JPS6149718A

JPS6149718A - 形状制御操作量設定値の決定装置

Info

Publication number: JPS6149718A
Application number: JP59172023A
Authority: JP
Inventors: Fumio Watanabe; 文夫渡辺
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-08-17
Filing date: 1984-08-17
Publication date: 1986-03-11
Anticipated expiration: 2009-03-02
Also published as: DE3522631C2; AU4102585A; DE3522631A1; AU571076B2; JPH0615082B2; KR890003802B1; KR860001619A; US4633692A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕この発明は、たとえば連続圧延機または多パス圧延機な
どのように形状制御手段を備えた圧延機の板クラウン、
平坦度制御における形状制御操作量の初期設定値の決定
方法に関するものである。

（従来技術〕従来のこの種の圧延機においては、板クラウン。

平坦度の成品目標値の確保のみならず１通板上の観点か
らスタンド間あるいはパス間の平坦度を許容範囲内にし
、かつ可能な限り小さくすることが重要であり、このよ
うな形状制御を被圧延材の先端から有効にするためには
、形状制御操作量を最適な値に初期設定する必要がある
。近年、各皿形状制御手段を有する圧延機が提案されか
つ実施されているが、形状制御操作量を自動的に初期設
定することは容易なことではなく、一般的には、あらか
じめ決められたテーブル値：こよる設定あるいはオペレ
ータによる設定が主流になっており、圧延条件の変動に
対して簡単に対応できていないのが現状である。

なお、自動化を試みた例としては（υ５５９年度塑性加
工春期講演会（１９８４、５，１６〜１８那覇）「ホッ
トストリップ仕上圧延における最適設定制御法（３）−
クラウン・形状制御設定−Ｊ（Ｐ８８〜Ｐ８６）。

Ｆ２１１ｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎ
ｃｅ　ｏｎ　５ｔｅｅｄ　Ｒｏｌｌｉｎｇ１９８０年Ｖ
ｏｌ！・Ｉ　Ｆ８９９〜４０９　「Ｔｈｅ　Ｉｒｏｎ　
ａｎｄ　５ｔｅｅｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｊａｐ
ａｎＪがある。

（発明の概要〕この発明はかかる点に着目してなされたもので。

任意の圧延条件に対して最適な形状制御操作量の初期設
定値を自動的に決定する装置を提供しようとするもので
ある。

まず、上述した板クラウン、平坦度、および形状制御操
作量、さらに板クラウン比率（板クラウンと板厚の比）
の関係を表わすモデル式について。

連続圧延機を例にとって説明するが、多パス圧延機であ
っても同様である。

すなわち、連続圧延機の第ｉスタンド出側の板クラウン
比率Ｋｉ、板クラウンＣｉ、平坦度ｆ１は次式％式％た−だし、上記（１）〜（３）式において、ｉはスタン
ド番号（ｉ謡１〜ｎ、ｎは最終スタンド番号）、ｈは出
側板厚、Ｘは形状制御操作量、Ｐは圧延荷重。

ＣＲはロールクラウンｉ　ａｋＴ　ａは板クラウン比率
影響関数、ｂ、ｂ（は平坦度影響係数である。なおａｋ
は板厚、板幅、ロールディメンジョンなどの圧延条件に
よって決まるモデルパラメータと形状制御操作量Ｘの関
数、ａは上記圧延条件によって決まるモデルパラメータ
、圧延条件すなわち（２）式にとってはモデルパラメー
タと考えられるＰ、ＣＲ１および形状制御操作Ｊｌｘの
関数で表され、ｂ、ｂｆは板厚、板幅、ロールディメン
ジョンなどの圧延条件によって決まるモデルパラメータ
である。

したがって、上記圧延条件および連続圧延機の入側板ク
ラウン（ｏ　、入側平坦度ｆ０を与えれば、各スタンド
出側の板クラウン比率Ｋｉ、板クラウンＣｉ。

平坦度ｆ、は、形状制御操作量Ｘｉのみの関数としてζ
υ〜（３］式より得られる。逆に板クラウン比率Ｋｉが
決まれば、形状制御操作ｆｆ１ｘ＋が（２１式より決定
できる。

この発明の目的は、上述した（１）〜（３）式を基礎式
として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウンおよび
連続圧延機の入側板クラウンＣ０，入側平坦度ｆ０など
の圧延条件を与えて、成品目標板クララ＊ンＣ１，成品目標平坦度ｆｆｉを確保するととも１ζ、
第１〜第（ｎ−１）　　スタンド出側平坦度、すなわち
スタンド間平坦度ｆ１〜ｆｎ−１を許容範囲内とする形
状制御操作量Ｘｌを得ようとするものである。

上記の目的に対して、形状制御操作量Ｘｉの決定方法に
ついて以下に詳述する。

まず＠ＩＣζ、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン
などの圧延条件を入力し、第２に、上記（２）。

（３１式における板クラウン比率影響関数ａｋ、ａおよ
び平坦度影響係数す、ｂｆに関するモデルノ（ラメータ
を算出する。

第８図に、下記（４）〜（５）式で与えられる形状制御
操作量許容範囲、平坦度許容範囲のもとで達成できる最
大板クラウン比率Ｋ１．および最小板クラウン比率に、
　　を算出する◎ ｘ、Ｌ≦、≦、υ　　　　　　　　　　　（４ンｆ）Ｌ
≦ｆ、≦ｆｉｔ′、　ｆｎＬ！　ｆ、”！　ｆ−（５１
すなわち、上記（２１、（３）式の右辺において。

１ｘＫ−＝　Ｋ・、　ＫＯｗＫｏｘｃ０／ｈ０（ｅ＋ｆｉ−
１−’１−１１ｆｏ　　＝ｆｏ　　　　　　　（７）と
考えて、最大板クラウン比率に、　　　を下記のように
算出する（最小板クラウン比率に、　　　もｍａｘをｍ
ｉｎにおきかえて同様にして算出できるので説明は省略
する）。

まず、形状制御操作量制限に関する板クラウン比率の最
大値Ｋ　、””　’を、（２）式に（４Ｊ式を考慮して
下記（８）式で求める。なお、（８）式においてＸｉ　
　　はＫ。

が極大となるＸＩ’　ｔあるいは下限値Ｘｉ　　、ある
いは上限値ＸｉＵである。

、ｍａＸ　ｌ　＝　ａ、　（ｘＨｍａｘｉ、、、−、ｍ
ａｘｉａ、　Ｃｐ、　、　ＣＲ，、ｘ、ＩＭＸ、１）ま
た、平坦度制限に関する板クラウン比率の最大ａＸ　２値に１　　　を、（３）式に（５）式を考慮して下記（
９］式で求める。

Ｋ（＝ｆｉ／ｂｉ＋Ｋｉ−，−ｂｆｉ、ｆ、−、ｍａＸ
　　　　　ｆ９１次に、最大板クラウン比率Ｋ　、　”
”を上記に、ｍａＸ　ｌとに、　ｍａｗ　２の最小値と
して、下記００式で求める。

Ｋ４　　　　　＝　　ｍｉｎ　　（Ｋｔ　　　　　　＊
　　ＫＩ　　　　　　　〕　　　　　　　　　　　　　
αＯまた、上記に、　　　を用いて、最大板クラウン比
率に対する平坦度、ｍａＸ　を、（３）式より下記側式
で求める。

、ｍａＸ　＝　ｂ、−（、ＩｎａＸ−に、−ＴＸ＋ｂｆ
Ｉ、　ｆ、君ａＫ　、　　　四上記（８）〜（６）式を
、ｉ−１〜ｎとして順次計算すれば、形状制御操作量許
容範囲、平坦度許容範囲のもとて達成できる最大板クラ
ウン比率に１””（ｉ＝１〜ｎ）が算出できる。

第４図に、目標板クラウン比率に、　　を、上記で算出
した最大板クラウン比率Ｋｉ’″１８と最小板クラｉ１ラン比率に、　　　の制限を考慮して、下流スタンドで
なるべく平坦度ｆ、が小さくなるように、すなわち（３
）式から解るようになるべく多くのスタンドで一定板ク
ラウン比率（Ｋｉ　−Ｋｉ　−ｔ　）となるように。

下記のごとく算出する。

かに−１≦にτ≦Ｋ　、　”” を満足しない最下流スタンドｋを下記（２）式で求める
（なお、このｋをキースタンドと称することとする）。

ｋｘｍａｘ（ｍａｘ（ｉ：Ｋｎ＞Ｋｌ　　　）、ｍａｘ
（ｉ：　Ｋ”＜ＫＩ””）：］■ 次に、目標板クラウン比率に、　　を求めるにあたって
、上記キースタンドが、ｋｉｎ−１、ｋｗｎ−１゜ｋ＝
ｎの場合で処理を分ける。

すなわち、ｋ　＜　ｎ−１の場合ＫＩ＊−Ｋｉ””　（１≦ｉ≦ｋ　）；　Ｋ、　＞　Ｋ
ｋ””　ＧＯト＠ｉｎ ”Ｋｉ　　　（１≦ｉ≦ｋ　）　；　Ｋ：＜　Ｋｋｍｉ
ｎのとき＝Ｋｃ　（ｋ＋１≦ｉ≦ｎ−１）＝に、　　（ｔ−ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　
Ｑ１１上記上記−おけるＫｃは一定値であり、上記（２
）。

（３２式において＋　　Ｉ　＝　ｋ　Ｎｎとして。

Ｋｋ−Ｋｋｎ″ａｘ、ｆｋ＝ｆｋＩ″ａｘ（Ｋｉ〉Ｉ（
ｋ＋Ｔｌａ８ノトキ）Ｋｋ＝　Ｋｋｍｉｎ　、　ｆｋ＝
　ｆｋ（Ｋ（１＜Ｋｌ　　　のとき）Ｋｎ＝　Ｋｎ、　
ｆｎ＝　ｆ− に４＝Ｋｏ　（ｉ＝に＋１〜ｎ−１）　　　　　　　Ｃ
１（１を考慮すれば１Ｋｃは算出できる（なお、このＫ
ｃを一定板クラウン比率と称することとする）。

ｋ＝ｎ−１の場合に、＝α−（Ｋ、ｍ”−に、”ｎ）＋に、””　　　Ｏ
ｆｌ上記Ｑｉ１式におけるαは、下記９９式で算出でき
る（なお、このαを板クラウン比率修正係数と称するこ
ととする）。

ケ＝（ＫＩ−に、ｍｉｎ　＞　／（Ｋｎｍａｘ　＋＋　
Ｋｎｍ＋ｎ　＞　　αＱｋ＝ｎの場合すなわち、この場合、成品目標板クラウン比率Ｋｎを確
保することができないので　ＫＦをＫｎ””　、あるい
はＫｎ　　　に変更する。なお、この変更値を。

ＫｆＩｍＩｎ＜Ｋ：＜Ｋｎ″″！８ナルケトスルコトモ
可能テ＊あり、この時は、上記Ｑ式あるいは（ト）式によりＫ。

を算出すれば良い。

第６に、上記醤式あるいは０９式あるいは０４式で算出
された目標板クラウン比率に、’Ｉ’を（２）式に代入
して、これをＸｉに関して解けば、前記この発明の目的
を達成する形状制御操作ｆｆ１ｘｉが下記側式のように
算出できる。

＊ｘｔ＝ｇｔ　（Ｋｉ　＋　Ｋｉ　−Ｍ　＋Ｐｉ　＊　Ｃ
Ｒｉ　）　　　　Ｑ’９（発明の実施例〕以上述べた任意の圧延条件に対する最適な形状制御操作
量の決定方法に関連するこの発明を、第１〜第６スタン
ドに形状制御手段を有する６スタンド連続圧延機に適用
した一実施例について説明すると次の通りである。

第１図において、１は板厚、板幅、圧延荷重。

ロールクラウンなどの圧延条件を入力する手段。

２は板クラウン比率、平坦度モデルのモデルパラメータ
を算出する手段、８は最大板クラウン比率と最小板クラ
ウン比率を算出する手段、４は目標板クラウン比率を決
定する手段、５は形状制御操作量の設定値を算出し決定
する手段である。なお。

上記目標板クラウン比率決定手段４は２手段６〜手段１
８によって構成され、６は一定板クラウン比率がどのス
タンド以降で可能か判定するためのキースタンド番号を
算出する手段、７はキースタンド番号により目標板クラ
ウン比率の算出方法を判定する判定手段、８は一定板ク
ラウン比率を算出する手段、９は板クラウン比率修正係
数を算出する手段、１０は成品目標板クラウン比率を変
更する手段、　１１　、１２　、１８はいずれも目標板
クラウン比率を算出する手段である。

この発明になる圧延機の形状制御操作量設定値の決定方
法は上記のように構成されており１手段１１ζおいて圧
延条件を入力し２手段２はこの圧延条件に基づいて前記
（２１１（３３式のモデルパラメータを算出する。次に
１手段８は仁のモデルパラメータと圧延荷重、ロールク
ラウンおよび前記（４）　ｌ　（５）式で表される形状
制御操作量許容範囲、平坦度許容範囲を用いて、前記（
８）〜ａυ式により最大板クラウン比率に、　　　ｌお
よび同様１こして最小板クララａｘｉｎン・比率に、　　　を算出する。次に１手段４は上記算
出のＫｉ　　とに、　　の制限範囲内で目標板クラウン
比率Ｋｉ　　を決定する。その決定方法はまず、手段６
が成品目標板クラウン比率Ｋｎ　　と上記算出のにαＸ
、　Ｋ−１の大小関係により、一定板クラウン比率−が
どのスタンド以降で可能か判定するためのキースタンド
番号ｋを算出し２手段７にてこのｋの値を判定して、に
く６ならば手段８に、に＝５なら手段９に、に−６なら
手段１０に進む。手段８は一定板りラウン比率Ｋｃを前
記（ロ）式で算出し・手段１１はこのＫｃと成品目標板
クラウン比率Ｋｎ　Ｉおよび上記算出のに、　　あるい
はに、　　を用いて、前記口式により目標板クラウン比
率に、　　を算出する。

あるいは手段９は板クラウン比率修正係数αを前記０６
式で算出し１手段１２はこのαと上記算出のｍａｘＩＩ
Ｉｓ　ｎＫｉ　　、Ｋｉ　　を用いて、前記（イ）式により目標
板クラウン比率に−を算出する。あるいは手段１０は成
品目標板クラウン比率に１＊を上記算出のに、””ある
いはＫｎ　　　に変更し１手段１８はこの変更された目
標板クラウン比率を達成するための目標板クラウン比率
Ｋｌ　　を前記Ｑり式により算出する。最後に手段５は
上記手段４（すなわち手段１ｌＬｙ）るいは手段１２あ
るいは手段１８）により算出された目標板クラウン比率
に、　　を実現するための形状制御操作量ＸＩを前記（
至）式により算出し、これを形状制御操作量設定値とす
る。なお上記においてサフイクスｉはｉ４１〜６である
。

第２図は本発明の形状制御操作量設定値の決定方法にお
いて形状制御操作量をスキューロール圧延機のスキュー
角度（上下作業ロールのなす水平角度）とした場合の実
施結果で、点線１４は成品目標板クラウンＣｓ””５０
μｍ　（成品板厚ｈ６ｇ＋２．８４ｍｍの場合、成品目
標板クラウン比率Ｋｇ　＝２．１４％）、破線１６はＣ
ａ　　−８０ａｍＣＫ６　−１４２％ン、一点鎖ａ１６
はＣａ　＝１００μｍ　（Ｋｇ　−４，２７％）の場合
ノスキュー角度、平坦度、板クラウン比率（すなわち目
標板クラウン比率）のスタンド推移を示す。第２図にお
いて１点線１４　（Ｃｓ＊−５０ｔｌｍ）の時は成品目
標板クラウンＣｓ＊を確保し、かつキースタンド番号か
に＝２となるので、第８〜第５スタンドの板クラウン比
率を一定にすることにより、平坦度は後段スタンドで小
さくなっている。また破線１５（Ｃａ＝８０μｍ）の時
は成品目標板クラウンＣ６を碓保し、かつキースタンド
番号かに−４となるので、第５スタンド出側平坦度を小
さくしている。さらに一点鎖線１６　（ｃ、−１００μ
ｍ）の時のキースタンド番号はに−６となり、成品目標
板クラウンＣ６＊を確保できないので、　Ｃａ　＝８６
．７μｍ　（Ｋｇ　＝に６　　＝８．７１％）に変更し
ている。上記いずれの場合も成品目標平坦度ｆ：ｍＯ％
を確保しており、かつスキュー角度許容範囲００≦、≦
２’（ｉ＝１〜６）、平坦度許容範囲一０．２％≦ｆ、
≦０．２％（ｉ＝１〜５）を満足している。

なお、上述した実施例では第１〜第６スタンドに形状制
御手段を有する場合について述べたが。

任意のスタンドに形状制御手段を有する場合にも。

形状制御手段を有しないスタンドについて前記（４）式
の形状制御操作量許容範囲上下限値Ｘｉ＋ｘｉを共にＯ
とすれば良い。

また、上述した実施例ではロールクラウンを圧延条件と
して入力するようにしているが、圧延荷重、圧延時間な
どの圧延条件によりロールクラウンを算出するようにし
ても、この発明の本質を逸脱するものではない。

さらに、上述した実施結果では形状制御操作量がスキュ
ーロール圧延機のスキュー角度の場合について述べたが
、形状制御操作量は、たとえばペンディング力、６段ミ
ルの中間ロールシフト量など形状を変えられるものであ
れば何であっても良いことは言うまでもない。

（発明の効果）以上述べたようにこの発明によれば、任意の圧延条件に
対して最適な形状制御操作量の初期設定値が自動的かつ
簡単に決定することができるばかりでなく、圧延開始直
後から板クラウン、平坦度の成品目標値の確保のみなら
ず、スタンド間あるいはパス間の平坦度を許容範囲内で
かつ可能な限り小とする圧延が可能となり、製品の品質
向上と安定操業に貢献するところきわめて大である。

【図面の簡単な説明】

＠１図はこの発明の一実施例を説明するフロー図、第２
図はこの発明の一実施結果を示す図である。図において、１は圧延条件入力手段、２はモデルパラメ
ータ算出手段、８は最大板クラウン比率および最小板ク
ラウン比率算出手段、４は目標板クラウン比率決定手段
、５は形状制御操作量決定手段である＠

Claims

【特許請求の範囲】

（１）形状制御手段を有する連続圧延機において、板厚
、板幅、圧延荷重などの圧延条件を入力する手段と、板
クラウンおよび平坦度モデルのモデルパラメータを算出
する手段と、最大板クラウン比率および最小板クラウン
比率を算出する手段と、目標板クラウン比率を決定する
手段と、形状制御操作量の設定値を決定する手段を備え
た形状制御操作量設定値の決定装置。
（２）目標板クラウン比率を決定する手段は、一定板ク
ラウン比率がどのスタンドで可能かを判定するためのキ
ースタンド番号を算出する手段、この判定結果により一
定板クラウン比率を算出する手段と、板クラウン比率修
正係数を算出する手段と、成品目標板クラウン比率を変
更する手段のいずれかを実行することを特徴とする特許
請求の範囲第１項記載の形状制御操作量設定値の決定装
置。
（３）連続圧延機を多パス圧延機、スタンドをパスとし
て、多パス圧延機の形状制御操作量を決定することを特
徴とする特許請求の範囲第１項または第２項に記載の形
状制御操作量設定値の決定方法。