JPS61237162A - イベントシミユレ−シヨン方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、対象システムを離散的モデルとして扱うイ
ベントシミュレーション方式に関し、特にシステムの部
分的条件変更に対して繰返しシミュレーションを行う場
合に、その計算効率を大幅に向上させるためのイベント
シミュレーション方式に関するものである。

［従来の技術］ 従来から一般に用いられているイベントシミュレーショ
ン方式は、例えば第７図に示す処理概要になっている。

すなわち、イベントシミュレーションは、システム状態
をイベントという離散的な事象により決定して行くもの
であるが、まず現在のシステム状態において処理可能と
思われるイベントをステップ３７１において発生させ、
次いでそのイベントに対するイベント時刻（処理可能時
刻）をステップＳ７２において計算し、これらのイベン
トとイベント時刻をステップＳ７３においてイベントテ
ーブルに登録しておく。

次にステップ３７３において、既に登録したイベントの
中から、イベント時刻が最も早いイベントをステップ３
７４において処理イベントとし゛て選択する。次にステ
ップ３７５において、この処環イベントに対して、シス
テム条件で規定される因果関係をチェックし、因果関係
を満たしていない場合は、ステップＳ７２に戻ることに
よりその条件を付は加えてイベント時刻計算を行う処理
を繰返す。因果関係を満たしている場合は、イベントテ
ーブルの更新システム状態の更新等のイベント処理をス
テップＳ７６において行い、新たなシステム状態に対し
てはステップ３７７を介してステップＳ７１に戻る処理
が繰返される。

［発明が解決しようとする問題点］ ところが、上述した従来のイベントシミュレーション方
式では、イベント間の因果関係が不明確であるために、
実際の時間的進行に沿ってイベント処理を行なわなけれ
ばならず、シミュレーション過程において、イベント時
刻、因果関係のチェックをその都度行う必要であり、計
算効率が悪いという問題点がある。また、システムの部
分的変更に対しシミュレーションをやり直す場合には、
その都度全ての処理を再び行なわなければならない問題
点がある。

本発明は上記のような問題点を解消するためになされた
もので、シミュレーション過程およびシステムの部分的
条件の変更に対する計算効率を向上させることができる
イベントシミュレーション方式を提供することを目的と
する。

［問題点を解決するための手段］ この発明によるイベントシミュレーション方式は、シス
テムに関する情報をすべてグラフを用いてモデル化する
第１の手段と、この第１の手段によってモデル化された
グラフの１点から各点までの長経路を求めてシミュレー
ションを実行する第２の手段と、システム条件の部分的
変更に対してシミュレーションを繰返す場合にグラフの
各点のトポロジカルオーダーを用いて変更影響の波及す
る部分のみを効率的に求めて最長経路を更新することに
よりシミュレ−ションを実行する第３の手段と、第２の
手段または第３の手段によるシミュレーションを選択す
る第４の手段とを設けたものである。

［作用コ 第１の手段において各イベントがグラフの点によって表
わされ、ざらにシステム条件が有向枝で表わされること
によってシステムの状態を規定する情報がすべてグラフ
化によって表現される。そして、第２の手段においては
、グラフの各点に対するシミュレーションの実行が時間
的進行に拘束されずにイベント時刻計算および因果関係
のチェック処理等が最長経路探索アルゴリズムにより効
率的に行なわれる。ざらに第３の手段においては、シス
テム条件の部分的変更に対し、グラフの各点のトポロジ
カルオーダーを用いて、変更影響の波及する部分のみを
効率的に求めることによりシミュレーションが実行され
る。そして、第４の手段では条件変更の影響の大きさに
応じて、第２の手段と第３の手段のうち計算時間が少な
くて済む方が選択され、これにより最も効率的なシミュ
レーションが行なわれる。

［発明の実施例］ 第１図はこの発明によるシミュレーション方式の一実施
例における処理概要図であって、好適な一例として列車
運行シミュレーションに適用した場合を示すものである
。

まず、ステップ＄１において列車ダイヤ、運転条件、設
備条件等のデータを入力し、次にこれらのデータを用い
てステップＳ２において列車運行を表現するグラフを作
成する。このグラフに対し、ステップＳ３で最長経路方
式によるシミュレーションを行い、ステップＳ４におい
てデッドロック状態か否かを調べ、デッドロック発生の
場合は、ステップＳ５でそのデッドロック情報を出力し
、正常終了の場合はステップＳ６でシミュレーションに
よる列車運行の予測結果を出力する。その予測結果にざ
らに修正が必要であるかどうかをステップＳ７で判定し
、必要ならばステップＳ８で変更データを入力し、必要
ないと判定した場合には処理終了となる。

一方、ステップＳ５でデッドロック情報を出力した場合
には、そのデッドロックを解消すべきダイヤ変更が必要
であり、ステップＳ８でその変更データの入力が行なわ
れる。ステップＳ８の変更にはダイヤ乱れによるものと
、それを復旧させるためのダイヤ変更とがめる。これら
の変更データに対し、ステップＳ９でグラフの修正を行
い、再びシミュレーションを行う。

２回目以降のシミュレーションでは、１回目と同様にグ
ラフの全点の最長経路を求める最長経路方式と、グラフ
の修正により変更される部分のみを求めるパラメトリッ
ク方式とがある。ステップＳ１０でグラフの修正の影響
の大きざに応じて、これら２方式のうち計算時間が少な
くて済む方を選択し、ステップＳ３の最長経路方式か、
ステップＳ１１のパラメトリック方式によるシミュレー
ションが行なわれ、ステップＳ４に移って同様の処理が
繰返される。

以下、この発明によるイベントシミュレーション方式の
動作をさらに詳細に説明する。

まず、このイベントシミュレーション方式では、対象シ
ステムをグラフによって表現し、シミュレーションをグ
ラフ上の最長経路探索として行う。

ここでは、列車運行システムを対象とし、列車運行のグ
ラフ表現方法について説明し、次にグラフ上の最長経路
探索としてシミュレーションを行う最長経路方式と、グ
ラフの修正に対し、最長経路を更新することによりシミ
ュレーションを行うパラメトリック方式を説明し、両者
の効率的な使い分けについて述べる。

１、列車運行条件のグラフ表現 １．１　列車運行の定式化 列車運行の制約条件は次のようになる。

く個々の列車の走行条件〉 （１）駅間最小走行時間 （２）各駅最小停車時間 （３）各駅着発時刻、使用番線 く列車間の運行条件〉 （４）各駅最小進入・進出時隔 （５）駅間許容列車数 （６）最小折返し時間 （７）各駅出発順序、番線使用順序 （８）車両運用 このうち、最小走行時間、最小停車時間は基本的に列車
種別毎に定められており、 ａ（ｉ、ｊ）：ｉ駅での３列車の到着時刻ｄ（ｉ、ｊ）
：ｉ駅での３列車の出発時刻Ａ＜ｉ、　ｊ＞　：列車ダ
イヤ上でのｉ駅ｊ列車到着時刻 Ｄ（ｉ、ｊ）：列車ダイヤ上でのｉ駅ｊ列車出発時刻 Ｒ（ｉ、ｅ）：　ｉ−ｉ＋１駅間のｅ種列車の最小走行
時間 Ｓ（ｉ、ｅ）：ｉ駅でのｅ種列車の最小停車時間 ｅ（ｊ）：３列車の種別 とすると、個々の列車走行条件は ａ（ｉ＋１．ｊ）−ｄ（ｉ、ｊ）≧ｆ？（ｉ、ｅ（ｊ）
）ｄ（ｉ、ｊ）−ａ（ｉ、ｊ）≧Ｓ（ｉ、ｅｌ））ｄ（
ｉ、ｊ）≧Ｄ（ｉ、ｊ） ａ（ｉ、ｊ）≧Ａ（ｉ、ｊ） ・・・（１） と表わされる。

また、駅進入・進出時の列車間の時隔は、実際には駅構
内のポイント群の動きにより決まるが、一般には対象と
なる２列車の状態・関係によりいくつかのパターンを定
め、そのパターン毎に各駅での最小時隔が決められる。

時隔パターンは、駅構造、モデルの詳細度に応じている
いろ考えられるが、ここでは次のものを考える。

ｈａ（ｅｌ、ｅ２）　　：種別ｅ１列車に続いて種別ｅ
２２列車到着する場合の時隔パターン ｈｄ（ｅｌ、ｅ２）　　：種別ｅ１列車に続いて種別ｅ
２２列車出発する場合の時隔パターン ｈｂ（ｅｌ、ｅ２）　　：種別ｅ１列車に続いて種別０
２２列車同一番線を使用する場合の時 隔パターン この時、 Ｈ（ｉ、ｈ）　：　ｉ駅での時隔パターンｈの時の最小
時隔 ｊａ（ｉ、ｊ）　　：　３列車の直前にｉ駅に到着する
列車ｊｄ（ｉ、ｊ）　　：　３列車の直前にｉ駅を出発
する列車ｊｂ（ｉ、ｊ）　　：　３列車の直前に３列車
の１駅別着番線を使用した列車 とすると、時隔による制約条件は、 ａ（ｉ、ｊ）≧ａ（ｉ　、　ｊａ（ｉ、　ｍ　＋Ｈ（ｉ
、　ｈａ（ｅ（ｊａ（ｉ、　ｊ））。

ｅ（ｊ））） ａ（ｉ、ｊ）≧ｄ（ｉ、ｊｂ（ｉ、ｍ＋Ｈ（ｉ、ｈｂ（
ｅ（ｊｂ（ｉ、ｊ））。

ｅ（ｍ） ｄ（ｉ、ｊ）≧ｄ（ｉ、ｊｄ（ｉ　、　ｊ））＋Ｈ（ｉ
、ｈｄ（ｅ（ｊｄ（ｉ、　ｊ））。

ｅ（ｊ））） ・・・（２） と表わされる。

また実際の列車走行は駅間の閉そく区間による制約もう
けるが、ここでは駅単位のモデル化のため、これに代わ
るものとして、駅間許容列車数を定める。

Ｋ（ｉ）　：　ｉ−ｉ＋１駅間許容列車数ｊｋ（ｉ、ｊ
、ｋ）　　：　ｊ列車のに木簡にｉ駅を出発した列車 とすると、駅間許容列車数による制約は、ｄ（ｉ、ｊ）
≧ａ（ｉ＋１．ｊｋ（ｉ、ｊ、ｋ（ｉ）））　　−・−
（３）となる。

また、最小折返し時間も、駅構造、列車種別、編成両数
等により異なるため、次のようなパターンを考える。

ｕ（ｅｌ、ｅ２．口１．ｎ２）　：　ｎ　１両のｅ１種
別列車がｎ２両のｅ２種別列車につながる 時の折返しパターン この時、 ｎ（ｊ＞：ｊ列車の編成両数 ｊｕ　（ｊ）：ｊ列車の前運用列車 Ｕ（ｉ、ｊ＞：ｉ駅でのパターンＵの最小折返し時間 とすると、 ｄ（ｉ、ｊ）≧ａ（ｉ、ｊｕ（ｍ＋Ｕ（ｉ、Ｌｌ（ｅ（
ｊＬＩ（ｊ））、ｅ（ｊ）。

ｎ（ｊｕ（ｊ））、　ｎ（ｊ）））　　　・・・（４）
となる。

なお、出発順序、番線使用順序、列車運用は（２＞、（
４）式で表わされており、列車運行の制約条件は、（１
）〜（４）式で表現される。この時、列車運行は（１）
〜（４）式より次式で求められる着発時刻により表現さ
れる。

く列車着発時刻〉 ａ（ｉ、ｊ）＝ｍａｘ（Ａ（ｉ、ｊ）、ｄ（ｉ−１，ｊ
）＋Ｈ（ｉ−１，ｅ（ｊ））。

ａ（ｒ、　ｊａ（ｉ、　ｊ））＋Ｈ（ｉ、　ｈａ（ｅ（
ｊａ（ｉ　、　ｊ））、　ｅ（ｊ）））。

ｄ（ｉ、ｊｂ（ｉ、ｊ））＋Ｈ（ｉ、ｈｂ（ｅ（ｊｂ（
ｉ、ｊ））、ｅ（ｊ））））ｄ（ｉ、ｊ）＝ｍａｘ（Ｄ
（ｉ、ｊ）、ａ（ｉ、ｊ）＋Ｓ（ｉ、ｅ（ｊ））。

ｄ（ｉ、ｊｄ（ｉ、ｊ））＋Ｈ（ｉ、ｈｄ（ｅ（ｊｄ（
ｉ、ｊ））、ｅ（ｍ）。

ａ（ｉ＋１．ｊｋ（ｉ、ｊ、ｋ（ｉ）））。

ａ（ｉ、ｊｕ（ｊ））＋Ｕ（ｉ、ｕ（ｅ（ｊｕ（ｊ））
、ｅ（ｊ）、ｎ（ｊｕ（ｊ））。

ｎｕ））） ・・・　（５） 但し、（５）式は一般的な表現であり、先行列車が存在
しない時、折返し駅でない時等はそれらに対応する項は
除外される。なお、ここで述べた定式化はあくまで１例
であり、より簡略化あるいは詳細化しても以下の内容は
成立する。

１．２　グラフ表現 上記、列車運行モデルにおいて、列車の駅別着、出発と
いう各イベントを点で表わし、制約条件により規定され
るイベント間の関係を枝で表現することにより、列車運
行を有向グラフで表現する。

グラフの点を、 ｖａ（ｉ、ｊ）：ｊ列車が１駅に到着するというイベン
ト ｖｄ　（ｉ、ｊ）：ｊ列車がｉ駅を出発するというイベ
ント とすると、制約条件は次のように有向枝で表現すること
かできる。

（１）式の走行時間、停車時間に関する条件は、列車ダ
イヤで規定される列車の走行ルートを表ねす次の走行ル
ート枝で表現される。

枝（ｖｄ（ｉ、ｊ）、ｖａ（ｉ＋１．ｊ））　、重みＲ
（ｉ、ｅ（ｊ））枝（ｖａ（ｉ、ｊ）、ｖｄ（ｉ、ｊ）
）　、重みＳ（ｉ、ｅ（ｊ））また、ダイヤ上の着発時
刻による制約は、ダミーの基準点ＶＱを設定することに
より次の基準時刻枝 枝（ｖＯ，ｖｄ（ｉ、ｍ、重みＤ（ｉ、ｊ）枝（ｖＯ，
ｖａ（ｉ、ｊ））、重みＡ（ｉ、ｊ）で表わされる。

ざらに（２）式の時隔による制約は出発（到着）順序枝 枝（ｖｄ（ｉ、ｊｄ（ｉ、ｍ、ｖｄ（ｉ、ｍ、重みＨ（
ｉ、ｈｄ（ｅ（ｊｄ（ｉ、ｊ））、ｅＮ）））枝（ｖａ
（ｉ、ｊａ（ｉ、ｊ））、ｖａ（ｉ、ｊ））、重み旧ｉ
、ｈａ（ｅ（ｊａ（ｉ、ｊ））、ｅ（ｊ）））と番線使
用順序枝 枝（ｖｄ（ｉ、ｊｂ（ｉ、ｊ））、ｖａ（ｉ、ｊ））、
重みＨ（ｉ、ｈｂ（ｅ（ｊｂ（ｉ、ｊ））、ｅ（ｊ））
）で表わされる。

また、（３）式の駅間許容列車数による制約は次の駅間
列車数校 枝（ｖａ（ｉ＋１．　ｊｋ（ｉ　、　ｊ、　ｋ（１））
）、ｖｄ（ｉ、　ｊ））、重みＯで表わされ、（４）式
の折返し時間に関する制約は、次の列車運用枝 枝（ｖａ（ｉ、ｊｕ（ｍ、ｖｄ（ｉ、ｍ。

重みｔｌ（ｉ、ｕ（ｅ（ｊｕ（ｍ、ｅ（ｊ）、ｎ（ｊｕ
ｌ））、ｎ（ｍ）で表わされる。

このようにして、第２図に示すようなグラフが作成され
る。これは一般的な形であり、折返し駅では車両運用枝
が付加される等、状況に応じて接続関係は若干具なる。

２、最長経路方式 シミュレーションは各列車の各駅での着発時刻を求める
ことであり、これは、グラフの点で表わされるイベント
の発生する時刻（イベント時刻）として与えられる。各
列車が極力、計画ダイヤへの復帰を図るという列車走行
の考え方は、ＰＥＲＴにおける最早開始時刻に対応して
おり、前記第（５）式で与えられる各点のイベント時刻
は、基準点から各点までの最長経路長として求められる
。このようなシミュレーション方式を最長経路方式と呼
ぶことにする。

最長経路を求める際にはまずグラフのトポロジカルソー
にが行なわれる。グラフにサイクルが存在する場合は、
トポロジカルソートの際に検出され、サイクルを構成す
る枝により、デッドロックの原因であるダイヤ上の矛盾
箇所も検出される。

この時一旦処理を中止し、まず矛盾箇所を修正し、その
結果アサイクリックグラフとなり、トポロジカルソート
が終了したならば、次に各点の最長経路長を求める。こ
れはトポロジカルオーダーを用いることにより容易に求
められる。

最長経路を求める計算量は、トポロジカルソートも含メ
チ、０（ｌＶｌ＋１ＥＩ）ｒある（Ｖ：点の集合、Ｅ：
枝の集合）。最長経路方式の基本的処理部分は、第３図
に示すようなループとなる。

３、パラメトリック方式 運転整理では、一度に全体的な最良案を作成することは
難しく、対話形式でシミュレーションを繰返しながら徐
々に改善されていく。特に、きめ細かい運転整理を行う
ためには、細かい修正に対するシミュレーションが頻繁
に繰返されることが望ましい。このような部分的修正に
対するシミュレーションでは、全体の処理をやり直すよ
りは、前回の結果を基にして、変更される部分のみを求
めた方が効率的である場合が多い。そこで、グラフの一
部分が修正された場合に、その影響波及探索により、最
長経路長の値が変化する部分のみを求めるアルゴリズム
、ならびにそれを用いてシミュレーションを行うパラメ
トリック方式を用いる。

グラフの修正には次の３種類がある。

（Ｉ＞枝の重み修正　　（ＩＩ）枝の付加・除去（Ｉ［
Ｉ）点（および枝）の付加・除去列車遅延、臨時速度制
限等の乱れ情報は（Ｉ＞項に、ダイヤ変更のうち、順序
変更、運用変更、番線変更等は（ＩＩ＞項、運休、増発
等は（Ｉｎ＞項に対応している。

さて、Ｅ：重み修正枝の集合、Ｅ（Ｅ）：付加（除去）
枝の集合、Ｖ（Ｖ）：付加（除去）点の集合とし、元の
グラフをＧ＝　（Ｖ、Ｅ）、修正グラフをＧ′＝　（Ｖ
”、Ｅ”）とする。

まず、最長経路方式と同様に、乱れ情報、ダイヤ変更等
の変更入力に対しグラフを修正する。処理の流れは、最
長経路方式とほぼ同様であるが、トポロジカルオーダー
、最長経路長の値を、変更される部分に関してのみ修正
するという点が異なっている。第４図にパラメトリック
方式の基本的な処理の流れを示す。

Ｐ’（Ｖ）（Ｌ’（Ｖ））　：修正グラフＧ−における
点Ｖの先行（後続）隣接点 とした時、修正グラフＧ−において、 ｎｕｎ（ｖ）　＞ｍａｘ［ｎｕｍ（ｕ）］Ｕεｐ’（ｖ
）　　　　・・・　（６）が成立している点Ｖをトポロ
ジカルオーダーに関する整合点、成立しない点を矛盾点
と呼び、Ｌｅｎｇｔｈ（ｖ）　＝ｍａｘ［Ｌｅｎｇｔｈ
（ｕ）＋（ｕｖ）］Ｕεｐ’　（ｖ）　　　　・・・（
７）が成立している点■を最長経路長に関する整合点、
成立しない点を矛盾点と呼ぶことにする。グラフを修正
する際に修正部分に関して矛盾点を検出し、それを初期
矛盾点として設定しておく。ここで、５ｏ（ｒｏ）　：
最長経路長（トポロジカルオーダー）の初期矛盾点の集
合 とする。初期矛盾点の設定に要する計算量は、グラフの
修正部分も含めて（ＩＥＩ）＋ｌＥ　　ｌ＋ＩＥ−１＋
ｌＶ　　ｌ＋ｌＶ’−１＞である。

次に初期修正の影響波及を探索し、修正グラフの最長経
路長、トポロジカルオーダーを修正する。

以下にトポロジカルオーダーの修正アルゴリズムを示す
。

くトポロジカルオーダーの修正アルゴリズム〉５ＴＥＰ
１　　、　　ｉ　　＋−ｍｉｎ［ｎｕｍ（ｖ）ｌ−１；
ＶεＴＯ； Ｔ　←丁Ｏ； （ｕ、ｖ）εＥ　＋　、　ｖε刊である点■に対してＦ
（ｖ）←（Ｖ）とする。

５ＴＥＰ２．Ｔ＝φならば終了。

５ＴＥＰ３．　　ｉ　４−　ｉ　＋　１゜５ＴＥＰ４．
　ｎｕｍ（ｕ）＝　ｉである矛盾点ｕ（ｕεＴ）があれ
ば、ｎｕｍ（ｕ）←ｍａｘ［ｎｕｍ（ｚ）］＋１　　；
２５Ｐ　＝　（ｕ） Ｔ＋−Ｔ−（ｕ） として、点Ｕを整合点にする。そうで なければ、８ＴＥＰ２へ戻る。

５ＴＥＰ５．点Ｕの後続隣接点ｗ　（ｗεＬ　′（ｕ）
）に対して、ＷεＦ（Ｕ）であれば、枝（ｕ。

Ｗ）を含むサイクルが存在し、終了す る。そうでなければ、 Ｆ（ｗ）　←Ｆ（ｗ）ＵＦ（ｕ） とする。

５ＴＥＰ６．５ＴＥＰ４の結果、これまで整合点であっ
た点Ｕの後続ｑｉ点ｗ（ｗεＬ’（Ｕ）、Ｗ　εＴ）に
おいて、 ｎｕｍ（ｗ）≦ｎｕｍ（ｕ） となれば、 Ｔ＋−Ｔ＋　（Ｗ） として点Ｗを矛盾点とする。この後、 ５ＴＥＰ４へ戻る。

ここで、Ｔ：トポロジカルオーダーの矛盾点の集合 Ｆ（Ｖ）　　：点Ｖの先祖（点Ｖ自身も含むものとする
）のうち、付加枝の 終点かつ初期矛盾点である点の 集合を表わしている。

トポロジカルオーダーの修正の結果、修正グラフＧ−に
サイクルが存在しなければ、次に最長経路長の修正を行
う。なお、アイクルが存在する場合は、最長経路方式と
同様に、デッドロック情報を提示し、修正入力を行う。

以下に最長経路長の修正アルゴリズムを示す。

く最長経路長の修正アルゴリズム〉 ５ＴＥＰ１．　１４−ｍ１ｎ［ｎｕｍ（ｖ）］−１；Ｅ
ＳＯ ３４−３Ｏ： ５ＴＥＰ２．　Ｓ＝φならば終了。

５ＴＥＰ３．ｉ　４−　ｉ　＋　１ ＳＴＥＰ４．ｎｕｍ（ｕ）＝　ｉである矛盾点ｕ（ｕε
ｓ）が必れば、 Ｌｅｎｇｔｈ（ｕ）　←ｍａｘ［Ｌｅｎａｔｈ（ｚ）＋
（ｚｕ）］　　：２εＰ−（ｕ） Ｓ＋−３−（ｕ） として、点Ｕを整合点にする。そうで なければ、５ＴＥＰ２へ戻る。

５ＴＥＰ５．５ＴＥＰ４の結果、これまで整合点であっ
た点Ｕの後続隣接点ｗ（ｗεＬ’　（Ｌｌ）、ＷＳ３）
において、 Ｌｅｎｇｔｈ（ｗ）≠ｍａｘ［Ｌｅｎｃ＋ｔｈ（ｚ）＋
　（ｚｗ）　］Ｚεｐ’（ｗ） となれば、 Ｓ＋Ｓ＋　（Ｗ） として点Ｗを矛盾点とする。この後、 ここで、Ｓ：最長経路長の矛盾点の集合を表わしている
。

なお、トポロジカルオーダーおよび最長経路長とも、修
正に要する計算量は、修正過程において生じた矛盾点の
集合をＵとすると０（ＩＵＩ＞である。

４、最長経路方式とパラメトリック方式の効率的使用法
について、 グラフ全体に対し最長経路を求める最長経路方式と、グ
ラフの修正影響の波及部分のみを求めるパラメトリック
方式とでは、状況に応じていずれが効率的であるかが常
に異なる。すなわち、最長経路方式では、修正の如何に
よらず計算時間はほぼ一定であるのに対し、パラメトリ
ック方式では修正影響が少ない程計算時間が少なくて済
む。このような両者の特性を考慮して使い分けることが
重要である。以下にその例を示す。

実際の線区データを用いて、数値実験により両者の計算
効率を比較検討した。第５図にグラフ作成（修正）後の
各方式のシミュレーションに要する計算時間を示す（参
考までに従来方式を改良した因果グラフ方式も示す）。

これは初期遅延に対する運行予測を行った場合である。

第５図から明らかなように、因果グラフ方式、最長経路
方式の計算時間は対象規模に応じて一定であり、従来方
式を改良した因果グラフ方式に対し、最長経路方式では
さらに効率化され、約１７５の計算時間で済んでいる。

一方、パラメトリック方式では変更影響の大きさにより
計算時間が異なる。第５図の例では、初期遅延２０分位
までは、パラメトリック方式の計算時間は対象規模に影
響されていない。これは乱れの影響が３時間の範囲内に
収束しているからである。しかし、ざらに乱れが大きく
なると、対象規模により波及範囲が異なってくる。第５
図の例では、対象規模３時間の場合で、初期遅延１２．
５分、５時間の場合で初期遅延１７．５分までは、パラ
メトリック方式の方が効率的であり、以降は最長経路方
式の方が良いことが分る。これはパラメトリック方式の
方が１点の処理に要する計算量が多いためである。また
、パラメトリック方式でもある程度乱れが大きくなると
、計算時間は一定に収束し、この時の両方式の計算時間
の比が、はぼ１点当りの計算量の比に相当している。

第５図で示したように、パラメトリック方式の計算時間
は変更影響の大きざにより変動し、最長経路方式との一
般的な比較は難しい。ここでは運転整理における実用的
観点から両方式の計算効率を比較する。

第６図に一連の運転整理における両方式の計算時間を示
す。これはダイヤ変更の内容として、順序変更と運用変
更を行った場合のものである。

最長経路方式では、初期遅延、ダイヤ変更の種類によら
ず、対象範囲の大きさにより計算時間は一定（初期遅延
に対してはトポロジカルオーダーの計算が不要なので計
算時間が約半分で済む）であるが、パラメトリック方式
では初期遅延の大きざ、ダイヤ変更の種類により計算時
間が大きく変動する。

初期遅延１０分の場合は７個のダイヤ変更を行つたが、
対象範囲３時間と５時間で計算時間は一致している。こ
れは変更の影響が３時間の範囲内に収束しているためで
ある。これに対し初期遅延２０分の場合には計算時間が
増加し、対象範囲により相違も見られる。しかし、いず
れにしてもパラメトリック方式の方が最長経路方式より
も計算時間が少なく、また、いくつかのダイヤ変更をま
とめて行う場合には、計算時間が若干増加し、最長経路
方式とのトータルとしての計算時間の差もあまり大きく
ない。しかし、実際には少しづつ試行錯誤的にダイヤ変
更を行う場合が多く、そのような場合には大きな時間節
約となり、実用上パラメトリック方式の有効性は高い。

以上のような両方式の特性を経験的に理解しておくこと
により、状況に応じて効率的な方を選択して使用するこ
とができる。

なお、上記実施例ではマンマシンで対話形式で使用する
場合について述べたが、エキスパートシステム等の計算
機プログラムの一部として組込んで使用してもよい。ま
たシステムのモデル化において、番線単位で行ったが、
より粗く駅単位あるいはより細かく閉そく単位で行って
もよい。

また上記実施例では列車運行システムについて説明した
が、ＦＡ等の生産システムにおけるスケジューリング、
計算機システムにおけるスケジューリング等に用いても
よい。また上記モデルにおける移動体、設備という言葉
にとられれる必要はなく、いろいろなアナロジ−が可能
であり、システム状態を規定する条件をすべて、予めグ
ラフ表現しておくことが可能なシステム全般に対して適
用可能である。

［発明の効果］ 以上のように、この発明はシステムに関する情報をすべ
てグラフを用いてモデル化する第１の手段と、この第１
の手段によってモデル化されたグラフの１点から各点ま
での長径路を求めてシミュレーションを実行する第２の
手段と、システム条件の部分的変更に対してシミュレー
ションを繰返す場合にグラフの各点のトポロジカルオー
ダーを用いて変更影響の波及する部分のみを効率的に求
めて最長経路を更新することによりシミュレ−ションを
実行する第３の手段と、第２の手段または第３の手段に
よるシミュレーションを選択する第４の手段とを設け、
対象システムをグラフ表現し、シミュレーションをグラ
フにおける最長経路探索として行うようにしたため、計
算効率が向上し、またグラフ表現可能な対象に広く適用
可能な汎用性が得られる。さらにシステムの部分的変更
に対しては、変更影響の波及箇所のみ処理する方法を選
択可能であるため、計算効率の一層の向上を図ることが
できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による列車運行シミュレー
ションの処理概略図、第２図はグラフ表現の説明図、第
３図および第４図は本発明による処理フローチャート図
、第５図および第６図は本発明の計算効率の説明図、第
７図は従来のイベントシミュレーション方式のフローチ
ャートである。 代理人　　弁理士　　大音増雄（外２名）第１図 愉２図 臂イベシト　　　　　　１イベント Ｏ：蔓２Ｐ熱、ｓ：ｌイダント、　０：発イベントｅ１
：蟇子叫刻枝、ｅ２：走行ルート技ｅ３：出突に夛Ｊ珊
０順序掖、　ｅ４：僑滌残囲噴序夜ｅ５：Ｊ！ＸＪ列車
数技 第３図 第４図 第５図 ２．９計ｓ、５Ａｘ−＋　１／７＆）　　　　　　””
””ノ第６図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. システムに関する情報をグラフを用いてモデル化する第
   １の手段と、この第１手段によつてモデル化されたグラ
   フの１点から各点までの長経路を求めてシミュレーショ
   ンを実行する第２の手段と、システム条件の部分的変更
   に対する繰返しシミュレーションにおいてグラフの各点
   のトポロジカルオーダーを用いて変更影響の波及する部
   分のみを求めて最長経路を更新することによりシミュレ
   ーションを実行する第３の手段と、前記第２の手段また
   は第３の手段によるシミュレーションを選択する第４の
   手段とを備えたイベントシミュレーション方式。