JPS61138343A - イベントシミユレ−シヨン方式 - Google Patents
イベントシミユレ−シヨン方式Info
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- JPS61138343A JPS61138343A JP59261041A JP26104184A JPS61138343A JP S61138343 A JPS61138343 A JP S61138343A JP 59261041 A JP59261041 A JP 59261041A JP 26104184 A JP26104184 A JP 26104184A JP S61138343 A JPS61138343 A JP S61138343A
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- Japan
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- point
- simulation
- graph
- train
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F11/00—Error detection; Error correction; Monitoring
- G06F11/22—Detection or location of defective computer hardware by testing during standby operation or during idle time, e.g. start-up testing
- G06F11/26—Functional testing
- G06F11/261—Functional testing by simulating additional hardware, e.g. fault simulation
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Train Traffic Observation, Control, And Security (AREA)
- Test And Diagnosis Of Digital Computers (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、対象システムを離散的モデルとして扱5イ
ベントシミュレーション方式に関し、特にイベントの部
分的条件変更九対して、繰返しのシミュレーションを行
なう場合に、その計算効率を大幅忙向上さや条だめのイ
ベントシミュレーション方式に関するものである。
ベントシミュレーション方式に関し、特にイベントの部
分的条件変更九対して、繰返しのシミュレーションを行
なう場合に、その計算効率を大幅忙向上さや条だめのイ
ベントシミュレーション方式に関するものである。
イベントシミュレーションは、所定のイベントに対する
各種条件を種々変更しながら簡易的に再現するものであ
り、実際の再現が困難な場合に°於けるテスト方法とし
て輯めて有効なものである。
各種条件を種々変更しながら簡易的に再現するものであ
り、実際の再現が困難な場合に°於けるテスト方法とし
て輯めて有効なものである。
この場合、従来一般に用いられているイベントシミュレ
ーション方式は、例えば第8図に示す処理概要によって
行なわれている。つまり、イベントシミュレーションは
、システム状態ヲイヘントトいう離散的な事象により決
定して行くものであって、まず現在のシステム状態にお
いて処理可能と思われるイベントをステップSIに於い
て発生させ、そのイペン鼾に対してイベント時刻(処理
可能時刻)をステップS、に於いて計算し、これらのイ
ベントとイベント時刻をステップS、に於いてイベント
テーブルに登録しておく。次にステップS3に於いて登
録したイベントテーブルの中から、イベント時刻が最も
早いイベントをステップS4に於いて処理イベントとし
て選択する。次に、ステップS、に於いて、この処理イ
ベントに対して、システム条件で規定される因果関係を
チェックし、因果関係を満たしていない場合は、ステッ
プS、に戻ることによりその条件を付は加えてイベント
時刻計算を行なう処理を繰返す。また、ステップS、に
於いて、因果関係を満たしている場合には、イベントテ
ーブルの更新、システム状態の更新等のイベント処理を
ステップS6に於いて行ない、新たなシステム状態に対
してはステップSyを介してステップS、に戻る処理が
繰返される。
ーション方式は、例えば第8図に示す処理概要によって
行なわれている。つまり、イベントシミュレーションは
、システム状態ヲイヘントトいう離散的な事象により決
定して行くものであって、まず現在のシステム状態にお
いて処理可能と思われるイベントをステップSIに於い
て発生させ、そのイペン鼾に対してイベント時刻(処理
可能時刻)をステップS、に於いて計算し、これらのイ
ベントとイベント時刻をステップS、に於いてイベント
テーブルに登録しておく。次にステップS3に於いて登
録したイベントテーブルの中から、イベント時刻が最も
早いイベントをステップS4に於いて処理イベントとし
て選択する。次に、ステップS、に於いて、この処理イ
ベントに対して、システム条件で規定される因果関係を
チェックし、因果関係を満たしていない場合は、ステッ
プS、に戻ることによりその条件を付は加えてイベント
時刻計算を行なう処理を繰返す。また、ステップS、に
於いて、因果関係を満たしている場合には、イベントテ
ーブルの更新、システム状態の更新等のイベント処理を
ステップS6に於いて行ない、新たなシステム状態に対
してはステップSyを介してステップS、に戻る処理が
繰返される。
〔発明が解決しようとし℃いる問題点〕しかしながら、
従来のイベントシミュレーション方式は、各イベント間
の因果関係が不明確なために、実際の時間的進行にそっ
てイベント処理な行なわなければならず、この結果、シ
ミュレーション過程において、イベント時刻、因果関係
のチェックが必要になり、これに伴なって計算効率が悪
、いものとなってしまう。また、システムの部分的変更
に対してシミュレーションをやり直す場合には、その都
度全処理を再び行なわなければならない問題を有してい
る。
従来のイベントシミュレーション方式は、各イベント間
の因果関係が不明確なために、実際の時間的進行にそっ
てイベント処理な行なわなければならず、この結果、シ
ミュレーション過程において、イベント時刻、因果関係
のチェックが必要になり、これに伴なって計算効率が悪
、いものとなってしまう。また、システムの部分的変更
に対してシミュレーションをやり直す場合には、その都
度全処理を再び行なわなければならない問題を有してい
る。
従って、この発明によるイベントシミュレーション方式
は、システムに関する情報をすべてグラフを用いてモデ
ル化する第1の手段と、この第1の手段によってモデル
化されたグラフ上の一点から各点までの最長経路長を求
めるシミュレーションを実行する第2の手段とを設けた
ものである。
は、システムに関する情報をすべてグラフを用いてモデ
ル化する第1の手段と、この第1の手段によってモデル
化されたグラフ上の一点から各点までの最長経路長を求
めるシミュレーションを実行する第2の手段とを設けた
ものである。
この様に構成さ朴たイベントシミュレーション方式に於
いては、第1の手段に於いて各イベントがグラフの点に
よって表わされ、更にシステム条件が枝で表わされるこ
とKよつ℃、システムの状態を現点する情報がすべてグ
ラフ化によって表現されることになる。そして、第2の
手段に於いては、グラフの各点に対するシミュレーショ
ンの実行が時間的進行に拘束されずにイベント時刻計算
および因果関係のチェック処理等が最長径路探索アルゴ
リズムによって行なわれること忙より、変更影響の波及
する部分のみを効率的忙求めてシミュレーションの実行
が行なわれるとと忙なる。
いては、第1の手段に於いて各イベントがグラフの点に
よって表わされ、更にシステム条件が枝で表わされるこ
とKよつ℃、システムの状態を現点する情報がすべてグ
ラフ化によって表現されることになる。そして、第2の
手段に於いては、グラフの各点に対するシミュレーショ
ンの実行が時間的進行に拘束されずにイベント時刻計算
および因果関係のチェック処理等が最長径路探索アルゴ
リズムによって行なわれること忙より、変更影響の波及
する部分のみを効率的忙求めてシミュレーションの実行
が行なわれるとと忙なる。
第1図はこの発明忙よるシミュレーション方式の゛一実
施例を示すブロック図であって、好に列車運行シミュレ
ーションに適用した場合を示すものである。第1図忙お
いて、1は列車運行シミュレータであって、キャラクタ
ディスプレイ装置2より入力された初期状態に対し、デ
ータベース3に記憶されている列車運行に関するデータ
を用いて列車運行シミュレーションを行ない、その結果
を図形出力編集装置を介してグラフインクディスプレイ
装置5に予測ダイヤとして表示する。
施例を示すブロック図であって、好に列車運行シミュレ
ーションに適用した場合を示すものである。第1図忙お
いて、1は列車運行シミュレータであって、キャラクタ
ディスプレイ装置2より入力された初期状態に対し、デ
ータベース3に記憶されている列車運行に関するデータ
を用いて列車運行シミュレーションを行ない、その結果
を図形出力編集装置を介してグラフインクディスプレイ
装置5に予測ダイヤとして表示する。
ここで1列車運行シミュレータ1は、初期設定装置6と
イベントシミュレーション装置7とによって構成される
。そして、初期設定装置6は、列車ダイヤ切り出し装置
81列車ルート作成装置9、運転条件設定装置10.初
期値設定装置11とによって構成されている。
イベントシミュレーション装置7とによって構成される
。そして、初期設定装置6は、列車ダイヤ切り出し装置
81列車ルート作成装置9、運転条件設定装置10.初
期値設定装置11とによって構成されている。
ここで、シミュレーションの開始・終了時刻と。
ダイヤ乱れ等の特殊な列車運行条件は、キャラクタディ
スプレイ装置2から列車運行シミュレータ1に入力され
る。そして、この条件に従ってダイヤ切り出し装置8が
データベース3に記憶されている列車ダイヤに関するデ
ータのうち対象となるデータが切り出される。また、こ
のシミュレータでは、列車が走行過程において使用する
駅間線路。
スプレイ装置2から列車運行シミュレータ1に入力され
る。そして、この条件に従ってダイヤ切り出し装置8が
データベース3に記憶されている列車ダイヤに関するデ
ータのうち対象となるデータが切り出される。また、こ
のシミュレータでは、列車が走行過程において使用する
駅間線路。
駅構内着発線、渡り線、折返し線等を全て設備として同
一形式で扱う。このため、列車ルート作成装置9は列車
ダイヤを列車の設備使用の連続という形で表現する。同
様に、データベース3に記憶されている列車運行上の種
々の条件を表わす運転条件データは、運転条件設定装置
10によって設備使用という形式に変換される。
一形式で扱う。このため、列車ルート作成装置9は列車
ダイヤを列車の設備使用の連続という形で表現する。同
様に、データベース3に記憶されている列車運行上の種
々の条件を表わす運転条件データは、運転条件設定装置
10によって設備使用という形式に変換される。
次に初期値設定装置11は、シミュレーション開始時刻
における各列車の在線状況を求め、またダイヤ乱れ等の
特殊な運転条件を設備使用という形式に変換して設定す
る。イベントシミュレーション装置7は、シミュレーシ
ョン処理の結果を図形出力編集装置4を介してグラフィ
ックディスプレイ装置5に表示する。
における各列車の在線状況を求め、またダイヤ乱れ等の
特殊な運転条件を設備使用という形式に変換して設定す
る。イベントシミュレーション装置7は、シミュレーシ
ョン処理の結果を図形出力編集装置4を介してグラフィ
ックディスプレイ装置5に表示する。
以下、この発明によるイベントシミュレーション方式の
動作を詳細に説明する。ま、ず、このイベントシミュレ
ーション方式では、対象システムをグラフによって表現
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう。本実施例では、対象システムが列車運行システ
ムであり1列車の運行は上記の様に列車の設備使用とい
う形で表現されている。ここではより一般的な、複数の
移動体が複数の設備を決めら、れたスケジュールのもと
に使用していく様なシステムを考え、そのグラフ表現方
法について説明し、次にグラフ上の最長径路探索として
シミュレーションを行なう方式について説明する。
動作を詳細に説明する。ま、ず、このイベントシミュレ
ーション方式では、対象システムをグラフによって表現
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう。本実施例では、対象システムが列車運行システ
ムであり1列車の運行は上記の様に列車の設備使用とい
う形で表現されている。ここではより一般的な、複数の
移動体が複数の設備を決めら、れたスケジュールのもと
に使用していく様なシステムを考え、そのグラフ表現方
法について説明し、次にグラフ上の最長径路探索として
シミュレーションを行なう方式について説明する。
1、1 スケジューリンググラフ
(1)システムのモデル化
N個の移動体がM個の設備をあるスケジュールにもとづ
いて使用するシステムを対象とする。ここでシステムの
構成要素は移動体j(j=l−N)と設備1(1にl−
M) である。これらの構成要素に対して次の様な属
性が与えられているとする。
いて使用するシステムを対象とする。ここでシステムの
構成要素は移動体j(j=l−N)と設備1(1にl−
M) である。これらの構成要素に対して次の様な属
性が与えられているとする。
移動体の属性:
タイプxt(j): 設備使用に関して最小使用時間・
最小時隔が等しい移動体を同一タイプとする。
最小時隔が等しい移動体を同一タイプとする。
設備の属性:
タイプKs(i):以下の属性に関して同一の値をとる
設備を同一タイプとする。
設備を同一タイプとする。
最小使用時間t(Ks、Kt)≧0:タイプKtの移動
体がタイプKmの設備を使用する際に要する最小時間。
体がタイプKmの設備を使用する際に要する最小時間。
容量l5(Ks)≧1・:タイプKmの設備の容量。
なお、c (Ks )≧2 の時、設備使用はFIFO
(first 1n firgtout’)とする
。
(first 1n firgtout’)とする
。
最小時隔h(x畠、 Kt、 Kt’ )≧0:タイプ
K[の設備において、タイプKtの移動体が使用終了し
た後タイプKt’の移動体が使用開始するまでに必要な
最小時間間隔。
K[の設備において、タイプKtの移動体が使用終了し
た後タイプKt’の移動体が使用開始するまでに必要な
最小時間間隔。
ここで最小時隔は、保安上あるいは新たな移動体の受は
入れ準備等のために設けられており、それらが必要ない
時は0である。 。
入れ準備等のために設けられており、それらが必要ない
時は0である。 。
設・偏異性のうち最小使用時間、容量(FIFO)、最
小時隔は移動体の設備使用に関する制約条件となる。ま
た移動体の設備使用を規定する次のスケジュールも制約
条件となる。
小時隔は移動体の設備使用に関する制約条件となる。ま
た移動体の設備使用を規定する次のスケジュールも制約
条件となる。
スケジュール:
移動体ルー)R(J、k):移動体jかに番目に使用す
る設備 設備使用順序tr(s、k):設備iをに番目に使用す
る移動体 基準時刻T(j、k):移動体jかに番目の設備を使用
開始する際に基準となる時刻。−(他の制約条件が許す
範囲でなるべくこの時刻を守るように制御される。)。
る設備 設備使用順序tr(s、k):設備iをに番目に使用す
る移動体 基準時刻T(j、k):移動体jかに番目の設備を使用
開始する際に基準となる時刻。−(他の制約条件が許す
範囲でなるべくこの時刻を守るように制御される。)。
この様なモデル化により表現される対象は交通・生産シ
ステム等幅広く、また移動体、設備という言葉にとられ
れる必要はなく、いろいろなアナロジ−が可能である。
ステム等幅広く、また移動体、設備という言葉にとられ
れる必要はなく、いろいろなアナロジ−が可能である。
(2)グラフ表現・
上記システムの状態は、各移動体が各設備の使用を開始
ψ終了するという事象により表現される。。
ψ終了するという事象により表現される。。
この様な離散的な事象は一般にイベントと呼ばれるが、
各イベントを点で表し、スケジュール、設備属性等の制
約条件により規定されるイベント間の、関係を枝で表現
することにより、システムをグラフで表現すると・とが
できる。各移動体は常圧どこかの設備上にあると考えら
れることから、ある設備の使用終了は次の設備使用開始
を意味している。したがって、各移動体が各設備の使用
を開始するという事象のみをグラフ上の点として表現す
れば良いことになる。この時グー)7の点は。
各イベントを点で表し、スケジュール、設備属性等の制
約条件により規定されるイベント間の、関係を枝で表現
することにより、システムをグラフで表現すると・とが
できる。各移動体は常圧どこかの設備上にあると考えら
れることから、ある設備の使用終了は次の設備使用開始
を意味している。したがって、各移動体が各設備の使用
を開始するという事象のみをグラフ上の点として表現す
れば良いことになる。この時グー)7の点は。
v(j、k):移動体jかに番目の設備の使用を開始す
るというイベントに対応する点 となる。またスケジュールは有向枝により表現されるこ
とから次の様になる。
るというイベントに対応する点 となる。またスケジュールは有向枝により表現されるこ
とから次の様になる。
移動体ルート:点V(j、k)から点v(j、に+1)
ヘの枝 設備使用順序: it =U(t、 k)、jt =t
r(t、 k+t)。
ヘの枝 設備使用順序: it =U(t、 k)、jt =t
r(t、 k+t)。
1=R(jl m kl )=R(12e kg )と
した時、点マ(jt、kz)から点v(j*9kg)へ
の枝基準時刻:ダミーの基準点V。を設定し、voから
各点V (j、 k)への長さT (j、 k)の枝さ
らに、設備属性による制約条件が次の様にグラフ上に設
定される。移動体ルートに対応する点V(j、 k)か
ら点v (j、 k+t)への枝は、移動体jが設備1
=R(j、k)を使用している状態に対応しているから
、この枝の長さKより設備の最小使用時間に関する制約
条件を表わす。すなわち点マ(j、k)から点V(j、
に+1)への枝の長さをt(Ks(1)、Kt(j))
とする。また容量制約により設備量を同時にc (Kl
l (s ) )より多くの移動体が使用することはで
きない。この条件は、jt =U(1−k)、jt =
U(t、 k+e (Km (1)))。
した時、点マ(jt、kz)から点v(j*9kg)へ
の枝基準時刻:ダミーの基準点V。を設定し、voから
各点V (j、 k)への長さT (j、 k)の枝さ
らに、設備属性による制約条件が次の様にグラフ上に設
定される。移動体ルートに対応する点V(j、 k)か
ら点v (j、 k+t)への枝は、移動体jが設備1
=R(j、k)を使用している状態に対応しているから
、この枝の長さKより設備の最小使用時間に関する制約
条件を表わす。すなわち点マ(j、k)から点V(j、
に+1)への枝の長さをt(Ks(1)、Kt(j))
とする。また容量制約により設備量を同時にc (Kl
l (s ) )より多くの移動体が使用することはで
きない。この条件は、jt =U(1−k)、jt =
U(t、 k+e (Km (1)))。
i”’R(jt 、kt )=R(h −kt )とし
た時、移動体j1が設備1を終了した後でないと移動体
jtが設備1を使用できないことを意味するから、点v
(jr 、kx +1)から点マ(b−kt) への枝
により表現される。さらに最小時隔に関する制約条件は
、設備使用順序、容量制約に関する枝の長さとして表現
される。なお、これらの枝の長さは非負である。
た時、移動体j1が設備1を終了した後でないと移動体
jtが設備1を使用できないことを意味するから、点v
(jr 、kx +1)から点マ(b−kt) への枝
により表現される。さらに最小時隔に関する制約条件は
、設備使用順序、容量制約に関する枝の長さとして表現
される。なお、これらの枝の長さは非負である。
この様忙して生成されるグラフをスケジューリンググラ
フと呼ぶことにする。
フと呼ぶことにする。
1.2 最長径路探索によるシミュレーション一般に
イベントシミュレーションは対象システムの状態をイベ
ントという離散的な事象の発生により変化させて行(と
いう形で進められる。しかし、対象システムの状態を制
御する条件がすべてスケジューリンググラフにより表現
されたならば、すでに各イベントの発生はグラブ上の点
として、また各イベント間の関係は枝として表現されて
いるから、とれを利用してシミュレーションの効率化が
図られる。対象システムに対するシミュレーションは、
スケジューリンググラフ上の点(イベント)の値(時刻
)を決定していくことであり。
イベントシミュレーションは対象システムの状態をイベ
ントという離散的な事象の発生により変化させて行(と
いう形で進められる。しかし、対象システムの状態を制
御する条件がすべてスケジューリンググラフにより表現
されたならば、すでに各イベントの発生はグラブ上の点
として、また各イベント間の関係は枝として表現されて
いるから、とれを利用してシミュレーションの効率化が
図られる。対象システムに対するシミュレーションは、
スケジューリンググラフ上の点(イベント)の値(時刻
)を決定していくことであり。
各点の値はその点に入るすべ℃の枝で表わされる制約条
件で決定され、これは基準点から各点までの最長径路を
求めることにより得られる。
件で決定され、これは基準点から各点までの最長径路を
求めることにより得られる。
(1)スフジューリングツ2フ作成
システムの構成要素(設備、移動体)とその属性、スケ
ジュールが与えられると、前節で述べた様にそれを表現
するスケジューリンググラフが作成される。ここで、ス
ケジューリンググ27G=(v、g)に対して1点の集
合をV、枝の集合をE、基準点をV。、枝(u、マ)の
長さを(uv)とし1点Vの後続(先行)隣接点の集合
をL(v)(p(v))とする。グラフGにおけるサイ
クルの存在は、移動体の設備使用に関するデッドロック
現象を意味する。したがってスケジュールに整合性があ
るならば、グラフGはアサイクリックグラフである。な
お、グラフ表現のデータ構造としては、以降のシミュレ
ーションにおいて扱いやすいように、各点vtVに対し
て、r、(v)、P(v)をリスト構造で有することに
する。また、この時必要な記憶容量は2(IVI+21
E+)である。
ジュールが与えられると、前節で述べた様にそれを表現
するスケジューリンググラフが作成される。ここで、ス
ケジューリンググ27G=(v、g)に対して1点の集
合をV、枝の集合をE、基準点をV。、枝(u、マ)の
長さを(uv)とし1点Vの後続(先行)隣接点の集合
をL(v)(p(v))とする。グラフGにおけるサイ
クルの存在は、移動体の設備使用に関するデッドロック
現象を意味する。したがってスケジュールに整合性があ
るならば、グラフGはアサイクリックグラフである。な
お、グラフ表現のデータ構造としては、以降のシミュレ
ーションにおいて扱いやすいように、各点vtVに対し
て、r、(v)、P(v)をリスト構造で有することに
する。また、この時必要な記憶容量は2(IVI+21
E+)である。
(ただし、1・1は集合の要素数を表わす。)(2)ト
ポロジカルソートと最長径路探索スケジューリンググラ
フに対し、基準点から各点までの最長経路長を求めるこ
とにより、シミュレーションを行う。
ポロジカルソートと最長径路探索スケジューリンググラ
フに対し、基準点から各点までの最長経路長を求めるこ
とにより、シミュレーションを行う。
最長径路を求める際にまずグラフのトポロジカルソート
が行われる。トポロジカルソートとは、アサイクリック
グ27G=(V、E)に対し、すべての枝(u、 V)
((u、 V)tE)においてnum(u)(num(
v)となるように点v(v#V)K番号num(マ)を
割り当てることによる順序付けである。ここでHum(
v)は、点Vのトポロジカルオーダーと呼ばれる。した
がってシミュレーションは次の二段階よりなる。
が行われる。トポロジカルソートとは、アサイクリック
グ27G=(V、E)に対し、すべての枝(u、 V)
((u、 V)tE)においてnum(u)(num(
v)となるように点v(v#V)K番号num(マ)を
割り当てることによる順序付けである。ここでHum(
v)は、点Vのトポロジカルオーダーと呼ばれる。した
がってシミュレーションは次の二段階よりなる。
(1)スケジューリンググラフのトポロジカルソート
(11)基準点から各点までの最長径路探索スケジュー
ルに整合性がなく、スケジューリンググラフにサイクル
が存在する場合は、トポロジカルソートの際に検出され
る。この時一旦処理を中止し、まず矛盾箇所を修正し、
再びトボロジカルソートを行う。その結果スケジューリ
ンググラフがアサイクリックグラフとなり、トポロジカ
ルソートが終了したならば1次に各点の最長径路長を求
める。シミュレーション結果として必要なのは最長径路
長のみであるが、一般には以降の処理において必要なの
で、トポロジカルオーダーの値も記憶しておく。なお、
トポロジカルソートに要する計算量は0(lVI+1E
l)である。(0はオーダーを表わす。) また最長径路はトポロジカルオーダーを用いることによ
り容易に求められる。ことで、基準点から点Vまでの最
長径路の長さをlength(v)とすると、 for all vεv(voJ となる。最長径路を求める計算量は、トポロジカルソー
トも含めて、o(+v+−zEi’>である。
ルに整合性がなく、スケジューリンググラフにサイクル
が存在する場合は、トポロジカルソートの際に検出され
る。この時一旦処理を中止し、まず矛盾箇所を修正し、
再びトボロジカルソートを行う。その結果スケジューリ
ンググラフがアサイクリックグラフとなり、トポロジカ
ルソートが終了したならば1次に各点の最長径路長を求
める。シミュレーション結果として必要なのは最長径路
長のみであるが、一般には以降の処理において必要なの
で、トポロジカルオーダーの値も記憶しておく。なお、
トポロジカルソートに要する計算量は0(lVI+1E
l)である。(0はオーダーを表わす。) また最長径路はトポロジカルオーダーを用いることによ
り容易に求められる。ことで、基準点から点Vまでの最
長径路の長さをlength(v)とすると、 for all vεv(voJ となる。最長径路を求める計算量は、トポロジカルソー
トも含めて、o(+v+−zEi’>である。
なお、トポロジカルオーダーに関して、ここではnum
(v6 )==0とし、 □”となる様にしておく。
(v6 )==0とし、 □”となる様にしておく。
これは、変更を繰り返すととによるトポロジカルオーダ
ーの変更波及の増大を防ぐためであり、各校の長さをす
べてlとして各点に対する最長径路を未めること釦より
得られる。
ーの変更波及の増大を防ぐためであり、各校の長さをす
べてlとして各点に対する最長径路を未めること釦より
得られる。
次に、列車運行システムに適用した場合には、複数の列
車が決められたスケジュールと運転条件にもとづいて運
行している。従って、構成要素は列車と、駅間線路・駅
構内番線等の設備であり。
車が決められたスケジュールと運転条件にもとづいて運
行している。従って、構成要素は列車と、駅間線路・駅
構内番線等の設備であり。
運転条件として、駅間最不走行時間、各駅最小停車時間
、駅到着・出発における2列車間の最小運転時隔、−間
閉そく数による駅間許容列車数等の制約がある。また、
列車運行スケジュールとして。
、駅到着・出発における2列車間の最小運転時隔、−間
閉そく数による駅間許容列車数等の制約がある。また、
列車運行スケジュールとして。
各列車あ各駅での使用番線と着発時刻、各駅での出発順
序、番線使用順序、折り返し駅での列車運用等が規定さ
れている。これらと先に記述したモデルとの対応関係&
−次の第1表の様忙なる。
序、番線使用順序、折り返し駅での列車運用等が規定さ
れている。これらと先に記述したモデルとの対応関係&
−次の第1表の様忙なる。
上記の対応関係に基づき、列車運行システムがスケジュ
ーリンググラフで表現される。簡単な例を第2図に示す
。第2図はA列車がB列車を待避している状態を表わし
ており、A列車の発イベント(◎印)が第3図のグラフ
忙より表現される。
ーリンググラフで表現される。簡単な例を第2図に示す
。第2図はA列車がB列車を待避している状態を表わし
ており、A列車の発イベント(◎印)が第3図のグラフ
忙より表現される。
ここで、100はA列車の着4ベント、200はB列車
の発イベントを表わしており、他列車がある場合にはこ
れに着発番線および駅間線路の設備容量に対応した枝が
付加される。
の発イベントを表わしており、他列車がある場合にはこ
れに着発番線および駅間線路の設備容量に対応した枝が
付加される。
以上が、対象システムをスケジューリンググラフで表現
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう場合の説明である。次に。
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう場合の説明である。次に。
対象システムが部分的に変更された場合に、変更影響が
波及する部分のみを効率的に求め、その他の部分は前回
のシミュレーション結果をそのまま用いることにより効
率化を図る処理を付加した場合について説明する。なお
、説明の過程において。
波及する部分のみを効率的に求め、その他の部分は前回
のシミュレーション結果をそのまま用いることにより効
率化を図る処理を付加した場合について説明する。なお
、説明の過程において。
−下上述したシミュレーション方式をブリシミーレーシ
ョンと呼ヒ、以下に説明するシミュレーション方式をパ
レメトリックシミュレーションと呼ぶことにする。
ョンと呼ヒ、以下に説明するシミュレーション方式をパ
レメトリックシミュレーションと呼ぶことにする。
スケジュール作成やスケジュール変更等のスケジューリ
ング過程において、シミュレーションは有効な手段とな
るが、この時、設備属性やスケジュールなどの制約条件
の部分的変更九対しシミュレーションが繰り返し行われ
る場合が多い。一般にシミュレーションはかなりの計算
時間を要し。
ング過程において、シミュレーションは有効な手段とな
るが、この時、設備属性やスケジュールなどの制約条件
の部分的変更九対しシミュレーションが繰り返し行われ
る場合が多い。一般にシミュレーションはかなりの計算
時間を要し。
この様に頻繁にシミュレーションを行う時には、特に計
算の効率化が望まれる。
算の効率化が望まれる。
そこで、スケジューリンググラフを用いることにより、
部分的変更に対し、前回のシミュレーション結果を有効
に利用して、変更部分に関してのみシミュレーションを
行うことにより効率化を図る方式を開発した。
部分的変更に対し、前回のシミュレーション結果を有効
に利用して、変更部分に関してのみシミュレーションを
行うことにより効率化を図る方式を開発した。
第4図に本シミュレーション方式の処理概要を示す。ま
ずプリシミュレーションに於いては、まずステップP、
に於いてスケジューリンググラフを作成したのち、最初
のシミュレーションを行う。
ずプリシミュレーションに於いては、まずステップP、
に於いてスケジューリンググラフを作成したのち、最初
のシミュレーションを行う。
ただし、この部分の処理はオフラインであらかじめ行っ
ておいてもよい。そして、すべてのイベントが対応する
基準時刻において実行可能な場合には、各点の最長径路
長は基準時刻と全く同一になる。以降、制約条件の一部
分が変更された場合には、変更データのみ入力し、それ
に対し部分的シミュレーションを行う。これは、まず変
更データをグラフの点および枝で表現し、スケジューリ
ンググラフをステップQ1に於いて修正し1次にグラフ
上において変更部分の影響波及探索により最長径路長の
修正を行うという方式であり、パラメトリックシミュレ
ーションと呼ぶことにする。そのシミュレーション結果
に対し、さらに制約条件を変更してシミュレーションを
行う必要あれば。
ておいてもよい。そして、すべてのイベントが対応する
基準時刻において実行可能な場合には、各点の最長径路
長は基準時刻と全く同一になる。以降、制約条件の一部
分が変更された場合には、変更データのみ入力し、それ
に対し部分的シミュレーションを行う。これは、まず変
更データをグラフの点および枝で表現し、スケジューリ
ンググラフをステップQ1に於いて修正し1次にグラフ
上において変更部分の影響波及探索により最長径路長の
修正を行うという方式であり、パラメトリックシミュレ
ーションと呼ぶことにする。そのシミュレーション結果
に対し、さらに制約条件を変更してシミュレーションを
行う必要あれば。
再びステップ2の変更データ入力に戻り、上記の処理を
繰り返す。
繰り返す。
21 スケジューリンググラフの修正と初期矛盾点の設
定グラフの変更には次の3種類がある。
定グラフの変更には次の3種類がある。
(i)枝の長さ変更
(11)枝の付加・除去
(Ill )点の付加・除去
初期設定として、以上の変更データに対して。
グラフの構造(点、枝の接続関係)を修正し、修正グラ
フG’ =(V’ 、E’ )を作成する。なお。
フG’ =(V’ 、E’ )を作成する。なお。
この時元のグラフqは前回のシミュレーション結果であ
るからアサイクリックグラフ忙なっている。
るからアサイクリックグラフ忙なっている。
p’ (v)(L’ (v))を修正グラフG′におげ
ろ点Vの先行(後続)隣接点の集合とした時、修正グラ
フG′において、 mum(v)=max[num(u))+1
(1)UεP’(v) が成立し℃いる点をトポロジカルオーダーに関する整合
点、成立しない点を矛盾点と呼び、(一般にはトポロジ
カルオーダーは、 num(v)=max(num(u):)+1であれば
よいUεP′(v) が、ここでは(1)式に限定することにする。)len
gth(v)=maxv51ength(u)+(uv
)〕 (2)utP’c が成立している点を最長径路長に関する整合点。
ろ点Vの先行(後続)隣接点の集合とした時、修正グラ
フG′において、 mum(v)=max[num(u))+1
(1)UεP’(v) が成立し℃いる点をトポロジカルオーダーに関する整合
点、成立しない点を矛盾点と呼び、(一般にはトポロジ
カルオーダーは、 num(v)=max(num(u):)+1であれば
よいUεP′(v) が、ここでは(1)式に限定することにする。)len
gth(v)=maxv51ength(u)+(uv
)〕 (2)utP’c が成立している点を最長径路長に関する整合点。
成立しない点を矛盾点と呼ぶことにする。変更部分に関
して矛盾点を検出し、それを初期矛盾点とする。付加点
Vに対しては最長径路長を基準時刻で与えIength
(v)=T(j、k)(ただしv = v(j、k)と
する)とし、基準時刻が与えられていない場合は、基準
点から長さ0のダミー枝を付げ加え、length(v
)=0とする。またトポロジカルオーダーはnum(v
)=1 (=aum(v(1)+1 )とする。
して矛盾点を検出し、それを初期矛盾点とする。付加点
Vに対しては最長径路長を基準時刻で与えIength
(v)=T(j、k)(ただしv = v(j、k)と
する)とし、基準時刻が与えられていない場合は、基準
点から長さ0のダミー枝を付げ加え、length(v
)=0とする。またトポロジカルオーダーはnum(v
)=1 (=aum(v(1)+1 )とする。
長さ変更枝の集合をi、付加(除去)枝の集合なE
(E )、付加(除去)点の集合をV(V)とすると
これらの処理釦要する計算量は0(1t1 +I E+
l + l E−1+l V+l +l V I )
である。
(E )、付加(除去)点の集合をV(V)とすると
これらの処理釦要する計算量は0(1t1 +I E+
l + l E−1+l V+l +l V I )
である。
ただし、計算量は(1)、 (2j式においてI P’
(v) 1に依存するが、先に定義したスケジューリ
ンググラフではI P’ D)I≦4であり、I P’
(v) Iは定数とみなせる。ここで最長径路長の初
期矛盾点の集合をS、トポロジカルオーダーの初期矛盾
点の集合をTとする。
(v) 1に依存するが、先に定義したスケジューリ
ンググラフではI P’ D)I≦4であり、I P’
(v) Iは定数とみなせる。ここで最長径路長の初
期矛盾点の集合をS、トポロジカルオーダーの初期矛盾
点の集合をTとする。
次に初期変更の影響波及を探索し、修正グラフの最長径
路長、トポロジカルオーダーを修正する。
路長、トポロジカルオーダーを修正する。
なお、変更に整合性がな(デッドロックが発生した場合
には、トポロジカルオーダーの修正の際にサイクルとし
て検出され、その時点で探索は停止する。また整合性の
ない部分が複数個存在する時は、その内のどれか=つを
検出した時点で停止する。
には、トポロジカルオーダーの修正の際にサイクルとし
て検出され、その時点で探索は停止する。また整合性の
ない部分が複数個存在する時は、その内のどれか=つを
検出した時点で停止する。
ここで、トポロジカルオーダーあるいは最長径路長につ
いて、修正過程においてそれらの値が既に確定した点を
確定点と呼ぶととKする。なお。
いて、修正過程においてそれらの値が既に確定した点を
確定点と呼ぶととKする。なお。
最初は確定点は基準点だげである。
2.2 )ボロジカルオーダーの修正グラフを修正し
た結果、修正グラフにサイクルが生じた場合は、対象シ
ステムにおけるデッドロック現象の発生を意味する。以
下ではまず、修正グラフがアサイクリックグラフである
と仮定した場合の、トポロジカルオーダーの修正方法を
示し、次に、修正グラフにおけるサイクルの検出方法に
ついて検討し、サイクル検出も含むトポロジカルオーダ
ーの修正アルゴリズムを示す。
た結果、修正グラフにサイクルが生じた場合は、対象シ
ステムにおけるデッドロック現象の発生を意味する。以
下ではまず、修正グラフがアサイクリックグラフである
と仮定した場合の、トポロジカルオーダーの修正方法を
示し、次に、修正グラフにおけるサイクルの検出方法に
ついて検討し、サイクル検出も含むトポロジカルオーダ
ーの修正アルゴリズムを示す。
C&)修正グラフがアサイクリックグラフの場合に於け
る次の条件 〔条件1〕 修正グラフG′においてトポロジカルオー
ダーに関する矛盾点が存在しない。
る次の条件 〔条件1〕 修正グラフG′においてトポロジカルオー
ダーに関する矛盾点が存在しない。
が成立する様にトポロジカルオーダーの修正を行う。な
お以下、単に矛盾点といえば、トポロジカルオーダーに
関する矛盾点を表すことにする。
お以下、単に矛盾点といえば、トポロジカルオーダーに
関する矛盾点を表すことにする。
修正グラフG′において、P’(v)=P(マ)である
点Vについては(1)式が成立しているから、矛盾点と
なりうるのはP’(v)≠P(マ)となる点Vだげであ
る(ここで、点Vが付加点の時は、P(v)=φとする
)。これらの点はグラフの修正における付加枝・除去枝
の終点であり、初期変更設定の際に矛盾点かどうか判定
され、矛盾点であれば初期矛盾点とした検出されている
。したがって次の性質が成り立つ。
点Vについては(1)式が成立しているから、矛盾点と
なりうるのはP’(v)≠P(マ)となる点Vだげであ
る(ここで、点Vが付加点の時は、P(v)=φとする
)。これらの点はグラフの修正における付加枝・除去枝
の終点であり、初期変更設定の際に矛盾点かどうか判定
され、矛盾点であれば初期矛盾点とした検出されている
。したがって次の性質が成り立つ。
〔性質1〕 変更初期設定の結果、修正グラフG’にお
ける矛盾点はすべて初期矛盾点の集合T0の要素となっ
ている。
ける矛盾点はすべて初期矛盾点の集合T0の要素となっ
ている。
性質1より、T、=φならばトポロジカルオーダーを修
正する必要はない。T、≠φならば、条件1が成立する
様にトポロジカルオーダーの修正を行う。ここで、基本
となるのは次の性質である。
正する必要はない。T、≠φならば、条件1が成立する
様にトポロジカルオーダーの修正を行う。ここで、基本
となるのは次の性質である。
〔性質2〕 点v (veV’ (Vo ))のすべ
ての先行隣接点u (utP’ (v))が確定点であ
れば、点Vの値を num(v)←mr”z(num(u))+1utP′
(v) とすることにより1点Vも確定点となる。
ての先行隣接点u (utP’ (v))が確定点であ
れば、点Vの値を num(v)←mr”z(num(u))+1utP′
(v) とすることにより1点Vも確定点となる。
今、num(v)≦l である点v(vgV’) が
すべて確定点であるとする。この時、num(u)=1
+1である点Uが矛盾点でなければ、点Uに対して(1
)式が成り立っているから、mum(w)≦i(wtP
’(U))であり、点Uのすべての先行隣接点は確定点
である。したがって次の性質が成り立つ。
すべて確定点であるとする。この時、num(u)=1
+1である点Uが矛盾点でなければ、点Uに対して(1
)式が成り立っているから、mum(w)≦i(wtP
’(U))であり、点Uのすべての先行隣接点は確定点
である。したがって次の性質が成り立つ。
〔性質3) num(マ)≦Iである点Vがすべて確
定点の時、 num(u)=i+1 である点Uが矛盾点でなけれ
ば、点Uは確定点となる。 h6+min(
num(v)〕とすると、num(u)〈n。
定点の時、 num(u)=i+1 である点Uが矛盾点でなけれ
ば、点Uは確定点となる。 h6+min(
num(v)〕とすると、num(u)〈n。
である
点UはU鳳T0であるから、矛盾点ではない(性質lよ
り)。基準点v0は確定点であるから、性質3より帰納
的に次の性質が導かれる。
り)。基準点v0は確定点であるから、性質3より帰納
的に次の性質が導かれる。
〔性質4] nun(v)≦nQ −t である点
Vはすべて確定点である。
Vはすべて確定点である。
したがって、トポロジカルオーダーの修正としてはnu
m(v)≧n6 である点Vについて値を確定してい
けばよい。なお以下矛盾点の集合なTであられすことに
する。(初期状軸においてはT=T0)num(v)≦
量である点Vがすべて確定点の時、次の処理を行う。
m(v)≧n6 である点Vについて値を確定してい
けばよい。なお以下矛盾点の集合なTであられすことに
する。(初期状軸においてはT=T0)num(v)≦
量である点Vがすべて確定点の時、次の処理を行う。
〔処理1 ] num(u)=1+1 である矛盾
点U(ut’ro)が存在すれば、num(u)←;r
、a、;f num(z ) )+t として点“を整
合点とし、T4−T−(u) とする。その結果1点
Uの後続隣接点の中&C(1)式が成立しなくなる点w
(wffL’ (u)、 wcT )が存在すれば、
点Wを矛盾点とし、 T+−T十(W)とする〇 この処理の結果、num(u)≠、i+1となり、nu
m(u)≦量であれば、性質3より点Uは確定点となり
、num(u)≧i+2 の時は確定点とはならない
。また新たな矛盾点Wについては、 n u’m (y
)〉l十1となっている。したがって性質3より次の性
質が導かれる。
点U(ut’ro)が存在すれば、num(u)←;r
、a、;f num(z ) )+t として点“を整
合点とし、T4−T−(u) とする。その結果1点
Uの後続隣接点の中&C(1)式が成立しなくなる点w
(wffL’ (u)、 wcT )が存在すれば、
点Wを矛盾点とし、 T+−T十(W)とする〇 この処理の結果、num(u)≠、i+1となり、nu
m(u)≦量であれば、性質3より点Uは確定点となり
、num(u)≧i+2 の時は確定点とはならない
。また新たな矛盾点Wについては、 n u’m (y
)〉l十1となっている。したがって性質3より次の性
質が導かれる。
〔性質5 ) num(v)≦iである点Vがすべて
、確定点の時、処理1を適用すること罠よりnum(v
)≦1+1 である点Vはすべて確定点となる。
、確定点の時、処理1を適用すること罠よりnum(v
)≦1+1 である点Vはすべて確定点となる。
性質4,5より、 1=n0−1 を初期状態として
、条件1が成立するまで処理1を繰り返し適用すること
により、トポロジカルオーダーの修正がなされる。第4
図にアルゴリズムを示す。
、条件1が成立するまで処理1を繰り返し適用すること
により、トポロジカルオーダーの修正がなされる。第4
図にアルゴリズムを示す。
(b)サイクルが存在する可能性がある場合修正グラフ
G′においてサイクルが存在するならば、そのサイクル
には、少なくとも一つはnum(u)≧Hum(v)と
なる枝(u、v)が存在する。
G′においてサイクルが存在するならば、そのサイクル
には、少なくとも一つはnum(u)≧Hum(v)と
なる枝(u、v)が存在する。
枝(u、v)が元のグラフGの枝であれば、num(u
)(num(v) のはずだから、枝(u、v)は付
加枝であり、かつこの時、点Vは初期矛盾点である。
)(num(v) のはずだから、枝(u、v)は付
加枝であり、かつこの時、点Vは初期矛盾点である。
これより次の性質が成り立つ。
〔性質6〕 修正グラフG′において、サイクルが存在
するならば、そのサイクルには終点が初期矛盾点である
ような付加枝 (u、 v)((u、 v)tE”、 vtT6 )が
少なくとも一つ含まれている。
するならば、そのサイクルには終点が初期矛盾点である
ような付加枝 (u、 v)((u、 v)tE”、 vtT6 )が
少なくとも一つ含まれている。
修正グラフG′に対する、第5図に示すステップS f
lO”’−8114からなるアルゴリズムによるトポロ
ジカルオーダーの修正過程においては、枝(U、V)(
(u、v)εE、vtTo)に対し、始点Uが確定され
た後、終点Vが確定される。修正グラフG′にサイクル
が存在しなければ、num(u)<numD)となり1
点Vが確定点となった後、以降の修正圧より点Uが矛盾
点となることはない。またサイクルが存在するならば、
性質6より、それらのサイクルには、終点が初期矛盾点
である様な枝(u、v)((u、、)εE、vgT6)
が少な(とも一つは含まれている。そのような枝(u、
v)に対し、点Vから点Uへの有向道における点Uの先
行隣接点を点Wとすると、第5図のアルゴリズムによる
処理において、それらの枝(U、V)のどれかにおいて
以下の様な状況が生じる。すなわち、点マが確定した後
に点Wが確定し、この時num(w)>nun(v))
num(u) となり1点Uにおいて(1)式が成立
しないから点Uは矛盾点となる。以上より次の性質が導
かれる。
lO”’−8114からなるアルゴリズムによるトポロ
ジカルオーダーの修正過程においては、枝(U、V)(
(u、v)εE、vtTo)に対し、始点Uが確定され
た後、終点Vが確定される。修正グラフG′にサイクル
が存在しなければ、num(u)<numD)となり1
点Vが確定点となった後、以降の修正圧より点Uが矛盾
点となることはない。またサイクルが存在するならば、
性質6より、それらのサイクルには、終点が初期矛盾点
である様な枝(u、v)((u、、)εE、vgT6)
が少な(とも一つは含まれている。そのような枝(u、
v)に対し、点Vから点Uへの有向道における点Uの先
行隣接点を点Wとすると、第5図のアルゴリズムによる
処理において、それらの枝(U、V)のどれかにおいて
以下の様な状況が生じる。すなわち、点マが確定した後
に点Wが確定し、この時num(w)>nun(v))
num(u) となり1点Uにおいて(1)式が成立
しないから点Uは矛盾点となる。以上より次の性質が導
かれる。
〔性質7〕 修正グラフG′にサイクルが存在するなら
ば、第5図のアルゴリズムによるトポロジカルオーダー
の修正過程において、終点が初期矛盾点であるような枝 (u、v) ((u、 v)tE I vtTo )の
うちのどれかにおいて、点Vが確定した後、点Uが矛盾
点となる。またその逆も成り立つ。したがって、第5図
のアルゴリズムに次の処理 〔処理2〕 枝(u、 v)((u、 v)tE 、
vtT6 )に対し1点Vが確定点となった後、点Uが
矛盾点となったならば、枝(u、v)を含むサイクルが
存在することが判明したので、処理を終了する。
ば、第5図のアルゴリズムによるトポロジカルオーダー
の修正過程において、終点が初期矛盾点であるような枝 (u、v) ((u、 v)tE I vtTo )の
うちのどれかにおいて、点Vが確定した後、点Uが矛盾
点となる。またその逆も成り立つ。したがって、第5図
のアルゴリズムに次の処理 〔処理2〕 枝(u、 v)((u、 v)tE 、
vtT6 )に対し1点Vが確定点となった後、点Uが
矛盾点となったならば、枝(u、v)を含むサイクルが
存在することが判明したので、処理を終了する。
を追加することにより、修正グラフG′にサイクルが存
在すればそのサイクルを検出し、サイクルが存在しなげ
ればトポロジカルオーダーの修正を行つ、アルゴリズム
が得られる。
在すればそのサイクルを検出し、サイクルが存在しなげ
ればトポロジカルオーダーの修正を行つ、アルゴリズム
が得られる。
ここでトポロジカルオーダーの修正に要する計算量は、
修正過程において生じた矛盾点の集合なUとするとO(
IUI )である。
修正過程において生じた矛盾点の集合なUとするとO(
IUI )である。
23 最長経路長の修正
トポロジカルオーダーの修正の結果、修正グラフG′に
サイクルが存在しなければ、次に最長経路長の修正を行
う。最長経路長の修正においても。
サイクルが存在しなければ、次に最長経路長の修正を行
う。最長経路長の修正においても。
トポロジカルオーダーの修正の場合と同様の議論が成り
立つ。すなわち1次の条件 〔条件2〕 修正グラフG’において最長経路長に関す
る矛盾点が存在しない。
立つ。すなわち1次の条件 〔条件2〕 修正グラフG’において最長経路長に関す
る矛盾点が存在しない。
が成文する様に最長経路長の修正を行う。ここでSを最
長経路長に関する矛盾点の集合とし、以下、確定点・矛
盾点という言葉を最長経路長に関する意味で用いること
にする。この時、To、 T、 (1)式をs。、 S
、 (2)式で置き換え、num(v)4−maxut
P’ (v) Cnum(u))+1 のかわりにlength(v
)4−maxutP’(v) (1ength(u)十(uv))とすることにより、
性質1〜5.”処理1は、最長経路長に関してもそのま
ま適用できる。修正グラフG′は、アサイクリックグラ
フであるから、第5図のアルゴリズムを上記の様に変更
することにより、最長経路長の修正アルゴリズムが得ら
れる。ここで要する計算量は、トポロジカルオーダーの
修正と同様にO(1Ul)である。ただし、Uは最長径
路長の修正において生じる矛盾点の集合とする。
長経路長に関する矛盾点の集合とし、以下、確定点・矛
盾点という言葉を最長経路長に関する意味で用いること
にする。この時、To、 T、 (1)式をs。、 S
、 (2)式で置き換え、num(v)4−maxut
P’ (v) Cnum(u))+1 のかわりにlength(v
)4−maxutP’(v) (1ength(u)十(uv))とすることにより、
性質1〜5.”処理1は、最長経路長に関してもそのま
ま適用できる。修正グラフG′は、アサイクリックグラ
フであるから、第5図のアルゴリズムを上記の様に変更
することにより、最長経路長の修正アルゴリズムが得ら
れる。ここで要する計算量は、トポロジカルオーダーの
修正と同様にO(1Ul)である。ただし、Uは最長径
路長の修正において生じる矛盾点の集合とする。
なお、パラメトリックシミュレーション方式では、シミ
ュレーション結果として出力するのは、・ 最長径路
長の値が変化した部分、すなわち前回のシミュレーショ
ン結果と異なる部分だけでよい。
ュレーション結果として出力するのは、・ 最長径路
長の値が変化した部分、すなわち前回のシミュレーショ
ン結果と異なる部分だけでよい。
次に本方式の列車運行シミュレーションへの適用例につ
いて述べる。
いて述べる。
本方式を適用した対象システムは駅数14、列車種別数
6の線区であり、3時間和わたる列車運行シミュレーシ
ョンな豆なった。この時対象となった列車数は約100
本であり、スケジューリンググラフの大きさは点数的4
400.枝数約a000である。最初和行なう対象範囲
全体に対スルプリシミュレーションに要した時間は1.
eputimeで約7秒(VAX−11/780使用)
であり、この内グ27作成部分に4.5秒程度、最長径
路探索部分に2秒程度要した。一方1列車遅れ等のダイ
ヤ乱れやそれに対するスケジュール変更などの部分的変
更に対し、繰導、シ適用したパラメトリックシミュレー
ションの計算時間は、変更の程度によりかなりばらつき
があり、約0.1〜3秒の範囲であった。以下第2表に
その一例を示す。
6の線区であり、3時間和わたる列車運行シミュレーシ
ョンな豆なった。この時対象となった列車数は約100
本であり、スケジューリンググラフの大きさは点数的4
400.枝数約a000である。最初和行なう対象範囲
全体に対スルプリシミュレーションに要した時間は1.
eputimeで約7秒(VAX−11/780使用)
であり、この内グ27作成部分に4.5秒程度、最長径
路探索部分に2秒程度要した。一方1列車遅れ等のダイ
ヤ乱れやそれに対するスケジュール変更などの部分的変
更に対し、繰導、シ適用したパラメトリックシミュレー
ションの計算時間は、変更の程度によりかなりばらつき
があり、約0.1〜3秒の範囲であった。以下第2表に
その一例を示す。
(使用計算機:VAX−xt/7.80)変更lは列車
遅坤であり、変更2.3はそれに対、処するため和、列
車順序変更を行なったものである。なお、第6図にシミ
ュレーション結果の例を示す。(図が繁雑になるのを避
けるために、上り列車のみ表示している。)第6図で、
◎印部分は列車遅延(変更1)であり、そのシミュレー
ション結果が図の実線で示されている。これ九対する運
転驚理の一つの手段として、○印部分で列車順序変更(
変更2)を行ない、そのシミュレーション結果が図の点
線部分で示されている。したがって変更lの結果と変更
2の結果で相違するには。
遅坤であり、変更2.3はそれに対、処するため和、列
車順序変更を行なったものである。なお、第6図にシミ
ュレーション結果の例を示す。(図が繁雑になるのを避
けるために、上り列車のみ表示している。)第6図で、
◎印部分は列車遅延(変更1)であり、そのシミュレー
ション結果が図の実線で示されている。これ九対する運
転驚理の一つの手段として、○印部分で列車順序変更(
変更2)を行ない、そのシミュレーション結果が図の点
線部分で示されている。したがって変更lの結果と変更
2の結果で相違するには。
図の点線で示されている部分のみであり本技法ではこの
部分に関してのみ、効率的に再シミュレーションを行な
っている。本例では、スケジュール変更作業の初期段階
では変更波及が広範囲にわたる場合もあるが、以降の細
かい変更作業では、変更波及範囲も狭く、非常に効率化
されるという特徴が見られた。
部分に関してのみ、効率的に再シミュレーションを行な
っている。本例では、スケジュール変更作業の初期段階
では変更波及が広範囲にわたる場合もあるが、以降の細
かい変更作業では、変更波及範囲も狭く、非常に効率化
されるという特徴が見られた。
次に本シミュレーション方式の有効性について検討する
。まず1本技法で最初に行う最長径路探索によるシミュ
レーションの効率について考察する。従来のイベントシ
ミュレーションハ、一般ニグラフの枝に対応する制約条
件をチェックしながら、処理可能なイベント(グラフの
点に対応)をイベントテーブルに登録し、それらのイベ
ントのうち時刻的に最も早いものを選択し処理するとい
う作業の繰り返しにより進行する(第7図参照)。
。まず1本技法で最初に行う最長径路探索によるシミュ
レーションの効率について考察する。従来のイベントシ
ミュレーションハ、一般ニグラフの枝に対応する制約条
件をチェックしながら、処理可能なイベント(グラフの
点に対応)をイベントテーブルに登録し、それらのイベ
ントのうち時刻的に最も早いものを選択し処理するとい
う作業の繰り返しにより進行する(第7図参照)。
これに対して、制、約条件のうち生にスケジュール臀よ
り規定される1位相的関係なあらか、じめグラフ表現し
ておく因果グラフ1本式を開発した。こりはイベント処
理を時刻順でなく、因果順に行なう方式であり、熟理、
イベントの選択、イベント処理が円滑に行なわ、れると
いう利点があった。さらにスケジューリンググラフ方式
では、運転条件等の時間的関係もグラフ表現することに
より、制約条件のチェック、処理イベントの選択などが
最長径路探索アルゴリズムで効率的に行われており、従
来のイベントシミュレーション方式に比べて効率化され
ている。 。
り規定される1位相的関係なあらか、じめグラフ表現し
ておく因果グラフ1本式を開発した。こりはイベント処
理を時刻順でなく、因果順に行なう方式であり、熟理、
イベントの選択、イベント処理が円滑に行なわ、れると
いう利点があった。さらにスケジューリンググラフ方式
では、運転条件等の時間的関係もグラフ表現することに
より、制約条件のチェック、処理イベントの選択などが
最長径路探索アルゴリズムで効率的に行われており、従
来のイベントシミュレーション方式に比べて効率化され
ている。 。
また、より大きな特徴として、以降の部分的変更に対す
るパラメトリックシミュレーションがある。従来の列車
運行予測シミュレーション方式では、運転整理作業にお
いて繰り返しシミュレーションを行なう場合にも、対象
範囲のほぼ全域にわた゛リシミュレーションが行われる
。これに対して。
るパラメトリックシミュレーションがある。従来の列車
運行予測シミュレーション方式では、運転整理作業にお
いて繰り返しシミュレーションを行なう場合にも、対象
範囲のほぼ全域にわた゛リシミュレーションが行われる
。これに対して。
パラメトリックシミュレーション方式では、計jE量が
シミュレーション対象範囲全体の大きさに依存するので
はなく、制約条件の変更の影響が及ぶ範囲にのみ比例す
るので、局所的変更に対しシミュレーションが繰り返さ
れる場合、従来方式に比べて計算時間の面で大きく効率
化される。
シミュレーション対象範囲全体の大きさに依存するので
はなく、制約条件の変更の影響が及ぶ範囲にのみ比例す
るので、局所的変更に対しシミュレーションが繰り返さ
れる場合、従来方式に比べて計算時間の面で大きく効率
化される。
また本方式では、入出力データとも、前回の状態との変
更部分だけで行うことができる。したがって入出力にお
けるデータ転送、シミュレーション結果をグラフィック
ディスプレイ等に表示する場合においても、冗長な情報
を省略することにより、処理時間の短縮が可能である。
更部分だけで行うことができる。したがって入出力にお
けるデータ転送、シミュレーション結果をグラフィック
ディスプレイ等に表示する場合においても、冗長な情報
を省略することにより、処理時間の短縮が可能である。
なお、上記実施例では、マンマシンで対話形式で使用す
る場合についで述べたが、エキスパートシステム等の計
算機プログラムの一部として、自動的に使用してもよい
。またシステムのモデル化において、番線単位で行なっ
たが、より粗く駅単位で、あるいはより細かく閉そく単
位で行なってもよい。
る場合についで述べたが、エキスパートシステム等の計
算機プログラムの一部として、自動的に使用してもよい
。またシステムのモデル化において、番線単位で行なっ
たが、より粗く駅単位で、あるいはより細かく閉そく単
位で行なってもよい。
また上記実施例では列車運行システムについて説明した
が、FA等の生産システムにおけるスケジューリング、
計算機システムにおけるタスクスケジューリング等に用
いてもよい。また上記モデルにおける移動体、設備とい
う言葉にとられれる必要はなく、いろいろなアナロジ−
が可能であり、システム状態を規定する条件をすべて、
あらかじめグラフ表現しておくことが可能なシステム全
般に対して適用可能である。
が、FA等の生産システムにおけるスケジューリング、
計算機システムにおけるタスクスケジューリング等に用
いてもよい。また上記モデルにおける移動体、設備とい
う言葉にとられれる必要はなく、いろいろなアナロジ−
が可能であり、システム状態を規定する条件をすべて、
あらかじめグラフ表現しておくことが可能なシステム全
般に対して適用可能である。
以上のように、この発明によるイベントシミュレーショ
ン方式によれば、対象システムをスケジューリンググラ
フで表現し、シミュレーションをグラフにおける最長径
路探索として行なうものであることから計算効率が向上
し、またグラフによる表現が可能となる対象に広く適用
可能となるために汎用性が高められ、さらにシステムの
部分的変更に対しては、′変更影響の波及箇所のみ処理
するととKよる計算効率高められる優れた効果を有する
。
ン方式によれば、対象システムをスケジューリンググラ
フで表現し、シミュレーションをグラフにおける最長径
路探索として行なうものであることから計算効率が向上
し、またグラフによる表現が可能となる対象に広く適用
可能となるために汎用性が高められ、さらにシステムの
部分的変更に対しては、′変更影響の波及箇所のみ処理
するととKよる計算効率高められる優れた効果を有する
。
第1図はこの発明によるイベントシミュレーション方式
の一実施例を列車運行九適用した場合な示すシミュレー
タの構成図、第2図、第3図はスケジューリンググラフ
の説明図、第4図は本発明によるイベントシミュレーシ
ョン方式の処理概要図、第5図は本発明による処理のフ
ローチャート図、第6図は本発明によるシミュレーショ
ン結果の一例を示す図、第7図は本発明の一実施例によ
る列車運行シミュレーションにおける本発明と従来方式
の比較図、第8図は従来のイベントシミュレータ方式の
動作を示すフローチャート図である。 l・・・・・・列車運行シミュレータ、2・・・・・・
キャラクタディスプレイ装置、3・・・・・・データベ
ース、4・・・・・・図形出力編集装置、5・・・・・
・グラフィックディスプレイ装置、6・・・・・・初期
設定装置、7・・・・・・イベントシミュレーション装
置、8・・・・・・列車ダイヤ切り出し装置、9・・・
・・・列車ルート作成装置、10・・・・・・運転条件
設定装置、11・・・・・・初期値設定装置。 代理人 大 岩 増 雄(外2名) 第5図 第S図
の一実施例を列車運行九適用した場合な示すシミュレー
タの構成図、第2図、第3図はスケジューリンググラフ
の説明図、第4図は本発明によるイベントシミュレーシ
ョン方式の処理概要図、第5図は本発明による処理のフ
ローチャート図、第6図は本発明によるシミュレーショ
ン結果の一例を示す図、第7図は本発明の一実施例によ
る列車運行シミュレーションにおける本発明と従来方式
の比較図、第8図は従来のイベントシミュレータ方式の
動作を示すフローチャート図である。 l・・・・・・列車運行シミュレータ、2・・・・・・
キャラクタディスプレイ装置、3・・・・・・データベ
ース、4・・・・・・図形出力編集装置、5・・・・・
・グラフィックディスプレイ装置、6・・・・・・初期
設定装置、7・・・・・・イベントシミュレーション装
置、8・・・・・・列車ダイヤ切り出し装置、9・・・
・・・列車ルート作成装置、10・・・・・・運転条件
設定装置、11・・・・・・初期値設定装置。 代理人 大 岩 増 雄(外2名) 第5図 第S図
Claims (2)
- (1)シミュレーションを行なうシステムに関する情報
をすべてグラフによって表現することによりモデル化す
る第1の手段と、この第1の手段に於いてモデル化され
たグラフに於ける一点から各点までの最長径路を求めて
シミュレーションを実行する第2の手段とを設けてシミ
ュレーションを行なうことを特徴とするイベントシミュ
レーション方式。 - (2)システム条件の部分的変更に対し、シミュレーシ
ョンを繰返す場合に、グラフの各点のトポロジカルオー
ダーを用いて、変更影響の波及する部分のみを効率的に
求め、その他の部分は前回のシミュレーション結果をそ
のまま用いることを特徴とする特許請求の範囲第1項記
載のイベントシミュレーション方式。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP59261041A JPS61138343A (ja) | 1984-12-11 | 1984-12-11 | イベントシミユレ−シヨン方式 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP59261041A JPS61138343A (ja) | 1984-12-11 | 1984-12-11 | イベントシミユレ−シヨン方式 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS61138343A true JPS61138343A (ja) | 1986-06-25 |
Family
ID=17356230
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP59261041A Pending JPS61138343A (ja) | 1984-12-11 | 1984-12-11 | イベントシミユレ−シヨン方式 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS61138343A (ja) |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7246428B2 (en) | 2004-03-31 | 2007-07-24 | Kabushiki Kaisha Toyota Jidoshokki | Method for making a coil piece onto a core of rotary electric machine |
JP2011255802A (ja) * | 2010-06-10 | 2011-12-22 | Hitachi Ltd | 進路競合検出装置 |
JP2012245801A (ja) * | 2011-05-25 | 2012-12-13 | Hitachi Ltd | 列車運行指令装置 |
JP2014040241A (ja) * | 2013-10-07 | 2014-03-06 | Hitachi Ltd | 進路競合検出装置 |
JP2014144724A (ja) * | 2013-01-30 | 2014-08-14 | Railway Technical Research Institute | プログラム及び最適移動経路算出装置 |
WO2015173903A1 (ja) * | 2014-05-14 | 2015-11-19 | 株式会社 日立製作所 | シミュレーション実行装置及びシミュレーション実行方法 |
-
1984
- 1984-12-11 JP JP59261041A patent/JPS61138343A/ja active Pending
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7246428B2 (en) | 2004-03-31 | 2007-07-24 | Kabushiki Kaisha Toyota Jidoshokki | Method for making a coil piece onto a core of rotary electric machine |
US7683517B2 (en) | 2004-03-31 | 2010-03-23 | Kabushiki Kaisha Toyota Jidoshokki | Rotary electric machine and method for mounting a coil on core for rotary electric machine |
JP2011255802A (ja) * | 2010-06-10 | 2011-12-22 | Hitachi Ltd | 進路競合検出装置 |
JP2012245801A (ja) * | 2011-05-25 | 2012-12-13 | Hitachi Ltd | 列車運行指令装置 |
JP2014144724A (ja) * | 2013-01-30 | 2014-08-14 | Railway Technical Research Institute | プログラム及び最適移動経路算出装置 |
JP2014040241A (ja) * | 2013-10-07 | 2014-03-06 | Hitachi Ltd | 進路競合検出装置 |
WO2015173903A1 (ja) * | 2014-05-14 | 2015-11-19 | 株式会社 日立製作所 | シミュレーション実行装置及びシミュレーション実行方法 |
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