JPS6113715A - ２段符号化された符号の復号装置 - Google Patents
２段符号化された符号の復号装置Info
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- JPS6113715A JPS6113715A JP59135507A JP13550784A JPS6113715A JP S6113715 A JPS6113715 A JP S6113715A JP 59135507 A JP59135507 A JP 59135507A JP 13550784 A JP13550784 A JP 13550784A JP S6113715 A JPS6113715 A JP S6113715A
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
この発明は、２段符号化された符号の復号装置に関する
ものである。
ものである。
近年、ＣＤ （Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）システムの
誤り訂正符号（ＣＩＲＣ符号）に見られるようｋ、誤り
訂正符号として２段符号化された符号が使用されており
、その復号装置の開発が進められている。
誤り訂正符号（ＣＩＲＣ符号）に見られるようｋ、誤り
訂正符号として２段符号化された符号が使用されており
、その復号装置の開発が進められている。
第１図は２段符号化を行なうための符号器のブロック図
で、図において、１は符号化されるべき情報が入力する
入力端子、２はＣ２符号器、３はインターリーブ回路、
４はＣ１符号器、５は２段符号化された符号Ｃが出力さ
れる出力端子である。
で、図において、１は符号化されるべき情報が入力する
入力端子、２はＣ２符号器、３はインターリーブ回路、
４はＣ１符号器、５は２段符号化された符号Ｃが出力さ
れる出力端子である。
このような構成になる符号器において、Ｃ２符号器で（
ｎ、ｋ、ｄ）ｑ元符号化されたＣ２符号は、インターリ
ーブ回路３で交錯処理が施される。
ｎ、ｋ、ｄ）ｑ元符号化されたＣ２符号は、インターリ
ーブ回路３で交錯処理が施される。
ここでｎは符号長、には情報長、ｄは符号の最小距離で
ある。次ｋ、Ｃ１符号器４にて（Ｎ、 Ｋ。
ある。次ｋ、Ｃ１符号器４にて（Ｎ、 Ｋ。
Ｄ）Ｑ元符号化され、２段符号化された符号Ｃが端子５
から出力される。ここで、符号Ｃは、ｑ＝ＱＫならば連
接符号であり、ｑ＝Ｑならば積符号であり、ｑ、＝にＩ
Ｋ＃ならば（！はＫの約数）弁上−杉山−大西の符号（
＾ＮＥ讐ＣＬＡＳＳ ＯＦ ＢＵＲ３Ｔ−ＥＲＩ？０Ｒ
−ＣＯＲＲＥＣＴＩＮＧ Ｃ０ＤＥＳ ＡＮＤ ＩＴ’
Ｓ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＴｏ ＰＣＭ ＴＡＰ
Ｅ ＲＥＣＯＲＤＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ、 Ｎ
ＴＣ１９７８ｖｏｌｌ、２）である。また、符号Ｃがブ
ロック符号ではないような、例えば、クロスインターリ
ーブ系統の２段符号イトされた符号も含まれる。
から出力される。ここで、符号Ｃは、ｑ＝ＱＫならば連
接符号であり、ｑ＝Ｑならば積符号であり、ｑ、＝にＩ
Ｋ＃ならば（！はＫの約数）弁上−杉山−大西の符号（
＾ＮＥ讐ＣＬＡＳＳ ＯＦ ＢＵＲ３Ｔ−ＥＲＩ？０Ｒ
−ＣＯＲＲＥＣＴＩＮＧ Ｃ０ＤＥＳ ＡＮＤ ＩＴ’
Ｓ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＴｏ ＰＣＭ ＴＡＰ
Ｅ ＲＥＣＯＲＤＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ、 Ｎ
ＴＣ１９７８ｖｏｌｌ、２）である。また、符号Ｃがブ
ロック符号ではないような、例えば、クロスインターリ
ーブ系統の２段符号イトされた符号も含まれる。
また、第２図は２段符号化された符号を復号するための
復号器のブロック図で、図において、５は復号化される
べき符号が入力する入力端子、６はＣｉ復号器、７はデ
・インターリーブ回路、８はＣ２復号器、９は復号語の
出力端子、１０ばフラグの出力端子である。
復号器のブロック図で、図において、５は復号化される
べき符号が入力する入力端子、６はＣｉ復号器、７はデ
・インターリーブ回路、８はＣ２復号器、９は復号語の
出力端子、１０ばフラグの出力端子である。
このような構成になる復号器において、Ｃ１復号器６に
てＣ１符号の復号を行ない、復号の状態に応じてフラグ
を出力する。デ・インターリーブ回路７ではＣ２符号を
生成した状態に戻し、Ｃ２復号器８にてＣ２符号の復号
を行なう。誤りの訂正が可能な場合は訂正を行なって出
力端子９に復号語を出力し、訂正が不可能な場合はフラ
グを出力端子１０に出力する。
てＣ１符号の復号を行ない、復号の状態に応じてフラグ
を出力する。デ・インターリーブ回路７ではＣ２符号を
生成した状態に戻し、Ｃ２復号器８にてＣ２符号の復号
を行なう。誤りの訂正が可能な場合は訂正を行なって出
力端子９に復号語を出力し、訂正が不可能な場合はフラ
グを出力端子１０に出力する。
従来の復号方法として、特開昭５８−２９２３７号公報
の「エラー訂正方法」に示されるものがある。
の「エラー訂正方法」に示されるものがある。
それによれば、Ｃ１符号の復号の際ｋ、例えば１ワード
エラー及び２ワードエラーの訂正を行なうと共ｋ、例え
ば３ワ一ド以上のワードが誤っていることをＣ１符号の
復号で検出するようにし、また１ワードエラーとして訂
正された場合、２ワードエラーとして訂正された場合、
３ワ一ド以上のエラーとして検出された場合の各々を区
別できる３種類のポインタを付加し、次にＣ２ｔＨ号を
行なうようにしており、そのフローチャートの一例を。
エラー及び２ワードエラーの訂正を行なうと共ｋ、例え
ば３ワ一ド以上のワードが誤っていることをＣ１符号の
復号で検出するようにし、また１ワードエラーとして訂
正された場合、２ワードエラーとして訂正された場合、
３ワ一ド以上のエラーとして検出された場合の各々を区
別できる３種類のポインタを付加し、次にＣ２ｔＨ号を
行なうようにしており、そのフローチャートの一例を。
第３図に示す。
即ち、上記３種類のポインタの個数をＮｉ、Ｎ２、Ｎ３
とし、エラーの状態とポインタの状態とに応じて復号を
行なう。例えば、Ｃ１符号をＧＦ（２Ｂ）Ｊ二における
（３２．２８．５ ）ＲＳ （ＲＥＥＤ−３ｏｌｏｍｏ
ｎ ）符号、Ｃ２符号を同じ＜ ｃ２ｓ、 ２４．５
＞Ｒ５符号とすると、第３図のフローチャートで、例え
ば、■ワードエラーの場合、まず求まったエラーロケー
ションｉがＣ２符号のエラーロケーションでない場合は
、Ｎ３が２５以下の時Ｃ２符号全体にポインタを付加す
る。Ｎ３がＺ５より大きい時、Ｃ１符号のポインタをコ
ピーする。エラーロケーションｉがＣ２符号のエラーロ
ケーションである場合は、ｉにポインタがある時、Ｎ３
≦Ｚ２の時１ワτド訂正、Ｎ３＞Ｚ２の時ポインタをコ
ピーする。ｌにポインタがない場合、Ｎ３≦Ｚ３の時１
ワード訂正、Ｎ３＞Ｚ３かつＮ３≦Ｚ４の時Ｃ２符号全
体にポインタ付加、Ｎ３＞Ｚ３かつＮ３’＞Ｚ４の時ポ
インタをコピーする。また、第３図には記載されていな
いが、Ｎ３≦７２の判断においてＮ２を考慮し、Ｎ３よ
り小さい重みでＮ２を用いればよいこと等が述べられて
いる。
とし、エラーの状態とポインタの状態とに応じて復号を
行なう。例えば、Ｃ１符号をＧＦ（２Ｂ）Ｊ二における
（３２．２８．５ ）ＲＳ （ＲＥＥＤ−３ｏｌｏｍｏ
ｎ ）符号、Ｃ２符号を同じ＜ ｃ２ｓ、 ２４．５
＞Ｒ５符号とすると、第３図のフローチャートで、例え
ば、■ワードエラーの場合、まず求まったエラーロケー
ションｉがＣ２符号のエラーロケーションでない場合は
、Ｎ３が２５以下の時Ｃ２符号全体にポインタを付加す
る。Ｎ３がＺ５より大きい時、Ｃ１符号のポインタをコ
ピーする。エラーロケーションｉがＣ２符号のエラーロ
ケーションである場合は、ｉにポインタがある時、Ｎ３
≦Ｚ２の時１ワτド訂正、Ｎ３＞Ｚ２の時ポインタをコ
ピーする。ｌにポインタがない場合、Ｎ３≦Ｚ３の時１
ワード訂正、Ｎ３＞Ｚ３かつＮ３≦Ｚ４の時Ｃ２符号全
体にポインタ付加、Ｎ３＞Ｚ３かつＮ３’＞Ｚ４の時ポ
インタをコピーする。また、第３図には記載されていな
いが、Ｎ３≦７２の判断においてＮ２を考慮し、Ｎ３よ
り小さい重みでＮ２を用いればよいこと等が述べられて
いる。
しかるｋ、このような従来の復号方法では、Ｃ１、Ｃ２
符号の合成比１）ｔｄＤ＝２５に対して［ｄＤ／２コ個
までの誤りがすべて訂正できるということが保証されて
いない。また、ｄＤ−［ｄＤ／２］個より小さい誤りが
すべて検出できるということが保証されていないという
欠点があった。
符号の合成比１）ｔｄＤ＝２５に対して［ｄＤ／２コ個
までの誤りがすべて訂正できるということが保証されて
いない。また、ｄＤ−［ｄＤ／２］個より小さい誤りが
すべて検出できるということが保証されていないという
欠点があった。
この発明は上記のような従来のものの欠点を除去するた
めになされたもので、第１段の０１符号（（Ｎ、ｋ、Ｄ
）Ｑ元符号）の復号に際し、その復号状態に応じて重み
を作成してこれを復号語とともに出力し、第２段のＣ２
符号（（ｎ、ｋ、”ｄ）９元号）の復号では、所定の整
数値τ（０≦τ〈ｄＤ／２）を設定するとともｋ、上記
重みに基いてこの第２段の復号によって得られた復号語
と受信語との重み付距離を計算し、該重み付距離と上記
整数値τとを比較判定して誤り訂正又は誤り検出を行な
うようにすることにより、上記第１段の０１符号及び第
２段の０２符号を組み合わせたＮ×ｎの区画において生
じた誤りの個数がνが上記τ以下なら第２段・の復号の
際の受信語ｒを正しく送信符号語に再生でき、また上記
誤りの個数νがｄＤ−τより小さければ誤訂正すること
なくこれらを誤り検出とすることのできる２段符号化さ
れた符号の復号装置を提供することを目的としている。
めになされたもので、第１段の０１符号（（Ｎ、ｋ、Ｄ
）Ｑ元符号）の復号に際し、その復号状態に応じて重み
を作成してこれを復号語とともに出力し、第２段のＣ２
符号（（ｎ、ｋ、”ｄ）９元号）の復号では、所定の整
数値τ（０≦τ〈ｄＤ／２）を設定するとともｋ、上記
重みに基いてこの第２段の復号によって得られた復号語
と受信語との重み付距離を計算し、該重み付距離と上記
整数値τとを比較判定して誤り訂正又は誤り検出を行な
うようにすることにより、上記第１段の０１符号及び第
２段の０２符号を組み合わせたＮ×ｎの区画において生
じた誤りの個数がνが上記τ以下なら第２段・の復号の
際の受信語ｒを正しく送信符号語に再生でき、また上記
誤りの個数νがｄＤ−τより小さければ誤訂正すること
なくこれらを誤り検出とすることのできる２段符号化さ
れた符号の復号装置を提供することを目的としている。
以下、この発明の復号装置に用いられる復号法について
詳細に説明し、続いて一実施例を図について説明する。
詳細に説明し、続いて一実施例を図について説明する。
まず、２段符号化された符号Ｃの、第２段の符号Ｃ２を
（ｎ、ｋ、ｄ）ｑ元符号とし、第１段の符号Ｃ１を（Ｎ
、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号とする。ここで前述のようｋ、ｑ＝
Ｑにならば符号Ｃは連接符号であり、ｑ＝Ｑならば符号
Ｃは積符号であり、ｑ＝（ＩＫ／ｊｌ（ＡはＫの約数）
ならば符号Ｃは弁上−杉山−大西の符号（前出）である
。また、以下に述べる復号法は、符号Ｃがブロック符号
ではないような、例えば、クロスインターリーブ系統の
２段符号化された符号にも用いることができる。
（ｎ、ｋ、ｄ）ｑ元符号とし、第１段の符号Ｃ１を（Ｎ
、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号とする。ここで前述のようｋ、ｑ＝
Ｑにならば符号Ｃは連接符号であり、ｑ＝Ｑならば符号
Ｃは積符号であり、ｑ＝（ＩＫ／ｊｌ（ＡはＫの約数）
ならば符号Ｃは弁上−杉山−大西の符号（前出）である
。また、以下に述べる復号法は、符号Ｃがブロック符号
ではないような、例えば、クロスインターリーブ系統の
２段符号化された符号にも用いることができる。
最初ｋ、第１段の符号ＣＩの復号について考える。（Ｎ
、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号に対して［（Ｄ−１）７２］個以下
の誤り訂正を行ない、第２段の符号Ｃ２のｊ番目の記号
ｒｊ（６Ｇ Ｆ （ｑｌ ）を再生する。
、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号に対して［（Ｄ−１）７２］個以下
の誤り訂正を行ない、第２段の符号Ｃ２のｊ番目の記号
ｒｊ（６Ｇ Ｆ （ｑｌ ）を再生する。
そして、その時に１個の誤りを訂正したとき、及び誤り
検出（訂正不能）となったとき、その重みｗｊとして、 ・・・（５） なる値を設定する。
検出（訂正不能）となったとき、その重みｗｊとして、 ・・・（５） なる値を設定する。
次に第２段の符号Ｃ２である（ｎ、ｋ、ｄ）Ｑ元符号の
復号について考える。第２段の符号に対する復号器は、
第１段の符号に対する復号器から、受信語ｒ及びそれに
付随した重みベクトルＷを受けとる。ここで、 ｆ−Ｃｒ１．ｒ２．＝・、ｒｎ） ＝・（
６）ｗ＝ （ｗｌ 、ｗ２． ・−・、ｗｎ）
−（７１である。もちろん、ｒｊはＧ、Ｆ（ｑ）
の元であり、Ｗｊは式（５）で与えらられる値をとる。
復号について考える。第２段の符号に対する復号器は、
第１段の符号に対する復号器から、受信語ｒ及びそれに
付随した重みベクトルＷを受けとる。ここで、 ｆ−Ｃｒ１．ｒ２．＝・、ｒｎ） ＝・（
６）ｗ＝ （ｗｌ 、ｗ２． ・−・、ｗｎ）
−（７１である。もちろん、ｒｊはＧ、Ｆ（ｑ）
の元であり、Ｗｊは式（５）で与えらられる値をとる。
このとき、以下に示す復号アルゴリズムを実行する。
〈復号アルゴリズム〉
（ステップ］）
受信語ｒと重みベクトルＷ及び整数τ（０≦τ＜ｄＤ／
２）を与える。
２）を与える。
（ステップ２）
繰り返し回数の値Ｋを０とする。
（ステップ３）
重みベクトル冒において、ｗｊ≧Ｄ／２−Ｋを満足する
位置ｊについて、受信語ｔのその位置ｊを消失とする。
位置ｊについて、受信語ｔのその位置ｊを消失とする。
（ステップ４）
Ｋ＝０． １．・・・における消失個数をｎｃ（Ｋ）、
誤り個数をｎｅ（Ｋｌとし、ｎｃ（Ｋ１＋２ｎｅＴＫｌ
≦２τ／Ｄを満足するような消失−誤り訂正を行なう。
誤り個数をｎｅ（Ｋｌとし、ｎｃ（Ｋ１＋２ｎｅＴＫｌ
≦２τ／Ｄを満足するような消失−誤り訂正を行なう。
（ｉ）復号語が得られたときは、復号器■（Ｋ）と受信
語ｒとの重み付距離ρ（Ｋｌを計算する。
語ｒとの重み付距離ρ（Ｋｌを計算する。
・・・（１０）
（ｉ−ａ）重み付距離ρ（Ｋ）が、与えられた整数τ（
０≦τ＜ｄＤ／２）に対し°ζ ρ（１０≦τ ・・
・ （１））を満足するならば、この復号器■（Ｋ）を
このアルゴリズムにおける復号語ｆ ｆＫｌとして、終
了する。
０≦τ＜ｄＤ／２）に対し°ζ ρ（１０≦τ ・・
・ （１））を満足するならば、この復号器■（Ｋ）を
このアルゴリズムにおける復号語ｆ ｆＫｌとして、終
了する。
（ｉ−ｂ）重み付距離ρ（Ｋｌが
ρ（Ｋ）〉τ ・・・（１２）
を満足するならば、次のステップ５へ進む。
を満足するならば、次のステップ５へ進む。
（１））復号語が得られないときは、次のステップ５へ
進む。
進む。
（ステップ５）
（ｉ）繰り返し回数にの値か
に≧１．（Ｄ−１）／２］ ・・・（１３）
を満足するならば、訂正不能として終了する。
を満足するならば、訂正不能として終了する。
（ｉｉ ）繰り返し回数にの値が
Ｋ＜’ ［（Ｉ）−１）／２］ ・・・（１
４）を満足するならば、Ｋ＝に＋１として、ステップ３
へ飛ぶ。
４）を満足するならば、Ｋ＝に＋１として、ステップ３
へ飛ぶ。
（復号アルゴリズム終わり）
このような復号アルゴリズムにお、いて、第１段の符号
、第２段の符号を組み合わせたｎＸＮの区画において生
じた誤りの個数νがτ以下（０≦τ＜ ｄ Ｄ ／ ２
）なら、この復号アルゴリズムは、受信語ｒを正しく
送信符号語に再生する。また、ｎＸＮの区画において生
じた誤りの個数νがｄＤ−τより小さければ、誤訂正と
はならない。
、第２段の符号を組み合わせたｎＸＮの区画において生
じた誤りの個数νがτ以下（０≦τ＜ ｄ Ｄ ／ ２
）なら、この復号アルゴリズムは、受信語ｒを正しく
送信符号語に再生する。また、ｎＸＮの区画において生
じた誤りの個数νがｄＤ−τより小さければ、誤訂正と
はならない。
このことは、以下のようにして証明される。
〔補題１〕
ｎＸＮの区画において生じた誤りの個数をνとするとき
、与えられた整数τ（Ｏ≦τ＜ｄＤ／２）に対して ν≦τ ・・・（１５）が
成り立つとき、上記復号アルゴリズムにおいて、少なく
とも１回の繰り返し回数にの値について、？（Ｋｌ−Ｈ
・・・（１６） Ｔｏ：送信符号語 となる。
、与えられた整数τ（Ｏ≦τ＜ｄＤ／２）に対して ν≦τ ・・・（１５）が
成り立つとき、上記復号アルゴリズムにおいて、少なく
とも１回の繰り返し回数にの値について、？（Ｋｌ−Ｈ
・・・（１６） Ｔｏ：送信符号語 となる。
受信語ｒと重みベクトルＷにおいて、正しい訂正がなさ
れ、かつ重みがｉであるような位置ｊの個数をｎｃ（１
），誤った訂正がなされ、かつ重みがｉであるような位
置ｊの個数をｎＥ （４７，誤り検出、即ち重みがＤ／
２であるような位置ｊの個数をｎＤとする。但し、上述
のようにｉ＝０．１．・・・。
れ、かつ重みがｉであるような位置ｊの個数をｎｃ（１
），誤った訂正がなされ、かつ重みがｉであるような位
置ｊの個数をｎＥ （４７，誤り検出、即ち重みがＤ／
２であるような位置ｊの個数をｎＤとする。但し、上述
のようにｉ＝０．１．・・・。
［（Ｄ−１）／２］である。このとき、ｎＸＮの区画に
おいて生じた誤りの個数ν及び与えられた整定数τ（０
≦τ〈ｄＤ／２）との間ｋ、＋ （Ｄ／２）ｎＤ ・
＝ （１７）なる関係が存在する。
おいて生じた誤りの個数ν及び与えられた整定数τ（０
≦τ〈ｄＤ／２）との間ｋ、＋ （Ｄ／２）ｎＤ ・
＝ （１７）なる関係が存在する。
復号アルゴリズムにおける繰り返し回数Ｋにおいて、消
失個数は、 であり、誤り個数は、 である。いま、復号アルゴリズムの全ての繰り返しにお
いて、 ・・・ （１８） 但し、Ｋ＝０．１． ・・・＋’ ［（Ｄ−１）／２］
が成り立つと仮定する。即ち、全ての繰り返しにおいて
正しく復号できないものと仮定する（尚、この条件でも
、たまたま正しく復号できる場合もある）。ここで、Ｋ
＝１．２．・・・、 ［（Ｄ−１）／２］について、
式（１８）の両辺を加え合わせ、さらにに＝Ｏについて
Ｄ／２− ［（Ｄ−１）／２コを式（１８）の両辺にか
けて、加え合わせる。
失個数は、 であり、誤り個数は、 である。いま、復号アルゴリズムの全ての繰り返しにお
いて、 ・・・ （１８） 但し、Ｋ＝０．１． ・・・＋’ ［（Ｄ−１）／２］
が成り立つと仮定する。即ち、全ての繰り返しにおいて
正しく復号できないものと仮定する（尚、この条件でも
、たまたま正しく復号できる場合もある）。ここで、Ｋ
＝１．２．・・・、 ［（Ｄ−１）／２］について、
式（１８）の両辺を加え合わせ、さらにに＝Ｏについて
Ｄ／２− ［（Ｄ−１）／２コを式（１８）の両辺にか
けて、加え合わせる。
となる。ここで、この式を整理すると、・・・１２０）
となる。さらに整理すると、
・・・（２］）
となる。この式を式（１７）と比べると矛盾が生じてい
る。
る。
従って、復号アルゴリズムの繰り返しのうち、少なくと
も１回は正しい復号、即ち？ＴＫ）＝Ｔｏとならなけれ
ばならない。
も１回は正しい復号、即ち？ＴＫ）＝Ｔｏとならなけれ
ばならない。
〔禎題２〕
ｎｘＮの区画において生じな誤りの個数をνとするとき
、送信符号語すと受信語ｒとの重み付距離ρｒ、 ｂ
は、 ρｔ、 Ｔｏ≦ν ・（２２）を
満足する。
、送信符号語すと受信語ｒとの重み付距離ρｒ、 ｂ
は、 ρｔ、 Ｔｏ≦ν ・（２２）を
満足する。
受信語ｔと重みベクトルＷにおいて、正しい訂正がなさ
れ、かつ重みがｉであるような位置ｊの個数をｎＣｆ１
ｌ、誤った訂正がなされ、かつ重み力くｉであるような
位置ｊの個数をｎＨ（ｉｌ、誤り検出、即ち重みがＤ／
２であるような位置ｊの個数をｎＤとする。但し、ｉ＝
０．１． ・・・、 ［（Ｄ−１）／２］である。こ
のとき、ｎＸＮの区画において生じた誤りの（ＩＩ、ｌ
数νとの間ｋ、＋ （Ｄ／２）ｎＤ ・−（２３）
が成り立つ。そして、この右辺は送信符号語すと受信語
ｒとの重み付距離ρｆ、 ｂそのものである。
れ、かつ重みがｉであるような位置ｊの個数をｎＣｆ１
ｌ、誤った訂正がなされ、かつ重み力くｉであるような
位置ｊの個数をｎＨ（ｉｌ、誤り検出、即ち重みがＤ／
２であるような位置ｊの個数をｎＤとする。但し、ｉ＝
０．１． ・・・、 ［（Ｄ−１）／２］である。こ
のとき、ｎＸＮの区画において生じた誤りの（ＩＩ、ｌ
数νとの間ｋ、＋ （Ｄ／２）ｎＤ ・−（２３）
が成り立つ。そして、この右辺は送信符号語すと受信語
ｒとの重み付距離ρｆ、 ｂそのものである。
従って、
シ≧ρＦ、’Ｔｏ ・・・（２４
）が成り立つ。
）が成り立つ。
〔？！題３〕
相異なる２つの符号語ＣとＣ′を与えたときｋ、符号語
Ｃと受信語ｒとの重みみ距離ρｆ、Ｃ，符号語Ｃ° と
受信ａ！ ’との重み付距離ρｆ、Ｃ”は、ｐｒ、Ｃ＋
ｐｔ、Ｃ’ ≧ｄ Ｄ ・、（２５）を満足
する。
Ｃと受信語ｒとの重みみ距離ρｆ、Ｃ，符号語Ｃ° と
受信ａ！ ’との重み付距離ρｆ、Ｃ”は、ｐｒ、Ｃ＋
ｐｔ、Ｃ’ ≧ｄ Ｄ ・、（２５）を満足
する。
受信語ｒと重みベクトルＷを与えたとき、相異なる２つ
の符号語ＣとＣ゛を゛考え、符号語Ｃと受信語ｒとの重
み付距離ρｆ、 Ｃ，符号語Ｃ′と受信語ｒとの重み
付距離ρｆ、Ｃ”を考える。
の符号語ＣとＣ゛を゛考え、符号語Ｃと受信語ｒとの重
み付距離ρｆ、 Ｃ，符号語Ｃ′と受信語ｒとの重み
付距離ρｆ、Ｃ”を考える。
位置ｊを分類し、次のような位置の集合を定義する。
このとき、
・・・ （２８）
より、
・・・（２９） ’
・・・（３０）
となる。そのとき、
となる。ここで、
δｊ≧Ｏ・・・（３２）
［＋−ｗｊ≧Ｄ／２ ・・・（３３
）であり、また、符号語Ｃと符号語Ｃ゛の距離は少なく
ともｄあるから、Ｊ２．Ｊ３．Ｊ４に属するｊの個数は
少なくともｄなければならない。従って、 ｐ ｒ、 Ｃ＋ ｐ Ｔ、 Ｃ’ ≧ｄ Ｄ
・（３４）となる。
）であり、また、符号語Ｃと符号語Ｃ゛の距離は少なく
ともｄあるから、Ｊ２．Ｊ３．Ｊ４に属するｊの個数は
少なくともｄなければならない。従って、 ｐ ｒ、 Ｃ＋ ｐ Ｔ、 Ｃ’ ≧ｄ Ｄ
・（３４）となる。
〔補題４〕
与えられた整数τ（０≦τ＜ｄＤ／２）に対して、受信
語「との重み付距離ρｆ、 Ｃが、ρｒ、ｃ≦τ
・・・（３５）を満足する符号語Ｃは
、高々唯１つしか存在し得ない。
語「との重み付距離ρｆ、 Ｃが、ρｒ、ｃ≦τ
・・・（３５）を満足する符号語Ｃは
、高々唯１つしか存在し得ない。
相異なる２つの符号語ｃ、ｃ’ に対して、ρｆ、Ｃ≦
τ ・・・（３６）ρｆ、Ｃ” ≦
τ ・・・（３７）が成立したとする
。そのとき、 ｐＥ、 Ｃ＋ｐｆ、 Ｃ’ ≦２．ｒ ＜ ｄ
Ｄ−（３８）となり、？＃題３と矛盾する。従って、ρ
ｍ’、ｃ≦τ ・・・（３９）を満
足する符号語は、高々唯１つである。
τ ・・・（３６）ρｆ、Ｃ” ≦
τ ・・・（３７）が成立したとする
。そのとき、 ｐＥ、 Ｃ＋ｐｆ、 Ｃ’ ≦２．ｒ ＜ ｄ
Ｄ−（３８）となり、？＃題３と矛盾する。従って、ρ
ｍ’、ｃ≦τ ・・・（３９）を満
足する符号語は、高々唯１つである。
ｎＸＮの区画において生じた誤りの個数νがτ以下（０
≦τ＜ｄＤ／２）なら、上記復号アルゴリズムは、受信
語ｒを正しく送信符号語ｂ、に再生する。また、ｎＸＮ
の区画において生じた誤りの個数νがｄＤ−τより小さ
ければ、誤訂正は生じない。
≦τ＜ｄＤ／２）なら、上記復号アルゴリズムは、受信
語ｒを正しく送信符号語ｂ、に再生する。また、ｎＸＮ
の区画において生じた誤りの個数νがｄＤ−τより小さ
ければ、誤訂正は生じない。
まずｎＸ］Ｎの区画において生じた誤りの個数νがτ以
下（０≦τ＜ｄＤ／２）の場合を考える。
下（０≦τ＜ｄＤ／２）の場合を考える。
そのとき、補題１より、繰り返しのうち、少なくとも１
つのＫにおいて、復号器■（Ｋ）は送信符号語すとなる
。そして、補題２より送信符号語すと受信語ｒとの重み
付距離ρｆ、ｉｔは、 ρｆ、 ｂ≦ν≦τ ・・・（４０）
を満足しており、また復号アルゴリズムの判定条件は、 ρｒ、？（Ｋｌ≦τ ・・・（４１
）であるから、？（）０＝ｌ）であるとき、判定条件を
満足している。また、補題４より、 ρｔ、ｃ≦τ ・・・（４２〉を満
足する符号語Ｃは高々１つしか存在し得ないから、判定
条件を満たす？（Ｋ）はｂ以外にはあり得ない。従って
、復号アルゴリズムから得られる復号器■は送信符号語
すとなる。
つのＫにおいて、復号器■（Ｋ）は送信符号語すとなる
。そして、補題２より送信符号語すと受信語ｒとの重み
付距離ρｆ、ｉｔは、 ρｆ、 ｂ≦ν≦τ ・・・（４０）
を満足しており、また復号アルゴリズムの判定条件は、 ρｒ、？（Ｋｌ≦τ ・・・（４１
）であるから、？（）０＝ｌ）であるとき、判定条件を
満足している。また、補題４より、 ρｔ、ｃ≦τ ・・・（４２〉を満
足する符号語Ｃは高々１つしか存在し得ないから、判定
条件を満たす？（Ｋ）はｂ以外にはあり得ない。従って
、復号アルゴリズムから得られる復号器■は送信符号語
すとなる。
次ｋ、ｎＸＮの区画において生じた誤りの個数νが、
ν＜ｄＤ−τ ・・・（４３）を満
足している場合を考える。そのとき、補題２より送信符
号語すと受信語ｒとの重み付距離ρ式“。
足している場合を考える。そのとき、補題２より送信符
号語すと受信語ｒとの重み付距離ρ式“。
ｂは、
ρｒ、 ｂ≦ν＜ｄＤ−τ ・・・（４４）
を満足する。ここで、誤与訂正が行なわれたと仮定する
。即ち、送信符号語すと異なる符号語Ｃ”と受信語ｒと
の重み付距離ρｒ、ｃ”が、ρｒ、ｃ’≦τ
・・・（４５）を満足すると仮定する。このと
き、式（４４）、（％式％ となる。しかるに補Ｒ３においては、相異なる２つの符
号語Ｃ，Ｃ”に対する受信語ｒとの重み付距離ρ旺“、
Ｃ１ρｆ、Ｃ’について、ρａ゛、 ｃ＋ｐｔ、
ｃ’ ＞ｃｌＩ） ＋・（４６）が成り立っ
ており、このことは、上式と矛盾する。
を満足する。ここで、誤与訂正が行なわれたと仮定する
。即ち、送信符号語すと異なる符号語Ｃ”と受信語ｒと
の重み付距離ρｒ、ｃ”が、ρｒ、ｃ’≦τ
・・・（４５）を満足すると仮定する。このと
き、式（４４）、（％式％ となる。しかるに補Ｒ３においては、相異なる２つの符
号語Ｃ，Ｃ”に対する受信語ｒとの重み付距離ρ旺“、
Ｃ１ρｆ、Ｃ’について、ρａ゛、 ｃ＋ｐｔ、
ｃ’ ＞ｃｌＩ） ＋・（４６）が成り立っ
ており、このことは、上式と矛盾する。
従って、誤訂正は生じない。
以上のに・）な復号アルゴリズムでもって２段符号化さ
れた符号を復号するのが本発明であり、以下、この発明
の一実施例を図について説明する。
れた符号を復号するのが本発明であり、以下、この発明
の一実施例を図について説明する。
第４図はＣ１復号器６のブロック図、第５図はＣ２復号
器８のブロック図である。第４図において、１）はＣ１
符号に対しＥ （Ｄ−１）／２］個以下の誤り訂正を行
なう誤り復号器（誤り訂正手段）、１２はごの誤り復号
器１）の復号状態に応じて重み信号を発生する重み発電
器、１３は復号語の出力端子、１４は重み信号の出方端
子である。また第５図において、１５は受信Ｍｔｒの入
力端子、１６は重み信号Ｗの入力端子、１７は消失、誤
りの位置と大きさを求めるための消失・誤り復号器、１
８は受信語の消失位置、所定の整数値τ（０≦τ＜ｄＩ
）／２）、及び繰り返し回数の値Ｋを設定するための消
失・Ｋ・τ設定回路であり、上記消失・誤り復号器１７
及び消失・Ｋ・τ設定回路１８により、所定の消失・誤
り復号（この場合、位置と大きさの値を求めること）を
行なう消失・誤り訂正手段が構成されている。１９は消
失・誤り復号器の出力と受信語との重み付距離ρ（Ｋ）
を計算する重み付距離計算回路、２０はこの重み付距離
ρ（Ｋｌと上記消失・Ｋ・τ設定回路１８で設定された
整数値τとを比較し、ρ（（イ）≦τであるか否かを判
定する重み付距離判定回路（比較手段）、２］は上記繰
り返し回数の値Ｋ ｆＪ＜ Ｋ≧［（Ｄ−１）／２コで
あるか否かを判定するに判定回路、２２は誤り訂正を行
なう誤り訂正回路、２３はフラグ設定回路、２４は必要
なりロックを各部に供給するコントロール回路である。
器８のブロック図である。第４図において、１）はＣ１
符号に対しＥ （Ｄ−１）／２］個以下の誤り訂正を行
なう誤り復号器（誤り訂正手段）、１２はごの誤り復号
器１）の復号状態に応じて重み信号を発生する重み発電
器、１３は復号語の出力端子、１４は重み信号の出方端
子である。また第５図において、１５は受信Ｍｔｒの入
力端子、１６は重み信号Ｗの入力端子、１７は消失、誤
りの位置と大きさを求めるための消失・誤り復号器、１
８は受信語の消失位置、所定の整数値τ（０≦τ＜ｄＩ
）／２）、及び繰り返し回数の値Ｋを設定するための消
失・Ｋ・τ設定回路であり、上記消失・誤り復号器１７
及び消失・Ｋ・τ設定回路１８により、所定の消失・誤
り復号（この場合、位置と大きさの値を求めること）を
行なう消失・誤り訂正手段が構成されている。１９は消
失・誤り復号器の出力と受信語との重み付距離ρ（Ｋ）
を計算する重み付距離計算回路、２０はこの重み付距離
ρ（Ｋｌと上記消失・Ｋ・τ設定回路１８で設定された
整数値τとを比較し、ρ（（イ）≦τであるか否かを判
定する重み付距離判定回路（比較手段）、２］は上記繰
り返し回数の値Ｋ ｆＪ＜ Ｋ≧［（Ｄ−１）／２コで
あるか否かを判定するに判定回路、２２は誤り訂正を行
なう誤り訂正回路、２３はフラグ設定回路、２４は必要
なりロックを各部に供給するコントロール回路である。
次に動作について説明する。
一例として、ＣＩ符号を０Ｆ（２Ｂ）上における（３２
．２８．５ ） ＲＳ符号、Ｃ２符号をＧＦ （２８）
上におりる（２８．２４．５ ） ＲＳ符号とする。
．２８．５ ） ＲＳ符号、Ｃ２符号をＧＦ （２８）
上におりる（２８．２４．５ ） ＲＳ符号とする。
まずＣｒ１Ｍ号器６では、誤り復号器１）にて［（Ｄ
１）／’２］ ＝ ［（５’ １） ／２］ −２
個以下の誤り訂正を行ない、復号語を出力端子１３に出
力する。そしてその復号結果に応じて重み発生器１２で
重みｗｊを発生し、復号語単位に重みｗｊを出方端子１
４に出力する。この場合、重みｗｊは式（５）より次の
ようになる。
１）／’２］ ＝ ［（５’ １） ／２］ −２
個以下の誤り訂正を行ない、復号語を出力端子１３に出
力する。そしてその復号結果に応じて重み発生器１２で
重みｗｊを発生し、復号語単位に重みｗｊを出方端子１
４に出力する。この場合、重みｗｊは式（５）より次の
ようになる。
・・・（４７）
このようｋ、重みは４通りであるので、２ビツトの信号
で表現することができる。
で表現することができる。
次にＣ２復号器８について第５図及び第６図を参照しな
がら動作を説明する。第６図はＣ２復号のフローヂャー
トである。まず、入力端子１５゜１６から受信語ｒと重
みベクトルＷを入力する（ステップＡ）。ここでは−例
として、ｄ Ｄ／２ ＝１２．５であるので、消失・Ｋ
・τ設定回路１８にてτを１２と設定する。そこでに＝
Ｏと設定しくステップＢ）、重みベクトルＷにおいて、
ｗｊ≧（Ｄ／２）−ｋ、即ちｗｊ≧（５／２）−０＝２
．５を満足する位置ｊを消失と設定しくステップＣ）、
消失・誤り復号器１７にて消失・誤り訂正を行なう（ス
テップＤ）。ここではτ−１２．Ｄ＝５であるので、消
失個数をｎＣ（Ｋ）、誤り個数をｆｉｅ（Ｋｌとすると
、ｎ ε（Ｋ１４−２−０６（Ｋｌ≦２７ ／Ｄ ＝４
．８ ’を満足する消失及び誤りの位置と大きさの値が
求まる。このようにして、消失・誤り復号器１７にて復
号語が求まった場合は、重み付距離計算回路１９にて重
み付距離ρ（Ｋｌを弐θωに従って計算する（ステップ
Ｅ、 Ｆ）。そして、重み何距離判定回路２０にてρ（
Ｋｌ≦τ−１２を満足するならば、誤り訂正回路２２で
ｎＣ（Ｋ１個の消失とｎｅ（Ｋ１個の誤りを訂正し、出
力端子９に出力する（ステップＧ、 Ｈ）同時にフラグ
設定回路２３にてフラグをリセットして出力端子１０に
出力する（ステップＨ）。ここでフラグは訂正不能のと
きセットされ、誤りが検出されない時、または誤りを訂
正できたときりセントするものとする。
がら動作を説明する。第６図はＣ２復号のフローヂャー
トである。まず、入力端子１５゜１６から受信語ｒと重
みベクトルＷを入力する（ステップＡ）。ここでは−例
として、ｄ Ｄ／２ ＝１２．５であるので、消失・Ｋ
・τ設定回路１８にてτを１２と設定する。そこでに＝
Ｏと設定しくステップＢ）、重みベクトルＷにおいて、
ｗｊ≧（Ｄ／２）−ｋ、即ちｗｊ≧（５／２）−０＝２
．５を満足する位置ｊを消失と設定しくステップＣ）、
消失・誤り復号器１７にて消失・誤り訂正を行なう（ス
テップＤ）。ここではτ−１２．Ｄ＝５であるので、消
失個数をｎＣ（Ｋ）、誤り個数をｆｉｅ（Ｋｌとすると
、ｎ ε（Ｋ１４−２−０６（Ｋｌ≦２７ ／Ｄ ＝４
．８ ’を満足する消失及び誤りの位置と大きさの値が
求まる。このようにして、消失・誤り復号器１７にて復
号語が求まった場合は、重み付距離計算回路１９にて重
み付距離ρ（Ｋｌを弐θωに従って計算する（ステップ
Ｅ、 Ｆ）。そして、重み何距離判定回路２０にてρ（
Ｋｌ≦τ−１２を満足するならば、誤り訂正回路２２で
ｎＣ（Ｋ１個の消失とｎｅ（Ｋ１個の誤りを訂正し、出
力端子９に出力する（ステップＧ、 Ｈ）同時にフラグ
設定回路２３にてフラグをリセットして出力端子１０に
出力する（ステップＨ）。ここでフラグは訂正不能のと
きセットされ、誤りが検出されない時、または誤りを訂
正できたときりセントするものとする。
一方、消失・誤り復号器１７にて復号語が求まらなかっ
た場合、あるいはρ（Ｋ）＞τの場合は、Ｋ↑り足回路
２】にてＫが式（１４）を満足するなら、即らＫ＜ ［
（＋）−１）／２コー２であればに＝に＋１として消失
を設定しなおし、復号を繰り返す（ステップＩ尤、Ｇ、
Ｉ、Ｋ）。もしＫが式（１３）を満足するならば訂正不
能とじてフラグ設定回路２３にてフラグをセントし、出
力端子１０に出力する（ステップ１．Ｊ）。従ってこの
例では、Ｋは０．１．２という値が設定できるので最大
３回、消失・誤り復号器１７で復号することになる。
た場合、あるいはρ（Ｋ）＞τの場合は、Ｋ↑り足回路
２】にてＫが式（１４）を満足するなら、即らＫ＜ ［
（＋）−１）／２コー２であればに＝に＋１として消失
を設定しなおし、復号を繰り返す（ステップＩ尤、Ｇ、
Ｉ、Ｋ）。もしＫが式（１３）を満足するならば訂正不
能とじてフラグ設定回路２３にてフラグをセントし、出
力端子１０に出力する（ステップ１．Ｊ）。従ってこの
例では、Ｋは０．１．２という値が設定できるので最大
３回、消失・誤り復号器１７で復号することになる。
このような本実施例装置では、Ｃ１復号時にその復号状
態に応じて重みを発生し、Ｃ２復号時には、該重みに基
づいて重み付距離を計算するとともｋ、該重め（ｑ距離
と所定の整数値τ（０≦−τ＜ｄＤ／２）とを比較判定
して復号を行なうようにしたので、上記τ以下の誤りを
すべて確実に訂正できるとともｋ、ｄＤ−τより少ない
誤りをすべ上記τの値は容易に変化させることができ、
従って誤りを訂正できる確率、誤り検出できる確率を調
整することができ、復号特性を状況に応じて最適にする
ことができる。
態に応じて重みを発生し、Ｃ２復号時には、該重みに基
づいて重み付距離を計算するとともｋ、該重め（ｑ距離
と所定の整数値τ（０≦−τ＜ｄＤ／２）とを比較判定
して復号を行なうようにしたので、上記τ以下の誤りを
すべて確実に訂正できるとともｋ、ｄＤ−τより少ない
誤りをすべ上記τの値は容易に変化させることができ、
従って誤りを訂正できる確率、誤り検出できる確率を調
整することができ、復号特性を状況に応じて最適にする
ことができる。
なお、上記実施例では式（５）において重みｗｊとして
誤り検出となった時ｗ ｊ ＝ Ｄ ／ ２としたが、
これをｗｊ＝ ［（Ｉ）＋１）／２］ としてもこの復
号アルゴリズムが成立することは容易に確かめられる。
誤り検出となった時ｗ ｊ ＝ Ｄ ／ ２としたが、
これをｗｊ＝ ［（Ｉ）＋１）／２］ としてもこの復
号アルゴリズムが成立することは容易に確かめられる。
この時、弐０のにおいて消失位置のときのδｊを［（Ｄ
＋１）、ｌ’２］としておけばよい。
＋１）、ｌ’２］としておけばよい。
また、上記実施例では、消失・誤り復号器にて消失、誤
りの位置と大きさの値を求め、誤り訂正回路でその訂正
を行なうようにしたが、これは消失・誤り復号器にて消
失、誤りの位置と大きさの値を求めると同時にその訂正
を行なうようにしても良いのは勿論である。
りの位置と大きさの値を求め、誤り訂正回路でその訂正
を行なうようにしたが、これは消失・誤り復号器にて消
失、誤りの位置と大きさの値を求めると同時にその訂正
を行なうようにしても良いのは勿論である。
以上の、？−うｋ、本発明に係る復号装置によれば、第
１段の（Ｎ、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号の復号時にその復号状態
に応じて重みを作成し、第２段の（ｎ。
１段の（Ｎ、ｋ、Ｄ）Ｑ元符号の復号時にその復号状態
に応じて重みを作成し、第２段の（ｎ。
ｋ、ｄ）Ｑ元符号の復号では、所定の整数値τ（０≦τ
＜ｄＤ／２）を設定するとともｋ、上記重みに基づいて
この第２段の復号によって得られた復号語と受信語との
重み付距離を計算し、該重み付距離と」二記整数値τと
を比較判定して誤り訂正又は誤り検出を行なうようにし
たので、上記τ以下のすべての誤りを確実に訂正でき、
またｄＤ−「より少ないすべての誤りを誤訂正すること
なく検出できる。さらに上記τの値を状況に応じて変化
させて、訂正できる確率、検出できる確率を調整するこ
とができ、復号特性を最適にすることができる効果があ
る。
＜ｄＤ／２）を設定するとともｋ、上記重みに基づいて
この第２段の復号によって得られた復号語と受信語との
重み付距離を計算し、該重み付距離と」二記整数値τと
を比較判定して誤り訂正又は誤り検出を行なうようにし
たので、上記τ以下のすべての誤りを確実に訂正でき、
またｄＤ−「より少ないすべての誤りを誤訂正すること
なく検出できる。さらに上記τの値を状況に応じて変化
させて、訂正できる確率、検出できる確率を調整するこ
とができ、復号特性を最適にすることができる効果があ
る。
第１図は２段符号化を行なう符号器のブロック図、第２
図は２段符号化された符号の復号器のブロック図、第３
図は従来のＣ２復号器のフローチ十−ト図、第４図はこ
の発明の一実施例によるＣ１復号器のブロック図、第５
図はこの発明の一実施例によるＣ２復号器のブロック図
、第６図はこの発明の一実施例によるＣ２復号器のフロ
ーチャー１・図である。 ６・・・Ｃ１復号器、８・・・Ｃ２復号器、１）・・・
誤り復号器、１２・・・重み発生器、１７・・・消失・
誤り復号器、１８・・・消失・Ｋ・τ設定回路、１９・
・・重み付距離計算回路、２０・・・重み付距離判定回
路、２］・・・Ｋ判定回路、２２・・・誤り訂正回路、
２３・・・フラグ設定回路。 なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。
図は２段符号化された符号の復号器のブロック図、第３
図は従来のＣ２復号器のフローチ十−ト図、第４図はこ
の発明の一実施例によるＣ１復号器のブロック図、第５
図はこの発明の一実施例によるＣ２復号器のブロック図
、第６図はこの発明の一実施例によるＣ２復号器のフロ
ーチャー１・図である。 ６・・・Ｃ１復号器、８・・・Ｃ２復号器、１）・・・
誤り復号器、１２・・・重み発生器、１７・・・消失・
誤り復号器、１８・・・消失・Ｋ・τ設定回路、１９・
・・重み付距離計算回路、２０・・・重み付距離判定回
路、２］・・・Ｋ判定回路、２２・・・誤り訂正回路、
２３・・・フラグ設定回路。 なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。
Claims (1)
- （１）Ｃ＿１符号（（Ｎ、Ｋ、Ｄ）Ｑ元符号）及びＣ＿
２符号（（ｎ、ｋ、ｄ）ｑ元符号）で２段符号化された
符号Ｃの復号装置において、上記Ｃ＿１符号を復号する
ものであって、［（Ｄ−１）／２］個以下（［Ｍ］はＭ
を越えない最大の整数）の誤り訂正を行ない復号器を出
力する誤り訂正手段、及び該誤り訂正手段でｉ（ｉ＝０
〜［（Ｄ−１）／２］）個の誤りを訂正した時及び誤り
検出（訂正不能）となった時、下記式（１）で与えられ
る重みｗｊ（ｊ＝１、２、・・・、ｎ）を発生する重み
発生手段を有するＣ＿１復号器と、上記Ｃ＿２符号を復
号するものであって、上記Ｃ＿１復号器から出力される
復号器に応じた下記式（２）で与えられる受信語■にお
ける重みベクトル■のｗｊ≧Ｄ／２−Ｋ（Ｋ＝０、１、
・・・、［（Ｄ−１）／２］）を満足する位置ｊを消失
とし、ｎε（Ｋ）＋２ｎｅ（Ｋ）≦２τ／Ｄ（ｎε（Ｋ
）：Ｋ＝０、１、・・・、［（Ｄ−１）／２］の時の消
失個数、ｎｅ（Ｋ）：Ｋ＝０．１、・・・、［（Ｄ−１
）／２］の時の誤り個数、τ：０≦−τ＜ｄＤ／２なる
整数）を満足するような消失・誤り復号を行なう消失・
誤り訂正手段、該消失・謝り訂正手段によりＫ＝０、１
、・・・、［（Ｄ−１）／２］における復号器が得られ
た時下記式（４）で与えられる該復号器■（Ｋ）と受信
語■との重み付距離ρ（Ｋ）を計算する重み付距離計算
手段、及び該重み付距離ρ（Ｋ）と上記整数τの大きさ
とを比較する比較手段を有し、ρ（Ｋ）≦τの時上記復
号語■（Ｋ）を正しい復号器とし、ρ（Ｋ）＞τの時ま
たは上記消失・誤り訂正手段にて復号器が得られない時
訂正不能とするＣ＿２復号器とを備えたことを特徴とす
る２段符号化された符号の復号装置。 ｗｊ＝［ｉ：ｉ個の誤りを訂正したとき、 Ｄ／２または［（Ｄ＋１）／２］：誤り検出となったと
き］・・・（１）■＝（ｒ１、ｒ２、・・・、ｒｎ）・
・・（２）■＝（ｗ１、ｗ２、・・・、ｗｎ）・・・（
３）ρ（Ｋ）＝Σ＾ｎ＿ｊ＿＝＿１δｊ δｊ＝［ｗｊ：消失位置でなく、かつ■ｊ（Ｋ）＝ｒｊ
、Ｄ−ｗｊ：消失位置でなく、かつ■ｊ（Ｋ）≠ｒｊ、
Ｄ／２または［（Ｄ＋１）／２］：消失位置のとき］・
・・（４）
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59135507A JPS6113715A (ja) | 1984-06-28 | 1984-06-28 | ２段符号化された符号の復号装置 |
| US06/748,402 US4682333A (en) | 1984-06-28 | 1985-06-24 | Decoder for decoding a two-stage encoded code |
| DE3523278A DE3523278C2 (de) | 1984-06-28 | 1985-06-28 | Decoder zur Decodierung eines zweistufig codierten Codes |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59135507A JPS6113715A (ja) | 1984-06-28 | 1984-06-28 | ２段符号化された符号の復号装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6113715A true JPS6113715A (ja) | 1986-01-22 |
| JPH058610B2 JPH058610B2 (ja) | 1993-02-02 |
Family
ID=15153373
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59135507A Granted JPS6113715A (ja) | 1984-06-28 | 1984-06-28 | ２段符号化された符号の復号装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4682333A (ja) |
| JP (1) | JPS6113715A (ja) |
| DE (1) | DE3523278C2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62292026A (ja) * | 1986-06-05 | 1987-12-18 | フィリップス エレクトロニクス ネムローゼ フェンノートシャップ | コードシンボルのブロックを訂正する方法並びに装置 |
| JPS63193722A (ja) * | 1987-02-06 | 1988-08-11 | Sony Corp | エラ−訂正方法 |
| JPS63302628A (ja) * | 1987-06-03 | 1988-12-09 | Sony Corp | 誤り訂正方法 |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0650870Y2 (ja) * | 1986-09-19 | 1994-12-21 | パイオニア株式会社 | 情報記録再生装置 |
| DE3735979A1 (de) * | 1986-10-24 | 1988-04-28 | Mitsubishi Electric Corp | Pcm-signalwiedergabevorrichtung mit fehler/loeschkorrekturschaltung |
| US4899340A (en) * | 1988-06-28 | 1990-02-06 | Pacific Bell | Error correcting code and error correcting circuit using the same |
| US5406569A (en) * | 1991-10-31 | 1995-04-11 | Sony Corporation | Error correcting apparatus for digital data and digital synchronizing detecting apparatus |
| JP3154607B2 (ja) * | 1993-12-28 | 2001-04-09 | 三菱電機株式会社 | 誤り訂正復号装置及び誤り訂正復号方法 |
| JP3328093B2 (ja) * | 1994-07-12 | 2002-09-24 | 三菱電機株式会社 | エラー訂正装置 |
| KR100561846B1 (ko) * | 2003-10-08 | 2006-03-16 | 삼성전자주식회사 | 가중된 비밀 공유 및 복원 방법 |
| US7415651B2 (en) * | 2004-06-02 | 2008-08-19 | Seagate Technology | Data communication system with multi-dimensional error-correction product codes |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS56119550A (en) * | 1980-02-25 | 1981-09-19 | Sony Corp | Transmission method of pcm signal |
| US4598403A (en) * | 1981-04-16 | 1986-07-01 | Sony Corporation | Encoding method for error correction |
| JPS5829237A (ja) * | 1981-08-14 | 1983-02-21 | Sony Corp | エラ−訂正方法 |
| JPS58123253A (ja) * | 1982-01-19 | 1983-07-22 | Sony Corp | エラ−訂正装置 |
| JPS58219852A (ja) * | 1982-06-15 | 1983-12-21 | Toshiba Corp | エラ−訂正回路 |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE3523278C2 (de) | 1994-02-03 |
| DE3523278A1 (de) | 1986-01-09 |
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