JPH11315908A

JPH11315908A - 歯車対及びコリオリ運動歯車装置

Info

Publication number: JPH11315908A
Application number: JP12315898A
Authority: JP
Inventors: Ichiro Kamimura; 一郎上村
Original assignee: NAMU KK; Namu Co Ltd Japan
Current assignee: NAMU KK; Namu Co Ltd Japan
Priority date: 1998-05-06
Filing date: 1998-05-06
Publication date: 1999-11-16

Abstract

(57)【要約】【課題】コロと溝とを歯とする歯車対の、コロと溝と
接触点における背面力を減少させ、歯車対の耐久性を向
上させる。【解決手段】接触点Ｐ₀ ではコロ４に対し荷重Ｐがか
かる。この荷重Ｐを、第１、第に歯車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッ
チ円錐と平行な方向の分力である回転伝達力Ｔと、同じ
くＡ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐と垂直な方向の分力である背
面力Ｆ＝Ｔｔａｎα（またはＦ＝Ｐｓｉｎα）とに、成
分を分けて考える。背面力Ｆは、ヘルツ応力と比例関係
にある。また、ヘルツ応力は歯の寿命を決定する要素で
あり、背面力Ｆを減少させれば歯の寿命は延びる。そこ
で、接触角αを減少させることにより、背面力Ｆを減少
させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コロ等の転動体を
凸歯とし、該転動体と噛み合う溝等の凹部を凹歯とした
歯車対に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、コリオリ運動を行ういわゆる
コリオリ運動歯車を用いた変速歯車装置（以下、コリオ
リ運動歯車装置という。）の原理が知られていた。この
コリオリ運動歯車装置は、４つの歯車のみで大減速比を
得ることが可能であり、様々な利点を有するものであ
る。しかしながら、コリオリ運動歯車はその歯形を高精
度かつ低コストでの生産が困難な球面インボリュート歯
形とする必要があり、実用化には至らなかった。本発明
者はこの球面インボリュート歯形に替えて、コロを歯と
して用いることにより、コリオリ運動歯車の実用化を可
能とした。なお、このコリオリ運動歯車装置の詳細につ
いては、特公平7-56324 号公報に開示されている。

【０００３】図11には、本発明者によるコリオリ歯車装
置の要部断面が示されている。コリオリ歯車装置は、入
力軸１と出力軸２との間を、第１〜第４歯車Ａ₁ 〜Ａ₄
で連結し、これらの歯車によって減速を行っている。こ
の第１〜第４歯車は傘歯車である。そして、第１歯車Ａ
₁ はハウジング６に一体的に固定されている。また、第
２歯車Ａ₂ および第３歯車Ａ₃ は１つの回転体３に設け
られ、回転体３は入力軸１の傾斜部１ａで軸支されてい
る。このように回転体３を傾斜支持すると、入力軸１の
回転に伴って回転体３にコリオリ運動を発生させること
ができる。また、各歯車の歯にコロ４およびコロとの内
接面５（以下「溝」と称す）を用い、歯同士のかみ合い
時に生ずる摺動をコロ４の回転で吸収している。

【０００４】図13に示すように、コロ４は、第１歯車Ａ
₁ （第４歯車Ａ₄ ）に形成された溝５によって浮遊支持
されている。そして、溝５から突出するコロ４によっ
て、半円筒状の凸歯を形成している。また、第２歯車Ａ
₂ （第３歯車Ａ₃ ）にも溝５を形成し、半円溝状の凹歯
を形成する。そして、回転体３が矢印Ｂで示す方向にコ
リオリ運動を行うと、第２歯車Ａ₂ （第３歯車Ａ₃ ）は
矢印Ｃで示す方向に移動し、各凹歯と凸歯とをかみ合わ
せていく。この際に、各凹歯と凸歯との間に生ずる摺動
を、コロ４の回転で吸収している。したがって、バック
ラッシの設定をなくし、かつ、歯同士に意図的に予圧を
付与しても、歯同士のかみ合いによる発熱を回避するこ
とが可能となる。（以上、NIKKEI MECHANICAL 1996.10.
28 no.492第12項から第13項より一部抜粋。）。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】さて、図13のごとく溝
５の断面形状を略半円状とした場合には、図14に示すよ
うに、コロ４および溝５の接触点Ｐ₀ は、コロ４の軸芯
Ｏ_r を通る線上に位置する。この接触点Ｐ₀ における溝
５からコロ４への荷重Ｐは、歯車のピッチ円錐と平行な
方向の分力である回転伝達力Ｔと、歯車のピッチ円錐と
垂直な方向の分力である背面力Ｆ＝Ｔｔａｎα（または
Ｆ＝Ｐｓｉｎα）とに成分を分けて考えることができ
る。αは接触角である。また、背面力Ｆはヘルツ応力と
比例関係にある。ヘルツ応力は、歯の寿命を決定する要
素であることから、歯の寿命を延ばすためには、背面力
Ｆを可能な限り減少させる必要がある。また、背面力Ｆ
は回転体３を軸支するベアリング７（図11参照）に作用
するので、ベアリング７の寿命を延ばすためにも、背面
力Ｆを減少させることが望ましい。

【０００６】本発明は上記課題に鑑みてなされたもので
あり、その目的とするところは、コロ４等の転動体と溝
５等の凹部を歯とする歯車対の、該転動体と該凹部との
接触点における背面力を減少させ、歯車対の耐久性を向
上させることにある。また、該歯車対をコリオリ運動歯
車装置の歯車対として用いることにより、耐久性のより
高いコリオリ運動歯車装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の本発明の請求項１に係る歯車対は、ピッチ円錐上に等
間隔の凹部を設け、該凹部に転動体を回転可能に配置し
た一方の傘歯車と、ピッチ円錐上に前記一方の歯車と同
一の円ピッチで、前記転動体と噛み合う凹部を設けた他
方の傘歯車とを有する歯車対であって、前記転動体の半
径をｒに、前記転動体と前記各歯車の凹部との接触角を
任意角度に設定し、前記凹部を構成する壁面の断面形状
を、該転動体と凹部との接触点から凹部の頂点へ向けて
半径Ｒ＝ｋｒかつｋ＞１の曲線で形成したことを特徴と
する。

【０００８】前述のごとく、前記転動体と前記凹部を構
成する壁面との接触点における荷重は、前記ピッチ円錐
と平行な方向の分力である回転伝達力と、同じく前記ピ
ッチ円錐と垂直な方向の分力である背面力とに成分を分
けて考えることができる。この回転伝達力と該背面力と
の関係を、前記転動体と前記各歯車の凹部との接触角に
基づいて考える。すると、前記荷重が一定の場合、該接
触角を小さくすれば、前記回転伝達力が増加し、前記背
面力が減少する。また、該接触角を大きくすれば、前記
回転伝達力が減少し、前記背面力が増加する。前記背面
力は、歯の寿命を決定する要素であるヘルツ応力と比例
関係にある。そこで、本発明では、前記接触角を可能な
限り小さく設定し、前記背面力を減少させる。そして、
前記凹部を構成する壁面の断面形状を、該転動体と凹部
との接触点から凹部の頂点へ向けて、前記転動体の半径
ｒよりも大きく設定することにより、前記転動体と、凹
部の頂点との間に空間を形成する。そして、該空間によ
り、前記転動体と前記凸部との間の必要以上の潤滑油の
排出を行う。

【０００９】また、本発明の請求項２に係る歯車対は、
前記転動体をコロとし、前記凹部を、ピッチ円錐上で歯
幅方向に、又は、歯幅方向に対しはすば歯車としてのね
じれ角をもって設けられた断続的な溝（以下、単に
「溝」と称す）としている。この構成により、該コロと
該溝とを線接触させ、荷重を該接触線上に分散させる。
また、コロの凸面と該溝の凹面とで線接触するので、該
接触線におけるヘルツ応力を減少させることができる。

【００１０】また、本発明の請求項３に係る歯車対は、
前記半径Ｒを、前記コロと前記溝との接触点から前記溝
の頂点に向けて拡大する。そして、前記半径Ｒが一定の
場合に比して、ピッチ円錐に対する傾斜角度の減少率を
緩やかにする。その結果、前記コロと前記溝との接触点
が溝の頂点へ向けて移動するような場合（例えば、前記
コロの摩耗により、コロの半径Ｒが減少する場合等）で
も、前記接触角の増加を抑え、前記背面力の増加を防ぐ
ことができる。

【００１１】さらに、本発明の請求項４に係るコリオリ
運動歯車装置は、ハウジングに固定された歯数ｎ₁ の第
１歯車と、出力軸に取付けられた歯数ｎ₄ の第４歯車
と、入力軸との各軸芯を一致させて配置し、歯数ｎ₂ の
第２歯車および歯数ｎ₃ の第３歯車を一体に設けた回転
体を、第２歯車が第１歯車と噛み合い、第３歯車が第４
歯車と噛み合うように前記入力軸の傾斜部で軸支し、前
記第１、第２歯車の各ピッチ円を通る共通球面の中心点
と、前記第３、第４の歯車の各ピッチ円を通る共通球面
の中心点とが一致する点を原点とするＸＹ座標のＸ軸上
に前記入力軸の軸芯を配置し、かつ、第１、第２歯車の
噛み合い点と第４、第３歯車の噛み合い点とを該ＸＹ座
標の同一象限若しくは異なる象限上に置き、前記第１、
第２歯車および前記第３、第４歯車を、請求項１ないし
３のいずれか１項記載の歯車対としたことを特徴とす
る。

【００１２】本発明によると、入力軸の回転運動が出力
軸に伝達される際に、第１、第２歯車Ａ₁ ，Ａ₂ と、第
３、第４歯車Ａ₃ ，Ａ₄ とで、２段階の減速作用を有す
るコリオリ運動歯車装置の歯車対における、前記背面力
を減少させる。また、前記凹部を構成する壁面の断面形
状を、該転動体と凹部との接触点から凹部の頂点へ向け
て、前記転動体の半径ｒよりも大きく設定することによ
り、前記コロと前記溝との接触点が溝の頂点へ向けて移
動するような場合（例えば、前記コロの摩耗により、コ
ロの半径Ｒが減少する場合等）でも、前記接触角の増加
を抑え、前記背面力の増加を防ぐ。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を添付
図面に基づいて説明する。ここで、従来例と同一部分若
しくは相当する部分については同一符号で示し、詳しい
説明は省略する。

【００１４】本発明の実施の形態では、本発明に係る歯
車対をコリオリ運動歯車装置に採用した場合を例に挙げ
て説明する。ここで、コリオリ運動歯車装置について追
加説明をする。前述のごとく、コリオリ運動歯車装置
（図11）は歯数の異なる４つの歯車として、第１〜第４
歯車Ａ₁ 〜Ａ₄ を有している。各歯車は傘歯車である。
このうち第１歯車Ａ₁ は、ハウジング６に一体的に固定
され、回転をしない固定歯車である。第２歯車Ａ₂ 、第
３歯車Ａ₃ は、入力軸１によって軸支される回転体３に
形成されている。また、第４歯車Ａ₄ は出力軸２に設け
られ、ハウジング６により回転自在に支持されている。
そして、第１歯車Ａ₁ と第２歯車Ａ₂ 、第３歯車Ａ₃ と
第４歯車Ａ₄ とが夫々かみ合っている。

【００１５】回転体３は、入力軸１の軸線に対して所定
の角度をなす傾斜部１ａによって支持されている。入力
軸１自体も、ハウジング６によって回動自在に支持され
ている。入力軸１が回転すると、傾斜部１ａが首を振る
ような運動をし、これに軸支される回転体３は、コリオ
リ運動をする。この、回転体３のコリオリ運動に伴い、
第２歯車Ａ₂ を第１歯車Ａ₁ に、また、第３歯車Ａ₃ を
第４歯車Ａ₄ に夫々かみ合わせていく（図12（ａ），
（ｂ）参照）。すると、第２歯車Ａ₂ は、１周期のコリ
オリ運動（入力軸１の１回転）当り、第１歯車Ａ₁ との
歯数差に相当する分だけ第１歯車Ａ₁ に対して回転す
る。すなわち、第１歯車Ａ₁ と、第２歯車Ａ ₂ との間
で、１段階の減速がなされる。

【００１６】ここで、第１歯車Ａ₁ の歯数を 100、第２
歯車Ａ₂ の歯数を 101とした場合を考える。入力軸１が
１回正回転すると、第１歯車Ａ₁ に対して第２歯車Ａ₂
は1/100 だけ正回転する。また、第１歯車Ａ₁ の歯数を
100、第２歯車Ａ₂ の歯数を99とすると、第１歯車Ａ₁
に対して第２歯車Ａ₂ は1/100 だけ逆回転する。第２歯
車Ａ₂ の運動は、第３歯車Ａ₃ に直接伝わり、第３歯車
Ａ₃ と第４歯車Ａ₄ との間でも、同様のかみ合いを行
う。よって、第３歯車Ａ₃ と第４歯車Ａ₄ との間でも、
１段階の減速がなされる。すなわち、入力軸１の回転運
動が出力軸２に伝達される際に、第１、第２歯車Ａ₁ ，
Ａ₂ と、第３、第４歯車Ａ₃ ，Ａ₄ とで、２段階の減速
作用を受けることになる。

【００１７】上記コリオリ運動歯車装置の減速比をＲ
（入力軸１が１回転したときの出力軸２の回転数）とす
ると、Ｒ＝１−（ｎ₄ ×ｎ₂ ）／（ｎ₃ ×ｎ₁ ） ……（ｉ）ここで、ｎ₁ ：第１歯車Ａ₁ の歯数ｎ₂ ：第２歯車Ａ₂ の歯数ｎ₃ ：第３歯車Ａ₃ の歯数ｎ₄ ：第４歯車Ａ₄ の歯数で求めることができる。ここで、ｎ₁ ＝1000，ｎ₂ ＝10
01，ｎ₃ ＝1000，ｎ₄ ＝999とすると、減速比Ｒ＝1/ 10
0万（正回転）となる。このように、コリオリ運動歯車
装置は、僅か４枚の歯車で大きな減速比を得ることがで
きるものである。

【００１８】尚、前述のごとく、第１歯車Ａ₁ の歯数と
第２歯車Ａ₂ の歯数差が１の場合には、コリオリ運動が
１周期進むと、第１歯車Ａ₁ と第２歯車Ａ₂ との間で、
かみ合う歯は１つずれる。また、同歯数差が２の場合
は、コリオリ運動が１周期進むと、第１歯車Ａ₁ と第２
歯車Ａ₂ との間で、かみ合う歯は２つずれる。同様にし
て、歯数差がｎの場合には、かみ合う歯はｎ個ずれるこ
とになる。このことは、第３、第４歯車Ａ₃ ，Ａ₄ の関
係においても同じである。

【００１９】続いて、図11に示すコリオリ運動歯車装置
の歯形を求める手法について、以下に説明する。ここ
で、図11に示すコリオリ運動歯車装置の各傘歯車の歯形
を求める手法を示す展開図を図７に、その要部拡大図を
図８に示す。尚、各傘歯車Ａ₁，Ａ₂ ，Ａ₃ ，Ａ₄ は摸
式的にピッチ円錐で示している。

【００２０】ここでは、第１傘歯車Ａ₁ 、第２傘歯車Ａ
₂ の各ピッチ円を通る共通球面Cir1と、第３傘歯車Ａ
₃ 、第４傘歯車Ａ₄ の各ピッチ円を通る共通球面Cir2と
を考える。そして、各共通球面の中心点を一致させ、該
一致点を点Ｏとする。さらに、点Ｏを原点とするＸＹ座
標を考える。このＸＹ座標のＸ軸上に入力軸１（図11）
の軸芯を配置する。また、第１、第２傘歯車Ａ₁ ，Ａ₂
の噛み合い点をＣ₁ 、第３、第４傘歯車Ａ₃ ，Ａ₄ の噛
み合い点をＣ₂ とする。そして、噛み合い点Ｃ₁，Ｃ₂
を、第１象限と第３象限若しくは第２象限と第４象限に
置く。

【００２１】また、入力軸１の軸芯方向と傾斜部１ａ
（図11）とがなす角度をθ、第１歯車Ａ₁ の背円錐とピ
ッチ円錐の中心線とでなす角度をθ₁ 、第２傘歯車Ａ₂
の背円錐とピッチ円錐の中心線とでなす角度をθ₂ とす
ると、θ₁ ＋θ₂ ＝θである。なお、θ₁ ，θ₂ のいず
れか一方の角度を零とすることも可能であり、この場合
は、前記角度を零とした方の傘歯車が冠歯車となる。同
様にして、第３、第４傘歯車Ａ₃ ，Ａ₄ の背円錐と各ピ
ッチ円錐の中心線とでなす角度は、第３傘歯車Ａ ₃ はθ
₃ 、第４傘歯車Ａ₄ はθ₄ かつθ₃ ＋θ₄ ＝θである。

【００２２】また、第１〜第４傘歯車の歯数を夫々ｎ
₁ ，ｎ₂ ，ｎ₃ ，ｎ₄ かつｎ₁ ，ｎ₂の値、ｎ₃ ，ｎ₄
の値は互いに異なるものとする。ここで、第１〜第４傘
歯車Ａ ₁ 〜Ａ₄ の各ピッチ円錐の頂点Ｏ₁ ，Ｏ₂ ，Ｏ
₃ ，Ｏ₄ から、各背円錐の頂点Ｄ ₁ ，Ｄ₂ ，Ｄ₃ ，Ｄ₄
までの距離Ｄ₁ Ｏ₁ ，Ｄ₂ Ｏ₂ ，Ｄ₃ Ｏ₃ ，Ｄ₄ Ｏ₄
を、ピッチ円半径とする円筒歯車ＥＲ₁ ，ＥＲ₂ ，ＥＲ
₃ ，ＥＲ₄ を考える。そして、このピッチ円上に形成さ
れるインボリュート歯形若しくは任意の歯形を想定し、
これを第１〜第４傘歯車Ａ₁ 〜Ａ₄ の相当円筒歯車とす
る。ここで、該相当円筒歯車の相当歯数をＺ₁ ，Ｚ₂ ，
Ｚ₃ ，Ｚ₄ とすると、Ｚ₁ ＝ｎ₁ ／Ｓｉｎθ₁ ……（ii）Ｚ₂ ＝ｎ₂ ／Ｓｉｎθ₂ ……（iii ）Ｚ₃ ＝ｎ₃ ／Ｓｉｎθ₃ ……（iv）Ｚ₄ ＝ｎ₄ ／Ｓｉｎθ₄ ……（ｖ）と表すことができる。

【００２３】上記式（ii），（iii ）で得られる関係を
有する相当円筒歯車において、インボリュート歯形若し
くは任意歯形を創成するカッターで、第１傘歯車Ａ₁ に
等高歯の歯形を創成し（なお、等高歯を創成すれば、必
然的に等歯厚歯にもなる）、さらに、第２傘歯車Ａ₂ に
該歯形を転写する。第３、第４傘歯車Ａ₃ ，Ａ₄ も同様
にして形成する。すなわち、等高歯歯車対を形成するこ
とになる。さらに、前記等高歯の歯形にかえて、ピッチ
円錐上で歯幅方向に設けられた断続的な溝５を形成する
と、図11に示すものと同様の歯形を得ることができる。
図11は歯形としてコロ４およびコロとの内接面５を用い
た場合を示している。なお、ここで用いられるコロに
は、円筒コロ、針状コロのいずれをも含むものとする。

【００２４】以上のごとく、図11に示すコリオリ運動歯
車装置は、第１、第２傘歯車Ａ₁ ，Ａ₂ の噛み合い点Ｃ
₁ と、第３、第４傘歯車Ａ₃ ，Ａ₄ の噛み合い点とＣ₂
を第１象限と第３象限若しくは第２象限と第４象限に置
いた場合、すなわち互いに異なる象限上に置いた場合を
示したものであるが、この噛み合い点Ｃ₁ ，Ｃ₂ を、互
いに同一象限上に置くことも可能である。

【００２５】また、図９には、図11に示すコリオリ運動
歯車装置の変形例として、前記噛み合い点Ｃ₁ ，Ｃ₂ を
互いに同一象限上に置いた場合の、歯車装置の要部断面
図を示している。尚、図９においては、図11に示すコリ
オリ運動歯車装置と相違する部分のみを示している。ま
た、図11に示す実施の形態と、同一部分若しくは相当す
る部分については同一符号で示し、詳しい説明は省略す
る。

【００２６】図９に示すように、第１傘歯車Ａ₁ はハウ
ジングの一部分（符号６で示す）に固定されている。ま
た、第４傘歯車Ａ₄ は出力軸２に取付けられている。回
転体３に設けられた第２、第３傘歯車Ａ₂ ，Ａ₃ は、回
転体３の同一軸方向面（図９では回転体３の左側面）に
設けられている。入力軸１は出力軸２を中空として入力
軸１をその内部に貫通させている。また、入力軸１も中
空として、その中空内部を貫通路１ｂとして構成してい
る。

【００２７】図10には、図９に示すコリオリ運動歯車装
置の展開図を示している。図10は、図11に示すコリオリ
運動歯車装置の展開図を示す図８に相当するものであ
る。なお、図９に示すコリオリ運動歯車装置の歯形を求
める手法は、図11に示すコリオリ運動歯車装置と同様で
あり、図７に相当する展開図の全体図と、歯形を求める
手法の詳細な説明は省略する。図10から明らかなよう
に、図９のコリオリ運動歯車装置は、第１、第２傘歯車
Ａ₁ ，Ａ₂ の噛み合い点Ｃ₁ と、第３、第４傘歯車Ａ
₃ ，Ａ₄ の噛み合い点Ｃ₂ の双方が、前記ＸＹ座標の第
２象限（若しくは第３象限）に、すなわち同一象限上に
ある。

【００２８】図９に示すコリオリ運動歯車装置は、第１
〜第４傘歯車を回転体３の同一軸方向面に置くことによ
り、図11に示すコリオリ運動歯車装置に対して、歯車装
置の軸方向寸法を減少させることが可能となる。また、
入力軸１と同一方向に延びるように出力軸２を配置する
ことが容易となる。よって、４つの歯車のみによって大
減速比を得ることが可能なコリオリ歯車装置の、適用範
囲を広げることができるという利点がある。又、図９、
図11に示すコリオリ運動歯車装置共に、はすば歯車とし
て構成することも可能である。この、はすば歯車への応
用については、本発明者は、特願平9-65410 号明細書に
その詳細を開示している。

【００２９】以上のごとく、コリオリ運動歯車装置は、
各傘歯車Ａ₁ 〜Ａ₄ の相当円筒歯車に基づき歯車の歯形
を決定することにより、該相当円筒歯車よりもピッチ円
径の小さな各傘歯車Ａ₁ 〜Ａ₄ によって、相当円筒歯車
の噛み合い歯数と同等の噛み合い歯数を得ることができ
る。したがって、コリオリ運動歯車装置はその大きさの
割に大きなトルクを伝達することが可能であり、電動モ
ータ等を動力源とするアクチュエータに使用すれば、小
型、高精度かつ大出力のアクチュエータを構成すること
ができる。

【００３０】さて、本発明の実施の形態では、歯車の歯
形をさらに、以下のような形状に構成している。この、
本発明の実施の形態に係る歯形形状を、図１ないし図６
に基づいて説明する。

【００３１】図１は、コロ４と溝５との間に働く力の関
係を示す説明図である。さて、コロ４は一定の半径を有
する円柱コロである。これに対し、溝５の壁面は次のよ
うな断面形状をなしている。まず、コロ４と溝５との接
触点をＰ₀ とすると、コロ４と溝５との接触角は図示の
ごとくαで表される。このαの値を任意に設定する。ま
た、第１歯車Ａ₁ におけるαの値と、第２歯車Ａ₂ にお
けるαの値とを変えることもできる。また、そして、コ
ロ４の半径をｒとしたとき、溝５の壁面を、接触点Ｐ₀
でコロ４に外接する半径Ｒ＝ｋｒの曲線状に形成してい
る。ここで、ｋは1.001 ＜ｋ＜1.2 の範囲の係数であ
る。係数ｋは１より大きい値なので、溝５の壁面は接触
点Ｐ₀ から溝の頂点Ｘへ近づくにつれ、コロ４の外周か
ら離間する。なお、頂点Ｘは、コロ４の中心点Ｏ_r を通
り、第１、第２歯車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐と直交する
線上にあり、若干の尖端状をなしている。そして、コロ
４の外周と溝５との間には、頂点Ｘにおいてａｒ（ａ＞
０）で示される間隙が形成される。なお、図中Ｍで示さ
れる寸法は、第１歯車Ａ₁ のピッチ円錐と第２歯車Ａ ₂
のピッチ円錐との隙間（任意の値）を示している。

【００３２】ところで、第１歯車Ａ₁ における溝５の端
部５ａに設けたアールと、第２歯車Ａ₂ における端部５
ｂに設けたアールとを比べると、端部５ｂの方が大きく
なっている。これは、以下のごとく端部５ａに設けたア
ールと端部５ｂに設けたアールとで設置の目的が異なる
ことに基づく。

【００３３】コロ４は第１歯車Ａ₁ に対し、図示しない
リテーナ等によって浮遊支持されており、第１歯車Ａ₁
の溝５とコロ４との位置関係はほぼ一定である。これに
対し、第２歯車Ａ₂ の溝５は、回転体３のコリオリ運動
に伴って、コロ４に対し離間接近するものである。よっ
て、第２歯車Ａ₂ の溝５とコロ４との相対的な位置関係
の変化は、第１歯車Ａ₁ の溝５とコロ４との関係に比し
て格段に大きくなる。そこで、端部５ｂのアールは、コ
ロ４に第２歯車Ａ₂ の溝５が噛み合う際に若干の位置ず
れが生じた場合でも、該アール形状によって噛み合わせ
を促進するように、アール形状の及ぶ範囲をより広範囲
としている。これに対し、第１歯車Ａ₁における溝５の
端部５ａに設けたアールは、主に製品端部の面取りを目
的としたものであり、端部５ｂのアールに比して小さな
ものでも十分な機能を果たすことができる。

【００３４】上記構成をなす本発明の実施の形態により
得られる作用効果は、以下の通りである。第１歯車Ａ
₁ 、第２歯車Ａ₂ の間に図13で示される噛み合いが生じ
ているときには、図１に示すように、接触点Ｐ₀ ではコ
ロ４に対し荷重Ｐがかかる。この荷重Ｐは、第１、第に
歯車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐と平行な方向の分力である
回転伝達力Ｔと、同じくＡ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐と垂直
な方向の分力である背面力Ｆ＝Ｔｔａｎα（またはＦ＝
Ｐｓｉｎα）とに、成分を分けて考えることができる。

【００３５】ところで、背面力Ｆは、コロ４を溝５から
逃がす方向（歯車Ａ₁ においては図１の上方、歯車Ａ₂
においては図１の下方）へと働く。また、背面力Ｆはヘ
ルツ応力と比例関係にある。ヘルツ応力は、歯の寿命を
決定する要素であり、背面力Ｆが増加すれば歯の寿命は
縮まり、背面力Ｆが減少すれば歯の寿命は延びる（歯車
の寿命はヘルツ応力の９乗に逆比例するので、例えばヘ
ルツ応力を1/3 にすれば、寿命は約２万倍に伸び
る。）。そして、背面力Ｆを小さくするには、コロ４と
溝５との接触角αを減少させればよい。

【００３６】そこで、本発明の実施の形態では、溝５の
壁面形状を決定する際に、まずコロ４と溝５との接触角
αを可能な限り小さく設定し、コロ４と溝５の壁面との
接触点Ｐ₀ の位置を決める。そして、接触点Ｐ₀ を通
り、溝の頂点Ｘへと半径Ｒ＝ｋｒかつｋ＞１の曲線を断
面形状とする壁面を構成する。したがって、背面力Ｆの
値を自由に設定することが可能となり、ヘルツ応力の設
定の自由度も高めることができる。また、背面力Ｆの減
少により、回転体３を軸支するベアリング７の寿命を延
ばすことがきる。

【００３７】また、Ｒ＞ｒであることから、コロ４と、
溝５の頂点Ｘとの間にはａｒの隙間が形成される。そし
て、この隙間によりコロ４と溝５との間の、必要以上の
潤滑油の排出を円滑に行うことができる。すると、コロ
４と溝５との間に不必要な潤滑油が介在しないので、荷
重Ｐの値を小さく抑えることができる。よって、背面力
Ｆの増加を防ぎ、ヘルツ応力の減少による歯の寿命の延
長を図ることができる。さらに、４コロと溝５との接触
点Ｐ₀ が溝の頂点Ｘへ向けて移動するような場合（例え
ば、コロ４の摩耗により、その半径Ｒが減少する場合
等）でも、接触角αの増加を可能な限り抑え、背面力Ｆ
の増加を防ぐことができる。

【００３８】ところで、上記実施の形態に係る溝５の壁
面形状の応用例として、次のようなものを用いることも
可能である。図１に示す例では、溝５の形状として一定
半径Ｒ＝ｋｒのものを考えたが、図２に示す例では、各
接触点Ｐ₀ の近傍（任意の範囲θ）ではコロ４と同心を
なす半径ｒの真円形とし、Ｐ₁ 点を境として半径ｒから
半径Ｒ＝ｋｒへと徐変させる形状なしている。この断面
形状を溝５の壁面に用いても、図１に示す例と同様の作
用効果を得ることができる。

【００３９】また、溝５の壁面に図３に示すような断面
形状を採用することもできる。なお、図３の例において
も、溝５の形状は左右対称である。以下に説明すると、
まずコロ４と溝５との接触角を任意の角度θ₀ とし、こ
のときの接触点をＰ₀ とする。そして、接触点Ｐ₀ を通
る半径Ｒ₁ ＝ｋｒの円弧Ｓ₁ を形成する。次に、円弧Ｓ
₁ （半径Ｒ₁ ）の中心点Ｑ"₁（接触点Ｐ₀ とコロ４の中
心点Ｏ_r とを結ぶ線上に位置する）を考える。そして、
円弧Ｓ₁ 上で、直線Ｐ₀ Ｑ"₁に対し任意の角度θ₁ だけ
接触点Ｐ₀ から離間した点Ｐ₁ を境として、円弧Ｓ₁ に
外接する半径Ｒ ₂ （Ｒ₂ ＞Ｒ₁ ）の円弧Ｓ₂ を形成す
る。この円弧Ｓ₂ がコロ４の中心点Ｏ_r を通り、第１、
第２歯車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐と直交する線上で交差
する。

【００４０】以上のごとく、溝５の断面の半径をＲ₁ か
らＲ₂ へと（又は、更に多段階若しくは連続的に）拡大
させると、図１の例のように半径Ｒが一定の場合に比し
て、第１、第２歯車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐に対する溝
５の傾斜角度を緩やかに減少させることができる。する
と、前記コロと前記溝との接触点Ｐ₀ が溝の頂点Ｘへ向
けて移動するような場合（例えば、前記コロの摩耗によ
り、コロの半径Ｒが減少する場合等）でも、接触角αの
増加を抑え、よって背面力Ｆの増加を防ぐことができ
る。

【００４１】なお、図４には、図１で説明した歯形を形
成するための、工具（カッタホイール等）の端部におけ
る断面形状を示している。この工具の製造手順は以下の
通りである。まず、全体的には円盤状をなす台金11の周
端部に、ダイヤモンドカッタ（若しくはＣＢＮカッタ、
任意のバイトカッタ）12を用いて、二点鎖線Ｌ₁ ，Ｌ ₂
で示される凸面形状を形成する。なお、二点鎖線Ｌ₁ ，
Ｌ₂ は、次のように決定される。溝５の壁面を構成する
円弧の、各中心点Ｑ₁ ，Ｑ₂ ，Ｑ₃ ，Ｑ₄ （図１参照）
は、各接触点Ｐ₀ とコロ４の中心点Ｏ_r とを結ぶ線上に
位置している。そこで、台金11の周端部におけるＱ₁ 点
に相当する位置を中心として、半径Ｒ₁（Ｒ₁ ＜Ｒ）の
円弧を、水平線Ｈ_O に対して角度β（β＜90°）の範囲
に渡って形成したものがＬ₁ である。同様に、Ｑ₂ 点に
相当する位置を中心として、半径Ｒ₁ の円弧を、水平線
Ｈ_O に対して角度βの範囲に渡って形成したものがＬ₂
である。

【００４２】次に、上記台金11にＣＢＮ砥粒等の研磨材
をコーティングする。そして、再び径の異なるダイヤモ
ンドカッタ13でコーティング表面を切削することによ
り、実線Ｌ₃ で示す工具形状を形成する。一点鎖線Ｌ₄
に示すように、ダイヤモンドカッタ12，13の移動経路は
同一とする。よって、台金11の表面には、ダイヤモンド
カッタ12，13の半径の差分に相当する、一定の厚さの砥
粒層が形成される。なお、上記工具を用いてコリオリ運
動歯車装置の歯車を成形する具体的手順については、本
発明者は既に特願平9-54456 号明細書にその詳細を開示
しており、ここでの説明は省略する。

【００４３】更に本実施の形態について説明を加える。
本発明の実施の形態に係る溝５の壁面形状は、ボールね
じにおけるゴシックアーク溝や、アンギュラコンタクト
ボールベアリングの溝形状と類似している（以下、ボー
ルねじやボールベアリング等を「ベアリング等」と称
す。）。しかしながら、これらベアリング等に本発明の
実施の形態に係る溝５の壁面形状を採用しても、本願特
有の作用効果を得ることはできない。以下に、溝５の壁
面形状をベアリング等に採用した場合と、発明の実施の
形態のごとく歯車の歯形に採用した場合との相違点につ
いてを、図５、図６を参照しながら説明する。

【００４４】例えばボールベアリング20の場合、インナ
ーレース21に形成された溝21ａの形状は、図５のごとく
溝と直交する方向の断面は凹面形状をなすが、周方向の
断面は、図６に示すように凸アールを描く連続面として
構成されている。これに対し、アウターレース22に形成
された溝22ａの形状は、溝と直交する方向の断面は凹面
形状をなし、周方向の断面も凹アールを描く連続面とし
て構成されている。ここで、ボール23と溝21ａ，22ａと
の関係を考える。もし、溝21ａ，22ａの溝と直交する方
向（図５）の断面形状を本発明の実施の形態に係る溝５
と同様にしても、図６に示されるように、ボール23がイ
ンナーレース21に対し公転する際に、結局は溝21ａとボ
ール23とが凸面同士の接触をすることになる。このこと
が、ボール23と溝21ａとの接触点におけるヘルツ応力を
増大させることになる。なお、溝22ａとボール23との関
係では、ボール23の凸面と溝22ａの凹面との接触となる
ので、ヘルツ応力を減少させる効果はある。よって、ベ
アリング等の場合には、本発明の実施の形態に係る溝形
状を採用しても、インナーレースの溝21ａとボール23と
の間ではヘルツ応力を減少させることができず、従来の
ボールベアリング20と同様に、インナーレース21を先に
破壊することとなる。この現象は、ボールねじのねじ軸
側の溝とボールとの関係においても同じである。

【００４５】これに対し、本発明の実施の形態に係る歯
車の場合には、溝５は、ベアリング等のように転動体の
公転軌道を構成するものではない。具体的には、第１歯
車Ａ ₁ 、第２歯車Ａ₂ のいずれにおいても、溝５は、歯
車Ａ₁ ，Ａ₂ のピッチ円錐上で歯幅方向に、もしくは、
歯幅方向に対しはすば歯車としてのねじれ角をもって、
所定の円ピッチで設けられた断続的な溝である。また、
コロ４は、第１歯車Ａ ₁ および第２歯車Ａ₂ の双方に対
して公転をしない（ベアリング等の場合には、インナー
レース21、アウターレース22の双方に対し、ボール23が
公転する。）。コロ４は第１歯車Ａ₁ の溝５に対し自転
するのみである。また、第２歯車Ａ₂ の溝５に対して
は、回転体３のコリオリ運動により生ずる噛み合いの時
に、一定時間だけコロ４に係合するのみである。さら
に、第１歯車Ａ₁ 、第２歯車Ａ₂ のいずれにおいても、
溝５の長手方向の断面は、コロ４に対して均一に面接触
しうるように、コロ４に倣った形状をなしている。

【００４６】したがって、第１歯車Ａ₁ の溝５とコロ４
との接触点、第２歯車Ａ₂ 溝５とコロ４との接触点のい
ずれにおいても、コロ４の凸面と溝５の凹面との接触と
なり、ボールベアリングの公転軌道となる溝21ａとボー
ル23との関係（図６参照）のごとく、凸面同士の接触を
することがない。よって、第１歯車Ａ₁ 、第２歯車Ａ ₂
のいずれにおいても、ヘルツ応力の減少を図り、歯の寿
命も延ばすことができる。

【００４７】なお、本発明の実施の形態では、転動体の
例としてコロを、凹部の例として溝を採用した場合につ
いて説明したが、コロを円錐コロやボール等に、また、
溝を円錐溝や円形の窪み等に置換することも可能であ
る。

【００４８】

【発明の効果】本発明はこのように構成したので、以下
のような効果を有する。まず、本発明の請求項１に係る
歯車対によると、歯車対の歯にかかる背面力を減少さ
せ、これと比例関係にあるヘルツ応力を減少させること
により、歯の寿命を延ばすことができる。

【００４９】また、本発明の請求項２に係る歯車対によ
ると、前記転動体をコロとし、前記凹部を溝としたこと
を特徴とする。この構成により、歯車対を構成する転動
体と凹部とを線接触とし、凹部表面から転動体への荷重
を、該接触線上に分散させることにより、ヘルツ応力を
減少させ、歯の寿命を延ばすことができる。

【００５０】また、本発明の請求項３に係る歯車対によ
ると、前記コロと前記溝との接触点が溝の頂点へ向けて
移動するような場合でも、前記接触角の増加を抑え、前
記背面力の増加を防ぐ。よって、長期に渡ってヘルツ応
力の増加を防ぎ、歯の寿命を延ばすことができる。

【００５１】さらに、本発明の請求項４に係るコリオリ
運動歯車装置によると、コリオリ運動歯車装置の歯車対
において、前記背面力を減少させることにより、ヘルツ
応力を減少させ、歯の寿命を延ばすことができる。ま
た、前記背面力の減少により、コリオリ運動歯車装置の
回転体を軸支するベアリングの寿命を延ばすことも可能
となる。よって、耐久性のより高いコリオリ運動歯車装
置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態に係る歯車対の、歯形を示
す拡大断面図である。

【図２】図１に示す歯車対の、歯形の変形例を示す拡大
断面図である。

【図３】図１又は図２に示す歯車対の、歯形の更なる変
形例を示す拡大断面図である。

【図４】図１に示す歯形を形成するための工具形状を示
す拡大断面図である。

【図５】本発明実施の形態により得られる作用効果を説
明するための図であり、ボールベアリングの断面を示し
ている。

【図６】図５のＩ−Ｉ線における断面図である。

【図７】本発明の実施の形態に係る歯車対を備えるコリ
オリ運動歯車装置の、相当平歯車への展開図である。

【図８】図７の要部拡大図である。

【図９】図１１に示すコリオリ運動歯車装置の応用例を
示す要部断面図である。

【図１０】図９に示すコリオリ運動歯車装置の、相当平
歯車への展開図である。

【図１１】コリオリ運動歯車装置の概略断面図である。

【図１２】図１１に示すコリオリ運動歯車装置の作動の
様子を示す概略断面図である。

【図１３】図１２に示すコリオリ運動歯車装置の作動の
様子を示す概略正面図である。

【図１４】図１３の一部を拡大して示したものであり、
コリオリ運動歯車のコロと溝との間に働く力の関係を示
す説明図である。

【符号の説明】

４コロ５溝Ａ₁ 第１歯車Ａ₂ 第２歯車Ｐ₀ 接触点ＭＡ₁ のピッチ円錐とＡ₂ のピッチ円錐との距離 α 接触角

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ピッチ円錐上に等間隔の凹部を設け、該
凹部に転動体を回転可能に配置した一方の傘歯車と、ピ
ッチ円錐上に前記一方の歯車と同一の円ピッチで、前記
転動体と噛み合う凹部を設けた他方の傘歯車とを有する
歯車対であって、前記転動体の半径をｒに、前記転動体
と前記各歯車の凹部との接触角を任意角度に設定し、前
記凹部を構成する壁面の断面形状を、該転動体と凹部と
の接触点から凹部の頂点へ向けて半径Ｒ＝ｋｒかつｋ＞
１の曲線で形成したことを特徴とする歯車対。
【請求項２】前記転動体をコロとし、前記凹部を、ピ
ッチ円錐上で歯幅方向に、又は、歯幅方向に対しはすば
歯車としてのねじれ角をもって設けられた断続的な溝と
したことを特徴とする請求項１記載の歯車対。
【請求項３】前記半径Ｒを、転動体と凹部との接触点
から前記凹部の頂点に向けて拡大したことを特徴とする
請求項２記載の歯車対。
【請求項４】ハウジングに固定された歯数ｎ₁ の第１
歯車と、出力軸に取付けられた歯数ｎ₄ の第４歯車と、
入力軸との各軸芯を一致させて配置し、歯数ｎ₂ の第２
歯車および歯数ｎ₃ の第３歯車を一体に設けた回転体
を、第２歯車が第１歯車と噛み合い、第３歯車が第４歯
車と噛み合うように前記入力軸の傾斜部で軸支し、前記
第１、第２歯車の各ピッチ円を通る共通球面の中心点
と、前記第３、第４の歯車の各ピッチ円を通る共通球面
の中心点とが一致する点を原点とするＸＹ座標のＸ軸上
に前記入力軸の軸芯を配置し、かつ、第１、第２歯車の
噛み合い点と第４、第３歯車の噛み合い点とを該ＸＹ座
標の同一象限若しくは異なる象限上に置き、前記第１、
第２歯車および前記第３、第４歯車を、請求項１ないし
３のいずれか１項記載の歯車対としたことを特徴とする
コリオリ運動歯車装置。