JPH1124540A - 計算機ホログラムおよびその作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 演算負担を軽減しつつ、筋状ノイズの発生を
抑える。 【解決手段】 原画像１０および記録面２０を分割し
て、線状単位領域Ａ_１〜Ａ_Ｍと、これに対応する線状単
位領域Ｂ_１〜Ｂ_Ｍとを定義する。記録面２０上の個々の
演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）について、この演算点が所属する
単位領域Ｂ_ｍに対応する原画像１０上の単位領域Ａ_ｍ内
に多数の点光源Ｐ_ｍ１〜Ｐ_ｍＮを定義し、各点光源から
発せられた個々の物体光Ｏ_ｍ１〜Ｏ_ｍＮと所定の参照光
Ｒとの干渉波についての演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）における
干渉波強度を演算する。このとき、個々の物体光Ｏ_ｍ１
〜Ｏ_ｍＮの初期位相を乱数を用いてランダムに設定す
る。多数の演算点Ｑについて干渉波強度を求めることに
より、記録面２０上に強度分布が得られたら、これを二
値化し、凹凸の干渉縞パターンを物理的に形成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はホログラムの作成方
法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録
面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成す
る方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、レーザを利用してコヒーレント光
を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商
業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券
やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、
媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきて
いる。

【０００３】現在、商業的に利用されているホログラム
は、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞とし
て記録したものである。すなわち、原画像を構成する物
体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズな
どの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導
き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採
っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るた
めに、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログ
ラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では
最も広く普及している手法である。

【０００４】一方、計算機を用いた演算により記録面上
に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知ら
れており、このような手法で作成されたホログラムは、
一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Gen
erated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラ
ム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば
光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミ
ュレーションすることにより得られるものであり、干渉
縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の
演算として行われる。このような演算によって干渉縞パ
ターンの画像データが得られたら、この画像データに基
づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。
具体的には、たとえば、コンピュータによって作成され
た干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与
え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉
縞を形成する方法が実用化されている。

【０００５】コンピュータグラフィックス技術の発展に
より、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取
り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラ
ムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得ら
れた画像データとして用意することができれば便利であ
る。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラ
ムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来
は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術にな
るであろうと期待されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、計算
機ホログラムは、今後大きな需要が見込まれる分野であ
るが、現時点では、商業的な利用を図る上での解決すべ
き課題をいくつか抱えている。この課題の根本的な原因
は、コンピュータに課せられる多大な演算負担である。
高精度な再生像を得るためには、原画像を多数の点光源
の集合として取り扱う必要があり、記録面上の各位置に
ついて、この全点光源から発せられた物体光と参照光と
の干渉波の強度を演算する必要がある。もちろん、演算
処理能力の優れた超高速コンピュータを用いて、長時間
にわたる演算を実行させれば、光学的なホログラムと同
等の品質をもった計算機ホログラムを作成することは可
能であるが、このような作成方法は商業的に利用するこ
とはできない。

【０００７】そこで、計算機ホログラムを作成する際
に、コンピュータの演算負担を軽減させる手法が提案さ
れている。たとえば、特願平８−１３１６５５号明細書
や特願平８−２７７９３１号明細書には、原画像および
記録面を、それぞれ分割して線状の単位領域を多数定義
し、「原画像上の所定の単位領域内の点光源から発せら
れた光は、記録面上の対応する特定の単位領域内にのみ
到達する」との仮想の限定条件を付した演算を行うこと
により、演算負担を軽減させる方法が提案されている。
この方法によれば、演算対象となる物体光の数を大幅に
減らすことができる。このような限定条件の下に作成さ
れた計算機ホログラムは、観察方向によっては正しい再
生像が得られないという制約が課されるものの、商業的
なレベルでの利用が可能になる。

【０００８】しかしながら、上述した領域分割の手法を
採って作成された計算機ホログラムには、原画像とは無
関係な筋状のノイズが観察されるという新たな問題が生
じる。このような筋状ノイズが観察される原因について
の考察は後述するが、原画像として、いわゆる文字やロ
ゴを用いた場合には特にノイズの発生が顕著である。た
とえば、横方向に伸びた多数の線状単位領域を記録面上
に定義した場合、縦方向に伸びた多数の筋状ノイズが記
録面の全面に観察されることになる。

【０００９】そこで本発明は、コンピュータの演算負担
を軽減しつつ、かつ、筋状ノイズの発生を抑えることが
できる計算機ホログラムの作成方法を提供することを目
的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】

(1) 本発明の第１の態様は、計算機を用いた演算によ
り所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログ
ラムを作成する方法において、所定の原画像と、この原
画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照
射する参照光とを定義する段階と、原画像および記録面
を、それぞれ分割して多数の単位領域を定義し、原画像
上の個々の単位領域と記録面上の個々の単位領域とを対
応づける段階と、記録面上に多数の演算点を定義し、個
々の演算点について、当該演算点が所属する単位領域に
対応する原画像上の単位領域を演算対象単位領域と定
め、この演算対象単位領域から発せられた物体光と、参
照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段階
と、この演算によって記録面上に得られた干渉波の強度
分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作成する段
階と、を行い、個々の演算点についての干渉波の強度を
演算する際に、演算対象単位領域内に多数の点光源を定
義し、各点光源から発せられた個々の物体光と参照光と
を干渉させることにより干渉波を得るようにし、かつ、
各点光源から発せられる個々の物体光の初期位相をラン
ダムに設定するようにしたものである。

【００１１】(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１
の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、原
画像および記録面を多数の平行線によって分割し、多数
の線状の単位領域を定義するようにしたものである。

【００１２】(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１
または第２の態様に係る計算機ホログラムの作成方法に
おいて、各演算点について得られた干渉波の強度を二値
化し、媒体上に二値画像からなる干渉縞を作成するよう
にしたものである。

【００１３】(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１
〜第３の態様に係る計算機ホログラムの作成方法によ
り、計算機ホログラムを作成するようにしたものであ
る。

【００１４】(5) 本発明の第５の態様は、計算機を用
いた演算を利用して、所定の媒体上に原画像を干渉縞と
して記録した計算機ホログラムにおいて、媒体上に多数
の単位領域が定義されており、この媒体上の各単位領域
は、それぞれ原画像上に定義された特定の単位領域に対
応づけられており、媒体上の各単位領域には、対応する
原画像上の単位領域内に定義された多数の点光源から発
せられた物体光と、所定の参照光とによって形成される
干渉縞が形成されており、かつ、点光源から発せられた
個々の物体光は、それぞれランダムな初期位相を有して
いるようにしたものである。

【００１５】(6) 本発明の第６の態様は、上述の第５
の態様に係る計算機ホログラムにおいて、個々の単位領
域が水平方向に伸びた線状の形をなし、媒体上には、こ
の線状単位領域が垂直方向に多数配置されているように
したものである。

【００１６】(7) 本発明の第７の態様は、上述の第５
または第６の態様に係る計算機ホログラムにおいて、媒
体上に、凹部および凸部からなるエンボス構造が形成さ
れており、このエンボス構造による二値画像として、干
渉縞が形成されるようにしたものである。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図示する実施形態
に基づいて説明する。

【００１８】§１． 演算負担を軽減させる手法 本発明に係る計算機ホログラムの作成方法では、コンピ
ュータによる演算負担を軽減させるために、原画像を多
数の単位領域に分割して記録する手法を採っている。そ
こで、ここではこの手法についての基本原理を説明す
る。

【００１９】図１は、一般的なホログラムの作成方法を
示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞
として記録する方法が示されている。ここでは、説明の
便宜上、図示のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記
録面２０がＸＹ平面上に置かれているものとする。光学
的な手法を採る場合、実際の物体あるいはその実像や虚
像が原画像１０として用意されることになる。この原画
像１０上の任意の点Ｐから発せられた物体光Ｏは、記録
面２０の全面に向けて進行する。一方、記録面２０に
は、参照光Ｒが照射されており、物体光Ｏと参照光Ｒと
の干渉縞が記録面２０上に記録されることになる。

【００２０】記録面２０の位置に計算機ホログラムを作
成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コ
ンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２
０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具
体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個の点光
源Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，…，Ｐ_ｉ，…，Ｐ_Ｎの集合として
取り扱い、各点光源からの物体光Ｏ_１，Ｏ_２，Ｏ_３，
…，Ｏ_ｉ，…，Ｏ_Ｎが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へ
と進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に
向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ_１〜
Ｏ_Ｎと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点
Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行
えばよい。記録面２０上には、必要な解像度に応じた多
数の演算点を定義するようにし、これら各演算点のそれ
ぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、記録面
２０上には干渉波の強度分布が得られることになる。こ
のような強度分布を示す画像データに基づいて、実際の
媒体上に物理的な濃淡パターンやエンボスパターンを形
成すれば、原画像１０を干渉縞として記録したホログラ
ムが作成できる。

【００２１】しかしながら、高い品質をもった再生像を
得るためには、記録面２０に記録される干渉縞の解像度
を高めるとともに、原画像１０自体の解像度を高める必
要がある。別言すれば、記録面２０上に定義する演算点
Ｑの数を増やすとともに、原画像１０を構成する点光源
Ｐの数を増やす必要があり、コンピュータの演算負担は
両者の積に応じて増大することになる。このため、現在
の一般的なコンピュータの処理能力を考慮すると、この
ような手法によって作成された計算機ホログラムを商業
的に利用するのは困難である。

【００２２】そこで、前掲の特許文献には、演算負担を
軽減させるための手法が提案されている。図３は、この
手法を説明するための原理図である。まず、原画像１０
上の任意の点光源Ｐ_ｉから発せられた物体光Ｏ_ｉが、図
示のとおり水平方向（ＸＺ平面に平行な平面内）にのみ
広がると仮定する。すると、物体光Ｏｉは、記録面２０
上の線状領域Ｂだけに到達することになり、記録面２０
の他の領域には、物体光Ｏｉは一切届かないことにな
る。原画像１０を構成するすべての点光源から発せられ
る物体光について、同様の限定（物体光はＸＺ平面に平
行な平面内にのみ広がるという限定）を付すようにすれ
ば、記録面２０上の各演算点における干渉波強度の演算
負担は大幅に軽減される。

【００２３】図４は、この演算負担を軽減させる手法の
具体的な適用例を示す図である。この例では、原画像１
０および記録面２０を、それぞれ多数の平行線によって
水平方向に分割し、多数の線状の単位領域を定義してい
る。すなわち、図示のとおり、原画像１０は、合計Ｍ個
の単位領域Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍに分割
されており、記録面２０は、同じく合計Ｍ個の単位領域
Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３，…，Ｂ_ｍ，…Ｂ_Ｍに分割されてい
る。原画像１０が立体画像の場合、各単位領域Ａ_１，Ａ
_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍは、この立体の表面部分を
分割することによって得られる領域になる。ここで、原
画像１０上のＭ個の単位領域と記録面２０上のＭ個の単
位領域とは、それぞれが１対１の対応関係にある。たと
えば、原画像１０上の第ｍ番目の単位領域Ａ_ｍは、記録
面２０上の第ｍ番目の単位領域Ｂ_ｍに対応している。

【００２４】なお、この図４に示す例では、各単位領域
Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍの幅は、原画像１
０上に定義された点光源のピッチに等しく設定されてお
り、個々の単位領域には、点光源が一列に並んだ線状の
領域になっている。たとえば、図示の例では、第ｍ番目
の単位領域Ａ_ｍには、Ｎ個の点光源Ｐ_ｍ１〜Ｐ_ｍＮが一
列に並んでいる。また、各単位領域Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３，
…，Ｂ_ｍ，…Ｂ_Ｍの幅は、記録面２０上に定義された演
算点のピッチに等しく設定されており、個々の単位領域
には、演算点が一列に並んだ線状の領域になっている。
図示の演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）は、第ｍ番目の単位領域Ｂ
_ｍ内に位置する演算点を示しており、ＸＹ座標系におい
て座標値（ｘ，ｙ_ｍ）で示される位置にある。

【００２５】この例の場合、演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）につ
いての干渉波強度は、次のようにして求められる。ま
ず、この演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）が所属する単位領域Ｂ_ｍ
に対応する原画像１０上の単位領域Ａ_ｍを演算対象単位
領域として定める。そして、この演算対象単位領域Ａ_ｍ
内の点光源Ｐ_ｍ１〜Ｐ_ｍＮから発せられた物体光Ｏ_ｍ１
〜Ｏ_ｍＮと、参照光Ｒとによって形成される干渉波につ
いての演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）の位置における振幅強度を
求めれば、この振幅強度が、目的とする演算点Ｑ（ｘ，
ｙ_ｍ）についての干渉波強度である。図５は、このよう
な演算処理の概念を説明するための上面図であり、図４
に示す原画像１０および記録面２０を、図の上方から見
た状態を示している。図示のとおり、演算点Ｑ（ｘ，ｙ
_ｍ）における干渉波強度を求めるのに必要な物体光は、
演算対象単位領域Ａ_ｍ内のＮ個の点光源Ｐ_ｍ１，…，Ｐ
_ｍｉ，…，Ｐ_ｍＮから発せられた物体光Ｏ_ｍ１，…，Ｏ
_ｍｉ，…，Ｏ_ｍＮのみに限定され、原画像１０を構成す
る全点光源からの物体光を考慮する必要はない。このた
め、演算負担は大幅に軽減されることになる。

【００２６】こうして、記録面２０上に定義したすべて
の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について、それぞれ所定の干渉波
強度を求めれば、記録面２０上に干渉波の強度分布が得
られることになる。そこで、この強度分布に基づいて、
媒体上に物理的な干渉縞（物理的な濃淡パターンやエン
ボスパターン）を作成すれば、計算機ホログラムが作成
できる。媒体上に高解像度の干渉縞を形成する手法とし
ては、電子線描画装置を用いた描画が適している。電子
線描画装置は、半導体集積回路のマスクパターンを描画
する用途などに広く利用されており、電子線を高精度で
走査する機能を有している。そこで、演算によって求め
た干渉波の強度分布を示す画像データを電子線描画装置
に与えて電子線を走査すれば、この強度分布に応じた干
渉縞パターンを描画することができる。

【００２７】ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／
非描画を制御することにより二値画像を描画する機能し
か有していない。そこで、演算によって求めた強度分布
を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを
電子線描画装置に与える必要がある。図６は、このよう
な二値化処理の概念図である。上述した演算により、記
録面２０上の各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、所定の振幅強
度値が定義されることになる。そこで、この振幅強度値
に対して所定のしきい値（たとえば、記録面２０上に分
布する全振幅強度値の平均値）を設定し、このしきい値
以上の強度値をもつ演算点には画素値「１」を与え、こ
のしきい値未満の強度値をもつ演算点には画素値「０」
を与えるようにし、各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）を、「１」も
しくは「０」の画素値をもつ画素Ｄ（ｘ，ｙ）に変換す
れば、多数の画素Ｄ（ｘ，ｙ）の集合からなる二値画像
が得られる。この二値画像のデータを電子線描画装置に
与えて描画を行えば、物理的な二値画像として干渉縞を
描画することができる。実際には、この物理的に描画さ
れた干渉縞に基づいて、たとえばエンボス版を作成し、
このエンボス版を用いたエンボス加工を行うことによ
り、表面に干渉縞が凹凸構造として形成されたホログラ
ムを量産することができる。

【００２８】なお、このような演算負担を軽減させる手
法で作成された計算機ホログラムは、厳密な意味では、
本来のホログラムにはなっていない。すなわち、本来の
ホログラムであれば、たとえば、図２に示すように、記
録面２０上の任意の１点Ｑ（ｘ，ｙ）に記録された干渉
縞には、原画像１０を構成する全点光源からの物体光の
情報が反映されていなければならない。ところが、上述
の手法で作成された計算機ホログラムでは、たとえば、
図４に示すように、記録面２０上の任意の１点Ｑ（ｘ，
ｙ_ｍ）に記録された干渉縞には、原画像１０の単位領域
Ａ_ｍ内の点光源からの物体光の情報しか反映されていな
い。このため、このホログラムの再生像は、図の水平方
向に関しては本来のホログラム像として観察されるが、
図の垂直方向に関しては本来のホログラム像としては観
察されなくなる。より具体的に説明すれば、図４に示す
記録面２０を、図のＹ軸を枢軸として回転させながら観
察した場合には、本来の立体像としての観察が可能であ
るが、図のＸ軸を枢軸として回転させながら観察した場
合には、本来の立体像としての観察はできなくなる。た
だ、このように本来のホログラム再生像が得られなくて
も、クレジットカードや金券の偽造防止マークとしての
機能は十分に果たすことができるため、実用上は大きな
支障は生じない。

【００２９】§２． 筋状ノイズの発生 本願発明者が知る限りにおいて、計算機ホログラムの技
術は、現在のところ商業的な利用にまでは至っていな
い。これは、前述したように、光学的なホログラムに近
い高品質の計算機ホログラムを得るためには、コンピュ
ータに多大な演算負担が課されるという問題があるため
である。本願発明者は、このような問題を解決するため
の一手法として、上述した§１で述べた手法は、かなり
有効な手法であると考えている。

【００３０】しかしながら、上述した領域分割の手法を
採って作成された計算機ホログラムには、原画像とは無
関係な筋状のノイズが観察されるという新たな問題が生
じることが判明した。特に、原画像として、いわゆる文
字やロゴを用いた場合に、このような筋状ノイズの発生
が顕著である。たとえば、図７(a) に示すような英文字
「Ｈ」をモチーフとした原画像を用いて、上述した§１
の手法で計算機ホログラムを作成すると、図７(b) に示
すように、縦方向に伸びる多数の筋状のノイズが観察さ
れる。このような筋状ノイズをよく観察してみると、再
生像に含まれている光学的なノイズ成分（別言すれば、
参照光Ｒを照射することによって観察されるノイズ成
分）ではなく、記録媒体としてのホログラムそのものに
含まれている物理的なノイズ成分（別言すれば、参照光
Ｒを照射しなくても観察されるノイズ成分）であること
がわかる。

【００３１】本願発明者は、このような筋状ノイズが観
察される原因を、次のように考えている。いま、図８
(a) に示すような原画像に基づいて、図８(b) に示すよ
うなホログラムが作成された場合を考える。上述した§
１の手法によれば、原画像およびホログラム記録面は、
いずれも水平方向に分割され、多数の線状単位領域が定
義されることになる。そこで、たとえば、図８(a) に示
すように、原画像上に定義された第ｍ番目の単位領域Ａ
_ｍと、これに隣接する第（ｍ＋１）番目の単位領域Ａ
_ｍ＋１とに着目してみると、両単位領域内の画像パター
ンは全く同じであることがわかる（いずれも、英文字
「Ｈ」なるモチーフの両脚部分の画像パターンになって
いる）。一方、図８(b) に示すホログラムの記録面上の
第ｍ番目の単位領域Ｂ_ｍと、これに隣接する第（ｍ＋
１）番目の単位領域Ｂ_ｍ＋１に着目してみる。すると、
単位領域Ｂ_ｍ内に記録される干渉縞は、原画像上の単位
領域Ａ_ｍ内の画像（点光源の集合）からの物体光と参照
光との干渉に基づいて得られるものであり、単位領域Ｂ
_ｍ＋１内に記録される干渉縞は、原画像上の単位領域Ａ
_ｍ＋１内の画像（点光源の集合）からの物体光と参照光
との干渉に基づいて得られるものであるから、参照光と
して平行光線を用いたとすれば、単位領域Ａ_ｍ内の画像
と単位領域Ａ_ｍ＋１内の画像とが同一パターンである以
上、単位領域Ｂ_ｍ内に形成される干渉縞と単位領域Ｂ
_ｍ＋１内に形成される干渉縞とはやはり同一パターンに
なる。

【００３２】したがって、この同一の干渉縞パターンを
二値化して得られる二値画像上では、図９に示すよう
に、単位領域Ｂ_ｍ内の連続ビットと単位領域Ｂ_ｍ＋１内
の連続ビットとは、全く同一になる。このように、全く
同一もしくは類似した連続ビットからなる行が、複数行
連続して配置されると、肉眼によって縦方向の筋が認識
されることになる。たとえば、エンボス加工により、ビ
ット「０」の部分が凹部、ビット「１」の部分が凸部と
して表現された場合、図９にビット「０」で示されてい
る部分により物理的な溝が形成されることになり、ホロ
グラム全面には、縦方向に伸びた多数の筋が観察される
ことになる。これが、多数の筋状ノイズの発生原因であ
ると考えられる。

【００３３】結局、図７(b) に示す再生像に見られるよ
うな縦に伸びた筋状ノイズが発生する原因は、「演算負
担を軽減するために、横方向に伸びた多数の線状単位領
域を定義したため」と言うことができる。図１の原理図
に示されているように、本来のホログラムであれば、記
録面２０上のすべての点における干渉縞は、原画像１０
上のすべての点からの物体光と参照光との干渉によって
作成されるため、図７(a) に示すような単純な原画像で
あったとしても、隣接する領域間で全く同一の干渉縞パ
ターンが得られるようなことはないと考えてよい。とこ
ろが、図４に示すように、多数の単位領域に分割する手
法を採ると、上述したように、隣接する単位領域間で全
く同一の干渉縞パターンが得られるような事態が生じる
ことになる。このような傾向は、二値化処理によって更
に拍車がかけられる。すなわち、干渉縞の強度分布を演
算によって求めた段階では、それぞれ異なる演算値が得
られていたとしても、二値化した段階では同一になって
しまう可能性がある。

【００３４】このように、筋状ノイズが観察される傾向
は、特に、文字・ロゴなどの単純な平面図形からなる原
画像を用いた場合に顕著である。別言すれば、階調をも
った写真画像や複雑な形状をした立体画像を原画像とし
て用いた場合には、このような筋状ノイズはあまり観察
されない。これは、階調画像や立体画像が原画像の場
合、隣接する単位領域であっても、干渉波の強度に差が
生じやすくなるためである。しかしながら、金券やクレ
ジットカードなどの偽造防止マークとしては、文字・ロ
ゴなどの単純な平面図形からなる原画像が利用されるケ
ースが多く、商業的な利用という観点からは、この筋状
ノイズの発生は重大な問題になる。

【００３５】§３． 本発明に係る手法 筋状ノイズの発生原因が、§２で述べた点にあることを
考慮して、本願発明者は、各単位領域ごとの強度分布に
現れる周期性を乱すことにより、この筋状ノイズの発生
を抑えることができることを見出だした。具体的には、
次のような方法により、強度分布の周期性を乱すことが
可能である。すなわち、§１で述べた演算方法によれ
ば、記録面２０上の個々の演算点Ｑについての干渉波の
強度を演算する際に、原画像１０上の演算対象単位領域
内に多数の点光源を定義し、各点光源から発せられた個
々の物体光と参照光とを干渉させることにより干渉波を
得るようにし、この干渉波の演算点Ｑにおける振幅強度
を演算によって求めることになるが、このとき、各点光
源から発せられる個々の物体光の初期位相をランダムに
設定するのである。

【００３６】たとえば、図５に示す例の場合、記録面２
０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）についての干渉波の強度を
演算する際、原画像１０上のＮ個の点光源Ｐ_ｍ１，Ｐ
_ｍ２，Ｐ_ｍ３，…，Ｐ_ｍｉ，…，Ｐ_ｍＮから発せられる
Ｎ個の物体光Ｏ_ｍ１，Ｏ_ｍ２，Ｏ_ｍ３，…，Ｏ_ｍｉ，
…，Ｏ_ｍＮと参照光Ｒ（この例では、記録面２０に対し
て角度θで入射する平行光線）とを合成して干渉波を得
る演算を行うことになる。このとき、物体光Ｏ_ｍ１，Ｏ
_ｍ２，Ｏ_ｍ３，…，Ｏ_ｍｉ，…，Ｏ_ｍＮの初期位相（０
〜２π）の値をそれぞれランダムに設定してやれば、演
算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）における干渉波の振幅強度は、この
ランダムに設定された初期位相の影響を受けた値にな
る。このような手法を採れば、図８(a) に示すように、
単位領域Ａ_ｍ内の画像と単位領域Ａ_ｍ＋１内の画像と
が、たとえ全く同一であったとしても、図８(b) に示す
ように、ホログラム記録面上の単位領域Ｂ_ｍ内に得られ
る干渉縞パターンと、単位領域Ｂ_ｍ＋１内に得られる干
渉縞パターンとは、ランダムな初期位相の影響により異
なるものとなり、図９に示すような縦方向に関するビッ
トの整列現象を抑えることができるようになる。

【００３７】以下、このような原理に基づく計算機ホロ
グラムの作成方法を、実際に適用するための具体的な式
を記述しておく。いま、ＸＹ平面上に定義された記録面
において、座標値（ｘ，ｙ）で示される位置にある演算
点Ｑ（ｘ，ｙ）についての干渉波の振幅強度を演算する
場合を考える。ここで、この演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に、Ｎ
本の物体光Ｏ_１〜Ｏ_Ｎが照射されているとすると、これ
ら合計Ｎ本の物体光の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における合成
振幅強度Ｏ（ｘ，ｙ）を、次の式(1) によって求める。

【００３８】 Ｏ（ｘ，ｙ）＝Σ_{ｉ＝１〜Ｎ}（（Ｏ_ｉ／ｒ_ｉ（ｘ，ｙ）） ・ｅｘｐ（ｊｋｒ_ｉ（ｘ，ｙ）＋ｊφ_ｉ）） (1) ここで、Ｏ_ｉは、演算対象単位領域（演算点Ｑ（ｘ，
ｙ）が所属する単位領域に対応する原画像１０上の単位
領域）内の第ｉ番目の点光源Ｐ_ｉから発せられた物体光
（第ｉ番目の物体光）の最大振幅を示し、ｒ_ｉ（ｘ，
ｙ）は、点光源Ｐ_ｉと演算点Ｑ（ｘ，ｙ）との距離を示
している。すなわち、式(1) における「（Ｏ_ｉ／ｒ
_ｉ（ｘ，ｙ）」なる項は、距離による最大振幅の減衰を
示す項である。一方、指数関数の形で記述された次の項
は、この物体光の周期的な振幅変動を複素振幅の形式で
示す項であり、ｊは複素単位、ｋは物体光の波数（波長
をλとした場合、ｋ＝２π／λ、この例では、全物体光
の波長は同一としている）、φ_ｉは第ｉ番目の物体光の
初期位相（０〜２π）である。ここで、「ｋｒ_ｉ（ｘ，
ｙ）」なる項は、光路長を示しており、この光路長に初
期位相「φｉ」を加えることにより、演算点Ｑ（ｘ，
ｙ）の位置における複素振幅が与えられることになる。

【００３９】この式(1) の演算を行う際に、任意の整数
ｉに対して、０〜１の範囲の任意の乱数を発生させる関
数ＲＮＤ（ｉ）を用いて、 φ_ｉ＝２π・ＲＮＤ（ｉ） (2) なる形で初期位相φ_ｉを与えれば、各物体光にそれぞれ
ランダムな初期位相（０〜２πの範囲）を設定すること
が可能になる。

【００４０】一方、記録面２０に対して角度θをなし、
Ｘ軸に平行な平行光線として参照光Ｒを定義すれば、演
算点Ｑ（ｘ，ｙ）における参照光Ｒの振幅強度Ｒ（ｘ，
ｙ）は、 Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｒ_０・ｅｘｐ（ｊｋｘ・sin （θ）＋ｊφ_ｒ）） (3) なる式によって与えられる。ここで、Ｒ_０は参照光Ｒの
最大振幅、φ_ｒは参照光Ｒの初期位相である。

【００４１】このように、式(1) で与えられる物体光の
合成振幅強度Ｏ（ｘ，ｙ）および式(3) で与えられる参
照光の振幅強度Ｒ（ｘ，ｙ）は、いずれも複素振幅の強
度であるから、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における干渉波の強
度Ｉ（ｘ，ｙ）は、 Ｉ（ｘ，ｙ）＝｜Ｏ（ｘ，ｙ）＋Ｒ（ｘ，ｙ）｜^２ (4) で与えられることになる。

【００４２】上述の演算式を用いて、記録面２０上の各
演算点Ｑについて強度Ｉを求め、強度分布を示す画像を
二値化し、得られた二値画像のデータを電子線描画装置
に与え、媒体上に物理的な干渉縞を形成したところ、英
文字からなる原画像のモチーフは、何ら支障なく再生さ
れ、しかも肉眼では何ら筋状ノイズは認識されなかっ
た。

【００４３】

【発明の効果】以上のとおり本発明に係る計算機ホログ
ラムの作成方法によれば、コンピュータの演算負担を軽
減しつつ、筋状ノイズの発生を抑えることができるよう
になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図で
あり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録す
る方法が示されている。

【図２】図１に示す原理に基づいて、記録面上の任意の
点Ｑ（ｘ，ｙ）における干渉波の強度を演算する方法を
示す図である。

【図３】本発明に係るホログラムの作成方法を示す原理
図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記
録する方法が示されている。

【図４】図３に示す原理に基づいて、記録面上の任意の
点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）における干渉波の強度を演算する方法
を示す図である。

【図５】図４に示す原画像１０および記録面２０を、図
の上方から見た状態を示した上面図である。

【図６】演算によって得られた強度分布画像を二値化
し、二値画像を得る過程を示す概念図である。

【図７】原画像を記録したホログラムを再生する際に、
再生像とともに筋状ノイズが観察される例を示す図であ
る。

【図８】筋状ノイズが発生する原因を説明するための図
である。

【図９】二値化によって筋状ノイズの原因となるビット
整列が生じている状態を示す図である。

【符号の説明】

１０…原画像 ２０…記録面 Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，Ａ_ｍ，Ａ_ｍ＋１，Ａ_Ｍ…原画像上の
線状単位領域 Ｂ，Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３，Ｂ_ｍ，ｂ_ｍ＋１，Ｂ_Ｍ…記録面
上の線状単位領域 Ｄ（ｘ，ｙ）…二値画像を構成する画素 Ｏ，Ｏ_１，Ｏ_ｉ，Ｏ_Ｎ，Ｏ_ｍ１，Ｏ_ｍＮ…物体光 Ｐ，Ｐ_１，Ｐ_ｉ，Ｐ_Ｎ，Ｐ_ｍ１，Ｐ_ｍＮ…点光源 Ｑ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）…演算点 Ｒ…参照光 θ…参照光Ｒと記録面２０とのなす角

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 計算機を用いた演算により所定の記録面
   上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する
   方法であって、 所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面
   と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段
   階と、 前記原画像および前記記録面を、それぞれ分割して多数
   の単位領域を定義し、前記原画像上の個々の単位領域と
   前記記録面上の個々の単位領域とを対応づける段階と、 前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点に
   ついて、当該演算点が所属する単位領域に対応する前記
   原画像上の単位領域を演算対象単位領域と定め、この演
   算対象単位領域から発せられた物体光と、前記参照光と
   によって形成される干渉波の強度を演算する段階と、 この演算によって前記記録面上に得られた干渉波の強度
   分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作成する段
   階と、 を有し、個々の演算点についての干渉波の強度を演算す
   る際に、演算対象単位領域内に多数の点光源を定義し、
   各点光源から発せられた個々の物体光と前記参照光とを
   干渉させることにより干渉波を得るようにし、かつ、各
   点光源から発せられる個々の物体光の初期位相をランダ
   ムに設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成
   方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、 原画像および記録面を多数の平行線によって分割し、多
   数の線状の単位領域を定義することを特徴とする計算機
   ホログラムの作成方法。
3. 【請求項３】 請求項１または２に記載の方法におい
   て、 各演算点について得られた干渉波の強度を二値化し、媒
   体上に二値画像からなる干渉縞を作成するようにしたこ
   とを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
4. 【請求項４】 請求項１〜３のいずれかの作成方法によ
   って作成された計算機ホログラム。
5. 【請求項５】 計算機を用いた演算を利用して、所定の
   媒体上に原画像を干渉縞として記録した計算機ホログラ
   ムにおいて、 媒体上に多数の単位領域が定義されており、この媒体上
   の各単位領域は、それぞれ原画像上に定義された特定の
   単位領域に対応づけられており、 媒体上の各単位領域には、対応する原画像上の単位領域
   内に定義された多数の点光源から発せられた物体光と、
   所定の参照光とによって形成される干渉縞が形成されて
   おり、かつ、前記点光源から発せられた個々の物体光
   は、それぞれランダムな初期位相を有していることを特
   徴とする計算機ホログラム。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の計算機ホログラムにお
   いて、 個々の単位領域が水平方向に伸びた線状の形をなし、媒
   体上には、この線状単位領域が垂直方向に多数配置され
   ていることを特徴とする計算機ホログラム。
7. 【請求項７】 請求項５または６に記載の計算機ホログ
   ラムにおいて、 媒体上に、凹部および凸部からなるエンボス構造が形成
   されており、このエンボス構造による二値画像として、
   干渉縞が形成されていることを特徴とする計算機ホログ
   ラム。