JP3895166B2 - 計算機ホログラムの作成方法 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明はホログラム記録媒体の作成方法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、レーザを利用してコヒーレント光を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきている。
【0003】
現在、商業的に利用されているホログラムは、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞として記録したものである。すなわち、原画像を構成する物体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズなどの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るために、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では最も広く普及している手法である。
【0004】
一方、計算機を用いた演算により記録面上に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知られており、このような手法で作成されたホログラムは、一般に「計算機合成ホログラム(CGH:Computer Generated Hologram )」、あるいは単に「計算機ホログラム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミュレーションすることにより得られるものであり、干渉縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の演算として行われる。このような演算によって干渉縞パターンの画像データが得られたら、この画像データに基づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。具体的には、たとえば、コンピュータによって作成された干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉縞を形成する方法が実用化されている。
【0005】
コンピュータグラフィックス技術の発展により、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得られた画像データとして用意することができれば便利である。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術になるであろうと期待されている。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、現在、ホログラムの商業的な用途として、金券やクレジットカードなどの偽造防止手段としての用途が非常に重要である。このような用途では、偽造防止効果をより高めるために、複数の原画像をホログラムとして記録することが有効である。たとえば、肉眼によって認識することが可能な十分な大きさのパターンからなる第1の原画像と、肉眼によって認識することができない微小なパターンからなる第2の原画像と、を同一の記録媒体上に記録しておけば、通常は第1の原画像を観察することにより真贋判定を行い、より厳格な判定を行う際には、ルーペや顕微鏡などを用いて第2の原画像を観察することにより、精度の高い真贋判定を行う、ということが可能になる。第2の原画像として、最大寸法が300μm以下のマイクロ文字を用いれば、肉眼で観察した場合には、このマイクロ文字は単なる縞模様のように観察されるが、ルーペや顕微鏡などを用いて観察した場合には、文字として認識することが可能になる。
【0007】
また、ホログラムの商業的な用途としては、物品の装飾材料としての用途があり、カード、キーホルダ、装飾品などに利用されている。このような用途においても、装飾性をより向上させるために、複数の原画像を記録することが有効である。たとえば、主たるモチーフとなる第1の原画像とともに、背景模様として機能する第2の原画像を同一の記録媒体上に記録しておくようにし、観察時の見栄えをより華やかにするような工夫が凝らされることも少なくない。もちろん、3つ以上の原画像を同一の記録媒体にホログラムとして記録する場合もある。
【0008】
しかしながら、商業的に利用されているホログラム記録媒体の再生時の照明環境は、通常、理想的な環境にはならない。すなわち、再生時の理想的な照明環境は、記録時に用いた参照光と同じ単色光からなる照明光を記録時と同じ方向から照射する環境ということになるが、実社会では、このような理想的な照明環境でホログラムの再生が行われることはほとんどない。すなわち日常生活では、通常、屋外では太陽光、室内では電灯照明光というブロードな波長範囲にわたる照明環境下で像の再生が行われるため、本来の理想的な再生像から比べると、像の鮮明さが失われるのはやむを得ない。このため、複数の原画像が記録されたホログラム記録媒体を再生した場合、複数の再生像が得られるものの、個々の像の鮮明さが失われ、全体的にメリハリのない平坦なイメージになってしまう。特に、主たるモチーフとその背景パターンというように、制作者が主従の関係をもった複数の原画像を意図して作成したホログラムであっても、観察時には、複数の原画像が融合した状態で観察され、主従の関係が不明瞭になることが多い。
【0009】
そこで本発明は、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムの作成方法を提供することを目的とする。
【0010】
【課題を解決するための手段】
(1) 本発明の第1の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数K個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、K個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求める段階と、
各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞を、K個の原画像についてのホログラムとして記録面上に形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【0011】
(2) 本発明の第2の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数K個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、K個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配置し、物理セルの集合によって、K個の原画像についてのホログラム記録面を形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【0012】
(3) 本発明の第3の態様は、上述の第1または2の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、この観察位置により近い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定するようにしたものである。
【0013】
(4) 本発明の第4の態様は、上述の第1または2の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、この観察位置により遠い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定するようにしたものである。
【0014】
(5) 本発明の第5の態様は、上述の第1〜第4の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からZ軸方向に向けて発せられる物体光について、X軸方向の広がり角θxとY軸方向の広がり角θyとを定義した制限を行うようにしたものである。
【0015】
(6) 本発明の第6の態様は、上述の第1〜第4の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
所定の寸法をもった単位領域を定義し、1つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上の単位領域の内部にのみ到達するように、個々のサンプル光源についての広がり角を定義するようにしたものである。
【0016】
(7) 本発明の第7の態様は、上述の第1〜第4の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からZ軸方向に向けて発せられる物体光について、X軸方向に関する広がり角を、所定角度θxと定義し、Y軸方向に関する広がり角を、1つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上におけるY軸方向の所定幅Lyの領域の内部にのみ到達するという条件を満足する角度と定義するようにしたものである。
【0017】
(8) 本発明の第8の態様は、上述の第1〜第4の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、XZ平面に平行な複数の切断面を所定間隔Dをおいて配置し、原画像の表面を各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、
記録面と各切断面との各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第j番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光のY軸方向に関する広がり角を、物体光が第j番目の切断面と記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件が満足されるように定義するようにしたものである。
【0018】
(9) 本発明の第9の態様は、上述の第1〜第8の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録対象領域を定義する段階で、1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が、他の原画像によって遮蔽されることなしに記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めるようにしたものである。
【0020】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基いて説明する。
【0021】
§1.計算機ホログラムの基本原理
はじめに、一般的な計算機ホログラムの基本原理を簡単に説明する。図1は、光学的な方法によりホログラムを作成する方法を示す原理図であり、原画像10を記録面20上に干渉縞として記録する方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示のとおりXYZ三次元座標系を定義し、記録面20がXY平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採る場合、実際の物体あるいはその実像や虚像が原画像10として用意されることになる。この原画像10上の任意の点Pから発せられた物体光Oは、記録面20の全面に向けて進行する。一方、記録面20には、参照光Rが照射されており、物体光Oと参照光Rとの干渉縞が記録面20上に記録されることになる。
【0022】
記録面20の位置に計算機ホログラムを作成するには、原画像10、記録面20、参照光Rを、コンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面20上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具体的には、図2に示すように、原画像10をN個のサンプル光源P1,P2,P3,…,Pi,…,PNの集合として取り扱い、各サンプル光源からの物体光O1,O2,O3,…,Oi,…,ONが、それぞれ演算点Q(x,y)へと進行するとともに、参照光Rが演算点Q(x,y)に向けて照射されたものとし、これらN本の物体光O1〜ONと参照光Rとの干渉によって生じる干渉波の演算点Q(x,y)の位置における振幅強度を求める演算を行えばよい。なお、ここでは、サンプル光源Pとして、物体光が球面波として伝達される点光源を用いているが、線光源や微小な面光源をサンプル光源として用いてもかまわない。また、各サンプル光源Pは、必ずしも自ら発光している必要はなく、何らかの照明光を反射することにより物体光を発する性質をもっていればよい。通常、原画像10は多数のポリゴンの集合体として定義され、個々のポリゴンごとに三次元空間上での向きや反射率などが定義されるので、所定の照明環境を定義してやれば、原画像10上の任意の点からの反射光として、物体光を定義することができる。
【0023】
一方、記録面20上には、必要な解像度に応じた多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、記録面20上には干渉波の強度分布が得られることになる。ここで述べる実施形態の場合、記録面20上に、X軸方向に0.6μmのピッチで、Y軸方向に0.25μmのピッチで、マトリックス状に並んだ多数の演算点Q(x,y)を定義し、各演算点ごとに干渉縞の振幅強度値を求めている。記録面20上に定義する演算点のピッチは、必ずしも上述の値に限定されるものではないが、ホログラム再生像を得るための干渉縞を記録するためには、光の波長域に応じた微細なピッチで多数の演算点が定義されている必要がある。
【0024】
結局、記録面20上には、演算点の配置解像度(上述の例の場合、X軸方向:0.6μm,Y軸方向:0.25μm)に応じた干渉縞パターンの強度分布が得られることになり、このような強度分布は二次元平面上の画像データとして表現されることになる。そこで、この画像データに基づいて、媒体上に物理的な干渉縞(物理的な濃淡パターンやエンボスパターン)を作成すれば、計算機ホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されており、電子線を高精度で走査する機能を有している。そこで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することができる。
【0025】
ただ、一般的な電子線描画装置は、描画/非描画を制御することにより二値画像を描画する機能しか有していないので、通常は、演算によって求めた強度分布を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを電子線描画装置に与える手法が採られる。すなわち、上述した演算により、記録面20上の各演算点Q(x,y)には、所定の振幅強度値が定義されることになるので、この振幅強度値に対して所定のしきい値(たとえば、記録面20上に分布する全振幅強度値の平均値)を設定し、このしきい値以上の強度値をもつ演算点には画素値「1」を与え、このしきい値未満の強度値をもつ演算点には画素値「0」を与えるようにし、各演算点Q(x,y)を、「1」もしくは「0」の画素値をもつ画素D(x,y)に変換すれば、多数の画素D(x,y)の集合からなる二値画像が得られる。この二値画像のデータを電子線描画装置に与えて描画を行えば、物理的な二値画像として干渉縞を描画することができる。実際には、この物理的に描画された干渉縞に基づいて、たとえば原版となるエンボス版を作成し、このエンボス版を用いたエンボス加工を行うことにより、表面に干渉縞が凹凸構造として形成されたホログラムを量産することができる。
【0026】
§2.広がり角の制限
上述した図1に示す基本原理によれば、原画像10上の任意の点Pから発せられた物体光Oは、記録面20の全面に到達することになる。これは、図2に示すように、記録面20上の任意の演算点Q(x,y)側から見れば、任意の演算点Q(x,y)上には、原画像10上のすべての点P1,P2,P3,…,Pi,…,PNから発せられた物体光O1,O2,O3,…,Oi,…,ONの情報が記録されることを意味する。このように、記録面20上のすべての部分に、それぞれ原画像10のすべての部分の情報を記録する、ということが、ホログラムの基本原理であり、この基本原理による記録が行われるからこそ、観察時に立体像が再生されることになる。これに対して、本発明では、このようなホログラムの基本原理に沿った忠実な手法を用いる代わりに、原画像10上の個々の点から発せられる物体光の広がり角を制限する、という手法を採る。
【0027】
たとえば、図3に示すように、XY平面上に記録面20を定義し(X軸は紙面に垂直な方向)、その後方(図の左方向)に配置された原画像10の情報を、この記録面20上に記録することを考える。この場合、原画像10上に定義された第i番目のサンプル光源Piが点光源であるとすれば、本来、このサンプル光源Piから発せられた物体光は球面波となり、記録面20の全面に到達するはずである。しかしながら、ここで、このサンプル光源Piから発せられた物体光のY軸方向の広がり角を、図3に示すように、記録面20に下した垂線(Z軸に平行)を中心として角θyとなるように制限したとすると、サンプル光源Piからの物体光は、記録面20上の幅Lyの部分にしか到達しなくなる。同様に、この物体光のX軸方向の広がり角を角θxに制限すれば、結局、図4に示すように、サンプル光源Piからの物体光は、記録面20上における単位領域Uiの部分にしか到達しなくなる。この場合、単位領域Uiは、図にハッチングを施して示すように、X軸方向の長さがLx、Y軸方向の長さがLyの矩形領域になる。
【0028】
このように、記録面20をXY平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からZ軸方向に向けて発せられる物体光について、X軸方向の広がり角θxとY軸方向の広がり角θyとを定義した制限を行うようにすれば、個々の点光源から発せられる物体光が到達する領域として、X軸方向の長さがLx、Y軸方向の長さがLyの矩形領域が定義されることになる。したがって、原画像10上に定義された全N個のサンプル光源からの物体光について、全く同様に広がり角の制限を行えば、結局、原画像10の情報は、記録面20上に定義された全N個の矩形領域(部分的に重なり合っている)の集合からなる特定の領域(本願では、記録対象領域という)内にのみ記録されることになる。このように、原画像上の各サンプル光源から発せられる物体光についての広がり角の制限条件を設定すれば、記録対象領域は一義的に定義されることになる。
【0029】
このように、物体光の広がり角を制限した演算を行うと、記録面20上に得られる干渉縞パターンは本来のホログラムパターンにはならず、再生時には正しい三次元再生像が得られなくなる。具体的には、観察時に視線方向を傾斜させた場合、正しい立体視が得られなくなる。しかしながら、前述したように、偽造防止シールなどの用途に利用するのであれば、一般的な観察方向から観察したときに、ある程度の立体視が可能な再生像が得られれば十分であり、実用上は大きな問題は生じない。
【0030】
このように、原画像からの物体光の広がり角を制限して計算機ホログラムを作成する手法は、演算負担を軽減させるための手法として既に公知の手法である。すなわち、物体光の広がり角を制限する手法を採れば、記録面20上に定義された個々の演算点において「物体光と参照光とによって生じる干渉波の振幅強度」を演算する際に、考慮すべき物体光の数(サンプル光源の数)が大幅に削減されることになるので、全体的な演算負担は大幅に軽減されることになる。本発明の目的は、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるようにする、という点にあり、演算負担を軽減することが直接的な目的ではない。しかしながら、本発明を実施する上で、「原画像からの物体光の広がり角の制限」という要素は不可欠の要素であり、広がり角の制限は、本発明を実施する上での前提条件である。
【0031】
§3.サンプル光源の具体的な定義方法
本発明では、原画像10上に多数のサンプル光源を定義する必要がある。サンプル光源は、点光源、線光源、面光源のいずれでもかまわないが、ここでは点光源を用いた実施形態のみを述べておく。すべてのサンプル光源を点光源とすれば、原画像上の位置の情報さえ決めてやれば、サンプル光源の定義は完了する(物体光の強度は、当該サンプル光源位置における原画像の輝度や反射率などによって定まる)。ここでは、互いに平行な複数の切断面を利用して、サンプル光源の位置を定義する実施形態を述べる。
【0032】
いま、原画像10とXY平面上に位置する記録面20とが、図5に示すように配置されている状態において、原画像10と記録面20との双方を切断することができる複数の切断面を考えてみる。ここでは、各切断面が、いずれもXZ平面に平行な面となるように定義したものとしよう。図5に示す切断面Sjは、これら複数の切断面のうちの第j番目の切断面を示している。原画像10の表面を第j番目の切断面Sjによって切断することにより、図のように、第j番目の切断線Ljが定義される。また、記録面20を第j番目の切断面Sjによって切断することにより、図のように、第j番目の切断線Mjが定義される。ここでは、記録面20側に形成される切断線Mjを、交線Mjと呼ぶことにしよう。こうして、原画像10側に切断線Ljが定義できたら、この切断線Lj上に所定間隔をおいて多数のサンプル光源(点光源)を定義すればよい。
【0033】
図6は、このようにして原画像10の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。図示の例では、全部でJ枚の切断面S1〜SJ(いずれもXZ平面に平行)が定義されており、隣接する各切断面はいずれも所定間隔Dを保って配置されている。このようにJ枚の切断面S1〜SJを定義すれば、原画像10側には、所定間隔Dを保って配置されたJ本の切断線L1〜LJが定義され、記録面20側には、所定間隔Dを保って配置されたJ本の交線M1〜MJが定義される。そこで、各切断線L1〜LJのそれぞれの上に、所定間隔d(直線距離でもよいし、切断線に沿った距離でもよい)で並んだサンプル光源を定義すれば、原画像10の表面上に規則的に多数のサンプル光源を定義することができる。図6に示す例では、第j番目の切断線Lj上に、サンプル光源Pj1,Pj2,Pj3,…が定義されている状態が示されている。これらサンプル光源Pj1,Pj2,Pj3,…のY座標値は、記録面20側の第j番目の交線MjのY座標値に一致する。また、切断線Ljから所定間隔Dだけ下がった位置には、第(j+1)番目の切断面S(j+1)によって形成された第(j+1)番目の切断線L(j+1)が定義され、この切断線L(j+1)上にも所定間隔dで多数のサンプル光源(図示省略)が定義され、これらのサンプル光源のY座標値は、記録面20側の第(j+1)番目の交線M(j+1)のY座標値に一致する。
【0034】
切断面の配置間隔Dは、サンプル光源の縦方向密度を決定する要因となり、切断線上でのサンプル光源の配置間隔dは、サンプル光源の横方向密度を決定する要因となるので、実用上は、両者が連動して変わるようにするのが好ましい(さもないと、再生像の縦方向の解像度と横方向の解像度とが極端に異なるようなケースが生じてしまう)。そこで、本実施形態では、常に、d=D/2となるような設定を行うようにし、切断面の配置間隔Dを決めれば、切断線上でのサンプル光源の配置間隔dが自動的に決まるようにしている。切断面の配置間隔Dの実用的な数値としては、肉眼認識可能な原画像については、Dを30μm以上に設定すれば十分であり(30μm未満に設定すると、必要以上の解像度を与えることになり、無駄な演算を行うことになる)、肉眼認識不能な原画像については、Dを30μm未満に設定すればよい(30μm以上に設定すると、マイクロ文字などが十分な解像度で表現されなくなる)。
【0035】
続いて、図6に示すように、複数の切断面を用いて点光源からなるサンプル光源を定義し、個々のサンプル光源から発せられる物体光に具体的な広がり角の制限を課して、記録面20上の各演算点についての干渉波強度演算を行う具体的な実施形態を説明する。図7は、図6の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。この図では、第(j−1)番目の切断面S(j−1)による切断線上に定義された第i番目のサンプル光源P(j−1)i、第j番目の切断面Sjによる切断線上に定義された第i番目のサンプル光源Pji、第(j+1)番目の切断面S(j+1)による切断線上に定義された第i番目のサンプル光源P(j+1)iが、それぞれ代表的なサンプル光源として示されている。一方、記録面20上には、第(j−1)番目の切断面S(j−1)との交線M(j−1)、第j番目の切断面Sjとの交線Mj、第(j+1)番目の切断面S(j+1)との交線M(j+1)が、それぞれ黒丸(いずれも紙面に垂直方向に伸びる線になる)で示されている。
【0036】
ここで、各交線M(j−1),Mj,M(j+1)について、Y軸方向にそれぞれ幅Lyをもたせることにより、短冊領域T(j−1),Tj,T(j+1)を定義する。各短冊領域は、各交線を中心線として、Y軸方向の幅がLy、X軸方向の幅が記録面20の横幅となるような横方向(Y軸方向)に細長い矩形になる。なお、図7では、説明の便宜上、各短冊領域を記録面20の右側に示しているが、実際には、各短冊領域は記録面20上に定義される矩形領域になる。ここで、各短冊領域の幅Lyを切断面の間隔Dに等しく設定すれば、図示のとおり、記録面20は多数の短冊領域によって隙間なく埋め尽くされることになる。そこで、各サンプル光源から発せられた物体光のY軸方向の広がり角θyを、物体光の照射領域が1つの短冊領域内に納まるように設定すれば、たとえば、図示の例では、サンプル光源P(j−1)iからの物体光は、短冊領域T(j−1)内にのみ到達することになり、サンプル光源Pjiからの物体光は、短冊領域Tj内にのみ到達することになり、サンプル光源P(j+1)iからの物体光は、短冊領域T(j+1)内にのみ到達することになる。
【0037】
図8は、原画像10上に定義されたサンプル光源Pjiと記録面20上に定義された短冊領域Tjとの関係を示す斜視図である。ここで、サンプル光源Pjiは、第j番目の切断面Sjによって原画像10を切断することによって定義される第j番目の切断線Lj上に所定間隔dで配置された多数のサンプル光源のうちの第i番目のサンプル光源である。また、短冊領域Tjは、第j番目の切断面Sjと記録面20との交線MjにY軸方向の幅Ly(Ly=D)をもたせることにより定義された矩形領域(図にハッチングを施した領域)である。ここで、上述したように、サンプル光源Pjiから発せられる物体光のY軸方向の広がり角を所定の角度θyに制限すれば、この物体光は、短冊領域Tj内にのみ到達することになる。図8には示されていないが、切断線Lj上には、この他にも多数のサンプル光源が定義されることになるが、切断線Lj上に定義されたすべてのサンプル光源から発せられる物体光が、短冊領域Tj内にのみ到達する、という条件設定を行えば、干渉波の強度演算の負担は大幅に軽減されることになる。すなわち、第j番目の短冊領域Tj内の演算点については、第j番目の切断線Lj上に定義されたサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行えば足りることになる。
【0038】
このように、物体光の広がり角を制限した演算を行うと、記録面20上に得られる干渉縞パターンは本来のホログラムパターンにはならず、再生時には正しい三次元再生像が得られなくなる。たとえば、図7,図8に示す例のように、Y軸方向の広がり角θyを制限してホログラムを作成した場合、このようなホログラムから得られる再生像は、X軸方向(横方向)に関しては十分な立体視が得られるが、Y軸方向(縦方向)に関しては十分な立体視が得られなくなり、斜め上方や斜め下方から観察した場合に、正しい再生像が得られないことがある。しかしながら、前述したように、偽造防止シールなどの用途に利用するのであれば、一般的な観察方向から観察したときに、ある程度の立体視が可能な再生像が得られれば十分であり、大きな問題は生じない。
【0039】
以上、物体光のY軸方向についての広がり角θyを制限する方法について述べたが、本発明に係る一般的な実施形態では、図4に示すように、X軸方向についての広がり角θxについても制限を行い、1つのサンプル光源Piからの物体光が、縦Ly,横Lxの寸法をもった単位領域Ui内にのみ到達するような設定を行う。図9は、このような設定、すなわち、X軸方向広がり角とY軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。原画像10を第j番目の切断面Sjによって切断して得られた切断線Lj上には、図示のように、所定間隔dで多数のサンプル光源が定義される。ここで、物体光のX軸方向広がり角を角度θxに制限すれば、第i番目のサンプル光源Pjiからの物体光は、記録面20上の単位領域Uji内にのみ到達し、第(i+3)番目のサンプル光源Pj(i+3)からの物体光は、記録面20上の単位領域Uj(i+3)内にのみ到達することになる。図9には示されていないが、同様に、第(i+1)番目のサンプル光源Pj(i+1)からの物体光は、記録面20上の単位領域Uj(i+1)内にのみ到達することになり、第(i+2)番目のサンプル光源Pj(i+2)からの物体光は、記録面20上の単位領域Uj(i+2)内にのみ到達することになり、単位領域Uji,Uj(i+1),Uj(i+2),Uj(i+3)は、部分的に重なりながら少しずつずれた領域になる。なお、原画像10の背面に定義された第(i+n)番目のサンプル光源Pj(i+n)からの物体光は、原画像10が透明な物体でない限り、実際には記録面20に到達することはないが、広がり角は同様の方法で定義可能である。
【0040】
図10は、図9における記録面20を原画像10側から見た正面図である。ここで、交線Mj上に位置する単位領域Uji,Uj(i+3)は、図9に示すように、切断線Lj上のサンプル光源Pji,Pj(i+3)からの物体光が到達する単位領域であり、交線M(j+1)上に位置する単位領域U(j+1)i,U(j+1)(i+3)は、所定間隔Dだけ下方に位置する切断線L(j+1)上のサンプル光源P(j+1)i,P(j+1)(i+3)からの物体光が到達する単位領域である。もちろん、記録面20上には、図10に示されていない多数の単位領域が定義されることになり、これらの各単位領域は部分的に重なり合っていることになる。そして、記録面20上の特定の単位領域は、原画像10上の特定のサンプル光源に対応することになる。たとえば、記録面20上の単位領域Ujiは、原画像10上の特定のサンプル光源Pjiに対応している。
【0041】
このように、X軸方向広がり角とY軸方向広がり角との双方を制限した場合の演算は、次のようにして行うことができる。すなわち、記録面20上のある1つの演算点に関する干渉波の強度演算を行う際には、当該演算点を含むいくつかの単位領域を認識し、これら単位領域に対応するサンプル光源からの物体光のみを考慮した干渉波の強度演算を行えばよい。
【0042】
以上述べた例は、短冊領域のY軸方向の幅Ly(もしくは、単位領域のY軸方向の幅)を、切断面の間隔Dに等しく設定した例であり、このような設定を行えば、記録面20は、多数の短冊領域をY軸方向に配置することにより埋め尽くされることになる。しかしながら、短冊領域の幅Lyを切断面の間隔Dよりも小さく設定することも可能である。この場合、記録面20上には、短冊領域が定義されていない空隙領域が形成されることになる。図11は、図7に示す広がり角θyをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。図11においても、図7に示す例と同様に、記録面20上に短冊領域T(j−1),Tj,T(j+1)が定義されており、これら短冊領域内の演算点については、それぞれ所定の干渉波の強度値が演算されることになる。しかしながら、各短冊領域の幅Lyは、切断面の間隔Dよりも小さく設定されているので(図示の例の場合は、Ly=D/4)、各短冊領域の間に空隙領域が形成されてしまっている。このように、記録面20上に生じた空隙領域には、原画像10上のいずれのサンプル光源からも物体光が到達しないので、当然、干渉波の強度値が得られない。そこで、このように、記録面20上に空隙領域が生じる場合には、この空隙領域については、隣接する短冊領域に関する干渉波の強度演算の結果を複写して利用するようにすればよい。
【0043】
図12は、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面20の平面図である。図にハッチングを施して示した領域が、短冊領域T(j−1),Tj,T(j+1)であり、これらの間に存在する破線の領域は空隙領域である。干渉波の強度値は、各短冊領域内に分布する演算点についてのみ求まっており、空隙領域については、何ら演算結果は得られていない。そこで、図12において、たとえば、短冊領域T(j−1)の内部について得られた演算結果を、3つの空隙領域φ(j−1)の1,φ(j−1)の2,φ(j−1)の3に複写し、短冊領域Tjの内部について得られた演算結果を、3つの空隙領域φjの1,φjの2,φjの3に複写し、短冊領域T(j+1)の内部について得られた演算結果を、3つの空隙領域φ(j+1)の1,φ(j+1)の2,φ(j+1)の3に複写すれば、記録面20の全面について、干渉波強度の演算結果が求まることになる。
【0044】
このような複写を行えば、図12におけるグループG(j−1),G1,G(j+1)の各領域は、いずれも、同一の干渉縞が記録されている短冊領域を4つ連続的に繰り返し配置してなる領域ということになる。もちろん、このような複写を行って作成されたホログラムは、本来のホログラムにはならないため、再生時には本来の三次元再生像は得られなくなるが、空隙領域内に関する演算が全く不要になるため、全体的な演算負担を大幅に軽減させるメリットが得られる。
【0045】
§4.本発明の基本概念
これまで、§1〜§3において述べた例は、いずれも単一の原画像10を記録面20上に記録することを前提とした例であった。これに対して、本発明は、複数の原画像を記録面20上に記録することを前提としたものであり、その目的は、この複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるようにする点にある。
【0046】
ここでは、図13に示すように、互いに上下の位置関係に配置された2つの原画像11,12を、計算機ホログラムの手法を用いて記録面20上に記録することを考えてみよう。この例では、原画像11は、単純な円錐形の立体像であり、原画像12は、「ABC」なる3文字から構成される平面像(もちろん、厚みをもった立体像を用いてもかまわない)である。§1で述べたように、実際に計算機ホログラムを作成する演算を行うには、原画像上に多数のサンプル光源を定義する必要がある。図13の例では、原画像11上には、サンプル光源P11−1,P11−2,P11−3なるサンプル光源が定義されている状態が示されている(もちろん、実際には、円錐形状の原画像11を記録するためには、より多数のサンプル光源が必要である)。一方、原画像12上には、サンプル光源P12−1,P12−2,P12−3,……が定義されている状態が示されている。
【0047】
さて、ここで、各サンプル光源から発せられた物体光の広がり角に何ら制限を加えないで演算を行った場合を考えると、図13に示されている記録面20上の任意の演算点Q(x,y)については、2つの原画像11,12上に定義されたすべてのサンプル光源(隠面を除く)から発せられた物体光と参照光Rとの干渉波の強度値が演算されることになる。これに対し、§2で述べたように、各物体光の広がり角に制限を加えるようにすれば、たとえば、図14に示される例のように、上方に配置された原画像11からの物体光は、記録面20の上部に位置する台形状の記録対象領域α11内にのみ到達することになり、下方に配置された原画像12からの物体光は、記録面20の下部に位置する楕円状の記録対象領域α12内にのみ到達することになる。いわば、原画像11に対応する記録対象領域α11は、原画像11上に定義された多数のサンプル光源P11−1,P11−2,P11−3,……から照らされたスポットライトによって記録面20上に形成されるスポットの集合体として定義される領域となる。同様に、原画像12に対応する記録対象領域α12は、原画像12上に定義された各サンプル光源P12−1,P12−2,P12−3,……から照らされたスポットライトによって記録面20上に形成されるスポットの集合体として定義される領域となる。
【0048】
結局、記録面20上の記録対象領域α11内には、上方に配置された原画像11に関する情報のみが記録され、記録対象領域α12内には、下方に配置された原画像12に関する情報のみが記録され、記録面20上のそれ以外の領域には、原画像の情報は全く記録されないことになる。このように、広がり角に制限を加えると、記録面20上に得られたホログラムパターンからは、完全な三次元再生像は得られなくなることは既に述べたとおりである。具体的には、観察時の視野角が狭くなり、上方からの急角度あるいは下方からの急角度から記録面20を観察した場合に、2つの原画像11,12が正しく再生されなくなる。しかしながら、前述したように、偽造防止などの用途に用いるホログラム記録媒体を作成する目的であれば、常に完全な三次元再生像が得られる必要はないので、実用上は大きな問題は生じない。
【0049】
§3で述べたように、XZ平面に平行な多数の切断面によって各原画像を切断し、この切断線上に所定ピッチでサンプル光源を定義する手法を採ると、図10に示すように、記録面20上に形成される1つのサンプル光源Pjiからの物体光の到達領域は、矩形状の単位領域Ujiとなる。したがって、図14に示すような円錐状の原画像11に対応する記録対象領域α11は、図示のとおり台形状になる。一方、「ABC」なる文字列からなる原画像12に対応する記録対象領域α12は、文字列の全体的な輪郭線を若干膨らませたような形状の領域(図では便宜上、楕円領域として示す)となる。
【0050】
なお、広がり角の設定は、必ずしも角度として設定する必要はない。たとえば、図4に示す例において、サンプル光源Piから発せられる物体光について、サンプル光源Piから記録面20を含む平面に下した垂線を中心として、X軸方向(左右方向)にθxだけ広がり、Y軸方向(上下方向)にθyだけ広がる、という広がり角の定義がなされている。もちろん、このような角度θx,θyを所定の値に定めることによって広がり角の設定を行うことも可能であるが、記録面20上に形成される単位領域Ui(図4にハッチングを施して示す領域)のX軸方向の寸法LxとY軸方向の寸法Lyとを定めることによって、広がり角の設定を行うことも可能である。広がり角を、角度θx,θyによって直接的に設定した場合、記録面20上に形成される単位領域Uiの寸法Lx,Lyは、サンプル光源Piと記録面20との距離に応じて変化することになる。逆に、広がり角を、記録面20上に形成される単位領域Uiの寸法Lx,Lyによって間接的に設定した場合、サンプル光源Piから発せられる物体光の実際の広がり角θx,θyは、サンプル光源Piと記録面20との距離に応じて変化することになる。もちろん、X軸方向に関する広がり角については、所定角度θxによって直接的に定義し、Y軸方向に関する広がり角については、記録面20上に形成される単位領域UiのY軸方向の幅Lyによって間接的に定義するようにしてもかまわない。
【0051】
図14に示す例のように、原画像11,12に対応する記録対象領域α11,α12の大まかな位置および形状は、原画像11,12の位置および形状に応じたものになるが、細かな位置および形状は、広がり角の設定条件に左右されることになる。すなわち、広がり角を大きく設定すればするほど、記録対象領域の面積は大きくなる。したがって、原画像11,12がある程度近接配置されていたり、広がり角の大きさをある程度以上に設定したりすると、図14にハッチングを施して示すように、記録対象領域α11,α12は部分的に重なりを生じることになる。特に、記録面20に対して垂直な方向に投影したときの投影像が部分的に重なりを生じる位置に配置された複数の原画像については、個々の原画像に対応する記録対象領域が重なりを生じることになる。
【0052】
本発明の基本概念は、このように、複数の原画像に対応する記録対象領域が重複した場合には、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行い、記録面20上には、空間的に互いに重複しない複数の記録対象領域を形成するようにし、1つの記録対象領域には、記録対象となる1つの原画像を構成する多数のサンプル光源から発せられる物体光に関する情報のみを記録する点にある。たとえば、図14に示す例では、原画像11と原画像12とについて、所定の条件で広がり角を設定すると、記録対象領域α11とα12とがハッチング部分において重複することになる。そこで、たとえば、記録対象領域α11についての優先度を記録対象領域α12についての優先度より高く設定すれば(これは、原画像11を原画像12よりも優先させる設定に他ならない)、図にハッチングを施した領域は、記録対象領域α11の所属領域ということになり、この部分には、原画像11に関する情報のみが記録され、原画像12に関する情報は記録されないことになる。
【0053】
以上は、2つの原画像を用いた例であるが、本発明は一般に複数K個の原画像を用いて計算機ホログラムを作成する場合に適用可能である。本発明に係る計算機ホログラムの作成方法は、次のような手順により実行される。まず、複数K個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義し、各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する。サンプル光源の具体的な定義方法としては、たとえば、§3で述べたような切断面を利用した定義方法を利用することができる。続いて、個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する。上述したように、広がり角は角度として定義することもできるし、記録面20上に形成される物体光の到達領域の寸法として定義することもできる。また、広がり角は、個々の原画像ごとに異なる設定を行ってもよいし、同一の原画像上のサンプル光源ごとに異なる設定を行ってもよい。ただ、演算負担を軽減するためには、できるだけ同じ条件で広がり角を設定するのが好ましい。
【0054】
次に、1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から、設定された所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面20上に到達する領域を、1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、K個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する。図14に示す例の場合、原画像11に対応する記録対象領域α11と、原画像12に対応する記録対象領域α12とが定義されることになる。ここで、複数の記録対象領域が記録面20上で重複する場合には、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う。図14に示す例の場合、記録対象領域α11を記録対象領域α12よりも優先させることにすれば、ハッチングを施した重複領域は、記録対象領域α11の一部に組み込まれ、この重複領域を除いた部分を記録対象領域α12とする調整が行われることになる。
【0055】
続いて、記録面20上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Rとによって形成される干渉波の強度が演算により求められ、各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞が、K個の原画像についてのホログラムとして記録面20上に形成される。上述の例の場合、記録対象領域α11内の演算点については、原画像11上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Rとによって形成される干渉波の強度演算が行われることになり、記録対象領域α12内の演算点については、原画像12上のサンプル光源から発せられた物体光と参照光Rとによって形成される干渉波の強度演算が行われることになる。
【0056】
本願発明者は、上述のような手順によって、複数K個の原画像についてのホログラムを作成すると、観察時に複数K個の原画像間に主従関係を生じさせる効果が得られることを認識したのである。ここで言う主従関係とは、主となる原画像が従となる原画像に比べて際立って観察される、あるいは、より強調された状態で観察される、という意味であり、特に、主となる原画像と従となる原画像とが隣接して観察される部分において、主となる原画像の輪郭線がより強調される効果を生むということである。
【0057】
たとえば、図14に示す例の場合、記録対象領域α11に対してより高い優先度を設定した場合、図にハッチングを施す重複領域には、原画像11の情報が記録されることになるため、記録面20上に記録されたホログラムを再生した場合、原画像11の底辺部分の輪郭線が強調されることになり、この輪郭線部分において、原画像12よりも際立って観察されることになる。逆に、記録対象領域α12に対してより高い優先度を設定した場合、図にハッチングを施す重複領域には、原画像12の情報が記録されることになるため、記録面20上に記録されたホログラムを再生した場合、原画像12の上辺部分の輪郭線が強調されることになり、この輪郭線部分において、原画像11よりも際立って観察されることになる。結局、ホログラムの作成者が、複数の原画像に関して主従関係を意図すれば、その意図したとおりの主従関係をもって観察されるホログラム記録媒体を作成することが可能になる。
【0058】
以上、本発明の基本概念を図14に示す具体例について説明した。続いて、この基本概念をもう少し詳しく述べてみよう。図14では、2つの原画像11,12が上下に配置されていたが、ここでは、記録面20に対して前後に配置されていた場合を考えてみる。図15は、記録面20の後方に第1の原画像11が配置され、更にその後方に第2の原画像12が配置されている状態を示す上面図である。ここでは、説明の便宜上、原画像11も原画像12も、いずれも記録面20に平行な平面状の物体であるものとし、図示のとおり、所定間隔でサンプル光源(点光源)が定義されているものとする。具体的には、原画像11については、サンプル光源P11−1〜P11−4が定義され、原画像12については、サンプル光源P12−1〜P12−7が定義されている。本発明は、この図15に示す例のように、記録面20に対して垂直な方向に投影したときの投影像が部分的に重なりを生じる位置に配置された複数の原画像について、主従関係をもったホログラムを記録する場合に極めて有効である。
【0059】
さて、図15に示すように、サンプル光源が定義されたら、続いて、これらサンプル光源から発せられる物体光の広がり角を設定する必要がある。ここでは、説明の便宜上、図の横方向(X軸方向)に関する広がり角のみを考えることとし、この横方向の広がり角を、記録面20上に物体光が到達する単位領域の横方向の寸法値Lxで定義したものとしよう。たとえば、原画像11上のサンプル光源P11−2から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源P11−2から記録面20に下した垂線を中心として、左右に角度θx1だけ広がり、最終的に、記録面20上において、図にハッチングを施して示す領域α11−2内に到達することになる。このとき、領域α11−2の横方向の寸法が、所定の設定値Lxとなるように、角度θx1が定められることになる。同様に、原画像12上のサンプル光源P12−1から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源P12−1から記録面20に下した垂線を中心として、左右に角度θx2だけ広がり、最終的に、記録面20上において、図にハッチングを施して示す領域α12−1内に到達することになる。このとき、領域α12−1の横方向の寸法が、所定の設定値Lxとなるように、角度θx2が定められることになる。図示の例の場合、領域α11−2の横幅と領域α12−1の横幅とは、いずれも所定の設定値Lxになるので、角度としては、角度θx1>θx2になる。
【0060】
なお、原画像12上のサンプル光源P12−6から発せられた物体光は、図示のとおり、サンプル光源P12−6から記録面20に下した垂線を中心として、左右に角度θx2だけ広がり、最終的には、記録面20上において、横幅Lxの領域に到達するような広がり角をもって放出されることになるが、実際には、その一部分は原画像11の右端部分によって遮蔽され、記録面20までは到達しない。図にハッチングを施して示す領域α12−6の横幅が、所定の設定値Lxよりも短くなっているのは、左側の一部が遮蔽の影響を受けたためである。このように、広がり角の間接的な設定に利用される寸法値Lxは、記録面20上に物体光が到達すると予想される単位領域の寸法値であり、あくまでもサンプル光源から放出される物体光の広がり角を示すものであって、記録面20上に実際に物体光が到達した領域の寸法を示すものではない。
【0061】
結局、第1の原画像11に対応する記録対象領域α11は、図16にハッチングを施して示す部分ということになり、第2の原画像12に対応する記録対象領域α12は、図17にハッチングを施して示す部分ということになる(もっとも、原画像11が透明な像である場合には、図17に示す領域α12は、中央の空白部分までも含んだ領域になる)。
【0062】
上述の例のように、記録面20上での物体光の到達が予想される単位領域の横方向の寸法値Lxを用いて、広がり角を間接的に設定しておくと、記録対象領域α11,α12の境界位置を容易に求めることができる。たとえば、図16に示す記録対象領域α11の左側の境界位置は、サンプル光源P11−1から記録面20に下した垂線の足の位置から左へLx/2だけ隔たった位置であり、図16に示す記録対象領域α11の右側の境界位置は、サンプル光源P11−4から記録面20に下した垂線の足の位置から右へLx/2だけ隔たった位置である。したがって、XYZ三次元座標系の座標値によって、個々のサンプル光源の位置を表現しておけば、各記録対象領域の境界位置を比較的簡単な演算によって求めることができる。また、任意の演算点について、干渉波の強度値を演算する際にも、考慮対象となるサンプル光源がどれであるかを、比較的簡単な演算によって認識することが可能になる。
【0063】
さて、原画像11に対応する記録対象領域α11が図16に示すように求まり、原画像12に対応する記録対象領域α12が図17に示すように求まると、図18に示すように、これら2つの記録対象領域について重複部分α11&12が形成されることになる。この重複部分α11&12は、上述した広がり角の設定条件では、本来、原画像11と原画像12との双方の情報が記録されるべき領域である。しかも、少なくとも一方の原画像の境界部分に位置するサンプル光源に関する情報が多く記録されるべき領域である。たとえば、図18に示す重複部分α11&12には、原画像11の左右両端に位置するサンプル光源に関する情報が多く記録されるべき領域である。本願発明者は、このような重複部分に、原画像11に関する情報のみを記録することにより、原画像11を原画像12に優先した表現が可能になり、逆に、このような重複部分に、原画像12に関する情報のみを記録することにより、原画像12を原画像11に優先した表現が可能になることを見出だしたのである。
【0064】
たとえば、ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき(ここでは、図18における記録面20よりも下方側に観察位置を定義し、この下方側の観察位置から記録面20を観察するものとしよう)、この観察位置により近い位置に配置されている原画像11に対応する記録対象領域α11についての優先度をより高く設定すれば、図18における重複部分α11&12は、図19に示すように記録対象領域α11に組み込まれることになり、この部分には、原画像11に関する情報のみが記録されることになる。これにより、観察時には、原画像11の境界部分が、原画像12の隣接部分に比べて強調される効果が得られ、手前にある原画像11が主たるモチーフを示し、奥にある原画像12が従たる背景画像の役割を果たすように把握されることになる。このように、手前にある原画像11を主たる画像とし、奥にある原画像12を従たる画像とする手法は、ごく自然な一般的な表現手法である。
【0065】
これに対して、その逆の設定を行うと、自然に反した特殊な効果が得られることになり、奇抜な効果を狙った表現を行う場合には有用である。すなわち、観察位置により遠い位置に配置されている原画像12に対応する記録対象領域α12についての優先度をより高く設定すれば、図18における重複部分α11&12は、図20に示すように記録対象領域α12に組み込まれることになり、この部分には、原画像12に関する情報のみが記録されることになる。これにより、観察時には、原画像11の境界部分が、原画像12の隣接部分に比べて弱められる効果が得られ、手前にある原画像11が従たるモチーフを示し、奥にある原画像12が主たるモチーフの役割を果たすように把握されることになる。このように、手前にある原画像11を従たる画像とし、奥にある原画像12を主たる画像とする手法は、やや不自然な表現手法ではあるが、特有の奇抜な効果を奏するという点では、十分に実用的な表現手法である。
【0066】
既に述べたとおり、商業的に利用されているホログラム記録媒体の再生時の照明環境は、通常、理想的な環境にはならない。このため、従来の手法によって複数の原画像が記録されたホログラム記録媒体を再生した場合、全体的にメリハリのない平坦なイメージになり、制作者の意図する原画像ごとの主従の関係が十分に表現されないという問題がある。本発明に係る手法を用いれば、このような従来の問題を解消することができ、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムの作成が可能になる。
【0067】
§5.本発明のより具体的な実施形態
最後に、本発明のより具体的な実施形態を説明する。ここでは、図21(a) に示すような原画像110と、図21(b) に示すように、画像平面120上に定義された9個の原画像121〜129と、を同一の記録面20上に記録する場合を考えてみる。ここで、原画像110は、図13に示す原画像11と同様に円錐形の立体画像であり、原画像121〜129は、それぞれが図13に示す原画像12と同様に、「ABC」なる文字列(最大寸法が300μm以下のマイクロ文字にしてもよい)からなる平面画像であるものとする。そして、図22に示すように、XY平面上に記録面20を配置し(X軸は紙面に垂直方向)、その後方(図の左方向)に原画像110を配置し、更にその後方に原画像121〜129が形成された画像平面120を配置する。
【0068】
図23は、これらの原画像の配置を、記録面20側から見た正面図である。円錐形の原画像110は、画像平面120の手前に配置されており、画像平面120上に形成された文字列からなる原画像121〜129は、デザイン的には、いわば背景としての機能を果たしている。これらの原画像を記録面20上に記録した後、これを再生した場合にも、基本的には、図23と同様の状態で各原画像が観察されることになる。もちろん、観察される再生像はホログラム再生像であり、三次元空間上での奥行きをもった像ということになり、観察する角度によって、原画像110と背景を構成する原画像121〜129との位置関係は変化することになる。
【0069】
さて、ここに示す実施形態の場合、合計10組の原画像110,121〜129を記録面20上に記録することになる。そのため、各原画像上に多数のサンプル光源を定義し、個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する。すると、1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から、この広がり角の制限の下で発せられた物体光が記録面20上に到達する領域として、個々の記録対象領域α110,α121〜α129が、たとえば、図24に示すように定義される(領域α0は、いずれの記録対象領域にも属さない余りの領域である)。ただ、これらの記録対象領域には、部分的に重複した部分(図にハッチングを施して示す部分)が存在する。そこで、各記録対象領域ごとに優先度を定義し、重複部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより(優先度の高い記録対象領域の方に組み込むことにより)、重複を解消する調整処理を施す。図示の例では、実際に重複が生じている領域は、α122とα110、α125とα110、α128とα110である。そこで、近い原画像110を優先させるために、領域α110の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図25に示すようになる。領域α125は全域が重複部分となっていたため、調整後には消滅してしまっている。
【0070】
結局、図25に示す例では、9つの記録対象領域が定義され、個々の記録対象領域には、それぞれ対応する原画像に関する情報のみ、別言すれば、対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の情報のみが記録されることになる。たとえば、記録対象領域α121内に定義された個々の演算点については、原画像121上のサンプル光源から発せられた物体光と、所定の参照光との干渉波の強度値が演算されることになる。なお、原画像125については、対応する記録対象領域が消滅してしまっているため、原画像125に関する情報はどこにも記録されないことになる。
【0071】
以上のような方法により記録面20上に記録された干渉縞パターンに、所定の再生照明光を照射して再生を行うと、基本的には、図23に示すようなイメージが観察されることになる。ただし、原画像125は記録されていないため、原画像125についての再生像は得られない。また、原画像110については、輪郭線部分が強調表示されることになり、観察者から見れば、文字列からなる背景パターン(原画像121〜129)の手前に、円錐状をした主たるモチーフ(原画像110)が配置されている、というイメージが把握されることになる。
【0072】
逆に、遠い原画像121〜129を優先させるために、領域α121〜α129の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図26に示すようになる。この場合、領域α125も全域が記録対象領域として残ることになる。
【0073】
この図26に示すような記録対象領域内に記録された干渉縞パターンに、所定の再生照明光を照射して再生を行うと、基本的には、図23に示すようなイメージが観察されることになるが、円錐形をした原画像110に関しては、その上部、中央部、下部の一部分の情報量は失われてしまうため、一部分が欠けた形状の再生像が得られる。逆に、原画像122,125,128については、輪郭線部分が強調表示されることになり、観察者から見れば、文字列からなる主たるパターン(原画像121〜129)の手前に、円錐状をした従たるモチーフ(原画像110)が配置されている、というイメージが把握されることになる。
【0074】
ところで、上述の例では、「ABC」なる文字列を1つの原画像として捉え、図23に示す例では、合計10個の原画像110,121〜129が存在する旨の説明を行ったが、本発明における「1つの原画像」とは、恣意的な定義であり、1文字1文字をそれぞれ1つの原画像として捉えることもできるし、より多数の文字列からなる一群の文字列を1つの原画像として捉えることもできる。たとえば、図27は、「ABC」なる文字列を横方向に3組並べてなる一群の文字列を1つの原画像として捉えた例であり、この例では、画像平面130上に、3つの原画像131,132,133が用意されているものとして取り扱うことができる。
【0075】
図23における画像平面120の代わりに、3つの原画像131,132,133を有する画像平面130を用いると、結局、4つの原画像110,131,132,133が定義されることになり、これらの原画像に対応して、図28に示すような4つの記録対象領域α110,α131,α132,α133が定義できる(領域α0は、いずれの記録対象領域にも属さない余りの領域である)。これらの記録対象領域には、やはり、部分的に重複した部分(図にハッチングを施して示す部分)が存在する。そこで、ここでも、各記録対象領域ごとに優先度を定義し、重複部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整処理を施す。
【0076】
たとえば、近い原画像110を優先させるために、領域α110の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図29に示すようになる。逆に、遠い原画像131〜133を優先させるために、領域α131〜α133の方に高い優先度を設定すると、調整後の各記録対象領域は、図30に示すようになる。前者の調整により作成されたホログラム記録媒体を再生すると、原画像110が強調された再生像が得られ、後者の調整により作成されたホログラム記録媒体を再生すると、原画像131〜133が強調された再生像が得られることになる。もちろん、3つ以上の記録対象領域が重複部分を生じた場合にも、常に優先度の最も高い記録対象領域を優先させる、という手法で調整が可能である。
【0077】
§6.複素振幅情報を記録する手法
これまで述べた実施形態は、いずれも図1に示す基本原理に従って、物体光と参照光との干渉縞として、原画像の情報を記録面20上に記録していた。しかしながら、計算機ホログラムの手法を用いれば、原画像10を、必ずしも参照光Rを用いて干渉縞として記録する必要はなく、原画像10からの物体光そのものを記録面20に直接記録することも可能である。すなわち、光学的にホログラムを作成する場合には、感光性材料からなる記録媒体20上に、感光に必要な一定時間にわたって干渉波を発生させ、これを干渉縞として記録しなければならない。このため、参照光を利用して定在波となる干渉波を発生させる必要がある。ところが、計算機ホログラムの手法を利用すれば、記録面20上に存在するある瞬間の波の状態を、あたかも時間を静止させて観測することができ、これを記録することができる。別言すれば、所定の基準時刻における記録面20上の各演算点位置における物体光の振幅および位相(複素振幅情報)を演算によって求めることができ、こうして求めた複素振幅情報を記録面上に記録すれば、原画像10を光学パターンとして記録することができる。このように、原画像10から発せられた物体光の複素振幅情報を記録する手法は、特願2000−265042号明細書に開示されており、本発明に係る技術思想は、このような複素振幅情報を記録する手法にも適用可能である。ここでは、この複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に説明しておく。
【0078】
いま、たとえば、図31の斜視図に示すように、サンプル光源(点光源)Pと記録面20とが定義されている場合に、記録面20上の演算点Q(x,y)に到達した物体光の振幅と位相がどのように計算されるかを考えてみよう。一般に、振幅と位相とを考慮した波動は、
Acosθ + i Asinθ
なる複素関数で表現される(iは虚数単位)。ここで、Aが振幅を示すパラメータであり、θが位相を示すパラメータである。そこで、点光源Pから発せられる物体光を、上記複素関数で定義すれば、演算点Q(x,y)の位置における物体光は、
なる複素関数で表される。ここで、rは、点光源Pと演算点Q(x,y)との距離であり、λは物体光の波長である。物体光の振幅は距離rが大きくなるにしたがって減衰し、位相は距離rと波長λとの関係で決定される。この複素関数には、時間を示す変数が入っていないが、これは、前述したように、所定の基準時刻において時間を静止させたときに観測される波の瞬間状態を示す式だからである。
【0079】
結局、原画像10の情報を記録面20上に記録するには、図32の斜視図に示されているように、原画像10上に多数のサンプル光源、すなわち、点光源P1,P2,…,Pk,…,PKを定義し、記録面20上の各演算点位置において、各点光源から発せられる物体光の合成波の振幅および位相を演算によって求め、これを何らかの方法で記録すればよい。いま、原画像10上に合計K個の点光源が定義され、第k番目の点光源Pkから発せられる物体光が、図32に示すように、
Ak cosθk + i Ak sinθk
なる複素関数で表現されたとしよう。原画像10が、それぞれ所定の階調値(濃度値)をもった画素の集合から構成されていたとすれば、振幅を示すパラメータAkは、当該点光源Pkの位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。位相θkは、一般的には、θk=0なる設定でかまわないが、必要に応じて、原画像10の各部から異なる位相の物体光を発せられているような設定を行うことも可能である。全K個の点光源について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、記録面20上の任意の演算点Q(x,y)の位置における全K個の物体光の合成波は、図32に示すように、
なる複素関数で表現されることになる。ここで、rkは第k番目の点光源Pkと演算点Q(x,y)との距離である。なお、上述の式は、原画像10を記録媒体の奥に再生させる場合の式に相当する。原画像10を記録媒体の手前側に浮き出すように再生させる場合には、
なる式により複素関数を計算すればよい(位相の項の符号が負になっている)。したがって、両方の場合を考慮した複素関数は、
となる。この関数の実数部をRxy,虚数部をIxyとして、Rxy+iIxyなる形にすれば、この合成波の演算点Q(x,y)の位置における複素振幅(位相を考慮した振幅)は、図33に示すように、複素座標平面上における座標点Vで示されることになる。結局、演算点Q(x,y)における物体光合成波の振幅は、図33に示す座標平面における原点Oと座標点Vとの距離A(x,y)で与えられ、位相はベクトルOVと実数軸とのなす角度θ(x,y)で与えられることになる。
【0080】
かくして、記録面20上に定義された任意の演算点Q(x,y)位置における物体光合成波の振幅A(x,y)と位相θ(x,y)とが、計算によって求められることになる。したがって、記録面20上には、原画像10から発せされる物体光の複素振幅分布(物体光合成波の振幅および位相の分布)が得られる。こうして得られた複素振幅分布を、何らかの形で物理的な記録媒体上に記録し、所定の再生照明光を与えたときに、物体光の波面が再生されるようにすれば、原画像10をホログラムとして記録できることになる。
【0081】
記録面20上に原画像10から発せられる物体光の複素振幅分布を記録するためには、三次元セルを用いることができる。三次元セルを用いて複素振幅分布を記録し、原画像10をホログラムとして記録するには、次のような手順を行えばよい。まず、たとえば、図34に示すように、記録面20の位置に、三次元仮想セル集合30を定義する。この三次元仮想セル集合30は、所定寸法をもったブロック状の仮想セルを縦横に並べることにより、セルを二次元的に配列したものである。ここで、個々の仮想セル内に、それぞれ1つの演算点が存在するようにする。演算点の位置は、セル内の任意の1点でかまわないが、ここでは、セル前面(原画像10に向かい合った面)の中心点位置に当該セルの演算点がくるようにする。たとえば、三次元仮想セル集合30の前面(原画像10に向かい合った面)にXY座標系を定義し、この座標系における座標(x,y)の位置にある演算点Q(x,y)をもつ仮想セルを、仮想セルC(x,y)と呼ぶことにすれば、この仮想セルC(x,y)の前面の中心点に演算点Q(x,y)がくることになる。要するに、1つの演算点の近傍に、それぞれ1つの仮想セルが配置されるようにすればよい。
【0082】
一方、原画像10上には、既に述べたように、多数のサンプル光源が定義される。図34に示す例では、原画像10は、K個の点光源P1,P2,…,Pk,…,PKの集合として定義されている。これら各点光源からは、それぞれ所定の振幅および位相をもった物体光が発せられ、演算点Q(x,y)には、これら物体光の合成波が到達することになる。この合成波の複素振幅は、前述した式により計算することができ、図33に示す複素座標平面における座標点Vとして示され、この座標点Vに基づいて、振幅A(x,y)と位相θ(x,y)が得られることは既に述べたとおりである。ここでは、演算点Q(x,y)について得られた振幅A(x,y)および位相θ(x,y)を、当該演算点Q(x,y)についての特定振幅A(x,y)および特定位相θ(x,y)と呼ぶことにする。
【0083】
以上の手順は、実際にはコンピュータを用いた演算処理として実行されることになる。結局、この演算処理により、すべての演算点について、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができ、三次元仮想セル集合30を構成するすべての仮想セルについて、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができる。そこで、これら個々の仮想セルをそれぞれ実体のある物理セルに置き換えれば、三次元物理セルの集合からなる光学素子(原画像10が記録されたホログラム記録媒体)が作成できる。ここで、仮想セルに取って代わる物理セルは、仮想セルに定義されている特定振幅および特定位相に応じて、入射光の振幅および位相を変調することができるような光学的特性を有している必要がある。別言すれば、置き換えられた個々の物理セルは、所定の入射光を与えたときに、置換前の仮想セルに定義されていた特定振幅および特定位相に応じて、この入射光の振幅および位相を変化させることにより射出光を生み出す機能をもった特定の光学的特性を有している必要がある。
【0084】
このような特定の光学的特性をもった物理セルの集合からなる光学素子に対して、所定の再生用照明光(理想的には、上記演算処理において用いた物体光波長λと同じ波長をもった単色光平面波)を照射すれば、個々の物理セルでは、再生用照明光が特定振幅および特定位相によって変調されるので、もとの物体光の波面が再生されることになる。かくして、この光学素子に記録されていたホログラムが再生されることになる。
【0085】
続いて、上述した物理セルの具体的な構成について述べる。基本的には、この物理セルは、三次元の立体セルであり、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるような特定の光学的特性を有していれば、どのような構成のセルでもかまわない。要するに、演算点Q(x,y)に配置される三次元セルC(x,y)については、特定振幅A(x,y)および特定位相θ(x,y)が記録されるようにし、このセルに振幅Ain、位相θinなる入射光Linが与えられた場合には、振幅Aout =Ain・A(x,y)、位相θout =θin±θ(x,y)なる射出光Lout が得られるようにすればよい。入射光の振幅Ainは、セルに記録されていた特定振幅A(x,y)による変調を受けて振幅Aout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ(x,y)による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【0086】
三次元セル内において振幅を変調する一つの方法は、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法である(セル全体を振幅変調部として用いてもよいし、セルの一部分に振幅変調部を設けるようにしてもよい)。たとえば、透過率がZ%の振幅変調部をもったセルは、A(x,y)=Z/100なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ainをもった入射光がこのセルを通ると、Aout =Ain・Z/100なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの透過率を任意の値に設定するには、たとえば、着色剤の含有率をそれぞれ変えることにより対応することができる。
【0087】
三次元セル内において振幅を変調する別な方法は、セル内に特定振幅に応じた反射率をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、反射率がZ%の振幅変調部をもったセルは、A(x,y)=Z/100なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ainをもった入射光がこの振幅変調部で反射して射出したとすれば、Aout =Ain・Z/100なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの反射率を任意の値に設定するには、たとえば、セル内に反射面を用意しておき(この反射面が振幅変調部として機能することになる)、この反射面の反射率を任意の値に設定すればよい。具体的には、たとえば、反射面の表面粗さを変えることにより、反射光と散乱光との割合を調節することができるので、この表面粗さを調節することにより、任意の反射率をもったセルを用意することが可能になる。
【0088】
三次元セル内において振幅を変調する更に別な方法は、セル内に特定振幅に応じた有効面積をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、入射光の全入射領域の面積を100%としたときに、このうちのZ%の有効面積をもった部分に入射した入射光だけから物体像の再生に有効な射出光が得られるような構造からなる振幅変調部をもったセルは、A(x,y)=Z/100なる特定振幅が記録されているセルとして機能する。すなわち、振幅Ainをもった入射光がこの振幅変調部に入射光しても、そのうちのZ%の光だけが有効な射出光として出て行くことになるので、Aout =Ain・Z/100なる振幅をもった射出光に振幅変調されたことになる。このような特定の有効面積をもった領域部分のみから有効な射出光を得るには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【0089】
一方、三次元セル内において位相を変調する一つの方法は、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法である(セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい)。たとえば、屈折率がn1の材料からなる位相変調部をもったセルと、屈折率がn2の材料からなる位相変調部をもったセルとでは、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。したがって、屈折率の異なる種々の材料からセルを構成するようにすれば、入射光に対して任意の位相変調を施すことが可能になる。
【0090】
三次元セル内において位相を変調する別な方法は、セル内に特定位相に応じた光路長をもった位相変調部を設けておく方法である(セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい)。たとえば、屈折率nをもった同一材料からなる位相変調部をもったセルであっても、この位相変調部の光路長が異なれば、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。たとえば、第1のセルに設けられた位相変調部の光路長がL、第2のセルに設けられた位相変調部の光路長が2Lであったとすると、同一位相をもった入射光が与えられたとしても、第1のセルからの射出光に比べて、第2のセルからの射出光は、屈折率nをもった材料中を進んだ距離が2倍になるので、それだけ大きな位相差が生じていることになる。任意の光路長をもった位相変調部を実現するには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【0091】
このように、特定振幅に基づく振幅変調機能をもった三次元セルや、特定位相に基づく位相変調機能をもった三次元セルは、いくつかの方法によって実現可能であり、上述したいくつかの振幅変調方法および位相変調方法のうちから、任意の方法を選択することができる。たとえば、振幅変調方法として、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法を採り、位相変調方法として、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法を採り、セル全体を振幅変調部および位相変調部として用いるのであれば、図35の表に示されているような16通りの物理セルを選択的に配列することにより、光学素子を形成することができる。この表の横軸は振幅A、縦軸は位相θに対応しており、振幅Aおよび位相θともに、4つのレンジに分けられている。
【0092】
ここで、振幅Aが「0〜25%」に対応するレンジに描かれたセル(表の第1列目のセル)は、透過率が非常に低い材料からなるセルであり、振幅Aが「25〜50%」に対応するレンジに描かれたセル(表の第2列目のセル)は、透過率がやや低い材料からなるセルであり、振幅Aが「50〜75%」に対応するレンジに描かれたセル(表の第3列目のセル)は、透過率がやや高い材料からなるセルであり、振幅Aが「75〜100%」に対応するレンジに描かれたセル(表の第4列目のセル)は、透過率が非常に高い材料からなるセルである。一方、位相θが「0〜π/2」に対応するレンジに描かれたセル(表の第1行目のセル)は、空気に非常に近い屈折率n1をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π/2〜π」に対応するレンジに描かれたセル(表の第2行目のセル)は、空気よりやや大きい屈折率n2をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π〜3π/2」に対応するレンジに描かれたセル(表の第3行目のセル)は、空気よりかなり大きい屈折率n3をもつ材料からなるセルであり、位相θが「3π/2〜2π」に対応するレンジに描かれたセル(表の第4行目のセル)は、空気より非常に大きい屈折率n4をもつ材料からなるセルである。
【0093】
このように、図35に示す例では、4通りの透過率、4通りの屈折率をもった合計16個のセルが用意されているが、より高い精度で振幅と位相をセルに記録するには、透過率および屈折率のステップを更に細かく設定し、より多数種類のセルを用意すればよい。このような16通りの物理セルを用いて仮想セルを置き換えるには、個々の仮想セルに定義された特定振幅および特定位相による変調を行うために必要とされる光学的特性に最も近い光学的特性を有する物理セルを選択すればよい。
【0094】
図36は、別な方法により振幅変調および位相変調を行うことが可能な物理セルC(x,y)の構造の一例を示す斜視図である。図示のとおり、この三次元物理セルは、ほぼ直方体のブロック状をしており、その上面には、溝G(x,y)が形成されている。この例では、物理セルC(x,y)の寸法は、図において、C1=0.6μm、C2=0.25μm、C3=0.25μmであり、溝G(x,y)の寸法は、G1=0.2μm、G2=0.05μm、G3=C3=0.25μmである。このような構造をもった物理セルC(x,y)を用いれば、振幅の情報は、溝G(x,y)の横方向の幅G1の値として記録することができ、位相の情報は、溝G(x,y)の深さG2の値として記録することができる。これは、物理セルC(x,y)の内部と外部の空気とにおいて屈折率が異なり、溝G(x,y)の内部の面S1に垂直に入射した光L1と、溝G(x,y)の外部の面S2に垂直に入射した光L2とについて、外部空間を進行する際に光路差が生じるためである。したがって、特定振幅および特定位相が定義された仮想セルを、このような構造をもった物理セルで置き換える際には、特定振幅に応じた寸法G1を有し、特定位相に応じた寸法G2を有する物理セルによって置き換えを行うようにすればよい。
【0095】
図36に示すような溝G(x,y)をもった物理セルC(x,y)では、溝の幅G1および深さG2は連続的に変化させることができるので、理論的には、無限種類の物理セルを用意することが可能である。このような無限種類の物理セルを用いれば、仮想セルに定義された特定振幅に応じた正確な溝幅G1をもち、特定位相に応じた正確な深さG2をもった物理セルによって、当該仮想セルを置き換えることが可能である。しかしながら、実用上は、a通りの溝幅、b通りの深さを予め定め、合計a×b通りの物理セルを用意しておき、これらの物理セルの中から必要とされる光学的特性が最も近い物理セルを選択するのが好ましい。図37は、7通りの溝幅と、4通りの深さとを定め、合計28通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。この28通りの物理セルは、いずれも図36に示す形態をしたブロック状の物理セルであり、図37には、これらの物理セルを4行7列の行列状に配置した状態が示されている。
【0096】
この図37に示された行列の7つの列は、振幅Aのバリエーションを示し、4つの行は、位相θのバリエーションを示している。たとえば、列W1に位置するセルは、振幅Aの最小値に対応するセルであり、溝幅G1=0、すなわち、溝Gが全く形成されていないセルになっている。列W2〜W7へと右側へ移動するにしたがって、より大きな振幅Aに対応するセルとなっており、溝幅G1は徐々に広がっている。列W7に位置するセルは、振幅Aの最大値に対応するセルであり、溝幅G1=セル幅C1、すなわち、全面が掘られたセルになっている。また、この図37に示された行列の行に着目すると、たとえば、行V1に位置するセルは、位相θの最小値に対応するセルであり、溝の深さG2=0、すなわち、溝Gが全く形成されていないセルになっている。行V2〜V4へと下側へ移動するにしたがって、より大きな位相θに対応するセルとなっており、溝の深さG2は徐々に大きくなっている。
【0097】
以上、物体光の複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に述べたが、この手法は、要するに、個々の演算点位置において、物体光と参照光との干渉波強度を演算する代わりに、物体光の複素振幅を演算する、というものである。したがって、§1〜§5で述べた実施形態において、干渉波強度を演算する代わりに複素振幅を演算することにすれば、各原画像に対応する記録対象領域の定義など、本発明の本質的な技術思想に関しては何ら変わるところはなく、この§6で述べた物体光の複素振幅情報を記録する手法を用いても、本発明を実施することが可能である。
【0098】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係る計算機ホログラムの作成方法によれば、日常の照明環境で再生した場合であっても、複数の原画像が、意図したとおりの主従関係をもって観察されるような計算機ホログラムを作成することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図1】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像10を記録面20上に干渉縞として記録する方法が示されている。
【図2】一般的な計算機ホログラムの作成方法を示す原理図であり、記録面20上の演算点Q(x,y)について、干渉波強度を演算する方法が示されている。
【図3】原画像10上のサンプル光源Piから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す側面図である。
【図4】原画像10上のサンプル光源Piから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す斜視図である。
【図5】原画像10および記録面20を切断面で切断した状態を示す斜視図である。
【図6】原画像10の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。
【図7】図6の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。
【図8】原画像10上に定義されたサンプル光源と記録面20上に定義された短冊領域との関係を示す斜視図である。
【図9】X軸方向広がり角とY軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。
【図10】図9における記録面20を原画像10側から見た正面図である。
【図11】図7に示す広がり角θyをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。
【図12】図11に示す例において、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面20の平面図である。
【図13】円錐からなる原画像11と、文字列からなる原画像12とを、計算機ホログラムの手法を用いて記録面20上に記録する方法を示す原理図である。
【図14】記録面20上に定義される個々の原画像11,12に対応した記録対象領域α11,α12の一例を示す図である。
【図15】本発明の基本概念を説明するための2つの原画像11,12と記録面20との位置関係を示す上面図である。
【図16】原画像11に対応する記録面20上の記録対象領域α11を示す上面図である。
【図17】原画像12に対応する記録面20上の記録対象領域α12を示す上面図である。
【図18】図16に示す記録対象領域α11と図17に示す記録対象領域α12との重複部分として形成される領域α11&12を示す上面図である。
【図19】図18において、近い原画像11を優先することにより調整された記録対象領域α11,α12を示す上面図である。
【図20】図18において、遠い原画像12を優先することにより調整された記録対象領域α11,α12を示す上面図である。
【図21】本発明のより具体的な実施形態に用いられる10個の原画像を示す正面図である。
【図22】図21に示す原画像を記録面20の後方に配置した状態を示す側面図である。
【図23】図22に示す原画像の配置を、記録面20側から観察した正面図である。
【図24】図23に示す原画像を記録するために、記録面20上に定義された記録対象領域を示す図である。
【図25】図24に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、近い原画像110を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図26】図24に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、遠い原画像121〜129を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図27】図21(b) に示す原画像を、別なグループ単位で把握した状態を示す正面図である。
【図28】図21(a) および図27に示す原画像を記録するために、記録面20上に定義された記録対象領域を示す図である。
【図29】図28に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、近い原画像110を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図30】図28に示す記録対象領域のうちの重複部分を解消するために、遠い原画像131〜133を優先する調整を行った状態を示す図である。
【図31】サンプル光源Pと記録面20とが定義されている場合に、記録面20上の演算点Q(x,y)に到達した物体光の振幅と位相を示す斜視図である。
【図32】原画像10上の各サンプル光源から発せられる物体光が、記録面20上の演算点Q(x,y)に到達した場合の演算点Q(x,y)の位置における物体光の複素振幅を示す斜視図である。
【図33】複素座標平面上の座標点Vで示される複素振幅に基づいて、振幅A(x,y)と位相θ(x,y)が求まることを示す図である。
【図34】原画像10を記録するために定義された三次元仮想セル集合30の一例を示す斜視図である。
【図35】本発明で利用可能な物理セルのバリエーションを示す図である。
【図36】本発明で利用可能な物理セルC(x,y)の構造の一例を示す斜視図である。
【図37】図36に示す物理セルC(x,y)の構造において、7通りの溝幅と、4通りの深さとを定め、合計28通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。
【符号の説明】
10…原画像
11…円錐状の原画像
12…文字列からなる原画像
20…記録面
30…三次元仮想セル集合
110…円錐状の原画像
120…画像平面
121〜129…文字列からなる原画像
130…画像平面
131〜133…文字列からなる原画像
A,Ak,A(x,y)…振幅
C(x,y)…仮想セル/物理セル
C1,C2,C3…セルの寸法
D…切断面の配置間隔
d…同一切断線上に定義されたサンプル光源の配置間隔
G(j−1),Gj,G(j+1)…短冊領域の集合からなるグループ
G1,G2,G3…溝の寸法
G(x,y)…セルに形成された溝
Ixy…複素振幅の虚数部
Lx…単位領域のX軸方向の幅
Ly…単位領域または短冊領域のY軸方向の幅
Lj…切断面Sjによって原画像10を切断して得られる切断線
L(j+1)…切断面S(j+1)によって原画像10を切断して得られる切断線
M(j−1)…切断面S(j−1)と記録面20との交線
Mj…切断面Sjと記録面20との交線
M(j+1)…切断面S(j+1)と記録面20との交線
O,O1,Oi,ON…物体光
P,P1,Pi,Pk,PK,PN…サンプル光源
P11−1〜P11−4…原画像11上のサンプル光源
P12−1〜P12−7…原画像12上のサンプル光源
Pj1,Pj2,Pj3,Pji,Pj(i+1),Pj(i+2),Pj(i+3),Pj(i+n)…切断線Lj上のサンプル光源
P(j−1)i…切断面S(j−1)によって生じた切断線上の第i番目のサンプル光源
Pji…切断面Sjによって生じた切断線Lj上の第i番目のサンプル光源
P(j+1)i…切断面S(j+1)によって生じた切断線上の第i番目のサンプル光源
Q(x,y)…座標(x,y)上の演算点
R…参照光
Rxy…複素振幅の実数部
r,r1,rk,rK…点光源からの距離
S1,S2,S(j−1),Sj,S(j+1),SJ…XZ平面に平行な切断面/物理セルの面
T(j−1)…交線M(j−1)に幅をもたせることにより定義された短冊領域Tj…交線Mjに幅をもたせることにより定義された短冊領域
T(j+1)…交線M(j+1)に幅をもたせることにより定義された短冊領域Uji…サンプル光源Pjiに対応した単位領域
Uj(i+3)…サンプル光源Pj(i+3)に対応した単位領域
U(j+1)i…サンプル光源P(j+1)iに対応した単位領域
U(j+1)(i+3)…サンプル光源P(j+1)(i+3)に対応した単位領域
V…座標点
V1〜V4…位相θに応じた行
W1〜W7…振幅Aに応じた列
α○○…記録面20上に定義された記録対象領域
α11&12…記録面20上に定義された記録対象領域の重複部分
φ○○…空隙領域
θ,θ(x,y)…位相
θx,θx1,θx2…物体光のX軸方向に関する広がり角
θy…物体光のY軸方向に関する広がり角
λ…光の波長
Claims (9)
- 計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
複数K個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
前記各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
前記個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から前記広がり角の制限の下で発せられた物体光が前記記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、前記K個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が前記記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
前記記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する前記調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光と前記参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求める段階と、
各演算点について求めた干渉波強度の分布からなる干渉縞を、前記K個の原画像についてのホログラムとして前記記録面上に形成する段階と、
を有することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
複数K個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
前記各原画像上にそれぞれ多数のサンプル光源を定義する段階と、
前記個々のサンプル光源から発せられる物体光について、それぞれ所定の広がり角を定義する段階と、
1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から前記広がり角の制限の下で発せられた物体光が前記記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることにより、前記K個の原画像のそれぞれに対応する記録対象領域を定義する段階と、
複数の記録対象領域が前記記録面上で重複する場合に、これら複数の記録対象領域について優先度を設定し、重複する部分に関しては優先度の高い記録対象領域を優先させることにより、重複を解消する調整を行う段階と、
前記記録面上に多数の演算点を定義し、各演算点のそれぞれについて、当該演算点が属する前記調整後の記録対象領域に対応する原画像上のサンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、前記特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配慮し、前記物理セルの集合によって、前記K個の原画像についてのホログラム記録面を形成する段階と、
を有することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1または2に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、前記観察位置により近い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1または2に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
ホログラム再生像の観察位置を予め定義しておき、前記観察位置により遠い位置に配置されている原画像に対応する記録対象領域についての優先度をより高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1〜4のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からZ軸方向に向けて発せられる物体光について、X軸方向の広がり角θxとY軸方向の広がり角θyとを定義した制限を行うことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1〜4のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
所定の寸法をもった単位領域を定義し、1つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上の前記単位領域の内部にのみ到達するように、個々のサンプル光源についての広がり角を定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1〜4のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からZ軸方向に向けて発せられる物体光について、X軸方向に関する広がり角を、所定角度θxと定義し、Y軸方向に関する広がり角を、1つのサンプル光源から発せられた物体光が記録面上におけるY軸方向の所定幅Lyの領域の内部にのみ到達するという条件を満足する角度と定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1〜4のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をXY平面上に配置し、XZ平面に平行な複数の切断面を所定間隔Dをおいて配置し、原画像の表面を前記各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、
前記記録面と前記各切断面との各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第j番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光のY軸方向に関する広がり角を、物体光が前記第j番目の切断面と前記記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件が満足されるように定義することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。 - 請求項1〜8のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
記録対象領域を定義する段階で、1つの原画像上に定義されたすべてのサンプル光源から所定の広がり角の制限の下で発せられた物体光が、他の原画像によって遮蔽されることなしに記録面上に到達する領域を、当該1つの原画像に対応する記録対象領域と定めることを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
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