JP2006331020A - 畳み込み積分演算装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】 多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成するのに好適な畳み込み積分演算装置を提供する。
【解決手段】 複数の要素プロセッサPEが実質的に縦続接続されている。各要素プロセッサPEは、座標値Zおよび初期位相値Pに基づいて発生した伝搬関数値を出力する定数発生部91Aと、この伝搬関数値と輝度値Iとを乗算して乗算値を出力する乗算器92と、この乗算値とホログラム時系列信号PDinとを加減算して加減算値を出力する加減算器93と、この加減算値を入力し保持してホログラム時系列信号PDoutとして出力するレジスタ94と、を備える。縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタ94から出力されたホログラム時系列信号PDoutは、後段の要素プロセッサの加減算器93にホログラム時系列信号PDinとして入力する。
【選択図】 図2
【解決手段】 複数の要素プロセッサPEが実質的に縦続接続されている。各要素プロセッサPEは、座標値Zおよび初期位相値Pに基づいて発生した伝搬関数値を出力する定数発生部91Aと、この伝搬関数値と輝度値Iとを乗算して乗算値を出力する乗算器92と、この乗算値とホログラム時系列信号PDinとを加減算して加減算値を出力する加減算器93と、この加減算値を入力し保持してホログラム時系列信号PDoutとして出力するレジスタ94と、を備える。縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタ94から出力されたホログラム時系列信号PDoutは、後段の要素プロセッサの加減算器93にホログラム時系列信号PDinとして入力する。
【選択図】 図2
Description
本発明は、実時間で畳み込み積分演算を行う畳み込み積分演算装置に関し、特に、3次元物体像を再生する計算機ホログラムを作成する際の畳み込み積分演算を好適に行うことができる畳み込み積分演算装置に関するものである。
物体の3次元像の表示技術としてホログラフィ技術が注目されている。このホログラフィ技術は、物体の3次元情報を含むホログラムを作成するホログラム作成技術と、ホログラム作成技術によって記録された物体の3次元情報を読み出して物体の3次元像を表示するホログラフィ表示技術とから構成される。ホログラムは、実際の物体に可干渉光を照射して反射されて生じた物体光と参照光とを干渉させた結果生じる干渉パターンを撮像することで作成される。また、ホログラムは計算によっても作成することが可能である。計算により作成されるホログラムを計算機ホログラムと呼ぶ。そして、作成されたホログラムに照明光を照射することにより再生像が得られる。
計算によってホログラムを作成するホログラム作成装置としては、再生像の各輝点(再生点)ごとにホログラム面での球面波(ゾーンプレート)を計算し、これらの球面波をホログラム面で加算してホログラムを作成する装置が提案されている(以下、従来例1と呼ぶ)。また、高速フーリエ変換を利用し、再生物体を多数の平面物体によって構成されているものとして、各平面からホログラムまでの距離に応じた伝搬関数(ゾーンプレート)と各伝搬関数に対応した平面との畳み込み積分を実行し、ホログラム面で加算する装置が提案されている(以下、従来例2と呼ぶ)。
従来例1では、(a)一つの再生点からホログラム面上の全ての点(離散点)までの距離を計算し、(b)その計算で得られた各距離を波長で除算し、(c)各除算結果の小数点以下に円周率の2倍を乗算して、ホログラム面上の各離散点ごとの位相角を求め、(d)各位相角の余弦で実数成分を、また、各位相角の正弦で虚数成分を計算し、(e)各実数成分および各虚数成分と再生点の光の振幅に対応している輝度値とを乗算する。そして、以上のステップ(a)〜(e)の計算処理を各再生点ごとに行い、その後にホログラム面上の各離散点ごとに加算する。また、従来例2においても、伝搬関数の計算にあたって、従来例1と同様の計算を実行する。
このような計算機ホログラムは、ソフトウェアにより計算して作成することができるが、計算量が膨大であるので、作成に長時間を要する。一方、計算機ホログラムは、ハードウェアによっても作成することができる(例えば特許文献1,2を参照)。ソフトウェアによる場合と比較してハードウェアによる場合には作成に要する時間は比較的短い。
図9は、従来のホログラム作成装置の構成図である。この図に示すホログラム作成装置では、再生像上の再生点とホログラム面上の離散点との間の距離により異なる伝搬関数を、その都度計算するのではなく、予め距離に応じた伝搬関数を計算しておいてメモリ1に記憶しておく。また、再生点の座標値(X,Y,Z)および輝度値Iがホログラム作成装置に外部から入力される。ここでは、X軸およびY軸それぞれがホログラム面に平行であるとする。2次元アドレス発生器2により発生され出力されたホログラム面上の2次元アドレス値と入力された座標値Zとがセレクタ3に入力されて、セレクタ3により、2次元アドレス値と座標値Zとに応じた伝搬関数が、メモリ1に記憶されている伝搬関数のうちから選択される。
セレクタ3により選択された伝搬関数と入力された輝度値Iとは乗算器4により乗算される。また、2次元アドレス発生器2から出力された2次元アドレス値と入力された座標値X,Yとは加減算器5に入力し、これらが加減算器5により加減算される。その加減算結果はホログラムメモリ6のアドレスとなる。このホログラムメモリ6は、ホログラム面上の位置に対応するアドレスを有している。そして、ホログラムメモリ6のそのアドレスに記憶されているデータと、乗算器4による乗算結果とは、加減算器7により加減算されて、その加減算結果がホログラムメモリ6のそのアドレスに更新記憶される。このようにして、伝搬関数と再生点の輝度値との畳み込み積分演算が行われ、その演算結果がホログラムメモリ6に記憶される。
図10は、特許文献2に開示された従来のホログラム作成装置の構成図である。図11は、このホログラム作成装置に含まれる要素プロセッサの構成図である。この図に示すホログラム作成装置は、多数の要素プロセッサPEを用いて畳み込み積分演算を行うことにより計算機ホログラムを作成するものであって、カウンタ10、メモリ20、メモリ30、要素プロセッサPE0,0〜PEn,m、シフトレジスタSR1〜SRnおよびD/A変換器50を備えて構成される。
カウンタ10は、クロック信号PCLKを入力し、そのパルスを計数して、その計数値を座標値X,Yとして出力する。メモリ20は、各座標値X,Yに対応する輝度値Iが予め記憶されており、カウンタ10から出力された座標値X,Yをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを輝度値Iとして出力する。また、メモリ30は、各座標値X,Yに対応する座標値Zが予め記憶されており、カウンタ10から出力された座標値X,Yをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを座標値Zとして出力する。これら座標値(X,Y,Z)は再生点の座標値を表している。クロック信号PCLK、メモリ20から出力された輝度値I、および、メモリ30から出力された座標値Zは、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)に同時に入力される。
((n+1)×(m+1))個の要素プロセッサPEは互いに同様の構成である。(m+1)個の要素プロセッサPEが縦続接続されて1列とされ、全体で(n+1)列の構成とされ、そして、列と列との間にシフトレジスタSRが挿入されて、これらが縦続接続されている。各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)は、ホログラム面上の((n+1)×(m+1))個の各離散点に対応している。なお、ホログラム面上の離散点が水平方向にHで、垂直方向にVであるとする。この場合、各シフトレジスタSRj(j=1〜n)は、(H−(m+1))段のシフトレジスタである。
図11に示されるように、各要素プロセッサPEは、メモリ91、乗算器92、加減算器93およびレジスタ94を備える。メモリ91は、各座標値Zに対応する伝搬関数が記憶されており、メモリ30から出力された座標値Zをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを伝搬関数として出力する。乗算器92は、メモリ91から出力された伝搬関数と、メモリ20から出力された輝度値Iとを入力し、これら伝搬関数と輝度値Iとを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する。加減算器93は、乗算器92から出力された乗算値と、前段の要素プロセッサPEまたはシフトレジスタSRから出力されて到達したホログラム時系列信号PDinとを入力し、これら乗算値とホログラム時系列信号PDinとを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する。レジスタ94は、クロック信号PCLKの立上りエッジ時刻に加減算器93から出力されている加減算値を入力して保持し、後段の要素プロセッサPEまたはシフトレジスタSRへホログラム時系列信号PDoutとして出力する。
最終段の要素プロセッサPEn,mは、ホログラム時系列信号として畳み込み積分演算の結果を出力する。そして、D/A変換器50は、その畳み込み積分演算の結果の値(デジタル値)を入力し、アナログ値に変換して出力する。このようにして、このホログラム作成装置は、畳み込み積分演算により計算機ホログラムを高速に作成することができる。
以上のようなホログラム作成装置により作成された計算機ホログラムは一般に透過型または反射型の空間光変調素子に提示され、この空間光変調素子に照明光が照射されることで再生像が得られる。
図12は、透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の実像再生光学系を示す図である。透過型の空間光変調素子101が用いられる場合には、空間光変調素子101に対して観察者105と反対の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子101に入射した照明光が透過する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。また、反射型の空間光変調素子101が用いられる場合には、空間光変調素子101に対して観察者105と同一の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子101に入射した照明光が反射する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。この空間光変調素子により実像である3次元物体再生像104が観察者105により観察される。
図13は、透過型または反射型の空間光変調素子を用いた場合の虚像再生光学系を示す図である。透過型の空間光変調素子101が用いられる場合には、空間光変調素子101に対して観察者105と反対の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子101に入射した照明光が透過する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。また、反射型の空間光変調素子201が用いられる場合には、空間光変調素子201に対して観察者205と同一の側から照明光として平行光が入射され、空間光変調素子201に入射した照明光が反射する際に照明光の振幅および位相の双方または一方が画素毎に変調される。この空間光変調素子により虚像である3次元物体再生像204,206が観察者205により観察される。
図12および図13の何れに示される再生光学系においても、空間光変調素子101,201の分解能の不足を補う目的でレンズ102,202が挿入される場合が多い。
特開平10−268739号公報
特開2000−242630号公報
ところで、図12または図13に示される再生光学系において、再生されるべき3次元物体再生像の各輝点(再生点)の初期位相について何ら留意を払わない場合には、以下のような問題が生じる。例えば、上記従来例1で説明したステップ(b)の除算において各除算結果の小数点以下が等しい(例えば、小数点以下を切り捨てる)とすると、この場合、ステップ(c)において求められるホログラム面上の各離散点の位相角は一定値となる。
図12または図13に示される再生光学系において、空間光変調素子101,201に提示されるホログラム面上の各離散点の位相角が一定値であると、レンズ102,202の後焦点面103,203には、再生像からの逆フレネル変換波面やフレネル変換波面が発生している。この波面はホログラムパターンのフーリエスペクトルとも考えられる。フーリエスペクトルの一般的特徴として、0次光および当該近傍に振幅の大きい光が発生し、その周辺部に振幅の小さい光が発生する。すなわち、レンズ102,202の後焦点面103,203においては、強度の大きい光が局在した光強度分布となる。
図12に示される再生光学系において3次元物体再生像を観察する際、レンズ102の後焦点面103における光強度分布が新たな光源となって再生像を再生することになるので、観察者105の視点に入射する光は、その視点と物体の一部とを結ぶ直線の延長上にある後焦点面103上の光と見なすことができる。そこで、後焦点面103上において強度の大きい光が局在した光強度分布となっていると、再生像の強度も局在化して観察されることになる。したがって、再生されるべき3次元物体が一様の輝度分布を有しているような場合には、任意の模様を有する物体の再生像は不明瞭なものとなる。
一方、図13に示される再生光学系においては、観察者205の瞳がスペクトル通過マスクとして作用しフィルタリング機能を奏することから、3次元物体の忠実な再生が妨げられることになる。
したがって、明瞭で忠実な3次元物体再生像を得るためには、再生されるべき3次元物体再生像の各輝点(再生点)の初期位相に留意して、レンズ102,202の後焦点面103,203において光強度分布を一様化することが重要となる。このために、例えば、上記従来例1で説明したステップ(b)の除算において各除算結果の小数点以下を切り捨てることなく有効数字として利用することが考えられる。計算機ホログラムを作成するホログラム作成装置においても同様である。
しかし、ホログラム作成装置において、除算結果の小数点以下を切り捨てることなく有効数字として利用する場合には、各輝点とホログラム上の各画素位置との間の距離に、意図しない偏りが発生することも多いので、単純には適用することができない。
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成するのに好適に用いられる畳み込み積分演算装置を提供することを目的とする。
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、実質的に縦続接続された複数の要素プロセッサを備える畳み込み積分演算装置であって、これら複数の要素プロセッサそれぞれは、(1) 第1入力値および第2入力値を入力し、これら第1入力値および第2入力値に基づいて所定値を発生して、その所定値を出力する定数発生部と、(2) 定数発生部から出力された所定値および第3入力値を入力し、上記所定値と第3入力値とを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する乗算器と、(3) 乗算器から出力された乗算値および第4入力値を入力し、乗算値と第4入力値とを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する加減算器と、(4) 加減算器から出力された加減算値を入力し保持して出力するレジスタとを備え、縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタから出力された加減算値が、後段の要素プロセッサの加減算器に第4入力値として入力して、上記所定値と第3入力値との畳み込み積分を行うことを特徴とする。
この畳み込み積分演算装置では、複数の要素プロセッサは、直接に又はシフトレジスタを介して縦続接続されている。各要素プロセッサでは、第1入力値および第2入力値に基づいて定数発生部から出力された所定値と第3入力値とは乗算器により乗算される。その乗算値と第4入力値とは加減算器により加減算され、その加減算値はレジスタにより保持される。そして、縦続接続された前段の要素プロセッサのレジスタから出力された加減算値は、後段の要素プロセッサの加減算器に第4入力値として入力される。このようにして、所定値と第3入力値との畳み込み積分が行われる。しかも、本発明に係る畳み込み積分演算装置は、所定値が第1入力値および第2入力値に基づいて定数発生部から出力されるものであるので、多種の距離で初期位相値が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成する際に好適に用いられる。
本発明に係る畳み込み積分演算装置において、定数発生部は、(a) 第1入力値を入力し、この第1入力値に応じた第1中間値を出力する第1メモリと、(b) 第1メモリから出力された第1中間値および第2入力値を入力し、第1中間値と第2入力値とを加算して、その加算の結果である第2中間値を出力する加算器と、(c) 加算器から出力された第2中間値を入力し、第2中間値に応じた上記所定値を出力する第2メモリと、を含むのが好適である。この場合には、第1入力値に応じた第1中間値が第1メモリから出力され、この第1中間値と第2入力値とが加算器により加算されて第2中間値が出力され、この第2中間値に応じた上記所定値が第2メモリから出力される。
本発明に係る畳み込み積分演算装置において、第2入力値は2ビットデータであって、定数発生部は、(a) 第1入力値および第2入力値の上位ビットを入力し、これら第1入力値および第2入力値の上位ビットの値に応じた中間値を出力するメモリと、(b) メモリから出力された中間値および第2入力値の下位ビットを入力し、第2入力値の下位ビットの値に応じて中間値の符号を調整して、この符号を調整した中間値を上記所定値として出力する符号調整器と、を含むのが好適である。この場合には、第1入力値および第2入力値の上位ビットの値に応じた中間値がメモリから出力され、符号調整器において、第2入力値の下位ビットの値に応じて上記中間値の符号が調整されて、この符号を調整された中間値が上記所定値として出力される。
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、計算機ホログラムを作成するのに好適に用いられる。その場合、第1入力値は再生距離であり、第2入力値は初期位相値であり、定数発生部から出力される所定値は再生距離および初期位相値に応じた伝搬関数値であり、第3入力値は輝度値であり、第4入力値および畳み込み積分の結果はホログラム時系列信号である。
本発明に係る畳み込み積分演算装置は、(1) 複数のアドレスを順次に発生し出力するアドレス発生部と、(2) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第1信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第1信号値発生部と、(3) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第2信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第2信号値発生部と、(4) アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第3信号値を複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第3信号値発生部と、を更に備えるのが好適である。また、第2信号値発生部は、アドレス発生部から出力されるアドレスの何れかのビットのデータに基づいて第2信号値を発生し出力する組み合わせゲート回路を含むのが好適である。
本発明によれば、多種の距離で初期位相が異なる再生点によって形成される再生像を再生することができる計算機ホログラムを高速に作成することができる。
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また、以下では、ホログラム面に平行な方向にX軸およびY軸をとり、ホログラム面に垂直な方向にZ軸をとる。
(第1実施形態)
先ず、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第1実施形態について説明する。図1は、第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置の構成図である。本実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、カウンタ10(アドレス発生部)、メモリ20(第3信号値発生部)、メモリ30(第1信号値発生部)、初期位相値発生部40(第2信号値発生部)、要素プロセッサPE0,0〜PEn,m、シフトレジスタSR1〜SRnおよびD/A変換器50を備えて構成される。これらのうちカウンタ10、メモリ20、メモリ30、初期位相値発生部40、要素プロセッサPE0,0〜PEn,mおよびシフトレジスタSR1〜SRnは、共通のピクセルクロック信号PCLKに同期して動作する。
先ず、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第1実施形態について説明する。図1は、第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置の構成図である。本実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、カウンタ10(アドレス発生部)、メモリ20(第3信号値発生部)、メモリ30(第1信号値発生部)、初期位相値発生部40(第2信号値発生部)、要素プロセッサPE0,0〜PEn,m、シフトレジスタSR1〜SRnおよびD/A変換器50を備えて構成される。これらのうちカウンタ10、メモリ20、メモリ30、初期位相値発生部40、要素プロセッサPE0,0〜PEn,mおよびシフトレジスタSR1〜SRnは、共通のピクセルクロック信号PCLKに同期して動作する。
カウンタ10は、クロック信号PCLKを入力し、そのパルスを計数して、その計数値を座標値X,Yとして出力する。メモリ20は、各座標値X,Yに対応する輝度値Iが予め記憶されており、カウンタ10から出力された座標値X,Yをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを輝度値Iとして出力する。メモリ30は、各座標値X,Yに対応する座標値Zが予め記憶されており、カウンタ10から出力された座標値X,Yをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを座標値Zとして出力する。これら座標値(X,Y,Z)は再生像の輝点の座標値を表しており、また、各アドレスに対応する座標値(X,Y,Z)および輝度値Iは再生像を表している。
また、初期位相値発生部40は、各座標値X,Yに対応する初期位相値Pが予め記憶されたメモリから構成され、カウンタ10から出力された座標値X,Yをアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを初期位相値Pとして出力する。クロック信号PCLK、メモリ20から出力された輝度値I、メモリ30から出力された座標値Z、および、初期位相値発生部40から出力された初期位相値Pは、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)に同時に入力される。
((n+1)×(m+1))個の要素プロセッサPEは互いに同様の構成である。(m+1)個の要素プロセッサPEが縦続接続されて1列とされ、全体で(n+1)列の構成とされ、そして、列と列との間にシフトレジスタSRが挿入されて、これらが縦続接続されている。各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)は、ホログラム面上の((n+1)×(m+1))個の各離散点に対応している。なお、ホログラム面上の離散点が水平方向にHで、垂直方向にVであるとする。この場合、各シフトレジスタSRj(j=1〜n)は、(H−(m+1))段のシフトレジスタである。
図2は、第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサPEの構成図である。この要素プロセッサPEは、定数発生部91A、乗算器92、加減算器93およびレジスタ94を備える。定数発生部91Aは、メモリ30から出力された座標値すなわち再生距離Z(第1入力値)を入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値P(第2入力値)をも入力し、これら再生距離Zおよび初期位相値Pに基づいて所定値を発生して、この所定値を伝搬関数値として出力する。
定数発生部91Aは、メモリ95、加算器96およびメモリ97を含む。メモリ95は、各再生距離Zに対応する伝搬関数の位相定数が記憶されており、メモリ30から出力された座標値すなわち再生距離Z(第1入力値)をアドレスとして入力し、そのアドレスに記憶されているデータを伝搬関数の位相定数(第1中間値)として出力する。加算器96は、メモリ95から出力された伝搬関数の位相定数(第1中間値)も入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値P(第2入力値)をも入力し、これら伝搬関数の位相定数と初期位相値Pとを加算して、その加算結果を位相値(第2中間値)として出力する。メモリ97は、各位相値に対応する伝搬関数値が記憶されており、加算器96から出力された位相値(第2中間値)をアドレスとして入力し、このアドレスに記憶されているデータを伝搬関数値として出力する。
乗算器92は、定数発生部91Aから出力された伝搬関数値を入力するとともに、メモリ20から出力された輝度値I(第3入力値)をも入力し、これら伝搬関数と輝度値Iとを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する。加減算器93は、乗算器92から出力された乗算値と、前段の要素プロセッサPEまたはシフトレジスタSRから出力されて到達したホログラム時系列信号PDin(第4入力値)とを入力し、これら乗算値とホログラム時系列信号PDinとを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する。レジスタ94は、クロック信号PCLKの立上りエッジ時刻に加減算器93から出力されている加減算値を入力して保持し、後段の要素プロセッサPEまたはシフトレジスタSRへホログラム時系列信号PDoutとして出力する。
各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)および各シフトレジスタSRj(j=1〜n)は、ホログラム時系列信号を介して縦続接続されている。すなわち、(m+1)個の要素プロセッサからなる各列それぞれにおいて、要素プロセッサPEj,i−1から出力されたホログラム時系列信号PDoutは、その後段にある要素プロセッサPEj,iにホログラム時系列信号PDinとして入力する(j=0〜n、i=1〜m)。各列の最終段の要素プロセッサPEjー1,mから出力されたホログラム時系列信号PDoutは、シフトレジスタSRjを経て、次列の初段の要素プロセッサPEj,0にホログラム時系列信号PDinとして入力する(j=1〜n)。なお、要素プロセッサPE0,0は、ホログラム時系列信号PDinとして値0を入力する。要素プロセッサPEn,mは、ホログラム時系列信号として畳み込み積分演算の結果を出力する。そして、D/A変換器50は、その畳み込み積分演算の結果の値(デジタル値)を入力し、アナログ値に変換して出力する。
各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)のメモリ95に格納されている伝搬関数の位相定数は、その要素プロセッサが対応しているホログラム面上の離散的位置に応じて各座標値Zごとの値が格納されている。したがって、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)は、座標値Zと初期位相値Pとに応じた位相値を加算器96により求め、この位相値に応じた伝搬関数値をメモリ97により求め、この伝搬関数値と輝度値Iとを乗算器92により乗算し、その乗算結果とホログラム時系列信号PDinとを加減算器93により加減算して、その加減算の結果である加減算値をレジスタ94からクロック信号に同期して出力する。すなわち、クロック信号の1周期の期間に、1つの再生点に対応した伝搬関数値と輝度値との積が一度に加算され、高速に畳み込み積分演算を行うことができる。また、再生点の数は、メモリ20およびメモリ30それぞれのアドレス数を上限とするのみであって、計算時間とは無関係であり、畳み込み積分演算は画面走査時間内に終了する。
次に、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)のメモリ95に格納される位相定数、および、メモリ97に格納される伝搬関数値について、詳細に説明する。以下の説明を簡単にするために、再生点とホログラム面との間の距離Loを、再生時に用いる照明光の波長λの整数倍と近似する。ホログラム面でのゾーンプレートの中心からの半径距離をrとすると、ゾーンプレートの第k次明部となる距離rb(Lo,k)は下記(1)式で表され、第k次暗部となる距離rd(Lo,k)は下記(1)式で表される。ホログラム面における離散的位置の間隔がPであるとすると、ゾーンプレートが解像可能であるための条件は、下記(3)式で表される。
rb(Lo,k)=(2・Lo・k・λ+k2・λ2)1/2 …(1)
rd(Lo,k)=(2・Lo・(k+0.5)・λ+(k+0.5)2・λ2)1/2 …(2)
rd(Lo,k)−rb(Lo,k)>P …(3)
これより、解像可能なゾーンプレートの明部の最大次数k=kmaxを求める。また、解像可能なゾーンプレートの明部の最大半径はrb(Lo,kmax)となる。この明部の最大半径rb(Lo,kmax)は物理量であるから、ホログラム面における離散的位置の間隔(画素のピッチ)Pで除算して、ホログラム面上での格子点距離r(Lo)を下記(4)式で求める。
rd(Lo,k)=(2・Lo・(k+0.5)・λ+(k+0.5)2・λ2)1/2 …(2)
rd(Lo,k)−rb(Lo,k)>P …(3)
これより、解像可能なゾーンプレートの明部の最大次数k=kmaxを求める。また、解像可能なゾーンプレートの明部の最大半径はrb(Lo,kmax)となる。この明部の最大半径rb(Lo,kmax)は物理量であるから、ホログラム面における離散的位置の間隔(画素のピッチ)Pで除算して、ホログラム面上での格子点距離r(Lo)を下記(4)式で求める。
r(Lo)=rb(Lo,kmax)/P …(4)
距離Loに対応したホログラム面での伝搬関数を以下のようにして求める。x,yをホログラム面上の格子点座標番号とし、x,yそれぞれの値を例えば−254から+255までの整数であるとする。再生点とホログラム面上の1点(P・X, P・Y)との間の距離L(X,Y、Lo)は下記(5)式で表される。また、この距離L(X,Y、Lo)に対応する位相phs(X,Y,Lo)は下記(6)式で表される。ここで、int は、小数部を切り捨てて整数化する演算記号である。
距離Loに対応したホログラム面での伝搬関数を以下のようにして求める。x,yをホログラム面上の格子点座標番号とし、x,yそれぞれの値を例えば−254から+255までの整数であるとする。再生点とホログラム面上の1点(P・X, P・Y)との間の距離L(X,Y、Lo)は下記(5)式で表される。また、この距離L(X,Y、Lo)に対応する位相phs(X,Y,Lo)は下記(6)式で表される。ここで、int は、小数部を切り捨てて整数化する演算記号である。
L(X,Y,Lo)=(P2・X2+P2・Y2+Lo2)1/2 …(5)
phs(X,Y,Lo)=2π{L(X,Y,Lo)/λ−(int)(L(X,Y,Lo)/λ)} …(6)
そして、伝搬関数Zp(X,Y,Lo)を複素数として表す場合には、実数成分を下記(7)式で求め、虚数成分を下記(8)式で求める。なお、伝搬関数Zp(X,Y,Lo)を実数として表す場合には(7)式のみ計算すればよい。また、ホログラム面上でのゾーンプレートの最大半径r(Lo)を考慮して、下記(9)のようにしてもよい。また、(7)式および(8)式それぞれで、cos関数やsin関数の係数である 1/L(X,Y,Lo) を省略して値1としもよい。
phs(X,Y,Lo)=2π{L(X,Y,Lo)/λ−(int)(L(X,Y,Lo)/λ)} …(6)
そして、伝搬関数Zp(X,Y,Lo)を複素数として表す場合には、実数成分を下記(7)式で求め、虚数成分を下記(8)式で求める。なお、伝搬関数Zp(X,Y,Lo)を実数として表す場合には(7)式のみ計算すればよい。また、ホログラム面上でのゾーンプレートの最大半径r(Lo)を考慮して、下記(9)のようにしてもよい。また、(7)式および(8)式それぞれで、cos関数やsin関数の係数である 1/L(X,Y,Lo) を省略して値1としもよい。
Zp(X,Y,Lo)={1/L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)} …(7)
Zp(X,Y,Lo)={1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(8)
(X2+Y2)1/2>r(Lo) で Zp(X,Y,Lo)=0 …(9)
以下では、係数{1/L(X,Y,Lo)}を省略することとする。さらに、再生像における第m番目の輝点の初期位相値PをPmとして、上記(7)式の実数成分を下記(10)式のように表し、上記(8)式の虚数成分を下記(11)式のように表す。
Zp(X,Y,Lo)={1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(8)
(X2+Y2)1/2>r(Lo) で Zp(X,Y,Lo)=0 …(9)
以下では、係数{1/L(X,Y,Lo)}を省略することとする。さらに、再生像における第m番目の輝点の初期位相値PをPmとして、上記(7)式の実数成分を下記(10)式のように表し、上記(8)式の虚数成分を下記(11)式のように表す。
Zp(X,Y,Lo)=cos{phs(X,Y,Lo)+Pm} …(10)
Zp(X,Y,Lo)=sin{phs(X,Y,Lo)+Pm} …(11)
再生像における第m番目の輝点の初期位相値Pmは、初期位相値発生部40に格納される。上記(6)式で表される位相定数phs(X,Y,Lo)は、要素プロセッサPEのメモリ95に格納される。このとき、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)は、ホログラム面上の離散的な各位置すなわち座標値X,Yに既に対応しているので、距離Loの各値に対応する位相定数のみをメモリ95に格納すればよい。つまり、メモリ95は、距離Loのみをアドレスとして入力して、格納されている位相定数のうち該アドレスに記憶されている位相定数を出力する。
Zp(X,Y,Lo)=sin{phs(X,Y,Lo)+Pm} …(11)
再生像における第m番目の輝点の初期位相値Pmは、初期位相値発生部40に格納される。上記(6)式で表される位相定数phs(X,Y,Lo)は、要素プロセッサPEのメモリ95に格納される。このとき、各要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)は、ホログラム面上の離散的な各位置すなわち座標値X,Yに既に対応しているので、距離Loの各値に対応する位相定数のみをメモリ95に格納すればよい。つまり、メモリ95は、距離Loのみをアドレスとして入力して、格納されている位相定数のうち該アドレスに記憶されている位相定数を出力する。
また、上記(10)式または(11)式で表される伝搬関数値Zp(X,Y,Lo)は、要素プロセッサPEのメモリ97に格納される。すなわち、メモリ97には、cos関数やsin関数の演算を行うための変換テーブルが格納される。メモリ97は、メモリ95から出力された位相定数phs(X,Y,Lo)と初期位相値Pmとの加算値(加算器96による加算結果)を入力して、この入力値に対応するcos関数値やsin関数値を伝搬関数値Zpとして出力する。
また、正常に畳み込み積分演算を行う為には、各要素プロセッサPEの位置関係とホログラム面上の離散的位置の関係とが、X軸およびY軸それぞれの方向に関して反対になるようにする。具体的には、整数n,mそれぞれを偶数とすると、要素プロセッサPEj,iのメモリ97には伝搬関数Zp(n/2−j, m/2−i, Lo)を格納する(j=0〜n、i=0〜m)。
メモリ20に輝度値Iを格納する際、メモリ30に座標値Zを格納する際、および、初期位相値発生部40に初期位相値Pを格納する際には、以下のようにする。すなわち、ホログラム時系列信号に伝搬関数の中心成分が得られるようにするために、遅延を考慮して、行方向には−n/2だけシフトし、且つ、列方向には−m/2だけシフトして、各要素プロセッサPEのメモリ20,メモリ30および初期位相値発生部40それぞれにデータを格納しておく。また、ホログラム面での伝搬関数の折り返しの発生を防止するために、要素プロセッサPEj,i(V−(n+1)≦j≦V−1、または、H−(m+1)≦i≦H−1)のメモリ20,メモリ30および初期位相値発生部40それぞれのデータとして値0を格納しておく。
次に実施例について説明する。この実施例は、以上のようにして作成されたホログラムを用いて図12の再生光学系により再生像を再生し表示する際に、ホログラムを2次元空間光変調素子に書き込んで、この2次元空間光変調素子に照明光を照射してレンズを介して表示するものである。
再生距離Loを0mmから10.2mmまでの0.4mm刻みとして、各距離Loに対応して伝搬関数を256種類用意した。再生時の照明光の波長λを0.6328μmとした。画素ピッチPが8.1μmであって画素数が1920×1080の2次元空間光変調素子(日立ディスプレイ社製のLSM18HDA01M)を、焦点距離200mmのレンズの前方150mmの位置に配置した。また、伝搬関数として余弦波ゾーンプレート半分とし、その伝搬関数の最大半径を考慮して、要素プロセッPEの数を128×64とした。
メモリ20,メモリ30および初期位相値発生部40から出力される輝度値I,座標値Zおよび初期位相値Pそれぞれを8ビットデータとした。各要素プロセッサPEのメモリ95から出力される位相定数を、2πを上限とする8ビットデータとした。加算器96から出力される位相値については、加算結果のうちの上位ビットを捨てて、2πを上限とする8ビットデータとした。メモリ97から出力される伝搬関数値を8ビットデータとした。乗算器92から出力されるデータについては、乗算結果のうちの下位8ビットを捨てて、8ビットデータとした。加減算器93に入力するホログラム時系列信号PDinを16ビットデータとし、レジスタ94から出力されるホログラム時系列信号PDoutを16ビットデータとした。
以上のような構成の畳み込み積分演算装置をFPGA(Field Programmable Gate Array)で実現した。各要素プロセッサPEの回路規模は400ロジックエレメント程度であり、18万ロジックエレメントおよび9Mビットのメモリを有するFPGAに、他の周辺回路を含めて400個程度の要素プロセッサを集積することができた。このようなFPGAを20個程度用いて、実時間で計算機ホログラムを作成することができる畳み込み積分演算装置を構成した。
なお、振幅および位相の双方を制御することができる2次元空間光変調素子を用いる場合には、図1に示した構成のうち要素プロセッサPEj,i(j=0〜n、i=0〜m)およびシフトレジスタSRj(j=1〜n)を2組設け、一方の組で余弦のホログラム時系列信号を発生させ、他方の組で正弦のホログラム時系列信号を発生させて、ルックアップテーブルを用いて振幅および位相のホログラム時系列信号に変換すればよい。
(第2実施形態)
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第2実施形態について説明する。第2実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図1に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部40に格納される初期位相値が2ビットデータである点で相違し、また、要素プロセッサPEの構成の点で相違する。
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第2実施形態について説明する。第2実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図1に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部40に格納される初期位相値が2ビットデータである点で相違し、また、要素プロセッサPEの構成の点で相違する。
図3は、第2実施形態に係る畳み込み積分演算装置における要素プロセッサPEの構成図である。この要素プロセッサPEは、定数発生部91B、乗算器92、加減算器93およびレジスタ94を備える。定数発生部91Bは、メモリ30から出力された座標値すなわち再生距離Z(第1入力値)を入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値P(第2入力値)をも入力し、これら再生距離Zおよび初期位相値Pに基づいて所定値を発生して、この所定値を伝搬関数値として出力する。乗算器92、加減算器93およびレジスタ94それぞれは、第1実施形態におけるものと同様のものである。
定数発生部91Bは、メモリ98および符号調整器99を含む。メモリ98は、メモリ30から出力された座標値すなわち再生距離Z(第1入力値)を入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値P(第2入力値)の上位ビットをも入力し、これら再生距離Zおよび初期位相値Pの上位ビットに応じた中間値を出力する。符号調整器99は、メモリ98から出力された中間値を入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値P(第2入力値)の下位ビットをも入力し、初期位相値Pの下位ビットの値に応じて中間値の符号を調整して、この符号を調整した中間値を伝搬関数値として出力する。
本実施形態では、初期位相値Pは2ビットデータであって、その(上位ビット,下位ビット)は、(0,0)、(0,1)、(1,0)または(1,1)で表される。ここで、下記(12)式で表される三角関数の加法定理を用いると、伝搬関数Zpは下記(13)式〜(16)式の何れかで表される。したがって、(13)式および(16)式それぞれの伝搬関数Zpを用意しておけば、これの符号を変更することで、他の(14)式および(15)式それぞれの伝搬関数Zpを得ることができる。
cos(θ+Pm)=cosθcosPm−sinθsinPm …(12)
Zp(X,Y,Lo)=+{1/L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)} …(13)
Zp(X,Y,Lo)=−{1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(14)
Zp(X,Y,Lo)=−{1/L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)} …(15)
Zp(X,Y,Lo)=+{1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(16)
そこで、初期位相値発生部40には初期位相値Pとして2ビットデータが格納され、カウンタ10から出力される座標値X,Yに対応する初期位相値Pが初期位相値発生部40から出力され、その初期位相値Pが各要素プロセッサに入力される。
Zp(X,Y,Lo)=+{1/L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)} …(13)
Zp(X,Y,Lo)=−{1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(14)
Zp(X,Y,Lo)=−{1/L(X,Y,Lo)}・cos{phs(X,Y,Lo)} …(15)
Zp(X,Y,Lo)=+{1/L(X,Y,Lo)}・sin{phs(X,Y,Lo)} …(16)
そこで、初期位相値発生部40には初期位相値Pとして2ビットデータが格納され、カウンタ10から出力される座標値X,Yに対応する初期位相値Pが初期位相値発生部40から出力され、その初期位相値Pが各要素プロセッサに入力される。
メモリ98は、9ビットアドレスを入力し、8ビットデータを出力するものである。このメモリ98に入力される9ビットアドレスは、メモリ30から出力される座標値Zの8ビットと、初期位相値発生部40から出力される初期位相値Pの上位1ビットとを含む。また、このメモリ98から出力される8ビットデータは、入力される初期位相値Pの上位1ビットの値に応じて、(13)式および(16)式の何れかで表される伝搬関数値Zpである。
符号調整器99は、メモリ98から出力される伝搬関数値Zpを入力するとともに、初期位相値発生部40から出力された初期位相値Pの下位ビットをも入力し、初期位相値Pの下位ビットの値に応じて、入力した伝搬関数値Zpの符号を調整して出力する。例えば、符号調整器99は、初期位相値Pの下位ビットの値が0であれば、入力した伝搬関数値Zpの符号を反転して出力し、初期位相値Pの下位ビットの値が1であれば、入力した伝搬関数値Zpをそのまま出力する。
このようにして、本実施形態においても、定数発生部91Bにより、再生距離Zおよび初期位相値Pに応じて伝搬関数値Zoが生成され出力される。乗算器92、加減算器93およびレジスタ94それぞれの動作については、第1実施形態の場合と同様である。
(第3実施形態)
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第3実施形態について説明する。第3実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図1に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部40の構成の点で相違する。
次に、本発明に係る畳み込み積分演算装置の第3実施形態について説明する。第3実施形態に係る畳み込み積分演算装置は、前の第1実施形態に係る畳み込み積分演算装置と比較すると、図1に示した全体構成と略同様であるが、後述するように、初期位相値発生部40の構成の点で相違する。
図4は、第3実施形態に係る畳み込み積分演算装置における初期位相値発生部40の構成図である。この初期位相値発生部40は、n進カウンタ41、m進カウンタ42および組み合わせゲート回路43を含む。
n進カウンタ41は、図1中のカウンタ10に入力するクロック信号PCLKの一部である水平走査用クロック信号PCLKHを入力し、このクロック信号PCLKHのパルスを計数して、その計数値を組み合わせゲート回路43へ出力する。m進カウンタ42は、図1中のカウンタ10に入力するクロック信号PCLKの一部である垂直走査用クロック信号PCLKV(水平走査用クロック信号PCLKHのキャリーアウト)を入力し、このクロック信号PCLKVのパルスを計数して、その計数値を組み合わせゲート回路43へ出力する。
組み合わせゲート回路43は、n進カウンタ41から出力された計数値データを入力するとともに、m進カウンタ42から出力された計数値データをも入力して、これらの計数値データの何れかのビットのデータに基づいて初期位相値Pを発生し出力する。例えば、n進カウンタ41が4進カウンタであるとし、m進カウンタ42が8進カウンタであるとする。そして、組み合わせゲート回路43は、n進カウンタ41から出力される4ビットデータのうちの最下位ビットを除く3ビットデータ、および、m進カウンタ42から出力される8ビットデータのうちの最下位ビットを除く7ビットデータに基づいて、初期位相値Pを発生し出力する。
また、輝度値Iを出力するメモリ20は、図5または図6に示されるように、空間光変調素子から再生される像における各輝点位置がX方向およびY方向それぞれについて空間光変調素子の画素ピッチの2倍で周期的に配置されるよう、再生像上の各位置の輝度値Iを出力する。その為には、メモリ20は、X方向およびY方向それぞれについて周期的な各位置に非0の輝度値Iを格納し、他の位置に値0の輝度値を格納しておく。
すなわち、図5および図6それぞれにおいて、空間光変調素子から再生される像における各位置は個々の最小単位の四角で示され、再生像における輝度値を有する輝点の位置は黒く塗り潰した四角で示され、再生像における輝度値分布の1周期分の範囲は太線の矩形枠で示されている。また、再生像における輝度値を有する輝点の位置(黒く塗り潰した四角)において、数字「0」は初期位相値の基準値を示し、数字「1」は初期位相値が「基準値+π/2」であることを示し、数字「2」は初期位相値が「基準値+π」であることを示し、また、数字「3」は初期位相値が「基準値+3π/2」であることを示す。輝度値を有する輝点の初期位相値は、図5では一定であるのに対して、図6では、X方向については空間光変調素子の画素ピッチの2倍で周期的に設定されており、Y方向については空間光変調素子の画素ピッチの4倍で周期的に設定されている。
このような周期的な輝点配置および初期位相値の分布は、図13に示される再生光学系の場合のようにスペクトル光の一様化を厳密に行う必要がないときに好適である。図13に示される再生光学系において、再生距離Loを0mmから10.2mmまでの0.4mm刻みとして、各距離Loに対応して伝搬関数を256種類用意した。再生時の照明光の波長λを0.635μmとした。画素ピッチPが8.1μmであって画素数が1920×1080の反射型の2次元空間光変調素子(日立ディスプレイ社製のLSM18HDA01M)を、焦点距離40mmのレンズの前方40mmの位置に配置した。また、伝搬関数として余弦波ゾーンプレート半分とし、その伝搬関数の最大半径を考慮して、要素プロセッPEの数を128×64とした。
図7は、図5に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。図8は、図6に示した輝点間隔および初期位相値の場合のレンズの後焦点面における光強度分布を示す図である。図7および図8それぞれにおいて、再生光を透過させるマスク開口部Mは実線の矩形枠で示され、開口部に到達する再生光に対して共役な波面が到達する領域の範囲は破線の矩形枠で示され、0次光が到達する位置は中央の黒丸で示され、また、到達する再生光のピーク位置は黒丸で示されている。
図5に示した輝点間隔および一定の初期位相値の場合には、図7に示されるように、レンズの後焦点面における光強度分布において、X方向およびY方向の双方について0次回折光と1次回折光との中間に強いピークが存在する。この場合の再生像は、次の2つの理由から好ましくはない。第1に、3次元再生像を構成する各輝点の強度が一様であるほど、時に、再生像が平面に近く模様が少ないほど、レンズの後焦点面における光強度分布において光ピークが局在化し、0次平面内にあるマスク開口部Mを再生光が通過せず、3次元再生像を観察することができない。このことは、輝点を更に間引かなければならないことを意味し、空間光変調素子の解像度を有効に利用することができない。第2に、マスク開口部Mをずらして再生光を通過させても、その通過する再生光は0次光および1次光が重なったものであることから、進行方向が異なる2種類の再生光が通過することになり、したがって、再生位置が異なる2つの再生像が重なって観察されることになる。
これに対して、図6に示した輝点間隔および初期位相値の場合には、図8に示されるように、レンズの後焦点面における光強度分布においてマスク開口部Mを通過する光は、5つの局在化した再生光からなるので、マスク開口部Mの近傍に置かれた観察者の瞳の全体に入射し、網膜上で1つの再生像として結像することに寄与する。したがって、目の水晶体の厚みを制御することにより、網膜上で結像または非結像となる度合いは、瞳の中心のみを1つの局在化した光が通過する場合と比較して大きくなり、観察者が得られる遠近感の感覚を向上させることができる。
PE…要素プロセッサ、SR…シフトレジスタ、10…カウンタ、20…メモリ、30…メモリ、40…初期位相値発生部、41,42…カウンタ、43…組み合わせゲート回路、50…D/A変換器、91A,91B…定数発生部、92…乗算器、93…加減算器、94…レジスタ、95…メモリ、96…加算器、97…メモリ、98…メモリ、99…符号調整器。
Claims (6)
- 実質的に縦続接続された複数の要素プロセッサを備える畳み込み積分演算装置であって、
前記複数の要素プロセッサそれぞれは、
第1入力値および第2入力値を入力し、これら第1入力値および第2入力値に基づいて所定値を発生して、その所定値を出力する定数発生部と、
前記定数発生部から出力された前記所定値および第3入力値を入力し、前記所定値と前記第3入力値とを乗算して、その乗算の結果である乗算値を出力する乗算器と、
前記乗算器から出力された前記乗算値および第4入力値を入力し、前記乗算値と前記第4入力値とを加減算して、その加減算の結果である加減算値を出力する加減算器と、
前記加減算器から出力された前記加減算値を入力し保持して出力するレジスタと、
を備え、
縦続接続された前段の要素プロセッサの前記レジスタから出力された前記加減算値が、後段の要素プロセッサの前記加減算器に前記第4入力値として入力して、前記所定値と前記第3入力値との畳み込み積分を行う、
ことを特徴とする畳み込み積分演算装置。 - 前記定数発生部は、
前記第1入力値を入力し、この第1入力値に応じた第1中間値を出力する第1メモリと、
前記第1メモリから出力された前記第1中間値および前記第2入力値を入力し、前記第1中間値と前記第2入力値とを加算して、その加算の結果である第2中間値を出力する加算器と、
前記加算器から出力された前記第2中間値を入力し、前記第2中間値に応じた前記所定値を出力する第2メモリと、
を含むことを特徴とする請求項1記載の畳み込み積分演算装置。 - 前記第2入力値は2ビットデータであって、
前記定数発生部は、
前記第1入力値および前記第2入力値の上位ビットを入力し、これら前記第1入力値および前記第2入力値の上位ビットの値に応じた中間値を出力するメモリと、
前記メモリから出力された前記中間値および前記第2入力値の下位ビットを入力し、前記第2入力値の下位ビットの値に応じて前記中間値の符号を調整して、この符号を調整した前記中間値を前記所定値として出力する符号調整器と、
を含む、
ことを特徴とする請求項1記載の畳み込み積分演算装置。 - 計算機ホログラムを作成するのに用いられる畳み込み積分演算装置であって、前記第1入力値は再生距離であり、前記第2入力値は初期位相値であり、前記定数発生部から出力される前記所定値は前記再生距離および前記初期位相値に応じた伝搬関数値であり、前記第3入力値は輝度値であり、前記第4入力値および畳み込み積分の結果はホログラム時系列信号である、ことを特徴とする請求項1記載の畳み込み積分演算装置。
- 複数のアドレスを順次に発生し出力するアドレス発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第1信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第1信号値発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第2信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第2信号値発生部と、
前記アドレス発生部から出力されたアドレスを入力して、そのアドレスに応じた第3信号値を前記複数の要素プロセッサそれぞれへ出力する第3信号値発生部と、
を更に備えることを特徴とする請求項1記載の畳み込み積分演算装置。 - 前記第2信号値発生部は、前記アドレス発生部から出力されるアドレスの何れかのビットのデータに基づいて第2信号値を発生し出力する組み合わせゲート回路を含む、ことを特徴とする請求項5記載の畳み込み積分演算装置。
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