JPH11198072A - ロボットの最短時間速度制御装置 - Google Patents
ロボットの最短時間速度制御装置Info
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- JPH11198072A JPH11198072A JP1792298A JP1792298A JPH11198072A JP H11198072 A JPH11198072 A JP H11198072A JP 1792298 A JP1792298 A JP 1792298A JP 1792298 A JP1792298 A JP 1792298A JP H11198072 A JPH11198072 A JP H11198072A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 従来例１は動作経路に制約のある場合軌跡が
補償されるＣＰ制御になり動作時間が長くなる、また従
来例２はロボットの手先速度計算は教示速度を越えない
ように再設定され、各関節速度を均等にスケールダウン
し、最大速度は教示速度を越えられず、時間的には適切
とは言えないから、最短時間制御に向かない。 【解決手段】 少なくとも２本以上のアームを有する多
関節ロボットの制御装置において、手先目標位置を直線
や円弧等で補間する補間演算手段１と、ロボットの手先
目標値から各関節の目標値を計算する逆座標手段２と、
最大速度にすべきロボットの関節軸の選択手段４と、ロ
ボットの指令位置から逆ヤコビ行列の計算を行い、アク
チュエータの出し得る最大速度を用いて指令補間速度を
最大にする手段［差分手段３，逆ヤコビ行列計算手段
５，最短時間速度計算手段６］とを備えて成る。
補償されるＣＰ制御になり動作時間が長くなる、また従
来例２はロボットの手先速度計算は教示速度を越えない
ように再設定され、各関節速度を均等にスケールダウン
し、最大速度は教示速度を越えられず、時間的には適切
とは言えないから、最短時間制御に向かない。 【解決手段】 少なくとも２本以上のアームを有する多
関節ロボットの制御装置において、手先目標位置を直線
や円弧等で補間する補間演算手段１と、ロボットの手先
目標値から各関節の目標値を計算する逆座標手段２と、
最大速度にすべきロボットの関節軸の選択手段４と、ロ
ボットの指令位置から逆ヤコビ行列の計算を行い、アク
チュエータの出し得る最大速度を用いて指令補間速度を
最大にする手段［差分手段３，逆ヤコビ行列計算手段
５，最短時間速度計算手段６］とを備えて成る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、少なくとも２本以
上のアームを有する多関節ロボットの制御において、直
線や円弧等の補間動作時にロボットの動作時間を短縮す
る最短時間速度制御装置に関する。
上のアームを有する多関節ロボットの制御において、直
線や円弧等の補間動作時にロボットの動作時間を短縮す
る最短時間速度制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般的に産業用ロボットの最大補間速度
は、適用作業を満足するように設計されている。しかし
ながら、ハンドリングやバレタイジング作業のように、
速度ではなく、作業時間で評価する場合には、できるだ
け最大速度を大きくできるように、アーム長を長くした
り、軌跡を問題にしない場合にのみポイントツーポイン
ト制御にしたり、教示方法を工夫する等の方法で、作業
時間を短縮して来た。ポイントツーポイント制御の場
合、軌跡の補償はないが、各軸の速度をできるだけ大き
くできるよう、加減速制御、速度制御が行われるため、
通常、補間を行うＣＰ制御よりも動作時間が短くなる
［これを、『従来例１』という］。
は、適用作業を満足するように設計されている。しかし
ながら、ハンドリングやバレタイジング作業のように、
速度ではなく、作業時間で評価する場合には、できるだ
け最大速度を大きくできるように、アーム長を長くした
り、軌跡を問題にしない場合にのみポイントツーポイン
ト制御にしたり、教示方法を工夫する等の方法で、作業
時間を短縮して来た。ポイントツーポイント制御の場
合、軌跡の補償はないが、各軸の速度をできるだけ大き
くできるよう、加減速制御、速度制御が行われるため、
通常、補間を行うＣＰ制御よりも動作時間が短くなる
［これを、『従来例１』という］。
【０００３】さらに、従来例２として特開平8-263128が
ある。これは、ロボットの軌跡精度を保ちながら高速の
加減速を行うとしており、点Ｐ1 〜Ｐ2 間に直線動作を
行うように、ロボットを直線動作で点Ｐ1 へ移動させ、
加減速制御の処理を開始し、点Ｐ1 〜Ｐ2 間の直線軌跡
を生成し、点Ｐ1 の各軸姿勢を計算し、各軸最大速度と
ヤコビアンから、経路方向に発生可能な速度Ｖrealを教
示速度を越えない範囲で計算して、点Ｐ1 での各軸の最
大トルク、慣性モーメント、外力から、各軸の最大加速
度が計算され、加速度に要する時間Ｔと距離ｄを計算
し、これらの処理を点Ｐ2 についても行い、時間Ｔと距
離ｄから加減速区間を設定し、加速完了／減速開始位置
を決定し、始点／減速開始位置と加速完了位置／終点の
間で等加速度運動が行われるよう、教示軌跡上で補間を
行い、作成された軌跡を表す移動指令はサーボ制御系へ
出力されると説明している。
ある。これは、ロボットの軌跡精度を保ちながら高速の
加減速を行うとしており、点Ｐ1 〜Ｐ2 間に直線動作を
行うように、ロボットを直線動作で点Ｐ1 へ移動させ、
加減速制御の処理を開始し、点Ｐ1 〜Ｐ2 間の直線軌跡
を生成し、点Ｐ1 の各軸姿勢を計算し、各軸最大速度と
ヤコビアンから、経路方向に発生可能な速度Ｖrealを教
示速度を越えない範囲で計算して、点Ｐ1 での各軸の最
大トルク、慣性モーメント、外力から、各軸の最大加速
度が計算され、加速度に要する時間Ｔと距離ｄを計算
し、これらの処理を点Ｐ2 についても行い、時間Ｔと距
離ｄから加減速区間を設定し、加速完了／減速開始位置
を決定し、始点／減速開始位置と加速完了位置／終点の
間で等加速度運動が行われるよう、教示軌跡上で補間を
行い、作成された軌跡を表す移動指令はサーボ制御系へ
出力されると説明している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところが、従来例１に
おいて動作経路に制約のある場合は、軌跡が保証される
ＣＰ制御になるが、動作時間が長くなってしまう問題が
ある。この理由としては、ＣＰ制御の場合、補間速度の
大きさを設定する必要があり、またそれはどのような位
置姿勢でも、設定補間速度を保証できるように、最大補
間速度を最小限に抑えて固定しているためである。すな
わち、図５に示すように、手先位置が回転軸から遠い場
合と回転軸に近い場合を比較すると、同じ回転角速度で
も、接線速度は、回転軸から遠い方が大きくなることか
ら、これまでは回転軸に近い方で最大速度を抑えるとい
うようなことが行われていた。
おいて動作経路に制約のある場合は、軌跡が保証される
ＣＰ制御になるが、動作時間が長くなってしまう問題が
ある。この理由としては、ＣＰ制御の場合、補間速度の
大きさを設定する必要があり、またそれはどのような位
置姿勢でも、設定補間速度を保証できるように、最大補
間速度を最小限に抑えて固定しているためである。すな
わち、図５に示すように、手先位置が回転軸から遠い場
合と回転軸に近い場合を比較すると、同じ回転角速度で
も、接線速度は、回転軸から遠い方が大きくなることか
ら、これまでは回転軸に近い方で最大速度を抑えるとい
うようなことが行われていた。
【０００５】さらに従来例２での目的は加減速時間の決
定方法であり、ロボットの手先速度の計算方法は、教示
速度を越えないように再設定された各関節速度（各関節
速度を均等にスケールダウンする）から、手先の最大速
度を求めているもので、このとき最大速度は教示速度を
越えないことに特長を持つが、ロボットの手先速度を最
大にして、動作時間を最短にする制御としては適切とは
言えない、つまり最短時間制御に向かない技術手段であ
る。本発明ではこのような従来例１の問題を全て払拭し
た装置を提供し、また従来例２に対抗して本発明では、
各関節速度の中、ある１つの関節速度を最大にしたと
き、教示経路を逸脱しないように、再設定された手先速
度から逆ヤコビ行列を用いて計算し他の関節速度を求め
る手段で、このときは手先速度は教示速度を無視して大
きくなり、ロボットは最短時間で速度制御されるという
装置を提供することを目的とする。
定方法であり、ロボットの手先速度の計算方法は、教示
速度を越えないように再設定された各関節速度（各関節
速度を均等にスケールダウンする）から、手先の最大速
度を求めているもので、このとき最大速度は教示速度を
越えないことに特長を持つが、ロボットの手先速度を最
大にして、動作時間を最短にする制御としては適切とは
言えない、つまり最短時間制御に向かない技術手段であ
る。本発明ではこのような従来例１の問題を全て払拭し
た装置を提供し、また従来例２に対抗して本発明では、
各関節速度の中、ある１つの関節速度を最大にしたと
き、教示経路を逸脱しないように、再設定された手先速
度から逆ヤコビ行列を用いて計算し他の関節速度を求め
る手段で、このときは手先速度は教示速度を無視して大
きくなり、ロボットは最短時間で速度制御されるという
装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記問題を解決するた
め、本発明における請求項１の発明は、少なくとも２本
以上のアームを有する多関節ロボットの制御装置におい
て、手先目標位置を直線や円弧等で補間する補間演算手
段と、ロボットの手先目標値から各関節の目標値を計算
する逆座標手段と、最大速度にすべきロボットの関節軸
の選択手段と、ロボットの指令位置から逆ヤコビ行列の
計算を行い、アクチュエータの出し得る最大速度を用い
て指令補間速度を最大にする手段と、を備えることを特
徴とするロボットの最短時間速度制御装置である。
め、本発明における請求項１の発明は、少なくとも２本
以上のアームを有する多関節ロボットの制御装置におい
て、手先目標位置を直線や円弧等で補間する補間演算手
段と、ロボットの手先目標値から各関節の目標値を計算
する逆座標手段と、最大速度にすべきロボットの関節軸
の選択手段と、ロボットの指令位置から逆ヤコビ行列の
計算を行い、アクチュエータの出し得る最大速度を用い
て指令補間速度を最大にする手段と、を備えることを特
徴とするロボットの最短時間速度制御装置である。
【０００７】本発明の請求項２の発明は、前記ロボット
の関節軸の選択手段は、各関節座標原点から手先位置ま
での距離と、現在の関節速度指令値とその関節の最大速
度差の積が最大になる軸を選択することを特徴とする請
求項１に記載のロボットの最短時間速度制御装置であ
る。
の関節軸の選択手段は、各関節座標原点から手先位置ま
での距離と、現在の関節速度指令値とその関節の最大速
度差の積が最大になる軸を選択することを特徴とする請
求項１に記載のロボットの最短時間速度制御装置であ
る。
【０００８】このようにして本発明によれば、上述の速
度指令手段に基づき、ロボットの位置、姿勢によらず、
補間速度が最大になるため、特に動作時間が長い場合
に、従来例よりも大幅に動作時間を短くできるロボット
の最短時間速度制御装置を得ることができると言う、特
段の効果を奏するに至った。
度指令手段に基づき、ロボットの位置、姿勢によらず、
補間速度が最大になるため、特に動作時間が長い場合
に、従来例よりも大幅に動作時間を短くできるロボット
の最短時間速度制御装置を得ることができると言う、特
段の効果を奏するに至った。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図に
基づいて説明する。各図面において同一符合は、同一若
しくは相当部材を示す。図１は、本発明の一実施の形態
［本発明の請求項２の発明］における各手段の関連的回
路構成を示すブロック図である。
基づいて説明する。各図面において同一符合は、同一若
しくは相当部材を示す。図１は、本発明の一実施の形態
［本発明の請求項２の発明］における各手段の関連的回
路構成を示すブロック図である。
【００１０】初めに使用記載される記号の定義を次の通
りに決める。そしてその中に見える上付きの括弧内数値
は、微分の回数を表す。たとえば、ｒ(1) は、手先位置
ベクトルｒの１回微分値を示す。ｉはロボットの関節
軸、ｋは計算クロックのカウンタ、ｒは手先位置ベクト
ル、ｒ(1) は手先速度ベクトル、ｒs （ｋ) は手先目標
位置座標列、Ｒは座標変換行列、Ｊはヤコビ行列、ｑは
関節位置ベクトル、ｑ(1) は関節速度ベクトル、ｑri
(1) は第ｉ関節の目標速度、ｑmri (1) は第ｉ関節の最
大速度、ｄi は第ｉ関節の座標原点から手先位置までの
距離、Ｖr は手先目標速度ベクトル、ｐs (ξ) は手先
目標軌跡の近似軌跡である。
りに決める。そしてその中に見える上付きの括弧内数値
は、微分の回数を表す。たとえば、ｒ(1) は、手先位置
ベクトルｒの１回微分値を示す。ｉはロボットの関節
軸、ｋは計算クロックのカウンタ、ｒは手先位置ベクト
ル、ｒ(1) は手先速度ベクトル、ｒs （ｋ) は手先目標
位置座標列、Ｒは座標変換行列、Ｊはヤコビ行列、ｑは
関節位置ベクトル、ｑ(1) は関節速度ベクトル、ｑri
(1) は第ｉ関節の目標速度、ｑmri (1) は第ｉ関節の最
大速度、ｄi は第ｉ関節の座標原点から手先位置までの
距離、Ｖr は手先目標速度ベクトル、ｐs (ξ) は手先
目標軌跡の近似軌跡である。
【００１１】このロボットの最短時間速度制御装置の一
実施の形態では、先ずロボットの各関節に定義された関
節座標系で与えられた手先位置座標列１１から、補間演
算手段１で、ロボットの所定原点における直交座標系で
与えられたロボット手先目標位置座標列１２を所定計算
クロック毎のデータ列として得る。次に、ロボット手先
目標座標列１２を逆座標変換手段２で、ロボット各関節
の目標位置１３を得る。その目標位置１３から差分手段
３を用いて、目標速度１４を得る。各関節の目標位置１
３と目標速度１４を用いて、最大速度にすべきロボット
の関節軸選択手段４と逆ヤコビ行列計算手段５でそれぞ
れ、最大速度にすべき関節軸１５と逆ヤコビ行列１６を
得る。最後に、最大速度にすべき関節軸１５と逆ヤコビ
行列１６を用いて、最短時間速度計算手段６で、ロボッ
トの各関節の修正目標位置１７と各関節の修正目標速度
１８を得るようにしている。
実施の形態では、先ずロボットの各関節に定義された関
節座標系で与えられた手先位置座標列１１から、補間演
算手段１で、ロボットの所定原点における直交座標系で
与えられたロボット手先目標位置座標列１２を所定計算
クロック毎のデータ列として得る。次に、ロボット手先
目標座標列１２を逆座標変換手段２で、ロボット各関節
の目標位置１３を得る。その目標位置１３から差分手段
３を用いて、目標速度１４を得る。各関節の目標位置１
３と目標速度１４を用いて、最大速度にすべきロボット
の関節軸選択手段４と逆ヤコビ行列計算手段５でそれぞ
れ、最大速度にすべき関節軸１５と逆ヤコビ行列１６を
得る。最後に、最大速度にすべき関節軸１５と逆ヤコビ
行列１６を用いて、最短時間速度計算手段６で、ロボッ
トの各関節の修正目標位置１７と各関節の修正目標速度
１８を得るようにしている。
【００１２】以上につき具体的に説明する。図２は、ロ
ボット動作の開始点、通過点、終了点の位置ベクトル、
姿勢フレームを示す図である。つまり、手先位置座標列
１１は図２そのものを表している。これらのデータは、
例えばロボットの作業者がプログラミングペンダントを
用いたリモート教示等で与えることで、ロボットの制御
装置内部に、各関節軸の関節角度等で保存される。補間
演算手段１では、手先位置座標列１１を通過する所望の
軌跡になるように幾何学演算を行う。それには、先ずロ
ボットの構造によって、一意的に決定される関節角と手
先位置との関連を示す変換行列Ｒを用いて、関節角度で
表された手先位置座標列１１をロボット原点で定義した
直交座標系の位置・姿勢ベクトルに変換する。
ボット動作の開始点、通過点、終了点の位置ベクトル、
姿勢フレームを示す図である。つまり、手先位置座標列
１１は図２そのものを表している。これらのデータは、
例えばロボットの作業者がプログラミングペンダントを
用いたリモート教示等で与えることで、ロボットの制御
装置内部に、各関節軸の関節角度等で保存される。補間
演算手段１では、手先位置座標列１１を通過する所望の
軌跡になるように幾何学演算を行う。それには、先ずロ
ボットの構造によって、一意的に決定される関節角と手
先位置との関連を示す変換行列Ｒを用いて、関節角度で
表された手先位置座標列１１をロボット原点で定義した
直交座標系の位置・姿勢ベクトルに変換する。
【００１３】これを式（１）に示す。式（１）中のＸ，
Ｙ，Ｚは３×３の回転行列を３×１の部分行列に分けた
もの、Ｐは各関節での座標原点位置を示す転置ベクトル
である。なお、それぞれ左上の添え字の０はロボットの
原点で定義した座標系を示し、右下の添え字のｎは原点
から数えてｎ番目の関節座標であることを示しており、
同時に式（１）ではｎ軸で構成されたロボットであるこ
とを示している。
Ｙ，Ｚは３×３の回転行列を３×１の部分行列に分けた
もの、Ｐは各関節での座標原点位置を示す転置ベクトル
である。なお、それぞれ左上の添え字の０はロボットの
原点で定義した座標系を示し、右下の添え字のｎは原点
から数えてｎ番目の関節座標であることを示しており、
同時に式（１）ではｎ軸で構成されたロボットであるこ
とを示している。
【００１４】
【数１】 次に、図２に表した３点の手先位置座標列を式（１）を
用いて座標変換を行い、それぞれの位置姿勢ベクトルを
ｒ1,ｒ2,ｒ3 として、式（２）に示す。式（２）とそれ
以降は説明を分かり易くするために、姿勢の変化は無い
としている。
用いて座標変換を行い、それぞれの位置姿勢ベクトルを
ｒ1,ｒ2,ｒ3 として、式（２）に示す。式（２）とそれ
以降は説明を分かり易くするために、姿勢の変化は無い
としている。
【００１５】
【数２】
【００１６】ここで、加減速処理を考慮せず、一定速度
で動作させると仮定し、所定計算クロック毎のロボット
手先目標位置座標を求めると、図３に示すようになる。
図３［(a) は円弧補間の場合、(b) は直線補間の場合で
ある］は計算クロック毎のロボット手先目標位置座標を
示した図である。すなわち、所望の軌跡上を等間隔にな
るように手先目標位置座標列１２［１２a1, １２a2, １
２b1, １２b2で表す］を得ることができる。続いて、ロ
ボットの各関節への目標位置、目標速度を得るために、
手先目標位置座標列１２の逆変換を行う。具体的には、
式（１）の逆関数を計算することで、所定計算クロック
毎の各関節への目標位置１３を得る。
で動作させると仮定し、所定計算クロック毎のロボット
手先目標位置座標を求めると、図３に示すようになる。
図３［(a) は円弧補間の場合、(b) は直線補間の場合で
ある］は計算クロック毎のロボット手先目標位置座標を
示した図である。すなわち、所望の軌跡上を等間隔にな
るように手先目標位置座標列１２［１２a1, １２a2, １
２b1, １２b2で表す］を得ることができる。続いて、ロ
ボットの各関節への目標位置、目標速度を得るために、
手先目標位置座標列１２の逆変換を行う。具体的には、
式（１）の逆関数を計算することで、所定計算クロック
毎の各関節への目標位置１３を得る。
【００１７】各関節への目標速度１４は目標位置１３を
差分手段３で求めると、計算クロックをΔＴ、目標位置
をｑr ( ｋ) 、目標速度をｑr ( ｋ) (1) として、式
（３）のようになる。なお、ｋは計算クロックのカウン
タを表す。
差分手段３で求めると、計算クロックをΔＴ、目標位置
をｑr ( ｋ) 、目標速度をｑr ( ｋ) (1) として、式
（３）のようになる。なお、ｋは計算クロックのカウン
タを表す。
【数３】
【００１８】次に、最大速度にすべきロボットの関節軸
選択手段４と逆ヤコビ行列計算手段５についてである
が、本実施の形態においては逆ヤコビ行列計算過程が関
節軸選択手段に流用できるので、逆ヤコビ行列計算手段
５から説明する。先ず、ロボットの手先速度と関節速度
の関連を示す逆ヤコビ行列Ｊについては、６軸ロボット
の場合、次のように求めることができる。式（４）中の
ＺやＰは式（１）で使用したものと同じである。
選択手段４と逆ヤコビ行列計算手段５についてである
が、本実施の形態においては逆ヤコビ行列計算過程が関
節軸選択手段に流用できるので、逆ヤコビ行列計算手段
５から説明する。先ず、ロボットの手先速度と関節速度
の関連を示す逆ヤコビ行列Ｊについては、６軸ロボット
の場合、次のように求めることができる。式（４）中の
ＺやＰは式（１）で使用したものと同じである。
【００１９】
【数４】
【００２０】逆ヤコビ行列計算手段５は、式（４）の逆
行列を解析的に求めて計算するか、あるいは式（４）を
所定計算クロック毎に数値的に解き、逐次その逆行列を
求めることによって、逆ヤコビ行列１６を得る。逆ヤコ
ビ行列Ｊ-1を用いると式（５）のように、関節速度ｑ
(1) を、手先速度ｒ(1) の関数として見ることができ
る。
行列を解析的に求めて計算するか、あるいは式（４）を
所定計算クロック毎に数値的に解き、逐次その逆行列を
求めることによって、逆ヤコビ行列１６を得る。逆ヤコ
ビ行列Ｊ-1を用いると式（５）のように、関節速度ｑ
(1) を、手先速度ｒ(1) の関数として見ることができ
る。
【００２１】
【数５】
【００２２】また、本実施の形態での最大速度にすべき
ロボットの関節軸選択手段４では、式（６）に示すよう
に、各関節座標原点から手先位置までの距離ｄi と、現
在の関節速度指令値、つまり目標速度ｑri (1) とその関
節の最大速度ｑmri (1) の差Δｑi (1) の積が最大にな
る軸を求めて、それを最大速度にすべき関節軸を関節軸
１５としている。
ロボットの関節軸選択手段４では、式（６）に示すよう
に、各関節座標原点から手先位置までの距離ｄi と、現
在の関節速度指令値、つまり目標速度ｑri (1) とその関
節の最大速度ｑmri (1) の差Δｑi (1) の積が最大にな
る軸を求めて、それを最大速度にすべき関節軸を関節軸
１５としている。
【００２３】
【数６】
【００２４】次に、最大速度にすべき関節軸１５と逆ヤ
コビ行列１６を用いて、ロボット各関節の修正目標位置
１７と各関節の修正速度１８を得るための最短時間速度
計算手段６を説明する。６軸のロボットを例に、式
（５）を各関節への目標速度ｑr (1) と手先目標ベクト
ルＶr の関係式に書き直すと、次のようになる。ただ
し、式（２）と同様、姿勢の変化は無いと仮定してい
る。
コビ行列１６を用いて、ロボット各関節の修正目標位置
１７と各関節の修正速度１８を得るための最短時間速度
計算手段６を説明する。６軸のロボットを例に、式
（５）を各関節への目標速度ｑr (1) と手先目標ベクト
ルＶr の関係式に書き直すと、次のようになる。ただ
し、式（２）と同様、姿勢の変化は無いと仮定してい
る。
【００２５】
【数７】
【００２６】ここで、形状パラメータξと手先目標位置
座標列１２を用いて、元の軌跡を表現することを考え
る。図３に示したような手先目標位置座標列をｒs (
ｋ) として、式（８）のように表す。
座標列１２を用いて、元の軌跡を表現することを考え
る。図３に示したような手先目標位置座標列をｒs (
ｋ) として、式（８）のように表す。
【００２７】
【数８】
【００２８】次に、連続する３つの手先目標位置座標デ
ータ列を用いて、目標軌跡の近似曲線を示した図である
図４のように、元の軌跡を２次曲線で表現する。動作は
高速であるが、計算クロックを短くとることで、近似精
度の問題なく再現可能である。２次曲線をｐs ( ξ) と
して、式（９）に示す。これは直線の場合でも、パラメ
ータξの一次式となって、統一的に扱うことができる。 ｐs ( ξ) ＝2(ξ−0.5)( ξ-1) ・r s ( ｋ) −４ξ( ξ-1) ・r s ( ｋ＋１) ＋２ξ( ξ-0.5) ・r s ( ｋ＋２) ………………………………（９） ただし、０．０≦ξ≦１．０
ータ列を用いて、目標軌跡の近似曲線を示した図である
図４のように、元の軌跡を２次曲線で表現する。動作は
高速であるが、計算クロックを短くとることで、近似精
度の問題なく再現可能である。２次曲線をｐs ( ξ) と
して、式（９）に示す。これは直線の場合でも、パラメ
ータξの一次式となって、統一的に扱うことができる。 ｐs ( ξ) ＝2(ξ−0.5)( ξ-1) ・r s ( ｋ) −４ξ( ξ-1) ・r s ( ｋ＋１) ＋２ξ( ξ-0.5) ・r s ( ｋ＋２) ………………………………（９） ただし、０．０≦ξ≦１．０
【００２９】図４のように、式（９）中のr s ( ｋ) か
らr s ( ｋ＋２) までの距離をδ、時間をｔとすると、
手先目標速度ベクトルＶr とパラメータξは、式（１
０）の関係となる。 ξ＝｛｜Ｖr ｜／δ｝ｔ ……………………………（１０） また、手先目標速度ベクトルＶr は、 Ｖr ＝ｄｐs ( ξ) ／ｄｔ＝｛ｄｐs ( ξ) ／ｄξ｝・ｄξ／ｄｔ ……………………………（１１） となる。式（９）をパラメータξで微分することで、 ｄｐs ( ξ) ／ｄξ＝(4ξ-3) ・r s ( ｋ) −(8ξ-4) ・r s ( ｋ＋１) ＋( ４ξ−１) ・r s ( ｋ＋２) ……………………………（１２） を、また、式（１０）より、 ｄξ／ｄｔ＝｜Ｖr ｜／δ ……………………………（１３） を得る。式（１２）、式（１３）を式（１１）に代入
し、式（８）を用いると、手先目標速度ベクトルＶ
r は、式（１４）のようになる。
らr s ( ｋ＋２) までの距離をδ、時間をｔとすると、
手先目標速度ベクトルＶr とパラメータξは、式（１
０）の関係となる。 ξ＝｛｜Ｖr ｜／δ｝ｔ ……………………………（１０） また、手先目標速度ベクトルＶr は、 Ｖr ＝ｄｐs ( ξ) ／ｄｔ＝｛ｄｐs ( ξ) ／ｄξ｝・ｄξ／ｄｔ ……………………………（１１） となる。式（９）をパラメータξで微分することで、 ｄｐs ( ξ) ／ｄξ＝(4ξ-3) ・r s ( ｋ) −(8ξ-4) ・r s ( ｋ＋１) ＋( ４ξ−１) ・r s ( ｋ＋２) ……………………………（１２） を、また、式（１０）より、 ｄξ／ｄｔ＝｜Ｖr ｜／δ ……………………………（１３） を得る。式（１２）、式（１３）を式（１１）に代入
し、式（８）を用いると、手先目標速度ベクトルＶ
r は、式（１４）のようになる。
【００３０】
【数９】
【００３１】ロボット各関節の修正目標位置１７と各関
節の修正目標速度１８は、最大速度にすべき関節軸１５
をｉ、その関節の最大速度をｑmri (1) とすると、式
（７）の左辺にｑmri (1) を、式（７）の右辺の速度ベ
クトルに式（１４）をそれぞれ代入して求める。すなわ
ち、代入後の式（７）の第ｉ番目の方程式は、
節の修正目標速度１８は、最大速度にすべき関節軸１５
をｉ、その関節の最大速度をｑmri (1) とすると、式
（７）の左辺にｑmri (1) を、式（７）の右辺の速度ベ
クトルに式（１４）をそれぞれ代入して求める。すなわ
ち、代入後の式（７）の第ｉ番目の方程式は、
【００３２】
【数１０】 となるので、式（１５）に式（１４）を代入すること
で、パラメータξは、
で、パラメータξは、
【００３３】
【数１１】 と、求めることができる。
【００３４】最短時間速度計算手段６は、この式（１
６）で求めたパラメータξを、式（９）に代入すること
で、ロボット原点での直交座標系で表した修正位置目標
を求め、これを基に式（１）の逆関数を計算して、ロボ
ット各関節の修正目標位置１７を求めている。さらに、
修正目標位置１７を式（３）に代入して、ロボット各関
節の修正目標速度１８を求めるようにしている。もしく
は、パラメータξを式（１４）に代入することで、手先
速度ベクトルを求め、それを式（７）に代入して、最大
速度にすべき関節軸ｉ以外の、ロボット各関節の修正目
標速度１８を求めることもできる。
６）で求めたパラメータξを、式（９）に代入すること
で、ロボット原点での直交座標系で表した修正位置目標
を求め、これを基に式（１）の逆関数を計算して、ロボ
ット各関節の修正目標位置１７を求めている。さらに、
修正目標位置１７を式（３）に代入して、ロボット各関
節の修正目標速度１８を求めるようにしている。もしく
は、パラメータξを式（１４）に代入することで、手先
速度ベクトルを求め、それを式（７）に代入して、最大
速度にすべき関節軸ｉ以外の、ロボット各関節の修正目
標速度１８を求めることもできる。
【００３５】これまで、ロボットの手先目標位置にのみ
着目してきたが、姿勢が変化する場合においても同様
に、姿勢をパラメータξの関数とすることで、容易に実
現することが分かる。
着目してきたが、姿勢が変化する場合においても同様
に、姿勢をパラメータξの関数とすることで、容易に実
現することが分かる。
【００３６】
【発明の効果】以上説明したように本発明では、少なく
とも２本以上のアームを有する多関節ロボットの制御装
置において、手先目標位置を直線や円弧等で補間する補
間演算手段と、ロボットの手先目標値から各関節の目標
値を計算する逆座標変換手段と、最大速度にすべきロボ
ットの関節軸の選択手段と、ロボットの指令位置から逆
ヤコビ行列の計算を行い、アクチュエータの出し得る最
大速度を用いて指令補間速度を最大にする手段とを備え
ることから、さらには望ましくは前記ロボットの関節軸
の選択手段は、各関節座標から手先位置までの距離と、
現在の関節速度指令値とその関節の最大速度差の積が最
大になる軸を選択することで、ロボットの位置、姿勢に
よらず、補間速度が最大になるため、特に動作時間が長
い場合に、従来例よりも大幅に動作時間を短くできるロ
ボットの最短時間速度制御装置を得られるという特段の
効果を奏するこができる。
とも２本以上のアームを有する多関節ロボットの制御装
置において、手先目標位置を直線や円弧等で補間する補
間演算手段と、ロボットの手先目標値から各関節の目標
値を計算する逆座標変換手段と、最大速度にすべきロボ
ットの関節軸の選択手段と、ロボットの指令位置から逆
ヤコビ行列の計算を行い、アクチュエータの出し得る最
大速度を用いて指令補間速度を最大にする手段とを備え
ることから、さらには望ましくは前記ロボットの関節軸
の選択手段は、各関節座標から手先位置までの距離と、
現在の関節速度指令値とその関節の最大速度差の積が最
大になる軸を選択することで、ロボットの位置、姿勢に
よらず、補間速度が最大になるため、特に動作時間が長
い場合に、従来例よりも大幅に動作時間を短くできるロ
ボットの最短時間速度制御装置を得られるという特段の
効果を奏するこができる。
【図１】本発明の一実施の形態［本発明の請求項２の発
明］における各手段の関連的回路構成を示すブロック図
明］における各手段の関連的回路構成を示すブロック図
【図２】本発明におけるロボットの動作の開始点，通過
点，終了点の位置ベクトル、姿勢フレームを示す図
点，終了点の位置ベクトル、姿勢フレームを示す図
【図３】本発明での計算クロック毎のロボット手先目標
を示した図を示し、(a) はその円弧補間の場合、(b) は
その直線補間の場合
を示した図を示し、(a) はその円弧補間の場合、(b) は
その直線補間の場合
【図４】本発明におけるロボットの目標軌跡の近似曲線
を示した図
を示した図
【図５】手先位置が回転軸からの遠・近で、同一回転速
度でも、接線速度が大・小と変わることの説明図
度でも、接線速度が大・小と変わることの説明図
１ 補間演算手段 ２ 逆座標変換手段 ３ 差分手段 ４ 関節軸選択手段 ５ 逆ヤコビ行列計算手段 ６ 最短時間速度計算手段 １１ 手先位置座標列 １２，１２a1，１２a2，１２b1，１２b2 手先目標位置
座標例 １３ ロボット各関節の目標位置 １４ ロボット各関節の目標速度 １５ 最大速度にすべき関節軸 １６ 逆ヤコビ行列 １７ ロボット各関節の修正目標位置 １８ ロボット各関節の修正目標速度
座標例 １３ ロボット各関節の目標位置 １４ ロボット各関節の目標速度 １５ 最大速度にすべき関節軸 １６ 逆ヤコビ行列 １７ ロボット各関節の修正目標位置 １８ ロボット各関節の修正目標速度
Claims (2)
- 【請求項１】 少なくとも２本以上のアームを有する多
関節ロボットの制御装置において、 手先目標位置を直線や円弧等で補間する補間演算手段
と、 ロボットの手先目標値から各関節の目標値を計算する逆
座標手段と、 最大速度にすべきロボットの関節軸の選択手段と、 ロボットの指令位置から逆ヤコビ行列の計算を行い、ア
クチュエータの出し得る最大速度を用いて指令補間速度
を最大にする手段と、を備えることを特徴とするロボッ
トの最短時間速度制御装置。 - 【請求項２】 前記ロボットの関節軸の選択手段は、各
関節座標原点から手先位置までの距離と、現在の関節速
度指令値とその関節の最大速度差の積が最大になる軸を
選択することを特徴とする請求項１に記載のロボットの
最短時間速度制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1792298A JPH11198072A (ja) | 1998-01-14 | 1998-01-14 | ロボットの最短時間速度制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1792298A JPH11198072A (ja) | 1998-01-14 | 1998-01-14 | ロボットの最短時間速度制御装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11198072A true JPH11198072A (ja) | 1999-07-27 |
Family
ID=11957270
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1792298A Pending JPH11198072A (ja) | 1998-01-14 | 1998-01-14 | ロボットの最短時間速度制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11198072A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008132595A (ja) * | 2008-02-08 | 2008-06-12 | Mitsubishi Electric Corp | ロボット制御装置 |
| JP2008204188A (ja) * | 2007-02-20 | 2008-09-04 | Nagoya Institute Of Technology | モーションコントローラおよびモーションプランナおよび多軸サーボシステムおよびサーボアンプ |
| WO2013133346A1 (en) | 2012-03-07 | 2013-09-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Robot controlling device, robot apparatus, robot control method, program for executing robot control method, and recording medium on which program is recorded |
| US9415518B2 (en) | 2013-10-31 | 2016-08-16 | Seiko Epson Corporation | Robot control device and robot |
| JP2016153163A (ja) * | 2016-04-04 | 2016-08-25 | 富士機械製造株式会社 | ワーク搬送装置 |
-
1998
- 1998-01-14 JP JP1792298A patent/JPH11198072A/ja active Pending
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008204188A (ja) * | 2007-02-20 | 2008-09-04 | Nagoya Institute Of Technology | モーションコントローラおよびモーションプランナおよび多軸サーボシステムおよびサーボアンプ |
| JP2008132595A (ja) * | 2008-02-08 | 2008-06-12 | Mitsubishi Electric Corp | ロボット制御装置 |
| WO2013133346A1 (en) | 2012-03-07 | 2013-09-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Robot controlling device, robot apparatus, robot control method, program for executing robot control method, and recording medium on which program is recorded |
| CN104254430A (zh) * | 2012-03-07 | 2014-12-31 | 佳能株式会社 | 机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序、及在其上记录程序的记录介质 |
| US9221174B2 (en) | 2012-03-07 | 2015-12-29 | Canon Kabushiki Kaisha | Robot controlling device, robot apparatus, robot control method, program for executing robot control method, and recording medium on which program is recorded |
| DE112013003029B4 (de) * | 2012-03-07 | 2016-04-14 | Canon Kabushiki Kaisha | Robotersteuerungsvorrichtung, Robotergerät, Robotersteuerungsverfahren, Programm zur Ausführung eines Robotersteuerungsverfahrens und ein Aufzeichnungsmedium, auf dem ein Programm aufgezeichnet ist. |
| CN104254430B (zh) * | 2012-03-07 | 2016-05-11 | 佳能株式会社 | 机器人控制设备、机器人装置及机器人控制方法和装置 |
| US9415518B2 (en) | 2013-10-31 | 2016-08-16 | Seiko Epson Corporation | Robot control device and robot |
| US10150215B2 (en) | 2013-10-31 | 2018-12-11 | Seiko Epson Corporation | Robot control device and robot |
| JP2016153163A (ja) * | 2016-04-04 | 2016-08-25 | 富士機械製造株式会社 | ワーク搬送装置 |
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