CN104254430A - 机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序、及在其上记录程序的记录介质 - Google Patents

机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序、及在其上记录程序的记录介质 Download PDF

Info

Publication number
CN104254430A
CN104254430A CN201380012677.0A CN201380012677A CN104254430A CN 104254430 A CN104254430 A CN 104254430A CN 201380012677 A CN201380012677 A CN 201380012677A CN 104254430 A CN104254430 A CN 104254430A
Authority
CN
China
Prior art keywords
speed
interpolation
taught point
computing
joint
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201380012677.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN104254430B (zh
Inventor
根岸真人
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Canon Inc
Original Assignee
Canon Inc
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Canon Inc filed Critical Canon Inc
Publication of CN104254430A publication Critical patent/CN104254430A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN104254430B publication Critical patent/CN104254430B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1656Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1656Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00Programme-control systems
    • G05B19/02Programme-control systems electric
    • G05B19/18Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/41Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
    • G05B19/4103Digital interpolation
    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00Program-control systems
    • G05B2219/30Nc systems
    • G05B2219/39Robotics, robotics to robotics hand
    • G05B2219/39358Time optimal control along path for singular points, having veloctiy constraints
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10STECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10S901/00Robots
    • Y10S901/02Arm motion controller
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10STECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10S901/00Robots
    • Y10S901/27Arm part
    • Y10S901/28Joint

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Numerical Control (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

所公开的是减少时间最优控制所必需的计算量的技术。插值函数计算部件361计算插值函数,该插值函数经过插值在各个示教点之间的多个插值的示教点。而且,微分系数计算部件362计算通过利用插值函数的变量数对包含在每个插值的示教点中的每个矢量分量进行微分而获得的每个微分系数。而且,估计值计算部件365基于每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计速度。而且,时间最优控制部件369改变各个经过速度并且最小化目标函数,该目标函数通过在约束条件下利用变量数对各个经过速度的倒数进行积分而获得,该约束条件包括每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率在预定约束范围之内的条件。位置命令产生部件373通过每当经过速度函数被利用预定时间间隔的值进行时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数中来产生位置命令。

Description

机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序、及在其上记录程序的记录介质
技术领域
本发明涉及机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序及在其上记录程序的记录介质,它们产生其中当关节型机器人(articulated robot)沿着由示教点给定的轨道移动时操作时间最短的位置命令。
背景技术
近年来,具有能够像人手一样实现复杂和高速组装的关节型机器人的组装装置的开发已经扩展。在这方面,关节型机器人的高速操作是重要的。
而且,为了处理复杂和精确的组装目标,有必要处理连接三个或更多示教点的复杂的CP(连续路径)轨道,而不是连接两个示教点的简单的PTP(点到点)的轨道。
满足这种需要的关节型机器人的时间最优控制技术已经被提出(参考PTL 1)。自1980年代以来,时间最优控制已经在论文中被提出并且众所周知。根据在PTL 1中所公开的技术,为了以预定的时间间隔(例如,以1ms的间隔)输出关于关节型机器人的每个关节的位置命令(目标位置),以预定的时间间隔在各个给定的示教点之间执行插值来计算位置命令。然后,更正每个位置命令的值以最小化操作时间。
参考文献列表
专利文献
PTL 1:日本专利申请特许公开第H11-198072号
发明内容
技术问题
但是,在PTL 1所公开的技术中,时间最优控制所必需的计算量很大。具体而言,在PTL 1所公开的技术中,指示出目标位置的位置命令是基于每个示教点计算的,时间最优控制的计算是为计算出的位置命令执行的,然后,产生校正的位置命令。
为了抑制关节型机器人的速度和位置精度的减小,有必要以预定的微小(例如,若干毫秒)时间间隔输出位置命令,因此,数据量大。例如,当关节型机器人操作10秒钟并且位置命令以1ms的间隔输出时,需要10x1000=10000个校正的位置命令。因此,在时间最优控制中经历计算处理的数据量必然大。而且,时间最优控制回到解的优化的问题,这需要计算时间。因此,数据量的增大导致计算时间的增加。在计算处理中,难以操作关节型机器人,这引起一个问题,即难以执行关节型机器人的高速操作,而关节型机器人的高速操作是时间最优控制的目的。
因此,本发明的一目的是为了减少时间最优控制所必需的计算量。
问题的解决方案
根据本发明的一方面,提供了一种机器人控制设备,其以预定的时间间隔输出位置命令到驱动控制单元,该驱动控制单元控制用于驱动关节型机器人的每个关节的每个致动器的操作使得每个关节***作成顺序地跟随包括作为矢量分量的每个关节的示教位置的多个示教点,该机器人控制设备包括计算单元,其中该计算单元执行:插值函数计算处理,该处理计算经过插值在各个示教点之间的多个插值的示教点(interpolated teach point)的插值函数;微分系数计算处理,该处理计算通过利用插值函数的变量数来对在每个插值的示教点中包含的每个矢量分量求微分所获得的每个微分系数;临时设置处理,该处理临时设置指示出通过对在每个插值的示教点中的变量数求时间微分所获得的微分值的每个经过速度;估计值计算处理,该处理基于每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计速度;时间最优控制处理,该处理改变各个经过速度并且最小化目标函数,该目标函数通过在约束条件下利用变量数对各个经过速度的倒数进行积分而获得,该约束条件包括每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率在预定约束范围之内的条件;经过速度函数计算处理,该处理根据在时间最优控制处理中所获得的每个经过速度来计算经过速度函数;及位置命令产生处理,该处理通过每当经过速度函数被利用预定时间间隔的值进行时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数中来产生位置命令。
根据本发明的另一方面,提供了一种机器人控制方法,该方法使用包括计算单元的机器人控制设备,该计算单元产生要以预定的时间间隔输出到驱动控制单元的位置命令,该驱动控制单元控制用于驱动关节型机器人的每个关节的每个致动器的操作使得每个关节***作成顺序地跟随包括作为矢量分量的每个关节的示教位置的多个示教点,该方法包括:由该计算单元进行的插值函数计算处理,该处理计算经过插值在各个示教点之间的多个插值的示教点的插值函数;由该计算单元进行的微分系数计算处理,该处理计算通过利用插值函数的变量数来对在每个插值的示教点中包含的每个矢量分量求微分所获得的每个微分系数;由该计算单元进行的临时设置处理,该处理临时设置指示出通过对在每个插值的示教点中的变量数求时间微分所获得的微分值的每个经过速度;由该计算单元进行的估计值计算处理,该处理基于每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计速度;由该计算单元进行的时间最优控制处理,该处理改变各个经过速度并且最小化目标函数,该目标函数通过在约束条件下利用变量数对各个经过速度的倒数进行积分而获得,该约束条件包括每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率在预定约束范围之内的条件;由该计算单元进行的经过速度函数计算处理,该处理根据在时间最优控制处理中所获得的每个经过速度来计算经过速度函数;及由该计算单元进行的位置命令产生处理,该处理通过每当经过速度函数被利用预定时间间隔的值进行时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数中来产生位置命令。
发明的有利效果
根据本发明,执行了时间最优控制处理,该处理关于在每个插值的示教点中的插值函数的变量数改变每个经过速度,以最小化目标函数,并且在每个预定的时间间隔的位置命令是根据插值函数利用以这种方式计算的每个经过速度产生的。以这种方式,由于位置命令是在目标函数最小化后计算的,因此不必要把插值的示教点的数量设置成与位置命令的数量相同,并且能够把插值的示教点的数量设置成小于位置命令的数量。因此,能够减小时间最优控制处理所必需的计算量,并且提高计算单元中用于位置命令计算的计算速度。
根据以下对示例性实施例的描述并参考附图,本发明的其它特征将变得清楚。
附图说明
图1是示意性图示出根据本发明第一实施例的机器人装置的配置的示图。
图2是图示出机器人控制设备的配置的框图。
图3包括图3A和3B,图3是机器人控制设备的功能框图。
图4A是示意性图示出示教点的示图。
图4B是示意性图示出插值的示教点和插值函数的示图。
图4C是示意性图示出经过速度的示图。
图5是示意性图示出位置命令的示图。
图6是示意性图示出根据本发明第二实施例的机器人控制设备的微分系数计算部件的操作的示图。
图7A是示意性图示出根据本发明第三实施例的机器人装置的结构的示图。
图7B是示意性图示出关于每个机器人臂的示教点序列的示图。
图8是图示出根据本发明第四实施例的在机器人控制设备中约束条件违反率计算部件的处理操作的示图。
图9A是图示出根据本发明第四实施例的电动机的模型的示图。
图9B是图示出允许的电动机转矩的示图。
具体实施方式
在下文中,将参考附图详细描述用于实现本发明的实施例。
第一实施例
图1是示意性图示出根据本发明第一实施例的机器人装置的配置的示图。在图1中图示出的机器人装置100包括作为关节型机器人的机器人臂200,及控制机器人臂200的机器人控制设备300。而且,机器人装置100包括示教板(teaching pendant)400,该示教板是把有关多个示教点的数据传输到机器人控制设备300的示教设备。示教板400是通过用户操作的,并且用于指定机器人臂200或机器人控制设备300的操作。
在第一实施例中,机器人臂200是具有6个关节的机器人。机器人臂200包括多个(6个)致动器201至206,其分别绕着各个关节轴A1至A6旋转地驱动各个关节J1至J6。只要机器人臂200在可移动的范围之内,机器人臂200就可以使端点(机器人臂的末端)能够在任意的三维位置以任意的三向姿势定向。一般地,机器人臂200的位置和姿势可以通过坐标系来表达。在图1中,To表示固定于机器人臂200的台座的坐标系,并且Te表示固定于机器人臂200的端点的坐标系。
在本实施例中,致动器201至206分别包括电动机211至216及连接到电动机211至216的减速器221至226。致动器201至206中的每一个的配置都不限于此,例如,可以使用人工肌肉等。
在第一实施例中,将描述其中各个关节J1至J6都是转动关节的情况。在这种情况下,术语“关节位置”指关节的角度。每个关节都可以是移动关节。在这种情况下,“关节位置”是移动关节的位置。类似地,关于其时间微分,使用术语“关节速度”、“关节加速度”和“关节加速度变化率(jerk)”。
机器人臂200还包括伺服控制设备230,该设备是驱动控制单元,其控制各个致动器201至206的电动机211至216的驱动。伺服控制设备230向电动机211至216输出电流命令,并且控制各个电动机211至216的操作,使得各个关节J1至J6的位置基于输入位置命令(目标位置)跟随位置命令。
机器人控制设备300从示教板400接收多个示教点(示教点序列)的输入。机器人控制设备300基于示教点产生要以预定的时间间隔输出到伺服控制设备230的位置命令,并且以预定的时间间隔输出位置命令,使得机器人臂200的各个关节J1至J6***作成顺序地跟随多个示教点。
示教点是包括作为矢量分量的各个关节(六个关节)J1至J6的示教位置的矢量(示教点矢量)。而且,在机器人控制设备300中最终计算的位置命令是包括作为矢量分量的各个关节(六个关节)J1至J6的目标位置的矢量。在第一实施例中,示教点和位置命令在点的数量上彼此不同,但是它们的维度(单位)是相同的。
也就是说,机器人控制设备300根据输入的示教点计算CP轨道,以产生沿着该轨道的多个位置命令,并且以预定的时间间隔向伺服控制设备230输出位置命令。
这时,关于由给定的示教点序列所确定的轨道,机器人控制设备300执行关节型机器人的时间最优控制,该时间最优控制用于把轨道上的经过速度调整在不偏离约束条件的范围之内,其中约束条件诸如机器人臂200的各个关节J1至J6的速度、加速度、转矩等。
这里,两种类型的方法可以视作通过示教的机器人臂200的操作方法。
1在配置空间中的运动
用于以机器人臂200的关节角度指定示教点并且把机器人沿着由指定的示教点所确定的轨道移动的方法。
2在任务空间中的运动
用于以三维位置和姿势指定示教点,并且把机器人臂200沿着由指定的示教点和机器人臂200的端点所确定的轨道移动的方法。
在图1中,示意性图示出四个示教点p1、p2、p3和p4。在任何情况下,机器人臂200的操作沿着由示教点所确定的轨道移动。这里,示教点不是在所谓的三维空间中的点。在关节空间移动的情况下,示教点对应于所有关节J1至J6的关节角度(所有电动机的旋转角度)。在任务空间移动的情况下,如在图1中所图示出的,示教点对应于三维空间中的位置和姿势,其中p1、p2、p3和p4表示为坐标系。
以下,在第一实施例中,将描述关节空间移动的情况。在关节空间移动中,示教点对应于机器人的各个关节J1至J6的角度。因此,在6轴和6关节机器人的情况下,一个示教点中包括六个矢量分量。
图2是图示出机器人控制设备300的配置的框图。在第一实施例中,机器人控制设备300是包括CPU 301的计算机,其中CPU 301是计算单元,如在图2中所图示出的。
机器人控制设备300包括作为计算单元的CPU 301、ROM 302、RAM 303、HDD 304、记录盘驱动器305、及各种接口306至309。
ROM 302、RAM 303、HDD 304、记录盘驱动器305及各种接口306至309通过总线310连接到CPU 301。用于操作CPU 301的程序330存储在ROM 302中。程序330是使得CPU 301执行各种计算处理的程序。CPU 301基于存储在ROM 302中的程序330执行各种计算处理。RAM 303是临时存储CPU 301的计算处理结果的存储单元。HDD 304是存储单元,用于存储作为计算处理结果的各种类型的数据。
示教板400连接到接口306,并且CPU 301通过接口306和总线310从示教板400接收有关示教点的数据的输入。
在CPU 301的命令下,指示CPU 301中的计算结果的数据(位置命令数据)等存储在HDD 304中。
机器人臂200的伺服控制设备230连接到接口309,并且CPU301以预定的时间间隔通过总线310和接口309向伺服控制设备230输出位置命令数据。
监视器321连接到接口307,并且在监视器321上显示各种图像。接口308配置成使得诸如可重写非易失性存储器或外部HDD的外部存储设备322可以连接到该接口。记录盘驱动器305能够读取在记录盘331中记录的各种类型的数据、程序等。
图3是图示出机器人控制设备300的功能框图。CPU 301执行存储在ROM 302中的程序330,以充当各种处理部件351、352和353,其中各个处理部件执行后面将要描述的各种处理。即,基于程序330,CPU 301充当在图3中图示出的第一插值部件351、经过速度计算部件352、第二插值部件353。在图3中,圆角矩形表示数据,矩形表示CPU 301的处理。
将简要描述各个部件351、352和353的操作。首先,第一插值部件351利用插值函数在各个示教点之间执行插值,并且计算插值的示教点的各个位置中各个关节的位置。而且,第一插值部件351计算一阶微分值、二阶微分值和三阶微分值。
经过速度计算部件352定义在插值的示教点的每个位置中的经过速度。然后,经过速度计算部件352计算经过速度的一阶微分值和经过速度的二阶微分值。经过速度计算部件352根据每个关节的位置和经过速度的一阶微分值和二阶微分值、在第一插值部件351中计算的一阶微分值、二阶微分值和三阶微分值,计算机器人臂200的每个关节的估计的速度、估计的加速度、估计的加速度变化率及估计的转矩。而且,经过速度计算部件352计算机器人臂200的末端的估计的末端速度(在下文中称为估计的端点速度),及机器人臂200的末端的估计的旋转速度(在下文中称为估计的端点旋转速度)。
然后,经过速度计算部件352计算约束条件违反率,约束条件违反率是所计算的估计速度、估计的加速度、估计的加速度变化率、估计的转矩和估计的端点速度及估计的端点旋转速度与预定的约束值的比率。
经过速度计算部件352求解不等式约束优化问题,即其中计算出的约束条件违反率的整个或者预先选择的部分在预定的约束范围之内(在±1的范围之内)的不等式约束被满足,并且经过速度的倒数的总和(即,操作时间)是最短的,从而获得经过速度。
第二插值部件353利用插值函数,计算给予在通过以预定的时间间隔积分计算的经过速度所获得的位置中的机器人臂200的每个关节的位置命令。
这里,数学表达式中的符号定义如下。在数学表达式中,粗体字表示矢量。
pi 示教点。由多个矢量分量构成的矢量。
在机器人臂具有6轴关节的情况下,一个示教点由六个示教位置(关节角度)构成。
h(s,pi) 插值函数。
q(s) 插值的示教点。由多个矢量分量构成的矢量。
在机器人臂具有6轴关节的情况下,一个插值的示教点由六个示教位置(关节角度)构成。
s 指示各个插值的示教点的序列号的变量数。这里,s不是整数而是实数。
q ′ ( s ) = ∂ q ( s ) ∂ s , q ′ ′ ( s ) = ∂ 2 q ( s ) ∂ s 2 , q ′ ′ ′ ( s ) = ∂ 2 q ( s ) ∂ s 2
在插值的示教点中,利用变量数s微分的一阶、二阶和三阶微分系数。
φ ( s ) = ∂ s / ∂ t   经过速度。
T all = ∫ s ∂ t ∂ s ds = ∫ s 1 φ ( s ) ds   全部所需的时间。
  关节的估计速度(时间的一阶微分)。
  关节的估计加速度(时间的二阶微分)。
  关节的估计加速度变化率(时间的三阶微分)。
an约束条件违反率。
qi 位置命令。要以各预定时间间隔传输到伺服控制设备的目标位置。
机器人臂的估计的端点速度(在图1中坐标系Te的速度)。
  机器人臂的估计的端点旋转速度(在图1中坐标系Te的角度速度)。
u(s) 应用到机器人臂的关节的估计的转矩。
在下文中,将参考图3、4和5详细描述各个部件351、352和353的操作。如在图3中所图示出的,第一插值部件351包括插值函数计算部件361和微分系数计算部件362。经过速度计算部件352包括临时设置部件363、经过速度微分系数计算部件364、估计值计算部件365、约束条件违反率计算部件368、时间最优控制部件369、及经过速度函数计算部件372。第二插值部件353包括位置命令产生部件373。估计值计算部件365包括计算部件366和运动计算部件367。时间最优控制部件369包括收敛确定部件370和经过速度改变部件371。
首先,插值函数计算部件361执行插值函数计算处理,该处理计算经过插值在各个示教点(矢量)pi之间的多个插值的示教点(矢量)q(s)的插值函数(插值函数计算处理)。例如,在其中获得在图4A中所图示出的四个示教点p1至p4的情况下,插值函数计算部件361计算经过在图4B中示出的插值在四个示教点p1至p4之间的多个插值的示教点q(1)、q(2)、...的插值函数。示教点p1是起始点,且示教点p4是终点。
这里,变量数s是作为各个插值的示教点中的序列号的变量数,即,是作为以经过的顺序分配给各个插值的示教点的序列号的变量数,其在插值函数中采用实数值。
在图4B中,插值函数示意性地由虚线表示。诸如线性插值、圆弧插值或样条插值的各种插值都被建议作为插值函数,并且可以由以下的表达式(1)来表达。
q(s)=h(s,pi)(1)
这里,在其中变量数s用作整数值的情况下,变量数s变成每个插值的示教点q(s)的编号。例如,在其中各个示教点p1至p4之间的每个区间被分成十份的情况下,获得被分成31个的插值的示教点q(1)至q(31)。而且,变量数s在插值中可以采用连续数字值(实数值)而不是整数值。
优选地,插值函数成为变量数s的多项式方程。在第一实施例中,由于计算在后来执行到三阶微分系数,因此插值函数由下面的公式(2)给出作为三维多项式方程。
h(s,pi)=a3s3+a2s2+a1s1+a0  (2)
在公式(2)中示出的多项式方程中的各个系数(矢量)a0、a1、a2和a3被选作对于每个pi-pi-1区间不同的值。在本实施例中,各个系数被选作区间边界中高达二阶微分系数的连续的值。
作为插值函数,使用经过每个示教点pi的插值函数和不经过每个示教点pi的插值函数。即,插值函数不限于必须经过所有示教点的插值函数。
以这种方式,插值函数计算部件361计算在公式(2)中示出的各个系数a0、a1、a2和a3,以获得插值函数,并且通过在插值函数的变量数s中代入s=1,2,...获得各个插值的示教点q(1),q(2),...。
这里,由于使用了插值的示教点q(1),q(2),...用于计算后面要进行描述的经过速度,因此不需要把它们的点的数量增加到与位置命令的数量一样多。例如,把示教点pi-pi-1之间的区间分成十份就足够了。插值的示教点q(s)的数量设置成小于输出到伺服控制设备230的位置命令的数量。例如,机器人臂200允许图4A中图示出的四个示教点p1至p4移动10秒钟,并且在其中位置命令以1ms的预定时间间隔输出到伺服控制设备230的情况下,需要10÷0.001=10000个点的位置命令。在这方面,如果在示教点p1至p4之间的每个区间都分成十份,那么插值的示教点q(s)的数量就变成31,因此,可显著地减少位置命令的数量。
然后,微分系数计算部件362执行微分系数计算处理,该处理分别计算通过利用插值函数的变量数s求各个矢量分量的微分所获得的微分系数,其中各个矢量分量指示包含在各个插值的示教点q(1),q(2)...中的示教位置(微分系数计算处理)。
这里,在用于临时计算插值的示教点q(1)至q(31)之间的差分的方法中,增加了插值误差,这不用于高阶微分。
在第一实施例中,由于微分执行到三阶微分,因此不使用相关领域中的简单的差分公式,而使用通过对插值函数直接求微分所获得的函数。即,如果公式(2)分别经历利用变量数s的一阶微分、二阶微分和三阶微分,那么获得以下的公式(3)。
q ′ ( s ) = ∂ q ( s ) ∂ s = ∂ h ( s , p i ) ∂ s = 3 a 3 s 2 + 2 a 2 s + a 1 q ′ ′ ( s ) = ∂ 2 q ( s ) ∂ s 2 = ∂ 2 h ( s , p i ) ∂ s 2 = 6 a 3 s + 2 a 2 q ′ ′ ′ ( s ) = ∂ 3 q ( s ) ∂ s 3 = ∂ 3 h ( s , p i ) ∂ s 3 = 6 a 3 - - - ( 3 )
因此,在第一实施例中,微分系数计算部件362利用公式(3)计算一阶微分系数、二阶微分系数和三阶微分系数,作为通过利用变量数s对各个插值的示教点q(1)至q(31)中的各个矢量分量求微分所获得的微分系数。即,微分系数计算部件362通过在公式(3)的变量数s中代入s=1,2,...,31计算各个插值的示教点中的微分系数。
然后,临时设置部件363执行临时设置处理,该处理临时设置经过速度,经过速度指示通过分别求各个插值的示教点q(1)至q(31)中的变量数s的时间微分所获得的微分值(一阶微分系数)(临时设置处理)。在各个插值的示教点q(1)至q(31)中,每个经过速度表示变量数s被改变的速度。
例如,如在图4C中所图示出的,在各个插值的示教点中,各个经过速度初始地设置(临时设置)成φ(1)至φ(31)。经过速度φ(s)通过以下公式定义。
φ ( s ) = ∂ s / ∂ t
例如,各个经过速度φ(1)至φ(31)设置成例如如下的预定的数。
φ(s)=1
这意味着经过一个插值的示教点用1秒钟。
然后,经过速度微分系数计算部件364执行计算处理,该处理计算通过利用变量数s对各个插值的示教点q(1)至q(31)中的各个经过速度φ(1)到φ(31)求微分所获得的微分系数(在本实施例中,一阶微分和二阶微分)。
在经过速度微分系数计算处理中,计算处理基于以下公式(4)执行。
φ ′ ( s ) = ∂ φ ( s ) ∂ s φ ′ ′ ( s ) = ∂ 2 φ ( s ) ∂ s 2 - - - ( 4 )
然后,计算部件366执行估计值计算处理,该处理基于各个经过速度和各个微分系数计算机器人臂200的各个关节J1至J6的估计速度、估计的加速度和估计的加速度变化率(估计值计算处理)。即,计算部件366基于各个经过速度φ(s)的值(包括基于这些值计算的微分系数φ’(s)和φ”(s))和各个微分系数q’(s)、q”(s)和q”’(s)的值计算估计的速度、估计的加速度和估计的加速度变化率。这里,s=1,2,...,31。
具体而言,计算部件366在以下公式(5)中代入各个计算结果,来计算估计的速度q(·)(s)、估计的加速度q(··)(s)和估计的加速度变化率q(···)(s)。估计的速度q(·)(s)、估计的加速度q(··)(s)和估计的加速度变化率q(···)(s)是矢量。
q · ( s ) = q ′ ( s ) φ ( s ) q · · ( s ) = q ′ ′ ( s ) φ ( s ) 2 + q ′ ( s ) φ ′ ( s ) φ ( s ) q · · · ( s ) = q ′ ′ ′ ( s ) φ ( s ) 3 + 3 q ′ ′ ( s ) φ ′ ( s ) φ ( s ) 2 + q ′ ( s ) φ ( s ) ( φ ′ ( s ) 2 + φ ( s ) φ ′ ′ ( s ) ) - - - ( 5 )
估计的加速度是通过利用时间对估计的速度求一阶微分所获得的值,并且估计的加速度变化率是通过利用时间对估计的速度求二阶微分所获得的值。
然后,运动计算部件367执行估计值计算处理,该处理基于各个经过速度和各个微分系数计算在各个插值的示教点中的各个关节的估计的转矩、机器人臂200的估计的端点速度和机器人臂200的估计的端点旋转速度。
具体地,运动计算部件367根据插值的示教点(关节示教位置)q(s)、估计的速度q(·)(s)和估计的加速度q(··)(s)计算施加到关节的估计的转矩(矢量)u(s)。
这种计算被称为机器人臂200的逆动态计算。例如,参考KonoHaruhisa,Robot Kinematics,2005年6月10日,Ohmsha(Tokyo),91页,获得以下公式(6)。
u ( s ) = I ( q ( s ) ) q · · ( s ) + C ( q ( s ) , q · ( s ) ) q · ( s ) + G ( q ( s ) ) + J ( q ( s ) ) f - - - ( 6 )
在右侧,第一项称作惯性项,第二项称作科氏(Coriolis)项,第三项称作重力项、及第四项称作外力项。这些是根据构成机器人臂200的链接件的布置、质量和惯性张量以及各个关节的位置q(s)、估计的速度q(·)(s)和估计的加速度q(··)(s)计算的。
而且,运动计算部件367根据机器人臂200的各个关节的插值的示教点q(s)和估计速度q(·)(s)计算机器人臂200的估计的端点速度(矢量)r(·)(s)和估计的端点旋转速度(矢量)w(·)(s)。
这种计算被称为正向运动学计算,并且简单地利用雅可比矩阵(Jacobian matrix)T获得。例如,参考Kono Haruhisa,RobotKinematics,2005年6月10日,Ohmsha(Tokyo),42页,获得以下公式(7)。
r · ( s ) w · ( s ) = [ T ( q ( s ) ) ] q · ( s ) - - - ( 7 )
以这种方式,运动计算部件367利用公式(6),根据关节的位置、速度、加速度和加速度变化率的估计值、机器人的每个关节的质量和惯性张量计算施加到关节的估计的转矩。而且,运动计算部件367利用公式(7)计算机器人臂200的估计的端点速度和估计的端点旋转速度。
然后,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算关节速度的约束条件违反率,其是每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
(机器人的第j个关节轴的速度与允许的速度Vj的比率)
在6轴关节型机器人的情况下,j=1至6。
各个估计的速度是利用公式(5)基于各个经过速度(φ(s))和各个微分系数(q’(s))计算的。
而且,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算关节加速度的约束条件违反率,其是每个关节的估计的加速度与预定的允许的加速度的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
(机器人的第j个关节轴的加速度与允许的加速度Aj的比率)
在6轴关节型机器人的情况下,j=1至6。
各个估计的加速度是利用公式(5)基于各个经过速度(φ(s)和各个经过速度的一阶微分的值φ’(s))和各个微分系数(q’(s)和q”(s))计算的。
而且,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算关节加速度变化率的约束条件违反率,其是每个关节的估计的加速度变化率与预定的允许的加速度变化率的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
(机器人的第j个关节轴的加速度变化率与允许的加速度变化率Bj的比率)
在6轴关节型机器人的情况下,j=1至6。
各个估计的加速度变化率是利用公式(5)基于各个经过速度(φ(s),一阶微分的值φ’(s)和二阶微分的值φ”(s))和各个微分系数(q’(s),q”(s)和q”’(s))计算的。
而且,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算施加到关节的转矩的约束条件违反率,其是每个关节的估计的转矩与预定的允许的转矩的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
(施加到机器人的第j个关节的转矩uj(s)与允许的转矩Uj的比率)
在6轴关节型机器人的情况下,j=1至6。
各个估计的转矩是基于各个插值的示教点q(s)、各个经过速度(φ(s)和各个经过速度的一阶微分的值φ’(s))和各个微分系数(q’(s)和q”(s))计算的。
而且,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算端点速度的约束条件违反率,其是在每个插值的示教点中机器人臂200的末端的估计的末端速度与预定的允许的末端速度的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
(估计的末端速度r(s)与允许的末端速度R的比率)
这里,估计的末端速度是机器人臂200的末端的速度矢量的大小。即,估计的末端速度如下。
r ( s ) = r x ( s ) 2 + r y ( s ) 2 + r z ( s ) 2
各个估计的末端速度是利用公式(7)基于各个插值的示教点q(s)、各个经过速度φ(s)和各个微分系数q’(s)计算的。
而且,约束条件违反率计算部件368执行约束条件违反率计算处理,该处理计算端点旋转速度的约束条件违反率,其是在每个插值的示教点中机器人臂200的末端的估计的旋转速度与预定的允许的旋转速度的比率。即,约束条件违反率计算部件368计算以下公式。
w(s)/W(估计的旋转速度w(s)与允许的旋转速度W的比率)
这里,估计的旋转速度是端点的旋转速度矢量的大小。即,估计的旋转速度如下。
w ( s ) = w x ( s ) 2 + w y ( s ) 2 + w z ( s ) 2
各个估计的旋转速度是利用公式(7)基于各个插值的示教点q(s)、各个经过速度φ(s)和各个微分系数q’(s)计算的。
为了描述起见,上述约束条件违反率被表达如下。
αn(s)
这里,n表示约束条件违反率的类型。在第一实施例中,有6+6+6+6+1+1=26种类型的约束条件违反率。约束条件的预定约束范围利用这些约束条件违反率如以下的公式(8)中那样设置。
αn(s)-1≤0
n(s)-1≤0   (8)
为了满足约束,约束条件违反率αn(s)有必要在±1的范围之内。即,需要满足这两个公式。
而且,把机器人臂200从示教点的起点移动到其终点所需要的时间是通过用变量数s积分各个经过速度的倒数利用以下公式(9)的目标函数确定的。
T all = ∫ s ∂ t ∂ s ds = ∫ s 1 φ ( s ) ds - - - ( 9 )
利用经过速度作为参数在其中满足公式(8)的不等式约束的范围内最小化公式(9)的目标函数的问题已知为不等式约束最优值问题,并且已经提出各种分析。例如,使用以下用于最小化拉格朗日函数的方法。
L ( φ ( s ) ) = T all + ρ ( Σ n max ( α n - 1,0 ) + Σ n max ( - α n - 1,0 ) ) - - - ( 10 )
这里,ρ被称作惩罚参数。
在第一实施例中,时间最优控制部件369执行时间最优控制处理,该处理在约束条件下改变各个经过速度,其中约束条件是约束条件违反率αn(s)在±1的范围内,以最小化公式(9)的目标函数(时间最优控制处理)。
具体而言,首先,时间最优控制部件369的收敛确定部件370确定当下面两个条件满足时,收敛完成。
第一个条件是所有的约束条件违反率αn(1),αn(2),...,αn(31)都在±1的范围之内的条件,即,第一个条件满足公式(8)。
第二个条件是与之前的经过速度分布φ0(1),φ0(2),...,φ0(31)相比,经过速度分布φ(1),φ(2),...,φ(31)在预定的小量ε之内变化的条件,即,第二个条件满足以下公式(11)。
|φ(s)-φo(s)|<ε   (11)
在其中不存在有关之前的经过速度分布φ0(1),φ0(2),...,φ0(31)的数据的情况下(即,在第一重复处理中),收敛确定部件370在收敛确定中只利用第一个条件执行确定。
在其中收敛确定部件370确定没有收敛的情况下,时间最优控制部件369的经过速度改变部件371基于公式(10)执行改变各个经过速度的值的处理。而且,经过速度微分系数计算部件364、估计值计算部件365和约束条件违反率计算部件368利用改变的各个经过速度执行上述各个计算处理。重复执行这些处理,直到收敛确定部件370确定存在收敛。如上所述,时间最优控制部件369优化经过速度,使得公式(9)的目标函数在其中满足公式(8)的不等式约束条件的范围内最小化。
然后,在其中收敛确定部件370在收敛确定中确定存在收敛的情况下,经过速度函数计算部件372执行经过速度函数计算处理,该处理根据在时间最优控制处理中所获得的各个经过速度计算经过速度函数(经过速度函数计算处理)。
然后,位置命令产生部件373执行位置命令产生处理,该处理通过每当计算的经过速度函数利用预定的时间间隔值δ被时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数s中来产生位置命令(位置命令产生处理)。
图5图示出在位置命令产生部件373中计算的位置命令的例子。位置命令产生部件373以预定的时间间隔δ(例如,1ms)积分经过速度函数φ(s)来计算示教点编号s,并且利用插值函数计算指示在该位置的关节值的位置命令。这里,与第一插值部件351不同,不必要执行微分系数计算。这个计算可以简单地利用最简单的积分公式表示,如下所示。
Si+1=Si+φ(si)δ   (12)
qi+1=h(si+1,pi)   (13)
这里,下角标i表示以每个预定的时间间隔δ计算的命令值的编号。而且,变量数s的初始值是零,如下所示。
s0=0
位置命令产生部件373在公式(12)中计算预定时间间隔δ之后的示教点的位置si+1,并且在公式(13)中计算每个关节的位置命令(矢量)qi+1。由于以这种方式以每个恒定时间间隔计算的位置命令qi是在公式(8)和(9)中提到的不等式约束最优值问题的解,因此机器人臂200是以最短的时间操作的。
以上,在第一实施例中,执行了时间最优控制处理,该处理关于在各个插值的示教点中的插值函数的变量数s改变各个经过速度φ(1),φ(2),...,φ(31),使得目标函数最小化。而且,利用以这种方式计算的各个经过速度φ(1),φ(2),...,φ(31),根据插值函数产生在每个预定的时间间隔的位置命令q1,q2,...。这里,要在时间最优控制中使用的插值的示教点的数量是由第一插值部件351确定的。通常,不等式约束最优值问题花费计算时间,但是插值的示教点的数量可以设置成小于最终产生的伺服控制设备230中以相等的时间间隔发送的位置命令的数量。例如,如果积分的示教点的数量是31并且位置命令的数量是10000,那么由于该比率为31/10000,即,大约0.3%,因此,能够显著地减少计算量。
以这种方法,在第一实施例中,由于位置命令q1,q2,...是在执行目标函数的最小化之后计算的,因此,不必要把插值的示教点的数量设置成与位置命令的数量相同,并且能够把插值的示教点的数量设置成小于位置命令的数量。因此,与现有技术相比,能够减少时间最优控制处理所必需的计算量,并且能够减少在CPU 301中用于位置命令计算的计算时间,以提高计算速度。
而且,每个插值的示教点的微分系数由微分系数计算部件362一次计算并且在经过速度计算部件352中被当作常量,因此,计算量小,并且缩短了计算时间。
而且,在现有技术中,约束条件只是机器人臂的关节的估计速度的约束条件违反率在预定的约束条件的范围之内的条件。另一方面,在第一实施例中,约束条件包括机器人臂200的关节的估计速度、估计的加速度、估计的加速度变化率、估计的转矩、估计的端点速度和估计的端点旋转速度的约束条件违反率在公式(8)中示出的预定的约束条件范围之内的条件。因此,与现有技术比较而言,能够处理广泛的约束条件,并且机器人臂200的操作被稳定化。例如,由于约束条件包括估计的加速度变化率与预定的允许的加速度变化率的比率在预定的约束范围之内的条件,因此,能够抑制异常的激励力施加到机器人臂200,并且抑制机器人臂200的明显振动。
在第一实施例中,已经描述其中使用三阶样条作为插值函数的例子,但是插值函数可以通过四阶或更高阶的样条插值或者多项式方程插值来计算。而且,插值函数可以通过线性插值、圆弧插值等计算。
而且,在第一实施例中,在每个恒定时间从多个示教点产生位置命令的处理执行为一系列连续的操作,但是可以执行为如下所示从中间分开的两个阶段。
第一插值部件351和经过速度计算部件352的处理连续地执行为计算处理A,以计算经过速度φ(s)。
由第二插值部件353(位置命令产生部件373)根据经过速度φ(s)和示教点产生在每个恒定时间的位置命令,作为计算处理B。
计算处理A是优化的计算并且具有大量计算,因此,在操作机器人臂200之前计算。由于后面的计算处理B具有少量的计算,因此能够在实际移动机器人臂200的同时执行该处理。在这种情况下,停止机器人臂200用于计算的时间对应于计算处理A的处理时间。
即,与在所有的计算处理A和B都完成之后移动机器人臂200的方法相比,这能够缩短机器人臂200的停止时间。
第二实施例
下面,将描述根据本发明第二实施例的机器人控制设备。图6是示意性图示出根据本发明第二实施例的机器人控制设备的微分系数计算部分的操作的示图。在第二实施例中,只有微分系数计算部件362(图3)的计算处理与第一实施例不同。因此,在第二实施例中,将描述微分系数计算部件362的计算处理。
在第一实施例中,作为例子已经描述“在配置空间中运动”的情况。在第二实施例中,将描述“在任务空间中运动”的情况。第二实施例在公式(1)中示出的插值函数方面与第一实施例不同。
在“在任务空间中运动”的情况下,插值函数对在任务空间中表达的示教点进行插值,然后计算机器人臂200的逆运动并且把结果转换到关节空间以计算插值的示教点。这时,由于执行了复杂的逆运动学计算,因此难以解析地计算微分系数。
在第二实施例中,类似于第一实施例,CPU 301(图2)是计算单元,其基于程序330充当插值函数计算部件362。
而且,在第二实施例中,为了处理其中难以解析地对插值函数求微分的情况,微分系数计算部件362执行数值微分。这里,在第二实施例中,由于插值的示教点的数量通过粗糙地执行插值而减少,因此,如果简单地利用插值的示教点之间的值执行数值微分,则插值误差增加。因此,微分系数在被分割用于插值的各个位置获得。
当变量数s以小于各个插值的示教点的间隔的微小值e变化时,微分系数计算部件362关于各个插值的示教点q(1)至q(31)的各个矢量分量基于插值函数来计算各个矢量分量,作为微分系数计算处理。而且,微分系数计算部件362利用计算结果计算各个微分系数。具体而言,微分系数计算部件362计算在各个插值的示教点q(1)至q(31)中的矢量分量的一阶微分值、二阶微分值和三阶微分值。
具体而言,首先,关于各个值s,微分系数计算部件362四点计算s=1,2,...,31时插值函数的值以及在变量数s按微小值e移位的位置的插值函数的值。
q(s)=h(s,pi)
q(s+e)=h(s+e,pi)   (14)
q(s-e)=h(s-e,pi)
q(s+2e)=h(s+2e,pi)
然后,微分系数计算部件362在以下的公式(15)中计算一阶微分值、二阶微分值和三阶微分值。
q ′ ( s ) = h ( s + e , p i ) - h ( s - e , p i ) 2 e q ′ ′ ( s ) = h ( s + e , p i ) + h ( s - e , p i ) - 2 h ( s , p i ) e 2 q ′ ′ ′ ( s ) = h ( s + 2 e , p i ) - 3 h ( s + e , p i ) + 3 h ( s , p i ) - h ( s - e , p i ) e 3 - - - ( 15 )
以上的公式(15)是例子,各种类型的其它数值微分公式是已知的。根据这个方法,甚至在难以解析地微分的插值函数的情况下,也能够高精度地计算一阶微分值、二阶微分值和三阶微分值,并且执行时间最优控制。
第三实施例
然后,将描述根据本发明的第三实施例的机器人装置。在第三实施例中,机器人装置100B是具有多个关节的机器人,并且包括两个机器人臂200a和200b,及控制机器人臂200a和200b的机器人控制设备300B。在第三实施例中,在作为计算单元的CPU的计算处理中,第三实施例在计算插值函数的插值函数计算处理方面不同于第一和第二实施例,但是在其它计算处理方面与第一和第二实施例相同。
因此,在第三实施例中,机器人控制设备300B使用两个机器人臂200a和200b作为控制目标,并且除了在各个机器人臂中的插值函数计算处理之外,执行与第一和第二实施例的那些处理相同的处理。
在手工组装中,诸如两个臂或手的多个元件同步移动。类似地,在机器人臂的机器人控制设备中,应当实现多个机器人臂的同步操作。
在第三实施例中,与第一和第二实施例类似,CPU 301(图2)是计算单元,其基于程序330充当插值函数计算部件361。
而且,在第三实施例中,插值函数计算部件361在每个示教点分配对应于时间的示教点编号并且利用示教点编号通过样条插值计算插值函数,作为插值函数计算处理。
具体而言,插值函数计算部件361把示教点编号设置成在每个示教点序列的示教点中单调增大,并且计算插值函数,该函数利用示教点编号通过不等距样条在示教点序列的示教点之间执行插值。
例如,如在图7A中所图示出的,假设对于第一机器人臂200a呈现四个示教点(1p1、1p2、1p3和1p4),并且对于第二机器人臂200b呈现三个示教点(2p1、2p3和2p4)。在这些示教点,假设两个机器人臂200a和200b应当同时经过最后的两个示教点用于合作。
在每个示教点序列中单调增大的示教点编号从编号1开始,但是在第二个机器人臂200b中少了编号2。目的是在具有在两个示教点序列中相同的示教点编号的点中实现同步运动。即,目的是各个机器人臂200a和200b同时经过除了编号2之外的编号为1、3和4的示教点。
这可以通过把插值函数设置成不等距样条函数来实现。作为不等距样条函数的例子,B样条等是已知的。
用于第一机器人臂的示教点序列的插值函数如下所示。
1h(s,1pi)
用于第二机器人臂的示教点序列的插值函数如下所示。
2h(s,2pi)
这两个元素合并,表示成如下所示的插值函数。
h ( s , p i ) = h 1 ( s , p i 1 ) h ( s , p i 2 ) 2 - - - ( 16 )
随后的处理与第一和第二实施例中的那些一样。
在第三实施例中,除了第一和第二实施例的效果之外,还能够在相同示教编号的地方以及在以上公式中相同值s的地方同步机器人臂200a和200b。即,能够实现对应于多个机器人臂的同步操作的时间最优控制。
第四实施例
下面,将描述根据本发明的第四实施例的机器人控制设备。图8是图示出根据本发明第四实施例的在机器人控制设备中约束条件违反率计算部件的处理操作的示图。
在根据第四实施例的机器人控制设备中,预定的约束值(允许值)设置成对于每个插值的示教点具有不同的值。提前给予每个示教点不同的约束值,并且根据该值利用公式(8)计算约束条件违反率。由于其它计算处理与第一至第三实施例中的那些处理相同,因此将省略其描述。
在根据第一至第三实施例的约束条件违反率计算部件368中,估计值与预定的允许值的比率被计算为约束条件违反率。例如,在第j个关节轴的速度的情况下,在第一至第三实施例中,关节的估计速度与作为常量的允许速度Vj的比率被计算如下。
q · j ( s ) V i
在第三实施例中,允许速度设置成根据变量数的值变化的值,并且估计速度与对于每个示教点改变的允许速度的比率被计算如下。
q · j ( s ) V j ( s )
在图8中图示出的横轴是指示插值的示教点编号的变量数s,并且变量数s在插值中不限于整数,但是具有连续的编号。图8图示出优化经过速度的计算完成之后的状态。因此,关节的估计速度不超过允许速度。
在第四实施例中,由于能够为每个示教点设置约束条件,因此与第一至第三实施例比较而言,进一步提高了约束条件的自由度。
而且,在第四实施例中,如在图8中所图示出的,允许速度设置成随着变量数s的值增大而减小。因此,由于随着机器人臂靠近终点关节速度减小,所以能够利用机器人臂稳定地执行组装操作。
在第四实施例中,已经描述了关节速度约束,但是类似地,能够关于诸如关节加速度、加速度变化率、转矩、端点速度或端点旋转速度的其它约束条件,为每个示教点设置允许值。
如上所述,根据第四实施例,除了实现第一至第三实施例的效果之外,还能够通过为每个示教点设置不同的允许值实现机器人臂的时间最优控制。
第五实施例
然后,将描述根据本发明的第五实施例的机器人控制设备。在第五实施例中,除了在第一至第四实施例中的条件之外,约束条件还包括估计的电动机转矩与预定的允许的电动机转矩的比率在预定的约束范围之内(在±1的范围内)的条件。
机器人臂200的关节J1至J6和电动机211至216通过减速器221至226彼此连接。能够根据减速器221至226和电动机211至216的计算模型在每个电动机211至216中计算估计的电动机转矩。
电动机211至216的模型在图9A中图示出。这里,使用了以下符号。
Nj j轴减速器的减速比
τj j轴电动机的估计的电动机转矩
Ij j轴电动机的惯性力矩
cj j轴的粘滞元素
dj j轴的摩擦元素
该模型具体地表达为公式。当计算约束条件时使用的关节的估计速度、估计的加速度和施加到关节的估计的转矩被使用。考虑到减速比Nj的情况下,电动机211至216的估计的电动机转矩被书写如下。
τ j ( s ) = u j ( s ) N j + I j N j q · · j ( s ) + c j N j q · j ( s ) + d j sign ( q · j ( s ) ) - - - ( 17 )
在右侧,第一项是在公式(6)中计算的施加到关节的转矩。第二项是与电动机的惯性力及加速度成比例的分量。第三项是与电动机的粘滞力及速度成比例的分量。第四项是其中它的正负号(sign)根据电动机的摩擦力及速度的正负号变化的分量。
估计值计算部件365基于减速器221至226的减速比、各个经过速度和各个微分系数来计算在每个插值的示教点q(s)中的电动机211至216的估计的电动机转矩。在这种情况下,由于估计的转矩uj(s)可以根据公式(4)、(5)和(6)计算,因此,该计算基于每个插值的示教点、每个经过速度(经过速度、经过速度的一阶和二阶微分值)及每个微分系数(插值函数的一阶和二阶微分值)执行。
如从公式(17)清楚可见的,左侧的电动机转矩大于作为第一项的施加到关节的转矩。即,由于减速器的惯性或粘性的影响,在电动机中需要更大的转矩。
以这种方式计算的估计的电动机转矩不应该超过允许的电动机转矩。允许的电动机转矩一般地通过称为TN曲线的图表达,在TN曲线中,横轴是电动机的速度并且纵轴是电动机的转矩。通过把估计的电动机转矩与允许的电动机转矩的比率添加到约束条件违反率的计算中,能够实现考虑了电动机转矩的情况下的时间最优控制。
图9B图示出TN曲线的例子。允许的电动机转矩通常是速度函数。以下约束条件违反率的计算被添加到在图3中描述的约束条件违反率计算部件368中。
机器人臂的j轴关节的电动机转矩τj(s)与根据电动机的TN曲线确定的电动机的允许转矩Tj的比率
在6轴关节机器人的情况下,j=1至6。
图9B图示出估计的电动机转矩完全在允许的范围内的情况。即,约束条件违反率的大小是1或更小。由于除了约束条件违反率计算之外的部件与第一至第四实施例中的部件相同,因此将省略其描述。
如上所述,根据第五实施例,由于除了第一至第四实施例的效果之外,约束条件还可以关于电动机转矩设置,因此,与第一实施例相比,能够提高约束条件的自由度。而且,能够实现满足允许的电动机转矩约束条件的机器人臂的时间最优控制。
本发明不限于上述实施例,并且在本发明的范围内,本领域技术人员可以进行各种修改。
在第一至第五的实施例中,考虑了所有类型的约束条件,但是这些约束条件不应当在所有时间都必须考虑。例如,其中操作速度具有优先级而不管估计的端点速度或估计的端点旋转速度如何的操作可以通过仅从αn(s)的类型中去除估计的端点速度或估计的端点旋转速度的约束条件来实现。以这种方式,可以提前确定使用哪种约束类型。这时,微分系数计算部件362可以只计算必要的微分系数。而且,经过速度微分系数计算部件364和估计值计算部件365可以只计算必要的微分值和估计值。尤其,在其中只计算估计速度的情况下,可以省略经过速度微分系数计算部件364。
而且,在第一至第五实施例中,已经描述了其中作为机器人控制装置的控制目标的关节型机器人是机器人臂的情况,但是本发明可以应用到其中关节型机器人是在机器人臂的末端提供的机器人手的情况。
而且,根据上述实施例的各个处理操作具体地由CPU 301执行,CPU 301是机器人控制装置的计算单元。因此,可以给机器人控制装置300提供记录执行上述函数的程序的记录介质,机器人控制装置300的计算机(CPU或MPU)可以读取存储在记录介质上要执行的程序。在这种情况下,从记录介质中读取的程序实现实施例的上述功能,因此,程序和记录该程序的记录介质构成本发明。
而且,在以上实施例中,已经描述了其中计算机可读记录介质是ROM 302并且程序330存储在ROM 302中的情况,但是本发明不限于此。只要记录介质是计算机可读的记录介质,程序330就可以记录在任何记录介质上。例如,作为用于提供程序的记录介质,可以使用在图2中图示出的HDD 304、外部存储设备322、记录盘331等。具体而言,例如,可以使用软盘、硬盘、光盘、磁光盘、CD-ROM、CD-R、磁带、非易失性存储卡、ROM等作为记录介质。
而且,在上述实施例中的程序可以通过网络下载并且可以由计算机执行。
而且,本发明不限于其中实施例的功能通过执行由计算机读取的程序代码来实现的情况。本发明还包括其中在计算机上运行的OS(操作***)等根据程序代码的指令执行实际处理的部分或全部并且实施例的功能通过这些处理来实现的情况。
而且,从记录介质读取的程序代码可以写入在存储器中,该存储器在***到计算机中的功能扩展板或连接到计算机的功能扩展单元中被提供。在功能扩展板或功能扩展单元中提供的CPU等可以根据程序代码的指令执行实际处理的部分或全部,并且实施例的功能可以通过这些处理来实现。
尽管已经参考示例性实施例对本发明进行了描述,但是应当理解,本发明不限于所公开的示例性实施例。以下权利要求的范围被赋予最广泛的解释,从而涵盖所有这种修改以及等同的结构和功能。
本申请要求在2012年3月7日提交的日本专利申请No.2012-050503的权益,该申请的全部内容通过引用被结合于此。
参考标号列表
100  机器人装置
200  机器人臂(关节型机器人)
201–206  致动器
211–216  电动机
221–226  减速器
230  伺服控制设备(驱动控制单元)
300  机器人控制设备
330  程序
331  记录盘(记录介质)
361  插值函数计算部件(计算单元)
362  微分系数计算部件(计算单元)
363  临时设置部件(计算单元)
365  估计值计算部件(计算单元)
368  约束条件违反率计算部件(计算单元)
369  时间最优控制部件(计算单元)
372  经过速度函数计算部件(计算单元)
373  位置命令产生部件(计算单元)

Claims (15)

1.一种机器人控制设备,其以预定的时间间隔输出位置命令到驱动控制单元,该驱动控制单元控制用于驱动关节型机器人的每个关节的每个致动器的操作使得每个关节***作成顺序地跟随包括作为矢量分量的每个关节的示教位置的多个示教点,该机器人控制设备包括计算单元,
其中该计算单元执行:
插值函数计算处理,该处理计算经过插值在各个示教点之间的多个插值的示教点的插值函数;
微分系数计算处理,该处理计算通过利用插值函数的变量数来对在每个插值的示教点中包含的每个矢量分量求微分所获得的每个微分系数;
临时设置处理,该处理临时设置指示出通过对在每个插值的示教点中的变量数求时间微分所获得的微分值的每个经过速度;
估计值计算处理,该处理基于每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计速度;
时间最优控制处理,该处理改变各个经过速度并且最小化目标函数,该目标函数通过在约束条件下利用变量数对各个经过速度的倒数进行积分而获得,该约束条件包括每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率在预定约束范围之内的条件;
经过速度函数计算处理,该处理根据在时间最优控制处理中所获得的每个经过速度来计算经过速度函数;及
位置命令产生处理,该处理通过每当经过速度函数被利用预定时间间隔的值进行时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数中来产生位置命令。
2.如权利要求1所述的机器人控制设备,
其中,作为微分系数计算处理,该计算单元基于插值函数关于每个插值的示教点的每个矢量分量来计算当变量数改变比各个插值的示教点之间的间隔小的微小值时的每个矢量分量,并且利用计算结果计算每个微分系数。
3.如权利要求1或2所述的机器人控制设备,
其中,作为插值函数计算处理,该计算单元给每个示教点分配对应于时间的示教点编号,并且利用该示教点编号通过样条插值来计算插值函数。
4.如权利要求1至3中任一项所述的机器人控制设备,
其中,允许的速度被设置成根据变量数的值变化的值。
5.如权利要求4所述的机器人控制设备,
其中,允许的速度被设置成随着变量数的值的增大而减小。
6.如权利要求1至5中任一项所述的机器人控制设备,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于每个经过速度和每个微分系数关于在每个插值的示教点中的每个关节来计算通过利用时间对估计速度求一阶微分所获得的估计的加速度,及
其中,约束条件进一步包括估计的加速度与预定的允许加速度的比率在预定约束范围之内的条件。
7.如权利要求1至6中任一项所述的机器人控制设备,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于每个经过速度和每个微分系数关于每个插值的示教点中的每个关节来计算通过利用时间对估计速度求二阶微分所获得的估计的加速度变化率,及
其中约束条件进一步包括估计的加速度变化率与预定的允许加速度变化率的比率在预定约束范围之内的条件。
8.如权利要求1至7中任一项所述的机器人控制设备,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于每个插值的示教点、每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计的转矩,及
其中,约束条件进一步包括估计的转矩与预定的允许转矩的比率在预定约束范围之内的条件。
9.如权利要求1至8中任一项所述的机器人控制设备,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于每个插值的示教点、每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的关节型机器人的末端的估计的末端速度,及
其中,约束条件进一步包括估计的末端速度与预定的允许末端速度的比率在预定约束范围之内的条件。
10.如权利要求1至9中任一项所述的机器人控制设备,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于每个插值的示教点、每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的关节型机器人的末端的估计的旋转速度,及
其中,约束条件进一步包括估计的旋转速度与预定的允许旋转速度的比率在预定约束范围之内的条件。
11.如权利要求1至10中任一项所述的机器人控制设备,
其中,致动器包括电动机和减速器,
其中,作为估计值计算处理,该计算单元进一步基于减速器的减速比、每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的电动机的估计的电动机转矩,及
其中,约束条件进一步包括估计的电动机转矩与预定的允许电动机转矩的比率在预定约束范围之内的条件。
12.一种机器人装置,包括:
关节型机器人;及
根据权利要求1至11中任一项所述的机器人控制设备,该设备控制关节型机器人。
13.一种机器人控制方法,该方法使用包括计算单元的机器人控制设备,该计算单元产生要以预定的时间间隔输出到驱动控制单元的的位置命令,该驱动控制单元控制用于驱动关节型机器人的每个关节的每个致动器的操作使得每个关节***作成顺序地跟随包括作为矢量分量的每个关节的示教位置的多个示教点,该方法包括:
由该计算单元进行的插值函数计算处理,该处理计算经过插值在各个示教点之间的多个插值的示教点的插值函数;
由该计算单元进行的微分系数计算处理,该处理计算通过利用插值函数的变量数来对在每个插值的示教点中包含的每个矢量分量求微分所获得的每个微分系数;
由该计算单元进行的临时设置处理,该处理临时设置指示出通过对在每个插值的示教点中的变量数求时间微分所获得的微分值的每个经过速度;
由该计算单元进行的估计值计算处理,该处理基于每个经过速度和每个微分系数来计算在每个插值的示教点中的每个关节的估计速度;
由该计算单元进行的时间最优控制处理,该处理改变各个经过速度并且最小化目标函数,该目标函数通过在约束条件下利用变量数对各个经过速度的倒数进行积分而获得,该约束条件包括每个关节的估计速度与预定的允许速度的比率在预定约束范围之内的条件;
由该计算单元进行的经过速度函数计算处理,该处理根据在时间最优控制处理中所获得的每个经过速度来计算经过速度函数;及
由该计算单元进行的位置命令产生处理,该处理通过每当经过速度函数被利用预定时间间隔的值进行时间积分时将积分值代入插值函数中的变量数中来产生位置命令。
14.一种使计算机执行如权利要求13所述的机器人控制方法的各个处理的程序。
15.一种计算机可读记录介质,其上记录如权利要求14所述的程序。
CN201380012677.0A 2012-03-07 2013-02-28 机器人控制设备、机器人装置及机器人控制方法和装置 Expired - Fee Related CN104254430B (zh)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2012-050503 2012-03-07
JP2012050503A JP5896789B2 (ja) 2012-03-07 2012-03-07 ロボット制御装置、ロボット装置、ロボット制御方法、プログラム及び記録媒体
PCT/JP2013/056202 WO2013133346A1 (en) 2012-03-07 2013-02-28 Robot controlling device, robot apparatus, robot control method, program for executing robot control method, and recording medium on which program is recorded

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN104254430A true CN104254430A (zh) 2014-12-31
CN104254430B CN104254430B (zh) 2016-05-11

Family

ID=47913508

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201380012677.0A Expired - Fee Related CN104254430B (zh) 2012-03-07 2013-02-28 机器人控制设备、机器人装置及机器人控制方法和装置

Country Status (5)

Country Link
US (1) US9221174B2 (zh)
JP (1) JP5896789B2 (zh)
CN (1) CN104254430B (zh)
DE (1) DE112013003029B4 (zh)
WO (1) WO2013133346A1 (zh)

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104959983A (zh) * 2015-05-26 2015-10-07 南京阿福机器人有限公司 机器人手执示教方法
CN105082135A (zh) * 2015-09-11 2015-11-25 东南大学 一种机器人点动操作的速度控制方法
CN105856246A (zh) * 2016-04-22 2016-08-17 广州捷士电子科技有限公司 一种示教编程过程中防止末端执行器碰撞产品的方法
CN106737662A (zh) * 2015-11-24 2017-05-31 发那科株式会社 机器人***
CN106826839A (zh) * 2015-11-19 2017-06-13 库卡罗伯特有限公司 对机器人的控制
CN108563122A (zh) * 2018-04-12 2018-09-21 江南大学 一种移动机器人速度平滑插值方法
CN109551484A (zh) * 2019-01-21 2019-04-02 北京镁伽机器人科技有限公司 运动参数的处理方法、装置和***及存储介质
CN109551485A (zh) * 2019-01-21 2019-04-02 北京镁伽机器人科技有限公司 运动控制方法、装置和***及存储介质
CN110116405A (zh) * 2018-02-05 2019-08-13 佳能株式会社 轨迹生成方法和轨迹生成装置
CN111051010A (zh) * 2017-09-04 2020-04-21 松下知识产权经营株式会社 机器人控制装置
CN111052029A (zh) * 2017-11-09 2020-04-21 欧姆龙株式会社 指令值插值装置和伺服驱动器
CN113093716A (zh) * 2019-12-19 2021-07-09 广州极飞科技股份有限公司 一种运动轨迹规划方法、装置、设备及存储介质

Families Citing this family (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6128767B2 (ja) * 2012-07-05 2017-05-17 キヤノン株式会社 ロボット制御装置、及びロボット制御方法
JP2015182143A (ja) * 2014-03-20 2015-10-22 セイコーエプソン株式会社 ロボットおよびロボットシステム
JP5908544B2 (ja) 2014-08-11 2016-04-26 ファナック株式会社 駆動軸のジャークを低下させるロボットプログラムを生成するロボットプログラム生成装置
US9592608B1 (en) * 2014-12-15 2017-03-14 X Development Llc Methods and systems for providing feedback during teach mode
JP6126152B2 (ja) 2015-03-16 2017-05-10 ファナック株式会社 曲線部を有する軌道を生成するロボットの軌道生成装置
JP6700669B2 (ja) 2015-04-07 2020-05-27 キヤノン株式会社 制御方法、ロボット装置、プログラム、記録媒体、及び物品の製造方法
US9925662B1 (en) * 2015-06-28 2018-03-27 X Development Llc Generating a trained robot path based on physical manipulation of the robot and based on training user interface input(s) associated with the physical manipulation
US9844877B1 (en) * 2015-07-14 2017-12-19 X Development Llc Generating a parameter for a movement characteristic for a waypoint trained path of a robot
US9919422B1 (en) 2016-01-06 2018-03-20 X Development Llc Methods and systems to provide mechanical feedback during movement of a robotic system
CN105717869B (zh) * 2016-03-15 2018-05-29 珞石(北京)科技有限公司 工业机器人操作空间路径复合限制求解方法
DE102016003144A1 (de) * 2016-03-15 2017-09-21 Kuka Roboter Gmbh Steuern einer Automatisierungsanordnung
JP6275196B2 (ja) * 2016-06-05 2018-02-07 Ntn株式会社 リンク作動装置の操作装置およびリンク作動システム
US9981381B1 (en) * 2016-06-08 2018-05-29 X Development Llc Real time generation of phase synchronized trajectories
DE102016224564A1 (de) * 2016-12-09 2018-06-14 Robert Bosch Gmbh Verfahren zum Bereitstellen einer Bewegungskontur für einen Manipulator
US11192185B2 (en) 2016-12-16 2021-12-07 Canon Kabushiki Kaisha Method of producing product
US10207404B2 (en) * 2017-02-09 2019-02-19 X Development Llc Generating a robot control policy from demonstrations collected via kinesthetic teaching of a robot
US11565412B2 (en) * 2017-09-15 2023-01-31 Google Llc Generating a robot control policy from demonstrations collected via kinesthetic teaching of a robot
JP6781183B2 (ja) 2018-03-26 2020-11-04 ファナック株式会社 制御装置及び機械学習装置
JP7225560B2 (ja) * 2018-04-26 2023-02-21 セイコーエプソン株式会社 制御装置、ロボットシステム、及び表示制御方法
DE102018004947B3 (de) 2018-06-22 2019-07-18 Sew-Eurodrive Gmbh & Co Kg Verfahren zur Steuerung von Antrieben eines Roboters und Robotersystem
US11045950B2 (en) 2018-11-02 2021-06-29 Canon Kabushiki Kaisha Driving device and detecting device
CN109986556B (zh) * 2019-02-19 2022-10-04 宁波凯德科技服务有限公司 一种焊接机器人运动规划离散束方法
CN112621739B (zh) * 2019-10-08 2022-03-15 东元电机股份有限公司 机器人及其路径插值规划命令产生***
CN113341876B (zh) * 2021-06-24 2022-08-26 合肥工业大学 一种基于微分向量优化的五轴曲面加工轨迹规划方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH11198072A (ja) * 1998-01-14 1999-07-27 Yaskawa Electric Corp ロボットの最短時間速度制御装置
CN101508112A (zh) * 2009-03-30 2009-08-19 东南大学 三自由度搬运工业机器人多目标优化设计参数的获取方法
US20100204828A1 (en) * 2007-07-30 2010-08-12 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Movement path generation device for robot
CN101898358A (zh) * 2009-05-29 2010-12-01 库卡机器人有限公司 用于控制机械手的方法及装置
CN102039596A (zh) * 2009-10-13 2011-05-04 库卡罗伯特有限公司 控制操纵器的方法和装置
US20120029699A1 (en) * 2010-06-04 2012-02-02 Institute Of Automation, Chinese Academy Of Sciences System and method for robot trajectory generation with continuous accelerations

Family Cites Families (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3882304A (en) * 1973-05-04 1975-05-06 Allen Bradley Co Parametric interpolation of three-dimensional surfaces
US4623971A (en) * 1983-06-30 1986-11-18 Cincinnati Milacron Inc. Machine control with motor velocity constraint
US4975856A (en) * 1986-02-18 1990-12-04 Robotics Research Corporation Motion controller for redundant or nonredundant linkages
US4937759A (en) * 1986-02-18 1990-06-26 Robotics Research Corporation Industrial robot with controller
JPS63251181A (ja) * 1987-04-08 1988-10-18 松下電器産業株式会社 産業用ロボツト
JPH0736989B2 (ja) 1990-01-19 1995-04-26 トキコ株式会社 工業用ロボットの制御方法
JP2514490B2 (ja) 1991-07-05 1996-07-10 株式会社ダイヘン 産業用ロボットの連動手動操作による教示制御方法
JP3396342B2 (ja) * 1995-07-17 2003-04-14 三菱電機株式会社 スプライン補間機能を有する数値制御装置
KR100449429B1 (ko) * 1995-09-14 2004-12-13 가부시키가이샤 야스가와덴끼 로봇의교시장치
JP4060393B2 (ja) * 1996-01-24 2008-03-12 三菱電機株式会社 ロボットの速度演算装置、およびロボットの速度演算方法
JPH1124721A (ja) * 1997-06-30 1999-01-29 Tokico Ltd ロボット制御装置
JP4609684B2 (ja) * 1999-04-05 2011-01-12 ソニー株式会社 ロボット、サーボ回路、アクチュエータ、ロボットの制御方法及びアクチュエータの制御方法
CN1649698A (zh) * 2002-03-18 2005-08-03 索尼株式会社 机器人设备、腿式移动机器人的运动控制设备和方法、腿式移动机器人的传感器***和移动单元
US7180253B2 (en) * 2003-09-30 2007-02-20 Rockwell Automation Technologies, Inc. Method and system for generating multi-dimensional motion profiles
US7146242B2 (en) * 2003-09-30 2006-12-05 Rockwell Automation Technologies, Inc. Method and system for generating multi-dimensional motion profiles
DE112005000451B4 (de) * 2004-02-27 2020-02-13 Thk Co., Ltd. Designverfahren für ein Industrieerzeugnis unter Verwendung einer Klothoidenkurve, und Verfahren und Vorrichtung zur numerischen Steuerung unter Verwendung der Klothoidenkurve
JP4810251B2 (ja) 2006-02-16 2011-11-09 キヤノン株式会社 原子間力顕微鏡
US7915787B2 (en) 2007-07-20 2011-03-29 Canon Kabushiki Kaisha Actuator
JP5424581B2 (ja) 2008-06-06 2014-02-26 キヤノン株式会社 部分測定を合成する形状測定方法
JP5129064B2 (ja) * 2008-08-26 2013-01-23 新日本工機株式会社 工作機械の数値制御装置
JP5743495B2 (ja) 2010-11-05 2015-07-01 キヤノン株式会社 ロボット制御装置

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH11198072A (ja) * 1998-01-14 1999-07-27 Yaskawa Electric Corp ロボットの最短時間速度制御装置
US20100204828A1 (en) * 2007-07-30 2010-08-12 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Movement path generation device for robot
CN101508112A (zh) * 2009-03-30 2009-08-19 东南大学 三自由度搬运工业机器人多目标优化设计参数的获取方法
CN101898358A (zh) * 2009-05-29 2010-12-01 库卡机器人有限公司 用于控制机械手的方法及装置
CN102039596A (zh) * 2009-10-13 2011-05-04 库卡罗伯特有限公司 控制操纵器的方法和装置
US20120029699A1 (en) * 2010-06-04 2012-02-02 Institute Of Automation, Chinese Academy Of Sciences System and method for robot trajectory generation with continuous accelerations

Cited By (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104959983B (zh) * 2015-05-26 2017-01-18 南京阿福机器人有限公司 机器人手执示教方法
CN104959983A (zh) * 2015-05-26 2015-10-07 南京阿福机器人有限公司 机器人手执示教方法
CN105082135A (zh) * 2015-09-11 2015-11-25 东南大学 一种机器人点动操作的速度控制方法
US10239207B2 (en) 2015-11-19 2019-03-26 Kuka Deutschland Gmbh Control of a robot
CN106826839A (zh) * 2015-11-19 2017-06-13 库卡罗伯特有限公司 对机器人的控制
CN106737662B (zh) * 2015-11-24 2019-06-28 发那科株式会社 机器人***
CN106737662A (zh) * 2015-11-24 2017-05-31 发那科株式会社 机器人***
US10259118B2 (en) 2015-11-24 2019-04-16 Fanuc Corporation Robot system having function of simplifying teaching operation and improving operating performance by learning
CN105856246B (zh) * 2016-04-22 2018-05-22 广州捷士电子科技有限公司 一种示教编程过程中防止末端执行器碰撞产品的方法
CN105856246A (zh) * 2016-04-22 2016-08-17 广州捷士电子科技有限公司 一种示教编程过程中防止末端执行器碰撞产品的方法
CN111051010B (zh) * 2017-09-04 2023-03-14 松下知识产权经营株式会社 机器人控制装置
CN111051010A (zh) * 2017-09-04 2020-04-21 松下知识产权经营株式会社 机器人控制装置
CN111052029A (zh) * 2017-11-09 2020-04-21 欧姆龙株式会社 指令值插值装置和伺服驱动器
CN111052029B (zh) * 2017-11-09 2023-03-07 欧姆龙株式会社 指令值插值装置和伺服驱动器
CN110116405A (zh) * 2018-02-05 2019-08-13 佳能株式会社 轨迹生成方法和轨迹生成装置
CN110116405B (zh) * 2018-02-05 2022-12-09 佳能株式会社 轨迹生成方法和轨迹生成装置
CN108563122A (zh) * 2018-04-12 2018-09-21 江南大学 一种移动机器人速度平滑插值方法
CN109551484A (zh) * 2019-01-21 2019-04-02 北京镁伽机器人科技有限公司 运动参数的处理方法、装置和***及存储介质
CN109551485B (zh) * 2019-01-21 2020-10-16 北京镁伽机器人科技有限公司 运动控制方法、装置和***及存储介质
CN109551484B (zh) * 2019-01-21 2022-03-29 深圳镁伽科技有限公司 运动参数的处理方法、装置和***及存储介质
CN109551485A (zh) * 2019-01-21 2019-04-02 北京镁伽机器人科技有限公司 运动控制方法、装置和***及存储介质
US11975452B2 (en) 2019-01-21 2024-05-07 Megarobo Technologies Co., Ltd. Motion control method, device and system, and storage medium
CN113093716A (zh) * 2019-12-19 2021-07-09 广州极飞科技股份有限公司 一种运动轨迹规划方法、装置、设备及存储介质
CN113093716B (zh) * 2019-12-19 2024-04-30 广州极飞科技股份有限公司 一种运动轨迹规划方法、装置、设备及存储介质

Also Published As

Publication number Publication date
DE112013003029T5 (de) 2015-03-26
DE112013003029B4 (de) 2016-04-14
US20150025684A1 (en) 2015-01-22
CN104254430B (zh) 2016-05-11
US9221174B2 (en) 2015-12-29
JP5896789B2 (ja) 2016-03-30
JP2013184245A (ja) 2013-09-19
WO2013133346A1 (en) 2013-09-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104254430A (zh) 机器人控制设备、机器人装置、机器人控制方法、用于执行机器人控制方法的程序、及在其上记录程序的记录介质
JP7222803B2 (ja) 軌道計画装置、軌道計画方法及びプログラム
Debrouwere et al. Time-optimal path following for robots with convex–concave constraints using sequential convex programming
Qazani et al. An optimal motion cueing algorithm using the inverse kinematic solution of the hexapod simulation platform
EP3351353A1 (en) Robot control apparatus, robot system, robot control method and assembly manufacturing method
CN106094528A (zh) 一种空间柔性机械臂振动抑制算法
Tang et al. Path tracking of a cable-driven snake robot with a two-level motion planning method
Dai et al. Sliding Mode Impedance Control for contact intervention of an I-AUV: Simulation and experimental validation
JP2015051469A (ja) ロボット制御装置、ロボット装置、ロボット制御方法、プログラム及び記録媒体
Tahmasebi et al. Dynamic parameter identification and analysis of a PHANToM haptic device
JP2018030210A (ja) シミュレーション装置、制御システム、ロボットシステム、シミュレーション方法、プログラム及び記録媒体
Saramago et al. Trajectory modeling of robot manipulators in the presence of obstacles
Han et al. External force estimation method for robotic manipulator based on double encoders of joints
JP2008200763A (ja) 作業用マニピュレータの制御装置
JP6057284B2 (ja) 多関節ロボット及び半導体ウェハ搬送装置
JP2020075329A (ja) シミュレーション装置、制御システム、ロボットシステム、シミュレーション方法、プログラム及び記録媒体
Vosniakos et al. Motion coordination for industrial robotic systems with redundant degrees of freedom
Racioppo et al. Modeling and control of a cable driven modular snake robot
Safeena et al. Adaptive super twisting control of Stewart platform based on super twisting observer
CN117331311B (zh) 基于免加速度递归滤波回归的机器人动力学参数估计方法
Özgür From lines to dynamics of parallel robots
Doraiswami et al. New Kalman filter residue-based identification and soft sensor design for accurate trajectory tracking with a fault-tolerant robot
Kim et al. Energy-efficient trajectory generation for space manipulators with reaction wheels under a fixed base orientation
Isogai et al. How to Avoid a Multirotor Flight Crash under Complete Propeller Motor Failures Based on State Variable Approach.
JP4936003B2 (ja) オートチューニング機能を備えた多軸制御装置

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20160511

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee