JPH11132850A - 色表現データの変換およびこれを用いたカラー印刷物のシミュレーション - Google Patents
色表現データの変換およびこれを用いたカラー印刷物のシミュレーションInfo
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- JPH11132850A JPH11132850A JP10186897A JP18689798A JPH11132850A JP H11132850 A JPH11132850 A JP H11132850A JP 10186897 A JP10186897 A JP 10186897A JP 18689798 A JP18689798 A JP 18689798A JP H11132850 A JPH11132850 A JP H11132850A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 色表現データの変換技術と、これを用いて３
次元空間内に配置されたカラー印刷物を再現する技術と
を提供する。 【解決手段】 Ｎ次色（Ｎは３以上の整数）である対象
点の対象色を含むＮ次元色空間において、Ｎ次色を構成
するＮ種類のインクの中の（Ｎ−２）種類のインクの網
点面積率を対象色の網点面積率に等しい値に固定したと
きに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面
の中から１つを選択する。そして、選択された仮想２次
色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投影するこ
とによって、４つの辺上に４つの基本参照色を設定す
る。これら４つの基本参照色に対して、変換後の色表現
データ（反射係数や表色値）をそれぞれ決定する。対象
色に対する色表現データは、４つの参照色における色表
現データの線形結合によってそれぞれ決定される。
次元空間内に配置されたカラー印刷物を再現する技術と
を提供する。 【解決手段】 Ｎ次色（Ｎは３以上の整数）である対象
点の対象色を含むＮ次元色空間において、Ｎ次色を構成
するＮ種類のインクの中の（Ｎ−２）種類のインクの網
点面積率を対象色の網点面積率に等しい値に固定したと
きに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面
の中から１つを選択する。そして、選択された仮想２次
色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投影するこ
とによって、４つの辺上に４つの基本参照色を設定す
る。これら４つの基本参照色に対して、変換後の色表現
データ（反射係数や表色値）をそれぞれ決定する。対象
色に対する色表現データは、４つの参照色における色表
現データの線形結合によってそれぞれ決定される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、色表現データの
変換技術、および、これを用いてカラー印刷物をディス
プレイデバイスやプリンタ等の出力装置で再現する技術
に関する。
変換技術、および、これを用いてカラー印刷物をディス
プレイデバイスやプリンタ等の出力装置で再現する技術
に関する。
【０００２】
【従来の技術】カラー印刷物をディスプレイデバイスや
プリンタなどの種々の出力装置によって再現する際に
は、実物の印刷物になるべく近い色を再現することが望
ましい。従来は、印刷物の色再現の方法として、マーレ
イ・デービスの式、ユール・ニールセンの式、ノイゲバ
ウアの式などが知られている。例えば、ノイゲバウアの
式は、ＹＭＣＫの４色のインクの網点面積率からＲＧＢ
の各色成分の値を決定する場合などに用いられる式であ
る。
プリンタなどの種々の出力装置によって再現する際に
は、実物の印刷物になるべく近い色を再現することが望
ましい。従来は、印刷物の色再現の方法として、マーレ
イ・デービスの式、ユール・ニールセンの式、ノイゲバ
ウアの式などが知られている。例えば、ノイゲバウアの
式は、ＹＭＣＫの４色のインクの網点面積率からＲＧＢ
の各色成分の値を決定する場合などに用いられる式であ
る。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の従来の
変換式は、理想化されたモデルを元に設定されているた
め、実際の色を再現できない場合が多いという問題があ
った。特に、３次元空間に配置された印刷物を観察する
状態を再現する場合には、モデルが適応できない場合が
多いという問題があった。
変換式は、理想化されたモデルを元に設定されているた
め、実際の色を再現できない場合が多いという問題があ
った。特に、３次元空間に配置された印刷物を観察する
状態を再現する場合には、モデルが適応できない場合が
多いという問題があった。
【０００４】一方、３次元空間に配置された印刷物を再
現する方法としては、本出願人により開示された特開平
７−２３４１５８号公報の方法がある。この方法では、
カラー印刷物の反射光の照度スペクトルＩ（θ，ρ，
λ）（θは反射角、ρはずれ角、λは波長）を、鏡面反
射係数Ｓｓ（λ）と、内部反射係数Ｓｂ（λ）から求
め、この照度スペクトルＩ（θ，ρ，λ）に基づいてカ
ラー印刷物を再現している。この方法では、単色で刷ら
れた特定の網点面積率（例えば１００％）を有するカラ
ー印刷物は忠実に再現できるが、任意の網点面積率を有
するカラー印刷物の忠実な再現や、複数のインクで刷ら
れたカラー印刷物を忠実に再現する際に、どのように適
用するのかが明確ではなかった。
現する方法としては、本出願人により開示された特開平
７−２３４１５８号公報の方法がある。この方法では、
カラー印刷物の反射光の照度スペクトルＩ（θ，ρ，
λ）（θは反射角、ρはずれ角、λは波長）を、鏡面反
射係数Ｓｓ（λ）と、内部反射係数Ｓｂ（λ）から求
め、この照度スペクトルＩ（θ，ρ，λ）に基づいてカ
ラー印刷物を再現している。この方法では、単色で刷ら
れた特定の網点面積率（例えば１００％）を有するカラ
ー印刷物は忠実に再現できるが、任意の網点面積率を有
するカラー印刷物の忠実な再現や、複数のインクで刷ら
れたカラー印刷物を忠実に再現する際に、どのように適
用するのかが明確ではなかった。
【０００５】この発明は、従来技術における上述の課題
を解決するためになされたものであり、３次元空間に配
置された複数のインクで刷られたカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を従来に比べてより忠実に再現する
ことのできる技術を提供することを第１の目的とする。
を解決するためになされたものであり、３次元空間に配
置された複数のインクで刷られたカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を従来に比べてより忠実に再現する
ことのできる技術を提供することを第１の目的とする。
【０００６】また、このカラー印刷物の色再現技術に用
いている反射係数の決定方法を応用した色表現データの
変換技術を提供することを第２の目的とする。
いている反射係数の決定方法を応用した色表現データの
変換技術を提供することを第２の目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
述の課題の少なくとも一部を解決するため、本発明によ
るシミュレーション方法は、３次元空間に配置されたＮ
次色（Ｎは３以上の整数）のカラー印刷物に関してレン
ダリング処理を行なうことによって、前記カラー印刷物
を出力装置で再現する方法であって、（ａ）前記カラー
印刷物上の対象点に、所定の輝度スペクトルφの光を照
射した場合に、所定の観察点で観察される反射光の照度
スペクトルＩを数式１で定義する工程と、（ｂ）Ｎ次色
である前記対象点の対象色を含むＮ次元色空間におい
て、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインクの中の（Ｎ−
２）種類のインクの網点面積率を前記対象色の網点面積
率に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）
／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択する工程
と、（ｃ）前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上
に前記対象色の座標点を投影することによって、前記４
つの辺上に４つの基本参照色を設定する工程と、（ｄ）
数式１に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射係数
Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定す
る工程と、（ｅ）前記対象色に対する前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値を、前記４つの参照色における
前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合に
よってそれぞれ決定する工程と、（ｆ）前記対象色に対
する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを用いて、前記反
射光の照度スペクトルＩを数式１に従って決定する工程
と、（ｇ）前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、前
記出力装置に適した表色系で前記対象色を表わす色デー
タを求める工程と、を備えることを特徴とする。
述の課題の少なくとも一部を解決するため、本発明によ
るシミュレーション方法は、３次元空間に配置されたＮ
次色（Ｎは３以上の整数）のカラー印刷物に関してレン
ダリング処理を行なうことによって、前記カラー印刷物
を出力装置で再現する方法であって、（ａ）前記カラー
印刷物上の対象点に、所定の輝度スペクトルφの光を照
射した場合に、所定の観察点で観察される反射光の照度
スペクトルＩを数式１で定義する工程と、（ｂ）Ｎ次色
である前記対象点の対象色を含むＮ次元色空間におい
て、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインクの中の（Ｎ−
２）種類のインクの網点面積率を前記対象色の網点面積
率に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）
／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択する工程
と、（ｃ）前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上
に前記対象色の座標点を投影することによって、前記４
つの辺上に４つの基本参照色を設定する工程と、（ｄ）
数式１に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射係数
Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定す
る工程と、（ｅ）前記対象色に対する前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値を、前記４つの参照色における
前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合に
よってそれぞれ決定する工程と、（ｆ）前記対象色に対
する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを用いて、前記反
射光の照度スペクトルＩを数式１に従って決定する工程
と、（ｇ）前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、前
記出力装置に適した表色系で前記対象色を表わす色デー
タを求める工程と、を備えることを特徴とする。
【０００８】上記シミュレーション方法によれば、任意
の網点面積率ｄ1→Nを有するＮ次色である対象色の反射
係数Ｓｂ，Ｓｓが、４つの基本参照色の反射係数の線形
結合によって決定されるので、比較的少ない計算量で対
象色の照度スペクトルＩ（ｄ1→N，θ，ρ，λ）を求め
ることができる。また、この照度スペクトルを出力装置
の表色系の色データに変換することができる。従って、
３次元空間に配置されたＮ次色のカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を、従来に比べてより忠実に再現す
ることができる。また、５つ以上の参照色を用いる場合
に比べて少ない計算量で再現を行うことができる。
の網点面積率ｄ1→Nを有するＮ次色である対象色の反射
係数Ｓｂ，Ｓｓが、４つの基本参照色の反射係数の線形
結合によって決定されるので、比較的少ない計算量で対
象色の照度スペクトルＩ（ｄ1→N，θ，ρ，λ）を求め
ることができる。また、この照度スペクトルを出力装置
の表色系の色データに変換することができる。従って、
３次元空間に配置されたＮ次色のカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を、従来に比べてより忠実に再現す
ることができる。また、５つ以上の参照色を用いる場合
に比べて少ない計算量で再現を行うことができる。
【０００９】上記シミュレーション方法において、前記
Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｄ）は、（１）パ
ラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整数）を（Ｎ
−１）から３まで順次変化させながら第１の処理を繰り
返す工程を含み、前記第１の処理は、前記４つの基本参
照色のそれぞれを仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次
参照色を含むｎ次元色空間において、前記仮想ｎ次参照
色を構成するｎ種類のインクの中の（ｎ−２）種類のイ
ンクの網点面積率を前記仮想ｎ次参照色の網点面積率に
等しい値に固定したときに得られる｛ｎ（ｎ−１）／
２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択し、前記選
択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記仮想ｎ次参
照色の座標点を投影することによって、前記４つの辺上
に４つの仮想（ｎ−１）次参照色を設定する処理であ
り、前記工程（１）は、前記第１の処理を繰り返すこと
によって複数の仮想２次参照色を設定する工程であり、
前記工程（ｄ）は、さらに、（２）パラメータｍ（ｍは
３以上Ｎ以下の整数）を３からＮまで順次変化させなが
ら第２の処理を繰り返す工程を含み、前記第２の処理
は、各仮想ｍ次参照色の前記投影によって設定された４
つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの線形結合によって、各仮想ｍ次参
照色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決
定する処理であり、前記工程（２）は、前記第２の処理
を繰り返すことによって前記４つの基本参照色に対する
前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを求める工程であ
る、ことが好ましい。
Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｄ）は、（１）パ
ラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整数）を（Ｎ
−１）から３まで順次変化させながら第１の処理を繰り
返す工程を含み、前記第１の処理は、前記４つの基本参
照色のそれぞれを仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次
参照色を含むｎ次元色空間において、前記仮想ｎ次参照
色を構成するｎ種類のインクの中の（ｎ−２）種類のイ
ンクの網点面積率を前記仮想ｎ次参照色の網点面積率に
等しい値に固定したときに得られる｛ｎ（ｎ−１）／
２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択し、前記選
択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記仮想ｎ次参
照色の座標点を投影することによって、前記４つの辺上
に４つの仮想（ｎ−１）次参照色を設定する処理であ
り、前記工程（１）は、前記第１の処理を繰り返すこと
によって複数の仮想２次参照色を設定する工程であり、
前記工程（ｄ）は、さらに、（２）パラメータｍ（ｍは
３以上Ｎ以下の整数）を３からＮまで順次変化させなが
ら第２の処理を繰り返す工程を含み、前記第２の処理
は、各仮想ｍ次参照色の前記投影によって設定された４
つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの線形結合によって、各仮想ｍ次参
照色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決
定する処理であり、前記工程（２）は、前記第２の処理
を繰り返すことによって前記４つの基本参照色に対する
前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを求める工程であ
る、ことが好ましい。
【００１０】４つの仮想（ｍ−１）次参照色の反射係数
から仮想ｍ次色の反射係数を求めるという第２の処理を
繰り返すことによって、４つの基本参照色の反射係数が
得られる。従って、これらの４つの基本参照色の反射係
数の線形結合によって、対象色の反射係数を決定するこ
とができる。この第２の処理も、４つの仮想（ｍ−１）
次参照色の反射係数から仮想ｍ次色の反射係数を求めて
いるので、より多数の仮想（ｍ−１）次参照色を用いる
場合に比べて、より少ない計算量で仮想ｍ次色の反射係
数を求めることができる。
から仮想ｍ次色の反射係数を求めるという第２の処理を
繰り返すことによって、４つの基本参照色の反射係数が
得られる。従って、これらの４つの基本参照色の反射係
数の線形結合によって、対象色の反射係数を決定するこ
とができる。この第２の処理も、４つの仮想（ｍ−１）
次参照色の反射係数から仮想ｍ次色の反射係数を求めて
いるので、より多数の仮想（ｍ−１）次参照色を用いる
場合に比べて、より少ない計算量で仮想ｍ次色の反射係
数を求めることができる。
【００１１】なお、前記特性ｆｂ（θ），ｆｓ（ρ）
は、それぞれ数式２の形式を有することが好ましい。
は、それぞれ数式２の形式を有することが好ましい。
【００１２】本発明のシミュレーションシステムは、３
次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは３以上の整数）のカ
ラー印刷物に関してレンダリング処理を行なうことによ
って、前記カラー印刷物を出力装置で再現するシステム
であって、前記カラー印刷物上の対象点に、所定の輝度
スペクトルφの光を照射した場合に、所定の観察点で観
察される反射光の照度スペクトルＩを数式３で定義する
手段と、Ｎ次色である前記対象点の対象色を含むＮ次元
色空間において、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインク
の中の（Ｎ−２）種類のインクの網点面積率を前記対象
色の網点面積率に等しい値に固定したときに得られる
｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つ
を選択する手段と、前記選択された仮想２次色平面の４
つの辺上に前記対象色の座標点を投影することによっ
て、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定する手段
と、数式３に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射
係数Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決
定する基本参照色決定手段と、前記対象色に対する前記
第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値を、前記４つの参
照色における前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値
の線形結合によってそれぞれ決定する手段と、前記対象
色に対する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを用いて、
前記反射光の照度スペクトルＩを数式３に従って決定す
る手段と、前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、出
力装置に適した表色系で前記対象色を表わす色データを
求める手段と、前記色データに従って、前記対象色を出
力する出力装置と、を備えることを特徴とする。
次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは３以上の整数）のカ
ラー印刷物に関してレンダリング処理を行なうことによ
って、前記カラー印刷物を出力装置で再現するシステム
であって、前記カラー印刷物上の対象点に、所定の輝度
スペクトルφの光を照射した場合に、所定の観察点で観
察される反射光の照度スペクトルＩを数式３で定義する
手段と、Ｎ次色である前記対象点の対象色を含むＮ次元
色空間において、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインク
の中の（Ｎ−２）種類のインクの網点面積率を前記対象
色の網点面積率に等しい値に固定したときに得られる
｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つ
を選択する手段と、前記選択された仮想２次色平面の４
つの辺上に前記対象色の座標点を投影することによっ
て、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定する手段
と、数式３に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射
係数Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決
定する基本参照色決定手段と、前記対象色に対する前記
第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値を、前記４つの参
照色における前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値
の線形結合によってそれぞれ決定する手段と、前記対象
色に対する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを用いて、
前記反射光の照度スペクトルＩを数式３に従って決定す
る手段と、前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、出
力装置に適した表色系で前記対象色を表わす色データを
求める手段と、前記色データに従って、前記対象色を出
力する出力装置と、を備えることを特徴とする。
【００１３】本発明のシミュレーションに用いられる記
録媒体は、出力装置を備えたコンピュータに用いられ、
３次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは２以上の整数）の
カラー印刷物に関してレンダリング処理を行なうことに
よって、前記カラー印刷物を前記出力装置で再現するた
めのコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読
み取り可能な記録媒体であって、前記カラー印刷物上の
対象点に、所定の輝度スペクトルφの光を照射した場合
に、所定の観察点で観察される反射光の照度スペクトル
Ｉを数式４で定義する機能と、Ｎ次色である前記対象点
の対象色を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ次色を構
成するＮ種類のインクの中の（Ｎ−２）種類のインクの
網点面積率を前記対象色の網点面積率に等しい値に固定
したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次
色平面の中から１つを選択する機能と、前記選択された
仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投
影することによって、前記４つの辺上に４つの基本参照
色を設定する機能と、数式４に含まれる第１の反射係数
Ｓｂと第２の反射係数Ｓｓを、前記４つの基本参照色に
対してそれぞれ決定する基本参照色決定機能と、前記対
象色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値
を、前記４つの参照色における前記第１と第２の反射係
数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合によってそれぞれ決定する
機能と、前記対象色に対する第１と第２の反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを用いて、前記反射光の照度スペクトルＩを数
式４に従って決定する機能と、前記反射光の照度スペク
トルＩを用いて、前記出力装置に適した表色系で前記対
象色を表わす色データを求める機能と、前記色データに
従って、前記出力装置に前記対象色を出力する機能と、
をコンピュータに実現させるためのコンピュータプログ
ラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体で
ある。
録媒体は、出力装置を備えたコンピュータに用いられ、
３次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは２以上の整数）の
カラー印刷物に関してレンダリング処理を行なうことに
よって、前記カラー印刷物を前記出力装置で再現するた
めのコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読
み取り可能な記録媒体であって、前記カラー印刷物上の
対象点に、所定の輝度スペクトルφの光を照射した場合
に、所定の観察点で観察される反射光の照度スペクトル
Ｉを数式４で定義する機能と、Ｎ次色である前記対象点
の対象色を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ次色を構
成するＮ種類のインクの中の（Ｎ−２）種類のインクの
網点面積率を前記対象色の網点面積率に等しい値に固定
したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次
色平面の中から１つを選択する機能と、前記選択された
仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投
影することによって、前記４つの辺上に４つの基本参照
色を設定する機能と、数式４に含まれる第１の反射係数
Ｓｂと第２の反射係数Ｓｓを、前記４つの基本参照色に
対してそれぞれ決定する基本参照色決定機能と、前記対
象色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値
を、前記４つの参照色における前記第１と第２の反射係
数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合によってそれぞれ決定する
機能と、前記対象色に対する第１と第２の反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを用いて、前記反射光の照度スペクトルＩを数
式４に従って決定する機能と、前記反射光の照度スペク
トルＩを用いて、前記出力装置に適した表色系で前記対
象色を表わす色データを求める機能と、前記色データに
従って、前記出力装置に前記対象色を出力する機能と、
をコンピュータに実現させるためのコンピュータプログ
ラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体で
ある。
【００１４】上記のシミュレーションシステムや記録媒
体においても、上記のシミュレーション方法と同様に、
３次元空間に配置されたＮ次色のカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を、従来に比べてより忠実に再現す
ることができる。また、５つ以上の参照点を用いる場合
に比べて少ない計算量で再現を行うことができる。
体においても、上記のシミュレーション方法と同様に、
３次元空間に配置されたＮ次色のカラー印刷物内の任意
の網点面積率の部分を、従来に比べてより忠実に再現す
ることができる。また、５つ以上の参照点を用いる場合
に比べて少ない計算量で再現を行うことができる。
【００１５】上述したシミュレーションで用いられてい
る反射係数の決定プロセスは、表色系の変換などのよう
な色表現データの変換技術に応用することができる。
る反射係数の決定プロセスは、表色系の変換などのよう
な色表現データの変換技術に応用することができる。
【００１６】本発明による色表現データ変換方法は、第
１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の原
色で再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、前
記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表現データを、前
記対象色に関連する第２の色表現データに変換する方法
であって、（ａ）前記対象色を含むＮ次元色空間におい
て、前記Ｎ種類の原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃
度を前記対象色の濃度に等しい値に固定したときに得ら
れる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から
１つを選択する工程と、（ｂ）前記選択された仮想２次
色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投影するこ
とによって、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定
する工程と、（ｃ）前記第２の色表現データの値を、前
記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定する工程と、
（ｄ）前記対象色に対する前記第２の色表現データの値
を、前記４つの参照色における前記第２の色表現データ
の値の線形結合によってそれぞれ決定する工程と、を備
えることを特徴とする。
１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の原
色で再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、前
記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表現データを、前
記対象色に関連する第２の色表現データに変換する方法
であって、（ａ）前記対象色を含むＮ次元色空間におい
て、前記Ｎ種類の原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃
度を前記対象色の濃度に等しい値に固定したときに得ら
れる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から
１つを選択する工程と、（ｂ）前記選択された仮想２次
色平面の４つの辺上に前記対象色の座標点を投影するこ
とによって、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定
する工程と、（ｃ）前記第２の色表現データの値を、前
記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定する工程と、
（ｄ）前記対象色に対する前記第２の色表現データの値
を、前記４つの参照色における前記第２の色表現データ
の値の線形結合によってそれぞれ決定する工程と、を備
えることを特徴とする。
【００１７】従来の色変換方法としては、例えば特許第
２６６６５２３号公報の第４図に記載された方法があ
る。この従来の方法では、色空間を複数の単位立方体に
区分し、これらの単位立方体を、対象色を含む単位４面
体にさらに分割する。対象色に関する変換後の色表現デ
ータの値は、単位４面体を用いた補間処理を行うことに
よって求めていた。このような従来の変換方法では、多
数の小さな単位立方体の頂点位置における変換後の色表
現データの値を予め測定して得ておかなければならず、
極めて多数のデータが必要になるという問題があった。
２６６６５２３号公報の第４図に記載された方法があ
る。この従来の方法では、色空間を複数の単位立方体に
区分し、これらの単位立方体を、対象色を含む単位４面
体にさらに分割する。対象色に関する変換後の色表現デ
ータの値は、単位４面体を用いた補間処理を行うことに
よって求めていた。このような従来の変換方法では、多
数の小さな単位立方体の頂点位置における変換後の色表
現データの値を予め測定して得ておかなければならず、
極めて多数のデータが必要になるという問題があった。
【００１８】本発明による色表現データの変換方法によ
れば、Ｎ次色である任意の対象色に対する第２の色表現
データが、４つの基本参照色の色表現データの線形結合
によって決定されるので、比較的少ないデータを基に、
対象色の第２の色表現データを求めることができる。
れば、Ｎ次色である任意の対象色に対する第２の色表現
データが、４つの基本参照色の色表現データの線形結合
によって決定されるので、比較的少ないデータを基に、
対象色の第２の色表現データを求めることができる。
【００１９】上記色表現データ変換方法において、前記
Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｃ）は、（１）パ
ラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整数）を（Ｎ
−１）から３まで順次変化させながら第１の処理を繰り
返す工程を含み、前記第１の処理は、前記４つの基本参
照色のそれぞれを仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次
参照色を含むｎ次元色空間において、前記仮想ｎ次参照
色を構成するｎ種類の原色の中の（ｎ−２）種類の原色
の濃度を前記仮想ｎ次参照色の濃度に等しい値に固定し
たときに得られる｛ｎ（ｎ−１）／２｝個の仮想２次色
平面の中から１つを選択し、前記選択された仮想２次色
平面の４つの辺上に前記仮想ｎ次参照色の座標点を投影
することによって、前記４つの辺上に４つの仮想（ｎ−
１）次参照色を設定する処理であり、前記工程（１）
は、前記第１の処理を繰り返すことによって複数の仮想
２次参照色を設定する工程であり、前記工程（ｃ）は、
さらに、（２）パラメータｍ（ｍは３以上Ｎ以下の整
数）を３からＮまで順次変化させながら第２の処理を繰
り返す工程を含み、前記第２の処理は、各仮想ｍ次参照
色の前記投影によって設定された４つの仮想（ｍ−１）
次参照色に対する前記第２の色表現データの線形結合に
よって、各仮想ｍ次参照色に対する前記第２の色表現デ
ータを決定する処理であり、前記工程（２）は、前記第
２の処理を繰り返すことによって前記４つの基本参照色
に対する前記第２の色表現データを求める工程である、
ことが好ましい。
Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｃ）は、（１）パ
ラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整数）を（Ｎ
−１）から３まで順次変化させながら第１の処理を繰り
返す工程を含み、前記第１の処理は、前記４つの基本参
照色のそれぞれを仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次
参照色を含むｎ次元色空間において、前記仮想ｎ次参照
色を構成するｎ種類の原色の中の（ｎ−２）種類の原色
の濃度を前記仮想ｎ次参照色の濃度に等しい値に固定し
たときに得られる｛ｎ（ｎ−１）／２｝個の仮想２次色
平面の中から１つを選択し、前記選択された仮想２次色
平面の４つの辺上に前記仮想ｎ次参照色の座標点を投影
することによって、前記４つの辺上に４つの仮想（ｎ−
１）次参照色を設定する処理であり、前記工程（１）
は、前記第１の処理を繰り返すことによって複数の仮想
２次参照色を設定する工程であり、前記工程（ｃ）は、
さらに、（２）パラメータｍ（ｍは３以上Ｎ以下の整
数）を３からＮまで順次変化させながら第２の処理を繰
り返す工程を含み、前記第２の処理は、各仮想ｍ次参照
色の前記投影によって設定された４つの仮想（ｍ−１）
次参照色に対する前記第２の色表現データの線形結合に
よって、各仮想ｍ次参照色に対する前記第２の色表現デ
ータを決定する処理であり、前記工程（２）は、前記第
２の処理を繰り返すことによって前記４つの基本参照色
に対する前記第２の色表現データを求める工程である、
ことが好ましい。
【００２０】４つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する第
２の色表現データから仮想ｍ次色の第２の色表現データ
を求めるという第２の処理を繰り返すことによって、４
つの基本参照色に対する第２の色表現データが得られ
る。従って、これらの４つの基本参照色に対する第２の
色表現データの線形結合によって、対象色に対する第２
の色表現データを決定することができる。この第２の処
理も、４つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する第２の色
表現データから仮想ｍ次色に対する第２の色表現データ
を求めているので、より多数の仮想（ｍ−１）次参照色
を用いる場合に比べて、より少ない計算量で仮想ｍ次色
に対する色表現データを求めることができる。
２の色表現データから仮想ｍ次色の第２の色表現データ
を求めるという第２の処理を繰り返すことによって、４
つの基本参照色に対する第２の色表現データが得られ
る。従って、これらの４つの基本参照色に対する第２の
色表現データの線形結合によって、対象色に対する第２
の色表現データを決定することができる。この第２の処
理も、４つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する第２の色
表現データから仮想ｍ次色に対する第２の色表現データ
を求めているので、より多数の仮想（ｍ−１）次参照色
を用いる場合に比べて、より少ない計算量で仮想ｍ次色
に対する色表現データを求めることができる。
【００２１】なお、カラー印刷物のシミュレーションに
上記の色表現データの変換を適用する場合には、前記対
象色は、前記Ｎ種類の原色で再現されるカラー印刷物上
に存在する特定の対象点の色であり、前記第２の色表現
データは、３次元空間に配置された前記カラー印刷物上
の前記対象点に、所定の輝度スペクトルの光を照射した
場合に、所定の観察点で観察される反射光の照度スペク
トルに含まれる反射係数成分である。
上記の色表現データの変換を適用する場合には、前記対
象色は、前記Ｎ種類の原色で再現されるカラー印刷物上
に存在する特定の対象点の色であり、前記第２の色表現
データは、３次元空間に配置された前記カラー印刷物上
の前記対象点に、所定の輝度スペクトルの光を照射した
場合に、所定の観察点で観察される反射光の照度スペク
トルに含まれる反射係数成分である。
【００２２】また、表色系の変換に上記の色表現データ
の変換を適用する場合には、前記第２の色表現データ
は、前記第１の表色系とは異なる第２の表色系の測色値
である。
の変換を適用する場合には、前記第２の色表現データ
は、前記第１の表色系とは異なる第２の表色系の測色値
である。
【００２３】本発明による色表現データの変換装置は、
第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の
原色で再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、
前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表現データを、
前記対象色に関連する第２の色表現データに変換する装
置であって、前記対象色を含むＮ次元色空間において、
前記Ｎ種類の原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃度を
前記対象色の濃度に等しい値に固定したときに得られる
｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つ
を選択する手段と、前記選択された仮想２次色平面の４
つの辺上に前記対象色の座標点を投影することによっ
て、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定する基本
参照色設定手段と、前記第２の色表現データの値を、前
記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定する手段と、
前記対象色に対する前記第２の色表現データの値を、前
記４つの参照色における前記第２の色表現データの値の
線形結合によってそれぞれ決定する手段と、を備えるこ
とを特徴とする。
第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の
原色で再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、
前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表現データを、
前記対象色に関連する第２の色表現データに変換する装
置であって、前記対象色を含むＮ次元色空間において、
前記Ｎ種類の原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃度を
前記対象色の濃度に等しい値に固定したときに得られる
｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つ
を選択する手段と、前記選択された仮想２次色平面の４
つの辺上に前記対象色の座標点を投影することによっ
て、前記４つの辺上に４つの基本参照色を設定する基本
参照色設定手段と、前記第２の色表現データの値を、前
記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定する手段と、
前記対象色に対する前記第２の色表現データの値を、前
記４つの参照色における前記第２の色表現データの値の
線形結合によってそれぞれ決定する手段と、を備えるこ
とを特徴とする。
【００２４】本発明の色表現データの変換に用いられる
記録媒体は、第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以
上の整数）の原色で再現されるＮ次色である特定の対象
色に関して、前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表
現データを、前記対象色に関連する第２の色表現データ
に変換するためのコンピュータプログラムを記録したコ
ンピュータ読取り可能な記録媒体であって、前記対象色
を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ種類の原色の中の
（Ｎ−２）種類の原色の濃度を前記対象色の濃度に等し
い値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個
の仮想２次色平面の中から１つを選択する機能と、前記
選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色の
座標点を投影することによって、前記４つの辺上に４つ
の基本参照色を設定する基本参照色設定機能と、前記第
２の色表現データの値を、前記４つの基本参照色に対し
てそれぞれ決定する機能と、前記対象色に対する前記第
２の色表現データの値を、前記４つの参照色における前
記第２の色表現データの値の線形結合によってそれぞれ
決定する機能と、をコンピュータに実現させるためのコ
ンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り
可能な記録媒体である。
記録媒体は、第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以
上の整数）の原色で再現されるＮ次色である特定の対象
色に関して、前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色表
現データを、前記対象色に関連する第２の色表現データ
に変換するためのコンピュータプログラムを記録したコ
ンピュータ読取り可能な記録媒体であって、前記対象色
を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ種類の原色の中の
（Ｎ−２）種類の原色の濃度を前記対象色の濃度に等し
い値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個
の仮想２次色平面の中から１つを選択する機能と、前記
選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色の
座標点を投影することによって、前記４つの辺上に４つ
の基本参照色を設定する基本参照色設定機能と、前記第
２の色表現データの値を、前記４つの基本参照色に対し
てそれぞれ決定する機能と、前記対象色に対する前記第
２の色表現データの値を、前記４つの参照色における前
記第２の色表現データの値の線形結合によってそれぞれ
決定する機能と、をコンピュータに実現させるためのコ
ンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り
可能な記録媒体である。
【００２５】これらの変換装置や記録媒体によっても、
上述した変換方法と同様に、比較的少ないデータを基
に、対象色の第２の色表現データを求めることができ
る。
上述した変換方法と同様に、比較的少ないデータを基
に、対象色の第２の色表現データを求めることができ
る。
【００２６】
【発明の他の態様】この発明は、以下のような他の態様
も含んでいる。第１の態様は、コンピュータによって実
行されることによって、上記の発明の各工程または各手
段を実現するコンピュータプログラムを通信経路を介し
て供給するプログラム供給装置である。
も含んでいる。第１の態様は、コンピュータによって実
行されることによって、上記の発明の各工程または各手
段を実現するコンピュータプログラムを通信経路を介し
て供給するプログラム供給装置である。
【００２７】
Ａ．色データ生成方法の概要：次に、本発明の実施の形
態を実施例に基づき説明する。図１は、印刷紙上に塗布
されたインクによって入射光が反射される様子を示す説
明図である。図１に示すように、インクへの入射光Ｌｉ
は２つの異なった経路で反射される。第１の反射光は、
インクの表面と空気層との境界において反射される鏡面
反射光Ｌｓである。第２の反射光は、インクの表面を通
過した光がインクおよび紙中の粒子によって散乱された
後に、外部に出射される拡散反射光（「内部反射光」と
も呼ぶ）Ｌｂである。
態を実施例に基づき説明する。図１は、印刷紙上に塗布
されたインクによって入射光が反射される様子を示す説
明図である。図１に示すように、インクへの入射光Ｌｉ
は２つの異なった経路で反射される。第１の反射光は、
インクの表面と空気層との境界において反射される鏡面
反射光Ｌｓである。第２の反射光は、インクの表面を通
過した光がインクおよび紙中の粒子によって散乱された
後に、外部に出射される拡散反射光（「内部反射光」と
も呼ぶ）Ｌｂである。
【００２８】図２は、光源と印刷物と視覚系（観察者）
との関係を示す説明図である。図２に示すように、視覚
系の位置は、鏡面反射光Ｌｓの方向から角度ρ（以下、
「ずれ角」と呼ぶ）だけずれているのが普通である。印
刷物表面における光の反射点と視覚系とを結ぶ方向（観
察方向）は、入射光Ｌｉと反射光Ｌｓとで構成される平
面上に存在しない場合があるが、この場合にも、鏡面反
射光Ｌｓと観察方向とのなす角が、ずれ角ρとして定義
される。
との関係を示す説明図である。図２に示すように、視覚
系の位置は、鏡面反射光Ｌｓの方向から角度ρ（以下、
「ずれ角」と呼ぶ）だけずれているのが普通である。印
刷物表面における光の反射点と視覚系とを結ぶ方向（観
察方向）は、入射光Ｌｉと反射光Ｌｓとで構成される平
面上に存在しない場合があるが、この場合にも、鏡面反
射光Ｌｓと観察方向とのなす角が、ずれ角ρとして定義
される。
【００２９】図２の観察者によって観察される反射光の
照度は、次の数式５に示すように、鏡面反射光Ｌｓの照
度と、拡散反射光Ｌｂの照度と、環境光の照度の線形結
合で表わされると考えられる。
照度は、次の数式５に示すように、鏡面反射光Ｌｓの照
度と、拡散反射光Ｌｂの照度と、環境光の照度の線形結
合で表わされると考えられる。
【００３０】
【数５】
【００３１】ここで、λは光の波長、Ｉ（θ，ρ，λ）
は観察される反射光の照度スペクトル、Ｉｂ（θ，ρ，
λ）は拡散反射光Ｌｂの照度スペクトル、Ｉｓ（θ，
ρ，λ）は鏡面反射光Ｌｓの照度スペクトル、Ｉｅ
（λ）は環境光のスペクトルである。照度スペクトルＩ
（θ，ρ，λ），Ｉｓ（θ，ρ，λ）及びＩｂ（θ，
ρ，λ）は反射角θと、ずれ角ρと、波長λとに依存す
る。一方、環境光の照度スペクトルＩｅ（λ）は、標準
的な光源の他に自然光など、観察点で観察される環境光
に起因する成分であり、反射角θやずれ角ρに依存せ
ず、波長λにのみ依存する。
は観察される反射光の照度スペクトル、Ｉｂ（θ，ρ，
λ）は拡散反射光Ｌｂの照度スペクトル、Ｉｓ（θ，
ρ，λ）は鏡面反射光Ｌｓの照度スペクトル、Ｉｅ
（λ）は環境光のスペクトルである。照度スペクトルＩ
（θ，ρ，λ），Ｉｓ（θ，ρ，λ）及びＩｂ（θ，
ρ，λ）は反射角θと、ずれ角ρと、波長λとに依存す
る。一方、環境光の照度スペクトルＩｅ（λ）は、標準
的な光源の他に自然光など、観察点で観察される環境光
に起因する成分であり、反射角θやずれ角ρに依存せ
ず、波長λにのみ依存する。
【００３２】数式５において、照度スペクトルＩｓ
（θ，ρ，λ），Ｉｂ（θ，ρ，λ）を、次の数式６の
ようにそれぞれ角度成分と波長成分に分離できると仮定
すると、数式５は数式７のように書き換えられる。
（θ，ρ，λ），Ｉｂ（θ，ρ，λ）を、次の数式６の
ようにそれぞれ角度成分と波長成分に分離できると仮定
すると、数式５は数式７のように書き換えられる。
【００３３】
【数６】
【００３４】
【数７】
【００３５】ここで、Ｓｂ（λ）は拡散反射係数、Ｓｓ
（λ）は鏡面反射係数、φ（λ）は入射光の輝度スペク
トルである。
（λ）は鏡面反射係数、φ（λ）は入射光の輝度スペク
トルである。
【００３６】拡散反射光Ｌｂの角度依存特性ｆｂ（θ）
は、 cosθで表わされることが知られている。鏡面反射
光Ｌｓの照度は、反射角θに沿った反射方向（ρ＝０の
方向）で観察した場合に最も強く、この方向からずれる
に従って急激に低下する。数式７における特性ｆｓ
（ρ）は、このような現象を表わしている。従って、関
数ｆｓ（ρ）は、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１となり、０≦
ρ≦９０°の範囲においてρの増大に伴って急激に単調
減少するような特性であると考えることができる。特性
ｆｓ（ρ）としては、例えば cosρのｎ0 乗（ｎ0 は実
験的に求められる定数）を用いることができることが知
られている。しかし、この実施例では、後述するよう
に、反射光の測定に基づいて特性ｆｓ（ρ）の関数形を
決定した。
は、 cosθで表わされることが知られている。鏡面反射
光Ｌｓの照度は、反射角θに沿った反射方向（ρ＝０の
方向）で観察した場合に最も強く、この方向からずれる
に従って急激に低下する。数式７における特性ｆｓ
（ρ）は、このような現象を表わしている。従って、関
数ｆｓ（ρ）は、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１となり、０≦
ρ≦９０°の範囲においてρの増大に伴って急激に単調
減少するような特性であると考えることができる。特性
ｆｓ（ρ）としては、例えば cosρのｎ0 乗（ｎ0 は実
験的に求められる定数）を用いることができることが知
られている。しかし、この実施例では、後述するよう
に、反射光の測定に基づいて特性ｆｓ（ρ）の関数形を
決定した。
【００３７】上述した数式７では、カラー印刷物の網点
面積率を考慮していない。そこで、以下では、カラー印
刷物がＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロ
ー）、Ｋ（スミ）の４色のインクで塗られており、その
網点面積率が（ｄC ，ｄM ，ｄY，ｄK ）であると仮定
する。なお、以下ではＣＭＹＫの４色のインクの網点面
積率をまとめて言うときに、符号「ｄC/M/Y/K 」を用い
る。前述した数式７の右辺において、網点面積率ｄ
C/M/Y/K に依存するのは、拡散反射係数Ｓｂと鏡面反射
係数Ｓｓだけである。従って、数式７は次の数式８のよ
うに書き換えられる。
面積率を考慮していない。そこで、以下では、カラー印
刷物がＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロ
ー）、Ｋ（スミ）の４色のインクで塗られており、その
網点面積率が（ｄC ，ｄM ，ｄY，ｄK ）であると仮定
する。なお、以下ではＣＭＹＫの４色のインクの網点面
積率をまとめて言うときに、符号「ｄC/M/Y/K 」を用い
る。前述した数式７の右辺において、網点面積率ｄ
C/M/Y/K に依存するのは、拡散反射係数Ｓｂと鏡面反射
係数Ｓｓだけである。従って、数式７は次の数式８のよ
うに書き換えられる。
【００３８】
【数８】
【００３９】網点面積率ｄC/M/Y/K の印刷部分における
反射光の照度スペクトルＩ（ｄC/M/Y/K ，θ，ρ，λ）
が得られれば、ＣＩＥ−ＸＹＺ表色系における３刺激値
Ｘ（ｄC/M/Y/K ），Ｙ（ｄC/M/Y/K ），Ｚ（ｄ
C/M/Y/K ）は、その定義に従って次の数式９で与えられ
る。
反射光の照度スペクトルＩ（ｄC/M/Y/K ，θ，ρ，λ）
が得られれば、ＣＩＥ−ＸＹＺ表色系における３刺激値
Ｘ（ｄC/M/Y/K ），Ｙ（ｄC/M/Y/K ），Ｚ（ｄ
C/M/Y/K ）は、その定義に従って次の数式９で与えられ
る。
【００４０】
【数９】
【００４１】ここで、ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）は
等色関数である（なお、数式以外の文章中では、便宜
上、ｘ，ｙ，ｚの文字上のバーを省略している）。
等色関数である（なお、数式以外の文章中では、便宜
上、ｘ，ｙ，ｚの文字上のバーを省略している）。
【００４２】すなわち、数式９によって求められた３刺
激値Ｘ（ｄC/M/Y/K ），Ｙ（ｄC/M/Y/K ），Ｚ（ｄ
C/M/Y/K ）、または、これらの色度座標値（ｘ，ｙ，
ｚ）を、出力装置の表色系（例えばＲＧＢ表色系）の色
データに変換すれば、その出力装置において、網点面積
率ｄC/M/Y/K の印刷部分の色を忠実に再現することが可
能である。
激値Ｘ（ｄC/M/Y/K ），Ｙ（ｄC/M/Y/K ），Ｚ（ｄ
C/M/Y/K ）、または、これらの色度座標値（ｘ，ｙ，
ｚ）を、出力装置の表色系（例えばＲＧＢ表色系）の色
データに変換すれば、その出力装置において、網点面積
率ｄC/M/Y/K の印刷部分の色を忠実に再現することが可
能である。
【００４３】なお、上記の数式８は、一般にＮ種類のイ
ンクで刷られた印刷物に容易に拡張可能である。すなわ
ち、Ｎ種類のインクの網点面積率を符号「ｄ1→N」で表
わすことにすると、数式８における符号「ｄC/M/Y/K 」
を「ｄ1→N」に置き換えることによって、次の数式１０
に示す一般的な式に拡張できる。
ンクで刷られた印刷物に容易に拡張可能である。すなわ
ち、Ｎ種類のインクの網点面積率を符号「ｄ1→N」で表
わすことにすると、数式８における符号「ｄC/M/Y/K 」
を「ｄ1→N」に置き換えることによって、次の数式１０
に示す一般的な式に拡張できる。
【００４４】
【数１０】
【００４５】但し、以下の説明においては、主に数式８
が適用される場合（すなわちＣＭＹＫの４色のインクで
刷られた印刷物を再現する場合）について説明する。な
お、この明細書では、Ｎ種類のインクで刷られた色を
「Ｎ次色」と呼ぶ。
が適用される場合（すなわちＣＭＹＫの４色のインクで
刷られた印刷物を再現する場合）について説明する。な
お、この明細書では、Ｎ種類のインクで刷られた色を
「Ｎ次色」と呼ぶ。
【００４６】上述の数式８の右辺第３項である環境光の
照度スペクトルＩｅ（λ）は、カラー印刷物の観察環境
に応じて一定の値に決定される。従って、数式８におい
て、環境光の照度スペクトルＩｅ（λ）以外の項が得ら
れれば、任意の観察環境における反射光の照度スペクト
ルＩを求めることができる。そこで、以下では、環境光
の照度スペクトルＩｅ（λ）が０の場合について、反射
光の照度スペクトルＩの求め方を説明する。
照度スペクトルＩｅ（λ）は、カラー印刷物の観察環境
に応じて一定の値に決定される。従って、数式８におい
て、環境光の照度スペクトルＩｅ（λ）以外の項が得ら
れれば、任意の観察環境における反射光の照度スペクト
ルＩを求めることができる。そこで、以下では、環境光
の照度スペクトルＩｅ（λ）が０の場合について、反射
光の照度スペクトルＩの求め方を説明する。
【００４７】環境光の照度スペクトルＩｅ（λ）が０の
時には、前述した数式８は、次の数式１１のように書き
換えられる。
時には、前述した数式８は、次の数式１１のように書き
換えられる。
【００４８】
【数１１】
【００４９】ここで知りたいのは、網点面積率ｄ
C/M/Y/K における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）
および鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y/K ，λ）と、ずれ角
ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の具体的な形である。ずれ
角ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の具体的な形の求め方
は、後で詳述する。以下ではまず、網点面積率ｄ
C/M/Y/K における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）
および鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y/K，λ）の求め方の
概要について説明する。
C/M/Y/K における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）
および鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y/K ，λ）と、ずれ角
ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の具体的な形である。ずれ
角ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の具体的な形の求め方
は、後で詳述する。以下ではまず、網点面積率ｄ
C/M/Y/K における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）
および鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y/K，λ）の求め方の
概要について説明する。
【００５０】Ｂ．Ｎ次色に対する反射係数の求め方の概
要：図３は、１次色から３次色までの色に対する反射係
数の求め方を示す説明図である。図３（Ａ）は、１次色
に対する反射係数の求め方を示している。例えばシアン
の１次色に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ，λ）は、次
の数式１２に従って決定される。
要：図３は、１次色から３次色までの色に対する反射係
数の求め方を示す説明図である。図３（Ａ）は、１次色
に対する反射係数の求め方を示している。例えばシアン
の１次色に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ，λ）は、次
の数式１２に従って決定される。
【００５１】
【数１２】
【００５２】ここで、αC （ｄC ），βC （ｄC ），γ
C （ｄC ）は重み係数である。すなわち、シアンの任意
の網点面積率ｄC における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ，
λ）は、３つの基準網点面積率（ｄC ＝０％，５０％，
１００％）における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ＝０％，
λ），Ｓｂ（ｄC ＝５０％，λ），Ｓｂ（ｄC ＝１００
％，λ）の線形結合で表わされる。重み係数αC （ｄ
C ），βC （ｄC ），γC （ｄC ）と、基準拡散反射係
数値Ｓｂ（ｄC ＝０％，λ），Ｓｂ（ｄC ＝５０％，
λ），Ｓｂ（ｄC ＝１００％，λ）の求め方について
は、後述する。
C （ｄC ）は重み係数である。すなわち、シアンの任意
の網点面積率ｄC における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ，
λ）は、３つの基準網点面積率（ｄC ＝０％，５０％，
１００％）における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC ＝０％，
λ），Ｓｂ（ｄC ＝５０％，λ），Ｓｂ（ｄC ＝１００
％，λ）の線形結合で表わされる。重み係数αC （ｄ
C ），βC （ｄC ），γC （ｄC ）と、基準拡散反射係
数値Ｓｂ（ｄC ＝０％，λ），Ｓｂ（ｄC ＝５０％，
λ），Ｓｂ（ｄC ＝１００％，λ）の求め方について
は、後述する。
【００５３】シアンの任意の網点面積率ｄC における鏡
面反射係数Ｓｓ（ｄC ，λ）は、数式１２と同様の次の
数式１３で決定される。
面反射係数Ｓｓ（ｄC ，λ）は、数式１２と同様の次の
数式１３で決定される。
【００５４】
【数１３】
【００５５】数式１３における重み係数αC ，βC ，γ
C としては、数式１２における重み係数αC ，βC ，γ
C と同じものを使用してもよい。もちろん、拡散反射係
数Ｓｂ（ｄC ，λ）に対する重み係数と、鏡面反射係数
Ｓｓ（ｄC ，λ）に対する重み係数とを別々に決定する
ようにしてもよい。なお、シアン以外のインクの１次色
についても、数式１２および数式１３と同じ式で反射係
数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
C としては、数式１２における重み係数αC ，βC ，γ
C と同じものを使用してもよい。もちろん、拡散反射係
数Ｓｂ（ｄC ，λ）に対する重み係数と、鏡面反射係数
Ｓｓ（ｄC ，λ）に対する重み係数とを別々に決定する
ようにしてもよい。なお、シアン以外のインクの１次色
についても、数式１２および数式１３と同じ式で反射係
数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
【００５６】図３（Ｂ）は、２次色に対する反射係数の
求め方を示している。例えばシアンとマゼンタの２次色
に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）は、次の数式
１４に従って決定される。
求め方を示している。例えばシアンとマゼンタの２次色
に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）は、次の数式
１４に従って決定される。
【００５７】
【数１４】
【００５８】ここで、Ｃ1 〜Ｃ4 は重み係数である。重
み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の決定方法については後述する。数式
１４の形式から解るように、シアンとマゼンタの任意の
網点面積率ｄC/M における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，
λ）は、図３（Ｂ）に示す２次元色空間（色平面）を構
成する４本の辺上に、２次色の対象点（黒四角で示す）
を投影した４つの参照点（白四角で示す）における拡散
反射係数Ｓｂ（ｄ0/M，λ），Ｓｂ（ｄ100/M ，λ），
Ｓｂ（ｄC/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ）の線形結合
によって与えられる。ここで、例えば「ｄ0/M 」は、シ
アンの網点面積率が０％で、マゼンタの網点面積率がｄ
M であることを意味している。なお、各辺上の参照点に
おける拡散反射係数Ｓｂは、それぞれの辺上において、
図３（Ａ）に示す１次色の決定方法に従って求められ
る。従って、２次色の拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）
は、図３（Ｂ）に示す２次元色空間の各辺の両端点（黒
丸）と中点（白丸）における基準拡散反射係数の線形結
合によって与えられることになる。基準反射係数を与え
る基準色の中で、特に、辺の中点（白丸）における基準
色を「準基準色」と呼び、辺の両端点（黒丸）における
基準色を「狭義の基準色」と呼ぶことがある。
み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の決定方法については後述する。数式
１４の形式から解るように、シアンとマゼンタの任意の
網点面積率ｄC/M における拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，
λ）は、図３（Ｂ）に示す２次元色空間（色平面）を構
成する４本の辺上に、２次色の対象点（黒四角で示す）
を投影した４つの参照点（白四角で示す）における拡散
反射係数Ｓｂ（ｄ0/M，λ），Ｓｂ（ｄ100/M ，λ），
Ｓｂ（ｄC/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ）の線形結合
によって与えられる。ここで、例えば「ｄ0/M 」は、シ
アンの網点面積率が０％で、マゼンタの網点面積率がｄ
M であることを意味している。なお、各辺上の参照点に
おける拡散反射係数Ｓｂは、それぞれの辺上において、
図３（Ａ）に示す１次色の決定方法に従って求められ
る。従って、２次色の拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）
は、図３（Ｂ）に示す２次元色空間の各辺の両端点（黒
丸）と中点（白丸）における基準拡散反射係数の線形結
合によって与えられることになる。基準反射係数を与え
る基準色の中で、特に、辺の中点（白丸）における基準
色を「準基準色」と呼び、辺の両端点（黒丸）における
基準色を「狭義の基準色」と呼ぶことがある。
【００５９】なお、図３（Ｂ）の４つの参照点（白四
角）の中で、網点面積率がｄ100/M の参照点と、網点面
積率がｄC/100 の参照点は、厳密な意味では２次色（２
種類のインクで刷られた色）である。しかし、この明細
書においては、２次色の反射係数を求めるために、その
２次色を含む２次元色空間の外縁を構成する１次元色空
間（すなわち各辺）上に、２次色の座標点をそれぞれ投
影して設定される参照点の色を、「仮想１次色」と呼
ぶ。なお、この明細書では一般に、Ｎ次色の反射係数を
求めるために、そのＮ次色を含むＮ次元色空間の外縁を
構成する（Ｎ−１）次元色空間（すなわち各辺）上に、
Ｎ次色の座標点をそれぞれ投影して設定される参照点の
色を、「仮想（Ｎ−１）次色」と呼ぶ。
角）の中で、網点面積率がｄ100/M の参照点と、網点面
積率がｄC/100 の参照点は、厳密な意味では２次色（２
種類のインクで刷られた色）である。しかし、この明細
書においては、２次色の反射係数を求めるために、その
２次色を含む２次元色空間の外縁を構成する１次元色空
間（すなわち各辺）上に、２次色の座標点をそれぞれ投
影して設定される参照点の色を、「仮想１次色」と呼
ぶ。なお、この明細書では一般に、Ｎ次色の反射係数を
求めるために、そのＮ次色を含むＮ次元色空間の外縁を
構成する（Ｎ−１）次元色空間（すなわち各辺）上に、
Ｎ次色の座標点をそれぞれ投影して設定される参照点の
色を、「仮想（Ｎ−１）次色」と呼ぶ。
【００６０】シアンとマゼンタの２次色の任意の網点面
積率ｄC/M における鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M ，λ）
は、数式１４と同様の式で決定されるので、ここでは省
略する。なお、拡散反射係数Ｓｂに対する重み係数Ｃ1
〜Ｃ4 と、鏡面反射係数Ｓｓに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ
4 とは、別々に決定するようにしてもよく、また、同じ
重み係数を用いてもよい。シアンとマゼンタの組み合わ
せ以外の２次色についても、数式１４と同様な式で反射
係数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
積率ｄC/M における鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M ，λ）
は、数式１４と同様の式で決定されるので、ここでは省
略する。なお、拡散反射係数Ｓｂに対する重み係数Ｃ1
〜Ｃ4 と、鏡面反射係数Ｓｓに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ
4 とは、別々に決定するようにしてもよく、また、同じ
重み係数を用いてもよい。シアンとマゼンタの組み合わ
せ以外の２次色についても、数式１４と同様な式で反射
係数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
【００６１】図３（Ｃ）は、３次色に対する反射係数の
求め方を示している。例えばシアンとマゼンタとイエロ
ーの３つのインクで構成される３次色に対する拡散反射
係数Ｓｂ（ｄC/M/Y ，λ）は、次の数式１５に従って決
定される。
求め方を示している。例えばシアンとマゼンタとイエロ
ーの３つのインクで構成される３次色に対する拡散反射
係数Ｓｂ（ｄC/M/Y ，λ）は、次の数式１５に従って決
定される。
【００６２】
【数１５】
【００６３】数式１５に含まれる４つの拡散反射係数Ｓ
ｂ（ｄC/M/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/0/Y ，λ），Ｓｂ（ｄ
C/M/100 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100/Y ，λ）は、図３
（Ｃ）に示されているように、３次色の対象色（白三角
で示す）を含み、シアン軸に垂直な仮想２次色平面ＰＴ
Ｐの４本の辺上に対象色の座標点を投影した４つの参照
点（黒四角で示す）における拡散反射係数である。各参
照点における拡散反射係数Ｓｂの値は、各参照点を含む
４つの面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 上において、図３（Ｂ）に
示した２次色における拡散反射係数の決定方法を適用す
ることによってそれぞれ決定される。
ｂ（ｄC/M/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/0/Y ，λ），Ｓｂ（ｄ
C/M/100 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100/Y ，λ）は、図３
（Ｃ）に示されているように、３次色の対象色（白三角
で示す）を含み、シアン軸に垂直な仮想２次色平面ＰＴ
Ｐの４本の辺上に対象色の座標点を投影した４つの参照
点（黒四角で示す）における拡散反射係数である。各参
照点における拡散反射係数Ｓｂの値は、各参照点を含む
４つの面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 上において、図３（Ｂ）に
示した２次色における拡散反射係数の決定方法を適用す
ることによってそれぞれ決定される。
【００６４】仮想２次色平面ＰＴＰ上ではシアンの網点
面積率が一定であり、マゼンタとイエローの網点面積率
が変化する。この明細書では一般に、２種類のインクの
網点面積率のみが変化し、他のインクの網点面積率が一
定であるような面を仮想２次色平面と呼ぶ。図３（Ｃ）
に示す色立体の６つの面の中で、仮想２次色平面ＰＴＰ
の４つの辺をそれぞれ含む４つの面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4
は、いずれもシアンの網点面積率と他の１つのインク
（マゼンタまたはイエロー）の網点面積率とが変化し、
残りの１つのインク（イエローまたはマゼンタ）の網点
面積率が一定（０％または１００％）である仮想２次色
平面である。換言すれば、対象色を含みシアンの網点面
積率が一定であるような仮想２次色平面ＰＴＰの４つの
辺は、３次色を構成する３つのインクの中でシアンと他
の１色との網点面積率が変化するような４つの仮想２次
色平面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 にそれぞれ含まれている。従
って、４つの参照点（黒四角）における反射係数は、そ
れぞれの仮想２次色平面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 において、
図３（Ｂ）に示した反射係数の決定方法に従って求める
ことができる。
面積率が一定であり、マゼンタとイエローの網点面積率
が変化する。この明細書では一般に、２種類のインクの
網点面積率のみが変化し、他のインクの網点面積率が一
定であるような面を仮想２次色平面と呼ぶ。図３（Ｃ）
に示す色立体の６つの面の中で、仮想２次色平面ＰＴＰ
の４つの辺をそれぞれ含む４つの面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4
は、いずれもシアンの網点面積率と他の１つのインク
（マゼンタまたはイエロー）の網点面積率とが変化し、
残りの１つのインク（イエローまたはマゼンタ）の網点
面積率が一定（０％または１００％）である仮想２次色
平面である。換言すれば、対象色を含みシアンの網点面
積率が一定であるような仮想２次色平面ＰＴＰの４つの
辺は、３次色を構成する３つのインクの中でシアンと他
の１色との網点面積率が変化するような４つの仮想２次
色平面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 にそれぞれ含まれている。従
って、４つの参照点（黒四角）における反射係数は、そ
れぞれの仮想２次色平面ＰＴＰ1 〜ＰＴＰ4 において、
図３（Ｂ）に示した反射係数の決定方法に従って求める
ことができる。
【００６５】上述した数式１５は、前述した数式１４と
同じ形式を有しているが、重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値は数
式１４と数式１５とでそれぞれ独立に決定される。数式
１５の形式から解るように、シアンとマゼンタとイエロ
ーの任意の網点面積率ｄC/M/Y における拡散反射係数Ｓ
ｂ（ｄC/M/Y ，λ）は、図３（Ｃ）に示す仮想２次元色
空間ＰＴＰを構成する４本の辺上に３次色の対象色の座
標点（対象点とも呼ぶ）を投影して４つの参照点を決定
し、これらの４つの参照点における拡散反射係数Ｓｂの
線形結合を求めることによって与えられる。なお、「色
空間を構成する辺上に座標点を投影する」ことは、その
座標点の１つの座標値を０％または１００％に設定する
ことと等価である。
同じ形式を有しているが、重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値は数
式１４と数式１５とでそれぞれ独立に決定される。数式
１５の形式から解るように、シアンとマゼンタとイエロ
ーの任意の網点面積率ｄC/M/Y における拡散反射係数Ｓ
ｂ（ｄC/M/Y ，λ）は、図３（Ｃ）に示す仮想２次元色
空間ＰＴＰを構成する４本の辺上に３次色の対象色の座
標点（対象点とも呼ぶ）を投影して４つの参照点を決定
し、これらの４つの参照点における拡散反射係数Ｓｂの
線形結合を求めることによって与えられる。なお、「色
空間を構成する辺上に座標点を投影する」ことは、その
座標点の１つの座標値を０％または１００％に設定する
ことと等価である。
【００６６】なお、対象色の反射係数を求める際に使用
される仮想２次色平面としては、シアン軸に垂直な仮想
２次色平面ＰＴＰを用いる代わりに、マゼンタ軸に垂直
な仮想２次色平面や、イエロー軸に垂直な仮想２次色平
面を用いることも可能である。すなわち、３次色である
対象色の反射係数を求める際に使用される仮想２次色平
面としては、１つのインクの網点面積率を対象色の網点
面積率に等しい値に固定して得られる３つの仮想２次色
平面の中の任意の１つを使用することができる。
される仮想２次色平面としては、シアン軸に垂直な仮想
２次色平面ＰＴＰを用いる代わりに、マゼンタ軸に垂直
な仮想２次色平面や、イエロー軸に垂直な仮想２次色平
面を用いることも可能である。すなわち、３次色である
対象色の反射係数を求める際に使用される仮想２次色平
面としては、１つのインクの網点面積率を対象色の網点
面積率に等しい値に固定して得られる３つの仮想２次色
平面の中の任意の１つを使用することができる。
【００６７】３次色の任意の網点面積率ｄC/M/Y におけ
る鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y ，λ）は、前述した数式
１５と同様の式で決定されるので、ここでは省略する。
なお、拡散反射係数Ｓｂに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ
4 と、鏡面反射係数Ｓｓに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 と
は、別々に決定するようにしてもよく、また、同じ重み
係数を用いてもよい。また、シアンとマゼンタとイエロ
ーの組み合わせ以外の３次色についても、数式１５と同
様な式で反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
る鏡面反射係数Ｓｓ（ｄC/M/Y ，λ）は、前述した数式
１５と同様の式で決定されるので、ここでは省略する。
なお、拡散反射係数Ｓｂに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ
4 と、鏡面反射係数Ｓｓに対する重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 と
は、別々に決定するようにしてもよく、また、同じ重み
係数を用いてもよい。また、シアンとマゼンタとイエロ
ーの組み合わせ以外の３次色についても、数式１５と同
様な式で反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定することができる。
【００６８】このように、本実施例では、任意の網点面
積率を有する３次色である対象色（図３（Ｃ）の白三角
の点）の反射係数は、その対象色を含む仮想２次色平面
ＰＴＰの４つの辺上に対象色の座標点を投影することに
よって４つの参照点（図３（Ｃ）の黒四角の点）を決定
し、これら４つの参照点における反射係数の線形結合を
求めることによって決定される。
積率を有する３次色である対象色（図３（Ｃ）の白三角
の点）の反射係数は、その対象色を含む仮想２次色平面
ＰＴＰの４つの辺上に対象色の座標点を投影することに
よって４つの参照点（図３（Ｃ）の黒四角の点）を決定
し、これら４つの参照点における反射係数の線形結合を
求めることによって決定される。
【００６９】シアンとマゼンタとイエローとブラックの
４つのインクで構成される４次色の対象色に対する拡散
反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）は、次の数式１６に従
って決定される。
４つのインクで構成される４次色の対象色に対する拡散
反射係数Ｓｂ（ｄC/M/Y/K ，λ）は、次の数式１６に従
って決定される。
【００７０】
【数１６】
【００７１】３次色に関する上述の説明から類推できる
ように、４つの拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/0/K ，λ），
Ｓｂ（ｄC/0/Y/K ，λ），Ｓｂ（ｄC/M/100/K ，λ），
Ｓｂ（ｄC/100/Y/K ，λ）は、シアンとブラックの網点
面積率を対象色の網点面積率ｄc ，ｄK と等しい値に固
定することによって得られる仮想２次色平面の４本の辺
上に投影した４つの参照点における拡散反射係数であ
る。換言すれば、これらの４つの参照点の網点面積率ｄ
C/M/0/K ，ｄC/0/Y/K ，ｄC/M/100/K ，ｄC/100/Y/K に
関しては、シアンとブラックの網点面積率が対象色の網
点面積率の値と同じであり、マゼンタとイエローとのう
ちの一方が０％または１００％であるという特徴があ
る。すなわち、４次色である対象色の反射係数を求める
際に使用される仮想２次色平面は、４つのインクのうち
の２色（例えばシアンとブラック）の網点面積率が対象
色と同じ値に固定されており、他の２色（例えばマゼン
タとイエロー）の網点面積率が変化するような仮想２次
色平面である。また、４つの参照点は、４つのインクの
うちの１色の網点面積率が０％または１００％に等し
く、かつ、他の３つのインクの網点面積率が対象色と同
じ値を取るような色に相当する。従って、仮にこれらの
４つの参照色を３次色の対象色と見なして、上述した３
次色の対象色に関する反射係数の決定方法を適用すれ
ば、４つの参照色に対する反射係数を得ることができ
る。
ように、４つの拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M/0/K ，λ），
Ｓｂ（ｄC/0/Y/K ，λ），Ｓｂ（ｄC/M/100/K ，λ），
Ｓｂ（ｄC/100/Y/K ，λ）は、シアンとブラックの網点
面積率を対象色の網点面積率ｄc ，ｄK と等しい値に固
定することによって得られる仮想２次色平面の４本の辺
上に投影した４つの参照点における拡散反射係数であ
る。換言すれば、これらの４つの参照点の網点面積率ｄ
C/M/0/K ，ｄC/0/Y/K ，ｄC/M/100/K ，ｄC/100/Y/K に
関しては、シアンとブラックの網点面積率が対象色の網
点面積率の値と同じであり、マゼンタとイエローとのう
ちの一方が０％または１００％であるという特徴があ
る。すなわち、４次色である対象色の反射係数を求める
際に使用される仮想２次色平面は、４つのインクのうち
の２色（例えばシアンとブラック）の網点面積率が対象
色と同じ値に固定されており、他の２色（例えばマゼン
タとイエロー）の網点面積率が変化するような仮想２次
色平面である。また、４つの参照点は、４つのインクの
うちの１色の網点面積率が０％または１００％に等し
く、かつ、他の３つのインクの網点面積率が対象色と同
じ値を取るような色に相当する。従って、仮にこれらの
４つの参照色を３次色の対象色と見なして、上述した３
次色の対象色に関する反射係数の決定方法を適用すれ
ば、４つの参照色に対する反射係数を得ることができ
る。
【００７２】上述した数式１４ないし数式１６を一般化
すれば、任意の網点面積率を有するｎ次色（ｎは２以上
の整数）の対象色に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，
λ）は、次の数式１７で与えられる。
すれば、任意の網点面積率を有するｎ次色（ｎは２以上
の整数）の対象色に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，
λ）は、次の数式１７で与えられる。
【００７３】
【数１７】
【００７４】ここで、Ｓｂ（ｄi ＝０，λ），Ｓｂ（ｄ
i ＝１００，λ）は、ｉ番目のインクの網点面積率を０
％と１００％にそれぞれ設定し、その他のインクの網点
面積率を、対象色の網点面積率に等しく設定した時の拡
散反射係数を意味している。また、Ｓｂ（ｄj ＝０，
λ），Ｓｂ（ｄj ＝１００，λ）は、ｊ番目のインクの
網点面積率を０％と１００％にそれぞれ設定し、その他
のインクの網点面積率を対象色の網点面積率に等しく設
定した時の拡散反射係数を意味している。すなわち、ｎ
次色の対象色の反射係数は、ｎ種類のインクのうちの特
定の２つのインクの一方を０％または１００％に固定し
て得られる４つの参照色の反射係数の線形結合によって
与えられる。
i ＝１００，λ）は、ｉ番目のインクの網点面積率を０
％と１００％にそれぞれ設定し、その他のインクの網点
面積率を、対象色の網点面積率に等しく設定した時の拡
散反射係数を意味している。また、Ｓｂ（ｄj ＝０，
λ），Ｓｂ（ｄj ＝１００，λ）は、ｊ番目のインクの
網点面積率を０％と１００％にそれぞれ設定し、その他
のインクの網点面積率を対象色の網点面積率に等しく設
定した時の拡散反射係数を意味している。すなわち、ｎ
次色の対象色の反射係数は、ｎ種類のインクのうちの特
定の２つのインクの一方を０％または１００％に固定し
て得られる４つの参照色の反射係数の線形結合によって
与えられる。
【００７５】数式１４ないし数式１６は、数式１７にお
いてｎを２，３，４にそれぞれ設定した場合の式の一例
に相当する。
いてｎを２，３，４にそれぞれ設定した場合の式の一例
に相当する。
【００７６】任意の網点面積率のｎ次色（ｎは２以上の
整数）における鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ1→N，λ）は、上
記数式１７と同様の次の数式１８で与えられる。
整数）における鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ1→N，λ）は、上
記数式１７と同様の次の数式１８で与えられる。
【００７７】
【数１８】
【００７８】一般に、Ｎ次色（Ｎは３以上の整数）であ
る対象色の反射係数は、その対象色を含む仮想２次色平
面の４つの辺上に、Ｎ次色の対象色の座標点を投影する
ことによって４つの参照点を決定し、これら４つの参照
点における反射係数の線形結合を求めることによって決
定される。このときの仮想２次色平面としては、Ｎ次色
を構成するＮ個のインクの中の（Ｎ−２）色の網点面積
率の値を対象色と同じ値に固定したときに得られる｛Ｎ
（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から、任意の
１つを選択して使用することができる。Ｎ次色に対する
４つの参照点は、（Ｎ−１）次色と見なすことができ
る。この時、（Ｎ−１）の値が３以上の場合には、これ
ら４つの参照点における色をそれぞれ（Ｎ−１）次色の
対象色と見なして、各（Ｎ−１）次色を含む仮想２次色
平面の４つの辺上に各（Ｎ−１）次色を投影して４つの
（Ｎ−２）次色の参照点を決定する。こうして、順次参
照点の次数を減少させてゆけば、最終的に複数の２次色
の参照点を得ることができる。これらの２次色の参照点
に対する反射係数の値は、図３（Ｂ）に示す方法で決定
できる。この後、３次以上のより高次の参照点における
反射係数を順次求めてゆけば、最終的にＮ次色である対
象色の反射係数を決定することができる。すなわち、数
式１７、数式１８においてｎを２〜Ｎまで順次変化させ
た式に従って、ｎ次色の反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，λ），
Ｓｓ（ｄ1→n，λ）を順次求めていくことによって、Ｎ
次色の反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，λ），Ｓｓ（ｄ1→n，
λ）を求めることができる。なお、数式１７、数式１８
における重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値は一定ではなく、ｎの
値と各式で実際に用いられる網点面積率の値とに応じて
異なる値がそれぞれ使用される。
る対象色の反射係数は、その対象色を含む仮想２次色平
面の４つの辺上に、Ｎ次色の対象色の座標点を投影する
ことによって４つの参照点を決定し、これら４つの参照
点における反射係数の線形結合を求めることによって決
定される。このときの仮想２次色平面としては、Ｎ次色
を構成するＮ個のインクの中の（Ｎ−２）色の網点面積
率の値を対象色と同じ値に固定したときに得られる｛Ｎ
（Ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から、任意の
１つを選択して使用することができる。Ｎ次色に対する
４つの参照点は、（Ｎ−１）次色と見なすことができ
る。この時、（Ｎ−１）の値が３以上の場合には、これ
ら４つの参照点における色をそれぞれ（Ｎ−１）次色の
対象色と見なして、各（Ｎ−１）次色を含む仮想２次色
平面の４つの辺上に各（Ｎ−１）次色を投影して４つの
（Ｎ−２）次色の参照点を決定する。こうして、順次参
照点の次数を減少させてゆけば、最終的に複数の２次色
の参照点を得ることができる。これらの２次色の参照点
に対する反射係数の値は、図３（Ｂ）に示す方法で決定
できる。この後、３次以上のより高次の参照点における
反射係数を順次求めてゆけば、最終的にＮ次色である対
象色の反射係数を決定することができる。すなわち、数
式１７、数式１８においてｎを２〜Ｎまで順次変化させ
た式に従って、ｎ次色の反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，λ），
Ｓｓ（ｄ1→n，λ）を順次求めていくことによって、Ｎ
次色の反射係数Ｓｂ（ｄ1→n，λ），Ｓｓ（ｄ1→n，
λ）を求めることができる。なお、数式１７、数式１８
における重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値は一定ではなく、ｎの
値と各式で実際に用いられる網点面積率の値とに応じて
異なる値がそれぞれ使用される。
【００７９】以下では、１次色に対する反射係数の決定
方法と、２次色以上の高次色に対する反射係数の決定方
法の詳細について順次説明する。
方法と、２次色以上の高次色に対する反射係数の決定方
法の詳細について順次説明する。
【００８０】Ｃ．１次色に対する反射係数の決定方法：
１次色の任意の網点面積率における拡散反射係数Ｓｂと
鏡面反射係数Ｓｓは、前述の数式１２および数式１３で
それぞれ与えられる。
１次色の任意の網点面積率における拡散反射係数Ｓｂと
鏡面反射係数Ｓｓは、前述の数式１２および数式１３で
それぞれ与えられる。
【００８１】図４は、数式１２による１次色の拡散反射
係数Ｓｂの決定方法を示す説明図である。但し、図４に
おいては、任意のインクを対象としていることを示すた
めに、網点面積率と重み係数に対して、添字を有さない
符号「ｄ」，「α，β，γ」をそれぞれ用いている。
係数Ｓｂの決定方法を示す説明図である。但し、図４に
おいては、任意のインクを対象としていることを示すた
めに、網点面積率と重み係数に対して、添字を有さない
符号「ｄ」，「α，β，γ」をそれぞれ用いている。
【００８２】基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），Ｓ
ｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）は、後述する
ように、基準網点面積率（０％，５０％，１００％）に
おいて、予め実験的に決定された拡散反射係数値であ
る。基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０
％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）は、光の波長λに依存
するので、後述するように波長λの複数の値に対して求
められている。例えば、可視光の波長（約３８０ｎｍ〜
約７８０ｎｍ）を約６０個の波長領域に区分した場合に
は、各波長領域毎に基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）が予
め求められる。基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），
Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）を求める方
法については後述する。
ｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）は、後述する
ように、基準網点面積率（０％，５０％，１００％）に
おいて、予め実験的に決定された拡散反射係数値であ
る。基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０
％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）は、光の波長λに依存
するので、後述するように波長λの複数の値に対して求
められている。例えば、可視光の波長（約３８０ｎｍ〜
約７８０ｎｍ）を約６０個の波長領域に区分した場合に
は、各波長領域毎に基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）が予
め求められる。基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），
Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）を求める方
法については後述する。
【００８３】各重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）
は、図４に示すように、網点面積率ｄに依存する。基準
拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ）に対する重み係数α
（ｄ）の値は、対象となっている印刷部分の網点面積率
ｄが０％の時には１であり、５０％および１００％の時
には０である。このように、各重み係数α，β，γは、
対象印刷部分の網点面積率ｄが、その重み係数に関連す
る基準拡散反射係数Ｓｂ（ｄi ，λ）における網点面積
率ｄi に等しい場合には１となり、他の基準拡散反射係
数Ｓｂ（ｄj ，λ）における網点面積率ｄj に等しい場
合には０となる。
は、図４に示すように、網点面積率ｄに依存する。基準
拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ）に対する重み係数α
（ｄ）の値は、対象となっている印刷部分の網点面積率
ｄが０％の時には１であり、５０％および１００％の時
には０である。このように、各重み係数α，β，γは、
対象印刷部分の網点面積率ｄが、その重み係数に関連す
る基準拡散反射係数Ｓｂ（ｄi ，λ）における網点面積
率ｄi に等しい場合には１となり、他の基準拡散反射係
数Ｓｂ（ｄj ，λ）における網点面積率ｄj に等しい場
合には０となる。
【００８４】図４において、重み係数α（ｄ）の変化
は、０≦ｄ≦１００％の範囲でそれぞれ１１個の点（図
中黒丸で示す）で代表されている。任意の網点面積率ｄ
における重み係数α（ｄ）の値は、これらの１１個の係
数値αを補間することによって決定される。例えば、対
象となっている網点面積率ｄに最も近い２つの網点面積
率における２つの係数値αを直線補間することによっ
て、重み係数α（ｄ）を決定するようにしてもよい。も
ちろん、３つ以上の点における係数値αを非直線的に補
間することによって、重み係数α（ｄ）を決定してもよ
い。これは、他の重み係数β（ｄ），γ（ｄ）について
も同様である。
は、０≦ｄ≦１００％の範囲でそれぞれ１１個の点（図
中黒丸で示す）で代表されている。任意の網点面積率ｄ
における重み係数α（ｄ）の値は、これらの１１個の係
数値αを補間することによって決定される。例えば、対
象となっている網点面積率ｄに最も近い２つの網点面積
率における２つの係数値αを直線補間することによっ
て、重み係数α（ｄ）を決定するようにしてもよい。も
ちろん、３つ以上の点における係数値αを非直線的に補
間することによって、重み係数α（ｄ）を決定してもよ
い。これは、他の重み係数β（ｄ），γ（ｄ）について
も同様である。
【００８５】図５は、図４のように３つの基準反射係数
値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１０
０％，λ）を補間することによって任意の網点面積率ｄ
における反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を決定する方法の利点
を示す概念図である。図５の下部の点線は、０％と１０
０％の２点を補間して得られる再現値を示している。ま
た、一点鎖線は、実測値を示している。２点の補間によ
る再現値では、網点面積率ｄが約５０％付近のところで
再現誤差が大きくなる傾向にある。そこで、この実施例
では、網点面積率が５０％の点を加えており、０％と５
０％と１００％の３点の値の線形結合（前述の数式１
２，１３）によって任意の網点面積率における再現値を
近似している。この結果、網点面積率が約５０％付近に
おける再現誤差を小さくすることができる。
値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１０
０％，λ）を補間することによって任意の網点面積率ｄ
における反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を決定する方法の利点
を示す概念図である。図５の下部の点線は、０％と１０
０％の２点を補間して得られる再現値を示している。ま
た、一点鎖線は、実測値を示している。２点の補間によ
る再現値では、網点面積率ｄが約５０％付近のところで
再現誤差が大きくなる傾向にある。そこで、この実施例
では、網点面積率が５０％の点を加えており、０％と５
０％と１００％の３点の値の線形結合（前述の数式１
２，１３）によって任意の網点面積率における再現値を
近似している。この結果、網点面積率が約５０％付近に
おける再現誤差を小さくすることができる。
【００８６】各インクの１次色について、上述した数式
１１〜１３に従って任意の網点面積率ｄにおける印刷部
分の反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を求
めるには、次の項目を予め決定しておけばよいことが解
る。 （１）基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５
０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）。 （２）基準鏡面反射係数値Ｓｓ（０％，λ），Ｓｓ（５
０％，λ），Ｓｓ（１００％，λ）。 （３）重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化
（図４）。 （４）角度ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の形。 以下では、上記の各項目（以下、「参照データ」と呼
ぶ）を決定し、これらの参照データに基づいて印刷物を
再現する方法について説明する。
１１〜１３に従って任意の網点面積率ｄにおける印刷部
分の反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を求
めるには、次の項目を予め決定しておけばよいことが解
る。 （１）基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５
０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）。 （２）基準鏡面反射係数値Ｓｓ（０％，λ），Ｓｓ（５
０％，λ），Ｓｓ（１００％，λ）。 （３）重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化
（図４）。 （４）角度ρに依存する特性ｆｓ（ρ）の形。 以下では、上記の各項目（以下、「参照データ」と呼
ぶ）を決定し、これらの参照データに基づいて印刷物を
再現する方法について説明する。
【００８７】Ｄ．実施例の手順：図６および図７は、実
施例の手順を示す説明図である。図６のステップＳ１で
は、Ｎ次色を構成する各インクについて、基準色と、基
準色以外の複数の１次色とを含むグラデーションを作成
し、その分光反射率を測定した。ここで、「基準色」と
は、上記数式１２，１３における基準反射係数に関連す
る網点面積率（すなわち０％，５０％，１００％）の色
票の色を意味する。基準色は、１次色の中で、基準反射
係数に関連する網点面積率を有する色である。「グラデ
ーション」は、基準色や１次色の色票を網点面積率の順
に並べた印刷物である。実施例では、Ｎ次元の色空間を
構成するＮ・２(N-1) 本のすべての辺に関してグラデー
ションが作成された。例えば、３次色のシミレーション
を行う場合には、図３（Ｃ）に示す色立体の１２本の辺
上における１２個のグラデーションがそれぞれ作成され
た。
施例の手順を示す説明図である。図６のステップＳ１で
は、Ｎ次色を構成する各インクについて、基準色と、基
準色以外の複数の１次色とを含むグラデーションを作成
し、その分光反射率を測定した。ここで、「基準色」と
は、上記数式１２，１３における基準反射係数に関連す
る網点面積率（すなわち０％，５０％，１００％）の色
票の色を意味する。基準色は、１次色の中で、基準反射
係数に関連する網点面積率を有する色である。「グラデ
ーション」は、基準色や１次色の色票を網点面積率の順
に並べた印刷物である。実施例では、Ｎ次元の色空間を
構成するＮ・２(N-1) 本のすべての辺に関してグラデー
ションが作成された。例えば、３次色のシミレーション
を行う場合には、図３（Ｃ）に示す色立体の１２本の辺
上における１２個のグラデーションがそれぞれ作成され
た。
【００８８】図８は、ステップＳ１における処理内容を
示す説明図である。グラデーションとしては、図８
（Ａ）に示すように０％から１００％まで１０％おきに
１色の印刷用インク（例えばシアン）を刷ったものを作
成した。図８（Ｂ）は、分光反射率の測定条件を示して
いる。分光反射率は、反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，
θ，ρ，λ）を入射光の輝度スペクトルφ（λ）で正規
化したものであり、従ってＩ（ｄ，θ，ρ，λ）／φ
（λ）で表わされる。図８（Ｂ）に示すように、この実
施例では、反射角θとして８°と１０°の２点を設定し
た。また、ずれ角ρとしては、−１０°から３４°まで
の範囲において２°おきの角度をそれぞれ設定するとと
もに、３５°を設定した。前述した数式１１において反
射角θに依存する成分は cosθだけである。従って、反
射角θの測定条件としては、１つの値を設定すれば十分
である。しかし、この実施例では、精度を向上させるた
めに反射角θとして２つの値を設定した。一方、ずれ角
ρについては、成分ｆｓ（ρ）のずれ角ρに対する依存
性（すなわちｆｓ（ρ）の関数形）を決定するために、
比較的細かく角度を設定した。
示す説明図である。グラデーションとしては、図８
（Ａ）に示すように０％から１００％まで１０％おきに
１色の印刷用インク（例えばシアン）を刷ったものを作
成した。図８（Ｂ）は、分光反射率の測定条件を示して
いる。分光反射率は、反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，
θ，ρ，λ）を入射光の輝度スペクトルφ（λ）で正規
化したものであり、従ってＩ（ｄ，θ，ρ，λ）／φ
（λ）で表わされる。図８（Ｂ）に示すように、この実
施例では、反射角θとして８°と１０°の２点を設定し
た。また、ずれ角ρとしては、−１０°から３４°まで
の範囲において２°おきの角度をそれぞれ設定するとと
もに、３５°を設定した。前述した数式１１において反
射角θに依存する成分は cosθだけである。従って、反
射角θの測定条件としては、１つの値を設定すれば十分
である。しかし、この実施例では、精度を向上させるた
めに反射角θとして２つの値を設定した。一方、ずれ角
ρについては、成分ｆｓ（ρ）のずれ角ρに対する依存
性（すなわちｆｓ（ρ）の関数形）を決定するために、
比較的細かく角度を設定した。
【００８９】ステップＳ１では、図８（Ａ）に示す１１
個の各色票について、図８（Ｂ）に示す各測定条件にお
いて、図８（Ｃ）に示すような分光反射率を測定した。
図９は、分光反射率の測定装置を示す概念図である。図
示しないサンプル台の上に測色サンプル２０を載置し、
光源２２で光を照射しながら分光光度計２４で反射光の
照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を測定した。測色
サンプル２０としては、図８（Ａ）に示すグラデーショ
ンの各色票の他に、標準白色板を用いた。実施例で用い
た標準白色板は、分光反射率がほぼ１に等しいものであ
る。従って、標準白色板の反射光の照度スペクトルは、
入射光の輝度スペクトルφ（λ）に相当する。そこで、
各色票の反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）
を標準白色板の照度スペクトルφ（λ）で正規化するこ
とによって、分光反射率を算出した。また、標準白色板
は、鏡面反射成分がほぼ０であり、従って、その測定値
はずれ角ρに依存しない。そこで、標準白色板の測定条
件としては、他の測色サンプルと同じ入射角θ（８°お
よび１０°の少なくとも一方）を設定し、ずれ角ρは−
１０°に設定した。
個の各色票について、図８（Ｂ）に示す各測定条件にお
いて、図８（Ｃ）に示すような分光反射率を測定した。
図９は、分光反射率の測定装置を示す概念図である。図
示しないサンプル台の上に測色サンプル２０を載置し、
光源２２で光を照射しながら分光光度計２４で反射光の
照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を測定した。測色
サンプル２０としては、図８（Ａ）に示すグラデーショ
ンの各色票の他に、標準白色板を用いた。実施例で用い
た標準白色板は、分光反射率がほぼ１に等しいものであ
る。従って、標準白色板の反射光の照度スペクトルは、
入射光の輝度スペクトルφ（λ）に相当する。そこで、
各色票の反射光の照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）
を標準白色板の照度スペクトルφ（λ）で正規化するこ
とによって、分光反射率を算出した。また、標準白色板
は、鏡面反射成分がほぼ０であり、従って、その測定値
はずれ角ρに依存しない。そこで、標準白色板の測定条
件としては、他の測色サンプルと同じ入射角θ（８°お
よび１０°の少なくとも一方）を設定し、ずれ角ρは−
１０°に設定した。
【００９０】測定データは、パーソナルコンピュータで
解析した。光源２２としては、標準光Ｄ65の昼光用フラ
ッドランプを用いた。また、測定は暗室の中で行ない、
環境光の無い理想的な観察状態を実現した。
解析した。光源２２としては、標準光Ｄ65の昼光用フラ
ッドランプを用いた。また、測定は暗室の中で行ない、
環境光の無い理想的な観察状態を実現した。
【００９１】図１０は、図８（Ｃ）に示す分光反射率の
測定値を拡大して示すグラフである。このグラフは、網
点面積率ｄが５０％、入射角θが８°の条件において、
ずれ角ρが異なる複数の測定結果を示している。反射率
が１．０のレベルは、標準白色板の照度スペクトルと等
しいレベルを示している。測色サンプルの分光反射率が
１．０を越える場合があるのは、標準白色板の測定値が
鏡面反射成分を含まないので、鏡面反射成分を含む測色
サンプルの測定値の方が大きくなる場合があるからであ
る。
測定値を拡大して示すグラフである。このグラフは、網
点面積率ｄが５０％、入射角θが８°の条件において、
ずれ角ρが異なる複数の測定結果を示している。反射率
が１．０のレベルは、標準白色板の照度スペクトルと等
しいレベルを示している。測色サンプルの分光反射率が
１．０を越える場合があるのは、標準白色板の測定値が
鏡面反射成分を含まないので、鏡面反射成分を含む測色
サンプルの測定値の方が大きくなる場合があるからであ
る。
【００９２】図６のステップＳ２では、１次色に関する
分光反射率の測定値から、数式１１の拡散反射成分Ｉｂ
（ｄ，θ，λ）を抽出し、また、鏡面反射成分Ｉｓ
（ｄ，ρ，λ）を推定した。図１１は、分光反射率から
拡散反射成分と鏡面反射成分を決定し、さらに、重み係
数α，β，γを決定するまでの手順を示す説明図であ
る。ステップＳ２では、図１１（Ａ）に示す分光反射率
から、図１１（Ｂ）に示す拡散反射成分を抽出し、さら
に、図１１（Ｃ）に示す鏡面反射成分を推定した。
分光反射率の測定値から、数式１１の拡散反射成分Ｉｂ
（ｄ，θ，λ）を抽出し、また、鏡面反射成分Ｉｓ
（ｄ，ρ，λ）を推定した。図１１は、分光反射率から
拡散反射成分と鏡面反射成分を決定し、さらに、重み係
数α，β，γを決定するまでの手順を示す説明図であ
る。ステップＳ２では、図１１（Ａ）に示す分光反射率
から、図１１（Ｂ）に示す拡散反射成分を抽出し、さら
に、図１１（Ｃ）に示す鏡面反射成分を推定した。
【００９３】拡散反射成分の抽出には、ρ＝３５°，θ
＝８°の条件における分光反射率を使用した。入射角θ
に対する依存性は cosθで与えられることが解っている
ので、入射角θの値は８°と１０°のいずれを選択して
もよい。ずれ角ρとしては、測定条件の中で最も大きな
値である３５°を選択した。この理由は、以下の通りで
ある。前述したように、数式１１に含まれるずれ角ρに
対する依存性ｆｓ（ρ）は、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１と
なり、０≦ρ≦９０°の範囲においてρの増大に伴って
急激に単調減少するような特性である。数式１１から理
解できるように、ρが十分大きく、角度成分ｆｓ（ρ）
を０と見なすことができる条件では、鏡面反射成分Ｉｓ
（ｄ，ρ，λ）／φ（λ）＝Ｓｓ（ｄ，λ）・ｆｓ
（ρ）が０になる。この条件では、分光反射率の測定値
は、拡散反射成分Ｉｂ（ｄ，θ，λ）／φ（λ）＝Ｓｂ
（ｄ，λ）・ cosθに相当する。角度成分ｆｓ（ρ）は
cosnρ（ｎは約３００〜４００）に近い値を示すので、
ｆｓ（３５°）の値を０であると見なしても、その誤差
は無視できる程度である。
＝８°の条件における分光反射率を使用した。入射角θ
に対する依存性は cosθで与えられることが解っている
ので、入射角θの値は８°と１０°のいずれを選択して
もよい。ずれ角ρとしては、測定条件の中で最も大きな
値である３５°を選択した。この理由は、以下の通りで
ある。前述したように、数式１１に含まれるずれ角ρに
対する依存性ｆｓ（ρ）は、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１と
なり、０≦ρ≦９０°の範囲においてρの増大に伴って
急激に単調減少するような特性である。数式１１から理
解できるように、ρが十分大きく、角度成分ｆｓ（ρ）
を０と見なすことができる条件では、鏡面反射成分Ｉｓ
（ｄ，ρ，λ）／φ（λ）＝Ｓｓ（ｄ，λ）・ｆｓ
（ρ）が０になる。この条件では、分光反射率の測定値
は、拡散反射成分Ｉｂ（ｄ，θ，λ）／φ（λ）＝Ｓｂ
（ｄ，λ）・ cosθに相当する。角度成分ｆｓ（ρ）は
cosnρ（ｎは約３００〜４００）に近い値を示すので、
ｆｓ（３５°）の値を０であると見なしても、その誤差
は無視できる程度である。
【００９４】図１２は、ρ＝３５°、θ＝８°の条件で
抽出された拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cosθをプロ
ットしたグラフである。このグラフでは、網点面積率ｄ
の異なる色票毎に、拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cos
θの波長依存性が示されている。実施例では、次の数式
１９に示すように、この拡散反射成分を cosθで除算す
ることによって、拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を算出し
た。
抽出された拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cosθをプロ
ットしたグラフである。このグラフでは、網点面積率ｄ
の異なる色票毎に、拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cos
θの波長依存性が示されている。実施例では、次の数式
１９に示すように、この拡散反射成分を cosθで除算す
ることによって、拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を算出し
た。
【００９５】
【数１９】
【００９６】鏡面反射成分Ｉｓ（ｄ，ρ，λ）の推定に
は、ρ＝０°，θ＝８°の分光反射率を用いた。入射角
θとしては、拡散反射成分を抽出した条件と同じ値を用
いている。ずれ角ρを０°に設定したのは、ｆｓ（ρ）
＝１となる条件を選択するためである。このずれ角の依
存性ｆｓ（ρ）の詳細な形状は未知であるが、その定義
から、ｆｓ（０）＝１であることが解っている。すなわ
ち、ずれ角ρが０の時には、鏡面反射成分Ｉｓ（ｄ，ρ
＝０，λ）は、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）に入射光ス
ペクトルφ（φ）を乗じたものに等しい。従って、ρ＝
０の条件における鏡面反射成分Ｉｓ（ｄ，ρ＝０，λ）
が得られれば、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）が得られた
ことになる。
は、ρ＝０°，θ＝８°の分光反射率を用いた。入射角
θとしては、拡散反射成分を抽出した条件と同じ値を用
いている。ずれ角ρを０°に設定したのは、ｆｓ（ρ）
＝１となる条件を選択するためである。このずれ角の依
存性ｆｓ（ρ）の詳細な形状は未知であるが、その定義
から、ｆｓ（０）＝１であることが解っている。すなわ
ち、ずれ角ρが０の時には、鏡面反射成分Ｉｓ（ｄ，ρ
＝０，λ）は、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）に入射光ス
ペクトルφ（φ）を乗じたものに等しい。従って、ρ＝
０の条件における鏡面反射成分Ｉｓ（ｄ，ρ＝０，λ）
が得られれば、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）が得られた
ことになる。
【００９７】前述した数式１１から、ずれ角ρが０°の
分光反射率Ｉ（ｄ，θ，ρ＝０，λ）／φ（λ）は次の
数式２０で与えられる。
分光反射率Ｉ（ｄ，θ，ρ＝０，λ）／φ（λ）は次の
数式２０で与えられる。
【００９８】
【数２０】
【００９９】数式２０を変形すれば、鏡面反射係数Ｓｓ
（ｄ，λ）は、次の数式２１で与えられる。
（ｄ，λ）は、次の数式２１で与えられる。
【０１００】
【数２１】
【０１０１】図１３は、θ＝８°の条件において、数式
２１に従って推定された鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）を
プロットしたグラフである。このグラフでは、網点面積
率ｄの異なる１次色の色票毎に、鏡面反射係数Ｓｓ
（ｄ，λ）の波長依存性が示されている。
２１に従って推定された鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）を
プロットしたグラフである。このグラフでは、網点面積
率ｄの異なる１次色の色票毎に、鏡面反射係数Ｓｓ
（ｄ，λ）の波長依存性が示されている。
【０１０２】図６のステップＳ３では、鏡面反射成分の
ずれ角ρに対する依存性ｆｓ（ρ）（「鏡面反射率減衰
係数」とも呼ぶ）の形状を決定した。前述した数式１１
から解るように、網点面積率ｄと、入射角θと、波長λ
とが一定の条件下では、分光反射率Ｉ／φは、ずれ角ρ
のみに依存する。従って、網点面積率ｄと、入射角θ
と、波長λとが一定の条件下における分光反射率Ｉ／φ
について、ずれ角ρの依存性を調べることによって、そ
の関数形を決定した。具体的には、ｆｓ（ρ）は、次の
数式２２に示すガウス分布の関数形を有することが見い
だされた。
ずれ角ρに対する依存性ｆｓ（ρ）（「鏡面反射率減衰
係数」とも呼ぶ）の形状を決定した。前述した数式１１
から解るように、網点面積率ｄと、入射角θと、波長λ
とが一定の条件下では、分光反射率Ｉ／φは、ずれ角ρ
のみに依存する。従って、網点面積率ｄと、入射角θ
と、波長λとが一定の条件下における分光反射率Ｉ／φ
について、ずれ角ρの依存性を調べることによって、そ
の関数形を決定した。具体的には、ｆｓ（ρ）は、次の
数式２２に示すガウス分布の関数形を有することが見い
だされた。
【０１０３】
【数２２】
【０１０４】ここで、定数σは約７０〜約９０の範囲の
値である。また、ずれ角ρの単位はラジアンである。実
施例では、最小自乗法を用いてσ＝８０が得られた。
値である。また、ずれ角ρの単位はラジアンである。実
施例では、最小自乗法を用いてσ＝８０が得られた。
【０１０５】ｆｓ（ρ）の関数形としては、次の数式２
３を用いることも可能である。
３を用いることも可能である。
【０１０６】
【数２３】
【０１０７】ここで、指数ｎ0 は約３５０〜約４００の
範囲の値である。数式２２で与えられる依存性ｆｓ
（ρ）も、数式２３で与えられる依存性ｆｓ（ρ）も、
いずれも、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１となり、０≦ρ≦９
０°の範囲においてρの増大に伴って急激に単調減少す
るような特性である。
範囲の値である。数式２２で与えられる依存性ｆｓ
（ρ）も、数式２３で与えられる依存性ｆｓ（ρ）も、
いずれも、ρ＝０でｆｓ（ρ）＝１となり、０≦ρ≦９
０°の範囲においてρの増大に伴って急激に単調減少す
るような特性である。
【０１０８】図６のステップＳ４では、前述した数式１
２，１３で使用される重み係数α，β，γを決定した
（図１１（Ｄ））。この実施例では、ステップＳ２で得
られた拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）から、重み係数α，
β，γを以下のようにして決定した。まず、前述した数
式１２を、波長λの複数の値に関する連立方程式に拡張
し、この連立方程式を、次の数式２４および数式２５の
ように行列を用いて書き表わした。
２，１３で使用される重み係数α，β，γを決定した
（図１１（Ｄ））。この実施例では、ステップＳ２で得
られた拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）から、重み係数α，
β，γを以下のようにして決定した。まず、前述した数
式１２を、波長λの複数の値に関する連立方程式に拡張
し、この連立方程式を、次の数式２４および数式２５の
ように行列を用いて書き表わした。
【０１０９】
【数２４】
【０１１０】
【数２５】
【０１１１】数式２５にも示されているように、行列Ｖ
org は、任意の網点面積率ｄについて、可視光の波長範
囲（λmin 〜λmax ）における複数の波長値に対する拡
散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）の値を表わす。また、行列Ｋ
は、重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）を表わす。
行列Ｖprimは、可視光の波長範囲（λmin 〜λmax ）の
複数の波長値に対する基準拡散反射係数Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）の値
を表わす。ここで、λmin は可視光の波長λの最小値、
λmax は最大値である。例えば可視光の波長λを６０個
の波長領域に区分していれば、数式２４は６０個の式を
含む連立方程式に相当する。
org は、任意の網点面積率ｄについて、可視光の波長範
囲（λmin 〜λmax ）における複数の波長値に対する拡
散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）の値を表わす。また、行列Ｋ
は、重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）を表わす。
行列Ｖprimは、可視光の波長範囲（λmin 〜λmax ）の
複数の波長値に対する基準拡散反射係数Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）の値
を表わす。ここで、λmin は可視光の波長λの最小値、
λmax は最大値である。例えば可視光の波長λを６０個
の波長領域に区分していれば、数式２４は６０個の式を
含む連立方程式に相当する。
【０１１２】網点面積率ｄの１１個の値（０％，１０％
…１００％）に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）の値
は前述したステップＳ２において求められているので、
これらの１１個の網点面積率の値に関しては数式２４の
左辺の行列Ｖorg は既知である。同じ理由から、数式２
４の右辺の２番目の行列Ｖprimも既知である。従って、
数式２４の右辺における未知数は、α（ｄ），β
（ｄ），γ（ｄ）を示す行列Ｋだけである。このよう
に、未知数の数が式の数よりも少ない連立方程式（数式
２４）を、未知数の行列Ｋについて解くと、未知数α
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）を最小自乗法で近似したも
のと等価な結果が得られる。具体的には、１１個の網点
面積率ｄのそれぞれの値（０％，１０％…１００％）に
ついて、次の数式２６で与えられる行列Ｋを求めると、
１１組の重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）（ｄ＝
０％，１０％…１００％）が得られる。
…１００％）に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）の値
は前述したステップＳ２において求められているので、
これらの１１個の網点面積率の値に関しては数式２４の
左辺の行列Ｖorg は既知である。同じ理由から、数式２
４の右辺の２番目の行列Ｖprimも既知である。従って、
数式２４の右辺における未知数は、α（ｄ），β
（ｄ），γ（ｄ）を示す行列Ｋだけである。このよう
に、未知数の数が式の数よりも少ない連立方程式（数式
２４）を、未知数の行列Ｋについて解くと、未知数α
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）を最小自乗法で近似したも
のと等価な結果が得られる。具体的には、１１個の網点
面積率ｄのそれぞれの値（０％，１０％…１００％）に
ついて、次の数式２６で与えられる行列Ｋを求めると、
１１組の重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）（ｄ＝
０％，１０％…１００％）が得られる。
【０１１３】
【数２６】
【０１１４】図１４は、こうして得られた重み係数α
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化を示すグラフであ
る。図１４に示す重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ
（ｄ）は、前述した図４に示したものと同じ性質のもの
である。但し、図４は重み係数の変化の概要を示してい
るのに対して、図１４は実施例において実際に得られた
値を示している。
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化を示すグラフであ
る。図１４に示す重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ
（ｄ）は、前述した図４に示したものと同じ性質のもの
である。但し、図４は重み係数の変化の概要を示してい
るのに対して、図１４は実施例において実際に得られた
値を示している。
【０１１５】図６のステップＳ５では、ステップＳ２〜
Ｓ４で得られた各種の結果を用いて、Ｎ次色（Ｎは３以
上の整数）の反射率のシミュレーションを行なった。図
７は、ステップＳ５の詳細手順を示している。ステップ
Ｓ１１ではパラメータｎをＮに等しく設定する。ステッ
プＳ１２では、ｎ次色の対象色を含む仮想２次色平面の
４つの辺上に対象色を投影することによって、４つの仮
想（ｎ−１）次色の参照点を決定する。ここで、「仮想
（ｎ−１）次色」とは、ｎ次色である対象色のｎ種類の
インクの中の１つのインクの網点面積率が、０％または
１００％に設定された色を言う。
Ｓ４で得られた各種の結果を用いて、Ｎ次色（Ｎは３以
上の整数）の反射率のシミュレーションを行なった。図
７は、ステップＳ５の詳細手順を示している。ステップ
Ｓ１１ではパラメータｎをＮに等しく設定する。ステッ
プＳ１２では、ｎ次色の対象色を含む仮想２次色平面の
４つの辺上に対象色を投影することによって、４つの仮
想（ｎ−１）次色の参照点を決定する。ここで、「仮想
（ｎ−１）次色」とは、ｎ次色である対象色のｎ種類の
インクの中の１つのインクの網点面積率が、０％または
１００％に設定された色を言う。
【０１１６】ステップＳ１３では、（ｎ−１）が１に等
しいか否かが判断される。（ｎ−１）が１に等しいとき
には後述するステップＳ１６に移行する。一方、（ｎ−
１）が１に等しくないときには、各参照点を新たな対象
色と見なして（ステップＳ１４）、パラメータｎから１
を減算し（ステップＳ１５）、前述したステップＳ１２
に戻る。こうして、仮想１次色の参照点が得られるまで
ステップＳ１２〜Ｓ１５を繰り返す。この結果、仮想
（Ｎ−ｋ）次色（ここでｋは１から（Ｎ−１）までの整
数）の参照点が４個×４(k-1) 組ずつそれぞれ決定され
る。例えば、３次色の対象色のシミュレーションを行う
際には、仮想２次色の参照点が４個×１組決定され、ま
た、仮想１次色の参照点が４個×４組決定される。ま
た、４次色の対象色のシミュレーションを行う際には、
仮想３次色の参照点が４個×１組決定されるとともに、
仮想２次色の参照点が４個×４組、仮想１次色の参照点
が４個×１６組決定される。但し、４個×４(k-1) 組の
仮想（Ｎ−ｋ）次色の中には、実際には同じ色が重複し
ていることもある。
しいか否かが判断される。（ｎ−１）が１に等しいとき
には後述するステップＳ１６に移行する。一方、（ｎ−
１）が１に等しくないときには、各参照点を新たな対象
色と見なして（ステップＳ１４）、パラメータｎから１
を減算し（ステップＳ１５）、前述したステップＳ１２
に戻る。こうして、仮想１次色の参照点が得られるまで
ステップＳ１２〜Ｓ１５を繰り返す。この結果、仮想
（Ｎ−ｋ）次色（ここでｋは１から（Ｎ−１）までの整
数）の参照点が４個×４(k-1) 組ずつそれぞれ決定され
る。例えば、３次色の対象色のシミュレーションを行う
際には、仮想２次色の参照点が４個×１組決定され、ま
た、仮想１次色の参照点が４個×４組決定される。ま
た、４次色の対象色のシミュレーションを行う際には、
仮想３次色の参照点が４個×１組決定されるとともに、
仮想２次色の参照点が４個×４組、仮想１次色の参照点
が４個×１６組決定される。但し、４個×４(k-1) 組の
仮想（Ｎ−ｋ）次色の中には、実際には同じ色が重複し
ていることもある。
【０１１７】こうして、仮想（Ｎ−１）次色から仮想１
次色までの参照点がすべて決定されると、ステップＳ１
６において、パラメータｍが２に設定される。このパラ
メータｍはステップＳ１１〜Ｓ１５におけるパラメータ
ｎと同じものであるが、説明の便宜上、別な記号を使用
している。ステップＳ１７では、仮想（ｍ−１）次色の
参照点における反射係数Ｓｂ，Ｓｓが前述した数式１
２，１３（ｍ＝２の場合）または数式１７，１８（ｍが
３以上の場合）に従って決定される。ステップＳ１８で
は、（ｍ−１）がＮに等しいか否かが判断され、等しく
なければステップ１９においてパラメータｍを１つ増加
させる。そして、ステップＳ１７に戻り、１つ高次の参
照点における反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定する。こうし
て、Ｎ次色の反射係数Ｓｂ，Ｓｓが得られるまでステッ
プＳ１７〜Ｓ１９を繰り返す。Ｎ次色の反射係数Ｓｂ，
Ｓｓが得られた後は、ステップＳ１９において、前述し
た数式１０（または数式１１）を用いてＮ次色の照度ス
ペクトルＩ（または分光反射率Ｉ／φ）を算出する。
次色までの参照点がすべて決定されると、ステップＳ１
６において、パラメータｍが２に設定される。このパラ
メータｍはステップＳ１１〜Ｓ１５におけるパラメータ
ｎと同じものであるが、説明の便宜上、別な記号を使用
している。ステップＳ１７では、仮想（ｍ−１）次色の
参照点における反射係数Ｓｂ，Ｓｓが前述した数式１
２，１３（ｍ＝２の場合）または数式１７，１８（ｍが
３以上の場合）に従って決定される。ステップＳ１８で
は、（ｍ−１）がＮに等しいか否かが判断され、等しく
なければステップ１９においてパラメータｍを１つ増加
させる。そして、ステップＳ１７に戻り、１つ高次の参
照点における反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定する。こうし
て、Ｎ次色の反射係数Ｓｂ，Ｓｓが得られるまでステッ
プＳ１７〜Ｓ１９を繰り返す。Ｎ次色の反射係数Ｓｂ，
Ｓｓが得られた後は、ステップＳ１９において、前述し
た数式１０（または数式１１）を用いてＮ次色の照度ス
ペクトルＩ（または分光反射率Ｉ／φ）を算出する。
【０１１８】ステップ１６において仮想１次色の反射係
数を決定する際には、まず、重み係数α（ｄ），β
（ｄ），γ（ｄ）と、基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）とを
用い、前述した数式１２に従って、任意の網点面積率ｄ
における拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を算出する。ま
た、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）も同様に、前述した数
式１３に従って算出する。
数を決定する際には、まず、重み係数α（ｄ），β
（ｄ），γ（ｄ）と、基準拡散反射係数値Ｓｂ（０％，
λ），Ｓｂ（５０％，λ），Ｓｂ（１００％，λ）とを
用い、前述した数式１２に従って、任意の網点面積率ｄ
における拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）を算出する。ま
た、鏡面反射係数Ｓｓ（ｄ，λ）も同様に、前述した数
式１３に従って算出する。
【０１１９】図１５は、拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・
cosθの実測値（実線で示す）と、数式１２によるシミ
ュレーション結果（破線で示す）とを比較したグラフで
ある。実線と破線とはほとんど一致しており、両者がよ
く一致していることが解る。鏡面反射成分についても同
様に、実測値とシミュレーション結果とがよく一致する
ことが確かめられた。
cosθの実測値（実線で示す）と、数式１２によるシミ
ュレーション結果（破線で示す）とを比較したグラフで
ある。実線と破線とはほとんど一致しており、両者がよ
く一致していることが解る。鏡面反射成分についても同
様に、実測値とシミュレーション結果とがよく一致する
ことが確かめられた。
【０１２０】図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順による基
準拡散反射係数と基準鏡面反射係数の決定は、Ｎ次色を
構成する各インクについてそれぞれ行なわれる。また、
重みα，β，γも各インクについてそれぞれ求められ
る。
準拡散反射係数と基準鏡面反射係数の決定は、Ｎ次色を
構成する各インクについてそれぞれ行なわれる。また、
重みα，β，γも各インクについてそれぞれ求められ
る。
【０１２１】なお、図３（Ｂ）に示すように、２次色で
ある対象色の反射係数を求めたい時には、対象色を含む
２次元色空間（図３（Ｂ）の矩形の平面）を構成する４
本の辺のそれぞれの両端点（基準色）と中点（準基準
色）とにおける基準反射係数を求めておく。従って、こ
の場合には、４本の辺の各辺上における基準反射係数
を、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従ってそれぞれ
決定する。例えば、図３（Ｂ）において、シアンが１０
０％の辺ＡM2の両端点（黒丸）と中点（白丸）とにおけ
る基準反射係数を決定する際には、シアンが１００％一
定で、マゼンタが０％から１００％まで１０％おきに変
化するグラデーションを作成する。このグラデーション
は、シアンとマゼンタで刷られているので２次色である
が、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従って、その基
準反射係数と重み係数α，β，γとを決定することがで
きる。なお、重み係数α，β，γは、４本の辺の各辺上
においてそれぞれ個別に求めることが好ましい。但し、
平行な辺同士（図３（Ｂ）では辺ＡC1，ＡC2と辺ＡM1，
ＡM2）同士は、重み係数α，β，γとして同じ値を用い
るようにしてもよい。
ある対象色の反射係数を求めたい時には、対象色を含む
２次元色空間（図３（Ｂ）の矩形の平面）を構成する４
本の辺のそれぞれの両端点（基準色）と中点（準基準
色）とにおける基準反射係数を求めておく。従って、こ
の場合には、４本の辺の各辺上における基準反射係数
を、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従ってそれぞれ
決定する。例えば、図３（Ｂ）において、シアンが１０
０％の辺ＡM2の両端点（黒丸）と中点（白丸）とにおけ
る基準反射係数を決定する際には、シアンが１００％一
定で、マゼンタが０％から１００％まで１０％おきに変
化するグラデーションを作成する。このグラデーション
は、シアンとマゼンタで刷られているので２次色である
が、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従って、その基
準反射係数と重み係数α，β，γとを決定することがで
きる。なお、重み係数α，β，γは、４本の辺の各辺上
においてそれぞれ個別に求めることが好ましい。但し、
平行な辺同士（図３（Ｂ）では辺ＡC1，ＡC2と辺ＡM1，
ＡM2）同士は、重み係数α，β，γとして同じ値を用い
るようにしてもよい。
【０１２２】図３（Ｃ）に示すように、３次色である対
象色の反射係数を求めたい時には、対象色を含む３次元
色空間（色立体）を構成する１２本の辺のそれぞれの両
端点と中点とにおける基準反射係数を求めておく。この
場合には、１２本の辺の各辺上における基準反射係数と
重み係数α，β，γを、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手
順に従ってそれぞれ決定する。前述したように、重み係
数α，β，γは、１２本の辺の各辺上においてそれぞれ
個別に求めることが好ましい。但し、互いに平行な辺に
ついては、重み係数α，β，γとして同じ値を用いるよ
うにしてもよい。
象色の反射係数を求めたい時には、対象色を含む３次元
色空間（色立体）を構成する１２本の辺のそれぞれの両
端点と中点とにおける基準反射係数を求めておく。この
場合には、１２本の辺の各辺上における基準反射係数と
重み係数α，β，γを、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手
順に従ってそれぞれ決定する。前述したように、重み係
数α，β，γは、１２本の辺の各辺上においてそれぞれ
個別に求めることが好ましい。但し、互いに平行な辺に
ついては、重み係数α，β，γとして同じ値を用いるよ
うにしてもよい。
【０１２３】上述した２次色と３次色とにおいて求める
べき基準反射係数の説明は、Ｎ次色の場合に容易に一般
化することが可能である。すなわち、Ｎ次色である対象
色の反射係数を求めたい場合には、対象色を含むＮ次元
色空間を構成するＮ・２(N-1) 本の辺のそれぞれの両端
点と中点とにおける基準反射係数と重み係数α，β，γ
を、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従ってそれぞれ
求めるようにすればよい。そして、ステップＳ５（図
７）の処理を実行することによって、Ｎ次色である対象
色の反射係数や、分光反射率、照度スペクトルを求める
ことができる。
べき基準反射係数の説明は、Ｎ次色の場合に容易に一般
化することが可能である。すなわち、Ｎ次色である対象
色の反射係数を求めたい場合には、対象色を含むＮ次元
色空間を構成するＮ・２(N-1) 本の辺のそれぞれの両端
点と中点とにおける基準反射係数と重み係数α，β，γ
を、図６のステップＳ１〜Ｓ４の手順に従ってそれぞれ
求めるようにすればよい。そして、ステップＳ５（図
７）の処理を実行することによって、Ｎ次色である対象
色の反射係数や、分光反射率、照度スペクトルを求める
ことができる。
【０１２４】Ｎ次色である対象色の反射係数を求める場
合には、対象色を含むＮ次元色空間を構成するＮ・２
(N-1) 本の辺上に対象色を投影したＮ・２(N-1) 個の仮
想１次色が用いられる。これらの仮想１次色は、対象色
のＮ種類のインクの中の１つのインクの網点面積率を対
象色と等しい値に設定し、他のインクの網点面積率を０
％または１００％に設定することによって得られる。こ
のように、Ｎ次色である対象色の反射係数を求める際に
使用される仮想１次色は、対象色の網点面積率から一義
的に決定されるので、前述した図７のステップＳ１２，
Ｓ１３において、仮想２次色の参照点の組合せを決定し
た後に、直ちにステップＳ１６以降に移行するようにし
てもよい。
合には、対象色を含むＮ次元色空間を構成するＮ・２
(N-1) 本の辺上に対象色を投影したＮ・２(N-1) 個の仮
想１次色が用いられる。これらの仮想１次色は、対象色
のＮ種類のインクの中の１つのインクの網点面積率を対
象色と等しい値に設定し、他のインクの網点面積率を０
％または１００％に設定することによって得られる。こ
のように、Ｎ次色である対象色の反射係数を求める際に
使用される仮想１次色は、対象色の網点面積率から一義
的に決定されるので、前述した図７のステップＳ１２，
Ｓ１３において、仮想２次色の参照点の組合せを決定し
た後に、直ちにステップＳ１６以降に移行するようにし
てもよい。
【０１２５】Ｅ．２次色に対する反射係数の決定方法の
詳細：前述したように、マゼンタとシアンによる２次色
の任意の網点面積率における拡散反射係数は数式１４で
与えられる。ここで問題となるのは、数式１４に含まれ
る４つの重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値である。４つの重み係
数Ｃ1 〜Ｃ4 は、例えば次の数式２７で与えられる。
詳細：前述したように、マゼンタとシアンによる２次色
の任意の網点面積率における拡散反射係数は数式１４で
与えられる。ここで問題となるのは、数式１４に含まれ
る４つの重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の値である。４つの重み係
数Ｃ1 〜Ｃ4 は、例えば次の数式２７で与えられる。
【０１２６】
【数２７】
【０１２７】ここで、ξM ，ηM はマゼンタの網点面積
率ｄM に依存する重み係数であり、ξC ，ηC はシアン
の網点面積率ｄC に依存する重み係数である。また、ｍ
は定数である。ｍの値としては、１，２，０．５等が好
ましく、ｍ＝２が特に好ましい。４つの重み係数Ｃ1 〜
Ｃ4 の分母は共通であり、重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の合計が
１になるように設定されている。網点面積率に依存する
重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC の値は以下のようにし
て決定される。
率ｄM に依存する重み係数であり、ξC ，ηC はシアン
の網点面積率ｄC に依存する重み係数である。また、ｍ
は定数である。ｍの値としては、１，２，０．５等が好
ましく、ｍ＝２が特に好ましい。４つの重み係数Ｃ1 〜
Ｃ4 の分母は共通であり、重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の合計が
１になるように設定されている。網点面積率に依存する
重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC の値は以下のようにし
て決定される。
【０１２８】図１６は、数式１４および数式２７による
２次色の拡散反射係数Ｓｂの決定方法を示す説明図であ
る。図１６（Ａ）は、前述した図３（Ｂ）と実質的に同
じ内容を示している。任意の網点面積率ｄC/M における
拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）は、２次色の対象点
（黒四角）を２次色平面の４本の辺上に投影して決定さ
れる４つの参照点（白四角）における拡散反射係数Ｓｂ
（ｄ0/M ，λ），Ｓｂ（ｄ100/M ，λ），Ｓｂ（ｄ
C/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ）の線形結合によって
与えられる。鏡面反射係数についても同様である。な
お、４つの参照点における反射係数は、前述した１次色
の反射係数の決定方法に従ってそれぞれ決定される。
２次色の拡散反射係数Ｓｂの決定方法を示す説明図であ
る。図１６（Ａ）は、前述した図３（Ｂ）と実質的に同
じ内容を示している。任意の網点面積率ｄC/M における
拡散反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）は、２次色の対象点
（黒四角）を２次色平面の４本の辺上に投影して決定さ
れる４つの参照点（白四角）における拡散反射係数Ｓｂ
（ｄ0/M ，λ），Ｓｂ（ｄ100/M ，λ），Ｓｂ（ｄ
C/0 ，λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ）の線形結合によって
与えられる。鏡面反射係数についても同様である。な
お、４つの参照点における反射係数は、前述した１次色
の反射係数の決定方法に従ってそれぞれ決定される。
【０１２９】図１６（Ｂ），（Ｃ）は、各インクの網点
面積率ｄM ，ｄC に依存する重み係数ξM ，ηM ，
ξC ，ηC の変化を示している。図１６（Ｂ），（Ｃ）
に示されているように、重み係数ξM （ｄM ），ηM
（ｄM ），ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）の値は、２次色
を構成する各インクの網点面積率ｄM ，ｄC のみにそれ
ぞれ依存する。
面積率ｄM ，ｄC に依存する重み係数ξM ，ηM ，
ξC ，ηC の変化を示している。図１６（Ｂ），（Ｃ）
に示されているように、重み係数ξM （ｄM ），ηM
（ｄM ），ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）の値は、２次色
を構成する各インクの網点面積率ｄM ，ｄC のみにそれ
ぞれ依存する。
【０１３０】図１６（Ｄ）は、重み係数の意味を示す説
明図である。重み係数ξM （ｄM ），ηM （ｄM ），ξ
C （ｄC ），ηC （ｄC ）は、対象点（黒四角）の反射
係数Ｓｂ（dC/M ，λ）を、参照点（白四角）の反射係
数から補正する際の座標系（「補正座標系」と呼ぶ）を
構成している。すなわち、シアンの網点面積率ｄC に関
連する重み係数ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）は、補正座
標系のシアン軸ＡC 上の参照点の位置を表わしている。
ここで、ηC （ｄC ）は、シアン軸ＡC の原点（網点面
積率が０％に相当する点）から参照点（白四角）までの
距離に相当し、ξC （ｄC ）は参照点（白四角）からシ
アン軸ＡC の終点（網点面積率が１００％に相当する
点）までの距離に相当する。なお、重み係数ξC （ｄ
C ），ηC （ｄC ）の和は、必ずしも１．０に等しくな
くともよいが、ほぼ１．０に近い値である。マゼンタ軸
ＡM についても同様である。上述した数式１４および数
式２７は、図１６（Ｄ）の補正座標系において、対象点
（黒四角）と参照点（白四角）との距離ξM ，ηM ，ξ
C ，ηC に基づいて参照点の反射係数を補間することに
よって、対象点の反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）を求める
式であることが理解できる。
明図である。重み係数ξM （ｄM ），ηM （ｄM ），ξ
C （ｄC ），ηC （ｄC ）は、対象点（黒四角）の反射
係数Ｓｂ（dC/M ，λ）を、参照点（白四角）の反射係
数から補正する際の座標系（「補正座標系」と呼ぶ）を
構成している。すなわち、シアンの網点面積率ｄC に関
連する重み係数ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）は、補正座
標系のシアン軸ＡC 上の参照点の位置を表わしている。
ここで、ηC （ｄC ）は、シアン軸ＡC の原点（網点面
積率が０％に相当する点）から参照点（白四角）までの
距離に相当し、ξC （ｄC ）は参照点（白四角）からシ
アン軸ＡC の終点（網点面積率が１００％に相当する
点）までの距離に相当する。なお、重み係数ξC （ｄ
C ），ηC （ｄC ）の和は、必ずしも１．０に等しくな
くともよいが、ほぼ１．０に近い値である。マゼンタ軸
ＡM についても同様である。上述した数式１４および数
式２７は、図１６（Ｄ）の補正座標系において、対象点
（黒四角）と参照点（白四角）との距離ξM ，ηM ，ξ
C ，ηC に基づいて参照点の反射係数を補間することに
よって、対象点の反射係数Ｓｂ（ｄC/M ，λ）を求める
式であることが理解できる。
【０１３１】図１６（Ｄ）の参照点（白四角）の反射係
数は、上述した１次色の反射係数の決定方法に従ってそ
れぞれ求めることができる。従って、重み係数ξM （ｄ
M ），ηM （ｄM ），ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）の変
化（図１６（Ｂ），（Ｃ））を予め求めておけば、前述
した数式１４および数式２７に従って、任意の網点面積
率ｄC/M の対象点（黒四角）の反射係数を求めることが
できる。
数は、上述した１次色の反射係数の決定方法に従ってそ
れぞれ求めることができる。従って、重み係数ξM （ｄ
M ），ηM （ｄM ），ξC （ｄC ），ηC （ｄC ）の変
化（図１６（Ｂ），（Ｃ））を予め求めておけば、前述
した数式１４および数式２７に従って、任意の網点面積
率ｄC/M の対象点（黒四角）の反射係数を求めることが
できる。
【０１３２】なお、数式２７の代わりに、次の数式２８
を用いることも可能である。
を用いることも可能である。
【０１３３】
【数２８】
【０１３４】ここで、ｍの値としては１が特に好まし
い。数式２８も数式２７とほぼ同様に、対象点（黒四
角）と参照点（白四角）との距離ξM ，ηM ，ξC ，η
C に基づいて参照点の反射係数を補間することによっ
て、対象点の反射係数Ｓｂ（ｄC/M，λ）が得られるこ
とを意味している。
い。数式２８も数式２７とほぼ同様に、対象点（黒四
角）と参照点（白四角）との距離ξM ，ηM ，ξC ，η
C に基づいて参照点の反射係数を補間することによっ
て、対象点の反射係数Ｓｂ（ｄC/M，λ）が得られるこ
とを意味している。
【０１３５】重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC の変化
は、前述した１次色の重み係数α，β，γの決定方法と
同様に、以下のように決定する。まず、重み係数ξM ，
ηM ，ξC ，ηC についても、１次色の重み係数α，
β，γに関する数式２４，２５と同様な次の数式２９，
３０が成立する。
は、前述した１次色の重み係数α，β，γの決定方法と
同様に、以下のように決定する。まず、重み係数ξM ，
ηM ，ξC ，ηC についても、１次色の重み係数α，
β，γに関する数式２４，２５と同様な次の数式２９，
３０が成立する。
【０１３６】
【数２９】
【０１３７】
【数３０】
【０１３８】数式３０にも示されているように、行列Ｖ
org#は、任意の網点面積率ｄk （添字ｋは１種類のイン
クを意味する）について、可視光の波長範囲（λmin 〜
λmax ）における複数の波長値に対する拡散反射係数Ｓ
ｂ（ｄk ，λ）の値を表わす。また、数式２９，３０の
行列Ｋは、重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を表わ
す。行列Ｖprim# は、可視光の波長範囲（λmin 〜λma
x ）における複数の波長値に対する０％と１００％の基
準拡散反射係数Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（１００％，
λ）の値を表わす。例えば可視光の波長λを６０個の波
長領域に区分していれば、数式２９は６０個の式を含む
連立方程式に相当する。
org#は、任意の網点面積率ｄk （添字ｋは１種類のイン
クを意味する）について、可視光の波長範囲（λmin 〜
λmax ）における複数の波長値に対する拡散反射係数Ｓ
ｂ（ｄk ，λ）の値を表わす。また、数式２９，３０の
行列Ｋは、重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を表わ
す。行列Ｖprim# は、可視光の波長範囲（λmin 〜λma
x ）における複数の波長値に対する０％と１００％の基
準拡散反射係数Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（１００％，
λ）の値を表わす。例えば可視光の波長λを６０個の波
長領域に区分していれば、数式２９は６０個の式を含む
連立方程式に相当する。
【０１３９】数式２９，３０は、対象としている２次色
を構成する各インクについてそれぞれ成立する。例え
ば、図１６（Ａ）の２次元色空間を構成する４つの辺の
中で、マゼンタが０％である辺（シアン軸）ＡC 上にお
いて数式２９，３０（このとき添字ｋはシアンを意味す
る）が成立し、また、シアンが０％である辺（マゼンタ
軸）ＡM 上においても数式２９，３０（このとき添字ｋ
はマゼンタを意味する）が独立に成立する。そして、こ
れらの各辺上において、次の数式３１で与えられる行列
Ｋを求めると、１１組の重み係数ξk （ｄk ），ηk
（ｄk ）（ｄ＝０％，１０％…１００％）がそれぞれ得
られる。
を構成する各インクについてそれぞれ成立する。例え
ば、図１６（Ａ）の２次元色空間を構成する４つの辺の
中で、マゼンタが０％である辺（シアン軸）ＡC 上にお
いて数式２９，３０（このとき添字ｋはシアンを意味す
る）が成立し、また、シアンが０％である辺（マゼンタ
軸）ＡM 上においても数式２９，３０（このとき添字ｋ
はマゼンタを意味する）が独立に成立する。そして、こ
れらの各辺上において、次の数式３１で与えられる行列
Ｋを求めると、１１組の重み係数ξk （ｄk ），ηk
（ｄk ）（ｄ＝０％，１０％…１００％）がそれぞれ得
られる。
【０１４０】
【数３１】
【０１４１】前述した図１６（Ｂ），（Ｃ）は、こうし
て得られた重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）の変化
を示したものである。
て得られた重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）の変化
を示したものである。
【０１４２】なお、図１６（Ｂ），（Ｃ）に示すよう
に、数式２７または数式２８で用いられている重み係数
ξM ，ηM ，ξC ，ηC の変化を求めておく代わりに、
数式１４で用いられている重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の変化を
直接求めておくことも可能である。但し、重み係数ξ
M ，ηM ，ξC ，ηC の変化は重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の変
化に比べて緩やかなので、重み係数ξM ，ηM ，ξC ，
ηC の変化を用いた方が、反射係数をより高精度に補間
することができるという利点がある。
に、数式２７または数式２８で用いられている重み係数
ξM ，ηM ，ξC ，ηC の変化を求めておく代わりに、
数式１４で用いられている重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の変化を
直接求めておくことも可能である。但し、重み係数ξ
M ，ηM ，ξC ，ηC の変化は重み係数Ｃ1 〜Ｃ4 の変
化に比べて緩やかなので、重み係数ξM ，ηM ，ξC ，
ηC の変化を用いた方が、反射係数をより高精度に補間
することができるという利点がある。
【０１４３】拡散反射係数Ｓｂに関して得られた重み係
数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）は、鏡面反射係数Ｓｓに
対しても用いることができる。もちろん、鏡面反射係数
Ｓｓに対する重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を、
拡散反射係数の重み係数とは別個に求めるようにしても
よい。
数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）は、鏡面反射係数Ｓｓに
対しても用いることができる。もちろん、鏡面反射係数
Ｓｓに対する重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を、
拡散反射係数の重み係数とは別個に求めるようにしても
よい。
【０１４４】以上のように、対象とする２次色の各イン
クに関して重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を予め
求めておけば、前述した数式１４および数式２７（また
は数式１４および数式２８）に従って、任意の網点面積
率を有する２次色の拡散反射係数Ｓｂを求めることがで
きる。同様にして、鏡面反射係数Ｓｓも求めることがで
きる。従って、これらの反射係数Ｓｂ，Ｓｓを前述した
数式８に代入することによって、２次色の照度スペクト
ルＩを決定し、また、数式９に従ってその色データＸ，
Ｙ，Ｚを算出することができる。
クに関して重み係数ξk （ｄk ），ηk （ｄk ）を予め
求めておけば、前述した数式１４および数式２７（また
は数式１４および数式２８）に従って、任意の網点面積
率を有する２次色の拡散反射係数Ｓｂを求めることがで
きる。同様にして、鏡面反射係数Ｓｓも求めることがで
きる。従って、これらの反射係数Ｓｂ，Ｓｓを前述した
数式８に代入することによって、２次色の照度スペクト
ルＩを決定し、また、数式９に従ってその色データＸ，
Ｙ，Ｚを算出することができる。
【０１４５】図１７は、２次色に関する拡散反射成分Ｓ
ｂ（ｄ，λ）・ cosθの実測値（実線で示す）と、数式
１４および数式２７によるシミュレーション結果（破線
で示す）とを比較したグラフである。図１７は、マゼン
タの網点面積率ｄM が５０％で一定であり、シアンの網
点面積率ｄC が０％から１００％までの１０％おきの値
を取る２次色に関する結果である。実線と破線とはほと
んど一致しており、両者がよく一致していることが解
る。鏡面反射成分についても同様に、実測値とシミュレ
ーション結果とがよく一致することが確かめられた。
ｂ（ｄ，λ）・ cosθの実測値（実線で示す）と、数式
１４および数式２７によるシミュレーション結果（破線
で示す）とを比較したグラフである。図１７は、マゼン
タの網点面積率ｄM が５０％で一定であり、シアンの網
点面積率ｄC が０％から１００％までの１０％おきの値
を取る２次色に関する結果である。実線と破線とはほと
んど一致しており、両者がよく一致していることが解
る。鏡面反射成分についても同様に、実測値とシミュレ
ーション結果とがよく一致することが確かめられた。
【０１４６】Ｆ．２次色に対する反射係数のより正確な
決定方法：図１８は、２次色の反射係数をより正確に決
定する方法を示す説明図である。２次色である対象色
（黒四角）の反射係数をより正確に決定したい場合に
は、まず、対象色を含む２次元色空間の外縁を構成する
４本の辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2上に対象色を投影した
参照点（白四角）について、それぞれ上述した１次色の
反射係数の決定方法に従って、反射係数Ｓｂ（ｄC/0 ，
λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ），Ｓｂ（ｄ0/M ，λ），Ｓ
ｂ（ｄ100/M0，λ）を求める。この際、各辺ＡC1，
ＡC2，ＡM1，ＡM2毎に、前述した数式２４〜２６に従っ
て、重み係数α，β，γを独立に求める。従って、４つ
の辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2に対する４組の重み係数
α，β，γについて、前述した図１４に示すような変化
がそれぞれ決定されることになる。
決定方法：図１８は、２次色の反射係数をより正確に決
定する方法を示す説明図である。２次色である対象色
（黒四角）の反射係数をより正確に決定したい場合に
は、まず、対象色を含む２次元色空間の外縁を構成する
４本の辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2上に対象色を投影した
参照点（白四角）について、それぞれ上述した１次色の
反射係数の決定方法に従って、反射係数Ｓｂ（ｄC/0 ，
λ），Ｓｂ（ｄC/100 ，λ），Ｓｂ（ｄ0/M ，λ），Ｓ
ｂ（ｄ100/M0，λ）を求める。この際、各辺ＡC1，
ＡC2，ＡM1，ＡM2毎に、前述した数式２４〜２６に従っ
て、重み係数α，β，γを独立に求める。従って、４つ
の辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2に対する４組の重み係数
α，β，γについて、前述した図１４に示すような変化
がそれぞれ決定されることになる。
【０１４７】また、数式１４，２７（または数式１４，
２８）で使用される重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC に
ついても、図１８（Ａ）に示す４つの辺ＡC1，ＡC2，Ａ
M1，ＡM2のそれぞれについて、前述の数式２９〜３１に
従って決定する。図１８（Ａ）は、こうして決定された
４組の重み係数（ξM1，ηM1），（ξM2，ηM2），（ξ
C1，ηC1），（ξC2，ηC2）で表わされる補正座標系を
示している。４つの辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2の長さ
は、各組の重み係数の和（ξ＋η）に等しい。また、マ
ゼンタが０％一定の辺ＡC1（シアン軸）と、シアンが０
％一定の辺ＡM1（マゼンタ軸）とは、互いに垂直であ
る。従って、これらの４つの辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2
で構成される四角形の形状は、一義的に決定される。
２８）で使用される重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC に
ついても、図１８（Ａ）に示す４つの辺ＡC1，ＡC2，Ａ
M1，ＡM2のそれぞれについて、前述の数式２９〜３１に
従って決定する。図１８（Ａ）は、こうして決定された
４組の重み係数（ξM1，ηM1），（ξM2，ηM2），（ξ
C1，ηC1），（ξC2，ηC2）で表わされる補正座標系を
示している。４つの辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2の長さ
は、各組の重み係数の和（ξ＋η）に等しい。また、マ
ゼンタが０％一定の辺ＡC1（シアン軸）と、シアンが０
％一定の辺ＡM1（マゼンタ軸）とは、互いに垂直であ
る。従って、これらの４つの辺ＡC1，ＡC2，ＡM1，ＡM2
で構成される四角形の形状は、一義的に決定される。
【０１４８】図１８（Ａ）のような補正座標系におい
て、対象点（黒四角）の反射係数を求める際には、前述
した数式１４，２７（または数式１４，２８）において
図１８（Ｂ）に示す重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC を
用いる。ここで、ξM は辺ＡC2上の参照点（白四角）か
ら対象点（黒四角）までの距離であり、ηM は辺ＡC1上
の参照点（白四角）から対象点（黒四角）までの距離で
ある。ξC ，ηC についても同様である。４つの参照点
（白四角）の位置は、図１８（Ａ）のように決定されて
いるので、図１８（Ｂ）に示す距離ξM ，ηM ，ξC ，
ηC も、これらの参照点の位置から決定できる。なお、
図１８（Ａ），（Ｂ）において、対象点（黒四角）の位
置は、対向する辺の参照点同士を結ぶ線上にある。
て、対象点（黒四角）の反射係数を求める際には、前述
した数式１４，２７（または数式１４，２８）において
図１８（Ｂ）に示す重み係数ξM ，ηM ，ξC ，ηC を
用いる。ここで、ξM は辺ＡC2上の参照点（白四角）か
ら対象点（黒四角）までの距離であり、ηM は辺ＡC1上
の参照点（白四角）から対象点（黒四角）までの距離で
ある。ξC ，ηC についても同様である。４つの参照点
（白四角）の位置は、図１８（Ａ）のように決定されて
いるので、図１８（Ｂ）に示す距離ξM ，ηM ，ξC ，
ηC も、これらの参照点の位置から決定できる。なお、
図１８（Ａ），（Ｂ）において、対象点（黒四角）の位
置は、対向する辺の参照点同士を結ぶ線上にある。
【０１４９】図１８（Ｂ）のようにして数式１４，２７
（または数式１４，２８）に用いる重み係数ξM ，η
M ，ξC ，ηC を決定するようにすれば、２次色である
対象色の反射係数を、より正確に求めることができる。
（または数式１４，２８）に用いる重み係数ξM ，η
M ，ξC ，ηC を決定するようにすれば、２次色である
対象色の反射係数を、より正確に求めることができる。
【０１５０】Ｇ．３次色に対する反射係数の決定方法：
３次色の任意の網点面積率における拡散反射係数は、前
述の数式１５で与えられる。図１９は、数式１５に従っ
て３次色の反射係数の決定する方法を示す説明図であ
る。３次色の対象色（白三角）の拡散反射係数Ｓｂ（ｄ
C/M/Y ，λ）を求める際には、まず、対象点を含む平面
であって、３次色を構成する１つのインク（例えばシア
ン）の軸に垂直な平面である仮想２次色平面ＰＴＰを１
つ選択し、この仮想２次色平面ＰＴＰの４本の辺上に対
象点を投影することによって４つの参照点（黒四角で示
す）を設定する。対象点の反射係数は、これら４つの参
照点の反射係数の線形結合によって表される。図２０
は、仮想２次色平面ＰＴＰにおける対象点（白三角）と
参照点（黒四角）との関係を示す説明図である。仮想２
次色平面ＰＴＰ上における対象色（白三角）と参照色
（黒四角）との関係は、前述した図１６に示す２次色の
対象色（黒四角）とその参照色（白四角）との関係と同
一であることが容易に理解できる。
３次色の任意の網点面積率における拡散反射係数は、前
述の数式１５で与えられる。図１９は、数式１５に従っ
て３次色の反射係数の決定する方法を示す説明図であ
る。３次色の対象色（白三角）の拡散反射係数Ｓｂ（ｄ
C/M/Y ，λ）を求める際には、まず、対象点を含む平面
であって、３次色を構成する１つのインク（例えばシア
ン）の軸に垂直な平面である仮想２次色平面ＰＴＰを１
つ選択し、この仮想２次色平面ＰＴＰの４本の辺上に対
象点を投影することによって４つの参照点（黒四角で示
す）を設定する。対象点の反射係数は、これら４つの参
照点の反射係数の線形結合によって表される。図２０
は、仮想２次色平面ＰＴＰにおける対象点（白三角）と
参照点（黒四角）との関係を示す説明図である。仮想２
次色平面ＰＴＰ上における対象色（白三角）と参照色
（黒四角）との関係は、前述した図１６に示す２次色の
対象色（黒四角）とその参照色（白四角）との関係と同
一であることが容易に理解できる。
【０１５１】図１９の４つの参照点（黒四角）における
反射係数は、図１６または図１８で説明した２次色の反
射係数の決定方法によって、それぞれ決定される。すな
わち、図１９の例では、４つの参照点における反射係数
を求める際に、次の４つの仮想２次色平面が使用され
る。
反射係数は、図１６または図１８で説明した２次色の反
射係数の決定方法によって、それぞれ決定される。すな
わち、図１９の例では、４つの参照点における反射係数
を求める際に、次の４つの仮想２次色平面が使用され
る。
【０１５２】（１）ホワイト（Ｗ）／シアン（Ｃ）／ブ
ルー（ＢＬ）／マゼンタ（Ｍ）平面（Ｗ−Ｃ−ＢＬ−Ｍ
平面） （２）ホワイト（Ｗ）／シアン（Ｃ）／グリーン（Ｇ）
／イエロー（Ｙ）平面（Ｗ−Ｃ−Ｇ−Ｙ平面） （３）イエロー（Ｙ）／グリーン（Ｇ）／ブラック（Ｂ
Ｋ）／レッド（Ｒ）平面（Ｙ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平面） （４）マゼンタ（Ｍ）／ブルー（ＢＬ）／ブラック（Ｂ
Ｋ）／レッド（Ｒ）平面（Ｍ−ＢＬ−ＢＫ−Ｒ平面）
ルー（ＢＬ）／マゼンタ（Ｍ）平面（Ｗ−Ｃ−ＢＬ−Ｍ
平面） （２）ホワイト（Ｗ）／シアン（Ｃ）／グリーン（Ｇ）
／イエロー（Ｙ）平面（Ｗ−Ｃ−Ｇ−Ｙ平面） （３）イエロー（Ｙ）／グリーン（Ｇ）／ブラック（Ｂ
Ｋ）／レッド（Ｒ）平面（Ｙ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平面） （４）マゼンタ（Ｍ）／ブルー（ＢＬ）／ブラック（Ｂ
Ｋ）／レッド（Ｒ）平面（Ｍ−ＢＬ−ＢＫ−Ｒ平面）
【０１５３】なお、上記（１）〜（４）において使用さ
れているホワイト以外の色の名前は、それぞれの色の濃
度が１００％である座標点（図１９に黒丸で示す頂点）
を意味している。
れているホワイト以外の色の名前は、それぞれの色の濃
度が１００％である座標点（図１９に黒丸で示す頂点）
を意味している。
【０１５４】図１９の例では、シアンの網点面積率が一
定である仮想２次色平面ＰＴＰを用いているが、一般に
は、３次色を構成する任意のインクの網点面積率が一定
であり、対象色を含むような仮想２次色平面を用いて３
次色である対象色の反射係数を求めることが可能であ
る。
定である仮想２次色平面ＰＴＰを用いているが、一般に
は、３次色を構成する任意のインクの網点面積率が一定
であり、対象色を含むような仮想２次色平面を用いて３
次色である対象色の反射係数を求めることが可能であ
る。
【０１５５】図２１は、３次色に対する補正座標系を示
す説明図である。図２０において使用される重み係数ξ
M ，ηM ，ξY ，ηY は、仮想２次色である参照点（黒
四角）の反射係数を決定する際に使用したものをそのま
ま使用できる。すなわち、マゼンタの網点面積率に依存
する重み係数ξM ，ηM は、Ｗ−Ｃ−ＢＬ−Ｍ平面上の
参照点（黒四角）の反射係数を決定する際に使用された
値がそのまま使用され、また、イエローの網点面積率に
依存する重み係数ξY ，ηY は、Ｗ−Ｃ−Ｇ−Ｙ平面上
の参照点（黒四角）の反射係数を決定する際に使用され
た値がそのまま使用される。
す説明図である。図２０において使用される重み係数ξ
M ，ηM ，ξY ，ηY は、仮想２次色である参照点（黒
四角）の反射係数を決定する際に使用したものをそのま
ま使用できる。すなわち、マゼンタの網点面積率に依存
する重み係数ξM ，ηM は、Ｗ−Ｃ−ＢＬ−Ｍ平面上の
参照点（黒四角）の反射係数を決定する際に使用された
値がそのまま使用され、また、イエローの網点面積率に
依存する重み係数ξY ，ηY は、Ｗ−Ｃ−Ｇ−Ｙ平面上
の参照点（黒四角）の反射係数を決定する際に使用され
た値がそのまま使用される。
【０１５６】以上のように、４つの参照点に対する拡散
反射係数Ｓｂを求めておけば、前述した数式１５に従っ
て、任意の網点面積率を有する３次色の拡散反射係数Ｓ
ｂを求めることができる。同様にして、鏡面反射係数Ｓ
ｓも求めることができる。従って、これらの反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを前述した数式８に代入することによって、３
次色の照度スペクトルＩを決定することができ、数式９
に従ってその色データＸ，Ｙ，Ｚを算出することができ
る。
反射係数Ｓｂを求めておけば、前述した数式１５に従っ
て、任意の網点面積率を有する３次色の拡散反射係数Ｓ
ｂを求めることができる。同様にして、鏡面反射係数Ｓ
ｓも求めることができる。従って、これらの反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを前述した数式８に代入することによって、３
次色の照度スペクトルＩを決定することができ、数式９
に従ってその色データＸ，Ｙ，Ｚを算出することができ
る。
【０１５７】図２２は、３次色の反射係数をより正確に
決定する方法を示す説明図である。３次色である対象色
（白三角）の反射係数をより正確に決定したい場合に
は、まず、対象色を含む３次元色空間の外縁を構成する
１２本の辺のそれぞれ上において、前述した数式２９〜
３１に従って、重み係数ξ，ηを独立に求める。
決定する方法を示す説明図である。３次色である対象色
（白三角）の反射係数をより正確に決定したい場合に
は、まず、対象色を含む３次元色空間の外縁を構成する
１２本の辺のそれぞれ上において、前述した数式２９〜
３１に従って、重み係数ξ，ηを独立に求める。
【０１５８】図２２は、こうして決定された１２組の重
み係数で表わされる補正座標系を示している。１２本の
辺の長さは、各組の重み係数の和（ξ＋η）に等しい。
また、マゼンタが０％一定の辺ＡC1（シアン軸）と、シ
アンが０％一定の辺ＡM1（マゼンタ軸）と、イエローが
０％一定の辺ＡY1とは、互いに垂直である。従って、こ
れらの１２本の辺で構成される歪んだ３次元補正空間の
形状は、一義的に決定される。
み係数で表わされる補正座標系を示している。１２本の
辺の長さは、各組の重み係数の和（ξ＋η）に等しい。
また、マゼンタが０％一定の辺ＡC1（シアン軸）と、シ
アンが０％一定の辺ＡM1（マゼンタ軸）と、イエローが
０％一定の辺ＡY1とは、互いに垂直である。従って、こ
れらの１２本の辺で構成される歪んだ３次元補正空間の
形状は、一義的に決定される。
【０１５９】図２２に示す歪んだ３次元補正空間におい
て、対象色（白三角）の反射係数も、４つの参照点Ｒｅ
ｆ１〜Ｒｅｆ４（黒四角）の反射係数に基づいて、数式
１５に従って決定することができる。４つの参照点Ｒｅ
ｆ１〜Ｒｅｆ４（黒四角）の反射係数は、各参照点を含
む仮想２次色面上において、前述した図１８において説
明した方法に従って決定される。但し、各仮想２次色平
面（例えばＹ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ面）は、厳密に言えば平面
ではなく、ねじれた曲面になるのが普通である。本実施
例では、以下のように各仮想２次色面を、曲面ではなく
平面であると仮定して計算を簡略化している。
て、対象色（白三角）の反射係数も、４つの参照点Ｒｅ
ｆ１〜Ｒｅｆ４（黒四角）の反射係数に基づいて、数式
１５に従って決定することができる。４つの参照点Ｒｅ
ｆ１〜Ｒｅｆ４（黒四角）の反射係数は、各参照点を含
む仮想２次色面上において、前述した図１８において説
明した方法に従って決定される。但し、各仮想２次色平
面（例えばＹ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ面）は、厳密に言えば平面
ではなく、ねじれた曲面になるのが普通である。本実施
例では、以下のように各仮想２次色面を、曲面ではなく
平面であると仮定して計算を簡略化している。
【０１６０】図２３は、図２２の３次元補正空間の上面
であるＹ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平面上の補正座標系を示してい
る。図２３の各辺上における重み係数ηC3，ξC3，
ηC4，ξC4，ηM3，ξM3，ηM4，ξM4の値は、前述した
図１８と同様に、各辺上の仮想１次色の参照点（白四
角）の網点面積率から決定される。Ｙ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平
面は、これらの重み係数ηC3，ξC3，ηC4，ξC4，
ηM3，ξM3，ηM4，ξM4で規定される４つの辺を有する
四角形であると仮定される。参照点Ｒｅｆ１の反射係数
を求める際に使用される重み係数ηa ，ξa ，ηb ，ξ
b の値は、参照点Ｒｅｆ１と、４つの仮想１次色の参照
点（白四角）との間の距離に相当する。
であるＹ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平面上の補正座標系を示してい
る。図２３の各辺上における重み係数ηC3，ξC3，
ηC4，ξC4，ηM3，ξM3，ηM4，ξM4の値は、前述した
図１８と同様に、各辺上の仮想１次色の参照点（白四
角）の網点面積率から決定される。Ｙ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平
面は、これらの重み係数ηC3，ξC3，ηC4，ξC4，
ηM3，ξM3，ηM4，ξM4で規定される４つの辺を有する
四角形であると仮定される。参照点Ｒｅｆ１の反射係数
を求める際に使用される重み係数ηa ，ξa ，ηb ，ξ
b の値は、参照点Ｒｅｆ１と、４つの仮想１次色の参照
点（白四角）との間の距離に相当する。
【０１６１】図２４は、３次色の対象色を含む仮想２次
色平面上の補正座標系を示す説明図。この補正座標系の
４つの辺は、図２２に示す４つの参照点Ｒｅｆ１〜Ｒｅ
ｆ４を含んでいる。第１の参照点Ｒｅｆ１を含む辺上に
おける重み係数ηa ，ξa の値は、図２３において使用
された重み係数ηa ，ξa と同じものである。また、図
２４の他の辺における重み係数ηa'〜ηa'''，ξa'〜ξ
a'''も、それぞれの参照点を含む仮想２次色平面におい
て使用された重み係数と同じものである。これらの重み
係数ηa 〜ηa'''，ξa 〜ξa'''を利用して、３次色の
対象色（白三角）における反射係数を求める際に使用さ
れる重み係数η1 ，ξ1 ，η2 ，ξ2 の値は、参照点Ｒ
ｅｆ１と、４つの仮想１次色の参照点（白四角）との間
の距離に相当する。これらの重み係数η1 ，ξ1 ，η
2 ，ξ2 を用いる場合には、前述した数式２７，２８の
代わりに、次の数式３２，３３が用いられる。
色平面上の補正座標系を示す説明図。この補正座標系の
４つの辺は、図２２に示す４つの参照点Ｒｅｆ１〜Ｒｅ
ｆ４を含んでいる。第１の参照点Ｒｅｆ１を含む辺上に
おける重み係数ηa ，ξa の値は、図２３において使用
された重み係数ηa ，ξa と同じものである。また、図
２４の他の辺における重み係数ηa'〜ηa'''，ξa'〜ξ
a'''も、それぞれの参照点を含む仮想２次色平面におい
て使用された重み係数と同じものである。これらの重み
係数ηa 〜ηa'''，ξa 〜ξa'''を利用して、３次色の
対象色（白三角）における反射係数を求める際に使用さ
れる重み係数η1 ，ξ1 ，η2 ，ξ2 の値は、参照点Ｒ
ｅｆ１と、４つの仮想１次色の参照点（白四角）との間
の距離に相当する。これらの重み係数η1 ，ξ1 ，η
2 ，ξ2 を用いる場合には、前述した数式２７，２８の
代わりに、次の数式３２，３３が用いられる。
【０１６２】
【数３２】
【０１６３】
【数３３】
【０１６４】従って、数式１５および数式３２（または
数式１５および数式３３）を用いて、３次色である対象
色の反射係数を決定することができる。
数式１５および数式３３）を用いて、３次色である対象
色の反射係数を決定することができる。
【０１６５】図２５は、３次色に対する分光反射率Ｉ／
φのシミュレーション結果を示すグラフである。ここで
は、シアンとマゼンタとイエローを等量ずつ混合した１
１種類のグレー色について、分光反射率の実測値が実線
で示されており、シミュレーション結果（補間値）が破
線で示されている。シミュレーションによる分光反射率
の推定値は、実測値よりもわずかに低めであるが、ほぼ
良好な結果である。
φのシミュレーション結果を示すグラフである。ここで
は、シアンとマゼンタとイエローを等量ずつ混合した１
１種類のグレー色について、分光反射率の実測値が実線
で示されており、シミュレーション結果（補間値）が破
線で示されている。シミュレーションによる分光反射率
の推定値は、実測値よりもわずかに低めであるが、ほぼ
良好な結果である。
【０１６６】また、シアンとマゼンタとイエローとを、
それぞれ０％〜１００％まで１０％おきに独立に変化さ
せて１３３１種類の色を生成し、この１３３１色につい
て、実測した色と推定された色との色差ΔＥ（Ｌａｂ表
色系で定義される色差）を算出した。色差ΔＥの平均値
は１．２４１であり、また、色差ΔＥの最大値は３．６
５５であった。これらの結果も、上述した３次色のシミ
ュレーションが良好な結果を与えることを示している。
それぞれ０％〜１００％まで１０％おきに独立に変化さ
せて１３３１種類の色を生成し、この１３３１色につい
て、実測した色と推定された色との色差ΔＥ（Ｌａｂ表
色系で定義される色差）を算出した。色差ΔＥの平均値
は１．２４１であり、また、色差ΔＥの最大値は３．６
５５であった。これらの結果も、上述した３次色のシミ
ュレーションが良好な結果を与えることを示している。
【０１６７】Ｈ．４次色以上の高次色に対する反射係数
の決定方法：上述した３次色に対する反射係数の決定方
法は、４次色以上の高次色に容易に拡張することができ
る。４次色に対する反射係数は、前述した数式１６およ
び数式３２（または数式１６および数式３３）に従って
決定できる。
の決定方法：上述した３次色に対する反射係数の決定方
法は、４次色以上の高次色に容易に拡張することができ
る。４次色に対する反射係数は、前述した数式１６およ
び数式３２（または数式１６および数式３３）に従って
決定できる。
【０１６８】一般に、ｎ次色（ｎは２以上の整数）に対
する反射係数は、前述した数式１７，１８および数式３
２（または、数式１７，１８および数式３３）に従って
決定される。この際、図２３，図２４における説明と同
様に、ｎ次色の反射係数を求める際に使用される重み係
数η，ξの値は、（ｎ−１）次色である参照色の反射係
数を求める際に使用されたものを利用することができ
る。
する反射係数は、前述した数式１７，１８および数式３
２（または、数式１７，１８および数式３３）に従って
決定される。この際、図２３，図２４における説明と同
様に、ｎ次色の反射係数を求める際に使用される重み係
数η，ξの値は、（ｎ−１）次色である参照色の反射係
数を求める際に使用されたものを利用することができ
る。
【０１６９】Ｉ．カラー印刷物のシミュレーション：図
６のステップＳ６，Ｓ７は、ステップＳ１〜Ｓ４の手順
によって求められた基準反射係数Ｓｂ，Ｓｓと、重み係
数α，β，γ，ξ，ηとを用いて、出力装置で印刷物を
再現する手順を示している。まず、ステップＳ６では、
コンピュータグラフィックスによるレンダリング処理を
行ない、カラー印刷物の色を再現する色データを生成す
る。
６のステップＳ６，Ｓ７は、ステップＳ１〜Ｓ４の手順
によって求められた基準反射係数Ｓｂ，Ｓｓと、重み係
数α，β，γ，ξ，ηとを用いて、出力装置で印刷物を
再現する手順を示している。まず、ステップＳ６では、
コンピュータグラフィックスによるレンダリング処理を
行ない、カラー印刷物の色を再現する色データを生成す
る。
【０１７０】図２６は、この発明の実施例を適用して３
次元空間に配置されたカラー印刷物を再現するためのコ
ンピュータシステムを示すブロック図である。このコン
ピュータシステムは、ＣＰＵ１０と、バスライン１２と
を備えている。バスライン１２には、ＲＯＭ１４と、Ｒ
ＡＭ１６とが接続されており、また、入出力インタフェ
イス４０，４１を介してキーボード３０と、マウス３２
と、デジタイザ３４と、カラーＣＲＴ３６と、磁気ディ
スク３８と、フルカラープリンタ４２とが接続されてい
る。
次元空間に配置されたカラー印刷物を再現するためのコ
ンピュータシステムを示すブロック図である。このコン
ピュータシステムは、ＣＰＵ１０と、バスライン１２と
を備えている。バスライン１２には、ＲＯＭ１４と、Ｒ
ＡＭ１６とが接続されており、また、入出力インタフェ
イス４０，４１を介してキーボード３０と、マウス３２
と、デジタイザ３４と、カラーＣＲＴ３６と、磁気ディ
スク３８と、フルカラープリンタ４２とが接続されてい
る。
【０１７１】ＲＡＭ１６には、反射係数決定手段４４
と、照度スペクトル決定手段４６と、色データ生成手段
４８とを実現するアプリケーションプログラムが格納さ
れている。反射係数決定手段４４は、前述した数式１２
ないし数式１８に従って、反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定す
る。照度スペクトル決定手段４６は、前述した数式１０
に従って、照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を決定
する。また、色データ生成手段４８は、前述した数式９
に従って、３刺激値Ｘ（ｄ），Ｙ（ｄ），Ｚ（ｄ）を求
め、これを出力装置の表色系に応じた色データに変換す
る。これらの各手段の機能は、ＲＡＭ１６に格納された
アプリケーションプログラムをＣＰＵ１０が実行するこ
とによって実現される。なお、このコンピュータシステ
ムは、いわゆるレンダリング処理を行なうことによって
３次元空間に配置されたカラー印刷物を再現するための
アプリケーションプログラムも格納している。
と、照度スペクトル決定手段４６と、色データ生成手段
４８とを実現するアプリケーションプログラムが格納さ
れている。反射係数決定手段４４は、前述した数式１２
ないし数式１８に従って、反射係数Ｓｂ，Ｓｓを決定す
る。照度スペクトル決定手段４６は、前述した数式１０
に従って、照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を決定
する。また、色データ生成手段４８は、前述した数式９
に従って、３刺激値Ｘ（ｄ），Ｙ（ｄ），Ｚ（ｄ）を求
め、これを出力装置の表色系に応じた色データに変換す
る。これらの各手段の機能は、ＲＡＭ１６に格納された
アプリケーションプログラムをＣＰＵ１０が実行するこ
とによって実現される。なお、このコンピュータシステ
ムは、いわゆるレンダリング処理を行なうことによって
３次元空間に配置されたカラー印刷物を再現するための
アプリケーションプログラムも格納している。
【０１７２】これらの各手段の機能を実現するコンピュ
ータプログラムは、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯ
Ｍ等の、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録さ
れた形態で提供される。コンピュータは、その記録媒体
からコンピュータプログラムを読み取って内部記憶装置
または外部記憶装置に転送する。あるいは、通信経路を
介してコンピュータにコンピュータプログラムを供給す
るようにしてもよい。コンピュータプログラムの機能を
実現する時には、内部記憶装置に格納されたコンピュー
タプログラムがコンピュータのマイクロプロセッサによ
って実行される。また、記録媒体に記録されたコンピュ
ータプログラムをコンピュータが読み取って直接実行す
るようにしてもよい。
ータプログラムは、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯ
Ｍ等の、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録さ
れた形態で提供される。コンピュータは、その記録媒体
からコンピュータプログラムを読み取って内部記憶装置
または外部記憶装置に転送する。あるいは、通信経路を
介してコンピュータにコンピュータプログラムを供給す
るようにしてもよい。コンピュータプログラムの機能を
実現する時には、内部記憶装置に格納されたコンピュー
タプログラムがコンピュータのマイクロプロセッサによ
って実行される。また、記録媒体に記録されたコンピュ
ータプログラムをコンピュータが読み取って直接実行す
るようにしてもよい。
【０１７３】この明細書において、コンピュータとは、
ハードウェア装置とオペレーションシステムとを含む概
念であり、オペレーションシステムの制御の下で動作す
るハードウェア装置を意味している。また、オペレーシ
ョンシステムが不要でアプリケーションプログラム単独
でハードウェア装置を動作させるような場合には、その
ハードウェア装置自体がコンピュータに相当する。ハー
ドウェア装置は、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記
録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取る
ための手段とを少なくとも備えている。コンピュータプ
ログラムは、このようなコンピュータに、上述の各手段
の機能を実現させるプログラムコードを含んでいる。な
お、上述の機能の一部は、アプリケーションプログラム
でなく、オペレーションシステムによって実現されてい
ても良い。
ハードウェア装置とオペレーションシステムとを含む概
念であり、オペレーションシステムの制御の下で動作す
るハードウェア装置を意味している。また、オペレーシ
ョンシステムが不要でアプリケーションプログラム単独
でハードウェア装置を動作させるような場合には、その
ハードウェア装置自体がコンピュータに相当する。ハー
ドウェア装置は、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記
録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取る
ための手段とを少なくとも備えている。コンピュータプ
ログラムは、このようなコンピュータに、上述の各手段
の機能を実現させるプログラムコードを含んでいる。な
お、上述の機能の一部は、アプリケーションプログラム
でなく、オペレーションシステムによって実現されてい
ても良い。
【０１７４】なお、この発明における「記録媒体」とし
ては、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ、光磁気デ
ィスク、ＩＣカード、ＲＯＭカートリッジ、パンチカー
ド、バーコードなどの符号が印刷された印刷物、コンピ
ュータの内部記憶装置（ＲＡＭやＲＯＭなどのメモリ）
および外部記憶装置等の、コンピュータが読取り可能な
種々の媒体を利用できる。
ては、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ、光磁気デ
ィスク、ＩＣカード、ＲＯＭカートリッジ、パンチカー
ド、バーコードなどの符号が印刷された印刷物、コンピ
ュータの内部記憶装置（ＲＡＭやＲＯＭなどのメモリ）
および外部記憶装置等の、コンピュータが読取り可能な
種々の媒体を利用できる。
【０１７５】図２７は、レイトレーシング方法によって
印刷物の色を再現する際の、印刷物５０と光源５２とス
クリーン（ＣＲＴの画面）５４と観察点５６の３次元的
な配置を示す説明図である。レイトレーシング法は、３
次元コンピュータグラフィックスの分野において周知の
レンダリング手法であり、スクリーン５４上の各画素Ｐ
Ｘと観察点５６とを通る視線ＲＬを、観察点５６から光
源５２まで逆にたどることによってスクリーン５４上の
各画素ＰＸの色データ（ＲＧＢデータ）を求める方法で
ある。なお、印刷物５０は予め複数の微小多角形ＥＬに
分割されている。この微小多角形ＥＬは、本発明におけ
る対象点に相当する。個々の微小多角形ＥＬは平面であ
るが、印刷物５０の全体は３次元的に湾曲しているよう
にモデル化することが可能である。なお、入射角θとず
れ角ρは、図２７に示すように、視線ＲＬと印刷物５０
が交わる位置に存在する微小多角形ＥＬにおいて定義さ
れる。
印刷物の色を再現する際の、印刷物５０と光源５２とス
クリーン（ＣＲＴの画面）５４と観察点５６の３次元的
な配置を示す説明図である。レイトレーシング法は、３
次元コンピュータグラフィックスの分野において周知の
レンダリング手法であり、スクリーン５４上の各画素Ｐ
Ｘと観察点５６とを通る視線ＲＬを、観察点５６から光
源５２まで逆にたどることによってスクリーン５４上の
各画素ＰＸの色データ（ＲＧＢデータ）を求める方法で
ある。なお、印刷物５０は予め複数の微小多角形ＥＬに
分割されている。この微小多角形ＥＬは、本発明におけ
る対象点に相当する。個々の微小多角形ＥＬは平面であ
るが、印刷物５０の全体は３次元的に湾曲しているよう
にモデル化することが可能である。なお、入射角θとず
れ角ρは、図２７に示すように、視線ＲＬと印刷物５０
が交わる位置に存在する微小多角形ＥＬにおいて定義さ
れる。
【０１７６】レイトレーシングを行なう際には、まず、
反射係数決定手段４４が、前述した数式１２ないし数式
１８に従って反射係数Ｓｂ（ｄ，λ），Ｓｓ（ｄ，λ）
を求める。そして、照度スペクトル決定手段４６が、前
述した数式１０に従って照度スペクトルＩ（ｄ，θ，
ρ，λ）を求める。色データ生成手段４８は、こうして
得られた照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を、前述
した数式９に従って積分することによって、３刺激値Ｘ
ＹＺを求める。
反射係数決定手段４４が、前述した数式１２ないし数式
１８に従って反射係数Ｓｂ（ｄ，λ），Ｓｓ（ｄ，λ）
を求める。そして、照度スペクトル決定手段４６が、前
述した数式１０に従って照度スペクトルＩ（ｄ，θ，
ρ，λ）を求める。色データ生成手段４８は、こうして
得られた照度スペクトルＩ（ｄ，θ，ρ，λ）を、前述
した数式９に従って積分することによって、３刺激値Ｘ
ＹＺを求める。
【０１７７】図６のステップＳ７では、色データ生成手
段４８が、こうして得られた３刺激値ＸＹＺをＲＧＢデ
ータに変換してカラーＣＲＴ３６上の画素に割り当て
る。具体的には、フレームメモリの画素位置にＲＧＢデ
ータを記憶する。このフレームメモリ内のＲＧＢデータ
に従って、カラー印刷物がカラーＣＲＴ３６上に表示さ
れる。なお、ＸＹＺ表色系からＲＧＢ表色系への変換
は、出力装置の特性に依存するので、その出力装置に応
じた変換式を用いることによって、その出力装置の色表
現範囲内において、忠実な色再現を行なうことが可能で
ある。
段４８が、こうして得られた３刺激値ＸＹＺをＲＧＢデ
ータに変換してカラーＣＲＴ３６上の画素に割り当て
る。具体的には、フレームメモリの画素位置にＲＧＢデ
ータを記憶する。このフレームメモリ内のＲＧＢデータ
に従って、カラー印刷物がカラーＣＲＴ３６上に表示さ
れる。なお、ＸＹＺ表色系からＲＧＢ表色系への変換
は、出力装置の特性に依存するので、その出力装置に応
じた変換式を用いることによって、その出力装置の色表
現範囲内において、忠実な色再現を行なうことが可能で
ある。
【０１７８】以上のように、この実施例では、Ｎ次色
（Ｎは３以上の整数）である対象色の反射係数Ｓｂ，Ｓ
ｓを、（Ｎ−１）次色である４つの参照色の反射係数の
線形結合によって決定しているので、５つ以上の参照色
を用いる場合に比べて、Ｎ次色の対象色の反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを少ない計算量で決定することができる。ま
た、これらの反射係数Ｓｂ，Ｓｓから、そのＮ次色の色
データ（ＸＹＺやＲＧＢデータ等）を求めることが可能
である。従って、任意の網点面積率を有するＮ次色の印
刷物を比較的少ない計算量で精度良く再現することがで
きる。
（Ｎは３以上の整数）である対象色の反射係数Ｓｂ，Ｓ
ｓを、（Ｎ−１）次色である４つの参照色の反射係数の
線形結合によって決定しているので、５つ以上の参照色
を用いる場合に比べて、Ｎ次色の対象色の反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓを少ない計算量で決定することができる。ま
た、これらの反射係数Ｓｂ，Ｓｓから、そのＮ次色の色
データ（ＸＹＺやＲＧＢデータ等）を求めることが可能
である。従って、任意の網点面積率を有するＮ次色の印
刷物を比較的少ない計算量で精度良く再現することがで
きる。
【０１７９】Ｊ．印刷物のシミュレーションに関する変
形例：上述したシミュレーションに関しては、以下のよ
うな変形が可能である。
形例：上述したシミュレーションに関しては、以下のよ
うな変形が可能である。
【０１８０】（１）図２８は、図１４に示す重み係数α
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化を簡略化したグラフ
である。図２８では、網点面積率が０％〜５０％の範囲
では、第１の重み係数α（ｄ）の値が１．０から０まで
直線的に下降しており、一方、第２の重み係数β（ｄ）
の値は０から１．０まで直線的に増大している。また、
網点面積率が５０％〜１００％の範囲では、第２の重み
係数β（ｄ）の値が１．０から０まで直線的に下降して
おり、一方、第３の重み係数γ（ｄ）の値が０から１．
０まで直線的に増大している。換言すれば、網点面積率
が０％〜５０％の範囲では、任意の網点面積率ｄにおけ
る反射係数（数式１２）の値が、第１と第２の基準反射
係数Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０％，λ）の直線補間
によって与えられている。また、網点面積率が５０％〜
１００％の範囲では、任意の網点面積率ｄにおける反射
係数の値が、第２と第３の基準反射係数Ｓｂ（５０％，
λ），Ｓｂ（１００％，λ）の直線補間によって与えら
れている。
（ｄ），β（ｄ），γ（ｄ）の変化を簡略化したグラフ
である。図２８では、網点面積率が０％〜５０％の範囲
では、第１の重み係数α（ｄ）の値が１．０から０まで
直線的に下降しており、一方、第２の重み係数β（ｄ）
の値は０から１．０まで直線的に増大している。また、
網点面積率が５０％〜１００％の範囲では、第２の重み
係数β（ｄ）の値が１．０から０まで直線的に下降して
おり、一方、第３の重み係数γ（ｄ）の値が０から１．
０まで直線的に増大している。換言すれば、網点面積率
が０％〜５０％の範囲では、任意の網点面積率ｄにおけ
る反射係数（数式１２）の値が、第１と第２の基準反射
係数Ｓｂ（０％，λ），Ｓｂ（５０％，λ）の直線補間
によって与えられている。また、網点面積率が５０％〜
１００％の範囲では、任意の網点面積率ｄにおける反射
係数の値が、第２と第３の基準反射係数Ｓｂ（５０％，
λ），Ｓｂ（１００％，λ）の直線補間によって与えら
れている。
【０１８１】図２８のグラフは、上述した実施例で求め
られた図１４のグラフに近いので、図２８の重み係数を
用いても、かなりの精度で印刷物のシミュレーションを
行なうことができる。なお、図２８のグラフを使用する
場合には、図６のステップＳ４を省略することができ
る。また、この場合には、２次色以上の高次色の反射係
数を求める際に使用する重み係数ηk （ｄk ）として網
点面積率ｄk そのものを用い、ξk （ｄk ）としては
（１−ｄk ）を用いることができる。
られた図１４のグラフに近いので、図２８の重み係数を
用いても、かなりの精度で印刷物のシミュレーションを
行なうことができる。なお、図２８のグラフを使用する
場合には、図６のステップＳ４を省略することができ
る。また、この場合には、２次色以上の高次色の反射係
数を求める際に使用する重み係数ηk （ｄk ）として網
点面積率ｄk そのものを用い、ξk （ｄk ）としては
（１−ｄk ）を用いることができる。
【０１８２】（２）スミ版のインクに関しては、前述し
た数式２４，２５で与えられる連立方程式が１次従属に
なり、重み係数α，β，γが数式２６から求められない
場合がある。同様に、数式２９，３０で与えられる連立
方程式も１次従属になり、重み係数ξk ，ηk が数式３
１から求められない場合がある。数式２４，２５で与え
られる連立方程式が１次従属になるのは、１次グラデー
ションの各色票に関する拡散反射成分の形状（前述した
図１２の１１本のグラフの形状）が、相似形になってい
ることを意味する。このような場合には、重み係数α，
β，γとして図２８に示すものを用いることができる。
また、この場合に、高次色の反射係数を求める際に使用
する重み係数ηk としては、周知のマーレイ・デービス
の式に従って計算される実質網点面積率ｄnet を用いる
ことができる。この時、他方の重み係数ξk は、（１−
ｄnet ）で与えられる。
た数式２４，２５で与えられる連立方程式が１次従属に
なり、重み係数α，β，γが数式２６から求められない
場合がある。同様に、数式２９，３０で与えられる連立
方程式も１次従属になり、重み係数ξk ，ηk が数式３
１から求められない場合がある。数式２４，２５で与え
られる連立方程式が１次従属になるのは、１次グラデー
ションの各色票に関する拡散反射成分の形状（前述した
図１２の１１本のグラフの形状）が、相似形になってい
ることを意味する。このような場合には、重み係数α，
β，γとして図２８に示すものを用いることができる。
また、この場合に、高次色の反射係数を求める際に使用
する重み係数ηk としては、周知のマーレイ・デービス
の式に従って計算される実質網点面積率ｄnet を用いる
ことができる。この時、他方の重み係数ξk は、（１−
ｄnet ）で与えられる。
【０１８３】（３）上記実施例では、各インク毎に重み
係数ξk ，ηk を計算していたが、１種類のインクにつ
いて得られた重み係数ξk ，ηk を他のインクに流用す
るようにしてもよい。１次色の重み係数α，β，γにつ
いても同様である。
係数ξk ，ηk を計算していたが、１種類のインクにつ
いて得られた重み係数ξk ，ηk を他のインクに流用す
るようにしてもよい。１次色の重み係数α，β，γにつ
いても同様である。
【０１８４】Ｋ．色表現データの変換への適用：上述し
たシミュレーションにおいて、反射係数Ｓｓ，Ｓｂを求
める際に使用されていた方法は、ＣＭＹＫの網点面積率
をＸＹＺ表色系の３刺激値に直接変換する方法として利
用することができる。
たシミュレーションにおいて、反射係数Ｓｓ，Ｓｂを求
める際に使用されていた方法は、ＣＭＹＫの網点面積率
をＸＹＺ表色系の３刺激値に直接変換する方法として利
用することができる。
【０１８５】ＣＭＹＫ成分の網点面積率からＸＹＺ表色
系の３刺激値を直接求める場合には、前述した数式１２
および数式１４〜１７の反射係数Ｓｂを、３刺激値に置
き換えた式を用いればよい。例えば、シアンの１次色に
対する３刺激値（Ｘ（ｄC ），Ｙ（ｄC ），Ｚ（ｄ
C ））を求める式としては、前述した数式１２の代わり
に、次の数式３４が使用される。
系の３刺激値を直接求める場合には、前述した数式１２
および数式１４〜１７の反射係数Ｓｂを、３刺激値に置
き換えた式を用いればよい。例えば、シアンの１次色に
対する３刺激値（Ｘ（ｄC ），Ｙ（ｄC ），Ｚ（ｄ
C ））を求める式としては、前述した数式１２の代わり
に、次の数式３４が使用される。
【０１８６】
【数３４】
【０１８７】すなわち、シアンの任意の網点面積率ｄC
におけるＸＹＺ表色系の３刺激値は、３つの基準網点面
積率（ｄC ＝０％，５０％，１００％）における３刺激
値の線形結合で表わされる。なお、重み係数αC ，β
C ，γC は、３つの刺激値に共通した同じ値を使用して
もよく、また、３つの刺激値のぞれぞれに対して異なる
値を使用してもよい。
におけるＸＹＺ表色系の３刺激値は、３つの基準網点面
積率（ｄC ＝０％，５０％，１００％）における３刺激
値の線形結合で表わされる。なお、重み係数αC ，β
C ，γC は、３つの刺激値に共通した同じ値を使用して
もよく、また、３つの刺激値のぞれぞれに対して異なる
値を使用してもよい。
【０１８８】また、シアンとマゼンタとイエローとブラ
ックの４つのインクで構成される４次色の対象色に対す
る３刺激値を求める際には、前述した数式１６の代わり
に、次の数式３５が使用される。
ックの４つのインクで構成される４次色の対象色に対す
る３刺激値を求める際には、前述した数式１６の代わり
に、次の数式３５が使用される。
【０１８９】
【数３５】
【０１９０】数式３５の右辺に含まれている４組の３刺
激値は、対象色を含む仮想２次色平面の４本の辺上に対
象色を投影した４つの参照点における３刺激値である。
この仮想２次色平面は、シアンとブラックの網点面積率
を、対象色の網点面積率ｄc，ｄK と等しい値に固定す
ることによって得られるものである。すなわち、４次色
の対象色に対するＸＹＺ表色系の３刺激値は、４種類の
インクのうちの特定の２つのインクの一方の網点面積率
を０％または１００％に固定して得られる４つの参照色
を選択し、これらの４つの参照色に対する３刺激値の線
形結合を求めることによって与えられる。
激値は、対象色を含む仮想２次色平面の４本の辺上に対
象色を投影した４つの参照点における３刺激値である。
この仮想２次色平面は、シアンとブラックの網点面積率
を、対象色の網点面積率ｄc，ｄK と等しい値に固定す
ることによって得られるものである。すなわち、４次色
の対象色に対するＸＹＺ表色系の３刺激値は、４種類の
インクのうちの特定の２つのインクの一方の網点面積率
を０％または１００％に固定して得られる４つの参照色
を選択し、これらの４つの参照色に対する３刺激値の線
形結合を求めることによって与えられる。
【０１９１】一般に、任意の濃度を有するｎ次色（ｎは
２以上の整数）の対象色に対する３刺激値（Ｘ（ｄ
1→n），Ｙ（ｄ1→n），Ｚ（ｄ1→n））を求める際に
は、前述した数式１７の代わりに、次の数式３６が使用
される。
２以上の整数）の対象色に対する３刺激値（Ｘ（ｄ
1→n），Ｙ（ｄ1→n），Ｚ（ｄ1→n））を求める際に
は、前述した数式１７の代わりに、次の数式３６が使用
される。
【０１９２】
【数３６】
【０１９３】ここで、例えばＸ（ｄi ＝０），Ｘ（ｄi
＝１００）は、ｉ番目のインクの網点面積率を０％と１
００％にそれぞれ設定し、その他のインクの網点面積率
を対象色の網点面積率と等しく設定した時のＸ刺激値を
意味している。また、Ｘ（ｄj ＝０），Ｘ（ｄj ＝１０
０）は、ｊ番目のインクの網点面積率を０％と１００％
にそれぞれ設定し、その他のインクの網点面積率を対象
色の網点面積率に等しく設定した時のＸ刺激値を意味し
ている。すなわち、ｎ次色の対象色に対するＸＹＺ表色
系の３刺激値は、ｎ種類のインクのうちの特定の２つの
インクの一方の網点面積率を０％または１００％に固定
して得られる４つの参照色を選択し、これらの４つの参
照色に対する３刺激値の線形結合を求めることによって
与えられる。
＝１００）は、ｉ番目のインクの網点面積率を０％と１
００％にそれぞれ設定し、その他のインクの網点面積率
を対象色の網点面積率と等しく設定した時のＸ刺激値を
意味している。また、Ｘ（ｄj ＝０），Ｘ（ｄj ＝１０
０）は、ｊ番目のインクの網点面積率を０％と１００％
にそれぞれ設定し、その他のインクの網点面積率を対象
色の網点面積率に等しく設定した時のＸ刺激値を意味し
ている。すなわち、ｎ次色の対象色に対するＸＹＺ表色
系の３刺激値は、ｎ種類のインクのうちの特定の２つの
インクの一方の網点面積率を０％または１００％に固定
して得られる４つの参照色を選択し、これらの４つの参
照色に対する３刺激値の線形結合を求めることによって
与えられる。
【０１９４】上記数式３６においてｎを２，３，４にそ
れぞれ設定すれば、上述した数式１４〜１６に相当する
式がそれぞれ得られる。
れぞれ設定すれば、上述した数式１４〜１６に相当する
式がそれぞれ得られる。
【０１９５】ＣＭＹＫ成分の網点面積率からＸＹＺ表色
系の３刺激値を求める場合には、これらの数式３４〜３
６を用い、前述した図７に示す手順に従って処理を行え
ばよい。この際、図７のフローチャートにおける「反射
係数Ｓｂ，Ｓｓ」を「ＸＹＺ表色系の３刺激値」と読み
替え、また、ステップＳ２０は省略される。
系の３刺激値を求める場合には、これらの数式３４〜３
６を用い、前述した図７に示す手順に従って処理を行え
ばよい。この際、図７のフローチャートにおける「反射
係数Ｓｂ，Ｓｓ」を「ＸＹＺ表色系の３刺激値」と読み
替え、また、ステップＳ２０は省略される。
【０１９６】一般に、Ｎ次色である対象色に対するＸＹ
Ｚ表色系の３刺激値を求めたい場合には、対象色を含む
Ｎ次元色空間を構成するＮ・２(N-1) 本の辺のそれぞれ
の両端点と中点とにおいて、予め３刺激値を測定してお
く。また、各辺上の仮想一次色に対する重み係数α，
β，γを図６のステップＳ４と同様な手順に従って予め
求める。そして、図７の処理を実行することによって、
Ｎ次色である対象色に対する３刺激値を求めることがで
きる。
Ｚ表色系の３刺激値を求めたい場合には、対象色を含む
Ｎ次元色空間を構成するＮ・２(N-1) 本の辺のそれぞれ
の両端点と中点とにおいて、予め３刺激値を測定してお
く。また、各辺上の仮想一次色に対する重み係数α，
β，γを図６のステップＳ４と同様な手順に従って予め
求める。そして、図７の処理を実行することによって、
Ｎ次色である対象色に対する３刺激値を求めることがで
きる。
【０１９７】図２９は、ＣＭＹＫのインクで印刷したカ
ラーパッチを実測して得られた表色値と、上述した変換
方法に従って得られた表色値とを比較して示すグラフで
ある。但し、図２９は、ＸＹＺ表色系の３刺激値をＬ*
ａ*ｂ* 表色系の表色値に変換した値を用いており、Ｌ*
ａ*ｂ* 表色系の３次元色空間の斜視図である。図中の
黒点は実測値であり、また、白点が変換結果である。黒
点と白点とを結ぶ線分は、両者が同じ対象色に対する値
であることを示している。なお、実測値（黒点）と変換
結果（白点）とが一致している対象色では、黒点のみが
見えている。この図から解るように、同じ対象色に対す
る実測値と変換結果とは比較的良く一致しており、かな
り精度よく色変換を行うことができることが理解でき
る。
ラーパッチを実測して得られた表色値と、上述した変換
方法に従って得られた表色値とを比較して示すグラフで
ある。但し、図２９は、ＸＹＺ表色系の３刺激値をＬ*
ａ*ｂ* 表色系の表色値に変換した値を用いており、Ｌ*
ａ*ｂ* 表色系の３次元色空間の斜視図である。図中の
黒点は実測値であり、また、白点が変換結果である。黒
点と白点とを結ぶ線分は、両者が同じ対象色に対する値
であることを示している。なお、実測値（黒点）と変換
結果（白点）とが一致している対象色では、黒点のみが
見えている。この図から解るように、同じ対象色に対す
る実測値と変換結果とは比較的良く一致しており、かな
り精度よく色変換を行うことができることが理解でき
る。
【０１９８】ＣＭＹＫの網点面積率をＸＹＺ表色系の３
刺激値に変換する上記の技術は、一般に、任意の第１の
表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の原色で
再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、Ｎ種類
の原色の濃度を表す第１の色表現データを、対象色に関
連する第２の色表現データに変換する際に適用可能であ
る。第１の表色系としては、ＣＭＹＫ表色系以外の任意
の表色系を選択することが可能である。また、第２の色
表現データとしては、反射係数Ｓｓ，Ｓｂや、第１の表
色系とは異なる第２の表色系の表色値を選択することが
可能である。ここで、「表色値」とは、特定の表色系に
おいて色を表すための値を意味する。表色系としては、
例えば、印刷に使用されるＣＭＹＫ表色系や、出力装置
（ＣＲＴなどの表示装置やプリンタ）に依存したデバイ
ス・ディペンデント表色系、および、出力装置に依存し
ないデバイス・インディペンデント表色系などがある。
デバイス・インディペンデント表色系には、ＣＩＥ−Ｘ
ＹＺ表色系や、ＣＩＥ−ＲＧＢ表色系、ＣＩＥ−Ｌ*ａ*
ｂ* 表色系などが含まれる。
刺激値に変換する上記の技術は、一般に、任意の第１の
表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３以上の整数）の原色で
再現されるＮ次色である特定の対象色に関して、Ｎ種類
の原色の濃度を表す第１の色表現データを、対象色に関
連する第２の色表現データに変換する際に適用可能であ
る。第１の表色系としては、ＣＭＹＫ表色系以外の任意
の表色系を選択することが可能である。また、第２の色
表現データとしては、反射係数Ｓｓ，Ｓｂや、第１の表
色系とは異なる第２の表色系の表色値を選択することが
可能である。ここで、「表色値」とは、特定の表色系に
おいて色を表すための値を意味する。表色系としては、
例えば、印刷に使用されるＣＭＹＫ表色系や、出力装置
（ＣＲＴなどの表示装置やプリンタ）に依存したデバイ
ス・ディペンデント表色系、および、出力装置に依存し
ないデバイス・インディペンデント表色系などがある。
デバイス・インディペンデント表色系には、ＣＩＥ−Ｘ
ＹＺ表色系や、ＣＩＥ−ＲＧＢ表色系、ＣＩＥ−Ｌ*ａ*
ｂ* 表色系などが含まれる。
【０１９９】「色表現データ」という用語は、このよう
な表色系の表色値と、反射係数Ｓｓ，Ｓｂとを包含する
広い意味を有している。表色値や反射係数Ｓｓ，Ｓｂを
「色表現データ」と呼ぶ理由は、表色値も反射係数Ｓ
ｓ，Ｓｂも共に、Ｎ次色である対象色を再現するために
使用され得るデータだからである。
な表色系の表色値と、反射係数Ｓｓ，Ｓｂとを包含する
広い意味を有している。表色値や反射係数Ｓｓ，Ｓｂを
「色表現データ」と呼ぶ理由は、表色値も反射係数Ｓ
ｓ，Ｓｂも共に、Ｎ次色である対象色を再現するために
使用され得るデータだからである。
【０２００】このような色表現データの変換方法によれ
ば、Ｎ次色である任意の対象色に対する第２の色表現デ
ータが、対象色を含む仮想２次色平面上における４つの
基本参照色の色表現データの線形結合によって決定され
る（このようなアルゴリズムを「仮想２次色の変換アル
ゴリズム」と呼ぶ）。従って、比較的少ないデータを基
に、対象色の第２の色表現データを求めることができる
という利点がある。特に、３次色以上の高次の対象色に
関しては、図７に示すように、仮想２次色の変換アルゴ
リズムを階層的に適用することによって、色表現データ
の変換を行っているので、対象色の次数Ｎが高くなって
も同じ手順で容易に変換を行うことができる。この利点
は、アプリケーションプログラムによって変換を実現す
る場合に特に効果が大きい。また、階層的な変換手順を
採用しているので、従来のように、色空間を多数の直方
体に区切る方法に比べてより少ないデータに基づいて、
比較的精度の良い変換を行うことができる。
ば、Ｎ次色である任意の対象色に対する第２の色表現デ
ータが、対象色を含む仮想２次色平面上における４つの
基本参照色の色表現データの線形結合によって決定され
る（このようなアルゴリズムを「仮想２次色の変換アル
ゴリズム」と呼ぶ）。従って、比較的少ないデータを基
に、対象色の第２の色表現データを求めることができる
という利点がある。特に、３次色以上の高次の対象色に
関しては、図７に示すように、仮想２次色の変換アルゴ
リズムを階層的に適用することによって、色表現データ
の変換を行っているので、対象色の次数Ｎが高くなって
も同じ手順で容易に変換を行うことができる。この利点
は、アプリケーションプログラムによって変換を実現す
る場合に特に効果が大きい。また、階層的な変換手順を
採用しているので、従来のように、色空間を多数の直方
体に区切る方法に比べてより少ないデータに基づいて、
比較的精度の良い変換を行うことができる。
【図１】印刷紙上に塗布されたインクによって入射光が
反射される様子を示す説明図。
反射される様子を示す説明図。
【図２】光源と印刷物と視覚系（観察者）との関係を示
す説明図。
す説明図。
【図３】１次色から３次色までの色に対する反射係数の
求め方を示す説明図。
求め方を示す説明図。
【図４】１次色に対する拡散反射係数Ｓｂ（ｄ，λ）の
決定方法を示す説明図。
決定方法を示す説明図。
【図５】３つの基準反射係数値を補間することによって
１次色に対する反射係数を決定する方法の利点を示す概
念図。
１次色に対する反射係数を決定する方法の利点を示す概
念図。
【図６】実施例の手順を示すフローチャート。
【図７】実施例の手順を示すフローチャート。
【図８】ステップＳ１における処理内容を示す説明図。
【図９】分光反射率の測定装置を示す概念図。
【図１０】分光反射率の測定値を示すグラフ。
【図１１】分光反射率から拡散反射成分と鏡面反射成分
を決定し、重み係数α，β，γを決定するまでの手順を
示す説明図。
を決定し、重み係数α，β，γを決定するまでの手順を
示す説明図。
【図１２】ρ＝３５°、θ＝８°の条件で抽出された拡
散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cosθをプロットしたグラ
フ。
散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cosθをプロットしたグラ
フ。
【図１３】θ＝８°の条件で推定された鏡面反射成分Ｓ
ｓ（ｄ，λ）をプロットしたグラフ。
ｓ（ｄ，λ）をプロットしたグラフ。
【図１４】実施例で得られた重み係数α（ｄ），β
（ｄ），γ（ｄ）の変化を示すグラフ。
（ｄ），γ（ｄ）の変化を示すグラフ。
【図１５】拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）・ cosθの実測
値とシミュレーション結果とを比較したグラフ。
値とシミュレーション結果とを比較したグラフ。
【図１６】２次色の反射係数の決定方法を示す説明図。
【図１７】２次色に関する拡散反射成分Ｓｂ（ｄ，λ）
・ cosθの実測値（実線）と数式１４によるシミュレー
ション結果（破線）とを比較したグラフ。
・ cosθの実測値（実線）と数式１４によるシミュレー
ション結果（破線）とを比較したグラフ。
【図１８】２次色の反射係数をより正確に決定する方法
を示す説明図。
を示す説明図。
【図１９】３次色の反射係数の決定方法を示す説明図。
【図２０】仮想２次色平面ＰＴＰにおける対象点（白三
角）と参照点（黒四角）との関係を示す説明図。
角）と参照点（黒四角）との関係を示す説明図。
【図２１】３次色に対する補正座標系を示す説明図。
【図２２】３次色の反射係数をより正確に決定する方法
を示す説明図。
を示す説明図。
【図２３】Ｙ−Ｇ−ＢＫ−Ｒ平面上の補正座標系を示す
説明図。
説明図。
【図２４】３次色の対象色を含む仮想２次色平面上の補
正座標系を示す説明図。
正座標系を示す説明図。
【図２５】３次色に対する反射率Ｉ／φのシミュレーシ
ョン結果を示すグラフ。
ョン結果を示すグラフ。
【図２６】この発明の実施例を適用して３次元空間に配
置された印刷物の色再現を行なうコンピュータシステム
を示すブロック図。
置された印刷物の色再現を行なうコンピュータシステム
を示すブロック図。
【図２７】レイトレーシング法によって印刷物の色を再
現する際の３次元配置を示す説明図。
現する際の３次元配置を示す説明図。
【図２８】簡略化した重み係数α（ｄ），β（ｄ），γ
（ｄ）の変化を示すグラフ。
（ｄ）の変化を示すグラフ。
【図２９】ＣＭＹＫのインクで印刷したカラーパッチを
実測して得られた表色値と実施例の変換方法に従って得
られた表色値とを比較して示すグラフ。
実測して得られた表色値と実施例の変換方法に従って得
られた表色値とを比較して示すグラフ。
１０…ＣＰＵ １２…バスライン １４…ＲＯＭ １６…ＲＡＭ ２０…測定用サンプル ２２…光源 ２４…分光光度計 ３０…キーボード ３２…マウス ３４…デジタイザ ３６…カラーＣＲＴ ３８…磁気ディスク ４０，４１…入出力インタフェイス ４２…フルカラープリンタ ４４…反射係数決定手段 ４６…照度スペクトル決定手段 ４８…色データ生成手段 ５０…印刷物 ５２…光源 ５４…スクリーン ５６…観察点
Claims (11)
- 【請求項１】 ３次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは３
以上の整数）のカラー印刷物に関してレンダリング処理
を行なうことによって、前記カラー印刷物を出力装置で
再現する方法であって、（ａ）前記カラー印刷物上の対
象点に、所定の輝度スペクトルφの光を照射した場合
に、所定の観察点で観察される反射光の照度スペクトル
Ｉを数式１で定義する工程と、（ｂ）Ｎ次色である前記
対象点の対象色を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ次
色を構成するＮ種類のインクの中の（Ｎ−２）種類のイ
ンクの網点面積率を前記対象色の網点面積率に等しい値
に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮
想２次色平面の中から１つを選択する工程と、（ｃ）前
記選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色
の座標点を投影することによって、前記４つの辺上に４
つの基本参照色を設定する工程と、（ｄ）数式１に含ま
れる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射係数Ｓｓを、前記
４つの基本参照色に対してそれぞれ決定する工程と、
（ｅ）前記対象色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓ
ｂ，Ｓｓの値を、前記４つの参照色における前記第１と
第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合によってそれ
ぞれ決定する工程と、（ｆ）前記対象色に対する第１と
第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを用いて、前記反射光の照度
スペクトルＩを数式１に従って決定する工程と、（ｇ）
前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、前記出力装置
に適した表色系で前記対象色を表わす色データを求める
工程と、を備えることを特徴とするカラー印刷物のシミ
ュレーション方法。 【数１】 ここで、ｄ1→Nは前記対象点におけるＮ種類の対象色の
網点面積率、λは光の波長、Ｓｂ（ｄ1→N，λ），Ｓｓ
（ｄ1→N，λ）はＮ次色に対する第１と第２の反射係
数、θは反射角、ｆｂ（θ）はθに依存する特性、ρは
前記光の反射方向と観察方向のずれ角、ｆｓ（ρ）はρ
に依存する特性、Ｉｅ（λ）は前記観察点で観察される
環境光の照度スペクトルである。 - 【請求項２】 請求項１記載のカラー印刷物のシミュレ
ーション方法であって、 前記Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｄ）は、
（１）パラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整
数）を（Ｎ−１）から３まで順次変化させながら第１の
処理を繰り返す工程を含み、 前記第１の処理は、前記４つの基本参照色のそれぞれを
仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次参照色を含むｎ次
元色空間において、前記仮想ｎ次参照色を構成するｎ種
類のインクの中の（ｎ−２）種類のインクの網点面積率
を前記仮想ｎ次参照色の網点面積率に等しい値に固定し
たときに得られる｛ｎ（ｎ−１）／２｝個の仮想２次色
平面の中から１つを選択し、前記選択された仮想２次色
平面の４つの辺上に前記仮想ｎ次参照色の座標点を投影
することによって、前記４つの辺上に４つの仮想（ｎ−
１）次参照色を設定する処理であり、 前記工程（１）は、前記第１の処理を繰り返すことによ
って複数の仮想２次参照色を設定する工程であり、 前記工程（ｄ）は、さらに、（２）パラメータｍ（ｍは
３以上Ｎ以下の整数）を３からＮまで順次変化させなが
ら第２の処理を繰り返す工程を含み、 前記第２の処理は、各仮想ｍ次参照色の前記投影によっ
て設定された４つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する前
記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓの線形結合によっ
て、各仮想ｍ次参照色に対する前記第１と第２の反射係
数Ｓｂ，Ｓｓを決定する処理であり、 前記工程（２）は、前記第２の処理を繰り返すことによ
って前記４つの基本参照色に対する前記第１と第２の反
射係数Ｓｂ，Ｓｓを求める工程である、カラー印刷物の
シミュレーション方法。 - 【請求項３】 請求項１または２記載のカラー印刷物の
シミュレーション方法であって、前記特性ｆｂ（θ），
ｆｓ（ρ）は、それぞれ数式２の形式を有する、カラー
印刷物のシミュレーション方法。 【数２】 ここで、σは定数である。 - 【請求項４】 ３次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは３
以上の整数）のカラー印刷物に関してレンダリング処理
を行なうことによって、前記カラー印刷物を出力装置で
再現するシステムであって、 前記カラー印刷物上の対象点に、所定の輝度スペクトル
φの光を照射した場合に、所定の観察点で観察される反
射光の照度スペクトルＩを数式３で定義する手段と、 Ｎ次色である前記対象点の対象色を含むＮ次元色空間に
おいて、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインクの中の
（Ｎ−２）種類のインクの網点面積率を前記対象色の網
点面積率に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ
−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択す
る手段と、 前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象
色の座標点を投影することによって、前記４つの辺上に
４つの基本参照色を設定する手段と、 数式３に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射係数
Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定す
る基本参照色決定手段と、 前記対象色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓ
ｓの値を、前記４つの参照色における前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合によってそれぞれ決
定する手段と、 前記対象色に対する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを
用いて、前記反射光の照度スペクトルＩを数式３に従っ
て決定する手段と、 前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、出力装置に適
した表色系で前記対象色を表わす色データを求める手段
と、 前記色データに従って、前記対象色を出力する出力装置
と、を備えることを特徴とするカラー印刷物のシミュレ
ーションシステム。 【数３】 ここで、ｄ1→Nは前記対象点におけるＮ種類の対象色の
網点面積率、λは光の波長、Ｓｂ（ｄ1→N，λ），Ｓｓ
（ｄ1→N，λ）はＮ次色に対する第１と第２の反射係
数、θは反射角、ｆｂ（θ）はθに依存する特性、ρは
前記光の反射方向と観察方向のずれ角、ｆｓ（ρ）はρ
に依存する特性、Ｉｅ（λ）は前記観察点で観察される
環境光の照度スペクトルである。 - 【請求項５】 出力装置を備えたコンピュータに用いら
れ、３次元空間に配置されたＮ次色（Ｎは２以上の整
数）のカラー印刷物に関してレンダリング処理を行なう
ことによって、前記カラー印刷物を前記出力装置で再現
するためのコンピュータプログラムを記録したコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体であって、 前記カラー印刷物上の対象点に、所定の輝度スペクトル
φの光を照射した場合に、所定の観察点で観察される反
射光の照度スペクトルＩを数式４で定義する機能と、 Ｎ次色である前記対象点の対象色を含むＮ次元色空間に
おいて、前記Ｎ次色を構成するＮ種類のインクの中の
（Ｎ−２）種類のインクの網点面積率を前記対象色の網
点面積率に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ
−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択す
る機能と、 前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象
色の座標点を投影することによって、前記４つの辺上に
４つの基本参照色を設定する機能と、 数式４に含まれる第１の反射係数Ｓｂと第２の反射係数
Ｓｓを、前記４つの基本参照色に対してそれぞれ決定す
る基本参照色決定機能と、 前記対象色に対する前記第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓ
ｓの値を、前記４つの参照色における前記第１と第２の
反射係数Ｓｂ，Ｓｓの値の線形結合によってそれぞれ決
定する機能と、 前記対象色に対する第１と第２の反射係数Ｓｂ，Ｓｓを
用いて、前記反射光の照度スペクトルＩを数式４に従っ
て決定する機能と、 前記反射光の照度スペクトルＩを用いて、前記出力装置
に適した表色系で前記対象色を表わす色データを求める
機能と、 前記色データに従って、前記出力装置に前記対象色を出
力する機能と、をコンピュータに実現させるためのコン
ピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体。 【数４】 ここで、ｄ1→Nは前記対象点におけるＮ種類の対象色の
網点面積率、λは光の波長、Ｓｂ（ｄ1→N，λ），Ｓｓ
（ｄ1→N，λ）はＮ次色に対する第１と第２の反射係
数、θは反射角、ｆｂ（θ）はθに依存する特性、ρは
前記光の反射方向と観察方向のずれ角、ｆｓ（ρ）はρ
に依存する特性、Ｉｅ（λ）は前記観察点で観察される
環境光の照度スペクトルである。 - 【請求項６】 第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは３
以上の整数）の原色で再現されるＮ次色である特定の対
象色に関して、前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の色
表現データを、前記対象色に関連する第２の色表現デー
タに変換する方法であって、（ａ）前記対象色を含むＮ
次元色空間において、前記Ｎ種類の原色の中の（Ｎ−
２）種類の原色の濃度を前記対象色の濃度に等しい値に
固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−１）／２｝個の仮想
２次色平面の中から１つを選択する工程と、（ｂ）前記
選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象色の
座標点を投影することによって、前記４つの辺上に４つ
の基本参照色を設定する工程と、（ｃ）前記第２の色表
現データの値を、前記４つの基本参照色に対してそれぞ
れ決定する工程と、（ｄ）前記対象色に対する前記第２
の色表現データの値を、前記４つの参照色における前記
第２の色表現データの値の線形結合によってそれぞれ決
定する工程と、を備えることを特徴とする色表現データ
の変換方法。 - 【請求項７】 請求項６記載の色表現データの変換方法
であって、 前記Ｎが４以上である場合に、前記工程（ｃ）は、
（１）パラメータｎ（ｎは（Ｎ−１）以下３以上の整
数）を（Ｎ−１）から３まで順次変化させながら第１の
処理を繰り返す工程を含み、 前記第１の処理は、前記４つの基本参照色のそれぞれを
仮想ｎ次参照色と見なし、各仮想ｎ次参照色を含むｎ次
元色空間において、前記仮想ｎ次参照色を構成するｎ種
類の原色の中の（ｎ−２）種類の原色の濃度を前記仮想
ｎ次参照色の濃度に等しい値に固定したときに得られる
｛ｎ（ｎ−１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つ
を選択し、前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上
に前記仮想ｎ次参照色の座標点を投影することによっ
て、前記４つの辺上に４つの仮想（ｎ−１）次参照色を
設定する処理であり、 前記工程（１）は、前記第１の処理を繰り返すことによ
って複数の仮想２次参照色を設定する工程であり、 前記工程（ｃ）は、さらに、（２）パラメータｍ（ｍは
３以上Ｎ以下の整数）を３からＮまで順次変化させなが
ら第２の処理を繰り返す工程を含み、 前記第２の処理は、各仮想ｍ次参照色の前記投影によっ
て設定された４つの仮想（ｍ−１）次参照色に対する前
記第２の色表現データの線形結合によって、各仮想ｍ次
参照色に対する前記第２の色表現データを決定する処理
であり、 前記工程（２）は、前記第２の処理を繰り返すことによ
って前記４つの基本参照色に対する前記第２の色表現デ
ータを求める工程である、色表現データの変換方法。 - 【請求項８】 請求項６または７記載の色表現データの
変換方法であって、 前記対象色は、前記Ｎ種類の原色で再現されるカラー印
刷物上に存在する特定の対象点の色であり、 前記第２の色表現データは、３次元空間に配置された前
記カラー印刷物上の前記対象点に、所定の輝度スペクト
ルの光を照射した場合に、所定の観察点で観察される反
射光の照度スペクトルに含まれる反射係数成分である、
色表現データの変換方法。 - 【請求項９】 請求項６または７記載の色表現データの
変換方法であって、 前記第２の色表現データは、前記第１の表色系とは異な
る第２の表色系の測色値である、色表現データの変換方
法。 - 【請求項１０】 第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは
３以上の整数）の原色で再現されるＮ次色である特定の
対象色に関して、前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の
色表現データを、前記対象色に関連する第２の色表現デ
ータに変換する装置であって、 前記対象色を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ種類の
原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃度を前記対象色の
濃度に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−
１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択する
手段と、前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上に
前記対象色の座標点を投影することによって、前記４つ
の辺上に４つの基本参照色を設定する基本参照色設定手
段と、 前記第２の色表現データの値を、前記４つの基本参照色
に対してそれぞれ決定する手段と、 前記対象色に対する前記第２の色表現データの値を、前
記４つの参照色における前記第２の色表現データの値の
線形結合によってそれぞれ決定する手段と、を備えるこ
とを特徴とする色表現データの変換装置。 - 【請求項１１】 第１の表色系に含まれるＮ種類（Ｎは
３以上の整数）の原色で再現されるＮ次色である特定の
対象色に関して、前記Ｎ種類の原色の濃度を表す第１の
色表現データを、前記対象色に関連する第２の色表現デ
ータに変換するためのコンピュータプログラムを記録し
たコンピュータ読取り可能な記録媒体であって、 前記対象色を含むＮ次元色空間において、前記Ｎ種類の
原色の中の（Ｎ−２）種類の原色の濃度を前記対象色の
濃度に等しい値に固定したときに得られる｛Ｎ（Ｎ−
１）／２｝個の仮想２次色平面の中から１つを選択する
機能と、 前記選択された仮想２次色平面の４つの辺上に前記対象
色の座標点を投影することによって、前記４つの辺上に
４つの基本参照色を設定する基本参照色設定機能と、 前記第２の色表現データの値を、前記４つの基本参照色
に対してそれぞれ決定する機能と、 前記対象色に対する前記第２の色表現データの値を、前
記４つの参照色における前記第２の色表現データの値の
線形結合によってそれぞれ決定する機能と、をコンピュ
ータに実現させるためのコンピュータプログラムを記録
したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10186897A JPH11132850A (ja) | 1997-08-29 | 1998-06-16 | 色表現データの変換およびこれを用いたカラー印刷物のシミュレーション |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9-249619 | 1997-08-29 | ||
| JP24961997 | 1997-08-29 | ||
| JP10186897A JPH11132850A (ja) | 1997-08-29 | 1998-06-16 | 色表現データの変換およびこれを用いたカラー印刷物のシミュレーション |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11132850A true JPH11132850A (ja) | 1999-05-21 |
Family
ID=26504043
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10186897A Pending JPH11132850A (ja) | 1997-08-29 | 1998-06-16 | 色表現データの変換およびこれを用いたカラー印刷物のシミュレーション |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11132850A (ja) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US6738168B1 (en) | 1999-10-29 | 2004-05-18 | Fujitsu Limited | Method and apparatus for reproducing color printer output, and computer-readable recording medium storing color-printer-output reproducing program |
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-
1998
- 1998-06-16 JP JP10186897A patent/JPH11132850A/ja active Pending
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