JPH09508768A

JPH09508768A - カラー・スキャナ信号を測色値に変換する方法および装置

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Publication number: JPH09508768A
Application number: JP7520612A
Authority: JP
Inventors: シャーマン，ドロン
Original assignee: エレクトロニクス・フォー・イメージング・インコーポレーテッド
Priority date: 1994-02-02
Filing date: 1995-01-05
Publication date: 1997-09-02
Also published as: WO1995021502A1; DE69524209T2; US5543940A; EP0742981B1; EP0742981A1; DE69524209D1; AU1558295A

Abstract

(57)【要約】カラー・スキャナの信号から媒体で実現できるスペクトルを再構築する方法および装置は、媒体スペクトルの線形ベクトル表現を使用して最初のスペクトルを得るステップと、媒体スペクトルの対数ベクトル空間表現上に最初のスペクトルを投影して対数ベクトル空間中の最初の１組の座標を得るステップと、解基準が満たされるまで反復収束ループにおいて最初の座標を修正するステップとを含む。得られた座標は次いで、対数ベクトル空間表現を使用してスペクトルに変換され、その後、測色値に変換することができる。したがって、本発明の方法および装置によって、カラー・スキャナ信号のを測色値に変換することができる。これは、既存のスキャナ要素を修正せずに行われる。一実施形態では、この方法は、特定の媒体および特定のスキャナを選択することと、選択した媒体の媒体モデルを構築することと、選択したスキャナのスキャナ・モデルを構築することと、媒体モデルおよびスキャナ・モデルを反復的に使用して色入力のスペクトル関数表現の解を求めることと、スペクトル関数を、色入力を表す測色値に変換することとを含む。この方法は、メモリと、ＣＰＵなどのプロセッサと、媒体を受け取り走査して色入力を提供するスキャナと、測色値を再生するプリンタとを含むディジタル処理で実行することができる。

Description

【発明の詳細な説明】カラー・スキャナ信号を測色値に変換する方法および装置発明の背景測色計を使用してＣＩＥベースの測色空間におけるカラー・オリジナルの厳密な値を得ることによって、走査デンシトメータを使用する従来の方法よりも効果的にかつ容易に多数の色再生作業を実施することができる。このような作業には、ソフトプルーフィング、すなわち、ディスプレイ（ＣＲＴなど）上での色の再生、ガマット・マッピング、すなわち、それぞれの異なる媒体全体にわたる色の範囲の変更、トーン・スケーリング、その他の画像処理プロセスが含まれる。測色計とは、事前に定義された標準オブザーバの分光感度と色スペクトルを積分することによって厳密な測色値を算出する装置である。測色の標準化は、１９３１年会議や１９７６年会議など、過去数十年間のＣＩＥ委員会の数回の会議によって実施された。ＣＩＥは主として、標準光源や標準測色オブザーバなどの測色エンティティの標準化と、様々な色空間における色座標および色差の算出などの測色手順に取り組んだ。色を表す際に厳密な測色座標が有用であることは、最近、米国特許第４５００９１９号で開示されたような装置独立方法を使用する色再生システムが急速に普及してきたことから分かる。測色走査は通常、測色色合わせ関数またはそのような関数の何らかの線形組合せと同様な分光感度を有する赤フィルタと、緑フィルタと、青フィルタとを使用することによって実行される。この結果得られるスキャナ信号は、厳密な測色座標によってほぼ最初の色を表す。しかし、そのようなスキャナを構成することは、かなり費用のかかる困難な作業であり、通常、様々なスキャナ構成要素の慎重な設計および選択を必要とする。そのため、現在のスキャナは大ざっぱな測色を行うものに過ぎない。線形変換を使用して大ざっばな測色スキャナの信号を変換すると、最初の色の真の測色値がより適切に近似される。そのような方法は、Ｋａｎｇ，「ＣｏｌｏｒＳｃａｎｎｅｒＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎ」，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍａｇｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，第３６巻，第２号，１６２〜１７０ページ，１９９２年３月・４月に記載されている。Ｋａｎｇが提案した線形変換およびより高いオーダーのその他の変換は、１組の測定カラー・サンプルを使用して、スキャナ信号と厳密な測色値との間の関係を記述するようにある関数形を経験的にあてはめることに基づいて行われる。そのような方法は、カラー・サンプルの選択の影響を受け、訓練セットに存在しない色に対してより低い精度を有する傾向がある。Ｈｕｎｇ，「ＣｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒＳｃａｎｎｅｒｓａｎｄＭｅｄｉａ」，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＳＰＩＥ，第１４４８巻，１６４〜１７４ページ，１９９１年に記載されているような、経験的に求めたデータをロードした参照テーブルを使用する方法は、内挿技法および外挿技法を使用する共に、同様なカラー・サンプルを訓練セットとして使用するものである。しかし、この方法は、経験的に求めたデータを使用する参照テーブルをロードする他の方法と同様に、ＬＵＴのすべての項目を、経験的に計算しアドホック技法を使用して連動セットとして処理しなければならない。おおざっぱな測色を行うスキャナは、真の測色を行うスキャナとは異なり、目対スキャナ・メタメリズム効果を有する。この効果によって、測色座標は同じであるが媒体タイプの異なるカラー・サンプルに対してそれぞれの異なるスキャナ信号が生成される。したがって、ある媒体タイプに対して開発された適切な変換が、他の媒体タイプには不適切であることがある。このため、経験的に求めた変換では、様々な媒体タイプからなるカラー・サンプルの訓練セットを使用しなければならない。これは場合によっては、骨の折れる複雑な作業である。最初の媒体のタイプは通常、それを構成する構成要素だけでなく、最初の色を作成するために使用されるプロセスによっても識別される。たとえば、写真反射プリントのタイプは、ペーパー・ストック、現像プロセス、仕上げタイプ（たとえば、光沢または無光沢）によって判定することができる。走査される他の媒体のタイプは、そのような属性によって識別することも、あるいは異なる属性によって識別することもできる。ＤｕｎｎｅおよびＳｔｏｃｋｈａｍは、米国特許第５１４９９６０号でフィルム・モデリングに基づく変換方法を開示している。この方法では、最初の媒体中の色を再生するのに必要な１組の着色剤量が算出される。着色剤とは、媒体中のその量を変化させることによってそれぞれの異なる色の作成に寄与する媒体構成要素である。たとえば、着色剤は、プレス・プリントのインクでも、あるいは写真フィルムの層化された染料でもよい。さらに、算出された着色剤量は、厳密な測色データに変換される。Ｄｕｎｎｅ／Ｓｔｏｃｋｈａｍ法は、色スペクトルの構築をシミュレートするために個別の媒体着色剤の密度スペクトルの知識を必要とする。この方法は、個別の媒体着色剤の既知の密度分光分布を合計し、その和に、求めた着色剤の量を乗じることによって、媒体色の密度スペクトルを算出する。同様な方法が、Ｍａｎｃｉｌｌ，「ＤｉｇｉｔａｌＣｏｌｏｒＩｍａｇｅＲｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ」，Ｐｈ．Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ＵｎｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈｅｒｎＣａｌｉｆｏｒｎｉａ，ロサンゼルス，１９７５年８月でも提示された。個別の着色剤量から媒体の色スペクトルを構築することによってフィルム・ストック以外の媒体タイプに対して高い精度が保持される可能性は低く、現在、着色剤混合モデルは未解決の研究課題である。さらに、様々な基板を有する媒体、たとえばそれぞれの異なる用紙上に印刷されるインクに関する色スペクトルをどのように構築するか、様々な仕上げ品質、たとえば無光沢および光沢、およびその他の媒体属性を有する媒体に関する色スペクトルをどのように構築するかは明確ではない。Ｃｏｈｅｎ，「ＤｅｐｅｎｄｅｎｃｙｏｆｔｈｅＳｐｅｃｔｒａｌＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅＣｕｒｖｅｓｏｆＭｕｎｓｅｌｌＣｏｌｏｒＣｈｉｐｓ」，ＰｓｖｃｈｏｎｏｍｉｃＳｃｉｅｎｃｅ，第１巻，３６９〜３７０ページ，１９６４年では、自然表面の経験的分光反射率関数どうしが強く相関付けられており、それらの関数をいくつかの基本スペクトル関数のみの線形組合せとして効率的に表すことができることが示された。この表現は、行列代数で良く知られているベクトル空間手法に基づくものである。Ｍａｌｏｎｅｙ，「ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＬｉｎｅａｒＭｏｄｅｌｓｏｆＳｕｒｆａｃｅＳｐｅｃｔｒａｌＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅｗｉｔｈＳｍａｌｌＮｕｍｂｅｒｓｏｆＰａｒａｍｅｔｅｒｓ」，ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＯｐｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉａｃａＡ，第３巻，第１０号，１６７３〜１６８３ページ，１９８６年１０月ではさらに、そのようなスペクトルが、帯域幅制限関数で構成された線形モデルの範囲内であり、５つないし７つの基本スペクトル関数しか有さないことが示された。しかし、一意の解を得るには、最初の色スペクトルの次元を実際上、スキャナ・チャネルの数、通常は３に制限しなければならない。そうしない場合、無限数の異なる色が、同じスキャナ信号例に対応する可能性がある。Ｗａｎｄｅｌｌ，「ＣｏｌｏｒＲｅｎｄｅｒｉｎｇｏｆＣａｍｅｒａＤａｔａ」，ＣｏｌｏｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔ，第１１巻，Ｓ３０−Ｓ３３，１９８６年、ＶｒｈｅｌおよびＴｒｕｓｓｅｌｌ，「ＣｏｌｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎＵｓｉｎｇＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ」，ＣｏｌｏｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，第１７巻，第５号，３２８〜３３８ページ，１９９２年１０月などでは、そのような線形ベクトル空間表現を使用して検出器信号から目標色の推定が行われた。しかし、これらの方法では、検出器信号と測色信号との間で簡略化された線形変換が行われ、このような変換は、前述の変換ほど正確なものではなかった。Ｌｅｅ，「ＣｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａＶｉｄｅｏＤｉｇｉｔｉｚｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ＡｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」，ＣｏｌｏｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，第１３巻，第１３号，１８０〜１８６ページ，１９８８年では、アドホック修正と組み合わされた線形ベクトル空間表現に基づく同様な方法を使用して経験的偏差が低減された。この方法は、前述の他のＬＵＴ方法と同様な制限を受ける。現況技術における問題点の克服本発明の方法および装置は、スキャナの分光感度特性を変更せずにカラー・スキャナ信号を正確に測色値に変換できるようにする。そのような変更では、１つまたは複数の適当なスキャナ要素、すなわちランプ、フィルタ、検出器を修正する必要がある。さらに、本発明の方法および装置は、そのような変換を設定することができ、スキャナの分光感度の知識しか必要としない。本発明の方法および装置はまた、媒体のスペクトルを効果的に表す容易に決定されるいくつかの基本スペクトル関数の知識しか必要としない。これらのスペクトル関数はたとえば、簡単な統計技法を使用してカラー・サンプルの測定スペクトルから導くことができる。対数媒体スペクトルを効率的に表すことによって、走査中のオリジナルのスペクトルを正確に再構築することができる。これは、最初の媒体中の個別の着色剤に関する混合モデルを想定せずに行われる。さらに、従来技術の多数の手法とは異なり、本発明は、走査中のオリジナルが特定の媒体上に存在する必要なしに、走査中の値を有効に変換する。さらに、本発明の方法および装置は、問題の構成要素、すなわちスキャナおよび媒体の分析モデル化に基づくものである。これは、アドホック経験技法を使用する従来型の方法とは対称的である。さらに、本発明の方法および装置によって、任意のオブザーバ、たとえば２度または１０度標準測色オブザーバ、ならびに任意の光源、たとえばＤ５０００日光またはＡ標準光源に関する厳密な測色値を求めることができる。具体的には、本発明の方法および装置は、各カラー画像画素の実際のスペクトルを再構築し、したがって、標準測色方法を使用して所望の光源およびオブザーバに関するＣＩＥ測色値を算出することができる。本発明の方法および装置は、アドホック内挿技法や関数あてはめ技法を使用せずに、統計特性を使用した走査装置応答のモデル化と走査中の媒体スペクトルのモデル化に基づいて色変換を分析的に行う。本発明の方法および装置は、ドラム・スキャナやフラットベッド・スキャナなど広範囲のスキャナと、スライド、反射、透明画など様々な媒体タイプに使用することができる。発明の概要本発明によって開示する方法は、既知の分光感度特性を有する感光装置によってカラー・オリジナルを走査するものである。分光感度特性はしばしば、分光感度とも呼ばれる。感光装置からの出力信号を使用して、信号に対応する元の媒体のスペクトルが再構築される。さらに、スペクトルを特定の色空間の厳密な測色データに変換することができる。走査中の色媒体は多くの場合、反射プリントを形成する基板上のインクの混合物や、スライド透明画を形成する基板に層化された染料エマルジョンなどの着色剤の組合せで構成される。個別の着色剤の吸収スペクトルと基板の吸収スペクトルは乗算的に相互作用し、複合物の吸収スペクトルを形成する。この観測の後、本発明の一実施形態によれば、媒体上で実現できるスペクトルを効率的に表すベクトル空間モデルとして働く少数の１組のスペクトル関数が求められる。このように表されたスペクトルは通常、対数スペクトルであり、特定の媒体の媒体モデルを表す。さらに、本発明の他の実施形態によれば、スキャナ信号からカラー・オリジナルのスペクトルを再構築する方法が開示される。この方法では、スキャナの分光特性を表しスキャナ・モデルを提供するために使用される第１の１組のスペクトル関数と、スペクトル、通常はオリジナルの対数スペクトルに対する基礎ベクトルを表す第２の１組のスペクトル関数は既知である。本発明の好ましい方法および装置は、第２の１組のスペクトル関数によってカバーされるベクトル空間の座標の最初の１組の値を求めるステップと、１組の基準に従って解が満たされるまで反復収束ループにおいて座標値を処理するステップとを含む。再構築されるスペクトルは、反復ループの最後の反復で得られる座標に対応するスペクトルとみなされる。本発明の方法および装置は、選択した光源スペクトル内容および選択したオブザーバ色合わせ関数によって重み付けした再構築したスペクトルの積分を実行することによって、再構築したスペクトルを測色データに変換するステップを含む。一実施形態では、この方法は、特定の媒体および特定のスキャナを選択することと、媒体の表現であり、選択した媒体の分光表現を波長の関数として与え、この媒体に基づく座標系で表される、選択した媒体の媒体モデルを構築することと、選択したスキャナのスキャナ・モデルを構築することと、媒体モデルおよびスキャナ・モデルを反復的に使用してカラー入力を表すスペクトル関数の値を求めることと、スペクトル関数をカラー入力を表す測色値に変換することとを含む。この方法は、メモリと、ＣＰＵなどのプロセッサと、媒体を受け取り走査してカラー入力を提供するスキャナと、測色値を再生するプリンタとを含むディジタル処理システムで実行することができる。この実施形態によれば、参照テーブル（ＬＵＴ）を、場合によっては補間器と共に使用して、スキャナ信号によってアドレスされるＬＵＴの項目に、本発明の方法および装置によって生成された測色値をロードすることによって、スキャナ信号を効率的に測色データに変換することができる。別法として、再構築したスペクトルの値、または再構築したスペクトルに対応する座標の値をＬＵＴにロードすることができる。図面の簡単な説明第１Ａ図は、本発明の方法および装置を実施するシステムの全体的な概略図である。第１Ｂ図は、本発明の方法を実施するディジタル・コンピュータ・システムの全体的な概略図である。第２図は、第１図に輝度に関して示したスキャナの赤チャネル出力、緑チャネル出力、青チャネル出力の線形化関数を表す１組の典型的な曲線を示す図である。第３図は、第１図に示したスキャナの赤チャネル、緑チャネル、青チャネルの、分光感度としても知られる、分光感度特性を表す１組の典型的な曲線を示す図である。第４図は、特定の媒体タイプの対数スペクトルを効果的に表すスペクトル関数の生成を説明するフローチャートである。第５図は、第４図のフローチャートによって生成された通常のスペクトル関数を表す１組の曲線を示す図である。第６図は、１組のスキャナ信号および変換された測色値を使用して参照テーブル（ＬＵＴ）の構築を実施するシステムの概略図である。第７図は、第６図に従って構築されたＬＵＴを使用してスキャナ信号を測色値に変換するシステムの概略図である。第８Ａ図は、ＬＵＴを使用せずにスキャナ信号を測色値に変換するシステムの概略図である。第８Ｂ図は、ＬＵＴを使用せずにスキャナ信号を測色値に変換するディジタル・コンピュータ・システムの概略図である。第９図は、第１Ａ図のディジタル・プロセッサによって実行される動作を実施するシステムの概略図である。第１０図は、第９図のモジュール９０４によって実行される関数を実施して最初の座標値を求めるシステムの概略図である。第１１図は、第９図のモジュール９２６によって実行される関数を実施して座標の修正値を求めるシステムの概略図である。第１２Ａ図は、カラー・スキャナからのカラー信号を、測色値を表す正確な測色信号に変換する本発明による方法を示すフロー・チャートである。第１２Ｂ図は、カラー・スキャナからのカラー信号を、測色値を表す正確な測色信号に変換する本発明による方法を示すフロー・チャートである。本発明の詳細な説明下記の詳細な説明のある部分は、通常はコンピュータ・メモリ内のデータ・ビットに対する演算、またはディジタル・ハードウェアによって処理される演算のアルゴリズムおよび記号表現に関して提示される。このアルゴリズム記述および表現は、データ処理技術分野の当業者によって、自己の研究の内容を他の当業者に最も効果的に伝えるために使用される手段である。アルゴリズムは、本明細書では、および一般的に、所望の結果に至る首尾一貫したステップ・シーケンスとみなされる。これらのステップは、物理量の物理的処理を必要とするステップである。通常、必ずしもそうとは限らないが、このような数量は、記憶し、転送し、組み合わせ、比較し、その他の方法で処理することができる電気信号または磁気信号の形をとる。主としてこれらの信号が共通に使用されるため、時にはこれらの信号をビット、値、ベクトル、要素、記号、文字、語、数などと呼ぶと好都合であることが分かっている。しかし、すべてのこれらの語および同様な語が適当な物理量に関連付けられるものであり、このような物理量に付与される好都合なラベルに過ぎないことに留意されたい。さらに、実行される処理はしばしば、一般に、人間のオペレータによって実行される計算に関連する、乗算、加算、比較などの語で呼ばれる。本発明の一部を形成する、本明細書で説明する演算では大部分の場合、人間のオペレータのそのような機能は必要とされず、また望ましくもない。すなわち、演算は機械演算である。本発明の演算を実行する有用な機械には、汎用ディジタル・コンピュータまたはその他の同様な装置と、専用ディジタル・ハードウェアが含まれる。すべての場合に、コンピュータまたは専用ディジタル・ハードウェアを操作する方法と計算自体の方法との区別に留意されたい。本発明は、電気信号またはその他の（たとえば、機械的、化学的な）物理信号を処理してその他の所望の物理信号を生成する際にコンピュータまたはその他のディジタル・ハードウェアを操作する装置および方法ステップに関するものである。第１Ａ図は、本発明の好ましい実施形態を概略的に示す。第１Ａ図を参照すると分かるように、カラー走査装置１０４は、光源と、分離フィルタと、感光素子とで構成することができ、カラー・オリジナル１０２を走査し、走査中の媒体の各画素の色成分を表す、通常は赤、緑、青の１組の信号を供給する。カラー・オリジナル１０２は通常、反射プリントなどの基板上の着色剤の混合物、または印画紙や透明画などの基板に保持された層化された染料からなる。１組のスキャナ信号がディジタル・プロセッサ１０６に供給され、ディジタル・プロセッサ１０６は、スキャナ信号を、特定の測色色空間の測色値を表す測色信号に変換する。ディジタル・プロセッサ１０６は、変換を実行するディジタル・コンピュータまたは特殊目的ハードウェア回路で構成することができる。ディジタル・プロセッサ１０６によって生成された測色信号は、他の処理回路１０８に供給することも、あるいはディスプレイまたはプリンタ（図示せず）などの出力再生装置に供給することもできる。第１Ｂ図は、全体的に第１Ａ図に示したシステムの典型的なディジタル・コンピュータ実施態様を示す。第１Ｂ図のディジタル・コンピュータはマイクロプロセッサを備える従来型のＣＰＵ１２０と、従来型のメモリ１２２と、多くの場合はハード・ディスクまたは光学記憶装置である従来型の大容量メモリ１２６とを備える。ＣＰＵ１２０とメモリ１２２と大容量メモリ１２６はシステム・バス１２４によって相互接続される。大容量メモリ１２６は、大容量メモリ１２６との間のデータの転送を周知の方法で制御するようになされた従来型の入出力制御装置によってシステム・バス１２４に接続される。入力装置（たとえば、キーボードまたはマウス１２８もしくはその他のカーソル位置決め装置、あるいはその組合せ）やカラー・ディスプレイ１３０（たとえば、カラーＣＲＴまたはカラーＬＣＤ）など従来型の周辺装置も第１Ｂ図のコンピュータ・システムに含まれ、これらの周辺装置はそのそれぞれの従来型の制御装置、すなわち周辺装置をシステム・バス１２４を介してＣＰＵ１２０およびメモリ１２２に結合する入力制御装置１２７および表示制御装置１２９によって制御される。第１Ｂ図のコンピュータ・システムはカラー・スキャナ１０４と従来型のカラー・プリンタも含み、カラー・スキャナ１０４および従来型のカラー・プリンタはバス１２４によってＣＰＵ１２０およびメモリ１２２に結合される。別の従来型の制御装置が、スキャナ１０４とシステム・バス１２４との間のインタフェースとして働くことができ、同様に、従来型のプリンタ制御装置がカラー・プリンタ１３２とシステム・バス１２４との間のインタフェースとして働くことができる。本発明によって多数の他の周知のコンピュータ・アーキテクチャを使用できることが理解されよう。たとえば、ＣＰＵ１２０をマルチプロセッサ・システムとして実施することも、あるいはシステム・バス１２４を従来型のコンピュータ・ネットワークを介してある種の周辺装置に結合することもできる。たとえば、大容量メモリ１２６、カラー・プリンタ１３２、カラー・スキャナをコンピュータ・ネットワークを介してＣＰＵ１２０およびシステム・バスに結合することができる。コンピュータのアーキテクチャにかかわらず、このシステムを使用する場合には通常、ユーザがカラー・スキャナ１０４にカラー・オリジナル１０２を走査するように命令し、それによって、カラー・オリジナル１０２中の各画素ごとに３つ組信号値が生成されるようにする必要がある（ユーザは、カラー・オリジナル１０２の特定の媒体の識別をシステムに指定する）。各画素ごとに、この３つ組信号値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は通常、大容量メモリ１２６とメモリ１２２のどちらかに記憶され、次いで、各画素ごとに、本発明のプロセスに従って処理され、ＣＰＵ１２０によって各画素ごとの測色値を表す測色信号に変換される。次いで、これらの測色信号をメモリ１２２または大容量メモリ１２６に記憶し、さらに従来型の方法で処理することも、あるいはカラー・ディスプレイ１３０上にカラー・オリジナルの画像を表示するための表示信号を生成するために使用することもできる。さらに、次の処理を施すか、それとも施さないかにかかわらず、測色信号をカラー・プリンタ１３２に与え、カラー・オリジナル１０２の複製を生成することができる。本発明によれば、低次元のベクトル空間モデルが、混合着色剤または層化染料の組合せからなる特定の媒体の色の対数スペクトルを効果的に表すことができることが分かった。カラー再生の範囲で使用される大多数のカラー・オリジナルを含む大部分のそのような媒体では、特定の媒体上にレンダリングできる色の対数スペクトルを正確に表すのに３つのスペクトル関数で十分である。これによって基本的に、走査プロセスを「反転」させ、すなわち、スキャナ１０４の対応する信号からオリジナル１０２の各画素の色スペクトルを再構築することができる。さらに、所望の光源およびオブザーバのスペクトル関数を使用して、再構築したスペクトルを測色値に変換することができる。このようにして、本発明は、ほぼどんなスキャナからでも測色値を生成し、それによって事実上、スキャナからの出力値を較正する。走査プロセスを「反転」できるようにするにはまず、その分光感度特性、すなわち、スキャナ出力信号を生成するためにスキャナ１０４によって入力色スペクトルに適用される関数を知る必要がある。科学的および商業的な色再生分野で一般に使用される走査装置は、その線形化曲線および分光感度によってモデル化される。線形化曲線は、スキャナ１０４の元の赤チャネル信号、緑チャネル信号、青チャネル信号をそれぞれ、輝度スケールに比例する新しい赤信号、緑信号、青信号にマップするために使用される関数を表す。分光感度曲線は、スキャナ１０４の組み合わされた光学要素の特性（または分光感度）を表す。この曲線は、赤チャネル、緑チャネル、青チャネルのそれぞれに対応するスペクトル関数の形である。これらのスペクトル関数は、赤信号、緑信号、青信号を生成するために、スキャナへの色スペクトル入力をどのように積分するかを記述したものである。スキャナ１０４の全体的な関数は、分光感度曲線および線形化曲線を縦続接続することによって記述することができる。スキャナ１０４の線形化関数および分光感度関数は、当技術分野で良く知られている従来型の技法によって求められる。別法として、特定のスキャナのスキャナ製造業者から供給されるデータからこれらの関数を求めることができる。線形化関数を求めるために使用される方法は、Ｋａｎｇ，「ＣｏｌｏｒＳｃａｎｎｅｒＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎ」，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍａｇｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，第３６巻，第２号，１６２〜１７０ページ，１９９２年３月・４月に記載された方法に類似している。それぞれ、赤チャネル、緑チャネル、青チャネルに関する線形化関数を示す、１組の曲線２０２、２０４、２０６を第２図に示す。分光感度関数を求めるために使用される方法は、ＰｒａｔｔおよびＭａｎｃｉｌｌ，「ＳｐｅｃｔｒａｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｔｈｅＳｐｅｃｔｒａｌＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａＣｏｌｏｒＩｍａｇｅＳｃａｎｎｅｒ」，Ａｐｐｌｉｅｄｏｐｔｉｃｓ，第１５巻，第１号，７３〜７５ページ，１９７６年１月に記載された方法に類似している。前述の、ＭａｎｃｉｌｌのＰｈ．ＤＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎをも参照のこと。それぞれ、赤チャネル、緑チャネル、青チャネルの分光感度関数（または分光感度）を示す、典型的な１組の曲線３０２、３０４、３０６を第３図に示す。線形化関数および分光感度関数がスキャナ１０４のスキャナ・モデルを構築するための基礎を提供することが理解されよう。第４図は、本発明による、任意の媒体に関する適当な１組のスペクトル関数を求める方法を概略的に示すフローチャートである。この方法は、選択された媒体の媒体モデルを生成する。このようなスペクトル関数は、カラー・オリジナル１０２を作成するための特定の媒体（たとえは、ある種の印画紙）上にレンダリングできる色スペクトルを効果的に表す。まず、第４図にステップ４１０で示したように、選択した媒体１０２のカラー・サンプルの集合が生成される。通常、この集合はカラー・パッチの集合である。カラー・パッチのサンプルは、市販されており、当業者なら容易に入手することができる。一例は、ニューヨーク州ローチェスターのイーストマン・コダック社（ＥａｓｔｍａｎＫｏｄａｋＣｏｍｐａｎｙ）製のＱ６０色再生ガイドである。様々な再生プロセス、たとえば、シアン信号、マゼンタ信号、黄色信号の組合せをカラー・プリンタに供給し、ある用紙タイプ、すなわち選択した媒体上にカラー・パッチを印刷することによって、その媒体タイプ上にカラー・パッチの集合を生成することもできる。次に、ステップ４３０で、パッチの集合の分光内容が得られる。たとえば、反射媒体の場合、反射分光光度計装置を使用して分光反射関数を測定することができる。これは通常、分光光度計装置にカラー・パッチを入れ、分光光度計から多数の波長（ λ）での強度読取り値（たとえば、反射率強度）を得ることによって行われる。たとえば、一実施形態では、選択した媒体上のカラー・パッチに対する分光光度計による３１個の波長での３１回の強度読取りによって、この媒体上のこのカラー・パッチに関する分光感度関数のサンプリングが行われる。これは、同じ３１個の波長で同じ媒体（たとえば、紙タイプ）上のいくつかのカラー・パッチに対して繰り返され、いくつかのカラー・パッチをそのように測定した後ステップ４３０で、それぞれ、３１個の分光値を有する、１組のサンプルが生成される。各サンプルをベクトルとみなすことができる（たとえば、₁Ｃ₁，₁Ｃ₂．．．₁Ｃ₃₁ はあるカラー・パッチのあるサンプルを含み、₂Ｃ₁，₂Ｃ₂．．．₂Ｃ₃₁は同じ媒体上の別のパッチの別のサンプルを含む）。次にステップ４５０で、スペクトル関数に対数関数（たとえば、好ましい実施形態ではｌｎ、すなわち自然対数）が適用される。すなわち、各スペクトル関数の要素がその対数で置き換えられ、たとえば、第１のカラー・パッチ１^cでは、サンプル値がｌｎ（₁Ｃ₁）、ｌｎ（₁Ｃ₂ ）、．．ｌｎ（₁Ｃ₃₁）で置き換えられる。代替実施形態では、対数以外の関数を使用することができる。最後のステップ４７０で、この結果得られる１組のスペクトル関数に対して線形三次元（３−Ｄ）ベクトル部分空間が求められる。３ −Ｄ部分空間は、ベクトル部分空間をカバーする３つのスペクトル関数によって定義される。好ましい実施形態では、求められる部分空間は、オフセット・ベクトルとして働く他のスペクトル関数も含む。好ましい実施形態では、周知の主成分分析（ＰＣＡ）を使用して代表的なスペクトル関数が求められる。ＰＣＡによって、集合中のスペクトル関数の平均であるオフセットスペクトル関数が求められる。３つの全域スペクトル関数は、集合中の各スペクトル関数からオフセットスペクトル関数を減じた後にスペクトル関数に周知の特異値分解（ＳＶＤ）方法を適用することによって得られる。この結果得られる分解から、ベクトル部分空間を表す最初の３つの特異ベクトルが選択される。第４図のフローチャートに概略的に示した方法によってこのように４つのスペクトル関数を求めると、Ｓ（λ）に関する下記の表現が得られる。次式で、Ｓ（ λ）は、選択された媒体１０２の任意の色スペクトルを示す。上式で、Ｖ_M（λ）はオフセットスペクトル関数であり、Ｖ₁（λ）、Ｖ₂（λ）、Ｖ₃（λ）は基本スペクトル関数であり、“ｅｘｐ”は括弧中の項がｅ、すなわちオイラー数の指数であることを示し、ａ₁、ａ₂、ａ₃は対数媒体分光部分空間の座標として働くスカラである。ベクトルの集合に線形モデルを当てはめる他の方法が当技術分野で知られており、このような方法をＰＣＡの代わりに使用して、媒体１０２の対数スペクトルの表現に関する基本ベクトルを構築することができる。数式１は、ステップ４３０で（選択した媒体上の様々なカラー・パッチを測定することによって）測定された選択した媒体の媒体モデルを表す。選択した媒体上の各カラー・パッチから３１個のサンプリングが得られる一実施形態では、基本スペクトル関数Ｖ１（λ）は、それぞれ、λのある特定のサンプリング値によって指定される、３１個の既知の値を有するベクトルである。オフセットスペクトル関数Ｖ_M、基本スペクトル関数Ｖ₂（λ）およびＶ₃（λ）にも同じことが当てはまる。したがって、数式１が、所与のλに関して、３つの［未知の」変数ａ₁、ａ₂、ａ₃を有することが理解されよう。その所与のλ（たとえば、λ −λ₀）に関しては、数式１を次式のように表すことができる。上式で、ａ₁、ａ₂、ａ₃を除いて指数中のすべての値が既知である。座標ａ₁、ａ₂、ａ₃に値例を指定することは基本的に、選択した媒体１０２の対応する色スペクトルを指定することと等価である。基本スペクトル関数Ｖ₁ （λ）、Ｖ₂（λ）、Ｖ₃（λ）およびオフセットスペクトル関数Ｖ_M（λ）が、選択した媒体の分光反射率によって指定され、ａ₁、ａ₂、ａ₃が「未知の」変数であるので、数式（１）は、媒体モデルを指定する選択した媒体によって定義される座標空間中の選択した媒体の媒体モデルとみなすことができる。すなわち、数式１によって表される媒体モデルの座標空間は、ステップ４３０で測定されたスペクトル関数を生成するために使用される選択した媒体によって定義され指定される。実際の実施例では、すべてのスペクトル関数がそれぞれの連続分光信号の離散バージョンであることに留意されたい。したがって、すべてのスペクトル関数は有限長ベクトルによって表すことができる。前述の好ましい実施形態では、３１個の要素のベクトルがそれぞれのスペクトル関数の離散バージョンとして使用される。これらのベクトルは、周波数範囲λ＝４００ナノメートルないし７００ナノメートルのスペクトル関数を１０ナノメートル間隔でサンプリングすることによって導かれる。同様に、スペクトル関数間の演算は、行列代数におけるこのような演算の離散等価物によって実行される。たとえば、スペクトル関数の積分は、内積、すなわち、それぞれのベクトルの要素どうしを乗じ、その積を合計することによって実行される。第４図のフローチャートに概略的に示した方法によって求められた選択した媒体に関する４つのスペクトル関数を示す１組の曲線を第５図に示す。第５図の特定の例では、４つのスペクトル関数は、各曲線に沿った離散点を連続曲線として平滑化する周知の曲線近似技法によって、離散関数ではなく連続関数として描かれている。曲線５０２は、スペクトル関数Ｖ_M（λ）を表し、曲線５０４、５０６、５０８はそれぞれ、基本関数Ｖ₁（λ）、Ｖ₂（λ）、Ｖ₃（λ）を表す。次に、第６図を参照すると分かるように、スキャナ１０４に関する線形化関数（たとえば、第２図を参照されたい）および分光感度関数（たとえば、第３図を参照されたい）を求め、媒体１０２に関する代表的なスペクトル関数（たとえば、第５図を参照されたい）を求めた後、反復収束ループ６３０を使用して、シミュレートされる各１組のスキャナ信号に関するスペクトル値を生成することができる。これらのスペクトル値は次いで、測色変換器６５０によって測色信号に変換される。ＬＵＴ６７０（参照テーブル６７０）は、シミュレートされたスキャナ信号によってアドレスされるテーブル位置に変換済み測色データを記憶することができる。通常、シミュレートされた１組のスキャナ信号が生成され、すべての可能なＬＵＴ信号に関する完全な１組のアドレスが与えられる。好ましい実施形態では、シミュレートされるスキャナ信号は、増分１７で０から２５５までの範囲であり、すなわち赤チャネル、緑チャネル、青チャネルのそれぞれでチャネル当たり１６ステップである。これらのスキャナ信号６１０は、ＸＹＺ色空間中の値を表す信号などの測色信号６９０を得るために本発明による反復収束ループ６３０および測色変換器６５０によって処理される。測色信号は、対応するスキャナ信号によってアドレスされるＬＵＴ６７０中のテーブル項目に記憶される。ＬＵＴ６７０にロードする代替方法は、媒体１０２のカラー・サンプルをスキャナ１０４によって走査することである。ＬＵＴ６７０は、カラー・サンプルに対応するスキャナ信号によってアドレスされ、変換済み測色信号がＬＵＴ６７０にロードされる。ＬＵＴ６７０にアドレスする前に対数関数、指数関数、ガンマ関数などの可逆変換をスキャナ信号に対して使用することが望ましいことがある。これが望ましいのは、特定のスキャナのスキャナ信号の特定のスケーリングのためである。実際には、赤信号チャネル、緑信号チャネル、青信号チャネルのそれぞれに別々の可逆変換を使用することができる。そうするには、指定の参照テーブル・アドレスに変換の逆数を適用し、その代わりに反復収束ループ６３０に逆アドレスを供給しなければならない。同様に、測色変換器によって得られた測色信号をＬＵＴ６７０中の項目として記憶する前に信号に対して可逆変換を使用することが望ましいことがある。たとえば、ディスプレイ上に表示すべきＲＧＢ値をＬＵＴ項目にロードする場合、ディスプレイのガンマに合致する指数関数を使用して色を忠実に再生することができる。この場合も、各測色信号チャネルごとに異なる可逆変換を使用することができる。そうするには、変換を測色変換器プロセスの最後の追加ステップとして実施する。次に第７図を参照すると分かるように、スキャナ１０４から発信されたスキャナ信号は、一実施形態では、補間器７２０によって実施される適当な三次元（３ −Ｄ）内挿方法と共に、ロードされたＬＵＴ６７０を使用して測色信号に変換される。３−Ｄ内挿技法の例には、通常の三線内挿と、３−Ｄ内挿に使用される正４面体方法またはその他の方法が含まれる。第７図に示した実施形態では、第６図に関連して説明した方法に従ってＬＵＴ６７０にデータがロードされ、この場合、シミュレートされたスキャナ信号は、ＬＵＴ６７０へのアドレスとして使用され、かつこのスキャナ信号を使用して、対応するシミュレートされたスキャナ信号によってアドレスされるＬＵＴの位置に記憶される測色値が反復収束ループ６３０および測色変換器６５０を介して生成される。特定のスキャナおよび媒体に関するＬＵＴ６７０が生成された後、メモリ１２６などコンピュータ・システムのどのメモリ装置にもこのＬＵＴを記憶することができ、後で、同じスキャナおよび媒体を使用する際に、検索してメモリ１２２（たとえば、ＲＡＭ）に配置し、ＣＰＵ１２０によってスキャナ１０４からのカラー入力信号を測色値に変換するために使用できることが理解されよう。参照テーブルを使用する際、参照テーブル項目を導くべき媒体に対して実現できないスキャナ信号を表すテーブル・アドレスが必然的に不正確になることに留意されたい。さらに、ＬＵＴ６７０の中間アドレスの項目値を厳密には予想できない補間器７２０によってある種の誤差が導入されることがある。前述の誤差は、ＬＵＴ６７０により多くのステップを使用することによって低減させることができる。そのような実施形態では、１チャネル当たりに３２個のステップが使用される。この場合、より多くの項目をＬＵＴに記憶するためにより多くのメモリが必要である。他の実施形態として、ＬＵＴを使用せずにスキャナ信号を測色信号に変換する代替方法を第８Ａ図に示す。この場合、スキャナ１０４から発信されたスキャナ信号はまず、反復収束ループ６３０によって処理され、さらに測色変換器６５０によって処理され、直接、測色信号が生成される。ＬＵＴ６７０を使用して複数のスキャナ信号を測色信号に変換する方が計算効率が高いが、反復収束ループ６３０を測色変換器６５０と共に使用する方が正確である。第８Ｂ図は、第８Ａ図の装置の特定のディジタル・コンピュータ実施形態を示し、この特定の実施形態は第１Ｂ図に示したディジタル・コンピュータに類似している。大容量メモリ１２６ａは、従来型のハード・ディスクでよく、従来型の入出力制御装置１２５ａおよびバス１２４ａを介してＣＰＵ１２０ａに結合される。メモリ１２２ａは、従来型のシステムＤＲＡＭでよく、オペレーティング・システム・プログラムを記憶するためと、他のプログラムおよびデータのためにＣＰＵ１２０ａに結合される。第８Ｂ図に示したように、ＣＰＵ１２０ａは通常、カラー・スキャナ１０４にカラー・オリジナルを走査させ、それによって、メモリ１２２ａに記憶できるスキャナ信号を提供する。（走査された、あるいは走査すべき）選択した媒体に関する基本スペクトル関数は、メモリ１２６ａからメモリ１２２ａにロードすることができる。ユーザが、走査中の媒体のタイプを入力装置によってコンピュータに示し、それによって、適当な基本スペクトル関数によって表された適当な媒体モデルを大容量メモリ１２６ａからメモリ１２２ａにロードすることができるように、第８Ｂ図に示したように、大容量メモリ１２６ａが多数の異なる媒体に関する多数の異なる基本スペクトル関数を含むことができることに留意されたい。ＣＰＵ１２０ａが、通常はメモリ１２２ａまたはメモリｌ２６ａ、あるいはその両方に記憶されている（入力ＲＧＢ信号や選択した媒体モデルなどの）データおよびプログラムと共に、反復収束ループ６３０および測色変換器６５０を提供するように動作することが理解されよう。次に、第９図を参照すると、反復収束ループ６３０および測色変換器６５０がかなり詳しく示されている。第９図は、これらのステップを実施する装置を概略的に示す。反復収束ループ６３０は、信号線形化モジュール９０２と、座標線形化モジュール９０４と、加算器９２２と、スペクトル構築モジュール９２４と、座標修正モジュール９２６とを備える。また、マルチプレクサ９３２およびラッチ９４２、９４４、９４６は、信号Ｓ１、Ｌ１、Ｌ２に従ってループ全体にわたってデータの流れを制御する。信号Ｓ１によって、マルチプレクサ９３２はその入力の一方または他方を出力として選択し、信号Ｌ１によって、ラッチ９４２はラッチを行い、信号Ｌ２によって、ラッチ９４４とラッチ９４６は共にラッチを行う。これらの信号は、ループ６３０の現反復が最初の反復であるか、それともその後の反復であるかに応じて動作する。測色変換器６５０は、乗算モジュール９６４および９６６と積分モジュール９６８とを備える。また、ラッチ９５２は、信号Ｌ３に従って測色変換器６５０への入口点を制御する。この信号は、ループ６３０が終了するかどうかに応じて動作し、通常、座標修正モジュール９２６から提供される。反復収束ループ６３０または測色変換器６５０、あるいはその両方は、コンピュータ・プログラムによって実施することも、あるいは電子ハードウェア回路によって実施することも、あるいはその組合せによって実施することもできる。反復収束ループ６３０は、下記の１組のスキャナ観測数式の解法を実施する。上式で、ｒ、ｇ、ｂはそれぞれ、スキャナ１０４の赤信号、緑信号、青信号である。ｆ_R、ｆ_G、ｆ_Bはそれぞれ、スキャナ１０４の赤線形化関数、緑線形化関数、青線形化関数であり、Ｒ（λ）、Ｇ（λ）、Ｂ（λ）はスキャナ１０４の赤分光感度関数、緑分光感度関数、青分光感度関数（時にはスキャナ感度関数と呼ばれる）であり、Ｓ（λ）は未知の媒体スペクトル（たとえば、走査中の画素のスペクトル）である。これは、オリジナル中の１つの画素に関するものである。数式２ａ、２ｂ、２ｃは共に、任意のスキャナのスキャナ・モデルを表し、画素のスペクトル関数Ｓ（λ）が与えられ、特定の分光感度関数（たとえば、Ｒ（λ））が与えられた場合、数式２ａ、２ｂ、２ｃはスキャナの出力のモデルを与える。本発明によれば、Ｓ（λ）は、数式１で説明したように、座標ａ₁、ａ₂、ａ₃ によって一意に表される。好ましい実施形態では、反復収束ループ６３０によって実行されるステップは、Ｓ（λ）のこのパラメータ化表現を使用し、ａ₁座標、ａ₂座標、ａ₃座標の適切な値を生成することによって反復的に非線形的な１組の数式２ａ、２ｂ、２ｃの解を得る。次に、反復収束ループ６３０によって実行される手順について説明する。スキャナ１０４からの色成分を定義する３つ組の赤信号、緑信号、青信号がモジュール９０２によって線形化され、その結果がラッチ９４２によってラッチされる。さらに、線形化された３つ組の赤信号、緑信号、青信号が、３つ組の信号によって表される座標ａ₁、ａ₂、ａ₃の最初の近似を得るためにモジュール９０４に渡される。次に、これらの座標信号がマルチプレクサ９３２に送られる。ループ６３０の最初の反復時に、マルチプレクサ９３２によって最初の座標信号が転送され、ラッチ９４４によってラッチされる（これは、最初の反復時のみにモジュール９０４から最初の座標を選択するようにセットされたマルチプレクサ選択信号として働く信号Ｓ１によって決定される）。座標信号はさらに、加算器９２２の非反転入力９７２へ送られる。この最初の反復時には、加算器９２２の他の非反転入力９７４は零値のものである。加算器９２２によって生成された座標信号は、出力９７６でモジュール９２４へ送られると共に、入力９７８でマルチプレクサ９３２へ送られる。モジュール９２４は次いで、現入力座標信号に対応する画素スペクトルＳ（λ）を表すベクトルを生成する。この入力は、座標ａ₁ 、ａ₂、ａ₃を表し、モジュール９２４は、これらの座標ａ₁、ａ₂、ａ₃および数式１を使用して画素スペクトルＳ（λ）を表すベクトルを算出する。このベクトルはさらにモジュール９２６へ送られ、モジュール９２６は３つ組の修正信号を生成し、これらの信号は反復の終わりにラッチ９４６によってラッチされる。好ましい実施形態のモジュール９２６の動作を第１１図に示す。特定の画素またはＬＵＴアドレスに関するループ６３０のその後の反復時に、マルチプレクサ９３２は、モジュール９０４からの最初の座標信号ではなく（線９７８上で供給された）修正済み座標信号を転送する。マルチプレクサ９３２によって転送されたこの座標信号は次いで、ラッチ９４４によってラッチされ、さらに加算器９２２の非反転入力９７２へ送られる。前の反復時にラッチ９４６によってラッチされた３つ組の修正信号は、加算器９２２の他方の非反転入力９７４に供給され、加算器９２２は新しい３つ組の修正済み座標信号を生成する。前述のプロセスは、停止基準が満たされるまで継続する。好ましい実施形態では、この手順は、モジュール９２６によって生成された座標修正信号が、あるしきい値よりも低くなったときに終了する。この終了は、モジュール９２６からの信号Ｌ３によって示される。この代わりに、数値分析および最適化の分野で知られている他の停止基準を使用することができる。人間が通常知覚できる色差よりも誤差を小さくする精度を達成するには、ループ６３０の６回だけ反復させれば十分であることが分かっている。ループ６３０によって実行されるプロセスが終了すると、モジュール９２４によって出力されるベクトルは、特定の画素の供給された３つ組の赤信号、緑信号、青信号を再生するのに必要な、使用中の特定の媒体のスペクトルを表す。すなわち、モジュール９２４によって出力されるベクトルは、数式１、２ａ、２ｂ、２ｃを解くスペクトルＳ（λ）を表す。このベクトルは通常、ｎ回のλサンプリングでのｎ個の値を有する。代替実施形態では、本明細書で開示した反復収束ループ６３０ではなく異なる反復近似手順を使用して、スキャナ観測式２ａ、２ｂ、２ｃの解を得ることができる。再構築すべき元のスペクトルＳ（λ）は数式１によって与えられる。測色変換器６５０は、次式を使用して、ループ６３０によって求められた画素スペクトルＳ（λ）の測色信号への従来型の周知の変換を実施する。上式で、ｘ、ｙ、ｚはＣＩＥＸＹＺ測色値であり、Ｉ（λ）は、選択した光源のスペクトル関数であり、Ｘ（λ）、Ｙ（λ）、Ｚ（λ）は、選択した光源の色合わせ関数である。好ましい実施形態では、選択すべき光源はＤ５０（５０００Ｋ）プルーフィング・ライトであり、選択すべきオブザーバは１９３１ＣＩＥ２度標準測色オブザーバである。測色変換器６５０によって実行されるプログラミングは下記のように進行する。再び第９図を参照すると分かるように、ループ６３０を終了した後にまず、モジュール９２４によって出力されたスペクトル・ベクトルが、モジュール９２６からの信号Ｌ３によって示したようにラッチ９５２によってラッチされる。このベクトルはさらに、モジュール９６４へ送られ、このベクトルに、選択した光源のスベクトル関数Ｉ（λ）が乗じられる。この結果得られるベクトルはモジュール９６６へ送られ、このベクトルに、選択したオブザーバの色合わせ曲線Ｘ（λ ）、Ｙ（λ）、Ｚ（λ）がそれぞれ乗じられる。この結果得られる３つのベクトルは、モジュール９６８へ送られ、積分され、最後の測色信号が与えられる。必要に応じて、モジュール９６８によって生成されたＸＹＺ信号をＣＩＥＬＡＢなど異なる色空間に変換することができ、したがって、前述しかつ第６図に示したようにＬＵＴ６７０に記憶することができる。第１０図は、第９図に示したモジュール９０４の関数を実行する好ましい装置を概略的に説明したものである。このモジュールは、座標信号ａ₁、ａ₂、ａ₃の最初の値を求める。まず、任意の媒体スペクトルＳ（λ）に対して、線形ベクトル部分空間を含む近似表現が使用される。上式で、Ｗ_M（λ）はオフセットスペクトル関数であり、Ｗ₁（λ）、Ｗ₂（λ）、Ｗ₃（λ）は基本スペクトル関数であり、ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃は分光部分空間の座標として使用されるスカラである。スペクトル関数Ｗ_M（λ）、Ｗ₁（λ）、Ｗ₂（ λ）、Ｗ₃（λ）は第４図に示したフローチャートと同じ手順を使用して算出される。ただし、対数関数を適用するステップ４５０は省略され、したがってこれらの関数は、モジュール９０４に入力される線形基本スペクトル関数である。スキャナ観測式２ａ、２ｂ、２ｃ中のＳ（λ）を数式４の右辺で置き換えると、３つの未知数ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃における１組の３つの１次方程式がもたらされる。これらの未知数は、行列代数で良く知られている１次方程式解法を使用して解かれ、次いで、スペクトＳ（λ）が数式４を使用して算出される。好ましい実施形態では、ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃の値は、次式を使用して線形化スキャナ信号ｒ’、ｇ ’、ｈ’から得られる。上式で、行列Ｍは次式によって算出される。最後に、次式を使用して、座標ａ₁、ａ₂、ａ₃の最初の値が生成される。次に、第１０図を参照すると分かるように、まずスキャナ信号ｒ、ｇ、ｂが線形化され、それぞれ、線形化スキャナ信号ｒ’、ｇ’、ｂ’が生成される。これらの線形化スキャナ信号１００１、ｒ’、ｇ’、ｂ’はモジュール１００３へ送られ、３×１ベクトルが得られる。モジュール１００５は、３×３行列Ｍの９つの要素の計算を行う。行列Ｍは、モジュール１００７を使用して反転され、さらにモジュール１００９を使用して行列Ｍに３×１ベクトルが乗じられ、前述の数式５に従ってスカラｂ₁、ｂ₂、ｂ₃ が得られる。このスカラは次いで、モジュール１０１１へ送られ、前述の数式４に従って近似スペクトルＳ（λ）が算出される。さらに、このスペクトルがモジュール１０１３へ送られ、モジュール１０１３は、前述の数式７ａ、７ｂ、７ｃに従って最初の座標信号１０１５を算出する。好ましい実施形態では、３×３行列Ｍとその逆数は１度しか計算されない。新しい１組の線形化スキャナ信号１００１が装置に供給されるたびに再計算を行う必要はない。同様に、モジュール１００３のエンティティ∫_λＷ_M（λ）Ｒ（λ ）ｄλ、∫_λＷ_M（λ）Ｇ（λ）ｄλ、∫_λＷ_M（λ）Ｂ（λ）ｄλおよびモジュール１０１３のエンティティ∫_λＶ_M（λ）Ｖ₁（λ）ｄλ、∫_λＶ_M（λ）Ｖ₂（ λ）ｄλ、∫_λＶ_M（λ）Ｖ₃（λ）ｄλは１度しか計算されない。第１１図は、座標ａ₁、ａ₂、ａ₃に関する修正信号を得、すなわち、第９図のモジュール９２６の機能を実行する好ましい装置を概略的に示す。この装置は、当技術分野でニュートン・ラフソン技法として知られる技法を使用して修正記号 △ａ₁、△ａ₂、△ａ₃をそれぞれ生成する。、この信号により、次式に従って各反復ステップで座標ａ₁、ａ₂、ａ₃がそれぞれ修正される。上式で、ａ₁ ^new、ａ₂ ^new、ａ₃ ^newはそれぞれ、この反復中に求められるａ₁、ａ₂ 、ａ₃の新しい値である。修正信号は次式に従って生成される。上式で、ｒ’、ｇ’、ｂ’は線形化スキャナ信号であり、行列Ｎは次式によって算出される。第１１図を参照すると分かるように、Ｓ（λ）つまり（モジュール９２４から得た）現在推定されているスペクトル１１０１がモジュール１１０３へ送られ、３×３行列Ｎの９つの要素が得られる。線形化スキャナ信号１１０５、ｒ’、ｇ ’、ｂ’がスペクトルと共にモジュール１１０７へ送られ、数式１０の右辺で３ ×１ベクトルが得られる。さらに、モジュール１１０９によって行列Ｎが反転され、モジュール１１１１によってこの結果に３×１ベクトルが乗じられ、座標修正信号１１１３が得られる。次に、第１２Ａおよび第１２Ｂ図に示したフローチャートに鑑みて本発明を説明する。このフローチャートは、本発明の前述の実施形態によって実施される典型的なプロセスを記述したものであり、このプロセスは、たとえば第９図の装置などのディジタル・コンピュータまたはディジタル・ハードウェアによって実施することができる。第１２Ａおよび第１２Ｂ図のプロセスは、ステップ１２０１で開始し、媒体およびスキャナ１０４の選択が行われる。これは通常、スキャナのユーザが、カラー・オリジナルを走査するために使用される（または使用された）、特定の媒体（たとえば、ある製造業者の印画紙上の反射プリント）および特定のスキャナを本発明の装置に識別することによって行われる。通常、本発明の装置は、様々な特定の媒体およびスキャナに関する情報のデータベースを有する。このデータベースは、媒体モデル、または媒体モデルを構成する実際の基本スペクトル関数を定義する特性を含み、さらにスキャナ・モデルに寄与する特性（たとえば、線形化関数および分光感度関数）を含む。ユーザは、特定の媒体および特定のスキャナを選択することによって、ステップ１２０５および１２１１に示したように、装置に適当な媒体モデル（すでに構築されている場合）および適当なスキャナ・モデルを得させる。厳密な媒体モデルまたはスキャナ・モデルが得られない場合、ユーザは、走査中の実際の媒体に最も類似している利用可能な媒体を選択することができる。ただし、得られる結果は、所望の媒体の媒体モデルを実際に第４図に従って得た場合ほど正確なものではない。媒体モデルが（たとえば、第４図に従って基本スペクトル関数を求めることによって）構築されていない場合には、前述のように求められる。通常、媒体モデルおよびスキャナ・モデルを表すデータは、第１Ｂ図のＣＰＵ１２０によって処理するために、たとえばメモリ１２２などのメモリにロードされる。ステップ１２１５で、システムは、（第８図の実施形態の場合と同様に）スキャナ１０４で走査中の現画素と、第６図の実施形態の場合と同様にＬＵＴアドレスを表すシミュレートされたスキャナ信号とのどちらかに関するｒ信号、ｇ信号、ｂ信号を得る。次いでステップ１２２１で、システムはこれらのｒ信号、ｇ信号、ｂ信号を線形化する。これは通常、特定のチャネルの信号（たとえば、ｒ₁）を使用し、チャネルの線形化関数（たとえば、第２図の曲線２０２）を使用して対応する輝度を見つけることによって行われる。第９図の実施形態に示したように、この動作はモジュール９０２によって実行される。ステップ１２２５で、システムは、反復収束ループにおける現画素またはＬＵＴアドレスに関する最初の反復の座標ａ₁、ａ₂、ａ₃の最初の値を求める。第９図の実施形態に示したように、この動作はモジュール９０４によって実行される。次にステップ１２３１で、システムは、現画素またはＬＵＴアドレスの現ａ₁ 、ａ₂、ａ₃組の値に関するＳ（λ）を表すベクトルを求める。通常、このベクトルは、所望の波長（λ）にわたるｎ回のサンプリングでのｎ個のサンプルである。ｎ＝３１回のサンプリングである通常の実施形態では、このベクトルは前述の数式１によって求められる３１個の要素Ｓ₁，Ｓ₂．．．Ｓ₃₁を有する。第９図の実施形態では、このベクトルはモジュール９２４によって求められる。ステップ１２３５で、システムは、媒体モデルを使用することによってスキャナ・モデルを解く際の誤差を求めようとする。実際上、この誤差は、ステップ１２３１から得られたＳ（λ）を表すベクトルが与えられた場合、（たとえば、第２図やモジュール９０２やステップ１２２１から得た）線形化関数の所与の値と数式２ａ、２ｂ、２ｃの求められた値との間の差とみなすことができる。ステップ１２３５は、座標ａ１、ａ２、ａ３に対する修正信号（△ａ、△ａ２、△ａ３）も求める。第９図の実施形態では、この演算はモジュール９２６によって実行される。ステップ１２４１で、システムは、ステップ１２３５で与えられた修正信号に従って座標ａ₁、ａ₂、ａ₃の新しい値を求める。第９図の実施形態では、この演算はモジュール９７６によって実行される。次いでステップ１２４５で、システムは、現画素またはＬＵＴアドレスに対する別の反復が必要かどうかを判定する。第９図の実施形態では、これはモジュール９２６によって実行される。次の反復が必要である（と前述のように判定された）場合、プロセスはステップ１２３１にループバックしそこから継続する。次の反復が必要ではない場合、処理はステップ１２５１へ進み、周知の技法を使用して、現画素またはＬＵＴアドレスを表す（たとえば第９回のモジュール９２４からの）分光ベクトルＳ（λ）が、測色値を表す測色信号に変換される。第９図の実施形態では、ステップ１２５１はモジュール６５０によって実行される。これらの値はたとえば、ＬＵＴ６７０の対応するＬＵＴアドレスに記憶することができる。次いでシステムはステップ１２５５で、次の画素またはＬＵＴアドレスが本発明による処理を必要とするかどうかを判定する。そうである場合、処理はステップ１２１５へ進み、そこから処理が継続する。そうでない場合、この方法は完了する。オリジナルの特定の媒体に通常用いられる対数スペクトルに関するベクトル部分空間として働く１組の分光基本関数を導くことによって、スライド、透明画、反射プリントなど様々なタイプのカラー・オリジナルに本発明の方法および装置を使用することができる。スキャナまたは装置の分光感度特性が知られているかぎり、本発明の方法および装置は、透過スキャナ、反射スキャナ、その他の感光装置など様々なタイプのスキャナと共に使用することができる。本発明の方法および装置は、３つの（たとえば、赤、緑、青）信号チャネル以外のチャネルを有するスキャナと共に使用することもできる。これは、数式１で異なる適当な数の分光基本関数および座標を使用して、走査中の媒体の対数スペクトルを表すことによって行われる。一般に、本発明の方法および装置は、座標の数がスキャナ信号チャネルの数を超えないときにはいつでも使用することができる。スキャナ信号チャネルの数が使用中の座標の数に等しいときには最大精度が期待される。当業者には、上記の説明に鑑みて本発明の多数の修正例および代替実施形態が明らかであろう。したがって、この説明は単なる例示的なものと解釈すべきものであり、かつ本発明を実施する最良の態様を当業者に教示するためのものである。本発明の趣旨から逸脱せずに構造の細部を大幅に変更することができ、添付の請求の範囲内のすべての修正例の独占的な使用が留保される。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＫＥ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ)，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＬ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＺ，ＶＮ【要約の続き】方法は、メモリと、ＣＰＵなどのプロセッサと、媒体を受け取り走査して色入力を提供するスキャナと、測色値を再生するプリンタとを含むディジタル処理で実行することができる。

Claims

【特許請求の範囲】１．スキャナからの出力を表す信号を、測色値を表す信号に変換する方法であって、媒体を選択しスキャナを選択し、前記選択された媒体によって画定された座標空間を有する前記媒体、すなわち選択された媒体の媒体モデルを生成し、前記選択されたスキャナのスキャナ・モデルを生成し、前記媒体モデルを使用して前記スキャナ・モデルを解き、スキャナ・モデルが、前記選択された媒体によって画定された座標空間で解かれることを特徴とする方法。２．前記スキャナ・モデルが解かれ、前記スキャナからの出力を表す前記信号の変換を表す分光信号が得られることを特徴とする請求項１に記載の方法。３．前記分光信号がさらに、１組の測色値に変換されることを特徴とする請求項２に記載の方法。４．前記媒体モデルが前記選択された媒体の非線形表現であり、前記媒体モデルが、前記選択された媒体の分光表現を波長の関数として提供することを特徴とする請求項３に記載の方法。５．前記スキャナ・モデルが反復収束ループにおいて反復的に解かれ、前記反復収束ループが、前記選択された媒体によって画定された前記座標空間中の一連の値を生成することを特徴とする請求項３に記載の方法。６．前記スキャナからの出力を表す前記信号が、参照テーブルへのアドレスを表すシミュレートされたスキャナ信号であることを特徴とする請求項３に記載の方法。７．前記非線形表現が対数関数の形であり、前記スキャナ・モデルが反復収束ループにおいて反復的に解かれ、前記反復収束ループが、前記選択された媒体によって画定された前記座標空間中の一連の値を生成することを特徴とする請求項４に記載の方法。８．前記スキャナからの出力を表す前記信号が、参照テーブルへのアドレスを表すシミュレートされたスキャナ信号であることを特徴とする請求項７に記載の方法。９．前記１組の測色値が、前記アドレスに対応する前記参照テーブル中の位置に記憶されることを特徴とする請求項８に記載の方法。１０．前記測色値がＸＹＺ色空間にあることを特徴とする請求項３に記載の方法。１１．前記媒体モデルが、主成分分析の使用を含むプロセスによって生成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。１２．前記媒体モデルが、主成分分析の使用を含むプロセスによって生成されることを特徴とする請求項３に記載の方法。１３．前記媒体モデルが、前記選択された媒体の前記非線形表現に対して主成分分析を使用することを含むプロセスによって生成されることを特徴とする請求項４に記載の方法。１４．スキャナからの出力を表す信号を、測色値を表す信号に変換する装置であって、媒体を選択しスキャナを選択し、人力装置を備える手段と、前記選択された媒体によって画定された座標空間を有する前記媒体の媒体モデルを生成するために前記選択手段に結合された手段と、前記選択されたスキャナのスキャナ・モデルを生成する手段と、前記媒体モデルを使用して前記スキャナ・モデルを解くために、スキャナ・モデルを生成する前記手段に結合された手段とを含み、スキャナ・モデルが、前記選択された媒体によって画定された座標空間で解かれることを特徴とする装置。１５．スキャナからの出力を表す信号を、測色値を表す信号に変換する装置であって、入力装置と、バスに結合されたメモリと、前記入力装置および前記メモリに結合されたディジタル・プロセスとを備え、前記メモリが、選択された媒体に関する媒体の表現を記憶し、前記媒体表現が、前記選択された媒体によって画定された座標空間を有し、前記選択された媒体の分光表現を波長の関数として与え、前記メモリが、選択されたスキャナに関するスキャナの表現を記憶し、前記ディジタル・プロセッサが、前記選択された媒体に関する前記媒体表現を使用して前記スキャナ表現の解を生成し、前記解が、前記選択された媒体によって画定された座標空間で生成されることを特徴とする装置。１６．前記入力装置が、前記選択された媒体および前記選択されたスキャナを選択するために使用されることを特徴とする請求項１５に記載の装置。１７．前記解が、前記スキャナからの出力を表す前記信号の変換を表す分光信号を与えることを特徴とする請求項１５に記載の装置。１８．前記分光信号が、前記ディジタル・プロセッサによってさらに、１組の測色値に変換されることを特徴とする請求項１７に記載の装置。１９．さらに、前記ディジタル・プロセッサに結合されたスキャナを備えることを特徴とする請求項１８に記載の装置。２０．さらに、前記ディジタル・プロセッサに結合されたカラー・プリンタを備えることを特徴とする請求項１９に記載の装置。２１．前記解が反復収束ループにおいて反復的に生成され、前記反復収束ループが、前記選択された媒体によって画定された前記座標空間中の一連の値を生成することを特徴とする請求項１９に記載の装置。２２．前記スキャナからの出力を表す前記信号が、参照テーブルへのアドレスを表すシミュレートされたスキャナ信号であることを特徴とする請求項２１に記載の装置。