JPH0982607A - 露光方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 アライメント・ターゲット層露光号機のレン
ズ・ディストーションの影響を受けずにレチクルパター
ンをショット領域に高精度に重ね合わせすることのでき
る露光方法を提供する。 【構成】 各露光号機の投影レンズのディストーション
データ自体は露光号機毎に既知であるので、アライメン
トターゲット層露光号機が既知の場合には、その露光号
機の既知のデータを用いて、多点ＥＧＡ演算で求められ
た投影倍率及び／又はショット回転を補正し、その補正
された量で露光装置を調整する（ステップ１０５、１０
６）。アライメントターゲット層露光号機が未知の場合
には、ショット内のアライメントマーク計測値から算出
された非線形誤差の分布状態からアライメントマーク露
光号機を特定する。レチクルパターンは、こうして求め
られた正しい投影倍率、ショット回転のもとでショット
領域に高精度に重ね合わせて露光される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体集積回路や
液晶表示素子等を製造する工程の一工程であるリソグラ
フィー工程においてマスク又はレチクルのパターンを感
光基板上に投影露光する露光方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体集積回路等の製造には縮小投影型
露光装置（ステッパー）が使用され、半導体ウエハ上に
すでに形成されたチップパターン（ショット領域）にマ
スク又はレチクル（以下、「レチクル」という）の新た
な回路パターンを重ね合わせて露光することが行われる
が、その際ショット領域に対するアライメント及び露光
装置の調整を高精度で行うことが重要である。

【０００３】ウエハ上には、予め設定された配列座標に
基づいて多数のショット領域が規則的に配列され、各シ
ョット領域には位置合わせ用のアライメントマークを含
むチップパターンが形成されている。レチクルパターン
をウエハのショット領域にアライメントする方法として
は、例えば特開平６−２７５４９６号公報に記載されて
いるようなチップの倍率、回転等をも加味したエンハン
スト・グローバル・アライメント法（以下「多点ＥＧＡ
方式」という）が知られている。

【０００４】この多点ＥＧＡ方式のアライメントについ
て説明する。この方式は、ショット領域内の複数点に設
けられたアライメントマークの計測位置と設計上の位置
との誤差が以下の(1)〜(7)に列挙する要因に基づくもの
として、統計的演算手法によりアライメントすべきショ
ットの配列座標、チップの倍率、回転等を算出するもの
である。 (1) ウエハの残留回転誤差Θ、(2) ステージ座標系（又
はショット配列）の直交度誤差Ｗ、(3) ウエハの線形伸
縮Ｒｘ，Ｒｙ、(4) ウエハ中心位置のオフセット（平行
移動）Ｏ_X,Ｏ_Y、(5) ウエハの各ショット領域上のチッ
プパターンの残留回転誤差θ、(6) ウエハ上の座標系
（チップパターン）の直交度誤差ｗ、(7) チップパター
ンの直交する２方向への線形伸縮ｒｘ，ｒｙ。ここで、
誤差パラメータΘ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏｘ，Ｏｙはステ
ージ座標系Ｘ，Ｙに対して定義され、チップパターンに
関する誤差パラメータθ，ｗ，ｒｘ，ｒｙはショット領
域の座標系ｘ，ｙに対して定義される。

【０００５】ウエハ上で選択された複数のショット領域
の基準点（例えば、ショット中心）の、ウエハ上の座標
系（α，β）上での設計上の配列座標値をＣ_n、測定さ
れたアライメントマークの各ショット領域上の座標系
（ｘ，ｙ）での設計上の座標値（相対座標値）をＳ_Nn、
そのアライメントマークがステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上
であるべき計算上の座標値をＦ_Nnとするとき、Ｆ_Nnは次
の（数１）のように表される。

【０００６】

【数１】

【０００７】ただし、上式の各ベクトル及び変換行列は
次の（数２）のように定義される。ここで、ウエハの残
存回転誤差Θ、直交度誤差Ｗ、チップパターンの残存回
転誤差θ、直交度誤差ｗは微小量であるとして一次近似
を行っており、また、 Ｒｘ＝１＋Γｘ，Ｒｙ＝１＋Γｙ， ｒｘ＝１＋γｘ，ｒｙ＝１＋γｙ とし、Γｘ，Γｙ，γｘ，γｙは微小量であるとして近
似を行っている。

【０００８】

【数２】

【０００９】そして、最小自乗法により（数１）を満足
する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ
_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的には、実
際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とその計算
上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）をアラ
イメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭＦ_NXn−
Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn である。そして、５
組以上のアライメント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）、即ち１０
個以上のアライメント誤差の自乗和をそれら１０個の誤
差パラメータで順次偏微分し、その値が最小になるよう
な方程式をたてて、最小自乗法によりそれら１０個の連
立方程式を解けば１０個の誤差パラメータを求めること
ができる。

【００１０】その後、前記変換行列Ｂ中のチップローテ
ーションの回転誤差θを補正するように、レチクルに適
当な回転を施すか、又はウエハを回転させることによ
り、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するチップパターン
の回転を補正する。チップの直交度誤差ｗは、厳密な意
味では補正できないが適度にレチクルを回転させること
で、その誤差を小さく抑えることができる。そこで、ウ
エハの残存回転誤差Θ、チップパターンの残存回転誤差
θ及び直交度誤差ｗのそれぞれの絶対値の和が最小にな
るように、レチクル又はウエハの回転量を最適化するこ
とも可能である。次に、変換行列Ｂ中のチップスケーリ
ング誤差γｘ，γｙを補正するように、投影光学系の投
影倍率を調整する。続いて、変換行列Ａ及びＯを用い
て、次の（数３）にウエハ上の各ショット領域の基準点
の設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することに
より、その基準点のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計
算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。

【００１１】

【数３】

【００１２】そして、計算により得られた配列座標（Ｇ
_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあるベースライン量に基づい
て、ウエハ上の各ショット領域の基準点を順次投影光学
系の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、
そのショット領域に対してレチクルのパターン像を投影
露光する。そして、ウエハ上の全てのショット領域への
露光が終了した後に、ウエハの現像等の処理が行われ
る。

【００１３】この多点ＥＧＡ方式のアライメントによる
と、（数１）に示されているように、変換行列Ａ及びＯ
のみならず、チップローテーション、チップの直交度誤
差及びチップスケーリングの各パラメータを含む変換行
列Ｂをも考慮しているので、各ショット領域に転写され
るチップパターン自体の伸縮や回転などの影響を小さく
抑え、ウエハ上の各ショット領域のチップパターンとレ
チクルのパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせ
ることができる。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】前記多点ＥＧＡ方式の
アライメントでは、ショット内エラー、すなわちチップ
ローテーション、チップの直交度誤差及びチップスケー
リングのパラメータを求めるために、ショット内に複数
点配置されたアライメントマークを計測する。しかし、
計測されたアライメント・マークの座標値には、アライ
メント・ターゲット層露光号機のレンズ・ディストーシ
ョンによる誤差が含まれている。このため、その計測値
をそのまま用いて、チップローテーションの回転誤差θ
を補正するようにレチクル又はウエハを回転させたり、
チップスケーリング誤差γｘ，γｙを補正するように投
影光学系の投影倍率を調整すると、ショット倍率エラー
やショット回転エラーが発生してしまう。

【００１５】本発明は、アライメント・ターゲット層露
光号機のレンズ・ディストーションの影響を受けずにレ
チクルパターンをショット領域に高精度に重ね合わせす
ることのできる露光方法を提供することを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】各露光装置（露光号機）
の投影レンズのディストーションデータ自体は露光号機
毎に予め測定されていて既知である。従って、アライメ
ントターゲット層を形成した露光号機が既知の場合に
は、その露光号機の既知のレンズ・ディストーションデ
ータを用いて、計測されたアライメントターゲット位置
から求められる投影倍率とショット回転との少なくとも
一方を補正することができる。レチクルパターンは、こ
うして求められた正しい投影倍率、ショット回転のもと
でショット領域に高精度に重ね合わされて露光される。

【００１７】アライメントターゲット層露光号機が未知
の場合には、ショット内のアライメントマーク計測値か
ら先ずアライメントターゲット層露光号機を特定する。
そのためにショット内のアライメントマーク計測値か
ら、統計処理（多点ＥＧＡ方式の計算手法）により非線
形誤差を算出する。ショット内の非線形誤差は、露光号
機のレンズ・ディストーションの影響を受けていると考
えられるので、その分布状態からアライメントターゲッ
ト層がどの投影レンズ（露光号機）を使って露光された
のかを特定することができる。そして、特定した投影レ
ンズのディストーションデータを基に、ショット内のア
ライメントマーク計測値から求められる投影倍率とショ
ット回転との少なくとも一方を補正することができる。

【００１８】すなわち、本発明は、被処理基板上に整列
した複数のショット領域にレチクルのパターンを順次重
ね合わせて投影露光する露光方法において、ショット領
域内の複数のアライメントマーク位置を計測する工程
と、計測されたアライメントマーク位置及びアライメン
トマーク形成に使用された投影レンズのディストーショ
ンデータを用いてレチクルパターンの投影倍率と投影像
の回転との少なくとも一方を補正する工程とを含むこと
を特徴とする。

【００１９】また、本発明は、被処理基板上に整列した
複数のショット領域にレチクルのパターンを順次重ね合
わせて投影露光する露光方法において、ショット領域内
の複数のアライメントマーク位置を計測する工程と、前
記工程で計測されたアライメントマーク位置と設計位置
との誤差を算出する工程と、前記誤差のうちの非線形成
分を抽出する工程と、前記抽出された誤差の非線形成分
と既知の投影レンズのディストーションデータに基づき
前記アライメントマーク形成に使用された投影レンズを
特定する工程と、前記計測されたアライメントマーク位
置及び前記特定された投影レンズのディストーションデ
ータを用いてレチクルパターンの投影倍率と投影像の回
転との少なくとも一方を補正する工程とを含むことを特
徴とする。

【００２０】本発明によると、アライメント・ターゲッ
ト層の露光に用いた露光号機の投影レンズのディストー
ションを考慮して、プロセス・ウエハのショット倍率及
び回転を求めるので、装置間のショット内重ね合わせ精
度を向上させることが可能となる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、本発明による露光方法の一
実施例につき図面を参照して説明する。本実施例はステ
ップ・アンド・リピート方式で感光基板としてのウエハ
上の各ショット領域にレチクルのパターンを露光する露
光装置（ステッパー）に本発明を適用したものである。

【００２２】図２は本例の露光装置を示し、この図２に
おいて、照明光学系１から射出された露光光ＩＬが、ほ
ぼ均一な照度でレチクル２を照明する。レチクル２はレ
チクルステージ３上に保持され、レチクルステージ３は
ベース４上の２次元平面内で移動及び微小回転ができる
ように支持されている。装置全体の動作を制御する主制
御系６が、ベース４上の駆動装置５を介してレチクルス
テージ３の動作を制御する。

【００２３】露光光ＩＬのもとで、レチクル２のパター
ン像が投影光学系７を介してウエハ８上の各ショット領
域に投影される。ウエハ８はウエハホルダー９を介して
ウエハステージ１０上に載置されている。ウエハステー
ジ１０は、投影光学系７の光軸に垂直な面内でウエハ８
を２次元的に位置決めするＸＹステージ、投影光学系７
の光軸に平行な方向（Ｚ方向）にウエハ８を位置決めす
るＺステージ、及びウエハ８を微小回転させるステージ
等より構成されている。

【００２４】ウエハステージ１０の上面にステージと共
に移動する移動ミラー１１が固定され、移動ミラー１１
に対向するようにレーザー干渉計１２が配置されてい
る。図２では簡略化して表示しているが、投影光学系７
の光軸に垂直な面内の直交座標系をＸ軸及びＹ軸とし
て、移動鏡１１はＸ軸に垂直な反射面を有する平面鏡及
びＹ軸に垂直な反射面を有する平面鏡より構成されてい
る。また、レーザー干渉計１２は、Ｘ軸に沿って移動鏡
１１にレーザービームを照射する２個のＸ軸用のレーザ
ー干渉計及びＹ軸に沿って移動鏡１１にレーザービーム
を照射するＹ軸用のレーザー干渉計より構成され、Ｘ軸
用の１個のレーザー干渉計及びＹ軸用の１個のレーザー
干渉計により、ウエハステージ１０のＸ座標及びＹ座標
が計測される。このように計測されるＸ座標及びＹ座標
よりなる座標系（Ｘ，Ｙ）を、以下ではステージ座標系
又は静止座標系と呼ぶ。

【００２５】また、Ｘ軸用の２個のレーザー干渉計の計
測値の差により、ウエハステージ１０の回転角が計測さ
れる。レーザー干渉計１２により計測されたＸ座標、Ｙ
座標及び回転角の情報が座標計測回路１２ａ及び主制御
系６に供給され、主制御系６は、供給された座標をモニ
ターしつつ駆動装置１３を介して、ウエハステージ１０
の位置決め動作を制御する。尚、図２には示していない
が、レチクル側にもウエハ側と全く同じ干渉計システム
が設けられている。

【００２６】投影光学系７には結像特性制御装置１４が
装着されている。結像特性制御装置１４は、例えば投影
光学系７を構成するレンズ群の内の所定のレンズ群の間
隔を調整するか、又は所定のレンズ群の間のレンズ室内
の気体の圧力を調整することにより、投影光学系７の投
影倍率、歪曲収差等の調整を行う。結像特性制御装置１
４の動作も主制御系６により制御されている。

【００２７】本実施例では、投影光学系７の側面にオフ
・アクシスのアライメント系１５が配置され、このアラ
イメント系１５において、光源１６からの照明光がコリ
メータレンズ１７、ビームスプリッター１８、ミラー１
９及び対物レンズ２０を介してウエハ８上のアライメン
トマーク２９の近傍に照射される。この場合、対物レン
ズ２０の光軸２０ａと投影光学系７の光軸７ａとの間隔
であるベースライン量が予め計測されている。そして、
アライメントマーク２９からの反射光が、対物レンズ２
０、ミラー１９、ビームスプリッター１８及び集光レン
ズ２１を介して指標板２２上に照射され、指標板２２上
にアライメントマーク２９の像が結像される。指標板２
２を透過した光は第１リレーレンズ２３を経てビームス
プリッター２４に向かい、ビームスプリッター２４を透
過した光が、Ｘ軸用第２リレーレンズ２５Ｘにより２次
元ＣＣＤよりなるＸ軸用撮像素子２６Ｘの撮像面上に集
束され、ビームスプリッター２４で反射された光が、Ｙ
軸用第２リレーレンズ２５Ｙにより２次元ＣＣＤよりな
るＹ軸用撮像素子２６Ｙの撮像面上に集束される。撮像
素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像面上にはそれぞれアライメ
ントマーク２９の像及び指標板２２上の指標マークの像
が重ねて結像される。撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像
信号は共に座標位置計測回路１２ａに供給される。

【００２８】図３は図２の指標板２２上のパターンを示
し、この図３において、中央部に十字形のアライメント
マーク２９の像２９Ｐが結像され、この像２９Ｐの直交
する直線パターン像２９ＸＰ及び２９ＹＰに垂直なＸＰ
方向及びＹＰ方向が、それぞれ図２のウエハステージ１
０のステージ座標系のＸ方向及びＹ方向と共役になって
いる。そして、アライメントマーク像２９ＰをＸＰ方向
に挟むように２個の指標マーク３１Ａ及び３１Ｂが形成
され、アライメントマーク像２９ＰをＹＰ方向に挟むよ
うに２個の指標マーク３２Ａ及び３２Ｂが形成されてい
る。

【００２９】この場合、ＸＰ方向で指標マーク３１Ａ，
３１Ｂ及び直線パターン像２９ＸＰを囲む検出領域３３
Ｘ内の像が図２のＸ軸用撮像素子２６Ｘで撮像され、Ｙ
Ｐ方向で指標マーク３２Ａ，３２Ｂ及び直線パターン像
２９ＹＰを囲む検出領域３３Ｙ内の像が図２のＹ軸用撮
像素子２６Ｙで撮像される。更に、撮像素子２６Ｘ及び
２６Ｙの各画素から光電変換信号を読み取る際の走査方
向はそれぞれＸＰ方向及びＹＰ方向に設定され、撮像素
子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像信号を処理することにより、
アライメントマーク像２９Ｐと指標マーク３１Ａ，３１
Ｂ及び３２Ａ，３２ＢとのＸＰ方向及びＹＰ方向の位置
ずれ量を求めることができる。従って、図２において、
座標計測回路１２ａは、ウエハ８上のアライメントマー
ク２９の像と指標板２２上の指標マークとの位置関係及
びそのときのレーザー干渉計１２の計測結果より、その
アライメントマーク２９のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上
での座標を求め、このように計測された座標値を主制御
系６に供給する。

【００３０】次に、本実施例でウエハ８上の各ショット
領域とレチクル２のパターン像との位置合わせを行っ
て、各ショット領域への露光を行う際の動作につき説明
する。図４（ａ）は本実施例のウエハ８を示し、この図
４（ａ）において、ウエハ８上の直交する座標系（α，
β）に沿って複数のショット領域２７−ｎ（ｎ＝０，
１，２，‥‥）がマトリックス状に配列され、各ショッ
ト領域２７−ｎには前工程での露光及び現像等によりそ
れぞれチップパターンが形成されている。図４では、複
数のショット領域の内の５つのショット領域２７−１〜
２７−５のみを代表して示している。

【００３１】各ショット領域２７−ｎにはそれぞれ基準
位置が定められている。例えば基準位置を各ショット領
域２７−ｎの中心の基準点２８−ｎとすると、この基準
点２８−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）における
設計上の座標値は、それぞれ（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）で表される
ものとする。また、各ショット領域２７−ｎには、それ
ぞれ４個の位置合わせ用のアライメントマーク２９−
ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎが付随して設けられ
ている。この場合、図４（ａ）のウエハ上の座標系
（α，β）に平行に、各ショット領域２７−ｎに図４
（ｂ）に示すようにショット領域上の座標系（ｘ，ｙ）
を設定すると、アライメントマーク２９−ｎ，３０−
ｎ，３４−ｎ，３５−ｎの座標系（ｘ，ｙ）上における
設計上の座標はそれぞれ（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn），（Ｓ_2Xn,Ｓ
_2Yn），（Ｓ_3Xn,Ｓ_3Yn）及び（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn）で表され
る。

【００３２】図４（ａ）に戻り、ウエハ８を図２のウエ
ハステージ１０上に載置し、ステップ・アンド・リピー
ト方式で既にチップパターンが形成された複数のショッ
ト領域の各々にレチクルの投影像を順次重ね合わせて露
光が行われる。このとき、ウエハステージ１０の移動位
置を規定するステージ座標系（Ｘ，Ｙ）とウエハの座標
系（α，β）との対応関係が必ずしも前工程における関
係と同じとは限らない。このため、座標系（α，β）に
関する各ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの設計
上の座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）からステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）上の座標を求めて、この座標に基づいてウエハを移
動させても、各ショット領域２７−ｎが精密に位置合わ
せされないことがある。そこで、本実施例では、先ず従
来例と同様にその位置合わせの誤差が次の４つの要因か
ら生じたものとする。 ウエハの回転：これはステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対
するウエハの座標系（α，β）の残留回転誤差Θで表さ
れる。 ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）の直交度：これはＸ軸方向
及びＹ軸方向のウエハステージ１０の送りが正確に直交
していないことにより生じ、直交度誤差Ｗで表される。 ウエハの座標系（α，β）におけるα方向及びβ方向
の線形伸縮（ウエハスケーリング）：これはウエハ８が
加工プロセス等によって全体的に伸縮することにより生
じる。この伸縮量はα方向及びβ方向についてそれぞれ
ウエハスケーリングＲｘ及びＲｙで表される。ただし、
α方向のウエハスケーリングＲｘはウエハ８上のα方向
の２点間の距離の実測値と設計値との比、β方向のウエ
ハスケーリングＲｙはβ方向の２点間の実測値と設計値
との比で表すものとする。 ウエハ上の座標系（α，β）のステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）に対するオフセット：これはウエハ８がウエハステ
ージ１０に対して全体的に微小量だけずれることにより
生じ、オフセット量Ｏ_X,Ｏ_Y で表される。

【００３３】上記の〜の誤差要因が加わった場合、
基準点の設計上の座標値が（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）のショット領
域について、実際に露光するにあたって位置決めすべき
ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の座標（Ｃ′_Xn，Ｃ′_Yn）
は以下のように表される。

【００３４】

【数４】

【００３５】ここで、直交度誤差Ｗ及び残留回転誤差Θ
が微小量であるとして一次近似を行うと、（数４）は次
のようになる。

【００３６】

【数５】

【００３７】ここまでは、各ショット領域２７−ｎ上の
基準位置（本実施例では各ショット領域の中心の基準
点）を正確に位置合わせすることについて説明してき
た。しかし、各ショット領域の基準点がそれぞれ正確に
位置合わせされたからといって、必ずしも各ショット領
域内のチップパターン全体とレチクルの投影像とが隅々
まで正確に重なり合うとは限らない。

【００３８】次に、この各ショット領域内の重ね合わせ
誤差について説明する。既に説明したように、図４
（ｂ）において、任意のショット領域２７−ｎ上の座標
系（ｘ，ｙ）上の設計上の座標値が（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn）〜
（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn）である位置にアライメントマーク２９
−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎが形成されてい
る。本例では、その各ショット領域内の重ね合わせ誤差
が以下の要因から生じたものとする。 チップパターンの回転（チップローテーション）：こ
れは、例えばウエハ８上にレチクル２の投影像の露光を
行う際、レチクル２がステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対し
て回転していたり、あるいはウエハステージ１０の動き
にヨーイングが混入していたりするときに生じるもので
あり、ショット領域の座標系（ｘ，ｙ）に対する回転誤
差θで表される。 チップの直交度誤差：これは、例えばウエハ８上にレ
チクル２の投影像を露光する際に、レチクル２上のパタ
ーン自体の歪みや投影光学系７のディストーション（歪
曲収差）等によって生じるチップパターンの直交度の誤
差であり、角度誤差ｗで表される。 チップの線形伸縮（チップスケーリング）：これは、
例えばウエハ８にレチクル２の投影像の露光を行う際の
投影倍率の誤差、あるいはウエハ８の加工プロセスによ
ってウエハ８が全体的又は部分的に伸縮することによっ
て生じるものである。ここでは、ショット領域の座標系
（ｘ，ｙ）のｘ方向の２点間の距離の実測値と設計値と
の比であるｘ方向のチップスケーリングｒｘ、及びｙ方
向の２点間の距離の実測値と設計値との比であるｙ方向
のチップスケーリングｒｙで２方向の線形伸縮を表すも
のとする。

【００３９】例えば、図５（ａ）は前工程で形成された
各ショット領域２７−ｎのチップパターンに回転誤差及
び倍率誤差が生じているウエハ８Ａを示し、この図５
（ａ）において、回転誤差及び倍率誤差が無い場合のシ
ョット領域の例を破線で囲んだショット領域３６−６〜
３６−１０で表す。それに対して、ウエハ８Ａ上に実際
に形成されているショット領域２７−６〜２７−１０は
回転角及び倍率が異なっている。これらの誤差は、図５
（ｂ）に示すように、ショット領域２７−ｎが本来のシ
ョット領域３６−ｎに対して傾斜しているチップローテ
ーション誤差と、図５（ｃ）に示すように、ショット領
域２７−ｎの倍率が本来のショット領域３６−ｎの倍率
と異なっているチップスケーリング誤差とに分離でき
る。

【００４０】但し、図５の例ではチップパターンの直交
度誤差ｗが無く、且つｘ方向のチップスケーリングｒｘ
とｙ方向のチップスケーリングｒｙとが等しい場合を示
している。上記の〜の誤差要因が加わった場合、シ
ョット領域２７−ｎ上の設計上の座標値が（Ｓ_NXn,Ｓ
_NYn）（Ｎ＝１〜４）のアライメントマーク２９−ｎ，
３ｎ，３４−ｎ，３５−ｎについて、実際に位置合わせ
すべきショット領域の座標系（ｘ，ｙ）上での座標値
（Ｓ′_NXn ，Ｓ′_NYn ）は以下のように表される。

【００４１】

【数６】

【００４２】ここで、直交度誤差ｗ及び回転誤差θが微
小量であるとして一次近似を行うと、（数６）は次式で
表される。

【００４３】

【数７】

【００４４】さて、図４（ｂ）において、任意のショッ
ト領域２７−ｎの基準点２８−ｎのステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上での配列座標値は（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）であるた
め、その任意のショット領域上の任意のアライメントマ
ーク（２９−ｎ又は３０−ｎ）のステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）上の設計上の座標値（Ｄ_NXn ，Ｄ_NYn ）は、次のよ
うに表される。但し、上述のようにＮの値（１〜４）に
よってアライメントマーク２９−ｎ〜３５−ｎの区別を
行っている。

【００４５】

【数８】

【００４６】上述の〜の３個の誤差は、ウエハ８上
の各ショット領域のアライメントマークを焼き付けた層
にチップパターンを焼き付けた際に生じる。実際には更
に、ウエハ８の加工プロセスによって生じる上述のや
の誤差の影響を受けるため、アライメントマーク２９
−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎがステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上で実際にあるべき位置の座標を（Ｆ_NXn,Ｆ
_NYn）（Ｎ＝１〜４）とすると、この座標値（Ｆ_NXn,Ｆ
_NYn）は（数５）及び（数７）から次のように表され
る。

【００４７】

【数９】

【００４８】次に、本実施例では最小自乗法の適用を容
易にするため、その（数９）中のα方向のウエハスケー
リングＲｘ、及びβ方向のウエハスケーリングＲｙをそ
れぞれ新たなパラメータΓｘ、及びΓｙを用いて次の
（数１０）のように表す。同様に、その（数９）中のｘ
方向のチップスケーリングｒｘ、及びｙ方向のチップス
ケーリングｒｙをそれぞれ新たなパラメータγｘ、及び
γｙを用いて次の（数１０）のように表す。

【００４９】

【数１０】

【００５０】これら新たなそれぞれ線形伸縮の変化分を
示す４個のパラメータΓｘ、Γｙ、γｘ、及びγｙを用
いて（数９）を書き換えると、（数９）は近似的に次の
ようになる。

【００５１】

【数１１】

【００５２】この（数１１）において、２次元ベクトル
を２行×１列の行列とみなすと、この（数１１）を以下
のような変換行列を用いた座標変換式に書き直すことが
できる。

【００５３】

【数１２】

【００５４】但し、（数１２）の各変換行列は次のよう
に定義される。

【００５５】

【数１３】

【００５６】即ち、（数１２）では、２行×１列の行列
Ｆ_Nnが、行列ＡＣ_n と、行列ＢＳ_Nnと、行列Ｏとの加算
で表されている。（数１２）の座標変換式における変換
行列Ａ，Ｂ，Ｏに含まれる１０個の誤差パラメータΘ，
Ｗ，Γｘ（＝Ｒｘ−１），Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γ
ｘ（＝ｒｘ−１），γｙは、例えば最小自乗法によって
求めることができる。

【００５７】次に、図１のフローチャートを参照して、
（数１２）の座標変換式に基づいたアライメント動作及
び露光動作の一例につき説明する。本実施例では、ウエ
ハ上のアライメントマーク露光に使用された露光号機が
既知であるとする。先ず図１のステップ１０１におい
て、図２のウエハホルダー９上に今回の露光対象である
ウエハ８のロードが行われる。ウエハ８の各ショット領
域にはそれぞれ、前工程において既にチップパターンが
形成されている。更に、図４（ｂ）に示すように、ウエ
ハ８上の各ショット領域２７−ｎには、既知のレンズ・
ディストーションを有する露光号機により、それぞれ４
個の十字型のアライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，
３４−ｎ及び３５−ｎが形成されている。また、レチク
ル２のアライメントが終了しており、不図示の干渉計に
よって規定される直交座標に対するレチクル２のＸ，
Ｙ，回転方向のずれ量はほぼ零となっている。

【００５８】ここで、アライメントマーク露光号機に固
有のレンズ・ディストーションにより、ショット領域内
の平均的な投影倍率がＭｅのときアライメントマーク位
置での投影倍率ＭａはＭａ＝Ｍｅ＋Ｍ１となり、またシ
ョット領域内での平均的な投影像の回転がＲｅのとき、
アライメントマーク位置での投影像の回転はＲａ＝Ｒｅ
＋Ｒ１となっている。Ｍ１及びＲ１の量はレンズ・ディ
ストーションデータから求めることができる。

【００５９】次に、図１のステップ１０２において、ウ
エハ８の原点設定（プリアライメント）を行う。その後
ステップ１０３において、図２のオフ・アクシスのアラ
イメント系１５を用いて、ウエハ８上の５個以上のアラ
イメントマーク（２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ又は３
５−ｎ）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値（Ｆ
Ｍ_NXn,ＦＭ_NYn）を実測する。１個のアライメントマー
クにはＸ方向及びＹ方向の２つの成分があるため、５個
以上のアライメントマークの座標値を実測することによ
り、１０個以上のパラメータの値を決定することができ
る。実測するアライメントマークは、３個以上のショッ
ト領域２７−ｎから選択する必要があるが、必ずしも１
個のショット領域２７−ｎから４個のアライメントマー
ク２９−ｎ〜３５−ｎを選択する必要はなく、１個のシ
ョット領域２７−ｎからそれぞれ１個のアライメントマ
ーク（２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ又は３５−ｎ）を
選択するようにしてよい。

【００６０】この場合、ウエハ８上で選択された複数の
ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの、ウエハ８上
の座標系（α，β）上での設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，
Ｃ_Yn）と、測定されたアライメントマークの各ショット
領域２７−ｎ上の座標系（ｘ，ｙ）での設計上の座標値
（相対座標値）（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）とが予め分かってる。
そこで、ステップ１０４において、（数１０）の右辺
に、測定されたアライメントマークが属するショット領
域の基準点の設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）、及び
そのアライメントマークの基準点に関する設計上の相対
座標値（Ｓ_NXn,Ｓ _NYn）を代入することにより、そのア
ライメントマークがステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上である
べき計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）を求める。

【００６１】そして、最小自乗法により（数１２）を満
足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，
Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的に
は、実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とそ
の計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）
をアライメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭ
_NXn −Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn が成立してい
る。そして、５組以上のアライメント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ
_NYn）、即ち１０個以上のアライメント誤差の自乗和を
それら１０個の誤差パラメータで順次偏微分し、その値
がそれぞれ０になるような方程式をたてて、それら１０
個の連立方程式を解けば１０個の誤差パラメータを求め
ることができる。

【００６２】その後ステップ１０５において、（数１
２）の変換行列Ｂ中のチップローテーションの回転誤差
θを補正するように、図２のレチクルステージ３を介し
てレチクル２に適当な回転を施すか、又はウエハ８を回
転させることにより、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対す
るチップパターンの回転を補正する。これは（数１１）
で示す変換行列Ｂの要素を構成する回転誤差θに合わせ
て、レチクル２又はウエハ８を回転することを意味す
る。ただし、求められたチップローテーションの回転誤
差θには、前述のようにアライメントマーク露光号機に
固有の誤差Ｒ１が含まれているため、ステップ１０５に
おいてレチクル又はウエハを回転すべき量は（θ−Ｒ
１）である。

【００６３】なお、ウエハ８を回転した場合には、ウエ
ハ８のオフセット誤差（Ｏ_X,Ｏ_Y）が変化する虞がある
ため、再びアライメントマークの座標値の計測を行った
後、従来の通常の多点ＥＧＡ演算を行って誤差パラメー
タを求め直す必要がある。そこで、例えばウエハ８を角
度（θ−Ｒ１）だけ回転した場合には、従来のチップパ
ターン内の誤差を考慮しない場合と同様に、ウエハ８上
の少なくとも３個のショット領域のアライメントマーク
のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測し直す。
そして、その結果から６個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，
Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ _X，Ｏ_Y）の値を決定し、この結果から算
出した配列座標に基づいて各ショット領域の位置合わせ
を行って露光を行う。

【００６４】次に、チップの直交度誤差ｗは、厳密な意
味では補正できないが適度にレチクル２を回転させるこ
とで、その誤差を小さく抑えることができる。そこで、
回転誤差Θ、回転誤差θ及び直交度誤差ｗのそれぞれの
絶対値の和が最小になるように、レチクル２又はウエハ
８の回転量を最適化することも可能である。次に、ステ
ップ１０６において、（数１２）の変換行列Ｂ中のチッ
プスケーリング誤差を補正するように、図２の結像特性
制御装置１４を介して投影光学系７の投影倍率を調整す
る。これは（数１１）で示す変換行列Ｂの要素を構成す
るチップスケーリングｒｘ（＝１＋γｘ）及びｒｙ（＝
１＋γｙ）に合わせて、投影光学系７の投影倍率を調整
することを意味する。ただし、求められたチップスケー
リングｒｘ及びｒｙには、前述のようにアライメントマ
ーク露光号機に固有の誤差ｒｘ１及びｒｙ１が含まれて
いる。この露光号機に固有の誤差ｒｘ１，ｒｙ１はレン
ズ・ディストーションデータからもとめることができ
る。従って、ステップ１０６では、投影光学系７の投影
倍率をチップスケーリング（ｒｘ−ｒｘ１）及び（ｒｙ
−ｒｙ１）に合わせて調整する。

【００６５】その後、図１のステップ１０７において、
ステップ１０４で求めた誤差パラメータよりなる要素を
含む変換行列Ａ及びＯを用いて、次式にウエハ８上の各
ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの設計上の配列
座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することにより、その基準
点２８−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の
配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。但し、上述したよ
うに、ステップ１０５でローテーション誤差を補正する
ためにウエハ８側を回転した場合には、再び計測したア
ライメントマークの座標に基づいて、各基準点２８−ｎ
のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値
（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。

【００６６】

【数１４】

【００６７】そして、ステップ１０８において、計算に
より得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあ
るベースライン量に基づいて、ウエハ８上の各ショット
領域２７−ｎの基準点２８−ｎを順次図２の投影光学系
７の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、
当該ショット領域２７−ｎに対してレチクル２のパター
ン像を投影露光する。そして、ウエハ８上の全てのショ
ット領域への露光が終了した後に、ウエハ８の現像等の
処理が行われる。

【００６８】この場合、本例では（数１２）に示す変換
行列Ａ、Ｏ及びＢのみならず、アライメントマーク露光
号機のレンズ・ディストーションをも考慮しているの
で、アライメントマーク自体に含まれている誤差を取り
込むことなく、ウエハ上の各ショット領域のチップパタ
ーンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重
ね合わせることができる。

【００６９】次に、アライメントマーク露光号機が未知
であってアライメントマークに含まれている誤差を予め
知ることができない場合の実施例について説明する。こ
の場合には、ショット領域内アライメントマークの計測
値から、多点ＥＧＡ演算により誤差パラメータΘ，Ｗ，
Ｒｘ（＝１＋Γｘ），Ｒｙ（＝１＋Γｙ），Ｏｘ，Ｏ
ｙ，θ，ｗ，ｒｘ（＝１＋γｘ），ｒｙ（＝１＋γｙ）
を求める。これらの誤差パラメータを用いた座標変換に
よって設計上の座標値から計算されるステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上であるべきアライメントマークの座標値
と、実際の座標値との差を誤差の非線形成分とする。こ
の誤差の非線形成分を、既知のレンズ・ディストーショ
ンを有する各露光号機によってアライメントマークを露
光した場合に予測される誤差の非線形成分と比較するこ
とによってアライメントマーク露光号機を特定する。

【００７０】その後は、前記実施例と同様にして、この
特定されたアライメントマーク露光号機に固有の誤差を
差し引いて、レチクル又はウエハを回転させることでチ
ップローテーションの回転誤差θを補正し、チップスケ
ーリングｒｘ及びｒｙに合わせて投影光学系の投影倍率
を調整した上で、前記誤差パラメータよりなる要素を含
む変換行列Ａ及びＯを用いて、各ショット領域の基準点
のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値
を求める。そして、計算により得られた配列座標及び予
め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ上の各
ショット領域の基準点を順次投影光学系の露光フィール
ド内の所定の位置に位置合わせして、そのショット領域
に対してレチクルのパターン像を投影露光することを繰
り返す。ここで、アライメントマーク露光号機を特定す
る方法について詳細に説明する。いま、図６に示すよう
に、ウエハ８内の１０のショット領域４０−ｎ（ｎ＝１
〜１０）について、各ショット領域４０−ｎ内の４個の
アライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４
５−ｎ（ここでは、４個のアライメントマークはショッ
ト領域の４隅に設けられているものとした）を使って、
ショット内多点計測を行う場合を考える。ステージ座標
系（Ｘ，Ｙ）、ウエハ上の座標系（α，β）、ショット
領域上の座標系（ｘ，ｙ）の設定は前記実施例と同様と
し、また、各座標の表記方法も前記実施例と同様とす
る。すなわち、各ショット領域４０−ｎには基準位置が
定められ、基準位置を例えば各ショット領域４０−ｎの
中心の基準点４１−ｎとすると、この基準点４１−ｎ
の、ウエハ８上の座標系（α，β）における設計上の座
標値は、それぞれ（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）で表されるものとす
る。ショット領域上の座標系（ｘ，ｙ）はウエハ上の座
標系（α，β）に平行に設定され、各ショット領域４０
−ｎに設けられた４個の位置合わせ用のアライメントマ
ーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎの座標系
（ｘ，ｙ）上における設計上の座標はそれぞれ（Ｓ_1Xn,
Ｓ_1Yn），（Ｓ_2Xn,Ｓ_2Yn），（Ｓ_3Xn,Ｓ_3Yn）及び（Ｓ
_4Xn,Ｓ_4Yn）で表される。

【００７１】前記実施例と同様の方法で多点ＥＧＡ演算
を行って（数１２）（数１３）で示される座標変換式の
変換行列Ａ，Ｂ，Ｏに含まれる１０個の誤差パラメータ
Θ，Ｗ，Γｘ（＝Ｒｘ−１），Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，
ｗ，γｘ（＝ｒｘ−１），γｙ（＝γｙ−１）を、例え
ば最小自乗法によって求める。次に、こうして決定され
た誤差パラメータを含む座標変換式によって計算された
アライメントマークの座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）と実際に
計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とのずれ量（Ｒ
_NXn,Ｒ_NYn）、すなわちＲ_NXn ＝ＦＭ_NXn −Ｆ_NXn 、Ｒ
_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_{N Yn} を１０個のショット領域４０−
ｎ（ｎ＝１〜１０）内の各アライメントマーク４２−
ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎ全てについて求め
る。表式中、ｎの値（１〜１０）によってショット領域
４０−１〜４０−１０の区別を行い、Ｎの値（１〜４）
によってアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４
−ｎ，４５−ｎの区別を行っている。

【００７２】ここで求めたずれ量（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）をラ
ンダムエラーと呼ぶことにする。ランダムエラーは、各
ショット領域４０−ｎの４箇所の位置それぞれに対し
て、ウエハ内１０ショット分求められる。図６（ａ）に
は、各ショット領域４０−１〜４０−ｎにそれぞれ設け
られた４箇所のアライメントマーク４２−ｎ，４３−
ｎ，４４−ｎ，４５−ｎの位置におけるランダムエラー
（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）を模式的にベクトル表示してある。こ
れらをショット領域の各アライメントマーク位置で平均
したものを、ショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ
_NY）とする。すなわち、いまの場合ＲＥ_NX＝ΣＲ_NXn／
１０、ＲＥ_NY＝ΣＲ_NYn／１０（Ｎ＝１〜４）である。
図６（ｂ）には、このショット内ランダムエラー（ＲＥ
_1X,ＲＥ_1Y）、（ＲＥ_2X,ＲＥ_2Y）、（ＲＥ_3X,Ｒ
Ｅ_3Y）、（ＲＥ_4X,ＲＥ_4Y）をベクトル表示してある。

【００７３】一方、全露光号機についてその投影レンズ
のディストーション・データが予め求められている。こ
のディストーション・データは、例えばショット領域内
の１７点についてのディストーション・データからな
り、重ね焼きを行う露光装置に記憶させてある。或い
は、全露光号機のディストーション・データを集中管理
しておいて、必要によりオンラインで照会するという方
法をとることもできる。

【００７４】この各露光号機のそれぞれの投影レンズの
ディストーションデータに対して、Θ＝０，Ｗ＝０，Γ
ｘ＝０，Γｙ＝０，Ｏ_X＝０，Ｏ_Y＝０とし、ショットセ
ンタを中心にして多点ＥＧＡ演算と同じ演算を行ってシ
ョット領域内誤差パラメータθ，ｗ，γｘ（＝ｒｘ−
１），γｙ（＝ｒｙ−１）を求め、この誤差パラメータ
を含む座標変換式から計算されるアライメントマーク位
置でのディストーション値と実際のディストーションデ
ータとを比較して、その差分として４点のディストーシ
ョン・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ＝
１〜４）を求める。ここで、ｍは露光号機を識別するた
めの番号（ｍ＝１，２，３，…）である。

【００７５】次に、先に求めたショット内ランダムエラ
ー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）（Ｎ＝１〜４）と各露光号機の投
影レンズのディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ
_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ＝１〜４）とを比較して、最も近
い投影レンズレンズを選択する。この比較は、例えば次
のような方法で行うことができる。ショット内ランダム
エラーのデータ（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）のベクトルＸ_N（Ｎ＝
１〜４）に対して、ディストーション・ランダムエラー
（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）のベクトルをｌ_Nm（Ｎ＝１〜
４）で表す。ベクトルＸ_N、ｌ_Nmのなす角をθ_Nm（Ｎ＝
１〜４）とすると、ベクトルＸ_N，ｌ_Nmが近いための条
件は、ベクトルＸ_N，ｌ_Nmのなす角θ_Nmが小さく、か
つ、Ｘ_N，ｌ_Nmの長さの差が小さいことである。これに
より、各点についてＳ_Nm＝｜Ｘ_N−ｌ_Nm｜（Ｎ＝１〜
４）を求める。それらの和をとると ΣＳ_Nm＝Σ｜Ｘ_N−ｌ_Nm｜ （Ｎ＝１〜４） この値が小さければ小さいほど、データ（ＲＥ_NX,ＲＥ
_NY）のベクトルＸ_Nと、ディストーション・ランダムエ
ラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）のベクトルｌ_Nmとの一致
度が高いことを示している。そこで、比較対象となる全
露光号機（ｍ＝１，２，３…）のディストーション・デ
ータについて式ΣＳ_Nmを求めて、最も値の小さくなるも
のを見つけ出す。

【００７６】以上のような方法により、アライメントマ
ーク露光号機を特定し、その露光号機の投影レンズのデ
ィストーション・データ（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ
＝１〜４）を選択する。そして、特定したアライメント
マーク露光号機のディストーション・データから、アラ
イメントマーク位置におけるその露光号機に特有のレン
ズ倍率誤差Ｍ１及びレンズ回転Ｒ１を算出することがで
きる。

【００７７】次に、図７のフローチャートを参照して、
本実施例のアライメント動作及び露光動作につき説明す
る。まず、前記実施例と同様に、ステップ２０１におい
て、図２のウエハホルダー９上に今回の露光対象である
ウエハ８のロードが行われる。ウエハ８の各ショット領
域にはそれぞれ、前工程において既にチップパターンが
形成されている。更に、ウエハ８上の各ショット領域４
０−ｎには、未知のレンズ・ディストーションを有する
露光号機により、それぞれ４個の十字型のアライメント
マーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ及び４５−ｎが形
成されている。また、レチクル２のアライメントが終了
しており、不図示の干渉計によって規定される直交座標
に対するレチクル２のＸ，Ｙ，回転方向のずれ量はほぼ
零となっている。

【００７８】次に、ステップ２０２においてウエハ８の
原点設定（プリアライメント）を行い、ステップ２０３
において、図２のオフ・アクシスのアライメント系１５
を用いて、ウエハ８上の５個以上のアライメントマーク
（４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ又は４５−ｎ）のステ
ージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値（ＦＭ_NXn,Ｆ
Ｍ_{NY n}）を実測する。ウエハ８上で選択された複数のシ
ョット領域４０−ｎの基準点４１−ｎの、ウエハ８上の
座標系（α，β）上での設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ
_Yn）と、測定されたアライメントマークの各ショット領
域４０−ｎ上の座標系（ｘ，ｙ）での設計上の座標値
（相対座標値）（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）とは予め分かっている
ため、ステップ１０４において、前記実施例と同様に
（数１０）の右辺に、測定されたアライメントマークが
属するショット領域の基準点の設計上の配列座標値（Ｃ
_Xn，Ｃ_Yn）、及びそのアライメントマークの基準点に関
する設計上の相対座標値（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）を代入するこ
とにより、そのアライメントマークがステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上であるべき計算上の座標値（Ｆ_NXn,
Ｆ_NYn）を求める。

【００７９】そして、最小自乗法により（数１２）を満
足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，
Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的に
は、実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とそ
の計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）
をアライメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭ
_NXn −Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn である。そし
て、５組以上メント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）、即ち１０個
以上のアライメント誤差の自乗和をそれら１０個の誤差
パラメータで順次偏微分し、その値がそれぞれ０になる
ような方程式をたてて、それら１０個の連立方程式を解
けば１０個の誤差パラメータを求めることができる。こ
こまでの手順は前記実施例と全く同様である。

【００８０】次に、ステップ２０５において、求められ
た誤差パラメータを含む座標変換式によって計算された
アライメントマークの座標値と実際に計測された座標値
とのずれ量であるランダムエラー（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）を全
てのショット領域について求め、それをショット領域の
各アライメントマーク位置で平均して、図６（ｂ）に示
すショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）（Ｎ＝
１〜４）を算出する。

【００８１】ステップ２０６では、全ての露光号機につ
いて、その投影レンズの既知のディストーション・デー
タに対してショットセンタを中心にして、多点ＥＧＡ演
算と同じ演算を行ってショット領域内誤差パラメータを
求め、その誤差パラメータを含む座標変換式から計算さ
れるディストーション値と実際のディストーションデー
タとを比較して、アライメント位置でのディストーショ
ン・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）を求め
る。

【００８２】ステップ２０７では、計測されたショット
内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）と各露光号機の投
影レンズのディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ
_NXm，ＤＲＥ_NYm）とを比較して、実際のランダムエラー
に最も近いランダムエラーを発生する投影レンズレンズ
を選択する。次に、ステップ２０８で、こうして特定し
たアライメントマーク露光号機の投影レンズのディスト
ーション・データ（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）を用いて、
アライメントマーク位置におけるその露光号機に特有の
レンズ倍率誤差Ｍ１及びレンズ回転Ｒ１を算出する。

【００８３】その後は、前記実施例と同様に、ステップ
２０９において、多点ＥＧＡ演算で求められたチップロ
ーテーションの回転誤差θをアライメント露光号機に固
有のレンズ回転Ｒ１で補正した量、（θ−Ｒ１）だけレ
チクル又はウエハを回転させて、ステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）に対するチップパターンの回転を補正する。さらに
ステップ２１０において、投影光学系の投影倍率を、多
点ＥＧＡ演算で求められたチップスケーリングｒｘ，ｒ
ｙからアライメントマーク露光号機に固有のレンズ倍率
誤差ｒｘ１，ｒｙ１を差し引いたチップスケーリングｒ
ｘ−ｒｘ１及びｒｙ−ｒｙ１に合わせて調整する。

【００８４】そして、ステップ２１１において、ステッ
プ２０４で求めた誤差パラメータよりなる要素を含む変
換行列Ａ及びＯを用いて、（数１４）にウエハ８上の各
ショット領域４０−ｎの基準点４１−ｎの設計上の配列
座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することにより、その基準
点４１−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の
配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求め、ステップ２１２にお
いて、計算により得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び
予め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ８上
の各ショット領域４０−ｎの基準点４１−ｎを順次投影
光学系の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせし
て、当該ショット領域４０−ｎに対してレチクルのパタ
ーン像を投影露光する。そして、ウエハ上の全てのショ
ット領域への露光が終了した後に、ウエハの現像等の処
理が行われる。

【００８５】本実施例においても、（数１２）に示す変
換行列Ａ、Ｏ及びＢのみならず、アライメントマーク露
光号機のレンズ・ディストーションをも考慮しているの
で、アライメントマーク自体に含まれている誤差を取り
込むことなく、ウエハ上の各ショット領域のチップパタ
ーンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重
ね合わせることができる。

【００８６】前記いずれの実施例においても、同一ロッ
ト内のウエハは、同一の露光号機によってアライメント
マークが形成されていてディストーションが同じとみな
してよい。従って、全てのウエハについてランダムエラ
ーを求め、他のディストーション・データと比較する必
要はなく、先頭ウエハで選定したディストーション・デ
ータを２枚目以降のウエハに対しても適用することがで
きる。また、先頭ウエハに対しては、全ショット領域に
対して多点ＥＧＡ計測を行うことでショット内の非線形
誤差をより正確に算出することができる。

【００８７】続いて、２ｎｄ層露光装置のレンズ倍率、
レンズ回転を考慮する場合の補正方法について説明す
る。１ｓｔ層露光装置のレンズ倍率Ｍ１とレンズ回転Ｒ
１を差し引いたショット倍率Ｍｅ、ショット回転Ｒｅは
上記と同様に下式で表すことができる。 Ｍｅ＝Ｍａ−Ｍ１ Ｒｅ＝Ｒａ−Ｒ１ ２ｎｄ層露光装置が１ｓｔ層露光装置と同一の場合、シ
ョット倍率、ショット回転の目標値をＭｅ，Ｒｅとして
制御する。

【００８８】２ｎｄ層露光装置のアライメント・マーク
位置におけるディストーションから求めたレンズ倍率と
レンズ回転をそれぞれＭ２，Ｒ２とする。１ｓｔ層露光
装置と２ｎｄ層露光装置とのアライメント・マーク位置
におけるレンズ倍率差Ｍｄ及びレンズ回転差Ｒｄはそれ
ぞれ次式のようになる。 Ｍｄ＝Ｍ２−Ｍ１ Ｒｄ＝Ｒ２−Ｒ１ ２ｎｄ層のショット倍率及びショット回転を補正すると
き、これらのレンズ倍率差Ｍｄ及びレンズ回転差Ｒｄが
あるので、差し引いてやらなければならない。よって、
ショット倍率とショット回転の目標値をそれぞれＭｔ，
Ｒｔとすると、これらは次式で表すことができる。

【００８９】Ｍｔ＝Ｍｅ−Ｍｄ＝Ｍａ−Ｍ１−（Ｍ２−
Ｍ１）＝Ｍａ−Ｍ２ Ｒｔ＝Ｒｅ−Ｒｄ＝Ｒａ−Ｒ１−（Ｒ２−Ｒ１）＝Ｒａ
−Ｒ２ このような補正を行う場合、アライメント・マーク位置
とバーニア・マーク位置はほとんど同じ、あるいはバー
ニア・マークそのものを使ってアライメントを行うこと
が望ましい。

【００９０】本発明はステップ・アンド・リピート方式
の露光装置（例えば縮小投影型のステッパーや等倍投影
型のステッパー）のみならず、所謂ステップ・アンド・
スキャン露光方式の露光装置においても、本発明を同様
に適用することができる。なお、ステップ・アンド・ス
キャン露光方式の露光装置を始めとする走査型の露光装
置で上述のアライメント方法を適用する場合には、上述
の実施例で求めた座標位置に所定のオフセット（パター
ンサイズ、レチクル及びウエハの助走区間等に応じて一
義的に定まる値）を加えた位置にウエハを位置決めして
から、走査露光を行うことになる。

【００９１】このように、本発明は上述実施例に限定さ
れず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取
り得る。

【００９２】

【発明の効果】本発明によると、アライメントマーク自
体に含まれる誤差を排除して露光装置の調整を行うこと
ができるため、ウエハ上の各ショット領域のチップパタ
ーンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重
ね合わせることができる。また、ショット内多点ＥＧＡ
を行って算出されたランダムエラー（非線形誤差）を利
用してアライメントマーク形成に使われた露光号機を特
定する。従って、アライメントマーク露光号機が未知な
場合でも、号機の推定が可能となるので、ウエハ毎のデ
ィストーション管理が不要となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による位置合わせ方法の一実施例が適用
されたアライメント動作及び露光動作を示すフローチャ
ートである。

【図２】その実施例のアライメント動作及び露光動作が
実施される投影露光装置の一例を示す構成図である。

【図３】図２の指標板上のアライメントマークの像を示
す拡大図である。

【図４】（ａ）は実施例のウエハ上のショット領域の配
列の一例を示す平面図、（ｂ）は図４（ａ）内のショッ
ト領域を示す拡大平面図である。

【図５】（ａ）はチップパターンの回転誤差及びチップ
倍率の誤差を含んだウエハの一例を示す平面図、（ｂ）
はチップローテーション誤差の説明図、（ｃ）はチップ
倍率誤差の説明図である。

【図６】（ａ）はウエハ内のショット領域の配列の例を
示す平面図、（ｂ）はショット内ランダムエラーの説明
図である。

【図７】本発明による位置合わせ方法の他の実施例が適
用されたアライメント動作及び露光動作を示すフローチ
ャートである。

【符号の説明】

１ 照明光学系 ２ レチクル ６ 主制御系 ７ 投影光学系 ８ ウエハ １０ ウエハステージ １２ レーザー干渉計 １４ 結像特性制御装置 １５ オフ・アクシスアライメント系 ２７−１〜２７−５，２７−ｎ ショット領域 ２８−１〜２８−５，２８−ｎ 基準点 ２９−１〜２９−３，２９−ｎ アライメントマーク ３０−１〜３０−３，３０−ｎ アライメントマーク ３４−１〜３４−３，３４−ｎ アライメントマーク ３５−１〜３５−３，３５−ｎ アライメントマーク ４０−１〜４０−１０，４０−ｎ ショット領域 ４１−１〜４１−１０ 基準点 ４２−１〜４２−１０，４２−ｎ アライメントマーク ４３−１〜４３−１０，４３−ｎ アライメントマーク ４４−１〜４４−１０，４４−ｎ アライメントマーク ４５−１〜４５−１０，４５−ｎ アライメントマーク

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０１Ｌ 21/30 ５２７

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被処理基板上に整列した複数のショット
   領域にレチクルのパターンを順次重ね合わせて投影露光
   する露光方法において、 ショット領域内の複数のアライメントマーク位置を計測
   する工程と、前記計測されたアライメントマーク位置及
   び前記アライメントマーク形成に使用された投影レンズ
   のディストーションデータを用いてレチクルパターンの
   投影倍率と投影像の回転との少なくとも一方を調整する
   工程とを含むことを特徴とする露光方法。
2. 【請求項２】 被処理基板上に整列した複数のショット
   領域にレチクルのパターンを順次重ね合わせて投影露光
   する露光方法において、 ショット領域内の複数のアライメントマーク位置を計測
   する工程と、前記工程で計測されたアライメントマーク
   位置と設計位置との誤差を算出する工程と、前記誤差の
   うちの非線形成分を抽出する工程と、前記抽出された誤
   差の非線形成分と既知の投影レンズのディストーション
   データに基づき前記アライメントマーク形成に使用され
   た投影レンズを特定する工程と、前記計測されたアライ
   メントマーク位置及び前記特定された投影レンズのディ
   ストーションデータを用いてレチクルパターンの投影倍
   率と投影像の回転との少なくとも一方を調整する工程と
   を含むことを特徴とする露光方法。