JPH0936755A

JPH0936755A - 復号装置及びその方法

Info

Publication number: JPH0936755A
Application number: JP7185448A
Authority: JP
Inventors: Keiichi Iwamura; 恵市岩村
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1995-07-21
Filing date: 1995-07-21
Publication date: 1997-02-07
Also published as: US5742620A; EP0755123B1; EP0755123A2; DE69624184D1; CA2181639A1; CA2181639C; EP0755123A3

Abstract

(57)【要約】【目的】記憶量及び計算量が少なく、高速な復号を実
現する。【構成】シンドローム多項式及び消失位置多項式と、
誤りの位置と大きさを表す多項式とを用いて符号語を生
成する復号装置に、シンドローム多項式と消失位置多項
式との積を初期値とする誤り位置多項式Ｐ_k （ｘ）と、
誤り数値を求めるための多項式Ｑ_k （ｘ）と、補助多項
式Ｕ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）とを記憶する記憶部１１０
と、記憶部１１０に記憶された複数の多項式を入力とし
て所定の複数の演算を実行し、複数の多項式を出力する
演算部１００と、演算部１００の出力により記憶部１１
０に記憶された多項式を更新し、多項式Ｑ_k （ｘ），Ｗ
_k （ｘ）のｄ−２次の係数ｄ_k ，ｂ_k に基づいて、演算
部１１０の入出力関係を決定する制御部１２０とを具え
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ディジタル通信系及び
ディジタル記憶系において通信路または記憶媒体で受け
た誤りを、受信側で自動的に訂正する誤り訂正符号に関
する。特に、伝送符号語の通信路情報を用いて近似的に
最尤復号を行う復号装置及びその方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】誤り訂正符号の復号法は硬判定復号法と
軟判定復号法に分類することができる。硬判定復号法
は、受信信号を“０”か“１”に判定したディジタル系
列における誤りを訂正する方法であり、復号装置の構成
が容易なことから、ＣＤ（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｓｋ）
をはじめ広く用いられている。

【０００３】一方、軟判定復号法は、受信信号を“０”
か“１”に判定したディジタル系列の他に、その確から
しさを示すアナログ重みを求め、これを利用して状況に
応じた誤り訂正を行う方法である。そのために復号処理
は複雑になるが誤り訂正符号のもつ能力を十分に引き出
すことができ、硬判定復号法に対しＳＮ比を２〜３ｄＢ
改善することができる。

【０００４】次に示すＧＭＤ（Ｇｅｎａｒａｌｉｚｅｄ
ＭｉｎｉｍｕｍＤｉｓｔａｎｃｅ）復号法は軟判定
復号法の１つであり、そのアナログ重みを用いて近似的
に最尤復号を行うことができる復号法として知られてい
る。

【０００５】〔ＧＭＤ復号法〕符号長ｎの受信系列Ｒ＝
（Ｒ₀ ，Ｒ₁ ，…，Ｒ_n-1 ）の各シンボルに対して、そ
の確からしさを示すアナログ重みをθ＝（θ₀ ，θ₁ ，
…，θ_n-1 ）とする。ただし、０≦θ_i ≦１とし、θ_i
＞θ_j であれば受信系列ＲのシンボルＲ_i は、Ｒ_j より
信頼度が高いものとする。

【０００６】また、関数χ（ａ，ｂ）を χ（ａ，ｂ）＝１ｉｆａ＝ｂ χ（ａ，ｂ）＝−１ｉｆａ≠ｂ（１）と定義し、受信系列Ｒ＝（Ｒ₀ ，Ｒ₁ ，…，Ｒ_n-1 ）と
符号語Ｃ＝（ｃ₀ ，ｃ₁，…，ｃ_n-1 ）との内積Ｒ・Ｃ
を次のように定義する。

【０００７】

【外１】

【０００８】このとき、最小距離をｄとして、次の不等
式（３）を満足する受信系列Ｒは正しく訂正できること
が、Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ．Ｊｒ．：“Ｃｏｎｃａｔｅ
ｎａｔｅｄＣｏｄｅｓ”，ＭＩＴＲｅｓｅａｒｃｈ
ＭｏｎｏｇｒａｐｈＮｏ．３７．ＭＩＴＰｒｅｓ
ｓ（１９６６）とＲ．Ｅ．Ｂｌａｈｕｔ：“Ｔｈｅｏｒ
ｙａｎｄＰｒａｃｔｉｃｅｏｆＥｒｒｏｒＣ
ｏｎｔｒｏｌＣｏｄｅｓ”，Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓ
ｌｅｙＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＣｏｍｐａｎｙ．Ｉｎ
ｃ．（１９８３）で証明されている。

【０００９】Ｒ・Ｃ＞ｎ−ｄ（３）

【００１０】従って、次の４つのステップからなる処理
を有限回繰り返し行えば、式（３）を満足する受信系列
Ｒを見つけ出すことができ、正しく復号できることがい
える。

【００１１】ステップ１：受信系列Ｒのなかでアナログ
重みの小さい方からｊ個（初期値は０）のシンボルを消
失とし、それ以外のシンボルを硬判定したテスト系列
Ｒ′を生成する。

【００１２】ステップ２：テスト系列Ｒ′に対し硬判定
復号を行った符号語Ｃ′を得る。訂正できない場合はス
テップ４に行く。

【００１３】ステップ３：受信系列Ｒと符号語Ｃ′との
内積Ｒ・Ｃ′が式（３）の不等式を満足するか否かを判
定する。不等式が成立するときは符号語Ｃ′を出力し、
不成立の時はステップ４へ行く。

【００１４】ステップ４：ｊ＝ｊ＋２としてステップ１
へ行く。ただし、ｊ≧ｄとなるときは誤り訂正能力を越
す誤りが発生した場合であり、誤り検出する。

【００１５】これによってＧＭＤ復号は最大ｄ−１個の
誤りを訂正することができ、硬判定復号による訂正能力
の約２倍の誤り訂正を実現することができる。しかし、
このＦｏｒｎｅｙによるＧＭＤ復号は、最大（ｄ−１）
／２回の硬判定復号を必要とするために、１回の復号で
よい硬判定復号法に比べて、長い処理時間または回路規
模の大きな復号装置を必要とし実用的にはあまり用いら
れなかった。

【００１６】そこで、Ｅ．Ｒ．Ｂｅｒｌｅｋａｍｐは受
信系列を符号の生成多項式で除した剰余多項式を用いて
行う剰余復号法を提案し、この剰余復号法をＧＭＤ復号
として適用すれば、その復号に要する計算量を大幅に減
少しうる可能性があることを、Ｅ．Ｒ．Ｂｅｒｌｅｋａ
ｍｐ：“Ｆａｓｔｅｒｂｏｕｎｄｅｄｄｉｓｔａｎ
ｃｅｄｅｃｏｄｉｎｇ”，ｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｔ
ＳａｎＤｉｅｇｏＩＳＩＴ′９０（１９９０）にお
いて示した。

【００１７】更に、剰余復号を効率的に実行するＷｅｌ
ｃｈ−Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ（ＷＢ）アルゴリズムをＬ．
Ｒ．ＷｅｌｃｈａｎｄＥ．Ｒ．Ｂｅｒｌｅｋａｍ
ｐ：“Ｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒａ
ｌｇｅｂｒａｉｃｂｌｏｃｋｃｏｄｅｓ”（米国特許
４，６３３，４７０号）で提案している。これによっ
て、上記のように硬判定復号を最大（ｄ−１）／２回繰
り返さなくても、１度のＷＢアルゴリズムによってＧＭ
Ｄ復号を効率的に実現できる。

【００１８】しかし、この剰余復号法を用いるＧＭＤ復
号法は、シンドローム多項式として次式（４）で定義さ
れる一般化シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を用いているた
めに、従来知られた式（５）で定義されるシンドローム
多項式Ｓ（ｘ）に比べて、シンドローム多項式を求める
過程が複雑になるという欠点があった。

【００１９】

【外２】

【００２０】これに対して、式（５）で定義される従来
のシンドローム多項式を用いてＧＭＤ復号を行う復号法
が大河原，岩村，今井によって提案された（大河原，岩
村，今井：“従来のシンドロームを用いたＧＭＤ復号に
ついて”，第１６回情報理論とその応用シンポジウム，
Ｗ２２−１，１９９３．）。

【００２１】しかし、これはシンドローム多項式の計算
は容易であるが、ＷＢアルゴリズムに比べて複雑なアル
ゴリズムを必要とした。その後、神谷は式（５）で定義
される従来のシンドローム多項式を用い、かつ、ＷＢア
ルゴリズムと同程度の計算量で済む次のアルゴリズムを
提案した。（神谷：“Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号の
ＧＭＤ復号と多重系列を生成するシフトレジスタの合成
についで，信学技報，ＩＴ９３−１１３，ＰＰ．４３−
４８，１９９４／３）従来のＧＭＤ復号の中では、この
神谷のＧＭＤ復号が最も計算量が少なく効率的である。

【００２２】〔神谷によるＧＭＤ復号法〕ステップ１：受信系列Ｒ_i （ｉ＝０，…，ｎ−１）に関
して、その信頼度を表す重みθ_i （ｉ＝０，…，ｎ−
１）を与え、信頼度が低い順にそのシンボル位置をｈ
_o ，…，ｈ_d-2とおき、Ｘ_j ＝α^hjとする。

【００２３】ステップ２：通常のシンドローム多項式を
計算しＳ_d-2 （ｘ）とおく。さらに次のシンドローム多
項式Ｓ_k-1 （ｘ）（ｋ＝ｄ−２，…，０）を計算・保持
する。

【００２４】

【外３】

【００２５】ステップ３：１）ｋ＝０，Ｐ₀ （ｘ）＝１，Ｕ₀ （ｘ）＝０，Ｌ₀ ＝
０，Ｖ₀ （ｘ）＝０，Ｔ₀ （ｘ）＝Ｓ_-1（ｘ），（ただ
しＬ_k ＝０ならｂ_k ＝−１）

【００２６】

【外４】３）ｉｆ（ｄ_k ＝０）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｔ_k+1 （ｘ）＝Ｔ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k ）Ｖ_k+1 （ｘ）＝Ｖ_k （ｘ）４）ｉｆ（ｄ_k ≠０）ｔｈｅｎｉｆ（ｂ_k ≠０ａｎｄ２・Ｌ_k ≧ｋ＋１）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｕ_k
（ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｔ_k+1 （ｘ）＝（Ｔ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｖ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k ）Ｖ_k+1 （ｘ）＝Ｖ_k （ｘ）ｅｌｓｅＬ_k+1 ＝Ｌ_k＋１Ｐ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝Ｕ_k （ｘ）−（ｄ_x ／ｂ_k ）・Ｐ_k
（ｘ）Ｔ_k+1 （ｘ）＝Ｔ_k （ｘ）Ｖ_k+1 （ｘ）＝（Ｖ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｔ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k ）５）ｋ＝ｋ＋１；ｉｆ（ｋ＜ｄ−１）ｔｈｅｎｇｏｔ
ｏ２）６）ｆｏｒ（ｋ＝０…ｄ−２）ｄｏｉｆ（ｄｅｇＰ_k （ｘ）≦ｋ／２）ｔｈｅｎＮ_k （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）・λ_k-1 （ｘ）ｆｏｒ（ｉ＝０…ｎ−１）ｄｏｉｆ（Ｎ_k （ｘ）（αⁱ ）＝０）ｔｈｅｎｃ_k,i ＝Ｒ_i ＋Ｔ_k （ｘ）（αⁱ ）／（α^i(d-1) ・
Ｎ_k′（αⁱ ））

【００２７】ステップ４：受信系列Ｒと符号語Ｃ_K ＝
〔ｃ_k,0,…，ｃ_k,n-1 〕（ｋ＝０，…，ｄ−２）との内
積Ｒ・Ｃ_k が式（３）の不等式を満足するか否かを判定
する。不等式が成立するときは符号語Ｃ_k を出力し、全
て不成立の時は誤り訂正能力を越す誤りが発生した場合
であるので、誤り検出を実行する。

【００２８】（終了）ただし、ステップ２のＳ_d-2
（ｘ）は式（５）においてｂ±ｊ＝ｄ−２−ｊとしたも
のである。また、Ｐ_k （ｘ）は誤り位置多項式、Ｔ_k
（ｘ）は誤り数値多項式に相当し、Ｕ_k （ｘ）及びＶ_k
（ｘ）はそれらの補助多項式である。また、各多項式間
は以下の関係をもつ。Ｔ_k （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）・Ｓ_k-1 （ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 （７）Ｖ_K （ｘ）＝Ｕ_k （ｘ）・Ｓ_k-1 （ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 （８）

【００２９】また、λ_k （ｘ）は消失位置多項式であ
り、次式で定義される。

【００３０】

【外５】

【００３１】また、ｐ_k,j ，ｕ_k,j ，Ｓ_k,j は各々Ｐ_k
（ｘ），Ｕ_k （ｘ），Ｓ_k （ｘ）のｊ次の係数を表す。

【００３２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
アルゴリズムは、ステップ３の２）において用いるｄ個
のシンドローム多項式Ｓ_d-2 （ｘ）〜Ｓ_-1（ｘ）を予め
ステップ２において計算し、保持しておかなければなら
ず、他のＧＭＤ復号に比べて多くのメモリを必要とする
という問題があった。

【００３３】また、神谷のＧＭＤ復号では、Ｐ_k+1
（ｘ），Ｕ_k+1 （ｘ）を計算するためにｄ_k ，ｂ_k が必
要であり、ｄ_k ，ｂ_k を計算するためにＰ_k （ｘ），Ｕ
_k （ｘ）の全ての係数ｐ_k,j （ｊ＝０，…，Ｌ_k ）が必
要である。従って、図９に示すようにｄ_k ，ｂ_k はＰ_k
（ｘ），Ｕ_k （ｘ）の計算が終わった後で得られる値な
ので、Ｐ_k+1 （ｘ），Ｕ_k+1 （ｘ）の計算はＰ_k
（ｘ），Ｕ_k （ｘ）の計算が終わった後でしか始まらな
い。よって、たとえ、Ｐ_k （ｘ），Ｕ_k （ｘ）やｄ_k ，
ｂ _k の計算を図１０に示すように１クロックで実行して
も互いの結果を用いるために２・（ｄ−１）程度のクロ
ックが必要である。従って、Ｐ_k+1 （ｘ），Ｕ
_k+1（ｘ）とＰ_k （ｘ），Ｕ_k （ｘ）は並列に計算でき
ない。Ｔ_k+1 （ｘ），Ｖ_k+1（ｘ）とＴ_k （ｘ），Ｖ_k
（ｘ）についても同様である。

【００３４】そこで、本発明は上述の欠点を除去し、通
常のシンドローム多項式を用い、かつ、予め多数のシン
ドローム多項式を計算・保持しておく必要がなく、か
つ、計算量が上述した神谷のＧＭＤ復号よりも小さいＧ
ＭＤ復号方法とその装置を提供することを目的とする。

【００３５】また、本発明は、従来のＧＭＤ復号では困
難な並列処理を容易に実現し、並列処理による高速化が
可能なＧＭＤ復号方法とその装置を提供することを目的
とする。

【００３６】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明の復号装置は、受信系列からシンドローム多
項式を生成するシンドローム多項式生成手段と、前記受
信系列の各シンボルの信頼度に基づいて消失位置多項式
を生成する消失位置多項式生成手段と、前記シンドロー
ム多項式生成手段により生成されたシンドローム多項式
と、前記消失位置多項式生成手段により生成された消失
位置多項式とを乗じる多項式乗算手段と、前記多項式乗
算手段の乗算結果を初期値とする多項式を含む複数の多
項式を記憶する記憶手段と、該記憶手段に記憶された１
または複数の多項式を入力として所定の複数の演算を実
行し、演算結果として複数の多項式を出力する演算手段
と、該演算手段の出力により前記記憶手段に記憶された
多項式を更新する更新手段と、前記記憶手段に記憶され
た多項式の中の特定の多項式の所定の次数の係数に基づ
いて、前記演算手段の入出力関係を決定する制御手段
と、前記受信系列と、前記演算手段により順次出力され
る多項式と、前記消失位置多項式生成手段により生成さ
れた消失位置多項式とを用いて符号語を順次生成する符
号語生成手段と、該生成手段により生成された符号語と
前記受信系列とが、所定の条件を満足するかを判定し、
満足すると判定した符号語を復号結果として出力する判
定手段とを具える。

【００３７】また、本発明の他の態様によれば、復号方
法に、受信系列からシンドローム多項式を生成するシン
ドローム多項式生成工程と、前記受信系列の各シンボル
の信頼度に基づいて消失位置多項式を生成する消失位置
多項式生成工程と、前記シンドローム多項式生成工程に
より生成されたシンドローム多項式と、前記消失位置多
項式生成工程により生成された消失位置多項式とを乗じ
る多項式乗算工程と、前記多項式乗算工程の乗算結果を
初期値とする多項式を含む複数の多項式をメモリに記憶
する記憶工程と、前記メモリに記憶された１または複数
の多項式を入力として所定の複数の演算を実行し、演算
結果として複数の多項式を出力する演算工程と、該演算
工程の出力により前記記憶工程に記憶された多項式を更
新する更新工程と、前記メモリに記憶された多項式の中
の特定の多項式の所定の次数の係数に基づいて、前記演
算工程における入出力関係を決定する制御工程と、前記
受信系列と、前記演算工程により順次出力される多項式
と、前記消失位置多項式生成工程により生成された消失
位置多項式とを用いて符号語を順次生成する符号語生成
工程と、該生成工程により生成された符号語と前記受信
系列とが所定の条件を満足するかを判定し、満足すると
判定した符号語を復号結果として出力する判定工程とを
具える。

【００３８】

【実施例】まず、本実施例で利用する定理を以下に示
す。

【００３９】定理１：

【００４０】

【外６】の積多項式をＱ_k （ｘ）＝Ｓ_k （ｘ）・Ｐ_k （ｘ）ｍｏ
ｄｘ^d-1 とする。このときＱ_k （ｘ）のｘ^d-2 の係数
は

【００４１】

【外７】である。

【００４２】証明：

【００４３】

【外８】Ｑ_k （ｘ）のｘ^d-2 の係数ｑ_k,d-2 はｉ＋ｊ＝ｄ−２、
即ちｉ＝ｄ−２−ｊより、

【００４４】

【外９】よってｑ_k,d-2 ＝ｄ_k である。

【００４５】（証明終）定理２：Ｐ_k+1 （ｘ）＝ａ₀ ・Ｐ_k （ｘ）−ａ₁ ・Ｕ_k （ｘ）な
らば、Ｑ_k+1 （ｘ）＝（ａ₀ ・Ｑ_k （ｘ）−ａ₁ ・Ｗ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）である。ただし、Ｗ_k（ｘ）
＝Ｕ_k （ｘ）・Ｓ_k （ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 とする。

【００４６】証明：式（６）よりＳ_k+1 （ｘ）＝Ｓ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）よって、Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k+1 （ｘ）・Ｓ_k+1 （ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 ＝（ａ₀ ・Ｐ_k （ｘ）−ａ₁ ・Ｕ_k （ｘ））・Ｓ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）＝（ａ₀ ・Ｑ_k （ｘ）−ａ₁ ・Ｗ_k （ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）

【００４７】（証明終）定理１からＳ_k （ｘ）とＵ_k
（ｘ）の積多項式Ｗ_k （ｘ）のｄ−２次の係数がｂ_k で
あることは同様に明らかである。従って、ｄ_k ，ｂ_k は
Ｑ_k （ｘ），Ｗ_k（ｘ）のｄ−２次の係数である。

【００４８】また、定理２から（ａ₀ ，ａ₁ ）＝（ｘ−
ｘ_k ，０），（ａ₀ ，ａ₁ ）＝（１，ｄ_k ／ｂ_k ）と考
えれば、Ｐ_k+1 （ｘ），Ｕ_k+1 （ｘ）の計算に合わせ
て、Ｑ_k+1 （ｘ），Ｗ_k+1 （ｘ）もＱ_k （ｘ），Ｗ_k
（ｘ）を用いて計算していくことができることがいえ
る。

【００４９】また、式（６）〜（８）から次の関係も明
らかである。Ｔ_k （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）・（ｘ−ｘ_k ）（１０）Ｖ_k （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）・（ｘ−ｘ_k ）（１１）

【００５０】従って、Ｔ_k （ｘ），Ｖ_k （ｘ）の代わり
にＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）を計算し、Ｑ_k （ｘ），Ｗ_k
（ｘ）のｄ−２次の係数としてｄ_k ，ｂ_k を求めること
により、ステップ３の２）の計算は行う必要がなくな
る。（Ｔ_k （ｘ），Ｖ_k （ｘ）は式（１０），（１１）
によってＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）から簡単に求められ
る）。ステップ２のｄ個のシンドローム多項式Ｓ_k
（ｘ）（ｋ＝−１，…，ｄ−２）の各係数は、ステップ
３の２）において用いているだけなので、ステップ３の
２）の計算が省略できれば、ステップ２ではステップ３
の１）で初期値となるシンドローム多項式を１つ計算す
るだけでよく、その他のシンドローム多項式は計算・保
持しておく必要がなくなる。

【００５１】従って、以下に示す手順によってＧＭＤ復
号を実行できる。

【００５２】〔実施例１〕まず、１つのシンドローム多
項式Ｓ₀ （ｘ）からＰ_k （ｘ）とＱ_k （ｘ）を導出する
アルゴリズムを以下に示す。

【００５３】１）ｋ＝０，Ｐ₀ （ｘ）＝１，Ｕ₀ （ｘ）
＝０，Ｌ₀ ＝０，Ｗ₀ （ｘ）＝０，Ｑ₀ ＝Ｓ₀ （ｘ），
（ただしＬ_k ＝０ならｂ_k ＝−１）２）Ｑ_k （ｘ）とＷ_k （ｘ）のｄ−２次の係数をｄ_k ，
ｂ_k とする。

【００５４】３）ｉｆ（ｄ_k ＝０）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）４）ｉｆ（ｄ_k ≠０）ｔｈｅｎｉｆ（ｂ_k ≠０ａｎｄ２・Ｌ_k ≧ｋ＋１）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｕ_k
（ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｗ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）ｅｌｓｅＬ_k+1 ＝Ｌ_k ＋１Ｐ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝Ｕ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｐ_k
（ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝（Ｗ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｑ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）５）ｋ＝ｋ＋１；ｉｆ（ｋ＜ｄ−１）ｔｈｅｎｇｏｔ
ｏ２）

【００５５】（終了）このアルゴリズムは、図９のよう
な構成によりソフトウェアによって実現できることは明
らかである。

【００５６】図９において、９１は、処理対象のデータ
の入力や、パラメータの初期値の設定のための入力部、
９２はプログラムを実行するＣＰＵ、９３は処理結果を
出力するための出力部、９４は上述のアルゴリズムを含
む各種プログラムを記憶するプログラムメモリ、９５は
データ等を一時的に記憶するためのワークメモリ、９６
は、各部を接続するバスである。

【００５７】また、このアルゴリズムをハードウェア的
に実現する回路についての一例を以下に示す。上記のア
ルゴリズムでは次の式（１２）〜（１４）の３種類の演
算が行われている。Ａ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ａ_k （ｘ）（１２）Ａ_k+1 （ｘ）＝Ａ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｂ_k （ｘ）（１３）Ａ_k+1 （ｘ）＝（Ａ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｂ_k （ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）（１４）ただし、上記のアルゴリズムの３）におけるＱ_k+1
（ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）の計算は式（１
４）の処理においてＡ_k （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ），Ｂ_k
（ｘ）＝０とした場合に相当する。また、Ａ_k （ｘ）＝
Ａ_k （ｘ）は何も処理する必要はないが、例えば、式
（１３）においてＢ_k （ｘ）＝０とした場合としてもよ
い。

【００５８】さらに、上記のアルゴリズムでは各場合に
おいて式（１２）〜（１４）の処理が重複しない。従っ
て、上記のアルゴリズムは例えば図１のようなブロック
構成の装置によって構成できる。１００は式（１２）〜
（１４）の演算を実行する演算部、１１０は各多項式を
一時記憶しておく記憶部、１２０は記憶部１１０からｄ
_k ，ｂ_k を取り込み、Ｌ_k とｋを計算・判定することに
よって記憶部１１０からの出力を、演算部１００の入力
として、上記アルゴリズムのｉｆ文に従って振り分ける
制御部である。ただし、上記のようにＢ_k （ｘ）＝０と
する場合も、この制御部１２０が演算部１００に入力と
して振り分ける。ここで、上記アルゴリズムの１）に示
される各多項式及び値の初期値は、制御部１２０に予め
与えられていてもよいし、記憶部１１０に入力されてい
てもよいし、演算部１００の初期状態であってもよし、
外部から与えられてもよい。

【００５９】また、後述するように、上記のアルゴリズ
ムは並列処理が可能であるので、図２に示すように、演
算部１００は１つとは限らず、同一の演算部１００を複
数持っていてもよい。

【００６０】図１の回路の動作は、例えば次のように行
うことができる。各多項式の初期値は前もって記憶部１
１０に与えられ、ｋとＬ_k の初期値として０が制御部１
２０に与えられているとする。まず記憶部１１０は各多
項式を出力する。その出力値のＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）
のｄ−２次の係数ｄ_k ，ｂ_k を制御部１２０が取り込ん
で判定する。例えばこのとき、ｄ_k ≠０かつｂ_k ≠０か
つ２・Ｌ_k ≧ｋ＋１ならば記憶手段からの出力Ｐ_k
（ｘ）が式（１３）、Ｕ_k （ｘ）が式（１３）と式（１
２）、Ｑ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）が式（１４）を処理する
手段に入力されるように制御する。演算部１００は各処
理が終了しだい記憶部１１０にその結果を出力する。記
憶部１１０は演算手段の前の処理が終了しだい各多項式
を再び出力する。そのとき、制御部１２０はｋをインク
リメントする。（ただし、この場合Ｌ_k+1 ＝Ｌ_k である
ので制御部１２０はＬ_k をインクリメントしないが、Ｌ
_k+1 ＝Ｌ_k ＋１ならばＬ_k をインクリメントして、Ｌ
_k+1 とする）以下、同様の処理をｋ＝ｄ−１まで繰り返
す。

【００６１】また、図２では、例えば１つの演算部１０
０からＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）のｄ_k ，ｂ_k に当たる係
数が計算され出力され次第、制御部１２０は空いている
他の演算部１００によってＱ_k+1 （ｘ），Ｗ_k+1
（ｘ），Ｐ_k+1 （ｘ），Ｕ_k+1 （ｘ）の演算をするとい
う動作を行い、それをｋ（及び必要に応じてＬ_k も）イ
ンクリメントしながら繰り返す。これは後述する図５の
動作を実現するものである。

【００６２】以上では、説明を簡単にするために、演算
部１００は直接式（１２）〜（１４）を計算するものと
しているが、この演算部１００は最終的に式（１２）〜
（１４）が計算できればどのように構成されていてもよ
く、この例に限定されるものではない。また、記憶部１
１０は各多項式を同時に入出力するようにしているが、
多項式毎に順番に行われてもよい。この場合、演算部１
００は１つの処理部で式（１２）〜（１４）を計算でき
る汎用的なもので構成していてもよい。

【００６３】上述したアルゴリズムを利用して、受信系
列Ｒ_i （ｉ＝０，…，ｎ−１）に対してＧＭＤ復号を行
うための新しい復号法を以下に示す。

【００６４】ステップ１：受信系列Ｒ_i （ｉ＝０，…，
ｎ−１）に関して、その信頼度を表す重みθ_i （ｉ＝
０，…，ｎ−１）を与え、信頼度が低い順にそのシンボ
ル位置ｈ₀ ，…，ｈ_d-2 とおき、ｘ_k ＝α^hkとする。

【００６５】ステップ２：次のシンドローム多項式Ｓ
（ｘ）を計算し、さらにλ₀ （ｘ）を乗じてＳ₀ （ｘ）
とする。

【００６６】

【外１０】Ｓ₀ （ｘ）＝λ₀ （ｘ）・Ｓ（ｘ）

【００６７】ステップ３：１）ｋ＝０，Ｐ₀ （ｘ）＝１，Ｕ₀ （ｘ）＝０，Ｌ₀ ＝
０，Ｗ₀ （ｘ）＝０，Ｑ₀ （ｘ）＝Ｓ₀ （ｘ），（ただ
しＬ_k ＝０ならｂ_k ＝−１）２）Ｑ_k （ｘ）とＷ_k （ｘ）のｄ−２次の係数をｄ_k ，
ｂ_k とする。

【００６８】３）ｉｆ（ｄ_k ＝０）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）４）ｉｆ（ｄ_k ≠０）ｔｈｅｎｉｆ（ｂ_k ≠０ａｎｄ２・Ｌ_k ≧ｋ＋１）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｕ_k
（ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝（Ｑ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｗ_k
（ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）ｅｌｓｅＬ_k+1 ＝Ｌ_k ＋１Ｐ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝Ｕ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｐ_k
（ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝（Ｗ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｑ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）５）ｋ＝ｋ＋１；ｉｆ（ｋ＜ｄ−１）ｔｈｅｎｇｏｔ
ｏ２）６）ｆｏｒ（ｋ＝０…ｄ−２）ｄｏｉｆ（ｄｅｇＰ_k （ｘ）≦ｋ／２）ｔｈｅｎＮ_k （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）・λｋ−１（ｘ）ｆｏｒ（ｉ＝０…ｎ−１）ｄｏｉｆ（Ｎ_k （ｘ）（αⁱ ）＝０）ｔｈｅｎｃ_k,i ＝Ｒ_i ＋（αⁱ −α^hk）・Ｑ_k （ｘ）（αⁱ ）／
（α^i(d-1)・Ｎ_k ′（αⁱ ））

【００６９】ステップ４：受信系列Ｒと符号語Ｃ_k ＝
〔ｃ_k,0,…，ｃ_k,n-1 〕（ｋ＝０，…，ｄ−２）との内
積Ｒ・Ｃ_k が式（３）の不等式を満足するか否かを判定
する。不等式が成立するときは符号語Ｃ_k を出力し、全
て不成立の時は誤り訂正能力を越す誤りが発生した場合
として、誤り検出を行う。

【００７０】（終了）この復号法は神谷の復号法に比べ
てステップ３の２）の計算を省略できるので各シンドロ
ーム多項式を記憶しておく必要がなく記憶量が少ない。
さらにその計算も省略できるので計算量も少ないことは
明らかである。

【００７１】この復号法はソフトウェアによって実現で
きることは明らかである。

【００７２】また、この復号法を回路的に実現する復号
装置の１例を以下に示す。ここで、上記の復号法のステ
ップ１における受信系列Ｒ_i （ｉ＝０，…，ｎ−１）及
びその信頼度に応じたｘ^k （ｋ＝０，…，ｄ−２）はこ
の復号を行う前に与えられているとする。さらに、ステ
ップ２のシンドローム多項式Ｓ（ｘ）や誤り位置多項式
λ₀ （ｘ）、それらをかけ合わせたシンドローム多項式
Ｓ₀ （ｘ）の生成回路３１，３２，３３は通常の消失訂
正において実行される処理であるので、公知の手段によ
って実現できる。また、ステップ３の６）の誤り及び消
失の位置と大きさを求める回路３５も通常の消失訂正と
同様であるので公知の手段によって実現できる（ただ
し、神谷のＧＭＤ復号とｃ_k,i を求める部分が式（１
０）の関係で少し異なるが、これは簡単なスカラ量の乗
算によって実現できる）。また、ステップ４の判定回路
３７も従来のＧＭＤ復号と同様である。そして、ステッ
プ３の１）〜５）の処理は図１に示した多項式生成回路
３４によって実現される。よって、この復号法は図３の
ようなブロック図をもつ回路によって構成される。ただ
し、図３の遅延回路３６は受信系列を訂正のために一時
遅延させるために用いられ、ＦＩＦＯやアドレス制御さ
れたＲＡＭ等の公知の手段によって実現される。

【００７３】〔実施例２〕Ｓ（ｘ）は式（５）で定義さ
れるどの場合も含むので、本発明は実施例１，２に示し
た例に限定されない。例えば、式（５）においてｂ±ｊ
＝ｊとすればシンドローム多項式は次のように表され
る。

【００７４】

【外１１】

【００７５】また、式（９）のλ_k （ｘ）を以下のよう
に定義する場合もある。

【００７６】

【外１２】この場合、Ｓ_k （ｘ）＝Ｓ（ｘ）・λ_k （ｘ）は実施例
１で示したＳ_k （ｘ）の係数Ｓ_k,j を用いて次のように
表せる。

【００７７】

【外１３】また、Ｐ_k （ｘ）は以下のように定義することもでき
る。

【００７８】

【外１４】

【００７９】従って、Ｑ_k （ｘ）＝Ｓ_k （ｘ）・Ｐ_k
（ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 ＝ΣΣｐ_k,j ・ｓ_k,d-2-i ・ｘ
^d-2-k+1+Lk-jよりｄ_k はＱ_k （ｘ）のｄ−２−ｋ＋Ｌ_k
の次の係数となる。このことは、定理１においてＳ_k
（ｘ）とＰ_k （ｘ）の定義を変えると、ｄ_k は、Ｑ_k
（ｘ）のｄ−２次の係数とは限定されないが、ｓ_k
（ｘ）とＰ_k （ｘ）の積多項式Ｑ_k （ｘ）のある所定の
次数の係数となることを意味している。ｂ_kについても
同様である。よって、本発明はＳ_k （ｘ）とＰ_k （ｘ）
の定義に係わらず、Ｑ_k （ｘ）＝Ｓ_k （ｘ）・Ｐ_k
（ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 ，Ｗ_k （ｘ）＝Ｓ_k （ｘ）・Ｕ_k
（ｘ）ｍｏｄｘ^d-1 となるＱ_k （ｘ），Ｗ_k（ｘ）の
ある係数によって各多項式を計算する場合は全て含む。
ただし、定理２は変わらない。

【００８０】式（１５）〜（１８）で定義された場合の
ＧＭＤ復号のアルゴリズムを以下に示す。

【００８１】ステップ１：受信系列Ｒ_i （ｉ＝０，…，
ｎ−１）に関して、その信頼度を表す重みθ_i （ｉ＝
０，…，ｎ−１）を与え、信頼度が低い順にそのシンボ
ル位置ｈ₀ ，…，ｈ_d-2 とおき、ｘ_k ＝α^hkとする。

【００８２】ステップ２：次のシンドローム多項式を計
算し、さらにλ₀ （ｘ）を乗じる。

【００８３】

【外１５】Ｓ₀ （ｘ）＝λ₀ （ｘ）・Ｓ（ｘ）

【００８４】ステップ３：１）ｋ＝０，Ｐ₀ （ｘ）＝１，Ｕ₀ （ｘ）＝０，Ｌ₀ ＝
０，Ｗ₀ （ｘ）＝０，Ｑ₀ （ｘ）＝Ｓ₀ （Ｘ），（ただ
しＬ_k ＝０ならｂ_k ＝−１）２）Ｑ_k （ｘ）とＷ_k （ｘ）のｄ−２−ｋ＋Ｌ_k 次の係
数をｄ_k ，ｂ_k とする。

【００８５】３）ｉｆ（ｄ_k ＝０）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）４）ｉｆ（ｄ_k ≠０）ｔｈｅｎｉｆ（ｂ_k ≠０ａｎｄ２・Ｌ_k ≧ｋ＋１）ｔｈｅｎＬ_k+1 ＝Ｌ_k Ｐ_k+1 （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｕ_k
（ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｕ_k （ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝（Ｑ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｗ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝Ｗ_k （ｘ）ｅｌｓｅＬ_k+1 ＝Ｌ_k ＋１Ｐ_k+1 （ｘ）＝（ｘ−ｘ_k ）・Ｐ_k （ｘ）Ｕ_k+1 （ｘ）＝Ｕ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｐ_k
（ｘ）Ｑ_k+1 （ｘ）＝Ｑ_k （ｘ）Ｗ_k+1 （ｘ）＝（Ｗ_k （ｘ）−（ｄ_k ／ｂ_k ）・Ｑ_k
（ｘ））／（ｘ−ｘ_k+1 ）５）ｋ＝ｋ＋１；ｉｆ（ｋ＜ｄ−１）ｔｈｅｎｇｏｔ
ｏ２）６）ｆｏｒ（ｋ＝０，…，ｄ−２）ｄｏｉｆ（ｄｅｇＰ_k （ｘ）≦ｋ／２）ｔｈｅｎＮ_k （ｘ）＝Ｐ_k （ｘ）・λ_k-1 （ｘ）ｆｏｒ（ｉ＝０…ｎ−１）ｄｏｉｆ（Ｎ_k （ｘ）（α^-i）＝０）ｔｈｅｎｃ_k,i ＝Ｒ_i ＋（１−α^hk-i）・Ｑ_k （ｘ）（α^-i）／
Ｎ_k ′（α^-i）

【００８６】ステップ４：受信系列Ｒと符号語Ｃ_K ＝
〔ｃ_k,0 ，…，ｃ_k,n-1 〕（ｋ＝０，…，ｄ−２）との
内積Ｒ・Ｃ_k が式（３）の不等式を満足するか否かを判
定する。不等式が成立するときは符号語Ｃ_k を出力し、
全て不正立の時は誤り訂正能力を越す誤りが発生した場
合であり、誤り検出する。

【００８７】（終了）この復号法も神谷の復号法に比べ
てステップ３の２）の計算を省略できるので各シンドロ
ーム多項式を記憶しておく必要がなく記憶量が少ない。
さらにその計算も省略でき、６）の計算が単純化される
ので計算量はさらに少なくなる。

【００８８】この復号法は実施例１，２の復号法に対し
てステップ２のシンドローム計算と、ステップ３の２）
の係数選択と、６）のｃ_k,i の計算が異なるが、このこ
のシンドローム多項式も通常のシンドローム多項式（と
消失位置多項式）に含まれるので６）と同様に公知の手
段によって実現できる。また、ステップ３の２）の係数
選択は制御部の係数取り込み動作の制御を変えるだけで
あるので、多項式の定義を変えても実施例１と同様に図
９または図２と同様の構成の回路によって実現できるこ
とは明らかである。

【００８９】また、上述したＧＭＤ復号方法は、以下の
ように並列処理が容易である。

【００９０】例えば、図２において、ｄ_k ，ｂ_k はＱ_k
（ｘ），Ｗ_k （ｘ）のある次数の係数である。よって例
えば、図５に示すようにＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）の計算
を次数順に行っていけば、Ｑ_k+1 （ｘ），Ｗ_k+1 （ｘ）
の計算は、Ｑ_k （ｘ），Ｗ_k（ｘ）のｄ_k ，ｂ_k の係数
が計算された時点からＱ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）と並列に
行うことができる。また、Ｑ_k （ｘ），Ｗ_k （ｘ）の計
算を１クロックで実行した場合、図６に示すようにｄ−
１程度のクロックでよく、神谷のＧＭＤ復号に比べて少
なくとも２倍の高速化が可能である。Ｐ_k （ｘ），Ｕ_k
（ｘ）についても同様に並列処理できることは明らかで
ある。

【００９１】〔実施例３〕実施例１，２に示す復号法の
ための復号器は図４に示すように、四則演算を組み合わ
せた演算部４１と、判断し、手順を制御する制御部４２
と、一時記憶を含む記憶部４３とからなる構成によって
一般的に実現できることは明らかである。

【００９２】〔実施例４〕実施例１〜３に示したＧＭＤ
復号器は各種ディジタルシステムの信頼性向上のために
用いられる。図７は、実施例１〜３のＧＭＤ復号器７１
をディジタル通信システムに用いた場合の実施例を示し
ている。ディジタル通信システムの例としては衛星通
信，ＳＳ（ＳｐｒｅａｄＳｐｅｃｔｒｕｍ）通信やＬ
ＡＮ（ＬｏｃａｌＡｒｅａＮｅｔｗｏｒｋ）等が考
えられる。この場合、図７に示す通信路７３は空間やフ
ァイバ等となり、送受信機７２は各通信端末やコンピュ
ータ等になる。また、この例では両方の送受信機７２に
ＧＭＤ復号器７１が含まれているが、これは、符号化は
誤り訂正符号の検査記号の位置を消失位置とすれば復号
処理によって実現できることが知られているので、送信
側では、ＧＭＤ復号器７１を符号器として用いているた
めである。ただし、符号器は構成が容易であるので、上
述のＧＭＤ復号器７１の他に符号器をもったり、送受信
機が送信機または受信機に特定できる場合は、送信機は
符号器を、受信機はＧＭＤ復号器を夫々持つようにして
もよい。

【００９３】〔実施例５〕図８は、上述したＧＭＤ復号
器をディジタル記憶システムに用いた場合を示してい
る。ディジタル記憶システムとしては光ディスク装置や
光磁気ディスク装置等が考えられる。ここで、アクセス
装置８２は、ＧＭＤ復号器８１を介して、記憶媒体８３
にデータの読み／書きを行う。

【００９４】以上説明したように、上記実施例に示した
ＧＭＤ復号は以下の利点をもつ。

【００９５】１）従来のＧＭＤ復号の中で最も計算量の
少ない神谷の復号法に対して、本実施例の復号法はｄ
_k ，ｂ_k の計算を行わない。ただし、ｃ_k,i の演算でス
カラ量の乗算が増えるが、ｄ_k ，ｂ_k の計算に比べれば
十分簡単である。従って、本実施例の復号法は従来のい
ずれのＧＭＤ復号よりも計算量が少ない。

【００９６】２）神谷のＧＭＤ復号において最も問題で
あった多数のシンドローム多項式を記憶しておく必要が
ない。

【００９７】３）神谷のＧＭＤ復号では困難な並列処理
が可能であるので、高速化が容易である。

【００９８】４）シンドロームとして、通常のシンドロ
ームを利用することができる。

【００９９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
従来よりも、処理に必要な記憶量及び計算量が少なく、
高速な復号が実現できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例の復号装置における多項式演算回路の構
成を示すブロック図である。

【図２】実施例の多項式演算回路の他の構成を示すブロ
ック図である。

【図３】実施例の復号装置の回路構成を示すブロック図
である。

【図４】実施例の復号装置の他の構成を示すブロック図
である。

【図５】実施例の復号装置の多項式の演算順序を示す図
である。

【図６】実施例の復号装置の多項式の演算順序を示す図
である。

【図７】ディジタル通信システムの構成を示すブロック
図である。

【図８】ディジタル記憶システムの構成を示すブロック
図である。

【図９】実施例の復号方法をソフトウェア的に実行する
装置の構成を示すブロック図である。

【図１０】従来例の復号装置の多項式の演算順序を示す
図である。

【図１１】従来例の復号装置の多項式の演算順序を示す
図である。

【符号の説明】

３１、３３シンドローム多項式生成回路３２消失位置多項式生成回路３４多項式生成回路３５誤り及び消失の位置と大きさを求める回路３６遅延回路３７判定回路４１、１００演算部４３、１１０記憶部４２、１２０制御部７１、８１ＧＭＤ復号器７２送受信機７３通信路８２アクセス装置８３記憶媒体９１入力部９２ＣＰＵ９３出力部９４プログラムメモリ９５ワークメモリ９６バス

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】受信系列からシンドローム多項式を生成
するシンドローム多項式生成手段と、前記受信系列の各シンボルの信頼度に基づいて消失位置
多項式を生成する消失位置多項式生成手段と、前記シンドローム多項式生成手段により生成されたシン
ドローム多項式と、前記消失位置多項式生成手段により
生成された消失位置多項式とを乗じる多項式乗算手段
と、前記多項式乗算手段の乗算結果を初期値とする多項式を
含む複数の多項式を記憶する記憶手段と、該記憶手段に記憶された１または複数の多項式を入力と
して所定の複数の演算を実行し、演算結果として複数の
多項式を出力する演算手段と、該演算手段の出力により前記記憶手段に記憶された多項
式を更新する更新手段と、前記記憶手段に記憶された多項式の中の特定の多項式の
所定の次数の係数に基づいて、前記演算手段の入出力関
係を決定する制御手段と、前記受信系列と、前記演算手段により順次出力される多
項式と、前記消失位置多項式生成手段により生成された
消失位置多項式とを用いて符号語を順次生成する符号語
生成手段と、該生成手段により生成された符号語と前記受信系列と
が、所定の条件を満足するかを判定し、満足すると判定
した符号語を復号結果として出力する判定手段とを具え
たことを特徴とする復号装置。
【請求項２】前記所定の複数の演算を実行可能な演算
手段を複数具え、該演算手段の各々では、出力すべき各
多項式の係数を次数順に演算し、前記制御手段は、１つ
の演算手段で前記特定の多項式の前記所定の次数の係数
が演算されると、他の１つの演算手段により、順次演算
されるべき次の多項式の演算を開始するように制御する
ことを特徴とする請求項１記載の復号装置。
【請求項３】前記制御手段は、変数を記憶する変数記
憶手段と、該変数記憶手段に記憶された変数を演算毎に
更新する変数更新手段とを具え、前記所定の次数の係数
に加えて、当該変数の値にも基づいて、前記演算手段の
入出力関係を決定することを特徴とする請求項１記載の
復号装置。
【請求項４】前記変数更新手段は、前記変数の一部
を、前記所定の次数の係数に基づいて更新することを特
徴とする請求項３記載の復号装置。
【請求項５】受信系列からシンドローム多項式を生成
するシンドローム多項式工程と、前記受信系列の各シンボルの信頼度に基づいて消失位置
多項式を生成する消失位置多項式生成工程と、前記シンドローム多項式生成工程により生成されたシン
ドローム多項式と、前記消失位置多項式生成工程により
生成された消失位置多項式とを乗じる多項式乗算工程
と、前記多項式乗算工程の乗算結果を初期値とする多項式を
含む複数の多項式をメモリに記憶する記憶工程と、前記メモリに記憶された１または複数の多項式を入力と
して所定の複数の演算を実行し、演算結果として複数の
多項式を出力する演算工程と、該演算工程の出力により前記記憶工程に記憶された多項
式を更新する更新工程と、前記メモリに記憶された多項式の中の特定の多項式の所
定の次数の係数に基づいて、前記演算工程における入出
力関係を決定する制御工程と、前記受信系列と、前記演算工程により順次出力される多
項式と、前記消失位置多項式生成工程により生成された
消失位置多項式とを用いて符号語を順次生成する符号語
生成工程と、該生成工程により生成された符号語と前記受信系列と
が、所定の条件を満足するかを判定し、満足すると判定
した符号語を復号結果として出力する判定工程とを具え
たことを特徴とする復号方法。