JP2773701B2 - 誤り訂正復号装置 - Google Patents
誤り訂正復号装置Info
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- JP2773701B2 JP2773701B2 JP7245889A JP24588995A JP2773701B2 JP 2773701 B2 JP2773701 B2 JP 2773701B2 JP 7245889 A JP7245889 A JP 7245889A JP 24588995 A JP24588995 A JP 24588995A JP 2773701 B2 JP2773701 B2 JP 2773701B2
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Description
【0001】
【発明の属する技術分野】デジタル通信、あるいは蓄積
の信頼性を高める誤り訂正の復号において、受信符号語
の受信状態に関する情報(信頼度情報)を利用する軟判
定復号技術に関する。
の信頼性を高める誤り訂正の復号において、受信符号語
の受信状態に関する情報(信頼度情報)を利用する軟判
定復号技術に関する。
【0002】
【従来の技術】軟判定復号は、受信符号語に含まれる誤
りを除去し、送信符号語を推定する際に、受信符号語の
各シンボルの受信状態に関する情報(信頼度情報)を利
用することで、送信符号語を正しく推定する確率を高め
ている。この軟判定復号の理論的原理は、フォーニィ
ー,デビット・ジュニア著“一般化最小距離復号,”I
EEE情報理論部会会報,IT−12巻,125〜13
1ページ,1966年4月掲載(Forney,G.
D.Jr.,“Generalized Minimu
m Distance Decoding”,IEEE
Transactions on Informat
ion Theory,vol.IT−12,pp.1
25−131,April 1966)に記載されてい
るように、技術上周知である。
りを除去し、送信符号語を推定する際に、受信符号語の
各シンボルの受信状態に関する情報(信頼度情報)を利
用することで、送信符号語を正しく推定する確率を高め
ている。この軟判定復号の理論的原理は、フォーニィ
ー,デビット・ジュニア著“一般化最小距離復号,”I
EEE情報理論部会会報,IT−12巻,125〜13
1ページ,1966年4月掲載(Forney,G.
D.Jr.,“Generalized Minimu
m Distance Decoding”,IEEE
Transactions on Informat
ion Theory,vol.IT−12,pp.1
25−131,April 1966)に記載されてい
るように、技術上周知である。
【0003】軟判定復号に関する基本的問題点は、経済
的、かつ効率的に高速軟判定復号器を構成することであ
る。リードソロモン符号に関するこの問題の実用的解決
策として、“ソフトデシジョン・リードソロモン復号
器”,公表特許公報平3−500952が従来技術とし
て知られている。これらの手法は、推定符号語の候補を
与える一連の推定誤り位置多項式を経済的、かつ効率的
に算出するための装置を備えることを特徴としている。
的、かつ効率的に高速軟判定復号器を構成することであ
る。リードソロモン符号に関するこの問題の実用的解決
策として、“ソフトデシジョン・リードソロモン復号
器”,公表特許公報平3−500952が従来技術とし
て知られている。これらの手法は、推定符号語の候補を
与える一連の推定誤り位置多項式を経済的、かつ効率的
に算出するための装置を備えることを特徴としている。
【0004】従来技術による軟判定復号方式の概略的ブ
ロック図を図1に示す。復号器の入力となる受信符号
語、及び受信符号語の各シンボルに関する信頼度情報
は、各々バッファ1−3、1−1に保存される。シンド
ローム算出処理装置1−2ではこれらを入力としてシン
ドロームを算出し、出力する。2T個のシンボルからな
るシンドロームは誤り位置/数値多項式算出装置1−4
に入力され、一連の(2T個の)推定誤り位置多項式/
誤り数値多項式を算出する。これらの多項式組は各々2
T−k消失誤り復号(k=0,1,…,d−1)におけ
る推定誤り位置/数値多項式に相当し、kが偶数である
時のT組の推定誤り位置/数値多項式が出力となる。
尚、T=[(d−1)/2]とし、dは符号の最小設計
距離を表す。また、[x]は、x以下の最大の整数を表
す。
ロック図を図1に示す。復号器の入力となる受信符号
語、及び受信符号語の各シンボルに関する信頼度情報
は、各々バッファ1−3、1−1に保存される。シンド
ローム算出処理装置1−2ではこれらを入力としてシン
ドロームを算出し、出力する。2T個のシンボルからな
るシンドロームは誤り位置/数値多項式算出装置1−4
に入力され、一連の(2T個の)推定誤り位置多項式/
誤り数値多項式を算出する。これらの多項式組は各々2
T−k消失誤り復号(k=0,1,…,d−1)におけ
る推定誤り位置/数値多項式に相当し、kが偶数である
時のT組の推定誤り位置/数値多項式が出力となる。
尚、T=[(d−1)/2]とし、dは符号の最小設計
距離を表す。また、[x]は、x以下の最大の整数を表
す。
【0005】T個の推定誤り位置多項式は、並列化され
たチェンサーチ処理装置1−5に各々入力され、その零
点に相当するシンボルが算出される。この零点と前述の
推定誤り数値多項式を誤り数値算出装置1−6の入力と
することで、誤り数値が推定される。この出力は、バッ
ファ1−3に保存された受信符号語に加算され、最終的
に高々T個の推定送信語候補が算出される。推定送信後
選択装置1−7はこれらの候補の中から、最も送信され
た可能性の高いものを選択し、推定送信語として出力す
る。
たチェンサーチ処理装置1−5に各々入力され、その零
点に相当するシンボルが算出される。この零点と前述の
推定誤り数値多項式を誤り数値算出装置1−6の入力と
することで、誤り数値が推定される。この出力は、バッ
ファ1−3に保存された受信符号語に加算され、最終的
に高々T個の推定送信語候補が算出される。推定送信後
選択装置1−7はこれらの候補の中から、最も送信され
た可能性の高いものを選択し、推定送信語として出力す
る。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】軟判定復号技術におけ
る最も基本的な問題点は、受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いることなしに送信符号語を推定する
硬判定復号装置と比較して、より多くの処理時間、及び
装置規模を必要とすることである。
る最も基本的な問題点は、受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いることなしに送信符号語を推定する
硬判定復号装置と比較して、より多くの処理時間、及び
装置規模を必要とすることである。
【0007】図1の従来技術において、誤り位置/数値
多項式を算出する多項式算出装置1−4は、推定符号語
の候補を与える一連の推定誤り位置多項式を一度に算出
し、その処理時間、及び装置規模は、硬判定復号装置に
おける誤り位置/数値多項式算出とほぼ同じである。多
項式算出後の処理である零点算出処理と誤り数値の算出
処理は、図1にあるように、チェンサーチ1−5、及び
誤り数値算出処理装置をT個並列化することにより実現
される。硬判定復号方式においては、チェンサーチ処
理、誤り数値算出処理は一度実行するだけでよいため、
このような並列化の必要はない。
多項式を算出する多項式算出装置1−4は、推定符号語
の候補を与える一連の推定誤り位置多項式を一度に算出
し、その処理時間、及び装置規模は、硬判定復号装置に
おける誤り位置/数値多項式算出とほぼ同じである。多
項式算出後の処理である零点算出処理と誤り数値の算出
処理は、図1にあるように、チェンサーチ1−5、及び
誤り数値算出処理装置をT個並列化することにより実現
される。硬判定復号方式においては、チェンサーチ処
理、誤り数値算出処理は一度実行するだけでよいため、
このような並列化の必要はない。
【0008】即ち、従来の軟判定復号方式において、チ
ェンサーチ処理、誤り数値算出処理に要する装置規模
は、硬判定のそれと単純に比較して、T倍となる。また
装置規模削減のために直列(繰り返し)処理した場合に
は、T倍の計算時間が必要となる。この課題に対する効
果的な手法の提案はなされていない。
ェンサーチ処理、誤り数値算出処理に要する装置規模
は、硬判定のそれと単純に比較して、T倍となる。また
装置規模削減のために直列(繰り返し)処理した場合に
は、T倍の計算時間が必要となる。この課題に対する効
果的な手法の提案はなされていない。
【0009】本発明の目的は、従来技術におけるチェン
サーチ処理、誤り数値算出処理の高速化に関する課題を
解決することにより、従来の軟判定復号装置よりもさら
に経済的、効率的、かつ高速な軟判定誤り訂正復号装置
を提供することである。
サーチ処理、誤り数値算出処理の高速化に関する課題を
解決することにより、従来の軟判定復号装置よりもさら
に経済的、効率的、かつ高速な軟判定誤り訂正復号装置
を提供することである。
【0010】
【課題を解決するための手段】第1の発明の誤り訂正復
号装置は、受信符号語と該受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いて、最大T個の推定符号語候補を算
出し、該推定符号語候補の中から該受信符号語に最もよ
く類似した最大1個の符号語を選択することによって、
該受信符号語の中の符号誤りを訂正する誤り訂正復号装
置において、最大T個の該推定符号語候補を生成するた
めの2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組、及び該誤り位置多項式と誤り数値多項式の各組の属
性を表す指標を算出する多項式算出処理装置と、該指標
から、該2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式
の各組によって推定される該推定符号語候補の各々と前
記受信符号語の間の類似度を決定し、決定された該類似
度が最も高い該推定符号語候補に対応する該誤り位置多
項式と誤り数値多項式の組を算出する多項式選択装置
と、該多項式選択装置によって算出された一組の該誤り
位置多項式と誤り数値多項式の組から、該誤り位置多項
式の零点を算出するチェンサーチ処理装置と、該零点に
対応する前記の受信符号語中の位置における誤り数値を
算出する誤り数値算出装置を備えることを特徴とする。
号装置は、受信符号語と該受信符号語の受信状態に関す
る信頼度情報を用いて、最大T個の推定符号語候補を算
出し、該推定符号語候補の中から該受信符号語に最もよ
く類似した最大1個の符号語を選択することによって、
該受信符号語の中の符号誤りを訂正する誤り訂正復号装
置において、最大T個の該推定符号語候補を生成するた
めの2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組、及び該誤り位置多項式と誤り数値多項式の各組の属
性を表す指標を算出する多項式算出処理装置と、該指標
から、該2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式
の各組によって推定される該推定符号語候補の各々と前
記受信符号語の間の類似度を決定し、決定された該類似
度が最も高い該推定符号語候補に対応する該誤り位置多
項式と誤り数値多項式の組を算出する多項式選択装置
と、該多項式選択装置によって算出された一組の該誤り
位置多項式と誤り数値多項式の組から、該誤り位置多項
式の零点を算出するチェンサーチ処理装置と、該零点に
対応する前記の受信符号語中の位置における誤り数値を
算出する誤り数値算出装置を備えることを特徴とする。
【0011】第2の発明の誤り訂正復号装置は、第1の
発明における多項式算出処理装置が、前記の受信符号語
と該受信符号語において信頼度の最も低い2T個の位置
を指定するシンボルから算出されるシンドロームから、
最大2T回の反復演算からなる反復演算アルゴリズムに
よって、該反復演算アルゴリズムの第k回目の反復実行
時に、該受信符号語の該信頼度の最も低い2T−k個の
位置を消失位置とする前記の誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組を算出するとともに、該誤り位置多項式と誤
り数値多項式の組によって生成される符号語が、第k−
1回目の反復実行時に既に算出された該誤り位置多項式
と誤り数値多項式の組によって生成される符号語と同じ
か否かを表す指標を算出することを特徴とする。
発明における多項式算出処理装置が、前記の受信符号語
と該受信符号語において信頼度の最も低い2T個の位置
を指定するシンボルから算出されるシンドロームから、
最大2T回の反復演算からなる反復演算アルゴリズムに
よって、該反復演算アルゴリズムの第k回目の反復実行
時に、該受信符号語の該信頼度の最も低い2T−k個の
位置を消失位置とする前記の誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組を算出するとともに、該誤り位置多項式と誤
り数値多項式の組によって生成される符号語が、第k−
1回目の反復実行時に既に算出された該誤り位置多項式
と誤り数値多項式の組によって生成される符号語と同じ
か否かを表す指標を算出することを特徴とする。
【0012】第3の発明の誤り訂正復号装置は、第1の
発明における多項式選択装置が、前記多項式算出処理装
置で算出される指標を用いることによって、前記の2T
+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を複数の
クラスに分類し、該クラス間に設定した優先順位が最も
高いクラスに属する任意の該誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組が算出する前記の推定符号語の候補が、最も
高い前記の類似度を持つことを特徴とする請求項1記載
の誤り訂正復号装置。
発明における多項式選択装置が、前記多項式算出処理装
置で算出される指標を用いることによって、前記の2T
+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を複数の
クラスに分類し、該クラス間に設定した優先順位が最も
高いクラスに属する任意の該誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組が算出する前記の推定符号語の候補が、最も
高い前記の類似度を持つことを特徴とする請求項1記載
の誤り訂正復号装置。
【0013】
【発明の実施の形態】本発明は、シンドローム算出装
置、及び多項式算出処理装置を備える。シンドローム算
出装置には、受信符号語と受信符号語において信頼度が
最も低い2T個の位置を指定するシンボルからシンドロ
ームを算出し、多項式算出処理装置へ出力される。多項
式算出処理装置では、前記のシンドロームと信頼度が最
も低い2T個の位置を指定するシンボルから、受信符号
語中の信頼度の最も低い2T−k個の位置を消失位置と
する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組をk=0,
1,…,2Tに関して逐次的に算出する。
置、及び多項式算出処理装置を備える。シンドローム算
出装置には、受信符号語と受信符号語において信頼度が
最も低い2T個の位置を指定するシンボルからシンドロ
ームを算出し、多項式算出処理装置へ出力される。多項
式算出処理装置では、前記のシンドロームと信頼度が最
も低い2T個の位置を指定するシンボルから、受信符号
語中の信頼度の最も低い2T−k個の位置を消失位置と
する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組をk=0,
1,…,2Tに関して逐次的に算出する。
【0014】また、多項式算出処理装置では、算出され
た各誤り位置多項式と誤り数値多項式の組によって推定
される推定符号語候補と前記の受信符号語との間の類似
度を決定するために、各誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組の属性を表す指標を算出する。多重シフトレジス
タ合成手法に基づく方式を若干修正した方式を用いるこ
とにより、この指標は、誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組とともに効率的に算出される。この指標から、2
T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組の中
で、受信符号語との類似度が最も高い推定符号語の候補
に対応する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を算出
するために、本発明は、多項式選択装置を備える。
た各誤り位置多項式と誤り数値多項式の組によって推定
される推定符号語候補と前記の受信符号語との間の類似
度を決定するために、各誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組の属性を表す指標を算出する。多重シフトレジス
タ合成手法に基づく方式を若干修正した方式を用いるこ
とにより、この指標は、誤り位置多項式と誤り数値多項
式の組とともに効率的に算出される。この指標から、2
T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組の中
で、受信符号語との類似度が最も高い推定符号語の候補
に対応する誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を算出
するために、本発明は、多項式選択装置を備える。
【0015】多項式選択装置は、多項式算出処理装置で
算出された指標を用いて、前記の2T+1組の誤り位置
多項式と誤り数値多項式の組を複数のクラスに分類し、
各クラスにクラス中の元の数から決定される優先順位を
割り当て、その優先順位が最も高いクラスに含まれる一
組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を類似度で最
も高いものとして出力する。
算出された指標を用いて、前記の2T+1組の誤り位置
多項式と誤り数値多項式の組を複数のクラスに分類し、
各クラスにクラス中の元の数から決定される優先順位を
割り当て、その優先順位が最も高いクラスに含まれる一
組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を類似度で最
も高いものとして出力する。
【0016】この多項式選択装置、及び前記の多項式算
出処理装置の発明が、本発明において中心的な役割を果
たす。これらの装置の発明によって、チェンサーチ処
理、誤り数値算出装置に要する計算回数、及び装置規模
を従来技術の1/Tにすることができ、より経済的、か
つ効率的な軟判定復号装置を構成することが可能とな
る。
出処理装置の発明が、本発明において中心的な役割を果
たす。これらの装置の発明によって、チェンサーチ処
理、誤り数値算出装置に要する計算回数、及び装置規模
を従来技術の1/Tにすることができ、より経済的、か
つ効率的な軟判定復号装置を構成することが可能とな
る。
【0017】以下、図面を用いて本発明を説明する。以
下の説明において使用する誤り訂正符号を、有限体GF
(q)上の次式を満たすベクトルc=(c0 ,c1 ,
…,cn-1 )の集合と定義する。
下の説明において使用する誤り訂正符号を、有限体GF
(q)上の次式を満たすベクトルc=(c0 ,c1 ,
…,cn-1 )の集合と定義する。
【0018】
【数1】
【0019】ここで、αはGF(q)の原始元とする。
この誤り訂正符号の符号長はnであり、情報長はn−2
Tとなる。
この誤り訂正符号の符号長はnであり、情報長はn−2
Tとなる。
【0020】図2は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
全体の一実施例を示すブロック図である。2−1は、受
信符号語において信頼殿最も低い2T個の位置を指定す
るシンボルを一時的に保存するバッファである。2−2
はシンドローム算出装置である。この装置は、受信符号
語と2−1に保存された2T個のシンボルを入力とし、
2T個のシンボルからなるシンドロームS0 ,S1 ,
…,S2T-1を出力する。
全体の一実施例を示すブロック図である。2−1は、受
信符号語において信頼殿最も低い2T個の位置を指定す
るシンボルを一時的に保存するバッファである。2−2
はシンドローム算出装置である。この装置は、受信符号
語と2−1に保存された2T個のシンボルを入力とし、
2T個のシンボルからなるシンドロームS0 ,S1 ,
…,S2T-1を出力する。
【0021】シンドロームの算出処理について説明す
る。受信符号語を(w0 ,w1 ,…,wn-1 )とする
時、B0 ,B1 ,…,B2T-1を次のように定義する。
る。受信符号語を(w0 ,w1 ,…,wn-1 )とする
時、B0 ,B1 ,…,B2T-1を次のように定義する。
【0022】
【数2】
【0023】Bi をi次の項の係数とする2T−1次の
多項式をU(x)とおく。このB(x)によって、シン
ドロームを係数とする多項式S(x)=S0 +S1 x+
…+S2T-1x2T-1が次のように導かれる。
多項式をU(x)とおく。このB(x)によって、シン
ドロームを係数とする多項式S(x)=S0 +S1 x+
…+S2T-1x2T-1が次のように導かれる。
【0024】
【数3】
【0025】ここで、x0 ,x1 ,…,x2T-1を2−1
のバッファに保存された2T個のシンボルとする。シン
ドローム算出装置における処理は、通常の硬判定復号装
置における処理と装置化技術を共有することができると
いう利点を持つ。
のバッファに保存された2T個のシンボルとする。シン
ドローム算出装置における処理は、通常の硬判定復号装
置における処理と装置化技術を共有することができると
いう利点を持つ。
【0026】2−3は受信符号語を一時的に保存するバ
ッファである。
ッファである。
【0027】2−4は多項式算出処理装置である。この
装置は、シンドローム算出装置の出力であるシンドロー
ムと2−1に保存された2T個のシンボルを入力とし、
K=0,1,…,2Tに関して、受信符号語の中の信頼
度の最も低い2T−k個の位置を消失位置とする誤り位
置多項式P(k) (x)と誤り数値多項式R(k) (x)の
組を算出し、出力する。さらに、算出された各多項式の
組P(k) (x),R(k ) (x)の属性を表す指標idx
(1),…,idx(2T)を算出し、出力する。この
多項式算出処理装置で実行される手続き詳細に関する一
実施例については後述する。
装置は、シンドローム算出装置の出力であるシンドロー
ムと2−1に保存された2T個のシンボルを入力とし、
K=0,1,…,2Tに関して、受信符号語の中の信頼
度の最も低い2T−k個の位置を消失位置とする誤り位
置多項式P(k) (x)と誤り数値多項式R(k) (x)の
組を算出し、出力する。さらに、算出された各多項式の
組P(k) (x),R(k ) (x)の属性を表す指標idx
(1),…,idx(2T)を算出し、出力する。この
多項式算出処理装置で実行される手続き詳細に関する一
実施例については後述する。
【0028】2−7の多項式選択装置は、多項式算出処
理装置の出力である指標idx(1),…,idx(2
T)から、同じく多項式算出処理装置の出力である2T
+1個の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tを複
数のクラスに分類し、各クラスの元の数に基づいて優先
順位を算出する。この優先順位は、P(k) (x),R
(k) (x)によって導かれる推定符号語候補と受信符号
語の間の類似度となる。この優先順位が最も高いクラス
に含まれる誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を一組
出力する。多項式選択装置で実行される手続きに関する
一実施例については後述する。
理装置の出力である指標idx(1),…,idx(2
T)から、同じく多項式算出処理装置の出力である2T
+1個の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tを複
数のクラスに分類し、各クラスの元の数に基づいて優先
順位を算出する。この優先順位は、P(k) (x),R
(k) (x)によって導かれる推定符号語候補と受信符号
語の間の類似度となる。この優先順位が最も高いクラス
に含まれる誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を一組
出力する。多項式選択装置で実行される手続きに関する
一実施例については後述する。
【0029】2−5のチェンサーチ処理装置は、多項式
選択装置の出力である誤り位置多項式を入力し、誤り位
置に対応するシンボルを出力する。多項式選択装置の出
力である誤り位置多項式をP(k) (x)とおくと、チェ
ンサーチ処理は、次式を満足するαi をα0 ,α1 ,
…,αn-1 の中から、全探索によって算出する処理であ
り、式(4)を満たすαi が誤り位置に相当する。
選択装置の出力である誤り位置多項式を入力し、誤り位
置に対応するシンボルを出力する。多項式選択装置の出
力である誤り位置多項式をP(k) (x)とおくと、チェ
ンサーチ処理は、次式を満足するαi をα0 ,α1 ,
…,αn-1 の中から、全探索によって算出する処理であ
り、式(4)を満たすαi が誤り位置に相当する。
【0030】 P(k) (αi )=0 (4) 2−6の誤り数値算出装置では、チェンサーチ処理によ
って算出された、式(4)を満たすαi の集合と誤り数
値多項式、誤り位置多項式、及び2−1に保存されたシ
ンボルから、誤り数値を算出する。式(4)を満たすシ
ンボルの集合を
って算出された、式(4)を満たすαi の集合と誤り数
値多項式、誤り位置多項式、及び2−1に保存されたシ
ンボルから、誤り数値を算出する。式(4)を満たすシ
ンボルの集合を
【0031】
【外1】
【0032】とおくと、これらに対応する受信符号語の
各位置における誤り数値
各位置における誤り数値
【0033】
【外2】
【0034】は、次のようにして導くことができる。
【0035】
【数4】
【0036】また、2−1のバッファに保存された2T
個の信頼度低位置x0 ,x1 ,…,x2T-1における誤り
数値
個の信頼度低位置x0 ,x1 ,…,x2T-1における誤り
数値
【0037】
【外3】
【0038】は、次のようにして導くことができる。
【0039】
【数5】
【0040】2−6で算出された誤り数値は、2−3に
ある受信符号語に加算され、推定送信語として出力され
る。尚、チェンサーチ処理装置、あるいは誤り数値算出
装置において、訂正不可能な誤りが検出された場合には
受信符号語をそのまま出力することにする。
ある受信符号語に加算され、推定送信語として出力され
る。尚、チェンサーチ処理装置、あるいは誤り数値算出
装置において、訂正不可能な誤りが検出された場合には
受信符号語をそのまま出力することにする。
【0041】図3は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
における多項式算出処理装置の一実施例を示すフローチ
ャートである。図3のフローチャートは、2T回の反復
演算からなる反復演算アルゴリズムを示しており、以下
では、この反復アルゴリズムについて説明する。この反
復アルゴリズムは、受信符号語において信頼度の最も低
い2T個の位置を示すシンボルx0 ,x1 ,…,.x
2T-1と、前述のシンドロームS0 ,S1 ,…,S2T-1を
係数とするシンドローム多項式S(x)から、各k=
0,1,…,2Tに関して、次の四つの条件を満足する
多項式の組P(k) (x),R(k) (x)を算出する。
における多項式算出処理装置の一実施例を示すフローチ
ャートである。図3のフローチャートは、2T回の反復
演算からなる反復演算アルゴリズムを示しており、以下
では、この反復アルゴリズムについて説明する。この反
復アルゴリズムは、受信符号語において信頼度の最も低
い2T個の位置を示すシンボルx0 ,x1 ,…,.x
2T-1と、前述のシンドロームS0 ,S1 ,…,S2T-1を
係数とするシンドローム多項式S(x)から、各k=
0,1,…,2Tに関して、次の四つの条件を満足する
多項式の組P(k) (x),R(k) (x)を算出する。
【0042】
【数6】
【0043】尚、B(x)は式(2)のBi をi次の項
の係数とする2T−1次の多項式とする。上述の四条件
を満足する多項式の組P(k) (x),R(k) (x)に関
して、L(k) =degP(k) (x)とおく。条件(d)
より、L(k) の値は一意に定まる。以下では、P
(k) (x),R(k) (x)が条件(a)(b)(c)
(d)を満足しているものとし、このP(k) (x),R
(k) (x)を用いて、k+1に関する四条件を満足する
多項式の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)を導く方法
を説明する。多項式の組P(k) (x),R(k) (x)は
次のような性質を持つ。
の係数とする2T−1次の多項式とする。上述の四条件
を満足する多項式の組P(k) (x),R(k) (x)に関
して、L(k) =degP(k) (x)とおく。条件(d)
より、L(k) の値は一意に定まる。以下では、P
(k) (x),R(k) (x)が条件(a)(b)(c)
(d)を満足しているものとし、このP(k) (x),R
(k) (x)を用いて、k+1に関する四条件を満足する
多項式の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)を導く方法
を説明する。多項式の組P(k) (x),R(k) (x)は
次のような性質を持つ。
【0044】性質1 多項式R(k) (x)が、x−xk
で割り切れる時、P(k+1) (x)=P(k) (x),R
(k+1) (x)=Q(k) (x)とおくと、P
(k+1) (x),R(k +1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。尚、Q
(k) (x)=R(k) (x)/(x−xk )とおく。
で割り切れる時、P(k+1) (x)=P(k) (x),R
(k+1) (x)=Q(k) (x)とおくと、P
(k+1) (x),R(k +1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。尚、Q
(k) (x)=R(k) (x)/(x−xk )とおく。
【0045】多項式R(k) (x)がx−xk で割り切れ
る時は、性質1の方法により、P(k +1) (x),R
(k+1) (x)を導くことができる。次に、R(k) (x)
がx−xk で割り切れない時について説明する。次のよ
うな性質がある。
る時は、性質1の方法により、P(k +1) (x),R
(k+1) (x)を導くことができる。次に、R(k) (x)
がx−xk で割り切れない時について説明する。次のよ
うな性質がある。
【0046】性質2 多項式R(k) (x)がx−xK で
割り切れず、かつ2L(k) ≦kである時、P
(k+1) (x)=(x−xk )P(k) (x),R
(k+1) (x)=R(k) (x)とおくと、P
(k+1) (x),R(k+1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。
割り切れず、かつ2L(k) ≦kである時、P
(k+1) (x)=(x−xk )P(k) (x),R
(k+1) (x)=R(k) (x)とおくと、P
(k+1) (x),R(k+1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。
【0047】多項式R(k) (x)がx−xk で割り切れ
ず、かつ2L(k) ≦kである時は、性質2の方法によ
り、P(k+1) (x),R(k+1) (x)を導くことができ
る。次に、R(k) (x)がx−xk で割り切れず、かつ
2L(k) ≧k+1である時について説明する。まず、各
k=0,1,2,…,2Tに関して、次の条件を満足す
る多項式の組(U(k) (x),V(k) (x))を導入す
る。
ず、かつ2L(k) ≦kである時は、性質2の方法によ
り、P(k+1) (x),R(k+1) (x)を導くことができ
る。次に、R(k) (x)がx−xk で割り切れず、かつ
2L(k) ≧k+1である時について説明する。まず、各
k=0,1,2,…,2Tに関して、次の条件を満足す
る多項式の組(U(k) (x),V(k) (x))を導入す
る。
【0048】
【数7】
【0049】以下では、多項式の組(U(k) (x),V
(k) (x))が条件(A)(B)(C)(D)を満足し
ているものとする。R(k) (x)がx−xk で割り切れ
ず、かつ2L≧k+1である時のP(k+1) (x),R
(k+1) (x)の算出に関して、次の性質がある。 性質3 R(k) (x)が、x−xk で割り切れず、かつ
2L(k) ≧k+1であるとする。V(k) (x)がx−x
k で割り切れる時、P(k+1) (x)=(x−xk)P
(k) (x),R(k+1) (x)=R(k) (x)とおくと、
P(k+1) (x),R(k+1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。
(k) (x))が条件(A)(B)(C)(D)を満足し
ているものとする。R(k) (x)がx−xk で割り切れ
ず、かつ2L≧k+1である時のP(k+1) (x),R
(k+1) (x)の算出に関して、次の性質がある。 性質3 R(k) (x)が、x−xk で割り切れず、かつ
2L(k) ≧k+1であるとする。V(k) (x)がx−x
k で割り切れる時、P(k+1) (x)=(x−xk)P
(k) (x),R(k+1) (x)=R(k) (x)とおくと、
P(k+1) (x),R(k+1) (x)はk+1に関する条件
(a)(b)(c)(d)を満足する。
【0050】最後にV(k) (x)がx−xk で割り切れ
ない時について述べる。R(k) (x)をx−xk で割っ
た商をQ(k) (x)とし、余りをrk とする。また、V
(k)(x)をx−xk で割った商をW(k) (x)とし、
余りをvk とする。この時、次の性質により、P(k+1)
(x),R(k+1) (x)が算出される。
ない時について述べる。R(k) (x)をx−xk で割っ
た商をQ(k) (x)とし、余りをrk とする。また、V
(k)(x)をx−xk で割った商をW(k) (x)とし、
余りをvk とする。この時、次の性質により、P(k+1)
(x),R(k+1) (x)が算出される。
【0051】性質4 R(k) (x)が、x−xk で割り
切れず、かつ2L(k) ≧k+1であるとする。V
(k) (x)がx−xk で割り切れない時、P
(k+1) (x)=P(k)−(rk /vk )U(k) (x),
R(k+1) (x)=Q(k) (x)−(rk /vk)W(k)
(x)とおくと、P(k+1) (x),R(k+1) (x)はk
+1に関する条件(a)(b)(c)(d)を満足す
る。
切れず、かつ2L(k) ≧k+1であるとする。V
(k) (x)がx−xk で割り切れない時、P
(k+1) (x)=P(k)−(rk /vk )U(k) (x),
R(k+1) (x)=Q(k) (x)−(rk /vk)W(k)
(x)とおくと、P(k+1) (x),R(k+1) (x)はk
+1に関する条件(a)(b)(c)(d)を満足す
る。
【0052】性質1,2,3,4によって、kに関する
条件(a)(b)(c)(d)を満足する多項式の組P
(k) (x),R(k) (x)から、k+1に関する多項式
の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)を算出することが
できる。また、kに関する条件(A)(B)(C)
(D)を満足する多項式の組U(k) (x),V
(k) (x)から、k+1に関する多項式の組U
(k+1) (x),V(k+1) (x)を算出するには、次の手
続きを実行すればよい。
条件(a)(b)(c)(d)を満足する多項式の組P
(k) (x),R(k) (x)から、k+1に関する多項式
の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)を算出することが
できる。また、kに関する条件(A)(B)(C)
(D)を満足する多項式の組U(k) (x),V
(k) (x)から、k+1に関する多項式の組U
(k+1) (x),V(k+1) (x)を算出するには、次の手
続きを実行すればよい。
【0053】・L(k+1) =L(k) の時:U(k+1) (x)
=(x−xk )U(k) (x),V(k +1) (x)=V(k) ・L(k+1) =L(k) +1の時:U(k+1) (x)=U(k)
(x)−(vk /rk)P(k) (x),V(k+1) (x)
=W(k) (x)−(vk /rk )Q(k) (x) 以上の説明により、k=0の時、P(k) (x)=1,R
(k) (x)=S(x),U(k) (x)=0,V
(k) (x)=x2Tとおくことによって、反復アルゴリズ
ムが得られる。
=(x−xk )U(k) (x),V(k +1) (x)=V(k) ・L(k+1) =L(k) +1の時:U(k+1) (x)=U(k)
(x)−(vk /rk)P(k) (x),V(k+1) (x)
=W(k) (x)−(vk /rk )Q(k) (x) 以上の説明により、k=0の時、P(k) (x)=1,R
(k) (x)=S(x),U(k) (x)=0,V
(k) (x)=x2Tとおくことによって、反復アルゴリズ
ムが得られる。
【0054】図3のフローチャートでは、P
(k) (x),R(k) (x)の他に、idx(k)を算出
し、出力する。このidx(k)は、多項式の組P(k)
(x),R(k)(x)の属性を表す指標である。この指
標idx(k)について説明する。図3のフローチャー
トでは、アルゴリズムの第k+1回目の反復演算中に多
項式の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)が算出される
とともに、idx(k+1)が算出される。多項式組P
(k+1) (x),R(k+1) (x)は、信頼度の最も低い2
T−(k+1)個の位置を消失位置とする誤り位置多項
式と誤り数値多項式として出力される。idx(k+
1)は、第k+1回目の反復演算中に算出される前記の
誤り位置多項式と誤り数値多項式から生成される推定符
号語候補と一つ前の第k回目の反復演算中に算出される
誤り位置多項式と誤り数値多項式P(k) (x),R(k)
(x)から生成される推定符号語候補が同じであるか否
かという属性を表す指標となる。この指標は次の性質に
基づいて定めることができる。
(k) (x),R(k) (x)の他に、idx(k)を算出
し、出力する。このidx(k)は、多項式の組P(k)
(x),R(k)(x)の属性を表す指標である。この指
標idx(k)について説明する。図3のフローチャー
トでは、アルゴリズムの第k+1回目の反復演算中に多
項式の組P(k+1) (x),R(k+1) (x)が算出される
とともに、idx(k+1)が算出される。多項式組P
(k+1) (x),R(k+1) (x)は、信頼度の最も低い2
T−(k+1)個の位置を消失位置とする誤り位置多項
式と誤り数値多項式として出力される。idx(k+
1)は、第k+1回目の反復演算中に算出される前記の
誤り位置多項式と誤り数値多項式から生成される推定符
号語候補と一つ前の第k回目の反復演算中に算出される
誤り位置多項式と誤り数値多項式P(k) (x),R(k)
(x)から生成される推定符号語候補が同じであるか否
かという属性を表す指標となる。この指標は次の性質に
基づいて定めることができる。
【0055】性質5 rk ≠0,vk ≠0、かつ2L
(k) ≧k+1である時、多項式組P(k +1) (x),R
(k+1) (x)と多項式組P(k) (x),R(k) (x)
は、異なる推定符号語候補を算出し、そうでない時、多
項式組P(k+1) (x),R(k+1) (x)と多項式組P
(k) (x),R(k) (x)は、同じ推定符号語候補を算
出する。
(k) ≧k+1である時、多項式組P(k +1) (x),R
(k+1) (x)と多項式組P(k) (x),R(k) (x)
は、異なる推定符号語候補を算出し、そうでない時、多
項式組P(k+1) (x),R(k+1) (x)と多項式組P
(k) (x),R(k) (x)は、同じ推定符号語候補を算
出する。
【0056】性質5に基づいて、多項式組P
(k+1) (x),R(k+1) (x)と多項式組P
(k ) (x),R(k) (x)が同じ推定符号語候補を算出
する時、idx(k+1)=0とし、異なる時、idx
(k+1)=1とする。以上の説明により、図3のフロ
ーチャートを得る。
(k+1) (x),R(k+1) (x)と多項式組P
(k ) (x),R(k) (x)が同じ推定符号語候補を算出
する時、idx(k+1)=0とし、異なる時、idx
(k+1)=1とする。以上の説明により、図3のフロ
ーチャートを得る。
【0057】以上の反復アルゴリズムに関する具体的な
実行例を示す。GF(24 )上の(15,9,7)リー
ドソロモン符号を例にとる。パラメータTは3であり、
生成多項式g(x)は g(x)=(x−1)(x−α)(x−α2 )(x−α3 )(x−α4 )( x−α5 ) (7) であるとする。
実行例を示す。GF(24 )上の(15,9,7)リー
ドソロモン符号を例にとる。パラメータTは3であり、
生成多項式g(x)は g(x)=(x−1)(x−α)(x−α2 )(x−α3 )(x−α4 )( x−α5 ) (7) であるとする。
【0058】ここで、αはGF(24 )の原始元とし、
α4 +α+1=0を満足するものとする。受信符号語を
(0,0,α5 ,0,0,0,α5 ,0,0,α8 ,
0,0,α,0,0)とし、対応する信頼度情報を
(1,1,0.25,1,1,1,1,1,1,0.2
5,1,1,0.5,1,0.75)とする。尚、信頼
度情報は、0に近いほど信頼度が低いとし、1に近いほ
ど信頼度が高いとする。受信符号語において信頼度が最
も低い2T個の位置に対応するシンボルは、{α3 ,
α,1,α2 ,α5 ,α12}である。ここで、αi は先
頭から数えて15−i番目の位置を表す。例えば、α12
は3番目の位置を表す。シンドロームは、式(2)
(3)の計算によって、S0 =α8 ,S1 =α14,S2
=α4 ,S3 =α13,S4 =α3 ,S5 =α2 となる。
この入力に対して、図3のフローチャートを実行する多
項式演算装置は、図4に示したP(k) (x),R
(k) (x),idx(k)を算出する。これらの算出結
果は多項式選択装置へ出力される。
α4 +α+1=0を満足するものとする。受信符号語を
(0,0,α5 ,0,0,0,α5 ,0,0,α8 ,
0,0,α,0,0)とし、対応する信頼度情報を
(1,1,0.25,1,1,1,1,1,1,0.2
5,1,1,0.5,1,0.75)とする。尚、信頼
度情報は、0に近いほど信頼度が低いとし、1に近いほ
ど信頼度が高いとする。受信符号語において信頼度が最
も低い2T個の位置に対応するシンボルは、{α3 ,
α,1,α2 ,α5 ,α12}である。ここで、αi は先
頭から数えて15−i番目の位置を表す。例えば、α12
は3番目の位置を表す。シンドロームは、式(2)
(3)の計算によって、S0 =α8 ,S1 =α14,S2
=α4 ,S3 =α13,S4 =α3 ,S5 =α2 となる。
この入力に対して、図3のフローチャートを実行する多
項式演算装置は、図4に示したP(k) (x),R
(k) (x),idx(k)を算出する。これらの算出結
果は多項式選択装置へ出力される。
【0059】図5は、本発明の軟判定誤り訂正復号装置
における多項式選択装置の一実施例を示すブロック図で
ある。5−1は、前記の多項式算出処理装置の出力であ
る2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を
一時的に保存するバッファである。5−2は類似度算出
装置である。この装置は、まず多項式算出処理装置の出
力である指標idx(1),…,idx(2T)を用い
て、2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tを分
類する。
における多項式選択装置の一実施例を示すブロック図で
ある。5−1は、前記の多項式算出処理装置の出力であ
る2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を
一時的に保存するバッファである。5−2は類似度算出
装置である。この装置は、まず多項式算出処理装置の出
力である指標idx(1),…,idx(2T)を用い
て、2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tを分
類する。
【0060】分類の方法について説明する。K={j|
idx(j)=1,j=1,2,…,2T}とし、Kの
元の数をlとする。また、k1 ,k2 ,…,kl をKの
すべての元とする。この時、2T+1個の多項式の組P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tは、
次のようにして、l+1個のクラスに分類される。
idx(j)=1,j=1,2,…,2T}とし、Kの
元の数をlとする。また、k1 ,k2 ,…,kl をKの
すべての元とする。この時、2T+1個の多項式の組P
(k) (x),R(k) (x),k=0,1,…,2Tは、
次のようにして、l+1個のクラスに分類される。
【0061】 {P(k) (x),R(k) (x)|kj ≦k<kj+1 },j=0,1,…, 2T (8) 尚、k0 =0,kl+1 =2T+1とする。例えば2T=
10であり、idx(1),idx(2),…,idx
(10)が0100010100である時は、2T+1
個の多項式の組P(k) (x),R(k) (x),k=0,
1,…,10は、次のように4つのクラスA0 ,A1 ,
A2 ,A3 に分類される。
10であり、idx(1),idx(2),…,idx
(10)が0100010100である時は、2T+1
個の多項式の組P(k) (x),R(k) (x),k=0,
1,…,10は、次のように4つのクラスA0 ,A1 ,
A2 ,A3 に分類される。
【0062】A0 ={P(k) (x),R(k) (x)|k
=0,1},A1 ={P(k) (x),R(k) (x)|k
=2,3,4,5}, A2 ={P(k) (x),R(k) (x)|k=6,7},
A3 ={P(k) (x),R(k) (x)|k=8,9,1
0} 同じクラスに属する多項式の組は、すべて同じ推定符号
語候補を算出するという性質を持つ。次に、分類された
各クラスの間に優先順位を設定する。優先順位は、信頼
度が最も低い2T+1個の位置における信頼度情報の値
を信頼度が低い順番にθ1 ,θ1 ,…,θ2Tとおくと、
式(9)で定義されるμi ,i=0,1,…,lによっ
て、μi の数値の大小関係で設定する。
=0,1},A1 ={P(k) (x),R(k) (x)|k
=2,3,4,5}, A2 ={P(k) (x),R(k) (x)|k=6,7},
A3 ={P(k) (x),R(k) (x)|k=8,9,1
0} 同じクラスに属する多項式の組は、すべて同じ推定符号
語候補を算出するという性質を持つ。次に、分類された
各クラスの間に優先順位を設定する。優先順位は、信頼
度が最も低い2T+1個の位置における信頼度情報の値
を信頼度が低い順番にθ1 ,θ1 ,…,θ2Tとおくと、
式(9)で定義されるμi ,i=0,1,…,lによっ
て、μi の数値の大小関係で設定する。
【0063】ここで、μi の値の最も大きいクラスを優
先順位が最も高いクラスとする。i=0,1,…,lに
関して、μi は次式で定義される。
先順位が最も高いクラスとする。i=0,1,…,lに
関して、μi は次式で定義される。
【0064】
【数8】
【0065】尚、|2L(j) −(j+1)|は、2L
(j) −(j+1)の絶対値を表す。優先順位の設定に関
する具体例については後述する。
(j) −(j+1)の絶対値を表す。優先順位の設定に関
する具体例については後述する。
【0066】次に、多項式の組P(k) (x),R
(k) (x)によって推定される推定符号語の候補と受信
符号語の間の類似度を前述のクラス間の優先順位によ
り、決定する。優先順位が最も高いクラスに含まれる多
項式の組によって推定される推定符号語候補が、受信符
号語に最も類似している。即ち、最も類似度が高いとみ
なす。このように、優先順位の最も高いクラスに含まれ
る、任意の多項式組P(h) (x),R(h) (x)は、類
似度の最も高い誤り位置多項式と誤り数値多項式の組と
なり、類似度算出装置は、この多項式の添字hを出力す
る。この添字hは、5−3のセレクタに入力される。セ
レクタはP(h) (x),R(h) (x)を選択し、出力す
る。このP(h) (x),R(h) (x)から、前述のチェ
ンサーチ処理と誤り数値算出により、誤り位置と誤り数
値が算出され、推定符号語が導かれる。
(k) (x)によって推定される推定符号語の候補と受信
符号語の間の類似度を前述のクラス間の優先順位によ
り、決定する。優先順位が最も高いクラスに含まれる多
項式の組によって推定される推定符号語候補が、受信符
号語に最も類似している。即ち、最も類似度が高いとみ
なす。このように、優先順位の最も高いクラスに含まれ
る、任意の多項式組P(h) (x),R(h) (x)は、類
似度の最も高い誤り位置多項式と誤り数値多項式の組と
なり、類似度算出装置は、この多項式の添字hを出力す
る。この添字hは、5−3のセレクタに入力される。セ
レクタはP(h) (x),R(h) (x)を選択し、出力す
る。このP(h) (x),R(h) (x)から、前述のチェ
ンサーチ処理と誤り数値算出により、誤り位置と誤り数
値が算出され、推定符号語が導かれる。
【0067】尚、本発明の誤り訂正復号装置が算出する
推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するもの
と必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボルに
関する誤り率は従来技術によるものとほぼ同じとなる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率をほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と誤り数値
算出処理の実行回数を高々1回にすることができる。
推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するもの
と必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボルに
関する誤り率は従来技術によるものとほぼ同じとなる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率をほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と誤り数値
算出処理の実行回数を高々1回にすることができる。
【0068】以上の処理に関して、多項式算出処理装置
の説明で用いた具体的な実行例を引用して説明する。図
4にあるように、多項式算出処理装置の出力であるid
x(1),idx(2),…,idx(6)は0100
01であり、7組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組を対応する添字で略記すると、前述の方法により、 A0 ={0,1},A1 ={2,3,4,5},A2 =
{6} と三つのクラスに分類される。各クラスA0 ,A1 ,A
2 に対応する、前述のμ0 ,μ1 ,μ2 は次のように計
算される。
の説明で用いた具体的な実行例を引用して説明する。図
4にあるように、多項式算出処理装置の出力であるid
x(1),idx(2),…,idx(6)は0100
01であり、7組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の
組を対応する添字で略記すると、前述の方法により、 A0 ={0,1},A1 ={2,3,4,5},A2 =
{6} と三つのクラスに分類される。各クラスA0 ,A1 ,A
2 に対応する、前述のμ0 ,μ1 ,μ2 は次のように計
算される。
【0069】μ0 =0.25×(−1)+0.25×
(−2)+0.25×(−1)+0.25×(−1)=
−1.25 μ1 =0.25×|−1|+0.25×|−2|+0.
25×|−1|+0.25×(−1)=0.75 μ2 =0.25×(−1)+0.25×(−2)+0.
25×(−1)+0.25×|−1|=−0.75 従って、μ1 >μ2 >μ0 であるから、A1 ={2,
3,4,5}のクラスが最も優先順位の高いクラスとな
る。この中から任意の添字を一つ、例えば4を選択し、
多項式選択装置の出力は、P(4) (x),R(4) (x)
となる。この多項式組は、α5 ,α12に対応する二つの
位置、即ち、前から数えて、10番目と3番目を消失位
置とする誤り位置多項式と誤り数値多項式の組である。
以下、前述のチェンサーチ処理により、P(4) (α2 )
=0,P(4) (α8 )=0となることがわかり、前から
数えて、13番目と7番目の位置に誤りが生じていると
判定される。次に、前述した誤り数値算出装置におい
て、受信符号語の先頭から数えて3番目の位置にα5 、
7番目の位置にα5 、10番目の位置にα8 、13番目
の位置にαの誤りが生じたと判定され、推定符号語とし
て(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0)が出力される。
(−2)+0.25×(−1)+0.25×(−1)=
−1.25 μ1 =0.25×|−1|+0.25×|−2|+0.
25×|−1|+0.25×(−1)=0.75 μ2 =0.25×(−1)+0.25×(−2)+0.
25×(−1)+0.25×|−1|=−0.75 従って、μ1 >μ2 >μ0 であるから、A1 ={2,
3,4,5}のクラスが最も優先順位の高いクラスとな
る。この中から任意の添字を一つ、例えば4を選択し、
多項式選択装置の出力は、P(4) (x),R(4) (x)
となる。この多項式組は、α5 ,α12に対応する二つの
位置、即ち、前から数えて、10番目と3番目を消失位
置とする誤り位置多項式と誤り数値多項式の組である。
以下、前述のチェンサーチ処理により、P(4) (α2 )
=0,P(4) (α8 )=0となることがわかり、前から
数えて、13番目と7番目の位置に誤りが生じていると
判定される。次に、前述した誤り数値算出装置におい
て、受信符号語の先頭から数えて3番目の位置にα5 、
7番目の位置にα5 、10番目の位置にα8 、13番目
の位置にαの誤りが生じたと判定され、推定符号語とし
て(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0)が出力される。
【0070】
【発明の効果】本発明の誤り訂正復号装置は、従来技術
による復号装置が、推定符号語選択装置を備えているの
に対し、多項式選択装置を備えている。この多項式選択
装置、及びその前段階の処理を実行する多項式算出処理
装置の発明によって、従来技術において問題であった、
チェンサーチと誤り数値算出の並列処理(あるいは繰り
返し処理)を実行する必要がなくなり、チェンサーチ処
理と誤り数値算出処理を高々1度実行するだけで推定符
号語が算出される。本発明の誤り訂正復号装置が算出す
る推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するも
のと必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボル
に関する誤り率は従来技術によるものと同程度となる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率はほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と数値算出
処理に要する計算回数、装置規模を1/T(Tは符号語
間距離に関するパラメータ)程度にすることができ、よ
り経済的、かつ効率的な軟判定誤り訂正復号装置が構成
される。
による復号装置が、推定符号語選択装置を備えているの
に対し、多項式選択装置を備えている。この多項式選択
装置、及びその前段階の処理を実行する多項式算出処理
装置の発明によって、従来技術において問題であった、
チェンサーチと誤り数値算出の並列処理(あるいは繰り
返し処理)を実行する必要がなくなり、チェンサーチ処
理と誤り数値算出処理を高々1度実行するだけで推定符
号語が算出される。本発明の誤り訂正復号装置が算出す
る推定符号語は、従来技術による復号装置が算出するも
のと必ずしも一致しないが、推定符号語中の各シンボル
に関する誤り率は従来技術によるものと同程度となる。
従って、従来技術と比較して、復号後の誤り率はほとん
ど劣化させることなしに、チェンサーチ処理と数値算出
処理に要する計算回数、装置規模を1/T(Tは符号語
間距離に関するパラメータ)程度にすることができ、よ
り経済的、かつ効率的な軟判定誤り訂正復号装置が構成
される。
【図1】従来技術の概略を示すブロック図。
【図2】本発明の一実施例を示すブロック図。
【図3】本発明の多項式算出処理装置の一実施例を示す
フローチャート。
フローチャート。
【図4】本発明の多項式算出処理装置の一実施例におけ
る反復演算アルゴリズムの一実行例を示す図。
る反復演算アルゴリズムの一実行例を示す図。
【図5】本発明の多項式選択装置の一実施例を示すブロ
ック図。
ック図。
1−1 信頼度低位置に対応するシンボルを保存するバ
ッファ 1−2 シンドローム算出装置 1−3 受信符号語を保存するバッファ 1−4 多項式算出処理装置 1−5 チェンサーチ処理装置 1−6 誤り数値算出装置 1−7 推定符号語選択装置 2−1 信頼度低位置に対応するシンボルを保存するバ
ッファ 2−2 シンドローム算出装置 2−3 受信符号語を保存するバッファ 2−4 多項式算出処理装置 2−5 チェンサーチ処理装置 2−6 誤り数値算出装置 2−7 多項式選択装置 5−1 2T+1個の多項式組を保存するバッファ 5−2 類似度算出装置 5−3 セレクタ
ッファ 1−2 シンドローム算出装置 1−3 受信符号語を保存するバッファ 1−4 多項式算出処理装置 1−5 チェンサーチ処理装置 1−6 誤り数値算出装置 1−7 推定符号語選択装置 2−1 信頼度低位置に対応するシンボルを保存するバ
ッファ 2−2 シンドローム算出装置 2−3 受信符号語を保存するバッファ 2−4 多項式算出処理装置 2−5 チェンサーチ処理装置 2−6 誤り数値算出装置 2−7 多項式選択装置 5−1 2T+1個の多項式組を保存するバッファ 5−2 類似度算出装置 5−3 セレクタ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) H03M 13/00 - 13/22
Claims (3)
- 【請求項1】受信符号語と該受信符号語の受信状態に関
する信頼度情報を用いて、最大T個の推定符号語候補を
算出し、該推定符号語候補の中から該受信符号語に最も
よく類似した最大1個の符号語を選択することによっ
て、該受信符号語の中の符号誤りを訂正する誤り訂正復
号装置において、 最大T個の該推定符号語候補を生成するための2T+1
組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組、及び該誤り
位置多項式と誤り数値多項式の各組の属性を表す指標を
算出する多項式算出処理装置と、該指標から、該2T+
1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の各組によって
推定される該推定符号語候補の各々と前記受信符号語の
間の類似度を決定し、決定された該類似度が最も高い該
推定符号語候補に対応する該誤り位置多項式と誤り数値
多項式の組を算出する多項式選択装置と、該多項式選択
装置によって算出された一組の該誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組から、該誤り位置多項式の零点を算出す
るチェンサーチ処理装置と、該零点に対応する前記の受
信符号語中の位置における誤り数値を算出する誤り数値
算出装置を備えることを特徴とする誤り訂正復号装置。 - 【請求項2】前記多項式算出処理装置は、前記の受信符
号語と該受信符号語において信頼度の最も低い2T個の
位置を指定するシンボルから算出されるシンドロームか
ら、最大2T回の反復演算からなる反復演算アルゴリズ
ムによって、該反復演算アルゴリズムの第k回目の反復
実行時に、該受信符号語の該信頼度の最も低い2T−k
個の位置を消失位置とする前記の誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組を算出するとともに、該誤り位置多項式
と誤り数値多項式の組によって生成される符号語が、第
k−1回目の反復実行時に既に算出された該誤り位置多
項式と誤り数値多項式の組によって生成される符号語と
同じか否かを表す指標を算出することを特徴とする請求
項1に記載の誤り訂正復号装置。 - 【請求項3】前記多項式選択装置は、前記多項式算出処
理装置で算出される指標を用いることによって、前記の
2T+1組の誤り位置多項式と誤り数値多項式の組を複
数のクラスに分類し、該クラス間に設定した優先順位が
最も高いクラスに属する任意の該誤り位置多項式と誤り
数値多項式の組が算出する前記の推定符号語の候補が、
最も高い前記の類似度を持つことを特徴とする請求項1
又は2に記載の誤り訂正復号装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7245889A JP2773701B2 (ja) | 1995-09-25 | 1995-09-25 | 誤り訂正復号装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7245889A JP2773701B2 (ja) | 1995-09-25 | 1995-09-25 | 誤り訂正復号装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0993142A JPH0993142A (ja) | 1997-04-04 |
JP2773701B2 true JP2773701B2 (ja) | 1998-07-09 |
Family
ID=17140327
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP7245889A Expired - Lifetime JP2773701B2 (ja) | 1995-09-25 | 1995-09-25 | 誤り訂正復号装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2773701B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH11196006A (ja) | 1997-12-26 | 1999-07-21 | Nec Corp | 並列処理シンドロ−ム計算回路及びリ−ド・ソロモン複合化回路 |
JP3352659B2 (ja) * | 2000-03-27 | 2002-12-03 | 松下電器産業株式会社 | 復号装置及び復号方法 |
JP5251000B2 (ja) | 2006-11-01 | 2013-07-31 | 富士通株式会社 | 誤り訂正回路及び媒体記憶装置 |
-
1995
- 1995-09-25 JP JP7245889A patent/JP2773701B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
IEEE TRANS.ON INF.THEORY,VOL.43,NO.5,SEPT.1997,PP.1477−1488. |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH0993142A (ja) | 1997-04-04 |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19980324 |