JPH09102029A

JPH09102029A - 地形データ補間装置

Info

Publication number: JPH09102029A
Application number: JP7261732A
Authority: JP
Inventors: Makoto Yasuda; 安田　　真
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1995-10-09
Filing date: 1995-10-09
Publication date: 1997-04-15

Abstract

(57)【要約】【課題】地形をメッシュ構造に分割して与えられた高
度データを補間する場合に、補間値に実際の地形の細か
な起伏の模様を反映させることができる地形データ補間
装置。【解決手段】前記高度データのメッシュをメッシュ分
割処理によってメッシュサイズを２分割する補間点座標
を求め、この各補間点座標に対してそれぞれ直交する位
置関係にある最近接点を選定し、次に補間対象の全領域
を高度変動の相関の高い領域に分割し、この分割された
各領域における高度分散と等しい分布をもつ乱数を算出
し、この乱数の値を該当領域内における前記補間点の最
近接点の高度平均値に加算することにより前記補間点の
高度を算出し、さらに、あらかじめ設定された分割回数
だけメッシュサイズを再分割して得られた再補間点につ
いて上記高度算出処理を繰り返す補間演算処理部１０８
を備えたもの。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、地形をメッシュ構
造に分割して与えられた高度データを補間する地形デー
タ補間装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、電子媒体を用いて数値的に与えら
れた地図データをＣＲＴ等に表示する地図表示装置が増
えてきた。この際、用意できる地図データ（以降、実デ
ータとも表記する）の観測地点数、すなわちデータ密度
には限りがあるので、表示画面における縮尺比が小さく
なると相対的に表示される地図は荒くなる。よって、視
覚的により現実味を帯びた地形図を描画するためには、
実データの補間が必要になる。この補間方法の公知文献
としては例えば、特開平４−１０７６８７号公報に示さ
れた「地形データ作成装置」がある。

【０００３】図１９は上記特許公報に示された従来の補
間方法の説明図であり、本発明と関係の有る図面のみを
抜粋したものである。以下図１９を用いて従来の補間方
法を説明する。上記特許公報に示された発明において
は、図１９の（ａ）及び（ｂ）に示すように、高度デー
タが既知である平面座標上の直交配列集合Ｐ(i,j) （す
なわち実データの水平成分。以降はメッシュデータと呼
ぶ）から同座標の２分割点Ｔ(i,j) を求め、このＴ(i,
j) から隣接点までの距離に応じた偏差を、フラクタル
的計算方法で設定し、これをＰ(i,j) における高度デー
タａ、ｃの平均値（ａ＋ｃ）／２に加えることで補間点
Ｔ(i,j) の高度を得ている（この処理を同文献に習って
中間点処理と呼ぶ）。この中間点処理は図１９の（ｃ）
から（ｄ）へと順次繰り返され、最終的に図１９の
（ｄ）のようになる。この図１９の（ｄ）は同図の
（ａ）と比べると、各メッシュが４等分されたことにな
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の補
間方法には以下のような問題点がある。すなわち、例え
ば図１９の（ａ）の左上のメッシュにおける中間点処理
において、Ｔ(i,j) はＰ(i,j) 、Ｐ(i,j+1) 、Ｐ(i+1,
j) 、Ｐ(i+1,j+1) の４点から求めているのに対し、Ｔ
(i,j-1) はＰ(i,j) とＰ(i+1,j) の２点、Ｔ(i,j+1) は
Ｐ(i,j+1) とＰ(i+1,j+1) の２点、Ｔ(i-1,j) はＰ(i,
j) とＰ(i,j+1) の２点、Ｔ(i+1,j) はＰ(i+1,j) とＰ
(i+1,j+1) の２点しか用いていない。この結果、後者４
点に関しては、その導出に際して１方向の起伏のみしか
考慮されておらず、補間値に実際の細かな起伏の模様を
反映させることが難しい。また、中間処理に際して高度
平均値に加える偏差を次の式（１）によって、

【０００５】

【数１】

【０００６】与えてガウス分布の標準偏差を決めるｋ、
ｈなるパラメータを導入しているが、これらパラメータ
の与え方の具体的指針が述べられていない。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明に係る地形データ
補間装置は、地形をメッシュ構造に分割して与えられた
高度データを補間する地形データ補間装置において、前
記高度データのメッシュをメッシュ分割処理によってメ
ッシュサイズを２分割する補間点座標を求め、この各補
間点座標に対してそれぞれ直交する位置関係にある最近
接点を選定し、次に補間対象の全領域を高度変動の相関
の高い領域に分割し、この分割された各領域における高
度分散と等しい分布をもつ乱数を算出し、この乱数の値
を該当領域内における前記補間点の最近接点の高度平均
値に加算することにより前記補間点の高度を算出し、さ
らに、あらかじめ設定された分割回数だけメッシュサイ
ズを再分割して得られる再補間点について上記高度算出
処理を繰り返す補間演算処理手段を備えたものである。

【０００８】

【発明の実施の形態】図１は本発明の地形データ補間装
置を用いた地形データ描画装置の構成例を示す図であ
る。図１において、１０１は地形図の表示装置、１０２
は表示制御部、１０３は実際の地形データ（実データ）
を収めた地形データベース、１０４は本発明の地形デー
タ補間装置であり、この地形データ補間装置１０４は、
入出力部１０６、補間処理制御部１０７、補間演算処理
部１０８及び補間処理に際してデータを一時的に保管す
る地形データメモリ１０９からなる。また１０５は上記
各機器１０１〜１０４を接続するデータバスである。図
１において、補間処理を行なわない場合は、表示制御部
１０２が地形データベース１０３からデータを読み出
し、表示装置１０１に表示する。補間処理を行なう場合
は、表示制御部１０２から地形データ補間装置１０４内
の補間処理制御部１０７に制御が移る。

【０００９】補間処理制御部１０７は、まず、実データ
と補間データを格納するのに充分な大きさの地形データ
メモリ１０９を確保する。例えば、実データがｍ×ｍメ
ッシュからなるときのデータサイズがＤmm（単位は任
意）で、補間処理によりメッシュサイズを１／２にする
場合、データ量は４倍になるので、地形データメモリサ
イズとしてはＤmm×４が必要となる。なお、ここでメッ
シュサイズの分割回数（もしくは分割後のメッシュサイ
ズ）は適当な入力手段（図示せず）によりあらかじめ指
定されているものとする。次に、入出力部１０６を介し
て、地形データベース１０３から補間対象となる実デー
タを読み出し地形データメモリ１０９に格納する。この
ときの各データの格納位置は、実データサイズとメッシ
ュ分割回数から適宜決定される。続いて補間演算処理部
１０７は処理フローに従って、地形データメモリ１０９
から必要データを読み出しながら補間処理に伴う演算を
行ない、結果として得られた補間データを地形データメ
モリ１０９上の適当な位置に書き込む。

【００１０】処理フローが終了すると補間処理制御部１
０７は表示制御部１０２に制御権を戻し描画を実行す
る。なお、補間時に実データも地形データメモリ１０９
に格納するのは、地形データメモリ１０９には半導体メ
モリ、地形データベース１０３には比較的低速なＣＤ−
ＲＯＭや磁気メモリ等が用いられるものと仮定している
ためであり、速度について考慮する必要がない、もしく
は充分な大きさの地形データメモリ１０９を確保できな
い場合には、実データを地形データベース１０３に収め
たまま処理を行なうことになる。

【００１１】以下、地形データ（即ち３次元データ）の
補間方法を説明する。図１２は複数の矩形領域から構成
される地形図を示す図であり、ここで地形データは、例
えば図１２のように、ある矩形領域内で与えられるもの
とする。また一般に、この地形データの水平成分は、領
域内外の任意の点を原点としたときの差分値として与え
られるが、以下の処理においてこの原点位置に異存する
部分はない。

【００１２】図２は本発明に係るメッシュ分割方法を説
明する図であり、図２の（ａ）〜（ｄ）を用いてメッシ
ュ（３×３）の分割処理過程を説明する。図２の（ａ）
中に［０］として示したものが実データである。まず、
各メッシュを構成する矩形中央に補間座標［１］（図２
の（ｂ）を参照）を定める。各［１］の仮の高度とし
て、それぞれ最近接［０］点４個の高度データの平均値
を用いる。次に、全メッシュからなる矩形領域の辺上で
各メッシュを構成する矩形辺の２等分点に補間座標
［２］を定める（図２の（ｃ）を参照）。各［２］の仮
の高度は、それぞれ最近接［０］点２個と［１］点１個
の高度データの平均値を用いる。最後に、全メッシュか
らなる矩形領域の辺上を除く、各メッシュを構成する矩
形の各辺の２等分点に補間座標［３］を定める（図２の
（ｄ）を参照）。各［３］の仮の高度は、それぞれ最近
接［０］点２個と［１］点２個の高度データの平均値を
用いる。こうして得た［１］〜［３］の補間点を［０］
の実データに足し合わせて再配置すると、メッシュサイ
ズは元のナットの１／２となる。後は、必要な分割数
（分割回数）に達するまで上記処理を繰り返せば良い。

【００１３】実施形態１．図３は本発明の実施形態１に
係るメッシュ分割処理を含む全補間処理のフローチャー
トである。なお図のＳに続く数字はステップ番号を示
す。図３のＳ３０１で補間処理が開始されると、Ｓ３０
２で実データ｛０｝が読み出され、次にＳ３０３で、各
座標点に対してグループ番号と呼ぶ数値を設定する。こ
のグループ番号は実データにおいて高度変動の相関が高
い（すなわち、起伏の状態が似通った）領域を区分する
ためのもので、メッシュ分割後に高度データを求める際
に利用する。なおこのグループ番号の設定処理の詳細は
図４で説明する。図３のＳ３０４では、分割回数の初期
値０がセットされ、Ｓ３０５で、分割による補間座標の
設定と該当座標の平均高度の設定が行なわれる。なお、
図中では、記号｛｝を用いて座標［０］〜［３］の全デ
ータのセットを表している。メッシュ分割処理は、あら
かじめ設定された指定分割回数に達する（Ｓ３０４→Ｓ
３１７）か、分割後のメッシュサイズが指定の大きさに
なるまで繰り返し実施される。

【００１４】図４は本発明に係るグルーピング処理方法
を説明する図であり、図５は本発明に係る地形データの
構造を示す図である。図４の（ａ）は、グループ番号の
設定例を示すものであり、この例では、全領域が、起伏
の状態が似通った、０〜２の３つの領域に分けられてお
り、図中の点Ａは０、１、２、２という４つの領域に共
有されている。グループ番号を各座標に割り当てるた
め、図５に示すようなデータ構造体を用意する。データ
構造体は、メッシュ座標（ｘ，ｙ）（すなわち座標の水
平成分）、高度データ（ｈ）、及びグループ番号（n0(,
n1(,n2(,n3))))からなる。グループ番号は最大４つまで
指定し得るが、これは、矩形メッシュの場合、１頂点は
最大４つのメッシュに共有される可能性があるためであ
る。この結果、点Ａのグループ番号は（重複する番号を
除いて）(0,1,2) 、点Ｃ、Ｅは(0,2) と書かれる。

【００１５】グループ番号による領域分けは、元のメッ
シュ形を踏襲したものだけでなく、グループ番号の与え
方によって図４の（ｂ）のＦＧＩ、ＦＩＨに見られるよ
うな３角形、もしくは直線のみからなる領域も設定し得
る。（ＢＣＤＥとＦＧＨＩの差異は、Ｃが（０，２）な
のに対してＧが（０）であることから生ずる）ただし、
後述する高度算出処理において各グループ領域における
高度分散値を算出する必要があるため、１つのグループ
は少なくとも３つ以上の点を含まなければならない。ま
た、領域は必ずしも連続している必要はない。

【００１６】図３のＳ３０３における、このようなグル
ープ番号の与え方の一例を下記に示す。まず、全領域を
データとして扱い易い適当な大きさの小領域に分割した
後、（１）地形を見ながら、直接、各小領域を平野部、
山岳部などに大まかにグループ分けしてゆき、（２）全
小領域の高度の平均値、分散値とその分布状態の情報を
求め、それをもとに自動的にグループ分けしてゆく、な
どし、さらに各小領域のグループ番号をその小領域内に
含まれるメッシュ頂点のグループ番号として継承、設定
する、などの方法が考えられる。

【００１７】次に、図４の（ｃ）を用いてＳ３０６にお
ける、メッシュ分割後のグルーピング処理手順について
説明する。図４の（ｃ）は同図の（ａ）の領域ＢＣＤＥ
を拡大して示したもので、白丸が元の座標点、黒丸が分
割処理で得た座標点である。Ｂ、Ｃ、Ｅのグループ番号
はそれぞれ、Ｂ(02)、Ｃ(02)、Ｅ(20)、また、これに合
わせてＤもＤ(2) ではなくＤ(22)と書く（句読点は省
略）。まず、図４の（ｃ）の中央の補間点ｃはＢ、Ｃ、
Ｄ、Ｅから計算されるので、これら４点のグループ番号
を列挙していくと(02022220)となる。この数列中の０と
２の数をカウントしながらそれぞれ１対１に対応させて
いくと２が２個余る。そこでｃ(22)とする。これがｃの
グループ番号となる。図４の（ｃ）のｂはＢ、Ｄ、ｃか
ら計算されるので(022222)からｂ(22)となり、同様に、
ａ(02)、ｄ(02)、ｅ(22)も明らかである。上記処理を図
４の（ａ）のすべての点に対して行なうことで、メッシ
ュ分割後のグルーピングとして同図の（ｄ）を得る。

【００１８】グルーピングを終えると、図３のＳ３０８
〜Ｓ３１３における高度算出処理に移る。最初に、ある
グループ番号を持つすべての点の高度の分散σを求める
（Ｓ３０８）。次に、分散の大きさがσであるような正
規分布に従う乱数を発生させる（Ｓ３０９）。このよう
な乱数系列は、例えばＣ言語の標準ライブラリとして用
意されている整数の一様乱数を用いて、次の式（２）と
して求められる。ただし、式（２）でｒ_iは整数一様乱
数、Ａはその値域、ｎ＝３ｏｒ４である。

【００１９】

【数２】

【００２０】上記式（２）で求めたrandを分割処理の際
に設定した仮の高度データｈ_mに加えることで、次の式
（３）により新たな高度が計算される（Ｓ３１１）。ｈ＝ｈ_m＋rand …（３）以上のグルーピング及び高度算出処理は、すべてのグル
ープの（Ｓ３０７→Ｓ３１５）あらゆる点（Ｓ３１０→
Ｓ３１３）に対して行なわれる。このループ処理の結
果、複数のグループ番号をもつ頂点に対しては、最後の
グループ番号での高度算出処理結果が適用される。

【００２１】次にＳ３１６で分割回数を１つ増加し、Ｓ
３１７で１つ増加後の分割回数が指定された分割回数に
達しているかどうかを判別し、達していない場合は、Ｓ
３０５に戻り、Ｓ３０５〜Ｓ３１５の処理を繰り返す。
また１つ増加後の分割回数が指定分割回数に達していれ
ば、Ｓ３１８で終了する。なお、本実施形態１の補間演
算処理手段に領域拡張補間処理手段を付加した構成は、
実施形態３において後述する。

【００２２】図６〜図１１は本発明の実施形態１におけ
るグルーピングの有無による処理結果の比較を示す図で
あり、それぞれ補間点をワイヤフレーム表示したもので
ある。図６〜図８ではグルーピングを行なわず、最近接
点の高度平均値と分散値から直接補間点の高度を求めて
いる。図６が４×４メッシュの実データであり、この実
データにメッシュ分割を行なって、これを８×８、１６
×１６と補間していったものが図７、８である。図９は
図６の実データのグルーピング例を示す図であり、図６
と同一の実データを用いた場合、領域０での高度の分散
σは８３．５（単位は任意）、領域１では１２．８であ
った。この図９のグルーピングを用いた補間後のデータ
を示す図として図１０、１１を得た。なお、図９の下方
が図１０、１１での手前側に相当する。この図１０、１
１を図７、８と比較すると、起伏の模様がよりはっきり
と現れていることが分かる。

【００２３】本発明の実施形態１に係る地形データ補間
装置によれば、上記のように、地形データの補間値を求
める際に互いに直交する位置関係にある最近接点のデー
タを用いると共に、この最近接点の高度平均値に乱数を
加算するに際して、全領域を高度変動の相関の高い領域
に分割してその各領域における高度分散と等しい分布を
もつ乱数を計算してこれをその領域内に含まれる前記補
間点に適用するようにした。この結果、実際の地形の起
伏を確認しながらこれを反映した補間データを得ること
が可能となる。

【００２４】実施形態２．図１３は本発明の実施形態２
に係る補間処理のフローチャートであり、図３の補間処
理におけるグルーピング処理（Ｓ３０６）を行なわない
別の高度算出処理方法を示すものである。なお、図中に
おける記号｛｝は、座標［０］〜［３］の全データセッ
トを表している。また図１４は図１３における高度算出
処理方法を説明する図である。

【００２５】図１３のＳ４０１で補間処理が開始される
と、Ｓ４０２で実データ｛０｝が読み出され、Ｓ４０３
で分割回数の初期値０がセットされる。Ｓ４０４で、最
初のメッシュ分割処理による補間座標｛１｝が設定され
ると（図２の（ｂ）を参照）、Ｓ４０５で補間座標
｛１｝の高度算出を行なう。Ｓ４０５においては、ある
補間座標［１］に対して最も近接する［０］４個の高度
の平均値ｈ_m及び分散σを求める。次に、分散の大きさ
がσであるような正規分布に従う乱数を発生させる。こ
の乱数系列は、例えばＣ言語の標準ライブラリとして用
意されている整数の一様乱数を用いて、次の式（４）と
して求められる。ただし、式（４）でｒ_iは整数一様乱
数、Ａはその値域、ｎ＝３ｏｒ４である。

【００２６】

【数３】

【００２７】上記式（４）で求めたrandを、前記補間点
の最近接点の高度平均値である仮の高度データｈ_mに加
えるのであるが、この場合に図１４の（ａ）に示される
ような、補間座標［１］とその周囲４つの［０］の距離
の比に応じた補正を施し、［１］の高度は次の式（５）
より求める。

【００２８】

【数４】

【００２９】このように元の高度の分散を新たに求める
乱数分布に反映させ、かつ、補間点と最近接点間の距離
を考慮に入れた補正を施すことで、実際の地形の起伏に
近いかたちで補間データを得ることができる。以上の処
理をすべての［１］に対して行なう。

【００３０】Ｓ４０６で、補間座標｛２｝の設定が行な
われると、Ｓ４０７で補間座標｛２｝の高度算出を次の
ように行なう。．ある補間座標［２］に対して最も近接
する［０］２個と［１］１個の高度の平均値ｈ_m及び分
散σを求める。以下、randを求める部分までは上記Ｓ４
０５と同じであるが、最後の高度を求める際には、図１
４の（ｂ）に示されるような補間座標［２］とその周囲
の［０］及び［１］の距離の比に応じた補正を施し、
［２］の高度は次の式（６）より算出する。

【００３１】

【数５】

【００３２】以上の処理をすべての［２］に対して行な
う。

【００３３】Ｓ４０８で、補間座標｛３｝の設定が行な
われると、Ｓ４０９で補間座標｛３｝の高度算出を次の
ように行なう。ある補間座標［３］に対して最も近接す
る［０］２個と［１］２個の高度の平均値ｈ_m及び分散
σを求める。以下、randを求める部分までは上記Ｓ４０
５と同じであるが、最後に高度を求める際には、図１４
の（ｃ）に示されるような補間座標［３］とその周囲の
［０］及び［１］の距離の比に応じた補正を施し、
［３］の高度は次の式（７）より算出する。

【００３４】

【数６】

【００３５】以上の処理をすべての［３］に対して行な
う。

【００３６】本発明の実施形態２に係る地形データ補間
装置によれば、上記のように、地形データの補間値を求
める際に互いに直交する位置関係にある最近接点のデー
タを用いると共に、この最近接点の高度平均値に乱数を
加算するに際し、前記最近接点の高度の分散と等しい分
布をもつ乱数を用い、かつ、同乱数に対して補間点と最
近接点間の距離の比に応じた補正を施したので、実際の
地形の起伏に近いかたちで補間データを算出することが
可能となる。

【００３７】さて上記Ｓ４０５、Ｓ４０７及びＳ４０９
で述べた方法をそのまま図１２における内部矩形領域に
適用していった場合、各領域の実データ［０］のみを用
いるだけでは隣接する領域との境界線における接続をな
めらかに行なうことはできない。その理由を図１５及び
図１６の例を用いて以下に示す。図１５は本発明に係る
内部矩形領域境界近傍でのメッシュ分割方法の説明図で
あり、図１６は本発明に係る領域拡張方法の説明図であ
る。

【００３８】図１５の（ａ）は図１２でＩＤ０、ＩＤ１
と記した内部矩形領域境界線近傍の模様を表しており、
同図の中心線はＩＤ０とＩＤ１との境界線で、図１２に
おける領域境界線（太線）に当たる。この境界線上の点
列［２］の算出方法は、ＩＤ０の領域側から算出する方
法とＩＤ１の領域側から算出する方法の２通りがある。
境界線の両側にそれぞれ矢印があるのは、この２つの領
域側からそれぞれ算出できることを示している。図１５
の（ａ）の境界線上の点列［２］に前記式（６）を適用
すると、ＩＤ０側から求める仮の高度ｈ_mは、ＩＤ０領
域の［１］（０）（ここで（）内はＩＤ番号を示す）と
［０］から計算されるのに対し、ＩＤ１側から求めるｈ
_mは［１］（１）と［０］から計算され、両者は本質的
に一致しない。

【００３９】そこで本発明の実施形態３及び４において
は、このような地形データの補間処理に際して、図１６
の（ａ）に示すように、各内部領域の境界を隣接する領
域（正確には矩形頂点を共有する領域）にまで拡張し、
これを実データとみなして補間処理を行なう（以降、こ
の領域を拡張領域と呼ぶ）。ここで隣接領域への拡張
は、所要メッシュ数分だけ拡張させればよいが、図１６
の例においては、１メッシュ分だけ拡張した場合を示し
ている。

【００４０】図１６の（ａ）において、破線で示される
領域ＡはＩＤ４を拡張した拡張領域を表し、ＩＤ４の補
間に際してはＩＤ０〜ＩＤ３、ＩＤ５〜ＩＤ８のデータ
の一部が付加される。また、全体領域の周辺に接してい
る内部領域については、当然周辺方向への拡張は行なわ
れない。図１６の（ａ）におけるＩＤ０がこの場合に相
当し、拡張後の領域は破線のＢのようになる。即ちＩＤ
０の上辺及び左辺に隣接する内部領域はないので、ＩＤ
０データに付加されるのはＩＤ１、ＩＤ３、ＩＤ４のデ
ータの一部となる。上記のように領域拡張を行なうと図
１５の（ａ）は、同図の（ｂ）のようになる。図１５の
（ｂ）において、ＩＤ０からＩＤ１に向けて領域拡張を
行なった後の境界線が拡張前の境界線の右側の破線であ
り、逆にＩＤ１からＩＤ０に向けて領域拡張を行なった
後の境界線が拡張前の境界線の左側の破線である。拡張
後の境界線はそれぞれ１メッシュ分ずれることになる。

【００４１】ここで図１６の（ａ）のＢと書いた太破線
の矩形領域に注目すると、この矩形の右辺はＩＤ０をＩ
Ｄ１方向に拡張した後の拡張領域の境界線であり、これ
は図１５の（ｂ）における右側の破線と同じものであ
る。さて、領域ＩＤ０の周辺上の補間点を求める際に、
周辺上および同領域内部の実データのみを用いると、同
領域外の高度変動の実データが欠落しているわけである
から、それだけ補間精度が低くなる。そこで領域を適当
に数メッシュ分拡張してその部分の実データも取り込
み、拡張後の領域に対して改めて補間処理を行なう。

【００４２】このとき、元の領域ＩＤ０の周辺上でどの
ように補間が行なわれるかを示しているのが図１５の
（ｂ）である。図中、［２］が周辺上の補間点である
が、その高度が周囲４点のデータの平均値から求められ
ていることが分かる。ただし、境界線上での接続を保証
するために、式（７）から乱数項を除いて高度データは
次の式（８）と計算する。ｈ＝ｈ_m …（８）ここで乱数を付加しない平均値を用いるのは、ＩＤ１側
から［２］の高度を求めた際も同じ値となることを保証
するためである。

【００４３】このような拡張領域を用いて補間を行なう
ためには、地形データメモリも増加させる必要がある。
例えば、実データがｍ×ｍメッシュからなるときの実デ
ータ＋拡張領域メッシュ数は（全方向に拡張された場
合）（ｍ＋２）×（ｍ＋２）であり、そのデータサイズ
をＤ_m+2,m+2（単位は任意）と書けば、補間処理により
メッシュサイズを１／２にするのに要する地形データメ
モリサイズは最大Ｄ_m+2, _m+2×４となる。

【００４４】実施形態３，４．図１７は本発明の実施形
態３，４に係る領域拡張処理を含む補間処理のフローチ
ャートである。なおここでは、上記の領域拡張処理を実
施形態１に適用したものを実施形態３と称し、実施形態
２に適用したものを実施形態４と称することにする。ま
た複数の各内部矩形領域にはＩＤ０からＩＤ(last)まで
の番号が与えられているものとする。図１７のＳ５０１
で補間処理が開始されると、Ｓ５０２でＩＤ番号の初期
値０がセットされる。Ｓ５０３においては、すべてのＩ
Ｄ（Ｓ５０２〜Ｓ５０８のＩＤ）に対して各ＩＤに対応
した実データ［０］を読み出すとともに、Ｓ５０４で
は、隣接内部領域の番号ＩＤｎを求める。

【００４５】続いてＳ５０５で、全拡張領域の実データ
｛０｝（ＩＤｎ）を読み出すのであるが、これは図１６
の（ｂ）におけるａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ及びｈの
ように、共有され得る領域部分のデータをポインタ等で
分割管理することで容易に実現される。Ｓ５０６の補間
処理では、図３の実施形態１における補間処理、または
図１３の実施形態２における補間処理と同一処理を行な
うが、該当領域の周辺上の補間点の高度データは、前記
式（８）による乱数を付加しない高度平均値を用いる。
また内部領域の周辺が全体領域の周辺に一致しない限
り、補間座標［２］の設定は不要である。．次にＳ５０
７で、ＩＤ番号を１つ増加し、Ｓ５０８で、ＩＤ番号が
ＩＤ(last)＋１になったかを判別し、なったら終了（Ｓ
５０９）し、ならなかったらＳ５０３〜Ｓ５０８のステ
ップを繰り返す。

【００４６】図１７における領域拡張処理を実施する実
施形態３，４の補間処理を要約すると次の通りとなる。
即ち実施形態３においては、地形データを高度変動の相
関の高い矩形領域に分割し、各矩形領域の補間を行なう
際に、該当矩形領域に接するかまたは頂点を共有する全
矩形領域方向に該当領域を所定メッシュ数分拡張した
後、実施形態１に記載の補間演算処理を行ない、且つ該
当領域の周辺上の補間点の高度データとして、この補間
点の最近接点の高度平均値を用いる領域拡張補間処理を
含む。また実施形態４においては、地形データが複数の
矩形領域の集合体で構成されている場合、各矩形領域の
補間を行なう際に、該当矩形領域に接するかまたは頂点
を共有する全矩形領域方向に該当領域を所定メッシュ数
分拡張した後、実施形態２に記載の補間演算処理を行な
い、且つ該当領域の周辺上の補間点の高度データとし
て、この補間点の最近接点の高度平均値を用いる領域拡
張補間処理を含む。

【００４７】図１８は本発明の実施形態４の補間処理結
果を示す図であり、補間結果をワイヤフレーム表示した
ものである。図１８の（ａ）は補間前で各２×２メッシ
ュの内部矩形領域４つから構成された実データである。
この図１８の（ａ）の各領域のメッシュを２分割後補間
して４×４のメッシュとし、さらに全領域を合成表示し
たものが同図の（ｂ）である。

【００４８】本発明の実施形態３，４に係る地形データ
補間装置によれば、上記のように、地形データを複数の
矩形領域の集合体とした場合に、補間対象領域を拡張し
て対応することで、領域間の連続性を失うことなく各領
域の補間を行なえる。

【００４９】以上、実施形態１〜４においては、３次元
データの補間に関して説明してきたが、本発明は、単純
に次数を落すだけで、これを２次元データにも適用し得
ることは明らかである。また、メッシュ分割処理方法と
して、メッシュを構成する矩形の各辺を２等分する方法
について述べたが、これを３等分、５等分等に変更し得
ることも明らかである。また、高度計算に用いる乱数と
しては、幾何分布、三角分布、カイ２乗分布、ガンマ分
布、ベータ分布、Ｆ分布、２項分布等に従うもの等も利
用可能である。また、補間点と最近接点間の距離に応じ
た補正を行なう際の補正値を修正する座標系は、非直交
座標系に対しても拡張可能である。

【００５０】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、地形をメ
ッシュ構造に分割して与えられた高度データを補間する
地形データ補間装置において、前記高度データのメッシ
ュをメッシュ分割処理によってメッシュサイズを２分割
する補間点座標を求め、この各補間点座標に対してそれ
ぞれ直交する位置関係にある最近接点を選定し、次に補
間対象の全領域を高度変動の相関の高い領域に分割し、
この分割された各領域における高度分散と等しい分布を
もつ乱数を算出し、この乱数の値を該当領域内における
前記補間点の最近接点の高度平均値に加算することによ
り前記補間点の高度を算出し、さらに、あらかじめ設定
された分割回数だけメッシュサイズを再分割して得られ
る再補間点について前上高度算出処理を繰り返す補間演
算手段を備えるようにしたので、地形データの補間値を
求める際に互いに直交する位置関係にある最近接点のデ
ータを用いると共に、この最近接点の高度平均値に乱数
を加算するに際して、全領域を高度変動の相関の高い領
域に分割してその各領域における高度分散と等しい分布
をもつ乱数を計算してこれをその領域内に含まれる補間
点に適用するようにしたことで、実際の地形の起伏を確
認しながらこれを反映した補間データを得ることが可能
となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の地形データ補間装置を用いた地形デー
タ描画装置の構成例を示す図である。

【図２】本発明に係るメッシュ分割方法を説明する図で
ある。

【図３】本発明の実施形態１に係るメッシュ分割処理を
含む全補間処理のフローチャートである。

【図４】本発明に係るグルーピング処理方法を説明する
図である。

【図５】本発明に係る地形データの構造を示す図であ
る。

【図６】グルーピングを用いない場合の実データを示す
図である。

【図７】グルーピングを用いない場合の補間後のデータ
（８×８）を示す図である。

【図８】グルーピングを用いない場合の補間後のデータ
（１６×１６）を示す図である。

【図９】図６の実データのグルーピング例を示す図であ
る。

【図１０】グルーピングを用いた場合の補間後のデータ
（８×８）を示す図である。

【図１１】グルーピングを用いた場合の補間後のデータ
（１６×１６）を示す図である。

【図１２】複数の矩形領域から構成される地形図を示す
図である。

【図１３】本発明の実施形態２に係るフローチャートで
ある。

【図１４】図１３における高度算出処理方法を説明する
図である。

【図１５】本発明に係る内部矩形領域境界近傍でのメッ
シュ分割方法の説明図である。

【図１６】本発明に係る領域拡張方法の説明図である。

【図１７】本発明の実施形態３，４に係る補間処理のフ
ローチャートである。

【図１８】本発明の実施形態４の補間処理結果を示す図
である。

【図１９】特許公報に示された従来の補間方法の説明図
である。

【符号の説明】

１０１表示装置１０２表示制御部１０３地形データベース１０４地形データ補間装置１０５データバス１０６入出力部１０７補間処理制御部１０８補間演算処理部１０９地形データメモリ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】地形をメッシュ構造に分割して与えられ
た高度データを補間する地形データ補間装置において、前記高度データのメッシュをメッシュ分割処理によって
メッシュサイズを２分割する補間点座標を求め、この各
補間点座標に対してそれぞれ直交する位置関係にある最
近接点を選定し、次に補間対象の全領域を高度変動の相
関の高い領域に分割し、この分割された各領域における
高度分散と等しい分布をもつ乱数を算出し、この乱数の
値を該当領域内における前記補間点の最近接点の高度平
均値に加算することにより前記補間点の高度を算出し、
さらに、あらかじめ設定された分割回数だけメッシュサ
イズを再分割して得られる再補間点について上記高度算
出処理を繰り返す補間演算処理手段を備えたことを特徴
とする地形データ補間装置。
【請求項２】地形データを高度変動の相関の高い矩形
領域に分割し、各矩形領域の補間をおこなう際に、該当
矩形領域に接するかまたは頂点を共有する全矩形領域方
向に該当領域を所定メッシュ数分拡張した後、請求項１
に記載の補間演算処理をおこない、且つ該当領域の周辺
上の補間点の高度データとして、該補間点の最近接点の
高度平均値を用いる領域拡張補間処理手段を付加したこ
とを特徴とする請求項１記載の地形データ補間装置。
【請求項３】地形をメッシュ構造に分割して与えられ
た高度データを補間する地形データ補間装置において、前記高度データのメッシュをメッシュ分割処理によって
メッシュサイズを２分割する補間点座標を求め、この各
補間点座標に対してそれぞれ直交する位置関係にある最
近接点を選定し、該最近接点の高度の分散と等しい分布
をもち、且つ前記補間点と最近接点との距離に応じた補
正を施した乱数値を計算し、この乱数の値を該当領域内
における前記補間点の最近接点の高度平均値に加算する
ことにより前記補間点の高度を算出し、さらに、あらか
じめ設定された分割回数だけメッシュサイズを再分割し
て得られる再補間点について前記高度算出処理を繰り返
す補間演算処理手段を備えたことを特徴とする地形デー
タ補間装置。
【請求項４】地形データが複数の矩形領域の集合体で
構成されている場合、各矩形領域の補間をおこなう際
に、該当矩形領域に接するかまたは頂点を共有する全矩
形領域方向に該当領域を所定メッシュ数分拡張した後、
請求項３に記載の補間演算処理をおこない、且つ該当領
域の周辺上の補間点の高度データとして、該補間点の最
近接点の高度平均値を用いる領域拡張補間処理手段を付
加したことを特徴とする請求項３記載の地形データ補間
装置。