JP2003044528A

JP2003044528A - 物体の表面格子生成方法

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Publication number: JP2003044528A
Application number: JP2001232017A
Authority: JP
Inventors: Mineo Takahashi; 峰生高橋
Original assignee: Fuji Heavy Industries Ltd
Current assignee: Subaru Corp
Priority date: 2001-07-31
Filing date: 2001-07-31
Publication date: 2003-02-14
Anticipated expiration: 2021-07-31
Also published as: JP4703907B2

Abstract

(57)【要約】【課題】多様な形状データから複雑な内外判定を行う
ことなく容易且つ精度良く表面格子を生成する。【解決手段】物体の形状データを読込み（Ｓ１）、三
角形要素の大きさが直交格子の幅以下となるまで細分化
する（Ｓ２〜Ｓ６）。そして、細分化した三角形の大き
さが直交格子の幅以下になったとき、三角形を代表する
点を物体形状を定義するための点群データとして配置し
（Ｓ７）、配置された各点のデータが直交格子の内側に
あるか外側にあるかの判定を行う（Ｓ８）。その結果、
点データが直交格子の内側にあれば、その点を含む直交
格子を物体の表面格子として定義し（Ｓ９）、必要に応
じて物体の材質、板厚、重量等の格子情報を表面格子に
付け加える（Ｓ１０）。これにより、多様な形状データ
から複雑な内外判定を行うことなく容易且つ精度良く表
面格子を生成することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＣＡＤ、ＦＥＭ、
計測データ等の多様な形状データから表面格子を生成す
る物体の表面格子生成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ＣＡＥ等の数値シミュレーション
における物体形状の認識技術として、物体の表面形状を
三次元の直交格子で定義する技術がある。この技術で
は、例えば特開平１１−２５２９３号公報等に開示され
ているように、形状データの直交格子に対する内外判定
を行って表面格子を生成するのが一般的である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
技術では、予め内外判定の計算に必要なデータ形式で物
体の形状データを作成する必要があり、データ作成作業
に多大な労力を要するばかりでなく、入力データ形式を
特定しなければならないことから、ＣＡＤ、ＦＥＭ、計
測データ等の多様な形状データを共有することが困難で
あった。更には、内外判定に複雑な計算を要するため、
精度を確保するためには高価なシステムが必要となる。

【０００４】本発明は上記事情に鑑みてなされたもの
で、ＣＡＤ、ＦＥＭ、計測データ等の多様な形状データ
から複雑な内外判定を行うことなく容易且つ精度良く表
面格子を生成することのできる物体の表面格子生成方法
を提供することを目的としている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の発明は、物体の表面形状を直交格子
のサイズ以下の複数の三角形要素に細分化した後、各三
角形要素を代表する点群を物体形状の表面に沿って配置
し、その点群を含む直交格子を物体の表面格子と定義す
ることを特徴とする。

【０００６】請求項２記載の発明は、請求項１記載の発
明において、上記三角形要素の細分化を、三角形の中線
のうちの最も短い中線で２分割することで実施すること
を特徴とする。

【０００７】請求項３記載の発明は、請求項１記載の発
明において、上記三角形要素の細分化を、三角形の各辺
の中点を結んで得られる４つの相似形の三角形に分割す
ることで実施する。

【０００８】請求項４記載の発明は、請求項３記載の発
明において、上記直交格子に含まれる点の数から上記表
面格子が所有する物体の表面積を算出し、この表面積を
格子情報として付加することを特徴とする。

【０００９】請求項５記載の発明は、請求項１，２，
３，４のいずれか一に記載の発明において、上記表面格
子の位置を、物体の厚さに近い格子数に基づいて調整す
ることを特徴とする。

【００１０】請求項６記載の発明は、請求項１，２，
３，４，５のいずれか一に記載の発明において、上記表
面格子に、物体の物理的特性情報を付加することを特徴
とする。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。図１〜図５は本発明の実施の第１
形態に係わり、図１は表面格子生成システムの構成図、
図２は表面格子生成処理のフローチャート、図３は多角
形の面データの三角形要素への分割を示す説明図、図４
は三角形要素の細分化処理の説明図、図５は三角形要素
の他の細分化処理の説明図である。

【００１２】図１において、符号１は、直交格子から物
体の形状を定義する表面格子データを生成する表面格子
生成システムの概略構成を示すものであり、システム全
体を制御すると共に表面格子データ生成のための各種処
理を実行するＣＰＵ２、処理途中の一時データ等を格納
するメモリ３、磁気ディスク装置等の主記憶装置４を備
えるワークステーション本体５を中心として構成され
る。

【００１３】ワークステーション本体５には、画像を表
示するためのディスプレイ６、数値・文字や各種処理の
操作情報を入力するためのキーボード７、ディスプレイ
６上に表示された画像の位置等を指示するためのポイン
ティング装置としてのマウス８、処理すべき形状データ
等を記憶した外部記憶装置９、生成した格子データを格
納するための外部記憶装置１０等が接続されている。

【００１４】この表面格子生成システム１で解析可能な
形状データは、ＣＡＤデータ、ＦＥＭモデルデータ、実
測形状データ等であり、物体の表面形状に沿って発生さ
せた点群データを、直交格子の内外判定に利用し、点群
データの中の点が直交格子の内部に含まれれば物体表
面、含まれなければ空間と判断することで、直交格子に
おける物体の表面情報を定義する。

【００１５】詳細には、物体の表面形状データを、直交
格子のサイズ以下となるまで三角形要素で細分化し、各
三角形要素を代表する点を物体形状を定義するための点
群データとして配置する。そして、点群における各点が
直交格子の内側にあるか外側にあるかをチェックし、点
が直交格子の内側にあれば、その点を含む直交格子を物
体の表面格子として定義する。

【００１６】以下、表面格子データの生成処理につい
て、図２のフローチャートを用いて説明する。

【００１７】この処理では、先ず、ステップＳ１で、外
部記憶装置９から物体の形状データを入力データとして
読込み、ステップＳ２で物体の形状データを複数個の任
意の三角形要素に分割する。具体的には、物体の形状デ
ータが多角形、例えば、図３に示すように五角形である
場合、この五角形で表される物体の形状データを３つの
三角形に分割する。すなわち、処理すべきデータを一種
類とし、しかも幾何学的に最小単位の三角形とすること
で、以下に述べる三角形の細分化や点群データの配置を
容易とする。尚、物体の形状データが既に三角形要素で
定義されている場合には、このステップＳ２の処理は必
要ない。

【００１８】次に、ステップＳ３へ進むと、直交格子の
サイズ（格子幅）と直交格子全体の領域を指定し、ステ
ップＳ４で、三角形の大きさが直交格子の幅以下か否か
を調べる。ここで、三角形の大きさは、三角形の最も長
い辺、中線の長さ、外接円の直径等で代表するものであ
る。そして、三角形の大きさが直交格子の幅以下の場合
には、ステップＳ４からステップＳ７へジャンプし、三
角形の大きさが直交格子の幅以下でない場合、ステップ
Ｓ４からステップＳ５へ進む。

【００１９】ステップＳ５では、物体表面の三角形要素
を更に分割して細分化し、ステップＳ６で、再度、三角
形の大きさが直交格子の幅以下か否かを調べる。そし
て、三角形の大きさが直交格子の幅以下でないときに
は、ステップＳ５へ戻り、三角形の細分化を進める。

【００２０】この三角形の細分化処理は、例えば、以下
の（１），（２）で説明するように、三角形を最短の中
線で分割する手法、或いは３辺の中点で分割する手法を
用いる。

【００２１】（１）最短の中線で分割図４に示すように、一つの三角形を、その最短の中線で
２つの三角形に分割し、分割した２つの三角形の各々を
最短の中線で更に分割するといった処理を、物体表面の
全ての三角形要素の大きさが直交格子の幅以下となるま
で繰返す。この手法では、元の三角形が扁平率の大きい
三角形、すなわち歪んだ三角形であっても、より扁平率
の小さい、均等に近い三角形に分割することができる。
従って、分割回数を少なくすることが可能であり、処理
効率を向上することができる。

【００２２】（２）３辺の中点で分割図５に示すように、一つの三角形を、その３辺の中点を
結んでできる相似形の新たな三角形ａ，ｂ，ｃ，ｄで４
つに分割し、分割した４つの三角形ａ，ｂ，ｃ，ｄの各
々を、３辺の中点を結んでできる相似の三角形で更に４
つに分割するといった処理を、物体表面の全ての三角形
要素の大きさが直交格子の幅以下となるまで繰返す。こ
の手法では、三角形が相似形に分割され、分割した三角
形の面積が分割前の三角形の面積の１／分割数となるた
め、直交格子に含まれる三角形の数（点データの数）か
ら物体の表面積を近似的に算出することができ、物体の
表面積を格子情報として与えることができる。

【００２３】次に、以上により、細分化した三角形の大
きさが直交格子の幅以下になったとき、ステップＳ５か
らステップＳ７へ進み、分割された各三角形を代表する
点を、物体形状を定義するための点群データとして配置
する。各三角形を代表する点群は、各三角形の重心、頂
点、内接円又は外接円の中心等である。

【００２４】続くステップＳ８では、配置された各点の
データが直交格子の内側にあるか外側にあるかの判定を
行う。その結果、点データが直交格子の外側であれば、
ステップＳ１１へジャンプし、点データが直交格子の内
側にあれば、ステップＳ９で、その点を含む直交格子を
物体の表面格子として定義する。そして、ステップＳ１
０へ進み、必要に応じて物体の材質、板厚、重量等の格
子情報を表面格子に付け加え、ステップＳ１１で、全部
の点データについて上述の判定処理を実施したか否かを
調べる。

【００２５】その結果、全部の点データについての判定
処理が終了していない場合には、前述のステップＳ８に
戻り、全部の点データについての判定処理が終了した場
合、ステップＳ１２へ進む。ステップＳ１２では、全部
の三角形要素について上述の処理を実施したか否かを調
べる。そして、未だ全部の三角形要素について処理を終
了していない場合には、ステップＳ７へ戻り、全部の三
角形要素について処理を終了した場合、ステップＳ１２
から抜けて処理を終了する。

【００２６】以上の処理により、物体表面形状を三角形
要素で細分化して格子幅以下の点群データを発生させ、
各点の直交格子に対する位置関係を調べて物体形状を定
義する表面格子を生成するため、従来のような線或いは
面による複雑な内外判定の計算を行うことなく、簡単且
つ精度高く物体を定義することができる。

【００２７】しかも、物体がどんな形状であっても、表
面形状に沿った点群を発生させることは可能であるた
め、入力データ形式を選ぶことなく、多様なデータを共
有することとができる。また、表面格子に物体の物理的
特性を付加することで、各種解析計算やポスト処理を行
う際の条件として用いることができる。

【００２８】図６は本発明の実施の第２形態に係わり、
表面格子生成処理のフローチャートである。

【００２９】第２形態は、三次元スキャナ等により物体
表面の形状データを点群データとして取得し、この点群
データを入力データとして処理して表面格子データを生
成するものである。

【００３０】以下、第２形態における表面格子生成処理
について、図６のフローチャートを用いて説明する。こ
の処理では、ステップＳ２０において、図示しないスキ
ャナ等で生成された物体表面の点群データを読込み、ス
テップＳ２１で、直交格子のサイズ（格子幅）と直交格
子全体の領域を指定する。次いで、ステップＳ２２へ進
み、読込んだ点群データの中で最も近い２点間の距離が
直交格子の幅以下か否かを調べる。

【００３１】そして、２点間の距離が直交格子の幅以下
の場合には、ステップＳ２２からステップＳ２５へジャ
ンプし、２点間の距離が直交格子よりも大きい場合、ス
テップＳ２２からステップＳ２３へ進んで２点の間に新
たな点を補間し、ステップＳ２４で、再度、補間した新
たな点と元の２点のうちの近い方の点との間の距離が直
交格子の幅以下か否かを調べる。その結果、２点間の距
離が直交格子よりも大きい場合には、ステップＳ２２へ
戻って２点間の補間を繰返し、２点間の距離が直交格子
以下になったとき、ステップＳ２５へ進んで各点のデー
タが直交格子の内側にあるか外側にあるかの判定を行
う。

【００３２】その結果、点データが直交格子の外側であ
れば、ステップＳ２５からステップＳ２８へジャンプ
し、点データが直交格子の内側にあれば、ステップＳ２
５からステップＳ２６へ進んで、その点を含む直交格子
を物体の表面格子として定義する。次いで、ステップＳ
２７へ進み、必要に応じて物体の材質、板厚、重量等の
物理的特性情報を表面格子に付加し、ステップＳ２８
で、全部の点データについて上述の判定処理を実施した
か否かを調べる。そして、全部の点データについての判
定処理が終了していない場合には、前述のステップＳ２
５に戻り、全部の点データについての判定処理が終了し
た場合、ステップＳ２８から抜けて処理を終了する。

【００３３】第２形態では、従来のような面データが無
くとも、点だけのデータから格子生成ができるため、入
力データを選ばないという利点に加え、補間する点の数
により形状表現精度を制御することができることから、
より適応範囲の広い柔軟なシステムを実現することがで
きる。

【００３４】図７及び図８は本発明の実施の第３形態に
係わり、図７は表面格子生成処理の部分フローチャー
ト、図８は板厚を考慮した格子位置の調整を示す説明図
である。

【００３５】第３形態は、前述の第１形態に対し、物体
形状の厚さが重要となる場合に対処するものである。す
なわち、厚さのある物体に対し、その表面データから格
子データを生成すると、直交格子と物体表面との位置関
係によっては、物体の実寸法の厚さを近似した格子数に
比べて大きくなってしまうことがある。このような場
合、表面格子の位置よりも、厚さ方向の格子数を優先さ
せ、実寸法を近似した格子数で表面格子の位置を調整す
る。

【００３６】このため、第３形態の表面格子生成処理で
は、第１形態の表面格子生成処理（図２参照）において
格子情報を付加するステップＳ１０の後に、物体の厚さ
に応じた補正を加えるためのステップ（Ｓ１０−１）を
追加する。

【００３７】すなわち、図７のフローチャートに示すよ
うに、第１形態と同様のステップＳ１〜Ｓ６を経てステ
ップＳ７で点群データを配置した後、ステップＳ８で、
配置された各点のデータが直交格子の内側にあるか外側
にあるかの判定を行い、点データが直交格子の外側であ
れば、ステップＳ１１へジャンプし、点データが直交格
子の内側にあれば、ステップＳ９で、その点を含む直交
格子を物体の表面格子として定義する。そして、ステッ
プＳ１０で、物体の材質、板厚、重量等の付加情報を表
面格子に付け加えた後、ステップＳ１０−１へ進み、厚
さ方向の実寸法を近似した格子数で表面格子の位置を補
正し、第１形態と同様のステップＳ１１，Ｓ１２を経て
処理を終了する。

【００３８】例えば、図８（ａ）に示すように、物体の
厚さｄが格子のサイズδより厚い場合（ｄ＞δ）、物体
の表面データから直交格子を生成すると、図８（ｂ）に
示すように、厚さＤ１の物体の直交格子が生成される。
従って、物体の実寸厚さｄを格子サイズδで除算した値
に最も近い整数値Ｄ２と、物体の直交格子の厚さＤ１と
を比較し、Ｄ１＝Ｄ２のとき、先に生成した表面格子の
位置はそのままとし、Ｄ１＞Ｄ２のときには、物体表面
と直交格子の位置関係を調べて表面格子の位置を調整す
る。

【００３９】この格子位置の調整は、図８（ｃ）に示す
ように、厚さＤ１の表面格子の両端における物体との位
置の差Δｄ１，Δｄ２を比較することで行い、Δｄ１＞
Δｄ２のとき、Δｄ１側の表面格子をΔｄ２側に１格子
分だけオフセットさせ、図８（ｄ）に示すように、Ｄ１
＝Ｄ２となるように調整する。

【００４０】第３形態では、物体の厚さの実寸法に最も
近い格子数で物体を定義するため、厚さが重要な要素と
なる部品について、表面形状データから厚さを考慮した
格子生成が可能となり、より精度高く物体を定義するこ
とができる。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、物
体表面形状を直交格子のサイズ以下まで三角形要素で細
分化して点群データを発生させ、各点の直交格子に対す
る位置関係を調べて物体形状を定義する表面格子を生成
するので、複雑な内外判定を行うことなく、多様な形状
データから容易且つ精度良く表面格子を生成することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の第１形態に係わり、表面格子生
成システムの構成図

【図２】同上、表面格子生成処理のフローチャート

【図３】同上、多角形の面データの三角形要素への分割
を示す説明図

【図４】同上、三角形要素の細分化処理の説明図

【図５】同上、三角形要素の他の細分化処理の説明図

【図６】本発明の実施の第２形態に係わり、表面格子生
成処理のフローチャート

【図７】本発明の実施の第３形態に係わり、表面格子生
成処理の部分フローチャート

【図８】同上、板厚を考慮した格子位置の調整を示す説
明図

【符号の説明】

１表面格子生成システム５ワークステーション本体９，１０外部記憶装置ｄ物体の厚さ δ 格子サイズ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】物体の表面形状を直交格子のサイズ以下
の複数の三角形要素に細分化した後、各三角形要素を代
表する点群を物体形状の表面に沿って配置し、その点群
を含む直交格子を物体の表面格子と定義することを特徴
とする物体の表面格子生成方法。
【請求項２】上記三角形要素の細分化を、三角形の中
線のうちの最も短い中線で２分割することで実施するこ
とを特徴とする請求項１記載の物体の表面格子生成方
法。
【請求項３】上記三角形要素の細分化を、三角形の各
辺の中点を結んで得られる４つの相似形の三角形に分割
することで実施することを特徴とする請求項１記載の物
体の表面格子生成方法。
【請求項４】上記直交格子に含まれる点の数から上記
表面格子が所有する物体の表面積を算出し、この表面積
を格子情報として付加することを特徴とする請求項３記
載の物体の表面格子生成方法。
【請求項５】上記表面格子の位置を、物体の厚さに近
い格子数に基づいて調整することを特徴とする請求項
１，２，３，４のいずれか一に記載の物体の表面格子生
成方法。
【請求項６】上記表面格子に、物体の物理的特性情報
を付加することを特徴とする請求項１，２，３，４，５
のいずれか一に記載の物体の表面格子生成方法。