JPH08504979A - 虹彩解析に基づく生体測定学的人物識別システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 イメージ解析アルゴリズムは、人物の顔のライブビデオイメージ（10）中の虹彩を発見して、“虹彩コード”（24）にその組織をエンコードする。虹彩組織は、ディメンションのない極座標系において限定された直角位相バンドパスフィルタの自己類似セットによって多数の解析のスケールでイメージから抽出される。これらのフィルタへの虹彩の多数の異なる部分の投影の符号は、虹彩コード中の各ビットを決定する。コード間における比較は、排他的オア（ＸＯＲ）論理動作によって容易に実行される。パターン認識は、統計的な決定理論と信号処理方法を結合し、任意の２つの虹彩コードのＸＯＲから計算される類似性距離（ハミング距離）（26）に基づいた独立性の統計的な試験を行うことによって達成される。この測定は、任意の個人（28）の同一性を明瞭に確認し、承認し、或は拒否する。それはまた同一性決定と関連した対象人の信頼性レベル（30）を発生する。

Description

【発明の詳細な説明】 虹彩解析に基づく生体測定学的人物識別システム ［発明の背景］ 本発明はパーソナル識別分野、特に生体測定学的指標による人間の自動識別に 関する。 人間の識別は、人類自身と同じくらい古くからの目的である。現代は技術およ びサービスが開発されてきているため、迅速で信頼性の高い識別が要求される人 間活動および業務が増加している。例として、一般にパスポート制御、コンピュ ータ論理制御、銀行の現金自動預金支払い機およびその他の業務承認、構内アク セス制御およびセキュリティシステムが含まれる。このような識別努力は全て速 度、信頼性および自動化を共通の目的とする。 識別のために生体測定学的指標を使用するには、特定の生体測定学的要因が各 個人にとって独特であり、それが容易に測定され、また経時的に不変であること が必要とである。多数の指標が長年にわたって提案されきたが、恐らく指紋が成 功した生体測定学的識別方式の最も一般的な例である。良く知られているように 、同じ指紋は２つとなく、それらは負傷または外科手術による以外に変化しない 。しかしながら、指紋による識別にはその人物との物理的な接触が必要とされる という大きい欠点があることが同様に明らかである。離れて指紋を獲得する方法 は存在せず、またこのような方法は現れ そうにない。 技術的にほとんど注目されていなかった生体測定学的指標は虹彩である。全て の人間の目の虹彩は、高度に複雑な特有の組織を有し、これは人間の一生にわた って本質的に不変であることが判明している。同じ人物でさえ、両虹彩の組織ま たはディテールは同じではない。目の内部器官として、虹彩は外部環境から完全 に保護されているが、目の白色組織によって包囲された目の角膜の透明な保護窓 の背後の着色されたディスク状のものとして数ヤード離れたところからでも容易 に見ることができる。虹彩は光に応答して瞳孔の寸法を調節するために伸長およ び収縮するが、その精細な組織は伸長および収縮を除けばほとんど変わらない。 このような組織における歪みは、虹彩イメージを数学的に解析するのに容易に反 転され、広範囲にわたる瞳孔の拡張に対して同じ状態である虹彩サインを抽出し て、符号化することができる。虹彩組織の濃さ、特有性および不変性、並びにそ の外部からの可視性が、虹彩を自動化された高度に信頼できる人物識別に適した ものにする。虹彩の記録および識別は、物理的に接触せずにビデオカメラを使用 して自動的におよび目立たずに行われることが可能である。 それと比較すると、署名、写真、指紋、声紋および網膜血管パターン等のその 他の生体測定の全てが重大な欠点を有している。サインおよび写真は入手し記憶 するのが安価で容易であるが、自動的に確実に識別することは不可能であり、ま た忘れられ易い。電気的に記録された声紋は人物の声の変化 に影響を受け易く、偽造されることができる。指紋または手形は物理的な接触を 必要とし、それらもまた人工物によって偽造され、傷付けられる可能性が高い。 虹彩識別は、網膜識別とは混同されない。虹彩は見易く、ビデオカメラにより 容易にイメージ化されることができる。反対に、網膜は眼球内に深く隠されてお り見え難い。小さい瞳孔または白内障等の普通の状態は、網膜を見え難くするか 、或は見ることを不可能にするが、それらは虹彩の可視性に影響を与えない。 人物識別システムに虹彩のこれらの好ましい特性を利用する唯一の従来の試み は、FlomおよびSafir氏による米国特許第4,641,349号明細書に記載されている。 この特許出願には、識別方法として虹彩を使用した一般的な概念が記載されてい るが、このようなシステムの開発された実施例は示されていない。虹彩の位置お よび寸法にかかわらずイメージ内の虹彩を発見し分離する自動的な手段、並びに その組織を抽出し、符号化する手段は記載されていない。さらに上記の特許出願 には、特徴のリストが編集されてしまった後の識別決定を計算する方法が示され ていない。一般に２つの虹彩イメージからの特徴のリストは、それらが同じ虹彩 から生じたものであるか否かにかかわらず、部分的に一致し、部分的に一致しな い。一般に、このようなリストはまたそれらが含んでいる特徴の数で異なってい る。不適当なデータセット間におけるこのような比較に基づいて決定を行う理論 的および数学的な公式は存在しない。さらに、識別と関連した信頼性レベルを計 算する方法は記載されていない。 ［発明の要約］ 本発明の一般的な目的は、いずれかの目の虹彩に基づいて人物を識別するシス テムを提供することである。 本発明の別の目的は、信頼性が非常に高く、ほぼ１秒で迅速に人物を識別する システムを提供することである。 本発明のさらに別の目的は、客観的および厳格な基準で任意の識別決定用の信 頼性レベルを計算する識別システムを提供することである。 本発明の別の目的は、対象から作用を受けずに、また対象と物理的に接触せず に識別を行う識別システムを提供することである。 本発明のさらに別の目的は、本物の生きている対象と生きているのではない複 製の識別手段を使用した偽者とを区別することを可能にする識別システムを提供 することである。 これらおよびその他の目的は、特定の人間を独特に識別する方法によって本発 明において達成され、このステップは以下のステップを含む。最初に、システム は識別されるべき人間の目のデジタル化されたイメージをビデオカメラによって 獲得する。次に、それはイメージ内に存在している場合に虹彩を分離し、瞳孔の 境界と必ずしも中心の一致しない弧を使用して、イメージの虹彩と強膜部分との 間の円形の瞳孔境界を限定する。本発明のシステムは、分離された虹彩イメージ 上に極座標系を設定し、座標系の原点は円形の瞳孔の境界の中心である。その後 、それは虹彩イメージ内において複数の 環状の解析帯域を決定し、これらの解析帯域は、瞼、睫または照明器具からの鏡 面反射によって妨害される可能性のある虹彩イメージのある予め選択された部分 を除外する。 これらの環状の解析帯域内にある虹彩イメージの部分は、極座標中に直角位相 バンドパスフィルタのマルチスケールの自己類似的なセットを含む特別の信号処 理手段を使用して解析およびコード化され、全ての虹彩に対して普遍的なフォー マットを有する固定した長さの虹彩コードを生成する。結果的なコードは基準コ ードとして記憶される。このような全ての虹彩コードの普遍的なフォーマットお よび長さのために、異なる虹彩コード間の比較は非常に効果的で簡単である。特 に、任意の２つの虹彩コード間の比較は、全てのそれらの対応したビット間の基 本的な論理ＸＯＲ（排他的オア論理動作）を計算し、その後結果的な２進ベクト ルのノルムを計算することによって達成される。この比較尺度はまた２つの虹彩 コードベクトル間のハミング距離として説明されることができる。虹彩コードの 普遍的なフォーマットはまた個人の同一性を決定するために記憶された基準虹彩 コードの大きいデータベースにおける迅速な並列探索を可能にする。 システムは、基準コードを使用して識別を行うために、供給、限定、決定、設 定、ディスクライブおよび解析ステップにしたがって識別対象から識別コードを 生成する。その後、システムは基準コードと識別コードを比較して、コード間の ハミング距離を確認する。その後、２つのコードが独立している場合に、２つの コード中のビットの観察された一致部分 が偶然一致する確率を計算することによって、この距離が２つのコードが同じ虹 彩から、したがって同じ人物から生じた計算された尤度に変換される。この測定 されたハミング距離に適用される予め選択された基準は、“イエス”または“ノ ー”決定を発生し、決定に対する信頼性レベルは計算された確率によって与えら れる。 本発明のこれらおよびその他の目的は、本発明を特徴付ける新規性の種々の特 徴と共に、添付され、この記載の一部分をなす請求の範囲において特徴的に記載 されている。本発明およびその動作上の利点およびその使用により達成される特 定された目的を良く理解するために、添付図面および本発明の好ましい実施例が 示されている説明部分を参照しなければならない。 ［図面の簡単な説明］ 図１は本発明のプロセスの基本的なステップを示したブロック図である。 図２は、本発明のプロセスを示すために配置された人間の目の写真である。 図３は、多数の解析のスケールで虹彩構造を抽出するためのイメージコンボリ ューション核として本発明によって使用される直角位相バンドパスフィルタを示 す。 図４Ａ乃至４Ｃは、本発明による直角位相バンドパスフィルタにより虹彩イメ ージデータがどのようにして虹彩コードビットに変換されるかを示した図である 。 図５は“偽者”すなわち異なる虹彩から計算された虹彩コード間の比較に対す るハミング距離を示した図である。 図６は統計的な決定理論の公式化を示した図である。 図７は決定基準の操作の理論的な影響を示した図である。 図８は、“オーセンティクス”すなわち同じ虹彩から異なる機会に計算された 虹彩コード間の比較に対するハミング距離を示した図である。 図９は、組合せられたオーセンティクスおよび偽者に対するハミング距離を示 した図である。 図１０はハミング距離分布に対する二項適合を示した図である。 図１１は、ハミング距離基準の関数としてのエラーの図である。 図１２は、本発明により達成される効率の図表である。 ［発明の詳細な説明］ 本発明の１実施例は、図１に概略的に示されおり、個人の虹彩識別コードを生 成し、その後そのコードを使用して識別を行う基本的なステップを示したブロッ ク図を含んでいる。以下、このプロセスを詳細な解析と共に全体的な関係におい て説明する。 人間の目の虹彩は、筋肉、くし状靭帯の繊維性小柱網、関連組織、血管および 色素細胞を含む複雑な構造である。外部的に、それは、収縮溝から生じる半径方 向および角度方向の両変化を持つ可視的組織、膠原質のストロマ繊維、フィラメ ント、蛇行した脈管構造、リング、小窩および小斑点を示し、要するにこれらは 特有の“指紋”を構成している。したがって、人間の虹彩の拡大された光学的イ メージは個人の同一性を確認し、または承認するためのもっともらしく思われる 生体測定学的表示を構成する。さらにこの目的にかない、自動識別システムに対 して指紋より潜在的に優れたものにしている虹彩の特性は、許容できない危険を 伴わずにその組織を外科的に修正することが不可能であること、角膜および水様 液の背後の目の内部器官である物理的な環境からの固有の保護および分離、並び に精巧さに対する自然の試験を提供する、その容易に監視される光に対する生理 学的応答を含む。自動識別システムに対する指紋にまさる付加的な技術的利点に は、物理的に接触せずに虹彩を光学的に記録することが容易であること、および 自然の座標系および原点を提供する虹彩の固有の極座標形状であることが含まれ る。 個々の人間の虹彩には十分な自由度または変化があるか否かという本発明まで 行われていなかった研究が行われて、はじめて通常の指紋と同じ特異性を提供す ることが分かった。ビデオイメージから高い信頼性で詳細な虹彩構造を抽出して 、コンパクトなコード（イメージデータ寸法に比較して非常に短い長さの）を生 成し、高い統計的信頼性で同一性に関する決定を行ない、全て通常の装置の１秒 以内の処理時間で行われるために効果的なアルゴリズムが展開されることが可能 か否かも確認されていなかった。本発明は、これらの問題を全て肯定的に解決す る。 広義において、本発明のシステムは５つのステップで考えられることができる 。最初に、図１のブロック10で示されるように解析されるべき目のイメージが解 析に適したデジタル形態で獲得されなければならない。その後、イメージの虹彩 部分が定められて、分離されなければならない（ブロック12，14，16および18） 。次に、イメージの決定された領域は、虹彩コードを生成するように解析されな ければならない（ブロック20）。特定の虹彩に対して生成された第１の虹彩コー ドは、基準コードとして記憶されることに注意する必要がある（ブロック22）。 続いて、システムはハミング距離を得るために基準コードと与えられたコード（ ブロック24）を比較する（ブロック26）ことによって識別を行うために基準コー ドを使用する。このデータはシステムが対象の同一性を設定し、承認し、或は拒 否して（ブロック28）、その決定に対する信頼性レベルを計算する（ブロック30 ）ことを可能にする。プ ロセスの迅速さはまた単に単一の承認コードを認可することによってではなく、 大型データベースにおける徹底的な探索によって受動的な識別を可能にする。 このシステムの実際の適用において、図２に示されているようなデジタル化さ れたイメージは、瞳孔104を囲んでいる虹彩102を有する目100を示している。白 色部分である目の強膜（sclear）部分105は、虹彩102を包囲している。イメージ を処理する第１のステップは、瞳孔境界106の位置を決定し、高度の正確さで虹 彩102から瞳孔104を分離することである（図１のブロック12）。このステップは 、イメージが解析されるたびに、瞳孔の拡張度にかかわらず、虹彩の同じ部分が 同じ座標に確実に割当てられるために重要である。瞳孔を形成する虹彩の内部境 界は、瞳孔の境界が本質的に円形エッジであることを使用することによって正確 に決定されることができる。図２において認められるように、瞳孔104は一般に 暗く、一方虹彩102は明るく多様な色彩を有する。しかしながら、例えば暗い虹 彩を持ち内部レンズが少し不透明な目において、或は光学的に同軸の（目の中に 真っ直ぐな）照明のためにこの関係がしばしば逆になることもあり、後者の場合 光は網膜から瞳孔を通って再度外側に反射される。瞳孔のイメージが明るい別の 理由は、角膜からの鏡面反射のためである。瞳孔の境界を発見する一般的な目的 の方法は、瞳孔の領域が実際に虹彩より暗いか否かにかかわらず、高い信頼性で 機能するように十分に頑強でなければならない。本発明において、真の瞳孔の境 界に関する証拠を積分するシステ ムが開発されており、それは所望の頑強性および正確さを有している。 本発明の方法は、半径が規則的に増大する円に沿って合計した時の輝度の急峻 な突然の変化として瞳孔の境界を検出する。この突然の変化は、円が瞳孔の真の 中心の近くにその中心を有する場合に、およびその半径が瞳孔の真の半径に一致 したときに最大である。したがって、瞳孔を発見するイメージ処理の問題は、最 適化問題として公式化されることが可能であり、一連の“爆発した円”（規則的 に増加する半径）がグリッド上の多数のトライアルポイントの各１つに配置され たそれらの中心座標と共に位置される。各爆発した円に対して、およびその半径 の各値に対して、全体的なイメージ輝度がこの円上にある固定された数のポイン トに対して合計される。（典型的に128個であるこの円上にある一定数のポイン トを使用することが、単なる周囲環境による増加による合計輝度の自動的な増加 を避ける。）システムは、半径が拡張するのに従ってこの量における最大の変化 率を探索する。瞳孔の境界を最も良く説明する候補の円に対して、その半径が瞳 孔の境界のものに一致した時に、その周縁で合計された輝度の変化率において突 然の“スパイク（spike）”が生じる。このスパイクは、瞳孔の中心座標および 半径を共有する円に対してその他全ての円より大きい。このようにして、瞳孔を 正確に配置する問題は、円の中心座標（ｘ₀，ｙ₀）および半径ｒの最良の組合せ のために３パラメータ空間が探索される最適化問題に変換されている。 本発明の例示的なプロセスを数学的に説明すると、半径がｒであり、また中心 座標が（ｘ₀，ｙ₀）である円の弧（ｄｓ）に対してイメージ強度Ｉ（ｘ，ｙ）の 周回積分を合計し、その後半径ｒが増加するのに従ってｒに関するこの量の部分 的な導関数を計算することである。この導関数の最大の絶対値は、３つのパラメ ータ（ｘ₀，ｙ₀，ｒ）の空間に対して探索される。： ｒに関する部分的な導関数は、雑音に不感にするために滑らかなまたはぼやけ た導関数であることができ、それはまた雑音不感性を強めるために割合変化（周 回積分の現在の値によって除算する）に変換されてもよい。この方法はまた周回 積分が本質的に外郭のデータを積分するため、固有の雑音不感性を有しているの で、画素の輝度における任意の変則的な振幅（ｅｘｃｕｒｓｉｏｎ）が平均化す る傾向がある。 ３パラメータ空間における探索プロセスは、上り傾斜すなわち“ヒルクライミ ング”によって導かれる。候補の一連の爆発した円が部分的に瞳孔中にある場合 、式（１）において定められた量の値は、その中にない別の円に対するものより 大きい。同心円の中心が真の瞳孔の中心に近付くと、それだけこの量は大きくな る。同様に、式（１）内の量は適切な半径の円に対して他のものより大きい。こ のようにして、この方法は反復的な探索プロセスによって３パラメータの最適な 組合せを発見することが可能であり、このプロセスでは３パラメータの段階的な 変化の大きさは連続した反復ごとに減少していく。３パラメータ空間における最 良の方向（改良率が最大の）に常に移動することによって、また改良率に比例し て段階的な変化の大きさを設定し、連続した反復ごとにこれらの段階的な寸法を 減少することによって、方法は急速に収斂する。通常４または５回の反復の後に 、３パラメータの最適な値が１画素以下に決定されている。（ｘ₀，ｙ₀，ｒ）に 対する値は後続的な虹彩解析用の極座標系の原点だけでなく、評価された瞳孔の 境界を決定する。 瞳孔の境界を発見し追跡するこの効果的な方法は、偽者に対する重要な保護手 段も提供する。虹彩パターンに基づく識別システムを克服しようとする１つの明 白な方法は、ビデオカメラに別の人間の目の写真を写させるか、或は承認された 虹彩イメージを印刷したコンタクトレンズを装着することである。しかしながら 、生きている人の目の重要な特徴は、均一の照明下でも１秒に１度または２度瞳 孔の直径が小さい振動を絶えず受けていること（“瞳孔動揺”）である。虹彩の 写真、または虹彩イメージを印刷されたコンタクトレンズは、経時的にこのよう な変動を示さない。瞳孔の境界を発見し追跡する上記に説明されたプロセスは非 常に速いため、いくつかのイメージを連続的に獲得し、経時的に瞳孔の直径を監 視することが可能である。虹彩パターンにおいて瞳孔動揺またはその他の小さい 変動が経時的に存在しないことが、生きている人間の虹彩ではなく、写真または 偽物が提供された証拠 であり、これは侵入を試みていることを示す。生きている人の虹彩と偽物または 写真とを区別するこの能力は、瞳孔の境界を決定し追跡する迅速な手段によって 可能にされる重要な警備上の利点である。 境界および中心が決定されると、次のステップは、虹彩の外側の境界すなわち 縁（limbus）を定めることであり、ここにおいて縁が強膜に接触する。ここにお いて考慮すべき重要な項目は、瞳孔が常に虹彩内の中心にあるとは限らないこと である。右および左の縁に対する半径方向の距離は、20％程度変化する可能性が あり、したがって両距離は適切な虹彩座標系を生成するために計算されなければ ならない。考慮すべき別の項目は、上および下瞼が一般に虹彩の上下の境界を曖 昧にし、したがってこれらの領域は虹彩解析から除外されなければならないこと である。 瞳孔の境界を正確に決定した同じ“爆発した円”の一般的な方法は、虹彩の外 側の境界を発見するために２つの修正をして使用されることができる。最初に、 上および下瞼の閉じた状態および一般に等しくない左右の縁の距離を仮定すると 、この方法は一方が３時であり、他方が９時の水平方向の経線に沿った２つの弧 に制限され、各弧がπ／４ラジアン(45゜)を限定している。虹彩の両側のこれら ２つの境界までの距離は、別々に測定される。次に、式（１）において最大値を 生成することができる虹彩内の同心である可能性のある組織のために、瞳孔の境 界に対してはじめに使用された周回積分は、縁を探索している時に虹彩ディテー ルをぼかす領域積分によ って置換される。事実上、いずれかの側の強膜を意味する維持された輝度段階を 探索する２つの水平方向の“爆発するパイウェッジ”によって“爆発した円”が 置換される。前記のように、探索プロセスは、半径が拡張するのに従って積分さ れた輝度の変化率の最大値を発見するものである。輝度積分の増加した領域を補 償した後、半径に関するこの導関数の最大値は、正しい左右の虹彩の境界に不変 的に対応する。 数学的には、この動作は式（２）を最大にするｒの値（瞳孔の中心から右また は左側のいずれかまでの距離）を探索することによって実行される。： ここでｒ₀は瞳孔の半径（はじめに計算された）であり、δは薄い半径シェル （典型的に0.1ｒ₀）であり、Ｉ（ρ，θ）は極座標ρおよびθに関して表わした イメージ強度であり、φは３時または９時の経線にそれぞれ対応した０またはπ に等しい。虹彩の外側境界の探索において、瞳孔と虹彩の広範囲にわたる可能性 のある相対的直径をカバーする時に、1.5ｒ₀と10ｒ₀との間のｒ（瞳孔半径のす なわち1.5乃至10倍）の値に対してこの式を計算することが成功的であることが 認められている。同様に、式（２）の積分の弧の角度として＋／−π／８ラジア ンを選択することは、パイウェッジが上下の瞼を避けるのに有効な水平方向の角 度的デリミタで あることが判明している。式（２）から計算された結果は、左右の虹彩の境界に 正しく対応する虹彩102上の白色点の連続110-1乃至110-rとして図２に示されて いる。 要約すると、式（１）は虹彩の内側境界すなわち瞳孔の境界を発見する。この 式は、種々の中心位置で一連の“爆発した円”を生成し、円に沿って積分された 輝度が変化率の最大の絶対値を生じるパラメータ（中心ｘ₀およびｙ₀並びに半径 ｒ）の１つの組合せを反復的に探索する。したがって、円に沿った輝度の周回積 分のｒに関する部分的な導関数の絶対値の最大が探索される。この探索は、上り 傾斜の非常に効率的な反復プロセスでｘ₀，ｙ₀，ｒパラメータ空間をカバーする 。式（２）は、虹彩の外側境界すなわち白色の強膜が始まる縁を発見する。（ｉ ）問題を生じさせる可能性の高い上下の瞼が閉じた状態、および(ii)虹彩の均一 性が瞳孔より低く、式（１）のアルゴリズムをそれ自身トラップする可能性の高 い大きい“円形エッジ”を有することを除いて、式（１）と同じ爆発した円のプ ロセスが有効である。したがって、式（２）は代りに水平方向の経線において一 連の“爆発したパイウェッジ”を指定し（したがって上下の瞼を避け）、円に沿 ったものではなくパイウェッジ内の輝度を積分する。したがって、式（２）は、 式（１）におけるように周回積分ではなく、半径に関して微分される極座標にお ける領域積分を指定する。 瞳孔境界および縁の位置が設定され、極座標の原点が瞳孔の中心に固定される ことにより、解析の一連のゾーンが虹彩 の領域に割当てられる。これらは、コードにおける寸法不変を実現するために所 定のイメージにおける虹彩の全体的な寸法がどうであっても、瞳孔と縁との間の 半径距離の固定された直線部分で同心的に決定される。したがって、虹彩に対す る極座標系には、その角度および半径の両座標においてディメンションがない。 虹彩は瞳孔の反射運動と共に伸縮する樹脂シートとして近似的にモデル化される ことができるため、その組織およびマーキングがそれに応じて伸縮する。これら の歪みは、虹彩の内側境界（瞳孔）からその外側境界までの全体的な距離の種々 の部分のような、距離を単に区別する半径座標を使用することによって取除かれ る。したがって、異なる機会の瞳孔拡張の異なる状態における所定の虹彩は、ほ ぼ同じ虹彩コードを生成しなければならない。このディメンションのない座標系 により与えられる第２の目的は、異なる距離からのイメージ獲得による虹彩イメ ージ自身の全体的な寸法の相違が計算された虹彩コードを変化しないことである 。 瞳孔は一般に虹彩内において水平方向に完全には中心を位置されないため、区 分(fractionation)は、角度により余弦曲線的に加重された右および左の縁の評 価の直線的な組合せに基づく必要がある。虹彩上部が上瞼により部分的に頻繁に 閉じられ、また角膜からの鏡面反射が虹彩下部の部分を曖昧にするため、これら の領域は解析およびコード化から除外される。特定の虹彩イメージに重ねられた これらの究極的な解析ゾーンは図２に示されている。 特に、解析されるべき虹彩の部分はマップ化され、解析帯 域112に細分される（図２参照）。これらの解析帯域は、特定の虹彩の内側およ び外側境界が、頻繁に発生するように中心を共有しない場合に、半径座標が少し 歪められた特別な極座標系において限定されている。特に、虹彩の付近の角座標 に対して、ある点の半径座標ｒは、その光線に沿った、瞳孔境界から強膜までの 距離のその部分によって定められる。したがって、角座標が（従来通り）０゜乃 至360゜のディメンションのない量であるため、半径座標もまたこの制限のある 座標系においてディメンションがなく、虹彩イメージの全体的な寸法および瞳孔 の拡張度と無関係に常に０と１との間にある。したがって、この二重にディメン ションのない極座標系は本質的に寸法が不変である（したがって、目からビデオ カメラまでの距離の変化を本質的に補償する）。同様に、その座標系はまた虹彩 の内側および外側境界の非同心性を本質的に補償する。 解析帯域112の４つの付加的な特別の特徴は、理想的な環状のステレオ型から の多数の虹彩イメージのずれを補償することが必要とされる。最初に、瞳孔104 自身はしばしば不規則的な境界を有しているため、最も内側の解析帯域は、瞳孔 を完全に除外することを確実にするために瞳孔の平均半径の約１.１倍の半径か ら始まっている。同様に、虹彩102から強膜105までの転移はさらに不規則的で非 円形であるため、最も外側の解析帯域は、虹彩の外側境界までの距離の約80％ま で（中間角度で余弦曲線的に加重することにより右および左方向に測定されたよ うに）半径方向に延在している。第３に 瞼による虹彩の上下部分の閉鎖を、第４として間接的な照明源が使用された（典 型的に下方から）場合に虹彩の一部分をカバーする可能性のある鏡面反射を考え なければならない。これらの疑似的な特徴は、水平方向の経線に中心を有する２ つのセクタに最も外側の解析帯域を制限し、したがって上および下瞼によって閉 じられる傾向のある領域を回避することによって、また下方からの照明の鏡のよ うな反射に対して６時の位置付近の狭いノッチを除外することによって除外され る。これらの除外された領域は、図２において114aおよび114bとして示されてい る。上記で限定されたような内側および外側境界の間の距離の固定された半径部 分において、解析のために虹彩領域を８つの環状帯域112に分割することが好ま しい。 システムは、解析するイメージ領域を正確に限定し、その後図１のブロック20 に示されているように識別コードを生成するためにその領域から得られたデータ を処理する。従来技術で説明されたシステムとは異なり、本発明は瞳孔の拡張度 を制御することに依存しない。そうではなく、虹彩の内側境界から外側境界まで の距離のある部分を単に計測して除したディメンションのない半径座標のために 、虹彩組織の所定の部分（piece）は常に同じ位置座標で、虹彩が瞳孔拡張のた めにどのように伸張されたか、または伸張されないかにかかわらず同じ解析ゾー ンに位置する。このディメンションのない座標系は、虹彩の伸張がゴムシートの 伸長として近似できることを利用しているため、マーキングはその座標系が等し い 量を伸長されるため、依然として歪みのない形で数学的に取出されることができ る。したがって、虹彩の組織は、瞳孔拡張度および虹彩イメージの全体的な寸法 にかかわらず、常に本質的に同じ虹彩コードにコード化される。 虹彩の詳細なパターン等のイメージから組織情報を抽出する効果的な方法は、 ２−Ｄガボール（Gabor）フィルタ等の直角位相バンドパスフィルタによるコン ボリューションである。これらの２−Ｄフィルタは、主要な視覚皮質において神 経において観察される方向および周波数選択的な受容フィールド特性を理解する ための足場として、また実際的なイメージ解析問題の有効な操作手段として1980 年および1985年に本発明者によって示唆された。文献（Daugman,J.氏による1980 年のVision Research 20，847乃至856頁，および1985年のJournal Of The Optic al Society Of America,Volume 2(7),1160乃至1169頁）を参照されたい。共同す る最適フィルタとして、それらは２−Ｄ位置と共に空間的な周波数および方向情 報に対して同時に最大の分解能を与える。それらは避けられない不確定性の原理 によって表わされるように、これら４つの変数に関して共通の不確定性に対して 下方の境界を特有に達成する。これらの特性は、２−Ｄスペクトル特異性および 組織の位置依存性のために、組織解析に対して特に有効である。 ２−Ｄガボールフィルタの集合の２つの要素は、それらの等高線グラフと共に 偶数対称性および奇数対称性ウェーブレットプロフィールとして図３に示されて いる。多数の異なる寸法および位置において限定されたこれらの局部化された波 状の２−Ｄ関数は、イメージ組織情報をデスクライブし、抽出し、コード化する 係数を生成するために未加工の原イメージ画素データによって乗算され、それら のサポートのドメインに対して積分される。出願人は、これらが1946年にデニス ・ガボール氏によって１次元で説明された初等の関数の部類の２−Ｄ普遍化であ るため、それらを“２−Ｄガボールフィルタ”と命名している。文献（Gabor,D 氏によるJ.Ins.Elec.Eng.，Vol.93,pp.429-457,(1946)）を参照されたい。 本発明において使用された２−Ｄガボールフィルタは、式（３）のように極座 標において限定される： ここにおいてｒは半径であり、θは半径での角度であり、ωは角周波数であり、 αおよびβは定数である。 上記の解析関数から投影されたフィルタの直角位相（偶数および奇数対称性） の対の実数および虚数の両要索が使用される。自由なパラメータαおよびβは、 ωに反比例して共に変化し、周波数選択性直角位相フィルタのマルチスケール自 己類似的な集合を生成する。それらは、直交する位相が各位置で使用されるため 直角位相である。それらは、それらの寸法および周波数パラメータの反比例状態 がそれらを全て互いに拡張させ、共通の形状を共有するため、自己類似的である 。θ₀およびｒ₀によって特定されたそれらの配置は、虹彩の解析ゾーンを横切っ て並べられている。 虹彩コードが極座標で虹彩にわたって２−Ｄガボールフィルタを通過させるこ とによって生成される方法は、図４Ａ，４Ｂおよび４Ｃに示されている。一番上 のトレース（図４Ａ）は、特定の半径における虹彩の周囲の１−Ｄ走査を示し、 虹彩の周囲の角座標の関数としてイメージの輝度を表している。（簡単化するた めに、イメージはここにおいて２−Ｄ信号ではなく１−Ｄ信号として表される。 ）第２のトレース（図４Ｂ）は、特定の寸法および対称性を有し、虹彩の各対応 した角座標上に位置されたガボールフィルタの応答を示す。ガボールフィルタの バンドパス特性のために、原入力信号に対するそれらの応答は正または負のいず れかであり、ゼロ付近に中心を置くことに留意しなければならない。下方からの 照明の結果生じた虹彩の周囲における漸次的な上方および下方への原信号の輝度 における遅い非情報的シフトは、高周波雑音のようにバンドパスガボールフィル タによって除去される。 虹彩コードにおける各ビットは、ある寸法、対称性および虹彩上の位置を有す る特定の２−Ｄガボールフィルタの応答が正であるか、または負であるかによっ て決定される。このプロセスは、方程式４，５，６および７に示されている。そ れはコード化される“符号ビット”であるため、この情報は、はじめに説明した ように入力イメージで２−Ｄガボールフィルタの積を積分したことから結果的に 生じた係数の最大桁ビット（ＭＳＢ）に対応する。２−Ｄガボールフィルタの偶 数および奇数直角位相対称性の両方を使用し、独立の情報を抽出することは、複 素数形態の２−Ｄガボールフィルタの対応 した実数部分および虚数部分により決定されたビットに対して下付き文字Ｒｅお よびＩｍで示されている： これらの条件（式４乃至７）は、虹彩イメージの定められた解析ゾーン内にお いて多数の解析のスケール（パラメータα、βおよびωによって設定された）を 横切り、またサンプルされた全ての位置（極座標パラメータｒおよびθによって 設定された）を横切る虹彩コード中の2,048ビットをそれぞれ決定する。その非 相関特性（decorrelating）のためにこのようなコードおいて非常に著しい量の データ圧縮が行われることに注目すべきである。元の虹彩イメージは、典型的に 262,000バイト（各画素が１バイトを必要とする画素の512×512アレイ）から構 成されているため、著しい虹彩組織がこのマルチスケール２−Ｄガボールコード によって1/1,000のデータ（すなわち256バイト）しか含まない非常にコンパクト な表示に減少されている。 256バイトの虹彩コードの一例は、図２の上部に示されて おり、それぞれ同心の解析ゾーンにわたって計算された８ビットを有する256個 の角度列として構成されている。任意の所定のコード中には2,048ビットが存在 しているが、コードは2,048より少ない独立２進自由度（independent binary de grees-of-freedom）を有している。主要な理由は、虹彩中に実質的な半径相関関 係が存在しているためである。例えば、所定の筋がかなりの半径距離を伝わり、 したがってそれがコードのいくつかの離れた部分に対して影響を与える。第２の 理由は、相関関係がバンドパス２−Ｄガボールフィルタのローパス成分によって 誘導されるためである。特に、直線フィルタによりコンボリュートされた任意の 信号は、フィルタの帯域幅の往復に等しい相関距離を獲得する。 実際の独立自由度数は、非常に多数の虹彩コードにわたってハミング距離の分 布（一致しないビットの部分）を検査し、異なる虹彩から計算されたその他全て のコードと各コードをビット単位で比較することによって評価されることができ る。各ビットは１または０である等しい確率を有しているため、異なる虹彩コー ドからのビットの任意の対が一致しない確率ｐ＝0.5が存在する。所定のコード 中の各2,048ビットがその他全てのビットと無関係ならば、観察されるハミング 距離の分布は、ｐ＝0.5およびＮ＝2,048の二項分布に等しくなければならない（ 換言すると、公平に硬貨を繰り返し投上げて、2,048回投上げたうち表の出た回 数をカウントすることに等しくなければならない）。異なる虹彩からの2,064個 のコードにおいて観察されたハミング距離の実際の分布は、図 ５に示されている。その標準的なエラーは、μ＝0.502の平均の周囲であるσ＝0 .038である。二項分布の標準的な偏差は、σ＝（ｐｑ／Ｎ）^1/2で与えられてい るため、観察されるハミング距離の分布はＮ＝173ビットの二項分布に等しい。 このような二項式の観察された虹彩コードデータに対する実際の適合は、図１０ において示され、優れた整合を示している。したがって、2,048ビットの虹彩コ ードには、ほぼ173の独立２進自由度が存在している。 2,048ビットの虹彩コードの複雑さおよびディメンショナリティの尺度として Ｎ＝173の２進自由度の二項評価を使用して、偶然一致した異なる虹彩からの２ つのコードの尤度を計算することができる。２−Ｄガボールフィルタは正および 負のバイアスを有しないため、１または０の任意の所定のビットの優先的な見込 み率は等しく、したがって確率は、２つの異なる虹彩コード中の２つの対応した ビットが同じである0.5である。虹彩コード内の部分的な相関関係において因数 分解し、虹彩コード間の独立性を仮定すると、２つの異なる虹彩が同じコードを 生成する見込み率は２¹⁷³分の１であり、これは10⁵²分の１に等しい。 前に記憶されたもの（図１のブロック22）および与えられたイメージから現在 計算されているもの（ブロック24）等の任意の２つの虹彩コードを比較する（ブ ロック26）プロセスは、このようなコード全ての一般的なフォーマットおよび固 定された長さのために非常に簡単である。ハミング距離と呼ばれる類似度尺度（ metric）が計算され、それは“距離”すな わち２つのコード間の類似度を示す。この測定値は、２つの虹彩コード中の２つ の対応したビットが一致しない全回数を単に合計する。したがって、０と１との 間の部分として表されるので、全ての2,048の対応したビットの対が一致するた め、任意の虹彩コードとそれ自身の厳密なコピーとの間のハミング距離は０とな る。任意の虹彩コードとその補数集合（全てのビットが反転される）との間のハ ミング距離は１である。２つのランダムで独立したビットのストリングの間のハ ミング距離は、対応したビットの任意の対が不一致の50％の尤度を有しているた め、0.5と予測される。したがって、２つの虹彩コードが異なる目から生じた場 合、それらのハミング距離は0.5と予測される。それらが異なる機会に同じ目か ら生じた場合、それらのハミング距離は著しく低いと考えられる。両虹彩コード が同じ写真から計算された場合、それらのハミング距離はゼロに近付く。 虹彩コード間の比較は、対象人物の頭部の可能性のある傾きまたはねじれた眼 球回転を補償するためにそれらの角度的な軸に沿っていくつかの異なる相対シフ トを行わせる。コード比較プロセスにおけるこれらの相対シフトは、図２の左上 隅に示されたコードがあたかも巻かれて円筒にされるかのように、互いに関して 虹彩コードを横方向にスクロールし、左および右のマージンを結合して、その円 筒を回転し、比較プロセスを反復することによって容易に実行される。 虹彩コード間のハミング距離の計算は、基本的な論理演算子のＸＯＲ（排他的 オア）の使用により非常に簡単にされる。 １対のビットＡおよびＢは、（ＡＢ）＝（００），（０１），（１０）および（ １１）のちょうど４つの可能性のある組合せを有することができる。２つの入力 上のＸＯＲ演算子は、その入力のうちの１つだけが１に等しい場合に１と定めら れ、そうでない場合はそれらのＸＯＲは０である。したがって、ビットＡおよび Ｂの４つの可能性のある組合せに対して与えられた例において、それらのＸＯＲ の対応した値：（Ａ ＸＯＲ Ｂ）＝０，１，１，０である。したがって、明ら かにＸＯＲは、それらの値が何であれ任意のビットの対の間の不一致を検出する ために使用されることができる。 ２つの対応した虹彩コードビットのＸＯＲが１に等しい全回数を合計し、この ような比較の全回数（虹彩コード中のビットの数である）で除算することは、２ つのコード間のハミング距離を測定することに等しい。その代わりとして、この 量はまた2,048の次元２進空間における２つの虹彩コードベクトル間の差ベクト ルの、正規化された２乗された長さ、すなわち２乗ノルムとしてデスクライブさ れてもよい。これらの公式は全て虹彩コード比較に対して同じ距離を生成し、そ れらは２つの虹彩コードが同じ虹彩すなわち同じ人物から得られた計算された確 率への直接的な変換を行う。 所定の虹彩の表示を、特定の個人に属していると認識し、或は彼女または彼が 偽者であると決定する問題は、統計的なパターン認識および決定理論の構成内で 公式化されることができる。 パターン認識におけるイエス／ノー決定は、所定のパターンがこれら２つの各 場合に対して問題になっているカテゴリィの真のインスタンスであるか、または そうではないという４つの可能性のある結果を有し、正しいまたは正しくないと いう決定が行われる。これら４つの結果は通常成功、失敗、誤警告、および拒否 補正と呼ぶ。本出願において、４つの可能性のある結果は、本人の承認（ＡＡ） 、偽者の承認（ＩＡ）、本人の拒否（ＡＲ）および偽者の拒否（ＩＲ）である。 決定実行アルゴリズムの目的は、ＡＡおよびＩＲの尤度を最大にし、ＩＡおよび ＡＲの尤度を最小にすることである。これら４つの結果の確率における対単位の 妥協は、特定の適用におけるそれらの関連した費用および利点を反映するように 操作されることができる。 不確かな条件での決定に対する公式は、図６に示されている。ハミング距離の 所定の尺度すなわち２つの虹彩コード間の不一致ビットの部分は、横軸上の点を 構成する。尺度は、２つの処理のうちの一方をデスクライブしたランダム変数と みなされ、２つの重なった確率分布によって表される。ランダム変数がデスクラ イブするのは、これら２つの分布のどちらの優先度かは分かっていない。基準は 図６中の垂直な点線によって示されているように選択され、この基準より小さい ハミング距離は全て“本人”分布に属していると判断され、一方この基準より大 きい全てのハミング距離は“偽者”分布に属していると判断される。これら２つ の分布Ｐ_Au（Ｈ）およびＰ_Imp（Ｈ）は、同じ虹彩の２つの比較から生じた特定 の計測されたハミング距離（“本人”）の、または異なる虹彩の２つの比較から 生じた特定の計測されたハミング距離（“偽者”）の確率密度Ｈをそれぞれ提供 する。 ４つの結果ＡＡ、ＩＡ、ＡＲおよびＩＲは、選択された基準および２つの基本 分布の統計パラメータによって完全に決定される確率を有している。決定ルール が、 ハミング距離＜基準ならば、承認 ハミング距離＞基準ならば、拒否 である場合、４つの可能性のある結果の確率は、選択された基準Ｃの各側の２つ の確率密度関数Ｐ_Au（Ｈ）およびＰ_Imp（Ｈ）の下の面積に等しい： これら４つの確率は、図６において４つの陰影線領域によって表されている。 ４つの確率は、合計して１にならなければならない２つの対、および不等式に よって表わされる２つの対に分けられる ことが明らかである： Ｐ(ＡＡ)＋Ｐ(ＡＲ)＝１ （12） Ｐ(ＩＡ)＋Ｐ(ＩＲ)＝１ （13） Ｐ(ＡＡ)＞Ｐ(ＩＡ) （14） Ｐ(ＩＲ)＞Ｐ(ＡＲ) （15） ２つハミング距離分布Ｐ_Au（Ｈ）およびＰ_Imp（Ｈ）が最小の重複を有してい る場合、２つのエラー率Ｐ（ＡＲ）、Ｐ（ＩＲ）が最小にされることも明らかで ある。これは、それらの２つの平均をもっと離すことによって、或はそれらの変 数を減少することによって、若しくはそれらの両者によって達成されることがで きる。２つの分布は、簡単化のために図６に示されたような同じ形態および変数 を一般には有しないことに留意すべきである。 個人間の区別および認識を行う生体測定学的表示方法の有効性および識別力は 、これら２つの分布の間の重複の量に関連して限定されることができる。明らか に、重複がなければ、100％正しい決定を行うことが可能である。反対に、重複 が多くなると、使用される決定基準にかかわらず、それだけエラーの割合は高く なる。 上記の式（８）乃至（11）で決定基準Ｃを特定することにより、異なる適用に 最も適した異なる決定方法を採用することが可能になる。例えば、現金自動預金 ・支払い機において銀行口座へのアクセスを制御する時、ＡＲＲが０よりかなり 高いことを許すことは、たとえそれが高いＩＡＲを許容することを意味する場合 でも取り引き関係にとって悪く、結局偽者を承認した損失は、最悪の場合ＡＴＭ の現金引出し制限となる。他方において、軍事または大使館セキュリティシステ ムでは、恐らく偽者に対して許容されるのは100万に１回だけという厳しさの、 はるかに用心深い基準が必要とされる。この場合、このような基準が高いＡＲＲ （別のスクリーニングに対して拒否された本人の割合）の許容を要求してもそう である。 図７には、異なる決定方法を実行するための決定基準Ｃの操作が概略的に示さ れている。理論的な本人承認率すなわちＰ（ＡＡ）が、図６に示されたような決 定基準Ｃに対して異なる選択によって決定された点の軌跡として理論的な偽者承 認率すなわちＰ（ＩＡ）に対して示されている。これら２つの図面は、決定問題 の性質を明瞭にするための理論的なものに過ぎない。図示されているように、そ れらはこの生体測定学的認識システムに対して実際に存在するものよりはるかに 大きい不確かさを示している。 式（１４）は、図７に示された方法の曲線が常にこの確率空間において対角線 の上方に位置することを示す。一般に、左上隅にできるだけ近接した点を生成す る決定方法を使用することが好ましい。これは、その理想的なものに達すること が全ての本人が承認され、一方全ての偽者が拒否されたことを意味するためであ る。明らかに、過度に用心深いまたは過度に寛容な方法は、２つの対角線の端部 に向かって曲線に沿 ってスライドすることに対応し、これらの先端において全ての対象、本人および 偽者は一様に例外なく拒否されるか（左下）、例外なく承認されるか（右上）の いずれかである。したがって、明らかに、図７の識別力は対角線に沿った任意の 箇所でゼロであり、それはこの空間の左上隅において１に等しい。したがって検 出方法の全体的な力は、寛容−用心深い方法曲線に沿って決定基準を置くために 選択された場所にかかわらず、対角線と方法曲線中の湾曲部を結合したラインセ グメントの長さ、すなわち“弓”中の“矢”の長さによってゲージ化される。 信号処理および統計的な決定理論の構成内で生体測定学的識別問題を公式化し た後、人物の虹彩による彼等の識別可能度を評価する。 図５には、異なる虹彩の2,064対において計算されたハミング距離の分布（同 じ人物からの対がないため“偽者”と表示された）が示されている。予測される ように、異なる虹彩に対する2,064ビット（256バイト）コード中の任意のビット は一致または不一致の等しい確率を有しているため、平均ハミング距離は0.5に 近かった。ハミング距離の分布は、予測された値付近に集中して集群化された。 実際の平均値は標準偏差σ＝0.038でμ＝0.497である。 図８は異なる時間に得られた同じ虹彩の異なるイメージの1,208対において計 算されたハミング距離の分布（“本人”）を示す。理想的には、イメージが真に 同一ならば、これらのハミング距離はゼロでなければならない。しかしながら、 凝 視角度の差、部分的な瞼の閉鎖状態、角膜からの鏡面反射、および瞳孔の相対的 な収縮によってコード化された構造における若干の差が生成される。本人分布は 、標準偏差σ＝0.0435でμ＝0.084の平均を有している。 異なる機会の人物の頭部が傾斜変化する可能性があり、またその窩の中の回転 両眼共同運動（ねじれ眼球回転）のために、異なる相対方向の範囲にわたって全 ての虹彩コード比較を実行することが必要である。１組のこのような比較から得 られた最良の一致だけが、類似度の尺度として保持される。このような“ｎ個の 相対方向における最良のもの”試験は常に最も低いハミング距離を選択するため 、本人および偽者の両比較に対して、これらの分布の両方が左方向にシフトされ 、そうでない場合よりも狭くされる。もちろん、これは決定作業の性質に影響を 与えず、それは２つの分布の形態に関するいずれの仮定にも基づいていない。し かし、同一の目の異なるイメージ間の一致の程度は関連性のない虹彩に対するコ ード間の一致よりも、いくつかの候補の相対方向においてそれらを比較すること によって得られる利点が多いため、それは全体的な決定特性を改良する。 図８において認められる本人分布は、７方向における最良のものルールにより 得られた。図９は偽者に対する対応した分布と共にこの分布を示し、図５に対し て使用されものと同じであるが、同じ新しい“７方向における最良のもの”ルー ルを使用した2,064の関連性のない虹彩コードの同じ組を比較している。これら ２つの分布は、実験的な重複を有しない。 図１０は、パラメータが観察された実験的な分布の対の平均および変数に一致す るように適合された理論的な生体測定学的分布によって適合された柱状図（ヒス トグラム）の同じ対を示す。生体測定学的形態は数学的に適切であり、ベルヌー イ（硬貨投げ）の試行の統計的シーケンスとしてコード比較プロセスの性質を与 えられている。それによって、虹彩パターン認識の問題は本質的に独立性の統計 的な試験に変形される。虹彩コードビット間の排他的オア試験は、２つのコード シーケンスが独立したランダムプロセスから生じているという仮定を試験する。 統計的な独立性のこの試験は、同じ目から生じた２つのコードに対してほぼ確実 に失敗するが、異なる目から生じた２つのコードに対してはほぼ確実に成功する 。 図９において認められる２つの実験的な分布は重複を有せず、事実上0.25乃至 0.35のハンミング距離の範囲の点は観察されず、十分に大きいデータベースが研 究されていたならば、理論的にはある重複が２つの分布の間に存在することにな るであろう。図１０において重ねられた理論的な生体測定学的曲線の適合された 対は、観察が無制限の回数行われる場合にエラー率を評価する方法を提供する。 これらの重複適合分布は、統計的な決定実行の基本構成を導いた図６を考慮され なければならない。式（８）乃至（11）で定められたように、人物の同一性また は非同一性の確率および予測されるエラー率は、任意の選択されたハミング距離 決定基準の各側のこれら２つの分布の下で累積積分として計算されることができ る。 図１１には、1,208の対にされた比較の観察されたポピュ レーションにおいて誤って承認した偽者のエラー率（ＩＡＲ）および拒否した本 人のエラー率（ＡＲＲ）が、ハミング距離基準の関数として示されている。この グラフは、基準の変化によって操作可能なタイプＩ（ＩＡＲ）とタイプII（ＡＲ Ｒ）のエラー率間の妥協を明らかにしている。それらの理論的な交差点は、約0. 321のハミング距離基準に対して生じ、その点において誤った承認および誤った 拒否の両方の確率は131,000分の１である。例えば偽者承認の機会がほぼ200万分 の１である0.26のハミング距離のようなもっと用心深い決定基準を要求した状況 において、図１１は、本人を正しく承認する率が依然99.96％より高いことを示 している。破線の曲線は、図１０に認められるＰ_Au（Ｈ）およびＰ_Imp（Ｈ）に 対して適合された生体測定学的分布を使用して、式（７）および（８）にしたが って計算された理論上のエラー率である。 この統計的なパターン認識タスクに対してはじめに展開された生体測定学的構 成により、人物の虹彩表示に基づいて彼等の同一性と一致したまたは一致しない 任意の決定に関連した信頼性レベルを計算することができる。特に、例えば前に “エンロールされた”ものおよび与えられているもの等の２つの虹彩コードが比 較され、それらのハミング距離が測定された場合、この寸法以下のハミング距離 が２つの異なる虹彩から偶然生じた見込み率を計算することができる。この確率 が十分に小さい場合にのみ、その人物は本人として承認される。 決定と関連した信頼性レベルはＮ個の独立した２進自由度 の可能性のある全ての組合わせ： を合計することが必要であり、これにはこのような事象の確率倍の、ｍ≦ＣＮビ ットの不整合（結果的に不整合の部分Ｃ以下のハミング距離ＨＤ）が存在し、Ｐ を１対のビットが整合しない確率とし、ｑをそれらが整合する確率とすると： 式（１６）は、異なる虹彩に対するコード間のハミング距離ＨＤが所定の決定 基準Ｃより偶然小さくなる確率を示す。これは、任意の所定の決定基準に対して 誤った承認の機会に対する見込み率は何かを決定させる。（スターリンの近似計 算は式１６を評価するために必要な大きい階乗の評価を可能にする。）図１２に 表わされているように、これらの理論上の見込み率は、0.30のハミング距離基準 に対しておよそ2.4百万分の１であり、その見込み率は0.26以下の基準に対して 急速に“惑星”レベル（莫大な）に達する。明らかに、このような起こりそうに ないエラーはこのような基準を使用した場合、既存のデータベースでは決して生 じなかった。事実、2,064の虹彩コード比較の中で観察された偽者承認率は、こ の点で理論上の本人拒否は約100万分の１である（図１２の下の行）0.35の高さ のハミング距離基準に対して既にゼロであった。 本発明の生体測定学的表示セキュリティシステムのパワー の最終的なゲージは、同じ虹彩の異なる画像の中において認められる典型的また は平均ハミング距離と関連した計算された信頼性レベルである。図８および９の 柱状図において明らかなように、同じ虹彩から生成された２つの虹彩コード間の 平均ハミング距離は0.084であった。この典型的な場合に対して、個人を本人と して承認する決定に対する信頼性レベルは、本当に桁はずれに大きい。特に、こ の平均寸法以下のハミング距離が偽者から生じる式（１６）による見込み率は10³¹ 分の１である。 本発明のこの実施例によって実行される解析は、データの256バイト（2048ビ ット）の識別コードを生成する。この数は、最適化された処理特性と結合された 信頼性の高い識別コードを生成することが認められている。虹彩コードは、固定 された長さの普遍的な理論上の数学的コードに全て異なる虹彩をマップ化する。 これはコード比較が、比較的“特徴のない”虹彩（恐らく低いコントラストイメ ージの結果のために）と濃い可視組織でイメージ化されたものとの間でさえ非常 に効率的に行われることを可能にする。 比較プロセスは、Ｘオフゲートに基づいた簡単なハードウェア構成に直接役立 つ。ＸＯＲゲートは、３つのトランジスタだけから構成されているため標準的な 半導体チップにおいて利用できる。例えば、74F86と命名された標準的なＩＣは 、80メガヘルツで動作することができる４つの独立したＸＯＲゲートを含み、僅 かな費用で入手できる。２つの虹彩コード間における任意の比較、および記憶さ れた虹彩コードの大き いデータベースの徹底的な探索は、非常に高速度で本質的に並列に実行されるこ とができる。例えば、74F86ＩＣの32×32アレイを含む回路板は、１秒内に160万 個の前に記憶された虹彩コードのポピュレーションに対して“与えられている” 虹彩コードを徹底的に比較して、個人がこれらの人物のうちの任意の１人か否か を高い信頼性で設定することができる。 コード中の各ビットは２進ランダム変数と考えられることができるため、生体 測定学的統計学の理論は偶然に一致した２つの異なる虹彩コード中のビットの任 意の所定の部分の確率を評価することに適用されている。これは、統計的な決定 理論を使用して全ての決定に対して信頼性レベルの対象体の計算を可能にする。 パターン認識問題がここにおいてディメンションのない座標系における解析のマ ルチスケールに対して計算されたガボール係数の極性に関する独立性の統計的な 試験に変形されている限り、本発明の全体的な理論的な基礎は、特有の信号処理 方法の統計的決定理論との合成と考えられることができる。 上記に説明された実施例は、単なる適用例に過ぎないことが理解される。当業 者は、本発明の原理による本発明の技術的範囲内のその他の実施例を容易に認識 するであろう。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．目の虹彩の生体測定学的解析によって特定の人間を独特に識別する方法にお いて、 識別されるべき人間の目のイメージを獲得し、 イメージ内で目の虹彩を分離して決定し、 虹彩を解析して、提供する虹彩コードを発生し、 前に発生された基準虹彩コードと前記提供されたコードを比較して、前記提供 されたコードと前記基準コードとの間の類似性の尺度を発生し、 前記虹彩コードが同じ虹彩から生じたか否かの決定事項に前記類似性尺度を変 換するステップを含んでいる方法。 ２．さらに、決定事項に対する信頼性レベルを計算するステップを含んでいる請 求項１記載の方法。 ３．前記分離および決定ステップは、 イメージの虹彩と瞳孔部分の間の円形の瞳孔境界を決定し、 瞳孔の境界と必ずしも中心を共有するとは限らない弧を使用して、イメージの 虹彩と強膜部分との間の別の円形の境界を決定し、 分離された虹彩イメージ上で極座標系を設定し、座標系の原点が円形の瞳孔境 界の中心であり、ここにおいて、半径座標が前記円形の瞳孔境界と、虹彩と強膜 との間の前記円形の境界との間の距離のパーセンテージとして測定され、 虹彩イメージ内において複数の環状解析帯域を限定するステップを含んでいる 請求項２記載の方法。 ４．前記解析帯域は、まぶた、まつげまたは照明器具からの 鏡面反射によって妨害されるような虹彩イメージのある予め選択された部分を除 外する請求項３記載の方法。 ５．前記解析ステップは、前記環状解析帯域内に存在する虹彩イメージの部分を 解析し、信号処理手段を使用して前記虹彩イメージ部分に対する虹彩コードを発 生するステップを含んでいる請求項４記載の方法。 ６．前記信号処理手段は、マルチスケールの自己類似的な２次元直角位相バンド パスフィルタを極座標で虹彩イメージに適用する請求項５記載の方法。 ７．前記虹彩コードは、固定された数のビットおよび全ての虹彩に対して普遍的 なフォーマットを有している請求項６記載の方法。 ８．前記解析ステップは、輝度バイアスを除去するために原虹彩イメージ信号の 領域に前記バンドパスフィルタを適用して、斜照明から生じた遅い輝度傾斜を除 去し、雑音を除去して、エーリアシングを阻止するステップを含んでいる請求項 ７記載の方法。 ９．虹彩コード中の各ビットの値は、所定の位置における所定の寸法の前記フィ ルタに対してサポートを構成する虹彩のどのような領域に対してでも、以下の定 義： にしたがってフィルタ出力の最大桁ビットを計算することによって“１”または “０”として定められている請求項８記載の方法。 １０．前記比較ステップは、 全ての対応したビット間の基本的な排他的オア論理動作を計算することによっ て任意の２つの虹彩コードを比較し、 結果的な２進ベクトルの二乗されたノルムを計算するステップを含み、 この比較尺度は、２つの虹彩コードベクトル間のハミング距離として定められ る請求項９記載の方法。 １１．さらに、角度的軸に沿った虹彩コードのいくつかの異なる相対的シフトの ために比較ステップを反復し、提供された対象の頭部の可能性のある傾斜または 回転両眼共同運動（すなわち、ねじれ眼球回転）を補償する請求項１０記載の方 法。 １２．前記計算ステップは、２つのコードが同じ虹彩、したがって同一人物から 生じた計算された尤度に前記ハミング距離を変換するステップを含んでいる請求 項１１記載の方法。 １３．前記計算された尤度は、コードが独立である場合、すなわち別々の虹彩か ら生じた場合に、提供されたコードと基準コードのビットの観察された一致部分 が偶然に一致する確率を計算することによって発見される請求項１２記載の方法 。 １４．測定されたハミング距離は、２つの前記虹彩コードが同じ目のものである 確率に変換され、 予め選択された基準は前記測定されたハミング距離に適用 されて、“イエス”または“ノー”決定を発生し、 決定に関する信頼レベルは計算された確率によって与えられる請求項１３記載 の方法。 １５．前記円形の瞳孔境界は、式： によって定められ、ここでｒは前記境界の半径であり、ｘ₀およびｙ₀は中心座標 であり、Ｉはイメージ強度であり、 前記半径および中心座標は予め選択されたパターンで変化される請求項１４記 載の方法。 １６．イメージの虹彩と強膜部分との間の前記別の円形の境界は、式： にしたがって前記座標系の原点から左および右の縁までの距離を決定することに よって定められ、ここにおいてｒは前に決定された瞳孔の半径であり、δは半径 シェル距離であり、Ｉ（ρ，θ）は極座標における元のイメージ強度であり、φ は３時または９時経線における縁をそれぞれ発見するために０またはπに等しい 請求項１５記載の方法。 １７．前記解析帯域は前記瞳孔の周囲に完全に延在する複数の環状帯域と、ほぼ 45゜の極座標角度から135゜までおよび225゜から315゜まで前記瞳孔の周囲に延 在する複数の半環状帯域とを含んでいる請求項１６記載の方法。 １８．前記解析帯域は、前記瞳孔境界から予め選択された部 分距離で配置された内部ポイントから前記縁から予め選択された部分距離で配置 された外部ポイントまで等しい部分的な半径距離で間隔を隔てられている請求項 １７記載の方法。 １９．前記バンドパスフィルタは２−Ｄガボールフィルタである請求項１７記載 の方法。 ２０．前記２−Ｄガボールフィルタは式： にしたがって極座標において定められ、ここでｒは半径であり、θは半径の角度 距離であり、ωは周波数であり、αおよびβは定数である請求項１９記載の方法 。 ２１．前記虹彩コードは2048ビットから成る請求項２０記載の方法。 ２２．前記円形の瞳孔境界は式： によって定められ、ここでｒは前記境界の半径であり、ｘ₀およびｙ₀は中心座標 であり、Ｉはイメージ強度であり、 前記半径および中心座標は、前記定められた式において最大値を発見するため に反復的な上り傾斜によって組織的に変化される請求項３記載の方法。 ２３．イメージの虹彩と強膜部分との間の前記別の円形の境界は、式： にしたがって前記座標系の原点から左および右の縁までの距離を決定することに よって定められ、ここにおいてｒ₀は前に定められた瞳孔の半径であり、δは半 径シェル距離であり、Ｉ（ρ，θ）は極座標における元のイメージ強度であり、 φは３時または９時の経線における縁をそれぞれ発見するために０またはπに等 しい請求項２２記載の方法。