JPH08384B2 - ツール先端点の自動設定方式 - Google Patents
ツール先端点の自動設定方式Info
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- JPH08384B2 JPH08384B2 JP62229820A JP22982087A JPH08384B2 JP H08384 B2 JPH08384 B2 JP H08384B2 JP 62229820 A JP62229820 A JP 62229820A JP 22982087 A JP22982087 A JP 22982087A JP H08384 B2 JPH08384 B2 JP H08384B2
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- Japan
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- point
- face plate
- tool
- teaching
- coordinate position
- Prior art date
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1679—Programme controls characterised by the tasks executed
- B25J9/1692—Calibration of manipulator
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/39—Robotics, robotics to robotics hand
- G05B2219/39054—From teached different attitudes for same point calculate tool tip position
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/45—Nc applications
- G05B2219/45083—Manipulators, robot
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、産業用ロボットにおけるエンドエフェクタ
の作業点、即ち、ツール先端点（TCP）の自動設定方式
に関する。
の作業点、即ち、ツール先端点（TCP）の自動設定方式
に関する。
従来の技術 ロボットの手首のツール取付面、即ち、フェイスプレ
ートにツールを取付ける場合、フェイスプレートの中心
点を原点とするフェイスプレート座標系におけるツール
先端点の座標位置を設定しなければならない。そのた
め、ツールが新しい場合、従来はツール設計図より、ま
たは、ツールをロボットより取外しツールを測定器具で
実測し、ツール先端点を表わす数値をロボットの制御装
置に手入力して設定する方法がとられていた。
ートにツールを取付ける場合、フェイスプレートの中心
点を原点とするフェイスプレート座標系におけるツール
先端点の座標位置を設定しなければならない。そのた
め、ツールが新しい場合、従来はツール設計図より、ま
たは、ツールをロボットより取外しツールを測定器具で
実測し、ツール先端点を表わす数値をロボットの制御装
置に手入力して設定する方法がとられていた。
発明が解決しようとする問題点 ツールの設計図がある場合には、該設計図より、フェ
イスプレートへの取付位置に対するツール先端点の座標
位置を簡単に求めることができるが、設計図がない場合
も多く、このような場合、ツールをロボットより取外
し、ツールを測定器具で実測して、ツール先端位置を求
め設定する方法では、面倒であり、また、誤差も大きい
という欠点があった。
イスプレートへの取付位置に対するツール先端点の座標
位置を簡単に求めることができるが、設計図がない場合
も多く、このような場合、ツールをロボットより取外
し、ツールを測定器具で実測して、ツール先端位置を求
め設定する方法では、面倒であり、また、誤差も大きい
という欠点があった。
そこで、本発明の目的は、測定器具によるツール測定
や設計図等を必要とせず、ツール先端点を設定できる自
動設定方式を提供することにある。
や設計図等を必要とせず、ツール先端点を設定できる自
動設定方式を提供することにある。
問題点を解決するための手段 本発明は、ツール先端点を空間上の任意の一点に位置
づけロボットの姿勢を変えて４回以上フェイスプレート
の中心点座標位置を教示し、該教示された各フェイスプ
レートの中心点座標位置を通る球の中心座標位置及び半
径を上記教示されたフェイスプレートの中心点座標位置
より求め、次に、該求められた球の中心座標位置及び半
径と各教示フェイすプレートの中心点位置及びツールの
姿勢ベクトルより各教示点におけるフェイスプレート座
標系におけるツール先端点の座標位置とフェイスプレー
トの中心点から上記球の中心座標位置までの距離を求
め、該距離と上記球の半径により上記求められた各教示
点におけるフェイスプレート座標系におけるツール先端
点の座標位置を修正し、この修正された座標位置の平均
をとることにより、ツール先端点の座標位置を決定し設
定するように構成することによって上記問題点を解決し
た。
づけロボットの姿勢を変えて４回以上フェイスプレート
の中心点座標位置を教示し、該教示された各フェイスプ
レートの中心点座標位置を通る球の中心座標位置及び半
径を上記教示されたフェイスプレートの中心点座標位置
より求め、次に、該求められた球の中心座標位置及び半
径と各教示フェイすプレートの中心点位置及びツールの
姿勢ベクトルより各教示点におけるフェイスプレート座
標系におけるツール先端点の座標位置とフェイスプレー
トの中心点から上記球の中心座標位置までの距離を求
め、該距離と上記球の半径により上記求められた各教示
点におけるフェイスプレート座標系におけるツール先端
点の座標位置を修正し、この修正された座標位置の平均
をとることにより、ツール先端点の座標位置を決定し設
定するように構成することによって上記問題点を解決し
た。
作 用 第１図は本発明の原理，作用を示す説明図で、１はロ
ボットのアームを示し、２は該アーム１のフェイスプレ
ートに取付けられたツール、３はフェイスプレートの中
心点を示し、空間上のある一点４の位置にツール２の先
端点が位置づけられるようにロボットの姿勢を変えてフ
ェイスプレートの中心点座標位置（x1,y1,z1）を教示す
る。
ボットのアームを示し、２は該アーム１のフェイスプレ
ートに取付けられたツール、３はフェイスプレートの中
心点を示し、空間上のある一点４の位置にツール２の先
端点が位置づけられるようにロボットの姿勢を変えてフ
ェイスプレートの中心点座標位置（x1,y1,z1）を教示す
る。
第１回目の教示時のフェイスプレート中心点座標位置
P1を（x1,y1,z1）とし、第２回目の教示時のフェイスプ
レート中心点の座標位置P2を（x2,y2,z2）、以下同様
に、第３回目の教示点P3を（x3,y3,z3）、第４回目の教
示点P4を（x4,y4,z4）とすると、ツール２の先端点が常
に一点４に位置づけられていることから、これら各教示
点P1〜P4は一点４を中心とした球面上にある。そこで、
点４の座標位置を（a,b,c）とし、球の半径（ツールの
長さ）をｒとすると、上記各教示点P1〜P4に対し、次の
各式が成立する。
P1を（x1,y1,z1）とし、第２回目の教示時のフェイスプ
レート中心点の座標位置P2を（x2,y2,z2）、以下同様
に、第３回目の教示点P3を（x3,y3,z3）、第４回目の教
示点P4を（x4,y4,z4）とすると、ツール２の先端点が常
に一点４に位置づけられていることから、これら各教示
点P1〜P4は一点４を中心とした球面上にある。そこで、
点４の座標位置を（a,b,c）とし、球の半径（ツールの
長さ）をｒとすると、上記各教示点P1〜P4に対し、次の
各式が成立する。
（x1−ａ）２＋（y1−ｂ）２＋（z1−ｃ）２＝r2 ……
（１） （x2−ａ）２＋（y2−ｂ）２＋（z2−ｃ）２＝r2 ……
（２） （x3−ａ）２＋（y3−ｂ）２＋（z3−ｃ）２＝r2 ……
（３） （x4−ａ）２＋（y4−ｂ）２＋（z4−ｃ）２＝r2 ……
（４） 上記第（１）〜第（４）式において、x1〜x4,y1〜y4,
z1〜z4は各教示時に求められた既知の値であり、未知数
はa,b,c,rの数であり、かつ、４つの方程式があるた
め、第（１）〜第（４）式の連立方程式を解けば球の中
心点（a,b,c）及び球の半径ｒは求めることができる。
（１） （x2−ａ）２＋（y2−ｂ）２＋（z2−ｃ）２＝r2 ……
（２） （x3−ａ）２＋（y3−ｂ）２＋（z3−ｃ）２＝r2 ……
（３） （x4−ａ）２＋（y4−ｂ）２＋（z4−ｃ）２＝r2 ……
（４） 上記第（１）〜第（４）式において、x1〜x4,y1〜y4,
z1〜z4は各教示時に求められた既知の値であり、未知数
はa,b,c,rの数であり、かつ、４つの方程式があるた
め、第（１）〜第（４）式の連立方程式を解けば球の中
心点（a,b,c）及び球の半径ｒは求めることができる。
一方、第２図に示すように、ベース座標系を６とし、
該座標系６の原点から点４へのベクトルを７、フェイス
プレートの中心点３から点４へ向うベクトルを８とし、
10,11,12をツール姿勢ベクトルとし、ベクトル８を
（XH,YH,ZH）、ベクトル７を（XB,YB,ZB）、姿勢ベクト
ル10,11,12を各々（lX,lY,lZ），（mX,mY,mZ），（nX,n
Y,nZ），フェイスプレートの中心点を（OX,OY,OZ）とす
ると、変換行列より 上記第（５）式より さらに、ベクトル７の（XB,YB,ZB）は、第（１）〜第
（４）式の連立方程式を解いて求められた（a,b,c）の
値であるので上記式は次のようになる。
該座標系６の原点から点４へのベクトルを７、フェイス
プレートの中心点３から点４へ向うベクトルを８とし、
10,11,12をツール姿勢ベクトルとし、ベクトル８を
（XH,YH,ZH）、ベクトル７を（XB,YB,ZB）、姿勢ベクト
ル10,11,12を各々（lX,lY,lZ），（mX,mY,mZ），（nX,n
Y,nZ），フェイスプレートの中心点を（OX,OY,OZ）とす
ると、変換行列より 上記第（５）式より さらに、ベクトル７の（XB,YB,ZB）は、第（１）〜第
（４）式の連立方程式を解いて求められた（a,b,c）の
値であるので上記式は次のようになる。
上記第（６）式において、姿勢ベクトル10（lX,lY,
lZ）,11（mX,mY,mZ）,12（nX,nY,nZ）はロボットの各関
節角値から求められる値であり、フェイスプレートの中
心点（OX,OY,OZ）は教示点であるから、第（６）式の演
算を行うことにより、ベクトル８の（XH,YH,ZH）、即
ち、フェイスプレートの座標系に対するツール先端点の
座標位置（XH,YH,ZH）が求められ、又、このベクトル８
よりフェイスプレートの中心点から上記球の中心座標位
置までの距離を求め、該距離と上記球の半径ｒにより上
記求められた各教示点におけるフェイスプレート座標系
におけるツール先端点の座標位置を修正し、この修正さ
れた座標位置の平均をとることにより、ツール先端点の
座標位置を決定しこの値を設定する。
lZ）,11（mX,mY,mZ）,12（nX,nY,nZ）はロボットの各関
節角値から求められる値であり、フェイスプレートの中
心点（OX,OY,OZ）は教示点であるから、第（６）式の演
算を行うことにより、ベクトル８の（XH,YH,ZH）、即
ち、フェイスプレートの座標系に対するツール先端点の
座標位置（XH,YH,ZH）が求められ、又、このベクトル８
よりフェイスプレートの中心点から上記球の中心座標位
置までの距離を求め、該距離と上記球の半径ｒにより上
記求められた各教示点におけるフェイスプレート座標系
におけるツール先端点の座標位置を修正し、この修正さ
れた座標位置の平均をとることにより、ツール先端点の
座標位置を決定しこの値を設定する。
実施例 第３図は、本発明の方式を実施するロボットの要部ブ
ロック図である。
ロック図である。
図中、51は中央処理装置（以下、CPUという）を含む
制御部、この制御部51には、ROMからなるメモリ52,RAM
からなるメモリ53,教示操作盤54,CRT表示装置を有する
操作盤55,テープリーダ56が付属されている。
制御部、この制御部51には、ROMからなるメモリ52,RAM
からなるメモリ53,教示操作盤54,CRT表示装置を有する
操作盤55,テープリーダ56が付属されている。
メモリ52には制御部51が実行すべき各種の制御プログ
ラムが格納されている。メモリ53には、教示操作盤54,
操作盤55,テープリーダ56などから入力された教示デー
タ，操作盤55から入力したデータ、制御部51が行なった
演算の結果やデータが格納される。教示操作盤54はロボ
ットの操作に必要な数値表示器，ランプ及び操作ボタン
を有する。55はCRTを有する表示装置のほか、テンキー
やファンクションキーなど各種のキーを有し、各部から
各種のデータを入力するCRT表示装置付データ入力装置
（以下、CRT/MDIという）である。60は複数軸の軸制御
を行う補間器を含む軸制御器、59はロボット58の駆動源
を制御するサーボ回路、64は入出力回路で、リレーユニ
ット63を介して作業対象61との間の信号の入出力動作を
行う。57は入出力回路で、ロボット58における各種の検
出信号を制御装置に入力する。62は作業対象61とのイン
ターフェイスを取るインターフェイス、66はバスライン
であり、これらの構成は従来公知のロボットの構成と同
一である。次に、本実施例の動作を第４図の動作処理フ
ローチャートと共に説明する。
ラムが格納されている。メモリ53には、教示操作盤54,
操作盤55,テープリーダ56などから入力された教示デー
タ，操作盤55から入力したデータ、制御部51が行なった
演算の結果やデータが格納される。教示操作盤54はロボ
ットの操作に必要な数値表示器，ランプ及び操作ボタン
を有する。55はCRTを有する表示装置のほか、テンキー
やファンクションキーなど各種のキーを有し、各部から
各種のデータを入力するCRT表示装置付データ入力装置
（以下、CRT/MDIという）である。60は複数軸の軸制御
を行う補間器を含む軸制御器、59はロボット58の駆動源
を制御するサーボ回路、64は入出力回路で、リレーユニ
ット63を介して作業対象61との間の信号の入出力動作を
行う。57は入出力回路で、ロボット58における各種の検
出信号を制御装置に入力する。62は作業対象61とのイン
ターフェイスを取るインターフェイス、66はバスライン
であり、これらの構成は従来公知のロボットの構成と同
一である。次に、本実施例の動作を第４図の動作処理フ
ローチャートと共に説明する。
まず、CRT/MDI55を操作して、TCP自動設定モード（ツ
ール先端点自動設定モード）にすると制御部51内のCPU
は指標Ｋを「０」にセットし（ステップS1）、教示操作
盤54の教示終了キーまたは教示キーより入力があったか
否か判別し（ステップS2,S3）、オペレータが空間上の
ある一点４（第１図参照）にツール先端を位置づけ教示
キーを押すと、CPUは該教示位置Pi（＝P1）、即ち、フ
ェイスプレートの中心点座標位置Pi（xi,yi,zi）及びそ
のときのツール姿勢ベクトル（lX,lY,lZ），（mX,mY,
mZ），（nX,nY,nZ）をメモリ53に記憶する（ステップS
4）。なお、ｉ＝ｋ＋１とする。次に、指標Ｋを「１」
インクリメントし（ステップS5）、再びステップS2に戻
り、ロボットの姿勢を変えてツール先端点を所定の点４
に位置づけて教示指令が入力される毎に教示位置Pi（x
i,yi,zi）を教示し、少なくとも４点以上の教示を行
う。
ール先端点自動設定モード）にすると制御部51内のCPU
は指標Ｋを「０」にセットし（ステップS1）、教示操作
盤54の教示終了キーまたは教示キーより入力があったか
否か判別し（ステップS2,S3）、オペレータが空間上の
ある一点４（第１図参照）にツール先端を位置づけ教示
キーを押すと、CPUは該教示位置Pi（＝P1）、即ち、フ
ェイスプレートの中心点座標位置Pi（xi,yi,zi）及びそ
のときのツール姿勢ベクトル（lX,lY,lZ），（mX,mY,
mZ），（nX,nY,nZ）をメモリ53に記憶する（ステップS
4）。なお、ｉ＝ｋ＋１とする。次に、指標Ｋを「１」
インクリメントし（ステップS5）、再びステップS2に戻
り、ロボットの姿勢を変えてツール先端点を所定の点４
に位置づけて教示指令が入力される毎に教示位置Pi（x
i,yi,zi）を教示し、少なくとも４点以上の教示を行
う。
球面５を求めるには、第１図と共に前述したようにロ
ボットの姿勢を変え、ツール先端点を空間上の所定の点
４に位置づけて４点教示すれば原理的には求まるが、ロ
ボットの姿勢を変え、ツール先端点を所定点４に位置づ
ける際に、正確に位置づけが行われない場合を想定し、
本実施例では４点以上の点を教示し、これら４点以上の
教示点より、本実施例は後述するように球を近似して求
めるようにしている。
ボットの姿勢を変え、ツール先端点を空間上の所定の点
４に位置づけて４点教示すれば原理的には求まるが、ロ
ボットの姿勢を変え、ツール先端点を所定点４に位置づ
ける際に、正確に位置づけが行われない場合を想定し、
本実施例では４点以上の点を教示し、これら４点以上の
教示点より、本実施例は後述するように球を近似して求
めるようにしている。
そこで、オペレータが４点以上を教示し、教示終了指
令を入力すると、CPUはステップS6へ移行し、教示され
た各位置P1（x1,y1,z1）〜Pk（xk,yk,zk）より、球５を
第５図に示すように近似し、該球５の中心点（a,b,c）
を求める。なお、指標Ｋの値は教示される毎にステップ
S5で「１」インクリメントしたから、教示点の数を示す
こととなる。
令を入力すると、CPUはステップS6へ移行し、教示され
た各位置P1（x1,y1,z1）〜Pk（xk,yk,zk）より、球５を
第５図に示すように近似し、該球５の中心点（a,b,c）
を求める。なお、指標Ｋの値は教示される毎にステップ
S5で「１」インクリメントしたから、教示点の数を示す
こととなる。
本実施例では、このＫ個の教示点P1〜Pkより球５を近
似し、その球の中心点（a,b,c），半径ｒを求める方法
として最小２乗法に求めるようにしている（ステップS
6）。
似し、その球の中心点（a,b,c），半径ｒを求める方法
として最小２乗法に求めるようにしている（ステップS
6）。
即ち、中心点（a,b,c）で半径ｒの球の方程式は （ｘ−ａ）２＋（ｙ−ａ）２＋（ｚ−ｃ）２＝r2 ……
（７） と表わされる。そこで、各教示位置Pi（xi,yi,zi）、
（ただしｉ＝1,2,3……ｋ）に対し、 εｉ＝（xi−ａ）２＋（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2 とおき、 εi2＝｛（xi−ａ）２＋（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２ −r2｝２ ＝（xi−ａ）４＋（yi−ｂ）４＋（zi−ｃ）４＋r4 ＋２（xi−ａ）２（yi−ｂ）２＋２（yi−ｂ）２（zi−
ｃ）２ ＋２（zi−ｃ）２（xi−ａ）２ −2r2（xi−ａ）２−2r2（yi−ｂ）２ −2r2（zi−ｃ）２ とする。
（７） と表わされる。そこで、各教示位置Pi（xi,yi,zi）、
（ただしｉ＝1,2,3……ｋ）に対し、 εｉ＝（xi−ａ）２＋（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2 とおき、 εi2＝｛（xi−ａ）２＋（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２ −r2｝２ ＝（xi−ａ）４＋（yi−ｂ）４＋（zi−ｃ）４＋r4 ＋２（xi−ａ）２（yi−ｂ）２＋２（yi−ｂ）２（zi−
ｃ）２ ＋２（zi−ｃ）２（xi−ａ）２ −2r2（xi−ａ）２−2r2（yi−ｂ）２ −2r2（zi−ｃ）２ とする。
∂E/∂ｒ→０とし、誤差が極小となるｒの値を求める
と、 ｒ＝０又は kr2−Σ（xi−ａ）２−Σ（yi−ｂ）２ −Σ（zi−ｃ）２＝０ しかしながら、ｒ≠０より また、 ∂E/∂ｒ→０とし、誤差が極小となる点を求めると、 Σ（xi−ａ）３＋Σ（xi−ａ）｛（yi−ｂ）２ ＋（zi−ｃ）２−r2｝＝０ Σxi3−３Σxi2a＋３Σxia2＋ka3 ＋Σ｛（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2｝xi −ａΣ｛（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2｝＝０ 第（７）式より Σxi3−３Σxi2a＋３Σxia2＋ka3 ＋Σyi2xi−２Σyixib＋Σxib2 ＋Σzi2xi−２Σixic＋Σxic2 −Σr2xi＋ａΣ（xi−ａ）２＝０ 第（８）式より （ただし、ｊ＝1,2……ｋ） 上式のカッコを解き、 上式を整理すると、 第（９）式のa,b,cの各係数をA1,A2,A3とし、定数項
をA4とすると、第（９）式は A1・ａ＋A2・ｂ＋A3・ｃ＋A4＝０ ……（10） となり、ａの係数A1は ｂの係数A2は ｃの係数A3は 定数項A4は となる。
と、 ｒ＝０又は kr2−Σ（xi−ａ）２−Σ（yi−ｂ）２ −Σ（zi−ｃ）２＝０ しかしながら、ｒ≠０より また、 ∂E/∂ｒ→０とし、誤差が極小となる点を求めると、 Σ（xi−ａ）３＋Σ（xi−ａ）｛（yi−ｂ）２ ＋（zi−ｃ）２−r2｝＝０ Σxi3−３Σxi2a＋３Σxia2＋ka3 ＋Σ｛（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2｝xi −ａΣ｛（yi−ｂ）２＋（zi−ｃ）２−r2｝＝０ 第（７）式より Σxi3−３Σxi2a＋３Σxia2＋ka3 ＋Σyi2xi−２Σyixib＋Σxib2 ＋Σzi2xi−２Σixic＋Σxic2 −Σr2xi＋ａΣ（xi−ａ）２＝０ 第（８）式より （ただし、ｊ＝1,2……ｋ） 上式のカッコを解き、 上式を整理すると、 第（９）式のa,b,cの各係数をA1,A2,A3とし、定数項
をA4とすると、第（９）式は A1・ａ＋A2・ｂ＋A3・ｃ＋A4＝０ ……（10） となり、ａの係数A1は ｂの係数A2は ｃの係数A3は 定数項A4は となる。
同様にＥをｂについて偏微分（∂E/∂ｂ）し、∂E/∂
ｂ＝０としたときの方程式及びa,b,cの係数B1,B2,B3及
び定数項B4は次のようになる。
ｂ＝０としたときの方程式及びa,b,cの係数B1,B2,B3及
び定数項B4は次のようになる。
B1・ａ＋B2・ｂ＋B3・ｃ＋B4＝０ ……（11） Ｅをｃについて偏微分し、∂E/∂ｂ＝０としたときの
方程式及びa,b,cの係数C1,C2,C3及び定数項C4は次のよ
うになる。
方程式及びa,b,cの係数C1,C2,C3及び定数項C4は次のよ
うになる。
C1・ａ＋C2・ｂ＋C3・ｃ＋C4＝０ ……（12） なお、Σは を意味し、例えば、Σxiは を意味する。
xi,yi,ziはステップS3の教示によって求められ記憶さ
れている値であるから、各係数及び定数項A1〜A4,B1〜B
4,C1〜C4は、これら記憶した値から求められる。その結
果、未知数a,b,cは、上記第（10），第（11），第（1
2）式の三元一次連立方程式より求めることができる
（ステップS6）。なお、ｋ＝４とすると、第（１）〜
（４）式より導かれる３つの方程式のa,b,cの係数と同
じものとなる。
れている値であるから、各係数及び定数項A1〜A4,B1〜B
4,C1〜C4は、これら記憶した値から求められる。その結
果、未知数a,b,cは、上記第（10），第（11），第（1
2）式の三元一次連立方程式より求めることができる
（ステップS6）。なお、ｋ＝４とすると、第（１）〜
（４）式より導かれる３つの方程式のa,b,cの係数と同
じものとなる。
次に、ステップS6で求めた中心点（a,b,c）と、記憶し
ている各教示位置（xi,yi,zi）より、第（８）式を解
き、球の半径ｒを求める（ステップS7）。
ている各教示位置（xi,yi,zi）より、第（８）式を解
き、球の半径ｒを求める（ステップS7）。
すなわち、 を解き、半径ｒを求める。
こうして求められた球の中心点（a,b,c）と球の半径
ｒより、ベクトル（XH,YH,ZH）、即ち、フェイスプレー
トの中心点を原点とするフェイスプレート座標系に対す
るツール先端点（球の中心点）の座標位置（XH,YH,ZH）
を求めることとなるが、以下のステップS8からステップ
S16の処理によって各教示位置Pi毎に上記ベクトル
（XHi,YHi,ZHi）を求め、これを平均して上記ベクトル
（XH,YH,ZH）を求めるようにしている。
ｒより、ベクトル（XH,YH,ZH）、即ち、フェイスプレー
トの中心点を原点とするフェイスプレート座標系に対す
るツール先端点（球の中心点）の座標位置（XH,YH,ZH）
を求めることとなるが、以下のステップS8からステップ
S16の処理によって各教示位置Pi毎に上記ベクトル
（XHi,YHi,ZHi）を求め、これを平均して上記ベクトル
（XH,YH,ZH）を求めるようにしている。
まず、ステップS8で指標ｉを「１」にセットし、教示位
置Pi（＝P1）における変換行列Giを作る。即ち、教示位
置Piにおける姿勢ベクトル（lX,lY,lZ），（mX,mY,
mZ），（nX,nY,nZ）とフェイスプレートの中心点（OX,O
Y,OZ）より変換行列Giを作るが、フェイスプレートの中
心点は教示位置であるので （OX,OY,OZ）＝（xi,yi,zi） であり、また、姿勢ベクトルはロボットの関節角の値
で決まるから、該変換行列Gi は求まる（ステップS9）。
置Pi（＝P1）における変換行列Giを作る。即ち、教示位
置Piにおける姿勢ベクトル（lX,lY,lZ），（mX,mY,
mZ），（nX,nY,nZ）とフェイスプレートの中心点（OX,O
Y,OZ）より変換行列Giを作るが、フェイスプレートの中
心点は教示位置であるので （OX,OY,OZ）＝（xi,yi,zi） であり、また、姿勢ベクトルはロボットの関節角の値
で決まるから、該変換行列Gi は求まる（ステップS9）。
次に、上記求められた変換行列Giと中心点（a,b,c）
より第（６）式の演算を行い、（Xoi,Yoi,Zoi）を求め
る（ステップS10）。そして、この求められたベクトル
（Xoi,Yoi,Zoi）より半径roiを求める（ステップS1
1）。
より第（６）式の演算を行い、（Xoi,Yoi,Zoi）を求め
る（ステップS10）。そして、この求められたベクトル
（Xoi,Yoi,Zoi）より半径roiを求める（ステップS1
1）。
すなわち、第６図に示すように、教示位置Piのフェイ
スプレートの中心点３から球の中心点（a,b,c）へのベ
クトル（Xoi,Yoi,Zoi）と大きさ（半径）roiが求められ
る。しかし、求めようとするベクトル（XHi,YHi,ZHi）
は近似した球５からの点３′と点４間のベクトル（大き
さは半径ｒに等しい）である。
スプレートの中心点３から球の中心点（a,b,c）へのベ
クトル（Xoi,Yoi,Zoi）と大きさ（半径）roiが求められ
る。しかし、求めようとするベクトル（XHi,YHi,ZHi）
は近似した球５からの点３′と点４間のベクトル（大き
さは半径ｒに等しい）である。
そこで、ベクトル（Xoi,Yoi,Zoi）とベクトル（XHi,Y
Hi,ZHi）の関係は次の第（13）式が成立する。
Hi,ZHi）の関係は次の第（13）式が成立する。
第（13）式より XHi＝Xoi・r/roi ……（14） YHi＝Yoi・r/roi ……（15） ZHi＝Zoi・r/roi ……（16） となり、ステップS10で求められた（Xoi,Yoi,Zoi）と
ステップS11で求められたroiより上記第（14）〜第（1
6）式を演算し、ベクトル（XHi,YHi,ZHi）を求める（ス
テップS12）。
ステップS11で求められたroiより上記第（14）〜第（1
6）式を演算し、ベクトル（XHi,YHi,ZHi）を求める（ス
テップS12）。
次に、各レジスタＲ（XH）,R（YH）,R（ZH）の値にス
テップS12で求めたベクトルの各値XHi,YHi,ZHi）を各々
加算して格納する（ステップS13）。
テップS12で求めたベクトルの各値XHi,YHi,ZHi）を各々
加算して格納する（ステップS13）。
なお、レジスタＲ（XH）〜Ｒ（ZH）は、ツール先端点
自動設定モードにしたときイニシャライズして「０」に
リセットしておく。
自動設定モードにしたときイニシャライズして「０」に
リセットしておく。
次に、指標ｉが教示数を指標Ｋの値と等しいか否か判断
し（ステップS14）、等しくなければ指標ｉを「１」イ
ンクリメントし（ステップS15）、再びステップS9以下
の処理を繰返す。その結果、レジスタＲ（XH）,R
（YH）,R（ZH）には各教示位置におけるフェイスプレー
ト中心点３から球の中心点（a,b,c）へのベクトル、即
ち、フェイスプレート座標系におけるツール先端点の座
標位置が加算されることとなる。そして、指標ｉが教示
数Ｋに達すると、レジスタＲ（XH）,R（YH）,R（ZH）の
各値を教示数Ｋで除し、平均化された上記ベクトル
（XH,YH,ZH）、即ち、ツールプレート座標系におけるツ
ール先端点の座標位置が求められることとなる（ステッ
プS16）。そして、この値（XH,YH,ZH）をツール先端座
標位置としてメモリ53内に記憶させることにより、ツー
ル先端点が自動的に設定されたこととなる。
し（ステップS14）、等しくなければ指標ｉを「１」イ
ンクリメントし（ステップS15）、再びステップS9以下
の処理を繰返す。その結果、レジスタＲ（XH）,R
（YH）,R（ZH）には各教示位置におけるフェイスプレー
ト中心点３から球の中心点（a,b,c）へのベクトル、即
ち、フェイスプレート座標系におけるツール先端点の座
標位置が加算されることとなる。そして、指標ｉが教示
数Ｋに達すると、レジスタＲ（XH）,R（YH）,R（ZH）の
各値を教示数Ｋで除し、平均化された上記ベクトル
（XH,YH,ZH）、即ち、ツールプレート座標系におけるツ
ール先端点の座標位置が求められることとなる（ステッ
プS16）。そして、この値（XH,YH,ZH）をツール先端座
標位置としてメモリ53内に記憶させることにより、ツー
ル先端点が自動的に設定されたこととなる。
なお、上記実施例では、各教示点におけるベクトル
（XHi,YHi,ZHi）を求め、これらの平均値より、ベクト
ル（XH,YH,ZH）を決定したが、精度があまり要求されな
い場合には、ステップS6で求められた球の中心点（a,b,
c）と１つの教示位置より第（６）式の演算を行ってベ
クトル、即ち、フェイスプレートの中心点を原点とする
座標系におけるツール先端点を求めるようにしてもよ
い。
（XHi,YHi,ZHi）を求め、これらの平均値より、ベクト
ル（XH,YH,ZH）を決定したが、精度があまり要求されな
い場合には、ステップS6で求められた球の中心点（a,b,
c）と１つの教示位置より第（６）式の演算を行ってベ
クトル、即ち、フェイスプレートの中心点を原点とする
座標系におけるツール先端点を求めるようにしてもよ
い。
発明の効果 本発明は、ロボットに取付けるツールを測定器具で測
定したり、またはツールの設計図より、フェイスプレー
トの中心点へのツール取付位置よりツール先端点の座標
位置を手入力する必要はなく、単にツール先端点を空間
上のある一点に位置づけておき、ロボットの姿勢を変え
て４点以上教示するだけでツール先端点が自動的に設定
されるようにしたから、ツール先端点の設定が容易であ
り、また、高精度に設定することもできる。
定したり、またはツールの設計図より、フェイスプレー
トの中心点へのツール取付位置よりツール先端点の座標
位置を手入力する必要はなく、単にツール先端点を空間
上のある一点に位置づけておき、ロボットの姿勢を変え
て４点以上教示するだけでツール先端点が自動的に設定
されるようにしたから、ツール先端点の設定が容易であ
り、また、高精度に設定することもできる。
第１図は本発明の作用原理を説明する図、第２図は球中
心点とベース座標系及びフェイスプレート座標系との関
係を説明する図、第３図は本発明の一実施例を実施する
ロボットの制御回路の要部ブロック図、第４図は同実施
例の動作処理フローチャート、第５図は教示点から球を
近似するときの説明図、第６図は各教示点におけるフェ
イスプレート座標系における球中心点のベクトルを求め
るときの説明図である。 １……ロボットのアーム、２……ツール、３……フェイ
スプレートの中心点、４……空間上の一点、５……球、
６……ベース座標系、7,8……ベクトル、10,11,12……
ツール姿勢ベクトル。
心点とベース座標系及びフェイスプレート座標系との関
係を説明する図、第３図は本発明の一実施例を実施する
ロボットの制御回路の要部ブロック図、第４図は同実施
例の動作処理フローチャート、第５図は教示点から球を
近似するときの説明図、第６図は各教示点におけるフェ
イスプレート座標系における球中心点のベクトルを求め
るときの説明図である。 １……ロボットのアーム、２……ツール、３……フェイ
スプレートの中心点、４……空間上の一点、５……球、
６……ベース座標系、7,8……ベクトル、10,11,12……
ツール姿勢ベクトル。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭61−133409（ＪＰ，Ａ) 第15回 国際ロボットシンポジウム講演 論文集
Claims (1)
- 【請求項１】ツール先端点を空間上の任意の一点に位置
づけロボットの姿勢を変えて４回以上フェイスプレート
の中心点座標位置を教示し、該教示された各フェイスプ
レートの中心点座標位置を通る球の中心座標位置及び半
径を上記教示されたフェイスプレートの中心点座標位置
より求め、該求められた球の中心座標位置及び半径と各
教示フェイスプレートの中心点位置及びツールの姿勢ベ
クトルより各教示点におけるフェイスプレート座標系に
おけるツール先端点の座標位置とフェイスプレートの中
心点から上記球の中心座標位置までの距離を求め、該距
離と上記球の半径により上記求められた各教示点におけ
るフェイスプレート座標系におけるツール先端点の座標
位置を修正し、この修正された座標位置の平均をとるこ
とにより、ツール先端点の座標位置を決定し設定するよ
うにしたツール先端点の自動設定方式。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62229820A JPH08384B2 (ja) | 1987-09-16 | 1987-09-16 | ツール先端点の自動設定方式 |
| KR1019890700661A KR960001963B1 (ko) | 1987-09-16 | 1988-09-02 | 공구 선단점의 자동 설정방법 |
| DE3854235T DE3854235T2 (de) | 1987-09-16 | 1988-09-02 | Automatische einstellung der werkzeugspitze. |
| EP88907823A EP0358765B1 (en) | 1987-09-16 | 1988-09-02 | Automatic setting of tool tip point |
| PCT/JP1988/000885 WO1989002349A1 (en) | 1987-09-16 | 1988-09-02 | Automatic setting of tool tip point |
| US07/335,539 US4979127A (en) | 1987-09-16 | 1989-03-27 | Method for automatically setting a tool tip point |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62229820A JPH08384B2 (ja) | 1987-09-16 | 1987-09-16 | ツール先端点の自動設定方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6478774A JPS6478774A (en) | 1989-03-24 |
| JPH08384B2 true JPH08384B2 (ja) | 1996-01-10 |
Family
ID=16898178
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62229820A Expired - Fee Related JPH08384B2 (ja) | 1987-09-16 | 1987-09-16 | ツール先端点の自動設定方式 |
Country Status (6)
| Country | Link |
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| US (1) | US4979127A (ja) |
| EP (1) | EP0358765B1 (ja) |
| JP (1) | JPH08384B2 (ja) |
| KR (1) | KR960001963B1 (ja) |
| DE (1) | DE3854235T2 (ja) |
| WO (1) | WO1989002349A1 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013223901A (ja) * | 2012-04-20 | 2013-10-31 | Mitsubishi Electric Corp | ツールベクトルの自動設定方法 |
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- 1987-09-16 JP JP62229820A patent/JPH08384B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1988
- 1988-09-02 WO PCT/JP1988/000885 patent/WO1989002349A1/ja active IP Right Grant
- 1988-09-02 KR KR1019890700661A patent/KR960001963B1/ko not_active IP Right Cessation
- 1988-09-02 EP EP88907823A patent/EP0358765B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1988-09-02 DE DE3854235T patent/DE3854235T2/de not_active Expired - Fee Related
-
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| EP0358765A1 (en) | 1990-03-21 |
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| KR960001963B1 (ko) | 1996-02-08 |
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| KR890701288A (ko) | 1989-12-20 |
| EP0358765A4 (en) | 1993-05-12 |
| US4979127A (en) | 1990-12-18 |
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