JPH04312101A - ２自由度形調節装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、各種のプロセス計装シ
ステムその他の制御システムに適用し制御対象への外乱
に対する抑制特性と目標値変化に対する追従特性との双
方を同時に最適化する２自由度形調節装置に係わり、特
に目標値フィルタに代る新たなモデルを構築してＰＩま
たはＰＩＤの２自由度化を実現する２自由度形調節装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】プロセス制御系では、外乱抑制と目標値
追従との双方の特性を最適化する必要があるが、一般的
には外乱抑制特性を最適化すると目標値追従特性が振動
的となり、逆に目標値追従特性を最適化すると外乱抑制
特性が甘くなり、いわゆる二律背反の関係にある。そこ
で、この種の制御系では、予めＰＩＤ調節演算に使用す
る制御定数として外乱抑制に最適な値を設定する一方、
目標値変化に対して制御定数のみを自動変更するために
目標値出力ラインに目標値フィルタ手段を挿入した目標
値フィルタ形２自由度ＰＩまたはＰＩＤ調節装置が用い
られている。

【０００３】図４は従来の目標値フィルタ形２自由度Ｐ
Ｉ調節装置を示す構成図である。すなわち、この調節装
置は、目標値フィルタ手段１が設けられ、この目標値フ
ィルタ手段１が目標値ＳＶを受けてＰ（比例）およびＩ
（積分）を２自由度化する演算処理を行って目標値演算
信号ＳＶ０　を求めた後、偏差手段２に導入する。この
偏差手段２では目標値演算信号ＳＶ０　と制御対象３か
らの制御量ＰＶとの偏差Ｅ＝ＳＶ０　−ＰＶを得た後、
この偏差Ｅを｛１＋１／（ＴＩ　・Ｓ　）｝（ＴＩ　：
積分時間、Ｓ　はラプラス演算子）なる伝達関数をもつ
ＰＩ調節手段４に導入し、ここでＰＩ調節演算を実行す
る。さらに、比例ゲイン手段５にてＰＩ調節手段４の出
力信号に比例ゲインＫＰ　を乗じて操作信号ＭＶを求め
た後に加算手段６に導き、外乱Ｄと加算合成して制御対
象３に印加し、制御量ＰＶが目標値演算信号ＳＶ０　に
一致するように制御する構成である。

【０００４】ところで、目標値フィルタ手段１は、比例
ゲインＰと積分時間ＴＩ　とを２自由度化することにあ
るが、かかる図４に示す伝達関数の構成をとったとき、
ＰＶ→ＭＶ間の伝達関数ＣＰＭ（Ｓ）　およびＳＶ→Ｍ
Ｖ間の伝達関数ＣＳＭ（Ｓ）　は次のような式で表すこ
とができる。

【０００５】

【数４】

【０００６】

【数５】

【０００７】但し、上式においてαは比例ゲインの２自
由度化係数（０〜１の間で設定可能な定数）、βは積分
時間の２自由度化係数（０〜２程度まで設定可能な定数
）である。従って、上式から明らかなようにα、βを変
えたとき、（４）式の場合には何ら影響を受けないが、
（５）式の場合には直接影響を受ける。このことは、予
め外乱抑制特性が最適となるように制御定数ＫＰ　，Ｔ
Ｉ　を決定し、また目標値追従特性が最適となるように
α、βを決定すれば、２自由度化を達成できる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従って、以上のような
目標値フィルタ形２自由度形調節装置は、外乱抑制特性
と目標値追従特性とを同時に最適化できる特長をもって
いるが、目標値ＳＶを変化させたとき、その目標値に整
定するまでに時間がかかる問題があり、制御系の大きな
欠陥となっている。その原因とするところは、目標値フ
ィルタ手段１の中に１次遅れ要素を含んでおり、目標値
ＳＶをステップ状に変化させたとき１次遅れ要素の影響
を受けて最終目標値ＳＶに到達するまでに時間がかかる
ためである。

【０００９】図５は以上のような状況を説明するための
図であって、具体的には目標値ＳＶをステップ状に変化
させたときの目標値フィルタ手段１の出力，つまり目標
値演算信号ＳＶ０　の応答特性を示す図である。ここで
、今，ＳＶ＝Ｘ、ＳＶ０　＝Ｙとおいたとき、目標値フ
ィルタ手段１のディジタル演算式は、 　　Ｙ＝αＸ＋（１−α）｛Ｘ／（１＋βＴＩ　・Ｓ　
）｝　　　　……（６）で表すことができ、この（６）
式を微分方程式で表すと、

【００１０】

【数６】

【００１１】のようになり、さらに（７）式に

【００１
２】

【数７】

【００１３】なる関係式を代入すると、

【００１４】

【数８】

【００１５】が得られる。そして、この（８）式を変形
すると、最終的には

【００１６】

【数９】

【００１７】が得られる。従って、目標値ＳＶがステッ
プ状に変化したとき、その変化時にはｘｎ　＝ｘｎ−１
　であるので、上記（９）式は、

【００１８】

【数１０】

【００１９】となる。この（１０）式は図５の応答式で
もある。

【００２０】しかして、この（１０）式から一般的に△
ｔ《βＴＩ　であり、またフィルタ出力ｙｎ−１　が入
力ｘｎ　に接近すればするほど△ｙｎ　の変化が小さく
なり、その結果、出力ｙｎ　が入力ｘｎ　に一致するま
でに相当長い時間がかかる。従って、このようなに時間
をかけて変化するフィルタ出力ｙｎ　がＰＩ調節手段４
の目標値となっているので、整定時間が長くなり、制御
性能を大きく阻害する問題がある。

【００２１】本発明は上記実情にかんがみてなされたも
ので、本来の２自由度化の機能を阻害せずに目標値変化
に対し整定時間を短縮でき、制御性能を大きく向上し得
る２自由度形調節装置を提供することを目的とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】先ず、請求項１に対応す
る２自由度形調節装置の発明は上記課題を解決するため
に、目標値と制御対象からの制御量との偏差に基づいて
ＰＩ（Ｐ：比例、Ｉ：積分）調節手段がＰＩ調節演算を
実行し、得られたＰＩ調節演算出力を操作信号として制
御対象に印加する調節装置において、従来の目標値フィ
ルタ手段に代り、目標値の変化に対し、

【００２３】

【数１１】

【００２４】または

【００２５】

【数１２】

【００２６】なる伝達関数に基づいて演算を実行しＰＩ
に関する２自由化度を実現する目標値ＦＦモデル手段と
、前記ＰＩ調節演算手段の出力から前記目標値ＦＦ手段
の出力を減算して当該ＰＩ調節演算手段の出力の出過ぎ
を抑える減算手段とを備えた構成である。但し、上式に
おいてＴＩ　は積分時間、Ｓ　はラプラス演算子、αは
０〜１の間で設定可能な定数、βは０〜２程度まで設定
可能な定数である。

【００２７】次に、請求項２に対応する発明は、従来の
目標値フィルタ手段に代り、前記目標値の変化に対し、

【００２８】

【数１３】

【００２９】式の伝達関数に基づいて演算を実行しＰＩ
Ｄに関する２自由化度を実現する目標値フィードフォワ
ード・モデル手段と、前記ＰＩＤ調節演算手段の出力か
ら前記目標値フィードフォワード・モデル手段の出力を
減算して当該ＰＩＤ調節演算手段の出力の出過ぎを抑え
る減算手段とを設けた構成である。但し、上式において
ＴＩ　は積分時間、Ｓ　はラプラス演算子、ＴＤは微分
時間、αは０〜１の間で設定可能な定数、βは０〜２程
度まで設定可能な定数、γは０〜２程度まで設定可能な
定数である。

【００３０】

【作用】従って、請求項１に対応する発明は以上のよう
な手段を講じたことにより、目標値ＳＶの変化が直ちに
偏差に現れるので、ＰＩ調節手段で迅速にＰＩ調節演算
を実行することができるとともに、目標値は目標値ＦＦ
モデル手段に導入され、ここでＰＩに関する２自由度化
を行うことができ、しかも前記ＰＩ調節演算結果の出過
ぎは目標値ＦＦモデル手段の出力で抑えることにより、
目標値変化に対して整定時間を大幅に短縮できる。

【００３１】次に、請求項２に対応する発明では、ＰＩ
Ｄに関する２自由度化についても同様に整定時間を短縮
しつつ実現するものである。

【００３２】

【実施例】以下、本発明方法の実施例について図面を参
照して説明する。図１は請求項１に係わる２自由度形Ｐ
Ｉ調節装置の一実施例を示す構成図である。なお、同図
において図４と同一部分には同一符号を付してその詳し
い説明は省略する。

【００３３】この調節装置は、目標値ＳＶは従来の目標
値フィルタ手段１を介することなく直接偏差手段２に供
給する一方、新たに下記する（１１）式の伝達関数をも
つ目標値ＦＦモデル手段１１の他、ＰＩ調節手段４の出
力側に減算手段１２を設け、

【００３４】

【数１４】

【００３５】目標値ＳＶを目標値ＦＦモデル手段１１に
供給する。上式においてＴＩ　は積分時間、Ｓ　はラプ
ラス演算子、αは比例ゲインの２自由度化係数であって
０〜１の間で設定可能な定数、βは積分時間の２自由度
化係数であって０〜２の間で設定可能な定数である。

【００３６】そして、この目標値ＦＦモデル手段１１の
出力信号を減算手段１２に導き、ＰＩ調節手段４の出力
から目標値ＦＦモデル手段１１の出力を減算した後、比
例ゲイン手段５にて減算手段１２の出力に比例ゲインＫ
Ｐ　を乗算して操作信号ＭＶを得、制御対象３に印加す
る構成である。

【００３７】なお、偏差手段２、目標値ＦＦモデル手段
１、減算手段１２等は抵抗，コンデンサおよび半導体素
子などを用いたハードウェア構成でもよいし、或いはコ
ンピュータプログラムを用いたソフトウェア構成でもよ
い。

【００３８】次に、図１に示す装置の動作について、同
装置の構成が従来装置（図４）と等価であることを証明
することによって代えることとする。先ず、最初に図４
に示す従来装置のＳＶ→ＭＶ間の伝達関数ＣＳＭ（Ｓ）
　が前記（５）式となることを証明する。

【００３９】

【数１５】

【００４０】これに対し、図１に示す装置のＳＶ→ＭＶ
間の伝達関数ＣＳＭ（Ｓ）’について求めると、

【００
４１】

【数１６】

【００４２】となり、従って、この（１２）式と（５）
式は一致する。

【００４３】一方、図１におけるＰＶ→ＭＶ間の伝達関
数ＣＰＭ（Ｓ）’は、

【００４４】

【数１７】

【００４５】となり、この式についても前記（４）式と
同一になる。

【００４６】従って、図１に示す装置は機能的には従来
装置（図４）と等価となるばかりでなく、目標値ＳＶに
は何ら挿入されていないのでそのまま偏差手段２に導入
できるので、ＰＩ調節手段４では目標値ＳＶから直接計
算された偏差Ｅを用いてＰＩ調節演算を実行でき、しか
も前記（１２）式から明らかなように２自由度化の機能
に何ら支障をきたすことなく目標値変化に対して整定時
間を短縮でき、制御性能を大幅に改善できる。

【００４７】次に、請求項２に係わる２自由度形ＰＩＤ
調節装置の一実施例について図２を参照しながら説明す
る。同図において図４と同一部分には同一符号を付して
その詳しい説明は省略する。この調節装置は、ＰＩＤ調
節手段４に代えてＤ動作を加えたＰＩＤ調節手段４′が
設けられ、さらにＰＩＤ調節手段４′に対応してＰＩＤ
の３項全部を２自由度化するために、

【００４８】

【数１８】

【００４９】なる伝達関数をもった目標値ＦＦモデル手
段２１を設けた構成である。その他は図１の構成と全く
同じである。

【００５０】従って、以上のような調節装置によれば、
図１と同様に偏差手段２において目標値ＳＶと制御量Ｐ
Ｖとの偏差を得た後、ＰＩＤ調節手段２１に導き、ここ
でＰＩＤ調節演算を実行する。また、目標値ＳＶは前記
目標値ＦＦモデル手段２１に導入され、ここでＰＩＤ動
作を２自由化度するために図に示す演算処理を実行し、
得られた出力を減算手段１２に導入する。この減算手段
１２では、ＰＩＤ調節手段２１の調節演算出力を目標値
ＦＦモデル手段２１の出力で減算し、得られた減算出力
を比例ゲイン手段５で比例ゲインＫＰ　を乗じて操作信
号ＭＶを得る。さらに、加算手段６で操作信号ＭＶに外
乱Ｄを加算合成した後、制御対象３に印加することによ
り、制御量ＰＶが目標値ＳＶに一致するように制御する
。

【００５１】そこで、この図２に示す調節装置において
も同様に制御量ＰＶ→操作信号ＭＶ間の伝達関数ＣＰＭ
（Ｓ）”について求めると、

【００５２】

【数１９】

【００５３】となり、いわゆるＰＩＤ調節演算式となっ
ている。

【００５４】一方、目標値ＳＶ→操作信号ＭＶ間の伝達
関数ＣＳＭ（Ｓ）”は、

【００５５】

【数２０】

【００５６】となる。ここで、αは比例ゲインの２自由
度化係数であって０〜１の間で設定可能な定数、βは積
分時間の２自由度化係数であって０〜２程度まで設定可
能な定数、γは微分時間の２自由度化係数であって０〜
２程度まで設定可能な定数である。

【００５７】ゆえに、（１５）式において外乱抑制特性
が最適となるようにＫＰ　、ＴＩ　、ＴＤ　を定め、か
つ、（１６）式において目標値追従特性が最適となるよ
うにα、β、γを調整すれば、ＰＩＤ３項の完全２自由
化度を実現できる。しかも、この実施例においても、目
標値ＳＶには何ら挿入されず、偏差は目標値ＳＶから直
接計算されるので、２自由度化には支障なく目標値変化
に対して整定時間を大幅に短縮でき、プラント制御シス
テム全体にちりばめることにより、プラント運転特性を
革新でき、産業界に大きく貢献できる。

【００５８】なお、本発明は上記実施例に限定されるも
のではない。例えば図１に示す目標値ＦＦモデル手段１
１にＤ動作を加えることにより、請求項２と全く同等の
完全２自由度形ＰＩＤ調節装置を実現することができる
。すなわち、Ｄ動作手段として、図３に示すように目標
値ＳＶにαγを乗算する係数手段３１、この係数手段３
１の出力から制御対象３の制御量ＰＶを減算する減算手
段３２、この減算手段３２の出力について不完全微分動
作を行う不完全微分手段３３が設けられ、さらにＰＩ調
節手段４の出力に不完全微分手段３３の出力を加算し、
かつ、目標値ＦＦモデル手段１１の出力を減算する加減
算手段３４を設けた構成である。

【００５９】従って、この調節装置によれば、制御量Ｐ
Ｖ→操作信号ＭＶの伝達関数は（１５）式と同じになり
、目標値ＳＶ→操作信号ＭＶの伝達関数は（１６）式と
全く同じになり、よって図２と全く同じ機能をもった完
全２自由度形ＰＩＤ調節装置を実現できる。

【００６０】そのた、本発明はその要旨を逸脱しない範
囲で種々変形して実施できる。

【００６１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、本
来の２自由度化の機能を阻害せずに目標値変化に対して
整定時間を短縮でき、制御性能を大きく向上できる２自
由度形調節装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】　　請求項１に係わる２自由度形調節装置の一
実施例を示す機能構成図。

【図２】　　請求項２に係わる２自由度形調節装置の一
実施例を示す機能構成図。

【図３】　　請求項１に係わる２自由度形調節装置にＤ
動作手段を付加して請求項２の２自由度形調節装置と同
等の機能を実現する構成図。

【図４】　　従来装置の構成図。

【図５】　　従来装置おける目標値変化に対する目標値
フィルタの出力応答特性図。

【符号の説明】

２…偏差手段、３…制御対象、４…ＰＩ調節手段、４′
…ＰＩＤ調節手段、５…比例ゲイン手段、６…加算手段
、１１，２１…目標値ＦＦモデル手段、１２…減算手段
、３１…係数手段、３２…減算手段、３３…不完全微分
手段、３４…加減算手段。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　目標値と制御対象からの制御量との偏
   差に基づいてＰＩ（Ｐ：比例、Ｉ：積分）調節手段がＰ
   Ｉ調節演算を実行し、得られたＰＩ調節演算出力を操作
   信号として制御対象に印加する調節装置において、前記
   目標値の変化に対し、下記する（１）式または（２）式
   の伝達関数に基づいて演算を実行しＰＩに関する２自由
   化度を実現する目標値フィードフォワード・モデル手段
   と、前記ＰＩ調節演算手段の出力から前記目標値フィー
   ドフォワード・モデル手段の出力を減算して当該ＰＩ調
   節演算手段の出力の出過ぎを抑える減算手段とを備えた
   ことを特徴とする２自由度形調節装置。 【数１】 【数２】 但し、ＴＩ　は積分時間、Ｓ　はラプラス演算子、αは
   ０〜１の間で設定可能な定数、βは０〜２程度まで設定
   可能な定数
2. 【請求項２】　　目標値と制御対象からの制御量との偏
   差に基づいてＰＩＤ（Ｐ：比例、Ｉ：積分，Ｄ：微分）
   調節手段がＰＩＤ調節演算を実行し、得られたＰＩＤ調
   節演算出力を操作信号として制御対象に印加する調節装
   置において、前記目標値の変化に対し、下記する（３）
   式の伝達関数に基づいて演算を実行しＰＩＤに関する２
   自由化度を実現する目標値フィードフォワード・モデル
   手段と、前記ＰＩＤ調節演算手段の出力から前記目標値
   フィードフォワード・モデル手段の出力を減算して当該
   ＰＩＤ調節演算手段の出力の出過ぎを抑える減算手段と
   を備えたことを特徴とする２自由度形調節装置。 【数３】 但し、ＴＩ　は積分時間、Ｓ　はラプラス演算子、ＴＤ
   　は微分時間、αは０〜１の間で設定可能な定数、βは
   ０〜２程度まで設定可能な定数、γは０〜２程度まで設
   定可能な定数