JP7261415B2 - ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶及びその製造方法 - Google Patents

ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶及びその製造方法 Download PDF

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Description

本発明は、ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶及びその製造方法に関する。
コロイドとは分散相が媒質中に分散している状態であり、媒質が液体のものをコロイド分散液と言う。本明細書において、分散相としては固体のコロイド粒子を対象とする。適切な条件を選ぶと、コロイド粒子はコロイド分散液中で自発的に集合し、規則正しく配列したコロイド結晶と呼ばれるさまざまな秩序構造を形成する。
コロイド結晶におけるコロイド粒子の粒子径はナノメートルオーダーからマイクロメートルオーダーの範囲にあり、その配列構造も同程度の空間周期を持つ。数100nm程度の粒子およびその配列は可視光を散乱・回折するため、コロイド結晶を光学材料として応用する研究がなされてきた。特に、光の波長程度の構造周期を持つダイヤモンド格子構造（図１参照）は、光の閉じ込めが可能な、完全バンドギャップを持つ３次元フォトニック結晶として機能することが明らかになっている（非特許文献１）。このため、この分野でのコロイド結晶の研究が盛んになされている。完全バンドギャップは、乱れたダイヤモンド格子構造（アモルファスダイヤモンド格子構造）や、単層のダイヤモンド格子構造でも発現することが近年報告されている。
ダイヤモンド格子構造を製造する方法として、電子線リソグラフィーによる加工や、精密な穴あけ加工により製造する方法が知られている。しかし、これらの物理的な加工方法では、小さなものしか得られず、厚みのある３次元的なダイヤモンド格子構造を製造することは困難である。このため、コロイド粒子の自己集合によってダイヤモンド格子構造を製造しようとする試みが、世界的に注目を集めている。
しかし、一成分の球状粒子コロイド系で等方的な相互作用が働く場合には、自己集合的に形成されるコロイド結晶は、面心立方格子構造、体心立方格子構造及び六方最密充填格子構造（図２参照）のいずれかであり、ダイヤモンド格子構造は得られない（非特許文献２）。また、最近接コロイド粒子が互いに接触している場合、面心立方格子では粒子の空間充填率が74％であるのに対し、ダイヤモンド格子構造の粒子の空間充填率は34％である。このような空隙の多いダイヤモンド格子構造はエントロピー的に不利であり、また力学的に不安定である（非特許文献３）。
一方、二成分のコロイド系でダイヤモンド格子構造を形成するために、静電相互作用を利用することが提案されている（非特許文献４）。静電相互作用は遠距離まで働くため、静電相互作用を利用すれば大きな空隙のあるダイヤモンド格子構造が得られる可能性がある。正及び負に荷電した5 nm程度の金属ナノ粒子の２成分系で、ダイヤモンド類似の格子構造（ZnS型）を持つ、大型結晶（マイクロメートルサイズ）が生成することが報告されている（非特許文献４）。しかし、コロイド粒子の粒径がナノサイズ以上の場合には、静電相互作用の到達距離が、粒径に比べて相対的に短くなるため、本方法の適用は困難となる（非特許文献３）。
このため、平均粒子径が50ｎｍ以上のコロイド粒子からなるダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を調製する方法は、これまでに知られていない。また、単層のみからなる２次元ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶は知られていない。
なお、本発明に関連する技術として、本発明者らは３次元荷電コロイドの吸着による２次元結晶の作製方法（非特許文献５参照）及び四面体型クラスターの生成条件の研究（非特許文献６）を報告している。
K. M. Ho, C. T. Chan, and C. M. Soukoulis, Phys.Rev.Lett., 65, 3152 (1990) M. Maldovan, and E. L.Thomas, Nature Mater., 3, 593(2004) E.Ducrot, M.He, G.Yi, and D.J.Pine, Nature Mater., 16, 652(2017) A.M.Kalsin, M.Fialkowski, M.Paszewski, S.K.Smoukov, K.J.M.Bishop, and B.A. Grzybowski, Science, 312,420(2006) Y. Aoyama, A. Toyotama, T. Okuzono, J. Yamanaka, Langmuir, 35, 9194 (2019) Y. Nakamura, M. Okachi, A. Toyotama, T. Okuzono, and J.Yamanaka, Langmuir, 31, 13303 (2015)
本発明は、上記従来の実情に鑑みてなされたものであり、（１）平均粒子径が５０ｎｍ以上のコロイド粒子からなり、ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を提供すること、（２）ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を容易に製造することができる方法を提供すること、の少なくとも一つを解決すべき課題としている。
本発明のコロイド結晶は、面心立方格子構造の（１１１）面をなすように第１の粒子が配置された第１層と、前記第１層上に前記第１の粒子と接触して第２の粒子が配置された第２層と、前記第２層上に前記第２の粒子と接触して第３の粒子が配置された第３層とを備え、前記第１層、前記第２層及び前記第３層はそれぞれ１層のみ又は複数回の繰り返し構造からなり、ダイヤモンド格子構造を有することを特徴とする。
本明細書において「ダイヤモンド格子構造」とは、各粒子が完全な正四面体を構成する面心立方格子構造のみならず、歪んだ正四面体からなる面心立方格子構造をも含む。歪みの程度は次に示す式（１）で定義される配向秩序パラメーターΨ3及び次に示す式（２）で定義されるR/lの値で評価することができる。ここで式（１）中のθnは２層目の粒子の中心から１層目の３個の粒子の中心に向かうベクトルと、任意にとった基準の軸とがなす角を示す（図３参照）。また、式（２）中、lは第１層において正三角形を形成する粒子間の距離（すなわち、正三角形の一辺の長さ）を示し、Rは第２層の粒子に対し、第３層の粒子が完全なダイヤモンド格子構造からどれだけずれているかの距離を示す（図４参照）。
Figure 0007261415000001
図５は配向秩序パラメーターΨ3の値と粒子の位置との関係を示すグラフである。このグラフでは、正三角形の各頂点に１層目の粒子が存在するとき、２層目粒子の位置によるΨ3の変化が等高線で示されている。グラフの右側の数値は色調とΨ3の関係を示す（例えば、正三角形の中央の領域はΨ3が0.940以上であることを示している）。歪みのないダイヤモンド格子構造では配向秩序パラメーターΨ3の値は1となり、R/lの値は0となる。歪が大きいほど配向秩序パラメーターΨ3の値は1より小さい方向にずれ、R/lの値は0より大きい方向にずれる。例えば、配向秩序パラメーターΨ3が平均値で1、0.9、0.8、0.7、0.6及び0.5の場合において、その順でダイヤモンド格子構造歪の程度が大きいと評価される。また、R/lの値が平均値で0、0.05、0.1、0.15、0.2及び0.25の場合において、その順でダイヤモンド格子構造の歪の程度が大きいと評価される。本発明者らはΨ3が平均値で0.6以上であって、R/lの平均値が0.20以下であるダイヤモンド格子構造のコロイド結晶を得ている。
前記第１層、前記第２層及び前記第３層はそれぞれ１層のみからなる２次元ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶とすることができる。
前記第１の粒子、前記第２の粒子及び前記第３の粒子の平均粒子径はいずれも５０ｎｍ以上１０００ｎｍ以下の粒子とすることができる。平均粒子径が１０００ｎｍ以下の粒子であれば、ブラウン運動による粒子の運動が抑制され難く、安定な配置に収まり易くなる。なお、平均粒子径は動的光散乱法や電子顕微鏡や光学顕微鏡による個々の粒子径測定値を平均することによって求めることができる。また、第１層、第２層及び第３層を形成する粒子は、正四面体構造を形成することが望ましいため、大きさが同程度であることが望ましい。具体的には平均粒子径の変動係数が２０％以下であることが望ましく、さらに望ましいのは１０％以下である。
本発明のコロイド結晶の製造方法は、
第１の荷電コロイド粒子が分散媒に分散されており、荷電コロイド結晶を形成することが可能であって、前記第１の荷電コロイド粒子の体積の割合が１５％以上１９％以下とされた第１コロイド分散液に、前記第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する基板を接触させ、前記基板上に前記第１の荷電コロイド結晶の単層構造を形成させる第１層形成工程と、
第１層を形成した基板を、前記第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第２の荷電コロイド粒子からなる第２コロイド分散液に接触させることにより、前記第１層上に前記第２の荷電コロイド粒子の単層構造を形成させる第２層形成工程と、
第２層を形成した基板を、前記第２の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第３の荷電コロイド粒子からなる第３コロイド分散液に接触させることにより、前記第２層上に前記第３の荷電コロイド粒子の単層構造を形成させる第３層形成工程とを備えることを特徴とする。
前記第１の荷電コロイド粒子、前記第２の荷電コロイド粒子及び前記第３の荷電コロイド粒子の粒子径の変動係数はいずれも２０％以下であることが好ましい。粒子径の変動係数が１０％以下であれば、粒子が規則正しく並び易くなり、より欠陥の少ないコロイド結晶構造が形成されるからである。なお、ここで粒子径の変動係数(ＣＶ)とは、（粒子径の標準偏差×１００／平均粒子径)の値をいい、さらに好ましくは１０％以下、さらに好ましくは８％以下、さらに好ましくは７％以下、さらに好ましくは６％以下、最も好ましくは約５％以下である。
前記第１の荷電コロイド粒子、前記第２の荷電コロイド粒子及び前記第３の荷電コロイド粒子は、いずれも平均粒子径が５０ｎｍ以上１０００ｎｍ以下とすることができる。１０００ｎｍ以下の粒子であれば、ブラウン運動による粒子の運動が抑制され難く、安定な配置に収まり易くなる。
前記第１層形成工程は、
前記基材上に第１コロイド分散液からなる液層を形成させる液層形成工程と、
前記液層の一端側から前記基材の表面電荷を前記第１のコロイド粒子の電荷と反対符号とすることが可能な電荷調整液を拡散させ、前記基材上に前記コロイド結晶の単層構造を成長させる単層構造成長工程と、
を備えることとすることができる。
この場合において、前記基材はイオン濃度によって表面電荷が変化する材料からなり、前記電荷調整液は前記基材の表面電荷を前記第１のコロイド粒子の電荷と反対符号とすることが可能な酸又は塩基であるとすることができる。
前記液層形成工程は、前記第１のコロイド粒子が分散媒に分散した荷電コロイド分散液を調製する工程と、前記基材上に前記荷電コロイド分散液からなる液層を形成する工程と、前記液層の一端側から前記荷電コロイド分散液をコロイド結晶化することが可能なコロイド結晶化調製液を拡散させる工程とによって行ってもよい。ここで、「コロイド結晶化」とはコロイド結晶を形成させることをいう（以下、同様）。
ダイヤモンド格子構造を示した図である。 面心立方格子構造、体心立方格子構造及び六方最密充填格子構造を示す図である。 基板に垂直な方向からダイヤモンド格子構造を見た模式図である。 ダイヤモンド格子構造の２層目粒子に対する３層目粒子の位置のずれRを示す模式図である。 配向秩序パラメーターΨ3の値と粒子の位置との関係を示すグラフである。 実施形態１のダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶の製造工程を示した工程図である。 ダイヤモンド格子構造が一層ずつ積層されて形成されることを示す平面図及び側面図である。 ダイヤモンド格子構造が一層ずつ積層されて形成されることを示す斜視図及び平面図である。 実施形態２の製造工程を示した模式図である。 実施形態２の製造工程における第３液層形成工程Ｓ２２３において、コロイド結晶化液２５をメンブランフィルター２２を介して液層２３内を拡散させる方法を示した模式断面図である。 ダイヤモンド格子構造の最小単位である正四面体構造を示す模式図である。 粒子径が510nmの場合の3U neg、Utot、及びUposについてのグラフを示す。 粒子径が51nmの場合の3U neg、Utot、及びUposについてのグラフを示す。 格子点上に配置した粒子半径aの荷電コロイド粒子が２層目の平面上に作るYukawa型の静電ポテンシャルの計算結果を示すグラフである。 実施例１で調製した、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶の倒立型光学顕微鏡による写真である。 実施例２で調製した、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶の倒立型光学顕微鏡による写真である。 実施例３で調製した、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶の倒立型光学顕微鏡による写真である。 倒立型顕微鏡による観察からR及びlを求めて、それらの値からΨ3値を計算した分布図である。 １層目がなす三角形の一辺の長さ（l）で規格化した値R /lの分布を示すグラフである（左側のグラフはΨ3の平均値が0.647の場合、中央のグラフはΨ3＞0.8を満たす場合のみをカウントした場合、右側のグラフはΨ3＞0.8を満たす場合のみをカウントした場合の結果を示す）。 ポリスチレン粒子からなる３層構造の共焦点レーザースキャン顕微鏡像である。 酸化チタン粒子からなる３層構造の共焦点レーザースキャン顕微鏡像である。
(実施形態１)
図６は、実施形態１のダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶の製造工程を示した工程図である。以下、この工程図に従って説明する。
＜第１層形成工程Ｓ１＞
まず第１の荷電コロイド分散液を調製する。第１の荷電コロイド分散液中の第１の荷電コロイド粒子の体積割合は１７±２％（すなわち１５％以上１９％以下）とされている。分散液に分散されているコロイド粒子の種類について限定はないが、シリカ、アルミナ、ケイ酸塩化合物等の無機物からなる粒子や、ポリスチレン、ポリエチレン、アクリル樹脂等の有機物からなる粒子等が挙げられる。これらのコロイド粒子は、正又は負の表面電荷を有する荷電コロイド粒子として分散されており、荷電コロイド粒子どうしはクーロン力で反発しており、静置することにより荷電コロイド粒子どうしがクーロン力によって一定の距離を隔ててコロイド結晶が生成する状態とされている。なお、荷電コロイドの表面電荷を調整するために、酸や塩基や塩類などの電解質を添加したり、各種表面処理剤でコロイド粒子表面を化学修飾してもよい。
次に、第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する基材を用意し（図７（Ａ）参照）、第１の荷電コロイド分散液に基材を浸漬することにより、基材表面に第１の荷電コロイド粒子を吸着させる（図７（Ｂ）及び図８参照）。ここで、第１の荷電コロイド分散液はコロイド結晶を析出可能とされているため、第１の荷電コロイド粒子は分散液中で規則正しく整列する。また、最近接する荷電コロイド粒子の中心間距離は、正四面体構造に対する幾何学的な考察により、粒子直径の１.６倍と計算される。面心立方格子（以下、ｆｃｃという）の（１１１）面において、粒子間距離が粒子直径の１.６倍となるとき、コロイド粒子の体積割合は約１７％と計算される。この濃度のコロイド分散液を基材に静電的に吸着させることで、基材上でｆｃｃ（１１１）面上でダイヤモンド格子構造の正四面体構造を形成するための要件を満たした第１層が形成される（図７（Ｂ）及び図８参照）。なお、第１の荷電コロイド粒子の体積割合が１７％から±２％以内の誤差がある場合、第２層を積層したときに多少の乱れが生じるものの、ｆｃｃ（１１１）面上での第１層の形成は可能である。ただし、第１の荷電コロイド粒子の体積割合が１７±２％の範囲（すなわち１５％以上１９％以下の範囲）を超えた場合、基材上でのｆｃｃ（１１１）面上は形成されるものの、第２層の粒子を積層した場合に、数％の乱れを生じることから、ダイヤモンド構造の第１層には適さない。
基材としては、例えばガラス基板やセラミック基板やシリコン基板等を用いることができる。これらの基材は、通常シラノール基に起因する負の表面電位を有しているが、アミノプロピルトリエトキシシラン等のシランカップリング剤を用いてアミノ基を修飾させたり、ポリエチレンイミンやポリ（２-ビニルピリジン）等のカチオン基を有する高分子を表面に吸着させたりして、表面電位を正とすることもできる。
＜第２層形成工程Ｓ２＞
次に、第１層を形成した基板を、第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第２の荷電コロイド粒子からなる第２コロイド分散液に接触させることにより、第１層上に第２の荷電コロイド粒子の単層構造からなる第２層を形成させる。ここで、第２層の荷電コロイド粒子は第１層における隣接する３つの荷電コロイド粒子の中央で接するように収容される（図７（Ｃ）及び図８参照）。なお、静電引力に加えて、高分子の添加により生じる枯渇引力[Henk N.W.Lekkerkerker and R.Tuiner, Colloids and the Depletion Interaction, Springer, 2011]など、他の引力相互作用を併用することもできる。第2層の作成時に塩や酸、塩基を用いた場合は、第2層の作成後に、これらを水洗やイオン交換などで除去できる。
＜第３層形成工程Ｓ３＞
最後に、第２層を形成した基板を、第２の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第３の荷電コロイド粒子からなる第３コロイド分散液に接触させることにより、第２層上に第３の荷電コロイド粒子の単層構造からなる第３層を形成させる（図７（Ｄ）及び図８参照）。ここで、第３層の荷電コロイド粒子は第２層の荷電コロイド粒子の真上に接するように収容される（図７（Ｄ）及び図８参照）。こうして、面心立方格子構造の（１１１）面上に第１の粒子が配置された第１層と、前記第１層上に前記第１の粒子と接触して第２の粒子が配置された第２層と、前記第２層上に前記第２の粒子と接触して第３の粒子が配置された第３層とを備えた、ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶が得られる（図７（Ｄ）及び図８参照）。
実施形態１のコロイド結晶の製造方法では、荷電コロイド粒子が自己集合してダイヤモンド格子構造を形成するため、電子線リソグラフィーによる加工や精密な穴あけ加工などの複雑なパターン形成技術を用いる必要がなく、容易に製造することができる。また、第１層形成工程Ｓ１と、第２層形成工程Ｓ２と、第３層形成工程Ｓ３とを順次１回ずつ行うことによって、２次元のダイヤモンド格子構造を製造することもできる。さらには、コロイド粒子を用いることから、従来知られていない５０ｎｍ以上の粒子からなるダイヤモンド格子構造を製造することもできる。このため、フォトニック結晶として好適である。
なお、第１層形成工程Ｓ１と、第２層形成工程Ｓ２と、第３層形成工程Ｓ３とを複数回繰り返すことにより、第１層と第２層と第３層が複数回の繰り返し構造からなる、３次元のダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を得ることができる。
(実施形態２)
実施形態２の方法では、第１層形成工程Ｓ１を行う際、基材上に第１コロイド分散液からなる液層を形成させておき、液層の一端側から電荷調整液を拡散させることによって、コロイド結晶の単層構造（すなわち、２次元荷電コロイド結晶）を成長させる。製造工程図を示した模式図を図９に示す。以下、図９に従って説明する。
＜基材準備工程Ｓ２１＞
基材として、ガラス基板やセラミック基板やシリコン基板からなる基材２１ａ及び２１ｂの２枚準備し、図示しないスペーサを介して一定の距離を保ちながら平行に対面させ、さらに基材２１ａ及び基材２１ｂの一端側にメンブランフィルター２２を挿入する。
＜液層形成工程Ｓ２２＞
そして、液層形成工程Ｓ２２として、第１コロイド分散液からなる液層２３を形成させる。このための方法として、次の２つの方法が例示できる。
（方法１）
実施形態１で使用した第１の荷電コロイド分散液を調製する。この第１の荷電コロイド分散液中の第１の荷電コロイド粒子の体積割合は１７±２％（すなわち１５％以上１９％以下）とする必要がある。そして、２枚の基材２１ａ、２１ｂの隙間に荷電コロイド結晶分散液を充填する。こうして、２枚の基材２１ａ、２１ｂの隙間に第１コロイド分散液からなる液層２３を形成させる。
（方法２）
方法２の液層形成工程Ｓ２２は、以下に示す３つの工程からなる。
・第１液層形成工程Ｓ２２１
正（又は負）電荷を有するコロイド粒子が溶媒に分散したコロイド分散液を調製する（この分散液においてコロイド粒子はコロイド結晶化していない）。
・第２液層形成工程Ｓ２２２
次に、２枚の基材２１ａ及び２１ｂの隙間にコロイド分散液を充填する。
・第３液層形成工程Ｓ２２３
そして、図１０に示すように、メンブランフィルター２２側をリザーバータンク２４に接続する。ここで、リザーバータンク２４にはコロイド分散液をコロイド結晶化させることが可能なコロイド結晶化液２５が貯留されているため、コロイド結晶化液はメンブランフィルター２２を介して液層２３内を拡散する。このため、液層２３中のコロイド分散液はメンブランフィルター２２側から他端側に向かってコロイド結晶化する。コロイド結晶化液２５としては、例えば、純水を用いることができる。こうであればコロイド分散液２３中のイオンはメンブランフィルター２２を通り、リザーバータンク２４内の純水中に拡散していく。このため、コロイド分散液２３中のイオン濃度はメンブランフィルター２２側から他端側に向かって希薄化してイオン強度が低下する。このため、コロイド粒子間の斥力が徐々に大きくなり、メンブランフィルター２２側から他端側に向かってコロイド結晶が成長する。
＜単層構造成長工程Ｓ２３＞
次に、図９に示すように、平行して対面する基材２１ａ、２１ｂのメンブランフィルター２２側をリザーバータンク２６に接続する。ここで、リザーバータンク２６には、基材の表面電荷がコロイド粒子の電荷と反対符号となるようにすることが可能な電荷調整液２７が貯留されており、電荷調整液２７はメンブランフィルター２２を介して液層２３内を拡散する。このため、液層２３内のコロイド粒子はメンブランフィルター２２側から徐々に静電引力によって荷電コロイド結晶の一層分が基材２１ａ、２１ｂ上に吸着する。その結果、所定の格子間隔で並んだ２次元荷電コロイド結晶２８が形成される。電荷調整液２７としては、基材の材質に合わせて選択すればよいが、例えば塩酸、硫酸、硝酸、酢酸などの酸や、水酸化ナトリウム、水酸化カリウム、炭酸ナトリウム、アンモニア水等の塩基を用いることができる。
こうして、形成される２次元荷電コロイド結晶２８は、拡散によって徐々に成長することから、より欠陥の少ない２次元コロイド結晶となる。ここで、第１の荷電コロイド粒子の体積割合は１７％に近い値とされているため、荷電コロイド粒子の粒子間距離が粒子直径の１．６倍に近い値となり、基材２１ａ上でダイヤモンド格子構造の正四面体構造を形成するための第１層が形成される（図７（Ｂ）及び図８参照）。
こうして、第１層が形成された基材２１ａ、２１ｂに対して、実施形態１と同様の第２層形成工程Ｓ２及び第３層形成工程Ｓ３を順次行い、面心立方格子構造の（１１１）面上に第１の粒子が配置された第１層と、前記第１層上に前記第１の粒子と接触して第２の粒子が配置された第２層と、前記第２層上に前記第２の粒子と接触して第３の粒子が配置された第３層とを備えた、ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶が得られる（図７（Ｄ）及び図８参照）。
実施形態２のコロイド結晶の製造方法では、拡散現象を利用して徐々にコロイド結晶を成長させることにより、より大きな、欠陥の少ない２次元的なダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を形成することができる。
なお、実施形態２の各工程を複数回繰り返すことにより、第１層と第２層と第３層が複数回の繰り返し構造からなる、３次元のダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶を得ることができる。
＜３次元のダイヤモンド格子構造が形成されるメカニズムについて＞
・粒子間の相互作用ポテンシャルの理論計算
本発明によって３次元のダイヤモンド格子構造が形成されるメカニズムについては、完全に解明されているわけではないが、荷電した粒子１と粒子２の間の相互作用ポテンシャル（湯川ポテンシャル）の式（下記式（３）参照）をダイヤモンド格子構造の最小単位である正四面体構造（図１１参照）における粒子間の相互作用ポテンシャルに適用することにより、推定することができる。
Figure 0007261415000002
図１０に示すダイヤモンド格子構造の最小単位である正四面体構造において、３つの粒子１の中央部分に粒子２が配置され、粒子２の真上に粒子３が配置される。ここで、粒子３が粒子２の真上で静電的に吸着されるには、粒子１と粒子３が負に荷電し、粒子２が正に荷電していることが必要である。そして、その場合の粒子１と粒子３の間の静電斥力（Uneg）と、粒子２と粒子３の間の静電引力(Upos)のバランスで、粒子３が静電的に吸着するかどうかが決まる。具体的には次の式となる。
全エネルギーUtot = Uneg + Upos >0となる場合は吸着しない
全エネルギーUtot = Uneg + Upos <0となる場合は吸着する。
ただし、 Utot ＜kBTでは熱運動で脱離するため、Utot ＞kBTという条件が必要となる。
また、粒子１と粒子３と間の静電斥力（Uneg）が熱エネルギーkBTより十分大きい場合(粒子１は３個あるので3U neg ＞ ―kBT ）、粒子３は３個の粒子１から強く反発されて、粒子２の真上に配置され、ダイヤモンド格子構造の最小単位である正四面体構造になる。
以上の考察から、 Utot < kBT 及び、3U neg ＞ ―kBT がダイヤモンド格子構造の最小単位である正四面体構造において、３つの粒子１の中央部分に粒子２が配置され、粒子２の真上に粒子３が配置されるための条件となる。ただし、この条件は、ダイヤモンド格子構造の最小単位である１個の正四面体構造の場合についての計算値であり、３次元ダイヤモンド格子構造の場合には、当てはまらない。また、２次元ダイヤモンド格子構造の場合においても、さらに正確には着目している正四面体構造の周囲に存在する粒子からの静電力を考慮しなければならないが、周囲に存在する粒子は遠くに存在しているため、その影響は小さいと推測される。
図１２に粒子径が510nmの場合の3Uneg、Utot、及びUposについてのグラフを示す。また、図１３に粒子径が51nmの場合の3Uneg、Utot、及びUposについてのグラフを示す。これらのグラフから、粒径が小さいほど、より高塩濃度までダイヤモンド格子構造を形成可能となることが分かった。
・２層目の粒子配置に対する塩濃度の影響についての理論計算
ダイヤモンド格子構造を粒子の積層により構築する際、２層目の粒子は１層目の粒子の形成するFCC（１１１）格子の正三角構造の中央に置かなければならない。一方で、３層目の粒子は２層目の粒子の直上に位置する必要がある。
格子点上に配置した粒子半径aの荷電コロイド粒子が２層目の平面上に作るYukawa型の静電ポテンシャルを計算した。結果の一例を図１４に示す。
Figure 0007261415000003
とし、(a)は、遮蔽パラメーターκa1=κa2=8.3、（b）は57.7の結果である。空間(X,Y)のスケールは粒子半径a=500nm、静電ポテンシャルのスケールはkBT/e=2.6×10-2J/Cを単位とした（kBTは熱エネルギー、eは電気素量を示す）。基板上の電荷の影響は考慮していない。なお、２層目の平面が１層目の粒子の内部にある場合は、粒子表面のポテンシャルと同じ値を表示している。（a）、（b）とも高エネルギーのスポットが存在するが、これは１層目の粒子の座標と一致しており、最安定な配置は、下層の粒子の直上であることが分かる。なお正三角形の中央は「不安定な釣り合い」の位置であり、正確に中央にあれば周囲の３粒子からの引力が釣り合うが、僅かでも位置がずれると位置は復元せず、時間と共に安定な配置に移動する。下層の直上が最安定であることは(a),(b)に共通しており、塩濃度によらない。一方、立体的な安定配置は正三角形をなす３つの粒子の中央であり、塩濃度が十分高く、相互作用エネルギーがkBTより十分小さいときは、中央に位置するはずである。以上の結果から、コロイド分散液からの吸着によって第２層目を形成させる場合に、コロイド分散液の塩濃度を制御することにより、ダイヤモンド格子構造の歪を制御可能であることが分かる。
以下に本発明の実施例を示す。
（実施例１）
＜基材の作製＞
光学顕微鏡用カバーガラス（松浪硝子工業株式会社製）を濃硫酸に２４時間浸漬した後、裏返してさらに２４時間浸漬してから水洗し、さらにエタノールで洗浄した後、65℃に保った恒温槽で2時間乾燥してガラス基板とした。
＜基材表面への修飾＞
次に、3-アミノプロピルトリエトキシシラン（APTES）のトルエン溶液（0.1%）をガラス製のシャーレに入れ、上記のガラス基板を浸漬した。2時間後に、ガラス基板を取り出し、トルエン中、1:1トルエン／メタノール溶液中及びメタノール中の順番でそれぞれ3分間の超音波洗浄した後、65℃で16時間乾燥した。こうして、カラス基板のシラノール基を3-アミノプロピルトリエトキシシラン（APTES）で修飾することにより、アミノ基によって表面に正電荷が導入されたAPTES修飾ガラス基板を得た。
次にこのAPTES修飾ガラス基板に、プラスチック製の8連セル枠（各セルの大きさは1cm角）を接着剤で貼りつけ、顕微鏡観察用のセルを作成した。セルをMilli-Q水で数回洗い流した後、セルの各区画に0.1mol/L NaOH水溶液を入れて45分間室温で保ち、過剰に残ったAPTESを加水分解して除いた後、Milli-Q水でよく洗い流し、室温で乾燥させた。
＜第１コロイド分散液調製工程＞
次に、第１コロイド分散液調製工程として、負の表面電荷を有するシリカ粒子（株式会社日本触媒製KE-P50、平均粒子径513nm、粒子径の変動係数4％、ゼータ電位-58 mV）をMilli-Q水で透析して精製した分散液にNaOHを濃度200μMとなるように加え、シリカ粒子が17体積%となるように調整したシリカ分散液を得た。なお、平均粒子径は走査型電子顕微鏡のSEM画像から粒子径を50個以上測定し（各粒子はほぼ真円であった）、それらを平均して求めた（以下同様である）。
＜第１層形成工程＞
次に、APTES修飾基板に第１コロイド分散液調製工程で調製したシリカ分散液100μL滴下した。シリカ分散液にはNaOHが添加されているため、ガラス表面のシラノール基を解離させて負電荷量を増加させる。
そして、このシリカ分散液中にイオン交換樹脂（BioRad社製mix-bed型イオン交換樹脂）を10～20粒加えて、一晩静置した。この操作により、シリカ分散液中のNaOHがイオン交換によって除去され、ガラス表面の解離したシラノール基が非解離のシラノール基に戻り、APTES修飾基板に存在するアミノ基によって表面電位が正となり、負の表面電位を有するシリカ粒子が吸着して第１層が形成される。こうして得られた第１層が形成されたAPTES修飾基板はMilli-Q水で洗浄し、水を添加した状態で保存した。
＜第２層形成工程＞
400μMのセチルピリジニウムクロライド（CPC）水溶液100μLに赤色蛍光ポリスチレン粒子Thermo Fisher Scientific社製、走査型電子顕微鏡の観察によって測定した平均粒子径545nm、粒子径の変動係数2％、1体積％分散液900μLを少しずつ加え、CPCの濃度が40μMのポリスチレン粒子分散液を調製した。ここで、赤色蛍光ポリスチレン粒子はCPCの吸着によって正の表面電荷を有する状態となる。
そして、シリカ粒子からなる第１層が形成されたAPTES修飾基板のセル内のMilli-Q水を捨て、直ちに上記のポリスチレン粒子分散液を100μL滴下した。30分静置後、40μMのCPC水溶液で洗浄し、余分な粒子を除いた後、最後に10μMのCPC水溶液で洗浄した。こうして、負の表面電荷を有するシリカ粒子からなる第１層の上に正の表面電荷を有する赤色蛍光ポリスチレン粒子からなる第２層を形成させた。
＜第３層形成工程＞
最後に、第１層の上に第2層を形成したAPTES修飾基板のセル内のMilli-Q水を捨て、そこに負の表面電荷を有するポリスチレン粒子（Thermo Fisher Scientific社製、走査型電子顕微鏡の観察によって測定した平均粒子径514nm、粒子径の変動係数2％、緑色蛍光）の0.25体積%分散液を100μL滴下して60分間静置した。そして10μMのCPC水溶液で洗浄し、余分な粒子を除いた。こうして、正の表面電荷を有する赤色蛍光ポリスチレン粒子からなる第２層の上に、負の表面電荷を有する緑色蛍光ポリスチレン粒子からなる第３層を形成させた。
－評 価－
倒立型光学顕微鏡で、第１層形成工程後の第１層、第２層形成工程後の第２層及び第３層形成工程後の第３層の構造を観察した。その結果、図１５に示すように(重ね描きした画像（merge）及び1層、2層、3層のみの画像参照)、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶が観察された。
（実施例２）
実施例２では、実施例１における基材表面へのAPTESによる修飾において、セルの各区画に0.1mol/L NaOH水溶液を入れて過剰に残ったAPTESを加水分解して除く時間を30分間とした。また、第２層形成工程においてポリスチレン粒子を吸着させるときのポリスチレン粒子の濃度を10体積％分散液5μLとし、約10秒後、ただちにMilli-Q水で洗浄した。こうして、ポリスチレン粒子を吸着させた後、10μMのCPC水溶液での洗浄は行わなかった。それ以外の条件は実施例１と同様であり、説明を省略する。
－評 価－
倒立型の光学顕微鏡で、表面から見た構造を観察した。その結果、図１６に示すように、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶が観察された。
（実施例３）
実施例３では、１層目には、負の表面電荷を有するシリカ粒子（株式会社日本触媒製KE-P100、走査型電子顕微鏡の観察によって測定した平均粒子径1000nm、粒子径の変動係数4％、ゼータ電位-44mV）を用いた。２層目には、正の表面電荷を有するポリスチレン粒子（研究室において合成、平均粒子径810nm、粒子径の変動係数4％、ゼータ電位+46mV）を用いた。さらに、３層目には、負の表面電荷を有するポリスチレン粒子（Thermo社製G100B、平均粒子径1025 nm、粒子径の変動係数2％、ゼータ電位-50mV）を用いた。なお、第２層目の粒子は赤色の蛍光色素、第３層目の粒子は、緑色の蛍光色素でそれぞれ染色されている。実施例１における基材表面へのAPTESによる修飾において、セルの各区画に0.1mol/L NaOH水溶液を入れて過剰に残ったAPTESを加水分解して除く時間は45分間とした。また、第２層形成工程のポリスチレン粒子は正に荷電しているため、CPCは添加しなかった。それ以外の条件は実施例１と同様であり、説明を省略する。
－評 価－
実施例３において調製した２次元コロイド結晶について、倒立型の光学顕微鏡で、表面から見た構造を観察した。その結果、図１７に示すように、ダイヤモンド格子構造を形成しているコロイド結晶が観察された(重ね描きした画像（merge）及び１層、２層及び３層のみの画像を参照)。
（実施例４）
＜ダイヤモンド格子構造と塩濃度の関係についての実験＞
粒子間の相互作用ポテンシャルの理論計算の結果から、１層目の積層に対する塩濃度の影響はないのに対し、２層目の積層については塩濃度の影響を受けることが推定された。このため、２層目の積層に対する塩濃度の影響を実験的に検討した。
１層目はシリカ粒子（直径d＝1000nm、ゼータ電位ζ＝-44mV、非蛍光）、２層目はポリスチレン粒子（d＝809nm、ζ＝+34mV、赤色蛍光）を用い、実施例１と同様の方法によりダイヤモンド格子構造の１層目及び２層目を形成させた。そして、倒立型光学顕微鏡の観察から１層目および２層目粒子の座標を求め、規則性を次のように評価した。図３は、基板に垂直な方向から積層構造を見たもので、見易くするために、粒子サイズは実際より小さく描いている（実際は１層目と２層目の粒子は互いに接している）。図中のbnは２層目の粒子の中心から１層目の３個の粒子の中心に向かうベクトル（ボンドベクトル）である。２層目の粒子の配置は、次式（４）により定義される配向秩序パラメーターΨ3を用いて評価することができる。完全なダイヤモンド格子構造の場合にはΨ3は１となり、粒子の配置が完全なダイヤモンド格子構造からずれるほどΨ3はより小さい値となる。
Figure 0007261415000004
θnはbnと基準の軸（任意に取ることができる。図３ではx軸としている）のなす角である。２層目の粒子が常に１層目粒子の作る正三角形の中心に位置するとき、Ψ3は最大値１を取り、２層目と全く相関がないときは最小値０を取る。
倒立型顕微鏡の観察によってR及びlを求め、これからΨ3を計算した分布図を図１８に示す。左はイオン強度I=25μM、右はI=1200μMにおけるΨ3値の分布である。Ψ3の平均値はそれぞれ0.651および0.916、分布の標準偏差は0.17および0.11であった。塩濃度が低いほどΨ3が大きいこと、すなわち２層目粒子は一層目の三角形の中央により近い位置に存在することが明瞭に示された。
・３層目の粒子配置に対する塩濃度の影響
さらに、実施例１と同様にして３層目を形成させた。３層目の粒子はポリスチレン粒子（d＝1025nm、ζ＝-50mV、緑色蛍光）を用いた。倒立型光学顕微鏡による観察の結果、ダイヤモンド格子構造の３層目の粒子は、２層目粒子のほぼ直上に位置することが分かった。２層目粒子に対する３層目粒子の位置のずれ（R）を用いて粒子配置を評価した。結果を図１９の左側のグラフに示す。このときの２層目のΨ3の平均値は0.647、分布の標準偏差は0.254であった（測定した3層目の粒子数は393個である。）。Ψ3の値が１に近いほど、２層目の粒子配置は正四面体に近いことになる。図１９の中央及び右側のグラフに示したのは、それぞれ、１層目および２層目が、Ψ3＞0.8およびΨ3＞0.9を満たす場合のみをカウントした結果である。対象の粒子数は、各々、142個および78個であった。R/lの平均値は0.190および0.180で、分布の標準偏差は0.108および0.107であった。このように、Ψ3の値が１に近づくほどR/lは減少し、正四面体に近づくことが分かった。
（実施例５）
＜大面積ダイヤモンド格子構造の調製＞
荷電コロイド分散液の塩濃度を調整することによって、ダイヤモンド格子構造の大面積化を試みた。
APTES修飾ガラス基板に、プラスチック製の8連セル枠を接着剤で貼りつけ、セルをMilli-Q水で数回洗い流した後、セルの各区画に10mMの水酸化ナトリウム水溶液を30μL入れた後、イオン交換樹脂と１層目作成用のコロイド分散液を入れた。２層目のコロイド粒子は10mMの塩化ナトリウム水溶液を加えて吸着させた。３層目のコロイド粒子は、２層目吸着時に用いたコロイド分散液を精製された水で十分洗浄して塩化ナトリウムを十分に除いた後、塩分をできる限り除いた条件下で吸着させた。なお、コロイド粒子はすべてポリエチレン粒子であり、１層目は直径d＝1001nm、ゼータ電位ζ＝-70 mVで、緑蛍光に着色したポリエチレン粒子、２層目は直径d＝1150nm、ζ＝+51.4mVで、蛍光が無いポリエチレン粒子、３層目は直径d＝1036 nm、ζ＝-68 mV、赤色蛍光に着色したポリエチレン粒子を用いた。その他の条件は実施例１と同様であり、説明を省略する。
こうして得られた３層からなるダイヤモンド格子構造を共焦点レーザースキャン顕微鏡で観察した。結果を図２０に示す。左の写真は焦点面を1層目粒子と２層目粒子の間(２層目粒子が緑色の粒子の間に白い点となって観察される)で撮影した。また、右の写真は焦点面を３層目粒子の高さで撮影した結果であり、赤色に見える３層目粒子の結晶構造が観察される。なお、画面の下および右側には、画像に示した直線の位置で３次元像を切断したときの、Z方向（すなわち奥行き方向に焦点面を変えた場合）の輝度プロファイルを示す。これらの写真により、ダイヤモンド格子構造が形成されていることが確認された。
（実施例６）
＜チタニア粒子による単層ダイヤモンド格子構造の調製＞
光学素子への応用に有用な高屈折率粒子として、チタニア（二酸化チタンTiO2）粒子を用いたダイヤモンド結晶構造の作成を検討した。完全フォトニックバンドを形成するためには、粒子の屈折率がおよそ２以上である必要があるが、チタニア粒子の屈折率はおよそ２．５であり、この条件を満たしている。
・化学修飾による負荷電酸化チタン粒子の調製
ゾル－ゲル法によりチタンイソプロポキシドを加水分解してチタニア粒子とし、透析によって精製した後、400℃で焼成した。こうして得られたチタニア粒子表面をテトラエトキシシランを用いて修飾した後、さらにその表面を3-メタクリロキシプロピルトリエトキシシランで修飾し、ビニル基を導入した。こうして導入したビニル基に対してスチレンスルホン酸を共重合させ、粒子表面にスルホン酸基を導入することにより、負荷電酸化チタン粒子が分散したコロイド分散液を得た。SEM観察により求めた平均粒子径は793nm±31.9nmであり、ゼータ電位はζ＝-45.36mV、粒子濃度Cpは0.233 vol％であった。このコロイド分散液を１層目および3層目の調製に用いた。
・化学修飾による正荷電酸化チタン粒子の調製
ゾルーゲル法によりチタンイソプロポキシドを加水分解してチタニア粒子とし、透析によって精製した後、400℃で焼成した。こうして得られたチタニア粒子表面の水酸基をトリメトキシシリルプロピル化ポリエチレンイミンで化学修飾し正電荷を導入することにより、正に荷電した酸化チタン粒子が分散したコロイド分散液を得た。SEM観察により求めた平均粒子径は859nm±34.2nmであり、ゼータ電位ζ＝＋25.31ｍV、Cp＝0.209 vol%であった。このコロイド分散液を２層目の調製に用いた。
・単層ダイヤモンド格子構造の調製
実施例１と同様の方法で調製したAPTESで表面修飾したガラス基板に、表面を化学修飾した上記各種のチタニア粒子コロイド分散液によって積層した。１層目および３層目の粒子は塩を加えないMilli-Q水に分散させて吸着させ、２層目の粒子は100μMの塩化ナトリウム水溶液中で吸着させた。１、２及び３層目の光学顕微鏡写真を図２１に示す。写真aは焦点面を１層目にあわせて撮影した画像であり、写真b、c及びdは、写真aにおける白線の四角で囲った領域について、焦点面を１層目、２層目及び３層目に順次合わせたときの画像である。写真eは、写真dに、写真b、c及びdで観察される粒子の輪郭を付して示したものである（１層目の粒子は実線で、２層目の粒子は破線で、３層目の粒子は一点鎖線でそれぞれ示す）。これらの写真から正四面体形状の配列が観察されており、ダイヤモンド格子構造を形成していることが分かった。
この発明は上記発明の実施の態様及び実施例の説明に何ら限定されるものではない。特許請求の範囲を逸脱せず、当業者が容易に想到できる範囲で種々の変形態様もこの発明に含まれる。
本発明のコロイド結晶におけるコロイド粒子の粒子径は、ナノメートルオーダーからマイクロメートルオーダーの範囲とすることができる。このため、その配列構造も同程度の空間周期を持つことから可視光を散乱・回折するため、光学材料として利用することができる。また、ダイヤモンド格子構造を有するため、光の閉じ込めが可能な、完全バンドギャップを持つフォトニック結晶としての利用が期待できる。
Ｓ１…第１層形成工程，Ｓ２…第２層形成工程，Ｓ３…第３層形成工程
Ｓ２１…基材準備工程，Ｓ２２…液層形成工程，Ｓ２３…単層構造成長工程
１，２，３…粒子，２１ａ，２１ｂ…基材，２２…メンブランフィルター，
２３…液層，２６…リザーバータンク，２７…電荷調整液，２８…２次元荷電コロイド結晶，２４…リザーバータンク，２５…コロイド結晶化液

Claims (10)

  1. 面心立方格子構造の（１１１）面をなすように第１の粒子が配置された第１層と、
    前記第１層上に前記第１の粒子と接触して第２の粒子が配置された第２層と、
    前記第２層上に前記第２の粒子と接触して第３の粒子が配置された第３層とを備え、
    前記第１層、前記第２層及び前記第３層はそれぞれ１層のみ又は複数回の繰り返し構造からなり、ダイヤモンド格子構造を有するコロイド結晶。
  2. 式（１）で定義される配向秩序パラメーターΨ3の平均値が0.5以上１以下であり、式（２）で示されるR/lの値の平均値が0以上0.2以下であることを特徴とする請求項１に記載のコロイド結晶（式（１）中のθnは前記２層目の粒子の中心から前記１層目の３個の粒子の中心に向かうベクトルと、任意にとった基準の軸とがなす角を示す。また、式（２）中、lは前記第１層において正三角形を形成する粒子における正三角形の一辺の長さを示し、Rは前記第１層における粒子と、その上に位置する前記第２層における粒子との距離を示す）。
    Figure 0007261415000005
  3. 前記第１層、前記第２層及び前記第３層はそれぞれ１層のみからなる請求項１又は２に記載のコロイド結晶。
  4. 前記第１の粒子、前記第２の粒子及び前記第３の粒子の平均粒子径はいずれも５０ｎｍ以上１０００ｎｍ以下の粒子からなる請求項１乃至３のいずれか１項に記載のコロイド結晶。
  5. 第１の荷電コロイド粒子が分散媒に分散されており、コロイド結晶を析出することが可能であって、前記第１の荷電コロイド粒子の体積の割合が１５％以上１９％以下とされた第１コロイド分散液に、前記第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する基板を接触させ、前記基板上に前記第１の荷電コロイド結晶の単層構造を形成させる第１層形成工程と、
    第１層を形成した基板を、前記第１の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第２の荷電コロイド粒子からなる第２コロイド分散液に接触させることにより、前記第１層上に前記第２の荷電コロイド粒子の単層構造を形成させる第２層形成工程と、
    第２層を形成した基板を、前記第２の荷電コロイド粒子の表面電荷と反対符号の表面電荷を有する第３の荷電コロイド粒子からなる第３コロイド分散液に接触させることにより、前記第２層上に前記第３の荷電コロイド粒子の単層構造を形成させる第３層形成工程と、
    を備えるコロイド結晶の製造方法。
  6. 前記第１の荷電コロイド粒子、前記第２の荷電コロイド粒子及び前記第３の荷電コロイド粒子の粒子径の変動係数はいずれも２０％以下であることを特徴とする請求項５項に記載のコロイド結晶の製造方法。
  7. 前記第１の荷電コロイド粒子、前記第２の荷電コロイド粒子及び前記第３の荷電コロイド粒子は、いずれも平均粒子径が５０ｎｍ以上１０００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項５又は６に記載のコロイド結晶の製造方法。
  8. 前記第１層形成工程は、
    前記基材上にコロイド分散液からなる液層を形成させる液層形成工程と、
    前記液層の一端側から前記基材の表面電荷を前記第１のコロイド粒子の電荷と反対符号とすることが可能な電荷調整液を拡散させ、前記基材上に前記コロイド結晶の単層構造を成長させる単層構造成長工程と、
    を備えることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか１項に記載のコロイド結晶の製造方法。
  9. 前記基材はイオン濃度によって表面電荷が変化する材料からなり、
    前記電荷調整液は前記基材の表面電荷を前記第１のコロイド粒子の電荷と反対符号とすることが可能な酸又は塩基であることを特徴とする請求項８に記載のコロイド結晶の製造方法。
  10. 前記液層形成工程は、
    前記第１のコロイド粒子が分散媒に分散した荷電コロイド分散液を調製する工程と、
    前記基材上に前記荷電コロイド分散液からなる液層を形成する工程と、
    前記液層の一端側から前記荷電コロイド分散液をコロイド結晶化することが可能なコロイド結晶化調製液を拡散させる工程と、
    を備えることを特徴とする請求項８又は９に記載のコロイド結晶の製造方法。
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