JP7180819B1 - 予測装置 - Google Patents

Abstract

予測装置（１）は、時系列データを記憶するメモリ（１８）と、メモリ（１８）に記憶された時系列データと、予測モデルとに基づき、時系列データが変化した後の変化後データを予測するプロセッサ（１１）とを備える。予測モデルは、第１モデルと、第２モデルとを含む。第１モデルは、第２モデルよりも、第１予測区間における変化後データの予測に適している。第２モデルは、第１モデルよりも、第１予測区間の後の第２予測区間における変化後データの予測に適している。プロセッサ（１１）は、時系列データと、予測モデルとに基づき、第１予測区間と第２予測区間との間の区間における変化後データを予測する。

Description

本開示は、時系列データの変化を予測する予測装置、予測方法、および予測プログラムに関する。

従来、時間の経過に伴って変化するデータ（以下、「時系列データ」とも称する。）を予測する技術が公知である。特開２０１６－１２６７１８号公報（特許文献１）は、過去の時系列データを時間区間ごとに解析することで、未来における時系列データの変化を予測する予測装置を開示する。特許文献１に開示された予測装置は、一の時間区間における過去の時系列データの解析結果に基づき一のカーネル関数を選択し、選択したカーネル関数をサポートベクトル回帰に適用させることで、一の時間区間以降の時系列データの変化を予測するように構成されている。

特開２０１６－１２６７１８号公報

特許文献１に開示された予測装置は、解析対象となった一の時間区間に対して一のカーネル関数を選択するように構成されているため、選択したカーネル関数が対応可能な予測区間については時系列データの変化を精度よく予測することができる。しかしながら、予測装置は、選択したカーネル関数が対応可能な範囲を超える長さの予測区間については解析結果を考慮することができないため、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができないおそれがあった。

本開示は、このような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測する技術を提供することである。

本開示のある局面に従う予測装置は、時系列データを記憶するメモリと、メモリに記憶された時系列データと、予測モデルとに基づき、時系列データが変化した後の変化後データを予測するプロセッサとを備える。予測モデルは、第１モデルと、第２モデルとを含む。第１モデルは、第２モデルよりも、第１予測区間における変化後データの予測に適している。第２モデルは、第１モデルよりも、第１予測区間の後の第２予測区間における変化後データの予測に適している。プロセッサは、時系列データと、予測モデルとに基づき、第１予測区間と第２予測区間との間の区間における変化後データを予測する。

本開示の他の局面に従う予測方法は、時系列データを記憶する記憶ステップと、記憶ステップによって記憶された時系列データと、予測モデルとに基づき、時系列データが変化した後の変化後データを予測する予測ステップとを含む。予測モデルは、第１モデルと、第２モデルとを含む。第１モデルは、第２モデルよりも、第１予測区間における変化後データの予測に適している。第２モデルは、第１モデルよりも、第１予測区間の後の第２予測区間における変化後データの予測に適している。予測ステップは、時系列データと、予測モデルとに基づき、第１予測区間と第２予測区間との間の区間における変化後データを予測するステップを含む。

本開示の他の局面に従う予測プログラムは、コンピュータに、時系列データを記憶する記憶ステップと、記憶ステップによって記憶された時系列データと、予測モデルとに基づき、時系列データが変化した後の変化後データを予測する予測ステップとを実行させる。予測モデルは、第１モデルと、第２モデルとを含む。第１モデルは、第２モデルよりも、第１予測区間における変化後データの予測に適している。第２モデルは、第１モデルよりも、第１予測区間の後の第２予測区間における変化後データの予測に適している。予測ステップは、時系列データと、予測モデルとに基づき、第１予測区間と第２予測区間との間の区間における変化後データを予測するステップを含む。

本開示の予測装置、予測方法、および予測プログラムによれば、第１予測区間における時系列データの変化後データの予測に適した第１モデルと、第１予測区間よりも後の第２予測区間における時系列データの変化後データの予測に適した第２モデルと含む予測モデルを用いて、第１予測区間と第２予測区間との間の区間における変化後データを予測することができる。これにより、本開示の予測装置、予測方法、および予測プログラムは、第１モデルを用いて第１予測区間における時系列データの変化を予測することに限らず、第１モデルと第２モデルとを含む予測モデルを用いて第１予測区間と第２予測区間との間の区間における時系列データの変化も予測することができるため、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができる。

実施の形態１に係る予測装置の適用例を説明するための図である。 実施の形態１に係る予測装置の構成を示す図である。 実施の形態１に係る予測装置が予測する時系列データの変化を示す図である。 実施の形態１に係る予測装置の処理のタイミングを説明するための図である。 実施の形態１に係る予測装置において第１モデルのパラメータ調整を説明するための図である。 実施の形態１に係る予測装置において第２モデルのパラメータ調整を説明するための図である。 実施の形態１に係る予測装置におけるディスプレイの表示態様を示す図である。 実施の形態１に係る予測装置の制御装置が実行する処理に関するフローチャートである。 実施の形態１に係る予測装置の制御装置が実行する別の処理に関するフローチャートである。 実施の形態２に係る予測装置の構成を示す図である。 実施の形態３に係る予測装置の処理のタイミングを説明するための図である。 実施の形態４に係る予測装置が予測する時系列データの変化を示す図である。

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。

［実施の形態１］
図１～図９を参照しながら、実施の形態１に係る予測装置１について説明する。

（適用例）
図１は、実施の形態１に係る予測装置１の適用例を説明するための図である。実施の形態１に係る予測装置１は、取得した過去の時系列データを解析することで、未来における時系列データの変化を予測する。時系列データとは、たとえば一のセンサなどの同一ソースから時系列で得られた複数のデータを時系列の順に並べたデータ群を意味する。

たとえば、図１に示されるように、室内空間２０において窓２１およびドア２２が閉じられた状態で複数人が会議を行った場合、室内空間２０における二酸化炭素（以下、「ＣＯ２」（carbon dioxide）とも称する。）の濃度が上昇し得る。閉じられた室内空間２０でＣＯ２濃度が増大することを避けるためには、定期的に窓２１またはドア２２を開けることでＣＯ２を外部に排出することが必要である。

そこで、実施の形態１に係る予測装置１は、時間の経過に伴って変化する室内空間２０のＣＯ２濃度を解析することで、未来においてＣＯ２濃度が変化した後のＣＯ２濃度（以下、「変化後データ」とも称する。）を予測する。さらに、予測装置１は、変化後データが閾値に到達すると予測される到達予測時刻と、予測時点（予測時刻）から到達予測時刻に達するまでの到達予測時間とを算出し、算出した到達予測時刻および到達予測時間のうちの少なくとも１つを予測装置１のユーザ（この例では会議を行っている人）に通知する。予測時点（予測時刻）は、変化後データの予測を開始する時点（時刻）から予測結果を算出するまでの時点（時刻）までの少なくとも１つの時点（時刻）である。

具体的には、予測装置１は、後述する図２に示されるようにセンサ１４を備える。センサ１４は、室内空間２０におけるＣＯ２濃度を定期的に測定する。予測装置１は、センサ１４によって取得されたＣＯ２濃度の変化を解析することで、未来においてＣＯ２濃度が変化した後の変化後データを予測し、予測結果に基づいて換気をすべき到達予測時刻と、予測時点から到達予測時刻に達するまでの到達予測時間を算出する。予測装置１は、算出した到達予測時刻および到達予測時間のうちの少なくとも１つをユーザに通知するための画像をディスプレイ１５に表示させたり、算出した到達予測時刻および到達予測時間のうちの少なくとも１つをユーザに通知するための音をスピーカ１６から出力させたりする。

これにより、予測装置１は、室内空間２０におけるＣＯ２濃度の変化を予測した結果を用いて、適切なタイミングでユーザに換気を促すことができる。よって、ユーザは、閉じられた室内空間２０でＣＯ２濃度が増大する前に、換気を行うことができる。

なお、予測装置１が予測する「変化後データ」は、ＣＯ２濃度に限らず、湿度および温度など、時間の経過に伴って変化する他のデータであってもよい。センサ１４は、ＣＯ２濃度に限らず、湿度および温度など、時間の経過に伴って変化する他のデータを測定してもよい。

（予測装置の構成）
図２は、実施の形態１に係る予測装置１の構成を示す図である。図２に示されるように、予測装置１は、プロセッサ１１と、メモリ１８と、記憶装置１２と、センサ１４と、出力装置１７とを備える。

プロセッサ１１は、コンピュータの一例であり、各種のプログラムに従って各種の処理を実行する演算主体である。制御装置１１は、たとえば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、およびＭＰＵ（Multi Processing Unit）のうちの少なくとも１つを備える。なお、プロセッサ１１は、演算回路（Processing Circuitry）で構成されていてもよい。

メモリ１８は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）およびＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）などの揮発性メモリ、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびフラッシュメモリなどの不揮発性メモリを備える。メモリ１８は、センサ１４によって取得された時系列データ１２３を一時的に記憶する。時系列データ１２３は、プロセッサ１１が変化後ＣＯ２濃度を予測する際に用いられる。

記憶装置１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）およびＳＳＤ（Solid State Drive）などの不揮発性メモリを備える。記憶装置１２は、制御装置１１によって実行される予測プログラム１２１、プロセッサ１１が参照する演算用データ１２２、およびセンサ１４によって取得された時系列データ１２３など、各種のプログラムおよびデータを格納する。ユーザは、プロセッサ１１、記憶装置１２、および出力装置１７を一体化したコンピュータまたはサーバ装置を使用することで、時系列データの変化を予測するが可能である。

予測プログラム１２１は、プロセッサ１１の機能部である生成部１１Ａおよび予測部１１Ｂの処理手順（図８および図９に示す処理フロー）が規定されたプログラムを含む。演算用データ１２２は、予測プログラム１２１に従った処理を実行するときに用いられるデータであり、変化後データを予測する予測モデルを生成するためのデータ（たとえば、後述する第１モデル、第２モデル、および接合関数に関するデータなど）を含む。

なお、予測装置１は、予測プログラム１２１および演算用データ１２２を予め記憶装置１２に格納していてもよいし、データ通信によって、図示しないサーバ装置から予測プログラム１２１および演算用データ１２２を取得してもよい。また、プロセッサ１１が予測モデルを生成する場合に限らず、予測装置１は、準備していた予測モデルを予め記憶装置１２に格納していてもよい。さらに、図１０を用いて後述するように、予測装置１は、メディア読取装置１３をさらに備えてもよい。そして、予測装置１は、メディア読取装置１３によって記憶媒体であるリムーバブルディスク５を受け入れて、リムーバブルディスク５から予測プログラム１２１、演算用データ１２２、および予測モデルを取得してもよい。

センサ１４は、ＣＯ２濃度、湿度、および温度など、時間の経過に伴って変化する時系列データを測定し、取得した時系列データを記憶装置１２に出力する。記憶装置１２は、センサ１４から取得した時系列データを時系列データ１２３として記憶する。また、プロセッサ１１が変化後データを予測する際には、時系列データ１２３がメモリ１８に一時的に記憶される。なお、予測装置１は、１つのセンサ１４に限らず、複数のセンサを備えていてもよい。この場合、複数のセンサの各々は、互いに異なる種類の時系列データを測定してもよい。たとえば、複数のセンサのうち、第１センサは時系列データとしてＣＯ２濃度を検知し、第２センサは時系列データとして湿度を検知し、第３センサは時系列データとして温度を検知してもよい。この場合、予測装置１は、第１センサ、第２センサ、および第３センサの各々で取得された時系列データに基づき、各時系列データの変化を予測してもよい。さらに、複数のセンサの各々は、他のセンサと同じ種類の時系列データを測定してもよい。たとえば、複数のセンサのうち、第１センサおよび第２センサの各々は時系列データとしてＣＯ２濃度を検知し、第３センサは時系列データとして温度を検知してもよい。この場合、予測装置１は、第１センサおよび第２センサの各々で取得されたＣＯ２濃度の時系列データに基づき、ＣＯ２濃度の変化を予測し、第３センサで取得された温度に基づき、温度変化を予測してもよい。

出力装置１７は、ディスプレイ１５およびスピーカ１６の各々と有線または無線で接続されている。出力装置１７は、制御装置１１によって算出された時系列データの変化の予測結果を示すデータをディスプレイ１５およびスピーカ１６のうちの少なくとも１つに出力する。

ディスプレイ１５は、出力装置１７から取得したデータに基づき、プロセッサ１１によって算出された時系列データの変化の予測結果に基づく画像など、各種の画像を表示する。

スピーカ１６は、出力装置１７から取得したデータに基づき、プロセッサ１１によって算出された時系列データの変化の予測結果に基づく音など、各種の音を出力する。

なお、ディスプレイ１５およびスピーカ１６は、予測装置１と別の構成であることに限らない。予測装置１は、ディスプレイ１５およびスピーカ１６のうちの少なくとも１つを備えていてもよい。さらに、図１の例では、ディスプレイ１５およびスピーカ１６が室内空間２０に設置されているが、ディスプレイ１５およびスピーカ１６は、在室者であるユーザが所有する携帯端末またはパーソナルコンピュータ（ＰＣ）が備える構成であってもよい。たとえば、予測装置１は、近距離無線通信などによってユーザが所有する携帯端末またはＰＣに予測結果を出力し、携帯端末またはＰＣは、予測装置１から取得した予測結果を、自身（携帯端末またはＰＣ）のディスプレイ１５またはスピーカ１６によってユーザに通知してもよい。

このように構成された予測装置１は、センサ１４によって取得された時系列データ１２３を記憶装置１２またはメモリ１８に記憶し、記憶装置１２またはメモリ１８に記憶された時系列データ１２３に基づき、プロセッサ１１によって未来において時系列データが変化した後の変化後データを予測する。そして、予測装置１は、ディスプレイ１５およびスピーカ１６のうちの少なくとも１つを用いて、予測結果に基づく情報をユーザに通知する。

プロセッサ１１は、記憶装置１２に記憶された予測プログラム１２１を実行するとともに、適宜、演算用データ１２２を用いた演算を行うことで、上述したような一連の処理を実現する。より具体的には、プロセッサ１１は、主な機能部として、生成部１１Ａと、予測部１１Ｂとを備える。

生成部１１Ａは、変化データを予測するための予測モデルを生成する。予測モデルは、経過時間と時間の経過に伴って変化するデータとの関係を表す関数（数式）によって定義される。予測装置１による時系列データの変化の予測対象となる区間（予測区間）は、第１予測区間と、第１予測区間よりも後の第２予測区間とを含む。生成部１１Ａは、第１予測区間における変化後データの予測に適した第１モデルと、第２予測区間における変化後データの予測に適した第２モデルとを接合する（足し合わせる）ことで、１つの予測モデルを生成する。ここで、「適したモデル」とは、いくつかのモデルのうち、実際の時系列データを最も精度よく再現するモデルを意味する。すなわち、「適したモデル」とは、実際に取得される予測区間におけるＣＯ２濃度と、予測した予測区間における変化後ＣＯ２濃度（変化後データ）との差を最も小さくすることができるモデルのことである。第１モデルは、第２モデルよりも第１予測区間における変化後データの予測に適しており、第１予測区間における実際の時系列データを第２モデルよりも精度よく再現することができる。第２モデルは、第１モデルよりも第２予測区間における変化後データの予測に適しており、第２予測区間における実際の時系列データを第１モデルよりも精度よく再現することができる。

予測部１１Ｂは、生成部１１Ａによって生成された予測モデルを用いて変化後データを予測する。予測部１１Ｂによって得られた予測結果に基づく情報は、出力装置１７によってディスプレイ１５またはスピーカ１６に出力される。

なお、予測装置１が備えるプロセッサ１１、メモリ１８、記憶装置１２、および出力装置１７などの各構成の機能は、センサ１４内に設けられていてもよい。すなわち、エッジコンピュータの形態で、センサ１４が予測装置１として、プロセッサ１１、メモリ１８、記憶装置１２、および出力装置１７などの各構成を備えていてもよい。

（予測装置による時系列データの変化の予測の具体例）
図３～図６を参照しながら、予測装置１による時系列データの変化の予測について説明する。図３は、実施の形態１に係る予測装置１が予測する時系列データの変化を示す図である。

図３においては、縦軸にＣＯ２濃度、横軸に時間をとったＣＯ２濃度の時系列データが示されている。予測装置１によって未来の時系列データの変化を予測する時点をｔ０であるとして、ｔ０よりも後の未来のタイミングがｔ１、ｔ２、ｔ３、およびｔ４で表されている。

予測装置１の予測区間のうち、ｔ０からｔ１までの区間が第１予測区間、ｔ４以降の区間が第２予測区間で表されている。つまり、第１予測区間は、予測装置１による予測時点ｔ０からみて、第２予測区間よりも近い未来の区間である。第２予測区間は、予測装置１による予測時点ｔ０からみて、第１予測区間よりも遠い未来の区間である。

ｔ０からｔ４以降にわたってセンサ１４によって実際に取得されたＣＯ２濃度の実測値は、グラフＡで表される。グラフＡを参照すると、ｔ０からｔ１までの近い未来の第１予測区間においては時間変化に対して時系列データの変化が概ね線形で表され、ｔ４以降の遠い未来の第２予測区間においては時間変化に対して時系列データの変化が非線形で表される。

第１予測区間における時系列データの変化の予測には、第１モデルが適している。第１モデルは、経過時間と時間の経過に伴って変化するデータとの関係を表す関数（数式）によって定義される。第１モデルの関数は、時間変化に対する変化が線形で表される時系列データを予測することに適している。

たとえば、第１モデルを用いて時系列データの変化を予測した結果は、グラフＧ１で表されている。近い未来の第１予測区間においては、グラフＧ１は、実測値のグラフＡと近似するように線形で表され、グラフＡと概ね一致する。一方、遠い未来の第２予測区間においては、グラフＧ１は、実測値のグラフＡと離れる傾向にある。

第２予測区間における時系列データの変化の予測には、第２モデルが適している。第２モデルは、経過時間と時間の経過に伴って変化するデータとの関係を表す関数（数式）によって定義される。第２モデルの関数は、時間変化に対する変化が非線形で表される時系列データを予測することに適している。

たとえば、第２モデルを用いて時系列データの変化を予測した結果は、グラフＧ２で表されている。遠い未来の第２予測区間においては、グラフＧ２は、実測値のグラフＡと近似するように非線形で表され、グラフＡと概ね一致する。一方、近い未来の第１予測区間においては、グラフＧ２は、実測値のグラフＡと離れる傾向にある。

予測装置１は、このような特性を有する第１モデルと第２モデルとを接合することで、ｔ０において、ｔ０以降の未来における時系列データの変化を予測するための予測モデルを生成する。予測モデルを用いて時系列データの変化を予測した結果は、グラフＧ０で表される。グラフＧ０は、第１予測区間および第２予測区間のいずれにおいても実測値のグラフＡと概ね一致する。

図４は、実施の形態１に係る予測装置１の処理のタイミングを説明するための図である。図４においては、センサ１４によって実行される処理のタイミングと、制御装置１１によって実行される処理のタイミングとが示されている。

図４に示されるように、センサ１４がｔ１０からｔ１１までの時間にわたって時系列データを取得すると、制御装置１１がｔ１１以降で時系列データ（ｔ１０からｔ１１までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ１１以降の時系列データの変化を予測する。

センサ１４がｔ１１からｔ１２までの時間にわたって時系列データを取得すると、制御装置１１がｔ１２以降で時系列データ（ｔ１１からｔ１２までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ１２以降の時系列データの変化を予測する。

センサ１４がｔ１２からｔ１３までの時間にわたって時系列データを取得すると、制御装置１１がｔ１３以降で時系列データ（ｔ１２からｔ１３までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ１３以降の時系列データの変化を予測する。

このように、予測装置１は、予め決められた時間区間ごとに定期的に、センサ１４によって取得された時系列データに基づき予測モデルを生成し、時系列データの取得対象となった時間区間以降の予測区間について、予測モデルを用いて時系列データの変化を予測する。予測装置１は、このような処理を時間区間ごとに繰り返し実行する。

予測モデルを生成する処理は、前処理を実行するステップと、複数のモデルを選択するステップと、接合関数を選択するステップと、パラメータを調整するステップと、接合関数を用いて予測モデルを生成するステップとを含む。

具体的には、図４に示されるように、プロセッサ１１は、センサ１４から時系列データを取得すると、最初に時系列データに対して前処理を実行する。たとえば、プロセッサ１１は、前処理として、時系列データにおいて欠損しているデータの補間、時系列データに含まれる複数のデータのうちの他のデータから大きく外れたデータ（外れ値）の除去、時系列データに現れたノイズの除去、および関数（演算子）を用いた変換などを実行する。プロセッサ１１は、取得した時系列データの特性に応じた前処理を実行することで、取得した時系列データを、予測モデルの生成に適したデータに変換する。

なお、前処理に含まれるノイズの除去としては、移動平均法、状態空間モデルを用いた平滑化、およびローパスフィルタなどが挙げられる。前処理に含まれる関数（演算子）を用いた変換としては、フーリエ変換、主成分分析を用いた特徴量の圧縮変換などが挙げられる。

プロセッサ１１は、センサ１４から取得した時系列データに対して上述したような前処理を実行することで、ノイズの影響を受けることなく高精度な予測を行うことができる。一方、プロセッサ１１は、センサ１４から取得した時系列データをそのまま用いて高精度の予測ができる場合には、上述したような前処理の工程を除いて、センサ１４から取得した時系列データを直接用いて予測モデルを生成してもよい。

プロセッサ１１は、前処理を実行した後、予測モデルを生成するために用いる複数のモデルを選択する。たとえば、図３に示す例では、プロセッサ１１は、グラフＧ１で表される第１予測区間における予測に適した第１モデルと、グラフＧ２で表される第２予測区間における予測に適した第２モデルとを選択する。なお、第１モデルおよび第２モデルを含む複数のモデルに関するデータは、記憶装置１２に格納された演算用データ１２２に含まれる。

第１モデルは、下記の式（１）で表される線形の関数（数式）を含む。すなわち、第１モデルは、時間変化に対する時系列データの変化が線形で表される線形モデルである。

式（１）において、ａは、傾きを表すパラメータである。ｂは、切片を表すパラメータである。

第２モデルは、下記の式（２）で表される非線形の関数（数式）を含む。すなわち、第２モデルは、時間変化に対する時系列データの変化が非線形で表される非線形モデルである。

式（２）において、Ｃ_０は、ある時刻ｔ＝０における室内空間２０のＣＯ２濃度を表すパラメータである。Ｇは、室内空間２０において発生したＣＯ２の発生量を表すパラメータである。Ｑは、室内空間２０から排出されたＣＯ２の換気量を表すパラメータである。Ｖは、室内空間２０の体積を表すパラメータである。

なお、プロセッサ１１は、第１モデルおよび第２モデルの各々として、予め決めておいたモデルを選択してもよい。たとえば、予測装置１の設計者は、事前に取得した時系列データを解析することで予め決めたモデルＸ（たとえば、式（１）で表されるモデル）を、第１予測区間に適した第１モデルとして記憶装置１２に記憶させてもよい。さらに、予測装置１の設計者は、事前に取得した時系列データを解析することで予め決めたモデルＹ（たとえば、式（２）で表されるモデル）を、第２予測区間に適した第２モデルとして記憶装置１２に記憶させてもよい。そして、プロセッサ１１は、予測モデルを生成するときに、記憶装置１２に記憶されたモデルＸを第１モデルとして選択し、記憶装置１２に記憶されたモデルＹを第２モデルとして選択してもよい。

あるいは、プロセッサ１１は、第１モデルおよび第２モデルの各々に対応するモデルを予め決めることなく、取得した時系列データを解析した結果に基づき、複数種類のモデルの中から、第１モデルおよび第２モデルの各々に対応するモデルを選択してもよい。たとえば、予測装置１の設計者は、複数種類のモデルを記憶装置１２に記憶させてもよい。そして、プロセッサ１１は、予測モデルを生成するときに、取得した時系列データを解析し、解析結果に基づき、第１モデルとして記憶装置１２に記憶された複数種類のモデルのうちの少なくとも１つを選択し、第２モデルとして記憶装置１２に記憶された複数種類のモデルのうちの少なくとも１つを選択してもよい。なお、プロセッサ１１は、第１モデルとして選択したモデルと異なるモデルを第２モデルとして選択すればよい。

図４に示されるように、プロセッサ１１は、複数のモデルを選択した後、選択した複数のモデルを接合するための接合関数を選択する。なお、接合関数に関するデータは、記憶装置１２に格納された演算用データ１２２に含まれる。

図３に示す例では、プロセッサ１１は、下記の式（３）で表される双曲線関数を接合関数として選択する。

式（３）において、Ｃ_Ｌ（ｔ）は、式（１）で表される第１モデルの関数である。Ｃ_ＮＬ（ｔ）は、式（２）で表される第２モデルの関数である。

プロセッサ１１は、第１モデルと第２モデルとを接合するときに、第１モデルと第２モデルとの間で重み付けを行う。式（３）において、αおよびＴ_０は、第１モデルと第２モデルとを接合するときの重み付けに関するパラメータである。「重み付けに関するパラメータ」とは、第１モデルによって得られる値と、第２モデルによって得られる値とのうち、いずれの値を優先的に使用するかを決めるものである。式（３）においては、時刻ｔが時刻Ｔ０になるまではＣＬ（ｔ）の値がＣＮＬ（ｔ）の値よりも優先的に使用されるように、ＣＬ（ｔ）に対しては、ＣＮＬ（ｔ）よりも大きい値が掛け算される。

具体的には、図３に示すように、αは、第１モデルから第２モデルへとモデルが切り替わることに要する時間を表すパラメータである。αが小さければ小さいほど、第１モデルから第２モデルへとモデルが切り替わる時間が短くなる。αが大きければ大きいほど、第１モデルから第２モデルへとモデルが切り替わる時間が長くなる。

Ｔ_０は、第１モデルから第２モデルへとモデルが切り替わる時間における中間地点の時刻を表すパラメータである。Ｔ_０が小さければ小さいほど、予測時点ｔ０からモデルが切り替わるまでの時間が短くなる。Ｔ_０が大きければ大きいほど、予測時点ｔ０からモデルが切り替わるまでの時間が長くなる。

なお、プロセッサ１１は、接合関数を予め決めておき、予め決めておいた接合関数を選択してもよい。たとえば、予測装置１の設計者は、事前に取得した時系列データを解析することで予め決めた接合関数（たとえば、式（３）で表される双曲線関数）を、記憶装置１２に記憶させてもよい。そして、プロセッサ１１は、予測モデルを生成するときに、記憶装置１２に記憶された接合関数を選択してもよい。

あるいは、プロセッサ１１は、接合関数を予め決めることなく、取得した時系列データを解析した結果に基づき、複数種類の接合関数の中から、採用する接合関数を選択してもよい。たとえば、予測装置１の設計者は、接合関数Ａ～接合関数Ｅといったような複数種類の接合関数を記憶装置１２に記憶させてもよい。そして、プロセッサ１１は、予測モデルを生成するときに、取得した時系列データを解析し、解析結果に基づき、記憶装置１２に記憶された複数種類の接合関数のうちの少なくとも１つを選択してもよい。

図４に示されるように、プロセッサ１１は、接合関数を選択した後、パラメータを調整する。たとえば、図３に示す例では、プロセッサ１１は、式（１）で表される第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を調整する。プロセッサ１１は、式（２）で表される第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を調整する。プロセッサ１１は、式（３）で表される接合関数のパラメータ（α，Ｔ_０）を調整する。

なお、プロセッサ１１は、接合関数および複数のモデルの各々におけるパラメータの全てを調整してもよいし、接合関数および複数のモデルのうちの少なくとも１つにおけるパラメータを調整してもよい。たとえば、実施の形態１において、予測装置１の設計者は、事前に取得した時系列データを解析することで接合関数のパラメータ（α，Ｔ_０）の値を予め決めている。具体的には、予測装置１の設計者は、αの値として１０００秒、Ｔ_０の値として６００秒を、記憶装置１２に予め記憶させている。そして、プロセッサ１１は、記憶装置１２に記憶されたαおよびＴ_０の値を接合関数のパラメータとして用いるように構成されている。

図５は、実施の形態１に係る予測装置１において第１モデルのパラメータ調整を説明するための図である。

図５においては、縦軸にＣＯ２濃度、横軸に時間をとったＣＯ２濃度の時系列データが示されている。プロセッサ１１は、公知の最小二乗法を用いることで、式（１）で表される第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を決定する。

具体的には、図５に示されるように、プロセッサ１１は、センサ１４から取得した過去の時系列データの中から、直近の所定個数のデータを抽出する。プロセッサ１１は、抽出した複数のデータに基づき最小二乗法を用いることで、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を算出する。

なお、図４に示す例において予測時点がｔ１１である場合、プロセッサ１１によって抽出される所定個数のデータは、ｔ１０からｔ１１までの時間にわたって取得された時系列データのうち、予測時点ｔ１１に限りなく近いタイミングで取得されたデータを含む。

図６は、実施の形態１に係る予測装置１において第２モデルのパラメータ調整を説明するための図である。

図６においては、縦軸にＣＯ２濃度、横軸に時間をとったＣＯ２濃度の時系列データが示されている。プロセッサ１１は、公知の連立方程式の演算を用いることで、式（２）で表される第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を決定する。

具体的には、図６に示されるように、プロセッサ１１は、センサ１４から取得した過去の時系列データの中から、特定個数のデータを抽出する。プロセッサ１１は、抽出した複数のデータを、時系列に従って複数の区間ごとに分割する。プロセッサ１１は、各区間に属する複数のデータの平均ＣＯ２濃度および平均時間を算出する。

たとえば、プロセッサ１１は、１つ目の区間に属する複数のデータに基づき、平均ＣＯ２濃度としてＣ１を算出するとともに、平均時間としてＣ１に対応するｔ２１を算出する。プロセッサ１１は、２つ目の区間に属する複数のデータに基づき、平均ＣＯ２濃度としてＣ２を算出するとともに、平均時間としてＣ２に対応するｔ２２を算出する。プロセッサ１１は、３つ目の区間に属する複数のデータに基づき、平均ＣＯ２濃度としてＣ３を算出するとともに、平均時間としてＣ３に対応するｔ２３を算出する。さらに、プロセッサ１１は、１つ目の区間に属する複数のデータの平均時間ｔ２１と、２つ目の区間に属する複数のデータの平均時間ｔ２２との差Δｔを算出する。プロセッサ１１は、２つ目の区間に属する複数のデータの平均時間ｔ２２と、３つ目の区間に属する複数のデータの平均時間ｔ２３との差Δｔ’を算出する。

ここで、式（２）は、下記の式（４）のように表され得る。

プロセッサ１１は、式（４）と、上述したＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Δｔ、およびΔｔ’とを用いることで、下記の連立方程式（５）を立てることができる。

なお、プロセッサ１１は、式（４）と、上述したＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Δｔ、およびΔｔ’とを用いることで、下記の連立方程式（６）を立ててもよい。

プロセッサ１１は、連立方程式（５）または連立方程式（６）を解くことで、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を算出する。

図４に示されるように、プロセッサ１１は、パラメータを調整した後、接合関数を用いて複数のモデルを接合することで、予測モデルを生成する。たとえば、図３に示す例では、プロセッサ１１は、グラフＧ１で表される第１予測区間における予測に適した第１モデルと、グラフＧ２で表される第２予測区間における予測に適した第２モデルとを、式（３）で表される双曲線関数を用いて接合することで、グラフＧ０で表される予測モデルを生成する。このとき、プロセッサ１１は、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）と、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）と、重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）とに対して、パラメータ調整によって決定した値を適用する。

なお、第２モデルのパラメータにおけるＣ_０に関しては、各パラメータを調整した後、予測モデルを生成する直前のＣＯ２濃度の値に置き換えることで、最新の状況を反映した値を予測することもできる。

予測装置１は、上述したようなステップを経て生成した予測モデルを用いることで、センサ１４によって実際に取得されるＣＯ２濃度の実測値と概ね一致するように、時系列データの変化を予測することができる。

なお、プロセッサ１１は、第１モデルおよび第２モデルの各々におけるパラメータを調整してもよいし、第１モデルおよび第２モデルのうちの少なくとも１つのパラメータを調整してもよい。たとえば、プロセッサ１１は、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を調整する一方で、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を予め決めておいてもよい。あるいは、プロセッサ１１は、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を調整する一方で、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を予め決めておいてもよい。

（ディスプレイの表示態様）
図７は、実施の形態１に係る予測装置１におけるディスプレイ１５の表示態様を示す図である。プロセッサ１１は、出力装置１７によって予測結果をディスプレイ１５に出力することで、予測結果に基づく画像をディスプレイ１５に表示させる。

たとえば、図１の例の場合、図７に示されるように、ディスプレイ１５は、室内空間２０におけるＣＯ２濃度に関する画像を表示する。ディスプレイ１５に表示された画面は、室内空間２０における現在のＣＯ２濃度を示すアイコン１５１と、室内空間２０におけるＣＯ２濃度の変化を示すグラフ１５２と、室内空間２０の換気が必要となるまでの残り時間（到達予測時間）を示すアイコン１５３と、スピーカ１６による予測結果の音声通知を有効にするためのアイコン１５４とを含む。

なお、ユーザは、アイコン１５４をタッチ操作することで、音声通知を有効または無効に設定してもよいし、図示しないマウスなどのツールを用いてアイコン１５４を操作することで、音声通知を有効または無効に設定してもよい。

図４を用いて説明したように、予測装置１は、予め決められた時間区間ごとに定期的に予測モデルを生成し、生成した予測モデルを用いて室内空間２０におけるＣＯ２濃度の変化を予測することで、室内空間２０の換気が必要となるまでの残り時間を算出する。そして、予測装置１は、算出した残り時間をアイコン１５３によってユーザに通知する。

このように、予測装置１は、変化後データを予測した予測時点から、変化後データが閾値に到達すると予測される到達予測時刻に達するまでの到達予測時間をディスプレイ１５に出力する。なお、予測装置１は、到達予測時間に限らず、到達予測時刻をディスプレイ１５に出力してもよい。

さらに、予測装置１は、第１予測時点において未来の時間ごとの変化後データを予測し、当該変化後データが閾値に到達すると予測される第１到達予測時刻を算出し、その後、第１予測時点よりも後の第２予測時点において再び未来の時間ごとの変化後データを予測し、当該変化後データが閾値に到達すると予測される第２到達予測時刻を算出してもよい。そして、予測装置１は、第１到達予測時刻と第２到達予測時刻との間の時間が所定時間以上である場合に、第１予測時点において算出した到達予測時刻が変化したことを特定するための信号を出力してもよい。たとえば、予測装置１は、到達予測時刻が変化したことを特定するための信号をディスプレイ１５に出力することで、到達予測時刻が変化したことをディスプレイ１５によってユーザに通知してもよい。なお、上述した「閾値」は、換気が必要とされる指標値であり、たとえば、後述する第４閾値に対応する。

これにより、予測装置１は、室内空間２０でＣＯ２濃度が増大する前にユーザに換気を促すことができる。

（予測装置による処理）
図８は、実施の形態１に係る予測装置１のプロセッサ１１が実行する処理に関するフローチャートである。プロセッサ１１は、記憶装置１２に格納された予測プログラム１２１を実行することで、図８に示すフローチャートの処理を定期的に実行する。なお、図中のＳ２～Ｓ８は、プロセッサ１１の生成部１１Ａの処理に対応する。図中のＳ９およびＳ１０は、プロセッサ１１の予測部１１Ｂの処理に対応する。図中において、「Ｓ」は「ＳＴＥＰ」の略称として用いられる。

図８に示されるように、プロセッサ１１は、所定時間分の時系列データを取得したか否かを判定する（Ｓ１）。たとえば、図４に示すように、予測時点がｔ１１である場合、プロセッサ１１は、ｔ１０からｔ１１までの時間にわたって時系列データを取得したか否かを判定する。プロセッサ１１は、所定時間分の時系列データを取得していない場合（Ｓ１でＮＯ）、本処理を終了する。

一方、プロセッサ１１は、所定時間分の時系列データを取得した場合（Ｓ１でＹＥＳ）、予測モデルを生成するための処理に移行する。具体的には、最初に、プロセッサ１１は、前処理を実行する（Ｓ２）。

プロセッサ１１は、複数のモデルを選択する（Ｓ３）。たとえば、プロセッサ１１は、第１モデルとして式（１）で表される線形モデルを選択し、第２モデルとして式（２）で表される非線形モデルを選択する。

プロセッサ１１は、選択した複数のモデルを接合するための接合関数を選択する（Ｓ４）。たとえば、プロセッサ１１は、接合関数として式（３）で表される双曲線関数を選択する。

プロセッサ１１は、第１モデルのパラメータを算出する（Ｓ５）。たとえば、プロセッサ１１は、式（１）で表される第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）を算出する。なお、図５で説明したように、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）は、最小二乗法を用いて算出され得る。

プロセッサ１１は、第２モデルのパラメータを算出する（Ｓ６）。たとえば、プロセッサ１１は、式（２）で表される第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）を算出する。なお、図６で説明したように、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）は、連立方程式の演算を用いて算出され得る。

プロセッサ１１は、重み付けに関するパラメータを算出する（Ｓ７）。たとえば、プロセッサ１１は、式（３）で表される双曲線関数のパラメータ（α，Ｔ_０）を算出する。なお、上述したように、重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）は、予測装置１の設計者によって予め決められているため、プロセッサ１１は、記憶装置１２に予め記憶されたαおよびＴ_０の値を重み付けに関するパラメータとして用いる。

プロセッサ１１は、接合関数を用いて複数のモデルを接合することで、予測モデルを生成する（Ｓ８）。たとえば、プロセッサ１１は、式（１）で表される第１モデルと、式（２）で表される第２モデルとを、式（３）で表される双曲線関数を用いて接合することで、予測モデルを生成する。このとき、プロセッサ１１は、第１モデルのパラメータ（ａ，ｂ）と、第２モデルのパラメータ（Ｃ_０，Ｇ／Ｑ，Ｑ／Ｖ）と、重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）とに対して、パラメータ調整によって決定した値を適用する。

プロセッサ１１は、予測モデルを生成した後、生成した予測モデルを用いて時系列データの変化を予測するための処理に移行する。具体的には、プロセッサ１１は、予測モデルを用いて予測値を算出する（Ｓ９）。たとえば、プロセッサ１１は、図３に示すように、現時点がｔ０である場合、第１予測区間および第２予測区間を含む予測区間における変化後データの値（予測値）を算出する。なお、プロセッサ１１は、予測区間において得られる全ての時系列データの予測値を算出してもよいし、予測区間において得られる全ての時系列データの予測値のうちの一部の予測値のみを算出してもよい。

プロセッサ１１は、算出した予測値を含む予測結果をディスプレイ１５およびスピーカ１６のうちの少なくとも１つに出力する（Ｓ１０）。その後、プロセッサ１１は、本処理を終了する。

次に、図９を参照しながら、予測装置１が実行する別の処理について説明する。図９は、実施の形態１に係る予測装置１のプロセッサ１１が実行する別の処理に関するフローチャートである。以下では、図９に示す処理について、図８に示す処理と異なる部分のみを説明する。予測装置１は、図８に示す処理を実行するように構成されてもよいし、図９に示す処理を実行するように構成されてもよい。

プロセッサ１１は、記憶装置１２に格納された予測プログラム１２１を実行することで、図９に示すフローチャートの処理を定期的に実行する。図中において、「Ｓ」は「ＳＴＥＰ」の略称として用いられる。

図９に示されるように、プロセッサ１１は、Ｓ１～Ｓ４の処理を実行し、さらに、Ｓ５で第１モデルのパラメータを算出した後、Ｓ１１の処理を実行する。Ｓ１１の処理では、プロセッサ１１は、時系列データがどのように変化しているのかをおおよそ判定する。プロセッサ１１は、ここでは０以下の値を示す第１閾値と、０以上の値を示す第２閾値とを用い、傾きａが第１閾値以上でありかつ第２閾値以下であれば、時系列データが定常状態であると判断し、予測関数の生成および予測を行うことなく本処理フローを終了することで、不要な計算を省略することができる。

具体的には、プロセッサ１１は、算出したパラメータのうち、傾きａが第１閾値以上でありかつ第２閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ１１）。たとえば、第１閾値が０以下の値である場合において傾きａが第１閾値未満である場合、すなわち傾きａがマイナスの値をとる場合は、式（１）で表される線形モデルのグラフは時間の経過に伴って右下がりとなる。この場合、時間の経過に伴って時系列データが減少する。たとえば、第２閾値が０以上の値である場合において傾きａが第２閾値を超えている場合、すなわち傾きａがプラスの値をとる場合は、式（１）で表される線形モデルのグラフは時間の経過に伴って右上がりとなる。この場合、時間の経過に伴って時系列データが増加する。

プロセッサ１１は、傾きａが第１閾値以上でありかつ第２閾値以下である場合（Ｓ１１でＹＥＳ）、すなわち式（１）で表される線形モデルのグラフが定常状態であれば、本処理を終了する。

一方、プロセッサ１１は、傾きａが第１閾値未満であるか、または、第２閾値を超える場合（Ｓ１１でＮＯ）、Ｓ６～Ｓ８の処理を実行することで予測モデルを生成する。

次に、プロセッサ１１は、Ｓ９で予測モデルを用いて予測値を算出した後、Ｓ１２の処理を実行する。Ｓ１２以降の処理において、プロセッサ１１は、算出した予測値を用いて、時系列データが基準値に達するまでの所要時間（到達予測時間）を算出することができる。時系列データとしてＣＯ２濃度を用いた例について説明する。たとえば、換気によってＣＯ２濃度が徐々に減少している場合、プロセッサ１１は、十分換気できたとされる指標値である第３閾値に予測値が達するまでの予測到達時間を算出する。ＣＯ２濃度が増加している場合、プロセッサ１１は、換気が必要とされる指標値である第４閾値に予測値が達するまでの予測到達時間を算出する。プロセッサ１１は、これらの予測到達時間を算出し、出力することで、ユーザは換気終了、もしくは換気が必要となるまであとどれくらいの時間を要するのかを知ることができる。第３閾値および第４閾値としては、各国の法令によって定められた値または指標値、ユーザが指定する値などを用いることができる。

具体的には、プロセッサ１１は、傾きａが第１閾値未満でありかつ予測値が第３閾値未満であるか、または、傾きａが第２閾値を超えかつ予測値が第４閾値を超えるか否かを判定する（Ｓ１２）。すなわち、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って時系列データが減少しかつ予測値が第３閾値未満であるか、または、時間の経過に伴って時系列データが増加しかつ予測値が第４閾値を超えるか否かを判定する。

プロセッサ１１は、時間の経過に伴って時系列データが減少しかつ予測値が第３閾値未満でない場合（Ｓ１２でＮＯ）、たとえば、換気中にＣＯ２濃度が減少しているが、そのペースで換気を進めても予測値が第３閾値にまで達する見込みがない場合は、本処理を終了する。または、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って時系列データが増加しかつ予測値が第４閾値以上でない場合（Ｓ１２でＮＯ）、たとえば、ＣＯ２濃度が増加しているが、換気が必要な基準値（第４閾値)にまで予測値が達しないと予想する場合は、本処理を終了する。

一方、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って時系列データが減少しかつ予測値の一部が第３閾値未満である場合（Ｓ１２でＹＥＳ）、たとえば、換気中にＣＯ２濃度が減少していき、換気が十分であると判断される第３閾値を下回ると予測した場合、Ｓ１３の処理に移行する。Ｓ１３の処理において、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って減少している時系列データの予測値が第３閾値未満となるときの到達予測時刻を算出する。または、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って時系列データが増加しかつ予測値の一部が第４閾値を超える場合（Ｓ１２でＹＥＳ）、たとえば、ＣＯ２濃度が増加し、換気が必要であると判断される第４閾値を上回ると予測した場合、Ｓ１３の処理に移行する。Ｓ１３の処理において、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って増加している時系列データの予測値が第４閾値を超えるときの到達予測時刻を算出する。

プロセッサ１１は、予測時点から到達予測時刻までの到達予測時間を算出し（Ｓ１４）、算出した到達予測時間を含む予測結果をディスプレイ１５およびスピーカ１６のうちの少なくとも１つに出力する（Ｓ１０）。たとえば、プロセッサ１１は、Ｓ１３の処理において算出した到達予測時刻に基づく画像を表示するための信号をディスプレイ１５に出力する。あるいは、プロセッサ１１は、Ｓ１４の処理において算出した到達予測時間に基づく画像（たとえば、図７のアイコン１５３の画像）を表示するための信号をディスプレイ１５に出力する。さらに、プロセッサ１１は、アイコン１５４によってスピーカ１６による音声通知が有効に設定されている場合、Ｓ１３の処理において算出した到達予測時刻に基づく音声の信号またはＳ１４の処理において算出した到達予測時間に基づく音声の信号をスピーカ１６に出力する。その後、プロセッサ１１は、本処理を終了する。

なお、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って減少している時系列データの予測値が第３閾値未満となるときの到達予測時刻を算出した場合、室内空間２０におけるＣＯ２濃度が低下しているため、換気を終了することができるまでの到達予測時刻および到達予測時間の少なくとも１つをディスプレイ１５およびスピーカ１６によって通知すればよい。一方、プロセッサ１１は、時間の経過に伴って増加している時系列データの予測値が第４閾値を超えるときの到達予測時刻を算出した場合、室内空間２０におけるＣＯ２濃度が上昇しているため、換気を行う必要があるＣＯ２濃度に達するまでの到達予測時刻および到達予測時間の少なくとも１つをディスプレイ１５およびスピーカ１６によって通知すればよい。

以上のように、実施の形態１に係る予測装置１は、第１予測区間における予測に適した式（１）で表される第１モデルと、第１予測区間よりも後の第２予測区間における予測に適した式（２）で表される第２モデルとを、式（３）で表される双曲線関数を用いて接合することで予測モデルを生成し、生成した予測モデルを用いて時系列データの変化を予測する。

ここで、図３の例を参照すると、予測装置１は、第１モデルのみを用いて時系列データの変化を予測した場合は、グラフＧ１で表されるように、近い未来の第１予測区間については実測値と同じような値を予測することができるが、遠い未来の第２予測区間については実測値と同じような値を予測することは難しい。また、予測装置１は、第２モデルのみを用いて時系列データの変化を予測した場合は、グラフＧ２で表されるように、遠い未来の第２予測区間については実測値と同じような値を予測することができるが、近い未来の第１予測区間については実測値と同じような値を予測することは難しい。

しかしながら、実施の形態１に係る予測装置１は、第１モデルを用いて第１予測区間における時系列データの変化を予測することに限らず、第２モデルを用いて第１予測区間よりも後の第２予測区間における時系列データの変化も予測することができるため、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができる。

さらに、予測装置１は、第１モデルと第２モデルとを接合することで生成した予測モデルを用いることで、第１予測区間と第２予測区間との間の予測区間においては、第１モデルと第２モデルとの両方の予測結果を反映した予測結果を得ることができる。

予測装置１は、第１モデルと第２モデルとを接合するときに、第１モデルと第２モデルとの間で重み付けを行う。

これにより、予測装置１は、第１モデルを用いて予測を行う期間と、第２モデルを用いて予測を行う期間とを、重み付けによって調整することができる。さらに、予測装置１は、第１予測区間と第２予測区間との間の予測区間においては、重み付けによって調整された比率で第１モデルと第２モデルとの両方の予測結果を反映した予測結果を得ることができる。

予測装置１は、センサ１４によって取得された過去の時系列データに基づき、第１モデルおよび第２モデルのうちの少なくとも１つのパラメータを調整する。

これにより、予測装置１は、時系列データの変化に適合するパラメータの値を用いて精度の高い予測を行うことができる。

予測装置１は、予測結果に基づく画像をディスプレイ１５に表示したり、予測結果に基づく音をスピーカ１６から出力したりする。

これにより、予測装置１は、予測結果に基づく情報（たとえば、室内空間２０の換気が必要となるまでの残り時間）をユーザに通知することができる。しかも、予測装置１は、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができるため、近い未来の第１予測区間に限らず、遠い未来の第２予測区間における予測結果を用いてユーザに通知することができる。したがって、ユーザは、たとえば、室内空間２０の換気が必要となるまでの残り時間を、余裕をもって知ることができる。

［実施の形態２］
図１０を参照しながら、実施の形態２に係る予測装置１００について説明する。図１０は、実施の形態２に係る予測装置１００の構成を示す図である。以下では、実施の形態２に係る予測装置１００について、実施の形態１に係る予測装置１と異なる部分のみを説明する。

図１０に示されるように、時系列データの変化を予測する予測システム１０００は、サーバ装置としての機能を有する予測装置１００と、モニタリング装置２００と、通知装置３００とを備える。

予測装置１００は、メディア読取装置１３を備える。メディア読取装置１３は、記憶媒体であるリムーバブルディスク５を受け入れて、リムーバブルディスク５に格納されている各種のプログラムおよびデータを読み取ったり、記憶装置１２に格納されている各種のプログラムおよびデータをリムーバブルディスク５に出力したりする。

たとえば、メディア読取装置１３は、リムーバブルディスク５に格納されている予測プログラム１２１および演算用データ１２２を取得し、取得した予測プログラム１２１および演算用データ１２２を記憶装置１２に出力する。記憶装置１２は、メディア読取装置１３から取得した予測プログラム１２１および演算用データ１２２を記憶する。上述したとおり、予測装置１００においても、メディア読取装置１３を用いることなく、記憶装置１２に予め記憶されている各種のプログラムおよびデータを使用したり、ネットワークからダウンロードした各種のプログラムおよびデータを使用したりしてもよい。

予測装置１００は、通信装置１１０をさらに備える。通信装置１１０は、出力装置の一例であり、ネットワーク５００を介した通信によって、モニタリング装置２００および通知装置３００の各々との間でデータを送受信するように構成されている。

モニタリング装置２００は、通信装置２１０と、第１センサ２１４Ａと、第２センサ２１４Ｂとを備える。

通信装置２１０は、ネットワーク５００を介した通信によって、予測装置１００との間でデータを送受信するように構成されている。

第１センサ２１４Ａおよび第２センサ２１４Ｂの各々は、ＣＯ２濃度、湿度、および温度など、時間の経過に伴って変化する時系列データを測定する。なお、第１センサ２１４Ａは、第２センサ２１４Ｂと同じ種類の時系列データを測定してもよいし、第２センサ２１４Ｂと異なる種類の時系列データを測定してもよい。もちろん、モニタリング装置２００は、第１センサ２１４Ａのみを用いて時系列データを測定してもよい。

通知装置３００は、通信装置３１０と、ディスプレイ３１５と、スピーカ３１６とを備える。

通信装置３１０は、ネットワーク５００を介した通信によって、予測装置１００との間でデータを送受信するように構成されている。

ディスプレイ３１５は、予測装置１００から取得した時系列データの変化の予測結果に基づく画像など、各種の画像を表示する。

スピーカ３１６は、予測装置１００から取得した時系列データの変化の予測結果に基づく音など、各種の音を出力する。

このように構成された予測システム１０００においては、モニタリング装置２００は、第１センサ２１４Ａおよび第２センサ２１４Ｂの各々によって得られた時系列データを、通信装置２１０によって予測装置１００に送信する。予測装置１００は、予測プログラム１２１を実行することで、モニタリング装置２００から取得した時系列データに基づき時系列データの変化を予測し、予測結果に基づくデータを通信装置１１０によって通知装置３００に送信する。通知装置３００は、予測装置１００から取得した予測結果に基づき、ディスプレイ３１５およびスピーカ３１６のうちの少なくとも１つによって予測結果に基づく情報をユーザに通知する。

以上のように、実施の形態２に係る予測装置１００は、モニタリング装置２００によって取得された時系列データに基づき時系列データの変化を予測し、予測結果に基づくデータを通知装置３００に出力する。これにより、ユーザは、センサ、ディスプレイ、およびスピーカとは別の場所に予測装置１００を設置しながら、時系列データの変化の予測結果を得ることができる。たとえば、予測装置１００は、室内空間２０に設置されたセンサ、ディスプレイ、およびスピーカとは別の場所で、クラウドコンピューティングの態様で存在することができる。

なお、予測システム１０００は、複数のモニタリング装置２００を備え、複数のモニタリング装置２００を予測装置１００に接続させてもよい。さらに、予測システム１０００は、モニタリング装置２００と通知装置３００とを一体化した装置を備えてもよい。モニタリング装置２００と通知装置３００とが一体化することで、通信装置を共有できることから、予測システム１０００の小型化およびコストダウンを図ることができる。

予測システム１０００は、たとえば社内ＬＡＮ（Local Area Network）など、閉じられたネットワークを用いて構成されてもよく、このようにすれば、社内の環境管理を社内のみで実施する環境構築が可能である。

［実施の形態３］
図１１を参照しながら、実施の形態３に係る予測装置について説明する。図１１は、実施の形態３に係る予測装置の処理のタイミングを説明するための図である。以下では、実施の形態３に係る予測装置について、実施の形態１に係る予測装置１と異なる部分のみを説明する。

図１１に示されるように、実施の形態３に係る予測装置においては、プロセッサ１１は、一の時間区間における時系列データに基づき時系列データの変化を予測した後、次の時間区間における時系列データに基づき時系列データの変化を予測する。このとき、プロセッサ１１は、一の時間区間における時系列データと、次の時間区間における時系列データとで、一部のデータを重複させてもよい。

たとえば、センサ１４がｔ３０からｔ３３までの時間にわたって時系列データを取得すると、プロセッサ１１がｔ３３以降で時系列データ（ｔ３０からｔ３３までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ３３以降の時系列データの変化を予測する。

センサ１４がｔ３１からｔ３４までの時間にわたって時系列データを取得すると、プロセッサ１１がｔ３４以降で時系列データ（ｔ３１からｔ３４までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ３４以降の時系列データの変化を予測する。

センサ１４がｔ３２からｔ３５までの時間にわたって時系列データを取得すると、プロセッサ１１がｔ３５以降で時系列データ（ｔ３２からｔ３５までの時系列データ）に基づき予測モデルを生成するとともに、生成した予測モデルを用いてｔ３５以降の時系列データの変化を予測する。

上述した例において、ｔ３０からｔ３３までの時系列データは、ｔ３１からｔ３４までの時系列データおよびｔ３２からｔ３５までの時系列データの各々と一部のデータが重複する。

このように、実施の形態３に係る予測装置は、時系列データの変化を予測するときに、前回の予測に用いた時系列データと一部重複したデータを含む時系列データを用いるため、時系列データの変化を予測するために必要となる過去の時系列データの量を十分に確保しながらも、より短いサイクルで時系列データの変化を予測することができる。

なお、ｔ３０からｔ３３までの時系列データを取得するセンサ、ｔ３１からｔ３４までの時系列データを取得するセンサ、およびｔ３２からｔ３５までの時系列データを取得するセンサの各々は、互いに異なるセンサであってもよい。

さらに、図１１に示されるように、実施の形態３に係る予測装置において、制御装置１１は、予測モデルを生成した後、生成した予測モデルの精度を確認するための処理を実行してもよい。そして、プロセッサ１１は、重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）を調整してもよい。

具体的には、プロセッサ１１は、下記の式（７）で表される関数（距離関数）を用いて予測モデルの精度を確認することで、重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）を調整する。

式（７）において、Ｃ_Ｒ（ｔ）は、時刻ｔにおける実測値を示す関数である。なお、Ｃ_Ｒ（ｔ）は、前処理を実行した後の補正実測値を示す関数であってもよい。Ｃ_Ｗ（ｔ）は、予測モデルの関数（たとえば、双曲線関数）である。

プロセッサ１１は、式（７）で表される関数の和Ｆが最小となるようなパラメータ（α，Ｔ_０）の値を算出し、算出した値を予測モデルの関数に適用することで、予測モデルを最適化することができる。

このように、プロセッサ１１は、第１モデルと第２モデルとを接合するときの重み付けに関するパラメータ（α，Ｔ_０）を調整することで、時系列データの変化に応じて精度の高い予測を行うことができる。

なお、プロセッサ１１は、距離関数を用いて予測モデルによる予測値と実測値とを比較する際、ユーグリット距離およびマンハッタン距離など、公知の距離関数を用いてもよい。さらに、プロセッサ１１は、公知のカルマンフィルタを用いて予測モデルによる予測値と実測値とを比較してもよい。

［実施の形態４］
図１２を参照しながら、実施の形態４に係る予測装置について説明する。図１２は、実施の形態４に係る予測装置が予測する時系列データの変化を示す図である。以下では、実施の形態４に係る予測装置について、実施の形態１に係る予測装置１と異なる部分のみを説明する。

実施の形態４に係る予測装置は、近い未来の第１予測区間における予測に適した第１モデルと、遠い未来の第２予測区間における予測に適した第２モデルとに加えて、第１予測区間と第２予測区間との間の第３予測区間における予測に適した第３モデルを選択する。第３モデルは、第１モデルおよび第２モデルよりも、第３予測区間における変化後データの予測に適している。予測装置は、第１モデルと、第２モデルと、第３モデルとを接合することで、予測モデルを生成する。

このように、実施の形態４に係る予測装置は、第１予測区間における予測に適した第１モデルと、第１予測区間よりも後の第２予測区間における予測に適した第２モデルと、第１予測区間と第２予測区間との間の第３予測区間における予測に適した第３モデルとを、接合関数を用いて接合することで予測モデルを生成し、生成した予測モデルを用いて時系列データの変化を予測する。これにより、予測装置は、第１モデルを用いて第１予測区間における時系列データの変化を予測することに限らず、第２モデルまたは第３モデルを用いて第１予測区間よりも後の予測区間における時系列データの変化も予測することができるため、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができる。

なお、予測装置１は、３つ以上のモデルを用いて予測モデルを生成する場合、下記の式を用いて予測モデルを生成してもよい。

たとえば、予測装置１は、下記の式（８）を用いて第１モデルと第２モデルとを接合する。

さらに、予測装置１は、下記の式（９）を用いることで、式（８）で生成されるモデルに対して第３モデルを接合する。

予測装置１は、式（８）および式（９）を用いて説明したような計算を、下記の式（１０）に従ってモデルの数に相当するＮ回繰り返す。

式（１０）をまとめると、下記の式（１１）が得られる。

ここで、式（１１）においては、下記の式（１２）～式（１４）が成立している。

なお、式（１１）に含まれる関数のうち、下記式（１５）で表される関数は、第１予測区間における予測に適した第１モデルに限らない。時系列で複数のモデルを並べた場合に、最も時間の早い予測区間に対応するモデルを下記式（１５）で表される関数に適用すればよい。

なお、第１モデル、第２モデル、および第３モデルといったような、予測モデルを生成する際に用いる複数のモデルの各々には、入力（たとえば時刻）に対して出力（たとえばＣＯ２濃度）を算出することができる公知のモデルを用いることができる。たとえば、複数のモデルの各々は、ニューラルネットワークを用いたモデル、サポートベクター回帰を用いたモデル、ロジスティック回帰を用いたモデル、線形回帰を用いたモデル、状態空間モデル、ガウス過程回帰を用いたモデル、および自己回帰を用いたモデルのうち、少なくとも１つであってもよい。

一般的に、予測に要する計算量と予測精度とはトレードオフの関係にある。すなわち、長時間にわたって予測精度が高い予測モデルを生成する場合、計算量が増大する傾向にある。これに対して、実施の形態に係る予測装置１のように、計算量が小さいが予測可能な時間が短い複数のモデルを、複数の予測区間ごとに選択し、それらを接合して１つの予測モデルを生成すれば、計算量が増大することを抑えながら、長時間に亘って時系列データの変化を精度よく予測することができる。

以上、複数の実施の形態および変形例について説明したが、これらの複数の実施の形態および変形例の各々における特徴は、矛盾が生じない範囲で適宜組み合わせることが可能である。

今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１，１００ 予測装置、５ リムーバブルディスク、１１ プロセッサ、１１Ａ 生成部、１１Ｂ 予測部、１２ 記憶装置、１３ メディア読取装置、１４ センサ、１５，３１５ ディスプレイ、１６，３１６ スピーカ、１７ 出力装置、１８ メモリ、２０ 室内空間、２１ 窓、２２ ドア、１１０，２１０，３１０ 通信装置、１２１ 予測プログラム、１２２ 演算用データ、１２３ 時系列データ、１５１，１５３，１５４ アイコン、１５２ グラフ、２００ モニタリング装置、２１４Ａ 第１センサ、２１４Ｂ 第２センサ、３００ 通知装置、５００ ネットワーク、１０００ 予測システム。

Claims (3)

1. 時系列データの変化を予測する予測装置であって、
   前記時系列データを記憶するメモリと、
   前記メモリに記憶された前記時系列データと、予測モデルとに基づき、前記時系列データが変化した後の変化後データを予測するプロセッサとを備え、
   前記予測モデルは、第１モデルと第２モデルとを含む複数のモデルを用いて生成されており、
   前記第１モデルは、前記第２モデルよりも、第１予測区間における前記変化後データの予測に適しており、
   前記第２モデルは、前記第１モデルよりも、前記第１予測区間の後の第２予測区間における前記変化後データの予測に適しており、
   前記プロセッサは、
   前記時系列データと、前記予測モデルとに基づき、前記第１予測区間と前記第２予測区間との間の区間における前記変化後データを予測し、
   前記変化後データが閾値に到達すると予測される到達予測時刻を出力する、予測装置。
2. 時系列データの変化を予測する予測装置であって、
   前記時系列データを記憶するメモリと、
   前記メモリに記憶された前記時系列データと、予測モデルとに基づき、前記時系列データが変化した後の変化後データを予測するプロセッサとを備え、
   前記予測モデルは、第１モデルと第２モデルとを含む複数のモデルを用いて生成されており、
   前記第１モデルは、前記第２モデルよりも、第１予測区間における前記変化後データの予測に適しており、
   前記第２モデルは、前記第１モデルよりも、前記第１予測区間の後の第２予測区間における前記変化後データの予測に適しており、
   前記プロセッサは、
   前記時系列データと、前記予測モデルとに基づき、前記第１予測区間と前記第２予測区間との間の区間における前記変化後データを予測し、
   前記変化後データを予測した予測時点から、前記変化後データが閾値に到達すると予測される到達予測時刻に達するまでの到達予測時間を出力する、予測装置。
3. 前記プロセッサは、
   第１予測時点において、前記変化後データが前記閾値に到達すると予測される第１到達予測時刻を算出し、
   前記第１予測時点よりも後の第２予測時点において、前記変化後データが前記閾値に到達すると予測される第２到達予測時刻を算出し、
   前記第１到達予測時刻と前記第２到達予測時刻との間の時間が所定時間以上である場合に、前記到達予測時刻が変化したことを特定するための信号を出力する、請求項１または請求項２に記載の予測装置。

Images