JP7081544B2 - ワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置 - Google Patents

Description

本発明は、ワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置に関するものである。

従来、シリコンウェーハ等のワークの平坦性を高めるために、研磨パッドを有する上下定盤でワークを挟み、その表裏面を同時に研磨する両面研磨が行われている。例えば、特許文献１では、ワークの研磨量を制御する手法が提案されている。

国際公開第２０１４－２４６７号公報

両面研磨においては、ＧＢＩＲ値がバッチ間でばらつくことがあるため、それを抑制することが望まれていた。

本発明は、研磨後のワークのＧＢＩＲ値のバッチ間でのばらつきを抑制することができる、ワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置を提供することを目的とする。

本発明の要旨構成は、以下の通りである。
本発明のワークの両面研磨方法は、
測定部により、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったワークの面内の複数の測定点の各々において、前記ワークの厚さを測定し、第１の計算部により、前記複数の測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して求められる指標Ｘｐを算出する、研磨前指標算出工程と、
第２の計算部により、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記研磨前指標算出工程において算出された前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する、目標研磨時間算出工程と、
制御部により、前記目標研磨時間算出工程において算出された前記目標研磨時間Ｔｔを用いて、ワークを両面研磨するように制御して、該両面研磨を行う、両面研磨工程と、を含むことを特徴とする。
なお、本明細書において、「ワークの厚さを測定」とは、ワークの厚さを直接測定することの他、ワークの厚さと相関のあるパラメータを測定して、該パラメータからワークの厚さを算出する場合も含むものとする。
また、「ＧＢＩＲ値」とは、ＳＥＭＩ規格 Ｍ１、及びＳＥＭＩ規格 ＭＦ１５３０に規定されるＧＢＩＲを意味する。

上記においては、前記指標Ｘｐは、前記測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内の２つの座標軸のうちの一方の座標軸について積算したものを、他方の座標軸についてさらに積算して求められることが好ましい。

上記においては、前記２つの座標軸は、前記ワークの径方向である座標軸と、前記ワークの周方向である座標軸とからなり、
前記指標Ｘｐは、前記測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの周方向に積算したものを、前記ワークの径方向にさらに積算して求められることが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、前記指標Ｘｐは、
前記ワークの面内を、前記測定点の１つ以上を含む、複数の微小面に分割し、
前記複数の微小面の各々について、前記微小面に含まれる前記測定点の各々において計測した前記ワークの厚さに基づいて、前記微小面における前記ワークの厚さを算出し、
算出した前記微小面における前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で、面で積算して算出されることが好ましい。

上記においては、前記微小面における前記ワークの厚さは、前記微小面を区画する測定点の各々において計測した前記ワークの厚さの平均値であることが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、
前記測定点は、前記ワークの面内の２つの座標軸のうち、少なくとも一方の座標軸において、等間隔に位置することが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、前記所定の予測式は、
Ａ１×Ｔｔ^α＝Ａ２×Ｘｐ^β＋Ａ３×Ｘｔ^γ＋Ａ４
で表わされ、
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γは、それぞれ、回帰分析で求められる係数であるか、あるいは、予め与えられた所定の係数であり、
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γのうち、少なくとも１つ以上は、回帰分析で求められる係数であることが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、前記両面研磨工程は、
上定盤及び下定盤を有する回転定盤と、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、前記ワークを保持する１つ以上の保持孔を有するキャリアプレートと、を備え、前記上定盤の下面及び前記下定盤の上面に研磨パッドがそれぞれ貼布された、バッチ処理方式の前記ワークの両面研磨装置を用いて行われることが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、前記両面研磨工程は、
前記研磨パッド上に研磨スラリーを供給しながら、前記回転定盤と前記キャリアプレートとを相対回転させて、算出した前記現バッチの研磨時間を用いて前記ワークの両面を研磨する工程を含むことが好ましい。

本発明のワークの両面研磨方法においては、前記ワークは、ウェーハであることが好ましい。

本発明のワークの両面研磨装置は、
上定盤及び下定盤を有する回転定盤と、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上の保持孔を有するキャリアプレートと、を備え、前記上定盤の下面及び前記下定盤の上面に研磨パッドがそれぞれ貼布され、
前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行った前記ワークの厚さを測定する、測定部と、
測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して指標Ｘｐを算出する、第１の計算部と、
現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する、第２の計算部と、
算出された前記目標研磨時間Ｔｔを用いて、前記ワークを両面研磨するように制御する、制御部と、をさらに備えたことを特徴とする。

本発明のウェーハの両面研磨方法によれば、研磨後のワークのＧＢＩＲ値のバッチ間でのばらつきを抑制することができる、ワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置を提供することができる。

本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨装置を概略的に示す正面図である。 本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法を示す、フローチャートである。 測定点の各々において測定したウェーハの厚さをウェーハの周方向に平均化した際の、測定点のウェーハの中心からの径方向位置と、周方向に平均化されたウェーハの厚さとの関係を示す図である。 本発明の他の実施形態にかかるワークの両面研磨方法を示す、フローチャートである。 基準面の算出方法について説明するための図である。 微小面にけるウェーハの厚さの算出方法について説明するための図である。 各指標とＧＢＩＲとの関係を示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に例示説明する。

＜ワークの両面研磨装置＞
図１は、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨装置を概略的に示す正面図である。図１に示すように、両面研磨装置１００は、上定盤２及び下定盤４を有する回転定盤６と、回転定盤６の中心部に設けられたサンギア８と、回転定盤６の外周部に設けられたインターナルギア１０と、上定盤２と下定盤４との間に設けられ、ワーク（この例ではウェーハ）を保持する１つ以上の保持孔（不図示）を有するキャリアプレート１２と、を備える。また、上定盤２の下面及び下定盤４の上面には、それぞれ研磨パッド（不図示）が貼付されている。また、両面研磨装置１００には、研磨スラリーを供給するためのスラリー供給機構１４が上定盤２の中心部に設けられている。

図１に示すように、両面研磨装置１００は、制御部１６、測定部１８、及び記憶部２０をさらに備える。
制御部１６は、上定盤２、下定盤４、サンギア８、及びインターナルギア１０の回転を制御する制御ユニット（コントローラ）と、測定したウェーハの厚さを、ウェーハの面内で積算して指標Ｘｐを算出する（詳細は後述する）、第１の計算部（第１のカルキュレータ）と、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する（詳細は後述する）、第２の計算部（第２のカルキュレータ）と、バッチ処理を終了させるか否か等の判定を行う判定ユニット（プロセッサ）と、を有する。第１の計算部と第２の計算部とは、別のユニットとして構成しても、同じユニットとして構成しても良い。上記制御ユニットは、後述するように、算出された目標研磨時間Ｔｔを用いて、ウェーハを両面研磨するように制御することができるようにも構成されている。なお、制御部１６は、コンピュータ内部の中央演算処理装置（ＣＰＵ）によって実現することができる。
測定部１８は、特には限定しないが、例えば、分光干渉変位装置を用いて実現することができ、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったウェーハに対し、各測定点でのウェーハの厚さを測定する。
記憶部２０は、目標研磨時間、ウェーハの厚さの測定値、及び後述の指標Ｘｐ、Ｘｔなどを格納する。なお、記憶部２０は、任意の既知のメモリとすることができ、例えば、ハードディスク、ＲＯＭ、又はＲＡＭを用いて実現することができる。

＜ワークの両面研磨方法＞
図２は、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法を示す、フローチャートである。図２に示す、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法は、例えば、図１に示す、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨装置を用いて行うことができる。以下、図１、２を参照して、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法について説明する。

本実施形態では、ワークとしてウェーハ（本例ではシリコンウェーハ）を用いる（以下、ウェーハとして説明する）。

図２に示すように、まず、測定部１８により、ウェーハの面内の複数の測定点を設定する（ステップＳ１０１）。本実施形態では、ウェーハの面内に２つの座標軸をとり、この例では、２つの座標軸は、ウェーハの径方向である座標軸と、ウェーハの周方向である座標軸とからなる。
本実施形態においては、ウェーハの面内の該ウェーハの中心からの径方向距離が異なる複数の測定点を設定し、さらに、ウェーハの面内の該ウェーハの中心からの径方向距離が同じである複数の測定点をウェーハの周方向に複数設定する。ウェーハの面内の測定点は、ウェーハの面内で均一に位置するように設定することが好ましい。以下、本実施形態での測定点の設定についてさらに具体的に説明する。

この例では、径３００ｍｍのウェーハに対して、ウェーハの中心からの径方向距離が０～１４８ｍｍの領域（ウェーハの外縁からウェーハの径方向内側に２ｍｍの領域は、通常、ウェーハが面取りされて厚さが減じられているため、その領域を除いたものである）にて、ウェーハの中心から径方向に等間隔に１ｍｍ間隔で測定点を設定する。本例ではウェーハの中心も測定点として設定する。
なお、上記の間隔は１ｍｍである必要はなく、ウェーハの径等に応じて、様々に設定することができる。また、測定点は、本例のように径方向に等間隔に位置するように設定することが好ましいが、非等間隔に設定することもできる。

また、この例では、ウェーハの全周にて、ウェーハの周方向に等間隔に１°の間隔で測定点を設定する。
なお、上記の間隔は１°である必要はなく、様々に設定することができる。また、測定点は、周方向に等間隔に位置するように設定することが好ましいが、非等間隔に設定することもできる。
従って、この例では、ウェーハの中心も含めて、合計１４８×２×３６０＋１＝１０６５６１点の測定点を設定する。すなわち、この例では、ウェーハの、上記の面取りされて厚さが減じられた領域を除く全領域に対して（この例では径方向に１ｍｍ、周方向に１°の等間隔で）測定点を設定する。

次いで、図２に示すように、本実施形態では、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったウェーハの面内の複数の測定点の各々において、ウェーハの厚さを測定する（ステップＳ１０２：研磨前指標算出工程の一部）。
本実施形態では、上記１０６５６１点の測定点の全ての測定点において、ウェーハの厚さを測定する。

図１に示すように、この例では、測定部１８（本例では、分光干渉変位装置）により、前バッチでの両面研磨後に、上記全ての測定点において、ウェーハの厚さを測定することができる。
具体的には、分光干渉変位装置は、ウェーハのおもて面を測定する第１センサ部（不図示）と、第１センサ部に対向するように設けられ、且つ、ウェーハの裏面を測定する第２センサ部（不図示）と、演算部（不図示）と、を有しており、以下の測定を行う。
第１センサ部及び第２センサ部が、ウェーハの表裏面の各測定点に広域波長帯域の光を照射するとともに、当該中心で反射した反射光を受ける。その後、各センサ部で受けた反射光を演算部が解析することによって、各測定点でのウェーハの厚さを算出する。
測定したウェーハの厚さは、制御部１６に送信され、また、記憶部２０に格納される。
なお、ウェーハの厚さの測定は、他にも様々な測定装置を用いてで行うことができ、あるいは、ウェーハの厚さと相関のあるパラメータを測定して、該パラメータからウェーハの厚さを算出することもできる。

次いで、図２に示すように、本実施形態では、第１の計算部により、複数の測定点の各々において測定した該ウェーハの厚さを積算して求められる指標Ｘｐを算出する（下記のステップＳ１０３～ステップＳ１０５）。
具体的には、以下のように指標Ｘｐを算出することができる。

ここで、図３は、測定点の各々において測定したウェーハの厚さをウェーハの周方向に平均化した際の、測定点のウェーハの中心からの径方向位置と、周方向に平均化されたウェーハの厚さとの関係を示す図である。図３においては、横軸において、ウェーハの径方向の一方側をプラス、他方側をマイナスとして示している。
図２、図３に示すように、本実施形態では、ウェーハの中心からの径方向距離が同じである複数の測定点の各々において測定した該ウェーハの厚さを、ウェーハの周方向に積算（本例では平均化）する（ステップＳ１０３：研磨前指標算出工程の一部）。
これにより、図３に示すように、ウェーハの厚さをウェーハの周方向に平均した際の、ウェーハ形状（ウェーハの径方向位置とウェーハの厚さとの関係を表わす形状）を求めることができる。

次いで、図２に示すように、本実施形態では、ウェーハの周方向に平均化した厚さと、所定の基準厚さとの差分を計算する（ステップＳ１０４：研磨前指標算出工程の一部）。
所定の基準厚さは、本例では、ウェーハの外周端からウェーハの径方向内側に２ｍｍの位置から、ウェーハの外周端からウェーハの径方向内側に１０ｍｍの位置までの径方向領域の周方向全域内の測定点における平均厚さとしている。一方で、所定の基準厚さは、他の領域におけるウェーハの厚さの平均値や最大値や最小値とすることもでき、あるいは、任意の適宜設定したものとすることもできる。あるいは、所定の基準厚さを用いて差分を計算することなく、ウェーハの周方向に平均化した厚さをそのまま用いること（ステップＳ１０４を省略すること）もできる。
本実施形態では、上記ステップＳ１０３に次いで、上記ステップＳ１０４を行っているが、この場合に限定されることはなく、先に差分を計算してから、該差分をウェーハの周方向に積算（平均化）しても良いし、同時に計算を行っても良い。

次いで、図２、図３に示すように、本実施形態では、上記差分をウェーハの径方向にさらに積算して求められる指標Ｘｐを算出する（ステップＳ１０５：研磨前指標算出工程の一部）。
具体的には、図３に示すように、上記ステップＳ１０５で算出した差分をウェーハの径方向に積算して求められる指標Ｘｐを算出する。
なお、図３では、簡単のために、ウェーハの径方向一方側（プラス側）のみにおいて、横軸の間隔を１２．５ｍｍとし、縦軸の周方向に平均化したウェーハの厚さとの積である矩形を示している。
実際には、本例では、横軸１ｍｍと、縦軸のウェーハの厚さとからなる矩形の面積の総和として、指標Ｘｐを算出することができる。

上記の例では、指標Ｘｐは、測定点の各々において測定したウェーハの厚さをウェーハの周方向に積算（平均化）したものをウェーハの径方向にさらに積算して算出したが、測定点の各々において測定したウェーハの厚さをウェーハの径方向に積算（平均化）したものをウェーハの周方向にさらに積算して算出することもできる。
また、上記の指標Ｘｐは、測定点の個数等で除した平均値をさらに算出し、該平均値を指標Ｘｐとして用いることもできる。

また、上記の実施形態では、ウェーハの面内の２つの座標軸として、ウェーハの径方向である座標軸と、ウェーハの周方向である座標軸とを採り、指標Ｘｐは、測定点の各々において測定したウェーハの厚さを、ウェーハの周方向に積算したものを、ウェーハの径方向にさらに積算して求めたが、他にも例えば、ウェーハの面内の直交座標（例えばｘ軸及びｘ軸に直交するｙ軸）をとり、指標Ｘｐは、測定点の各々において測定したウェーハの厚さをｘ軸に積算（平均化を含む）したものをｙ軸に積算（平均化を含む）し、あるいは、ｙ軸に積算（平均化を含む）したものをｘ軸に積算（平均化を含む）して求めることもできる。
この場合、測定点は、例えば、ｘ軸及びｙ軸に等間隔に１ｍｍ間隔で測定点を設定することができる。
一方で、上記の間隔は１ｍｍである必要はなく、ウェーハの径等に応じて、様々に設定することができる。また、測定点は、ｘ軸及び／又はｙ軸に等間隔に位置するように設定することが好ましいが、ｘ軸、ｙ軸のいずれか又は両方において、測定点を非等間隔に設定することもできる。
この場合も、所定の基準厚さを用いて差分を計算することもできるし、用いなくても良い。また、この場合も、指標Ｘｐは、測定点の個数等で除した平均値をさらに算出し、該平均値を指標Ｘｐとして用いることもできる。

１バッチ目の両面研磨が終了した後であれば、次いで、図２に示すように、制御部１６の判定ユニットにより、バッチ処理を終了させるか否かを判定する（ステップＳ１０６）。この判定には、例えば、上記算出した指標Ｘｐ及び該指標の所定の閾値を用いることができる。
なお、１バッチ目の両面研磨を行っていない場合は、通常はバッチ処理を終了することはないため、ステップＳ１０６を飛ばして、後述のステップＳ１０７へと進むことができる。ただし、１バッチ目の両面研磨を行っていない場合であっても、ステップＳ１０６の判定を行い、その判定結果により後述のステップＳ１０７へと進むようにすることもできる。

ステップＳ１０６においてバッチ処理を終了させないと判定した場合には、次いで、図２に示すように、本実施形態では、第２の計算部により、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、研磨前指標算出工程において算出された指標Ｘｐと、前バッチで目標とした指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する（ステップＳ１０７：目標研磨時間算出工程）。
上記所定の予測式は、例えば、以下の（式１）で表わされるものとすることができる。

（式１）Ａ１×Ｔｔ^α＝Ａ２×Ｘｐ^β＋Ａ３×Ｘｔ^γ＋Ａ４
ただし、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γは、それぞれ、回帰分析で求められる係数であるか、あるいは、予め与えられた所定の係数であり、
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γのうち、少なくとも１つ以上は、回帰分析で求められる係数である。

予測式は、上記の例に限定されず、様々な式を用いることができる。例えば、簡潔のために、以下の（式２）を用いることもできる。
（式２）Ｔｔ＝Ｂ１×Ｘｐ＋Ｂ２×Ｘｔ＋Ｂ３
ただし、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３は、それぞれ、回帰分析で求められる係数であるか、あるいは、予め与えられた所定の係数であり、
Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３のうち、少なくとも１つ以上は、回帰分析で求められる係数である。

なお、１バッチ目には、前バッチで目標とした指標Ｘｔに代えて、例えば、過去の実績等から、所定の範囲（例えば仕様から求められる範囲）内の指標Ｘｔを設定することができる。２バッチ目以降は、前バッチで目標とした指標を用いれば良い。
上記予測式（例えば（式１）や（式２））の係数について、予め与えられた所定の係数は、例えば、過去のバッチ処理における実績等を用いて、適宜定めることができる。
また、回帰分析で求められる係数は、１バッチ目においては、過去の実績等から適宜定め、２バッチ目以降は、１バッチ目の係数に対して、上記予測式（例えば（式１）や（式２））を用いて回帰分析的に決定することができる。
このようにして決定された、予め与えられた所定の係数や回帰分析で求められる係数により、上記予測式（例えば（式１）や（式２））を用いて、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出することができる。

次いで、図２に示すように、制御部１６により、目標研磨時間算出工程（ステップＳ１０７）において算出された目標研磨時間Ｔｔを用いて、ウェーハを両面研磨するように制御して、該両面研磨を行う（ステップＳ１０８：両面研磨工程）。
具体的には、目標研磨時間Ｔｔが算出されると、制御部１６は、上定盤２、下定盤４、サンギア８、及びインターナルギア１０を回転させる。これにより、ウェーハの両面研磨が開始する。
そして、両面研磨では、ウェーハを保持する１つ以上の保持孔が設けられたキャリアプレート１２にウェーハを保持し、ウェーハを上定盤２および下定盤４からなる回転定盤６で挟み込み、スラリー供給機構１４から研磨パッド上に研磨スラリーを供給しながら、回転定盤６の中心部に設けられたサンギア８の回転と、回転定盤８の外周部に設けられたインターナルギア１０の回転とにより、回転定盤６とキャリアプレート１２とを相対回転させて、算出した目標研磨時間Ｔｔを用いてウェーハの両面を研磨する。
なお、制御部１６が、上定盤２、下定盤４、サンギア８、及びインターナルギア１０の回転を停止させることにより、ウェーハの両面研磨が終了する。
この場合の両面研磨の研磨時間は、算出した目標研磨時間Ｔｔそのものとしても良いし、あるいは、算出した目標研磨時間Ｔｔに対して補正を行った（例えば補正係数を加える、乗じる等した）研磨時間としても良い。

次に、測定部１８としての分光干渉変位装置は、両面研磨の終了の情報を制御部１６から受信すると、次バッチに移行し、研磨後のウェーハについて、ステップＳ１０２に戻って、ステップＳ１０２～ステップＳ１０６までを繰り返す。ステップＳ１０６において、制御部１６の判定ユニットがバッチ処理を終了させると判定するまで、上記の工程を繰り返し、バッチ処理を終了させると判定した場合に、バッチ処理を終了させる（ステップＳ１０９）。

以上説明した、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置によれば、研磨後のワークのＧＢＩＲ値のバッチ間でのばらつきを抑制することができる。

図４は、本発明の他の実施形態にかかるワークの両面研磨方法を示す、フローチャートである。
まず、図２に示した実施形態と同様に、ウェーハの面内の複数の測定点を設定し（ステップＳ２０１）、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったウェーハの面内の複数の測定点の各々において、ウェーハの厚さを測定する（ステップＳ２０２：研磨前指標算出工程の一部）。ステップＳ２０１及びステップＳ２０２の詳細については、図２に示した実施形態における、ステップＳ１０１及びステップＳ１０２と同様であるので、説明を省略する。

次いで、この実施形態では、指標Ｘｐの算出を以下のように行う。
この実施形態では、まず、ウェーハの面内を、測定点の１つ以上を含む、複数の微小面に分割し、該複数の微小面の各々について、該微小面に含まれる測定点の各々において計測したウェーハの厚さに基づいて、微小面におけるウェーハの厚さを算出する（下記のステップＳ２０３～ステップＳ２０６）。
当該算出は、第１の計算部により行うことができる。

具体的には、図４に示すように、この実施形態では、まず、測定したウェーハの厚さを用いて、所定の基準面を算出する（ステップＳ２０３：研磨前指標算出工程の一部）。
ここで、図５は、基準面の算出方法について説明するための図である。
図５に示すように、本例では、ウェーハの周方向の各測定点（本例では測定点は、周方向に等間隔に１°の間隔で設定しているため、３６０方向の各測定点となる）について、ウェーハの中心からの径方向距離の絶対値が１４０～１４８ｍｍの径方向領域におけるウェーハの厚さの最大値を採用し、３６０個のウェーハの最大厚さを用いて、最小二乗法により、該３６０個の点からなる面として誤差が最小となるような基準面を算出する。
なお、図５では、簡単のため、周方向に２１点のみのプロットを示しているが、実際には、本例では周方向に３６０点の最大値が用いられている。

ここで、図６は、微小面にけるウェーハの厚さの算出方法について説明するための図である。
次いで、図４、図６に示すように、この実施形態では、ウェーハの面内を、測定点の１つ以上を含む、複数の微小面に分割する（ステップＳ２０４：研磨前指標算出工程の一部）。
上述したように、本例では、測定点は、ウェーハの径方向に等間隔に１ｍｍの間隔、且つ、ウェーハの周方向に等間隔に１°の間隔で設定されている（図２に示した実施形態と同様である）。
そして、本例では、図６に示すように、ウェーハの周方向及び径方向に互いに最も隣接する４点の測定点をとり、ウェーハの面内を、該４点の測定点を含む（該４点の測定点で囲まれる）、３６０×１５０×２＝１０８０００個の微小面に分割する。ただし、ウェーハの中心を含む微小面は、３点（そのうち１点がウェーハの中心）の測定点を含む（該３点の測定点で囲まれる）。

次いで、図４に示すように、この実施形態では、各微小面の面積を算出する（ステップＳ２０５：研磨前指標算出工程の一部）。

次いで、図４に示すように、この実施形態では、微小面に含まれる測定点の各々において計測したウェーハの厚さに基づいて、微小面におけるウェーハの厚さを算出する（ステップＳ２０６：研磨前指標算出工程の一部）。
本例では、各微小面には４つ（ウェーハの中心を含む場合は３つ）の測定点が含まれている。そして、ステップＳ２０３で算出した基準面を基準とした際の、４つ（ウェーハの中心を含む場合は３つ）の測定点の各々において測定したウェーハの厚さの平均値を、微小面におけるウェーハの厚さとして算出して用いることができる。

次いで、図４に示すように、この実施形態では、算出した微小面におけるウェーハの厚さを、ウェーハの面内で、面で積算して、指標Ｘｐを算出する（下記のステップＳ２０７及びステップＳ２０８）。
具体的には、まず、ステップＳ２０５において算出した微小面の面積と、ステップＳ２０６において算出した微小面におけるウェーハの厚さとの積を算出する（ステップＳ２０７：研磨前指標算出工程の一部）。

次いで、図４に示すように、この実施形態では、各微小面における上記の積を、全ての微小面について積算して、指標Ｘｐを算出する（ステップＳ２０８：研磨前指標算出工程の一部）。

このように、図４に示す実施形態によっても、指標Ｘｐを算出することができる。
次いで、この実施形態では、図４に示すように、制御部１６の判定ユニットにより、バッチ処理を終了させるか否かを判定する（ステップＳ２０９）。バッチ処理を終了させないと判定した場合には、次いで、図４に示すように、この実施形態では、第２の計算部により、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、研磨前指標算出工程において算出された指標Ｘｐと、前バッチで目標とした指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する（ステップＳ２１０：目標研磨時間算出工程）。次いで、図４に示すように、制御部１６により、目標研磨時間算出工程（ステップＳ２１０）において算出された目標研磨時間Ｔｔを用いて、ウェーハを両面研磨するように制御して、該両面研磨を行う（ステップＳ２１１：両面研磨工程）。そして、次バッチに移行し、研磨後のウェーハについて、ステップＳ２０２に戻って、ステップＳ２０２～ステップＳ２０９までを繰り返す。ステップＳ２０９において、制御部１６の判定ユニットがバッチ処理を終了させると判定するまで、上記の工程を繰り返し、バッチ処理を終了させると判定した場合に、バッチ処理を終了させる（ステップＳ２１１）。なお、ステップＳ２０９～ステップＳ２１２のそれぞれの詳細については、図２に示した実施形態におけるステップＳ１０６～Ｓ１０９のそれぞれと同様であるため、説明を省略する。

図４に示した実施形態において、上記の基準面の決定方法は、一例に過ぎず、他にも様々な決定方法がある。例えば、上記の例では、ウェーハの中心からの径方向距離の絶対値が１４０～１４８ｍｍの径方向領域におけるウェーハの厚さの最大値を用いたが、最小値や平均値を用いることもでき、また、他の領域における最大値、最小値、平均値を用いることもできる。あるいは、基準面は必ずしも算出する必要はなく、ステップＳ２０３を省略することもできる。

また、図４に示した実施形態において、微小面の取り方も様々であり、上記の例では、ウェーハの周方向及び径方向に互いに最も隣接する４点の測定点を含む（該４点の測定点で囲まれる）微小面を用いたが、例えば、平面視で三角形をなす３点の測定点で囲まれた微小面を用いることもでき、あるいは、１点の測定点の周りを囲むような微小面に区画する（各微小面に１つのみの測定点が含まれるようにする）こともできる。また、微小面に分割した際に、微小面の集合が、ウェーハの全面積の８０％以上に均一に配置されているようになっていれば良く、必ずしもウェーハの全面を分割する必要はない。

さらに、上記の例では、微小面におけるウェーハの厚さとして、４点の平均値を用いて算出したが、最大値、最小値等別の手法を用いて算出することもできる。なお、微小面に測定点が１点のみ含まれている場合には、当該測定点において測定したウェーハの厚さを、そのまま微小面におけるウェーハの厚さとして用いることができる。

図４に示した実施形態において、上記の例では、ステップＳ２０３は、ステップＳ２０４及びステップＳ２０５より先に行っているが、ステップＳ２０４及びステップＳ２０５より後又は同時に行うこともできる。また、図４に示した実施形態において、上記の例では、ステップＳ２０５は、ステップＳ２０６より先に行っているが、ステップＳ２０６より後又は同時に行うこともできる。

以上説明した、本発明の他の実施形態にかかるワークの両面研磨方法及びワークの両面研磨装置によっても、研磨後のワークのＧＢＩＲ値のバッチ間でのばらつきを抑制することができる。
以下、本発明の実施例について説明するが、本発明は以下の実施例に何ら限定されるものではない。

本発明の効果を確かめるため、シミュレーションによる試験を行ったので、以下説明する。
＜発明例１＞
（１）まず、１０００個のウェーハの研磨実績から、予測式を用いて算出された予測値（目標研磨時間Ｔｔ）及び研磨実績（研磨後の指標及びＧＢＩＲ値）の分布を作成した。
（２）発明例１では、指標として、図２に示した実施形態の指標を用いた。具体的には、ウェーハの周方向に等間隔に１°、ウェーハの径方向に等間隔に１ｍｍの測定点を設定した際に、測定したウェーハの厚さを、周方向に平均したものを径方向に積算した値を指標として用いた（表１において、「第１の指標」としている）。そして、１回目のバッチ処理用に、目標とする指標及び指標の初期値を設定した。
（３）前述の予測式において、各係数を予め設定し、上記（２）における目標とする指標を指標Ｘｐとして、また、上記（２）における指標の初期値を指標Ｘｔとして用い、次バッチの目標研磨時間を予測式に基づいて算出した。
（４）本実施例では、算出した目標研磨時間に基づく両面研磨を行わずに、算出した目標研磨時間から、以下のようにしてＧＢＩＲ値を求めた。まず、算出された指標と目標研磨時間との間の比例係数（「算出された指標」／「目標研磨時間」）を予め設定し、（３）において算出した目標研磨時間に、該比例係数を乗じた。
（５）これにより、算出した目標研磨時間から算出された指標を逆算した。
（６）算出された指標を（１）の分布から探査して、それに紐付く実績を選択した。
（７）当該実績を今回の指標の結果として保存した。
（８）今回の結果に紐づくＧＢＩＲも別途保存した。
（９）（７）の結果を初期値と置き換えて、（３）～（８）を１００００回繰り返した。
（１０）１００００回の標準偏差を算出した。

＜発明例２＞
指標として、図４に示した実施形態の指標を用いたこと以外は、発明例１と同様のことを行った。すなわち、発明例２では、ウェーハの周方向に等間隔に１°、ウェーハの径方向に等間隔に１ｍｍの測定点を設定した際に、ウェーハの中心からの径方向距離の絶対値が１４０～１４８ｍｍの径方向領域におけるウェーハの厚さの最大値を採用し、３６０個のウェーハの最大厚さを用いて、最小二乗法により、該３６０個の点からなる面として誤差が最小となるような基準面を算出した。そして、ウェーハの周方向及び径方向に互いに最も隣接する４点（ウェーハの中心を含む場合は３点）の測定点を含む（該４点（ウェーハの中心を含む場合は３点）の測定点で囲まれる）微小面におけるウェーハの厚さを、該４点の基準面を基準とした平均厚さとして求め、微小面におけるウェーハの厚さを、ウェーハの面内で、面で積算したものを指標として用いた（表１において、「第２の指標」としている）。

＜比較例＞
指標として、ＧＢＩＲを用いたこと以外は、発明例１、２と同様のことを行った。具体的には、以下の通りである。
（１）まず、１０００個のウェーハの研磨実績から、予測式を用いて算出された予測値（目標研磨時間Ｔｔ）及び研磨実績（研磨後のＧＢＩＲ値）の分布を作成した。
（２）比較例では、指標としてＧＢＩＲを用いた。そして、１回目のバッチ処理用に、目標とするＧＢＩＲ及びＧＢＩＲの初期値を設定した。
（３）前述の予測式において、各係数を予め設定し、上記（２）における目標とするＧＢＩＲを指標Ｘｐとして、また、上記（２）におけるＧＢＩＲの初期値を指標Ｘｔとして用い、次バッチの目標研磨時間を予測式に基づいて算出した。
（４）比較例でも、算出した目標研磨時間に基づく両面研磨を行わずに、算出した目標研磨時間から、以下のようにしてＧＢＩＲ値を求めた。まず、算出されたＧＢＩＲと目標研磨時間との間の比例係数（「算出されたＧＢＩＲ」／「目標研磨時間」）を予め設定し、（３）において算出した目標研磨時間に、該比例係数を乗じた。
（５）これにより、算出した目標研磨時間から算出されたＧＢＩＲを逆算した。
（６）算出された指標を（１）の分布から探査して、それに紐付く実績を選択した。
（７）当該実績（ＧＢＩＲ）を今回の結果として保存した。
（８）（７）の結果を初期値と置き換えて、（３）～（７）を１００００回繰り返した。
（９）１００００回の標準偏差を算出した。
評価結果を、以下の図７及び表１に示している。図７は、各指標とＧＢＩＲとの関係を示す図である。

図７、表１に示すように、所定の指標を用いた発明例１、２では、ＧＢＩＲを指標として用いた比較例に比べて、研磨後のウェーハのＧＢＩＲのバッチ間でのばらつきが抑制できたことがわかる。

１００：両面研磨装置、
２：上定盤、
４：下定盤、
６：回転定盤、
８：サンギア、
１０：インターナルギア、
１２：キャリアプレート、
１４：スラリー供給機構、
１６：制御部、
１８：測定部、
２０：記憶部、

Claims (11)

1. 測定部により、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったワークの面内の複数の測定点の各々において、前記ワークの厚さを測定し、第１の計算部により、前記複数の測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して求められる指標Ｘｐを算出する、研磨前指標算出工程と、
   第２の計算部により、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記研磨前指標算出工程において算出された前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間を算出する、目標研磨時間算出工程と、
   制御部により、前記目標研磨時間算出工程において算出された前記目標研磨時間を用いて、ワークを両面研磨するように制御して、該両面研磨を行う、両面研磨工程と、を含み、
   前記指標Ｘｐは、前記測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内の２つの座標軸のうちの一方の座標軸について積算したものを、他方の座標軸についてさらに積算して求められることを特徴とする、ワークの両面研磨方法。
2. 前記２つの座標軸は、前記ワークの径方向である座標軸と、前記ワークの周方向である座標軸とからなり、
   前記指標Ｘｐは、前記測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの周方向に積算したものを、前記ワークの径方向にさらに積算して求められる、請求項１に記載のワークの両面研磨方法。
3. 測定部により、前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行ったワークの面内の複数の測定点の各々において、前記ワークの厚さを測定し、第１の計算部により、前記複数の測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して求められる指標Ｘｐを算出する、研磨前指標算出工程と、
   第２の計算部により、現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記研磨前指標算出工程において算出された前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間を算出する、目標研磨時間算出工程と、
   制御部により、前記目標研磨時間算出工程において算出された前記目標研磨時間を用いて、ワークを両面研磨するように制御して、該両面研磨を行う、両面研磨工程と、を含み、
   前記指標Ｘｐは、
   前記ワークの面内を、前記測定点の１つ以上を含む、複数の微小面に分割し、
   前記複数の微小面の各々について、前記微小面に含まれる前記測定点の各々において計測した前記ワークの厚さに基づいて、前記微小面における前記ワークの厚さを算出し、
   算出した前記微小面における前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で、面で積算して算出されることを特徴とする、ワークの両面研磨方法。
4. 前記微小面における前記ワークの厚さは、前記微小面を区画する測定点の各々において計測した前記ワークの厚さの平均値である、請求項３に記載のワークの両面研磨方法。
5. 前記測定点は、前記ワークの面内の２つの座標軸のうち、少なくとも一方の座標軸において、等間隔に位置する、請求項１～４のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
6. 前記所定の予測式は、
   Ａ１×Ｔｔ^α＝Ａ２×Ｘｐ^β＋Ａ３×Ｘｔ^γ＋Ａ４
   で表わされ、
   Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γは、それぞれ、回帰分析で求められる係数であるか、あるいは、予め与えられた所定の係数であり、
   Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、α、β、γのうち、少なくとも１つ以上は、回帰分析で求められる係数である、請求項１～５のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
7. 前記両面研磨工程は、
   上定盤及び下定盤を有する回転定盤と、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、前記ワークを保持する１つ以上の保持孔を有するキャリアプレートと、を備え、前記上定盤の下面及び前記下定盤の上面に研磨パッドがそれぞれ貼布された、バッチ処理方式の前記ワークの両面研磨装置を用いて行われる、請求項１～６のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
8. 前記両面研磨工程は、
   前記研磨パッド上に研磨スラリーを供給しながら、前記回転定盤と前記キャリアプレートとを相対回転させて、算出した前記現バッチの研磨時間を用いて前記ワークの両面を研磨する工程を含む、請求項７に記載のワークの両面研磨方法。
9. 前記ワークは、ウェーハである、請求項１～８のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
10. 上定盤及び下定盤を有する回転定盤と、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上の保持孔を有するキャリアプレートと、を備え、前記上定盤の下面及び前記下定盤の上面に研磨パッドがそれぞれ貼布され、
    前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行った前記ワークの厚さを測定する、測定部と、
    測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して指標Ｘｐを算出する、第１の計算部と、
    現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する、第２の計算部と、
    算出された前記目標研磨時間Ｔｔを用いて、前記ワークを両面研磨するように制御する、制御部と、をさらに備え、
    前記第１の計算部は、前記指標Ｘｐを、前記測定点の各々において測定した前記ワークの厚さを前記ワークの面内の２つの座標軸のうちの一方の座標軸について積算したものを他方の座標軸についてさらに積算して求めるように構成されていることを特徴とする、ワークの両面研磨装置。
11. 上定盤及び下定盤を有する回転定盤と、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上の保持孔を有するキャリアプレートと、を備え、前記上定盤の下面及び前記下定盤の上面に研磨パッドがそれぞれ貼布され、
    前バッチでの両面研磨後に、該両面研磨を行った前記ワークの厚さを測定する、測定部と、
    測定した前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で積算して指標Ｘｐを算出する、第１の計算部と、
    現バッチでの目標研磨時間Ｔｔと、前記指標Ｘｐと、前バッチで目標として設定した指標Ｘｔとの関係式である、所定の予測式を用いて、前記現バッチでの目標研磨時間Ｔｔを算出する、第２の計算部と、
    算出された前記目標研磨時間Ｔｔを用いて、前記ワークを両面研磨するように制御する、制御部と、をさらに備え、
    前記第１の計算部は、前記指標Ｘｐを、
    前記ワークの面内を、前記測定点の１つ以上を含む、複数の微小面に分割し、
    前記複数の微小面の各々について、前記微小面に含まれる前記測定点の各々において計測した前記ワークの厚さに基づいて、前記微小面における前記ワークの厚さを算出し、
    算出した前記微小面における前記ワークの厚さを、前記ワークの面内で、面で積算して算出するように構成されていることを特徴とする、ワークの両面研磨装置。

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