JP7010166B2 - ワークの両面研磨装置および両面研磨方法 - Google Patents

Description

本発明は、ワークの両面研磨装置および両面研磨方法に関するものである。

研磨に供するワークの典型例であるシリコンウェーハなどの半導体ウェーハの製造において、より高精度なウェーハの平坦度品質や表面粗さ品質を得るために、ウェーハの表裏面を同時に研磨する両面研磨工程が一般的に採用されている。

特に近年、半導体素子の微細化と、半導体ウェーハの大口径化により、露光時における半導体ウェーハの平坦度要求が厳しくなってきているという背景から、適切なタイミングで研磨を終了させる手法が強く希求されている。

一般的な両面研磨においては、研磨初期では、ウェーハの全面形状は、上に凸の形状であり、ウェーハ外周でも大きなダレ形状が見られる。このとき、ウェーハの厚みはキャリアプレートの厚みより十分に厚い。次に、研磨が進むと、ウェーハの全面形状は、平坦に近づくものの、ウェーハ外周ではダレ形状が残っている。このとき、ウェーハの厚みは、キャリアプレートの厚みより少し厚い状態である。さらに研磨が進むと、ウェーハの全面形状は、ほぼ平坦な形状となり、ウェーハ外周のダレ量が小さくなる。このとき、ウェーハの厚みとキャリアプレートの厚みは、ほぼ等しい。その後、研磨を進めると、ウェーハの形状が段々と中心部が凹んだ形状となり、ウェーハの外周が切上がり形状となる。その際、ウェーハの厚みは、キャリアプレートの厚みより薄い状態となる。

以上のことから、全面および外周の平坦度の高いウェーハを得るために、ウェーハの厚みがキャリアプレートの厚みにほぼ等しくなるまでウェーハの研磨を行うのが一般的であり、作業者が研磨時間を調整することにより、それを制御していた。

ところが、作業者による研磨時間の調整では、研磨副資材の交換タイミングや、装置の停止のタイミングのずれなど、研磨環境による影響を大きく受けてしまい、研磨量を必ずしも正確に制御できず、結局作業者の経験に頼るところが大きかった。

これに対し、例えば、特許文献１では、上定盤の上方（または下定盤の下方）の監視穴から研磨中のウェーハの厚みをリアルタイムで計測し、当該計測結果に基づいて研磨の終了タイミングを判定することのできるウェーハの両面研磨装置が提案されている。

特開２０１０－０３００１９号公報

特許文献１をはじめとする従来の方法では、両面研磨を終了するタイミングをウェーハ厚みの測定結果に基づいて行っているため、予め設定された厚みにおいて研磨を終了することはできる。しかし、研磨後のウェーハの形状が、目標としている形状と一致しない問題があった。

本発明は、上記の問題を解決しようとするものであり、その目的とするところは、両面研磨中に、ワークの形状が目標としている形状となるタイミングで両面研磨を終了させることができるワークの両面研磨装置および両面研磨方法を提供することにある。

上記課題を解決する本発明は、以下の通りである。
［１］上定盤および下定盤を有する回転定盤と、該回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上の孔が設けられたキャリアプレートとを備えるワークの両面研磨装置であって、
前記上定盤または前記下定盤は、該上定盤または下定盤の上面から下面まで貫通した１つ以上の穴を有し、
前記ワークの両面研磨中に、前記ワークの厚みを前記１つ以上の穴からリアルタイムに計測可能な、１つ以上のワーク厚み計測器を備えるワークの両面研磨装置において、
前記ワークの両面研磨中に、前記ワークの両面研磨を終了するタイミングを決定する演算部であって、該演算部は、
前記ワーク厚み計測器によって計測されたワークの厚みデータをワーク毎に分類する第１工程と、
ワーク毎に、
ワークの厚みデータからワークの形状成分を抽出する第２工程と、
抽出したワークの形状成分の各々について、測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する第３工程と、
特定されたワーク上のワーク径方向の位置および前記ワークの形状成分から、ワークの形状分布を算出する第４工程と、
算出したワークの形状分布からワークの形状指標を求める第５工程と、
求めたワーク毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとして決定する第６工程と、
を行い、決定された前記ワークの両面研磨を終了するタイミングに両面研磨を終了させる、演算部を備えることを特徴とするワークの両面研磨装置。

［２］前記ワークの形状指標の設定値Ｙは、目標値をＡ、前回のバッチにおける実績値をＢ、前回のバッチにおけるワークの形状指標の設定値をＣ、定数をＤ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（１）で表される、前記［１］に記載のワークの両面研磨装置。
Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （１）

［３］前記第３工程において、前記サンギアの中心と前記穴の中心との間の距離、前記キャリアプレートの自転角度および前記キャリアプレートの公転角度を実測して前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定するか、あるいは前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数の様々な条件について前記ワークの厚みを計測することが可能な区間をシミュレーションにより算出し、算出した計測可能区間と、実際に計測が可能だった区間とが最も一致する前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数を特定して、前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する、前記［１］または［２］に記載のワークの両面研磨装置。

［４］前記第６工程は、前記ワークの形状指標と研磨時間との関係を直線で近似し、近似した直線から前記ワークの形状指標が所定値となる研磨時間を前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとする、前記［１］～［３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。

［５］前記第５工程において、前記ワークの形状成分と前記ワーク上のワーク径方向の位置との関係を偶関数で近似し、前記ワークの形状指標は、近似した偶関数の最大値および最小値に基づいて決定される、前記［１］～［４］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。

［６］前記第１工程において、前記ワークの厚みデータが連続して測定された時間間隔に基づいて、前記厚みデータをワーク毎に分類する、前記［１］～［５］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。

［７］前記第２工程において、前記ワークの厚みデータと研磨時間との関係を２次関数で近似し、前記ワークの厚みデータと近似した２次関数との差を前記ワークの形状成分とする、前記［１］～［６］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。

［８］ワークを保持する１つ以上の孔が設けられたキャリアプレートにワークを保持し、該ワークを上定盤および下定盤からなる回転定盤で挟み込み、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアの回転と、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアの回転とにより、前記キャリアプレートの自転および公転を制御し、これにより、前記回転定盤と前記キャリアプレートとを相対回転させて前記ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
前記上定盤または前記下定盤は、該上定盤または該下定盤の上面から下面まで貫通した１つ以上の穴を有し、
前記ワークの両面研磨方法は、前記ワークの両面研磨中に、
前記ワーク厚み計測器によって計測されたワークの厚みデータをワーク毎に分類する第１工程と、
ワーク毎に、
ワークの厚みデータからワークの形状成分を抽出する第２工程と、
抽出したワークの形状成分の各々について、測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する第３工程と、
特定されたワーク上のワーク径方向の位置および前記ワークの形状成分から、ワークの形状分布を算出する第４工程と、
算出したワークの形状分布からワークの形状指標を求める第５工程と、
求めたワーク毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとして決定する第６工程と、
を備え、決定された前記ワークの両面研磨を終了するタイミングに両面研磨を終了することを特徴とするワークの両面研磨方法。

［９］前記ワークの形状指標の設定値Ｙは、目標値をＡ、前回のバッチにおける実績値をＢ、前回のバッチにおけるワークの形状指標の設定値をＣ、定数をＤ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（２）で表される、前記［８］に記載のワークの両面研磨方法。
Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （２）

［１０］前記第３工程において、前記サンギアの中心と前記穴の中心との間の距離、前記キャリアプレートの自転角度および前記キャリアプレートの公転角度を実測して前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定するか、あるいは前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数の様々な条件について前記ワークの厚みを計測することが可能な区間をシミュレーションにより算出し、算出した計測可能区間と、実際に計測が可能だった区間とが最も一致する前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数を特定して、前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する、前記［８］または［９］に記載のワークの両面研磨方法。

［１１］前記第６工程は、前記ワークの形状指標と研磨時間との関係を直線で近似し、近似した直線から前記ワークの形状指標が所定値となる研磨時間を前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとする、前記［８］～［１０］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。

［１２］前記第５工程において、前記ワークの形状成分と前記ワーク上のワーク径方向の位置との関係を偶関数で近似し、前記ワークの形状指標は、近似した偶関数の最大値および最小値に基づいて決定される、前記［８］～［１１］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。

［１３］前記第１工程において、前記ワークの厚みデータが連続して測定された時間間隔に基づいて、前記厚みデータをワーク毎に分類する、前記［８］～［１２］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。

［１４］前記第２工程において、前記ワークの厚みデータと研磨時間との関係を２次関数で近似し、前記ワークの厚みデータと近似した２次関数との差を前記ワークの形状成分とする、前記［８］～［１３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。

本発明によれば、ワークの形状指標に基づいて両面研磨を終了するタイミングを決定するため、両面研磨中に、ワークの形状が目標としている形状となるタイミングで両面研磨を終了させることができる。

本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨装置の上面図である。 図１における、Ａ－Ａ断面図である。 異常値が除去されたウェーハの厚みデータの一例を示す図である。 図３に示した厚みデータから分離された１枚のウェーハＷの厚みデータを示す図である。 図４に示したウェーハの厚みデータを２次関数で近似して得られたウェーハの平均厚みの時間変動を示す図である。 図４に示したウェーハの厚みデータから抽出されたウェーハ表面の形状成分の時間変動を示す図である。 ウェーハの厚みが計測されたある時点でのキャリアプレートおよびウェーハの位置関係の一例を示す図である。 （ａ）は図６に示した形状分布の時間変動の、研磨時間５００秒から１０００秒までの拡大図であり、（ｂ）は（ａ）から得られたウェーハの形状分布である。 ウェーハの形状指標の平均値と研磨時間との関係を示す図である。 直線で近似したウェーハの形状指標を示す図である。 両面研磨の繰り返しにより、両面研磨後のウェーハの形状が目標形状から乖離していく様子を示す図である。 両面研磨を終了するタイミングを補正することにより、両面研磨を繰り返した場合にも、目標形状のウェーハが得られる様子を示す図である。 本発明によるワークの両面研磨方法のフローチャートである。 両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲを示す図である。

（ワークの両面研磨装置）
以下、本発明のワークの両面研磨装置の一実施形態について、図面を参照して詳細に例示説明する。図１は、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨装置の上面図であり、図２は、図１におけるＡ－Ａ断面図である。図１、図２に示すように、この両面研磨装置１は、上定盤２およびそれに対向する下定盤３を有する回転定盤４と、回転定盤４の回転中心部に設けられたサンギア５と、回転定盤４の外周部に円環状に設けられたインターナルギア６とを備えている。図２に示すように、上下の回転定盤４の対向面、すなわち、上定盤２の研磨面である下面側及び下定盤３の研磨面である上面側には、それぞれ研磨パッド７が貼布されている。

また、図１、図２に示すように、この装置１は、上定盤２と下定盤３との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上（図示例では１つの）の孔８を有する複数のキャリアプレート９を備えている。なお、図１では、複数のキャリアプレート９のうちの１つのみが示されている。また、孔８の数は１つ以上であればよく、例えば３つとすることもできる。図示例では、孔８にワーク（本実施形態ではウェーハ）Ｗが保持されている。

ここで、この装置１は、サンギア５とインターナルギア６とを回転させることにより、キャリアプレート９に、公転運動および自転運動の遊星運動をさせることができる、遊星歯車方式の両面研磨装置である。すなわち、研磨スラリーを供給しながら、キャリアプレート９を遊星運動させ、同時に上定盤２および下定盤３をキャリアプレート９に対して相対的に回転させることにより、上下の回転定盤４に貼布した研磨パッド７とキャリアプレート９の孔８に保持したウェーハＷの両面とを摺動させてウェーハＷの両面を同時に研磨することができる。

さらに、図１、図２に示すように、本実施形態の装置１では、上定盤２は、該上定盤２の上面から研磨面である下面まで貫通した１つ以上の穴１０が設けられている。図示例では、穴１０は、ウェーハＷの中心付近を通過する位置に１つ配置されている。なお、この例では、穴１０は、上定盤２に設けているが、下定盤３に設けてもよく、上定盤２および下定盤３のいずれかに穴１０を１つ以上設ければよい。また、図１、図２に示す例では、穴１０を１つ設けているが、上定盤２の周上（図１における一点鎖線上）に複数配置してもよい。ここで、図２に示すように、上定盤２に貼布した研磨パッド７にも穴が貫通しており、上定盤２の上面から研磨パッド７の下面まで穴１０が貫通した状態である。

また、図２に示すように、この装置１は、ウェーハＷの両面研磨中に、ウェーハＷの厚みを１つ以上の（図示例では１つの）穴１０からリアルタイムで計測可能な、１つ以上の（図示例で１つの）ワーク厚み計測器１１を、図示例で上定盤２の上方に備えている。この例では、ワーク厚み計測器１１は、波長可変型の赤外線レーザ装置である。例えば、このワーク厚み計測器１１は、ウェーハＷにレーザ光を照射する光学ユニットと、ウェーハＷから反射されたレーザ光を検出する検出ユニットと、検出したレーザ光からウェーハＷの厚みを計算する演算ユニットを備えることができる。このようなワーク厚み計測器１１によれば、ウェーハＷに入射させたレーザ光の、ウェーハＷの表側の表面で反射した反射光と、ウェーハＷの裏面で反射した反射光との光路長の差からウェーハＷの厚みを計算することができる。なお、ワーク厚み計測器１１は、ワークの厚みをリアルタイムで計測することができるものであればよく、上記のような赤外線レーザを用いたものには特に限定されない。

さらに、図２に示すように、本実施形態の両面研磨装置１は制御部１２を備えている。図２に示すように、この例では、制御部１２は、上下定盤２、３、サンギア５、インターナルギア６およびワーク厚み計測器１１に接続されている。

そして、本実施形態の両面研磨装置１は、ワークの両面研磨中に、ワークの両面研磨を終了するタイミングを決定する演算部１３を備えており、制御部１２に接続されている。この演算部１３は、ワーク厚み計測器１１によって測定されたワーク厚みデータを取得し、ワークの両面研磨を終了するタイミングを決定する。以下、赤外線レーザで構成されたワーク厚み計測器１１が１台、上定盤２に設けられた穴１０の数が上定盤２の周方向に等間隔に５個設けられており、キャリアプレート９の数が５枚、各キャリアプレート９にワークとしてのウェーハＷが１枚保持されている場合を例に、演算部１３の処理について説明する。

ワーク厚み計測器１１によるウェーハＷの厚み計測は、ワーク厚み計測器１１から照射されたレーザ光が上定盤２の穴１０を通過してウェーハＷの表面に照射される場合に、正しく計測される。

これに対して、レーザ光が穴１０を通過せず、上定盤２の上面に照射された場合や、レーザ光が穴１０を通過するものの、ウェーハＷの表面ではなく、キャリアプレート９の表面に照射される場合には、ウェーハＷの厚みは取得されない。以下、ワーク厚み計測器１１によって、ウェーハＷの厚みが計測される時間的に連続な区間を「計測可能区間」、ウェーハＷの厚みが正しく計測されなかった区間を「計測不可能区間」と呼ぶ。

上記計測可能区間において計測されたデータであっても、１点１点のデータのばらつきが大きく、ウェーハＷの形状を正しく評価することができない場合がある。そのような場合には、計測可能区間において計測されたデータを穴１０毎に平均化することにより、ウェーハＷの形状を評価できるようにすることができる。

具体的には、上述のように、上定盤２は厚み計測用の穴１０を５個有している。そのため、上定盤２を、例えば２０ｒｐｍ（３秒周期）で回転させると、０．６秒周期で、ワーク厚み計測器１１からのレーザ光が穴１０を通過する。また、穴１０の直径（例えば、１５ｍｍ）を通過するのに要する時間が０．０１秒である場合には、ある穴１０の計測可能区間と次の計測可能区間との間の時間間隔、すなわち計測不可能区間が０．０１秒以上０．５９秒以下となる。そのため、計測不可能区間が上記０．０１秒以上０．５９秒以下となった場合には、それまで測定された連続データを穴１０のうちの１つで連続計測されたデータと見做し、平均化処理し、隣の穴１０へ移動したと判断する。また、ウェーハ厚み計測器１１直下に穴１０が通過したとしても、ウェーハＷが存在していないために、計測不可能区間となる場合がある。そのため、現在計測された穴１０から２つ隣の穴１０へ移動する場合には、計測可能区間と次の計測可能区間との間の時間間隔、すなわち計測不可能区間は０．５９秒以上１．１９秒以下となる。

また、上述のように平均化されたデータにおいても、例えば、ウェーハ最外周部の厚みが測定された場合等の異常値を含む場合があり、このような異常値を含む場合には、ウェーハＷの形状を正しく評価することはできない場合がある。そこでまず、計測された厚みデータから、異常値を除去することが好ましい。

上記異常値の除去は、キャリアプレート９の初期厚みや、ウェーハＷの初期厚み、等に基づいて行うことができる。また、ある程度のウェーハ厚みの計測値が得られた段階で、統計的に、例えば標準偏差が所定の値（例えば、０．２μｍ）を超えるデータを異常値として除去することもできる。以下、異常値が除去された値を「正常値」と呼ぶ。図３は、異常値が除去されたウェーハＷの厚みデータの一例を示している。

通常の研磨条件でウェーハＷの両面研磨を行うと、ウェーハＷの厚みの計測可能区間が現れた後に、計測不可能区間が現れ、再度計測可能区間が現れるというように、計測可能区間の出現と計測不可能区間の出現が繰り返される。ここで、計測不可能区間の出現は、レーザ光が照射されるウェーハＷが入れ替わることを示している。従って、このような計測不可能区間の出現を指標として、計測可能区間で計測された厚みデータをウェーハ毎に分類することができる。

なお、本発明者らの検討の結果、計測可能区間においてあるキャリアプレート９に保持されたウェーハＷの厚みを計測し、その後計測不可能区間が出現し、次に出現した計測可能区間において厚みが計測されるウェーハＷは、隣接するキャリアプレート９に保持されたものとは限らず、２つ以上離れたキャリアプレート９に保持されたものである場合があることが判明した。

具体的には、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅが付されたキャリアプレート９が環状に順に並べられており、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ、Ｂ…の順でワーク厚み計測器１１に向かって公転する場合に、まずＡのキャリアプレート９に保持されたウェーハＷの厚みを計測していたところ、計測不可能区間が出現し、その後に出現した計測可能区間において計測されるのが、２つ離れたＣのキャリアプレート９に保持されたウェーハＷである場合がある。この場合には、隣接するキャリアプレート９のウェーハＷが計測される場合よりも、計測不可能区間の時間が長い。

そのため、計測不可能区間の時間、換言すれば、計測可能区間と計測可能区間との間の時間間隔に基づいて、例えばＡのキャリアプレート９のウェーハＷの後に、Ｂのキャリアプレート９のウェーハＷの厚みが計測されたのか、あるいはＣやＤのキャリアプレート９のウェーハＷが計測されたのかを判定することができ、ウェーハＷの厚みデータをウェーハＷ毎に正しく分類することができる。

図４は、図３に示した厚みデータから分離された１つのウェーハＷの厚みデータを示している。図には示さないが、その他４つのウェーハＷについても、図４に示したものと同様の傾向を示すウェーハＷの厚みデータが得られている。

次に、ウェーハＷ毎に分類されたウェーハＷの厚みデータに対して、以下の工程を行う。まず、ウェーハＷの厚みデータからウェーハＷの形状成分を抽出する（第２工程）。第１工程において分類されたウェーハＷ毎の厚みデータは、研磨時間とともに小さくなる。すなわち、ウェーハＷの平均厚みは、研磨時間とともに小さくなるため、第１工程で得られた厚みデータには、ウェーハＷ表面の形状成分の時間変動のみならず、ウェーハＷの平均厚みの時間変動も含まれている。そこで、ウェーハＷの厚みデータからウェーハＷの平均厚みの時間変動を除去することにより、ウェーハＷ表面の形状成分の時間変動を抽出する。

上記ウェーハＷの平均厚みの時間変動は、２次関数で近似することができる。図５は、図４に示したウェーハＷの厚みデータを２次関数で近似して得られたウェーハＷの平均厚みの時間変動を示している。この図に示すように、ウェーハＷの厚みデータは、２次関数で良好にフィッティングすることができる。こうして、ウェーハＷの平均厚みの時間変動を得ることができる。次に、ウェーハＷの厚みデータから、上述のように得られたウェーハＷの平均厚みの時間変動を引く。これにより、ウェーハＷ表面の形状成分の時間変動を抽出することができる。得られた形状成分の時間変動を図６に示す。

続いて、上述のように抽出したウェーハＷの形状成分の各々について、測定されたウェーハＷ上のウェーハ径方向の位置、すなわちウェーハ中心からの距離を特定する（第３工程）。図７は、ウェーハＷの厚みが計測されたある時点でのキャリアプレート９およびウェーハＷの位置関係の一例を示している。この図において、厚み計測位置（すなわち、ウェーハ厚み計測器１１の位置、または穴１０の中心の位置）は基準線上に位置しており、サンギア５の中心から厚み計測位置までの距離（すなわち、サンギア５の中心から穴１０の中心までの距離）は設計値であり、分かっている。同様に、回転定盤４やサンギア５、キャリアプレート９の半径、キャリアプレート９の中心からウェーハＷの中心までの距離についても設計値であり、分かっている。

また、αはキャリアプレート９の公転角度であり、基準位置（基準線）と、サンギア５の中心とキャリアプレート９の中心とを結ぶ線との間の角度である。さらに、βはキャリアプレート９の自転角度であり、サンギア５の中心とキャリアプレート９の中心とを結ぶ線と、キャリアプレート９の中心とウェーハＷの中心とを結ぶ線との間の角度を示している。

本発明による両面研磨装置１に限らず、両面研磨装置においては、設定した条件で回転定盤４やキャリアプレート９等が回転しているかを確認するために、基準位置（基準線）からの角度（もしくは移動量）を「エンコーダ」と呼ばれる装置を使用して監視し、制御している。よって、ウェーハＷの厚みが計測された時点での公転角度αおよび自転角度βは特定することができる。そして、特定した公転角度αからキャリアプレート９の中心位置を、自転角度βからウェーハＷの中心位置を、それぞれ求めることができる。上述のように、サンギア５の中心から厚み計測位置（すなわち、穴１０の中心）までの距離は分かっているため、ウェーハＷの中心からの厚みの計測位置までの距離、すなわちウェーハＷの形状成分の各々のウェーハ径方向の位置を求めることができる。

このように、設計値である回転定盤４やサンギア５、キャリアプレート９の半径、キャリアプレート９の中心からウェーハＷの中心までの距離、ウェーハ厚み計測器１１の位置（すなわち、サンギア５の中心から穴１０の中心までの距離）、さらにウェーハＷの厚み計測時の（１）キャリアプレート９の公転角度α、（２）キャリアプレート９の自転角度βにより、ウェーハＷの形状成分の各々のウェーハ径方向の位置を求めることができる。

上述のように、（１）キャリアプレートの公転角度αおよび（２）キャリアプレート９の自転角度βは、実測によって求めることができる。しかし、これらの実測には高い精度が求められる。そのため、シミュレーションによって、研磨開始から一定時間における（例えば、２００秒）計測可能区間のパターンから（１）および（２）を特定し、ウェーハＷの形状成分の各々のウェーハ径方向の位置を求めることが好ましい。

具体的には、研磨条件である、上定盤２の回転数（ｒｐｍ）、キャリアプレート９の公転数（ｒｐｍ）およびキャリアプレート９の自転数（ｒｐｍ）を与え、ウェーハＷの初期位置（図７における基準位置（基準線）からのウェーハＷの公転角度αおよび自転角度β）をパラメータとして与えることによって、ウェーハＷの厚みが計測された時間パターン（すなわち、計測可能区間のパターン）と、それに紐付く厚みが計測された位置（すなわち、ウェーハＷの形状成分のウェーハ径方向の位置）をシミュレーションによって求める。

そして、シミュレーションにより得られた計測可能区間のパターンと、実測による計測可能区間のパターンが最もよく一致する上定盤２の回転数（ｒｐｍ）、キャリアプレート９の公転数（ｒｐｍ）およびキャリアプレート９の自転数（ｒｐｍ）を求め、厚みが計測された位置を特定する。こうして、シミュレーションによりウェーハＷの形状成分の各々のウェーハ径方向の位置を求めることができる。

次いで、特定されたウェーハＷ上のウェーハ径方向の位置およびウェーハＷの形状成分から、ウェーハＷの形状分布を算出する（第４工程）。これは、異なる計測位置に対する形状成分を用いることによって算出することができる。本発明においては、ある研磨時間ｔでのウェーハＷの形状分布は、研磨時間ｔ－Δｔから研磨時間ｔまでに測定された厚みデータから得られた形状成分を用いて求める。

図８（ａ）は、図６に示した形状分布の時間変動の、研磨時間５００秒から１０００秒までの拡大図を示している。例えば、研磨時間８８０秒でのウェーハＷの形状分布を、図示例では６８０秒から８８０秒までの形状成分を用いて求める。得られた形状分布を図８（ｂ）に示す。なお、上記説明から明らかなように、得られたウェーハＷの形状分布は、研磨時間ｔにおける形状分布ではなく、研磨時間ｔ－Δｔからｔまでの間のウェーハＷの平均的な形状分布を示している。

上記形状分布を求めるために使用する形状成分の時間範囲は、単位時間あたりの測定可能データ数に依存し、研磨条件に依存するため、一概には決定できない。時間範囲が長いほど、形状分布の精度を高めることができる一方、形状分布の算出に時間を要するようになり、高速性の点で劣る。これに対して、時間範囲が短いほど、形状分布の算出に要する時間が短いため、高速性の点で優れる一方、形状分布の精度が劣る。本発明者らは、例えば７５秒以上の時間範囲の形状成分を用いてウェーハＷの形状分布を求めることによって、高速性を損なうことなく、形状分布を高精度に求めることができることを見出した。２００秒以上３００秒以下の時間範囲の形状成分を用いてウェーハＷの形状分布を求めることがより好ましい。

次に、上述のように算出したウェーハＷの形状分布から、ウェーハＷの形状指標を求める（第５工程）。ウェーハＷの平坦度を表す指標の１つに、ＧＢＩＲ（Ｇｌｏｂａｌ Ｂａｃｋｓｉｄｅ Ｉｄｅａｌ Ｒａｎｇｅ）が挙げられる。ＧＢＩＲは、ウェーハ全体のグローバルな平坦度を表す代表的指標であり、ウェーハ全面の厚みのむらを評価するものである。ＧＢＩＲは、ウェーハＷにおける形状分布の最大値と最小値との差として求めることができる。

本発明においては、ウェーハＷの形状指標としてＧＢＩＲを用いる。ただし、得られたＧＢＩＲについても、形状分布の算出に用いた形状成分のｔ－Δｔからｔまでの時間範囲での平均的なＧＢＩＲであり、厳密な意味でのＧＢＩＲではない。そこで、本発明においては、形状分布の最大値と最小値との差を「ウェーハＷの形状指標」として表記する。

なお、図８（ｂ）に示した例のように、形状成分の数が不十分な場合には、形状分布を偶関数で近似し、得られた偶関数で表されウェーハＷの形状分布から最大値および最小値を求め、求めた最大値と最小値との差からウェーハＷの形状指標を算出することができる。

上記偶関数としては、ウェーハＷの中心近傍での形状成分が得られている場合には、４次関数を用いることにより、ウェーハＷの形状分布を良好に再現することができ、好ましい。一方、ウェーハＷの中心近傍での形状分布が得られていない場合には、２次関数を用いることにより、ウェーハＷの形状分布を良好に再現することができ、好ましい。

以上、ウェーハＷ毎にウェーハＷの形状指標を求めた後、求めたウェーハＷ毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを、ウェーハＷの両面研磨を終了するタイミングとして決定する（第６工程）。具体的には、ウェーハ毎に得られた形状指標の平均値を求め、この平均値に基づいてウェーハＷの両面研磨を終了するタイミングを決定する。

図９は、ウェーハＷの形状指標の平均値と研磨時間との関係を示している。実際には、ウェーハＷの形状指標が所定値、例えばゼロとなったタイミングで両面研磨を終了する。

一般に、両面研磨に供するウェーハＷの表面は、研磨前は比較的平坦であり、両面研磨を開始すると、ウェーハの表面形状が変化して平坦度は一旦悪化してＧＢＩＲは増加する。しかし、両面研磨を継続すると平坦度が向上し、ＧＢＩＲは減少に転じる。ＧＢＩＲは、両面研磨を継続してゆくと、研磨時間に対して直線的に減少する傾向を示す。本発明におけるウェーハＷの形状指標についても、値が減少に転じた後には直線的に減少しており、ＧＢＩＲと同様の傾向が示している。よって、ウェーハＷの形状指標の値が減少に転じた後に、図１０に示すように、形状指標を直線で近似することにより、ウェーハＷの形状指標が所定値（例えば、ゼロ）となるタイミングを予測することができる。本発明者らの検討によれば、両面研磨を終了するタイミングを、両面研磨中のウェーハＷの形状指標に基づいて決定することにより、ウェーハＷの形状が目標としている形状となるタイミングで両面研磨を終了することができる。

ところで、本発明者らがさらに検討を進めた結果、ウェーハＷの両面研磨のバッチ処理を繰り返し行うと、バッチ数が少ない場合には、上記した、ウェーハＷの形状指標が所定値となったタイミングで両面研磨を終了すれば、ウェーハＷの形状が目標形状となるタイミングで両面研磨を終了することができた。しかしながら、バッチ数が増加するにつれて、ウェーハＷの形状が目標形状から徐々に乖離していくことが判明した。

具体的には、図１１に示すように、例えばウェーハＷの目標形状がＧＢＩＲ＝１００ｎｍの場合に、両面研磨を終了するウェーハＷの形状指標の設定値を、目標値である１００ｎｍとして両面研磨を行うと、バッチ数が少ない場合には、両面研磨後のウェーハＷのＧＢＩＲは目標値どおりの１００ｎｍとなる。しかしながら、バッチ数の増加とともにＧＢＩＲの実績値が徐々に増加し、ウェーハＷの形状が目標の形状から徐々に乖離していく。

こうした乖離を抑制し、目標とするＧＢＩＲ＝１００ｎｍであるウェーハＷを得るために、形状指標の設定値を下げると（図１１の例では７０ｎｍ）、両面研磨後のウェーハＷのＧＢＩＲの値は、一旦目標値よりも小さくなり、バッチ数の増加とともに増加して目標値となる。しかし、バッチ数がさらに増加すると、両面研磨後のウェーハＷの形状は目標形状から再び乖離するようになる。

こうした形状の乖離の原因としては、研磨パッド７やキャリアプレート９、スラリー等の副資材のライフ変動が考えられるが、上記のような形状の乖離が起こらない数バッチ毎に上記副資材を交換するのは、コストの点で困難である。そこで、バッチ数の増加による副資材のライフ変動に対応可能な方法で、上記形状の乖離を抑制する必要がある。

本発明者らは、上記形状を解決する方途について鋭意検討した。図１１から明らかなように、ウェーハＷの形状は、上記副資材のライフ変動に対して、目標の形状から線形に乖離していくことが分かる。本発明者らは、ウェーハＷの両面研磨を終了するタイミングを決定する際に、前回のバッチにおいて両面研磨されたウェーハＷの形状指標の実績値と目標値との差に基づいて、今回のバッチにおける両面研磨を終了するタイミングに対応するウェーハＷの形状指標の設定値を補正することにより、上記形状の乖離を抑制できることを見出した。

そして、本発明者らは、多数枚の両面研磨後のウェーハＷについて、両面研磨を終了させる際の形状指標の設定値と実績値との関係について詳細に調査した結果、今回のバッチにおける両面研磨を終了する際のウェーハＷの形状指標の設定値を、目標値をＡ、前回のバッチにおける実績値をＢ、定数をＤ、前回のバッチにおけるウェーハＷの形状指標の設定値をＣ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（１）で表されるＹとすることにより、上記形状の乖離を良好に抑制できることが判明した。
Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （３）

上記式（３）における定数Ｄは、実際の両面研磨後の多数枚のウェーハＷについて、目標値Ａおよび実績値Ｂに対して統計解析を行うことにより算出することができる。例えば、後述する実施例においては、Ｄの値は０．６６５６９３と算出された。また、調整感度定数ａは、今回のバッチにおけるウェーハＷの形状指標の設定値を決定する際の前回のバッチにおける形状指標の実績値の影響を調整するための定数であり、ａを０超え１以下の値にすることにより、前回のバッチにおけるウェーハの形状指標を測定する際の研磨パッド７やキャリアプレート９、スラリー等の副資材ライフの変動に伴う外乱による実績値の測定誤差の影響を低減することができる。上記ａの値は、例えば０．２とすることができる。

図１２は、上記式（３）を用いて両面研磨を終了するタイミングを決定した場合のバッチ数とＧＢＩＲとの関係を示している。なお、図１２においては、ＧＢＩＲは設定値に対する実績値（％）が示されている。この図から明らかなように、上記式（３）を用いて両面研磨を終了するタイミングに対応するウェーハＷの形状指標の設定値は、バッチ数の増加とともに徐々に減少する。しかし、両面研磨後のウェーハＷのＧＢＩＲの実績値は、バッチ数が増えても目標値が維持されていることが分かる。

このように、ウェーハＷ毎にウェーハＷの形状指標を求めた後、求めたウェーハＷ毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを、ウェーハＷの両面研磨を終了するタイミングとして決定し、決定されたタイミングに両面研磨を終了させることにより、両面研磨を繰り返し行った場合にも、目標とする形状で両面研磨を終了させることができる。

（ワークの両面研磨方法）
次に、本発明の一実施形態にかかるワークの両面研磨方法について説明する。本実施形態の方法では、例えば、図１、図２に示した装置を用いてウェーハＷの両面研磨を行うことができる。図１、図２に示す装置構成については既に説明しているため、再度の説明を省略する。

図１３は、本発明によるワークの両面研磨方法のフローチャートを示している。本発明の方法は、上記した本発明によるワークの両面研磨装置における演算部１３が、両面研磨を終了するタイミングを決定する方法と同じであるため、簡単に説明し、詳細な説明は省略する。

まず、タイミングの決定に先立って、ワーク厚み計測器１１によって測定されたワークの厚みデータから異常値を除去し、正常値のみからなるワークの厚みデータを得る。ステップＳ１において、こうして異常値が除去されたワークの厚みデータを、ワーク毎に分離する（第１工程）。これは、例えばワークの厚みデータが連続して測定された時間間隔に基づいて行うことができる。

次に、ステップＳ２において、ワーク毎に、ワークの厚みデータからワークの形状成分を抽出する（第２工程）。これは、例えばワークの厚みデータを２次関数で近似し、ワークの形状成分の時間変動から、２次関数で近似して得られたワークの平均厚みの時間変動を引くことによって行うことができる。

続いて、ステップＳ３において、抽出したワークの形状成分の各々について、測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する（第３工程）。これは、上述のように、サンギア５の中心と穴１０の中心との間の距離、キャリアプレート９の自転角度βおよびキャリアプレート９の公転角度αを実測して形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定するか、あるいは上定盤２の回転数、キャリアプレート９の公転数およびキャリアプレート９の自転数の様々な条件についてワークの厚みを計測することが可能な区間をシミュレーションにより算出し、算出した計測可能区間と、実際に計測が可能だった区間とが最も一致する上定盤２の回転数、キャリアプレート９の公転数およびキャリアプレート９の自転数を特定して、形状成分の各々が測定されたウェーハ上のウェーハ径方向の位置を特定することができる。

次に、ステップＳ４において、特定されたワーク上のワーク径方向の位置およびワークの形状成分から、ワークの形状分布を算出する（第４工程）。形状分布を求める際に形状成分の数が少ない場合には、偶関数で近似することにより形状分布を得ることができる。

続いて、ステップＳ５において、算出したワークの形状分布からワークの形状指標を求める（第５工程）。本発明においては、ワークの形状分布の最大値と最小値との差をワークの形状指標として用いる。

次いで、ステップＳ６において、求めたワーク毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを、上記ワークの両面研磨を終了するタイミングとして決定する（第６工程）。このステップでは、ワークの形状指標と研磨時間との関係を直線で近似し、近似した直線からワークの形状指標が所定値（例えば、ゼロ）となる研磨時間をワークの両面研磨を終了するタイミングとすることができる。

そして、上記両面研磨を終了するタイミングに対応するウェーハＷの形状指標の設定値を、目標値をＡ、実績値をＢ、前回のバッチにおけるウェーハＷの形状指標の設定値をＣ、定数をＤ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（４）で表されるＹとすることにより、上記形状の乖離を良好に抑制することができる。式（４）における定数Ｄは、実際の両面研磨後の多数枚のウェーハＷについて、目標値Ａおよび実績値Ｂに対して統計解析を行うことにより算出することができる。
Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （４）

最後に、ステップＳ７において、決定されたワークの両面研磨を終了するタイミングに両面研磨を終了する。こうして、ワークの形状が目標としている形状となるタイミングで両面研磨を終了することができる。

（発明例）
直径３００ｍｍのシリコンウェーハを１００枚用意し、これらのシリコンウェーハに対して、図１３に示したフローチャートに従って両面研磨を施した。また、ステップＳ６において、両面研磨を終了するタイミングに対応するシリコンウェーハの形状指標の設定値は、式（３）を用いて決定した。ＧＢＩＲの目標値および両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲを図１４に示す。

（比較例）
発明例と同様に、１００枚のシリコンウェーハに対して両面研磨を施した。ただし、ステップＳ６において、両面研磨を終了するタイミングに対応するシリコンウェーハの形状指標の設定値は、全てのバッチにおいて、発明例と同じＧＢＩＲの目標値とした。その他の条件は発明例と全て同じである。両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲを図１４に示す。

（従来例）
発明例と同様に、１００枚のシリコンウェーハに対して両面研磨を施した。その際、図１３のステップＳ１～Ｓ６は行わず、両面研磨後のウェーハの形状指標の実測値から両面研磨を終了するタイミング（研磨時間）を決定し、決定したタイミングで両面研磨を終了した。両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲを図１４に示す。

図１４から明らかなように、従来例については、両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲは目標値よりも大きくなり、またＧＢＩＲのばらつきも大きかった。これに対して、比較例については、図１４のステップＳ１～Ｓ５によって求めたシリコンウェーハの形状指標に基づいて両面研磨のタイミングを決定したことにより、両面研磨後のウェーハのＧＢＩＲの平均値と目標値との差は小さくなっており、ばらつきも小さくなっていることが分かる。さらに、発明例については、比較例に比べて両面研磨後のウェーハのＧＢＩＲの平均値と目標値との差はさらに小さくなっており、ばらつきもさらに小さくなっていることが分かる。

本発明によれば、ワークの形状指標に基づいて両面研磨を終了するタイミングを決定し、両面研磨中に、ワークの形状が目標としている形状となるタイミングで両面研磨を停止することができるため、半導体ウェーハ製造業において有用である。

１ 両面研磨装置
２ 上定盤
３ 下定盤
４ 回転定盤
５ サンギア
６ インターナルギア
７ 研磨パッド
８ 孔
９ キャリアプレート
１０ 穴
１１ ワーク厚み計測器
１２ 制御部
１３ 演算部
Ｗ ウェーハ

Claims (14)

1. 上定盤および下定盤を有する回転定盤と、該回転定盤の中心部に設けられたサンギアと、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアと、前記上定盤と前記下定盤との間に設けられ、ワークを保持する１つ以上の孔が設けられたキャリアプレートとを備えるワークの両面研磨装置であって、
   前記上定盤または前記下定盤は、該上定盤または下定盤の上面から下面まで貫通した１つ以上の穴を有し、
   前記ワークの両面研磨中に、前記ワークの厚みを前記１つ以上の穴からリアルタイムに計測可能な、１つ以上のワーク厚み計測器を備えるワークの両面研磨装置において、
   前記ワークの両面研磨中に、前記ワークの両面研磨を終了するタイミングを決定する演算部であって、該演算部は、
   前記ワーク厚み計測器によって計測されたワークの厚みデータをワーク毎に分類する第１工程と、
   ワーク毎に、
   ワークの厚みデータからワークの形状成分を抽出する第２工程と、
   抽出したワークの形状成分の各々について、測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する第３工程と、
   特定されたワーク上のワーク径方向の位置および前記ワークの形状成分から、ワークの形状分布を算出する第４工程と、
   算出したワークの形状分布からワークの形状指標を求める第５工程と、
   求めたワーク毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとして決定する第６工程と、
   を行い、決定された前記ワークの両面研磨を終了するタイミングに両面研磨を終了させる、演算部を備えることを特徴とするワークの両面研磨装置。
2. 前記ワークの形状指標の設定値Ｙは、目標値をＡ、前回のバッチにおける実績値をＢ、前回のバッチにおけるワークの形状指標の設定値をＣ、定数をＤ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（１）で表される、請求項１に記載のワークの両面研磨装置。
   Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （１）
3. 前記第３工程において、前記サンギアの中心と前記穴の中心との間の距離、前記キャリアプレートの自転角度および前記キャリアプレートの公転角度を実測して前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定するか、あるいは前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数の様々な条件について前記ワークの厚みを計測することが可能な区間をシミュレーションにより算出し、算出した計測可能区間と、実際に計測が可能だった区間とが最も一致する前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数を特定して、前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する、請求項１または２に記載のワークの両面研磨装置。
4. 前記第６工程は、前記ワークの形状指標と研磨時間との関係を直線で近似し、近似した直線から前記ワークの形状指標が所定値となる研磨時間を前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとする、請求項１～３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
5. 前記第５工程において、前記ワークの形状成分と前記ワーク上のワーク径方向の位置との関係を偶関数で近似し、前記ワークの形状指標は、近似した偶関数の最大値および最小値に基づいて決定される、請求項１～４のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
6. 前記第１工程において、前記ワークの厚みデータが連続して測定された時間間隔に基づいて、前記厚みデータをワーク毎に分類する、請求項１～５のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
7. 前記第２工程において、前記ワークの厚みデータと研磨時間との関係を２次関数で近似し、前記ワークの厚みデータと近似した２次関数との差を前記ワークの形状成分とする、請求項１～６のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
8. ワークを保持する１つ以上の孔が設けられたキャリアプレートにワークを保持し、該ワークを上定盤および下定盤からなる回転定盤で挟み込み、前記回転定盤の中心部に設けられたサンギアの回転と、前記回転定盤の外周部に設けられたインターナルギアの回転とにより、前記キャリアプレートの自転および公転を制御し、これにより、前記回転定盤と前記キャリアプレートとを相対回転させて前記ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
   前記上定盤または前記下定盤は、該上定盤または該下定盤の上面から下面まで貫通した１つ以上の穴を有し、
   前記ワークの両面研磨方法は、前記ワークの両面研磨中に、
   前記ワークの両面研磨中に前記ワークの厚みを前記１つ以上の穴からリアルタイムに計測可能な１つ以上のワーク厚み計測器によって計測されたワークの厚みデータをワーク毎に分類する第１工程と、
   ワーク毎に、
   ワークの厚みデータからワークの形状成分を抽出する第２工程と、
   抽出したワークの形状成分の各々について、測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する第３工程と、
   特定されたワーク上のワーク径方向の位置および前記ワークの形状成分から、ワークの形状分布を算出する第４工程と、
   算出したワークの形状分布からワークの形状指標を求める第５工程と、
   求めたワーク毎の形状指標が、前回のバッチにおけるワークの形状指標の目標値と実績値との差に基づいて決定されたワークの形状指標の設定値となるタイミングを前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとして決定する第６工程と、
   を備え、決定された前記ワークの両面研磨を終了するタイミングに両面研磨を終了することを特徴とするワークの両面研磨方法。
9. 前記ワークの形状指標の設定値Ｙは、目標値をＡ、前回のバッチにおける実績値をＢ、前回のバッチにおけるワークの形状指標の設定値をＣ、定数をＤ、調整感度定数をａ（０＜ａ≦１）として、下記の式（２）で表される、請求項８に記載のワークの両面研磨方法。
   Ｙ＝Ｃ＋（（Ａ－Ｂ）／Ｄ）×ａ （２）
10. 前記第３工程において、前記サンギアの中心と前記穴の中心との間の距離、前記キャリアプレートの自転角度および前記キャリアプレートの公転角度を実測して前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定するか、あるいは前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数の様々な条件について前記ワークの厚みを計測することが可能な区間をシミュレーションにより算出し、算出した計測可能区間と、実際に計測が可能だった区間とが最も一致する前記上定盤の回転数、前記キャリアプレートの公転数および前記キャリアプレートの自転数を特定して、前記形状成分の各々が測定されたワーク上のワーク径方向の位置を特定する、請求項８または９に記載のワークの両面研磨方法。
11. 前記第６工程は、前記ワークの形状指標と研磨時間との関係を直線で近似し、近似した直線から前記ワークの形状指標が所定値となる研磨時間を前記ワークの両面研磨を終了するタイミングとする、請求項８～１０のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
12. 前記第５工程において、前記ワークの形状成分と前記ワーク上のワーク径方向の位置との関係を偶関数で近似し、前記ワークの形状指標は、近似した偶関数の最大値および最小値に基づいて決定される、請求項８～１１のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
13. 前記第１工程において、前記ワークの厚みデータが連続して測定された時間間隔に基づいて、前記厚みデータをワーク毎に分類する、請求項８～１２のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
14. 前記第２工程において、前記ワークの厚みデータと研磨時間との関係を２次関数で近似し、前記ワークの厚みデータと近似した２次関数との差を前記ワークの形状成分とする、請求項８～１３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
    

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