JP7022916B2 - レーダ装置及び到来方向推定装置 - Google Patents

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Description

本開示は、レーダ装置及び到来方向推定装置に関する。
近年、高分解能が得られるマイクロ波又はミリ波を含む波長の短いレーダ送信信号を用いたレーダ装置の検討が進められている。また、屋外での安全性を向上させるために、車両以外にも、歩行者を含む物体（ターゲット）を広角範囲で検知するレーダ装置（広角レーダ装置）の開発が求められている。
例えば、レーダ装置として、パルス波を繰り返し発信するパルスレーダ装置が知られている。広角範囲において車両／歩行者を検知する広角パルスレーダの受信信号は、近距離に存在するターゲット（例えば車両）と、遠距離に存在するターゲット（例えば歩行者）とからの複数の反射波が混合された信号となる。このため、（１）レーダ送信部では、低いレンジサイドローブとなる自己相関特性（以下、低レンジサイドローブ特性と呼ぶ）を有するパルス波又はパルス変調波を送信する構成が要求され、（２）レーダ受信部では、広い受信ダイナミックレンジを有する構成が要求される。
広角レーダ装置の構成として、以下の２つの構成が挙げられる。
一つ目は、パルス波又は変調波を狭角（数度程度のビーム幅）の指向性ビームを用いて、機械的又は電子的に走査してレーダ波を送信し、狭角の指向性ビームを用いて反射波を受信する構成である。この構成では、高分解能を得るためには多くの走査が必要となるので、高速移動するターゲットに対する追従性が劣化する。
二つ目は、複数のアンテナ（アンテナ素子）で構成されるアレーアンテナによって反射波を受信し、素子間隔（アンテナ間隔）に対する受信位相差に基づく信号処理アルゴリズムによって反射波の到来角（到来方向）を推定する手法（Direction of Arrival (DOA) estimation）を用いる構成である。この構成では、送信ブランチでの送信ビームの走査間隔を間引いたとしても、受信ブランチにおいて到来角を推定できるので、走査時間の短縮化が図れ、１つ目の構成と比較して追従性が向上する。
例えば、到来方向推定方法には、アレーアンテナのビーム幅程度の角度分解能が得られるフーリエ・ビームフォーマ法又はアンテナのビーム幅よりも狭い角度分解能を実現できる高分解手法が提案されている。
高分解手法の一つとして最尤推定法がある（例えば、非特許文献１を参照）。最尤推定法を用いた到来方向推定方法は、到来波の到来が想定される到来角度領域内に定義した探索グリッド内において、最尤推定の原理に基づいて導出された評価関数が最小又は最大となる到来波角度（最尤値）を探索する手法である。この評価関数には、到来波数がパラメータとして含まれる。
最尤推定法は、到来方向推定方法に対してアレーアンテナの形状に依らず適用可能であり、複数の到来波の受信信号間に高い相関性を持つ場合（コヒーレント波）であっても、高い精度で到来波を分離可能である。
特開２００８－９６１３７号公報
Ilan Ziskind and Mati Wax, "Maximum Likelihood Localization of Multiple Sources by Alternating Projection," IEEE Trans. On Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 36, No. 10, Oct. 1988 J. Li, P. Stoica, "MIMO Radar with Colocated Antennas," Signal Processing Magazine, IEEE Vol. 24, Issue: 5, pp. 106-114, 2007 J. A. Fessler and A. O. Hero, "Space-alternating generalized expectation-maximization algorithm," IEEE Trans. Signal Process., vol. 42, no.10, pp. 2664-2677, Oct. 1994.
しかしながら、最尤推定法を用いた到来方向推定では優れた測角性能が得られる一方、到来角（到来方向）を高精度に推定するには探索グリッドを細かくする必要があり、探索のための演算量が増加してしまう場合がある。
本開示の一態様は、演算量の増加を抑えて、高精度に測角することができるレーダ装置及び到来方向推定装置を提供する。
本開示の一態様に係るレーダ装置は、送信アレーアンテナを用いてレーダ信号を送信する送信部と、受信アレーアンテナを用いて、前記レーダ信号がターゲットにおいて反射された予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波を受信する受信部と、前記受信された到来反射波の到来角を推定する方向推定部と、を具備し、前記方向推定部は、前記送信アレーアンテナ及び前記受信アレーアンテナの配置に基づいて構成される仮想的な受信アレーに含まれる複数の仮想受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、前記複数の仮想受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、を具備し、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
本開示の一態様に係る到来方向推定装置は、複数の受信アンテナを用いて、予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波の到来角を推定する到来方向推定装置であって、前記複数の受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、前記複数の受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、を具備し、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラム、または、記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
本開示の一態様によれば、演算量の増加を抑えて、高精度に測角することができる。
本開示の一態様における更なる利点および効果は、明細書および図面から明らかにされる。かかる利点および／または効果は、いくつかの実施形態並びに明細書および図面に記載された特徴によってそれぞれ提供されるが、１つまたはそれ以上の同一の特徴を得るために必ずしも全てが提供される必要はない。
送受信アンテナの配置例を示す図 仮想受信アレーの配置例を示す図 一実施の形態に係るレーダ装置の構成を示すブロック図 一実施の形態に係るレーダ送信信号の一例を示す図 一実施の形態に係るレーダ送信信号生成部の他の構成を示すブロック図 一実施の形態に係るレーダ送信信号の送信タイミング、及び、測定範囲の一例を示す図 一実施の形態に係る方向推定部の内部構成を示すブロック図 一実施の形態に係る送受信アンテナの配置例を示す図 一実施の形態に係る仮想受信アレーの配置例を示す図 一実施の形態に係る２次元の最尤推定時における探索グリッドの一例を示す図 一実施の形態に係る探索グリッド数に対する探索回数の一例を示す図 一実施の形態に係る探索グリッド数に対する探索回数の削減比の一例を示す図 一実施の形態のバリエーション１に係る方向推定部の内部構成を示すブロック図 一実施の形態のバリエーション２に係る方向推定部の内部構成を示すブロック図 一実施の形態のバリエーション２に係る方向推定部の内部構成を示すブロック図 一実施の形態のバリエーション３に係る送受信アンテナの配置例を示す図 一実施の形態のバリエーション３に係る仮想受信アレーの配置例を示す図
レーダ装置として、受信ブランチに加え、送信ブランチにも複数のアンテナ（アレーアンテナ）を備え、送受信アレーアンテナを用いた信号処理によりビーム走査を行う構成（ＭＩＭＯレーダと呼ぶこともある）が提案されている（例えば、非特許文献２を参照）。
ＭＩＭＯレーダでは、送受信アレーアンテナにおけるアンテナ素子の配置を工夫することにより、最大で送信アンテナ素子数と受信アンテナ素子数との積に等しい仮想的な受信アレーアンテナ（以下、仮想受信アレーと呼ぶ）を構成することができる。これにより、少ない素子数によってアレーアンテナの実効的な開口長を増大させる効果が得られ、角度分解能を向上させることができる。
このような仮想受信アレーの受信信号を用いて、到来方向推定処理を行うことで、分解能を高めた測角が可能となる。
また、垂直方向又は水平方向の一次元走査（測角）以外にも、垂直方向及び水平方向に拡がる２次元平面におけるビーム走査を行う場合にもＭＩＭＯレーダが適用可能である。
一例として、図１Ａは、垂直方向に配置された４個の送信アンテナ（Tx#1～Tx#4）を含む送信アレーアンテナ、及び、水平方向に配置された４個の受信アンテナ（Rx#1～Rx#4）を含む受信アレーアンテナを示す。図１Ａにおいて、送信アンテナは、垂直方向に等間隔（ｄＶ）に配置され、受信アンテナは、水平方向に等間隔（ｄＨ）に配置されている。
図１Ｂは、図１Ａに示すアンテナ配置の送受信アレーアンテナを含む仮想受信アレーを示す。図１Ｂに示す仮想受信アレーは、水平方向に４アンテナ及び垂直方向に４アンテナが矩形状に配置された１６素子の仮想受信アンテナ（VA#1～VA#16）から構成される。図１Ｂでは、仮想受信アレーの水平方向及び垂直方向の素子間隔は、それぞれ、ｄＨ、ｄＶとなる。すなわち、仮想受信アレーの水平方向及び垂直方向の開口長ＤＨ、ＤＶは、それぞれ、３ｄＨ、３ｄＶとなる。
このような仮想受信アレーにおいて、最尤推定法を用いた到来方向推定方法を適用する場合、垂直方向及び水平方向において定義される探索グリッド内において評価関数が最小又は最大となる到来波角度を探索する。この際、到来角を高精度に推定するために探索グリッドを細かくするほど、探索のための演算量が増加してしまう。
これに対して、到来角を高精度に推定する際に局所探索を利用する方法が知られている（例えば、非特許文献１に記載されているAlternative Maximization手法）。しかしながら、このような方法は、初期値が適切に設定されないと局所解に陥り、測角精度が大幅に劣化する可能性がある。
また、特許文献１には、到来波の到来が想定される到来角度領域内において、探索グリッドを比較的粗く設定して初期探索を行い、初期探索後に探索範囲を部分的に限定しつつ、探索範囲のグリッドを段階的に細かくすることにより、演算量の削減を図る方法が開示されている。
例えば、最尤推定法を用いて垂直方向（エレベーション）及び水平方向（アジマス）の２次元においてK個の到来波の到来角の推定を行う場合、（NGV×NGH）の２次元グリッドから、K個の異なる組み合わせを探索するため、探索回数Nsearchは次式（１）のように表される。なお、NGVは垂直方向の探索グリッド数を表し、NGHは水平方向の探索グリッド数を表す。
Nsearch = （NGV×NGH） C K （１）
式（１）において、例えば、初期の探索グリッドとして、垂直方向の探索グリッド数NGV＝１０とし、水平方向の探索グリッド数NGH＝１０とし、到来波数K＝２とする場合、4950回（＝100×99/2）の探索が必要となる。
よって、特許文献１に開示された方法では、探索のための演算量が増加してしまう。また、特許文献１において、演算量を削減するために探索グリッド数を低減させると、測角精度が劣化してしまう。
そこで、本開示に係る一態様では、最尤推定法を用いて到来方向推定を行う場合に、測角処理における測角精度を維持しつつ探索回数（演算量）を削減する方法について説明する。
以下、本開示の一態様に係る実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、実施の形態において、同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明は重複するので省略する。
なお、以下では、レーダ装置において、送信ブランチにおいて、複数の送信アンテナから符号分割多重された異なる送信信号を送出し、受信ブランチにおいて、各送信信号を分離して受信処理を行う構成について説明する。しかし、レーダ装置の構成は、これに限定されず、送信ブランチにおいて、複数の送信アンテナから周波数分割多重された異なる送信信号を送出し、受信ブランチにおいて、各送信信号を分離して受信処理を行う構成でもよい。また、同様に、レーダ装置の構成は、送信ブランチで複数の送信アンテナから時分割多重された送信信号を送出し、受信ブランチで受信処理を行う構成でもよい。
［レーダ装置の構成］
図２は、本実施の形態に係るレーダ装置１０の構成を示すブロック図である。
レーダ装置１０は、レーダ送信部（送信ブランチ）１００と、レーダ受信部（受信ブランチ）２００と、基準信号生成部３００と、を有する。
レーダ送信部１００は、基準信号生成部３００から受け取るリファレンス信号に基づいて高周波（無線周波数：Radio Frequency）のレーダ信号（レーダ送信信号）を生成する。そして、レーダ送信部１００は、複数の送信アンテナ１０６－１～１０６－Ｎｔによって構成される送信アレーアンテナを用いて、レーダ送信信号を所定の送信周期にて送信する。
レーダ受信部２００は、ターゲット（図示せず）により反射したレーダ送信信号である反射波信号を、複数の受信アンテナ２０２－１～２０２－Ｎａを含む受信アレーアンテナを用いて受信する。レーダ受信部２００は、基準信号生成部３００から受け取るリファレンス信号を用いて、下記の処理動作を行うことで、レーダ送信部１００と同期した処理を行う。すなわち、レーダ受信部２００は、各受信アンテナ２０２において受信した反射波信号を信号処理し、少なくともターゲットの有無検出、方向推定を行う。なお、ターゲットはレーダ装置１０が検出する対象の物体であり、例えば、車両（４輪及び２輪を含む）又は人を含む。
基準信号生成部３００は、レーダ送信部１００及びレーダ受信部２００のそれぞれに接続されている。基準信号生成部３００は、基準信号としてのリファレンス信号をレーダ送信部１００及びレーダ受信部２００に供給し、レーダ送信部１００及びレーダ受信部２００の処理を同期させる。
［レーダ送信部１００の構成］
レーダ送信部１００は、レーダ送信信号生成部１０１－１～１０１－Ｎｔと、送信無線部１０５－１～１０５－Ｎｔと、送信アンテナ１０６－１～１０６－Ｎｔと、を有する。すなわち、レーダ送信部１００は、Ｎｔ個の送信アンテナ１０６を有し、各送信アンテナ１０６は、それぞれ個別のレーダ送信信号生成部１０１及び送信無線部１０５に接続されている。
レーダ送信信号生成部１０１は、基準信号生成部３００から受け取るリファレンス信号を所定数倍したタイミングクロックを生成し、生成したタイミングクロックに基づいてレーダ送信信号を生成する。そして、レーダ送信信号生成部１０１は、所定のレーダ送信周期（Tr）にてレーダ送信信号を繰り返し出力する。レーダ送信信号は、rｚ(k, M)=Iｚ(k, M)+j Qｚ(k, M)で表される。ここで、ｚは各送信アンテナ１０６に対応する番号を表し、ｚ＝１，…，Ｎｔである。また、jは虚数単位を表し、kは離散時刻を表し、Mはレーダ送信周期の序数を表す。
各レーダ送信信号生成部１０１は、符号生成部１０２と、変調部１０３と、ＬＰＦ（Low Pass Filter）１０４とを含む。以下、第ｚ番目（z=1，…，Nt）の送信アンテナ１０６に対応するレーダ送信信号生成部１０１－ｚにおける各構成部について説明する。
具体的には、符号生成部１０２は、レーダ送信周期Tr毎に、符号長Lの符号系列の符号a(z)n（n=1，…，L）（パルス符号）を生成する。各符号生成部１０２－１～１０２－Ntにおいて生成される符号a(z)n（z=1，…，Nt）には、互いに低相関又は無相関となる符号が用いられる。符号系列としては、例えば、Walsh-Hadamard符号、Ｍ系列符号、Gold符号などが挙げられる。
変調部１０３は、符号生成部１０２から受け取る符号a(z)nに対してパルス変調（振幅変調、ＡＳＫ（Amplitude Shift Keying）、パルスシフトキーイング）又は位相変調（Phase Shift Keying）を行い、変調信号をＬＰＦ１０４へ出力する。
ＬＰＦ１０４は、変調部１０３から受け取る変調信号のうち、所定の制限帯域以下の信号成分を、ベースバンドのレーダ送信信号として送信無線部１０５へ出力する。
第ｚ（z=1，…，Nt）番目の送信無線部１０５は、第ｚ番目のレーダ送信信号生成部１０１から出力されるベースバンドのレーダ送信信号に対して周波数変換を施してキャリア周波数（Radio Frequency：RF）帯のレーダ送信信号を生成し、送信増幅器により所定の送信電力Ｐ［ｄＢ］に増幅して第ｚ番目の送信アンテナ１０６へ出力する。
第ｚ（z=1，…，Nt）番目の送信アンテナ１０６は、第ｚ番目の送信無線部１０５から出力されるレーダ送信信号を空間に放射する。
図３は、レーダ送信部１００のＮｔ個の送信アンテナ１０６から送信されるレーダ送信信号を示す。符号送信区間Tw内には符号長Lのパルス符号系列が含まれる。各レーダ送信周期Trのうち、符号送信区間Twの間にパルス符号系列が送信され、残りの区間（Tr-Tw）は無信号区間となる。１つのパルス符号（a(z)n）あたり、No個のサンプルを用いたパルス変調が施されることにより、各符号送信区間Tw内には、Nr（=No×L）個のサンプルの信号が含まれる。すなわち、変調部１０３におけるサンプリングレートは、（No×L）/Twである。また、無信号区間（Tr-Tw）には、Nu個のサンプルが含まれる。
なお、レーダ送信部１００は、レーダ送信信号生成部１０１の代わりに、図４に示すレーダ送信信号生成部１０１ａを備えてもよい。レーダ送信信号生成部１０１ａは、図２に示す符号生成部１０２、変調部１０３及びＬＰＦ１０４を有さず、代わりに符号記憶部１１１及びＤＡ変換部１１２を備える。符号記憶部１１１は、符号生成部１０２（図２）において生成される符号系列を予め記憶し、記憶している符号系列を巡回的に順次読み出す。ＤＡ変換部１１２は、符号記憶部１１１から出力される符号系列（デジタル信号）をアナログ信号に変換する。
［レーダ受信部２００の構成］
図２において、レーダ受信部２００は、Na個の受信アンテナ２０２を備え、アレーアンテナを構成する。また、レーダ受信部２００は、Na個のアンテナ系統処理部２０１－１～２０１－Ｎａと、方向推定部２１４（到来方向推定装置）と、を有する。
各受信アンテナ２０２は、ターゲット（物体）に反射したレーダ送信信号である反射波信号を受信し、受信した反射波信号を、対応するアンテナ系統処理部２０１へ受信信号として出力する。
各アンテナ系統処理部２０１は、受信無線部２０３と、信号処理部２０７とを有する。
受信無線部２０３は、増幅部２０４と、周波数変換器２０５と、直交検波器２０６と、を有する。受信無線部２０３は、基準信号生成部３００から受け取るリファレンス信号を所定数倍したタイミングクロックを生成し、生成したタイミングクロックに基づいて動作する。具体的には、増幅器２０４は、受信アンテナ２０２から受け取る受信信号を所定レベルに増幅し、周波数変換器２０５は、高周波帯域の受信信号をベースバンド帯域に周波数変換し、直交検波器２０６は、ベースバンド帯域の受信信号を、I信号及びQ信号を含むベースバンド帯域の受信信号に変換する。
信号処理部２０７は、ＡＤ変換部２０８、２０９と、分離部２１０－１～２１０－Ｎｔと、を有する。
ＡＤ変換部２０８には、直交検波器２０６からI信号が入力され、ＡＤ変換部２０９には、直交検波器２０６からQ信号が入力される。ＡＤ変換部２０８は、I信号を含むベースバンド信号に対して、離散時間でのサンプリングを行うことにより、I信号をデジタルデータに変換する。ＡＤ変換部２０９は、Q信号を含むベースバンド信号に対して、離散時間でのサンプリングを行うことにより、Q信号をデジタルデータに変換する。
ここで、ＡＤ変換部２０８，２０９のサンプリングでは、レーダ送信信号における１つのサブパルスの時間Tp（=Tw/L）あたり、Ns個の離散サンプルが行われる。すなわち、１サブパルスあたりのオーバーサンプル数はNsとなる。
以下の説明では、I信号Ir(k, M)及びQ信号Qr(k, M)を用いて、ＡＤ変換部２０８，２０９の出力としての第M番目のレーダ送信周期Tr[M]の離散時間kにおけるベースバンドの受信信号を複素数信号x(k, M)＝Ir(k, M)+j Qr(k, M)と表す。また、以下では、離散時刻ｋは、レーダ送信周期（Tr）の開始するタイミングを基準（k=1）とし、信号処理部２０７は、レーダ送信周期Tｒが終了する前までのサンプル点であるk=（Nr＋Nu）Ns/Noまで周期的に動作する。すなわち、k＝1,…,（Nr＋Nu）Ns/Noとなる。ここで、ｊは虚数単位である。
信号処理部２０７は、送信アンテナ１０６の個数分の系統数に等しいＮｔ個の分離部２１０を含む。各分離部２１０は、相関演算部２１１と、加算部２１２と、ドップラー周波数解析部２１３と、を有する。以下、第ｚ（z=1,…,Nt）番目の分離部２１０の構成について説明する。
相関演算部２１１は、レーダ送信周期Tr毎に、ＡＤ変換部２０８，２０９から受け取る離散サンプル値Ir(k, M)及びQr(k, M)を含む離散サンプル値x(k, M)と、レーダ送信部１００において送信される符号長Ｌのパルス符号a(z)n（ただし、z=1,…,Nt、n＝1，…，L）との相関演算を行う。例えば、相関演算部２１１は、離散サンプル値x(k, M)と、パルス符号a(z)nとのスライディング相関演算を行う。例えば、第Ｍ番目のレーダ送信周期Tr[M]における離散時刻kのスライディング相関演算の相関演算値AC(z)(k, M)は、次式に基づき算出される。
Figure 0007022916000001
上式において、アスタリスク（＊）は複素共役演算子を表す。
相関演算部２１１は、例えば、式（２）に従って、k＝1，…,（Nr＋Nu）Ns/Noの期間に渡って相関演算を行う。
なお、相関演算部２１１は、k＝1，…,（Nr＋Nu）Ns/Noに対して相関演算を行う場合に限定されず、レーダ装置１０の測定対象となるターゲットの存在範囲に応じて、測定レンジ（すなわち、kの範囲）を限定してもよい。これにより、レーダ装置１０では、相関演算部２１１の演算処理量の低減が可能となる。例えば、相関演算部２１１は、k=Ns（L+1），…,（Nr＋Nu）Ns /No-NsLに測定レンジを限定してもよい。この場合、図５に示すように、レーダ装置１０は、符号送信区間Twに相当する時間区間では測定を行わない。
これにより、レーダ装置１０は、レーダ送信信号がレーダ受信部２００に直接的に回り込むような場合でも、レーダ送信信号が回り込む期間（少なくともτ１未満の期間）では相関演算部２１１による処理が行われないので、回り込みの影響を排除した測定が可能となる。また、測定レンジ（ｋの範囲）を限定する場合、以下で説明する加算部２１２、ドップラー周波数解析部２１３及び方向推定部２１４の処理に対しても、同様に測定レンジ（ｋの範囲）を限定した処理を適用すればよい。これにより、各構成部での処理量を削減でき、レーダ受信部２００における消費電力を低減できる。
加算部２１２は、第M番目のレーダ送信周期Trの離散時刻k毎に相関演算部２１１から受け取る相関演算値AC(z)(k, M)を用いて、所定回数（Np回）のレーダ送信周期Trの期間（Tr×Np）に渡って、相関演算値AC(z)(k, M)を加算（コヒーレント積分）する。期間（Tr×Np）に渡る加算数Npの加算（コヒーレント積分）処理は次式で表される。
Figure 0007022916000002
ここで、CI(z)(k, m)は相関演算値の加算値（以下、相関加算値と呼ぶ）を表し、Npは１以上の整数値であり、ｍは加算部２１２における加算回数Npを１個の単位とした場合における加算回数の序数を示す１以上の整数である。また、z=1,…,Ntである。
加算部２１２は、レーダ送信周期Trを単位として得られた相関演算部２１１の出力を一つの単位として、Np回の加算を行う。つまり、加算部２１２は、相関演算値AC(z)(k, Np(m-1)+1)～AC(z)（k, Np×m）を一単位として、離散時刻ｋのタイミングを揃えて加算した相関値CI(z)（k, m）を離散時刻ｋ毎に算出する。これにより、加算部２１２は、相関演算値のNp回に渡る加算の効果により、ターゲットからの反射波信号が高い相関を有する範囲において、反射波信号のSNRを向上できる。よって、レーダ受信部２００は、ターゲットの到来距離の推定に関する測定性能を向上できる。
なお、理想的な加算利得を得るためには、相関演算値の加算回数Npの加算区間において、相関演算値の位相成分がある程度の範囲で揃う条件が必要である。つまり、加算回数Npは、測定対象となるターゲットの想定最大移動速度に基づいて設定されることが好ましい。これは、ターゲットの想定最大速度が大きいほど、ターゲットからの反射波に含まれるドップラー周波数の変動量が大きい。このため、高い相関を有する時間期間が短くなるため、加算回数Npは小さい値となり、加算部２１２での加算による利得向上効果が小さくなるためである。
ドップラー周波数解析部２１３は、離散時刻ｋ毎に得られた加算部２１２のNc個の出力であるCI(z)(k, Nc(w-1)+1)～CI(z)（k，Nc×w）を一単位として、離散時刻ｋのタイミングを揃えてコヒーレント積分を行う。例えば、ドップラー周波数解析部２１３は、次式に示すように、2Nf個の異なるドップラー周波数fsΔφに応じた位相変動φ(fs)＝2πfs（Tr×Np）Δφを補正した後に、コヒーレント積分を行う。
Figure 0007022916000003
ここで、FT_CI(z) Nant(k, fs, w)は、ドップラー周波数解析部２１３における第ｗ番目の出力であり、第Nant番目のアンテナ系統処理部２０１における離散時刻ｋでのドップラー周波数fsΔφのコヒーレント積分結果を示す。ただし、Nant=1～Naであり、fs=-Nf+1,…,0,…,Nfであり、k＝１，…, （Nr＋Nu）Ns/Noであり、wは１以上の整数であり、Δφは位相回転単位である。
これにより、各アンテナ系統処理部２０１は、離散時刻ｋ毎の2Nf個のドップラー周波数成分に応じたコヒーレント積分結果であるFT_CI(z) Nant(k, -Nf+1,w),…, FT_CI(z) Nant(k, Nf-1, w)を、レーダ送信周期間Tｒの複数回Np×Ncの期間（Tr×Np×Nc）毎に得る。なお、ｊは虚数単位であり、z=1,…,Ntである。
Δφ＝1/Ncとした場合、上述したドップラー周波数解析部２１３の処理は、サンプリング間隔Tm＝（Tr×Np）、サンプリング周波数ｆm=1/Tmで加算部２１２の出力を離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理していることと等価である。
また、Nfを２のべき乗の数に設定することで、ドップラー周波数解析部２１３では、高速フーリエ変換（ＦＦＴ:Fast Fourier Transform）処理を適用でき、演算処理量を削減できる。なお、Nf>Ncでは、q＞Ncとなる領域においてCI(z)（k、Nc(w-1)+q）=0とするゼロ埋め処理を行うことで、同様にＦＦＴ処理を適用でき、演算処理量を削減できる。
また、ドップラー周波数解析部２１３において、ＦＦＴ処理の代わりに、上式（４）に示す積和演算を逐次的に演算する処理を行ってもよい。つまり、ドップラー周波数解析部２１３は、離散時刻ｋ毎に得られた加算部２１２のNc個の出力であるCI(z)(k, Nc(w-1)+q+1)に対して、fs=-Nf+1,…,0,…,Nf-1に対応する係数exp[-j2πfsTrNpqΔφ]を生成し、逐次的に積和演算処理してもよい。ここで、q＝0～Nc－１である。
なお、以下の説明では、Na個のアンテナ系統処理部２０１の各々において同様の処理を施して得られた第ｗ番目の出力FT_CI(z) 1(k, fs, w), FT_CI(z) 2(k, fs, w),…, FT_CI(z) Na(k, fs, w)を、次式のように仮想受信アレー相関ベクトルｈ（k, fs, w）として表記する。仮想受信アレー相関ベクトルｈ（k, fs, w）は、送信アンテナ数Ntと受信アンテナ数Naとの積であるNt×Na個の要素を含む。仮想受信アレー相関ベクトルh（k, fs, w）は、後述する、ターゲットからの反射波信号に対して受信アンテナ２０２間の位相差に基づく方向推定を行う処理の説明に用いる。ここで、z=1,…,Ntであり、b＝１, …, Naである。
Figure 0007022916000004
Figure 0007022916000005
以上、信号処理部２０７の各構成部における処理について説明した。
方向推定部２１４は、アンテナ系統処理部２０１－１～２０１－Ｎａから出力されるｗ番目のドップラー周波数解析部２１３の仮想受信アレー相関ベクトルh（k, fs, w）に対して、送信アレーアンテナ間及び受信アレーアンテナ間の位相偏差及び振幅偏差を補正するアレー補正値h_cal[y]を乗算することにより、アンテナ系統処理部２０１間の位相偏差及び振幅偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルh_after_cal（k, fs, w）を算出する。仮想受信アレー相関ベクトルh_after_cal（k, fs, w）は次式で表される。なお、y＝1,…,(Nt×Na)である。
Figure 0007022916000006
アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルh_after_cal（k, fs, w）は、Na×Nt個の要素からなる列ベクトルである。以下では、仮想受信アレー相関ベクトルh_after_cal（k, fs, w）の各要素をh1（k, fs, w）,…,hNt×Na（k, fs, w）と表記して、方向推定処理の説明に用いる。
方向推定部２１４は、到来反射波の受信アンテナ間の位相差に基づいて水平方向及び垂直方向の到来方向推定処理を行う。
［レーダ装置１０における到来方向推定方法］
以上の構成を有するレーダ装置１０における到来方向推定方法の詳細について説明する。
図６は、図２に示すレーダ装置１００における方向推定部２１４（到来方向推定装置）の内部構成例を示すブロック図である。
なお、以下の説明では、レーダ装置１０における到来波数（以下、NWと表す）を２波とする。すなわち、方向推定部２１４は、水平方向及び垂直方向の２次元平面において２波の到来角を推定する。なお、到来波数NWは２波に限らず、１波でもよく、３波以上でもよい。
図６に示す方向推定部２１４は、アンテナ間偏差補正部２４１と、水平方向アレー最尤推定部２４２と、垂直方向アレー最尤推定部２４３と、水平／垂直方向最尤推定部２４４と、を有する。
アンテナ間偏差補正部２４１は、上述したように、アンテナ系統処理部２０１－１～２０１－Ｎａから出力されるドップラー周波数解析部２１３の仮想受信アレー相関ベクトルh（k, fs, w）に対して、アレー補正値h_cal[y]を乗算することにより、アンテナ系統処理部２０１間の位相偏差及び振幅偏差を補正する（例えば、式（７）を参照）。
＜水平方向アレー最尤推定部２４２の動作＞
水平方向アレー最尤推定部２４２は、アンテナ間偏差補正部２４１から入力される、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に基づいて、以下の処理を行う。
具体的には、まず、水平方向アレー最尤推定部２４２は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる、仮想受信アンテナVA#1,…, VA#(Nt×Na)にそれぞれ対応する要素から、仮想受信アレー上において水平方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する仮想水平方向直線アレーの要素から構成される水平方向アレー相関ベクトルhSubH（ｋ、fs, w）を抽出する。なお、以下では、仮想水平方向直線アレーの各々を構成する要素数（つまり、仮想受信アンテナ数）を「NVAH」とする（ここでは、NVAHは３以上の値）。
そして、水平方向アレー最尤推定部２４２は、抽出した水平方向アレー相関ベクトルｈSubH（ｋ、fs, w）を用いて、水平方向に対する最尤推定処理を行う。水平方向の最尤推定では、水平方向アレー最尤推定部２４２は、所定の水平方向の探索グリッド内において、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。ここで、NWは到来波数を表す。
なお、到来波数NWは、予め固定した波数を用いてもよく、仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて適応的に可変にしてもよい。到来波数の推定には、MDL（Minimum Description Length）又はAIC（Akaike Information Criteria）等を用いてもよい。
また、仮想受信アレー上において仮想水平方向直線アレーを構成するアンテナ数は、３アンテナに限定されず、仮想水平方向直線アレーは到来波数NWに応じて少なくとも（NW+1）個の仮想受信アンテナで構成されればよい。
また、仮想受信アレー上において水平方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する仮想水平方向直線アレーが複数存在する場合、水平方向アレー最尤推定部２４２は、各仮想水平方向直線アレーに含まれる要素からそれぞれ構成される複数個の水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、…, ｈSubH（NsubH）（ｋ、fs, w）｝を用いて、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。ここで、仮想受信アレー上において水平方向に３アンテナ以上の仮想水平方向直線アレーの個数（水平方向アレー相関ベクトルの数）を「NsubH」とする。
また、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))としては、例えば次式（８）、（９）、（１０）を用いることができる。
Figure 0007022916000007
Figure 0007022916000008
Figure 0007022916000009
ここで、aSubH(θu,αSH)は、水平方向アレー方向ベクトルを表し、仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる要素VA#1,…, VA#(Nt×Na)のうち、仮想水平方向直線アレーの要素に対応した成分を仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)から抽出した方向ベクトルである。なお、αSHは固定方向であり、例えば０°方向でもよく、他の方向でもよい。
式（８）では、評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))を最小化する角度(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))が最尤値である。水平方向アレー最尤推定部２４２は、水平方向の探索グリッド内において最尤値となる角度（θML (1),θML (2) , …,θML (NW)）を水平／垂直方向最尤推定部２４４へ出力する。
式（８）に示すように、水平方向アレー最尤推定部２４２は、複数（NsubH個）の仮想水平方向直線アレーの受信信号（水平方向アレー相関ベクトルｈSubH（ｋ、fs, w））を用いることにより、受信品質（例えば、SNR）を向上させて最尤値を算出することができる。なお、レーダ装置１０における受信品質が十分に良好である場合には、水平方向アレー最尤推定部２４２は、複数の仮想水平方向直線アレーのうち所定数（少なくとも１つ）の仮想水平方向直線アレーの受信信号を用いて最尤値を算出してもよい。これにより、受信品質を維持しつつ、演算量を削減することができる。
また、方向ベクトルa(θu,φv)は、方位方向θ及び仰角方向φからレーダ反射波が到来した場合の仮想受信アレーアンテナの複素応答を要素とした(Nt×Na)次の列ベクトルである。仮想受信アレーアンテナの複素応答a(θu,φv)は、アンテナ間の素子間隔で幾何光学的に算出される位相差を表す。
すなわち、仮想受信アレーアンテナの複素応答a(θu,φv)は、レーダ装置１０における仮想受信アレー配置が定まれば一意に算出される値である。よって、水平方向アレー最尤推定部２４２は、仮想受信アレー配置VA#1,…, VA#(Nt×Na)に基づいて、方向ベクトルa(θu,φv)を予め算出し、記憶してもよい。
または、水平方向アレー最尤推定部２４２は、方位方向θ及び仰角方向φからレーダ反射波が到来した場合の仮想受信アレーアンテナの複素応答を測定した値を、方向ベクトルa(θu,φv)として記憶してもよい。この場合、方向ベクトルa(θu,φv)には、アレーアンテナ間の方向に依存する偏差も含まれるため、方向推定部２１４は、理想的に幾何光学的に算出される位相からのずれも同時に補正することができ、より高精度な測角処理が可能となる。
また、評価関数に使用されるパラメータのうち、方向ベクトルa(θu,φvに関するパラメータである、式（１０）に含まれる（ASubH(ns) HASubH(ns)）-1ASubH(ns) Hは、仮想受信アレー配置に依存して決定される値であり、角度毎に固定値である。水平方向アレー最尤推定部２４２は、（ASubH(ns) HASubH(ns)）-1ASubH(ns) Hを、水平方向の探索グリッド内の角度毎に算出してもよい。または、水平方向アレー最尤推定部２４２は、（ASubH(ns) HASubH(ns)）-1ASubH(ns) Hの算出結果を予め記憶してテーブル化し、角度毎に読み出す構成を用いてもよい。これにより、式（１０）に示す演算処理の一部が不要となり演算量を削減できる。また、角度毎に読み出す構成を用いる場合、（ASubH(ns) HASubH(ns)）-1ASubH(ns) Hを記憶するためのメモリ回路が必要となるが、乗算器又は加算器等の演算回路を削減することが可能である。
また、θuは到来方向推定を行う水平（又は方位）範囲内を所定の水平（又は方位）間隔β1で変化させたベクトルである。例えば、θuは以下のように設定される。
θu＝θmin + uβ1、u=0,…, NU
NU=floor[(θmax-θmin)/ β1 ] +1
ここでflooｒ（ｘ）は、実数ｘを超えない最大の整数値を返す関数である。
また、φvは到来方向推定を行う垂直(又は仰角)範囲内を所定の垂直（又は仰角）間隔β2で変化させたベクトルである。例えば、φvは以下のように設定される。
φv＝φmin + vβ2、v=0,…, NV。
NV=floor[ (φmax-φmin)/ β2] +1
したがって、水平方向アレー最尤推定部２４２は、最小方位θminから最大方位θmaxの範囲を水平（方位）間隔β1からなる探索グリッド内において各θ(1),θ(2) , …,θ(NW)を探索する。
なお、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))の他の例として、次式（１１）を用いてもよい。式（１１）では、評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))を最大化する角度が最尤値である。水平方向アレー最尤推定部２４２は、水平方向の探索グリッド内において最尤値となる角度（θML (1),θML (2) , …,θML (NW)）を出力する。
Figure 0007022916000010
ここで、一例として、図７Ａに示す送信アンテナ１０６及び受信アンテナ２０２の配置例における水平方向アレー最尤推定部２４２の動作について説明する。
図７Ａでは、送信アンテナ１０６の個数Ｎｔ＝３個とし、受信アンテナ２０２の個数Ｎａ＝３個とする。また、３個の送信アンテナ１０６をTx#1～Tx#3で表し、３個の受信アンテナ２０２をRx#1～Rx#3で表す。また、図７Ｂは、図７Ａに示すアンテナ配置によって得られる仮想受信アレーの配置を示す。
図７Ｂに示す仮想受信アレーでは、アンテナの水平及び垂直方向の開口長DH,DVは、それぞれ、DH=2dH, DV=2dVとなる。なお、dHは水平方向の素子間隔であり、dVは垂直方向の素子間隔である。
図７Ｂに示す仮想受信アレーには、NVAH=3の仮想水平方向直線アレーが３個（つまり、NsubH=3）が存在し、各仮想水平方向直線アレーにそれぞれ対応する水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝が得られる。具体的には、図７Ｂでは、各水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝に含まれる仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）の要素番号は、それぞれ｛VA#1,VA#4,VA#7｝,｛VA#2,VA#5,VA#8｝,｛VA#3,VA#6,VA#9｝である。
水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝に対応した水平方向アレー方向ベクトル｛aSubH（1）(θu,α)、aSubH（2）(θu,α)、aSubH（3）(θu,α)｝は、仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)の要素番号｛VA#1,VA#4,VA#7｝, ｛VA#2,VA#5,VA#8｝, ｛VA#3,VA#6,VA#9｝をそれぞれ抽出して構成される列ベクトルである。
水平方向アレー最尤推定部２４２は、水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝を用いて、評価関数ESubH(例えば、式（８）又は式（１１）)が最小又は最大となる角度（θML (1),θML (2)）（すなわち、水平方向におけるNW=2個の到来角候補）を抽出する。
このように、水平方向アレー最尤推定部２４２は、送信アレーアンテナ（送信アンテナ１０６）及び受信アレーアンテナ（受信アンテナ２０２）の配置に基づいて構成される仮想受信アレーに含まれる複数の仮想受信アンテナ（図７ＢではVA#1～VA#9）のうち、水平方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される仮想水平方向直線アレーの受信信号（仮想受信アレー相関ベクトル）を用いて、水平方向に対する最尤推定処理により水平方向におけるNW個（ここではNW＝２）の角度に対応する最尤値（θML (1),θML (2)）を抽出する。
＜垂直方向アレー最尤推定部２４３の動作＞
垂直方向アレー最尤推定部２４３は、アンテナ間偏差補正部２４１から入力される、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に基づいて、以下の処理を行う。
具体的には、まず、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる、仮想受信アンテナVA#1,…, VA#(Nt×Na)にそれぞれ対応する要素から、仮想受信アレー上において垂直方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する仮想垂直方向直線アレーの要素から構成される垂直方向アレー相関ベクトルhSubV（ｋ、fs, w）を抽出する。なお、以下では、仮想垂直方向直線アレーの各々を構成する要素数（つまり、仮想受信アンテナ数）を「NVAV」とする（ここでは、NVAVは３以上の値）。
そして、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、抽出した仮想垂直方向直線アレーの要素から成る垂直方向アレー相関ベクトルｈSubV（ｋ、fs, w）を用いて、垂直方向に対する最尤推定処理を行う。垂直方向の最尤推定では、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、所定の垂直方向の探索グリッド内において、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。ここで、NWは到来波数を表す。
なお、仮想受信アレー上において仮想垂直方向直線アレーを構成するアンテナ数は、３アンテナに限定されず、仮想垂直方向直線アレーは到来波数NWに応じて少なくとも（NW+1）個の仮想受信アンテナで構成されればよい。
また、仮想受信アレー上において垂直方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する仮想垂直方向直線アレーが複数存在する場合、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、各仮想垂直方向直線アレーに含まれる要素からそれぞれ構成される複数個の垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、…, ｈSubV（NsubV）（ｋ、fs, w）｝を用いて、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。ここで、仮想受信アレー上において垂直方向に３アンテナ以上の仮想垂直方向直線アレーの個数（垂直方向アレー相関ベクトルの数）を「NsubV」とする。
また、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))としては、例えば次式（１２）、（１３）、（１４）を用いることができる。
Figure 0007022916000011
Figure 0007022916000012
Figure 0007022916000013
ここで、aSubV(αSV、φν)は、垂直方向アレー方向ベクトルを表し、仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる要素VA#1,…, VA#(Nt×Na)のうち、仮想垂直方向直線アレーの要素に対応した成分を仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)から抽出した方向ベクトルである。なお、αSVは固定方向であり、例えば０°方向でもよく、他の方向でもよい。
式（１２）では、評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))を最小化する角度(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))が最尤値である。
垂直方向アレー最尤推定部２４３は、例えば、最小方位φminから最大方位φmaxの範囲を垂直（仰角）間隔β2からなる探索グリッド内において各φ(1), φ(2) , …, φ(NW)を探索する。そして、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、垂直方向の探索グリッド内において最尤値となる角度(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))を水平／垂直方向最尤推定部２４４へ出力する。
また、式（１２）に示すように、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、複数（NsubV個）の仮想垂直方向直線アレーの受信信号（垂直方向アレー相関ベクトルｈSubV（ｋ、fs, w））を用いることにより、受信品質（例えば、SNR）を向上させて最尤値を算出することができる。なお、レーダ装置１０における受信品質が十分に良好である場合には、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、複数の仮想垂直方向直線アレーのうち所定数（少なくとも１つ）の仮想垂直方向直線アレーの受信信号を用いて最尤値を算出してもよい。これにより、受信品質を維持しつつ、演算量を削減することができる。
また、評価関数に使用されるパラメータのうち、方向ベクトルa(θu,φvに関するパラメータである、式（１４）に含まれる（ASubV(ns) HASubV(ns)）-1ASubV(ns) Hは、仮想受信アレー配置に依存して決定される値であり、角度毎に固定値である。垂直方向アレー最尤推定部２４３は、（ASubV(ns) HASubV(ns)）-1ASubV(ns) Hを、垂直方向の探索グリッド内の角度毎に算出してもよい。または、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、（ASubV(ns) HASubV(ns)）-1ASubV(ns) Hの算出結果を予め記憶してテーブル化し、角度毎に読み出す構成を用いてもよい。これにより、式（１４）に示す演算処理の一部が不要となり演算量を削減できる。また、角度毎に読み出す構成を用いる場合、（ASubV(ns) HASubV(ns)）-1ASubV(ns) Hを記憶するためのメモリ回路が必要となるが、乗算器又は加算器等の演算回路を削減することが可能である。
なお、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))の他の例として、次式（１５）を用いてもよい。式（１５）では、評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))を最大化する角度が最尤値である。垂直方向アレー最尤推定部２４３は、垂直方向の探索グリッド内において最尤値となる角度（φML (1), φML (2) , …, φML (NW)）を出力する。
Figure 0007022916000014
ここで、一例として、図７Ａ及び図７Ｂに示す送信アンテナ１０６及び受信アンテナ２０２の配置例における水平方向アレー最尤推定部２４２の動作について説明する。
図７Ｂに示す仮想受信アレーには、NVAV=3個の仮想垂直方向直線アレーが３個（つまり、NsubV=3）が存在し、各仮想垂直方向直線アレーにそれぞれ対応する垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝が得られる。具体的には、図７Ｂでは、各垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝に含まれる仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）の要素番号はそれぞれ｛VA#1,VA#2,VA#3｝, ｛VA#4,VA#5,VA#6｝, ｛VA#7,VA#8,VA#9｝である。
垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝に対応した垂直方向アレー方向ベクトル｛aSubV（1）(αSV、φν)、aSubV（2）(αSV、φν)、aSubV（3）(αSV、φν)｝は、仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)の要素番号｛VA#1,VA#2,VA#3｝, ｛VA#4,VA#5,VA#6｝, ｛VA#7,VA#8,VA#9｝をそれぞれ抽出して構成される列ベクトルである。
垂直方向アレー最尤推定部２４３は、垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝を用いて、評価関数ESubV(例えば、式（１２）又は式（１５）)が最小又は最大となる角度（φML (1),φML (2)）（すなわち、垂直方向におけるNW=2個の到来角候補）を抽出する。
このように、垂直方向アレー最尤推定部２４３は、送信アレーアンテナ（送信アンテナ１０６）及び受信アレーアンテナ（受信アンテナ２０２）の配置に基づいて構成される仮想受信アレーに含まれる複数の仮想受信アンテナ（図７ＢではVA#1～VA#9）のうち、垂直方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される仮想垂直方向直線アレーの受信信号（仮想受信アレー相関ベクトル）を用いて、垂直方向に対する最尤推定処理により垂直方向におけるNW個の角度に対応する最尤値（φML (1),φML (2)）を抽出する。
つまり、水平方向アレー最尤推定部２４２及び垂直方向アレー最尤推定部２４３の各々は、水平方向及び垂直方向の一次元方向に対する最尤推定処理を行う。
＜水平／垂直方向最尤推定部２４４の動作＞
水平／垂直方向最尤推定部２４４は、水平方向アレー最尤推定部２４２から入力される、水平方向の探索グリッド内において最尤値（水平方向の到来角候補）となる出力結果（θML (1),θML (2) , …,θML (NW)）、及び、垂直方向アレー最尤推定部２４３から入力される、垂直方向の探索グリッド内において最尤値（垂直方向の到来角候補）となる出力結果（φML (1), φML (2) , …, φML (NW)）を用いて、水平方向及び垂直方向に拡がる２次元平面におけるNW個の到来波の到来方向(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を推定する。
具体的には、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、水平方向の最尤値に対応する到来角（θML (1),θML (2) , …,θML (NW)）及び垂直方向の最尤値に対応する到来角（φML (1), φML (2) , …, φML (NW)）の組み合わせを探索角度候補として探索グリッドを限定した水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定処理を行う。
水平方向の最尤値θML (1),θML (2) , …,θML (NW)、及び、垂直方向の最尤値φML (1), φML (2) , …, φML (NW)は、水平方向及び垂直方向に拡がる２次元平面内においてそれぞれ重複がない場合には、最大で（NW×NW）個の格子点を構成する。
水平／垂直方向最尤推定部２４４は、最大（NW×NW）個の格子点を用いて最尤値を推定する。すなわち、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、最大（NW×NW）個の格子点の限定した範囲を探索グリッドとして、水平及び垂直方向の２次元の最尤推定処理を行う。
したがって、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、（NW×NW）個の格子点から、NW個の異なる組み合わせを探索する。よって、（Nw×Nw) CNw通りのθ, φの組合せが水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定の探索回数となる。
例えば、図８は到来波数NW＝2の場合の探索グリッドを示している。
図８の例では、水平方向の最尤値θML (1),θML (2)、及び、垂直方向の最尤値φML (1), φML (2)から、４つの格子点が存在する。図８に示すように、４つの格子点から、互いに異なる２つの格子点を探索する全ての組み合わせは6通り（＝4C2）である。
水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定では、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))が最小又は最大となる角度(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を抽出する。
最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))としては、例えば次式（１６）、（１７）、（１８）を用いることができる。
Figure 0007022916000015
Figure 0007022916000016
Figure 0007022916000017
ここで、a(θu,φv)は仮想受信アレーの方向ベクトルを表す。式（１６）では、評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を最小化する角度(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))が水平方向及び垂直方向の２次元の最尤値である。
水平／垂直方向最尤推定部２４４は、限定した探索グリッド内において水平方向及び垂直方向の２次元の最尤値となるθML2D (1), φML2D (1),θML2D (2) , φML2D (2) ,…,θML2D (NW) , φML2D (NW)を出力する。また、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、算出された到来角の推定値（θML2D (1), φML2D (1),θML2D (2) , φML2D (2) ,…,θML2D (NW) , φML2D (NW)）とともに、その際の離散時刻ｋ、ドップラー周波数ｆｓΔφを到来方向推定結果として出力してもよい。
図８の例では、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、水平方向の最尤値に対応する方向θML (1),θML (2)（到来角候補）と、垂直方向の最尤値に対応する方向φML (1), φML (2)（到来角候補）との組み合わせの中から、２次元平面におけるNW=2個の到来波の到来角を決定する。具体的には、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、水平方向の到来角候補（θML (1),θML (2)）及び垂直方向の到来角候補（φML (1), φML (2)）の組み合わせに対して２次元平面に対する最尤推定処理を行って得られる最尤値に対応する方向をNW=2個の到来波の到来角(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))として推定する。
なお、評価関数に使用されるパラメータのうち、方向ベクトルa(θu,φvに関するパラメータである、式（１６）に含まれる（AML HAML）-1AML Hは、仮想受信アレー配置に依存して決定される値であり、角度毎に固定値である。水平／垂直方向最尤推定部２４４は、（AML HAML）-1AML Hを、水平方向及び垂直方向の探索グリッド内の角度毎に算出してもよい。または、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、（AML HAML）-1AML Hの算出結果を予め記憶してテーブル化し、角度毎に読み出す構成を用いてもよい。これにより、式（１８）の演算処理の一部が不要となり演算量を削減できる。また、角度毎に読み出す構成を用いる場合、（AML HAML）-1AML Hを記憶するためのメモリ回路が必要となるが、乗算器又は加算器等の演算回路を削減することが可能である。
なお、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))の他の例として、次式（１９）を用いてもよい。式（１９）では、評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を最大化する角度が水平方向及び垂直方向の２次元の最尤値である。水平／垂直方向最尤推定部２４４は、上述のように限定した探索グリッド内において水平方向及び垂直方向の２次元の最尤値となるθML2D (1), φML2D (1),θML2D (2) , φML2D (2) ,…,θML2D (NW) , φML2D (NW)を出力する。
Figure 0007022916000018
以上、方向推定部２１４の動作について説明した。
以上のように、方向推定部２１４において、水平方向アレー最尤推定部２４２及び垂直方向アレー最尤推定部２４３の各々は、水平方向又は垂直方向の１次元方向の探索グリッド内において最尤推定処理を行う。そして、水平／垂直方向最尤推定部２４４は、水平方向アレー最尤推定部２４２及び垂直方向アレー最尤推定部２４３における１次元方向の探索グリッド内での最尤値に基づいて、水平方向及び垂直方向に拡がる２次元平面における探索グリッドを限定し、限定された探索グリッド内において最尤推定処理を行う。
すなわち、方向推定部２１４は、水平方向及び垂直方向の各々の１次元方向、及び、水平方向及び垂直方向の２次元平面の２段階に分けて最尤推定処理を行う。これにより、本実施の形態では、水平方向及び垂直方向の全ての探索グリッド内において２次元の最尤推定処理を行う場合（従来方法）と比較して、探索回数（演算量）を大幅に削減することができる。
例えば、水平方向の探索グリッド数がNGH個であり、垂直方向の探索グリッドがNGV個である場合について説明する。
この場合、本実施の形態では、水平方向アレー最尤推定部２４２及び垂直方向アレー最尤推定部２４３での探索回数の合計は、（（NGH） C NW ＋ （NGV） C NW）回となる。さらに、水平／垂直方向最尤推定部２４４は探索範囲を水平方向アレー最尤推定部２４２及び垂直方向アレー最尤推定部２４３の出力される角度範囲に限定することにより、水平／垂直方向最尤推定部２４４での探索回数は（Nw×Nw) CNw回となる。
これに対して、水平方向及び垂直方向の２次元の探索グリッドを用いる従来方法の探索回数は（（NGV×NGH） C NW）回となる。
よって、本実施の形態では、従来方法と比較して、概略{（NGV NW +NGH NW）/（NGV×NGH）NW }の削減比となる。例えば、NGV=NGH=Nの場合、本実施の形態に係る方法では、従来方法に対して、2/NNWの削減比となる。例えば、N=10、NW=2の場合、従来方法に対して探索回数を1/50程度に削減できる。
また、探索グリッド数NGH，NGVが多いほど、又は、到来波数NWが多いほど、本実施の形態による探索回数の削減効果はより大きくなる。
図９は、到来波数NW＝２である場合の、探索グリッド数NGV=NGH=Nに対する探索回数の一例を示す。図９に示すように、本実施の形態に係る方法（本開示）によれば、従来方法と比較して探索回数が削減されていることが確認できる。また、図９に示すように、探索グリッド数N（NGH，NGV）が多いほど、本実施の形態による探索回数の削減効果が大きくなることが確認できる。
図１０は、到来波数NW＝２及び３の場合の、探索グリッド数NGV=NGH=Nに対する、本実施の形態に係る方法による、従来方法に対する探索回数の削減比の一例を示す。図１０に示すように、探索グリッド数N（NGH，NGV）が多いほど、また、到来波数NWが多いほど、本実施の形態による探索回数の削減効果が大きくなることが確認できる。
以上のように、本実施の形態によれば、レーダ装置１０は、最尤推定法を用いて到来方向推定を行う場合に、探索回数を削減することにより、演算量の増加を抑えて、高精度に測角することができる。
（一実施の形態のバリエーション１）
上記実施の形態では、水平方向又は垂直方向の１次元方向での最尤推定結果として最尤値を出力し、二次元方向の最尤推定処理を行う場合について説明した。これに対して、バリエーション１では、水平方向又は垂直方向の１次元方向での最尤推定結果として、最尤値に加え、最尤値以外の角度候補を含めて出力し、二次元方向の最尤推定処理を行う場合について説明する。
図１１は、バリエーション１に係る方向推定部２１４の内部構成例を示すブロック図である。なお、図１１において、上記実施の形態（図６）と同一の構成には同一の符号を付し、その説明を省略する。
以下では、一例として、レーダ装置１０（図２）に対する到来波数を２波（NW=2）とする場合について説明する。
＜水平方向アレー最尤候補抽出部３０１の動作＞
図１１において、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、アンテナ間偏差補正部２４１から入力される、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に基づいて以下の処理を行う。
具体的には、まず、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる、仮想受信アンテナVA#1,…, VA#(Nt×Na)にそれぞれ対応する要素から、仮想受信アレー上において水平方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する水平方向直線アレーの要素から構成される水平方向アレー相関ベクトルｈSubH（ｋ、fs, w）を抽出する。
そして、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、抽出した水平方向アレー相関ベクトルｈSubH（ｋ、fs, w）を用いて、水平方向に対する最尤推定処理を行う。水平方向の最尤推定では、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、所定の水平方向の探索グリッド内において、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。バリエーション１では、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、最尤値（NW個の角度に対応）に加え、水平方向に対する最尤推定処理に使用される評価関数の最尤値以外の局所的最尤値（極値）（各々がNW個の角度に対応）を抽出する。そして、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、最尤値に対応するNW個の角度、及び、評価関数における最尤値以外の少なくとも１つの局所的最尤値（極値）に対応する各々NW個の角度を含む水平方向の到来角候補（最尤候補）を水平／垂直方向最尤推定部３０３に出力する。
局所的最尤値となる角度とは、例えば、以下の条件を満たす値である。
１）最尤推定の原理に基づく所定の評価関数の最小値が最尤値となる場合
水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、次式（２０）に示す条件を満たす局所的最小値（極小値) EsubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))を与える角度（θNHLocalML (1),θNHLocalML (2) , …,θNHLocalML (NW)）を抽出する。
EsubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW)) < αH × EHML (２０)
ただし、NHLocalML = 1, … , NHLMである。また、EHMLは水平方向の所定の探索グリッド内における評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))の最小値（最尤値）[θML (1),θML (2) , …,θML (NW)]である。また、αHは所定値（αH＞１）である。すなわち、次式（２１）が満たされる。
EHML = EsubH(θML (1),θML (2) , …,θML (NW)) (２１)
なお、式（２０）に示す条件を満たす局所最小値が所定数NHを超える場合（NHLM > NH ）、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))の値が小さい方を優先してNH以下の候補を出力してもよい。
２）最尤推定の原理に基づく所定の評価関数の最大値が最尤値となる場合
水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、次式（２２）に示す条件を満たす局所的最大値（極大値) EsubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))を与える角度（θNHLocalML (1),θNHLocalML (2) , …,θNHLocalML (NW)）を抽出する。
EsubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW)) > αH × EHML (２２)
ただし、NHLocalML = 1, … , NHLMである。また、EHMLは水平方向の所定の探索グリッド内における評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))の最大値（最尤値）[θML (1),θML (2) , …,θML (NW)]である。また、αHは所定値（αH＜１）である。すなわち、次式（２３）が満たされる。
EHML = EsubH(θML (1),θML (2) , …,θML (NW)) (２３)
なお、式（２２）に示す条件を満たす局所最大値が所定数NHを超える場合（NHLM > NH ）、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１は、評価関数ESubH(θ(1),θ(2) , …,θ(NW))の値が大きい方を優先してNH以下の候補を出力してもよい。
＜垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２の動作＞
垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、アンテナ間偏差補正部２４１から入力される、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に基づいて以下の処理を行う。
具体的には、まず、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）に含まれる、仮想受信アンテナVA#1,…, VA#(Nt×Na)にそれぞれ対応する要素から、仮想受信アレー上において垂直方向に３アンテナ以上の直線アレーを構成する垂直方向直線アレーの要素から構成される垂直方向アレー相関ベクトルｈSubV（ｋ、fs, w）を抽出する。
そして、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、抽出した垂直方向アレー相関ベクトルｈSubV（ｋ、fs, w）を用いて、垂直方向に対する最尤推定処理を行う。垂直方向の最尤推定では、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、所定の垂直方向の探索グリッド内において、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数ESubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))が最小又は最大となる角度（最尤値）を算出する。バリエーション１では、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、最尤値（NW個の角度に対応）に加え、垂直方向に対する最尤推定処理に使用される評価関数の最尤値以外の少なくとも１つの局所的最尤値（極値）（各々がNW個の角度に対応）を抽出する。そして、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、最尤値に対応するNW個の角度、及び、評価関数における最尤値以外の少なくとも１つの局所的最尤値（極値）に対応する各々NW個の角度を含む垂直方向の到来角候補（最尤候補）を水平／垂直方向最尤推定部３０３に出力する。
局所的最尤値となる角度は、例えば、以下の条件を満たす値である。
１）最尤推定の原理に基づく所定の評価関数の最小値が最尤値となる場合
垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、次式（２４）に示す条件を満たす局所的最小値（極小値) EsubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))を与える角度（φNVLocalML (1), φNVLocalML (2) , …, φNVLocalML (NW)）を抽出する。
EsubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW)) < αV × EVML (２４)
ただし、NVLocalML = 1, … , NVLMである。また、EVMLは垂直方向の所定の探索グリッド内における評価関数ESubV(φ(1),φ(2) , …,φ(NW))の最小値 [φML (1), φML (2) , …, φML (NW)]である。また、αVは所定値（αV＞１）である。すなわち、次式（２５）が満たされる。
EVML = EsubV(φML (1), φML (2) , …, φML (NW)) (２５)
なお、式（２４）に示す条件を満たす局所最小値が所定数NVを超える場合（NVLM > NV ）、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、評価関数ESubV(φ(1),φ(2) , …,φ(NW))の値が小さい方を優先してNV以下の候補を出力してもよい。
２）最尤推定の原理に基づく所定の評価関数の最大値が最尤値となる場合
垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、次式（２６）に示す条件を満たす局所的最大値（極大値) EsubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW))を与える角度（φNVLocalML (1), φNVLocalML (2) , …, φNVLocalML (NW)）を抽出する。
EsubV(φ(1), φ(2) , …, φ(NW)) > αH × EVML (２６)
ただし、NVLocalML = 1, … , NVLMである。また、EVMLは垂直方向の所定の探索グリッド内における評価関数ESubV(φ(1),φ(2) , …,φ(NW))の最大値（最尤値）[φML (1), φML (2) , …, φML (NW)]である。また、αVは所定値（αV＜１）である。すなわち、次式（２７）が満たされる。
EVML = EsubV(φML (1),φML (2) , …,φML (NW)) (２７)
なお、式（２６）に示す条件を満たす局所最小値が所定数NVを超える場合（NVLM > NV ）、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２は、評価関数ESubV(φ(1),φ(2) , …,φ(NW))の値が大きい方を優先してNV以下の候補を出力してもよい。
＜水平／垂直方向最尤推定部３０３の動作＞
水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１から入力される、水平方向の探索グリッド内において最尤候補（水平方向の到来角候補）となる角度の出力結果[θML (1),θML (2) , …,θML (NW)]及び[θNHLocalML (1),θNHLocalML (2) , …,θNHLocalML (NW)]（NHLocalML = 1, … , NHLM)と、垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２から入力される、垂直方向の探索グリッド内において最尤候補（垂直方向の到来角候補）となる角度の出力結果[φML (1), φML (2) , …, φML (NW)]及び[φNVLocalML (1), φNVLocalML (2) , …, φNVLocalML (NW)]（NVLocalML = 1, … , NVLM）を用いて、水平方向及び垂直方向に拡がる２次元平面におけるNW個の到来波の到来角(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を推定する。
具体的には、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向の最尤値に対応する到来角候補及び垂直方向の最尤値に対応する到来角候補の組み合わせを探索角度候補として、探索グリッドを限定した水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定処理を行う。
以下、水平／垂直方向最尤推定部３０３における水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定処理の詳細について説明する。
水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向の最尤候補となる角度[θML (1),θML (2) , …,θML (NW)]及び[θNHLocalML (1),θNHLocalML (2) , …,θNHLocalML (NW)]（NHLocalML = 1, … , NHLM)のうちの何れか一つの最尤候補を取り出す。また、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、垂直方向の最尤候補となる角度[φML (1), φML (2) , …, φML (NW)]及び[φNVLocalML (1), φNVLocalML (2) , …, φNVLocalML (NW)]（NVLocalML = 1, … , NVLM）のうちの何れか一つの最尤候補を取り出す。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向及び垂直方向の各々に対して取り出した最尤候補に基づいて、水平方向及び垂直方向の２次元の（NW×NW）個の格子点から、NW個の異なる組み合わせの探索（２次元の最尤推定処理）を行う。よって、（Nw×Nw) CNw通りのθ, φの組合せが水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定の探索回数となる。
水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定では、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))が最小又は最大となる角度(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))を抽出する。また、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、抽出した角度と、当該角度に対応する評価関数値とを一時的に記憶する。
次いで、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、上記と同様の水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定を、水平方向の最尤候補となる角度[θML (1),θML (2) , …,θML (NW)]及び[θNHLocalML (1),θNHLocalML (2) , …,θNHLocalML (NW)]（NHLocalML = 1, … , NHLM)のうちの他の最尤候補を取り出す。また、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、垂直方向の最尤候補となる角度[φML (1), φML (2) , …, φML (NW)]及び[φNVLocalML (1), φNVLocalML (2) , …, φNVLocalML (NW)]（NVLocalML = 1, … , NVLM）のうちの他の最尤候補を取り出す。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向及び垂直方向の各々に対して取り出した最尤候補に基づいて、水平方向及び垂直方向の２次元の（NW×NW）個の格子点から、NW個の異なる組み合わせの探索（２次元の最尤推定処理）を行う。
また、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、最小値が最尤値である評価関数を用いる場合、抽出した角度に対応する評価関数値が、一時的に記憶された評価関数値よりも小さい場合には、当該評価関数値と、対応する角度（最尤値）とを用いて、一時的に記憶する内容を更新する。なお、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、最大値が最尤値である評価関数を用いる場合には、抽出した角度に対応する評価関数値が、一時的に記憶された評価関数値よりも大きい場合に一時的に記憶する内容を更新する。
このように、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、上記最尤候補の取り出し、最尤推定、及び、一時的に記憶される内容（評価関数値及び角度）の更新を、水平方向及び垂直方向の最尤候補の全ての組み合わせに対して行う。ここで、水平方向及び垂直方向の全ての組み合わせは（NHLM＋１）×（NVLM＋１）通りである。
これにより、全ての最尤候補の組み合わせに対する探索が終了した際に一時的に記憶された角度は、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2) ,…,θ(NW) , φ(NW))が最小又は最大となる角度となる。水平／垂直方向最尤推定部３０３は、その角度を水平方向及び垂直方向の２次元の到来方向推定値として出力する。
このように、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、水平方向の到来角候補と垂直方向の到来角候補との組み合わせの中から、２次元平面におけるNW個の到来波の到来角を決定する。
一例として、到来波数NW＝2の場合について説明する。
到来波数NW＝2の場合、最尤候補の別の組み合わせとして、水平方向の最尤候補θ(1),θ(2)、及び、垂直方向の最尤候補φ(1), φ(2)が取り出されるので、図８と同様、４つの格子点から、互いに異なる２つの格子点を探索する全ての組み合わせは6通り（＝4C2）である。
例えば、最尤候補の組み合わせとして、水平方向の最尤値θML (1),θML (2)、及び、垂直方向の最尤値φML (1), φML (2)が取り出された場合には、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))が最小（最小値が最尤値の場合）又は最大（最大値が最尤値の場合）となる角度(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))を算出する。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、抽出した角度と対応する評価関数値とを一時的に記憶する。
次に、最尤候補の別の組み合わせとして、例えば、水平方向の最尤値θML (1),θML (2)、及び、垂直方向の探索グリッドにおいて極値となる角度[φNVLocalML (1), φNVLocalML (2)]が取り出された場合には、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))を算出する。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、最小値が最尤値である評価関数を用いる場合に、算出した評価関数値が一時的に記憶された評価関数値よりも小さい場合、算出した評価関数値と、対応する角度とを用いて一時的に記憶する内容を更新する。なお、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、最大値が最尤値である評価関数を用いる場合に、算出した評価関数値が一時的に記憶された評価関数値よりも大きい場合に一時的に記憶する内容を更新する。
また、最尤候補の別の組み合わせとして、水平方向の探索グリッド内において極値となる角度[θNHLocalML (1),θNHLocalML (2)]、及び、垂直方向の探索グリッド内において最尤値となる角度[φML (1), φML (2)]が取り出された場合には、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))を算出する。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、算出した評価関数値が一時的に記憶された評価関数値よりも小さい（又は大きい）場合、算出した評価関数値と、対応する角度とを用いて一時的に記憶する内容を更新する。
また、最尤候補の別の組み合わせとして、水平方向の探索グリッド内において極値となる角度[θNHLocalML (1),θNHLocalML (2)]、及び、垂直方向の探索グリッド内において極値となる角度[φNVLocalML (1), φNVLocalML (2)]が取り出された場合には、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、アンテナ間偏差を補正した仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）を用いて、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))を算出する。そして、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、算出した評価関数値が一時的に記憶された評価関数値よりも小さい（又は大きい）場合、算出した評価関数値と、対応する角度とを用いて一時的に記憶する内容を更新する。
水平方向及び垂直方向の最尤候補の全ての組み合わせは（NHLM＋１）×（NVLM＋１）通りである。水平／垂直方向最尤推定部３０３は、最尤候補の全ての組み合わせに対して同様に最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))を算出し、算出した評価関数値が一時的に記憶された評価関数値よりも小さい（又は大きい）場合、算出した評価関数値と、対応する角度とを用いて一時的に記憶する内容を更新する。
最尤候補の全ての組み合わせに対する探索範囲の探索が終了した際に一時的に記憶されている角度は、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))が最小（最小値が最尤値の場合）又は最大（最大値が最尤値の場合）となる角度である。水平／垂直方向最尤推定部３０３は、当該角度を水平方向及び垂直方向の２次元の到来方向推定値（θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2)）として出力する。また、水平／垂直方向最尤推定部３０３は、算出された到来角の推定値とともに、その際の離散時刻ｋ、ドップラー周波数ｆｓΔΦを到来方向推定結果として出力してもよい。
以上、バリエーション１に係る方向推定部２１４の動作について説明した。
以上のように、バリエーション１では、方向推定部２１４は、水平方向アレー最尤候補抽出部３０１及び垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２において抽出される水平方向及び垂直方向の各々の最尤値となる角度に加えて、極値も含めた複数の角度候補（最尤候補）を用いて、水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定処理を行う。
例えば、探索グリッド内の角度間隔を比較的粗く設定した場合には、誤って極値を最尤値としてしまうことがある。これに対して、バリエーション１では、方向推定部２１４は、探索グリッド内における最尤値に加え、所定条件（例えば、式（２０）、（２２）、（２４）、（２６）等）を満たす極値を最尤候補（角度候補）として含める。これにより、方向推定部２１４は、水平方向及び垂直方向の１次元方向の最尤推定処理により得られた最尤候補の組み合わせを用いて、水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定処理を行うことにより、評価関数値が最小又は最大の最尤候補（つまり、正しい最尤値）が得られる確率を高めることができる。
よって、バリエーション１によれば、水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定による到来角の推定精度を高めることができる。
なお、バリエーション１では、水平方向アレー最尤候補推定部３０１及び垂直方向アレー最尤候補推定部３０２での探索回数の合計は、（（NGH） C NW ＋ （NGV） C NW）回となる。さらに、水平／垂直方向最尤推定部３０３は探索範囲を水平方向アレー最尤推定部３０１及び垂直方向アレー最尤推定部３０２の出力される角度範囲に限定することにより、水平／垂直方向最尤推定部３０３での探索回数の上限値は（NH＋１）×（NV＋１）×（Nw×Nw) CNw通りとなる。
例えば、（NH＋１）×（NV＋１）を10～20程度とした場合でも、方向推定部２１４の全探索回数においては、水平方向アレー最尤候補推定部３０１及び垂直方向アレー最尤候補推定部３０２での探索回数（（NGV） C NW ＋ （NGH） C NW ）回の方が大きな割合を占める。すなわち、方向推定部２１４の全探索回数において、最尤値以外の極値を最尤候補として加えることに起因する探索回数の増加の影響は小さい。したがって、バリエーション１によれば、上記実施の形態と同様、従来方法よりも探索回数を大幅に削減できると同時に、２次元の最尤推定による到来角の推定精度を向上できる。
（一実施の形態のバリエーション２）
方向推定部２１４（図６又は図１１を参照）における２次元平面に対する最尤推定時に、水平／垂直方向最尤推定部２４４、３０３は、１次元方向（水平方向又は垂直方向）の最尤推定値を初期値として、最急勾配法によって角度グリッド間隔を狭めながら到来波の２次元平面における到来角を推定してもよい。
これにより、方向推定部２１４は、上記実施の形態及びバリエーション１と同様、演算量増加を抑えて、到来角の推定精度を向上できる。
なお、方向推定部２１４の別の構成として、方向推定部２１４は、水平／垂直方向最尤推定部２４４又は３０３（図６又は図１１を参照）の出力を初期値として、探索グリッド間隔をより狭めて局所探索を行う水平／垂直方向局部探索部４０１を設けてもよい。図１２は、上記実施の形態（図６）の構成に対して水平／垂直方向局部探索部４０１を追加した方向推定部２１４の構成例を示すブロック図である。また、図１３は、上記バリエーション１（図１１）の構成に対して水平／垂直方向局部探索部４０１を追加した方向推定部２１４の構成例を示すブロック図である。
水平／垂直方向局部探索部４０１において、水平／垂直方向最尤推定部２４４，３０３の出力を初期値として局所探索を行うことにより、上記実施の形態及びバリエーション１と同様、演算量の増加を抑えながら、到来角の推定精度を高めることができる。
また、水平／垂直方向最尤推定部２４４，３０３は、水平／垂直方向局部探索部４０１への出力として、探索した角度の組み合わせの中で最尤推定の原理に基づく所定の評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))が最小又は最大となる角度に加え、評価関数EML2D(θ(1), φ(1),θ(2) , φ(2))が次小値（second minimum）又は次大値（second maxiimum）等の複数の角度候補を出力してもよい。
この場合、水平／垂直方向局部探索部４０１は、水平／垂直方向最尤推定部２４４，３０３から入力される複数の角度候補をそれぞれ初期値として局所探索を行い、各角度候補の局所探索結果として得られる評価関数値の中で最小又は最大となる角度を、水平方向及び垂直方向の２次元の到来角の推定値として出力してもよい。
これにより、探索グリッド内の角度間隔によっては、誤って極値を最尤値としてしまうことがある。これに対して、水平／垂直方向局部探索部４０１は、複数の角度候補に対して探索グリッド内をより細かくして局所探索することができるため、正しい最尤値が得られる確率を高めることができる。よって、水平方向及び垂直方向の２次元の最尤推定による到来角の推定精度を高めることができる。
または、局所探索手法として、非特許文献１に記載されたAlternating Projection手法、非特許文献３に記載されたEM手法又はSAGE手法を適用してもよく、他の手法を適用してもよい。
（バリエーション３）
バリエーション３では、ＭＩＭＯレーダ適用時に、仮想受信アレーの水平方向及び垂直方向のアレー開口が最大限拡張される配置を用いる。仮想受信アレーの水平方向及び垂直方向のアレー開口が最大限拡張される配置としては、例えば、送受信アレー（送信アンテナ１０６及び受信アンテナ２０２）をＬ字型又はＴ字に配置する場合が考えられる。なお、送受信アレーの配置はＬ字型及びＴ字型に限定されない。
これにより、レーダ装置１０における角度分解能を更に高めることができる。
一例として、図１４Ａは、バリエーション３に係るレーダ装置（ＭＩＭＯレーダ）のアレーアンテナ構成の一例を示す。
図１４Ａでは、送信アンテナ１０６の個数Ｎｔ＝４個とし、受信アンテナ２０２の個数Ｎａ＝４個とする。また、４個の送信アンテナ１０６をTx#1～Tx#4で表し、４個の受信アンテナ２０２をRx#1～Rx#4で表す。また、図１４Ｂは、図１４Ａに示すアンテナ配置によって得られる仮想受信アレーの配置を示す。
図１４Ａにおいて、送信アレーアンテナでは、Ｌ字を上下反転させた形状で４アンテナが配置され、受信アレーアンテナでは、Ｌ字を左右反転させた形状で４アンテナが配置されている。この場合、図１４Ｂに示す16アンテナ（VA#1～VA#16）からなる仮想受信アレー配置が得られる。
図１４Ｂに示す仮想受信アレーでは、水平方向及び垂直方向のアンテナ開口長DH,DVは、それぞれ、DH=5dH, DV=5dVとなる。ここで、dHは送信アレーアンテナの水平方向の素子間隔であり、dVは送信アレーアンテナの垂直方向の素子間隔である。
図１４Ｂの場合、図６に示す水平方向アレー最尤推定部２４２（又は図１１に示す水平方向アレー最尤候補抽出部３０１）は、NVAH =6、3、3の水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝（つまり、NsubH=3個の仮想水平方向直線アレー）を用いることができる。各水平方向アレー相関ベクトルに含まれる仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）の要素番号はそれぞれ｛VA#5,VA#6,VA#9,VA#10,VA#13,VA#14｝, ｛VA#7,VA#11,VA#15｝, ｛VA#8,VA#12,VA#16｝である。
また、水平方向アレー相関ベクトル｛ｈSubH（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubH（3）（ｋ、fs, w）｝に対応した水平方向アレー方向ベクトル｛aSubH（1）(θu,α)、aSubH（2）(θu,α)、aSubH（3）(θu,α)｝は、仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)の要素番号｛VA#5,VA#6,VA#9,VA#10,VA#13,VA#14｝, ｛VA#7,VA#11,VA#15｝, ｛VA#8,VA#12,VA#16｝をそれぞれ抽出して構成される列ベクトルである。
なお、水平方向アレー最尤推定部２４２（又は水平方向アレー最尤候補抽出部３０１）は、最尤推定処理に用いる水平方向アレー相関ベクトルとして、最も開口長が長い水平方向アレー相関ベクトルのみを選択して用いてもよい。例えば、図１４Ｂの場合、最も開口長が長い水平方向アレー相関ベクトルとして、NVAH =6の水平方向アレー相関ベクトルｈSubH（1）（ｋ、fs, w）が用いられる。これにより、評価関数値の演算量を低減することができる。
また、図１４Ｂの場合、図６に示す垂直方向アレー最尤推定部２４３（又は図１１に示す垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２）は、NVAV =6、3、3の垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝（つまり、NsubV=3個の仮想垂直方向直線アレー）を用いることができる。各垂直方向アレー相関ベクトルに含まれる仮想受信アレー相関ベクトルｈ_after_cal（ｋ、fs, w）の要素番号はそれぞれ｛VA#2,VA#3,VA#4,VA#6,VA#7,VA#8｝, ｛VA#10,VA#11,VA#12｝, ｛VA#14,VA#15,VA#16｝である。
また、垂直方向アレー相関ベクトル｛ｈSubV（1）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（2）（ｋ、fs, w）、ｈSubV（3）（ｋ、fs, w）｝に対応した垂直方向アレー方向ベクトル｛aSubV（1）(αSV、φν)、aSubV（2）(αSV、φν)、aSubV（3）(αSV、φν)｝は、仮想受信アレーの方向ベクトルa(θu,φv)の要素番号｛VA#2,VA#3,VA#4,VA#6,VA#7,VA#8｝, ｛VA#10,VA#11,VA#12｝, ｛VA#14,VA#15,VA#16｝をそれぞれ抽出して構成される列ベクトルである。
なお、垂直方向アレー最尤推定部２４３（又は垂直方向アレー最尤候補抽出部３０２）は、最尤推定処理に用いる垂直方向アレー相関ベクトルとして、最も開口長が長い垂直方向アレー相関ベクトルのみを選択して用いてもよい。例えば、図１４Ｂの場合、最も開口長が長い垂直方向アレー相関ベクトルとして、NVAV =6の垂直方向アレー相関ベクトルｈSubV（1）（ｋ、fs, w）が用いられる。これにより、評価関数値の演算量を低減することができる効果が得られる。
ここで、バリエーション３に係る送受信アレーアンテナ（図１４Ａ）、及び、図１Ａに示す送受信アンテナは、双方とも４個の送信アンテナ及び４個の受信アンテナから構成される。図１Ｂに示す仮想受信アレーでは、水平方向及び垂直方向の開口長がそれぞれ３ｄＨ及び３ｄＶである。これに対して、図１４Ｂに示すように、バリエーション３では、水平方向及び垂直方向の開口長がそれぞれ５ｄＨ及び５ｄＶである。つまり、バリエーション３では、図１Ｂと比較して、同数の送受信アンテナで構成されるものの、仮想受信アレーにおける開口長を増加させることができる。
バリエーション３のように、送受信アレーアンテナをL字形状（図１４Ａを参照）又はT字形状（図示せず）を基にした配置を用いることで、水平方向アレー相関ベクトル又は垂直方向アレー相関ベクトルの要素数（NVAH又はNVAV）を最大限に増加させ、仮想水平方向直線アレー又は仮想垂直方向アレーの開口長を最大限に拡大することができる。これにより、水平方向又は垂直方向における到来角の推定精度を向上できる。
以上、本開示の一態様に係る実施の形態について説明した。
なお、上記実施の形態、及び、各バリエーションに係る動作を適宜組み合わせて実施してもよい。
［他の実施の形態］
（１）送信アンテナ数Ｎｔは図７Ａに示す３素子又は図１４Ａに示す４素子に限らず、受信アンテナ数Ｎａは図７Ａに示す３素子又は図１４Ａに示す４素子に限らない。また、本開示は、図７Ａ、図７Ｂ、図１４Ａ、図１４Ｂに示す送受信アレーアンテナ配置（仮想受信アレー配置）に限定されず、水平方向及び垂直方向の２次元的に配置された仮想受信アレーに適用可能である。
（２）上記実施の形態では、符号化パルスレーダを用いる場合について説明したが、本開示は、チャープ（Chirp）パルスレーダのような周波数変調したパルス波を用いたレーダ方式についても適用可能である。
（３）上記実施の形態では、一例として、ＭＩＭＯレーダの送受信アレーアンテナの配置によって決定される仮想受信アレーを用いて到来方向推定を行う場合について説明したが、本開示は、これに限定されず、送信アンテナを１アンテナとし、水平方向及び垂直方向に２次元的に配置された複数の受信アレーアンテナを用いて到来方向推定を行う場合にも適用可能である。
（４）図２に示すレーダ装置１０において、レーダ送信部１００及びレーダ受信部２００は、物理的に離れた場所に個別に配置されてもよい。また、図２に示すレーダ受信部２００において、方向推定部２１４（到来方向推定装置）と、他の構成部とは、物理的に離れた場所に個別に配置されてもよい。
（５）レーダ装置１０は、図示しないが、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、制御プログラムを格納したＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶媒体、およびＲＡＭ（Random Access Memory）等の作業用メモリを有する。この場合、上記した各部の機能は、ＣＰＵが制御プログラムを実行することにより実現される。但し、レーダ装置１０のハードウェア構成は、かかる例に限定されない。例えば、レーダ装置１０の各機能部は、集積回路であるＩＣ（Integrated Circuit）として実現されてもよい。各機能部は、個別に１チップ化されてもよいし、その一部または全部を含むように１チップ化されてもよい。
以上、図面を参照しながら各種の実施形態について説明したが、本開示はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本開示の技術的範囲に属するものと了解される。また、開示の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。
上記各実施形態では、本開示はハードウェアを用いて構成する例にとって説明したが、本開示はハードウェアとの連携においてソフトウェアでも実現することも可能である。
また、上記各実施形態の説明に用いた各機能ブロックは、典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現される。集積回路は、上記実施の形態の説明に用いた各機能ブロックを制御し、入力端子と出力端子を備えてもよい。これらは個別に１チップ化されてもよいし、一部または全てを含むように１チップ化されてもよい。ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサを用いて実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＬＳＩ内部の回路セルの接続又は設定を再構成可能なリコンフィギュラブル プロセッサ（Reconfigurable Processor）を利用してもよい。
さらには、半導体技術の進歩又は派生する別技術により、ＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックを集積化してもよい。バイオ技術の適用等が可能性としてありえる。
＜本開示のまとめ＞
本開示のレーダ装置は、送信アレーアンテナを用いてレーダ信号を送信する送信部と、受信アレーアンテナを用いて、前記レーダ信号がターゲットにおいて反射された予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波を受信する受信部と、前記受信された到来反射波の到来角を推定する方向推定部と、を具備し、前記方向推定部は、前記送信アレーアンテナ及び前記受信アレーアンテナの配置に基づいて構成される仮想的な受信アレーに含まれる複数の仮想受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、前記複数の仮想受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、を具備し、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
本開示のレーダ装置において、前記第３の推定部は、前記第１の最尤値に対応する前記NW個の角度と前記第２の最尤値に対応する前記NW個の角度との組み合わせの中から、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を決定する。
本開示のレーダ装置において、前記第１の推定部は、前記第１の最尤値に対応する前記NW個の角度、及び、前記最尤推定処理に使用される第１の評価関数における前記第１の最尤値以外の少なくとも１つの極値に対応する前記NW個の角度を含む前記第１の到来角候補を抽出し、前記第２の推定部は、前記第２の最尤値に対応する前記NW個の角度、及び、前記最尤推定処理に使用される第２の評価関数における前記第２の最尤値以外の少なくとも１つの極値に対応する前記NW個の角度を含む前記第２の到来角候補を抽出し、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補と前記第２の到来角候補との組み合わせの中から、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を決定する。
本開示のレーダ装置において、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
本開示のレーダ装置において、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を初期値とする最急勾配法によって、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
本開示のレーダ装置において、前記最尤推定処理では、前記仮想受信アンテナの受信信号、及び、前記仮想受信アンテナにおける方向ベクトルを含む評価関数が使用され、前記評価関数に使用されるパラメータのうち、前記方向ベクトルに関するパラメータは予め記憶される。
本開示の到来方向推定装置は、複数の受信アンテナを用いて、予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波の到来角を推定する到来方向推定装置であって、前記複数の受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、前記複数の受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、を具備し、前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する。
本開示は、広角範囲を検知するレーダ装置として好適である。
１０ レーダ装置
１００ レーダ送信部
２００ レーダ受信部
３００ 基準信号生成部
１０１，１０１ａ レーダ送信信号生成部
１０２ 符号生成部
１０３ 変調部
１０４ ＬＰＦ
１０５ 送信無線部
１０６ 送信アンテナ
１１１ 符号記憶部
１１２ ＤＡ変換部
２０１ アンテナ系統処理部
２０２ 受信アンテナ
２０３ 受信無線部
２０４ 増幅器
２０５ 周波数変換器
２０６ 直交検波器
２０７ 信号処理部
２０８，２０９ ＡＤ変換部
２１０ 分離部
２１１ 相関演算部
２１２ 加算部
２１３ ドップラー周波数解析部
２１４ 方向推定部
２４１ アンテナ間偏差補正部
２４２ 水平方向アレー最尤推定部
２４３ 垂直方向アレー最尤推定部
２４４，３０３ 水平／垂直方向最尤推定部
３０１ 水平方向アレー最尤候補抽出部
３０２ 垂直方向アレー最尤候補抽出部
４０１ 水平／垂直方向局部探索部

Claims (6)

  1. 送信アレーアンテナを用いてレーダ信号を送信する送信部と、
    受信アレーアンテナを用いて、前記レーダ信号がターゲットにおいて反射された予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波を受信する受信部と、
    前記受信された到来反射波の到来角を推定する方向推定部と、
    を具備し、
    前記方向推定部は、
    前記送信アレーアンテナ及び前記受信アレーアンテナの配置に基づいて構成される仮想的な受信アレーに含まれる複数の仮想受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、
    前記複数の仮想受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される仮想受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の仮想直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、
    前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、
    を具備し、
    前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する、
    レーダ装置。
  2. 前記第３の推定部は、前記第１の最尤値に対応する前記NW個の角度と前記第２の最尤値に対応する前記NW個の角度との組み合わせの中から、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を決定する、
    請求項１に記載のレーダ装置。
  3. 前記第１の推定部は、前記第１の最尤値に対応する前記NW個の角度、及び、前記最尤推定処理に使用される第１の評価関数における前記第１の最尤値以外の少なくとも１つの極値に対応する前記NW個の角度を含む前記第１の到来角候補を抽出し、
    前記第２の推定部は、前記第２の最尤値に対応する前記NW個の角度、及び、前記最尤推定処理に使用される第２の評価関数における前記第２の最尤値以外の少なくとも１つの極値に対応する前記NW個の角度を含む前記第２の到来角候補を抽出し、
    前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補と前記第２の到来角候補との組み合わせの中から、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を決定する、
    請求項１に記載のレーダ装置。
  4. 前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を初期値とする最急勾配法によって、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する、
    請求項１に記載のレーダ装置。
  5. 前記最尤推定処理では、前記仮想受信アンテナの受信信号、及び、前記仮想受信アンテナにおける方向ベクトルを含む評価関数が使用され、
    前記評価関数に使用されるパラメータのうち、前記方向ベクトルに関するパラメータは予め記憶される、
    請求項１に記載のレーダ装置。
  6. 複数の受信アンテナを用いて、予め推定したNW（NWは１以上の整数）個の到来反射波の到来角を推定する到来方向推定装置であって、
    前記複数の受信アンテナのうち、第１の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第１の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第１の方向に対する最尤推定処理により前記第１の方向におけるNW個の角度に対応する第１の最尤値を算出し、少なくとも前記第１の最尤値を含む前記第１の方向における到来反射波の第１の到来角候補を抽出する第１の推定部と、
    前記複数の受信アンテナのうち、前記第１の方向と直交する第２の方向に直線的に配置される受信アンテナによって構成される少なくとも（NW＋１）個の第２の直線アレーが受信した前記到来反射波を用いて、前記第２の方向に対する最尤推定処理により前記第２の方向における前記NW個の角度に対応する第２の最尤値を算出し、少なくとも前記第２の最尤値を含む前記第２の方向における到来反射波の第２の到来角候補を抽出する第２の推定部と、
    前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補を用いて、前記第１の方向及び前記第２の方向に拡がる２次元平面におけるNW×NWの格子点の探索グリッドでの前記NW個の到来反射波の到来角を推定する第３の推定部と、を具備し、
    前記第３の推定部は、前記第１の到来角候補及び前記第２の到来角候補の組み合わせに対して前記２次元平面に対する最尤推定処理を行って、前記２次元平面における前記NW個の到来反射波の到来角を推定する、
    到来方向推定装置。
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