JP6842126B2 - 振動解析システム、振動解析方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、振動解析システム、振動解析方法及びプログラムに関する。

従来、時系列で撮影された複数の画像を解析することにより、検査対象である被写体の振動状態を把握する振動解析方法が開発されている。

例えば、特許文献１の振動解析方法では、時系列画像から所定の配列位置の画素に係る画素情報が抽出される。そして、抽出された画素情報をフーリエ変換し、画素ごとに検査対象の振動状態を解析して、検査対象の異常の有無が判断される。

特開２０１９−４５１５９号公報

特許文献１の振動解析方法では、振動状態を表すパラメータとして振幅を用いている。しかしながら、振幅は、フーリエ変換に用いられる画素情報である輝度によって変化するため、被写体への照明の当たり具合や、被写体を撮影するカメラと被写体との距離等の影響を受けやすい。したがって、振幅をパラメータとする振動解析方法では、精度よく解析を行うことは難しい。

本発明は、上述の事情に鑑みてなされたものであり、時系列画像に基づいて、検査対象の振動状態を表す位相差を算出することにより、解析精度の高い振動解析システム、振動解析方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、この発明の第１の観点に係る振動解析システムは、
所定の時間間隔で撮影された画像データを記憶する記憶部と、
前記画像データから被写体の振動を解析する演算部と、を備え、
前記演算部は、
前記記憶部に記憶された前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換し、
所定の周波数における、基準画素と各画素との位相差を算出する。

また、前記演算部は、
各画素について算出された前記位相差を示す位相差スペクトル画像を生成する、
こととしてもよい。

また、前記演算部は、
前記位相差スペクトル画像と、前記記憶部に予め記憶された、正常状態の各画素の前記位相差を示す正常位相差スペクトル画像とを比較することにより、異常振動の発生箇所を検出する、
こととしてもよい。

また、前記被写体の不具合の有無を推定する判定部を備え、
前記記憶部は、
複数の前記位相差スペクトル画像を教師データとして、画素間の位相差の変化量から、前記被写体の不具合の有無を推定するように、機械学習により生成された推定モデルを記憶しており、
前記判定部は、
前記演算部で生成された位相差スペクトル画像を、前記推定モデルに入力し、前記推定モデルの出力結果に基づいて、前記被写体の不具合の有無を推定する、
こととしてもよい。

また、前記教師データは、コンピュータシミュレーションによって作成された位相差スペクトル画像を含む、
こととしてもよい。

また、前記演算部は、
画素の位相勾配から、振動の伝搬速度を算出する、
こととしてもよい。

また、前記演算部は、
複数の時刻について、計測区間内の画素における位相の分散を算出し、
算出された前記分散が最小となる時刻を選択して、位相勾配を算出する、
こととしてもよい。

また、本発明の第２の観点に係る振動解析方法は、
所定の時間間隔で撮影された画像データに基づいて、前記画像データから被写体の振動を解析する振動解析ステップと、
解析された各画素の振動情報に基づいて、所定の周波数における、基準画素と各画素との位相差を算出する位相差算出ステップと、を含み、
前記振動解析ステップでは、
前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換して振動を解析する。

また、画素の位相勾配から、振動の伝搬速度を算出する伝搬速度算出ステップを含む、
こととしてもよい。

また、本発明の第３の観点に係るプログラムは、
コンピュータを、
所定の時間間隔で撮影された画像データを記憶する記憶部、
前記記憶部に記憶された前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換して振動を解析し、
所定の周波数における、基準画素と各画素との位相差を算出する演算部、
として機能させる。

本発明の振動解析システム、振動解析方法及びプログラムによれば、時系列画像に基づいて、被写体の振動状態を表す位相差を算出するので、雑音の影響を抑制し、精度の高い振動解析を行うことが可能である。

本発明の実施の形態１に係る振動解析システムのブロック図である。 実施の形態１に係る振動解析の流れを示すフローチャートである。 実施の形態１に係るゴムシートの振動解析システムを示す図である。 実施の形態１に係るゴムシートの位相差スペクトル画像の例である。 位相の分散の比較方法を示す概念図である。 本発明の実施の形態２に係る振動解析システムのブロック図である。

以下、図を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る振動解析システム１について説明する。

（実施の形態１）
図１のブロック図に示すように、本実施の形態に係る振動解析システム１は、カメラ１１、制御ユニット２０を備える。

カメラ１１は、検査対象となる被写体Ｓの画像を取得する高速度カメラである。カメラ１１は、検査のために被写体Ｓに加えられる振動周波数ｆ_ｉの２倍以上の周波数で撮影可能なカメラである。

制御ユニット２０は、例えばコンピュータ装置であり、図１に示すように、制御部２１、記憶部２２、表示部２３、入力部２４を備える。

制御部２１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、水晶発振器等から構成されており、振動解析システム１の動作を制御するとともに、カメラ１１で撮影された画像の画像データＩ_ｔに基づいて被写体Ｓの振動状態を解析する。制御部２１は、制御部２１のＲＯＭ、記憶部２２等に記憶されている各種動作プログラム及びデータをＲＡＭに読み込んでＣＰＵを動作させることにより、図１に示される制御部２１の各機能を実現させる。これにより、制御部２１は、画像データ取得部２１１、演算部２１２として動作する。

画像データ取得部２１１は、カメラ１１を制御して、加振されている被写体Ｓを所定の時間間隔（フレームレート）で撮影し、時系列の画像データＩ_ｔを取得する。また、画像データ取得部２１１は、取得した画像データＩ_ｔを記憶部２２へ送信し、記憶させる。

演算部２１２は、記憶部２２に記憶されている画像データＩ_ｔを取得して、被写体Ｓの振動状態を解析する。本実施の形態では、演算部２１２は、時系列データとしての画像データＩ_ｔから、所定の窓、すなわち所定の期間に対応する画像データＩ_ｔにおける各画素の輝度変化を抽出し、フーリエ変換することにより、振動情報（振動スペクトル）を算出する。そして、算出された振動スペクトルに基づいて、各画素の位相スペクトルを算出し、出力画像データとしての位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを作成する。詳細な解析方法については、後述する。

記憶部２２は、ハードディスク、フラッシュメモリ等の不揮発性メモリであり、時系列の画像データＩ_ｔから被写体Ｓの振動状態を解析する演算アルゴリズム、作成された位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐ等を記憶する。

表示部２３は、コンピュータ装置である制御ユニット２０に備えられた表示用デバイスであり、例えば液晶パネルである。表示部２３は、カメラ１１で撮影された被写体Ｓの画像、演算部２１２で作成された被写体Ｓの振動状態を示す位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐ等を表示する。

入力部２４は、カメラ１１に対する撮影の開始、終了指示、フレームレート、窓となる期間の長さ、被写体Ｓの振動解析条件の変更等を入力するための入力デバイスである。入力部２４は、制御ユニット２０に備えられたキーボード、タッチパネル、マウス等である。

続いて、振動解析システム１を用いた振動解析方法について、図２のフローチャートを参照しつつ、具体的に説明する。本実施の形態では、図３に示すように、検査対象であるゴムシートＧＳの中心部に振動を加え、ゴムシートＧＳの振動状態を解析する場合を例として説明する。

図３に示すように、矩形状のゴムシートＧＳの対向する一辺を固定し、ゴムシートＧＳの中心部に加振器３１を接触させるようにセットする。本実施の形態に係るゴムシートＧＳの大きさは、３００ｍｍ×３００ｍｍであり、厚さは０．５ｍｍである。

振動解析ステップとして、まず、加振器３１を動作させ、ゴムシートＧＳの主面に直交する方向に、一定の振動周波数ｆ_ｉで振動を加える（ステップＳ１１）。

加振器３１の振動周波数ｆ_ｉは、特に限定されず、検査対象である被写体Ｓの不具合を認識しやすい周波数を用いればよい。本実施の形態に係る加振器３１は、振動周波数ｆ_ｉ＝１００Ｈｚの正弦波振動をゴムシートＧＳへ加える。

入力部２４から画像取得開始の指示が入力されると、画像データ取得部２１１は、カメラ１１を制御して、定常振動しているゴムシートＧＳの画像を取得する（ステップＳ１２）。

カメラ１１は、加振器３１の振動周波数ｆ_ｉの２倍以上のフレームレートで、ゴムシートＧＳの画像を撮影し、撮影した画像データＩ_ｔを、画像データ取得部２１１へ送信する（ステップＳ１３）。本実施の形態に係るカメラ１１は、ＸＩＭＥＡ社製ＭＱ００３ＭＧ−ＣＭである。また、フレームレートは２５０ｆｐｓ、露光時間は４ｍｓに設定されており、取得される画像データＩ_ｔのサイズは、６４８×４８８ピクセルである。

画像データ取得部２１１は、カメラ１１から取得した画像データＩ_ｔを記憶部２２に記憶させる。演算部２１２は、記憶部２２に記憶されている画像データＩ_ｔを読み出し、フーリエ変換を用いて、ゴムシートＧＳの振動状態を解析する（ステップＳ１４）。

具体的には、演算部２１２は、記憶部２２から読み出した画像データＩ_ｔについて、所定の時間窓における各画素の輝度変化データを作成し、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ：Short-Time Fourier Transform）を用いて周波数分析を行う。

取得される画像データのうちｋ番目（ｋは自然数）の画像データＩ_ｋは、以下の式で表される。

取得された画像データＩ_ｔから、短時間フーリエ変換するタップ数Ｋ分の画像データＩ_ｋ（ｘ，ｔ）を用いて、画素ごとに輝度の時間変化に基づいてフーリエ変換を行う。各画素の振動情報を表すＦ（ｘ，ｔ）は、上述した画素レベルでの短時間フーリエ変換により、以下の式で表される。
Ｆ（ｘ，ｔ）＝（Ｆ_０（ｘ，ｔ），・・・，Ｆ_Ｋ−１（ｘ，ｔ））
＝ＳＴＦＴ（Ｉ_０（ｘ，ｔ），・・・，Ｉ_Ｋ−１（ｘ，ｔ））
ただし、Ｋは短時間フーリエ変換計算におけるタップ数である。

続いて、位相差算出ステップとして、制御部２１は、フーリエ変換の結果から、画素ごとの位相差を算出し、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを生成する。所定の振動周波数ｆ_ｉにおける振動スペクトル成分画像Ｆ_ｉ（ｘ，ｔ）は、実部であるＲ_ｉ（ｘ，ｔ）と虚部であるＪ_ｉ（ｘ，ｔ）とを用いて、次式で表される。
Ｆ_ｉ（ｘ，ｔ）＝Ｒ_ｉ（ｘ，ｔ）＋ｊ・Ｊ_ｉ（ｘ，ｔ）

上式より、各画素の振動の大きさを示す振幅スペクトル画像Ａ_ｉ（ｘ，ｔ）は、次式で表される。

また、各画素の位相を示す位相スペクトル画像Ｐ_ｉ（ｘ，ｔ）は、次式で表される。

本実施の形態では、ＦＦＴの点数を１２８点とし、加振器３１の振動周波数ｆ_ｉである１００Ｈｚにおける、各画素の位相を算出する（ステップＳ１５）。また、算出された各画素の位相と、基準画素の位相との差を、各画素の位相差として算出する。本実施の形態に係る基準画素は、加振器３１の中心位置に対応する画素である。そして、各画素の位相差に基づいて、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを生成する（ステップＳ１６）。

また、各画素の位相差を算出する際、予め定められた値以上の振幅で振動している画素について、位相差を算出することとしてもよい。これにより、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐの作成時間を減少させ、ノイズが低減され有用な情報のみを含む位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを、より高速に作成することができる。

図４は、上記の条件で加振されているゴムシートＧＳの振動状態を表す位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐ（位相差マップ）である。図４に示す結果から、加振器３１で加えられた振動が正常にゴムシートＧＳに伝搬していることがわかる。また、ゴムシートＧＳに亀裂が生じている場合等、検査対象である被写体Ｓに不具合が生じている場合、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐに表される位相差が不連続となったり、部分的に大きな位相の遅れが生じたりする。したがって、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを観察することにより、被写体Ｓの不具合箇所を発見することができる。

例えば、自動車のように、同種の製品を多数生産する場合、正常状態の位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを、予め記憶部２２へ記憶させておいてもよい。この場合、表示部２３に、検査対象となる製品に振動試験を実施して得られた位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐと、記憶部２２に記憶されている正常状態を示す正常位相差スペクトル画像Ｉ_ＰＣとを並べて表示する、または選択的に切り替えて表示することとしてもよい。これにより、異常振動の発生箇所から検査対象の不具合を容易に発見、特定することが可能となる。

また、予め記憶部２２へ記憶されている正常位相差スペクトル画像Ｉ_ＰＣを用いて、演算部２１２が異常振動の発生箇所を検出することとしてもよい。この場合、演算部２１２は、検査対象となる製品に振動試験を実施して得られた位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐと、記憶部２２に記憶されている正常位相差スペクトル画像Ｉ_ＰＣとの差分を取ることにより、比較する。そして、制御部２１が、表示部２３に比較結果を表示させることにより、検査対象の不具合箇所を容易に発見、特定することが可能となる。例えば、位相差の違いが３０％以上ある場合、不具合が生じている可能性があることを表示部２３に表示させることとしてもよい。

続いて、振動解析システム１は、伝搬速度算出ステップとして、被写体Ｓの振動の伝搬速度を算出する。加振点の位置をｘ_０、計測点ｉの位置をｘ_ｉとし、時刻ｔ_０で加振点に加えられた振動が、一様な伝搬速度で伝わり、計測点ｉへ時刻ｔ_ｉに到達したとすると、以下の関係が成り立つ。
ただし、ｖは振動の伝搬速度である。

また、加振点と計測点ｉの位相差ｐ’_０ｉ（ｔ）は、以下の式で表される。
ただし、ｐ_ｉ（ｔ）は計測点の位相、ｐ_０（ｔ）は加振点の位相、ｆは周波数、ｎは自然数である。

上式より、計測点ｉにおける振動の伝搬速度の大きさは、以下の式で表される。

上記の式に示すように、加振点から計測点ｉに振動が到達する間に、複数周期の時間が経過する可能性がある。したがって、加振点と計測点ｉとの差に基づいて計測点ｉの位相差、伝搬速度を算出すると、位相アンラップ問題が生じる。

本実施の形態では、計測点ｉを中心として、計測点ｉ近傍の画素を対象とする計測区間の振動状態に基づいて、位相差、伝搬速度を算出する。

演算部２１２は、予め定められた複数（Ｎ個）の時刻において位相の分散を算出する（ステップＳ１７）。具体的には、図５に示すように、計測区間内の各画素の位相についての分散を算出する。計算の対象となる計測区間の設定方法は、特に限定されず、複数の周期をまたがないよう、１周期内の距離に設定されていればよい。例えば、加振点と計測点ｉとを結ぶ直線上にある計測点ｉ近傍の画素を計測区間とすることができる。本実施の形態では、計測点ｉを中心とする７×７ピクセルを計測区間とする。

位相は、０から２πの間の値であり、図５に示すように、計測区間内において位相が２πを超えると０に戻る。よって、各時刻について算出された位相の分散は、位相が２πを跨ぐ範囲であるときに大きくなり、計測区間の全ての画素の位相が０から２πの間にあるときに小さくなる。

本実施の形態では、次式に示すように、算出された各時刻の位相分散のうち、最小の位相分散となる時刻を選択する（ステップＳ１８）。
ただし、Ｖ（ｘ，ｔ_ｋ）は時刻ｔ_ｋにおける画素ｘの分散である。

そして、各画素について、計測区間内の画素の位相を平均して算出された平均位相値ｂ（ｘ，ｔ_ＳＥＬ（ｘ））に基づいて、零時補正を行う。すなわち、選択された時刻の違いによる画素ごとの位相のずれを修正する。具体的には、画素ごとに選択された時刻での加振点の位相と計測点ｉの平均位相値ｂとの位相差を算出し、その位相差を計測点ｉの位相差とする。

続いて、選択された時刻における計測区間内の画素の位相に基づいて、位相勾配を算出する（ステップＳ１９）。例えば、計測区間の両端に位置する画素について位相勾配を算出することができる。本実施の形態では、計測点ｉを中心とする７×７ピクセルについてラプラシアンフィルタを使用して、位相勾配を算出する。算出された位相勾配からなる位相勾配画像をＧ’（ｘ）とすると、周波数ｆの振動の伝搬速度は、以下の式で表される。

また、演算部２１２は、算出した伝搬速度を基に伝搬速度画像Ｉ_ｖを生成する（ステップＳ２０）。

入力部２４への入力による選択によって、制御部２１は、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐと伝搬速度画像Ｉ_ｖとを選択的に表示部２３へ表示させる（ステップＳ２１）。これにより、被写体Ｓの異常振動等の不具合の有無を判定することができる。

以上、説明したように、本発明に係る振動解析システム、振動解析方法及びプログラムによれば、時系列画像に基づいて、被写体Ｓの振動状態を表す位相を算出して、不具合の有無を判定するので、雑音の影響を抑制し、精度の高い振動解析を行うことができる。

また、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを作成して、視覚的に被写体Ｓの不具合の有無を判定することができるので、より容易に精度の高い振動解析を行うことができる。

本実施の形態では、加振器３１の振動周波数ｆ_ｉについて位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐ、伝搬速度画像Ｉ_Ｖを生成することとしたがこれに限られず、別の周波数について位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐ、伝搬速度画像Ｉ_Ｖを生成することとしてもよい。これにより、不具合の状態によって、より判別しやすい画像を生成することができる。

（実施の形態２）
実施の形態１では、正常状態を表す正常位相差スペクトル画像Ｉ_ＰＣと、取得された画像データＩ_ｔとの比較は、演算部２１２で正常位相差スペクトル画像Ｉ_ＰＣと位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐとの差分を取って比較することにより行っていた。本実施の形態に係る振動解析システム２では、制御部２１’が判定部２１３を備え、機械学習による学習済みモデルＬＭを用いて、取得された位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐから、被写体Ｓの状態を判定する点で、実施の形態１と異なる。その他、振動解析システム２の構成等については、実施の形態１の振動解析システム１と同様であるので同じ符号を付す。

図６に示すように、記憶部２２は、検査対象である被写体Ｓについて、様々な不具合状態の被写体Ｓの位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを教師データとして学習された学習済みモデルＬＭを備える。学習済みモデルＬＭは、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐの画素間の位相差の変化量から、検査対象である被写体Ｓの不具合の有無を推定するように、機械学習により生成された推定モデルである。例えば、検査対象である被写体Ｓについて様々な位置、大きさでクラック等の不具合が生じている場合の位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを教師データとして機械学習が行われる。

また、教師データとしての位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐは、実際に撮影されたの振動試験の画像のみならず、コンピュータシミュレーションによって作成された画像を含んでいてもよい。これにより、多数の不具合サンプルの位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを作成することが費用的に困難な、自動車、家屋などの構造体等についても十分な数の教師データを作成することができる。したがって、費用を抑えながら、より精度の高い学習済みモデルＬＭを生成することができる。

機械学習のアルゴリズムは、特に限定されないが、例えばニューラルネットワークを用いた機械学習アルゴリズムである。被写体Ｓにクラックが生じている場合、クラック部分で位相が大きく変化する。したがって、本実施の形態では、位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを教師データとして、被写体Ｓの欠陥を検出する学習済みモデルＬＭを予め生成する。この場合、特徴量としては、隣り合う画素間の位相差を用いることができる。そして、生成された学習済みモデルＬＭを記憶部２２へ記憶しておく。

本実施の形態では、図２のフローチャートに示すステップＳ１６の後に、学習済みモデルＬＭを用いて不具合の有無の推定を行う。具体的には、判定部２１３は、記憶部２２に保存された学習済みモデルＬＭを読み出すとともに、検査によって新たに作成した位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐを学習済みモデルＬＭへ入力する。そして、得られた出力結果、すなわち被写体Ｓに不具合が生じているか否かの検査結果を、表示部２３へ表示させる。

以上、説明したように、本実施の形態に係る振動解析システム２は、予め取得された位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐに基づく学習済みモデルＬＭと、学習済みモデルＬＭによって検査対象である被写体Ｓの不具合の有無を推定する判定部２１３を備える。したがって、検査によって取得された位相差スペクトル画像Ｉ_Ｐについて、不具合箇所の有無、故障の程度等を容易に判定することができる。

また、本実施の形態に係る振動解析方法は、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、上記の動作を実行するためのコンピュータプログラムを、ＵＳＢメモリ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して配布し、当該コンピュータプログラムをコンピュータにインストールすることにより、コンピュータ装置を上記の振動解析方法を実行する振動解析システムとして機能させることができる。

本発明は、明るさ等の影響を受けにくい高精度な振動解析システムに好適である。特に、構造が複雑で、不具合による振動伝搬状態の変化が外観に表れる検査対象に関する振動解析システムに好適である。

１，２ 振動解析システム、１１ カメラ、２０ 制御ユニット、２１，２１’ 制御部、２１１ 画像データ取得部、２１２ 演算部、２１３ 判定部、２２ 記憶部、２３ 表示部、２４ 入力部、３１ 加振器、ＧＳ ゴムシート

Claims (10)

1. 所定の時間間隔で撮影された画像データを記憶する記憶部と、
   前記画像データから被写体の振動を解析する演算部と、を備え、
   前記演算部は、
   前記記憶部に記憶された前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換することにより、所定の周波数の各画素における輝度の時間変化の位相を算出し、
   所定の周波数の基準画素と各画素における輝度の時間変化の位相差を算出する、
   ことを特徴とする振動解析システム。
2. 前記演算部は、
   各画素について算出された前記位相差を示す位相差スペクトル画像を生成する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の振動解析システム。
3. 前記演算部は、
   前記位相差スペクトル画像と、前記記憶部に予め記憶された、正常状態の各画素の前記位相差を示す正常位相差スペクトル画像とを比較することにより、異常振動の発生箇所を検出する、
   ことを特徴とする請求項２に記載の振動解析システム。
4. 前記被写体の不具合の有無を推定する判定部を備え、
   前記記憶部は、
   複数の前記位相差スペクトル画像を教師データとして、画素間の位相差の変化量から、前記被写体の不具合の有無を推定するように、機械学習により生成された推定モデルを記憶しており、
   前記判定部は、
   前記演算部で生成された位相差スペクトル画像を、前記推定モデルに入力し、前記推定モデルの出力結果に基づいて、前記被写体の不具合の有無を推定する、
   ことを特徴とする請求項２に記載の振動解析システム。
5. 前記教師データは、コンピュータシミュレーションによって作成された位相差スペクトル画像を含む、
   ことを特徴とする請求項４に記載の振動解析システム。
6. 前記演算部は、
   画素の位相勾配から、振動の伝搬速度を算出する、
   ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の振動解析システム。
7. 前記演算部は、
   複数の時刻について、計測区間内の画素における位相の分散を算出し、
   算出された前記分散が最小となる時刻を選択して、位相勾配を算出する、
   ことを特徴とする請求項６に記載の振動解析システム。
8. 所定の時間間隔で撮影された画像データに基づいて、前記画像データから被写体の振動を解析する振動解析ステップと、
   解析された各画素の振動情報に基づいて、所定の周波数の基準画素と各画素における輝度の時間変化の位相差を算出する位相差算出ステップと、を含み、
   前記振動解析ステップでは、
   前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換することにより、所定の周波数の各画素における輝度の時間変化の位相を算出して振動を解析する、
   ことを特徴とする振動解析方法。
9. 画素の位相勾配から、振動の伝搬速度を算出する伝搬速度算出ステップを含む、
   ことを特徴とする請求項８に記載の振動解析方法。
10. コンピュータを、
    所定の時間間隔で撮影された画像データを記憶する記憶部、
    前記記憶部に記憶された前記画像データ内の各画素における輝度の時間変化をフーリエ変換することにより、所定の周波数の各画素における輝度の時間変化の位相を算出して振動を解析し、
    所定の周波数の基準画素と各画素における輝度の時間変化の位相差を算出する演算部、
    として機能させるプログラム。