JP6711358B2 - 信号処理装置、通信システム、及び信号処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、偏波多重かつ多値変調された光信号を用いて通信を行う信号処理装置、通信システム、及び信号処理方法に関する。

インターネットの普及に伴い、通信されるデータの量が増大している。これに対応するためには、伝送路の容量を増大させる必要がある。大容量化を実現するための技術の一つとして、デジタルコヒーレント方式の光通信がある。この方式の光通信では、受信信号から光強度情報および位相情報が抽出され、デジタル信号処理回路により復調が行われる。

ここで、デジタルコヒーレント方式の光通信では、雑音を除去するために、デジタル領域で様々な処理が行われている。例えば特許文献１には、ナイキストレートよりも速い速度で信号伝達を行う場合において、符号間干渉を抑制するために、最尤系列推定を行うことによりシンボル判定タイミングを検出することが記載されている。また、特許文献２には、フーリエ変換及び逆フーリエ変換を用いたデジタルフィルタにおいて、逆フーリエ変換の出力におけるフレームの端が不連続点となることを抑制するために、フーリエ変換の入力となるフレームを生成する際に、一定区間をオーバーラップさせることが記載されている。

特表２０１２−５２８５２３号公報 特開２０１１−４２６４号公報

デジタルコヒーレント方式の光通信において、受信装置における雑音除去に必要な計算量は膨大になる。このため、通信速度を向上させるためには、雑音除去に必要な計算量を少なくする必要がある。

本発明の目的は、デジタルコヒーレント方式の光通信において、受信装置における雑音除去に必要な計算量を少なくすることにある。

本発明によれば、偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
を備え、
前記補償手段は、
前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
を有し、
前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて、前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置が提供される。
Ｗ（ｆ）＝Ｈ（ｆ）^Ｈ（Ｈ（ｆ）^ＨＨ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
ただしＨ（ｆ）＝Ｇ（ｆ）×Ｃ（ｆ）、Ｈ（ｆ）^Ｈは行列Ｈのエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記電気信号の電力であり、Φ_ηは、雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散に基づいて設定される対角行列である。

また、本発明によれば、偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
を備え、
前記補償手段は、
前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
を有し、
前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置。
Ｗ（ｆ）＝Ｗ_１（ｆ）×Ｗ_２（ｆ）
ただし、Ｗ_１（ｆ）＝Ｃ（ｆ）^−１、
Ｗ_２（ｆ）＝Ｇ（ｆ）^Ｈ（Ｇ（ｆ）^ＨＧ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
Ｇ（ｆ）^Ｈは行列Ｇ（ｆ）のエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記電気信号の電力であり、Φ_ηは、雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散条件に基づいて設定される対角行列である。

本発明によれば、光信号を生成して送信する信号送信装置と、
前記光信号を受信して処理する信号処理装置と、
を備え、
前記信号送信装置は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号を生成し、
前記信号処理装置は、上記した２つの信号処理装置のいずれかである通信システムが提供される。

本発明によれば、光信号を受信して処理する信号処理方法であって、
前記光信号は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号が生成されており、
前記光信号は、上記した２つの信号処理装置のいずれかを用いて処理される信号処理方法が提供される。

本発明によれば、デジタルコヒーレント方式の光通信において、受信装置における雑音除去に必要な計算量を少なくすることができる。

上述した目的、およびその他の目的、特徴および利点は、以下に述べる好適な実施の形態、およびそれに付随する以下の図面によってさらに明らかになる。

第１の実施形態に係る通信システムの構成を示す図である。 送信装置の機能構成を示す図である。 受信装置の機能構成を示す図である。 信号処理部（補償部）の機能構成を示す図である。 周波数領域等化部の詳細を示す図である。 オーバーラップ制御部が生成するブロック信号を説明するための図である。 第２の実施形態に係る周波数領域等化部の構成を示すブロック図である。 第３の実施形態に係る信号処理部の構成を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。

（第１の実施形態）
図１は、本実施形態に係る通信システム１０の構成を示す図である。本実施形態に係る通信システム１０は、送信装置２０及び受信装置４０を備えており、デジタルコヒーレント方式で光通信する。また、ここで送信される光信号は、波長分割多重通信（WDM）によって送信されている。送信装置２０は、送信すべき複数の信号を用いて搬送波となる光を変調することにより、光信号を生成する。生成された光信号は、光伝送路６０を介して受信装置４０に送信される。受信装置４０は、受信した光信号を復調する。

光伝送路６０は、例えば光ファイバを有している。そして、光信号は、光伝送路６０を伝播する際に、波長分散に起因した波長歪を受ける。受信装置４０は、この波長歪を補償するための処理も行う。

図２は、送信装置２０の機能構成を示す図である。送信装置２０は、デジタルフィルタ２１０、ＤＡ変換部２２０、光変調部２３０、及び光源２４０を有している。

デジタルフィルタ２１０には、多値のデジタル信号（本図に示す例では４系統の信号）が入力される。そしてデジタルフィルタ２１０は、この多値信号が、ＷＤＭで要求される帯域制限条件を満たすように、多値信号に対してフィルタ処理を行う。ここで適用される帯域制限条件、すなわちＷＤＭにおいて一つキャリアに割り当てられる帯域は、例えばナイキスト条件よりも幅が狭く設定されていてもよい（ＦＴＮ（Faster than Nyquist）信号）。この場合、多値のデジタル信号をs(t)、デジタルフィルタ２１０のインパルス応答をh(t)，ナイキストレートのシンボル間隔をT_0とすると，出力されるデジタル信号は下記の（１）式のようになる。デジタルフィルタ２１０には，例えばロールオフ率αのレイズドコサインフィルタなどが用いられる。

・・・（１）

なお、デジタルフィルタ２１０は、フーリエ変換（ＦＦＴ）及び逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を用いて、周波数領域で処理を行ってもよいし、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタを用いて時間領域で処理を行ってもよい。

ＤＡ変換部２２０は、デジタルフィルタ２１０から出力された多値信号のそれぞれをアナログ信号に変換する。そして光変調部２３０は、光源２４０（例えばレーザダイオード）から出力されたキャリア光をＤＡ変換部２２０から出力されたアナログ信号に基づいて変調することにより、光信号を生成し、光伝送路６０を介して受信装置４０に出力する。

図３は、受信装置４０の機能構成を示す図である。受信装置４０は、光フロントエンド４１０、光源４２０、ＡＤ変換部４３０、加算部４４０、及び信号処理部４５０を備えている。ＤＡ変換部２２０、加算部４４０及び信号処理部４５０は、例えば集積回路を用いてハードウェアとして実現される。

光フロントエンド４１０は、光伝送路６０から受信した光信号と、光源４２０からの局所光が入力される。光フロントエンド４１０は、光信号と局所光とを位相差０で干渉させて第１光信号（Ｉ_ｘ）を生成し、光信号と局所光とを位相差π／２で干渉させて第２光信号（Ｑ_ｘ）を生成する。また光フロントエンド４１０は、光信号と局所光とを位相差０で干渉させて第３光信号（Ｉ_ｙ）を生成し、光信号と局所光とを位相差π／２で干渉させて第４光信号（Ｑ_ｙ）を生成する。第１光信号及び第２光信号は、一組の信号を形成し、また第３光信号及び第４光信号も、一組の信号を形成する。

また、光フロントエンド４１０は光電変換素子を有している。光電変換素子は、第１〜第４の光信号のそれぞれに対して設けられており、第１〜第４の光信号のそれぞれを電気信号に変換する。これら４つの電気信号は、直交偏波と直交位相を基底としている。

また、光フロントエンド４１０はフィルタ特性を有している。このフィルタ特性を例えば整合フィルタh^*(-t)と仮定すると、整合フィルタによって処理された後の電気信号（フィルタ等化後の電気信号）ｒ（ｔ）は、以下の式（２）によって与えられる。なお、光フロントエンド４０１で整合フィルタが実現できない場合は、後段の信号処理部４５０で整合フィルタを実装してもよい。

・・・（２）
ただし、

・・・（３）

・・・（４）
である。なお、ｎ（ｔ）は白色雑音である。

ＡＤ変換部４３０は、光フロントエンド４１０が生成した４つのアナログの電気信号をデジタル信号に変換する（量子化）。具体的には、ＡＤ変換部４３０は、周期Ｔで信号をサンプリングして量子化する。量子化された信号ｒ［ｍ］＝ｒ（ｍＴ）は、以下の式で示される。

・・・（５）
ただし、ｇ_ｍ＝ｇ（ｍＴ）, η［ｍ］＝η（ｍＴ）である。また、右辺の第一項は目的とするシンボルを表しており、第二項はシンボル間干渉成分を表しており、第三項は雑音成分を表している。

加算部４４０は、複素信号生成機として機能し、ＡＤ変換部４３０が生成した４つのデジタル信号を処理することにより、２つの信号を生成する。具体的には、加算部４４０は、第１光信号（Ｉ_ｘ）から生成されたデジタル信号と第２光信号（Ｑ_ｘ）から生成されたデジタル信号とを加算処理することにより、第１の信号（Ｅ_ｘ）を生成する。具体的には、Ｅ_ｘ＝Ｉ_ｘ＋ｊＱ_ｘである。また、加算部４４０は、第３光信号（Ｉ_ｙ）から生成されたデジタル信号と第４光信号（Ｑ_ｙ）から生成されたデジタル信号とを加算処理することにより、第２の信号（Ｅ_ｙ）を生成する。具体的には、Ｅ_ｙ＝Ｉ_ｙ＋ｊＱ_ｙである。

信号処理部４５０は、加算部４４０が生成した第１の信号（Ｅ_ｘ）及び第２の信号（Ｅ_ｙ）を処理することにより、送信されてきた４つの信号を復調する。

図４は、信号処理部４５０（補償部）の機能構成を示す図である。信号処理部４５０は、周波数領域等化部４５２、時間領域等化部４５４、及びキャリア再生部４５６を有している。

周波数領域等化部４５２は、第１の信号及び第２の信号のそれぞれに対して、周波数領域で等化処理を行う。周波数領域等化部４５２の構成の詳細については、図５を用いて後述する。

時間領域等化部４５４は、第１の信号及び第２の信号のそれぞれに対して、時間領域で等化処理を行い、偏波分離を実施する。時間領域等化部４５４は、例えばＦＩＲフィルタを有している。このＦＩＲフィルタに適用されるフィルタ係数は、例えばＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）などの適応等化アルゴリズムによって制御される。

キャリア再生部４５６は、光伝送路６０から受信した光信号と光源４２０が生成した光（局所光）の間の周波数差および位相差を、例えばMth Power アルゴリズムにより補償（キャンセル）し、その後、送信されてきた４つの信号を復調する。

図５は、周波数領域等化部４５２の詳細を示す図である。周波数領域等化部４５２は、フーリエ変換部５０４、乗算部５０６（等化処理部）、逆フーリエ変換部５０８、及び等化係数設定部５２０を有している。フーリエ変換部５０４は、加算部４４０から送信されてきた信号（第１の信号又は第２の信号）をフーリエ変換処理し、周波数軸の情報にする。なお、フーリエ変換部５０４に入力される段階において、第１の信号及び第２の信号は、所定の時間単位で分割されている。フーリエ変換部５０４は、この分割後の信号（後述するブロック信号）のそれぞれに対してフーリエ変換処理を行う。

そしてフーリエ変換部５０４は、この周波数軸に変換されたブロック信号を所定の周波数単位で分割し、出力する。乗算部５０６は、周波数単位で分割された信号のそれぞれに対して等化係数を乗算することにより、等化処理を行う。なお、この等化係数は、分割された信号のそれぞれに対して個別に設定されている。逆フーリエ変換部５０８は、等化処理が行われた分割後の信号を結合し、さらに結合後の信号を逆フーリエ変換して時間軸の情報に戻すことにより、等化処理が行われた後のブロック信号を生成する。この等化処理における等化係数は後述の方法で設定される。従って、この等化処理により、受信した信号に対して、シンボル間干渉を除去し、かつ、波長分散効果を補償することができる。

等化係数設定部５２０は、乗算部５０６が用いる等化係数を設定する。具体的には、乗算部５０６は、伝達関数算出部５２２、伝達関数算出部５２４、伝達関数合成部５２６、及び等化係数算出部５２８を有している。

伝達関数算出部５２２は、送信装置２０および受信装置４０で用いられた帯域制限条件ｇ（ｔ）に基づいて対角行列Ｇ（ｆ）を算出する。伝達関数算出部５２４は、光伝送路で受けた波長分散量ｃ（ｔ）に基づいて対角行列Ｃ（ｆ）を算出する。伝達関数合成部５２６は、対角行列Ｇ（ｆ）と対角行列Ｃ（ｆ）を合成し、対角行列Ｈ（ｆ）＝Ｇ（ｆ）×Ｃ（ｆ）を算出する。等化係数算出部５２８は、対角行列Ｈ（ｆ）を用いて、乗算部５０６で用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を算出する。

具体的には、等化係数算出部５２８は、以下の式を用いて等化係数Ｗを算出する。なお、以下の式では複数の等化係数行列Ｗをまとめて一つの行列として示している。

Ｗ（ｆ）＝Ｈ（ｆ）^Ｈ（Ｈ（ｆ）^ＨＨ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
・・・（６）
ただし、Ｈ^Ｈは行列Ｈのエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは光信号の電力であり、Φ_ηは雑音に関するＮ行Ｎ列の対角行列である。Φ_ηの対角成分は、光信号に含まれる雑音の有色性に基づいて定められる。例えば、Φ_ηの対角成分Φ_η[k]（ｋ＝０，１、・・・、Ｎ−１）は、以下の式（７）に基づいて定められる。

・・・（７）

ここで、上記した式の意味について説明する。受信した信号と送信機に入力された信号（実際の信号）との差を最小にするための等化係数の算出方法の一つに、ＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error）方法がある。この方法に従う場合、帯域制限条件に基づいて光信号に加わる雑音成分が白色雑音と仮定したときのＭＭＳＥ規範の等化係数Ｗ_white（ｆ）は、以下の式に基づいて算出される。

・・・（８）
ここで、Ｉは単位行列を示しており、Ｎ_０は雑音の電力を示している。

上記式（６）において、雑音が有色雑音であると仮定すると、ＭＭＳＥ規範の等化係数Ｗ_colored（ｆ）は、以下の式に基づいて算出される。

・・・（９）
ここで、ＤはＮ行Ｎ列のＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）行列であり、η^Ｈはηのエルミート転置行列であり、Ｄ^Ｈは逆ＤＦＴ行列である。また、Ｅ［・］は期待値を示している。（９）式に基づいたＷ_colored（ｆ）は対角成分以外にもゼロ以外の成分を含むため、上記（９）式を用いると計算量が増加してしまう。このため、計算量を削減することを目的として、上記した（９）式のうちＤＥ[ηη^Ｈ]Ｄ^Ｈを対角行列で近似する。このようにして、上記した（６）式が導出される。

なお、等化係数設定部５２０は伝達関数算出部５２２，５２４及び伝達関数合成部５２６を有していなくてもよい。この場合、等化係数算出部５２８には等化係数設定部５２０の外部から対角行列Ｈ（ｆ）が入力される。また、等化係数設定部５２０は伝達関数算出部５２２，５２４を有していなくてもよい。この場合、伝達関数合成部５２６には等化係数設定部５２０の外部から対角行列Ｇ（ｆ），Ｃ（ｆ）が入力される。

図５に示す例において、周波数領域等化部４５２は、さらに、オーバーラップ付与部５０２、オーバーラップ除去部５１０、及びオーバーラップ制御部５１２を有している。

オーバーラップ付与部５０２はフーリエ変換部５０４の前に位置しており、電気信号を分割することにより、フーリエ変換部５０４における処理単位の信号（以下、ブロック信号と記載）を生成する。この際、オーバーラップ付与部５０２は、隣接するブロック信号間でオーバーラップが生じるようにする。

オーバーラップ制御部５１２は、オーバーラップ付与部５０２が付与するオーバーラップ量を制御する。

図６は、オーバーラップ制御部５１２が生成するブロック信号を説明するための図である。まずオーバーラップ制御部５１２は、電気信号を等間隔（図６における幅Ｍ）に分割する。そして、オーバーラップ制御部５１２は、分割後の信号のそれぞれの冒頭に、所定の幅（図６におけるｐサンプル）のオーバーラップ部を加える。このオーバーラップ部は、ひとつ前の信号の末尾からｐサンプルと同じ内容である。また、オーバーラップ制御部５１２は、分割後の信号のそれぞれの末尾に、所定の幅（図６におけるｑサンプル）のオーバーラップ部を加える。このオーバーラップ部は、ひとつあとの信号の末尾からｑサンプルと同じ内容である。このようにして、オーバーラップ制御部５１２は各ブロック信号を生成する。なお、サンプル数ｐ，ｑは互いに等しくてもよいし、互いに異なっていてもよい。

オーバーラップのサンプル数ｐ，ｑ（すなわちオーバーラップ量）は、上記したようにオーバーラップ制御部５１２が指定する。ここで、電気信号のシンボル間干渉は、時間軸におけるブロック信号の冒頭及び末尾に集中する。このため、オーバーラップ制御部５１２がオーバーラップのサンプル数ｐ、ｑを適正に設定すると、オーバーラップ除去部５１０におけるオーバーラップ部の除去によって電気信号のシンボル間干渉は除去される。具体的には、オーバーラップ制御部５１２は、上記した帯域制限条件ｇ（ｔ）を用いてオーバーラップ量を設定する。具体的には、帯域制限が大きい場合、オーバーラップ制御部５１２はオーバーラップのサンプル数ｐ，ｑを大きくする。一方、帯域制限が小さい場合、オーバーラップ制御部５１２はオーバーラップのサンプル数ｐ，ｑを小さくする。

なお、オーバーラップ制御部５１２は、帯域制限条件ｇ（ｔ）のみではなく、光信号が光伝送路で受けた波長分散量ｃ（ｔ）も用いてオーバーラップ量を設定するのが好ましい。具体的には、オーバーラップ制御部５１２は、波長分散量が大きい場合、波長分散量に起因したオーバーラップ量を大きくする。また、オーバーラップ制御部５１２は、波長分散量が小さい場合、波長分散量に起因したオーバーラップ量を小さくする。そしてオーバーラップ制御部５１２は、帯域制限に基づいたオーバーラップ量と、波長分散量に基づいたオーバーラップ量とを加算することにより、オーバーラップ付与部５０２及びオーバーラップ除去部５１０が用いるオーバーラップサンプル数ｐ，ｑを算出する。

オーバーラップ除去部５１０は、逆フーリエ変換部５０８によって時間軸の情報に戻された電気信号（すなわちブロック信号）からオーバーラップ部を除去する。オーバーラップ除去部５１０は、この時除去すべき信号の幅ｐ、ｑを、オーバーラップ制御部５１２から受信する。

以上、本実施形態によれば、受信装置４０の信号処理部４５０は、周波数領域等化部４５２を有している。周波数領域等化部４５２は、周波数領域で受信した信号を透過処理する。このときの等価係数は、上記した（６）式に基づいて設定されている。上記した（６）式に含まれているΦ_ηは、受信装置４０が受信した信号に含まれているノイズが有色雑音であることを考慮して設定されており、また、近似によって対角行列になっている。従って、信号処理部４５０が行う計算量は、受信装置４０が受信した信号に含まれているノイズが白色雑音である場合に必要な計算量と比較して同等ながら、等化性能は、従来のＭＭＳＥ係数を使用した場合と比較して向上する。

（第２の実施形態）
本実施形態に係る通信システム１０は、受信装置４０が有する周波数領域等化部４５２の構成を除いて、第１の実施形態に係る通信システム１０と同様の構成である。

図７は、本実施形態に係る周波数領域等化部４５２の構成を示すブロック図である。本実施形態に係る周波数領域等化部４５２は、伝達関数合成部５２６及び等化係数算出部５２８の代わりに、等化係数算出部５３０、等化係数算出部５３２、及び等化係数合成部５３４を有している点を除いて、第１の実施形態に係る周波数領域等化部４５２と同様の構成である。

等化係数算出部５３０は、伝達関数算出部５２４が算出した波長分散量に基づいた対角行列Ｃ（ｆ）を用いて、等化係数行列Ｗ_１（ｆ）を算出する。具体的には、等化係数行列Ｗ_１（ｆ）は以下の式１０に従って算出される。

Ｗ_１（ｆ）＝Ｃ（ｆ）^−１・・・（１０）

等化係数算出部５３２は、伝達関数算出部５２２が算出した帯域制限情報に基づいた対角行列Ｇ（ｆ）を用いて、等化係数行列Ｗ_２（ｆ）を算出する。具体的には、等化係数行列Ｗ_２（ｆ）は以下の式１１に従って算出される。

Ｗ_２（ｆ）＝Ｇ^Ｈ（Ｇ（ｆ）^ＨＧ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１・・・（１１）
ここで、Ｇ（ｆ）^Ｈは行列Ｇ（ｆ）のエルミート転置行列である。また、Ｅ_ｓ及びΦ_ηは、第１の実施形態に示したとおりである。

等化係数合成部５３４は、等化係数算出部５３０が算出した等化係数行列Ｗ_１（ｆ）及び等化係数算出部５３２が算出した等化係数行列Ｗ_２（ｆ）を合成することにより、乗算部５０６が用いる等化係数行列Ｗ（ｆ）を算出する。具体的には、等化係数合成部５３４は、Ｗ（ｆ）＝Ｗ_１（ｆ）_×Ｗ_２（ｆ）により、等化係数行列Ｗ（ｆ）を算出する。

本実施形態によっても、第１の実施形態と同様に、信号処理部４５０が行う計算量は、受信装置４０が受信した信号に含まれているノイズが白色雑音である場合に必要な計算量と比較して同等ながら、等化性能は、従来のＭＭＳＥ係数を使用した場合と比較して向上する。

（第３の実施形態）
本実施形態に係る通信システム１０は、信号処理部４５０の構成を除いて、第１の実施形態又は第２の実施形態に係る通信システム１０と同様の構成である。

図８は、本実施形態に係る信号処理部４５０の構成を示す図である。本図に示す信号処理部４５０は、最尤系列推定部４５８を有している点を除いて、第１の実施形態又は第２の実施形態に係る信号処理部４５０と同様の構成である。

最尤系列推定部４５８は、キャリア再生部４５６が復調した４つの信号のそれぞれに対して、ＭＬＳＥ（Maximum Likelihood Sequence Estimation）アルゴリズムに従った処理（すなわち最尤系列推定処理）を行う。これにより、４つの信号のそれぞれからは、シンボル間干渉がさらに除去される。最尤系列推定部４５８は、例えば回路によって実現される。

本実施形態によっても、第１の実施形態と同様に、信号処理部４５０が行う計算量は、受信装置４０が受信した信号に含まれているノイズが白色雑音である場合に必要な計算量と比較して同等ながら、等化性能は、従来のＭＭＳＥ係数を使用した場合と比較して向上する。
また、キャリア再生部４５６が復調した４つの信号は、最尤系列推定部４５８によって処理されているため、４つの信号のそれぞれからは、シンボル間干渉がさらに除去される。

以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下の記載には限定されない。
（付記１）
偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
を備え、
前記補償手段は、
前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
を有し、
前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて、前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置。
Ｗ（ｆ）＝Ｈ（ｆ）^Ｈ（Ｈ（ｆ）^ＨＨ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
ただしＨ（ｆ）＝Ｇ（ｆ）×Ｃ（ｆ）、Ｈ^Ｈは行列Ｈのエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記光信号の電力であり、Φ_ｎは雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散に基づいて設定される対角行列である。
（付記２）
偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
を備え、
前記補償手段は、
前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
を有し、
前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置。
Ｗ（ｆ）＝Ｗ_１（ｆ）×Ｗ_２（ｆ）
ただし、Ｗ_１（ｆ）＝Ｃ（ｆ）^−１、
Ｗ_２（ｆ）＝Ｇ（ｆ）^Ｈ（Ｇ（ｆ）^ＨＧ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
Ｇ（ｆ）^Ｈは行列Ｇ（ｆ）のエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記電気信号の電力であり、Φ_ｎは雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散条件に基づいて設定される対角行列である。
（付記３）
付記１又は２に記載の信号処理装置において、
前記Φ_ηの対角成分Φ_η[k]（ｋ＝０，１、・・・、Ｎ−１）は、上記式（７）に基づいて定められる信号処理装置。
（付記４）
付記１〜３のいずれか一つに記載の信号処理装置において、
前記補償手段は、前記電気信号を分割することにより、前記フーリエ変換手段における処理単位の信号であるブロック信号を、隣接する前記ブロック信号間でオーバーラップが生じるように生成するオーバーラップ付与手段と、
前記逆フーリエ変換手段が逆フーリエ変換した前記ブロック信号から前記オーバーラップを除去し、当該除去後の前記ブロック信号を連結するオーバーラップ除去手段と、
を備える信号処理装置。
（付記５）
付記４に記載の信号処理装置において、
前記オーバーラップの大きさは、前記オーバーラップ除去手段における前記オーバーラップの除去によって前記電気信号のシンボル間干渉が除去されるように設定されている信号処理装置。
（付記６）
付記４又は５に記載の信号処理装置において、
前記帯域制限条件、及び前記波長分散を補償するための補償量に基づいて前記オーバーラップの大きさを設定するオーバーラップ制御手段を備える信号処理装置。
（付記７）
付記１〜６のいずれか一つに記載の信号処理装置において、
前記光信号は波長分割多重通信（WDM）によって送信されており、
前記波長分割多重通信における一つの帯域は、ナイキスト条件よりも狭く設定されている信号処理装置。
（付記８）
光信号を生成して送信する信号送信装置と、
前記光信号を受信して処理する信号処理装置と、
を備え、
前記信号送信装置は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号を生成し、
前記信号処理装置は、請求項１又は２に記載の信号処理装置である通信システム。
（付記９）
付記８に記載の通信システムにおいて、
前記Φ_ηの対角成分Φ_η[k]（ｋ＝０，１、・・・、Ｎ−１）は、上記式（７）に基づいて定められる通信システム。
（付記１０）
付記８又は９に記載の通信システムにおいて、
前記補償手段は、前記電気信号を分割することにより、前記フーリエ変換手段における処理単位の信号であるブロック信号を、隣接する前記ブロック信号間でオーバーラップが生じるように生成するオーバーラップ付与手段と、
前記逆フーリエ変換手段が逆フーリエ変換した前記ブロック信号から前記オーバーラップを除去し、当該除去後の前記ブロック信号を連結するオーバーラップ除去手段と、
を備える通信システム。
（付記１１）
付記１０に記載の通信システムにおいて、
前記オーバーラップの大きさは、前記オーバーラップ除去手段における前記オーバーラップの除去によって前記電気信号のシンボル間干渉が除去されるように設定されている通信システム。
（付記１２）
付記１０又は１１に記載の通信システムにおいて、
前記帯域制限条件、及び前記波長分散を補償するための補償量に基づいて前記オーバーラップの大きさを設定するオーバーラップ制御手段を備える通信システム。
（付記１３）
付記８〜１２のいずれか一つに記載の通信システムにおいて、
前記光信号は波長分割多重通信（WDM）によって送信されており、
前記波長分割多重通信における一つの帯域は、ナイキスト条件よりも狭く設定されている通信システム。
（付記１４）
光信号を受信して処理する信号処理方法であって、
前記光信号は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号が生成されており、
前記光信号は、請求項１又は２に記載の信号処理装置を用いて処理される信号処理方法。
（付記１５）
付記１４に記載の信号処理方法において、
前記Φ_ηの対角成分Φ_η[k]（ｋ＝０，１、・・・、Ｎ−１）は、上記式（７）に基づいて定められる信号処理方法。
（付記１６）
付記１４又は１５に記載の信号処理方法において、
前記補償手段は、前記電気信号を分割することにより、前記フーリエ変換手段における処理単位の信号であるブロック信号を、隣接する前記ブロック信号間でオーバーラップが生じるように生成するオーバーラップ付与手段と、
前記逆フーリエ変換手段が逆フーリエ変換した前記ブロック信号から前記オーバーラップを除去し、当該除去後の前記ブロック信号を連結するオーバーラップ除去手段と、
を備える信号処理方法。
（付記１７）
付記１６に記載の信号処理方法において、
前記オーバーラップの大きさは、前記オーバーラップ除去手段における前記オーバーラップの除去によって前記電気信号のシンボル間干渉が除去されるように設定されている信号処理方法。
（付記１８）
付記１６又は１７に記載の信号処理方法において、
前記帯域制限条件、及び前記波長分散を補償するための補償量に基づいて前記オーバーラップの大きさを設定するオーバーラップ制御手段を備える信号処理方法。
（付記１９）
付記１４〜１８のいずれか一つに記載の信号処理方法において、
前記光信号は波長分割多重通信（WDM）によって送信されており、
前記波長分割多重通信における一つの帯域は、ナイキスト条件よりも狭く設定されている信号処理方法。

この出願は、２０１５年８月２１日に出願された日本出願特願２０１５−１６３９０４号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

Claims (9)

1. 偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
   前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
   を備え、
   前記補償手段は、
   前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
   前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
   前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
   前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
   を有し、
   前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて、前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置。
   Ｗ（ｆ）＝Ｈ（ｆ）^Ｈ（Ｈ（ｆ）^ＨＨ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
   ただしＨ（ｆ）＝Ｇ（ｆ）×Ｃ（ｆ）、Ｈ^Ｈは行列Ｈのエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記光信号の電力であり、Φ_ｎは雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
   Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散に基づいて設定される対角行列である。
2. 偏波多重かつ多値変調されていて光伝送路を介して送信された光信号に基づいて電気信号を生成する電気信号生成手段と、
   前記電気信号に対して補償処理を行う補償手段と、
   を備え、
   前記補償手段は、
   前記電気信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
   前記フーリエ変換後の前記電気信号に周波数領域で等化処理を行う等化処理手段と、
   前記等化処理が行われた後の前記電気信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と、
   前記等化処理に用いられる等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する等化係数設定手段と、
   を有し、
   前記等化係数設定手段は、以下の式に基づいて前記等化係数行列Ｗ（ｆ）を設定する信号処理装置。
   Ｗ（ｆ）＝Ｗ_１（ｆ）×Ｗ_２（ｆ）
   ただし、Ｗ_１（ｆ）＝Ｃ（ｆ）^−１、
   Ｗ_２（ｆ）＝Ｇ（ｆ）^Ｈ（Ｇ（ｆ）^ＨＧ（ｆ）＋（１／Ｅ_ｓ）×Φ_η）^−１
   Ｇ（ｆ）^Ｈは行列Ｇ（ｆ）のエルミート転置行列であり、Ｅ_ｓは前記電気信号の電力であり、Φ_ｎは雑音の有色性に基づいて定められるＮ行Ｎ列の対角行列である。
   Ｇ（ｆ）は、前記光信号の生成時の帯域制限条件に基づいて設定される対角行列であり、Ｃ（ｆ）は光伝送路で受けた波長分散条件に基づいて設定される対角行列である。
3. 請求項１又は２に記載の信号処理装置において、
   前記Φ_ηの対角成分Φ_η[k]（ｋ＝０，１、・・・、Ｎ−１）は、以下の式に基づいて定められる信号処理装置。
   

   
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の信号処理装置において、
   前記補償手段は、前記電気信号を分割することにより、前記フーリエ変換手段における処理単位の信号であるブロック信号を、隣接する前記ブロック信号間でオーバーラップが生じるように生成するオーバーラップ付与手段と、
   前記逆フーリエ変換手段が逆フーリエ変換した前記ブロック信号から前記オーバーラップを除去し、当該除去後の前記ブロック信号を連結するオーバーラップ除去手段と、
   を備える信号処理装置。
5. 請求項４に記載の信号処理装置において、
   前記オーバーラップの大きさは、前記オーバーラップ除去手段における前記オーバーラップの除去によって前記電気信号のシンボル間干渉が除去されるように設定されている信号処理装置。
6. 請求項４又は５に記載の信号処理装置において、
   前記帯域制限条件、及び前記波長分散を補償するための補償量に基づいて前記オーバーラップの大きさを設定するオーバーラップ制御手段を備える信号処理装置。
7. 請求項１〜６のいずれか一項に記載の信号処理装置において、
   前記光信号は波長分割多重通信（WDM）によって送信されており、
   前記波長分割多重通信における一つの帯域は、ナイキスト条件よりも狭く設定されている信号処理装置。
8. 光信号を生成して送信する信号送信装置と、
   前記光信号を受信して処理する信号処理装置と、
   を備え、
   前記信号送信装置は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号を生成し、
   前記信号処理装置は、請求項１又は２に記載の信号処理装置である通信システム。
9. 光信号を受信して処理する信号処理方法であって、
   前記光信号は、偏波多重かつ多値変調することにより前記光信号が生成されており、
   前記光信号は、請求項１又は２に記載の信号処理装置を用いて処理される信号処理方法。

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