JP7311804B2 - 波長分散補償装置、光受信装置、波長分散補償方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、波長分散補償装置、光受信装置、波長分散補償方法、及びコンピュータプログラムに関する。

デジタルコヒーレント伝送では、光ファイバ中で生じる波形歪を補償するためデジタル信号処理(DSP(Digital Signal Processing))を用いて等化の処理が行われる。近年、更なる長距離伝送を実現するために、等化処理の適用範囲が拡大しており、この等化処理において、回路規模・消費電力の増加が課題になっている。

特許第６３７６２１号公報

等化処理において、例えば、波長分散を補償する際には周波数領域の等化器が用いられる（例えば、特許文献１参照）。周波数領域等化器で補償可能な波長分散量は、波長分散によるインパルスの広がり、すなわちフーリエ変換及び逆フーリエ変換のサイズに左右される。そのため、更なる長距離伝送を実現するためには大きな高速フーリエ変換及び逆変換回路が必要であるという問題がある。

上記事情に鑑み、本発明は、高速フーリエ変換及び逆変換のサイズを増加させることなく、簡易な構成で波長分散補償量を拡張することができる技術の提供を目的としている。

本発明の一態様は、受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切って出力するブロック分割部と、前記ブロック分割部が出力する前記ブロックごとにフーリエ変換を行うフーリエ変換部と、前記フーリエ変換部が変換した前記ブロックを時系列上で連続して保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成する係数乗算部と、前記係数乗算部が生成する前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換部と、前記逆フーリエ変換部が変換した前記係数適用済みブロックから前記オーバーラップの部分を除去するオーバーラップカット部と、を備える波長分散補償装置である。

本発明の一態様は、上記の波長分散補償装置であって、前記係数乗算部は、加算器と、前記波長分散補償量が保持した複数の前記ブロックの数に一致する個数の乗算器アレイとを備え、前記乗算器アレイは前記ブロックの長さに一致する数の乗算器から構成され、複数の前記乗算器アレイの各々は、対応するいずれか１つの前記ブロックを取り込み、取り込んだ前記ブロックに含まれる周波数成分値に対して前記係数を乗算して出力し、前記加算器は、複数の前記乗算器アレイが出力する前記ブロックに含まれる周波数成分値を周波数位置ごとに合計して前記係数適用済みブロックを生成する。

本発明の一態様は、上記の波長分散補償装置であって、前記係数乗算部は、加算器と、複数の前記ブロックの数に一致するビット長を有するビット系列の全てのビットパターンに関連付けられている係数乗算結果を内部の記憶領域に予め記憶するルックアップテーブル処理部と、１つ前の前記加算器の出力値に対して１／２を乗じて出力するシフト処理部とを備え、前記ルックアップテーブル処理部は、前記波長分散補償量が保持した複数の前記ブロックにおける同一ビット位置に対応する複数のビット値を取り込み、取り込んだ複数の前記ビット値の前記ビットパターンに関連付けられている前記係数乗算結果を前記内部の記憶領域から読み出して出力し、前記加算器は、前記ルックアップテーブル処理部が出力する前記係数乗算結果と、前記シフト処理部の出力値とを正負の符号にしたがって加算することを前記ブロックの全てのビットに対して繰り返すことにより前記係数適用済みブロックを生成して出力する。

本発明の一態様は、上記の波長分散補償装置であって、前記係数は、周波数位置に応じた前記波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた前記遅延量と、周波数位置に応じた帯域幅を有するバンドパスフィルタの減衰量とに基づいて定められる。

本発明の一態様は、上記の波長分散補償装置であって、前記バンドパスフィルタの形状は、矩形形状、または、ロールオフが与えられた形状である。

本発明の一態様は、上記の波長分散補償装置を波長分散補償部として備える光受信装置である。

本発明の一態様は、受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切り、前記ブロックごとにフーリエ変換し、フーリエ変換した前記ブロックを時系列上で連続して複数保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成し、生成した前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換した前記オーバーラップの部分を除去する波長分散補償方法である。

本発明の一態様は、コンピュータに、受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切って出力するオーバーラップシフトステップと、前記ブロックごとにフーリエ変換するフーリエ変換ステップと、フーリエ変換した前記ブロックを時系列上で連続して複数保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成する係数乗算ステップと、生成した前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換ステップと、逆フーリエ変換した前記オーバーラップの部分を除去するオーバーラップカットステップと、を実行させるためのコンピュータプログラムである。

本発明により、高速フーリエ変換及び逆変換のサイズを増加させることなく、簡易な構成で波長分散補償量を拡張することができる。

本発明の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 本実施形態における波長分散補償部の構成を示すブロック図である。 １段構成の係数乗算部の構成を示すブロック図である。 １段構成の係数乗算部の演算を示す図である。 本実施形態における係数乗算部の構成を示すブロック図（その１）である。 本実施形態における係数乗算部の演算を示す図である。 本実施形態におけるバンドパスフィルタの構成を示す図である。 本実施形態の波長分散補償部の処理の流れを示すフローチャートである。 本実施形態のブロック分割部の処理を示す図である。 本実施形態における係数乗算部の構成を示すブロック図（その２）である。 本実施形態のオーバーラップカット部の処理を示す図である。 本実施形態における波長分散補償部を適用したシミュレーション結果（その１）である。 本実施形態における波長分散補償部を適用したシミュレーション結果（その２）である。 本実施形態における波長分散補償部を適用したシミュレーション結果（その３）である。 本実施形態の係数乗算部の他の構成例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態における光伝送システム１００の構成を示すブロック図である。光伝送システム１００は、光送信装置１、光受信装置２、及び光伝送路４を備える。

光送信装置１は、符号化部１１、シンボルマッピング部１２、波形整形部１３、デジタルアナログ変換部１４、及び光変調部１５を備える。
符号化部１１は、外部から与えられるビット系列を、予め定められるいずれかの誤り訂正符号を用いて符号化する。
シンボルマッピング部１２は、符号化されたビット列をＱＰＳＫ(Quadrature Phase Shift Keying)やＱＡＭ(Quadrature Amplitude Modulation)等の変調方式のうち予め定められるいずれかの変調方式を用いてシンボルにマッピングする。 波形整形部１３は、シンボルマッピング部１２が出力するシンボル系列にナイキストフィルタリング等により波形整形を行う。

デジタルアナログ変換部１４は、波形整形部１３が出力する波形整形したシンボル系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換する。
光変調部１５は、デジタルアナログ変換部１４が出力する電気的なアナログ信号を光信号に変換して光伝送路４を通じて光受信装置２に送信する。

光受信装置２は、コヒーレント検波部２１、アナログデジタル変換部２２、波長分散補償部２３、適応等化部２４、デマッピング部２５、及び復号部２６を備える。

コヒーレント検波部２１は、受信した光信号と局発光を干渉させ、光信号をベースバンドのアナログ電気信号に変換する。
アナログデジタル変換部２２は、コヒーレント検波部２１が出力するアナログ電気信号をデジタル電気信号に変換する。

波長分散補償部２３は、ＦＩＲ(Finite Impulse Response)フィルタや周波数領域等化等のデジタル信号処理により、伝送路で生じた波長分散を補償する。

適応等化部２４は、ＦＩＲフィルタや周波数領域等化等のデジタル信号処理により、光伝送路４において生じる動的に変動する偏波やレーザー位相雑音などを動的に推定して等化する。

デマッピング部２５は、適応等化部２４が等化した信号のシンボル情報をビット系列に変換する。
復号部２６は、デマッピング部２５が出力するビット系列に対して、符号化部１１が行った誤り訂正符号化に対応する誤り訂正復号方式で誤り訂正を行う。

光伝送路４は、光ファイバ４１、及び光増幅器４２を備え、光送信装置１が送信する光信号を光受信装置２に伝送する。

波長分散補償部２３は、図２に示すように、ブロック分割部３１、フーリエ変換部３２、係数乗算部３３、逆フーリエ変換部３４、及びオーバーラップカット部３５を備える。図２において、各機能部間の接続線上に示す「Ｎ」は、Ｎ個の値を含むブロックが入出力されていることを示している。図２以降の他の図においても同様のことを示しているものとする。

ブロック分割部３１は、フーリエ変換部３２が行うフーリエ変換のブロックサイズＮの１／Ｍのサンプル数が、隣接するブロックと重複するようにアナログデジタル変換部２２が出力するデジタル信号をブロックに分割する。ここで、Ｎは、正の整数であり、Ｍは、２のべき乗かつＮ＞Ｍの整数である。また、ブロック分割部３１は、分割したブロックをシリアルパラレル変換し、ブロックごとに出力する。

フーリエ変換部３２は、ブロック分割部３１が順次出力するブロックに対してフーリエ変換を行う。すなわち、フーリエ変換部３２は、Ｎサンプルの時間領域信号をＮビンの周波数領域信号に変換する。フーリエ変換部３２は、フーリエ変換を行う際、離散フーリエ変換、または、高速フーリエ変換を行う。

係数乗算部３３は、フーリエ変換部３２が出力する周波数領域信号の各ビンの値の各々に対して異なる係数を乗算する。

波長分散補償を行う一般的な構成では、係数を乗算する機能部は、例えば、図３に示すような、１つの乗算器３００を備えた構成が用いられる。係数を乗算する機能部は、図４に示すように、フーリエ変換部３２が出力する周波数領域信号である周波数領域の信号Ｓ（ｋ）に対して、周波数領域の係数であるＨ（ｋ）を乗算器３００により乗算して、出力信号Ｒ（ｋ）を算出する。ここで、ｋは周波数領域上の位置を表す整数であり、1が周波数ゼロに対応する。

係数Ｈ（ｋ）は、次式（１）で示す値である。

式（１）において、β_２は、波長分散パラメータである。また、ωは、次式（２）によって表され、周波数ごとに値が変わる。そのため、周波数のビンの各々の信号には、それぞれ異なる係数が乗算される。

これに対して、本実施形態では、係数乗算部３３は、図５に示すように、記憶部８０－１～８０－（Ｌ－１）、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌ、及び加算器８０を備える。説明の便宜上、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌを含む符号６０－１～６０－Ｌで示す構成を段数という。なお、Ｌは、２以上の整数であり、図３に示す構成を１段構成とすると、係数乗算部３３は、複数段構成ということができる。

記憶部８０－１～８０－（Ｌ－１）の各々は、フーリエ変換部３２が単位時間ごとに出力するブロックを記憶する。例えば、フーリエ変換部３２が出力する時刻ｔのブロックがＳ_１（ｋ）である場合、記憶部８０－１は、時刻ｔ－１のブロックＳ_２（ｋ）を記憶する。記憶部８０－２は、時刻ｔ－２のブロックＳ_３（ｋ）を記憶する。最後の記憶部８０－（Ｌ－１）は、時刻ｔ－Ｌ＋１のブロックＳ_Ｌ（ｋ）を記憶する。

乗算器アレイ７０－１は、フーリエ変換部３２が出力するブロックＳ_１（ｋ）に対して、予め定められる係数Ｈ_１（ｋ）を乗算する。乗算器アレイ７０－２～７０－Ｌの各々は、記憶部８０－１～８０－（Ｌ－１）が記憶するブロックＳ_２（ｋ）～Ｓ_Ｌ（ｋ）を取り込む。乗算器アレイ７０－２～７０－Ｌの各々は、取り込んだブロックＳ_２（ｋ）～Ｓ_Ｌ（ｋ）に対して、各々において予め定められる係数Ｈ_２（ｋ）～Ｈ_Ｌ（ｋ）を乗算する。乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌの各々は、乗算結果を加算器８０に出力する。乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌの各々は、フーリエ変換部３２が出力するブロックの長さに一致する数の乗算器から構成される。これは、乗算器そのものは、ブロック数×ブロック長だけ必要なためである。

加算器８０は、図６に示すように、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌが出力する乗算結果をビンごとに加算する。これにより、加算器８０は、Ｎ個の値を含む出力信号Ｒ（ｋ）を算出する。なお、図６において「ｉ」は、１～Ｌの整数である。

ここで、係数Ｈ_１（ｋ）～Ｈ_Ｌ（ｋ）は、次式（３）で示される値である。

式（３）において、ｌ＝１～Ｌであり、ωは、次式（４）で表される。

また、式（３）において、β_１は、次式（５）で表される。

すなわち、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｌによって乗算される係数Ｈ_１（ｋ）～Ｈ_Ｌ（ｋ）は、段数６０－１～６０－Ｌごとに異なる値であって、かつ周波数のビンごとに異なる係数である。また、式（３）において、ｅｘｐの引数はωの２次の成分である第１項と、ωの１次の成分である第２項で構成され、それぞれ波長分散補償と遅延補償に対応する。第２項は、段数により異なる遅延時間を補償するために必要となる。

式（３）においてＢ_ｌ（ω）は、バンドパスフィルタ、すなわち窓関数である。Ｂ_１（ω）～Ｂ_Ｌ（ω）は、例えば、図７に示すような中心周波数の位置が異なるバンドパスフィルタ５０－１～５０－Ｌである。すなわち、最も若番の段数６０－１に対して、最も高周波のバンドパスフィルタ５０－１が適用される。そして、順番に、段数６０－２，６０－３，…に対して、バンドパスフィルタ５０－２，５０－３，…が適用され、最も老番の段数６０－Ｌに対して、最も低周波数のバンドパスフィルタ５０－Ｌが適用される。波長分散を受けた光信号は周波数ごとに遅延時間が異なっている。そのため、これらのバンドパスフィルタ５０－１～５０－Ｌにより、波長分散に応じた適切な周波数のみを抜き出す処理を行う。

逆フーリエ変換部３４は、係数乗算部３３が出力するブロックごとに逆フーリエ変換を行う。すなわち、逆フーリエ変換部３４は、Ｎビンの周波数領域信号をＮサンプルの時間領域信号に変換する。逆フーリエ変換部３４は、逆フーリエ変換を行う際、逆離散フーリエ変換、または、逆高速フーリエ変換を行う。

オーバーラップカット部３５は、逆フーリエ変換部３４が出力するブロックからオーバーラップ部分である１／Ｍの部分をカットし、カットしたブロックをパラレルシリアル変換してＮ（Ｍ－１）／Ｍの長さのサンプルを出力する。

（波長分散補償部による処理）
図８は、波長分散補償部による処理の流れを示すフローチャートである。ブロック分割部３１は、アナログデジタル変換部２２が出力するデジタル信号、例えば、図９に示すデジタルの時間領域信号ｓ（ｔ）２００を取り込む。なお、時間領域信号ｓ（ｔ）２００の各ボックス内の数値は時間を示す「ｔ」の値である。

ブロック分割部３１は、隣接ブロックとＮ／Ｍのオーバーラップが生じるようにブロックの区間をシフトさせて時間領域信号ｓ（ｔ）２００を複数のブロックに分割する。ブロック分割部３１は、分割して生成した複数のブロックを内部の記憶領域にバッファしてシリアルパラレル変換することによって、図９に示すブロック２０１，２０２，２０３，…を生成する。ブロック分割部３１は、生成したブロック２０１，２０２，２０３，…をブロックごとにフーリエ変換部３２に出力する（ステップＳ１）。

フーリエ変換部３２は、ブロック分割部３１が順次出力するブロックに対してフーリエ変換を行う（ステップＳ２）。

係数乗算部３３は、フーリエ変換部３２が出力するＮビンごとのブロックに区切られた周波数領域信号の各々のブロックに対して以下の処理を行う。具体的には、係数乗算部３３は、時間位置ごと（段数６０－１～６０－Ｌごと）に異なる値であって、かつ周波数位置ごとに異なる係数Ｈ_ｌ（ｋ）を乗算する。

図１０を参照しつつ、係数乗算部３３による係数Ｈ_ｌ（ｋ）の乗算処理について説明する。なお、図５では、段数６０－１～６０－Ｌの数を「Ｌ」として表していたが、図１０では、「Ｊ」に置き換えて表している。

図１０に示すように、ブロック分割部３１が出力するブロック２０１，２０２，２０３，…の各々を時間領域信号ｘ（ｔ）とする。また、逆フーリエ変換部３４の出力を時間領域信号ｙ（ｔ）とする。ここで、乗算する係数を時間領域の値で表したｈ（ｎ）とすると、係数乗算部３３が行う乗算処理は、次式（６）で表されることになる。

式（６）に示すように、ｙ［ｔ］は、係数ｈ（ｎ）と時間領域信号ｘ（ｔ）の畳み込み演算となる。式（６）をＮ個ずつに分解すると、次式（７）になる。

式（７）において、Ｎ_０，Ｎ_１，・・・，Ｎ_Ｊの各々は、同一値である。ｎ＝０～Ｎ_０の数、ｎ＝Ｎ_０～Ｎ_１－１の数、…、ｎ＝Ｎ_Ｊ－１～Ｎ_Ｊ－１の数は、いずれもＮ個である。

フーリエ変換部３２は、時間領域信号ｘ（ｔ）をフーリエ変換して周波数領域信号Ｘ（ｆ）を生成する（ステップＳ２）。逆フーリエ変換部３４の出力である時間領域信号ｙ（ｔ）の逆フーリエ変換前の周波数領域信号をＹ_ｍ（ｆ）とする。このとき、Ｘ（ｆ）と、Ｙ_ｍ（ｆ）の関係は、次式（８）となり、周波数領域係数Ｈ（ｆ）と、周波数領域信号Ｘ（ｆ）の乗算演算となる。

式（８）の最後の数式は、Ｈ（ｆ）×Ｘ（ｆ）を周波数のＮビンずつに分解した数式であり、式（７）の右辺の数式をフーリエ変換した数式になる。図１０の係数乗算部３３は、式（８）の最後の式を乗算器アレイ７０－１～７０－Ｊと、加算器８０を用いて演算する機能部ということができる。

なお、図１０において、「ｆ」は周波数であり、図５に示す「ｋ」に対応する。また、図１０では、フーリエ変換部３２が順次出力する周波数領域信号Ｘ（ｆ）を添え字「ｍ」を付して、時系列順にＸ_ｍ（ｆ），Ｘ_ｍ－１（ｆ），…，Ｘ_{ｍ－Ｊ＋１}（ｆ）として表しており、それぞれ図５のＳ_１（ｋ），Ｓ_２（ｋ），…，Ｓ_Ｌ（ｋ）に対応する。また、図１０に示す係数Ｈ_０（ｆ），Ｈ_１（ｆ），…，Ｈ_Ｊ－１（ｆ）は、それぞれ図５のＨ_１（ｋ），Ｈ_２（ｋ），…，Ｈ_Ｌ（ｋ）に対応する。また、Ｙ_ｍ（ｆ）は、図５のＲ（ｋ）に対応する。

記憶部８０－１～８０－（Ｊ－１）の各々は、フーリエ変換部３２が単位時間ごとに出力するブロックを記憶する。例えば、フーリエ変換部３２が出力する時刻ｔのブロックがＸ_ｍ（ｆ）である場合、記憶部８０－１は、時刻ｔ－１のブロックＸ_ｍ－１（ｆ）を記憶する。記憶部８０－２は、時刻ｔ－２のブロックＸ_ｍ－２（ｆ）を記憶する。最後の記憶部８０－（Ｊ－１）は、時刻ｔ－Ｊ＋１のブロックＸ_{ｍ－Ｊ＋１}（ｆ）を記憶する。

乗算器アレイ７０－１～７０－Ｊの各々は、記憶部８０－１～８０－（Ｊ－１）の各々から周波数領域信号Ｘ_ｍ－１（ｆ）～Ｘ_{ｍ－Ｊ＋１}（ｆ）を取り込む。乗算器アレイ７０－１～７０－Ｊの各々は、取り込んだＸ_ｍ－１（ｆ），Ｘ_ｍ－２（ｆ），…，Ｘ_{ｍ－Ｊ＋１}（ｆ）の各々と、周波数領域係数Ｈ_０（ｆ），Ｈ_１（ｆ），…，Ｈ_Ｊ－１（ｆ）の各々とを乗算する。そして、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｊの各々は、乗算結果を加算器８０に出力する（ステップＳ３）。

加算器８０は、乗算器アレイ７０－１～７０－Ｊが出力する乗算結果を加算して周波数領域信号Ｙ_ｍ（ｆ）を算出する（ステップＳ４）。逆フーリエ変換部３４は、周波数領域信号Ｙ_ｍ（ｆ）を逆フーリエ変換して時間領域信号ｙ（ｔ）を生成して出力する（ステップＳ５）。

オーバーラップカット部３５は、図１１に示すように、逆フーリエ変換部３４が出力する時間領域信号ｙ（ｔ）に含まれるブロック３０１，３０２，３０３，…の各々からオーバーラップ部分である１／Ｍの部分をカットする。具体的には、図１１に示すように、ブロック３０１，３０２，３０３，…の各々のＮ（Ｍ－１）／Ｍ）＋１番目からＮ番目までの要素を除去する。オーバーラップカット部３５は、オーバーラップ部分を除去したＮ（Ｍ－１）／Ｍ個のサンプルを含むブロックごとに、パラレルシリアル変換してシリアル信号３１０を生成して出力する（ステップＳ６）。

（バンドパスフィルタＢ_ｌ（ω）による演算量の削減）
式（３）に示したように、係数Ｈ_ｌ（ｋ）は、バンドパスフィルタＢ_ｌ（ω）の減衰量と、ｅｘｐで示される波長分散及び遅延を補償する量によって定められている。バンドパスフィルタＢ_ｌ（ω）は、図７に示すように、適用する段数６０－１～６０－Ｌごとに異なる周波数位置を中心周波数とする一定の幅のバンドパスフィルタとなっている。

仮に、式（３）の係数Ｈ_ｌ（ｋ）からＢ_ｌ（ω）を除き、係数Ｈ_ｌ（ｋ）をｅｘｐの項のみとする。このとき、式（６）及び（７）に示した時間領域で表した係数ｈ（ｎ）は、チャープパルス的な関数になる。係数ｈ（ｎ）を周波数領域に変換した場合、段数６０－１～６０－Ｌの若番の段数、例えば、段数６０－１，６０－２などには高周波成分が現れ、老番の段数、例えば、段数６０－（Ｌ－１），６０－Ｌなどには低周波成分が現れることになる。

したがって、段数６０－１，６０－２などの若番の段数においては、低周波成分については演算をする必要がない。逆に、段数６０－（Ｌ－１），６０－Ｌなどにおいては、高周波成分については演算する必要がなくなる。そのため、図７に示すようなバンドパスフィルタ５０－１～５０－Ｌの減衰量を考慮して係数Ｈ_ｌ（ｋ）を定めておくことで、演算を行わなくてもよい周波数領域をマスクすることができ、演算量を削減することができる。

バンドパスフィルタ５０－１～５０－Ｌの形状は、演算量削減の観点からは矩形形状が望ましい。しかし、矩形形状を適用することは、時間領域においてはＳｉｎｃ関数を畳み込むことになる。そのため、ブロックの長さ「Ｎ」が小さい値である場合、Ｓｉｎｃ関数がブロックからはみ出してしまう。そのため、適切な演算結果が得られない。この場合、バンドパスフィルタの形状にロールオフを与えることで、適切な演算結果が得られるように調整することができる。

上記の実施形態の光受信装置２の波長分散補償部２３において、ブロック分割部３１は、受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切って出力する。フーリエ変換部３２は、ブロック分割部３１が出力するブロックごとにフーリエ変換を行う。係数乗算部３３は、フーリエ変換部３２が変換したブロックから時系列上で連続する複数のブロックを保持し、保持した複数のブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成する。逆フーリエ変換部３４は、係数乗算部３３が生成する係数適用済みブロックを逆フーリエ変換する。オーバーラップカット部３５は、逆フーリエ変換部３４が変換したブロックからオーバーラップの部分を除去する。このように構成することで、保持した複数のブロックにより、フーリエ変換、及び逆フーリエ変換のサイズを維持したまま、広い周波数範囲を対象とした波長分散補償を行うことができる。すなわち、高速フーリエ変換及び逆変換のサイズを増加させることなく、簡易な構成で波長分散補償量を拡張することが可能になる。

（シミュレーション結果）
図１２、図１３、図１４は、シミュレーション結果を示すグラフである。図１２～図１４において、横軸は、波長分散量を示しており、単位は［ｐｓ(picosecond)／ｎｍ(nanometer)］である。縦軸は、信号品質をＱ値で示しており、単位は、［ｄＢ］である。値は表示されていないが、ひと目盛が１ｄＢに対応する。

また、図１２～図１４において、実線は、図３に示した一般的な段数が１段の構成の場合の変化を示している。点線は、図５及び図１０に示す係数乗算部３３が２段、すなわち２つの乗算器アレイ７０－１，７０－２を備えた構成の場合の変化を示している。破線は、図５及び図１０に示す係数乗算部３３が３段の構成の場合の変化を示している。一点破線は、図５及び図１０に示す係数乗算部３３が４段の構成の場合の変化を示している。二点破線は、図５及び図１０に示す係数乗算部３３が５段の構成の場合の変化を示している。

図１２は、ブロックに含まれる値の数Ｎが、Ｎ＝２０４８であり、バンドパスフィルタの形状が矩形形状の場合を示している。図１２に示すグラフの変化より、段数６０－１，６０－２，…の数を増やすことで、フーリエ変換、及び逆フーリエ変換のサイズや回数を増やすことなく、波長分散の補償量を拡大することができていることが分かる。

図１３は、ブロックに含まれる値の数Ｎが、Ｎ＝６４であり、バンドパスフィルタの形状が矩形形状の場合を示している。これに対して、図１４は、Ｎ＝６４であり、バンドパスフィルタに０．１のロールオフを与えた形状の場合を示している。図１３に示すグラフの変化より、ブロックに含まれる値の数Ｎが小さい場合、バンドパスフィルタが矩形形状では、適切な信号品質が得られないことが分かる。これに対して、図１４に示すグラフの変化より、ブロックに含まれる値の数Ｎが小さい場合であっても、バンドパスフィルタにロールオフを与えることでＮの値を小さくしたことによる特性劣化を軽減することができていることが分かる。

なお、図１２から図１４の例は、いずれも式（３）においてバンドパスフィルタＢ_ｌ（ω）を適用した例になっている。仮に、バンドパスフィルタＢ_ｌ（ω）を適用しなかった場合、図１２や図１４に示すステップ形状の特性は得られず、Ｎの値に関わらず図１３に示すような特性劣化が現れることになる。

波長分散補償量とＮ×段数の関係は、波長分散補償量∝Ｎ×段数、すなわち波長分散補償量が、Ｎ×段数に比例する関係である。そのため、波長分散補償量を大きくするには、Ｎか、段数のいずれか、あるいは両方を増加させればよい。しかし、Ｎと段数を増やすことは、係数乗算部３３の回路規模を大きくしてしまうことになるため、Ｎと段数のいずれを増加させるのが良いのかということを考える必要がある。

係数乗算部３３自体の波長分散補償量を大きくするためには、Ｎを大きくすればよい。例えば、伝送距離が数千ｋｍの光伝送路４をターゲットにする場合、Ｎ＝２０４８とし、伝送距離が１００ｋｍ程度の光伝送路４をターゲットにする場合、Ｎ＝６４とするように伝送距離に応じてＮの値を調整することで、適切な回路規模の係数乗算部３３にすることができる。

しかし、Ｎの値は、構成する回路によって固定的である。これに対して、段数は、柔軟に変更することができる。例えば、５段構成の係数乗算部３３を用意しておき、状況によっては２段のみ用いるということが可能である。この場合、使用していない３段分については、クロックを止めることで３段分の消費電力を抑えることもできる。

したがって、Ｎを小さくしておき、段数を適宜変更することで消費電力を柔軟に抑える構成が望ましい構成ということができる。例えば、Ｎ＝２０４８にしてしまうと、波長分散補償量を伝送距離換算で１０００ｋｍ単位でしか変更することができないが、Ｎ＝６４にしておけば４０ｋｍ単位で変更することができる。

このように、光受信装置２において、適切なＮを選択しておくことで、短距離通信用で低消費電力が求められる装置と、長距離通信用で消費電力の制約が大きくない装置を兼ねることができる。

また、演算量の観点では、高速フーリエ変換や逆高速フーリエ変換は、それぞれＮ×ｌｏｇ（Ｎ）回の乗算を必要としている。また、段数をＬ個にすると、係数乗算部３３では、Ｎ×Ｌ回の乗算が必要にある。したがって、トータルの乗算回数は、２×Ｎ×ｌｏｇ（Ｎ）＋Ｎ×Ｌとなる。上述したように、波長分散補償量は、Ｎ×Ｌで定められるため、必要な波長分散補償量を満たす中で最も少ない演算量になるように、ＮとＬとを選択するようにする必要がある。

（係数乗算部の他の構成例）
図５及び図１０に示した係数乗算部３３の構成に替えて、図１５に示す係数乗算部３３ａを適用するようにしてもよい。係数乗算部３３が行う演算は、式（８）に示したように、各周波数成分Ｘ_ｍ（ｆ），Ｘ_ｍ－１（ｆ），…と、係数Ｈ_０（ｆ），Ｈ_１（ｆ），…との積和演算となる。

式（８）の最後の式は、次式（９）に示すように、２つのベクトルの内積として表すことができる。このような２つのベクトルの内積を求める場合、ＤＡ（Distributed Arithmetic）法を適用することができる。ここで、式（９）のＸ_ｍ－ｊ（ｆ）が、Ｂビットの長さの２の補数として表されている場合、式（１０）として表すことができる。

式（１０）において、Ａ_{ｍ－ｊ，ｐ}は、Ｘ_ｍ－ｊ（ｆ）のｐビット目の値であり、０または１の値である。右辺の第１項のＡ_{ｍ－ｊ，０}は、符号ビットである。ここで、次式（１１）のようなベクトルを定義する。

式（１０）と式（１１）を用いて、式（９）の最後の式を変形すると、式（１２）として表すことができる。

式（１２）において、最初の２つのベクトルの演算は、Ｘ_ｍ－ｊ（ｆ）（ただし、ｊは、０～Ｊ－１）のｐビット目を入力値とするメモリ参照、すなわちＬＵＴ(Look Up Table)処理で実現することができる。最後のベクトルによる演算は、１単位時間シフトするシフト処理で実現することができる。

ここで、図１５に示した係数乗算部３３ａの構成について説明する。なお、図１０と同一の構成については同一の符号を付し、以下、異なる構成について説明する。係数乗算部３３ａは、記憶部８０－１～８０－（Ｊ－１）、ビット抽出部９０－１～９０－Ｊ、ルックアップテーブル処理部９１、加算器９２、及びシフト処理部９３を備える。

ビット抽出部９０－１～９０－Ｊの各々は、各々に対応する入力情報であるＸ_ｍ（ｆ），Ｘ_ｍ－１（ｆ），…，Ｘ_{ｍ－Ｊ＋１}（ｆ）のビット系列を先頭から１ビットずつ抽出してルックアップテーブル処理部９１に出力する。

ルックアップテーブル処理部９１は、内部の記憶領域に予め算出した２^Ｊ通りのビットパターンに関連付けられている係数乗算結果を記憶する。ここで、ビットパターンごとの係数乗算結果とは、以下のような値である。ビット抽出部９０－１～９０－Ｊが出力するビットのパターンは、ビット長Ｊの２^Ｊ通りのビットパターンのいずれかとなる。ビットパターンに含まれる各ビット値に対して、先頭のビットから順に係数Ｈ_０（ｆ），Ｈ_１（ｆ），…，Ｈ_Ｊ－１（ｆ）を乗算して乗算結果の合計値を算出する。２^Ｊ通りのビットパターンの各々に対応する合計値が、２^Ｊ通りのビットパターンの各々に対応する係数乗算結果となる。

ルックアップテーブル処理部９１は、式（１２）に示したＬＵＴ処理を行う。すなわち、ルックアップテーブル処理部９１は、ビット抽出部９０－１～９０－Ｊからビットパターンが与えられると、乗算演算を行うことなく、内部の記憶領域を参照し、与えられたビットパターン関連付けられている係数乗算結果を読み出す。

加算器９２は、シフト処理部９３の出力値と、ルックアップテーブル処理部９１の出力値とを正負の符号にしたがって加算する。シフト処理部９３は、式（１２）に示すシフト処理を行う。具体的には、シフト処理部９３は、内部に記憶領域を備えており、１つ前の加算器９２の出力値を内部の記憶領域に記憶させておく。そして、シフト処理部９３は、ルックアップテーブル処理部９１が係数乗算結果を出力するタイミングで、内部の記憶領域が記憶する値に１／２（＝２^－１）を乗じる。これにより、係数乗算部３３ａは、乗算演算を行うことなく、Ｙ_ｍ（ｆ）を算出することができる。

なお、上記の実施形態の構成において、波形整形部１３は、ナイキストフィルタリング等を行う際、光送信装置１で用いられるアナログデバイスや光伝送路４の伝達関数の逆特性を予等化するようにしてもよい。

また、波長分散補償部２３は、デジタル信号処理において、光受信装置２のアナログデバイスの伝達関数を合わせて補償するようにしてもよい。

また、デマッピング部２５は、ビット情報に変換する際、受信点に応じて受信ビットの尤度を出力する軟判定をするようにしてもよい。

また、上記の実施形態における係数乗算部３３、または、係数乗算部３３ａを備える波長分散補償部２３を単体の波長分散補償装置とし、光受信装置２に組み込むようにしてもよい。また、この波長分散補償装置をコンピュータで実現するようにしてもよく、その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる

１…光送信装置，２…光受信装置，４…光伝送路，２３…波長分散補償部，３１…ブロック分割部，３２…フーリエ変換部，３３…係数乗算部，３４…逆フーリエ変換部，３５…オーバーラップカット部

Claims (7)

1. 受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切って出力するブロック分割部と、
   前記ブロック分割部が出力する前記ブロックごとにフーリエ変換を行うフーリエ変換部と、
   前記フーリエ変換部が変換した前記ブロックを時系列上で連続して複数保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量と、周波数位置に応じた帯域幅を有するバンドパスフィルタの減衰量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成する係数乗算部と、
   前記係数乗算部が生成する前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換部と、
   前記逆フーリエ変換部が変換した前記係数適用済みブロックから前記オーバーラップの部分を除去するオーバーラップカット部と、
   を備える波長分散補償装置。
2. 前記係数乗算部は、
   加算器と、前記波長分散補償量が保持した複数の前記ブロックの数に一致する個数の乗算器アレイとを備え、前記乗算器アレイは前記ブロックの長さに一致する数の乗算器から構成され、
   複数の前記乗算器アレイの各々は、対応するいずれか１つの前記ブロックを取り込み、取り込んだ前記ブロックに含まれる周波数値に対して前記係数を乗算して出力し、
   前記加算器は、複数の前記乗算器アレイが出力する前記ブロックに含まれる周波数値を周波数位置ごとに合計して前記係数適用済みブロックを生成する、請求項１に記載の波長分散補償装置。
3. 前記係数乗算部は、
   加算器と、
   複数の前記ブロックの数に一致するビット長を有するビット系列の全てのビットパターンに関連付けられている係数乗算結果を内部の記憶領域に予め記憶するルックアップテーブル処理部と、
   １つ前の前記加算器の出力値に対して１／２を乗じて出力するシフト処理部とを備え、
   前記ルックアップテーブル処理部は、
   前記波長分散補償量が保持した複数の前記ブロックにおける同一ビット位置に対応する複数のビット値を取り込み、取り込んだ複数の前記ビット値の前記ビットパターンに関連付けられている前記係数乗算結果を前記内部の記憶領域から読み出して出力し、
   前記加算器は、
   前記ルックアップテーブル処理部が出力する前記係数乗算結果と、前記シフト処理部の出力値とを正負の符号にしたがって加算することを前記ブロックの全てのビットに対して繰り返すことにより前記係数適用済みブロックを生成して出力する、請求項１に記載の波長分散補償装置。
4. 前記バンドパスフィルタの形状は、矩形形状、または、ロールオフが与えられた形状である、請求項１から３のいずれか一項に記載の波長分散補償装置。
5. 請求項１から４のいずれか一項に記載の波長分散補償装置を波長分散補償部として備える光受信装置。
6. 受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切り、
   前記ブロックごとにフーリエ変換し、
   フーリエ変換した前記ブロックを時系列上で連続して複数保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量と、周波数位置に応じた帯域幅を有するバンドパスフィルタの減衰量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成し、
   生成した前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換し、
   逆フーリエ変換した前記オーバーラップの部分を除去する
   波長分散補償方法。
7. コンピュータに、
   受信した光信号から得られる電気的なデジタルの受信信号を隣接ブロックと予め定められる長さのオーバーラップが生じるように一定長のブロックに区切って出力するオーバーラップシフトステップと、
   前記ブロックごとにフーリエ変換するフーリエ変換ステップと、
   フーリエ変換した前記ブロックを時系列上で連続して複数保持し、保持した複数の前記ブロックに含まれる周波数成分値の各々に対して、周波数位置に応じた波長分散補償量と、周波数位置及び時間位置に応じた遅延量と、周波数位置に応じた帯域幅を有するバンドパスフィルタの減衰量とに基づいて定められる係数を適用し、係数適用済みの周波数成分値を周波数位置ごとに合計した係数適用済みブロックを生成する係数乗算ステップと、
   生成した前記係数適用済みブロックを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換ステップと、
   逆フーリエ変換した前記オーバーラップの部分を除去するオーバーラップカットステップと、
   を実行させるコンピュータプログラム。

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