JP6576945B2 - 較正装置、較正方法、光学装置、撮影装置、投影装置、計測システムおよび計測方法 - Google Patents
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Description
このようにすることで、画像変換素子の2次元の画素の座標値と、1つのワールド座標の座標値とから、2次元の画像の各画素に対応するワールド座標空間内の直線を簡易に求めるパラメータを短時間に精度よく求めることができる。
また、上記態様においては、前記較正データ取得部が、前記ワールド座標空間の2つの平面上のそれぞれの点の各3つの座標値と、前記それぞれの点に対応する前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す較正データを複数取得してもよい。
また、上記態様においては、前記較正データ取得部が、前記2次元の画素座標の2つの座標値と、前記ワールド座標の直線の傾きおよび切片との対応を表す複数の較正データを取得してもよい。
また、上記態様においては、前記パラメータ算出部が、前記較正データ取得部により取得された較正データの内、3次元のワールド座標を、該ワールド座標の回転を表す3つの回転角の1以上の回転角で回転したワールド座標に変換した較正データに、前記カメラモデルを当てはめて、該カメラモデルの残差が最小になる1以上の回転角を求めてもよい。
また、上記態様においては、前記光学装置が投影装置であり、前記画像変換素子が画像形成素子であり、前記光学系が投影光学系であってもよい。
また、上記態様においては、前記カメラモデルが、前記2次元の画素座標平面上の点の2つの画素座標値と、前記光学系によって前記画素座標平面と光学的に共役な平面上の点の2つのワールド座標値との結像関係を表す線形の結像モデルの各係数を、前記他の1つのワールド座標の1次式で置換した数式で表現されてもよい。
また、上記態様においては、前記パラメータを算出するステップが、前記ワールド座標空間の2つの平面上の2つの座標値と、前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す複数の較正データに、前記カメラモデルを当てはめてもよい。
また、上記態様においては、前記パラメータを算出するステップが、前記カメラモデルを線形の最小二乗法で較正データに当てはめてもよい。
また、上記態様においては、前記カメラモデルを、複数の画素座標と2つの平面上のワールド座標との対応を表す離散データとして保持してもよい。
このようにすることで、ワールド座標算出部により、取得された画像の画素座標から3次元のワールド座標内の2つの座標値を簡易に求めることができる。
上記態様においては、前記回転角および/または前記平行移動成分により、回転および/または平行移動後のワールド座標を回転および/または平行移動前のワールド座標に変換するワールド座標回転部および/またはワールド座標平行移動部を備えていてもよい。
また、本発明の他の態様は、上記光学装置からなる撮影装置である。
また、本発明の他の態様は、上記光学装置からなる投影装置である。
本実施形態に係る較正装置は、カメラ較正装置(第1の較正装置)1であって、撮像した画像を所定のフォーマットの画像ファイルとして外部に転送するカメラ(撮影装置)2を較正対象としている。本実施形態においては、光学装置の一例として、カメラ2を用いている。
座標原点の位置は任意で構わないが、本実施形態においてはカメラレンズ9の先端付近に定義されている。
チェスボード10は、平面上に黒と白の正方形が正方格子を成すように並んだ市松模様のパターンを有する平板状部材であり、各正方形の頂点に相当する交点をカメラ較正の特徴点として利用するようになっている(以下、これらの特徴点を格子点11と呼ぶ。)。
本実施形態に係るカメラ較正装置1を用いてカメラ2を較正するには、操作者は、初めに較正対象のカメラ2を座標軸の定義に従ってカメラ較正装置1に取り付け、コンピュータ7に接続する。その後に、コンピュータ7内部の測定プログラムを開始する。
本実施形態に係る計測システムは、図7に示されるように、第3の実施形態に係るカメラ較正装置32と、多視点カメラ33,34,35と、3次元座標計算処理部(コンピュータ7)とを備えている。
コンピュータ7に内蔵された3次元座標計算処理部は、下記のステップの計算処理で多視点カメラ33,34,35によって撮影された被写体の表面上の注目点のワールド座標を計算する。多視点カメラ33,34,35のそれぞれの光軸が平行と見なせる場合は、図9に示す通りとなる。
ステップS102:ユーザが画像I34上で指定した各画素の画素座標に対応する画像I33の画素の画素座標を対応点探索処理で求める。
ステップS103:I34で指定した画素座標とカメラ34のカメラパラメータを数14に代入した式と、ステップS102で求めたI33の対応する画素の座標とカメラ33のカメラパラメータを数14に代入した式とで連立方程式を解き、画像I34の各画素に対応する被写体表面上の注目点のワールド座標Aを求める
ステップS105:I34で指定した画素座標とカメラ34のカメラパラメータを数14に代入した式と、ステップS104で求めたI35の対応する画素の座標とカメラ35のカメラパラメータを数14に代入した式とで連立方程式を解き、画像I34の各画素に対応する被写体表面上の注目点のワールド座標Bを求める。
ステップS107:画像I34の各画素について、2点間距離D1が所定の閾値以下あるか否かを判定する。
ステップS109:閾値より大きい場合には対応する被写体の表面状の注目点は「結果なし」とするか、誤差が大きいとの警告情報つきのワールド座標とする。
また、対応点探索処理に用いる画像I33、I34、I35には第1の実施例で示した歪補正処理を適用することが望ましい。歪補正処理を適用した画像上で対応点探索処理を行うことで、カメラ間の光学特性の差の影響を低減したより精度の高い対応点座標を求めることができる。
ここでは、3視点のカメラを例として挙げたが、2視点のカメラであってもよい。その場合、上記のステップS104以降の処理は不要となる。
本実施形態に係る計測システムは、第4の実施形態に係るプロジェクタ較正装置37と、プロジェクタ38と、3次元座標計算処理部(コンピュータ7)とを備えている。
プロジェクタ38とカメラ2の光軸がほぼ平行に配置されている場合には、計測方法は図10に示す通りである。
ステップS112:ユーザが画像I2上で指定した各画素に対応する画像I38の画素の画素座標を対応点探索処理で求める。
ステップS113においては、連立方程式は、まずxとzの式で解き、求めたzを用いてyを求める。yを求める式は画素の指定に用いるI2に対応したカメラ2のカメラパラメータを設定した数14のカメラモデルを用いる。プロジェクタ38とカメラ2の光軸が平行と見なせない場合は、較正の段階で第2の実施形態と同様の手順で求めておいたそれぞれの回転角もカメラパラメータとして用いて、プロジェクタ38とカメラ2の数14と式15によるカメラモデルとなる。式15でワールド座標を補正してから式14の連立方程式を解く。
第1から第4の実施形態においては、較正されるカメラ2の瞳収差を無視できないときのカメラ較正の方法を説明した。本実施形態では、瞳収差を無視できるときのカメラ較正の方法を説明する。
初めに、第1の実施形態と同様にして、ワールド座標(x,y,z)と画素座標(u,v)との対応を表す測定データを求める。次に、測定データの画素座標(u,v)と平行移動後のワールド座標(x′,y′,z′)に、数16のカメラモデルを線形の最小二乗法で当てはめたときの残差の標準偏差を評価関数として、最適化パラメータである平行移動ベクトルの成分tx,ty,tzを繰り返し最適化する。
この繰り返し最適化は、滑降シンプレックス法などの一般的なアルゴリズムで実行できる。評価関数が最小値に収束したときの平行移動ベクトルの成分tx,ty,tzが最適な平行移動ベクトルである。
本実施形態では、3つの平行移動ベクトルの成分tx,ty,tzを最適化した。しかし、それらの中のいくつかの平行移動成分が既知のときは、それらを既知の値で固定して、最適化パラメータから外してもよい。そのときは、残りの未知の1つあるいは複数の平行移動成分のみを最適化すればよい。このようにすると最適化パラメータの数が減るので、計算時間を短縮することができる。
2 カメラ(撮影装置、光学装置)
7 コンピュータ(パラメータ算出部)
8 較正データ取得部
14 撮像光学系(光学系)
15,16 レンズ(光学系)
18 撮像素子(画像変換素子)
37 プロジェクタ較正装置(較正装置)
38 プロジェクタ(投影装置、光学装置)
Claims (35)
- 複数の画素を有する2次元の画像変換素子と、該画像変換素子と3次元のワールド座標空間との間で結像関係を形成する光学系とを備える光学装置の較正装置であって、
前記画像変換素子の2次元の画素座標と、前記ワールド座標空間の3次元のワールド座標との対応を示す較正データを取得する較正データ取得部と、
該較正データ取得部により取得された較正データに、前記3次元のワールド座標の内の2つの座標値を、他の1つのワールド座標の座標値および前記2次元の画素座標の2つの座標値の関数として表したカメラモデルを当てはめて、該カメラモデルのパラメータを算出するパラメータ算出部とを備える較正装置。 - 前記カメラモデルが、前記他の1つのワールド座標の座標値と前記2次元の画素座標の2つの座標値の関数を要素とした複数の2次元ベクトル関数の線形和によって、前記ワールド座標空間の直線を表す請求項1に記載の較正装置。
- 前記カメラモデルが、前記2次元の画素座標平面上の点の2つの画素座標値と、前記光学系によって前記画素座標平面と光学的に共役な平面上の点の2つのワールド座標値との結像関係を表す線形の結像モデルの各係数を、前記他の1つのワールド座標の1次式で置換した数式で表現される請求項2に記載の較正装置。
- 前記較正データ取得部が、前記ワールド座標空間の2つの平面上のそれぞれの点の各3つの座標値と、前記それぞれの点に対応する前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す較正データを複数取得する請求項1に記載の較正装置。
- 前記パラメータ算出部が、前記ワールド座標空間の2つの平面上のそれぞれの点の各3つの座標値と、前記それぞれの点に対応する前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す複数の較正データに、前記カメラモデルを当てはめる請求項1に記載の較正装置。
- 前記較正データ取得部が、前記2次元の画素座標の2つの座標値と、前記ワールド座標の直線の傾きおよび切片との対応を表す複数の較正データを取得する請求項1に記載の較正装置。
- 前記パラメータ算出部が、前記カメラモデルを線形の最小二乗法で前記較正データに当てはめる請求項1から請求項6のいずれかに記載の較正装置。
- 前記パラメータ算出部が、前記較正データ取得部により取得された較正データの内、3次元のワールド座標を、該ワールド座標の回転を表す3つの回転角の1以上の回転角で回転したワールド座標に変換した較正データに、前記カメラモデルを当てはめて、該カメラモデルの残差が最小になる1以上の回転角を求める請求項1に記載の較正装置。
- 前記パラメータ算出部が、前記較正データ取得部により取得された較正データの内、3次元のワールド座標を、該ワールド座標の平行移動を表す3つの平行移動成分の1以上の成分で平行移動したワールド座標に変換した較正データに、前記カメラモデルを当てはめて、該カメラモデルの残差が最小になる1以上の平行移動成分を求める請求項1または請求項8に記載の較正装置。
- 前記光学装置が、複数の画像変換素子および該画像変換素子と3次元のワールド座標空間との間で結像関係を形成する光学系を備え、
前記較正データ取得部が各前記画像変換素子および前記光学系の較正データを取得し、
前記パラメータ算出部が、各前記画像変換素子および前記光学系の較正データに、各該画像変換素子の2次元の画素座標の関数として表したカメラモデルを当てはめる請求項1から請求項9のいずれかに記載の較正装置。 - 前記光学装置が撮影装置であり、
前記画像変換素子が撮像素子であり、
前記光学系が撮像光学系である請求項1から請求項10のいずれかに記載の較正装置。 - 前記光学装置が投影装置であり、
前記画像変換素子が画像形成素子であり、
前記光学系が投影光学系である請求項1から請求項10のいずれかに記載の較正装置。 - 複数の画素を有する2次元の画像変換素子と、該画像変換素子と3次元のワールド座標空間との間で結像関係を形成する光学系とを備える光学装置の前記画像変換素子の2次元の画素座標と、前記ワールド座標空間の3次元のワールド座標との対応を示す較正データを取得するステップと、
取得された較正データに、前記3次元のワールド座標の内の2つの座標値を、他の1つのワールド座標の座標値および前記2次元の画素座標の2つの座標値の関数として表したカメラモデルを当てはめて、該カメラモデルのパラメータを算出するステップとを含む較正方法。 - 前記カメラモデルが、前記他の1つのワールド座標の座標値と前記2次元の画素座標の2つの座標値の関数を要素とした複数の2次元ベクトル関数の線形和によって、前記ワールド座標空間の直線を表す請求項13に記載の較正方法。
- 前記カメラモデルが、前記2次元の画素座標平面上の点の2つの画素座標値と、前記光学系によって前記画素座標平面と光学的に共役な平面上の点の2つのワールド座標値との結像関係を表す線形の結像モデルの各係数を、前記他の1つのワールド座標の1次式で置換した数式で表現される請求項14に記載の較正方法。
- 前記較正データを取得するステップが、前記ワールド座標空間の2つの平面上の2つの座標値と、前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す複数の較正データを取得する請求項13に記載の較正方法。
- 前記パラメータを算出するステップが、前記ワールド座標空間の2つの平面上の2つの座標値と、前記2次元の画素座標の2つの座標値との対応を表す複数の較正データに、前記カメラモデルを当てはめる請求項13に記載の較正方法。
- 前記較正データを取得するステップが、前記2次元の画素座標の2つの座標値と、前記ワールド座標の直線の傾きおよび切片との対応を表す複数の較正データを取得する請求項13に記載の較正方法。
- 前記パラメータを算出するステップが、前記カメラモデルを線形の最小二乗法で較正データに当てはめる請求項13から請求項18のいずれかに記載の較正方法。
- 前記パラメータを算出するステップが、前記較正データを取得するステップにより取得された較正データの内、3次元のワールド座標を、該ワールド座標の回転を表す3つの回転角の1以上の回転角で回転したワールド座標に変換した較正データに、前記カメラモデルを当てはめて、該カメラモデルの残差が最小になる1以上の回転角を求める請求項13に記載の較正方法。
- 前記パラメータを算出するステップが、前記較正データを取得するステップにより取得された較正データの内、3次元のワールド座標を、該ワールド座標の平行移動を表す3つの平行移動成分の1以上の成分で平行移動したワールド座標に変換した較正データに、前記カメラモデルを当てはめて、該カメラモデルの残差が最小になる1以上の平行移動成分を求める請求項13または請求項20に記載の較正方法。
- 請求項1から請求項10のいずれかに記載の較正装置により算出されたパラメータが設定されたカメラモデルを搭載した光学装置。
- 前記カメラモデルを、複数の画素座標と2つの平面上のワールド座標との対応を表す離散データとして保持する請求項22に記載の光学装置。
- 前記カメラモデルを、複数の画素座標とワールド座標空間の直線の傾きおよび切片の対応を表す離散データとして保持する請求項22に記載の光学装置。
- 前記カメラモデルにより、前記3次元のワールド座標の内の2つの座標値を、他の1つのワールド座標の座標値と前記2次元の画素座標の2つの座標値から求めるワールド座標算出部を備える請求項22から請求項24のいずれかに記載の光学装置。
- 前記カメラモデルにより、前記2次元の画素座標の2つの座標値から、該画素座標に対応するワールド座標空間の直線を求める直線算出部を備える請求項22から請求項24のいずれかに記載の光学装置。
- 前記カメラモデルにより、前記画像変換素子により取得あるいは形成された画像の画素座標に対応する前記ワールド座標を求め、歪みを補正した画像を生成する歪み補正画像生成部を備える請求項22から請求項24のいずれかに記載の光学装置。
- 請求項8または請求項9に記載の較正装置により取得された回転角および/または平行移動成分がパラメータとして設定されたカメラモデルを搭載した光学装置。
- 前記回転角および/または前記平行移動成分により、回転および/または平行移動後のワールド座標を回転および/または平行移動前のワールド座標に変換するワールド座標回転部および/またはワールド座標平行移動部を備える請求項28に記載の光学装置。
- 請求項22から請求項29のいずれかに記載の光学装置からなる撮影装置。
- 請求項22から請求項29のいずれかに記載の光学装置からなる投影装置。
- 請求項11に記載の較正装置と、
請求項30に記載の1つ以上の撮影装置と、
該撮影装置により取得された複数の視点での画像の画素座標から被写体の注目点の3次元座標を計算する3次元座標計算処理部とを備え、
該3次元座標計算処理部が、前記較正装置において用いられた前記カメラモデルと、前記較正装置により算出された前記撮影装置の前記カメラモデルの前記パラメータとを用いる計測システム。 - 請求項11に記載の較正装置である第1の較正装置と、
請求項12に記載の較正装置である第2の較正装置と、
請求項30に記載の1つ以上の撮影装置と、
請求項31に記載の1つ以上の投影装置と、
前記投影装置からの構造化光が投影された被写体を前記撮影装置で撮影した画像の画素座標から前記被写体の注目点の3次元座標を計算する3次元座標計算処理部とを備え、
該3次元座標計算処理部が、前記第1および第2の較正装置において用いられた前記カメラモデルと、前記第1の較正装置により算出された前記撮影装置の前記カメラモデルの前記パラメータと、前記第2の較正装置により算出された前記投影装置の前記カメラモデルの前記パラメータとを用いる計測システム。 - 請求項11に記載の較正装置において用いられた前記カメラモデルと、前記較正装置により算出された請求項30に記載の1つ以上の撮影装置の前記カメラモデルの前記パラメータとを用いて、前記撮影装置により取得された複数の視点での画像の画素座標から被写体の注目点の3次元座標を計算する計測方法。
- 請求項11に記載の較正装置である第1の較正装置および請求項12に記載の較正装置である第2の較正装置において用いられた前記カメラモデルと、前記第1の較正装置により算出された請求項30に記載された1つ以上の撮影装置の前記カメラモデルの前記パラメータと、前記第2の較正装置により算出された請求項31に記載の1つ以上の投影装置の前記カメラモデルの前記パラメータとを用いて、前記投影装置からの構造化光が投影された被写体を前記撮影装置で撮影した画像の画素座標から前記被写体の注目点の3次元座標を計算する計測方法。
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