JP6566594B2 - エンドミル加工装置およびｃａｍ装置およびｎｃプログラムおよび加工方法 - Google Patents

Description

本明細書の技術は、エンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法に関する。さらに詳細には、加工時の振動の抑制を図ったエンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法に関するものである。

工業製品の製造工程には、切削加工が用いられることが多い。切削加工は、例えば、製品の直接加工や、金型の加工等に用いられることがある。このような切削加工を行う際に、工具にびびり振動が発生することがある。このびびり振動は、仕上げ面形状の劣化や工具の破損の原因となる。

びびり振動には、強制振動と、自励振動と、の２種類がある。強制振動とは、何らかの強制的な振動原因が機械の振動特性によって拡大される振動である。例えば、エンドミル加工において発生する断続的な切削力等が原因となる。ただし、強制振動をびびり振動に含めない場合もある。自励振動とは、切削プロセス中で振動をフィードバックする閉ループが存在することにより成長し増大する振動である。

主な自励振動には、再生型の自励振動と、モードカップリング型の自励振動と、がある。再生型の自励振動は、例えば、一回転前もしくは一刃前の切削時に生じていた振動が加工面の起伏として残留し、その残留形状と現在の振動に起因して切取り厚さが変動することにより生じる。モードカップリング型の自励振動は、例えば、２方向の振動モードが近い共振周波数を有する場合に、それらが連成することにより生じる。このようなびびり振動は、次の表１のようにまとめられる。

［表１］
（ａ）強制振動
（ｂ）自励振動
（ｂ−１）再生型の自励振動
（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動

したがって、びびり振動を抑制するための技術が開発されてきている。例えば、特許文献１には、刃数を奇数とするとともに互いに異なる分割角を設けた不等分割エンドミルが開示されている。

特開２０００−７１４号公報

このエンドミルでは、加工面に残留して現在の切取り厚さを変化させる「再生効果」の位相を一定にしないこととしている。そのため、再生型の自励振動を抑制することができる。しかしながら、特許文献１に記載のエンドミルでは、モードカップリング型の自励振動を抑制することは困難である。

近年、金型を形成する際に、溝幅に比べて深さの深い溝を形成するというニーズが高まってきている。このような深い溝を形成する場合には、エンドミルの外径に対する突出し長さの比が大きいエンドミル、すなわち細長いエンドミルを用いる必要がある。このような細長いエンドミルを用いる場合には、太いエンドミルを用いる場合に比べて、自励振動がより生じやすい。

本明細書の技術は、前述した従来の技術が有する問題点を解決するためになされたものである。すなわちその課題とするところは、再生型の自励振動およびモードカップリング型の自励振動を抑制することを図ったエンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法を提供することである。

本開示の一つの態様におけるエンドミル加工装置は、エンドミルと、エンドミルを制御する制御部と、を有する。エンドミルの径に対するエンドミルの突出し長さの比が５以上５０以下である。エンドミルは、不等ピッチ等リードまたは不等リードを有する。制御部は、加工時においてエンドミルが被削材に接触している角度範囲である接触角度を臨界接触角度θ_ｌｉｍ以下とする。臨界接触角度θ_ｌｉｍは、次式
Ｉ：２次元の単位行列
ａ：軸方向切込み深さ
Ｋｔ：比切削抵抗
Ａ_０：切削力係数行列の直流成分
Ｇ（ｉω_ｃ）：びびり周波数時の伝達関数
ω_ｃ：びびり周波数
を満たす解が、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも現れなかったときの角度である。

本明細書では、再生型の自励振動およびモードカップリング型の自励振動を抑制することを図ったエンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法が提供されている。

第１の実施形態におけるエンドミル加工装置の概略構成を示す図である。 第１の実施形態におけるエンドミル加工装置のエンドミル周辺の構成を示す断面図である。 第１の実施形態におけるエンドミル加工装置の制御系を示すブロック図である。 第１の実施形態におけるエンドミルのトロコイド軌跡を説明するための図（その１）である。 第１の実施形態におけるエンドミルのトロコイド軌跡を説明するための図（その２）である。 切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係を示すグラフ（その１）である。 切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係を示すグラフ（その２）である。 第２の実施形態におけるエンドミル加工システムを説明するための概念図である。 楕円運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡を示す図である。 三角回転運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡を示す図である。 等ピッチ等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合の解析結果を示すグラフである。 不等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合の解析結果を示すグラフである。 等ピッチ等リードエンドミルを用いてトロコイド加工を行った場合の解析結果を示すグラフである。 不等リードエンドミルを用いてトロコイド加工を行った場合の解析結果を示すグラフである。

以下、具体的な実施形態について、エンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法を例に挙げて図を参照しつつ説明する。

（第１の実施形態）
１．エンドミル加工装置
図１は、本実施形態のエンドミル加工装置１００を示す図である。エンドミル加工装置１００は、エンドミル１０と、加工ユニット１３０と、筐体１０１と、Ｘ軸モーター１１１と、Ｙ軸モーター１１２と、Ｚ軸モーター１１３と、Ｘ軸センサ１２１と、Ｙ軸センサ１２２と、Ｚ軸センサ１２３と、Ｘ軸送りテーブル１４１と、Ｙ軸送りテーブル１４２と、制御部１５０と、を有している。

エンドミル１０は、実際に加工対象となる被削材を加工するための工具である。エンドミル１０は、被削材を加工する刃部１１と、刃部１１と一体に形成されているとともに刃を形成されていない非刃部１２と、を有している。刃部１１は、非刃部１２より先端側の位置に形成されている。

加工ユニット１３０は、エンドミル１０を保持する主軸を支持するためのものである。加工ユニット１３０は、Ｚ軸モーター１１３によりＺ軸方向に移動させることのできるものである。

Ｘ軸送りテーブル１４１は、被削材Ｍ１を載置するための台である。Ｘ軸送りテーブル１４１は、Ｘ軸モーター１１１により、Ｘ軸方向に移動することができるようになっている。Ｙ軸送りテーブル１４２は、Ｙ軸モーター１１２により、Ｙ軸方向に移動することができるようになっている。これにより、Ｘ軸送りテーブル１４１は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に移動することができる。

Ｘ軸モーター１１１は、Ｘ軸送りテーブル１４１をＸ軸方向に移動させるためのものである。Ｙ軸モーター１１２は、Ｙ軸送りテーブル１４２をＹ軸方向に移動させるためのものである。Ｚ軸モーター１１３は、加工ユニット１３０をＺ軸方向に移動させるためのものである。これらのモーターにより、エンドミル１０の被削材Ｍ１に対する相対位置を調整することができるようになっている。

図２は、加工ユニット１３０の内部構造を概略的に示す断面図である。加工ユニット１３０の内部には、エンドミル１０の他に、工具ホルダー１３１と、回転主軸１３２と、主軸ベアリング１３３と、を有している。

工具ホルダー１３１は、エンドミル１０を把持するとともに回転主軸１３２に結合するための工具保持部である。工具ホルダー１３１は、凹部１３１ａを有している。エンドミル１０は、凹部１３１ａに挟まれた状態で保持されている。工具ホルダー１３１がエンドミル１０を保持するための保持機構は、公知技術と同様のものである。また、工具ホルダー１３１は、回転主軸１３２と結合して、回転駆動を受けるようになっている。つまり、工具ホルダー１３１は、エンドミル１０とつれまわって回転することとなる。

主軸ベアリング１３３は、回転主軸１３２を支持するためのベアリングのうちの一つである。そのため、回転主軸１３２からエンドミル１０までにわたって一体に回転する回転体を主軸ベアリング１３３が支持することとなる。

制御部１５０は、エンドミル加工装置１００の各部を制御する。特に、制御部１５０は、被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くようにエンドミル１０を制御する。

２．エンドミル
エンドミル１０は、従来のエンドミルに比べて非常に細長い形状を有している。エンドミル１０は、エンドミル１０の径Ｄ、エンドミル１０の突出し長さＬ、を備えている。エンドミル１０の径Ｄに対するエンドミル１０の突出し長さＬの比（Ｌ／Ｄ）は、５以上５０以下である。また、エンドミル１０の径Ｄに対するエンドミル１０の突出し長さＬの比（Ｌ／Ｄ）が、１０以上５０以下の場合に、本実施形態の加工方法は適している。

エンドミル１０は、不等リードを有している。エンドミル１０の刃部１１は、例えば２枚の刃を有している。刃部１１の刃数は、３枚以上であってもよい。

３．制御系
本実施形態の制御系を図３に示す。図３に示すように、制御部１５０は、ＮＣプログラム格納部１６１と、プログラム解析部１６２と、モーター制御部１７０と、その他の制御部１８０と、を有している。

ＮＣプログラム格納部１６１は、ＮＣプログラムを格納するためのものである。プログラム解析部１６２は、ＮＣプログラム格納部１６１に格納されているＮＣプログラムを解析して、そのプログラムを実行させるためのものである。モーター制御部１７０は、各モーターを制御するためのものである。

モーター制御部１７０は、Ｘ軸制御部１７１と、Ｙ軸制御部１７２と、Ｚ軸制御部１７３と、主軸制御部１７４と、を有している。Ｘ軸制御部１７１は、被削材Ｍ１のＸ軸方向の位置を制御するためのものである。ここで、位置とは、被削材Ｍ１に対するエンドミル１０の相対位置のことをいう。Ｙ軸制御部１７２は、被削材Ｍ１のＹ軸方向の位置を制御するためのものである。Ｚ軸制御部１７３は、被削材Ｍ１のＺ軸方向の位置を制御するためのものである。主軸制御部１７４は、エンドミル１０の主軸の回転を制御するためのものである。

Ｘ軸センサ１２１は、被削材Ｍ１のＸ軸方向の位置を測定するためのものである。Ｙ軸センサ１２２は、被削材Ｍ１のＹ軸方向の位置を測定するためのものである。Ｚ軸センサ１２３は、被削材Ｍ１のＺ軸方向の位置を測定するためのものである。Ｘ軸モーター１１１は、被削材Ｍ１のＸ軸方向の位置を変更するためのものである。Ｙ軸モーター１１２は、被削材Ｍ１のＹ軸方向の位置を変更するためのものである。Ｚ軸モーター１１３は、被削材Ｍ１のＺ軸方向の位置を変更するためのものである。また、Ｚ軸モーター１１３は、エンドミル１０を有する加工ユニット１３０のＺ軸方向の位置を変更してもよい。

また、主軸センサ１２４は、主軸の回転を検出するためのものである。主軸モーター１１４は、主軸を回転させるためのものである。入力受付部１９１は、作業者により入力された指示を受け付けるためのものである。例えば、入力受付部１９１は、エンドミル１０の形状情報や被削材Ｍ１の材料情報の入力を受け付けることができる。その他の各部１９０は、エンドミル加工装置１００が有している上記以外の構成である。

このように、制御部１５０は、エンドミル加工装置１００の各部を制御する。後述するように、制御部１５０は、被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くようにエンドミル１０を制御する。実際には、エンドミル１０が被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くように、Ｘ軸制御部１７１と、Ｙ軸制御部１７２とは、Ｘ軸モーター１１１と、Ｙ軸モーター１１２と、を制御する。

４．加工方法
ここで、本実施形態のエンドミル加工装置１００の加工方法について説明する。この加工方法においては、ＮＣプログラムに基づいて、制御部１５０が、加工を制御する。本実施形態では、エンドミル加工装置１００の制御部１５０は、被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くようにエンドミル１０を制御する。

図４は、エンドミル１０が描くトロコイド軌跡を示す図である。トロコイド加工をすることにより、加工時にエンドミル１０が被削材Ｍ１に接触している角度範囲である接触角度を小さくすることができる。そのため、トロコイド加工を実施することにより、（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動を抑制することができる。

図５は、トロコイド軌跡を描くように、エンドミル１０を動かす場合に、エンドミル１０が被削材Ｍ１に接触している接触角度を示す図である。ここで、接触角度は、エンドミル１０の刃部１１が被削材Ｍ１に接触している角度である。臨界接触角度θ_lim は、モードカップリング型の自励振動を生じない最大の接触角度のことである。この臨界接触角度θ_lim については後述する。

そして、不等リードのエンドミル１０を用いることにより、（ｂ−１）再生型の自励振動を抑制することができる。

このように、（１）不等リードのエンドミル１０を用いること、（２）エンドミル１０がトロコイド軌跡を描くように動かして被削材Ｍ１を加工すること、（３）臨界接触角度θ_lim 以下の接触角度で被削材Ｍ１を加工すること、により、（ｂ−１）再生型の自励振動および（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動の両方を抑制することができる。そのため、軸方向切込み深さＰ１（図２参照）として大きな値を設定しても、安定な加工を行うことができる。

したがって、制御部１５０は、加工時におけるエンドミル１０と被削材Ｍ１との間の接触角度を臨界接触角度θ_lim 以下とする。そして、後述するように、加工の安定性のために、エンドミル１０の軸方向切込み深さＰ１を、例えば、７ｍｍ以上９ｍｍ以下にすることができる。そのため、後述するように、生産性が１０倍以上向上する。

ここで、軸方向切込み深さＰ１は、エンドミル１０の径Ｄに依存すると考えられる。エンドミル１０の径Ｄが大きいほど、軸方向切込み深さＰ１を大きく設定してよい。したがって、軸方向切込み深さＰ１をエンドミル１０の径Ｄの１／６以上に設定することができる。

５．トロコイド加工と自励振動の抑制
５−１．臨界接触角度θ_lim
ここで、臨界接触角度θ_lim について説明する。接触角度は、エンドミル１０の刃部１１が被削材Ｍ１に接触している角度である。臨界接触角度θ_lim は、モードカップリング型の自励振動を生じない最大の接触角度のことである。つまり、臨界接触角度θ_lim 以下の接触角度でエンドミル１０が被削材Ｍ１に接触している状態でトロコイド加工をする場合には、自励振動は発生しない。臨界接触角度θ_lim より大きい接触角度でエンドミル１０が被削材Ｍ１に接触している状態でトロコイド加工をする場合には、自励振動が発生しうる。

臨界接触角度θ_lim は、エンドミル１０の刃の形状および被削材Ｍ１によって定まる。そのため、エンドミル１０の形状情報および被削材Ｍ１の材料情報をエンドミル加工装置１００に入力すれば、エンドミル加工装置１００はモードカップリング型の自励振動を抑制しつつ加工を実施することができる。

５−２．臨界接触角度θ_lim と加工の安定性
一般に、再生型の自励振動およびモードカップリング型の自励振動に対する安定性を支配する臨界方程式は、次式で与えられる。
Ｉ：２次元の単位行列
ａ：軸方向切込み深さ
Ｋｔ：比切削抵抗
ω_c ：びびり周波数
Ｔ：１刃間の遅れ時間
Ａ₀ ：切削力係数行列の直流成分
Ｇ（ｉω_c ）：びびり周波数時の伝達関数

また、切削力係数行列の直流成分Ａ₀ は、次式で与えられる。
Ｎ：刃数
ｋｒ：切削力分力比
θ_st：各刃の切削開始角度
θ_ed：各刃の切削終了角度

ここで、切削力分力比ｋｒは、主分力に対する背分力の比である。主分力方向の比切削抵抗Ｋ１、背分力方向の比切削抵抗Ｋ２とすると、ｋｒ＝Ｋ２／Ｋ１である。また、アップカットの場合には、θ_st＝０、θ_ed＝θ_lim である。ダウンカットの場合には、θ_st＝π−θ_lim 、θ_ed＝πである。

ここで、不等リードエンドミルが完全な効果を発揮していると仮定すると、式（１）の再生項ｅｘｐ（−ｉω_c Ｔ）は、０になる。つまり、式（１）は次式で表される。

ここで、式（３）の実部と虚部の両方が０となるようなａ、ω_c が、自励振動が発生しうる臨界軸方向切込み深さａ_lim と臨界周波数ω_climである。

伝達関数Ｇは、モーダルパラメータを用いて表される。ここで、非対角項Ｇ_xy、Ｇ_yxは対角項Ｇ_xx、Ｇ_yyよりも十分に小さいとして、Ｇ_xy＝Ｇ_yx＝０とする。このとき、伝達関数Ｇは、次式により表される。

なお、Ｇ_xy＝Ｇ_yx＝０としても、切削力係数行列の直流成分Ａ₀ の非対角成分が０でないため、上記の仮定をしてもモードカップリング型の自励振動は生じうる。つまり、ここで行う解析は、モードカップリング型の自励振動は生じうる条件下における解析である。また、エンドミル１０は、ほぼ軸対称であるため、Ｇ_xy＝Ｇ_yx＝０という仮定は妥当であると考えられる。

５−３．切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係
上記の式（３）、（４）の条件の下で、切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係について解析を行った。解析にあたって、比切削抵抗Ｋｔとして２４０６（Ｍｐａ）を用いた。また、次の伝達関数Ｇ１、Ｇ２を用いた。

Ｇ１
ｍ_xx＝７．７１０８×１０^-3（ｋｇ）
ｃ_xx＝１．９８４４（Ｎ・ｓ／ｍ）
ｋ_xx＝０．５９０５×１０⁶ （Ｎ／ｍ）
ｍ_yy＝７．５２６３×１０^-3（ｋｇ）
ｃ_yy＝２．１０２３（Ｎ・ｓ／ｍ）
ｋ_yy＝０．４９５８×１０⁶ （Ｎ／ｍ）

Ｇ２
ｍ_xx＝４５．５×１０^-3（ｋｇ）
ｃ_xx＝１３．６３１５（Ｎ・ｓ／ｍ）
ｋ_xx＝４．８６３３×１０⁶ （Ｎ／ｍ）
ｍ_yy＝４２．４×１０^-3（ｋｇ）
ｃ_yy＝１５．０２５５（Ｎ・ｓ／ｍ）
ｋ_yy＝４．５４３２×１０⁶ （Ｎ／ｍ）

なお、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも式（３）を満たす解が現れなかったときのθを臨界接触角度θ_lim とした。

図６は、切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係を示すグラフ（その１）である。図６の横軸は切削力分力比ｋｒである。図６の縦軸は臨界接触角度θ_lim （°）である。また、図６には、アップカットの場合とダウンカットの場合とが示されている。その際に、伝達関数Ｇ１を用いた。アップカットの場合とダウンカットの場合とで、臨界接触角度θ_lim の差は小さい。

図６に示すように、切削力分力比ｋｒが大きくなるほど、臨界接触角度θ_lim は大きい。ここで、図６の線の下側の領域が、安定に加工できる範囲である。例えば、切削力分力比ｋｒが０．３の場合には、臨界接触角度θ_lim は約２９°である。そのため、エンドミル１０が被削材Ｍ１に接触する接触角度を２９°以下とすれば、自励振動の発生を回避できる。

図６に示すように、アップカットの場合とダウンカットの場合とで、臨界接触角度θ_lim の差は小さい。しかし、ダウンカットの場合にはアップカットの場合に比べて、臨界接触角度θ_lim がわずかに大きい。つまり、ダウンカットを用いることにより、エンドミル加工装置１００は、より安定に加工できる。したがって、ダウンカットを用いるとよい。つまり、エンドミル１０の回転方向と、トロコイド軌跡の回転方向とは、逆向きの方向であるとよい。

図７は、切削力分力比ｋｒと臨界接触角度θ_lim との間の関係を示すグラフ（その２）である。図７の横軸は切削力分力比ｋｒである。図７の縦軸は臨界接触角度θ_lim （°）である。また、図７には、伝達関数Ｇ１の場合と伝達関数Ｇ２の場合とが示されている。図７の線は、ダウンカットで切削加工した場合の解析結果を示す。伝達関数Ｇ１の場合と伝達関数Ｇ２の場合とで、臨界接触角度θ_lim の差は小さい。

図７に示すように、切削力分力比ｋｒが大きくなるほど、臨界接触角度θ_lim は大きい。ここで、図７の線の下側の領域が、安定に加工できる範囲である。

６．本実施形態の効果
本実施形態のエンドミル加工装置１００は、不等リードの細長いエンドミル１０を有するとともに、エンドミル１０をトロコイド軌跡を描くようにして被削材Ｍ１を加工する。そのため、不等リードのエンドミル１０が（ｂ−１）再生型の自励振動を抑制する。また、トロコイド軌跡の加工方法が、（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動を抑制する。このように、狭く深い溝を加工する場合に、本実施形態のエンドミル加工装置１００は、（ｂ−１）再生型の自励振動と、（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動と、の両方を抑制することができる。

このように、エンドミル加工装置１００は、従来のエンドミル加工装置に比べて、狭く深い溝を容易に加工することができる。自励振動を抑制できるため、本実施形態のエンドミル加工装置１００の加工精度は、従来のエンドミル加工装置の加工精度よりも高い。また、本実施形態のエンドミル加工装置１００の加工速度も、従来のエンドミル加工装置の加工速度よりも速い。また、本実施形態のエンドミル加工装置１００では、自励振動が発生しにくい。そのため、エンドミル１０は破損しにくい。

７．変形例
７−１．トロコイド軌跡
本実施形態のエンドミル加工装置１００では、エンドミル１０は、被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くように移動する。トロコイド軌跡は、円運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡である。本実施形態では、エンドミル１０は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に対して移動せず、被削材Ｍ１のみがＸ軸方向、Ｙ軸方向に対して移動する。しかし、エンドミル１０について、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に対して移動させてもよい。例えば、エンドミル１０について円運動をさせつつ、被削材Ｍ１を並進運動させる。この場合においても、エンドミル１０は、被削材Ｍ１に対してトロコイド軌跡を描くように移動できる。

７−２．不等ピッチ
本実施形態のエンドミル加工装置１００は、不等リードのエンドミル１０の代わりに不等ピッチ等リードのエンドミルを用いてもよい。その場合であっても、（ｂ−１）再生型の自励振動を抑制することができる。

７−３．びびり振動周波数検知部
制御部１５０は、びびり振動周波数検知部と、算出部と、を有しているとよい。びびり振動周波数検知部は、エンドミル１０のびびり振動周波数を検知する機能を有している。そして算出部は、上記のびびり振動周波数と、上記の刃部の情報および被削材Ｍ１の材料情報に基づいて、自励振動を適切に抑制することのできる主軸の回転数およびトロコイド軌跡を算出する。

７−４．エンドミルの被削材に対する相対位置
本実施形態では、エンドミル１０のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸座標、すなわち、被削材Ｍ１に対する相対位置を、エンドミル加工装置１００のように調整することとした。しかし、もちろん、エンドミル１０の被削材Ｍ１に対する相対位置をアクチュエーターにより調整する方法は、他にもある。本実施形態は、その一例を示したにすぎず、この場合に限定するものではない。

７−５．変形例の組み合わせ
もちろん、上記の各変形例を自由に組み合わせて用いてよい。

８．本実施形態のまとめ
本実施形態のエンドミル加工装置１００は、不等リードの細長いエンドミル１０を有するとともに、エンドミル１０をトロコイド軌跡を描くようにして被削材Ｍ１を加工する。そのため、狭く深い溝を加工する場合に、本実施形態のエンドミル加工装置１００は、（ｂ−１）再生型の自励振動と、（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動と、を抑制することができる。その結果、エンドミル加工装置１００は、従来のエンドミル加工装置に比べて、狭く深い溝を容易に加工することができる。

自励振動を抑制できるため、本実施形態のエンドミル加工装置１００の加工精度は、従来のエンドミル加工装置の加工精度よりも高い。また、本実施形態のエンドミル加工装置１００の加工速度も、従来のエンドミル加工装置の加工速度よりも速い。また、本実施形態のエンドミル加工装置１００では、自励振動が発生しにくい。そのため、エンドミル１０は破損しにくい。

（第２の実施形態）
第２の実施形態について説明する。本実施形態では、第１の実施形態で説明したエンドミル加工装置を有する加工システムについて説明する。

１．システムの構成
本実施形態の全体の構成を図８に示す。図８に示すように、加工システム１は、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１と、ＮＣプログラム作成装置Ａ２と、エンドミル加工装置１００と、を有している。

ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１は、部品設計や金型設計等を行うＣＡＤ機能部と、これらの３Ｄデータから工程設計を行い、工具軌跡と、切込み量等のＮＣデータを決定するＣＡＭ機能部と、を有している。ＮＣプログラム作成装置Ａ２は、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１により決定されたＮＣデータから、ＮＣプログラムを作成するための装置である。

２．ＣＡＤ／ＣＡＭ装置
ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１では、エンドミル１０の形状を考慮してトロコイド軌跡を決定する。そして、エンドミル１０の径Ｄおよび突出し長さＬ等に基づいて、後述する解析結果の安定領域の軸方向の切込み深さおよびエンドミル１０の回転数を決定する。つまり、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１は、種々のエンドミル１０の径Ｄおよび突出し長さＬの組み合わせについて、後述する解析結果の加工の安定領域のデータを所有している。

そのため、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置Ａ１は、エンドミル１０の形状情報および被削材Ｍ１の材料情報を用いて、工程設計もしくは作業設計の支援を行う。具体的には、エンドミル１０の径Ｄおよび突出し長さＬに対する安定領域のデータおよび被削材Ｍ１のデータに基づいて、最適な加工条件を導くように設計支援を行う。ここでいう設計支援とは、工程設計および作業設計を支援することである。

３．ＮＣプログラム
または、ＮＣプログラムが、エンドミル１０の形状情報および被削材Ｍ１の材料情報に基づいて、エンドミル加工装置１００を動作させる。具体的には、エンドミル１０の径Ｄおよび突出し長さＬに対する安定領域のデータおよび被削材Ｍ１のデータに基づいて、安定領域の軸方向の切込み深さおよびエンドミル１０の回転数を決定してもよい。

４．変形例
４−１．加工形状
これまで説明したエンドミル加工装置１００は、もちろん、溝形状だけでなく、その他の３次元形状の加工を行うことができる。

（第３の実施形態）
第３の実施形態について説明する。本実施形態では、第１の実施形態のトロコイド軌跡とは異なる軌跡について説明する。エンドミル１０と被削材Ｍ１との間の接触角度が、臨界接触角度θ_lim 以下であれば、以下に説明する軌跡を採用してもよい。

１．楕円運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡
図９は、楕円運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡をエンドミル１０の軌跡とした場合を示す図である。図９に示すように、楕円運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡をエンドミル１０の軌跡として用いた場合であっても、エンドミル１０と被削材Ｍ１との間の接触角度を臨界接触角度θ_lim 以下とすることができる。この場合にも、モードカップリング型の自励振動を抑制できる。

２．三角回転運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡
図１０は、三角回転運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡をエンドミル１０の軌跡とした場合を示す図である。図１０に示すように、三角形に近い形状の回転運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡をエンドミル１０の軌跡として用いた場合であっても、エンドミル１０と被削材Ｍ１との間の接触角度を臨界接触角度θ_lim 以下とすることができる。この場合にも、モードカップリング型の自励振動を抑制できる。

３．任意の閉曲線運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡
このように、任意の閉曲線運動と並進運動とを重ね合わせた運動の軌跡を用いた場合であっても、エンドミル１０と被削材Ｍ１との間の接触角度を臨界接触角度θ_lim 以下とすることができる。また、並進運動の代わりに任意の曲線運動を採用してもよい。このとき、制御部１５０は、被削材Ｍ１に対して、直線運動または曲線運動と、閉曲線運動と、を重ね合わせた運動の軌跡を描くようにエンドミル１０を制御する。

１．解析
上記の結果に基づいて、加工の安定性について実施した解析について説明する。本解析では、次の４通りの場合についてシミュレーションを行った。
（Ｃ１）等ピッチ等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合
（Ｃ２）不等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合
（Ｃ３）等ピッチ等リードエンドミルを用いて加工を行った場合
（Ｃ４）不等リードエンドミルを用いて加工を行った場合

ここで、（Ｃ４）は、第１の実施形態および第３の実施形態の加工方法を用いる場合である。ただし、この解析において、エンドミルの軌跡についての条件は入っていない。つまり、（Ｃ４）は、直線運動または曲線運動と、任意の閉曲線運動と、を重ね合わせた運動の軌跡を描くようにエンドミル１０を制御する場合に対応している。また、解析に用いたエンドミルの諸元は次の表２のとおりである。

［表２］
種類 直径 刃数 ねじれ角β₁ β₂
等ピッチ等リード ６ｍｍ ２枚 ３０° ３０°
不等リード ６ｍｍ ２枚 ２７．０５° ３２．７９°

図１１は、等ピッチ等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合における解析結果を示すグラフである。図１１の横軸はエンドミルの回転速度（ｒｐｍ）である。図１１の縦軸は軸方向の切込み深さ（ｍｍ）である。図１１に示すように、エンドミルの軸方向の切込み深さが０．０１ｍｍ程度であれば、安定に加工することができる。そのため、数ｃｍから数十ｃｍ程度の深さの溝を加工する場合に、非常に長い加工時間を要する。

図１２は、不等リードエンドミルを用いてスロッティング加工を行った場合における解析結果を示すグラフである。図１２の横軸はエンドミルの回転速度（ｒｐｍ）である。図１２の縦軸は軸方向の切込み深さ（ｍｍ）である。図１２に示すように、エンドミルの軸方向の切込み深さが０．０１ｍｍ程度であれば、安定に加工することができる。そのため、数ｃｍから数十ｃｍ程度の深さの溝を加工する場合に、非常に長い加工時間を要する。

図１３は、等ピッチ等リードエンドミルを用いて加工を行った場合における解析結果を示すグラフである。図１３の横軸はエンドミルの回転速度（ｒｐｍ）である。図１３の縦軸は軸方向の切込み深さ（ｍｍ）である。図１３に示すように、エンドミルの軸方向の切込み深さが０．２ｍｍ程度であれば、安定に加工することができる。そのため、数ｃｍから数十ｃｍ程度の深さの溝を加工する場合に、ある程度長い加工時間を要する。

図１４は、不等リードエンドミルを用いて加工を行った場合における解析結果を示すグラフである。図１４の横軸はエンドミルの回転速度（ｒｐｍ）である。図１４の縦軸は軸方向の切込み深さ（ｍｍ）である。図１４に示すように、エンドミルの軸方向の切込み深さが１ｍｍ程度であれば、安定に加工することができる。また、エンドミルの軸方向の切込み深さが７ｍｍ以上９ｍｍ以下の場合であっても、安定に加工することができる。したがって、数ｃｍから数十ｃｍ程度の深さの溝を加工する場合に、短い加工時間で加工できる。

また、図１１において最も好適に加工できる回転数を用いた場合の体積除去率ＶＲ１は３７（ａ．ｕ．）であった。図１２において最も好適に加工できる回転数を用いた場合の体積除去率ＶＲ２は２１（ａ．ｕ．）であった。図１３において最も好適に加工できる回転数を用いた場合の体積除去率ＶＲ３は４１（ａ．ｕ．）であった。図１４において最も好適に加工できる回転数を用いた場合の体積除去率ＶＲ４は４９７（ａ．ｕ．）であった。したがって、第１の実施形態および第３の実施形態の加工方法（図１４）は、従来の加工方法（図１１、図１２、図１３）よりも１２倍以上優れた能率を備えている。

そして、第１の実施形態および第３の実施形態のエンドミル加工装置１００は、（ｂ−１）再生型の自励振動と、（ｂ−２）モードカップリング型の自励振動と、を抑制すると考えられる。エンドミル加工装置１００の加工安定性が向上するということは、上記の自励振動を抑制できるからであると考えられる。上記の２種類の自励振動は、指数関数的に増大するおそれがあるため、加工安定性に対して非常に敏感であるからである。

以上説明したように、本開示は以下のエンドミル加工装置およびＣＡＭ装置およびＮＣプログラムおよび加工方法を含む。
１．項目１
エンドミルと、前記エンドミルを制御する制御部と、を有するエンドミル加工装置において、前記エンドミルの径に対する前記エンドミルの突出し長さの比が５以上５０以下である。前記エンドミルは、不等ピッチ等リードまたは不等リードを有する。前記制御部は、加工時において前記エンドミルが被削材に接触している角度範囲である接触角度を臨界接触角度θ_ｌｉｍ以下とする。前記臨界接触角度θ_ｌｉｍは、次式
Ｉ：２次元の単位行列
ａ：軸方向切込み深さ
Ｋｔ：比切削抵抗
Ａ_０：切削力係数行列の直流成分
Ｇ（ｉω_ｃ）：びびり周波数時の伝達関数
ω_ｃ：びびり周波数
を満たす解が、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも現れなかったときの角度である。
このエンドミル加工装置は、再生型の自励振動およびモードカップリング型の自励振動の発生を抑制することができる。このため、エンドミルが破損するおそれがほとんどない。また、振動が増大することにより加工精度が低下するおそれもほとんどない。そのため、このエンドミル装置は、狭く深い溝の加工に好適である。
２．項目２
項目１に記載のエンドミル加工装置において、前記制御部は、被削材に対して、直線運動または曲線運動と、閉曲線運動と、を重ね合わせた運動の軌跡を描くように前記エンドミルを制御する。
３．項目３
項目２に記載のエンドミル加工装置において、前記制御部は、被削材に対してトロコイド軌跡を描くように前記エンドミルを制御する。
４．項目４
項目１から項目３までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置において、前記エンドミルの軸方向切込み深さが、前記エンドミルの径の１／６以上である。
５．項目５
項目１から項目４までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置において、前記エンドミルの回転方向と、前記トロコイド軌跡の回転方向とは、逆向きの方向である。
６．項目６
項目１から項目５までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置を支援するＣＡＭ装置において、前記エンドミルの刃具情報および前記被削材の材料情報を用いて、工程設計もしくは作業設計の支援を行うものである。
７．項目７
項目１から項目５までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置を動作させるためのＮＣプログラムであって、前記エンドミルの刃具情報および前記被削材の材料情報に基づいて、前記エンドミル加工装置を動作させるものである。
８．項目８
エンドミルを用いて被削材を加工する加工方法において、前記エンドミルとして、不等ピッチ等リードまたは不等リードを有するとともに前記エンドミルの径に対する前記エンドミルの突出し長さの比が５以上５０以下のものを用いる。加工時において前記エンドミルが前記被削材に接触している角度範囲である接触角度を臨界接触角度θ_ｌｉｍ以下として前記被削材を加工する。前記臨界接触角度θ_ｌｉｍは、次式
Ｉ：２次元の単位行列
ａ：軸方向切込み深さ
Ｋｔ：比切削抵抗
Ａ_０：切削力係数行列の直流成分
Ｇ（ｉω_ｃ）：びびり周波数時の伝達関数
ω_ｃ：びびり周波数
を満たす解が、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも現れなかったときの角度である。
９．項目９
項目８に記載の加工方法において、前記エンドミルを前記被削材に対してトロコイド軌跡を描くように移動させることにより、前記被削材を加工する。

１００…エンドミル加工装置
１０…エンドミル
１１…刃部
１２…非刃部
１５０…制御部

Claims (9)

1. エンドミルと、
   前記エンドミルを制御する制御部と、
   を有するエンドミル加工装置において、
   前記エンドミルの径に対する前記エンドミルの突出し長さの比が５以上５０以下であり、
   前記エンドミルは、
   不等ピッチ等リードまたは不等リードを有し、
   前記制御部は、
   加工時において前記エンドミルが被削材に接触している角度範囲である接触角度を臨界接触角度θ_ｌｉｍ以下とし、
   前記臨界接触角度θ_ｌｉｍは、次式
   Ｉ：２次元の単位行列
   ａ：軸方向切込み深さ
   Ｋｔ：比切削抵抗
   Ａ_０：切削力係数行列の直流成分
   Ｇ（ｉω_ｃ）：びびり周波数時の伝達関数
   ω_ｃ：びびり周波数
   を満たす解が、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも現れなかったときの角度であること
   を特徴とするエンドミル加工装置。
2. 請求項１に記載のエンドミル加工装置において、
   前記制御部は、
   前記被削材に対して、直線運動または曲線運動と、閉曲線運動と、を重ね合わせた運動の軌跡を描くように前記エンドミルを制御すること
   を特徴とするエンドミル加工装置。
3. 請求項２に記載のエンドミル加工装置において、
   前記制御部は、
   前記被削材に対してトロコイド軌跡を描くように前記エンドミルを制御すること
   を特徴とするエンドミル加工装置。
4. 請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置において、
   前記エンドミルの軸方向切込み深さが、
   前記エンドミルの径の１／６以上であること
   を特徴とするエンドミル加工装置。
5. 請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置において、
   前記エンドミルの回転方向と、
   前記トロコイド軌跡の回転方向とは、
   逆向きの方向であること
   を特徴とするエンドミル加工装置。
6. 請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置を支援するＣＡＭ装置において、
   前記エンドミルの刃具情報および前記被削材の材料情報を用いて、工程設計もしくは作業設計の支援を行うものであること
   を特徴とするＣＡＭ装置。
7. 請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載のエンドミル加工装置を動作させるためのＮＣプログラムであって、
   前記エンドミルの刃具情報および前記被削材の材料情報に基づいて、前記エンドミル加工装置を動作させるものであること
   を特徴とするＮＣプログラム。
8. エンドミルを用いて被削材を加工する加工方法において、
   前記エンドミルとして、不等ピッチ等リードまたは不等リードを有するとともに前記エンドミルの径に対する前記エンドミルの突出し長さの比が５以上５０以下のものを用い、
   加工時において前記エンドミルが前記被削材に接触している角度範囲である接触角度を臨界接触角度θ_ｌｉｍ以下として前記被削材を加工し、
   前記臨界接触角度θ_ｌｉｍは、次式
   Ｉ：２次元の単位行列
   ａ：軸方向切込み深さ
   Ｋｔ：比切削抵抗
   Ａ_０：切削力係数行列の直流成分
   Ｇ（ｉω_ｃ）：びびり周波数時の伝達関数
   ω_ｃ：びびり周波数
   を満たす解が、軸方向切込み深さａを無限大まで大きくした場合にも現れなかったときの角度であること
   を特徴とする加工方法。
9. 請求項８に記載の加工方法において、
   前記エンドミルを前記被削材に対してトロコイド軌跡を描くように移動させることにより、前記被削材を加工すること
   を特徴とする加工方法。