JP6543038B2 - 光走査装置、画像形成装置及び回転多面鏡 - Google Patents

Description

本発明は、回転多面鏡を有する光走査装置、画像形成装置及び回転多面鏡に関する。

従来、デジタル複写機、レーザビームプリンタ、ファクシミリ装置などの電子写真方式の画像形成装置は、光走査装置を備えている。光走査装置は、感光ドラム（以下、感光体という。）の表面上を、画像情報に従って変調されたレーザ光（以下、光ビームという。）で走査して静電潜像を形成する。静電潜像は、現像装置により現像剤（以下、トナーという。）でトナー像に現像される。感光体上のトナー像は、転写装置により紙などの記録媒体へ転写される。定着装置は、転写された記録媒体上のトナー像を定着して、記録媒体上に画像を形成する。

光走査装置は、光ビームを出射する光源と、光ビームで感光体を走査するように光源から出射された光ビームを偏向する回転多面鏡とを有する。光走査装置は、各走査における感光体上の画像書き込み開始位置（走査開始位置）をいつも同じにするために、主走査方向の同期信号（以下、ＢＤ信号という。）を生成する。ＢＤ信号は、光ビームがビーム検出器（Beam Detector、以下、ＢＤという。）に入射すると、ＢＤからＢＤ信号が出力される。

回転多面鏡は、複数の反射面を有し、それぞれの反射面の光学特性が同じになるように製造（加工）されている。しかし、製造誤差により、いずれかの反射面の光学特性が他の反射面の光学特性（反射率や回転軸に対する反射面の角度）と異なることがある。そこで、回転多面鏡の反射面を特定して、反射面の光学特性を補正している（特許文献１）。回転多面鏡の反射面を特定するために、ＢＤ信号を用いるものがある（特許文献２）。通常、回転多面鏡は、正多角形状に形成されている。しかし、特許文献２は、ＢＤ信号による反射面の特定を容易にするために、回転多面鏡を非正多角形状に形成し、互いに隣り合う第１内角と第２内角とを異ならせている。

特開２００１−２６０４１３号公報 特開２０１３−１０９１１３号公報

ところが、回転多面鏡の内角の差が小さい場合、製造誤差により回転多面鏡の一回転あたりのＢＤ信号周期に同じパターンが繰り返し発生することがある。このような場合、反射面を特定することが困難である。一方、回転多面鏡の内角の差が大きい場合、反射面の特定は容易になるが、画像不良が発生することがある。

そこで、本発明は、異なる内角を有する回転多面鏡において、画像不良を防止するとともに、製造誤差にかかわらず反射面の特定を容易にすることができる光走査装置を提供する。

前述の課題を解決するために、本発明の一実施形態による光走査装置は、
光ビームを出射する光源と、
前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡と、
を備え、
前記回転多面鏡は、前記回転多面鏡の回転軸線方向から前記回転多面鏡を視たときに四角形状であり、
前記四角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、もう一組の対角の角度の差は、０．０３°以下であることを特徴とする。

本発明によれば、異なる内角を有する回転多面鏡において、画像不良を防止するとともに、製造誤差にかかわらず反射面の特定を容易にすることができる。

実施例１による対向する第１内角と第３内角に差を付けた回転四面鏡の平面図。 画像形成装置の断面図。 光走査装置を示す図。 回転多面鏡を回転させるモータの断面図。 隣り合う内角は異なるが対角の大きさがほぼ同じ回転多面鏡の説明図。 入射光路とＢＤ光路を示す図。 比較例による隣り合う第１内角と第４内角に差を付けた回転四面鏡の平面図。 異形回転多面鏡及び台形回転多面鏡のＢＤ信号周期を示す図。 製造誤差によりＢＤ信号周期の差が低減した状態を示す図。 実施例１による異形回転多面鏡の反射面特定の限界点を示す図。 ＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度相当に変換した値のヒストグラム。 回転六面鏡のＢＤ信号周期に発生する繰り返しパターンの例を示す図。 第１内角と第４内角に差を付けた回転六面鏡のＢＤ信号周期を示す図。 図１３に示すＢＤ信号周期において２面×３周期を生じる例を示す図。 実施例２による回転六面鏡の説明図。 実施例２による回転六面鏡の説明図。

以下、本発明を実施するための形態を、実施例により詳しく説明する。

（画像形成装置）
本発明による電子写真画像形成装置（以下、画像形成装置という。）１００を説明する。図２は、画像形成装置１００の断面図である。画像形成装置１００の一例として、タンデム型カラーレーザビームプリンタを示す。画像形成装置１００は、電子写真方式により記録媒体（以下、シートという。）Ｐに画像を形成する。画像形成装置１００は、４つの画像形成部１０（１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ、１０Ｂｋ）を有する。参照符号の添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ及びＢｋは、それぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン及びブラックを表す。以下の説明において、添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ及びＢｋを省略することがある。

画像形成部１０のそれぞれは、像担持体としての感光ドラム（以下、感光体という。）５０（５０Ｙ、５０Ｍ、５０Ｃ、５０Ｂｋ）を有する。それぞれの感光体５０の周りには、感光体５０に作用するプロセス部材が配置されている。具体的には、感光体５０の周りに、帯電ローラ（帯電器）１２（１２Ｙ、１２Ｍ、１２Ｃ、１２Ｂｋ）、現像装置１３（１３Ｙ、１３Ｍ、１３Ｃ、１３Ｂｋ）、および一次転写ローラ（一次転写部材）１５（１５Ｙ、１５Ｍ、１５Ｃ、１５Ｂｋ）が配置されている。４つの画像形成部１０の下には、光走査装置（露光装置）４０が配置されている。

帯電ローラ（帯電部材）１２は、帯電バイアスが印加されて、感光体５０の表面を均一に帯電する。現像装置１３は、それぞれの色の現像剤（トナー）を担持する現像ローラ（現像剤担持体）９４（９４Ｙ、９４Ｍ、９４Ｃ、９４Ｂｋ）を有する。現像ローラ（現像手段）９４は、現像バイアスが印加されて、感光体５０の表面上（感光体上）に形成された静電潜像をトナーで現像してトナー像にする。

画像形成装置１００は、画像形成部１０から複数色のトナー像が一次転写される中間転写ベルト（中間転写体）２０を有する。中間転写ベルト２０は、４つの画像形成部１０の上に配置されている。中間転写ベルト２０は、一対のベルト搬送ローラ２１および２２に掛け渡された無端状ベルトである。中間転写ベルト２０は、矢印Ｒで示す方向に回転する。

一次転写ローラ１５は、中間転写ベルト２０を挟んで画像形成部１０の感光体５０と対向して配置されて、中間転写ベルト２０と感光体５０との間に一次転写部ＰＴ（ＰＴＹ、ＰＴＭ、ＰＴＣ、ＰＴＢｋ）を形成する。一次転写ローラ１５に転写電圧を印加することにより、感光体５０上のトナー像は、中間転写ベルト２０へ一次転写される。

４つの画像形成部１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ及び１０Ｂｋは、中間転写ベルト２０の下に並列に配設されている。中間転写ベルト２０の回動方向Ｒに沿って、イエロー画像形成部１０Ｙ、マゼンタ画像形成部１０Ｍ、シアン画像形成部１０Ｃ、及びブラック画像形成部１０Ｂｋの順に配置されている。画像形成部１０は、それぞれの色のトナーでイエロートナー像、マゼンタトナー像、シアントナー像、及びブラックトナー像を形成する。二次転写ローラ（転写手段）６５は、中間転写ベルト２０を挟んでベルト搬送ローラ２１と対向して配置されて、中間転写ベルト２０と二次転写ローラ６５との間に二次転写部ＳＴを形成する。

画像形成装置１００の本体５１の下部に、シートＰ（記録媒体）を収容する給紙カセット５２が設けられている。給紙カセット５２は、本体５１の側面から本体５１の下部に着脱可能に装着されている。給紙カセット５２の上方に、ピックアップローラ２４及び給紙ローラ２５が設けられている。ピックアップローラ２４及び給紙ローラ２５は、給紙カセット５２に収容されたシートＰを一枚ずつ給送する。シートＰの重送を防止するために、リタードローラ２６は、給紙ローラ２５に対向して配設されている。

本体５１の内部におけるシートＰの搬送経路２７は、図２に示す本体５１の右側面に沿って略垂直に設けられている。搬送経路２７には、レジストレーションローラ対２９、二次転写部ＳＴ、定着装置５３及び排出ローラ対２８が設けられている。

（画像形成プロセス）
以下、画像形成装置１００における画像形成プロセスを説明する。帯電ローラ１２は、感光体５０の表面を均一に帯電する。光走査装置４０は、均一に帯電された感光体５０の表面を、それぞれの色の画像情報に従って変調されたレーザ光（以下、光ビームという。）Ｌ（ＬＹ、ＬＭ、ＬＣ、ＬＢｋ）で露光して感光体５０の表面に静電潜像を形成する。現像装置１３は、それぞれの色のトナーで静電潜像を現像して感光体５０の上にそれぞれの色のトナー像を形成する。４つの画像形成部１０により形成された４色のトナー像は、回転方向Ｒに回転する中間転写ベルト２０へ一次転写ローラ１５により一次転写されて、中間転写ベルト２０の上に重ね合わされる。一次転写後に感光体５０上に残ったトナー（転写残トナー）は、クリーニング装置１４（１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｂｋ）により回収される。

一方、シートＰは、給紙カセット５２からピックアップローラ２４及び給紙ローラ２５によりレジストレーションローラ対２９へ給送される。レジストレーションローラ対２９は、中間転写ベルト２０上の重ね合わされたトナー像とタイミングを合わせて、シートＰを二次転写ローラ６５と中間転写ベルト２０との間の二次転写部ＳＴへ搬送する。

中間転写ベルト２０上に重ね合わされたトナー像は、二次転写部ＳＴにおいて、シートＰ上へ一括して二次転写される。二次転写時に転写されずに中間転写ベルト２０上に残ったトナーは、中間転写ベルト２０のクリーニング機構（不図示）により回収される。トナー像が転写されたシートＰは、二次転写部ＳＴの上方に設けられた定着装置５３へ搬送経路２７に沿って搬送される。

定着装置５３は、シートＰを加熱および加圧して、トナー像をシートＰに定着する。このようにして、シートＰにフルカラー画像が形成される。フルカラー画像が形成されたシートＰは、排出ローラ対２８によって、本体５１の上部に設けられた排紙トレイ５４上に排出される。

（光走査装置）
上述したように、画像形成装置１００のフルカラー画像形成において、光走査装置４０は、それぞれの色の画像情報に従って画像形成部１０のそれぞれの感光体５０Ｙ、５０Ｍ、５０Ｃ及び５０Ｂｋをそれぞれの所定のタイミングで露光する。それによって、感光体５０上に、それぞれの色の画像情報に応じたそれぞれの色のトナー像が形成される。高品質なフルカラー画像を得るために、光走査装置４０により形成されるそれぞれの静電潜像の形成位置は、高精度に再現される必要がある。本実施例において、光走査装置４０は、４つの画像形成部１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ及び１０Ｂｋに共用されている。

図３は、光走査装置４０を示す図である。図３（ａ）は、光走査装置４０の縦断面図である。図３（ｂ）は、光源ユニット９３（９３ａ、９３ｂ）と反対の側から見た光走走査装置４０の斜視図である。図３（ｃ）は、光源ユニット９３の側から見た光走走査装置４０の斜視図である。以下、図２及び図３を用いて、光走査装置４０を説明する。

光走査装置４０は、光学箱（以下、筐体という。）８５を有する。筐体８５には、光源ユニット９３（９３ａ、９３ｂ）、回転多面鏡４２、レンズ６０（６０ａ、６０ｂ、６０ｃ、６０ｄ）及び反射ミラー６２（６２ａ、６２ｂ、６２ｃ、６２ｄ、６２ｅ、６２ｆ、６２ｇ、６２ｈ）が設けられている。光走査装置４０は、それぞれの色の画像情報に従って変調された光ビームを出射する４つの半導体レーザ（以下、光源という。）１７（１７Ｙ、１７Ｍ、１７Ｃ、１７Ｂｋ）を備えている。光源ユニット９３ａは、イエローの画像情報に従って変調された光ビームＬＹを出射する光源１７Ｙ及びマゼンタの画像情報に従って変調された光ビームＬＭを出射する光源１７Ｍを保持している。光源ユニット９３ｂは、シアンの画像情報に従って変調された光ビームＬＣを出射する光源１７Ｃ及びブラックの画像情報に従って変調された光ビームＬＢｋを出射する光源１７Ｂｋを保持している。

光走査装置４０は、筐体８５の中央部に、光ビームＬを偏向する偏向ユニット（偏向手段）４５が設けられている。偏向ユニット４５は、回転多面鏡（偏向部材）４２、回転多面鏡４２を回転させるモータ４１、及びモータ４１を駆動する回路基板４３を有する。光源１７から出射された光ビームＬは、回転多面鏡４２に向けて出射される。光ビームＬは、回転する回転多面鏡４２により偏向される。回転多面鏡４２によって偏向された光ビームＬは、光走査装置４０内に設置されたレンズ６０及び反射ミラー６２などの光学部材により案内されて感光体５０へ導かれる。光ビームＬは、図３（ｂ）の矢印Ｙで示す主走査方向（感光体５０の回転軸線方向）に沿って感光体５０の表面上（感光体上）を走査する。

以下、光ビームＬＢｋ、ＬＣ、ＬＭ、ＬＹのそれぞれの光路について詳細に説明する。感光体５０Ｙに対応する光源１７Ｙから出射された光ビームＬＹは、回転多面鏡４２により偏向され、レンズ６０ｃに入射する。レンズ６０ｃを通過した光ビームＬＹは、レンズ６０ｄに入射し、レンズ６０ｄを通過した後、反射ミラー６２ａにより反射される。反射ミラー６２ａにより反射された光ビームＬＹは、透明窓４２Ｙを通過して感光体５０Ｙを走査する。

感光体５０Ｍに対応する光源１７Ｍから出射された光ビームＬＭは、回転多面鏡４２により偏向され、レンズ６０ｃに入射する。レンズ６０ｃを通過した光ビームＬＭは、レンズ６０ｄに入射し、レンズ６０ｄを通過した後、反射ミラー６２ｂ、反射ミラー６２ｃ、反射ミラー６２ｄにより反射される。反射ミラー６２ｄにより反射された光ビームＬＭは、透明窓４２Ｍを通過して感光体５０Ｍを走査する。

感光体５０Ｃに対応する光源１７Ｃから出射された光ビームＬＣは、回転多面鏡４２により偏向され、レンズ６０ａに入射する。レンズ６０ａを通過した光ビームＬＣは、レンズ６０ｂに入射し、レンズ６０ｂを通過した光ビームＬＣは、反射ミラー６２ｅ、反射ミラー６２ｆ、反射ミラー６２ｇにより反射される。反射ミラー６２ｇにより反射された光ビームＬＣは、透明窓４２Ｃを通過して感光体５０Ｃを走査する。

感光体５０Ｂｋに対応する光源１７Ｂｋから出射された光ビームＬＢｋは、回転多面鏡４２により偏向され、レンズ６０ａに入射する。レンズ６０ａを通過した光ビームＬＢｋは、レンズ６０ｂに入射し、レンズ６０ｂを通過した後、反射ミラー６２ｈにより反射される。反射ミラー６２ｈにより反射された光ビームＬＢｋは、透明窓４２Ｂｋを通過して感光体５０Ｂｋを走査する。

（ＢＤ）
光走査装置４０は、光ビームＬの各走査において感光体５０上の画像書き込み開始位置（走査開始位置）をいつも同じにするために、主走査方向Ｙの同期信号（以下、ＢＤ信号という。）を生成するビーム検出器（以下、ＢＤという。）９７を有する。ＢＤ（信号生成手段）９７は、光源ユニット９３ｂの光源制御基板９２ｂ上に設けられている。ＢＤ９７は、光ビームＬＢｋの主走査方向Ｙの画像書き出し側に配置されている。ＢＤ９７は、回転多面鏡４２の反射面により偏向された光ビームＬＢｋを受光して、感光体５０に対する光ビームＬの主走査方向Ｙの画像書き出し位置を示すＢＤ信号を生成する。回転多面鏡４２により偏向された光ビームＬＢｋは、主走査方向Ｙの画像書き出し側端部で光路９１を通りＢＤレンズ９０によりＢＤ９７上に結像される。ＢＤ９７上を光ビームＬＢｋが通過することにより、ＢＤ９７からＢＤ信号が出力される。よって、画像形成時には、走査毎に光ビームＬＢｋがＢＤ９７上を通過するタイミングで光源１７Ｂｋを点灯させる必要がある。

なお、光ビームＬＹ、ＬＭ及びＬＣにより画像書き込みを開始するタイミングも、光ビームＬＢｋのＢＤ信号に基づいて決定する。しかし、光ビームＬＹ、ＬＭ及びＬＣのそれぞれにＢＤを設けてもよい。あるいは、光ビームＬＹ及びＬＭに一つのＢＤを設け、光ビームＬＣ及びＬＢｋに別のＢＤを設けてもよい。

一般に、停止状態にあるモータ４１の回転を開始したときに、ＢＤ９７へ入射する光ビームＬＢｋの点灯時期を決定する同期検知書き込み（以下、ＢＤサーチという。）を行う。例えば、印刷ジョブが画像形成装置１００へ入力されると、まず、所定のタイミングで偏向ユニット４５の回転多面鏡４２を保持するモータ４１が回転を開始する。そして、モータ４１の加速中、または定常回転状態になったところで、光源１７Ｂｋを点灯させ、ＢＤ９７からＢＤ信号が出力されるまで光源１７Ｂｋを点灯させたままとする。ＢＤ信号を検出したら、光源１７Ｂｋを消灯する。ＢＤ信号の検出から所定時間後に光源１７Ｂｋを点灯し、再びＢＤ信号を検出したら、光源１７Ｂｋを消灯する。このようなタイミングで光源１７Ｂｋの点灯及び消灯を制御することにより、１走査毎にＢＤ信号を検出することができる。

ＢＤサーチは、例えば、一つのジョブの中で１枚目の画像形成のための画像書き込みの前に行われる。感光ドラム５０の軸線方向（主走査方向Ｙ）における画像書き込み開始位置は、ＢＤ信号が検知された時点での回転多面鏡４２の回転位置から求めることができる。例えば、ＢＤ信号の検知から予め求めた所定時間後に、画像情報に従って変調された光ビームＬの出射を開始すれば、各走査における感光体５０上の画像書き込み開始位置を同じにすることができる。回転多面鏡４２が所定の回転速度で定常回転している限り、ＢＤ信号に基づいて回転多面鏡４２の回転位置を常時把握することができる。ＢＤ信号に基づいて光源１７の点灯及び消灯を制御することにより、各走査の画像書き込み開始位置を同じにすることができる。

（モータ）
図４は、回転多面鏡４２を回転させるモータ４１の断面図である。図４に示すように、モータ４１は、回転軸１０１、軸受１０３、ロータ磁石（回転子）１０８、ステータコイル（固定子）１０９及びホールＩＣ（回転位相検知部）１１０を有する。基板１０２は、光走査装置４０の筐体８５に固定されている。軸受１０３は、基板１０２に加締めなどで固定されている。回転軸１０１は、軸受１０３の内径孔１０３ａに挿入されて軸受１０３により回転可能に支持されている。

ロータボス１０４は、回転軸１０１に固定されている。ロータボス１０４は、座面部１１１を有する。回転多面鏡４２は、回転多面鏡４２の下面がロータボス１０４の座面部１１１に接触するように、ロータボス１０４の上に配置されている。押さえ板１０５は、回転多面鏡４２の上面に接触して配置されている。グリップリング１０６は、押さえ板１０５の上に配置されて回転軸１０１の環状溝１０１ａに係止されている。回転多面鏡４２は、ロータボス１０４と押さえ板１０５とに挟まれてグリップリング１０６によりロータボス１０４すなわち回転軸１０１に固定されている。

ロータボス１０４の下部には、金型によって絞り加工されたカップ形状のロータフレーム１０７が固定されている。ロータフレーム１０７の内周に、ロータ磁石１０８が固定されている。ロータフレーム１０７は、高精度な絞り加工が可能な薄肉の鉄板により形成されている。ロータ磁石１０８は、ゴム製のマグネットからなる。ステータコイル１０９は、基板１０２上に固定されている。ステータコイル１０９は、回転軸１０１の軸線Ｘに垂直な方向にロータ磁石１０８と対向してロータフレーム１０７内に配置されている。

ホール素子を有するホールＩＣ１１０は、基板１０２上に配置されている。ホールＩＣ１１０は、回転軸１０１の軸線Ｘに平行な方向にロータ磁石１０８と対向して配置されている。回転多面鏡４２は、ロータフレーム１０７、ロータ磁石１０８、ロータボス１０４、押さえ板１０５及びグリップリング１０６と一体的に、回転軸１０１に保持されている。回転多面鏡４２は、ロータフレーム１０７、ロータ磁石１０８、ロータボス１０４、押さえ板１０５、グリップリング１０６及び回転軸１０１と一体的に回転および停止する。

（回転多面鏡）
本実施例の回転多面鏡４２は、反射面１、２、３及び４（以下、面１、面２、面３及び面４ということもある。）（図３（ｂ）及び図３（ｃ））を有する四面鏡である。回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４は、回転多面鏡４２の回転軸１０１に対して平行となるように切削加工されている。しかしながら、各反射面１、２、３及び４は、加工誤差により回転軸１０１に非平行な部分をそれぞれ含むことがある。そのため、回転軸１０１に非平行な部分で光が反射されると、感光体５０の表面（被走査面）上における光の照射位置が目標位置から定常的にずれる。これは、「面倒れ」と呼ばれている。この面倒れは、回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４毎に周期的に照射位置がずれるため、面倒れがある状態で画像形成を行うと、画像の副走査方向に周期的な濃淡むらが生じ画像劣化を引き起こす。面倒れは、加工精度を上げることで少なくすることが可能であるが、その場合、加工コストが増大する。

そこで、回転多面鏡４２の回転中に回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４を特定し、面倒れが生じている反射面を走査する光ビームの画像データを補正する。画像データは、面倒れが生じている反射面による走査位置ずれの影響が小さくなるように、補正される。面倒れの他にも回転多面鏡４２のわずかな加工精度誤差によって生じる画像劣化成分として、主走査方向Ｙの書出し位置ずれ、画像の倍率ずれ等がある。このような画像劣化成分を、電気的に補正することができれば画質の向上や製造コストの低減に繋げられる。

加工精度に起因して回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４毎に周期的に現れる画像劣化成分は、各反射面１、２、３及び４に応じた電気補正制御を行うことにより補正することができる。このため、回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４を確実に特定することが求められる。

回転多面鏡４２の各反射面１、２、３及び４からの光ビームＬにより生成されるＢＤ信号の周期の差を利用して、回転中の回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４を特定する方法が提案されている。一般的に、回転多面鏡４２は、面分割誤差ができるだけ発生しないよう精度良く作られており、回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４間のＢＤ信号に周期差が発生しないおそれがある。その場合、回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４を特定ができないおそれがある。そこで、回転多面鏡４２を、あえて、正多角形ではなく非正多角形とすることが提案されている。本明細書において、非正多角形は、正多角形の一部をわずかに変形した形状である。例えば、回転多面鏡４２の隣り合う第１内角と第２内角を互いに異ならせることにより、ＢＤ信号に周期差を発生させて反射面１、２、３及び４の特定を可能にすることができる。

しかしながら、回転多面鏡４２の隣り合う第１内角と第２内角を互いに異ならせるように設計しただけでは、確実に反射面１、２、３及び４を特定できるとは言い切れない。なぜなら、回転多面鏡４２を非正多角形とし、かつ隣り合う第１内角と第２内角を互いに異ならせて、ＢＤ信号に周期差を発生させたとしても、反射面１、２、３及び４を特定できないＢＤ信号周期差パターンが存在するからである。以下、反射面１、２、３及び４を特定できないＢＤ信号周期差パターンを発生させる回転多面鏡について説明する。

図５は、隣り合う内角は異なるが対角の大きさがほぼ同じ回転四面鏡１２１の説明図である。図５（ａ）は、回転四面鏡１２１の平面図である。図５（ｂ）は、回転四面鏡１２１により発生するＢＤ信号周期を示す図である。回転四面鏡１２１は、平行四辺形または菱形である。回転四面鏡１２１は、回転四面鏡１２１が回転方向に回転する順番に（左回りに）面１、面２、面３および面４を有する。面２と面３とのなす内角を第１内角θ２３、面３と面４とのなす内角を第２内角θ３４、面４と面１とのなす内角を第３内角θ４１、面１と面２とのなす内角を第４内角θ１２とする。回転四面鏡１２１は、回転方向に回転する順番に（左回りに）第１内角θ２３、第２内角θ３４、第３内角θ４１及び第４内角θ１２を有する。それぞれの内角の頂部は、丸められていてもよい。図５（ａ）に示す回転四面鏡１２１は、以下のような内角の条件を有する。
・θ１２≒θ３４
・θ２３≒θ４１
互いに隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４は、異なっている。同様に、互いに隣り合う第２内角θ３４と第３内角θ４１、第３内角θ４１と第４内角θ１２、及び第４内角θ１２と第１内角θ２３も異なっている。対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１は、ほぼ同じである。また、対向する第２内角θ３４と第４内角θ１２は、ほぼ同じである。

図５（ｂ）において、縦軸は、回転四面鏡１２１が回転しているときに回転四面鏡１２１の反射面１、２、３及び４の切換えに要する時間（ＢＤ信号周期）を表している。Ｔ１２は、面１のＢＤ信号出力から面２のＢＤ信号出力までに要する時間を表す。Ｔ２３は、面２のＢＤ信号出力から面３のＢＤ信号出力までに要する時間を表す。Ｔ３４は、面３のＢＤ信号出力から面４のＢＤ信号出力までに要する時間を表す。Ｔ４１は、面４のＢＤ信号出力から面１のＢＤ信号出力までに要する時間を表す。

ここで、回転四面鏡１２１の内角の関係を示す上式において、第４内角θ１２と第２内角θ３４は、一致（＝）ではなく略一致（≒）とし、第１内角θ２３と第３内角θ４１も、一致（＝）ではなく略一致（≒）としている。その理由は、例え、内角が一致していなくても、ＢＤ信号を検出する画像形成装置１００は、ＢＤ信号周期が一致していると検出する可能性があるためである。例えば、ＢＤ信号を検知する画像形成装置１００の分解能が粗い場合、より大きな角度ずれであってもＢＤ信号周期が一致していると判断してしまう。その他、回転四面鏡１２１の回転軸１０１の軸線Ｘに対する反射面１、２、３及び４の偏芯量などもＢＤ信号周期の差にわずかに影響する。ＢＤ信号を検知する画像形成装置１００の分解能を高くすれば、よりわずかな角度差であってもＢＤ信号周期の差を検出することができる。しかし、画像形成装置１００の部品のコストアップを招くため分解能の向上はあまり現実的ではない。

図５（ｂ）に示すように、時間Ｔ１２と時間Ｔ２３の関係は、時間Ｔ３４と時間Ｔ４１の関係と同じである。すなわち、ＢＤ信号周期は、２面毎に同じ周期性を持っている。このように、回転四面鏡１２１を非正多角形としてＢＤ信号周期に差を発生させたとしても、２面周期毎に同じ周期性を持ってしまった場合、ＢＤ信号を検出する画像形成装置１００は、面１か面３かの判別あるいは面２か面４かの判別ができなくなってしまう。

以上より、回転多面鏡４２の互いに隣合う第１内角θ２３と第２内角θ３４の称呼角度に差をつけただけでは、製造誤差のために、対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１がほぼ同じで、対向する第２内角θ３４と第４内角θ１２がほぼ同じになる可能性がある。結果として、回転多面鏡４２は、図５（ａ）に示すような平行四辺形またはひし形の回転四面鏡１２１になってしまう可能性がある。この場合、図５（ｂ）に示すように、時間Ｔ１２と時間Ｔ２３により形成されるＴ１２−Ｔ２３パターンと時間Ｔ３４と時間Ｔ４１により形成されるＴ３４−Ｔ４１パターンが同じになる。すなわち、ＢＤ信号周期が２面周期毎に同じ周期性を有することとなる。本実施例において、これを２面×２周期という。すなわち、２面×２周期は、回転四面鏡の一回転の間のＢＤ信号周期に二つの同じパターンが発生する場合である。２面×２周期の場合、ＢＤ信号周期の差から面１と面３の識別または面２と面４の識別ができなくなる。

尚、ここで議論している製造誤差は、前述の通り、回転多面鏡４２の内角がそれぞれ異なる角度を持つような面分割誤差精度だけを含むものではない。製造誤差は、回転多面鏡４２の回転軸１０１に対する反射面１〜４毎の偏芯精度、ＢＤ信号を検出する画像形成装置１００の分解能起因の量子化誤差、回転多面鏡４２の面精度差等のＢＤ信号周期に差を発生させる全ての要因を含んでいる。

製造誤差に対する対策として容易に考えられることは、第１内角θ２３と第２内角θ３４の差を大きくし、仮に製造誤差が生じても、確実に２面間毎に同じ周期性を持たぬ様に耐性を上げることである。しかしながら、この方法では、プリント出力した画像に対し、回転多面鏡４２を非正多角形にした弊害が大きくなる問題がある。

先述の通り、画像形成中は、回転多面鏡４２を一定速度で回転させ、ＢＤ信号から回転多面鏡４２の回転位置を常時把握し、ＢＤ信号に同期して光源１７の駆動を行う。回転多面鏡４２を非正多角形にすることによりＢＤ信号周期に差を設けたとしても、ＢＤ信号は、１走査内における光源１７の駆動制御の全ての基準となる。ＢＤ信号から画像書出しまでの時間およびＢＤ信号から画像書き終わりまでの時間は、回転多面鏡４２の反射面１、２、３及び４の間で異なることはない。その理由を、図６を用いて以下に説明する。

図６は、入射光路１１２とＢＤ光路９１を示す図である。図６は、隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４が異なる回転四面鏡１２２への光ビームの入射光路１１２と、反射面からＢＤ９７へ向かう光ビームのＢＤ光路９１を示している。図６（ａ）において、光ビームは、反射面２で反射している。図６（ｂ）において、光ビームは、回転多面鏡１２２が回転方向Ｒ１に回転して次の反射面３で反射している。図６に示す回転四面鏡１２２は、反射面１、２、３および４に接する内接円１２２ａを有する。一般に、回転四面鏡が正方形である場合、光ビームは、回転四面鏡が９０°（＝３６０°／４）回転する毎にＢＤ光路９１へ反射される。一方、図６に示す隣り合う内角が異なる回転四面鏡１２２の場合、回転四面鏡１２２がより大きい角度を回転するかより小さい角度を回転するかの違いはあるものの、反射点およびＢＤ光路９１は、反射面１〜４にかかわらず理論的に同じである。そして、光ビームがＢＤ光路９１へ反射してから画像書出しまでの時間（回転角度）および画像書き終わりまでの時間（回転角度）、画像書き出しの反射点及び画像書き終わりの反射点も全て同じである。すなわち、回転多面鏡４２を非正多角形にしても、非正多角形が内接円を有していれば、ＢＤ信号を全ての基準としている主走査方向Ｙにおける画像形成タイミングに関しては理論的に弊害がない。

一方、主走査方向Ｙに垂直な副走査方向（感光体５０の回転方向）に一定速度で回転している感光体５０に、異なるＢＤ信号周期（間隔）で出力されるＢＤ信号を基に画像形成を行うと、回転多面鏡４２の反射面１〜４毎に画像書出し間隔が変わる。よって、本来、副走査方向に等間隔となるはずの走査線の間隔が異なってしまう。すなわち、回転多面鏡４２が一定速度で回転していても、ＢＤ信号周期が異なるため、見かけ上１回転周期のジッター成分を有することとなる。これによって、色ずれ、モアレ等の画像不良を引き起こす可能性が生じる。

通常、このような画像不良を引き起こさないようにするために、モータ４１の１回転周期のジッター成分は、０．０１０％以下程度に抑えられている。これに対し、例えば、回転四面鏡の隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４に０．０５°の差をつけると、０．０５５％（＝０．０５／９０）ものジッター成分が発生する。これは、回転多面鏡４２を非正多角形にすることで強制的に与えるＢＤ信号周期の差の大きさ次第では、無視できない値となることを意味している。

以上のように、回転中の回転多面鏡４２の反射面１〜４を特定するために、隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４に差をつけただけでは、製造誤差等により２面×２周期になる可能性がある。結果として、内角差を大きくすることにより、または設計上の称呼内角（公称値）を基準値９０°から大きくずらすことにより、製造誤差への耐性を高める必要が生じる。しかし、内角差を大きくしたり、基準値αから称呼内角を大きくずらしたりすると、副走査方向の画像不良が発生する可能性がある。

次に、回転中の回転多面鏡４２の反射面１〜４を特定するための本実施例による回転多面鏡４２の形状を説明する。前述の通り、隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４に差をつけても、図５（ｂ）に示すように２面周期毎に同じ周期性を有してしまう可能性がある。そのため、仮に製造誤差が生じても、確実に、２面毎に同じ周期性を有しないように隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４の差を大きくする必要があった。これを逆説的にとらえると、回転中の回転多面鏡４２の反射面１〜４を確実に特定するためには、回転多面鏡４２の一回転中に周期性を発生する可能性を確実に防止すればよい。

非正四角形の回転四面鏡においてＢＤ信号周期に差を発生させる場合、回転四面鏡の角数４の約数である２に基づく２面×２周期が周期性を生み出す唯一のパターンである。２面×２周期の場合、回転四面鏡１２１の一回転の間のＢＤ信号周期に二つの同じパターンが発生する。回転四面鏡１２１の一回転中のＢＤ信号周期に二つの同じパターンが出現することを防止するためには、図５（ｂ）に示すような
Ｔ１２＝Ｔ３４、または、Ｔ２３＝Ｔ４１
の関係になる可能性を確実に防げばよい。そのためには、回転四面鏡１２１の場合、隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４に差を付けるというよりも、対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１に差を付ける又は対向する第２内角θ３４と第４内角θ１２に差を付けるとよい。

それを示した形状が図１である。図１は、実施例１による対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１に差を付けた回転四面鏡１１３の平面図である。回転四面鏡１１３は、四つの反射面を４辺として規定される四角形状である。回転四面鏡１１３の内角の基準値αは、内角の和３６０°を角数４で割った９０°である。製造誤差の範囲を±ａ°とする。ａは、許容値である。ここでは、設計上の内角の値を称呼値（称呼内角）ということとする。図１（ａ）において、第１内角θ２３の称呼値は、９０°−ａ°である。第３内角θ４１の称呼値は、９０°＋ａ°である。第２内角θ３４及び第４内角θ１２の称呼値は、９０°である。図１（ａ）には、基準値９０°を省略して±ａ°のみを示している。図１（ａ）に示す回転四面鏡１１３の対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１の差は、２ａ°である。

図１（ｂ）において、第１内角θ２３の称呼値は、９０°−２ａ°である。第３内角θ４１の称呼値は、９０°＋２ａ°である。第２内角θ３４及び第４内角θ１２の称呼値は、９０°である。図１（ｂ）には、基準値９０°を省略して±２ａ°のみを示している。図１（ｂ）に示す回転四面鏡１１３の対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１の差は、４ａ°である。

以下、図１に示す回転四面鏡１１３を異形回転多面鏡１１３という。まず、図１（ｂ）に示す異形回転多面鏡１１３を、図７に示す比較例の回転四面鏡１１４と比較しつつ説明する。図１（ｂ）に示す異形回転多面鏡１１３の対向する第４内角θ１２および第２内角θ３４の称呼値は、通常の正四角形の回転多面鏡の内角の基準値αと同じ９０°である。そして、対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１は、基準値９０°より２ａ°だけ異なる称呼値を有する。この場合、第１内角θ２３が鋭角、第４内角θ４１が鈍角であるので、
第１内角θ２３＝９０°−２ａ°
第３内角θ４１＝９０°＋２ａ°
という関係にある。なお、図１（ａ）に示す回転多面鏡は、４つの反射面を辺によって４つの角部が形成された四角形であるが、回転多面鏡の実施の形態としては、４つの角部が面取り加工（曲面加工）されていても良い。このような回転多面鏡では、４つの回転多面鏡に４つの反射面によって規定される仮想の四角形の４つの内角は、上記第１内角θ２３、第２内角θ３４、第３内角θ４１、第４内角θ１２に相当する。

図７は、比較例による隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４に差を付けた回転四面鏡１１４の平面図である。以下、図７に示す回転四面鏡１１４を台形回転多面鏡１１４という。図７の台形回転多面鏡１１４の隣り合う第３内角θ１２および第４内角θ４１の称呼値は、通常の正四角形の回転多面鏡の内角の基準値αと同じ９０°である。そして、隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４は、異形回転多面鏡１１３と同様に基準値９０°より２ａ°だけ異なる称呼値を有する。この場合、第１内角θ２３が鋭角、第２内角θ３４が鈍角であるので、
第１内角θ２３＝９０°−２ａ°
第２内角θ３４＝９０°＋２ａ°
という関係にある。

図８は、異形回転多面鏡１１３及び台形回転多面鏡１１４のＢＤ信号周期を示す図である。図８（ａ）は、異形回転多面鏡１１３の称呼のＢＤ信号周期を示す図である。図８（ｂ）は、台形回転多面鏡１１４の称呼のＢＤ信号周期を示す図である。図８は、時間Ｔ１２、時間Ｔ２３、時間Ｔ３４及び時間Ｔ４１によりＢＤ信号周期を表している。図８に示すＢＤ信号周期は、設計上の称呼値である。しかし、ＢＤ信号周期は、異形回転多面鏡１１３又は台形回転多面鏡１１４の１回転中の値であってもよいし、何回転かの平均値であってもよい。また、異形回転多面鏡１１３又は台形回転多面鏡１１４の内角の和は、３６０°である。異形回転多面鏡１１３及び台形回転多面鏡１１４は、四角形であるので、どこの内角に差をつけたかに関わらず、９０°（＝３６０°／４）相当がＢＤ信号周期の平均値となる。

図８（ａ）を参照して、異形回転多面鏡１１３の第２内角θ３４及び第４内角θ１２は、基準値９０°と称呼値として有しているので、ＢＤ信号周期における時間Ｔ３４と時間Ｔ１２は、基準値９０°に相当する平均値である。一方、異形回転多面鏡１１３の対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１は、基準値９０°に±２ａ°の差を付けた称呼値を有する。そのため、ＢＤ信号周期における時間Ｔ２３及び時間Ｔ４１は、平均値の時間Ｔ１２と時間Ｔ３４に挟まれる形で、それぞれ平均値から大きく異なる位置にプロットされている。このずれ量は、角度換算すると、第１内角θ２３と第３内角θ４１を基準値９０°から異ならせた±２ａ°の量に相当する。

これに対して、図８（ｂ）を参照すると、台形回転多面鏡１１４の隣り合う第１内角θ２３と第２内角θ３４は、基準値９０°に±２ａ°の差を付けた称呼値を有する。そのため、ＢＤ信号周期における隣り合う時間Ｔ２３及び時間Ｔ３４は、連続して平均値から大きく異なる位置にプロットされている。それに続き、台形回転多面鏡１１４の正常な９０°回転でＢＤ信号周期が生成される時間Ｔ４１及び時間Ｔ１２が現れる。隣り合う時間Ｔ２３及び時間Ｔ３４のずれ量も、同様に角度換算すると、第１内角θ２３と第２内角θ３４を基準値９０°から異ならせた±２ａ°の量に相当する。

次に、異形回転多面鏡１１３及び台形回転多面鏡１１４の製造誤差耐性について述べる。尚、製造誤差耐性とは、前述した製造誤差±ａ°がＢＤ信号周期の差を低減する方向に発生したとき、反射面特定ができなくなるまでの耐性を表している。すなわち、回転多面鏡の内角により大きい内角差をつけないとＢＤ信号周期の差を検出できなくなる場合は、製造誤差耐性が低いことを意味する。

本実施例では、実際に製造された異形回転多面鏡１１３及び台形回転多面鏡１１４の内角に称呼値に対して±ａ°の製造誤差が発生したときのＢＤ信号周期に生じる差を、±ａ°相当で表す。例えば、通常の正四角形の回転多面鏡の内角の称呼値は、基準値９０°であり、内角の称呼値９０°に対して±ａ°の製造誤差が発生したとき、ＢＤ信号周期を角度換算して９０°±ａ°相当と表す。すなわち、±ａ°の製造誤差により生ずるＢＤ信号周期の差を±ａ°相当としてあらわす。

異形回転多面鏡１１３と台形回転多面鏡１１４との製造誤差耐性を比較するにあたり、±ａ°の製造誤差のために反射面の特定がしにくい方向に内角が形成されたと仮定する。すなわち、±ａ°の製造誤差によりＢＤ信号周期に生じる差が最も低減するように内角が形成されたと仮定する。

図９は、±ａ°の製造誤差によりＢＤ信号周期の差が低減した状態を示す図である。図９（ａ）は、異形回転多面鏡１１３の製造誤差耐性を示す図である。図９（ｂ）は、台形回転多面鏡１１４の製造誤差耐性を示す図である。異形回転多面鏡１１３の場合、図８（ａ）に示すようなＢＤ信号周期が図９（ａ）に示すようなＢＤ信号周期へ変化したときに、時間Ｔ２３と時間Ｔ４１のＢＤ信号周期の差が最も小さくなる。
具体的には、
時間Ｔ１２＝９０°相当
時間Ｔ２３＝９０°＋２ａ°相当
時間Ｔ３４＝９０°相当
時間Ｔ４１＝９０°−２ａ°相当
から、
時間Ｔ１２＝９０°相当
時間Ｔ２３＝９０°＋ａ°相当
時間Ｔ３４＝９０°相当
時間Ｔ４１＝９０°−ａ°相当
である。
図９（ａ）において、点線は、異形回転多面鏡１１３の称呼のＢＤ信号周期であるのに対し、実線は、±ａ°の製造誤差により±ａ°相当のずれを生じたＢＤ信号周期である。

図９（ａ）から、対向する内角が異なる異形回転多面鏡１１３の称呼のＢＤ信号周期には時間Ｔ２３と時間Ｔ４１との間に４ａ°相当の周期差があるのに対し、製造誤差が生じると２ａ°相当まで周期差が減少していることがわかる。しかし、異形回転多面鏡１１３の反射面１〜４を特定することができない２面毎に同じ周期性（２面×２周期）を有することは防止されている。図９（ａ）に示す状態では、まだ反射面の特定が可能である。

同様に、台形回転多面鏡１１４の場合、図８（ｂ）に示すようなＢＤ信号周期が図９（ｂ）に示すようなＢＤ信号周期へ変化したときに、時間Ｔ２３と時間Ｔ３４のＢＤ信号周期の差が最も小さくなる。
具体的には、
時間Ｔ１２＝９０°相当
時間Ｔ２３＝９０°＋２ａ°相当
時間Ｔ３４＝９０°−２ａ°相当
時間Ｔ４１＝９０°相当
から
時間Ｔ１２＝９０°−ａ°相当
時間Ｔ２３＝９０°＋ａ°相当
時間Ｔ３４＝９０°−ａ°相当
時間Ｔ４１＝９０°＋ａ°相当
である。
図９（ｂ）において、点線は、台形回転多面鏡１１４の称呼のＢＤ信号周期であるのに対し、実線は、±ａ°の製造誤差により±ａ°相当のずれを生じたＢＤ信号周期である。

図９（ｂ）から、隣り合う内角が異なる台形回転多面鏡１１４の称呼のＢＤ信号周期には時間Ｔ２３と時間Ｔ３４との間に４ａ°相当の周期差があるのに対し、製造誤差が生じると反射面を特定することができない２面×２周期が発生することが分かる。つまり、回転中に台形回転多面鏡１１４の反射面の特定ができなくなる限界点の条件は、称呼のＢＤ信号周期の時間Ｔ２３と時間Ｔ３４との間に４ａ°相当以上の周期差が存在しないことである。台形回転多面鏡１１４においては、±ａ°の製造誤差によるＢＤ信号周期に生ずる±ａ°相当のずれの少なくとも２倍（±２ａ°）以上、すなわち隣り合う内角に４ａ°より大きな差を付ける必要がある。

台形回転多面鏡１１４において、図９（ｂ）に示すような反射面の特定ができなくなる２面×２周期のＢＤ信号周期は、時間Ｔ１２、Ｔ２３、Ｔ３４及びＴ４１の全てに±ａ°の製造誤差が生じて初めて成立する。しかし、量産を想定した場合、原理的に２面×２周期を有する可能性がある台形回転多面鏡１１４と、原理的に２面×２周期を有する可能性がない異形回転多面鏡１１３では、信頼性を考えると大きな違いがあるといえる。

次に、図１０を参照して、台形回転多面鏡１１４と同じ製造誤差耐性のとき、つまり、回転中の異形回転多面鏡１１３の反射面を特定できなくなる限界点の条件を説明する。図１０は、実施例１による異形回転多面鏡１１３の反射面特定の限界点を示す図である。異形回転多面鏡１１３の場合、図１０の点線で示す称呼のＢＤ信号周期が、±ａ°の製造誤差により±ａ°相当のずれを生じた実線で示すＢＤ信号周期へ変化したときに、異形回転多面鏡１１３の反射面の特定が不可能になる。
具体的には、
時間Ｔ１２＝９０°相当
時間Ｔ２３＝９０°＋ａ°相当
時間Ｔ３４＝９０°相当
時間Ｔ４１＝９０°−ａ°相当
から
時間Ｔ１２＝９０°相当
時間Ｔ２３＝９０°相当
時間Ｔ３４＝９０°相当
時間Ｔ４１＝９０°相当
である。

すなわち、回転中の異形回転多面鏡１１３の反射面を特定できなくなる限界点の条件は、称呼のＢＤ信号周期の時間Ｔ２３と時間Ｔ４１との間に±ａ°の製造誤差により生じる±ａ°相当のずれ以上の周期差が存在しないことである。すなわち、対向する内角に２ａ°より大きい差を付けることにより、±ａ°の製造誤差にかかわらず回転中の異形回転多面鏡１１３の反射面の特定が可能である。異形回転多面鏡１１３の対向する内角に必要な差（２ａ°より大きい差）は、台形回転多面鏡１１４の隣り合う内角に必要な差（４ａ°より大きい差）の１／２に相当する。

前述の通り、内角差や基準値からの角度ずれを大きくとると主走査方向に対し画像不良の弊害がなくても、副走査方向に対し画像不良を引き起こす可能性が生じる。そのため、内角差や基準値からの角度ずれは、できるだけ設けない方が画像品質上好ましい。よって、異形回転多面鏡１１３は、台形回転多面鏡１１４と比較して製造誤差に対する耐性が強いので、内角差や基準値からの角度ずれをできるだけ小さくしつつ反射面の特定が可能な構成である。

ここで、ＢＤ信号周期差を発生させる要因としては、回転多面鏡４２の内角がそれぞれ異なる角度を持つような面分割誤差精度だけではない。回転多面鏡４２の回転軸１０１に対する反射面１〜４毎の偏芯精度、ＢＤ信号を検知する画像形成装置１００の分解能起因の量子化誤差、回転多面鏡４２の面精度差等も、ＢＤ信号周期差を発生させる要因として挙げられることは既に述べた。この中で、特に支配的な要因は、回転多面鏡４２の内角がそれぞれ異なる角度を持つ面分割誤差精度である。

この面分割誤差は、回転多面鏡４２の反射面１〜４を鏡面加工する際の加工機の位置決め精度における誤差である。具体的には、回転四面鏡の場合、ある一つの反射面を鏡面加工した後、次の反射面を加工するために、９０°ずつ回転を行うが、面分割誤差は、回転角度の誤差を指す。回転角度の割出しは、一般に、ロータリーエンコーダなどを用いて行われる。ロータリーエンコーダの回転角度精度は、１パルスあたりのモータの回転角度の分解能に左右される。そのため、ロータリーエンコーダの分解能を上げれば角度割出し自体は、精度を向上することができる。

しかし、回転多面鏡４２の鏡面加工時にはその加工に用いられるバイトによる大きな振動が加工機側に伝わるため、ロータリーエンコーダで角度割出しを行っただけでは、その振動によって角度がずれてしまうため満足な鏡面加工ができない。よって、角度割出し後には、その角度がずれないように加工機側をロックする工程が必要となるが、その際に若干の角度ずれが生じてしまう。つまり、ロータリーエンコーダの分解能を向上させただけでは、面分割誤差の高精度化には限界がある。

一般に、ロータリーエンコーダの分解能を高めたとしても、上記のその他のＢＤ信号周期差を発生させる要因を加えた、ＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度に相当した値±ａ°は、実角度で表すと、±０．０１５°（±１分弱）程度が量産限界となる。図１１は、ＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度相当に変換した値のヒストグラムである。図１１は、市販されている高精度ロータリーエンコーダを使用した際のヒストグラムであり、ほぼ±０．０１５°程度が量産限界であることを示している。

ここで、ＢＤ信号周期の差により反射面を特定する際の画像への弊害を少なくするために、可能な限り高精度な分割誤差精度を持つ回転多面鏡に対し、最小限の内角差をつけることが望ましい。なぜなら、回転多面鏡に内角差をあえて付けるという画像劣化に繋がる弊害に対し、高精度な回転多面鏡の分割誤差精度の使用で、弊害を抑制きるからである。

上記の結果より、高精度な分割誤差精度を持つ回転多面鏡で想定するべきＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度相当に変換した値±ａ°は、最小で±０．０１５°である。よって、図１（ａ）に示す実施例１による異形回転多面鏡１１３の内角の具体的な称呼値は、以下のとおりである。
第１内角θ２３＝９０°−０．０１５°より小さい値
第２内角θ３４＝９０°
第３内角θ４１＝９０°＋０．０１５°より大きい値
第４内角θ１２＝９０°
異形回転多面鏡１１３の対向する第１内角θ２３と第３内角θ４１との差は、０．０３°より大きい値である。

一方、前述の通り、内角差や基準値からの角度ずれは、できるだけ小さい方が画像品質上好ましいため、第４内角θ１２と第２内角θ３４は、基準値９０°を称呼値とするとよい。よって、もう一方の対向する第４内角θ１２と第２内角θ３４の差は、必然的に０．０３°以下となる。つまり、異形回転多面鏡１１３の一組の正対する内角の差は、０．０３°より大きく、かつ、もう一組の正対する内角の差は、０．０３°以下である。

画像形成装置１００は、ＢＤ９７からのＢＤ信号に基づいてＢＤ信号周期を求め、ＢＤ信号周期の差（ＢＤ信号間隔）に基づいて回転多面鏡の反射面を特定する処理装置を有する。処理装置は、光走査装置４０の起動中に生成されるＢＤ信号に基づいて、光走査装置４０の起動中に回転多面鏡の複数の反射面の特定を完了させるように構成されていてもよい。この構成によれば、モータ４１の加速中においても、ＢＤ信号周期差により回転中の回転多面鏡の反射面を特定することができる。これによって、画像形成プロセスを早めることができ、成果物が排出されるまでの速度が向上する。

実施例１においては、回転多面鏡４２の一例として回転四面鏡１１３を示したが、実施例２においては、回転多面鏡４２の一例として回転六面鏡を説明する。実施例２において、実施例１と同様の構造には、同様の参照符号を付して説明を省略する。実施例２の画像形成装置１００及び光走査装置４０は、実施例１と同様であるので説明を省略する。実施例１で説明したように回転四面鏡を非正四角形にしてＢＤ信号周期差を発生させる場合、２面×２周期が周期性を生み出す唯一のパターンであった。そして、２面×２周期を生じる可能性を確実に避ける構成が、最も内角差や基準値からの角度ずれを付けずに製造誤差に対する耐性が強く、確実に反射面を特定可能な構成であった。

一方、回転六面鏡の場合、回転六面鏡の角数６の約数２および３に対応して、２面×３周期および３面×２周期というパターンが存在する。確実に反射面を特定可能な構成とするためには、２面×３周期および３面×２周期が生じる可能性を確実になくすことが必要である。図１２は、回転六面鏡のＢＤ信号周期に発生する繰り返しパターンの例を示す図である。図１２（ａ）は、回転六面鏡の一回転あたりのＢＤ信号周期に発生する２面×３周期の繰り返しパターンを示す図である。回転六面鏡の２面毎に同じパターンが連続して発生している。図１２（ｂ）は、回転六面鏡の一回転あたりのＢＤ信号周期に発生する３面×２周期の繰り返しパターンを示す図である。回転六面鏡の３面毎に同じパターンが連続して発生している。このような場合、画像形成装置１００は、回転中の回転六面鏡の反射面を特定することができない。

３面×２周期の発生を防止するためには、少なくとも、回転六面鏡の角数６の約数のうち二番目に大きい約数３より１大きい値４に対応する４面間のＢＤ信号周期が異なるような関係を確立する必要がある。図１３は、第１内角と第４内角に差を付けた回転六面鏡のＢＤ信号周期を示す図である。

ここで、回転六面鏡の内角の和は、７２０°であるので、いずれの内角に差を付けるかに関わらず１２０°（＝７２０°／６）相当がＢＤ信号周期の平均値である。また、本実施例において想定されるＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度相当に変換した値を±ａ°とする。内角差や基準値からの角度ずれをできるだけ付けない条件において、回転六面鏡の反射面を特定できなくなる限界点の条件は、
時間Ｔ１２＝１２０°−ａ°相当
時間Ｔ４５＝１２０°＋ａ°相当
となる。しかし、４面間のＢＤ信号周期が異なるという条件のみでは、４という数字が偶数であるため、製造誤差により２面×３周期を生じる可能性がある。図１４は、図１３に示すＢＤ信号周期において２面×３周期を生じる例を示す図である。図１４において、点線は、図１３に示す４面間のＢＤ信号周期を異ならせたときの称呼のＢＤ信号周期を示し、実線は、製造誤差により±ａ°相当のずれが生じたＢＤ信号周期を示す。図１４に示すように２面×３周期を生じる場合、回転六面鏡の反射面の特定ができない。

よって、図１３に示す４面間のＢＤ信号周期が異なるという条件に加えて、さらに２面×３周期が生じることを防止する条件を設定する。図１３に示す４面間のＢＤ信号周期が異なるという条件において、２面×３周期を生じる要因は、
時間Ｔ１２＝時間Ｔ３４、
または
時間Ｔ２３＝時間Ｔ４５
である。よって、少なくとも±ａ°の製造誤差による±ａ°相当のずれが、時間Ｔ１２と時間Ｔ３４との間、又は時間Ｔ２３と時間Ｔ４５との間に生じるように回転六面鏡に内角差を付ければよい。以下、図１５及び図１６を参照して、４面間のＢＤ信号周期が異なるという条件および２面×３周期を防止する条件を満たす実施例２による回転六面鏡１１５及び１１６を説明する。回転六面鏡１１５及び１１６は、六つの反射面を６辺として規定される六角形状である。

図１５は、実施例２による回転六面鏡１１５の説明図である。図１５（ａ）は、実施例２による回転六面鏡１１５の平面図である。図１５（ｂ）は、回転六面鏡１１５のＢＤ信号周期を示す図である。図１５（ｂ）において、点線は、図１３に示す４面間のＢＤ信号周期を異ならせたときの称呼のＢＤ信号周期を示している。回転六面鏡１１５は、回転六面鏡１１５の回転方向に回転する順番に（左回りに）面１、面２、面３、面４、面５及び面６を有する。面１と面２とのなす内角を第１内角θ１２とする。同様に、面２と面３とのなす内角を第２内角θ２３、面３と面４とのなす内角を第３内角θ３４、面４と面５とのなす内角を第４内角θ４５、面５と面６とのなす内角を第５内角θ５６及び面６と面１とのなす内角を第６内角θ６１とする。回転六面鏡１１５は、回転方向に回転する順番に（左回りに）第１内角θ１２、第２内角θ２３、第３内角θ３４、第４内角θ４５、第５内角θ５６及び第６内角θ６１を有する。それぞれの内角の頂部は、丸められていてもよい。回転六面鏡１１５は、面１、２、３、４、５及び６に接する内接円１１５ａを有する。なお、図１５（ａ）に示す回転多面鏡は、６つの反射面を辺によって６つの角部が形成された六角形であるが、回転多面鏡の実施の形態としては、６つの角部が面取り加工（曲面加工）されていても良い。このような回転多面鏡では、６つの回転多面鏡に６つの反射面によって規定される仮想の六角形の６つの内角は、上記第１内角θ１２、第２内角θ２３、第３内角θ３４、第４内角θ４５、第５内角θ５６、第６内角θ６１に相当する。

回転六面鏡１１５においては、時間Ｔ１２＝時間Ｔ３４となる可能性をなくすために、第１内角θ１２と第３内角θ３４との間に、±ａ°の製造誤差の最大値と最小値との差である許容差２ａ°より大きい内角差をつけている。その際、回転六面鏡１１５の内角の和７２０°を維持するために、第２内角θ２３、第５内角θ５６及び第６内角θ６１は、基準値αから所定の角度ずれ量−ａ／３を有する。回転六面鏡１１５の内角の基準値αは、内角の和７２０°（＝１８０°×（角数−２））を角数６で割った１２０°である。これらの条件を設定することにより、回転六面鏡１１５は、±ａ°の製造誤差を加味しても、角数６の約数２及び３から導かれる２面×３周期及び３面×２周期が生じる可能性をなくすことができる。よって、回転中の回転六面鏡１１５の反射面１〜６をＢＤ信号周期差から確実に特定することができる。

ここで、回転六面鏡１１５において、一般に、前述の想定されるＢＤ信号周期ずれ製造誤差を角度相当に変換した値±ａ°を実角度で表すと、±０．０１５°程度に相当する。よって、図１５に示す実施例２による回転六面鏡（異形回転六面鏡）１１５の内角の具体的な称呼値は、以下のとおりである。
第１内角θ１２＝１２０°−０．０１５°より小さい値
第２内角θ２３＝１２０°−０．００５°
第３内角θ３４＝１２０°＋０．０１５°より大きい値
第４内角θ４５＝１２０°＋０．０１５°より大きい値
第５内角θ５６＝１２０°−０．００５°
第６内角θ６１＝１２０°−０．００５°

図１６は、実施例２による回転六面鏡１１６の説明図である。図１６（ａ）は、実施例２による回転六面鏡１１６の平面図である。図１６（ｂ）は、回転六面鏡１１６のＢＤ信号周期を示す図である。図１６（ｂ）において、点線は、図１３に示す４面間のＢＤ信号周期を異ならせたときの称呼のＢＤ信号周期を示している。回転六面鏡１１６は、面１、２、３、４、５及び６に接する内接円１１６ａを有する。

回転六面鏡１１６においては、時間Ｔ２３＝時間Ｔ４５となる可能性をなくすために、第２内角θ２３及び第４内角θ４５との間に、±ａ°の製造誤差の最大値と最小値との差である許容差２ａ°より大きい内角差をつけている。その際、回転六面鏡１１６の内角の和７２０°を維持するために、第３内角θ３４、第５内角θ５６及び第６内角θ６１は、基準値１２０°から所定の角度ずれ量−ａ／３を有する。これらの条件を設定することにより、回転六面鏡１１６は、±ａ°の製造誤差を加味しても、角数６の約数２及び３から導かれる２面×３周期及び３面×２周期が生じる可能性をなくすことができる。よって、回転中の回転六面鏡１１６の反射面１〜６をＢＤ信号周期差から確実に特定することができる。

ここで、図１６に示す実施例２による回転六面鏡（異形回転六面鏡）１１６の内角の具体的な称呼値は、以下のとおりである。
第１内角θ１２＝１２０°−０．０１５°より小さい値
第２内角θ２３＝１２０°−０．０１５°より小さい値
第３内角θ３４＝１２０°−０．００５°
第４内角θ４５＝１２０°＋０．０１５°より大きい値
第５内角θ５６＝１２０°−０．００５°
第６内角θ６１＝１２０°−０．００５°

つまり、回転六面鏡１１５及び１１６で反射面特定可能となる内角差の条件は、正対する一組の内角の差が０．０３０°より大きく、かつその一組の内角うちの一方の内角の隣りの一つの内角と他方の内角との差も０．０３０°より大きいことである。

以下、実施例３を説明する。実施例３では、反射面の数が２ｎ個である回転多面鏡（偶数角形の回転多面鏡）を説明する。実施例３において、実施例１又は実施例２と同様の構造には、同様の参照符号を付して説明を省略する。実施例３の画像形成装置１００及び光走査装置４０は、実施例１と同様であるので説明を省略する。

実施例１及び実施例２で説明したように、回転多面鏡を非正多角形にしてＢＤ信号周期差を発生させる場合、多角形の角数の約数から導かれる面数に対応して同じパターンが繰り返される周期性が生じていた。そして、そのようなパターンを生じる可能性をなくすことにより、製造誤差にかかわらずＢＤ信号周期差から確実に反射面を特定することができる。そして、実施例２においては、少なくとも、角数の約数のうち二番目に大きい約数より１つ大きい数に対応する面数間のＢＤ信号周期が異なるような条件を設定する必要があることを述べた。

ここで、反射面の数が偶数２ｎ個（ｎは、１以上の整数である。）である偶数角形状を有する回転多面鏡においては、以下の関係が成り立つ。

すなわち、偶数２ｎの反射面を有する回転多面鏡において、反射面の数２ｎの二番目に大きい約数は、ｎである。二番目に大きい約数＋１は、ｎ＋１である。偶数角形の回転多面鏡においては、ｎ面×２周期の発生を防止するために、少なくとも、ｎ＋１面間のＢＤ信号周期が異なるような関係を確立する必要がある。すなわち、少なくとも、２ｎ角形の回転多面鏡の第１内角と第ｎ内角との間に、想定される製造誤差の最大値と最小値との差である許容差より大きい内角差を付ける必要がある。ここで、二番目に大きい約数＋１（＝ｎ＋１）に相当する数が、３、５、７などの素数であれば、第１内角と第ｎ内角との間に、許容差より大きい内角差を付けることにより、ＢＤ信号周期差から確実に反射面を特定することができる。

一方で、二番目に大きい約数＋１（＝ｎ＋１）に相当する数が、１とｎ＋１以外の約数を有する場合、第１内角と第ｎ内角との間に、許容差より大きい内角差を付けるだけでは、不十分である。例えば、ｎ＋１が４、６などである場合、約数２、３を有するので、ＢＤ信号周期に同じパターンの繰り返しを生じる可能性がある。そこで、さらに、その約数周期で発生する周期的なパターンの発生を防止するために、約数面間について上記と同様の条件を設定すればよい。このようにして、反射面の特定が不能なパターンの発生を確実に防止することができる。

実施例１では回転四面鏡、実施例２では回転六面鏡を説明したが、実施例３で述べた思想に基づく条件を設定すれば、偶数角形の回転多面鏡に本発明を適用することができる。

本実施例よれば、異なる内角を有する回転多面鏡において、画像不良を防止するとともに、製造誤差にかかわらず反射面の特定を容易にすることができる。

１７・・・半導体レーザ（光源）
４０・・・光走査装置
５０・・・感光ドラム（感光体）
１１３・・・回転四面鏡（回転多面鏡）
１１５、１１６・・・回転六面鏡（回転多面鏡）

Claims (9)

1. 光走査装置であって、
   光ビームを出射する光源と、
   前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡と、
   を備え、
   前記回転多面鏡は、前記回転多面鏡の回転軸線方向から前記回転多面鏡を視たときに四角形状であり、
   前記四角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、もう一組の対角の角度の差は、０．０３°以下であることを特徴とする光走査装置。
2. 光走査装置であって、
   光ビームを出射する光源と、
   前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡と、
   を備え、
   前記回転多面鏡は、前記光ビームを偏向する４つの反射面を備え、
   前記４つの反射面を４辺として規定される四角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、もう一組の対角の角度の差は、０．０３°以下であることを特徴とする光走査装置。
3. 光走査装置であって、
   光ビームを出射する光源と、
   前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡と、
   を備え、
   前記回転多面鏡は、前記回転多面鏡の回転軸線方向から前記回転多面鏡を視たときに六角形状であり、
   前記六角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、前記一組の対角のうちの一方の内角の隣りの一つ内角と前記一組の対角のうちの他方の内角との差は、０．０３°より大きいことを特徴とする光走査装置。
4. 光走査装置であって、
   光ビームを出射する光源と、
   前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡と、
   を備え、
   前記回転多面鏡は、前記光ビームを偏向する６つの反射面を備え、
   前記６つの反射面を６辺として規定される六角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、前記一組の対角のうちの一方の内角の隣りの一つの内角と前記一組の対角のうちの他方の内角との差は、０．０３°より大きいことを特徴とする光走査装置。
5. 前記回転多面鏡の複数の反射面により偏向された前記光ビームを受光して、前記感光体に対する前記光ビームの走査開始位置を示す信号を生成する信号生成手段と、
   前記信号の間隔を用いて、前記回転多面鏡の前記複数の反射面を特定する処理装置と、
   を備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の光走査装置。
6. 前記回転多面鏡は、光走査装置に設けられており、
   前記処理装置は、前記光走査装置の起動中に生成される前記信号に基づいて、前記光走査装置の起動中に前記回転多面鏡の前記複数の反射面の特定を完了させることを特徴とする請求項５に記載の光走査装置。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項に記載の光走査装置と、
   前記感光体と、
   前記光ビームによって走査されることによって前記感光体の表面上に形成された静電潜像をトナーを用いて現像する現像手段と、
   前記現像手段によって現像されたトナー像を記録媒体に転写する転写手段と、を備えることを特徴とする画像形成装置。
8. 光ビームを出射する光源を備える光走査装置に取り付けられ、前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡であって、
   前記光ビームを偏向する４つの反射面を備え、
   前記４つの反射面を４辺として規定される四角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、もう一組の対角の角度の差は、０．０３°以下であることを特徴とする回転多面鏡。
9. 光ビームを出射する光源を備える光走査装置に取り付けられ、前記光源から出射された前記光ビームが感光体の表面上を走査するように前記光ビームを偏向する回転多面鏡であって、
   前記光ビームを偏向する６つの反射面を備え、
   前記６つの反射面を６辺として規定される六角形状において、一組の対角の角度の差は、０．０３°より大きく、かつ、前記一組の対角のうちの一方の内角の隣りの一つの内角と前記一組の対角のうちの他方の内角との差は、０．０３°より大きいことを特徴とする回転多面鏡。

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