JP6512430B2 - 電動パワーステアリング装置および電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法 - Google Patents
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Description
下記特許文献1には、トルクセンサによって検出された検出操舵トルクに基いて演算されたアシストトルク指令値と、検出操舵トルクとに基いて摩擦補償を行う方法が開示されている。具体的には、アシストトルク指令値に基いて減速機構の摩擦力の大きさが推定される。検出操舵トルクに基いて減速機構の摩擦力の符号が決定される。このようにして、減速機構の摩擦力が推定される。そして、推定された減速機構の摩擦力が、アシストトルク指令値に加算される。
この構成によれば、パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値が演算される。そして、演算された摩擦力推定値とアシストトルク指令値とを用いて、モータトルク指令値が演算される。これにより、パワーコラム内で発生する摩擦を補償することができる。また、この構成によれば、制御系が非振動でかつ応答性が速い系となる電動パワーステアリング装置が実現する。
図1は、本発明の一実施形態に係るコラム式EPSの概略構成を示す模式図である。
コラム式EPS1は、車両を操向するための操舵部材としてのステアリングホイール2と、このステアリングホイール2の回転に連動して転舵輪3を転舵する転舵機構4と、運転者の操舵を補助するための操舵補助機構5とを備えている。ステアリングホイール2と転舵機構4とは、ステアリングシャフト6、第1のユニバーサルジョイント28、中間軸7および第2のユニバーサルジョイント29を介して機械的に連結されている。
操舵補助機構5は、操舵補助力を発生するための電動モータ18と、電動モータ18の出力トルクを増幅して転舵機構4に伝達するための減速機構19とを含む。減速機構19は、ウォームギヤ20と、このウォームギヤ20と噛み合うウォームホイール21とを含むウォームギヤ機構からなる。減速機構19は、伝達機構ハウジングとしてのギヤハウジング22内に収容されている。以下において、減速機構19の減速比(ギヤ比)をiで表す場合がある。減速比iは、ウォームホイール21の角速度ωwwに対するウォームギヤ20の角速度ωwgの比ωwg/ωwwとして定義される。
運転者がステアリングホイール2を操舵することによって、電動モータ18によってウォームギヤ20が回転駆動される。これにより、ウォームホイール21が回転駆動され、ステアリングシャフト6にモータトルクが付与されるとともにステアリングシャフト6が回転する。そして、ステアリングシャフト6の回転は、中間軸7を介してピニオン軸13に伝達される。ピニオン軸13の回転は、ラック軸14の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪3が転舵される。すなわち、電動モータ18によってウォームギヤ20を回転駆動することによって、電動モータ18による操舵補助が可能となっている。
図2は、ECU12の電気的構成を示す概略図である。
マイクロコンピュータ40は、CPUおよびメモリ(ROM、RAM、不揮発性メモリなど)を備えており、所定のプログラムを実行することによって、複数の機能処理部として機能するようになっている。この複数の機能処理部には、回転角演算部41と、アシストトルク指令値演算部42と、リファレンスモデル43と、角度偏差演算部44と、PD(比例微分)制御部45と、第1減速比除算部46と、加算部47と、プラントオブザーバ48と、第2減速比除算部49と、電流指令値演算部50と、電流偏差演算部51と、PI(比例積分)制御部52と、PWM(Pulse Width Modulation)制御部53とを含む。
アシストトルク指令値演算部42は、車速センサ26によって検出された車速Vと、トルクセンサ11によって検出されたトーションバートルクTtbとに基いて、アシストトルク指令値Taを演算する。
PD制御部45は、角度偏差演算部44によって演算された角度偏差Δθに対してPD演算を行う。具体的には、PD制御部45は、比例ゲインをkpとし、微分ゲインをkvとすると、{kp(θ^−θ~)+kv(dθ^/dt−dθ~/dt)}の演算を行う。第1減速比除算部46は、PD制御部45の演算結果を、減速機構19の減速比iで除算することにより、第1アシストトルク補正値Ta,PDを演算する。
加算部47は、アシストトルク指令値演算部42によって演算されるアシストトルク指令値Taと、第1減速比除算部46によって演算される第1アシストトルク補正値Ta,PDと、第2減速比除算部49によって演算される第2アシストトルク補正値Ta,FCとを加算することにより、モータトルク指令値Tmcを演算する。
図3は、プラントオブザーバ48の構成を示すブロック図である。
プラントオブザーバ48は、摩擦無しコラム式EPSモデルからなるオブザーバ用モデル61と、第3減速比除算部62と、角度偏差演算部63と、第1ゲイン乗算部64と、モータ速度演算部65と、第4減速比除算部66と、角速度偏差演算部67と、第2ゲイン乗算部68と、摩擦力推定部69とを含んでいる。
角度偏差演算部63は、第3減速比除算部62によって演算される実コラム回転角θと、オブザーバ用モデル61によって演算されるコラム回転角推定値θ~との角度偏差Δθ(=θ−θ~)を演算する。第1ゲイン乗算部64は、角度偏差演算部63によって演算される角度偏差Δθに予め設定された第1ゲインlpを乗算することにより、第1モデル補正項(位置)lp・Δθを演算する。
第4減速比除算部66は、モータ速度演算部65によって演算された実モータ角速度ωmを、減速機構19の減速比i(=ωwg/ωww)で除算することにより、実コラム角速度ω(=dθ/dt)を演算する。
図4は、摩擦力推定部69の構成を示すブロック図である。
摩擦力推定部69は、垂直抗力演算部71と、摩擦係数推定部72と、摩擦力演算部73とを含んでいる。摩擦力推定部79は、コラム式EPSのシミュレーションモデルおよび摩擦モデルを用いて、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定するものである。摩擦力推定部69で利用されるコラム式EPSのシミュレーションモデルおよび摩擦モデルについて説明する。
この完全EPSモデル91は、4自由度のモデルである。この完全EPSモデル91の入力には、モータトルク指令値Tmcと、ステアリングホイール2上のドライバートルクTswと、ロアーシャフトを通って伝達される負荷トルクTlsと、図示しない車速Vとがある。トーションバートルクTtb、モータシャフトの回転角θmsおよび車速Vは、検出可能である。
図6において、x軸およびy軸は、ウォームギヤおよびウォームホイールのピッチ円上の噛み合い点における接線である。また、z軸は、これらのギヤに共通する径方向に沿う方向である。ウォームホイールの回転はy方向の移動に対応し、ウォームギヤの回転はx方向の移動に対応する。圧力角βが常に一定であると仮定した。さらに、歯面の摩擦力は、進み角γの方向に働くと仮定した。
ウォームホイールとウォームギヤとの間の相互作用力F→ c,ww,F→ c,wgは、2つの接触点i=1,2で発生する、垂直抗力N→ i,xx(xx=ww,wg)および摩擦力F→ i,xxからなる。相互作用力F→ c,ww,F→ c,wgは、次式(5),(6)で表される。
システム停止時の圧縮量h0は、次式(9)に示すように、予圧F0、剛性係数kcおよび圧力角γに応じた値となる。
h0=F0/2kcsin(β) …(9)
相対的変位dhは、次式(10) に示すように、ウォームホイールとウォームギヤの相対的な回転角の関数である。
rwgは、ウォームギヤのピッチ円半径である。rwwは、ウォームホイールのピッチ円半径である。
摩擦力Ffi,xxは、垂直抗力||N→ i,xx||と摩擦係数μ(2点で等しいと仮定される)とを用いて、次式(11)で表される。
Fc y ,ww=FC(dh)cos(γ)cos(β)−μFN(dh)sin(γ) …(12)
Fc x ,wg=−FC(dh)sin(γ)cos(β)−μFN(dh)cos(γ) …(13)
ここで、FC(dh)は等価接触力であり、FN(dh)は等価垂直抗力であり、それぞれ次式(14),(15)で表される。
FN(dh)=kc((h0+dh)++(h0−dh)+) …(15)
図7は関数FC(dh)を示している。図8は、関数FN(dh)を示している。図7および図8において、2cpは、|dh|≦0である二点接触状態を示し、1cpは、|dh|>0である一点接触状態を示している。
Tc,ww=rwwFc y ,ww …(16)
Tc,wg=rwwFc x,wg …(17)
ギヤの噛み合い部の摩擦係数μを演算するために用いられる摩擦モデルについて説明する。この実施形態では、摩擦モデルとして、LuGreモデルが用いられる。LuGreモデルによる摩擦係数μは、二物体間の滑り速度vsとブラシの撓み量pとを用いて次式(18)で表わされる。
…(19)
この実施形態では、摩擦力推定部69は、図5の完全EPSモデル91を簡素化したシミュレーションモデル(以下、「簡易EPSモデル92」という。)を用いて、パワーコラム内の摩擦(補償対象の摩擦)を推定する。
この簡易EPSモデル92では、モータトルク指令値Tmcは、モータシャフトトルクTmsと等しいとみなされる。また、この簡易EPSモデル92では、モータシャフトの回転角θmsは、ウォームギヤの回転角θwgと等しいとみなされる。
θms=θwg …(20)
この簡易EPSモデル92では、ウォームホイールの回転角θwwは、次式(21)に示すように、減速比iとウォームギヤの回転角θwgとの積に等しいとみなされる。
この簡易EPSモデル92では、減速比iは、次式(22)に示すように、ウォームホイールおよびウォームギヤのピッチ円半径rww,rwgと進み角γを用いて表される。
i=(rww/rwg)・cot(γ) …(22)
つまり、この簡易EPSモデル92では、そのコラムの回転角がθである単一の慣性J=Jww+i2(Jwg+Jms)に、慣性の数が低減される。
この簡易EPSモデル92では、トーションバートルクTtbが直接入力される。このため、ステアリングホイールは含まれない。ロアーシャフトへの逆入力(負荷トルク)Tlsは測定されない。しかしながら、負荷トルクTlsは、車両モデルを介して、定可能である。最初のアプローチとして、簡単な「ばね−ダンパ・シャフト」が車輪のセルフアライニングリアクションの代表として用いられる。負荷トルクTlsは、次式(23)で表される。
kおよびcは、それぞれ、車両モデルの剛性係数および粘性係数である。
前記式(19),(21),(22)を用いて、簡易EPSモデル92のためのギヤの噛み合い部の滑り速度vsは、次式(24)で表される。
vs=rww(dθ/dt)/sin(γ)…(24)
簡易EPSモデル92では、前記運動方程式(2),(3),(4)は、次式(25)で表される。
N(dh)={rww/sin(γ)}FN(dh) …(26)
図4に戻り、垂直抗力演算部71は、垂直抗力N(dh)を演算する。
これらの式を前記運動方程式(2),(3),(4)に適用すると、次式(27)が得られる。
(1/Jww-)(Tww+rwwcos(γ)cos(β)FC(dh)−rwwμsin(γ)FN(dh))
=
(1/i(Jwg+Jms))(Tms−rwgsin(γ)cos(β)FC(dh)−rwgμcos(γ)FN(dh)) …(27)
垂直抗力の項FC(dh)に比べて摩擦項μFN(dh)を無視できる(μFN(dh)=0)と仮定すると、FC(dh)は次式(28)で表される。
垂直抗力演算部71は、前記式(28)と前記式(14)(図7のグラフ参照)とからdhを演算する。また、垂直抗力演算部71は、求められたdhと、前記式(9)から求められるh0とを、前記式(15)に代入することにより、FN(dh)を演算する。そして、垂直抗力演算部71は、FN(dh)を前記式(26)に代入することにより、垂直抗力N(dh)(垂直抗力推定値N(d~h))を演算する。
リファレンスモデル43およびオブザーバ用モデル61としては、この実施形態では、図9に示される簡易EPSモデル92から、パワーコラム内の摩擦μN(dh)が除外されたモデルが用いられる。
図10は、ばね、質量およびダンパー要素を持つ一質点系のモデルを示している。
m・d2x/dt+c・dx/dt+kx=f …(29)
ここで、mは質量、cは減衰係数、kはばね係数(剛性係数)、d2x/dtは加速度、dx/dtは速度、xは変位、fは外力である。
式(29)をラプラス変換すると、次式(30)が得られる。
ここで、Xは変位のラプラス変換、Fは外力のラプラス変換、sはラプラス演算子である。
伝達関数H(s)は、次式(31)で表される。
H(s)=X(s)/F(s)=1/(ms2+cs+k) …(31)
式(31)の右辺の分母は特性方程式(ms2+cs+k=0)と呼ばれる。
s={−c±√(c2−4mk)}/2m …(32)
特性方程式の根が2重根となる場合が、振動と非振動との境界(臨界減衰)となる。
臨界減衰係数をcc=2√(mk)、減衰比をζ=c/ccとすると、特性方程式は、次式(33)で表される。
さらに、ω0=√(k/m)を固有角振動数ω0とすると、特性方程式は、次式(34)で表される。
s2+2ζω0s+ω0 2=0 …(34)
臨界減衰のときには(ζ=1)、式(34)は次式(35)となる。
臨界減衰のときには(ζ=1)、システムの応答性が速く、非振動となる。
この実施形態では、臨界減衰のときの応答性を目標の応答性として、比例ゲインkp、微分ゲインkv、第1ゲインlpおよび第2ゲインlvを設定する。
図2を参照して、本実施形態の制御対象(プラント)を簡易EPSモデル92で表した場合の、本実施形態の閉ループシステム(制御対象および制御器)の運動方程式は、次式(36),(37),(38),(39)で表される。
ψ=θ−θ~をプラントオブザーバ48のエラーとして定義し、ψ~=θ~−θ^をプラントオブザーバ48とリファレンスモデル43との間のエラーと定義する。
s2+{(c+σ2N+lv)/J}s+(k+lp)/J=0 …(42)
s2+{(c+kv)/J}s+(k+kp)/J=0 …(43)
特性方程式(42),(43)が2重根(負の実数)を持つように、比例ゲインkp、微分ゲインkv、第1ゲインlpおよび第2ゲインlvを設定すると、臨界減衰の応答性が得られる。特性方程式(42)がs=−C1(C1は正の実数)の2重根を持つためには次式(44)が成立することが必要であり、特性方程式(43)がs=−C2(C2は正の実数)の2重根を持つためには次式(45)が成立することが必要である。
(s−(−C2))2=s2+2C2・s+C2 2=0 …(45)
式(42)と式(44)の係数を比較すると次式(46)が得られ、式(43)と式(45)の係数を比較すると次式(47)が得られる。
このようにして、比例ゲインkp、微分ゲインkv、第1ゲインlpおよび第2ゲインlvを決定することにより、応答性が速く、非振動の制御システムが実現する。
また、前述の実施形態では、電動モータ18は、ブラシ付直流モータであるが、たとえば三相ブラシレスモータ等の、ブラシ付直流モータ以外の電動モータであってもよい。
Claims (2)
- 電動モータと前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構とを含むパワーコラムと、
前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部と、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデルならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された1慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバと、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデルと、
前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部と、
前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部と、
前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部とを含む電動パワーステアリング装置であって、
前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が2重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインが設定されている、電動パワーステアリング装置。 - 電動モータと前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構とを含むパワーコラムと、
前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部と、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデルならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された1慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバと、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデルと、
前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部と、
前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部と、
前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部とを含む電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法であって、
前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が2重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインを設定する、電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法である。
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