JP6404832B2 - ＳｏＣに関する制御技術的オブザーバの決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、バッテリのＳｏＣを推定する制御技術的オブザーバを決定する方法に関する。

例えば、電気又はハイブリッド車両のバッテリに関する十分に良く知られたバッテリ管理システムでは、バッテリ又はバッテリセルの充電状態（Ｓｔａｔｅ−ｏｆ−Ｃｈａｒｇｅ，ＳｏＣ）は、例えば、充電又は放電電流、バッテリ電圧及び温度などの車両で測定した変数に基づき決定される。それは、多くの場合バッテリ電圧の非線形バッテリ挙動を充放電電流に基づきモデル化した、標準的には非線形のバッテリモデルを使用する制御技術的ＳｏＣオブザーバを用いて行なわれる。その場合、ＳｏＣオブザーバは、そのモデルと車両で測定したバッテリ電圧とに基づき、バッテリの実際の充電状態を推定している。そのことは、例えば、セルのモデルとして簡単な等化な電気回路を使用する特許文献１により周知である。

その場合の問題は、バッテリ形式毎に特有のモデルを必要とすることである。しかし、そのようなモデルは、パラメータ化が難しい（例えば、電気化学的モデル）、及び／又は所定のパラメータ範囲内でしか、例えば、所定の温度範囲内でしか信頼できない（例えば、等化回路に基づく電気モデル）、及び／又はその複雑さのために、リアルタイム用途には、そのためバッテリ管理システムでの用途には適していない。

別の問題は、異なるモデル（バッテリ形式）に対して、場合によっては、別の要件を満たさなければならない制御技術的オブザーバ自体を作成することである。その場合、しばしば拡張カルマンフィルタが非線形状態推定のために使用されている。しかし、そのプロセス手法は、使用するモデル構造に応じて、大きな計算負荷から非常に大きな計算負荷を引き起し、そのことが、バッテリ管理システムへの移植を難しく、或いは負担のかかるものとしている。

ドイツ特許公開第１０２００９０４６５７９号明細書

以上のことから、本発明の課題は、任意のバッテリ形式に対して、構造化した、少なくとも部分的に自動化した形で制御技術的オブザーバを作成可能とするとともに、出来る限り少ない計算負荷を必要とする方法を提示することである。

本課題は、請求項１の特徴により解決される。この場合、先ずはデータをベースとするモデル化方法により、事前に決定した最適化した試験プランの測定データから、それぞれ入力変数の所定の範囲内で有効である一定数のローカル、線形、時間不変、ダイナミックなモデルから成るローカルモデルネットワークの形のバッテリの非線形モデルを決定する。次に、そのように決定したモデルネットワークの各ローカルモデルに対して、ローカルオブザーバを決定する。次に、ローカルオブザーバの線形的な組合せから、ＳｏＣを推定する制御技術的オブザーバを取得する。これに関連して、そのようなデータをベースとするモデル化手法は、様々なバッテリ形式に適しており、並びにリアルタイム用途にも適しているとの利点を提供する。更に、本方法は、極めて自動化した形で進行することができ、そのため、ＳｏＣオブザーバを作成する負担を軽減することができる。

このＳｏＣオブザーバを作成する方法が、本当のバッテリを用いた実際の測定により実行される試験プランに基づいていることから、それにより得られる測定値及びモデルは、測定時点でのバッテリの劣化状態に依存する。従って、それから作成されるＳｏＣに関するオブザーバは、別の劣化状態に対して不正確なＳｏＣ推定を提供する。そこで、ＳｏＣ推定において、バッテリの劣化状態をも考慮するために、ローカルモデルネットワーク、即ち、非線形バッテリモデルの少なくとも一つの入力変数、少なくとも一つのモデルパラメータ、又は少なくとも一つの有効性関数をバッテリの劣化状態に関する少なくとも一つの特定変数によって拡縮するのが有利である。このようにして、ＳｏＣオブザーバは、バッテリの実際の劣化状態と関係無く、ＳｏＣに関する良好な推定値を提供するか、或いは追加の推定量としてバッテリの劣化状態自体を決定することができる。即ち、この方法の利点は、単一のパラメータによって、劣化状態の変化を考慮できることである。

以下において、本発明の例としての、模式的な、本発明を制限するものではない有利な実施形態を図示した図１〜８を参照して、本発明を詳しく説明する。

負荷電流に依存するＳｏＣの変化グラフ 最適化した試験プランを決定する初期試験プランのグラフ 最適化した試験プランのグラフ 最適化した試験プランによる情報内容及び試験時間の改善グラフ バッテリ管理システムへのＳｏＣオブザーバの組込図 線形モデルネットワークのブロック接続図 推定したＳｏＣと測定したＳｏＣの比較グラフ 推定したＳｏＣと測定したＳｏＣの比較グラフ

本発明による方法の第一の工程では、バッテリ又はバッテリセルの簡単な初期モデルを決定する。以下では、「バッテリ」及び「バッテリセル」との用語は本発明の意味において同等であると見做される。この場合、任意のバッテリセルの任意の既知のモデルから出発する。この既知のバッテリモデルは、例えば、別のバッテリにより既知となったモデル、線形バッテリモデル、又は非線形バッテリモデルである。簡単な線形バッテリモデルは、例えば、電流パルスをバッテリ又はバッテリセルに印加して、その際に発生する電圧を測定することによって決定することができる。この既知のインピーダンススペクトル法の適用も、簡単なバッテリモデルを作成するために用いることができる。そして、これらのデータから、特定方法を用いて、線形バッテリモデル、例えば、簡単な電流と電圧の関係を決定することができる。そのようなパルス試験は、バッテリ又はバッテリセルの所定の動作点にだけ、並びに具体的な電流パルスに対してのみ有効であるが、以下で更に説明する通り、本発明による方法に対する出発点としては、そのような簡単な初期モデルで十分である。

ここで、バッテリの簡単な線形初期モデルに基づくモデルベースの実験計画（ＤｏＥ）法を用いて、バッテリ又はバッテリセルの最適な励起を決定する。この場合、バッテリセルの出来る限り大きい動作範囲、有利には、動作範囲全体をカバーし、高いダイナミックな励起に対しても高い精度を実現でき、充放電ヒステリシス及び緩和（振動挙動）などのバッテリセルの効果も考慮すべきである。非線形システムに関する一般的な試験プラン法は、例えば、システム動特性の励起のための振幅変調した疑似ランダム二進信号（ＡＰＲＢ信号）を使用している。しかし、それらの方法は、例えば、以下の関係式の通り、ＳｏＣが励起信号（バッテリセルの負荷電流）に直接依存するので、ここでのバッテリ用途には採用することができない。

ここで、Ｉ（ｔ）は瞬間的な負荷電流であり、Ｃ_ｎは公称セル容量であり、η_Ｉ（Ｉ）はクーロン効率である。従って、バッテリ用途では、別のアプローチを探さなければならない。この場合でも、ＤｏＥは、励起信号がバッテリセルの好適な十分な励起を示すと同時に、ＳｏＣの動作範囲全体もカバーすることを保証しなければならない。更に、有利には、バッテリ試験の実行時間も一緒に考慮する。

最適なモデルベースＤｏＥは、多くの場合所謂フィッシャー情報行列Ｉ_ＦＩＭと、例えば、Ｄ最適判定基準などの判定基準とを用いて決定される。この判定基準に基づき、フィッシャー情報行列Ｉ_ＦＩＭの行列式Ｊ_ＦＩＭを最大化する。当然のことながら、Ｄ最適判定基準の外に、同様に利用できる別の周知の判定基準も有効である。そのことは、十分に知られており、ここでは、詳しく説明しない。

この場合、事前に（例えば、幾つかのパルス試験から）決定した簡単な初期モデルｙ＝ｆ（Ψ）は、フィッシャー情報行列を決定するために使用することができる。このフィッシャー情報行列Ｉ_ＦＩＭは、周知の通り、次の形のモデルパラメータΨによるモデル出力ｙの偏微分に基づく行列である。

この具体的な用途に関して、それぞれ負荷電流とＳｏＣ値により与えられる所定の数の設計点を出発点とする励起信号が最初に規定される。以下の最適化の目的は、そのような設計点の最適な時間的に連続する配列が前述した励起に関する要件を満たすようにすることである。図１に図示されている通り、各設計点に関して、負荷電流Ｉの（充電又は放電として）符号と、負荷電流Ｉの継続時間は、取得すべきＳｏＣと前のＳｏＣに依存する。（入力空間の）許容されるパラメータ範囲１内において、所定の実際のＳｏＣ２，３を出発点として、負荷電流Ｉが所定の時間長に対して上昇する（充電）か、或いは所定の時間長に対して降下する（放電）場合にのみ、新しいＳｏＣ４，５に到達することができる。その結果、この場合、その充電又は放電パルスの継続時間も、そのため、テスト時間Ｔも、この時間的に連続する配列と負荷電流及び設計点のＳｏＣ値の各割り当てとに直接依存する。そのため、テスト時間Ｔを最適化の対象に、従って、最適なＤｏＥの対象にすることができる。そのことは、例えば、次の結果関数

を最小化することによって実現することができる。この場合、指数「ｉｎｉｔ」を付けた変数が、初期試験プラン（最適化の出発点）に関する相応の変数を表し、指数「ｏｐｔ」を付けた変数が、最適化の結果として最適化された変数を表す。重み付けパラメータ０≦α≦１は、精度とテスト時間の間を重み付けする。αが大きくなる程、励起信号の情報内容が大きくなる一方、より小さいαを選択する程、より大きい重みがテスト時間の低下に付与される。そのような最適化問題は、例えば、十分に知られている通り、発見的最適化法（例えば、シミュレーション焼き鈍し法）又はそれ以外の周知の方法を用いて解決することができる。

図２には、例えば、一定数の時間的に連続する設計点から成る初期ＤｏＥ（初期試験プラン）が図示されている。この試験プランは、それに対応して選択された所望の（負荷電流とＳｏＣによって定義される）設計点の配列から得られる。バッテリセルの電圧ヒステリシスと緩和挙動を検出可能とするために、負荷電流Ｉ＝０の幾つかの充電又は放電パルスフェーズが続くことができる。この初期設計は、図３に図示されている通り、最適なＤｏＥ（最適な試験プラン）を決定するシミュレーション焼き鈍しアルゴリズムのための出発点であった。このテスト時間は、これらの設計点の負荷電流とＳｏＣの連続する配列及び割り当てから得られる。図４は、この最適化の実行によりフィッシャー情報行列Ｉ_ＦＩＭの行列式Ｊ_ＦＩＭが約５倍改善されると同時にテスト時間Ｔが約７％短縮されることを図示している。

この最適な試験プランは、このアプローチ手法によって、ほぼバッテリセルの動作範囲全体をカバーするとともに、ほぼバッテリセルの非線形ダイナミック挙動全体を検出する。その後、この試験プランは、バッテリセルの検査台で実施され、即ち、バッテリセルは、試験プランに基づき決定された時間的なシーケンスにより個々の設計点を適用され、その際、バッテリの状態変数を検出するために、バッテリセルでの測定が行なわれる。そのことは、自動的又は半自動的に行なうことができる。そして、これらの測定値から、バッテリセル又はバッテリのモデルを自動的に決定することができる。この場合、例えば、バッテリの電流、電圧及び温度が測定され、その際、測定当初の初期試験プランも既知であると仮定される。

バッテリの非線形モデルを作成するために、同じく周知の非線形モデル特定方法を使用することができる。以下において、図６により詳しく説明する通り、ローカルモデルネットワーク（Ｌｏｃａｌ Ｍｏｄｅｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ：ＬＭＮ）に基づき、このデータをベースとするモデル化を以下で説明する。ＬＭＮは、それぞれ所定の動作範囲（又は入力変数の範囲）内で有効であるローカルモデルの間を内挿したものである。

この場合、このＬＭＮのそれぞれｉ番目のモデルＬＭ_ｉは、二つの部分、即ち、有効性関数Φ_ｉとモデルパラメータベクトルθ_ｉから構成される。このモデルパラメータベクトルθ_ｉは、ｉ番目のモデルに関する全てのパラメータから構成され、有効性関数Φ_ｉは、（入力空間内の）ｉ番目のローカルモデルの有効範囲を定義する。時点ｋでのｉ番目のローカルモデルＬＭ_ｉの出力としての出力変数

のローカル推定値は、

から得られ、ここで、ｘ（ｋ）は、現在と過去の入出力、例えば、セル電流Ｉ（ｋ）、その最後の四つの過去値Ｉ（ｋ−１）．．．Ｉ（ｋ−４）、最後のＳｏＣ（ｋ−１）及びセル温度Ｔ（ｋ−１）を含む回帰ベクトルを表す。そして、グローバルなモデル出力

、例えば、セル電圧Ｕ（ｋ）は、次の形の有効性関数Φ_ｉによりＭ個のローカルモデル出力を重み付けした線形的な組合せから得られる。

従って、このバッテリの非線形なシステム挙動は、ＬＭＮにより、ローカルに有効な線形モデルによって記述される。これらの部分モデルは、それぞれ動作範囲全体の（電流、ＳｏＣ、温度等により定義される）或る部分領域において有効である。

例えば、モデル出力は、ｙ（ｋ）＝Ｕ（ｋ）により与え、回帰ベクトルは、ｘ（ｋ）＝［Ｕ（ｋ−１），Ｕ（ｋ−２），．．．，Ｕ（ｋ−ｎ），Ｉ（ｋ），Ｉ（ｋ−１），．．．，Ｉ（ｋ−ｍ），Ｔ（ｋ−１），ＳｏＣ（ｋ−１），１］^Ｔにより与えることができ、ここで、ｍとｎは、相応のシステム次数を表す。そして、モデルパラメータベクトルθ_ｉは、例えば、［ａ_Ｕ，１，ａ_Ｕ，２，．．．，ａ_Ｕ，ｎ，ｂ_Ｉ，０，ｂ_Ｉ，１，．．．，ｂ_Ｉ，ｍ，ｂ_Ｔ，１，ｂ_{ＳｏＣ，１}，ｃ_０］である。この場合、Ｕはバッテリの電圧を表し、Ｉは電流を表し、Ｔは温度を表し、これらは、各システム次数（ｋ），（ｋ−１），．．．，（ｋ−ｎ）において、決定、実行した試験プランからの測定値として既知となり、モデル特定に関するトレーニングデータとしての役割を果たす。従って、この試験プランの結果は、モデル特定のために用いられ、モデルパラメータ又はモデルパラメータベクトルθ_ｉは、十分に周知の最適化によって、例えば、推定した出力と測定した出力の間の誤差を最小化する最小二乗誤差法又は同様の最適化手法によって決定される。

結果として、出力

、例えば、Ｕ（ｋ）を入力変数、例えば、電流Ｉ及び温度Ｔの関数として、これらの変数の過去の値から予測するバッテリの非線形モデルが得られる。

次に、そのように決定したＬＭＮの形のバッテリの非線形モデルから、ＳｏＣに関する制御技術的オブザーバを決定することができ、ここでは、ファジーオブザーバの例により、それを説明する。ファジーオブザーバの使用によって、この非線形状態オブザーバの簡単な自動化されたパラメータ設定が可能となる。ローカルフィルタの定常的な設計によって、各時間ステップでの計算負荷が（例えば、拡張カルマンフィルタと比べて）小さくなるので、リアルタイムによる実装が可能となる。ＬＭＮの各ローカルモデルは、線形、時間不変、ダイナミックなシステムである。従って、標準的なカルマンフィルタ理論を用いて、各ローカル線形状態空間モデルに関するローカルオブザーバが作成される。そして、このローカルフィルタの線形的な組合せから、グローバルフィルタが得られる。従って、この非線形オブザーバ設計は、ローカル線形状態空間モデルとして非線形システムを記述することから構成される。基本的には、そのために、このシステムの状態ベクトルｚ（ｋ−１）は、前にＬＭＮを決定するための入力としての役割を果たした状態ＳｏＣ（ｋ−１）によって補正される。それは、ＳｏＣ（ｋ）＝ＳｏＣ（ｋ−１）＋Ｔ_ｓ／Ｃ_ｎ＊ｉ（ｋ）の形のＬＭＮと前の相対的なＳｏＣモデルとの組合せから得られ、ここで、Ｔ_ｓは、サンプリング時間を表す。ｉ番目のローカルモデルに関して、状態空間モデルに基づき、システム行列Ａ_ｉ、入力行列Ｂ_ｉ及び入力ベクトルｕ（ｋ）から状態ベクトルｚ_ｉ（ｋ）＝Ａ_ｉｚ（ｋ−１）＋Ｂ_ｉｕ（ｋ）が得られ、状態ベクトルｚ（ｋ−１）は、状態ＳｏＣ（ｋ−１）を含み、システム行列Ａ_ｉと入力行列Ｂ_ｉは、前に決定したモデルパラメータを含む。この結果、システム状態に関する状態ベクトルは、又もや有効性関数Φ_ｉを用いたローカル状態の重み付けによって、

と、Ｃ＝［１ ０ ．．． ０ ０］とするグローバルモデル出力ｙ（ｋ）＝Ｃｚ（ｋ）となる。この状態ベクトルｚ（ｋ）は、例えば、前述した出力と、ｚ（ｋ）＝［Ｕ（ｋ−１），Ｕ（ｋ−２），．．．，Ｕ（ｋ−ｎ），ＳｏＣ（ｋ−１）］^Ｔに基づく充電状態とから得られ、入力ベクトルｕ（ｋ）は、ｕ（ｋ）＝［Ｉ（ｋ），Ｉ（ｋ−１），．．．，Ｉ（ｋ−ｍ），Ｔ（ｋ−１），１］の形の実際の入力変数と時間を遅らせた入力変数（及びローカルモデルのオフセット項）を含む。

この場合、相対的なＳｏＣモデルが、より長い時間空間に渡って信頼できず、誤った結果を提供し、それに加えて、初期充電状態を精確に知らなければならず、通常そうではないので、一つのオブザーバが必要である。このオブザーバは、測定した本当の入力及び出力変数に基づき、この状態を適合させ、それにより、誤った初期化により、或いはモデルの不信頼性により生じる誤差を補償することができる。

そのために、ＬＭＮの各ローカルモデルに関して、ローカル状態を推定するために、増幅行列Ｋ_ｉを有するローカルカルマンフィルタを決定することができる。そして、推定したＳｏＣを含む、推定した状態

は、次の式から得られる。

このカルマン増幅行列Ｋ_ｉの決定は、例えば、測定雑音とプロセス雑音を規定する共分散行列を用いた既知の離散的なリカッチ代数方程式（ＤＡＲＥ）によって行なわれる。この場合、これらの共分散行列は、例えば、既知の方法によって、検査台で検出した測定値から決定することができる。

しかし、共分散行列内でＳｏＣのプロセス雑音を記述する共分散値は、図７と８に図示されている通り、非線形ＳｏＣオブザーバに関する設定可能な調整パラメータとして看做して用いることもできる。図７と８の両方は、制御技術的オブザーバの関数を図示している。両方の図面において、ＳｏＣの推定（それぞれ破線の曲線グラフ）が、任意の初期データにおいてもＳｏＣの実際の値に近いことが分かる。図８では、その状態においてＳｏＣの重み付けが増大しており、それは、収束を速めるが、誤差を僅かに高めている。

この決定したＳｏＣを推定する制御技術的オブザーバは、図５に図示されている通り、バッテリ管理システム１１に統合することができる。バッテリ１０の負荷電流Ｉは、測定変数としてバッテリ管理システム１１に提供されるバッテリ電圧Ｕと温度Ｔを発生する。そこには、本発明により決定した拡張状態空間モデル１２と非線形オブザーバ１３が実装されており、実際のＳｏＣを推定する。そして、例えば、バッテリ管理システム１１自体において、或いは図示されていないバッテリ又は車両制御ユニットにおいて、この推定したＳｏＣを相応に更に利用することができる。

バッテリ１０の良好度に関する判定基準を提示可能とするためには、充電状態ＳｏＣの推定の外に、劣化状態（Ｓｔａｔｅ−ｏｆ−Ｈｅａｌｔｈ：ＳｏＨ）の決定が重要である。しかし、ＳｏＨに関して、汎用的に有効な定義は未だ無い。多くの場合、バッテリ１０の劣化状態ＳｏＨは、例えば、バッテリの既知の公称容量Ｃ_ｉｎｉｔと比べたバッテリの利用可能な容量Ｃ_ａｋｔの比率、即ち、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔなどの特性変数によって与えられる。バッテリ１０の効率的な使用を可能とするために、そのため、出来る限り長い使用時間を実現するためにも、実際の劣化状態ＳｏＨが充電状態ＳｏＣの決定にも影響するので、有利には、例えば、バッテリ管理システム１１によって、ＳｏＨ又はそれに関する特性変数も出来る限り精確に決定すべきである。従って、劣化したバッテリ１０の充電状態ＳｏＣを精確に決定するには、充電状態ＳｏＣの決定時にそれぞれ実際の劣化状態ＳｏＨも考慮するのが有利である。そこで、以下において、劣化状態ＳｏＨも考慮又は決定するために、前述したＳｏＣオブザーバを如何にして補正できるかを説明する。

古典的なモデル化アプローチ（化学・物理的モデル、等化回路モデル等）と異なり、前述したＬＭＮの形の純粋にデータをベースとする（ブラックボックス）バッテリモデル又はそれから導き出される状態空間モデル１２は、決してバッテリ１０自体に関する物理的な情報を含まない。しかしながら、モデルパラメータベクトルθ_ｉに含まれるモデルパラメータは、回帰ベクトルｘ（ｋ）の入力変数及び出力変数ｙ（ｋ）との関連において、関係式

で表される。そこで、このローカルモデルネットワークＬＭＮの解釈可能性は、ＬＭＮから劣化状態ＳｏＨに関する作用変数を決定するか、或いは抽出して、その作用変数によって、バッテリモデル又はＳｏＣの推定に対する作用を及ぼすために利用することができる。この場合の目的は、この作用変数の適合によって、劣化したバッテリ１０の出力変数ｙ（ｋ）、例えば、バッテリ電圧Ｕ（ｋ）のダイナミックな挙動もＬＭＮ又はそれから導き出される状態空間モデル１２を用いて表し、それによりＳｏＣの精確な推定を可能とすることである。更に、それによって、劣化状態ＳｏＨを別の変数として決定して、出力し、更に使用することができる。

最も簡単な場合、劣化状態ＳｏＨに関する特性変数は、利用可能な容量Ｃ_ａｋｔ又は公称容量Ｃ_ｉｎｉｔと比べた利用可能な容量Ｃ_ａｋｔの比率、即ち、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔである。しかし、劣化状態ＳｏＨに関する特性変数として、実際の内部抵抗Ｒ_ａｋｔ又は新しいバッテリの既知の内部抵抗Ｒ_ｉｎｉｔと比べた劣化したバッテリの実際の内部抵抗Ｒ_ａｋｔの比率、即ち、Ｒ_ａｋｔ／Ｒ_ｉｎｉｔ、或いはそれらの組合せを考慮することもできる。そして、ＬＭＮの形のバッテリモデルは、図９に示されている通り、任意の発生した劣化状態ＳｏＨに関する入力変数ｘ（ｋ）が既知である場合に出力変数ｙ（ｋ）の挙動をシミュレーションするために、特性変数、例えば、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔ及び／又はＲ_ａｋｔ／Ｒ_ｉｎｉｔを与えることによって適合することができる。この場合、この（これらの）特性変数の作用は、モデルパラメータベクトルθ_ｉの少なくとも一つのモデルパラメータと、場合によっては、有効性関数Φ_ｉ及び／又は少なくとも一つの入力変数ｘ（ｋ）に換算され、それによって、非線形バッテリモデルの静的及び動的挙動の適合が行なわれる。同時に、前述した通り、そのように補正したバッテリモデルを用いて、それから導き出される充電状態ＳｏＣに関するオブザーバから、実際の劣化状態ＳｏＨに応じた充電状態ＳｏＣも決定することができる。以下において、そのことを前記の例に基づき説明する。

ローカルモデルネットワークＬＭＮのローカル線形モデルＬＭ_ｉの解釈可能性によって、バッテリモデルでバッテリ１０の劣化を考慮するために、例えば、モデルパラメータベクトルθ_ｉ又は状態空間モデル１２のシステム行列Ａ_ｉを決定する、ａ_Ｕ，１，ａ_Ｕ，２，．．．，ａ_Ｕ，ｎ，ｂ_Ｉ，０，ｂ_Ｉ，１，．．．，ｂ_Ｉ，ｍ，ｂ_Ｔ，１，ｂ_{ＳｏＣ，１}，ｃ_ｏなどのモデルパラメータを相応に変更することができる。同様に、ローカルモデルネットワークＬＭＮの入力変数ｘ（ｋ）又は状態空間モデル１２の状態変数も変更することができる。

以下において、劣化状態ＳｏＨに関する特性変数を考慮するための手法を例により示す。
（ａ）内部抵抗の適合：実際の電流Ｉ（ｋ）と関連した、出力変数Ｕ（ｋ）において抵抗特性を有する、モデルパラメータｂ_Ｉ，０によって、バッテリ１０の内部抵抗Ｒに直接影響を与えることができる。そのため、例えば、特性変数Ｒ_ａｋｔ／Ｒ_ｉｎｉｔに基づき、モデルパラメータｂ_Ｉ，０を拡縮することができる。
（ｂ）定常増幅の適合：入力変数に対応するモデルパラメータｂ_Ｉ，１，．．．，ｂ_Ｉ，ｍ，ｂ_Ｔ，１，ｂ_{ＳｏＣ，１}によって、或いは直接入力変数によって、（入力と出力の商としての）伝達関数の定常増幅を適合することができる。
（ｃ）相対的なＳｏＣモデルでの容量の適合：ＳｏＣに関するオブザーバは、ＳｏＣ（ｋ）＝ＳｏＣ（ｋ−１）＋Ｔ_ｓ／Ｃ_ｎ＊ｉ（ｋ）の形の相対的なＳｏＣモデルにより電流とＳｏＣの間の関係を考慮している。この場合、容量Ｃ_ｎの適合又は拡縮によって、劣化による容量の変化を考慮することができる。この場合、拡縮は、場合によっては、実際のＳｏＣを考慮して、特性変数、例えば、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔに応じて行なうことができる。
（ｄ）システムの入力信号（又は状態空間モデルの状態）を拡縮するために、一つの特性変数、例えば、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔを使用することができる。例えば、バッテリモデル又は状態空間モデル１２におけるＳｏＣ補正の形で、例えば、モデルパラメータｂ_{ＳｏＣ，１}により行なわれる。この場合、拡縮は、特性変数、例えば、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔに応じて、例えば、ＳｏＣ_ｎｏｒｍ＝ＳｏＣ＊Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔにより行なうことができ、ここで、ＳｏＣは推定したＳｏＣであり、ＳｏＣ_ｎｏｒｍは、拡縮及びフィードバックしたＳｏＣである。
（ｅ）特性変数、例えば、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔは、モデルパラメータｂ_Ｉ，１，．．．，ｂ_Ｉ，ｍに関して、例えば、Ｋ_{ｉ，ｎｏｒｍ}＝Ｋ_ｉ＊Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔにより、ローカル線形モデルＬＭｉの伝達関数の定常増幅Ｋ_ｉとバッテリ電流を補正するために使用することができ、ここで、Ｋ_ｉはモデルから得られる定常増幅であり、Ｋ_{ｉ，ｎｏｒｍ}は拡縮した定常増幅である。

従って、特性変数が分かる、或いは与えられると、非線形バッテリモデルＬＭＮ又は状態空間モデル１２を、そのためＳｏＣの拡縮を実際の劣化状態に適合することができる。この場合、特性変数に応じた拡縮の具体的な形態が重要ではなく、当然のことながら、如何に拡縮するかに関して非常に多様な手法が存在する。

しかし、劣化状態ＳｏＨに関する特性変数、即ち、例えば、容量Ｃ_ａｋｔ又は内部抵抗Ｒ_ａｋｔは、通常直接測定することができず、従って、既知でない。そのため、この特性変数又はそれと関連する劣化状態ＳｏＨは、非線形オブザーバによって一緒に推定すべきである。従って、ここで、前述した非線形オブザーバ１３を劣化状態ＳｏＨの推定又はそれからの特性変数の推定だけ拡張する。

この組み合わしたＳｏＨ／ＳｏＣオブザーバは、ローカルモデルネットワークＬＭＮの形の拡張された非線形バッテリモデル又はそれから導き出される拡張された状態空間モデル１２に基づくものである。この場合、例えば、Ｃ_ａｋｔ、Ｃ_ａｋｔ／Ｃ_ｉｎｉｔ、Ｒ_ａｋｔ又はＲ_ａｋｔ／Ｒ_ｉｎｉｔなどの特性変数は、前述した通り、この状態空間モデルの入力変数及び／又はモデルパラメータに直接的又は間接的に影響する。

この組み合わしたＳｏＨ／ＳｏＣオブザーバのアーキテクチャの選択時に、ＳｏＣ及びＳｏＨに関する完全なオブザーバと縦続接続したオブザーバの間を区別することができる。

完全なオブザーバの場合、ＳｏＣとＳｏＨ（又は劣化状態ＳｏＨに関する特性変数）は、同時に推定される。この場合、ＳｏＨは通常ＳｏＣよりも非常にゆっくりと変化するので、重要な点は、ＳｏＣとＳｏＨを監視するために異なる時間定数を考慮することである。

縦続接続したオブザーバの場合、ＳｏＣを出来る限り精確に決定することを目標とする前述した内部オブザーバ（ループ）が存在する。そして、この内部オブザーバ１３上に構築される外部オブザーバ１４は、図１０に図示されている通り、ＳｏＨ特性変数に関する上位の推定器である。この縦続接続したオブザーバの利点は、両方のオブザーバに関する異なる時間定数がそのアーキテクチャによって既に間接的に考慮されていることである。そのため、このＳｏＨ推定器は、内部と外部のオブザーバに分けることによって、明らかに短い走査時間で動作することもできる。従って、この縦続接続したオブザーバの方が有利である。

図１０には、図５のオブザーバが、劣化状態ＳｏＨ又はここでは、例えば、

などのその特性変数に関するオブザーバ１４だけ、縦続接続した実施形態において補正されている。前述した劣化状態ＳｏＨに関する特性変数の考慮だけ補正した、この決定した拡張状態空間モデル１２と充電状態ＳｏＣに関する非線形オブザーバ１３が又もや規定される。劣化状態の特性変数、ここでは、実際の容量

を推定するためのオブザーバ１４が追加されている。

この特性変数を推定するために、特性変数に関する監視誤差ｅを最小化する。この監視誤差ｅは、例えば、測定した出力変数ｙ、ここでは、バッテリ電圧Ｕと、非線形バッテリモデル又は状態空間モデル１２から計算した出力変数

、ここでは、推定したバッテリ電圧

との差から決定される。この特性変数を推定するために、監視誤差ｅを或る時間スロットｔ＝０．．．Ｔ内で観察するが、過去の値だけを考慮する。ここで、オブザーバ１４での推定／最適化の目的は、監視誤差ｅに関する所定の良好度尺度を最小化することである。良好度尺度として、例えば、最小二乗誤差

を用いることができる。それに代わって、例えば、

の形の出来る限り対称的な誤差分布を引用するか、或いは例えば、

の形の推定誤差のオフセットの最小化を引用することができ、ここで、この関数は、任意の分布関数、例えば、正規分布とすることができる。

この場合、時間スロットｔ＝０．．．Ｔにおいて、例えば、所与のＣ_ｍｉｎとＣ_ｍａｘの間の異なる容量Ｃ_ａｋｔに関する出力変数

を非線形バッテリモデル又は状態空間モデル１２から計算して、ＳｏＣを推定し、それから、各時点に属する測定した出力変数Ｕを用いて、監視誤差ｅを決定するように規定することができる。次に、それから、良好度尺度によって、その良好度尺度に基づき監視誤差ｅを最小化する容量Ｃ_ａｋｔを決定することができる。即ち、Ｃ_ａｋｔの適合によって、監視誤差ｅの所定の良好度尺度が最小化され、そのことは、最終的にバッテリ１０の挙動を最も良く明らかにする各容量Ｃ_ａｋｔを決定することとなる。

この場合、バッテリ１０は、劣化するだけでなく、若返る可能性も有るので、境界及び付加条件も、例えば、時間に関する容量Ｃ_ａｋｔの単調的な低下も考慮することができる。即ち、この組み合わしたオブザーバの目的は、一般的に実際の値からの推定した状態の偏差を最小化し、その際均一又は不均一な制限の形の境界及び付加条件を考慮することである。これらの付加条件は、例えば、容量の変化率、ＳｏＨの補正方向等を制限又は阻止するために使用することができる。良好度尺度及び制限のアーキテクチャ及び形式化に応じて、様々であるが、周知の最適化方法を用いることができる。

そして、そのように決定したオブザーバ１４は、ＳｏＨ又はＳｏＨの特性変数を決定することができる。図１１には、組み合わしたＳｏＨ／ＳｏＣオブザーバを用いて推定した特性変数Ｃ_ａｋｔが、バッテリの公称容量Ｃ_ｉｎｉと関連付けた形で完全な充放電サイクル回数Ｚに応じて（ｘ印により）図示されている。実際に測定した容量低下が点で図示されている。それにより、劣化状態ＳｏＨ又はそれに関する特性変数がここで述べた方法により非常に良好に推定できることが分かる。

劣化状態ＳｏＨに関するオブザーバが過去のデータに基づくことから、ＳｏＨの推定は、ＳｏＣの推定よりも非常にゆっくりと行なうことができる。この場合、ＳｏＣに関するオブザーバは、常にＳｏＨに関する実際の推定値又はそれに関する特性変数を考慮している。

完全なオブザーバの場合、劣化状態ＳｏＨに関するオブザーバ１４は、ＳｏＣに関するオブザーバ１３に統合される。

Claims (9)

1. バッテリ（１０）のＳｏＣを推定する制御技術的オブザーバ（１３）を決定する方法であって、
   バッテリ（１０）の初期励起信号を規定し、この励起信号が、負荷電流（Ｉ）とＳｏＣ値により定義される多くの数（Ｎ）の設計点の時間的な配列から構成される工程と、
   モデル出力（ｙ）とモデルパラメータ（Ψ）を有するバッテリ（１０）の初期モデルを規定する工程と、
   

   

   ここで、ｋは指数でありｋ＝１，．．．，Ｎ、σ ^２ は平均二乗偏差であり、
   により定義されるフィッシャー情報行列（Ｉ_ＦＩＭ）と判定基準に基づくモデルベースの実験計画法を用いて、設計点の最適化された時間的な配列の形の最適化された試験プランを決定する工程と、
   この決定した試験プランに基づき時間的なシーケンスの個々の設計点をバッテリ（１０）に適用し、それによりバッテリ（１０）の状態変数の測定値を検出する工程と、
   検出した測定値と、それぞれ入力変数の所定の範囲内で有効である一定数のローカル、線形、時間不変、ダイナミックなモデル（ＬＭ_ｉ）から成るローカルモデルネットワーク（ＬＭＮ）とに基づきバッテリ（１０）の非線形モデルを決定し、このモデル出力が、ローカルモデル（ＬＭ_ｉ）の出力の重み付けした線形的な組合せとして決定される工程と、
   このモデルネットワークのローカルモデル（ＬＭ_ｉ）を、ＳｏＣを含む状態ベクトルを用いたローカルな線形状態空間モデルに変換する工程と、
   各ローカル線形状態空間モデルに関してローカルオブザーバを作成する工程と、
   このローカルオブザーバの線形的な組合せから制御技術的オブザーバ（１３）を作成する工程と、
   を有する方法。
2. 当該の設計点の最適化された時間的な配列の形の最適化された試験プランが、次の結果関数
   

   

   の最小化によって決定され、ここで、Ｊ_ＦＩＭはフィッシャー情報行列の行列式であり、αは重み係数であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 当該のローカルモデルネットワーク（ＬＭＮ）の各ｉ番目のモデル（ＬＭ_ｉ）が有効性関数（Φ_ｉ）とモデルパラメータベクトル（θ_ｉ）から構成され、このモデルパラメータベクトル（θ_ｉ）は、ｉ番目のモデル（ＬＭ_ｉ）に関する全てのモデルパラメータから構成され、この有効性関数（Φ_ｉ）は、ｉ番目のローカルモデル（ＬＭ_ｉ）の有効度範囲を定義し、時点ｋでのｉ番目のローカルモデル（ＬＭ_ｉ）の出力変数
   

   

   のローカル推定値が
   

   

   から決定され、ここで、ｘ（ｋ）は、現在と過去の入力及び出力を含む回帰ベクトルを表すことと、
   このグローバルモデル出力
   

   

   が、
   

   

   に基づく有効性関数（Φ_ｉ）によりローカルモデル出力を重み付けした線形的な組合せから決定されることと、
   このモデルパラメータベクトル（θ_ｉ）が、推定した出力変数と測定した出力変数の間の誤差を最小化する最適化を用いて決定されることと、
   を特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 各ｉ番目のローカルモデル（ＬＭｉ）に対して、状態ベクトルｚ_ｉ（ｋ）＝Ａ_ｉｚ（ｋ−１）＋Ｂ_ｉｕ（ｋ）が適用され、ここで、このシステム行列Ａｉと入力行列Ｂｉは、決定したモデルパラメータベクトル（θｉ）から得られ、全体的なシステム状態は、有効性関数（Φｉ）によるローカル状態の重み付けによって、次の通り得られ、
   

   

   グローバルモデル出力は、ｙ（ｋ）＝Ｃｚ（ｋ）の通り得られ、ここで、Ｃ＝［１ ０ ．．． ０ ０］であることと、
   当該のＳｏＣを含むローカル状態を推定するために、各ローカル状態に対して、増幅行列Ｋｉを用いたローカルカルマンフィルタを決定することと、
   を特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 当該のＳｏＣを含む推定する状態
   

   

   が、次の方程式
   

   

   から得られることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. バッテリ（１０）の劣化状態（ＳｏＨ）に関する少なくとも一つの特性変数（Ｃ_ａｋｔ，Ｒ_ａｋｔ）によって、ローカルモデルネットワーク（ＬＭＮ）の少なくとも一つの入力変数を拡縮することを特徴とする請求項１から５までのいずれか一つに記載の方法。
7. バッテリ（１０）の劣化状態（ＳｏＨ）に関する少なくとも一つの特性変数（Ｃ_ａｋｔ，Ｒ_ａｋｔ）によって、ローカルモデルネットワーク（ＬＭＮ）の少なくとも一つのモデルパラメータを拡縮することを特徴とする請求項３から６までのいずれか一つに記載の方法。
8. 当該の特性変数（Ｃ_ａｋｔ，Ｒ_ａｋｔ）に関するオブザーバ（１４）だけ、ＳｏＣに関するオブザーバ（１３）を拡張することを特徴とする請求項６又は７に記載の方法。
9. 当該のＳｏＨに関するオブザーバ（１４）によって、非線形バッテリモデルの測定した出力変数（ｙ）と推定した出力変数
   

   

   の間のオブザーバ誤差（ｅ）を特性変数（Ｃ_ａｋｔ，Ｒ_ａｋｔ）に関するオブザーバ誤差（ｅ）に対する所与の良好度尺度を用いて最小化することを特徴とする請求項８に記載の方法。

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