JP6221884B2 - 推定プログラム、推定方法および推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、推定プログラム、推定方法および推定装置に関する。

近年、電気自動車や電動バイク等では、二次電池をモジュールごと交換することで、充電時間による使用時間のロスを無くす運用が知られている。また、電気自動車や電動バイク等に用いられる二次電池として、リチウムイオン二次電池が用いられる場合がある。電池モジュールを交換する運用では、個々の電池モジュールにおけるリチウムイオン二次電池の充電率であるＳｏＣ（States of Charge）を管理することが必要である。ＳｏＣは、リチウムイオン二次電池内部の電気量を測ることで測定可能であるが、実運用中に測定することは難しい。このため、実運用中のＳｏＣは、測定可能な端子電圧と電流から推定する。ＳｏＣの推定は、リチウムイオン二次電池を電気回路としてとらえた等価電気回路モデルに対して、カルマンフィルタを適用することで推定する。

特開２０１３−０７２６７７号公報 特開２００８−０１０４２０号公報

しかしながら、リチウムイオン二次電池の内部抵抗は、温度、ＳｏＣ、電流等の要因によって変化するので、カルマンフィルタを適用する等価電気回路モデルとの誤差が生じる。従って、内部抵抗に基づく電圧から予測される端子電圧に、実測した端子電圧との誤差が生じる。カルマンフィルタは、端子電圧の誤差に基づいて予測を修正するが、端子電圧の誤差は電流に対する依存度が大きいため、大電流時には誤差が大きくなる。このため、カルマンフィルタは、大電流時に端子電圧に対して過剰な修正を行うので、ＳｏＣの推定精度を著しく劣化させる。

一つの側面では、本発明は、充電率の推定精度の劣化を防止できる推定プログラム、推定方法および推定装置を提供することにある。

一つの態様では、推定プログラムは、コンピュータに、電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率および予測端子電圧を算出し、前記測定端子電圧と前記予測端子電圧との差分を算出する処理を実行させる。また、推定プログラムは、コンピュータに、前記差分を前記測定電流の絶対値で除算した値と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出する処理を実行させる。また、推定プログラムは、該修正値における前記電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、前記測定電流の絶対値を乗算して、前記充電率を補正する処理を実行させる。

充電率の推定精度の劣化を防止できる。

図１は、実施例１の推定装置の構成の一例を示すブロック図である。 図２は、リチウムイオン二次電池の等価電気回路モデルの一例を示す説明図である。 図３は、ＯＣＶ特性曲線の一例を示すグラフである。 図４は、カルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理の一例を示す説明図である。 図５は、実施例１の推定装置の処理の一例を示すフローチャートである。 図６は、実施例２の推定装置の構成の一例を示すブロック図である。 図７は、実施例２のカルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理の一例を示す説明図である。 図８は、実施例２の推定装置の処理の一例を示すフローチャートである。 図９は、推定プログラムを実行するコンピュータの一例を示す説明図である。

以下、図面に基づいて、本願の開示する推定プログラム、推定方法および推定装置の実施例を詳細に説明する。なお、本実施例により、開示技術が限定されるものではない。また、以下の実施例は、矛盾しない範囲で適宜組みあわせてもよい。

図１は、実施例１の推定装置の構成の一例を示すブロック図である。図１に示す推定装置１００は、測定部１０１と、出力部１０２と、記憶部１２０と、制御部１３０とを有する。推定装置１００は、例えば、リチウムイオン二次電池モジュールに組み込まれる。また、推定装置１００は、セルの充放電を制御する制御部を含んでもよい。なお、推定装置１００は、例えば、電気自動車や電動バイク等の制御装置の一機能として実装して、リチウムイオン二次電池モジュールを制御するようにしてもよい。

測定部１０１は、リチウムイオン二次電池の電流および端子電圧を測定する。測定部１０１は、例えば、電流計および電圧計で、それぞれ電流および端子電圧を測定する。測定部１０１は、測定された電流および端子電圧を、それぞれ測定電流および測定端子電圧として制御部１３０に出力する。また、測定部１０１は、リチウムイオン二次電池の動作モードを取得して制御部１３０に出力する。

出力部１０２は、制御部１３０から充電率情報が入力されると、充電率情報を、例えば、他の装置に出力する。ここで、他の装置は、例えば、電気自動車や電動バイク等であれば、車両の制御装置であり、例えば、スマートフォン等の携帯情報端末であれば、画面を表示する表示部である。他の装置は、充電率情報が入力されると、例えば、使用者が視認できるように、車両のメータや表示部に充電率を表示する。

記憶部１２０は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ（Flash Memory）等の半導体メモリ素子、ハードディスクや光ディスク等の記憶装置によって実現される。記憶部１２０は、条件記憶部１２１を有する。また、記憶部１２０は、制御部１３０での処理に用いる情報を記憶する。

条件記憶部１２１は、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）特性曲線、カルマンフィルタの各種パラメータ、等価電気回路モデルの各パラメータ、閾値ｒ、閾値ａ等を記憶する。ＯＣＶ特性曲線は、リチウムイオン二次電池のＯＣＶ−ＳｏＣ特性を示すグラフであり、詳細は後述する。カルマンフィルタの各種パラメータとしては、例えば、予測ノイズを示すΣｖ、および、測定ノイズを示すΣｗ等が挙げられる。等価電気回路モデルの各パラメータは、後述するＲ_０、Ｒ_１、Ｒ_２、Ｃ_１、Ｃ_２等が挙げられる。なお、等価電気回路モデルの各パラメータは、予め実際のリチウムイオン二次電池に合致するように設定する。

閾値ｒは、測定端子電圧とカルマンフィルタにより予測された予測端子電圧との差分である誤差を、電流に対して正規化する際に場合分けを行う閾値である。閾値ｒは、例えばｒ＝５とすることができる。閾値ａは、カルマンフィルタによる充電率の補正値に突発的な過剰誤差が発生した場合に、過剰誤差による補正を行わないためのしきい値である。

制御部１３０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）等によって、内部の記憶装置に記憶されているプログラムがＲＡＭを作業領域として実行されることにより実現される。また、制御部１３０は、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実現されるようにしてもよい。制御部１３０は、算出部１３１と、補正部１３２と、判定部１３３とを有し、以下に説明する情報処理の機能や作用を実現または実行する。なお、制御部１３０の内部構成は、図１に示した構成に限られず、後述する情報処理を行う構成であれば他の構成であってもよい。

算出部１３１は、測定部１０１から測定電流および測定端子電圧が入力されると、カルマンフィルタを用いて、ＳｏＣ（充電率）、および、予測端子電圧を算出する。また、算出部１３１は、測定端子電圧と予測端子電圧との差分ｙ^＊（ｋ）を誤差として算出する。さらに、算出部１３１は、ＳｏＣを補正するために、後述するカルマンフィルタで算出された状態推定値の逆行列と、差分ｙ^＊（ｋ）と、カルマンゲインＧ（ｋ）とを、１ステップごとに補正部１３２に出力する。また、算出部１３１は、１ステップごとに補正部１３２から１ステップ前の状態推定値が入力される。

ここで、図２および図３を用いて、カルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理について説明する。図２は、リチウムイオン二次電池の等価電気回路モデルの一例を示す説明図である。図２に示すように、リチウムイオン二次電池の等価電気回路モデルは、ＳｏＣの変化に応じて変化する電位差ＯＣＶを表す電流源Ｖ_{ＯＣＶ＿ＤＣ}（ＳｏＣ）、および、Ｖ_{ＯＣＶ＿ＣＣ}（ＳｏＣ）を有する。ここで、電流源Ｖ_{ＯＣＶ＿ＤＣ}（ＳｏＣ）、および、Ｖ_{ＯＣＶ＿ＣＣ}（ＳｏＣ）は、それぞれ、放電時の電位差ＯＣＶおよび充電時の電位差ＯＣＶを表す。また、図２に示す等価電気回路モデルは、電流変化に対して発生する電圧ｖ_０の変化を表す抵抗Ｒ_０、電流変化に対して過渡的な電圧ｖ_１、ｖ_２の変化を表すＲＣ回路（Ｒ_１Ｃ_１、および、Ｒ_２Ｃ_２）を有する。つまり、等価電気回路モデルは、リチウムイオン二次電池の内部抵抗を、測定電流ｉに依存する関数とするために用いる。なお、内部抵抗の正確性は、カルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定精度に大きな影響を与える。

図２に示す等価電気回路モデルの端子電圧ｖは、電位差ＯＣＶと、電圧ｖ_０と、電圧ｖ_１と、電圧ｖ_２との和で表現される。つまり、端子電圧ｖは、下記の式（１）で表すことができる。算出部１３１は、カルマンフィルタを用いて、ＯＣＶがＳｏＣに応じて変化することを利用して、ＳｏＣの推定を行う。

図３は、ＯＣＶ特性曲線の一例を示すグラフである。図３に示すＯＣＶ特性曲線は、条件記憶部１２１に記憶されている。算出部１３１は、カルマンフィルタを用いてＳｏＣの推定を行う際に、条件記憶部１２１に記憶されたＯＣＶ特性曲線を参照する。

算出部１３１は、等価電気回路モデルを用いて、１ステップ前のｖ_１、ｖ_２、およびＯＣＶと、入力される測定電流ｉとに基づいて、現在のｖ_１、ｖ_２、およびＯＣＶと、予測端子電圧とを予測する。また、算出部１３１は、ＯＣＶ特性曲線を用いてＯＣＶからＳｏＣを算出する。ここで、下記の式（２）〜（４）に、対応する式を示す。ここで、式（２）は現在の状態推定値を示す。式（３）は、ＯＣＶ特性に基づく端子電圧を示す。式（４）は、１ステップ前の状態推定値を示す。

次に、算出部１３１は、実際に測定された測定端子電圧と、予測端子電圧との差分を算出する。算出部１３１は、ｖ_１、ｖ_２、およびＳｏＣと、端子電圧とに想定されるノイズを考慮して、測定端子電圧と予測端子電圧との誤差の原因となるｖ_１、ｖ_２、およびＳｏＣの誤差を推定する。算出部１３１は、推定したｖ_１、ｖ_２、およびＳｏＣの誤差を、予測したｖ_１、ｖ_２、およびＳｏＣに加えて補正することで、正しいＳｏＣの推定値を充電率情報として出力部１０２に出力する。

続いて、図４を用いてカルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理の詳細について説明する。図４は、カルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理の一例を示す説明図である。まず、図４の説明に用いる文字を説明する。ｋは、カルマンフィルタのステップ数を示す。
［文字１］

は、ステップｋ−１のカルマンフィルタの状態推定値を示し、以下、１ステップ前の状態推定値という。
［文字２］

は、ステップｋのカルマンフィルタの状態推定値を示し、以下、状態推定値という。
［文字３］

は、ステップｋの測定端子電圧を示し、以下、測定端子電圧という。
［文字４］

は、ステップｋの測定端子電圧と予測端子電圧との差分を正規化した差分を示し、以下、差分の正規化値という。
［文字５］

は、ステップｋのカルマンフィルタの状態推定値の逆行列を示し、以下、状態推定値の逆行列という。
［文字６］

は、ステップｋのカルマンフィルタの状態推定値の修正値を示し、以下、修正値という。Ｇ（ｋ）は、ステップｋのカルマンゲインを示す。Ａは、ヤコビアンを示す。Ｐ（ｋ）は、ステップｋの誤差の共分散行列、つまり推定値の精度を示す。Σｖは、予測ノイズを示す。Σｗは、測定ノイズを示す。

カルマンフィルタは、フィードバック系の処理であるので、図４のＳｏＣ推定処理の説明では、便宜上「Ｓ」から処理を説明する。ここで、本実施例では、以下のカルマンフィルタのステップＳ１１〜Ｓ１６に相当する処理を算出部１３１で実行し、ステップＳ１７〜Ｓ１９に相当する処理を補正部１３２で実行する。従って、以下の説明では、制御部１３０がカルマンフィルタの処理を実行するものとして説明する。

制御部１３０は、測定電流ｉ（ｋ）が入力されると、１ステップ前の状態推定値と、測定電流ｉ（ｋ）とに基づいて、下記の式（５）を用いて状態推定値の逆行列、つまり予測値を算出する（ステップＳ１１）。ここで、測定電流ｉ（ｋ）は、１秒ごとに入力される場合を示しており、下記に示す式（６）の関係となる。

制御部１３０は、測定端子電圧が入力されると、測定端子電圧と、状態推定値の逆行列と、測定電流ｉ（ｋ）とに基づいて、下記の式（７）を用いて測定端子電圧と予測端子電圧ｙ（ｋ）との差分ｙ^＊（ｋ）を算出する（ステップＳ１２）。また、式（７）は、予測端子電圧ｙ（ｋ）を用いて、下記の式（８）とも表現できる。ここで、測定端子電圧は、下記の式（９）の関係となる。

次に、制御部１３０は、１ステップ前の状態推定値に基づいて、下記の式（１０）を用いてヤコビアンＡを算出する（ステップＳ１３）。

制御部１３０は、ヤコビアンＡと、１ステップ前の共分散行列Ｐ（ｋ−１）と、予測ノイズΣｖとに基づいて、下記の式（１１）を用いて共分散行列の逆行列Ｐ⁻（ｋ）を算出する（ステップＳ１４）。

制御部１３０は、共分散行列の逆行列Ｐ⁻（ｋ）と、測定ノイズΣｗとに基づいて、下記の式（１２）を用いてカルマンゲインＧ（ｋ）を算出する（ステップＳ１５）。

制御部１３０は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、共分散行列の逆行列Ｐ⁻（ｋ）とに基づいて、下記の式（１３）を用いて共分散行列Ｐ（ｋ）を算出する（ステップＳ１６）。制御部１３０は、ステップＳ１４〜Ｓ１６を１ステップごとに繰り返す。

次に、制御部１３０は、ステップＳ１２で算出された差分ｙ^＊（ｋ）と、ステップＳ１５で算出されたカルマンゲインＧ（ｋ）とに基づいて、下記の式（１４）を用いて、状態推定値を修正するための修正値を算出する（ステップＳ１７）。

制御部１３０は、ステップＳ１１で算出された状態推定値の逆行列と、ステップＳ１７で算出された修正値とに基づいて、下記の式（１５）を用いて状態推定値を算出する（ステップＳ１８）。ここで、状態推定値は、下記の式（１６）とも表すことができる。

制御部１３０は、状態推定値に基づいて、下記の式（１７）を用いてＳｏＣを算出する（ステップＳ１９）。

このように、制御部１３０は、ＳｏＣ推定処理として、ステップＳ１１〜Ｓ１９の処理を１ステップごとに繰り返すことによって、例えば、１秒ごとにＳｏＣを算出できる。

図１に戻って、補正部１３２は、まず、初期設定として、制御部１３０が条件記憶部１２１を参照して、閾値ｒと、閾値ａとが設定される。補正部１３２は、測定部１０１から測定電流、つまり、当該ステップの測定電流ｉ（ｋ）が入力される。また、補正部１３２は、算出部１３１から状態推定値の逆行列と、差分ｙ^＊（ｋ）と、カルマンゲインＧ（ｋ）とが、１ステップごとに入力される。

補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）を用いて、差分ｙ^＊（ｋ）を正規化する。まず、補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には、下記の式（１８）に示すように、差分ｙ^＊（ｋ）を測定電流ｉ（ｋ）の絶対値で除算した値と、閾値ｒとを乗算して、差分の正規化値を算出する。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には、下記の式（１９）に示すように、差分ｙ^＊（ｋ）を、そのまま差分の正規化値とする。

また、補正部１３２は、判定部１３３からモード情報が入力される。補正部１３２は、モード情報がＣＣ（Constant Current）モード、つまり定電流モードである場合には、下記の式（２０）に示すように、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きいか否かを判定する。これは、予測端子電圧の誤差が突発的に極めて大きくなる場合に対応する。例えば、ＳｏＣの推定に、カルマンフィルタをより簡単にしたモデルを用いた場合や、電池パック内の測定器の精度が悪い場合などが挙げられる。

補正部１３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａ以下の場合には、カルマンゲインＧ（ｋ）と差分の正規化値とを乗算した値を、状態推定値の正規化修正値Ｇｙ（ｋ）として算出する。つまり、状態推定値の正規化修正値Ｇｙ（ｋ）は、下記の式（２１）で算出できる。

補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合、つまり、式（１８）の演算を行った場合には、ＳｏＣ以外のパラメータについて電流依存性を戻すため、下記の式（２２）によって状態推定値の補正修正値Ｇｙｒ（ｋ）を算出する。

ここで、式（２２）は、より詳細には、例えば、下記の式（２３）および式（２４）と表すことができる。

補正部１３２は、状態推定値の逆行列に、補正修正値Ｇｙｒ（ｋ）を加算して状態推定値とする。この場合の状態推定値は、下記の式（２５）によって算出できる。

補正部１３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きい場合には、下記の式（２６）に示すように、状態推定値の逆行列を状態推定値とする。

補正部１３２は、式（２５）または式（２６）によって算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部１３１に出力する。また、補正部１３２は、算出された状態推定値から式（１７）によってＳｏＣを算出する。補正部１３２は、算出されたＳｏＣを出力部１０２に出力する。

補正部１３２は、モード情報がＣＶ（Constant Voltage）モード、つまり定電圧モードである場合には、ＳｏＣをクーロンカウンタにより推定する。補正部１３２は、推定したＳｏＣと、ｖ_１、ｖ_２とに基づいて、状態推定値を算出する。補正部１３２は、算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部１３１に出力する。補正部１３２は、推定されたＳｏＣを出力部１０２に出力する。

判定部１３３は、出力部１０２から動作モードが入力されると、動作モードがＣＶモード（定電圧モード）であるか否かを判定する。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードである場合には、モード情報をＣＶモードとして補正部１３２に出力する。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードでない場合には、モード情報をＣＣモードとして補正部１３２に出力する。

次に、実施例１の推定装置１００の動作について説明する。

図５は、実施例１の推定装置の処理の一例を示すフローチャートである。推定装置１００の制御部１３０は、条件記憶部１２１から各種パラメータを読み込んで、算出部１３１、補正部１３２および判定部１３３に初期設定する。制御部１３０は、例えば、条件記憶部１２１を参照して、閾値ｒ、閾値ａを補正部１３２に設定する（ステップＳ１０１）。

推定装置１００は、接続されたリチウムイオン二次電池のＳｏＣの推定を開始する。測定部１０１は、測定された電流および端子電圧を、それぞれ測定電流および測定端子電圧として制御部１３０に出力する。また、測定部１０１は、リチウムイオン二次電池の動作モードを取得して制御部１３０に出力する。

算出部１３１は、測定部１０１から測定電流および測定端子電圧が入力されると、カルマンフィルタを用いて、１ステップ前の状態推定値と、測定電流ｉ（ｋ）とに基づいて、ＳｏＣと、予測端子電圧ｙ（ｋ）と、状態推定値の逆行列と、カルマンゲインＧ（ｋ）とを算出する（ステップＳ１０２）。

算出部１３１は、測定端子電圧と、予測端子電圧ｙ（ｋ）との差分ｙ^＊（ｋ）とを算出する（ステップＳ１０３）。

補正部１３２は、測定部１０１から測定電流、つまり、当該ステップの測定電流ｉ（ｋ）が入力される。また、補正部１３２は、算出部１３１から状態推定値の逆行列と、差分ｙ^＊（ｋ）と、カルマンゲインＧ（ｋ）とが、１ステップごとに入力される。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する（ステップＳ１０４）。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には（ステップＳ１０４：肯定）、式（１８）に示すように、差分ｙ^＊（ｋ）を測定電流ｉ（ｋ）の絶対値で除算した値と、閾値ｒとを乗算して、差分の正規化値を算出する（ステップＳ１０５）。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には（ステップＳ１０４：否定）、式（１９）に示すように、差分ｙ^＊（ｋ）を、そのまま差分の正規化値とする（ステップＳ１０６）。

判定部１３３は、出力部１０２から動作モードが入力されると、動作モードがＣＶモードであるか否かを判定する（ステップＳ１０７）。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードである場合には（ステップＳ１０７：肯定）、モード情報をＣＶモードとして補正部１３２に出力する。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードでない場合には（ステップＳ１０７：否定）、モード情報をＣＣモードとして補正部１３２に出力する。

補正部１３２は、判定部１３３からＣＣモードであるモード情報が入力されると、式（２０）に示すように、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きいか否かを判定する（ステップＳ１０８）。補正部１３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａ以下の場合には（ステップＳ１０８：否定）、状態推定値の正規化修正値Ｇｙ（ｋ）を式（２１）に示すように算出する。つまり、補正部１３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と差分の正規化値とを乗算した値を、状態推定値の正規化修正値Ｇｙ（ｋ）とする（ステップＳ１０９）。

補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する（ステップＳ１１０）。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には（ステップＳ１１０：肯定）、状態推定値の補正修正値Ｇｙｒ（ｋ）を式（２２）に示すように算出する（ステップＳ１１１）。補正部１３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には（ステップＳ１１０：否定）、ステップＳ１１２に進む。すなわち、補正部１３２は、ステップＳ１０４で、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいと判定して、ステップＳ１０５の処理を行った場合に、ステップＳ１１１の処理を行う。

補正部１３２は、状態推定値を、式（２５）に示すように算出する。つまり、補正部１３２は、状態推定値の逆行列に、補正修正値Ｇｙｒ（ｋ）を加算して状態推定値とする（ステップＳ１１２）。

補正部１３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分の正規化値とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きい場合には（ステップＳ１０８：肯定）、式（２６）に示すように、状態推定値の逆行列を状態推定値とする（ステップＳ１１３）。

補正部１３２は、判定部１３３からＣＶモードであるモード情報が入力されると（ステップＳ１０７：肯定）、ＳｏＣをクーロンカウンタにより推定する（ステップＳ１１４）。補正部１３２は、推定したＳｏＣと、ｖ_１、ｖ_２とに基づいて、状態推定値を算出する。補正部１３２は、ステップＳ１１２〜ステップＳ１１４のいずれかによって算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部１３１に出力する。

補正部１３２は、算出された状態推定値から式（１７）によってＳｏＣを算出する（ステップＳ１１５）。補正部１３２は、算出されたＳｏＣを出力部１０２に出力する（ステップＳ１１６）。補正部１３２は、カルマンフィルタを次のステップに進めるために、ｋをインクリメントして（ステップＳ１１７）、ステップＳ１０２の処理に戻る。推定装置１００は、ステップＳ１０２〜Ｓ１１７を繰り返す。これにより、大電流時における過剰な補正を防止しつつ、電池の等価電気モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に電流依存性を戻し、突発的に発生する過剰な誤差に基づく過剰な補正を防止するので、充電率の推定精度の劣化を防止できる。

このように、推定装置１００は、電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて電池の充電率および予測端子電圧を算出し、測定端子電圧と予測端子電圧との差分を算出する。また、推定装置１００は、差分を測定電流の絶対値で除算した値と、カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出する。また、推定装置１００は、該修正値における電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、測定電流の絶対値を乗算して、充電率を補正する。その結果、充電率の推定精度の劣化を防止できる。すなわち、推定装置１００は、等価電気回路モデル誤差、測定誤差、動作モードの違いによる突発性の誤差によるＳｏＣ推定精度の劣化を防止できる。また、推定装置１００は、電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に電流依存性を戻すので、より充電率の推定精度の劣化を防止できる。

また、推定装置１００は、測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、差分を測定電流の絶対値で除算した値と、カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出する。また、推定装置１００は、該修正値における電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、測定電流の絶対値を乗算して充電率を補正する。また、推定装置１００は、測定電流の絶対値が所定値以下の場合に、差分とカルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて、充電率を補正する。その結果、大電流時における過剰な補正をより防止できる。

また、推定装置１００は、充電率を補正する補正値が所定値以上の場合に、補正値をゼロとして充電率を補正する。その結果、突発的に発生する過剰な誤差に基づく過剰な補正を防止できる。

また、推定装置１００は、さらに、電池の動作モードが定電圧モードであるか否かを判定する。また、推定装置１００は、電池が定電圧モードである場合に、充電率を補正する補正値をゼロとして充電率を補正する。その結果、ＳｏＣの推定モデルが異なることによる過剰な補正を防止できる。

また、上記実施例１では、測定電流ｉ（ｋ）に応じて、測定端子電圧と予測端子電圧との差分ｙ^＊（ｋ）を正規化して充電率を算出したが、これに限定されない。例えば、測定電流ｉ（ｋ）に応じて、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖを修正するようにしてもよい。

そこで、測定電流ｉ（ｋ）に応じて、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖを修正する実施の形態につき、実施例２として以下に説明する。なお、上記実施例１の推定装置１００と同一の構成には、同一符号を付すことで、その重複する構成および動作の説明については省略する。実施例２の推定装置２００が実施例１の推定装置１００と異なるところは、測定端子電圧と予測端子電圧との差分ｙ^＊（ｋ）を正規化せずに、測定電流ｉ（ｋ）に応じて、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖを修正する点にある。

図６は、実施例２の推定装置の構成の一例を示すブロック図である。実施例２の推定装置２００は、実施例１の制御部１３０に代えて、制御部２３０を有する点が異なる。また、制御部２３０は、実施例１の制御部１３０の算出部１３１および補正部１３２に代えて、算出部２３１および補正部２３２を有する点が異なる。また、実施例２の推定装置２００は、カルマンフィルタの処理として、実施例１のカルマンフィルタと比べて、ステップＳ１４にて修正されたΣｖを用いる他は同一の処理であるので、その重複する処理の説明については省略する。

算出部２３１は、補正部２３２から予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍが入力される。算出部２３１は、カルマンフィルタを用いて、状態推定値と、測定電流ｉ（ｋ）と、予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍとに基づいて、ＳｏＣと、予測端子電圧ｙ（ｋ）と、状態推定値の逆行列と、カルマンゲインＧ（ｋ）とを算出する。

補正部２３２は、まず、初期設定として、制御部２３０が条件記憶部１２１を参照して、閾値ｒと、閾値ａとが設定される。補正部２３２は、測定部１０１から測定電流、つまり、当該ステップの測定電流ｉ（ｋ）が入力される。また、補正部２３２は、算出部２３１から状態推定値の逆行列と、差分ｙ^＊（ｋ）と、カルマンゲインＧ（ｋ）とが、１ステップごとに入力される。

補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する。補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には、下記の式（２７）に示すように、予測ノイズΣｖのうち、ＳｏＣに対応しない複数の成分に、閾値ｒを測定電流ｉ（ｋ）で除算した値に基づく値を乗算して、補正予測ノイズΣｖｍを算出する。

補正部２３２は、式（２７）に示すように、例えば、予測ノイズΣｖの（１，１），（１，２），（２，１），（２，２）成分を、（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）^２倍とする。また、補正部２３２は、例えば、予測ノイズΣｖの（１，３），（２，３），（３，１），（３，２）成分を、（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）倍とする。なお、予測ノイズΣｖの（３，３）成分は、ＳｏＣに対応するのでそのままとする。また、ｂは、任意の設定パラメータである。なお、式（２７）の「×」は、Σｖの行列の各成分に対して、各成分を（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）^２倍、（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）倍、または１倍する意味で用いている。すなわち、各成分を（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）^２倍、（ｒｂ／｜ｉ（ｋ）｜）倍、または１倍する行列をΣｍ_１とすると、Σｖｐｑ×Σｍ_１ｐｑ（ｐ＝１〜３,ｑ＝１〜３）とも表せる。

ここで、予測ノイズΣｖの一例を下記の式（２８）に示す。なお、式（２８）中のｌ、ｍ、ｎは、それぞれｖ_１、ｖ_２、ＳｏＣに対応するパラメータを示す。

補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には、予測ノイズΣｖは修正せず、そのままとする。補正部２３２は、予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍを算出部２３１に出力する。

また、補正部２３２は、判定部１３３からモード情報が入力される。補正部２３２は、モード情報がＣＣモード、つまり定電流モードである場合には、下記の式（２９）に示すように、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きいか否かを判定する。

補正部２３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａ以下の場合には、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とを乗算した値を、式（１４）に示すように修正値として算出する。補正部２３２は、式（１５）に示すように、状態推定値の逆行列に修正値を加算して状態推定値とする。

補正部２３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きい場合には、式（２６）に示すように、状態推定値の逆行列を状態推定値とする。

補正部２３２は、式（１５）または式（２６）によって算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部１３１に出力する。また、補正部１３２は、算出された状態推定値から式（１７）によってＳｏＣを算出する。補正部１３２は、算出されたＳｏＣを出力部１０２に出力する。

補正部２３２は、モード情報がＣＶモード、つまり定電圧モードである場合には、ＳｏＣをクーロンカウンタにより推定する。補正部２３２は、推定したＳｏＣと、ｖ_１、ｖ_２とに基づいて、状態推定値を算出する。補正部２３２は、算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部２３１に出力する。補正部２３２は、推定されたＳｏＣを出力部１０２に出力する。

図７は、実施例２のカルマンフィルタを用いたＳｏＣ推定処理の一例を示す説明図である。ここで、実施例２では、以下のカルマンフィルタのステップＳ１１〜Ｓ１６に相当する処理を算出部２３１で実行し、ステップＳ１０およびＳ１７〜Ｓ１９に相当する処理を補正部２３２で実行する。実施例２のカルマンフィルタでは、実施例１のカルマンフィルタと比較して、ステップＳ１０およびステップＳ１４が異なるので、当該ステップのみ説明する。なお、以下の説明では、実施例１と同様に、制御部２３０がカルマンフィルタの処理を実行するものとして説明する。

制御部２３０は、測定電流ｉ（ｋ）が入力されると、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する。補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には、式（２７）に示すように、予測ノイズΣｖのうち、ＳｏＣに対応しない複数の成分に、閾値ｒを測定電流ｉ（ｋ）で除算した値に基づく値を乗算して、補正予測ノイズΣｖｍを算出する。すなわち、制御部２３０は、予測ノイズΣｖを補正予測ノイズΣｖｍに修正する。補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には、予測ノイズΣｖは修正せず、そのままとする（ステップＳ１０）。

制御部２３０は、ヤコビアンＡと、１ステップ前の共分散行列Ｐ（ｋ−１）と、予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍとに基づいて、式（１１）を用いて共分散行列の逆行列Ｐ⁻（ｋ）を算出する（ステップＳ１４）。制御部２３０は、実施例１と同様に、ＳｏＣ推定処理として、ステップＳ１０〜Ｓ１９の処理を１ステップごとに繰り返すことによって、例えば、１秒ごとに測定電流ｉ（ｋ）に応じた予測ノイズを用いてＳｏＣを算出できる。

次に、実施例２の推定装置２００の動作について説明する。

図８は、実施例２の推定装置の処理の一例を示すフローチャートである。推定装置２００の制御部２３０は、条件記憶部１２１から各種パラメータを読み込んで、算出部２３１、補正部２３２および判定部１３３に初期設定する。制御部２３０は、例えば、条件記憶部１２１を参照して、閾値ｒ、閾値ａを補正部２３２に設定する（ステップＳ２０１）。

推定装置２００は、接続されたリチウムイオン二次電池のＳｏＣの推定を開始する。測定部１０１は、測定された電流および端子電圧を、それぞれ測定電流および測定端子電圧として制御部２３０に出力する。また、測定部１０１は、リチウムイオン二次電池の動作モードを取得して制御部２３０に出力する。

補正部２３２は、測定部１０１から測定電流ｉ（ｋ）が入力されると、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きいか否かを判定する（ステップＳ２０２）。補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒより大きい場合には（ステップＳ２０２：肯定）、予測ノイズΣｖのうち、ＳｏＣに対応しない複数の成分に、閾値ｒを測定電流ｉ（ｋ）で除算した値に基づく値を乗算して、補正予測ノイズΣｖｍを算出する。補正部２３２は、予測ノイズΣｖを算出した補正予測ノイズΣｖｍに修正する（ステップＳ２０３）。補正部２３２は、測定電流ｉ（ｋ）が閾値ｒ以下の場合には（ステップＳ２０２：否定）、予測ノイズΣｖは修正しない。補正部２３２は、予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍを算出部２３１に出力する。

算出部２３１は、補正部２３２から予測ノイズΣｖまたは補正予測ノイズΣｖｍが入力される。算出部２３１は、カルマンフィルタを用いて、１ステップ前の状態推定値と、測定電流ｉ（ｋ）と、予測ノイズΣｖまたはΣｖｍとに基づいて、ＳｏＣと、予測端子電圧ｙ（ｋ）と、状態推定値の逆行列と、カルマンゲインＧ（ｋ）とを算出する（ステップＳ２０４）。

算出部２３１は、測定端子電圧と、予測端子電圧ｙ（ｋ）との差分ｙ^＊（ｋ）とを算出する（ステップＳ２０５）。

判定部１３３は、出力部１０２から動作モードが入力されると、動作モードがＣＶモードであるか否かを判定する（ステップＳ２０６）。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードである場合には（ステップＳ２０６：肯定）、モード情報をＣＶモードとして補正部２３２に出力する。判定部１３３は、動作モードがＣＶモードでない場合には（ステップＳ２０６：否定）、モード情報をＣＣモードとして補正部２３２に出力する。

補正部２３２は、判定部１３３からＣＣモードであるモード情報が入力されると、式（２９）に示すように、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きいか否かを判定する（ステップＳ２０７）。補正部２３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａ以下の場合には（ステップＳ２０７：否定）、状態推定値の修正値を算出する。修正値は、式（１４）に示すように、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とを乗算した値として算出する（ステップＳ２０８）。補正部２３２は、式（１５）に示すように、状態推定値の逆行列に修正値を加算して状態推定値とする（ステップＳ２０９）。

補正部２３２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、差分ｙ^＊（ｋ）とに基づいた値のＳｏＣに対応する行列の成分が、閾値ａより大きい場合には、式（２６）に示すように、状態推定値の逆行列を状態推定値とする（ステップＳ２１０）。

補正部２３２は、判定部１３３からＣＶモードであるモード情報が入力されると（ステップＳ２０６：肯定）、ＳｏＣをクーロンカウンタにより推定する（ステップＳ２１１）。補正部２３２は、推定したＳｏＣと、ｖ_１、ｖ_２とに基づいて、状態推定値を算出する。補正部２３２は、ステップＳ２０９〜ステップＳ２１１のいずれかによって算出された状態推定値を、１ステップごとに算出部２３１に出力する。

補正部２３２は、算出された状態推定値から式（１７）によってＳｏＣを算出する（ステップＳ２１２）。補正部２３２は、算出されたＳｏＣを出力部１０２に出力する（ステップＳ２１３）。補正部２３２は、カルマンフィルタを次のステップに進めるために、ｋをインクリメントして（ステップＳ２１４）、ステップＳ２０２の処理に戻る。推定装置２００は、ステップＳ２０２〜Ｓ２１４を繰り返す。これにより、大電流時における過剰な補正を防止しつつ、電池の等価電気モデルの電流変化に対する過渡的な電圧の電流依存性を修正し、突発的に発生する過剰な誤差に基づく過剰な補正を防止するので、充電率の推定精度の劣化を防止できる。

このように、推定装置２００は、電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて電池の充電率を算出する。また、推定装置２００は、測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、充電率に対応しない複数の成分に、所定値を測定電流で除算した値に基づく値を乗算して、充電率を補正する。その結果、充電率の推定精度の劣化を防止できる。すなわち、推定装置２００は、等価電気回路モデル誤差、測定誤差、動作モードの違いによる突発性の誤差によるＳｏＣ推定精度の劣化を防止できる。また、推定装置２００は、電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧の電流依存性を修正するので、より充電率の推定精度の劣化を防止できる。

また、上記実施例２では、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖのＳｏＣに対応しない複数の成分を補正したが、これに限定されない。例えば、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖのＳｏＣに対応する成分を補正するようにしてもよい。

そこで、カルマンフィルタの予測ノイズΣｖのＳｏＣに対応する成分を補正する実施の形態につき、実施例３として以下に説明する。なお、上記実施例２の推定装置２００と同一の構成には、同一符号を付すことで、その重複する構成および動作の説明については省略する。実施例３の推定装置が実施例２の推定装置３００と異なるところは、予測ノイズΣｖの修正を、式（２７）に代えて、下記の式（３０）に示すように修正する点にある。

実施例３の推定装置は、式（３０）に示すように、予測ノイズΣｖのうち、ＳｏＣに対応する成分を含む成分に、測定電流ｉ（ｋ）を閾値ｒで除算した値に基づく値を乗算して、補正予測ノイズΣｖｍを算出する。

実施例３の推定装置は、式（３０）に示すように、例えば、予測ノイズΣｖの（３，３）成分を（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）^２倍とする。また、推定装置は、例えば、予測ノイズΣｖの（１，３），（２，３），（３，１），（３，２）成分を、（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）倍とする。なお、予測ノイズΣｖの残りの成分は、そのままとする。また、ｃは、任意の設定パラメータである。なお、式（３０）の「×」は、Σｖの行列の各成分に対して、各成分を（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）^２倍、（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）倍、または１倍する意味で用いている。すなわち、各成分を（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）^２倍、（｜ｉ（ｋ）｜・ｃ／ｒ）倍、または１倍する行列をΣｍ_２とすると、Σｖｐｑ×Σｍ_２ｐｑ（ｐ＝１〜３,ｑ＝１〜３）とも表せる。

このように、実施例３の推定装置は、電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて電池の充電率を算出する。また、推定装置は、測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、充電率に対応する成分を含む成分に、測定電流を所定値で除算した値に基づく値を乗算して、充電率を補正する。その結果、充電率の推定精度の劣化を防止できる。すなわち、実施例３の推定装置は、等価電気回路モデル誤差、測定誤差、動作モードの違いによる突発性の誤差によるＳｏＣ推定精度の劣化を防止できる。また、実施例３の推定装置は、電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧の電流依存性を修正するので、より充電率の推定精度の劣化を防止できる。

なお、上記の各実施例では、二次電池の一例として、リチウムイオン二次電池を挙げたが、これに限定されない。推定装置１００または２００は、対象となる電池のＯＣＶ特性曲線と、等価電気回路モデルとが得られれば、他の種類の電池に対してもＳｏＣを推定することができる。他の電池としては、例えば、リチウムイオンポリマー二次電池、カルシウムイオン二次電池、ナノワイヤバッテリ、ニッケル水素二次電池、鉛蓄電池等にも適用できる。また、リチウムイオン二次電池としては、コバルト酸リチウムイオン電池、リン酸鉄リチウムイオン電池等に適用できる。これにより、多種の電池のＳｏＣを推定できる。

また、上記の各実施例では、等価電気回路モデルとして、電流変化に対して過渡的な電圧の変化を表すＲＣ回路として、Ｒ_１Ｃ_１、および、Ｒ_２Ｃ_２の２組のＲＣ回路を用いたが、これに限定されない。推定装置１００または２００は、等価電気回路モデルとして、例えば、３組以上とした等価電気回路モデルを用いてもよい。これにより、等価電気回路モデルの精度が上がるので、カルマンフィルタによるＳｏＣの推定精度が向上する。

また、図示した各部の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各部の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、補正部１３２と判定部１３３とを統合して、電池の動作モードによる判定を補正と同時に行うようにしてもよい。

さらに、各部で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（又はＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部又は任意の一部を実行するようにしても良い。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（又はＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、又はワイヤードロジックによるハードウェア上で、その全部又は任意の一部を実行するようにしても良いことは言うまでもない。

ところで、上記の各実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の各実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図９は、推定プログラムを実行するコンピュータの一例を示す説明図である。

図９が示すように、コンピュータ３００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ３０１と、バッテリからの情報を受け付けるバッテリ情報インタフェース３０２と、測定された電流および電圧の情報を受け付ける電流測定インタフェース３０３とを有する。また、コンピュータ３００は、他の装置と接続して行う各種情報の授受、他の装置にＵＩ（User Interface）を提供して行うコンピュータ３００の操作等に用いる外部インタフェース３０４を有する。また、外部インタフェース３０４は、後述するフラッシュメモリ３０６に対する他の装置からのプログラム等の書き込み等にも用いることができる汎用的なインタフェースである。また、コンピュータ３００は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ３０５と、フラッシュメモリ３０６とを有する。また、各構成要素３０１〜３０６は、バス３０７に接続される。コンピュータ３００は、例えば、電気自動車や電動バイクの制御装置、スマートフォン、ノート型のパーソナルコンピュータ等である。

フラッシュメモリ３０６には、図１に示した算出部１３１、補正部１３２および判定部１３３、または、図６に示した算出部２３１および補正部２３２の各処理部と同様の機能を有する推定プログラムが記憶される。また、フラッシュメモリ３０６には、条件記憶部１２１が記憶される。また、フラッシュメモリ３０６には、推定プログラムを実現するための各種データが記憶される。バッテリ情報インタフェース３０２は、図１に示した測定部１０１のリチウムイオン二次電池の動作モードを取得する機能と同様の機能を有する。電流測定インタフェース３０３は、図１に示した測定部１０１の電流計および電圧計と同様の機能を有する。外部インタフェース３０４は、図１に示した出力部１０２と同様の機能を有する。また、外部インタフェース３０４は、例えば、データロガー等が接続され、リチウムイオン二次電池の充放電の状態を記録できるようにしてもよい。

ＣＰＵ３０１は、フラッシュメモリ３０６に記憶された各プログラムを読み出して、ＲＡＭ３０５に展開して実行することで、各種の処理を行う。また、これらのプログラムは、コンピュータ３００を図１に示した算出部１３１、補正部１３２および判定部１３３、または、図６に示した算出部２３１、補正部２３２および判定部１３３として機能させることができる。

なお、上記の推定プログラムは、必ずしもフラッシュメモリ３０６に記憶されている必要はない。例えば、コンピュータ３００が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラムを、コンピュータ３００が読み出して実行するようにしてもよい。コンピュータ３００が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）等に接続された装置にこの推定プログラムを記憶させておき、コンピュータ３００がこれらから推定プログラムを読み出して実行するようにしてもよい。なお、コンピュータ３００は、例えば、リチウムイオン二次電池に組み込まれるモジュールや、ＭＰＵを用いたいわゆる組込用マイコン等としてもよい。

１００，２００ 推定装置
１０１ 測定部
１０２ 出力部
１２０ 記憶部
１２１ 条件記憶部
１３０，２３０ 制御部
１３１，２３１ 算出部
１３２，２３２ 補正部
１３３ 判定部

Claims (12)

1. コンピュータに、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率および予測端子電圧を算出し、前記測定端子電圧と前記予測端子電圧との差分を算出し、
   前記差分を前記測定電流の絶対値で除算した値と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出し、該修正値における前記電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、前記測定電流の絶対値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行させることを特徴とする推定プログラム。
2. 前記補正する処理は、前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記差分を前記測定電流の絶対値で除算した値と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出し、該修正値における前記電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、前記測定電流の絶対値を乗算して前記充電率を補正し、前記測定電流の絶対値が所定値以下の場合に、前記差分と前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて、前記充電率を補正することを特徴とする請求項１に記載の推定プログラム。
3. 前記補正する処理は、前記充電率を補正する補正値が所定値以上の場合に、前記補正値をゼロとして前記充電率を補正することを特徴とする請求項１または２に記載の推定プログラム。
4. 前記コンピュータに、
   さらに、前記電池の動作モードが定電圧モードであるか否かを判定する処理を実行させ、
   前記補正する処理は、前記電池が前記定電圧モードである場合に、前記充電率を補正する補正値をゼロとして前記充電率を補正することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の推定プログラム。
5. コンピュータに、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出し、
   前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応しない成分に、前記所定値を前記測定電流で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行させることを特徴とする推定プログラム。
6. コンピュータに、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出し、
   前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応する成分を含む成分に、前記測定電流を前記所定値で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行させることを特徴とする推定プログラム。
7. コンピュータが、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率および予測端子電圧を算出し、前記測定端子電圧と前記予測端子電圧との差分を算出し、
   前記差分を前記測定電流の絶対値で除算した値と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出し、該修正値における前記電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、前記測定電流の絶対値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行することを特徴とする推定方法。
8. コンピュータが、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出し、
   前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応しない成分に、前記所定値を前記測定電流で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行することを特徴とする推定方法。
9. コンピュータが、
   電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出し、
   前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応する成分を含む成分に、前記測定電流を前記所定値で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する
   処理を実行することを特徴とする推定方法。
10. 電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率および予測端子電圧を算出し、前記測定端子電圧と前記予測端子電圧との差分を算出する算出部と、
    前記差分を前記測定電流の絶対値で除算した値と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて修正値を算出し、該修正値における前記電池の等価電気回路モデルの電流変化に対する過渡的な電圧に対応する成分に、前記測定電流の絶対値を乗算して、前記充電率を補正する補正部と
    を有することを特徴とする推定装置。
11. 電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出する算出部と、
    前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応しない成分に、前記所定値を前記測定電流で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する補正部と
    を有することを特徴とする推定装置。
12. 電池の測定電流および測定端子電圧に基づいて、カルマンフィルタを用いて前記電池の充電率を算出する算出部と、
    前記測定電流の絶対値が所定値を超える場合に、前記カルマンフィルタの予測ノイズを表す行列のうち、前記充電率に対応する成分を含む成分に、前記測定電流を前記所定値で除算した値に基づく値を乗算して、前記充電率を補正する補正部と
    を有することを特徴とする推定装置。

Images