JP6403704B2

JP6403704B2 - 測位装置

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Publication number: JP6403704B2
Application number: JP2016035567A
Authority: JP
Inventors: 正資大島; 網嶋　武; 武網嶋; 若山　俊夫; 俊夫若山; 信弘鈴木
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2016-02-26
Filing date: 2016-02-26
Publication date: 2018-10-10
Anticipated expiration: 2036-02-26
Also published as: JP2017151022A

Description

本発明は、複数の電波発信機の各位置を計測する測位装置および測位方法に関するものである。

従来、地滑りの恐れのある斜面の変位を計測する方法（以下、変位計測法と称す）として、ＧＰＳ測位装置を利用する方法がある（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に記載の方法では、基準点と観測点の双方に高精度ＧＰＳ受信機を設置し、基準点と観測点の測位結果の差分を取ることにより観測点の変位を計測するように構成されている。

しかしながら、従来のＧＰＳを利用した変位計測法では、電離層シンチレーション等の影響により観測値がばらつくので、ミリメートルオーダーの精度を得るためには、一定の観測時間、例えば１日程度のデータを平均する必要がある。そのため、例えば数分程度といった短い時間内で急激な変位が発生した場合に、そのような過渡応答が発見することができず、その結果、急激な地滑りの変化の兆候の発見には供することができないという問題点がある。

また、変位計測法として、電波の伝搬時間を利用する方法がある（例えば、特許文献２参照）。特許文献２に記載の方法では、斜面の複数観測点に電波送受信機を設置し、複数観測点間でパルス状の電波を送受信して観測点間の距離を求めることにより変位を計測するように構成されている。

しかしながら、従来の電波の伝搬時間を利用した変位計測法では、ミリメートルオーダーの精度を得るためには、ナノセカンドオーダーのパルス幅の信号を送受信する必要があり、それに伴いギガヘルツ級の広帯域信号を扱うことから高価なシステムになってしまうという問題点がある。また、このようなギガヘルツ級の帯域幅の電波で遠距離の送受信を行うためには比較的大きな送信電力を必要とし、電波法上の問題で現実的には困難であるという問題点もある。

さらに、変位計測法として、電波の位相差を用いて変位を計測する方法がある（例えば、特許文献３参照）。特許文献３に記載の方法では、変位計測点に電波発信機を設置し、固定点に設置した受信機間で電波の位相を比較することにより発信機位置の変位を計測するように構成されている。また、長期間における計測の安定性を保証し得る方法として、位置が既知の点に基準発信機を設けて、その発信機からの電波の位相により受信系の位相量を補正する方法がある。

しかしながら、従来の電波の位相差を用いる変位計測法では、全ての受信アンテナを同軸ケーブル等で接続して同期させる必要がある。ここで、電波発信機の測位精度は、受信アンテナとの相対位置関係が支配的であり、測位精度改善のためには電波発信機の周りを取り囲むように受信アンテナを設置することが望ましい。例えば、このような変位計測法を地滑り監視に適用する場合には、地滑りの可能性のある斜面に電波発信機を設置し、その電波発信機の周りに受信アンテナを設置することになり、その結果、受信アンテナ間をケーブルで接続することが困難となる場合が多い。

特開２００３−１８５７３２号公報特開２００３−３２９４９２号公報特開２００１−２７２４４８号公報特表２００３−５０１６３３号公報

ＷＡＤＥＨ．ＦＯＹ，"Ｐｏｓｉｔｉｏｎ−ＬｏｃａｔｉｏｎＳｏｌｕｔｉｏｎｓｂｙＴａｙｌｏｒ−ＳｅｒｉｅｓＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ，"ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｖｏｌ．ＡＥＳ−１２，Ｎｏ．２，Ｍａｒｃｈ、１９７６．

ここで、位相または時刻の同期誤差を持つ複数の基地局からの信号を複数のハンドセットで受信し、連立方程式を解くことで各ハンドセットの位置および同期誤差を計測する方法がある（例えば、特許文献４参照）。

特許文献４に記載の方法では、複数の基地局が互いに同期していなくても各ハンドセットの位置を推定することができる。しかしながら、特許文献４に記載の方法を、従来の電波の位相差を用いる変位計測法に応用する場合、受信機ごとの位相誤差が未知数となるとともに、これらの位相誤差がランダムに動くことが予想されるので、測位方程式が発散して正しく解が求まらず、その結果、高精度な測位を実現することができないという問題がある。

本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、高精度な測位を実現することのできる測位装置および測位方法を得ることを目的とする。

本発明における測位装置は、複数の電波発信機と、それぞれの間で互いに時刻同期誤差が存在する複数の受信機群と、各電波発信機の位置座標を演算する測位演算部と、を備え、各受信機群は、位置が既知の固定点に設置されており、各電波発信機からの電波を受信する複数の受信アンテナと、各受信アンテナの受信信号から各受信アンテナに対応した各電波発信機の電波位相を算出する位相算出部と、を有し、測位演算部は、各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算し、各受信機群は、位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各受信アンテナの受信系遅延位相の暫定値を演算して出力する副測位演算部をさらに有し、各受信機群の副測位演算部から出力された各受信アンテナの受信系遅延位相の暫定値から、受信機群間の位相同期誤差を推定して出力する位相同期誤差推定部をさらに備え、測位演算部は、各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標と、位相同期誤差推定部から出力された位相同期誤差とを既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するものである。

本発明によれば、互いに時刻が同期するように構成されている複数の受信機群の各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するように構成されている。これにより、高精度な測位を実現することのできる測位装置および測位方法を得ることができる。

本発明の実施の形態１における測位装置を示す構成図である。本発明の実施の形態１における測位装置の信号処理回路のＨ／Ｗ構成図である。本発明の実施の形態１における測位装置の一連の動作を示すフローチャートである。本発明の実施の形態２における測位装置を示す構成図である。本発明の実施の形態２における測位装置の一連の動作を示すフローチャートである。本発明の実施の形態３における測位装置を示す構成図である。

以下、本発明による測位装置および測位方法を、好適な実施の形態にしたがって図面を用いて説明する。なお、図面の説明においては、同一部分または相当部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、本願発明は、例えば、地滑りの恐れのある斜面の変位計測等への適用が可能である。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における測位装置を示す構成図である。図１において、本実施の形態１における測位装置は、複数の電波発信機１０と、それぞれの間で互いに時刻が同期するように構成されている受信機群Ｇ１および受信機群Ｇ２と、測位演算部５０とを備える。

受信機群Ｇ１は、複数の受信アンテナ１１と、周波数変換部１２と、基準信号生成部１３と、Ａ／Ｄ変換部１４と、位相算出部１５とを有する。また、信号処理回路３０は、位相算出部１５および測位演算部５０によって構成される。受信機群Ｇ２は、複数の受信アンテナ２１と、周波数変換部２２と、基準信号生成部２３と、Ａ／Ｄ変換部２４と、位相算出部２５とを有する。また、信号処理回路４０は、位相算出部２５によって構成される。なお、図１では、受信機群が２つある場合を例示しているが、受信機群が３つ以上あっても構わない。

各電波発信機１０は、ある周波数の電波を測位用の電波として放射するものである。各電波発信機１０の具体例としては、携帯端末、無線ＬＡＮ端末およびＷｉ−ＳＵＮ対応の端末等が挙げられる。各電波発信機１０は、ある一定の間隔、例えば数分毎にビーコン電波を放射するように構成されていてもよいし、別途制御用の端末を設けて、任意のタイミングで電波を放射するように構成されていてもよい。なお、ここでは、９２０ＭＨｚ帯のＷｉ−ＳＵＮ対応の端末を各電波発信機１０として用いて、各電波発信機１０は、一定間隔でビーコン電波を送信するように構成される場合について説明する。

続いて、受信機群Ｇ１の各構成要素について説明する。なお、受信機群Ｇ２の各構成要素は、受信機群Ｇ１の各構成要素と同様であることから、受信機群Ｇ２の各構成要素の説明を省略する。

各受信アンテナ１１は、位置が既知の固定点に設置されており、各電波発信機１０から送信された電波を受信する。必要に応じて、増幅器または帯域制限フィルタが設置され、各受信アンテナ１１の受信信号の増幅および雑音除去が行われるように構成される。各受信アンテナ１１の受信信号は、同軸ケーブル等を通して周波数変換部１２に入力される。

周波数変換部１２は、Ａ／Ｄ変換部１４でのサンプリングレートを低く抑えるために、各受信アンテナ１１から入力された受信信号の周波数を低い周波数に変換する。例えば、各受信アンテナ１１から９２０ＭＨｚ帯の受信信号が周波数変換部１２に入力された場合、各受信信号は、中心周波数が数Ｍ〜数十ＭＨｚの信号に変換される。

基準信号生成部１３は、基準信号を生成し、その基準信号を周波数変換部１２に出力する。周波数変換部１２は、基準信号生成部１３から入力された基準信号と、各受信アンテナ１１から入力された受信信号とを乗算することで、周波数変換を実現する。各受信信号を周波数変換した後の信号は、Ａ／Ｄ変換部１４に入力される。このように、周波数変換部１２は、基準信号生成部１３から出力された基準信号と、各受信アンテナ１１の受信信号とから、各受信アンテナ１１の受信信号の周波数を変換し、周波数変換後の信号を出力する。

Ａ／Ｄ変換部１４は、周波数変換部１２から入力された各信号をディジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換部１４は、中間周波数＋信号帯域の２倍程度でサンプリングを行う。このように、Ａ／Ｄ変換部１４は、周波数変換部１２から出力された周波数変換後の信号をＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換後のディジタル信号を出力する。

位相算出部１５は、位相算出処理を実行することで、Ａ／Ｄ変換部１４から入力された各ディジタル信号から、各ディジタル信号の位相、すなわち、各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相を算出する。このように、位相算出部１５は、各受信アンテナ１１の受信信号から、各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相を算出する。より具体的には、位相算出部１５は、Ａ／Ｄ変換部１４から出力されたディジタル信号から各電波発信機１０の電波位相を算出する。

ここで、各電波発信機１０の電波位相を算出する方法としては、以下のような方法が挙げられる。

すなわち、各電波発信機１０から送信される電波信号が変調信号であり、変調データ系列が事前に分かっている場合には、各受信アンテナ１１の受信信号と変調データ系列との相互相関を計算し、相互相関がピークとなる遅延時間の位相を計算する方法が一般的である。このような方法は、ＧＰＳ等において用いられている方法である。一方、変調データ系列が未知の場合には、同時刻における複数の受信信号を平均することで変調データ系列を推定し、変調データ系列の影響を取り除いた位相を算出することも可能である。

測位演算部５０は、位相算出部１５から入力された各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相と、位相算出部２５から入力された各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相とを用いて、後述する測位演算処理を実行することで、各電波発信機１０の位置座標を演算する。

次に、信号処理回路３０および信号処理回路４０のＨ／Ｗ構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施の形態１における測位装置の信号処理回路３０，４０のＨ／Ｗ構成図である。

図２において、信号処理回路３０は、メモリ３１、プロセッサ３２、クロック３３、Ａ／Ｄ変換制御インターフェース３４、データ送受信インターフェース３５および表示器３６を有する。信号処理回路４０は、メモリ４１、プロセッサ４２、クロック４３、Ａ／Ｄ変換制御インターフェース４４およびデータ送受信インターフェース４５を有する。

位相算出部１５および測位演算部５０のそれぞれのアルゴリズムは、信号処理回路３０にＳ／Ｗとして実装され、メモリ３１に保存される。プロセッサ３２は、メモリ３１に保存したＳ／Ｗを読み出し、Ａ／Ｄ変換制御インターフェース３４を通して入力されたディジタルデータに対して、位相算出処理および測位演算処理を実行する。

クロック３３は、プロセッサ３２の時刻を管理する時計である。クロック３３の具体例としては、リアルタイムクロック等が挙げられる。Ａ／Ｄ変換制御インターフェース３４は、Ａ／Ｄ変換部１４に対して信号取得タイミングおよび信号取得時間等に係る制御信号を送信することで、Ａ／Ｄ変換部１４を制御する機能を有する。

データ送受信インターフェース３５は、信号処理回路４０に対してＡ／Ｄ変換の信号取得タイミングおよび信号取得時間等に係る制御信号を送信し、さらに、信号処理回路４０から送信されたデータを受信する機能を有する。表示器３６は、測位演算部５０の測位結果を表示するものである。

位相算出部２５のアルゴリズムは、信号処理回路４０にＳ／Ｗとして実装され、メモリ４１に保存される。プロセッサ４２は、メモリ４１に保存したＳ／Ｗを読み出し、Ａ／Ｄ変換制御インターフェース４４を通して入力されたディジタルデータに対して、位相算出処理を実行する。

クロック４３は、プロセッサ４２の時刻を管理する時計である。クロック４３の具体例としては、リアルタイムクロック等が挙げられる。Ａ／Ｄ変換制御インターフェース４４は、Ａ／Ｄ変換部２４に対して信号取得タイミングおよび信号取得時間等に係る制御信号を送信することで、Ａ／Ｄ変換部２４を制御する機能を有する。

データ送受信インターフェース４５は、信号処理回路３０から送信されたＡ／Ｄ変換の信号取得タイミングおよび信号取得時間等に係る制御信号を受信し、さらに、位相算出部２５から出力されたデータを信号処理回路３０に送信する機能を有する。

次に、本実施の形態１における測位装置の全体の動作について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態１における測位装置の一連の動作を示すフローチャートである。

各電波発信機１０は、前述したとおり、一定間隔で測位用の電波を放射する。各電波発信機１０は、９２０ＭＨｚ帯の電波を放射するように構成される場合を想定しているが、各電波発信機１０から放射される電波の周波数帯は、２．４ＧＨｚ帯であってもよく、ＭＨｚ〜ＧＨｚの他の周波数帯であっても構わない。また、電波発信機制御用のＨ／Ｗを設けて、これによって電波送信タイミングを任意に制御できる構成としてもよい。

信号処理回路３０および信号処理回路４０は、無線でデータを送受信できる機能を有する。このようなデータ送受信の機能は、主に２．４ＧＨｚ帯の電波および９２０ＭＨｚ帯の電波によって実現することを想定しているが、可視光通信等によって実現しても構わない。

図３に示すように、信号処理回路３０は、同期信号およびＡ／Ｄタイミング信号を信号処理回路４０に送信する（ステップＳ１０１）。タイミング信号は、各電波発信機１０の送信タイミングに合わせて発生し、信号処理回路３０は、そのタイミングに基づいて一定間隔で受信した各電波発信機１０の信号のＡ／Ｄ変換をＡ／Ｄ変換部１４が行うように制御する（ステップＳ１０２）。

ステップＳ１０１およびステップＳ１０２の処理は、すべての電波発信機１０からの電波をすべての受信アンテナ１１が受信完了となるまで繰り返される（ステップＳ１０３）。ステップＳ１０３で受信完了となれば、信号処理回路３０は、各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相を計算する（ステップＳ１０４）。

信号処理回路４０は、信号処理回路３０から送信された同期信号およびＡ／Ｄタイミング信号を受信する（ステップＳ２０１）。信号処理回路４０は、ステップＳ２０１で受信した同期信号に基づいて、クロック４３を補正し、信号処理回路３０のクロック３３と同期させる（ステップＳ２０２）。つまり、ステップＳ２０２では、受信機群Ｇ１と受信機群Ｇ２との間で互いに時刻が同期した状態となるように調整される。

しかしながら、クロック３３およびクロック４３を完全には同期させることはできず、ある程度の誤差を持つ。つまり、受信機群Ｇ１と受信機群Ｇ２との間で時刻同期誤差が存在する。例えば、クロックの精度が１０ｐｐｍであれば、１０μｓの時間誤差に相当し、距離で約３ｋｍの誤差になる。したがって、このような誤差を補償して、測位演算処理を実行する必要がある。

信号処理回路４０は、ステップＳ２０１で受信したＡ／Ｄタイミング信号に基づいて、各電波発信機１０の信号のＡ／Ｄ変換をＡ／Ｄ変換部２４が行うように制御する（ステップＳ２０３）。

ステップＳ２０１〜ステップＳ２０３の処理は、すべての電波発信機１０からの電波をすべての受信アンテナ２１が受信完了となるまで繰り返される（ステップＳ２０４）。ステップＳ２０４で受信完了となれば、信号処理回路４０は、各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相を計算する（ステップＳ２０５）。

信号処理回路４０は、ステップＳ２０５で計算した各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相を位相データとして信号処理回路３０に送信する（ステップＳ２０６）。

信号処理回路３０内の測位演算部５０は、信号処理回路４０から送信された位相データを受信する（ステップＳ１０５）。測位演算部５０は、ステップＳ１０４で計算した位相データと、ステップＳ１０６で受信した位相データとを用いて、クロック誤差を精密に補償して、測位演算処理を実行する（ステップＳ１０６）。信号処理回路３０は、ステップＳ１０６で実行された測位演算処理の結果を測位結果として表示する（ステップＳ１０７）。

次に、測位演算部５０による測位演算処理について説明する。なお、以下では、複数の電波発信機１０の数がＬであり、各電波発信機１０は、ｌ（ｌ＝１，２，・・Ｌ）によって番号付けされているものとする。また、複数の受信アンテナ１１の数がＭであり、各受信アンテナ１１は、ｍ（ｍ＝１，２，・・・Ｍ）によって番号付けされ、複数の受信アンテナ２１の数がＭ’であり、各受信アンテナ２１は、ｍ’（ｍ’＝１，２，・・・Ｍ’）によって番号付けされているものとする。

位相算出部１５によって算出される各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相を式で表すと、以下の式（１）のようになる。

ただし、φ_{１，ｌ，ｍ}は、ｌ番目の電波発信機およびｍ番目の受信アンテナに対応した電波位相を示す。ｘ_ｌ、ｙ_ｌ、ｚ_ｌは、ｌ番目の電波発信機の位置座標、すなわち、ｘ、ｙ、ｚ座標を示し、Ｘ_１，ｍ、Ｙ_１，ｍ、Ｚ_１，ｍは、ｍ番目の受信アンテナの位置座標、すなわち、ｘ、ｙ、ｚ座標を示す。λは、電波の波長、ψ_ｌは、ｌ番目の電波発信機の初期位相を示す。ξ_１，ｍは、ｍ番目の受信アンテナの受信系遅延位相を示す。

なお、通常、式（１）には、位相整数値バイアスが含まれるが、観測間隔毎に各電波発信機１０の変位が波長程度以下であることを前提とし、前回観測時に求めておいた整数値バイアスをそのまま用いることを想定する。

また、位相算出部２５によって算出される各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相を式で表すと、以下の式（２）のようになる。

ただし、φ_{２，ｌ，ｍ’}は、ｌ番目の電波発信機およびｍ’番目の受信アンテナに対応した電波位相を示す。Ｘ_２，ｍ’、Ｙ_２，ｍ’、Ｚ_２，ｍ’は、ｍ’番目の受信アンテナのｘ、ｙ、ｚ座標を示す。ξ_２，ｍ’は、ｍ’番目の受信アンテナの受信系遅延位相を示す。

ここで、式（１）のξ_１，ｍについて、例えばｍ＝１の受信アンテナを基準とした位相差として問題ないので、ξ_１，１＝０とおくことができる。この場合、受信機群Ｇ１と受信機群Ｇ２との間の時刻同期誤差に伴う位相同期誤差をΔξとし、位相同期誤差Δξを受信機群Ｇ１と受信機群Ｇ２の基準アンテナ間の遅延位相差とみなすことで、以下の式（３）のような連立測位方程式を立てることができる。測位演算部５０は、式（３）で示す連立測位方程式を解くことで、各電波発信機１０の位置座標を演算する。

式（３）における未知数は、各電波発信機１０の位置座標および初期位相と、基準となる１番目を除く各受信アンテナ１１の受信系遅延位相と、基準となる１番目を除く各受信アンテナ２１の受信系遅延位相と、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差である。なお、各電波発信機１０の位置座標および初期位相の数がＬ×４であり、１番目を除く各受信アンテナ１１の受信系遅延位相の数がＭ−１であり、１番目を除く各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の数がＭ’−１であり、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差の数が１であり、これらの数の総和が式（３）における未知数の数となる。

また、連立測位方程式の方程式数は、各受信アンテナ１１，２１に対応した各電波発信機１０の電波位相の数と同数、すなわち、Ｌ×（Ｍ＋Ｍ’）であり、連立測位方程式において、以下の式（４）の関係が成立する。つまり、電波発信機１０の数Ｌ、受信アンテナ１１の数Ｍおよび受信アンテナ２１の数Ｍ’は、式（４）を満たすように設定される。

したがって、式（３）に示すように、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の時刻同期誤差に伴う位相同期誤差をモデル化することによって、受信機群Ｇ１，Ｇ２間が互いに同期している場合と同等の未知数で構成される連立測位方程式を解法することができる。また、式（３）では、位相同期誤差Δξを受信機群Ｇ１と受信機群Ｇ２の基準アンテナ間の遅延位相差とみなし、ξ_２，１＝Δξとして連立測位方程式を立てたが、ξ_２，１＝ξ_２，１＋Δξとして解法することもできる。この場合、未知数が１つ増えて、連立測位方程式において、以下の式（５）の関係が成立する。

なお、式（３）で示す連立測位方程式の解法については、様々な方法が知られており、例えば非特許文献１に示すように近似解近傍でのテイラー展開によって線形方程式に変換して解く方法等があるが、ここでは、詳細な説明を省略する。

このように、測位演算部５０は、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の位相算出部１５，２５から出力された各電波発信機１０の電波位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の位置座標とを既知数とし、各電波発信機１０の位置座標と、各電波発信機１０の初期位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相と、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機１０の位置座標を演算する。

なお、本実施の形態１では、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を考慮して式（３）で示す連立測位方程式を解くことで各電波発信機１０の位置座標を演算するように構成する場合を例示したが、その位相同期誤差を考慮しない形の連立測位方程式を解くことで各電波発信機１０の位置座標を演算するように構成してもよい。

この場合、測位演算部５０は、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の位相算出部１５，２５から出力された各電波発信機１０の電波位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の位置座標を既知数とし、各電波発信機１０の位置座標と、各電波発信機１０の初期位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機１０の位置座標を演算するように構成される。

ただし、前述したとおり、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の時刻同期誤差が実際には存在するので、このことを考慮すると、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を考慮して式（３）で示す連立測位方程式を解くことで各電波発信機１０の位置座標を演算するように構成する方が好ましい。

以上、本実施の形態１によれば、互いに時刻が同期するように構成されている複数の受信機群の各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するように構成されている。

このように構成することで、互いに同期させたすべての受信機群の測位方程式を連立させた方程式を解いて測位することとなるので、１つの受信機群によって測位する場合と比較して高精度な測位を実現することができる。また、受信機群間を無線によって同期させることで同軸ケーブルの敷設を低減させ、その結果、システム全体の規模の低減およびシステム全体の設置工事費の低減が可能となる。

また、上記の構成に対して、各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相と、受信機群間の位相同期誤差とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するようにさらに構成されている。

このように構成することで、上記の構成と比べてさらに高精度な測位を実現することができる。また、受信機群間の時刻同期誤差に伴う位相同期誤差を、各受信機群の基準アンテナにおける受信系遅延位相の差としてモデル化しているので、未知数を増やすことなく高精度な測位を実現することが可能となる。

実施の形態２．
先の実施の形態１では、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を各受信機群Ｇ１，Ｇ２の基準アンテナ間の位相差としてモデル化することによって、未知数を増加させることなく解法可能な連立測位方程式について説明した。

ここで、連立測位方程式の解法として、非特許文献１に記載の方法を採用し、テイラー級数展開に基づき非線形方程式を線形化して行列演算を解く手法がある。非線形方程式を線形化する際には未知数、すなわち、各電波発信機１０の位置座標、各電波発信機１０の初期位相および各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相について、何らかの暫定値が必要となる。

上記のような暫定値の計算法としては、例えば以下のような方法が考えられる。すなわち、各電波発信機１０の位置座標は、時間経過に伴い連続的に変位するはずであるので、追尾フィルタ等の処理により、前回観測時の計測値を基に予測値が計算可能である。この場合、例えば、式（１）における残りの未知数は、各電波発信機１０の初期位相および各受信アンテナ１１の受信系遅延位相となる。各電波発信機１０の初期位相に関しては、各受信アンテナ１１で同一であるので、１つの受信アンテナを基準した位相の差分を計算することにより、この初期位相をキャンセルすることができる。したがって、受信アンテナ１１の受信系遅延位相、すなわち、式（１）におけるξｌ，ｍが推定可能である。また、ξｌ，ｍの推定値には誤差が含まれるので、基準となる受信アンテナを除く受信アンテナ数（Ｍ−１）個分の受信系遅延位相の平均を計算することで誤差を抑圧する。

上記のような方法によって、各電波発信機１０の位置座標、各電波発信機１０の初期位相および各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相について、暫定値をそれぞれ計算することができる。

しかしながら、１つの受信アンテナを基準とした位相の差分を計算する際の前提として、受信アンテナ毎に波長の整数倍の不確定性（以下、整数値バイアスと呼ぶ）は存在しないということがある。なぜなら、整数値バイアスが存在すると位相の差分を計算した際に正しく位相差が計算されないためである。

ケーブルまたは各受信機群Ｇ１，Ｇ２内のＲＦ部で発生する遅延位相は、数秒から数時間内の観測間隔では比較的に安定しており、波長オーダーの誤差が生じる可能性が小さい。例えば、９２０ＭＨｚの電波の場合、３３ｃｍ程度の誤差が生じる。また、受信機群Ｇ１，Ｇ２間で時刻同期していない場合、各受信機群Ｇ１，Ｇ２で個別に、例えばＲＴＣ（リアルタイムクロック）等のクロックを持っておき、これらのクロックを無線で同期させる方法が考えられる。

しかしながら、一般的なＲＴＣの精度は、１０^−６オーダー程度であり、９２０ＭＨｚの電波の場合、１秒間に位相が９２０回転することになる。すなわち、受信機群Ｇ１，Ｇ２間で観測毎に位相回転が生じないようにするためには、１／９２０秒毎に同期をする必要があるが、各電波発信機１０の消費電力、および１観測時に必要な処理時間等の観点からも現実には困難である。

そこで実施の形態２では、各受信機群Ｇ１，Ｇ２において後述する副測位演算処理を実行し、その処理によって得られた各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相を用いて、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を推定し、その推定された位相同期誤差を用いて立てた連立測位方程式を解くように構成されている。

次に、本実施の形態２における測位装置について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態２における測位装置を示す構成図である。なお、本実施の形態２では、先の実施の形態１と同様である点の説明を省略し、先の実施の形態１と異なる点を中心に説明する。

受信機群Ｇ１は、先の実施の形態１の構成に対して、副測位演算部１６をさらに有し、副測位演算部１６は、信号処理回路３０に含まれる。受信機群Ｇ２は、先の実施の形態１の構成に対して、副測位演算部２６をさらに有し、副測位演算部２６は、信号処理回路４０に含まれる。

信号処理回路３０は、先の実施の形態１の構成に対して、副測位演算部１６および位相同期誤差推定部６０をさらに有する。信号処理回路４０は、先の実施の形態１の構成に対して、副測位演算部２６をさらに有する。

副測位演算部１６は、以下の式（６）で示す連立測位方程式を解くことで、各受信アンテナ１１の受信系遅延位相の暫定値を演算する。なお、式（６）では、受信機群Ｇ１の位相算出部１５から出力された各電波発信機１０の電波位相と、受信機群Ｇ１の各受信アンテナ１１の位置座標とを既知数とし、各電波発信機１０の位置座標と、各電波発信機１０の初期位相と、受信機群Ｇ１の各受信アンテナ１１の受信系遅延位相を未知数としている。

なお、通常では、各受信アンテナ１１の受信系遅延位相は、各受信アンテナ１１間の相対値でよいので、ξ_１，１＝０とできるが、本実施の形態２では、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を推定するために、ξ_１，１についても未知数として、連立測位方程式を解くように構成されている。

副測位演算部２６は、以下の式（７）で示す連立測位方程式を解くことで、各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の暫定値を演算する。なお、式（７）では、受信機群Ｇ２の位相算出部２５から出力された各電波発信機１０の電波位相と、受信機群Ｇ２の各受信アンテナ２１の位置座標とを既知数とし、各電波発信機１０の位置座標と、各電波発信機１０の初期位相と、受信機群Ｇ２の各受信アンテナ２１の受信系遅延位相を未知数としている。

位相同期誤差推定部６０は、副測位演算部１６によって演算された各受信アンテナ１１の受信系遅延位相の暫定値と、副測位演算部２６によって演算された各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の暫定値とから、受信機群Ｇ１，Ｇ２間の位相同期誤差を推定する。具体的には、位相同期誤差推定部６０は、以下の式（８）に従って、位相同期誤差を推定する。

このように、位相同期誤差推定部６０は、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の副測位演算部１６，２６から出力された各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相の暫定値の平均値を受信機群Ｇ１，Ｇ２ごとに演算し、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の平均値の差分値を、位相同期誤差として推定する。

測位演算部５０は、式（３）に示す連立測位方程式を解くことで、各電波発信機１０の位置座標を演算する。なお、本実施の形態２における測位演算部５０が解く、式（３）に示す連立測位方程式では、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の位相算出部１５，２５から出力された各電波発信機１０の電波位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の位置座標と、位相同期誤差推定部６０から出力された位相同期誤差とを既知数とし、各電波発信機１０の位置座標と、各電波発信機１０の初期位相と、各受信機群Ｇ１，Ｇ２の各受信アンテナ１１，２１の受信系遅延位相を未知数としている。

次に、本実施の形態２における測位装置の全体の動作について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態２における測位装置の一連の動作を示すフローチャートである。

図５に示すように、ステップＳ３０１〜ステップＳ３０４は、先の図３のステップＳ１０１〜ステップＳ１０４と同様の処理である。また、ステップＳ４０１〜ステップＳ４０５は、先の図３のステップＳ２０１〜ステップＳ２０５と同様の処理である。

ステップＳ３０４の処理が実行された後、信号処理回路３０は、副測位演算処理を実行することで、各受信アンテナ１１の受信系遅延位相の暫定値を演算する（ステップＳ３０５）。

ステップＳ４０５の処理が実行された後、信号処理回路４０は、副測位演算処理を実行することで、各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の暫定値を演算する（ステップＳ４０６）。

続いて、信号処理回路４０は、ステップＳ４０５で計算した各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相と、ステップＳ４０６で計算した各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の暫定値とを、副測位データとして信号処理回路３０に送信する（ステップＳ４０７）。

信号処理回路３０は、信号処理回路４０から送信された副測位データを受信する（ステップＳ３０６）。位相同期誤差推定部６０は、ステップＳ３０５で計算した各受信アンテナ１１の受信系遅延位相の暫定値と、ステップＳ３０６で受信した各受信アンテナ２１の受信系遅延位相の暫定値とから、位相同期誤差を推定する（ステップＳ３０７）。

測位演算部５０は、ステップＳ３０４で計算した各受信アンテナ１１に対応した各電波発信機１０の電波位相と、ステップＳ３０６で受信した各受信アンテナ２１に対応した各電波発信機１０の電波位相と、ステップＳ３０７で推定した位相同期誤差とを用いて、測位演算処理を実行する（ステップＳ３０８）。信号処理回路３０は、ステップＳ３０８で実行された測位演算処理の結果を測位結果として表示する（ステップＳ３０９）。

以上、本実施の形態２によれば、先の実施の形態１の構成に対して、各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標と、位相同期誤差推定部から出力された位相同期誤差とを既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するように構成されている。

このように構成することで、各受信機群で副測位演算処理が実行された後に受信機群間の位相同期誤差を推定し、その推定した位相同期誤差を用いて測位演算処理が実行されるので、整数値バイアスを取り除き、安定した測位演算が可能となる。

なお、上記の構成に対して、各受信機群の位相算出部から出力された各電波発信機の電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標と、位相同期誤差推定部から出力された位相同期誤差と、各受信機群の副測位演算部から出力された各受信アンテナの受信系遅延位相の暫定値とを既知数とし、各電波発信機の位置座標と、各電波発信機の初期位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の位置座標を演算するように構成してもよい。このように構成した場合であっても、上記と同様の効果が得られる。

実施の形態３．
先の実施の形態１、２では、周波数変換部１２，２２および基準信号生成部１３，２３を設け、各受信アンテナ１１，２１から入力された受信信号の周波数を低い周波数に変換した後、その変換後の信号をＡ／Ｄ変換部１４，２４によってＡ／Ｄ変換するように構成する場合について説明した。これに対して、本発明の実施の形態３では、先の実施の形態１、２の構成に対して、周波数変換部１２，２２および基準信号生成部１３，２３を設けない場合について説明する。なお、本実施の形態３では、先の実施の形態１、２と同様である点の説明を省略し、先の実施の形態１、２と異なる点を中心に説明する。

図６は、本発明の実施の形態３における測位装置を示す構成図である。なお、図６では、先の実施の形態１の構成、すなわち、図１の構成に対して、周波数変換部１２，２２および基準信号生成部１３，２３を設けない場合を例示している。

このように、各受信アンテナ１１，２１から入力された受信信号の周波数を低い周波数に変換せずに、その受信信号をＡ／Ｄ変換部１４，２４によってＡ／Ｄ変換するように構成した場合であっても、位相算出部１５，２５は、Ａ／Ｄ変換部１４，２４から出力されたディジタル信号から各電波発信機１０の電波位相を算出することができる。したがって、先の実施の形態１、２の構成に対して、周波数変換部１２，２２および基準信号生成部１３，２３を設けない場合であっても、先の実施の形態１、２と同様の効果が得られる。

以上、本実施の形態３によれば、先の実施の形態１、２の構成に対して、各受信アンテナの受信信号を周波数変換することなくＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換後のディジタル信号を出力し、Ａ／Ｄ変換後のディジタル信号から各電波発信機の電波位相を算出するように構成されている。これにより、先の実施の形態１、２と同様の効果が得られる。

なお、本願発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１０電波発信機、１１受信アンテナ、１２周波数変換部、１３基準信号生成部、１４Ａ／Ｄ変換部、１５位相算出部、１６副測位演算部、２１受信アンテナ、２２周波数変換部、２３基準信号生成部、２４Ａ／Ｄ変換部、２５位相算出部、２６副測位演算部、３０信号処理回路、３１メモリ、３２プロセッサ、３３クロック、３４Ａ／Ｄ変換制御インターフェース、３５データ送受信インターフェース、３６表示器、４０信号処理回路、４１メモリ、４２プロセッサ、４３クロック、４４Ａ／Ｄ変換制御インターフェース、４５データ送受信インターフェース、５０測位演算部、６０位相同期誤差推定部、Ｇ１受信機群、Ｇ２受信機群。

Claims

複数の電波発信機と、
それぞれの間で互いに時刻同期誤差が存在する複数の受信機群と、
各電波発信機の位置座標を演算する測位演算部と、
を備え、
各受信機群は、
位置が既知の固定点に設置されており、各電波発信機からの電波を受信する複数の受信アンテナと、
各受信アンテナの受信信号から各受信アンテナに対応した各電波発信機の電波位相を算出する位相算出部と、
を有し、
前記測位演算部は、
各受信機群の前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の前記位置座標を演算し、
各受信機群は、
前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の前記初期位相と、各受信アンテナの前記受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各受信アンテナの前記受信系遅延位相の暫定値を演算して出力する副測位演算部をさらに有し、
各受信機群の前記副測位演算部から出力された各受信アンテナの前記受信系遅延位相の前記暫定値から、受信機群間の位相同期誤差を推定して出力する位相同期誤差推定部をさらに備え、
前記測位演算部は、
各受信機群の前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標と、前記位相同期誤差推定部から出力された前記位相同期誤差とを既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の前記初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの前記受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の前記位置座標を演算する
測位装置。
複数の電波発信機と、
それぞれの間で互いに時刻同期誤差が存在する複数の受信機群と、
各電波発信機の位置座標を演算する測位演算部と、
を備え、
各受信機群は、
位置が既知の固定点に設置されており、各電波発信機からの電波を受信する複数の受信アンテナと、
各受信アンテナの受信信号から各受信アンテナに対応した各電波発信機の電波位相を算出する位相算出部と、
を有し、
前記測位演算部は、
各受信機群の前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の初期位相と、各受信機群の各受信アンテナの受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の前記位置座標を演算し、
各受信機群は、
前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信アンテナの位置座標を既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の前記初期位相と、各受信アンテナの前記受信系遅延位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各受信アンテナの前記受信系遅延位相の暫定値を演算して出力する副測位演算部をさらに有し、
各受信機群の前記副測位演算部から出力された各受信アンテナの前記受信系遅延位相の前記暫定値から、受信機群間の位相同期誤差を推定して出力する位相同期誤差推定部をさらに備え、
前記測位演算部は、
各受信機群の前記位相算出部から出力された各電波発信機の前記電波位相と、各受信機群の各受信アンテナの位置座標と、前記位相同期誤差推定部から出力された前記位相同期誤差と、各受信機群の前記副測位演算部から出力された各受信アンテナの前記受信系遅延位相の前記暫定値とを既知数とし、各電波発信機の前記位置座標と、各電波発信機の前記初期位相とを未知数とした連立測位方程式を解くことで、各電波発信機の前記位置座標を演算する
測位装置。
前記位相同期誤差推定部は、
各受信機群の前記副測位演算部から出力された各受信アンテナの前記受信系遅延位相の前記暫定値の平均値を受信機群ごとに演算し、各受信機群の前記平均値の差分値を、前記位相同期誤差として推定する
請求項１または２に記載の測位装置。
各受信機群は、
基準信号を生成して出力する基準信号生成部と、
前記基準信号生成部から出力された前記基準信号と、各受信アンテナの前記受信信号とから、各受信アンテナの前記受信信号の周波数を変換し、周波数変換後の信号を出力する周波数変換部と、
前記周波数変換部から出力された前記周波数変換後の信号をＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換後のディジタル信号を出力するＡ／Ｄ変換部と、
をさらに有し、
前記位相算出部は、
前記Ａ／Ｄ変換部から出力された前記ディジタル信号から各電波発信機の前記電波位相を算出する
請求項１から３のいずれか１項に記載の測位装置。
各受信機群は、
各受信アンテナの前記受信信号をＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換後のディジタル信号を出力するＡ／Ｄ変換部をさらに有し、
前記位相算出部は、
前記Ａ／Ｄ変換部から出力された前記ディジタル信号から各電波発信機の前記電波位相を算出する
請求項１から３のいずれか１項に記載の測位装置。