JP6380552B2 - 制御装置、そのプログラム、プラント制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、プラント等の制御装置に関する。

温調制御装置や、ＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）、ＤＣＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御装置や、パーソナルコンピューターや組込み制御機器上で実装された制御装置等が、産業上広く利用されている。

また、従来公知の制御工学において、制御対象の目標値追従を目的とする制御方式である、ＰＩＤ制御、モデル予測制御、内部モデル制御、ＬＱＧ制御、Ｈ２制御、Ｈ∞制御、等の制御方式が、公知である（例えば、非特許文献１）。

また、オーバーシュートの抑制を目的とした制御方式として、以下に列挙する各方法が公知である。
・一般化予測制御（ＧＰＣ）の考えに基づいて、ＰＩＤ制御パラメータを決定する方法（特許文献１）；
・ピークが生じる時刻に応じて、目標値を整形する方法（特許文献２）；
・２次遅れ伝達関数で表現されるプラントに対して、開ループをマッチングさせるようにＰＩＤ制御パラメータを決定する方法（特許文献３）；
また、制御対象の状態空間モデルや将来の時間応答モデルを用いて、最適化計算を逐次行うことで、望ましい応答を得るモデル予測制御が、公知である（例えば、非特許文献２）。
特開２００３−１９５９０５号公報 特開２００５−２７６１６９号公報 特開２００７−１８８３２２号公報 「制御系設計」朝倉書店（１９９４） 「モデル予測制御」、東京電機大学出版局、２００５ 「プロセス制御工学」、朝倉書店、２００２

産業プラントの制御においては、プラントの安定操業や機械動作の安全確保は重要であり、一方、目標値への迅速な追従は、プラントの運転効率を高めたり、機械動作の応答性を改善したりするためには不可欠な要求である。

しかしながら、一般に、追従性能を高めようとするとオーバーシュートを生じやすい。

オーバーシュートは時として、
・液面制御における液体のオーバーフロー；
・ボイラーの失火；
・ロボットハンドやステージの衝突；
・加熱温度超過による材料変性；
などというように、何としても避けなければならない問題（操業上の問題、安全上の問題あるいは品質上の問題など）を、生じさせることがある。

このため、安全マージンを取りたいがために制御性能を犠牲にして保守的な設定としたり、あるいは制御性能を優先するためにある程度のオーバーシュートを許容せざるを得ない等の状況が、産業プラントにおいて頻繁に起こり得る。

従来公知の制御工学においては、目標値追従性能、外乱抑制性能、ロバスト安定性能、などを２次ノルムや無限大ノルムといった目的関数を、周波数関数で表現し、目的関数の最小化による制御系設計を行う手法が一般的である（例えば、上記非特許文献１）。

周波数関数の評価においては、平均的あるいは最悪ケースでのゲインの抑制は可能であるが、実際のオンライン制御の瞬間における目標偏差を制約条件的に扱うことはできない。そのため、原理的に、オーバーシュートを抑制することは困難である。

また、従来公知のオーバーシュート抑制方法においては、ＰＩＤ制御パラメータの調整もしくはピークが生じそうな場合に目標値を変更するといったように、予め設計しておいたモデルベースの手法に頼っており、実際のオンライン制御の瞬間における目標偏差や操作の影響を考慮できていない。加えて、むだ時間や逆応答や２次以上の高次のモードを含むプラントに対し、一般にはＰＩＤ制御では十分な制御性能が達成できない。

また、従来公知のモデル予測制御においては、制約条件を扱うことができるため、オーバーシュート抑制を制約条件として扱えるものの、各制御ステップにおいて２次計画問題などの最適化問題を解かねばならず、比較的ＣＰＵ演算能力や搭載メモリ容量が豊富な制御装置でしか実装できないという課題がある。換言すれば、簡単な構成（比較的少ないメモリとＣＰＵ資源など）では、オーバーシュート抑制を実現できないという課題がある。

以上説明したように、従来公知の制御手法においては、時々刻々変化する目標偏差の状況や操作の影響に応じて、時間領域でのオーバーシュートを明確に抑制でき、しかも簡便に実装できるようにする技術は、提供されていないといえる。

本発明の課題は、簡単な構成でオーバーシュート抑制を的確に実現できる制御装置等を提供することである。

本発明では、制御対象機器に操作量を出力し、該制御対象機器の制御量を任意の目標値へと追従させる制御装置において、たとえば下記の各構成を有する。

・前記制御量と前記目標値との差分を目標偏差現在値として求める目標偏差算出手段；
・予め保持されているプラント応答モデルと、前記目標偏差現在値と、前記操作量の変化量とに基づいて、補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手段；
・該補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を決定する操作量算出手段。

本例の制御装置の構成図である。 終端応答補正部の動作について説明するための図である。 終端応答補正部の動作について説明するための図（その１）である。 終端応答補正部の動作について説明するための図（その２）である。 終端応答補正部の動作について説明するための図（その３）である。 終端応答補正部の動作の具体例について説明するための図である。 操作変化量計算部が予め保持するデータの具体例を示す図（その１）である。 プラント応答モデルの具体例を示す図である。 操作変化量計算部が予め保持するデータの具体例を示す図（その２）である。 （ａ）〜（ｄ）は、本手法の場合のシミュレーション結果を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、従来技術の場合のシミュレーション結果を示す図である。 本例の制御装置の動作を伝達関数を用いて説明する図（その１）である。 本例の制御装置の動作を伝達関数を用いて説明する図（その２）である。 比較のため、従来公知の内部モデル制御を説明するための図である。 制御装置の処理フローチャート図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本例の制御装置の構成図である。

制御装置１は、図示の制御対象プラント２を制御する装置である。

制御対象プラント２は、制御対象となる任意の機器／装置等の一例である。

制御装置１は、任意の目標値ｒに基づいて、この制御対象プラント２に対して任意の操作量ｕを出力し、これに応じた制御対象プラント２の状態等を示すデータである制御量ｙを計測し、当該計測した制御量ｙ等に基づいて、次の操作量ｕを決定する。尚、制御量ｙは、例えば一例としては制御対象プラント２の温度であり、この例では目標値ｒは設定温度等となるが、この例に限らない。また、制御量ｙは、不図示のセンサ等の計測器で測定されるものであり、上記一例の場合は温度計よって計測される。

制御装置１は、最終的には上記制御量ｙが上記目標値ｒとなるように制御する。制御装置１は、制御量ｙを目標値ｒに追従させるために、操作量ｕの値を決定して制御対象プラント２へ入力させる。

制御装置１は、操作量更新部１０と、タイマー２１、計測部２２、差分器２３等を有する。

タイマー２１は、所定の周期Ｔｃを生成し、当該一定周期Ｔｃ毎に操作量更新部１０と計測部２２を動作させる。

計測部２２は、この周期Ｔｃ毎に、上記制御対象プラント２に係わる現在の操作量ｕと現在の制御量ｙとを計測する。そして、当該計測した現在の制御量ｙを図示の制御量ｙ_０として差分器２３へ出力すると共に、当該計測した現在の操作量ｕを図示の操作量ｕ0として操作量更新部１０へ出力する。

上記差分器２３には任意の目標値ｒ（ユーザによる設定値等）も入力しており、制御量ｙ_０と目標値ｒとの差である目標偏差現在値ｅ_０を、以下のように計算する。

ｅ_０ ＝ ｒ − ｙ_０
そして、生成した目標偏差現在値ｅ_０を、操作量更新部１０へ入力する。

尚、この様な目標偏差現在値ｅ_０を生成する構成自体は、既存の構成である。

操作量更新部１０は、終端応答補正部１１、操作変化量計算部１２、加算器１３を有する。上記目標偏差現在値ｅ_０は、終端応答補正部１１に入力される。また、上記操作量ｕ0は加算器１３の一方の入力となる。

終端応答補正部１１は、入力された目標偏差現在値ｅ_０と、予め設定されているプラント応答モデルと、“現在および過去の操作変化量{du(t)}t”（現在に至るまでの過去の操作変化量の時系列データ{du(t)}t）とを用いて、補正目標偏差e*を計算する。補正目標偏差e*は、操作変化量計算部１２に入力する。

操作変化量計算部１２は、入力された補正目標偏差e*に基づいて、次の操作変化量duを計算する。そして、次の操作変化量duを上記加算器１３の他方の入力とする。これによって、加算器１３において上記操作変化量ｄｕを現在の操作量ｕ0に加算することで、次の操作量ｕ（修正操作量ｕ_s）が生成される。そして、この修正操作量ｕ_s（次の操作量ｕ）が、制御対象プラント２に入力される。

尚、操作変化量計算部１２と加算器１３とによって、補正目標偏差e*に基づいて新たな前記操作量を決定する操作量算出部（不図示）を構成するものと見做してもよい。

ここで、終端応答補正部１１は、図示のように、操作変化量計算部１２が生成・出力する操作変化量duを入力しており、且つ、この操作変化量duを時系列データとして蓄積しており、これが上記“現在および過去の操作変化量{du(t)}t”である。

尚、差分器２３と操作量更新部１０とを一体として前記操作量を決定する操作量算出部を構成するものと見做してもよい。

また、終端応答補正部１１には、予めプラント応答モデルが保持されている。このプラント応答モデルの具体例が、後述する図５に示すデータ（関数Ｓ（ｔ））である。

ここで、本手法では、予め、制御対象プラント２のステップ応答（単位ステップ入力に対する応答）を実測しており、この実測データを図５に示す関数S(t)として予め記憶しておく。また、このステップ応答が収束するときの収束値を、図５に示す終端ゲインS(∞)とする。この関数S(t)や終端ゲインS(∞)は補正目標偏差e*算出の際に利用される。詳しくは後述する。尚、ステップ応答は、単位ステップ入力に限らず、インパルス入力やランプ入力など他の形状の操作入力に対する応答から、適切な変換によって求めたものでも構わない。

終端応答補正部１１は、上記予め記憶されているプラント応答モデル、上記“現在および過去の操作変化量{du(t)}t”、目標偏差現在値ｅ_０等に基づいて、過去の操作による終端応答（すなわち十分未来における目標偏差の残差）を、上記補正目標偏差e*として算出する。あるいは、補正目標偏差e*は、現在に至るまでの過去の操作量ｕ（その変化量ｄｕ）に応じた制御量ｙの収束値の予測値と、目標値ｒとの差であると定義してもよい。

終端応答補正部１１は、例えば不図示の操作変化量記憶部、補正目標偏差算出部等の処理機能を有するものと見做してもよい。そして、この例の場合、例えば、上記不図示の操作変化量記憶部は、操作変化量ｄｕを蓄積して時系列データとするものである。また、上記不図示の補正目標偏差算出部は、例えば、予め登録されているプラント応答モデルと、上記目標偏差現在値ｅ_０と、上記操作変化量の時系列データ“{du(t)}t”とに基づいて、補正目標偏差e*を算出する。

尚、上記操作変化量の時系列データ“{du(t)}t”の代わりに、後述する補正目標偏差計算の過程における中間の計算値を蓄積する記憶部（図３に示す中間計算値記憶部）を設けることで、上記操作変化量の時系列データ“{du(t)}t”そのものを蓄積することの代用としても構わない。

上記補正目標偏差e*の算出処理の具体例は後述するが、上記補正目標偏差e*について、図２を参照して説明する。

ここで、制御装置１は、例えば不図示のＣＰＵ／ＭＰＵ等の演算プロセッサと、メモリ等の記憶装置等を有している。更に、制御対象プラント２に操作量ｕを入力させたり、制御量ｙを取得するための不図示の入出力インタフェース等も有している。

上記不図示の記憶装置には、予め所定のアプリケーションプログラムが記憶されている。上記演算プロセッサが、このアプリケーションプログラムを実行することにより、例えば上記操作量更新部１０の各種処理機能（終端応答補正部１１、操作変化量計算部１２等）が実現される。更に、計測部２２や差分器２３の動作も、ソフトウェアによって実現されてもよいが、この例に限らず、専用の回路等を用いても構わない。

図２は、終端応答補正部１１の動作について説明するための図である。

図２の終端応答補正部１１内において、図上の上側と下側にそれぞれ具体例を示す。下側には、操作変化量duとこれに応じた上記操作量ｕの時系列データの具体例を示す。

また、図２においては、図示の時間ｔが現在であり、この時間ｔよりも図上左側が過去であり、図上右側が未来である。これより、図示の例では、現在及び未来の操作変化量ｄｕは全て‘０’である（操作量ｕは変化しない）ものとしている。一方、過去には図示のように操作変化量ｄｕが‘０’ではなく以って操作量ｕが変化しているときもあったものとしている。そして、この様な過去の操作変化量{du(t)}t（操作量ｕの変化）に応じた制御量ｙの一例を、図上の上側に示している。尚、図では、過去の操作変化量{du(t)}tは、例えば図示のdu(t−Tc)、du(t−2Tc)、du(t−3Tc)等である。

この例では、まず、現在の制御量ｙは図示のｙ_０である。ここで、上記過去の操作変化量{du(t)}tによって制御量ｙが図示のように変化し続けて、最終的には図示の“y_ｎ＋ｙ_０”へと収束するものと予測される。この制御量ｙの変化は、上記過去の操作変化量{du(t)}tによって生じるものである（上記の通り、現在及び未来の操作変化量{du(t)}tは全て‘０’であるので）。また、上記ｙ_０は、この様な変化中の制御量ｙの現在値を意味することになる。そして、現在から更に図示のｙ_ｎの分だけ変化することで、最終的に“y_ｎ＋ｙ_０”へと収束することになる。尚、このｙ_ｎを「終端応答補正値」と呼ぶものとする。

上記のように、操作量ｕの変化が直ちに制御量ｙに反映されるわけではなく、タイムラグが存在する。そして、上記の通り制御量ｙの現在値は図示のｙ_０であるので、目標値ｒとの差は図示の目標偏差現在値ｅ_０となる。尚、上記の通り、加算器１３によって、この目標偏差現在値ｅ_０が求められることになる。

そして、現状のままでは（制御量ｙの変化無しとした場合には）上記“y_ｎ＋ｙ_０”へと収束するものと予測され、目標値ｒには達しないことになる。図示のように、目標値ｒと収束値“y_ｎ＋ｙ_０”との差分が、上記補正目標偏差e*となる。つまり、補正目標偏差e*の意味するところは、現在に至るまでの過去の操作量変化により最終的に到達する制御量ｙの予測値“y_ｎ＋ｙ_０”が、なおも目標値rとの間に有するギャップ（差分）である。従って、このギャップを埋めるように、更に操作量ｕを変化させればよいことになる。尚、上記予測値“y_ｎ＋ｙ_０”は、現在に至るまでの過去の操作量変化に応じた制御量ｙの収束値の予測値と言うこともできる。

ここで、従来では一例としては、上記目標偏差現在値ｅ_０に基づいて次の操作量u（操作変化量du）を決定していた。つまり、今現在のギャップ量（目標偏差現在値ｅ_０）に応じた操作変化量duを求めていた。しかしながら、上記のように、今現在は未だ変化中の状態であり、最終的には上記“y_ｎ＋ｙ_０”となるので、この値ｅ_０ではギャップ量として大き過ぎることになる。これが、上記オーバーシュートが生じる原因となっている。これに対して、本手法では、上記補正目標偏差e*を用いることで、オーバーシュートを抑制することができる。さらに、上記補正目標偏差e*を用いることで、制御量ｙの目標値ｒへの収束を保証することができる。

尚、操作変化量計算部１２自体は、既存の構成であっても構わない。相違点は、従来では上記目標偏差現在値ｅ_０に基づいて操作変化量duを決定していたが、本手法では補正目標偏差e*に基づいて操作変化量duを決定する点である。

補正目標偏差e*を求めることは、過去の操作変化の制御量ｙへの影響をプラント応答モデルにより予測することで、最終的に目標値ｒへ到達するまでのギャップ量を求めることを意味する。そして、上記操作変化量計算部１２の動作は、このギャップ量e*に応じて追加すべき操作変化量を決定することを意味する。

従来のＰＩＤ制御やモデル予測制御には、上記のような予測機能（補正目標偏差e*を求める機能）は無い。換言すれば、従来では、上記のような終端応答を補正した目標偏差を計算する機能はない。

本手法では、補正目標偏差を予測によって求め、操作変化量duは補正目標偏差に対する簡易な計算とする構成をとることで、従来のモデル予測制御のような高度な最適化計算を必要とせず、簡易に実装することもできる。

以下、図３、図４、図５、図６を参照して、終端応答補正部１１の動作の一例について説明する。

まず、図３に示すように、当該一例の場合、上記図２に示す終端応答補正値ｙ_ｎを求める。これによって、上記補正目標偏差e*は、上記目標偏差現在値ｅ_０と終端応答補正値ｙ_ｎとの差分によって求められることになる（e*＝ｅ_０−ｙ_ｎ）。

そして、終端応答補正値ｙ_ｎは、終端応答予測ｙ_ｎＡと、自由応答予測ｙ_ｎＢとに基づいて、求められる。すなわち、ｙ_ｎ＝ｙ_ｎＡ−ｙ_ｎＢ（ｙ_ｎＡとｙ_ｎＢとの差分）によって求められる。

終端応答予測ｙ_ｎＡ(ｔ)は、過去の操作変化量ｄｕによる制御量ｙの十分未来における予測値である。

自由応答予測ｙ_ｎＢ(ｔ)は、過去の操作変化量ｄｕによる制御量ｙの予測値である。これは、現在時刻をｔとして、
y_ｎＢ(ｔ-Δt)、y_ｎＢ(ｔ)、y_ｎＢ(ｔ+Δt)、y_ｎＢ(ｔ+２Δt)、…、y_ｎＢ(T)
というように、時系列として予測している。これらの中で、現在の自由応答予測は時刻ｔにおけるy_ｎＢ(ｔ)である。尚、上記Δtは、例えば上記Ｔｃであるが、この例に限らない。ここで、Ｔは、時刻tからt＋Δt、ｔ＋2Δtと未来へ時刻を進んで行った先の予測区間あるいは予測ホライゾン（例えば、非特許文献２参照）の終端時刻を表している。したがって、Ｔは一定の値ではなく、現在時刻tと連動して、徐々に未来にスライドする値であると言うことができる。

上記終端応答予測ｙ_ｎＡと自由応答予測ｙ_ｎＢは、新たな操作変化量du(t)が加わるたびに更新される。

上記終端応答予測ｙ_ｎＡ(ｔ)と上記自由応答予測y_ｎＢ(ｔ)との差を、終端応答補正値y_ｎ(ｔ)として計算する。つまり、y_ｎ(ｔ)＝ｙ_ｎＡ(ｔ)−y_ｎＢ(ｔ)である。

ここで、図４には、終端応答予測値y_ｎＡ(ｔ)、自由応答予測値y_ｎＢ(ｔ)の具体例も示している。尚、図４は、図２をベースにして、更にy_ｎＡ(ｔ)、y_ｎＢ(ｔ)を示しているものである。また、以下の説明では、現在の制御量ｙは図示のｙ_０となっているものとする。

図示のように、制御量ｙの現在値であるｙ_０自体が、過去の操作量ｕ（操作変化量ｄｕ）による影響を受けた結果であり、図示の例では過去のある時点の制御量ｙ_１から変化して現在はｙ_０となっている。そして、このまま操作量ｕが変わらなければ、未来において制御量ｙは図示のように変化し続けて、“ｙ_ｎ（ｔ）＋ｙ_０”に収束することが予測されることとなる。尚、ここでは、現在は図示の時刻ｔであるものとする。

そして、図示のように、上記終端応答予測値y_ｎＡ(t)は、収束値“ｙ_ｎ（ｔ）＋ｙ_０”と上記ｙ_１との差分である。つまり、制御量ｙは、図示の操作量ｕによって、ｙ_１から現在値ｙ_０を経て最終的には“ｙ_ｎ（ｔ）＋ｙ_０”に収束する。上記終端応答予測値y_ｎＡ(t)は、この変化量（“ｙ_ｎ（ｔ）＋ｙ_０”−ｙ_１）に相当すると見做して構わない。

また、現在は、上記制御量ｙの変化の途中であり、その値は図示のｙ_０となっている。上記ｙ_１から現在値までの変化量（ｙ_０−ｙ_１）が、上記自由応答予測値y_ｎＢ(t)に相当すると見做してよい。

そして、これより、図示のように、終端応答予測値y_ｎＡ(t)と自由応答予測値y_ｎＢ(t)との差分が、上記ｙ_ｎ（ｔ）となる。

そして、上記のように終端応答補正値y_ｎ(t)を求めたら、以下のように、目標偏差現在値ｅ_０(t)と終端応答補正値y_ｎ(t)との差分を求めることで、補正目標偏差e*(t)を算出する。

e*(t) ＝ ｅ_０(t) −y_ｎ(t)
尚、多入出力系においては、従来のモデル予測制御技術と同様、制御量y、目標値r、目標偏差e、操作変化量duおよび操作量u、など関連する信号をベクトルとみなして、上述した本例の計算方法と同様にして補正目標偏差e*(t)を算出できることは言うまでもない。その際、補正目標偏差e*から操作変化量duへの計算を、定数ゲイン行列の乗算としてもよい。

また、制御系に影響を与える外乱信号が観測できる場合、外乱モデルを加えて、補正目標偏差e*に、さらに、観測した外乱信号による影響を補正する構成としてもよい。

以上、図３について説明した。

以下、図５、図６を参照して、上記終端応答予測ｙ_ｎＡと自由応答予測ｙ_ｎＢの算出方法の具体例について説明する。

これらｙ_ｎＡ、ｙ_ｎＢの算出には、上述したように、予め作成されて記憶されているプラント応答モデルを用いる。

図５に、プラント応答モデルの具体例を示す。

図５に示す関数Ｓ（ｔ）が、プラント応答モデルの具体例である。

この関数Ｓ（ｔ）は、プラントのステップ応答（単位ステップ入力に対する応答；インディシャル応答と呼ばれる場合もある）である。関数Ｓ（ｔ）は、予め制御対象プラント２を用いて実測値を測定することなどで、得ることができる。すなわち、制御対象プラント２に対して単位ステップ入力を行って、制御対象プラント２の出力（制御量ｙ）を測定する。この制御対象プラント２の出力データ（制御量ｙの時系列データ；時間的な変化を示すもの）が、図５に示す関数Ｓ（ｔ）である。

ここで、ステップ応答が収束するときの収束値を、終端ゲインS(∞)とする。例えば、上記実測値（時系列データ）の最後の値が、上記終端ゲインＳ(∞)として用いられる。

終端応答補正部１１は、例えば、上記関数Ｓ（ｔ）、終端ゲインS(∞)を用いた図６に示す上記終端応答予測ｙ_ｎＡ（ｔ）と自由応答予測ｙ_ｎＢ（ｔ）の算出式によって、これらの予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）、ｙ_ｎＢ（ｔ）を算出する。

ここでは、制御周期をＴｃ、モデル区間（処理に用いる一定期間；すなわち現在から過去の一定期間）における操作変化量ｄｕのデータ数をＡとする。尚、上記Ｔｃは、操作変化量ｄｕのデータのサンプリング周期であるという一面もあると見做しても構わない。また、目標偏差現在値をｅ_０(t)、現在に至るまでの過去の所定期間の操作変化量の時系列データを{du(t)}tとする。

終端応答予測値y_ｎＡ(t)は、過去の操作に応じた終端応答（制御量ｙの収束値の予測値；十分未来の制御量ｙの予測値））であり、上記終端ゲインＳ(∞)等を用いて下記の（１）式により計算する。（ｋ＝０．１．２．・・・）

自由応答予測値y_ｎＢ(t)は、過去の操作量ｕ（操作変化量ｄｕ）に応じた制御量yの変動量の推定値であり、特に過去から現在までの変動量の推定値であり、上記関数Ｓ（ｔ）等を用いて下記の（２）式により計算する。

尚、上記（１）式、（２）式における“ｄｕ（ｔ−ｋＴｃ）”の具体例を、図２の下側に示している。これは、上記過去の操作変化量{du(t)}tの具体例と見做してもよい。また、この例では、例えば、Ａ＝３となっている。

終端応答補正値y_ｎ(t)は、上記算出した終端応答予測値y_ｎＡ(t)と自由応答予測値y_ｎＢ(t)とを用いて、下記の（３）式により算出する。

補正目標偏差e*(t)は、上記目標偏差現在値ｅ_０(t)と、上記算出した終端応答補正値y_ｎ(t)を用いて、下記の（４）式により算出する。

以上の処理により、終端応答補正部１１によって、補正目標偏差e*(t)を得る。

但し、以上説明した処理は、補正目標偏差e*(t)を得る為の処理の一例であり、この例に限らない。例えば、前述のように、上記操作変化量の時系列データ“{du(t)}t”の代わりに、補正目標偏差計算の過程における中間の計算値を、図３の中間計算値記憶部に記憶するようにしてもよい。以下、この様な変形例について説明する。尚、それ故、上記一例の場合には、図３の中間計算値記憶部は必要ないものである。

上記一例の場合、終端応答予測値、自由応答予測値を、随時、図６に示す終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）の算出式と自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ）の算出式を用いて算出していたが、変形例の場合には下記の方法を用いる。

すなわち、変形例の場合、操作変化量の時系列データではなく、現在時刻ｔより前に計算された終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）および自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ）の計算結果と、そのときの（現在の）操作変化量を用いて算出を行うようにする。

具体的には、終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）は、過去の操作変化量ｄｕによる制御量ｙの十分未来における予測値であるので、上記一例では図６に示すように上記（１）式により計算されるが、時刻tより制御周期Tc経過後の次の時刻t+Tcにおいては、時刻t+Tcにおける操作変化量du(t+Tc)と、時刻tにおける終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）を用いて、

と計算し、この算出結果を、終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ+ Tc）としてもよい。尚、更に、この終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ+ Tc）を上記図３の中間計算値記憶部に記憶して、その後、記憶された終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ+ Tc）を用いて終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ+ ２Tc）を算出するようにしてもよい。これは、自由応答予測値についても同様である。

同様に、上記一例の場合、自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ）は、過去の操作変化量ｄｕによる制御量ｙを、現在時刻をｔとして、
y_ｎＢ(ｔ-Δt)、y_ｎＢ(ｔ)、y_ｎＢ(ｔ+Δt)、y_ｎＢ(ｔ+２Δt)、…、y_ｎＢ(T)
というように、時系列として予測している。これに対して、変形例では、時刻tから制御周期Tc経過後の次の時刻t+Tcにおいては、時刻t+Tcにおける操作変化量du(t+Tc)と、前記時刻tにおける自由応答予測値
y_ｎＢ(ｔ-Δt|t)、y_ｎＢ(ｔ|t)、y_ｎＢ(ｔ+Δt|t)、y_ｎＢ(ｔ+２Δt|t)、…、y_ｎＢ(T|t)
を用いて（ただし、記号|tは時刻tにおける予測であることを示す）、

上記（５）式（ｍ＝1,2,….）のように計算し、この計算結果からm=1として、自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ+Tc）を得てもよい。

ここで、ｙ_ｎＢ（ｔ+mTc|t+Tc）（m=1,2,…）は時刻t+Tcにおける自由応答予測値、
ｙ_ｎＢ（ｔ+mTc|t）（m=1,2,…）は時刻tにおける自由応答予測値であるが、

上記（６）式（ｍ＝1,2,….）のようにも計算できる。

一方、上記中間計算値記憶部に記憶された中間の計算値と、（現在の）操作変化量とを用いて、終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）および自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ）を計算する上記（５）式の計算方法では、毎回多数の積和演算を行う上記（６）式の計算方法に比べて、計算量を減少させ、高速に実行することができる。

したがって、現在時刻をt+Tcとすると、１つ前の制御時刻tに計算された終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）および自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ+mTc|t）（m=1,2,…）を、補正目標偏差計算の過程における中間の計算値として、図３に示す中間計算値記憶部に記憶（蓄積）するようにしておけば、上記操作変化量の時系列データ“{du(t)}t”を記憶（蓄積）せずとも、現在時刻t+Tcにおける終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ+Tc）および自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ+Tc）を算出することができる。

以上の処理によって終端応答予測値ｙ_ｎＡ（ｔ）、自由応答予測値ｙ_ｎＢ（ｔ）を算出したら、その後は、上記一例と同様、例えば図６に示す終端応答補正値の算出式や、補正目標偏差の算出式を用いて、補正目標偏差e*(t)を算出すればよい。

上記のように、操作変化量計算部１２は、この補正目標偏差e*(t)を用いて、次の操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する。

操作変化量計算部１２は、予め、この算出処理のためのデータ（あるいは式）を記憶しており、その一例を図７に示す。

図７に、操作変化量計算部１２が予め保持するデータの具体例を示す。

図示のように、このデータは、補正目標偏差e*と、操作変化量duとの関係を示すものである。これは、図示の例では、一次関数（ｄｕ＝a・e*＋ｂ（ａは傾き、ｂはｙ切片）尚、図の例ではｂ＝０となる）で表される。よって、図示のデータを保持してもよいし、一次関数を保持してもよい。

操作変化量計算部１２は、図示のデータまたは上記一次関数等を用いて、上記終端応答補正部１１によって求められた補正目標偏差e*(t)に対応する操作変化量ｄｕ（ｔ）を、求める。

また、図示の例では、更に、操作変化量ｄｕの上限値du_maxおよび下限値du_minも含まれている。これより、操作変化量計算部１２は、例えば上記一次関数を用いて算出した操作変化量ｄｕ（ｔ）が、上限値du_maxを越える場合には上限値du_maxを出力し、下限値du_minを下回る場合には下限値du_minを出力する。

また、図示のデータや一次関数は、例えば開発者等が予め任意に決定して操作変化量計算部１２に保持させているものである。

図８に、プラント応答モデルの具体例を示す。

この例も、上記図５と同様、プラントのステップ応答（インディシャル応答）である関数Ｓ（ｔ）を、プラント応答モデルの一例として示している。

そして、図８の例も、図５の例と同様、初期に逆応答を示し、一旦オーバーシュートした後、一定値に収束する応答（制御量ｙ）を示している。尚、この収束値すなわち上記終端ゲインS(∞)は、図示の例では‘１０’である。

また、図９に、操作変化量計算部１２が予め保持するデータの具体例を示す。

この具体例も、上記図７に示す具体例と同様、補正目標偏差e*と操作変化量duとの関係を、一次関数（ｄｕ＝a・e*＋ｂ）の形で示している。そして、図示の具体例では、傾きａ＝0.085、ｙ切片ｂ＝０となっている。更に、図７と同様、操作変化量ｄｕの上限値du_maxおよび下限値du_minも、設定されている。図示の例では、上限値du_max＝５、下限値du_min＝−５である。

尚、上記のように、操作変化量計算部１２自体は従来と同じであってよく、従って従来でも図９に示すデータを使用しても構わない。

図１０（ａ）、図１１（ａ）に、図９に示すデータを用いる場合の目標値応答（目標値ｒと制御量ｙの変化）のシミュレーション結果を示す。図１０（ａ）は本手法（例えば図１の構成）の場合、図１１（ａ）には比較のために従来の場合について示す。尚、従来例は積分制御であり、本手法も積分制御をベースにしている。

図１０（ａ）、図１１（ａ）は、何れも、目標値ｒを図示のようにステップ状に変化させた場合の制御量ｙを示している。

従来では、上記終端応答補正部１１は存在せず、上記補正目標偏差e*は生成されず、例えば上記目標偏差現在値ｅ_０(t)を用いる。このため、図１１（ａ）に示すように、制御量ｙ(t)は、ステップ状の目標値ｒ(t)への追従はできているものの、オーバーシュート量が多い。

一方、本手法の場合、図１０（ａ）に示すように、図１１（ａ）に示す従来技術の場合と比べて、オーバーシュート量が大幅に抑制されており、制御応答が改善できていることが分かる。これは、図１０（ｂ）に示すように、補正目標偏差e*(t)は、目標偏差現在値ｅ_０(t)に比べて、終端応答を補正した分、振幅の小さい信号となっているからである。

尚、比較のため、従来技術の場合の目標偏差現在値ｅ_０(t)を、図１１（ｂ）に示す。図示のように、目標偏差現在値ｅ_０(t)も、図１０（ｂ）に示す本手法に比べて変動が大きい。これは、制御量ｙ(t)の変動が大きいためである。

尚、本例では、図１０（ｄ）に示すように終端応答予測値y_ｎＡ(t)、自由応答予測値y_ｎＢ(t)、終端応答補正値y_ｎ(t)が計算される。そして、計算された終端応答補正値y_ｎ(t)に基づいて、図１０（ｂ）に示す目標偏差現在値ｅ_０(t)を補正することで、同図に示す補正目標偏差e*(t)が求められている。

また、本例では、図１０（ｂ）に示す補正目標偏差e*(t)を用いて操作変化量計算部１２が操作変化量ｄｕ（ｔ）を生成するので、図１０（ｃ）に示すように、操作量ｕ（ｔ）の変動が少ない。尚、比較のため、図１１（ｃ）に、従来技術の場合の操作変化量ｄｕ（ｔ）、操作量ｕ（ｔ）を示す。図１０（ｃ）と図１１（ｃ）とを比較すれば明らかなように、本手法の場合、従来技術に比べて、操作量ｕ（ｔ）の変動が少なくて済む。

上述した本発明によれば、下記の効果が得られる。

本発明では、プラント応答モデルを用いて、過去の操作変化量ｄｕに応じた十分未来における目標偏差の残差（補正目標偏差e*(t)）を予測し、この予測した残差に基づいて操作変化量を決定する。つまり、過去の操作の影響を考慮しつつ必要最小限の変化を操作量に対して加える。このため、オーバーシュートを抑制することができる。この様なプラントの終端応答の予測に基づく高精度かつ安定度の高い制御を、簡単な構成（比較的少ないメモリとＣＰＵ資源）で実現可能である。

あるいは、従来のＭＰＣ制御方式に比べ、制御周期ごとの二次計画問題などの最適化演算を繰り返す必要がなく、極めて高速かつ低コストに予測制御を実現できる。

以上述べたことから、本発明によれば、簡単な構成で（比較的少ない演算負荷で）オーバーシュート抑制を的確に実現できるものと言える。

更に、既に設置されている制御ループに対しても、終端応答予測部分を加えるなどの工数の少ない改造で簡便に更新することができ、かつ、温調計やＰＬＣ（Programmable Logic Controller）やＤＣＳ（Distributed Control System）や組込み制御機器といった計算資源に制約のあるハードウェア上で簡便に実装することができる、という効果がある。

以下、図１２〜図１４を参照して、本例の制御装置と従来公知の内部モデル制御との相違について説明する。

まず、図１２、図１３を参照して、本例の制御装置の動作を伝達関数を用いて説明する。

ここでは、実プラント伝達関数をP*(s)、プラントモデルをP(s)、制御器をK(s)、プラントの定常ゲインをP(0)とし、制御量をy(t)、操作量をu(t)、目標値をr(t)、補正目標偏差をe*(t)とし、前記終端応答予測をy_ｎＡ(t)、前記過去の操作変化量のみによる制御量の予測をy_ｎＢ(t)とすると、本例の制御装置の構成は、図１２のような伝達関数ブロックで近似的に表現することができる。

ここで、図１２に示す上記制御器K(s)は、例えば上記図１における「操作変化量計算部１２＋加算器１３」に相当すると見做しても構わない。

図１２において、制御器K(s)には、上記補正目標偏差e*が入力されて、新たな操作量ｕ（ｔ）が生成・出力される。この操作量ｕ（ｔ）は、上記実プラント伝達関数P*(s)、プラントモデルP(s)、及び定常ゲインP(0)に入力される。そして、実プラント伝達関数P*(s)の出力は制御量ｙ（ｔ）、プラントモデルP(s)の出力は上記自由応答予測ｙ_ｎＢ(ｔ)、定常ゲインP(0)の出力は上記終端応答予測ｙ_ｎＡ(ｔ)であると見做してよい。

この制御量ｙ（ｔ）と自由応答予測ｙ_ｎＢ（ｔ）との差分を、フィードバック信号として、終端応答予測ｙ_ｎＡ(ｔ)に加算する。この加算結果と目標値r(t)との差分が、新たな上記補正目標偏差e*として上記制御器K(s)に入力される。

ここで、制御器K(s)は、操作変化量を毎回加算する動作であるため、

のように、積分器で近似することができる。尚、ｋ_Ｉは、積分ゲインである。

図１３を用いて、本例の制御装置の動作を、更に詳細に説明する。

仮に、実プラント伝達関数P*(s)と、プラントモデルP(s)が一致しているとする。このとき、y(t)=y_ｎＢ(t)が成り立つので、上記フィードバック信号が０となる。ここで、制御器K(s)とプラント定常ゲインP(0)が成すローカルループを、目標値r(t)から操作量u(t)への入出力特性を表す伝達関数F(s)としてまとめると、伝達関数F(s)は、

と計算され、目標値r(t)から制御量y(t)への入出力特性は、P(s)F(s)で計算される。

ここで、P(s)F(s)の0極限をとれば、

となるため、閉ループの定常ゲインが１となり、最終的な目標値追従が定常状態で達成されることが分かる。これより、本手法では、オーバーシュートの抑制だけでなく目標値追従を達成することができることが分かる。

一方、図１４に、従来公知の内部モデル制御の手法（例えば、非特許文献３の８８頁〜９３頁参照）を示す。

図１４に示す例では、実プラント伝達関数P*(s)に対し、プラントモデルP(s)を並列に配置し、それらの出力の差に対して目標偏差が計算され、さらに制御器Q(s)を介しフィードバック信号が生成される。

制御器Q(s)への入力は、上記目標偏差現在値ｅ_０(t)に相当する。制御器Q(s)は、この目標偏差現在値ｅ_０(t)に応じた操作量ｕ（ｔ）を、生成・出力する。この操作量ｕ（ｔ）は、上記実プラント伝達関数P*(s)とプラントモデルP(s)とに入力される。そして、実プラント伝達関数P*(s)の出力は、制御量ｙ（ｔ）であり、プラントモデルP(s)の出力は、図示のｙ_Ｍ（ｔ）である。このｙ_Ｍ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との差分が、フィードバックされることになる。つまり、目標値r(t)とフィードバック値との差分が、上記目標偏差現在値ｅ_０(t)として、制御器Q(s)へ入力されることになる。

尚、上記制御器Q(s)は、実プラント伝達関数の最小位相要素の逆数、すなわち不安定要素を除いたプラントの逆モデルから、設計する手法が公知である。また、実プラント伝達関数が、１次遅れ系、２次遅れ系、積分系など簡易に表現できる場合に限り、内部モデル制御のブロック線図を適切に変換することにより、内部モデル制御と等価なＰＩＤ制御へと変換し、ＰＩＤパラメータを導出する設計手法が公知である。

以上のように、内部モデル制御は、制御ループに、プラントモデルを含め、さらにプラントの部分的な逆モデルを含めることにより、制御量の目標値への良好な追従を実現することを目的とする制御手法である。

図１２〜図１３に示す本例の制御装置の近似動作は、図１４と類似しているが、図示の通り両者を比較すれば明らかな相違がある。図１４に示す従来公知の内部モデル制御の制御ブロックと、図１２に示す本例の制御装置の制御ブロックとを比較すれば、両者の相違は明らかである。すなわち、図１２の本手法の制御ブロックが、図１４の内部モデル制御器Q(s)と比較して、上記終端応答予測であるy_ｎＡ(t)を有する点で相違することが分かる。

つまり、伝達関数表現により近似したブロック線図によれば、本例の制御装置は、内部モデル制御の機能に加え、オーバーシュート抑制を目的として上記終端応答予測の機能をさらに加えたことに理論上は相当すると見做しても構わない。

ただし、本例の制御装置は、従来公知の内部モデル制御のように実プラント伝達関数の逆モデルなどを用いる必要がなく、より簡便に実現できる。

また、本例の制御装置では、上述したように、任意の波形のステップ応答モデルを用いることができるため、内部モデル制御に基づくＰＩＤ制御とは異なり、逆応答や無駄時間やその他３次以上の高次の成分を含む実プラントに対しても、容易に適用することができる。

尚、上記プラント応答モデルは、上記ステップ応答に限らず、例えばインパルス応答モデルまたは伝達関数モデルまたは状態空間モデル等であってもよい。

また、終端応答予測値ｙ_ｎＡは、現在に至るまでの過去の操作量変化に応じた、制御量ｙの過去値（ｙ_１）から収束値（ｙ_ｎ＋ｙ_０）までの変化量に相当すると言うこともできる。

また、自由応答予測値ｙ_ｎＢは、現在に至るまでの過去の操作量変化に応じた、制御量ｙの過去値（ｙ_１）から現在値（ｙ_０）までの変化量に相当すると言うこともできる。

尚、上記プラント応答モデルは、上記インパルス応答モデルの例に限らず、たとえば伝達関数モデルや状態空間モデル等であってもよい。

最後に、図１５に、制御装置１の処理フローチャート図を示す。

ここでは、図１５（ａ）には、特に操作量更新部１０の処理フローチャート図を示す。

ここで、制御装置１は、例えば図１５（ｂ）に示すように、ＣＰＵ／ＭＰＵ等である演算プロセッサ３１、メモリ等の記憶装置３２等を有している。この記憶装置３２には予め所定のアプリケーションプログラムが記憶されている。演算プロセッサ３１が、このアプリケーションプログラムを実行することで、上述して制御装置１（特にその操作量更新部１０）の各種処理機能が実現され、以って図１５（ａ）のフローチャートの処理が実現される。

以下、図１５（ａ）に示すフローチャート図の処理について説明される。

この処理は、定周期で実行される（ここでは上記周期Ｔｃ毎に実行される）。

ここで、上記周期Ｔｃ毎に、操作量更新部１０には、上記目標偏差現在値ｅ_０と、現在の操作量u0が入力される。また、上記のように、操作量更新部１０には、過去の操作変化量（現在に至るまでの過去の操作変化量の時系列データ{du(t)}t））が保持されている。また、操作量更新部１０には、予め上記プラント応答モデル（ここでは、上記、プラントのステップ応答の関数Ｓ（ｔ）、終端ゲインS(∞)）が、登録されている。

これより、操作量更新部１０は、まず、上記過去の操作変化量や終端ゲインS(∞)等を用いて、上記終端応答予測値y_ｎＡ(t)を算出する（ステップＳ１１）。更に、上記過去の操作変化量や関数Ｓ（ｔ）等を用いて、上記自由応答予測値y_ｎＢ(t)を算出する（ステップＳ１２）。そして、これら算出した終端応答予測値y_ｎＡ(t)及び自由応答予測値y_ｎＢ(t)と、上記目標偏差現在値ｅ_０を用いて、上記補正目標偏差e*(t)を算出する（ステップＳ１３）。

そして、算出された補正目標偏差e*(t)に基づいて、操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する（ステップＳ１４）。

上記現在の操作量u0に、当該算出した操作変化量ｄｕ（ｔ）を加えることで、次の操作量u（ｔ）が決定されて、これが制御対象プラント２へ出力される。

本発明の制御装置等によれば、簡単な構成でオーバーシュート抑制を的確に実現できる。

Claims (11)

1. 制御対象機器に操作量を出力し、該制御対象機器の制御量を任意の目標値へと追従させる制御装置において、
   前記制御量と前記目標値との差分を目標偏差現在値として求める目標偏差算出手段と、
   予め保持されているプラント応答モデルと、前記目標偏差現在値と、前記操作量の変化量である操作変化量とに基づいて、補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手段と、
   該補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を決定する操作量算出手段とを有し、
   前記補正目標偏差は、現在に至るまでの過去の前記操作量の変化に応じた前記制御量の収束値の予測値と、前記目標値との差であることを特徴とする制御装置。
2. 前記操作変化量を蓄積する操作変化量記憶手段を更に有し、
   前記補正目標偏差算出手段は、該操作変化量記憶手段に蓄積される過去の操作変化量に基づいて、前記補正目標偏差を算出することを特徴とする請求項１記載の制御装置。
3. 前記補正目標偏差算出手段で補正目標偏差を算出する過程における中間の計算値を蓄積する中間計算値記憶手段を更に有し、
   前記補正目標偏差算出手段は、該中間計算値記憶手段に蓄積される過去の中間計算値に基づいて、前記補正目標偏差を算出することを特徴とする請求項１記載の制御装置。
4. 前記プラント応答モデルは、予め前記制御対象機器を用いて実測されるステップ応答であることを特徴とする請求項１記載の制御装置。
5. 前記プラント応答モデルは、前記ステップ応答の関数と該ステップ応答の収束値である終端ゲインであり、
   前記補正目標偏差算出手段は、前記終端ゲインを用いて終端応答予測値を求めると共に前記関数を用いて自由応答予測値を求めて、該終端応答予測値と自由応答予測値との差分である終端応答補正値を求め、前記目標偏差現在値と該終端応答補正値との差分を前記補正目標偏差とすることを特徴とする請求項４記載の制御装置。
6. 前記終端応答予測値は、前記過去の操作量の変化に応じた前記制御量の過去から前記収束値までの変化量に相当し、
   前記自由応答予測値は、前記過去の操作量の変化に応じた前記制御量の過去から現在までの変化量に相当することを特徴とする請求項５記載の制御装置。
7. 前記ステップ応答の関数をＳ（ｔ）、前記終端ゲインをＳ(∞)とし、前記過去から現在までの前記操作変化量のデータ数をＡとし、該データのサンプリング周期をＴｃとした場合、
   終端応答予測値は、下記の（１）式により算出され、
   

   

   前記自由応答予測値は、以下の（２）式により算出される
   

   

   ことを特徴とする請求項６記載の制御装置。
8. 前記プラント応答モデルは、インパルス応答モデルまたは伝達関数モデルまたは状態空間モデルであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の制御装置。
9. 前記補正目標偏差と前記操作変化量との対応関係を示すデータまたは式が、予め設定されて記憶されており、
   前記操作量算出手段は、
   前記対応関係を示すデータまたは式を用いて、前記補正目標偏差算出手段によって算出された前記補正目標偏差に対応する操作変化量を求める操作変化量算出手段と、
   該操作変化量算出手段によって求められた前記操作変化量を現在の操作量に加算し、その加算値を前記新たな操作量として出力する加算手段と、
   を有することを特徴とする請求項１〜８の何れかに記載の制御装置。
10. 制御対象機器に操作量を出力し、該制御対象機器の制御量を任意の目標値へと追従させる制御装置のコンピュータを、
    前記制御量と前記目標値との差分を目標偏差現在値として求める目標偏差算出手段と、
    予め保持されているプラント応答モデルと、前記目標偏差現在値と、前記操作量の変化量とに基づいて、現在に至るまでの過去の前記操作量の変化に応じた前記制御量の収束値の予測値と前記目標値との差である補正目標偏差を算出する補正目標偏差算出手段と、
    該補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を決定する操作量算出手段、
    として機能させるためのプログラム。
11. 制御対象機器に操作量を出力し、該制御対象機器の制御量を任意の目標値へと追従させる制御装置に係わるプラント制御方法であって、
    前記制御量と前記目標値との差分を目標偏差現在値として求め、
    予め保持されているプラント応答モデルと、前記目標偏差現在値と、前記操作量の変化量とに基づいて、現在に至るまでの過去の前記操作量の変化に応じた前記制御量の収束値の予測値と前記目標値との差である補正目標偏差を算出し、
    該補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を決定することを特徴とするプラント制御方法。

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