JP7013814B2 - 制御装置、制御方法、および制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、プラント等の装置を制御する制御装置、制御方法、および制御プログラムに関する。

温調制御装置や、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）、ＤＣＳ（Distributed Control System）等の制御装置、パーソナルコンピュータ、または組込み制御機器上で実装される制御装置が、産業上広く利用されている。

関連する技術として、制御対象の目標値追従を目的とする制御方式として、ＰＩＤ（Proportional Integral Differential）制御、モデル予測制御、内部モデル制御、ＬＱＧ（Linear-Quadratic-Gaussian）制御、Ｈ２制御、Ｈ∞制御等の制御方式が用いられている。

また、関連する技術として、制御性能評価指数の計算に、任意の期間における目標値の平均値および制御偏差の標準偏差に基づく制御性指標を用いる方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。

また、関連する技術として、現在に至るまでの過去の操作量の変化に応じた制御量の収束値の予測値と、目標値との差である補正目標偏差に基づいて新たな操作量を決定する制御装置が提案されている（例えば、特許文献２を参照）。

また、関連する技術として、目標偏差の現在値と操作量の変化量との関係を示す制御用論理式が成立する領域をグラフ上に表示する設計支援装置が提案されている（例えば、特許文献３を参照）。

また、関連する技術として、駆動部での制約条件を満たす時系列データが駆動部へ入力可能となる初期状態変数集合に、従動部での状態変数が含まれる駆動モード切替条件を用いた駆動モード切替を行う制御装置が提案されている（例えば、特許文献４を参照）。

特開２０００－３０５６２４号公報 国際公開第２０１６／０９２８７２号 国際公開第２０１５／０６０１４９号 特開２０１６－５１２９８号公報

制御対象の装置であるプラントの制御ゲインを事前に調整したのち、運用時にプラントの特性が変動したり、外乱が加わったりするなどして、性能が事前に想定したものと異なる場合があるが、そのまま放置しておくと制御性能の低下につながるため、望ましくない。

例えば、特許文献１に開示されている制御性能の自動監視方法が考案されているが、制御偏差に基づく波形は、プラント伝達関数に大きく依存し、オーバーシュートや遅れが発生する場合がある。そして、オーバーシュートや遅れが、プラントの特性によるものなのか、事前に想定したプラントモデルと実際のプラントの誤差によるものなのか、区別することが困難である。

そこで、１つの側面として、本発明は、プラント伝達関数や応答特性によらず、統一された方法によって時系列としての制御性能を監視することができる制御装置を提供することを目的とする。

１つの態様では、制御対象装置から制御量を取得し、前記制御量に基づいて算出した操作量を前記制御対象装置に出力して、前記制御量を目標値に追従させる制御装置であって、前記制御量の目標値と前記制御量との差分を目標偏差現在値として算出する目標偏差算出部と、前記制御対象装置の応答モデルと、過去の前記操作量とに基づいて、前記制御量の収束値の予測値である終端応答補正値を算出し、前記目標偏差現在値と前記終端応答補正値との差分を補正目標偏差として算出する補正目標偏差算出部と、前記補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を算出する操作量算出部と、所定時間毎の前記補正目標偏差を示す補正目標偏差時系列を生成し、該補正目標偏差時系列の、該補正目標偏差時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差時系列として算出し、該変換補正目標偏差時系列を示すグラフを表示装置に表示させると共に、開始時刻がそれぞれ異なる複数の前記変換補正目標偏差時系列を前記グラフ上に同時に表示する制御応答監視部と、を含む。

１つの側面によれば、プラント伝達関数や応答特性によらず、統一された方法によって時系列としての制御性能を監視することができる。

第１の実施形態のシステムの全体構成を示す図である。 制御量および操作量の変化を示す図である。 補正目標偏差算出部の算出処理を示す図である。 操作変化量と補正目標偏差との関係を示す図である。 第１の実施形態における制御応答監視部の構成を示す図である。 第１の実施形態における制御装置の処理を示すフローチャートである。 制御装置の制御を伝達関数によるブロック線図を用いて近似的に表した図である。 第２の実施形態におけるシステムの全体構成を示す図である。 第２の実施形態における制御応答監視部の構成を示す図である。 第２の実施形態における制御装置の処理を示すフローチャートである。 第１の実施例におけるプラント応答モデルを示す図である。 第１の実施例における応答制約情報を示す図である。 第１の実施例における補正目標偏差と操作変化量との関係を示す図である。 第１の実施例の制御に関する各値の関係を示す図である。 第１の実施例における補正目標偏差時系列１を示す図である。 第１の実施例における補正目標偏差時系列２を示す図である。 第１の実施例における補正目標偏差時系列３を示す図である。 第１の実施例における収束率監視グラフを示す図である。 第２の実施例における、実際のプラントと、設計時に想定していたプラント応答モデルのそれぞれのステップ応答を示す図である。 第２の実施例の制御に関する各値の関係を示す図である。 第２の実施例における収束率監視グラフを示す図である。 第３の実施例におけるプラント応答モデルを示す図である。 第３の実施例における応答制約情報を示す図である。 第３の実施例における補正目標偏差と操作変化量との関係を示す図である。 第３の実施例の制御に関する各値の関係を示す図である。 第３の実施例における収束率監視グラフを示す図である。

＜第１の実施形態＞
以下、図面を参照して、実施形態について説明する。図１は、第１の実施形態のシステムの全体構成を示す図である。実施形態のシステムは、制御装置１と、制御装置１の制御対象であるプラント２と表示装置３とを含む。制御装置１は、コンピュータの一例である。制御装置１の制御対象の装置はプラントには限られず、例えば、空気調和機等の単体の装置であってもよい。

制御装置１は、タイマ１１と計測部１２と差分器１３と操作量更新部１４と制御応答監視部１８とを含む。操作量更新部１４は、補正目標偏差算出部１５と操作変化量算出部１６と加算器１７とを含む。

タイマ１１は、制御周期Ｔ_cを取得し、取得した制御周期Ｔ_cに基づく制御信号を計測部１２と操作量更新部１４とに出力する。

計測部１２は、制御周期Ｔ_c毎に、制御対象のプラント２の制御量ｙを計測する。制御量ｙは、例えば、プラント２の温度である。計測部１２は、取得した制御量ｙの最新の値を、プラント２の制御量現在値ｙ₀（ｔ）として差分器１３に出力する。また、計測部１２は、操作量ｕを取得し、取得した制御量ｕの最新の値を、操作量現在値ｕ₀（ｔ）として差分器１３に出力する。

差分器１３は、下記の式（１）に示すように、制御量の目標値ｒと制御量現在値ｙ₀（ｔ）との差分を目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）として算出し、操作量更新部１４の補正目標偏差算出部１５に出力する。差分器１３は、目標偏差算出部の一例である。

ｅ₀（ｔ）＝ｒ－ｙ₀（ｔ） （１）

補正目標偏差算出部１５は、制御対象のプラント２の応答モデルであるプラント応答モデルＳ（ｔ）と、目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）と、過去の操作変化量の時系列｛ｄｕ（ｔ）｝に基づいて、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を算出する。補正目標偏差ｅ^*（ｔ）の算出方法の詳細は後述する。

操作変化量算出部１６は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）に基づいて、制御周期Ｔ_c毎に、操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する。操作変化量算出部１６は、例えば、ｄｕ（ｔ－３Ｔｃ）,ｄｕ（ｔ－２Ｔｃ）,ｄｕ（ｔ－Ｔｃ）という順序でｄｕ（ｔ）を算出し、出力する。

加算器１７は、制御量現在値ｕ₀と操作変化量ｄｕを加算して、新たな操作量ｕとして、プラント２に出力する。操作量ｕは例えば、プラント２における冷却水配管のバルブの操作量である。操作変化量ｄｕは、サンプリング時刻間の操作量ｕの変化量である。操作変化量算出部１６および加算器１７は、操作量算出部の一例である。

制御応答監視部１８は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）の時系列を収集し、サンプリング時刻｛ｔ１，ｔ２，．．．ｔｎ｝を取得し、時系列の初期値からの比率を変換補正目標偏差として算出する。また、制御応答監視部１８は、変換補正目標偏差の時系列を示すグラフ（収束率監視グラフ）を表示装置３に表示させる。収束率監視グラフの生成について、詳細は後述する。

記憶部１９は、制御装置１の制御に用いる各種情報を記憶する。制御装置１は、応答制約情報、サンプリング時刻、プラント応答モデル及び目標値を外部の情報処理装置等から取得してもよいし、予め記憶部１９に記憶していてもよい。

プラント２は、操作量ｕに基づいて動作し、制御量ｙを計測部１２に出力する。操作量ｕと制御量ｙとの関係は、プラント２に作用する外乱ｖの影響を受ける。

次に、補正目標偏差算出部１５が、目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）と、操作変化量の時系列｛ｕ（ｔ）｝を用いて、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を算出する際の計算手順を説明する。

制御装置１は、例えば、パーソナルコンピュータ、またはＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）等により実現される。制御装置１は、プロセッサが、メモリに展開した制御プログラムを実行することにより、実施形態の処理を実現する。制御装置１は、非一時的な記憶媒体であり、上記メモリに展開する制御プログラムを記憶する補助記憶装置を有していてもよい。

図２は、制御量および操作量の変化を示す図である。図２（ａ）は、測定値ＰＶ（Process Variable）を制御量ｙとしたときの時間変化を示す図である。図２（ａ）に示すように、現在時刻ｔに至るまでの過去の操作によって、制御量ｙは時々刻々と変化していく。図２（ａ）において、未来の操作変化がないと仮定した場合、現在時刻ｔに至るまでの操作によって、制御量が最終的に収束する値をｙ₀＋ｙ_nとする。

図２（ｂ）は、操作量ＭＶ（Manipulative Variable）を操作量ｕとしたときの時間変化を示す図である。図２（ｃ）は、操作量の変化量ｄＭＶを操作量ｄｕとしたときの時間変化を示す図である。図２（ｂ）に示すように、操作量ｕは、操作量ｄｕに応じて、制御周期Ｔ_c毎に変動する。

図３は、補正目標偏差算出部１５の算出処理を示す図である。
補正目標偏差算出部１５は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）の算出に、プラント応答モデルＳ（ｔ）を用いる。プラント応答モデルＳ（ｔ）は、例えば、制御対象のプラント２のステップ応答（単位ステップ入力に対する応答）の実測データに基づいて生成されたモデルあってもよい。プラント応答モデルＳ（ｔ）は、単位ステップ入力に限らず、インパルス入力やランプ入力など他の形状の操作入力に対する応答から、適切な変換によって求めたものでもよいし、伝達関数や状態空間モデルなどの数式モデルであってもよい。

補正目標偏差算出部１５は、プラント応答モデルＳ（ｔ）と、過去の操作量ｕとに基づいて、制御量の収束値の予測値である終端応答補正値ｙ_nを算出する。そして、補正目標偏差算出部１５は、下記の式（２）のように、目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）と終端応答補正値ｙ_n（ｔ）との差分を、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）として算出する。

ｅ^*（ｔ）＝ｅ₀（ｔ）－ｙ_n（ｔ） （２）

補正目標偏差算出部１５は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）の算出の前に、下記の式（３）のように、終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）と、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）との差分を終端応答補正値ｙ_n（ｔ）として算出する。

ｙ_n（ｔ）＝ｙ_nA（ｔ）－ｙ_nB（ｔ） （３）

終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）は、過去の操作変化量ｄｕによる制御量ｙの十分未来における予測値である。補正目標偏差算出部１５は、プラント応答モデルＳ（ｔ）が示すステップ応答の収束値である終端ゲインＳ（∞）を算出する。そして、補正目標偏差算出部１５は、モデル区間Ａにおける終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）を、終端ゲインＳ（∞）を用いて、以下の式（４）のように算出する。

ｋは、モデル区間Ａにおける制御周期Ｔ_cの発生回数を示す。

自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）は、過去の操作量（操作変化量ｄｕ）に基づく制御量ｙの予測値である。補正目標偏差算出部１５は、モデル区間Ａにおける自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）を、以下の式（５）のように、プラント応答モデルＳ（ｔ）を用いて算出する。

補正目標偏差算出部１５が、例えば、ｙ_nA（ｔ）およびｙ_nB（ｔ）を記憶部１９に記憶する。補正目標偏差算出部１５は、終端応答補正値を予測するため、終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）として、１つの値を記憶すればよい。一方、補正目標偏差算出部１５は、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）として時系列を記憶するため、十分な大きさの記憶領域を確保する。

すなわち、補正目標偏差算出部１５が、現在時刻をｔとした場合、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）の時系列データを記憶する。自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）の時系列データは、ｙ_nB（ｔ-Δｔ）、ｙ_nB（ｔ）、ｙ_nB（ｔ+Δｔ）、ｙ_nB（ｔ+２Δｔ）、…、ｙ_nB（Ｔ）という複数の値を含む。

自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）の時系列データのうち、現在の自由応答予測値は、時刻ｔにおけるｙ_nB（ｔ）である。なお、上記Δｔは、例えば制御周期Ｔ_cであるが、制御周期Ｔ_c以外の値であってもよい。

上記終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）と自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）は、新たな操作変化量du（ｔ）が出力されるたびに更新される。

なお、補正目標偏差算出部１５は、現在時刻より前のｙ_nB（ｔ－Δｔ）、ｙ_nB（ｔ－２Δｔ）、ｙ_nB（ｔ－３Δｔ）、…等については、以降の計算に不要のため消去しても構わない。よって、補正目標偏差算出部１５は、長さＴ分のバッファを用意しておき、適宜不要分の消去と新規分の更新を行うリングバッファ方式を用いることができる。

なお、記憶部１９における自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）の記憶領域を節約するため、補正目標偏差算出部１５は、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）を、ＡＲＭＡ（Autoregressive moving average：移動平均自己回帰）モデルや状態空間モデルなどを用いて近似して計算しても構わない。ＡＲＭＡモデルや状態空間モデルなどを用いて計算することにより、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）の記憶容量を少なくすることができる。一例として、状態空間モデルでの計算を用いた場合、補正目標偏差算出部１５は、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）を、下記の（５’）のように計算する。

図４は、操作変化量と補正目標偏差との関係を示す図である。図４は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）と操作変化量ｄｕとの関係を、一次関数（ｄｕ＝a・ｅ^*＋ｂ）の形で示している。また、図４は、予め定められた、操作変化量ｄｕの上限値ｄｕ＿ｍａｘおよび下限値ｄｕ＿ｍｉｎを、示している。

なお、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）と操作変化量ｄｕとの関係は、一次関数に限られるものではなく、二次関数等の非線形関数でもよいし、予め量子化されたステップ状関数でもよいし、その他、制御上妥当な様々な関数を適用することができる。

例えば、特許文献３に開示されている方法では、目標偏差ｅと操作変化量ｄｕとの関係を将来の予測区間における目標偏差の予測値がある上下限範囲に収まるという条件を満たすような関係式が、論理式で求められる。結果として、目標偏差ｅと操作変化量ｄｕとの関係は２次元の領域で表されるため、その領域の範囲であれば、任意の関数を適用することができる。このように求めた制御関数を補正目標偏差ｅ^*（ｔ）と操作変化量ｄｕとの関係に対しても適用することができる。

次に、制御応答監視部１８の構成および動作の詳細を説明する。
図５は、第１の実施形態における制御応答監視部１８の構成を示す図である。制御応答監視部１８は、時系列生成部３１と、時系列変換部３２と、グラフ生成部３３とを含む。

時系列生成部３１は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ１）とサンプリング時刻｛ｔ１，．．．，ｔｎ｝とを取得する。そして、時系列生成部３１は、サンプリング時刻のうちの所定時刻を起点として、所定時間毎の補正目標偏差を示す補正目標偏差時系列を生成する。

例えば、時刻ｔ１を起点とした補正目標偏差時系列である補正目標偏差時系列１は、｛ｅ^*（ｔ１），ｅ^*（ｔ１＋Δｔ１），ｅ^*（ｔ１＋Δｔ２），．．．，ｅ^*（ｔ１＋Δｔｎ）｝と表される。Δｔ１，．．．，Δｔｎは、所定時間の一例である。なお、Δｔ１は、所定時刻（例えば、００：００：００）からｔ１までの時間である。Δｔ２，．．．，Δｔｎに関しても同様である。

また、例えば、時刻ｔ２を起点とした補正目標偏差時系列である補正目標偏差時系列２は、｛ｅ^*（ｔ２），ｅ^*（ｔ２＋Δｔ１），ｅ^*（ｔ２＋Δｔ２），．．．，ｅ^*（ｔ２＋Δｔｎ）｝と表される。

また、例えば、時刻ｔ３を起点とした補正目標偏差時系列である補正目標偏差時系列３は、｛ｅ^*（ｔ３），ｅ^*（ｔ３＋Δｔ１），ｅ^*（ｔ３＋Δｔ２），．．．，ｅ^*（ｔ３＋Δｔｎ）｝と表される。

時系列変換部３２は、補正目標偏差時系列の、該補正目標偏差時系列の初期値からの比率を変換補正目標偏差時系列として算出する。

補正目標偏差時系列１を初期値からの比率に変換した時系列である変換補正目標偏差時系列１は、｛１，ｅ^*（ｔ１＋Δｔ１）／ｅ^*（ｔ１），ｅ^*（ｔ１＋Δｔ２）／ｅ^*（ｔ１），．．．，ｅ^*（ｔ１＋Δｔｎ）／ｅ^*（ｔ１）｝と表される。

補正目標偏差時系列２を初期値からの比率に変換した時系列である変換補正目標偏差時系列２は、｛１，ｅ^*（ｔ２＋Δｔ１）／ｅ^*（ｔ２），ｅ^*（ｔ２＋Δｔ２）／ｅ^*（ｔ２），．．．，ｅ^*（ｔ２＋Δｔｎ）／ｅ^*（ｔ２）｝と表される。

補正目標偏差時系列３を初期値からの比率に変換した時系列である変換補正目標偏差時系列３は、｛１，ｅ^*（ｔ３＋Δｔ１）／ｅ^*（ｔ３），ｅ^*（ｔ３＋Δｔ２）／ｅ^*（ｔ３），．．．，ｅ^*（ｔ３＋Δｔｎ）／ｅ^*（ｔ３）｝と表される。

なお、各々の補正目標偏差時系列は、時刻が重なっていても構わない。例えば、時刻ｔ１を００：００：００、時刻ｔ２を００：００：３０とし、サンプリング時刻を｛００：００：１０，００：００：２０，００：００：３０，…，００：０１：００｝とした場合、ｅ^*（００：００：３０），ｅ^*（００：００：４０），ｅ^*（００：００：５０），ｅ^*（００：０１：００）は、補正目標偏差時系列１にも補正目標偏差時系列２にも含まれる。

グラフ生成部３３は、変換補正目標偏差の時系列を示す収束率監視グラフを生成する。グラフ生成部３３は、上記のように求めた変換補正目標偏差時系列１～３をプロットすることにより、収束率監視グラフを生成する。上記では、補正目標偏差時系列および変換補正目標偏差時系列として、それぞれ３つを算出の例を示したが、補正目標偏差時系列および変換補正目標偏差時系列の数は、任意の数として構わない。

グラフ生成部３３は、生成した補正目標偏差時系列および変換補正目標偏差時系列および収束率監視グラフを記憶部１９に記憶するとともに、収束率監視グラフを表示装置３に表示させる。制御応答監視部は、例えば、開始時刻がそれぞれ異なる複数の変換補正目標偏差の時系列（例えば、上記変換補正目標偏差時系列１～３）をグラフ上に同時に表示する。制御応答監視部１８は、補正目標偏差時系列および変換補正目標偏差時系列が所定の数に達した場合、古い時系列から削除してもよい。なお、グラフ生成部３３が生成するグラフの具体例については、後述する。

図６は、第１の実施形態における制御装置１の処理を示すフローチャートである。計測部１２は、制御周期Ｔ_c毎に、制御対象のプラント２の制御量ｙを計測する（ステップＳ１０１）。差分器１３は、制御量の目標値ｒと制御量現在値ｙ₀（ｔ）との差分を目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）として算出する（ステップＳ１０２）。

補正目標偏差算出部１５は、プラント応答モデルＳ（ｔ）が示すステップ応答の収束値である終端ゲインＳ（∞）に基づいて、制御量の未来における予測値である終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）を算出する（ステップＳ１０３）。補正目標偏差算出部１５は、過去の操作量に基づく制御量の予測値である自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）を、プラント応答モデルＳ（ｔ）に基づいて算出する（ステップＳ１０４）。

補正目標偏差算出部１５は、終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）と、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）との差分を終端応答補正値ｙ_n（ｔ）として算出する（ステップＳ１０５）。補正目標偏差算出部１５は、目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）と終端応答補正値ｙ_n（ｔ）との差分を、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）として算出する（ステップＳ１０６）。

操作変化量算出部１６は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）に基づいて、制御周期Ｔ_c毎の操作変化量ｄｕ（ｔ）を算出する（ステップＳ１０７）。加算器１７は、操作変化量ｄｕ（ｔ）と制御量現在値ｕ₀とを加算して、新たな操作量ｕとして、プラント２に出力する（ステップＳ１０８）。

制御応答監視部１８は、所定時間毎の補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を示す補正目標偏差時系列を生成し、補正目標偏差時系列の、該時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差として算出し、変換補正目標偏差の時系列を示すグラフ（収束率監視グラフ）を表示装置３に表示させる（ステップＳ１０９）。

制御装置１は、所定の終了条件が成立した場合（ステップＳ１１０でＹＥＳ）、プラント２に対する制御を終了する。制御装置１は、所定の終了条件が成立していない場合（ステップＳ１０９でＮＯ）、ステップＳ１０１の処理に戻る。すなわち、制御装置１は、所定の終了条件が成立するまで、ステップＳ１０１～Ｓ１０９の処理を繰り返す。

所定の終了条件とは、例えば、ユーザから終了指示が入力された場合、または制御対象のプラント２から停止指示を受信した場合等である。

図７は、制御装置の制御を伝達関数によるブロック線図を用いて近似的に表した図である。なお、制御器２２（Ｋ（ｓ））は、例えば、図１における操作変化量算出部１６と加算器１７との組み合わせに相当する。

差分器２１は、目標値ｒ（ｔ）と加算器２７の加算結果との差分を、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）として制御器２２に出力する。なお、目標値ｒ（ｔ）は、時間とともに変換しない固定値（目標値ｒ）であってもよい。

制御器２２は、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を入力し、Ｋ（ｓ）を作用させ、新たな操作量ｕ（ｔ）を算出し、出力する。すなわち、制御器２２は、操作変化量を毎回加算する。Ｋ（ｓ）は、以下の式（６）のように、積分器で近似することができる。なお、ｋ_Iは、積分ゲインである。

この操作量ｕ（ｔ）は、制御器２３（Ｐ^*（ｓ））、制御器２４（Ｐ（ｓ））、及び制御器２５（Ｐ（０））に入力される。Ｐ^*（ｓ）は、制御対象のプラント２に対応するプラント伝達関数であり、Ｐ（ｓ）は、プラントモデルであり、Ｐ（０）は、定常ゲインである。

制御器２３は、操作量ｕ（ｔ）を入力し、プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）を用いて、制御量ｙ（ｔ）を算出し、出力する。制御量ｙ（ｔ）の最新の値が、制御量現在値ｙ₀となる。制御器２４は、操作量ｕ（ｔ）を入力し、プラントモデルＰ（ｓ）を用いて、自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）を算出し、出力する。算出器２５は、定常ゲインＰ（０）を用いて、終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）を算出し、出力する。

差分器２６は、制御量ｙ（ｔ）と自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）との差分ｖ（ｔ）を算出し、出力する。加算器２７は、差分ｖ（ｔ）を終端応答予測値ｙ_nA（ｔ）に加算する。差分器２１は、目標値ｒ（ｔ）と加算器２７の加算結果との差分を、新たな補正目標偏差ｅ^*（ｔ）として制御器２２に出力する。

制御装置１が実行する制御は、実プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）の出力値とプラントモデルＰ（ｓ）の出力値との差分を計算する点で、内部モデル制御（ＩＭＣ）と共通するが、定常ゲインＰ（０）による、目標偏差へのフィードバックがある点で異なっている。

制御装置１は、一般的なＰＩＤ制御やモデル予測制御のように、目標偏差現在値ｅ（ｔ）に対して操作量を決定するのではなく、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）に対して操作量を決定する。これにより、余分な操作を行うことなく、制御量を目標値に収束させることができる。

一般的なＰＩＤ制御やモデル予測制御を用いた場合、目標偏差現在値ｅ（ｔ）が０でなければ、操作変化を継続させるため、比例ゲインや積分時定数や微分時定数や重みなどの制御パラメータによっては、大きくオーバーシュートを起こす場合がある。一方、制御装置１は、例えば、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）が０であるならば、目標偏差現在値ｅ（ｔ）が大きい値であったとしても、操作変化量は０に保ったままであるので、オーバーシュートを抑制することができる。

また、補正目標偏差ｅ^*は、目標値ｒ、および制御量ｙ（ｔ）と自由応答予測値ｙ_nB（ｔ）との差分ｖ、を用いると、以下の式（７）のように表される。

また、式（７）を変形することにより、補正目標偏差ｅ^*は、以下の式（８）のように表される。

プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）とプラントモデルＰ（ｓ）が一致し、目標値ｒ（ｔ）が高さaのステップ関数であると仮定すると、ｖおよびｒ（ｓ）は、以下の式（９）、（１０）のように定義される。

また、補正目標偏差ｅ^*は、式（８）～（１０）により、下記の式（１１）のように表される。

式（１１）を、ラプラス逆変換することにより、下記の式（１２）が得られる。

よって、変換補正目標偏差時系列は、下記の式（１３）のように表される。

すなわち、変換補正目標偏差時系列は、時定数を（Ｐ（０）ｋ_I）^-1とする１次遅れ応答となる。Ｐ（０）は終端ゲイン、ｋ_Iは積分ゲイン、Δｔｎはサンプリング時刻と所定時刻との差分であり、いずれも既知の値である。

以上のように、上記の理想条件（ｖ＝０）の仮定のもと、変換補正目標偏差時系列は、指数関数で近似される。

なお、本実施形態の制御装置１は、プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）の形式として、例えば、むだ時間系、一次遅れ系、二次遅れ系、振動系、その他任意の伝達関数を適用することができる。制御装置１は、プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）の形式に関わらず、変換補正目標偏差時系列を指数関数で近似できるため、同一の方法によって監視することができる。なお、本実施形態の制御装置１は、目標偏差の収束の遅さの観点から、時系列としての制御性能を監視することができる。

一方、目標偏差を単に監視するような一般的な方法では、制御量の波形は、プラント伝達関数に大きく依存し、オーバーシュートや遅れが発生する場合がある。よって、監視している制御量の波形にオーバーシュートや遅れがあった場合、プラントの特性によるものなのか、事前に想定したプラントモデルと実際のプラントの誤差によるものなのか、区別することが困難である。

＜第２の実施形態＞
図８は、第２の実施形態におけるシステムの全体構成を示す。第２の実施形態の制御装置１は、制御応答監視部１８が応答制約情報を取得し、応答制約情報を収束率監視グラフの生成に用いる点で、第１の実施形態と異なる。制御応答監視部１８は、応答制約情報を外部の情報処理装置等から取得してもよいし、予め記憶部１９に応答制約情報が記憶されている場合、記憶部１９の応答制約情報を取得してもよい。

応答制約情報は、プラント応答モデルから事前に想定される、変換補正目標偏差時系列の上限を表した応答上限制約時系列α（ｔ）と、変換補正目標偏差時系列の下限を表した応答下限制約時系列β（ｔ）とを含む。

制御応答監視部１８は、変換補正目標偏差時系列とともに、応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ）とを表示装置３に表示させる。

図９は、第２の実施形態における制御応答監視部１８の構成を示す図である。図９に示すように、第２の実施形態における制御応答監視部１８は、グラフ生成部３３が応答制約情報α（ｔ）およびβ（ｔ）を取得する点で図５に示す第１の実施形態における制御応答監視部１８と異なる。

グラフ生成部３３は、変換補正目標偏差時系列とともに応答制約情報（応答上限制約時系列α（ｔ）および応答下限制約時系列β（ｔ））を可視化した収束率監視グラフを生成する。

制御応答監視部１８は、例えば、上記の変換補正目標偏差時系列（式（１３））を応答上限制約時系列α（ｔ）に用いる。すなわち、応答上限制約時系列α（ｔ）は、例えば、プラント２への外乱が０である場合の変換補正目標偏差時系列である。また、応答下限制約時系列β（ｔ）は、理想的には０なので、制御応答監視部１８は、応答下限制約時系列β（ｔ）を全時刻において０としてもよい。

例えば、プラント伝達関数Ｐ^*（ｓ）とプラントモデルＰ（ｓ）が一致しない場合には、上記の理想条件（ｖ＝０）が成立しない。この場合、実際の変換補正目標偏差時系列が応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ）に収まらない場合がある。よって、応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ）を示したグラフを実際のプラントとプラントモデルの一致性の判断に用いることができる。

応答制約情報の別の算出方法として、特許文献３に開示されている方法を用いてもよい。特許文献３に開示された方法では、目標偏差ｅと操作変化量ｄｕとの関係が、将来の予測区間における目標偏差の予測値がある上下限範囲に収まるという条件を満たすような関係式を、論理式で求めることができる。

したがって、実際に設定された操作変化量算出部１６のゲイン、すなわちｋ_Iが、論理式が成り立つ領域で設定されているのであれば、条件として与えた、将来の予測区間における補正目標偏差の予測値の上下限時系列を、そのまま、応答制約情報として用いることができる。

図１０は、第２の実施形態における制御装置１の処理を示すフローチャートである。図１０に示すフローチャートは、ステップＳ１０９’以外の処理は、図６に示す第１の実施形態のフローチャートと同様であるため、同様の部分については、説明を省略する。

制御応答監視部１８は、所定時間毎の補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を示す補正目標偏差時系列を生成し、補正目標偏差時系列の、該時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差として算出する。そして、制御応答監視部１８は、変換補正目標偏差時系列を、応答制約情報（応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ））とともに収束率監視グラフとして表示装置３に表示させる（ステップＳ１０９’）。

以上のように、本実施形態の制御応答監視部１８は、変換補正目標偏差時系列とともに応答制約情報を可視化した収束率監視グラフを生成し表示する。よって、想定される範囲に実際の変換補正目標偏差時系列が収まっているか、または逸脱しているかをユーザが視覚的に認識することができるので、制御性能を容易に監視することができる。また、第１の実施形態と同様に、本実施形態の制御装置１は、プラント伝達関数や応答特性によらず、統一された方法で、時系列としての制御性能を監視することができる。

なお、目標値ｒが一定で、目標偏差現在値ｅ₀（ｔ）が０に収束している場合には、変換補正目標偏差時系列は０に収束しているので、収束率監視グラフ上での制御性能の良否判断が困難である。したがって、制御性能をチェックする目的で、わざと目標値ｒをステップ状に変化させ、そのタイミングで、変換補正目標偏差時系列を取得し、収束率監視グラフを生成しても構わない。

なお、変換補正目標偏差時系列が、応答上限制約時系列α（ｔ）を上回ったり、応答加減制約時系列β（ｔ）を下回ったりした場合に、制御応答監視部１８は、表示装置３に警告を表示させても構わない。

＜第１の実施例＞
図１１は、第１の実施例におけるプラント応答モデルＳ（ｔ）を示す図である。図１１に示す例は、実際に制御対象のプラントに対して単位ステップ操作を行った際の制御量ｙ（ｔ）の応答波形を示している。

図１２は、第１の実施例における応答制約情報を示す図である。図１２に示す応答制約情報は、特許文献３の方法を用いて予め設定した、将来の予測区間における変換補正目標偏差時系列の上下限時系列である。

図１３は、第１の実施例における補正目標偏差と操作変化量との関係を示す図である。第１の実施例では、特許文献３に開示されている方法を用いて得られたプラントゲインの実行可能領域を示している。第１の実施例では、図１３の実行可能領域に基づいて、補正目標偏差と操作変化量との関係を、下記の式（１４）のように定める。

ｄｕ（ｔ）＝Ｋｅ^*（ｔ） （Ｋ＝０．７１５） （１４）

なお、操作変化量ｄｕ（ｔ）の上限は０．５であり、下限は－０．５であるとする。

図１４は、第１の実施例の制御に関する各値の関係を示す図である。図１４（ａ）は、目標値ｒ（ｔ）、制御量ｙ（ｔ）、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を示すグラフである。図１４（ｂ）は、操作量ｕ（ｔ）、操作変化量ｄｕ（ｔ）を示すグラフである。

図１４（ａ）、（ｂ）に示すように、時刻０で目標値がステップ状に変化した場合、目標値ｒ（ｔ）の変化に応じて操作変化量ｄｕ（ｔ）が増加し、結果として制御量ｙ（ｔ）が目標値ｒ（ｔ）に収束している。また、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）が０に収束している。

図１５～図１７は、第１の実施例における補正目標偏差時系列１～３を示す図である。第１の実施例において、サンプリング時刻は、｛１．２，２．４，３．６｝であるとする。そして、補正目標偏差時系列１は時刻０を起点とし、補正目標偏差時系列２は時刻１．２を起点とし、補正目標偏差時系列３は時刻２．４を、起点としている。

図１５～図１７に示すように、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）は、操作量（ｔ）の増加に応じて減少し、０に収束している。

図１８は、第１の実施例における収束率監視グラフを示す。図１８には、補正目標偏差時系列１～３を変換した変換補正目標偏差時系列１～３がプロットされている。また、応答上限制約時系列α（ｔ）および応答下限制約時系列β（ｔ）が示されている。

図１８に示す例では、各変換補正目標偏差時系列は、応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ）との間に位置している。

第１の実施例に示すように、変換補正目標偏差時系列を、応答上限制約時系列α（ｔ）および応答下限制約時系列β（ｔ）とともに示すことにより、ユーザが容易に制御性能の監視を行うことができる。

＜第２の実施例＞
第２の実施例では、事前に想定していたプラントモデルと、実際のプラントとの間にずれがあり、その影響を収束率監視グラフによって監視できることを示す。

図１９は、第２の実施例における、実際のプラントと、設計時に想定していたプラント応答モデルのそれぞれのステップ応答を示す図である。

事前に想定したプラント応答モデルは図１１に示した第１の実施例の応答モデルと同一である。第２の実施例では、実際のプラントの特性が変化し、プラント応答モデルに対して、およそ１０％のずれが生じている。

第２の実施例において、応答制約情報は、図１２に示す例と同一である。また、第２の実施例において、補正目標偏差と操作変化量との関係は、図１３に示す例と同一である。

図２０は、第２の実施例の実際のプラントに対する制御に関する各値の関係を示す図である。図２０（ａ）は、目標値ｒ（ｔ）、制御量ｙ（ｔ）、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を示すグラフである。図２０（ｂ）は、操作量ｕ（ｔ）、操作変化量ｄｕ（ｔ）を示すグラフである。図２０（ａ）に示すように、制御量ｙ（ｔ）は最終的に目標値に収束しているものの、第１の実施例の図１４（ａ）における制御量ｙ（ｔ）と比較すると、制御量ｙ（ｔ）の目標値ｒ（ｔ）への収束が遅い。

また、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）は、オーバーシュートが発生しており、０への収束が図１４（ａ）の例と比べると遅い。それに伴い、操作変化量ｄｕ（ｔ）の収束にも遅れが生じている。

図２１は、第２の実施例における収束率監視グラフを示す図である。図２１に示すように、変換補正目標偏差時系列は収束傾向にあるものの、図１８に示す第１の実施例の収束率監視グラフと比較すると、オーバーシュートや収束の遅れが生じていることが分かる。

また、変換補正目標偏差時系列のうちいくつかは、応答上限制約時系列α（ｔ）を超えており、全ての変換補正目標偏差時系列は、少なくとも一部の時間帯で、応答下限制約時系列β（ｔ）を下回っている。

以上のように、本実施形態の制御装置１は、収束率監視グラフを出力することにより、事前に想定したプラントモデルと実際のプラントが異なることによる影響度合いをより明確にすることができる。

＜第３の実施例＞
第３の実施例では、プラント応答モデルにオーバーシュートがあり、制御応答にもオーバーシュートが生じる場合に、本実施形態の収束率監視グラフによって、統一された方法で、時系列としての制御性能を監視することができることを示す。

図２２は、第３の実施例におけるプラント応答モデルを示す図である。第３の実施例では、実際にプラントに対して単位ステップ操作を行った際の応答波形を用いている。

第１の実施例における図１１のモデルと比較すると、単位ステップ応答にオーバーシュートがあり、最大で終端ゲインの１．５倍の値がピークとなっている。

図２３は、第３の実施例における応答制約情報を示す図である。図２３に示す応答制約情報は、特許文献３の方法を用いて予め設定した、将来の予測区間における変換補正目標偏差時系列の上下限時系列である。

図２４は、第３の実施例における補正目標偏差と操作変化量との関係を示す図である。第３の実施例では、特許文献３に開示されている方法を用いて得られたプラントゲインの実行可能領域を示している。第３の実施例では、図２４の実行可能領域に基づいて、補正目標偏差と操作変化量との関係を、下記の式（１５）のように定める。

ｄｕ（ｔ）＝Ｋｅ^*（ｔ） （Ｋ＝０．３） （１５）

なお、操作変化量ｄｕ（ｔ）の上限は０．５であり、下限は－０．５であるとする。

図２５は、第３の実施例の制御に関する各値の関係を示す図である。図２５（ａ）は、目標値ｒ（ｔ）、制御量ｙ（ｔ）、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）を示すグラフである。図２５（ｂ）は、操作量ｕ（ｔ）、操作変化量ｄｕ（ｔ）を示すグラフである。

図２５（ａ）、（ｂ）に示すように、時刻０で目標値がステップ状に変化した場合、目標値ｒ（ｔ）の変化に応じて操作変化量ｄｕ（ｔ）が増加し、結果として制御量ｙ（ｔ）が目標値ｒ（ｔ）に収束している。また、補正目標偏差ｅ^*（ｔ）が０に収束している。

第１の実施例における図１４のグラフと比較すると、一旦、制御量ｙ（ｔ）が目標値の１．２７倍程度までオーバーシュートしている点が異なる。制御量ｙ（ｔ）のオーバーシュートは、プラントの応答特性によるものであると考えられる。

図２６は、第３の実施例における収束率監視グラフを示す図である。図２６には、補正目標偏差時系列１～３を変換した変換補正目標偏差時系列１～３がプロットされている。また、応答上限制約時系列α（ｔ）および応答下限制約時系列β（ｔ）が示されている。

図２６に示す例では、各変換補正目標偏差時系列は、応答上限制約時系列α（ｔ）と応答下限制約時系列β（ｔ）との間に位置している。すなわち、図２５（ａ）に示すように制御量ｙ（ｔ）はオーバーシュートを起こしているものの、変換補正目標偏差時系列には、オーバーシュートの影響が表れない。第３の実施例のようなケースでは、変換補正目標偏差時系列を監視することにより、事前に想定したプラントモデルと実際のプラントの誤差を適切に監視することができる。

以上のように、本実施形態の制御装置１は、変換補正目標偏差時系列による収束率監視グラフを表示することで、プラント伝達関数や応答モデルの特性によらず、事前に設定した応答制約情報と比較することができる、統一された監視方法を提供することができる。

１ 制御装置
２ プラント
３ 表示装置
１１ タイマ
１２ 計測部
１３ 差分器
１４ 操作量更新部
１５ 補正目標偏差算出部
１６ 操作変化量算出部
１７ 加算器
１８ 制御応答監視部
１９ 記憶部
３１ 時系列生成部
３２ 時系列変換部
３３ グラフ生成部

Claims (7)

1. 制御対象装置から制御量を取得し、前記制御量に基づいて算出した操作量を前記制御対象装置に出力して、前記制御量を目標値に追従させる制御装置であって、
   前記制御量の目標値と前記制御量との差分を目標偏差現在値として算出する目標偏差算出部と、
   前記制御対象装置の応答モデルと、過去の前記操作量とに基づいて、前記制御量の収束値の予測値である終端応答補正値を算出し、前記目標偏差現在値と前記終端応答補正値との差分を補正目標偏差として算出する補正目標偏差算出部と、
   前記補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を算出する操作量算出部と、
   所定時間毎の前記補正目標偏差を示す補正目標偏差時系列を生成し、該補正目標偏差時系列の、該補正目標偏差時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差時系列として算出し、該変換補正目標偏差時系列を示すグラフを表示装置に表示させると共に、開始時刻がそれぞれ異なる複数の前記変換補正目標偏差時系列を前記グラフ上に同時に表示する制御応答監視部と、
   を備えることを特徴とする制御装置。
2. 前記制御応答監視部は、
   前記変換補正目標偏差時系列とともに、前記応答モデルに基づいて事前に想定される、前記変換補正目標偏差時系列の上限を表した応答上限制約時系列と、前記変換補正目標偏差時系列の下限を表した応答下限制約時系列とを表示する
   ことを特徴とする請求項１記載の制御装置。
3. 前記応答上限制約時系列は、前記制御対象装置への外乱が０である場合の前記変換補正目標偏差時系列であり、
   前記応答下限制約時系列は、全時間帯において０である
   ことを特徴とする請求項２記載の制御装置。
4. 前記応答モデルは、予め前記制御対象装置を用いて実測されたステップ応答に基づいて生成されたモデルである
   ことを特徴とする請求項１乃至３のうち何れか１項に記載の制御装置。
5. 前記補正目標偏差算出部は、
   前記ステップ応答の収束値である終端ゲインに基づいて、前記制御量の未来における予測値である終端応答予測値を算出し、
   前記応答モデルに基づいて、過去の前記操作量に基づく前記制御量の予測値である自由応答予測値を算出し、
   前記終端応答予測値と自由応答予測値との差分を前記終端応答補正値として算出する、
   ことを特徴とする請求項４に記載の制御装置。
6. 制御対象装置から制御量を取得し、前記制御量に基づいて算出した操作量を前記制御対象装置に出力して、前記制御量を目標値に追従させる処理をコンピュータに実行させる制御プログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記制御量の目標値と前記制御量との差分を目標偏差現在値として算出し、
   前記制御対象装置の応答モデルと、過去の前記操作量とに基づいて、前記制御量の収束値の予測値である終端応答補正値を算出し、前記目標偏差現在値と前記終端応答補正値との差分を補正目標偏差として算出し、
   前記補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を算出し、
   所定時間毎の前記補正目標偏差を示す補正目標偏差時系列を生成し、該補正目標偏差時系列の、該補正目標偏差時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差時系列として算出し、該変換補正目標偏差時系列を示すグラフを表示装置に表示させると共に、開始時刻がそれぞれ異なる複数の前記変換補正目標偏差時系列を前記グラフ上に同時に表示する、
   処理を実行させるための制御プログラム。
7. 制御対象装置から制御量を取得し、前記制御量に基づいて算出した操作量を前記制御対象装置に出力して、前記制御量を目標値に追従させる処理をコンピュータが実行する制御方法であって、
   前記コンピュータが、
   前記制御量の目標値と前記制御量との差分を目標偏差現在値として算出し、
   前記制御対象装置の応答モデルと、過去の前記操作量とに基づいて、前記制御量の収束値の予測値である終端応答補正値を算出し、前記目標偏差現在値と前記終端応答補正値との差分を補正目標偏差として算出し、
   前記補正目標偏差に基づいて、新たな前記操作量を算出し、
   所定時間毎の前記補正目標偏差を示す補正目標偏差時系列を生成し、該補正目標偏差時系列の、該補正目標偏差時系列の初期値に対する比率を変換補正目標偏差時系列として算出し、該変換補正目標偏差時系列を示すグラフを表示装置に表示させると共に、開始時刻がそれぞれ異なる複数の前記変換補正目標偏差時系列を前記グラフ上に同時に表示する、
   処理を実行することを特徴とする制御方法。

Images