JP6248923B2 - ディジタルフィルタ回路、ディジタルフィルタ処理方法及びディジタルフィルタ処理プログラム - Google Patents
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Description
(発明の目的)
本発明は上記のような課題を解決するためのものであり、周波数領域におけるディジタルフィルタ処理を行うための回路規模や消費電力の低減を図ることができるディジタルフィルタ回路、ディジタルフィルタ処理方法及びディジタルフィルタ処理プログラム記憶媒体を提供することを目的とする。
(第1の実施形態)
図1は、本発明の第1の実施形態にかかるディジタルフィルタ回路10の構成を示すブロック図である。ディジタルフィルタ回路10は、FFT回路13、IFFT回路14、複素共役生成回路15、複素共役合成回路16、フィルタ回路21、フィルタ回路22、フィルタ係数生成回路41、を備える。
x(n)=r(n)+js(n) ・・・(1)
を入力する。
X(k)=A(k)+jB(k) ・・・(2)
に変換する。
X(N−k)=A(N−k)+jB(N−k) ・・・(3)
を生成して出力する。
X*(N−k)=A(N−k)−jB(N−k) ・・・(4)
を生成する。
C1(k)={V(k)+W(k)}×H(k) ・・・(5)
及び、複素数係数
C2(k)={V(k)−V(k)}×H(k) ・・・(6)
を生成する。
X'(k)=X(k)×C1(k) ・・・(7)
を計算して、複素数信号34として出力する。
X*'(N−k)=X*(N−k)×C2(N−k) ・・・(8)
を計算して、複素数信号35として出力する。
C1(k)=C1I(k)+jC1Q(k) ・・・(9)
C2(k)=C2I(k)+jC2Q(k) ・・・(10)
と書くことができる。
X"(k)=1/2×{X'(k)+X*'(N−k)} ・・・(11)
を計算して、複素数信号36として出力する。
X*(N−k)=A(N−k)−jB(N−k) ・・・(4)
を計算して出力する。
X(k)=XI(k)+jXQ(k) ・・・(12)
X*(N−k)=X*I(N−k)+jX*Q(N−k) ・・・(13)
と書くことができる。
X'(k)=XI'(k)+jXQ'(k)
=X(k)×C1(k) ・・・(14)
を計算して出力する。
XQ'(k)=XI(k)×C1Q(k)+XQ(k)×C1I(k) ・・・(16)
図4は、フィルタ回路22の構成の詳細を示すブロック図である。フィルタ回路22は、複素共役生成回路15が複素信号線33に出力するX*(N−k)(=X*I(N−k)+jX*Q(N−k)。式(13))と複素数係数C2(k)(=C2I(k)+jC2Q(k)。式(10))を入力して、
X*'(N−k)=X*I'(N−k)+jX*Q'(N−k)
=X*(N−k)×C2(N−k) ・・・(17)
を計算して出力する。
X*Q'(N−k)=X*I(N−k)×C2Q(N−k)+X*Q(N−k)×C2I(N−k)・・・(19)
図5は、複素共役合成回路16の構成の詳細を示すブロック図である。複素共役合成回路16は、0≦k≦N−1の周波数番号kのそれぞれについて、フィルタ回路21が複素数信号32に出力するX'(k)(=XI'(k)+jXQ'(k)。式(14))と、フィルタ回路22が複素数信号33に出力するX*'(N−k)(=X*I'(N−k)+jX*Q'(N−k)。式(17))とを入力して、
X"(k)=XI"(k)+jXQ"(k)
=1/2{X'(k)+X*'(N−k)} ・・・(20)
を計算して出力する。
XQ"(k)=1/2{XQ'(k)+X*Q'(N−k)} ・・・(22)
ここで、XI'(k)、XQ'(k)、X*I'(N−k)、X*Q'(N−k)は、それぞれ式(15)、(16)、(18)、(19)の通りである。
V(k)+W(k)=VI(k)+WI(k)+jVQ(k)+jWQ(k) ・・・(23)
V(k)−W(k)=VI(k)−WI(k)+jVQ(k)−jWQ(k) ・・・(24)
である。VI(k)及びVQ(k)は、それぞれV(k)の実数部と虚数部であり、WI(k)及びWQ(k)は、それぞれW(k)の実数部と虚数部である。
H(k)=HI(k)+jHQ(k) ・・・(25)
と書くことができる。
={V(k)+W(k)}×H(k) ・・・(26)
C2(k)=C2I(k)+jC2Q(k)
={V(k)−W(k)}×H(k) ・・・(27)
ここで、C1I(k)、C1Q(k)は、それぞれC1(k)の実数部と虚数部であり、C2I(k)、C2Q(k)は、それぞれC2(k)の実数部と虚数部である。
C1(k)={VI(k)+WI(k)+jVQ(k)+jWQ(k)}×{HI(k)+jHQ(k)}・・・(28)
である。
C1I(k)={VI(k)+WI(k)}×HI(k)−{VQ(k)+WQ(k)}×HQ(k)・・・(29)
C1Q(k)={VQ(k)+WQ(k)}×HI(k)+{VI(k)+WI(k)}×HQ(k)・・・(30)
である。
C2(k)=C2I(k)+jC2Q(k)
={V(k)−W(k)}×H(k)
={VI(k)−WI(k)+jVQ(k)−jWQ(k)}×{HI(k)+jHQ(k)}・・・(31)
である。
C2I(k)={VI(k)−WI(k)}×HI(k)−{VQ(k)−WQ(k)}×HQ(k)・・・(32)
C2Q(k)={VQ(k)−WQ(k)}×HI(k)+{VI(k)−WI(k)}×HQ(k)・・・(33)
である。
X(k)=R(k)+jS(k) ・・・(34)
から、複素共役生成回路15がX*(N−k)を生成する。
ここで、X*(N−k)は、X(N−k)の複素共役である。
X'(k)=X(k)×C1(k)
={R(k)+jS(k)}×{V(k)+W(k)}×H(k)
=R(k)V(k)H(k)+R(k)W(k)H(k)+jS(k)V(k)H(k)+jS(k) W(k)H(k)・・・(36)
となる。
X*'(N−k)=X*(N−k)×C2(N−k)
={R(k)−jS(k)}×{V(k)−W(k)}×H(k)
=R(k)V(k)H(k)−R(k)W(k)H(k)−jS(k)V(k)H(k)+jS(k)W(k)H(k) ・・・(37)
となる。
X"(k)=1/2×{X'(k)+X*'(N−k)}
=1/2×{2×R(k)V(k)H(k)+2×jS(k)W(k)H(k)}
=R(k)V(k)H(k)+jS(k)W(k)H(k)
={R(k)V(k)+jS(k)W(k)}×H(k) ・・・(38)
となる。
1)R(k)に対する係数V(k)によるフィルタ処理
まず、ディジタルフィルタ回路10は、時間領域における実数部信号r(n)が実数FFTにより変換された周波数領域の複素数信号R(k)に対して、フィルタ係数V(k)によるフィルタ処理を行う。従って、V(k)には、実数部信号r(n)に対して時間領域で実数演算によるフィルタ処理を行った場合の、実数フィルタ係数に対応する、周波数領域での複素数フィルタ係数が割り当てられる。
2)S(k)に対する係数W(k)によるフィルタ処理
同様に、ディジタルフィルタ回路10は、時間領域における虚数部信号s(n)が実数FFTにより変換された周波数領域の複素数信号S(k)に対して、フィルタ係数W(k)によるフィルタ処理を行う。従って、W(k)には、虚数部信号s(n)に対して時間領域で実数演算によるフィルタ処理を行った場合の、実数フィルタ係数に対応する、周波数領域での複素数フィルタ係数が割り当てられる。
3)1)、2)のフィルタ処理結果に対する係数H(k)によるフィルタ処理
次に、ディジタルフィルタ回路10は、それぞれ独立に処理された上記の2つのフィルタ処理後の、R(k)V(k)及びS(k)W(k)からなる複素数信号R(k)V(k)+jS(k)W(k)に対して、フィルタ係数H(k)によるフィルタ処理を行う。
(第1の実施形態の効果)
以上のように、本実施形態によれば、複素数信号の実数部及び虚数部のそれぞれに対する時間領域でのフィルタ係数に対応する、2種類の周波数領域のフィルタ係数と、複素信号に対する時間領域でのフィルタ係数に対応する周波数領域の係数を用いたフィルタ処理が行われる。すなわち、時間領域における複素数信号の実数部及び虚数部のそれぞれに対する実数演算による独立したフィルタ処理と、時間領域における複素数信号に対する複素数演算によるフィルタ処理と、に対応する周波数領域におけるフィルタ処理が行われる。従って、フィルタ処理前のFFTを行うFFT回路及びフィルタ処理後のIFFTを行うIFFT回路を、それぞれ1個のみを用いて、所望のフィルタ処理を実現することができる。その結果、フィルタ処理を行うための回路規模や消費電力の低減を図ることができるという効果がある。
(第2の実施形態)
第1の実施形態では、FFT、IFFT、共役複素数の生成及び合成、フィルタ係数の算出、フィルタ処理の各処理は、すべて個別の回路等の構成要素によって処理されることが想定されている。本発明の各処理は、第1の実施形態のような形態ではなく、所定の装置が備えるコンピュータ、例えば、DSP(Digital Signal Processor)等を用いたソフトウェアによって実行されてもよい。
13 FFT回路
14 IFFT回路
15 複素共役生成回路
16 複素共役合成回路
21 フィルタ回路
22 フィルタ回路
31〜36 複素数信号
41 フィルタ係数生成回路
45、46 複素数信号
100 ディジタルフィルタ回路
101〜103 FIRフィルタ
111〜113 周波数領域フィルタ回路
Claims (8)
- フーリエ変換により時間領域の複素数信号が変換され生成された周波数領域の第1の複素数信号を構成するすべての複素数のそれぞれの共役複素数を含む第2の複素数信号を生成する複素共役生成部と、
入力された複素数の第1、第2及び第3の入力フィルタ係数から、複素数の第1及び第2の周波数領域フィルタ係数を生成するフィルタ係数生成部と、
前記第1の複素数信号に対して前記第1の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第3の複素数信号を出力する第1のフィルタ部と、
前記第2の複素数信号に対して前記第2の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第4の複素数信号を出力する第2のフィルタ部と、
前記第3の複素数信号と、前記第4の複素数信号とを合成して第5の複素数信号を生成する複素共役合成部と、
を備えることを特徴とするディジタルフィルタ回路。 - 入力された前記時間領域の複素数信号を前記フーリエ変換により前記第1の複素数信号に変換するフーリエ変換部と、
前記第5の複素数信号を、逆フーリエ変換により時間領域の信号に変換する逆フーリエ変換部と、
を備えることを特徴とする請求項1記載のディジタルフィルタ回路。 - 前記フーリエ変換の変換サンプル数をN(NはN>0の整数)とするとき、
前記複素共役生成部は、前記第1の複素数信号に含まれる周波数番号(N−k)の複素数信号の共役複素数を前記第2の複素数信号として生成する
ことを特徴とする請求項1又は2記載のディジタルフィルタ回路。 - 前記複素共役合成部は、0≦k≦N−1の範囲の周波数番号kのそれぞれについて、前記第3の複素数信号に含まれる周波数番号kの第1の複素数データと、前記第4の複素数信号に含まれる周波数番号(N−k)の第2の複素数データとを、複素加算して前記第5の複素数信号を生成する、
ことを特徴とする請求項3に記載のディジタルフィルタ回路。 - 前記フィルタ係数生成部は、
前記第1の周波数領域フィルタ係数を、前記第1の入力フィルタ係数に前記第2の入力フィルタ係数を複素加算したのち、さらに前記第3の入力フィルタ係数を複素乗算して生成し、
前記第2の周波数領域フィルタ係数を、前記第1の入力フィルタ係数から前記第2の入力フィルタ係数を複素減算したのち、さらに前記第3の入力フィルタ係数を複素乗算して生成する、
ことを特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載のディジタルフィルタ回路。 - 前記第1の入力フィルタ係数は、前記時間領域の複素数信号に対する時間領域でのフィルタ処理である時間領域フィルタ処理における、前記時間領域の複素数信号の実数部に対するフィルタ係数に対応する、周波数領域での複素数フィルタ係数であり、
前記第2の入力フィルタ係数は、前記時間領域フィルタ処理における、前記時間領域の複素数信号の虚数部に対するフィルタ係数に対応する、周波数領域での複素数フィルタ係数であり、
前記第3の入力フィルタ係数は、前記時間領域フィルタ処理における、前記時間領域の複素数信号に対するフィルタ係数に対応する、周波数領域での複素数フィルタ係数である
ことを特徴とする請求項1乃至5のいずれかに記載のディジタルフィルタ回路。 - フーリエ変換により時間領域の複素数信号が変換され生成された周波数領域の第1の複素数信号を構成するすべての複素数のそれぞれの共役複素数を含む第2の複素数信号を生成し、
入力された複素数の第1、第2及び第3の入力フィルタ係数から、複素数の第1及び第2の周波数領域フィルタ係数を生成し、
前記第1の複素数信号に対して前記第1の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第3の複素数信号を出力し、
前記第2の複素数信号に対して前記第2の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第4の複素数信号を出力し、
前記第3の複素数信号と、前記第4の複素数信号とを合成して第5の複素数信号を生成する
ことを特徴とするディジタルフィルタ処理方法。 - 演算装置が備えるコンピュータを、
フーリエ変換により時間領域の複素数信号が変換され生成された周波数領域の第1の複素数信号を構成するすべての複素数のそれぞれの共役複素数を含む第2の複素数信号を生成する複素共役生成手段と、
入力された複素数の第1、第2及び第3の入力フィルタ係数から、複素数の第1及び第2の周波数領域フィルタ係数を生成するフィルタ係数生成手段と、
前記第1の複素数信号に対して前記第1の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第3の複素数信号を出力する第1のフィルタ処理手段と、
前記第2の複素数信号に対して前記第2の周波数領域フィルタ係数によりフィルタ処理を行い、第4の複素数信号を出力する第2のフィルタ処理手段と、
前記第3の複素数信号と、前記第4の複素数信号とを合成して第5の複素数信号を生成する複素共役合成手段
として機能させるためのディジタルフィルタ処理プログラム。
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