JP6213915B2 - 半導体レーザ素子 - Google Patents

Description

本発明は、フォトニック結晶構造を備える半導体レーザ素子に関する。

特許文献１は、２次元フォトニック結晶面発光レーザを開示する。格子構造は、正方格子又は直交格子である。格子構造は、並進対称性を備える。格子点の形状は三角形である。

特許文献２は、面発光レーザを開示する。面発光レーザは、積層体と第１電極と第２電極とを備える。積層体は、活性層と２次元フォトニック結晶とを備える。積層体は、第１電極と第２電極との間にある。第１電極は、環状の形状を備える。２次元フォトニック結晶は、レーザビームを発振する。レーザビームは、断面形状が環状であり、径方向に偏光する。

特開２００４−２９６５３８号公報 特開２００７−２５８２６１号公報

Y. Liang，et al."Three-dimensional coupled-wave model for square-lattice photonic crystal lasers with transverse electric polarization: A general approach"、Phys. Rev. B84、195119(2011) Chao Peng，et al."Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls"、Optics Express Vol.19 No.24、pp.24672-24686(2011) Y. Kurosaka et al.,"Controlling vertical optical confinement in two-dimensional surface-emitting photonic-crystal lasers by shape of air holes"、Opt. Express 16, 18485-18494 (2008)

従来、半導体レーザは、通信、加工、計測、励起、波長変換等、様々な分野に用いられている。しかし、従来の半導体レーザは、ビーム品質が低く、集光特性が悪いといった問題点があるため、用途が限定的であり、高精度微細加工や先端の光学分野では固体レーザ、気体レーザ、ファイバーレーザなどビーム品質の良いレーザが主に使われている。一方で、半導体レーザには、他のレーザに比べて、小型高効率という特長がある。本発明の目的は、上記の事項を鑑みてなされたものであり、半導体レーザ素子で高いビーム品質（指標Ｍ^２＜１）を実現するものである。

本発明に係る半導体レーザ素子は、半導体積層を備え、前記半導体積層は、支持基体と、第１のクラッド層と、活性層と、回折格子層と、第２のクラッド層とを備え、前記第１のクラッド層と、前記活性層と、前記回折格子層と、前記第２のクラッド層とは、前記支持基体の主面の上に設けられ、前記活性層と前記回折格子層とは、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層との間に設けられ、前記活性層は、光を発生し、前記第２のクラッド層は、前記第１のクラッド層の導電型とは異なった導電型を備え、前記回折格子層は、回折格子を備え、前記回折格子は、正方格子配置の２次元フォトニック結晶構造を備え、前記２次元フォトニック結晶構造は、複数の孔部を備え、前記主面に沿って延在し、前記複数の孔部は、同一の形状を備え、前記回折格子の正方格子に沿って配置され、前記孔部は、前記回折格子の格子点に対応し、前記孔部の底面の形状は、略直角三角形であり、前記孔部は、前記回折格子の母材の屈折率とは異なった屈折率を備え、前記活性層の発光によって前記回折格子に生じる電磁界の節は、前記孔部の略直角三角形の重心と、略同じ位置にあり、前記電磁界における磁界の強度の極値は、前記孔部の周囲に存在する、ことを特徴とする。本発明に係る半導体レーザ素子は、回折格子を介してレーザビームを出力し、この回折格子は、正方格子に沿って配置された略直角三角形の複数の格子点を備える。正方格子の第２Γ点近傍における低周波数側から２つめのバンド端における電磁界モード（モード Ｂ）の場合、活性層の発光によって回折格子に生じる電磁界の節は、孔部の略直角三角形の重心と、略同じ位置にあり、正方格子上の電磁界における磁界の強度の極値は、孔部の周囲に存在する。発明者による鋭意研究によって、このモード Ｂの場合に、ビーム品質の指標Ｍ^２＜１を実現できることが、明らかになった。従って、本発明に係る半導体レーザ素子の出力するレーザビームは、指標Ｍ^２＜１のビーム品質を有する。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記半導体積層は、電子ブロック層を更に備え、前記電子ブロック層は、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層とにおいてｐ型の導電型を有する層と、前記活性層との間にある。電子ブロック層によって、高出力に対応が可能となる。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記回折格子層は、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層とにおいてｐ型の導電型を有する層と、前記活性層との間にある。半導体積層がｎ側の層から形成される場合、活性層の形成の後に回折格子層が形成されるので、回折格子層の加工の際に活性層を直接損傷することがなく、活性層の劣化を回避することが出来る。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記底面は、第１の辺と第２の辺とを備え、前記第１の辺と前記第２の辺とは、直角を成し、前記第１の辺は、正方格子の一つの格子ベクトルに対し、傾斜している。格子点の略直角三角形が格子ベクトルに対し傾斜していても、バンド端 Ｂにおける発振が可能となるため、指標Ｍ^２のビーム品質の維持が可能であることが、発明者による鋭意研究によって、明らかになった。半導体レーザ素子の作製工程において、回折格子層およびこれに続く積層をＭＯＣＶＤ（Ｍｅｔａｌ Ｏｒｇａｎｉｃ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：有機金属気層堆積）法による再成長で形成する場合、格子点形状によっては上記傾斜により上記積層の品質の最適化を図ることができる。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記半導体積層の材料は、ＧａＡｓを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体である。このように、本発明に係る半導体レーザ素子の半導体積層は、ＧａＡｓを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体を用いて作製できる。このような材料系では、作製技術が確立されているので、半導体レーザ素子の作製が比較的に容易となる。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記底面の略直角三角形の三つの頂点は、各頂点に内接する基準円の円周に重なるように丸められている。格子点の略直角三角形の三つの頂点が丸められても、指標Ｍ^２のビーム品質の維持が可能であることが、発明者による鋭意研究によって、明らかになった。

本発明に係る半導体レーザ素子において、前記底面の略直角三角形は、第１の辺と第２の辺とを備え、前記第１の辺と前記第２の辺とは、直角を成し、前記底面の略直角三角形の三つの頂点は、各頂点に内接する基準円の円周に重なるように丸められており、前記孔部の略直角三角形の形状は、下記（１）〜（１０）の条件：（１）丸みが０．００×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２５％以下、縦横比が１．００以上１．１６以下；（２）丸みが０．００×格子定数、フィリングファクタが１５％以上２５％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；（３）丸みが０．０５×格子定数、フィリングファクタが９％以上２４％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下；（４）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；（５）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１２以下；（６）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上１８％以下、縦横比が１．１２以上１．２０以下；（７）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；（８）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１６以下；（９）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２０％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；（１０）丸みが０．２０×格子定数、フィリングファクタが１３％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下、の何れかを満たし、前記丸みは、前記基準円の半径であり、前記格子定数は、前記回折格子の単位格子の一辺の長さであり、前記フィリングファクタは、前記単位格子の面積において前記孔部の略直角三角形の面積の占める割合であり、前記縦横比は、前記頂点が丸められていないとした場合の前記第１の辺の辺長と前記第２の辺の辺長との比である。孔部の底面の略直角三角形の形状が上記の条件（１）〜（１０）の何れかを満たす場合には、モード Ｂの発振が特に顕著となることを発明者は見い出した。

本発明によれば、半導体レーザ素子で高いビーム品質（指標Ｍ^２＜１）を実現することができる。

実施形態に係る半導体レーザ素子の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のビーム品質を説明するための図である。 実施形態に係る回折格子によって生じる電磁界を説明するための図である。 実施形態に係る回折格子の格子点形状の一例において、４つのバンド端それぞれにおけるモードの磁界分布と放射係数とを説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る正方格子の格子点の構成を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子の製造方法を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子の構造を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のビーム品質を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のビーム品質を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のビーム品質を説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子において、レーザビームがバンド端 Ｂで発振していることを説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のレーザビームの偏光角度依存性を説明する図であり、発振電磁界モードに対するモード Ｂの寄与が大きいことを説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子のレーザビームの偏光角度依存性を説明するための図であり、発振電磁界モードに対するモード Ｂの寄与が大きいことを説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子において、注入電流５００ｍＡにおける発振スペクトルを説明するための図である。 実施形態に係る半導体レーザ素子の一実施例のＳＥＭ像である。 単位格子の形状の具体例を示す図である。 四種類の電磁界モード毎の放射係数とフィリングファクタとの相関を示す図である。 モード Ａとモード Ｂとの間の閾値利得差のシミュレーション結果を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 縦横比を一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す図である。 丸みを一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す図である。 丸みを一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す図である。 丸みを一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す図である。 丸みを一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す図である。 丸みを一定とした、閾値利得差と、フィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明に係る好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明において、可能な場合には、同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。図１を参照して、実施形態に係る半導体レーザ素子１の構成を説明する。図１には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸からなる直交座標系が示されている。ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸と半導体レーザ素子（特に、回折格子６ｂａ、孔部６ｂ）との配置は、図１〜６、１５〜２０、２２において、同様とする。半導体レーザ素子１は、再成長型のＰＣＳＥＬ（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｌａｓｅｒ：フォトニック結晶面発光レーザ）である。

半導体レーザ素子１は、半導体積層１ａ、ＡＲコート９ａ（Ａｎｔｉ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ：無反射）、ｎ側電極９、ｐ側電極１０を備える。半導体積層１ａの材料は、例えば、ＧａＡｓを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体である。半導体積層１ａは、支持基体２、積層１ｂ１、回折格子層６、積層１ｂ２を備える。積層１ｂ１は、ｎ型クラッド層３、活性層４、電子ブロック層５を備える。積層１ｂ２は、ｐ型クラッド層７、コンタクト層８を備える。積層１ｂ１は、支持基体２の主面２ａに設けられている。積層１ｂ２は、回折格子層６の上に設けられている。回折格子層６は、積層１ｂ１と積層１ｂ２との間に設けられている。ｎ側電極９は、半導体積層１ａの裏面１ａ２に設けられている。裏面１ａ２は、表面１ａ１の反対側にあり、主面２ａの反対側にある面であり、支持基体２の裏面に対応する。ｎ側電極９は、裏面１ａ２に接触する。ｎ側電極９は、開口９ｂを囲むような形状を備える。ｎ側電極９は、開口９ｂを画定する。開口９ｂは、裏面１ａ２の中心部を含む。ＡＲコート９ａは、裏面１ａ２に設けられている。ＡＲコート９ａは、平面視で、裏面１ａ２のうちｎ側電極９を除く領域に設けられている。ＡＲコート９ａは、裏面１ａ２に接触する。ｐ側電極１０は、方向Ｒ１に示す側にある半導体積層１ａの表面１ａ１（コンタクト層８の表面）に、設けられている。ｎ側電極９とｐ側電極１０とに電圧を印可し、半導体積層１ａに電流を流すと、ｚ軸方向に、レーザビームＬ１が出力される。

ｎ型クラッド層３、活性層４、電子ブロック層５、回折格子層６、ｐ型クラッド層７、コンタクト層８は、主面２ａから、ｚ軸方向と逆向き（主面２ａの法線ベクトルの方向）に、順に、エピタキシャル成長によって、積層されている。ｎ型クラッド層３と、活性層４と、回折格子層６と、ｐ型クラッド層７とは、主面２ａの上に設けられている。活性層４と回折格子層６とは、ｎ型クラッド層３とｐ型クラッド層７との間に設けられている。支持基体２、ｎ型クラッド層３、活性層４、電子ブロック層５、回折格子層６、ｐ型クラッド層７、コンタクト層８は、ｘｙ面に沿って延びている。裏面１ａ２と、主面２ａと、回折格子層６のｐ側表面６ａと、表面１ａ１（コンタクト層８の表面）とは、ｘｙ面に沿って延びている。

回折格子層６は、回折格子６ｂａを備える。回折格子６ｂａは、正方格子配置の２次元フォトニック結晶構造を備える。回折格子６ｂａの２次元フォトニック結晶構造は、主面２ａに沿って延在する。回折格子６ｂａの２次元フォトニック結晶構造は、２次元（ｘｙ面）の結晶構造である。回折格子６ｂａは、回折格子層６のｐ側表面６ａに設けられる。回折格子層６の屈折率は、回折格子６ｂａにおいて、主面２ａに沿って延びる方向（ｘ軸方向及びｙ軸方向）に周期的に変化する。回折格子６ｂａの２次元フォトニック結晶構造は、複数の孔部６ｂを備える。複数の孔部６ｂは、同一の形状（略三角柱状）を備える。複数の孔部６ｂは、回折格子６ｂａの母材中において、主面２ａに沿って延びる方向（ｘ軸方向及びｙ軸方向）に周期的に配置されている。すなわち、複数の孔部６ｂは、回折格子６ｂａの正方格子に沿って配置される。孔部６ｂは、回折格子６ｂａの格子点に対応する。孔部６ｂは、回折格子６ｂａの母材の屈折率とは異なった屈折率を備える。複数の孔部６ｂによって、回折格子６ｂａの屈折率は、同一波長の光において、主面２ａに沿って延びる方向（ｘ軸方向及びｙ軸方向）に周期的に変化する。孔部６ｂは、略三角柱状である。この略三角柱状は、ｐ側表面６ａにおける孔部６ｂの底面６ｃからｐ側に向けて延びる。孔部６ｂの底面６ｃの形状と孔部６ｂの開口（ｐ側表面６ａにおける孔部６ｂの開口）の形状とは、同一の形状を備え、何れも、略直角三角形である。なお、作製工程において生じる変形は許容するものとする。

支持基体２の材料は、例えば、ｎ型のＧａＡｓである。ｎ型クラッド層３の材料は、例えば、ｎ型のＡｌＧａＡｓである。ｎ型クラッド層３の厚みは、例えば、２０００ｎｍ程度である。例えば、発振波長として９８０ｎｍを想定すると、ｎ型クラッド層３の屈折率は、３．１１の程度である。

活性層４は、光を発生する。活性層４は、例えば、３つの量子井戸層を備える。活性層４の量子井戸層の材料は、例えば、ｉ型のＩｎＧａＡｓである。活性層４のバリア層の材料は、例えば、ｉ型のＡｌＧａＡｓである。活性層４は、ｎ型クラッド層３に接するガイド層を備えることができる。この活性層４のガイド層の材料は、例えば、ｉ型のＡｌＧａＡｓである。活性層４の厚みは、例えば、１４０ｎｍ程度である。活性層４の屈折率は、例えば、発振波長＝９８０ｎｍを想定すると、３．４９の程度である。

電子ブロック層５は、ｐ型の導電型のｐ型クラッド層７と、活性層４との間にある。電子ブロック層５の材料は、例えば、ｉ型のＡｌＧａＡｓである。電子ブロック層５は、回折格子層６に接するガイド層を備えることができる。この電子ブロック層５のガイド層の材料は、例えば、ｉ型のＡｌＧａＡｓである。電子ブロック層５の厚みは、例えば、３５ｎｍ程度である。電子ブロック層５の屈折率は、例えば、発振波長＝９８０ｎｍを想定すると、３．３３の程度である。

回折格子層６は、ｐ型の導電型のｐ型クラッド層７と、活性層４との間にある。回折格子層６は、２次元フォトニック結晶構造の回折格子６ｂａを備える。回折格子層６は、電子ブロック層５に接するガイド層を更に備える。回折格子層６の厚みは、例えば、３００ｎｍ程度である。回折格子層６のガイド層の材料は、例えば、ｉ型のＧａＡｓである。回折格子６ｂａの母材は、例えば、ｉ型のＧａＡｓ、ｉ型のＡｌＧａＡｓ等である。回折格子６ｂａは、複数の孔部６ｂ（空洞）を備える。複数の孔部６ｂは、回折格子６ｂａの母材中において、ｘ軸方向とｙ軸方向とにおいて周期的に設けられている。複数の孔部６ｂによって、回折格子６ｂａの屈折率は、同一波長の光において、主面２ａに沿って延びる方向（ｘ軸方向及びｙ軸方向）に周期的に変化する。回折格子６ｂａの屈折率は、例えば、発振波長＝９８０ｎｍを想定し、孔部６ｂを屈折率＝１の空洞と仮定し、回折格子６ｂａの表面（ｘｙ面に沿って延びる表面）に対する孔部６ｂの面積に応じて各部の誘電率（ここでは屈折率の２乗）を平均化して求めた誘電率の値によって、見積もることができる。孔部６ｂの深さは、例えば、２００ｎｍである。回折格子層６の厚みが３００ｎｍ程度であって孔部６ｂの深さが３００ｎｍの場合、回折格子層６はガイド層を備えない。レーザビームＬ１は、主に、発光領域Ｒ２から、出射される。

ｐ型クラッド層７の材料は、例えば、ｐ型のＡｌＧａＡｓである。ｐ型クラッド層７の厚みは、例えば、２０００ｎｍ程度である。ｐ型クラッド層７の屈折率は、例えば、発振波長＝９８０ｎｍを想定すると、３．２７の程度である。ｐ型クラッド層７の導電型とｎ型クラッド層３の導電型とは、互いに異なる。

コンタクト層８の材料は、例えば、ｐ型のＧａＡｓである。コンタクト層８の厚みは、例えば、２００ｎｍ程度である。コンタクト層８の屈折率は、例えば、発振波長＝９８０ｎｍを想定すると、３．５２の程度である。

ｎ側電極９の材料は、ＧａＡｓ系の材料の半導体層に設ける電極の材料が利用できる。ｎ側電極９の材料は、ｎ側電極９の材料は、例えば、Ａｕなどの金属とＧｅなどの半導体との混合物であることができる。ｎ側電極は、例えばＡｕＧｅ、ＡｕＧｅ／Ａｕ等であることができる。

ｐ側電極１０の材料は、ＧａＡｓ系の材料の半導体層に設ける電極の材料が利用できる。ｐ側電極１０の材料は、例えば、Ａｕ、Ｔｉ、Ｐｔ、Ｃｒなどの金属であることができる。ｐ側電極１０は、例えば、ＧａＡｓ半導体層側から順番に、Ｔｉ／Ｐｔ／Ａｕ、Ｔｉ／Ａｕ、Ｃｒ／Ａｕ等であることができる。ｐ側電極１０に接するコンタクト層８は、１×１０^１９／ｃｍ^−３以上の高濃度に不純物が添加される。ｐ側電極１０は、例えば、正方形形状で、面積は２００×２００μｍ^２である。

図２を参照して、回折格子６ｂａの構成を説明する。図２は、回折格子６ｂａを、主面２ａの側からみた図である。図２に示す孔部６ｂの形状は、孔部６ｂの底面６ｃ（ｘｙ面における孔部６ｂの断面）の形状であり、ｐ側表面６ａにおける孔部６ｂの開口の形状と同様である。複数の孔部６ｂは、ｐ側表面６ａに設けられる。複数の孔部６ｂのそれぞれは、同一の形状を備える。孔部６ｂは、回折格子６ｂａの格子点に対応する。孔部６ｂの底面６ｃ（ｘｙ面における孔部６ｂの断面であり、ｐ側表面６ａにおける孔部６ｂの開口）の形状は、図３に示すような略直角三角形である。複数の孔部６ｂは、仮想的な正方格子Ｒ３に沿って、並進対称に、配置される。正方格子Ｒ３は、複数の仮想的な単位格子Ｒ３ａから成る。正方格子Ｒ３は、格子ベクトルＶＸと格子ベクトルＶＹとによって規定される。複数の単位格子Ｒ３ａは、格子ベクトルＶＸによって規定される方向と、格子ベクトルＶＹによって規定される方向とに、連続的に配置される。格子ベクトルＶＸは、ｘ軸方向と同一である。格子ベクトルＶＹは、ｙ軸方向と同一である。

図３を参照して、回折格子層６の格子点（孔部６ｂ）の構成を説明する。一つの単位格子Ｒ３ａは、一つの孔部６ｂを備える。単位格子Ｒ３ａは、正方形である。正方格子Ｒ３の格子定数（単位格子Ｒ３ａの一辺の長さ）は、格子定数の値をａとすると、例えばａ＝２９０ｎｍ程度である。図３に示す孔部６ｂの形状は、孔部６ｂの底面６ｃの形状であり、ｐ側表面６ａにおける孔部６ｂの開口の形状と同様である。孔部６ｂの底面６ｃは、第１辺６ｂ１、第２辺６ｂ２、第３辺６ｂ３を備える。第３辺６ｂ３は、孔部６ｂの底面６ｃの略直角三角形の斜辺に相当する。第１辺６ｂ１と第２辺６ｂ２とは、直角を成す。

第１辺６ｂ１と格子ベクトルＶＸとの成す角度Φ（第２辺６ｂ２と格子ベクトルＶＹとの成す角度Φ）は、本実施形態では、０度程度である。角度Φは、任意の角度をとることができる。また、孔部６ｂを含むｘｙ平面をｚ軸方向から見るとき、＋ｚ方向から見下ろす場合と、−ｚ方向から見上げる場合を比較すると、孔部６ｂの形状は、ｘｙ平面における任意の方向で、互いに鏡面反転した形状に見えるが、両者は同一の構造である。このため、孔部６ｂにおける略直角三角形を、ｘ軸方向又はｙ軸方向又はその両方向などのｘｙ平面内の鏡面反転操作した略直角三角形形状に対しても、同様の結果が得られる。角度Φが０度より大きい場合、第１辺６ｂ１は、格子ベクトルＶＸに対し傾斜し、第２辺６ｂ２は、格子ベクトルＶＹに対し傾斜している。

孔部６ｂの底面６ｃの略直角三角形の頂点６ｂ４、頂点６ｂ５、頂点６ｂ６は、基準円Ｃｉの円周に重なるように、丸められている。基準円Ｃｉは、頂点６ｂ４、頂点６ｂ５、頂点６ｂ６の各頂点に内接する。頂点６ｂ４、頂点６ｂ５、頂点６ｂ６の丸みＫ１は、基準円Ｃｉの基準半径Ｒａによって表される。格子定数ａの値を、ａとすると、Ｋ１＝ｋ×ａ（ａは格子定数）である。本実施形態のＫ１は、０．１０ａの程度である。Ｋ１は、０．００ａ以上０．２５ａ以下の範囲であることができる。

孔部６ｂの底面６ｃの形状を、頂点が丸められていない直角三角形とした場合、第１辺６ｂ１を含む辺の長さを、辺長ｂとし、第２辺６ｂ２を含む辺の長さを、辺長ｈとする。辺長ｈを辺長ｂで割った値Ｋ２（縦横比）は、辺長ｈの値をｈとし、辺長ｂの値をｂとすると、Ｋ２＝ｈ／ｂである。本実施形態のＫ２は、１．０である。Ｋ２は、１．０以上２．０以下とすることができる。

孔部６ｂの底面６ｃのフィリングファクタＫ３は、単位格子Ｒ３ａの面積に対し、孔部６ｂの底面６ｃの面積の占める割合（％）である。本実施形態のＫ３は、１０％である。Ｋ３は、３５％以下であることができる。

図４を参照して、半導体レーザ素子１のビーム品質を説明する。半導体レーザ素子１は、ｚ軸方向に、レーザビームＬ１を出力する。レーザビームＬ１は、レンズＬ２を介して、進行し、ビームウェストＲ４において、集光する。ビーム形状Ｒ５は、標準的なガウシアンビームのビーム形状である。ビーム形状Ｒ６は、半導体レーザ素子１からのレーザビームＬ１のビーム形状である。ビーム形状Ｒ５のビーム拡がり角度θは、ビーム形状Ｒ６のビーム拡がり角度Θよりも大きい。ビーム形状Ｒ５の集光径ｄは、ビーム形状Ｒ６の集光径Ｄよりも大きい。集光径は、ビームウェストＲ４におけるビーム半径Ｗの値である。

集光径Ｄとビーム拡がり角度Θとの積を、集光径ｄとビーム拡がり角度θとの積で割った値は、指標Ｍ^２の値であり、ビーム品質を表す。指標Ｍ^２の値をＭ^２とすると、ＤΘ＝Ｍ^２ｄθである。標準的なガウシアンビームの場合、指標Ｍ^２＝１である。指標Ｍ^２＞１のレーザビームの場合、このレーザビームのビーム品質は、標準的なガウシアンビームよりも低い。指標Ｍ^２＜１のレーザビームの場合、このレーザビームのビーム品質は、標準的なガウシアンビームよりも高い。図４に示すように、半導体レーザ素子１の場合、指標Ｍ^２＜１である。すなわち、半導体レーザ素子１のレーザビームのビーム品質は、標準的なガウシアンビームよりも高い。

図５を参照して、回折格子６ｂａによって生じる電磁界の態様を説明する。回折格子６ｂａによって生じる電磁界の態様は、正方格子の第２Γ点近傍において四つのモードを備え、図５の（Ａ）部、図５の（Ｂ）部、図５の（Ｃ）部、図５の（Ｄ）部のそれぞれに示すモード Ａ、モード Ｂ、モード Ｃ、モード Ｄである。図５の（Ａ）部〜（Ｄ）部のそれぞれには、単位格子Ｒ３ａに配置された孔部６ｂと、単位格子Ｒ３ａにおける電界の向きＲ７と、単位格子Ｒ３ａにおける磁界分布Ｍ１とが示される。磁界分布Ｍ１は、活性層４の発光によって回折格子６ｂａに生じる電磁界に含まれ、磁界の強度の比較的に強い略円形状の領域を示しており、磁界の強度の極値を含む。半導体レーザ素子１のレーザビームＬ１においては、モード Ｂの電磁界によって生成される成分が、モード Ａ、モード Ｃ、モード Ｄそれぞれの電磁界によって生成される成分よりも、大きい。モード Ｂの場合、電磁界の節Ｒ８は、孔部６ｂの略直角三角形（底面６ｃの形状）の重心と、ほぼ同じ位置にある。モード Ｂの場合、磁界分布Ｍ１（活性層４の発光によって回折格子６ｂａに生じる電磁界における磁界の強度の極値）は、孔部６ｂの周囲に存在する。モード Ｂの場合における孔部６ｂの周囲の電界の電界成分は、底面６ｃの略直角三角形の斜辺（図３に示す第３辺６ｂ３に対応）に交差する方向Ｄｒ１と、この斜辺（図３に示す第３辺６ｂ３に対応）に沿って延びる方向Ｄｒ２とにおいて、比較的に大きい。

非特許文献２によると、モード Ｂの電磁界によって生成されるレーザビームは、偏光角度＝４５度の偏光成分が、他の偏光角度の偏光成分に比較して大きい。偏光角度＝４５度の偏光成分は、ｘが正の領域であってｙが正の領域において、及び、ｘが負の領域であってｙが負の領域において、ｘ軸とｙ軸とから４５度の傾きで延びる方向の偏光成分である。

回折格子６ｂａからは、図１８に示す四つの光バンド（バンド Ａ、バンド Ｂ、バンド Ｃ、バンド Ｄ）が生じる。モード Ｂの電磁界によって生成されるレーザビームは、図１８に示すバンド Ｂの光バンドのバンド端に対応する。

図６は、回折格子層６の孔部６ｂの底面６ｃの略直角三角形において、回転角度Φ＝０°、縦横比＝１、丸み＝０．２０ａ、フィリングファクタ＝２０％、孔部６ｂの深さ＝２００ｎｍ、に対する計算の一例を表す。図６に示す計算結果は、回折格子層６の材料をＧａＡｓとして得た。図６を参照して、半導体レーザ素子１のレーザビームＬ１が、主に、モード Ｂの電磁界によって生成されることを、説明する。図６に、回折格子６ｂａによって生じる四種類の磁界分布と、各磁界分布に対応する放射係数（ｃｍ^−１）とを示す。放射係数は、モード Ａ〜モード Ｄのそれぞれに対する面垂直方向に対する光漏れ（或いは光出力）である。放射係数の定義は、非特許文献１に記載されている。磁界分布Ｒ９は、モード Ｂに対応し、磁界分布Ｒ１０は、モード Ａに対応し、磁界分布Ｒ１１は、モード Ｃに対応し、磁界分布Ｒ１２は、モード Ｄに対応する。磁界分布Ｒ９の場合、他の磁界分布に比較して、放射係数が最も小さい。従って、半導体レーザ素子１のレーザビームＬ１においては、磁界分布Ｒ９（モード Ｂ）において発振し、電磁界によって生成される成分が、磁界分布Ｒ１０（モード Ａ）、磁界分布Ｒ１１（モード Ｃ）、磁界分布Ｒ１２（モード Ｄ）それぞれの電磁界によって生成される成分よりも多い。

図７〜図１２に、回折格子６ｂａの形状の複数のバリエーションにおいて、放射係数を計算し、最も小さい放射係数の磁界分布がモード Ｂに対応する形状を示す。図７〜図１２の計算結果を与える回折格子６ｂａの材料はＧａＡｓであり、図７〜図１２の計算結果を与える回折格子６ｂａの複数の孔部６ｂの深さは２００ｎｍである。放射係数の計算には、非特許文献１に示される無限周期構造の３次元結合波理論を用い、回折格子６ｂａの形状を、縦横比（Ｋ２）、角度Φ、丸み（Ｋ１）、フィリングファクタ（Ｋ３）、によって、規定した。図７〜図１２において、斜線部（斜線部Ｎ１）の形状の場合、最も小さい放射係数の磁界分布は、モード Ｂに対応する。図７は、角度Φが０度の場合の計算結果である。図８は、角度Φが１５度の場合の計算結果である。図９は、角度Φが３０度の場合の計算結果である。図１０は、角度Φが４５度の場合の計算結果である。図１１は、角度Φが６０度の場合の計算結果である。図１２は、角度Φが７５度の場合の計算結果である。

実施形態に係る半導体レーザ素子１は、回折格子層６の回折格子６ｂａを介してレーザビームＬ１を出力する。回折格子６ｂａは、正方格子Ｒ３に沿って配置された略直角三角形の複数の孔部６ｂ（格子点）を備える。正方格子Ｒ３の第２Γ点近傍における低周波数側から２つめのバンド端 Ｂにおける電磁界モード（モード Ｂ）の場合、活性層４の発光によって回折格子６ｂａに生じる電磁界の節Ｒ８は、孔部６ｂの略直角三角形の重心と、略同じ位置にあり、正方格子Ｒ３上の電磁界における磁界の強度の極値は、孔部の周囲に存在する。発明者による鋭意研究によって、このモード Ｂの場合に、ビーム品質の指標Ｍ^２＜１を実現できることが、明らかになった。従って、実施形態に係る半導体レーザ素子１の出力するレーザビームＬ１は、指標Ｍ^２＜１のビーム品質を有する。このビーム品質の指標Ｍ^２の値は、通常のブロードストライプ型端面出射半導体レーザや高出力用のＶＣＳＥＬの指標Ｍ^２の値の十分の一以下という優れた値となり、集光径の減少が可能となる。従って、半導体レーザ素子１によれば、高いエネルギー密度の実現の可能性がある。

格子点である孔部６ｂの開口の形状は、略直角三角形である。孔部６ｂの開口の略直角三角形の三つの頂点（頂点６ｂ４、頂点６ｂ５、頂点６ｂ６）は、各頂点に接する基準円Ｃｉの円周に重なるように丸められている。頂点６ｂ４、頂点６ｂ５、頂点６ｂ６が丸められても、指標Ｍ^２＜１のビーム品質の維持が可能であることが、発明者による鋭意研究によって、明らかになった。

格子点である孔部６ｂの開口は、第１辺６ｂ１と第２辺６ｂ２とを備える。第１辺６ｂ１と第２辺６ｂ２とは、直角を成す。第１辺６ｂ１は、正方格子の格子ベクトルＶＸに対し、傾斜している。ＭＯＣＶＤ法の再成長法を用いて回折格子層６の上に積層を形成する過程において、上部の積層の結晶品質は略直角三角形の傾斜角（格子ベクトルに対する傾斜角）によって変化する。格子点の略直角三角形が格子ベクトルに対し傾斜していても、バンド端 Ｂにおける発振が可能となるため、指標Ｍ^２のビーム品質の維持が可能であることが、発明者による鋭意研究によって、明らかになった。半導体レーザ素子１の作製工程において、回折格子層６およびこれに続く積層をＭＯＣＶＤ法による再成長で形成する場合、格子点形状によっては上記傾斜により上記積層の品質の最適化を図ることができる。

実施形態に係る半導体レーザ素子１の半導体積層１ａは、ＧａＡｓを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体を用いて作製できる。このような材料系では、作製技術が確立されているので、半導体レーザ素子１の作製が比較的に容易となる。

実施形態に係る半導体レーザ素子１において、半導体積層１ａは、電子ブロック層５を更に備え、電子ブロック層５は、ｐ型クラッド層７と活性層４との間にある。電子ブロック層５によって、高出力に対応が可能となる。同様の構造として、ｎ型クラッド層３を含むｎ型の導電型の層と、活性層４と間に、正孔ブロック層を更に併用しても良い。

実施形態に係る半導体レーザ素子１において、回折格子層６は、ｐ型クラッド層７と活性層４との間にある。半導体積層１ａがｎ側の層から形成される場合、活性層４の形成の後に回折格子層６が形成されるので、回折格子層６の加工の際に活性層４を直接損傷することがなく、活性層の劣化を回避することが出来る。

図１３と図１４とを参照して、半導体レーザ素子１の製造方法を説明する。ステップＳ１からステップＳ１１までのそれぞれの工程を順次実行することによって、半導体レーザ素子１の構成を備える基板生産物が製造される。ステップＳ１において、ＭＯＣＶＤ法により、第１エピタキシャル層構造２０を、成長する。第１エピタキシャル層構造２０の層構造は、図１４の（Ａ）部に示されている。第１エピタキシャル層構造２０は、ｎ−ＧａＡｓＳｕｂｓｔｒａｔｅ２０ａ、ｎ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２０ｂ、ｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｃ、ｉ−ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ３ＱＷｓ２０ｄ、ｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｃａｒｒｉｅｒ ｂｌｏｃｋｉｎｇ ｌａｙｅｒ２０ｅ、ｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｆ、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇを備える。ｎ−ＧａＡｓＳｕｂｓｔｒａｔｅ２０ａは、支持基体２に対応する。ｎ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２０ｂは、ｎ型クラッド層３に対応する。ｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｃとｉ−ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ３ＱＷｓ２０ｄとから成る層は、活性層４に対応する。ｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｃａｒｒｉｅｒ ｂｌｏｃｋｉｎｇ ｌａｙｅｒ２０ｅとｉ−ＡｌＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｆとから成る層は、電子ブロック層５に対応する。ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇは、回折格子６ｂａが形成される層である。第１エピタキシャル層構造２０の表面２０１は、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇの表面である。表面２０１は、ｐ側表面６ａに対応する。

ステップＳ２において、第１エピタキシャル層構造２０の表面２０１にレジスト２１を塗布する。ステップＳ３において、電子線描画装置を用いてレジスト２１の上にフォトニック結晶パターン２２ａを露光し、現像液で現像する。この現像によって、レジスト２１は、レジスト２２になる。レジスト２２は、フォトニック結晶パターン２２ａを備える。

ステップＳ４において、ドライエッチングによって、第１エピタキシャル層構造２０の表面２０１のｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇに対し、表面２０１の側から、フォトニック結晶パターン２３ａを転写する。第１エピタキシャル層構造２０は、この転写によって、第２エピタキシャル層構造２３になる。第２エピタキシャル層構造２３は、フォトニック結晶パターン２３ａを備える。第２エピタキシャル層構造２３においてフォトニック結晶パターン２３ａの形成されている表面は、図１に示すｐ側表面６ａに対応する。フォトニック結晶パターン２３ａと、フォトニック結晶パターン２２ａとは、表面２０１に直交する方向（ｚ軸方向）から見て、同様のパターンである。フォトニック結晶パターン２３ａの深さは、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇの厚みが、例えば、３００ｎｍ程度の場合、表面２０１から１００〜３００ｎｍ程度、例えば、表面２０１から１００ｎｍ程度、表面２０１から２００ｎｍ程度、表面２０１から３００ｎｍ程度であることができる。ステップＳ４によって、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇは、フォトニック結晶パターン２３ａを含まないｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒと、フォトニック結晶パターン２３ａを含むｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒとから成る層になる。ステップＳ４によって、第１エピタキシャル層構造２０は、第２エピタキシャル層構造２３になる。第１エピタキシャル層構造２０は、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇを備えるのに対し、第２エピタキシャル層構造２３は、フォトニック結晶パターン２３ａを含まないｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒと、フォトニック結晶パターン２３ａを含むｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒとから成る層を備え、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇを備えない。この相違点のみが、第１エピタキシャル層構造２０と第２エピタキシャル層構造２３との相違点である。ステップＳ４の後、ステップＳ５において、レジスト２２を第２エピタキシャル層構造２３から剥離する。

ステップＳ６において、一般的な前処理を行った後、図１４の（Ｂ）部に示す第４エピタキシャル層構造２４を、ＭＯＣＶＤ法によって、成長する。第４エピタキシャル層構造２４は、ｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａ、ｐ−ＧａＡｓ Ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｙｅｒ２４ｂを備える。ｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａは、第２エピタキシャル層構造２３のｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒの表面（フォトニック結晶パターン２３ａが形成されている表面）に成長する。ｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａを成長する工程において、フォトニック結晶パターン２３ａには、ＡｌＧａＡｓが付着する。第２エピタキシャル層構造２３に含まれるフォトニック結晶パターン２３ａを含むｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒは、ｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａの成長に伴って、Ａｌを含有するｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉ（回折格子６ｂａに対応）になる。このとき、ｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉの内部には空洞（孔部６ｂに対応）が形成される。第２エピタキシャル層構造２３のフォトニック結晶パターン２３ａは、ｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａの成長に伴って、ＡｌＧａＡｓと空洞（孔部６ｂに対応）とを含むフォトニック結晶パターン２３ａ１になる。ｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉは、フォトニック結晶パターン２３ａ１を含む層である。結局、第１エピタキシャル層構造２０のｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇは、フォトニック結晶パターン２３ａの転写とｐ−ＡｌＧａＡｓ Ｃｌａｄｄｉｎｇ ｌａｙｅｒ２４ａの成長とによって、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｈとｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉとから成る層になり、第１エピタキシャル層構造２０は、第２エピタキシャル層構造２３を経て第３エピタキシャル層構造２３１になる。第１エピタキシャル層構造２０は、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇを備えるのに対し、第３エピタキシャル層構造２３１は、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｈとｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉとから成る層を備え、ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｇを備えない。この相違点のみが、第１エピタキシャル層構造２０と第３エピタキシャル層構造２３１との相違点である。ｉ−ＧａＡｓ Ｇｕｉｄｅ ｌａｙｅｒ２０ｈとｉ−ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ ＰＣ ｌａｙｅｒ２０ｉとから成る層は、回折格子層６に対応する。ステップＳ６までの工程によって、ＰＣＳＥＬのエピタキシャル層構造（半導体レーザ素子１の半導体積層１ａに対応）の全体が形成される。

ステップＳ７において、第４エピタキシャル層構造２４の表面（表面１ａ１に対応）にＳｉＮ層２５を形成する。

ステップＳ８において、通常の露光現像技術と反応性イオンエッチング（Reactive Ion Etching：RIE）とを用いて、ＳｉＮ層２５に対し、ｐ側電極２７に対応する形状（２００μｍ角の正方形の形状）の開口２６ａを、形成する。開口２６ａの形成によって、ＳｉＮ層２５は、ＳｉＮ層２６になる。ＳｉＮ層２６は、開口２６ａを備える。開口２６ａにおいて、第４エピタキシャル層構造２４の表面は、露出される。

ステップＳ９において、リフトオフによって、開口２６ａにｐ側電極２７を形成する。ｐ側電極２７は、開口２６ａを介して、第４エピタキシャル層構造２４のｐ−ＧａＡｓ Ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｙｅｒ２４ｂに接触する。ｐ側電極２７は、ｐ側電極１０に対応する。

ｐ側電極２７の材料は、ＧａＡｓ系の材料の半導体層に設ける電極の材料が利用できる。ｐ側電極２７の材料は、例えば、Ａｕ、Ｔｉ、Ｐｔ、Ｃｒなどの金属であることができる。ｐ側電極２７は、例えば、ＧａＡｓ半導体層側から順番に、Ｔｉ／Ｐｔ／Ａｕ、Ｔｉ／Ａｕ、Ｃｒ／Ａｕ等であることができる。ｐ側電極２７に接するｐ−ＧａＡｓ Ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｙｅｒ２４ｂは、１×１０^１９／ｃｍ^−３以上の高濃度に不純物が添加される。

ステップＳ１０において、第３エピタキシャル層構造２３１の裏面（裏面１ａ２に対応）を研磨し、露光現像技術を用いて、研磨後の裏面（裏面１ａ２に対応）の箇所（ｐ側電極２７の直下に位置する箇所）にＳｉＮ層２８を形成する。ＳｉＮ層２８は、無反射コートとしての機能も備える。ＳｉＮ層２８の光学膜厚は、半導体レーザ素子１の発振波長のλ／４（λは発振波長）である。ＳｉＮ層２８は、開口２８ａを備える。開口２８ａにおいて、第３エピタキシャル層構造２３１の裏面は、露出されている。

ステップＳ１１において、リフトオフによって、第３エピタキシャル層構造２３１の裏面上の面出射領域を囲む形状で、ｎ側電極２９を形成する。ｎ側電極２９は、ｎ側電極９に対応する。

ｎ側電極２９の材料は、ＧａＡｓ系の材料の半導体層に設ける電極の材料が利用できるｎ側電極２９の材料は、例えば、Ａｕなどの金属とＧｅなどの半導体との混合物であることができる。ｎ側電極は、例えばＡｕＧｅ、ＡｕＧｅ／Ａｕ等であることができる。

以上、ステップＳ１の工程からステップＳ１１の工程までを実行することによって、半導体レーザ素子１の構成を備える基板生産物が製造される。ステップＳ１１の後、ステップＳ１１までの工程によって製造された基板生産物を、複数の半導体レーザ素子１のチップに、分割する。

図１５〜図２２を参照して、半導体レーザ素子１の実施例について説明する。図１５〜図１７は、半導体レーザ素子１の実施例のビーム品質を説明するための図である。まず、実施例のレーザビームＬ１のビーム半径Ｗを測定した。実施例に注入した電流は、５００ｍＡ程度である。複数のマークＲ１３ａ１のそれぞれは、ｘ軸方向のビーム半径Ｗ（ｍｍ）の測定値を表す。複数のマークＲ１３ｂ１のそれぞれは、ｙ軸方向のビーム半径Ｗ（ｍｍ）の測定値を表す。曲線Ｒ１３ａ２は、ｘ軸方向のビーム半径Ｗの複数の測定値をフィッティングした曲線である。曲線Ｒ１３ｂ２は、ｙ軸方向のビーム半径Ｗの複数の測定値をフィッティングした曲線である。実施例のレーザビームＬ１において、ビームウェストＲ１３は、図４のビームウェストＲ４に対応している。曲線Ｒ１３ａ２を用いてｘ軸方向の指標Ｍ^２を算出した結果と、曲線Ｒ１３ｂ２を用いてｙ軸方向の指標Ｍ^２を算出した結果とを、図１６の測定結果Ｒ１４に示す。図１６のマークＲ１４ａは、ｘ軸方向の指標Ｍ^２を表す。図１６のマークＲ１４ｂは、ｙ軸方向の指標Ｍ^２を表す。

実施例への注入電流を、５００ｍＡだけでなく、３００ｍＡ、４００ｍＡ、６００ｍＡとし、それぞれの注入電流を用いて、図１５と同様の測定を行い、注入電流毎に、ｘ軸方向の指標Ｍ^２と、ｙ軸方向の指標Ｍ^２とを算出し、算出結果を、図１６に示す。図１６のグラフに示す結果に対応する数値を、図１７に示す。図１６と図１７とに示すように、特に、注入電流が４００ｍＡ、５００ｍＡ、６００ｍＡの場合に、ｘ軸方向の指標Ｍ^２と、ｙ軸方向の指標Ｍ^２とが、１より小さいことがわかる。注入電流が３００ｍＡの場合には、ｙ軸方向の指標Ｍ^２は１より小さい。注入電流が３００ｍＡの場合には、ｘ軸方向の指標Ｍ^２は、１よりも大きいが、ほぼ１に近く、比較的に小さい値である。

図１８の（Ａ）部には、半導体レーザ素子１の実施例の発振直前のフォトニックバンドを撮像した結果が示され、図１８の（Ｂ）部には、実施例のレーザビームＬ１の発振直後の発振スペクトルが示されている。図１８の（Ａ）部の横軸の波数の単位は２π／ａ（ａは正方格子Ｒ３の格子定数ａの値）であり、図１８の（Ａ）部の縦軸の周波数の単位は、ｃ／ａ（ｃは真空中における光速；ａは正方格子Ｒ３の格子定数ａの値）である。半導体レーザ素子１の第２Γ点近傍におけるフォトニックバンドは、バンド Ａ、バンド Ｂ、バンド Ｃ、バンド Ｄの四種類である。Γ―Ｘの波数ベクトルは、ｘ軸方向に、対応する。Γ―Ｍの波数ベクトルは、ｘ軸とｙ軸とに対し４５度を成して延びる方向に、対応する。図１８の（Ｂ）部に示すレーザビームＬ１の発振直後の発振スペクトルと、図１８の（Ａ）部に示す発振直前のフォトニックバンドとの対応によって、レーザビームＬ１は、バンド端 Ｂにおいて発振していることがわかる。図１８に示す光バンドの撮像結果は、摂氏２５度の環境において、閾値電流Ｉｔｈ＝１９０ｍＡに対して、０．９８×Ｉｔｈの電流を実施例に注入し、実施例を連続発振させて、得られた。図１８に示す強度スペクトルの測定結果は、摂氏２５度の環境において、１．０３×Ｉｔｈの電流を実施例に注入し、実施例を連続発振させて、得られた。

図１９に、四種類の偏光成分毎（四種類の偏光角度毎）に、半導体レーザ素子１の実施例のレーザビームＬ１のビーム強度を測定した結果が、示されている。測定結果Ｒ１５は、１．５度のビーム拡がり角度Θの範囲において、レーザビームＬ１の偏光角度＝０度の偏光成分のビーム強度を測定した結果である。偏光角度＝０度の偏光成分は、ｘ軸方向の偏光成分である。測定結果Ｒ１６は、１．５度のビーム拡がり角度Θの範囲において、レーザビームＬ１の偏光角度＝４５度の偏光成分のビーム強度を測定した結果である。偏光角度＝４５度の偏光成分は、ｘが正の領域であってｙが正の領域において、及び、ｘが負の領域であってｙが負の領域において、ｘ軸とｙ軸とから４５度の傾きで延びる方向の偏光成分である。測定結果Ｒ１７は、１．５度のビーム拡がり角度Θの範囲において、レーザビームＬ１の偏光角度＝９０度の偏光成分のビーム強度を測定した結果である。偏光角度＝９０度の偏光成分は、ｙ軸方向の偏光成分である。測定結果Ｒ１８は、１．５度のビーム拡がり角度Θの範囲において、レーザビームＬ１の偏光角度＝１３５度の偏光成分のビーム強度を測定した結果である。偏光角度＝１３５度の偏光成分は、ｘが正の領域であってｙが負の領域において、及び、ｘが負の領域であってｙが正の領域において、ｘ軸とｙ軸とから４５度の傾きで延びる方向の偏光成分である。測定結果Ｒ１５〜測定結果Ｒ１８は、摂氏２５度の環境において、５００ｍＡ程度の電流を実施例に注入し、実施例を連続発振させて、得られた。

実施例への注入電流を、５００ｍＡだけでなく、３００ｍＡ、４００ｍＡ、６００ｍＡとし、それぞれの注入電流を用いて、図１９と同様の測定を行い、注入電流毎に、偏光成分毎のビーム強度の比率を算出し、算出結果を、図２０に示す。図２０の横軸は、偏光角度（度）を表す。図２０の縦軸は、ビーム強度の比率（％）を表す。マークＲ１９は、３００ｍＡの注入電流によって得られた測定結果を表し、マークＲ２０は、４００ｍＡの注入電流によって得られた測定結果を表し、マークＲ２１は、５００ｍＡの注入電流によって得られた測定結果を表し、マークＲ２２は、６００ｍＡの注入電流によって得られた測定結果を表す。偏光成分毎のビーム強度の比率とは、ビーム強度の全体に対するそれぞれの偏光成分のビーム強度の占める割合（％）である。ビーム強度は、１．５度のビーム拡がり角度Θの範囲において測定された。図２０を参照すれば、実施例のレーザビームＬ１において、偏光角度＝４５度の偏光成分のビーム強度が、他の偏光角度の偏光成分に比較して、最も大きい。図５の（Ｂ）部に示すモード Ｂの電磁界によって生成される成分は、偏光角度＝４５度の偏光成分を、他の偏光成分に比較して、多く含んでいる（非特許文献２）。従って、実施例のレーザビームＬ１は、モード Ｂの電磁界によって生成されたものであることがわかる。

図１８〜図２０を参照すれば、半導体レーザ素子１の実施例のレーザビームＬ１は、図５の（Ｂ）に示すモード Ｂの電磁界によって生成される成分を主に含んでいることがわかる。モード Ｂの電磁界によって生成される成分は、１より小さい指標Ｍ^２を実現することがわかる。

図２１に、半導体レーザ素子１の実施例のレーザビームＬ１の強度スペクトルを示す。図２１の横軸は、波長（ｎｍ）を表し、図２１の縦軸は、ビーム強度（ｄＢ）を表す。図２１を参照すれば、レーザビームＬ１は、９６２ｎｍ〜９６３ｎｍの範囲にある波長範囲において、ピークＲ２３を有することがわかる。従って、レーザビームＬ１は、単一モードであることがわかる。

図２２に、半導体レーザ素子１の実施例の製造過程におけるＳＥＭ像（Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ：走査型電子顕微鏡）を示す。図２２に示すＳＥＭ像は、図１３のステップＳ５の段階のフォトニック結晶パターン２３ａに対応するフォトニック結晶パターンのＳＥＭ像である。図２２の（Ａ）のＳＥＭ像は、ｎ−ＧａＡｓＳｕｂｓｔｒａｔｅ２０ａの逆側から見た像であり、図２２の（Ｂ）のＳＥＭ像は、第２エピタキシャル層構造２３から成る基板生産物のオリエンタルフラットの側から見た、フォトニック結晶パターン２３ａの像である。図２２のＳＥＭ像のフォトニック結晶パターン２３ａの格子定数ａは、２９０ｎｍである。

図２３に、図７の（Ａ）部の縦横比（１．０）を含む縦横比（１．００、１．０６、１．１２、１．２０）の単位格子Ｒ３ａの形状を示す。図２３に示す単位格子Ｒ３ａの全ての形状において、孔部６ｂのフィリングファクタは、２０（％）であり、角度Φは、図７に示す形状の角度Φと同一（ゼロ度）である。

図２４に、四種類の電磁界モード（モード Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）毎の放射係数（ｃｍ^−１）とフィリングファクタとの相関を、図２３に示す単位格子Ｒ３ａの複数の形状それぞれに対して示す。グラフＲ２５ａはモード Ａに対応し、グラフＲ２５ｂはモード Ｂに対応し、グラフＲ２５ｃはモード Ｃに対応し、グラフＲ２５ｄはモード Ｄに対応する。図１に示したデバイス構造において、フォトニック結晶構造のｘ方向およびｙ方向における長さを十分大きくとることにより、光出力に寄与しないｘ方向およびｙ方向への光漏れを十分小さくすることが出来る。本実施形態で示すシミュレーションにおいては理想的な状態として、ｘ方向およびｙ方向の長さが無限大の場合を考えている。このとき、ｘ方向およびｙ方向への光漏れは零となり、ｚ方向への光漏れすなわち放射係数と全ての方向への光漏れすなわち閾値利得は一致する。従って、以下、放射係数差を閾値利得差という。

四種類の電磁界モード（モード Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）のうち、本実施形態で用いる電磁界モードは、上述したようにモード Ｂである。四種類の電磁界モードの中でモード Ｂの閾値利得が最低の場合、モード Ｂでの発振が期待できる。図２４に示す閾値利得のシミュレーション結果では、モード Ｂが四種類の電磁界モードの中で最低の閾値利得を有する全ての場合において、モード Ｂの次に低い閾値利得を有する電磁界モードはモード Ａであることがわかる。図２４に示す閾値利得のシミュレーション結果においては、モード Ｂとモード Ａとの間の閾値利得差が大きいほど安定発振が期待できる。

また、図２５に、モード Ａとモード Ｂとの間の閾値利得差のシミュレーション結果が示されている。図２５において、色の濃い部分が閾値利得差の大きい（つまり、より安定発振が期待出来る）範囲であり、色の薄い部分が閾値利得差の小さい部分である。図２５に示すように、モード Ａとモード Ｂとの間の閾値利得差は単調に変化している。特に、フィリングファクタが１５〜２０％であり、縦横比が１．００であり、丸みが０．００ａ（ａは格子定数）である形状の単位格子Ｒ３ａで閾値利得差が最も大きく、この形状から変化するに従ってモード Ａとモード Ｂとの間の閾値利得差は単調に減少する。図２５におけるデータ点の無い部分については、後述する物理的背景により、図２５のデータ点から連続的に変化していると考えられる。

図２６〜図３６のぞれぞれに示されているシミュレーション結果は、単位格子Ｒ３ａの形状を規定する三つのパラメータ（丸み、フィリングファクタ、縦横比であり、角度Φはゼロ度）のうち、縦横比を一定とした閾値利得差とフィリングファクタの値及び丸みの値との相関を示す。図２６は縦横比＝１．００の場合であり、図２７は縦横比＝１．０２の場合であり、図２８は縦横比＝１．０４の場合であり、図２９は縦横比＝１．０６の場合であり、図３０は縦横比＝１．０８の場合であり、図３１は縦横比＝１．１０の場合であり、図３２は縦横比＝１．１２の場合であり、図３３は縦横比＝１．１４の場合であり、図３４は縦横比＝１．１６の場合であり、図３５は縦横比＝１．１８の場合であり、図３６は縦横比＝１．２０の場合である。図３７〜図４１のそれぞれに示されているシミュレーション結果は、単位格子Ｒ３ａの形状を規定する三つのパラメータ（丸み、フィリングファクタ、縦横比であり、角度Φはゼロ度）のうち、丸みを一定とした閾値利得差とフィリングファクタの値及び縦横比の値との相関を示す。図３７は丸み＝０．００×ａの場合であり、図３８は丸み＝００５×ａの場合であり、図３９は丸み＝０．１０×ａの場合であり、図４０は丸み＝０．１５×ａの場合であり、図４１は丸み＝０．２０×ａの場合である。

図３７〜図４１より、孔部６ｂの底面６ｃの略直角三角形の形状は、下記（１）〜（１０）の何れかの条件を満たす場合に、モード Ｂの発振が特に顕著となることを発明者は見い出した：
（１）丸み（Ｋ１であり以下同様）が０．００×格子定数（格子定数は上記説明ではａと表されている場合がある、以下同様）、フィリングファクタ（Ｋ３であり以下同様）が１０％以上２５％以下、縦横比（Ｋ２であり以下同様）が１．００以上１．１６以下；
（２）丸みが０．００×格子定数、フィリングファクタが１５％以上２５％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；
（３）丸みが０．０５×格子定数、フィリングファクタが９％以上２４％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下；
（４）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；
（５）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１２以下；
（６）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上１８％以下、縦横比が１．１２以上１．２０以下；
（７）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；
（８）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１６以下；
（９）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２０％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；
（１０）丸みが０．２０×格子定数、フィリングファクタが１３％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下。
上記の条件（１）〜（１０）の縦横比（Ｋ２）は、回折格子６ｂａの全ての単位格子Ｒ３ａで共通していれば、図３に示す単位格子Ｒ３ａの孔部６ｂのｈ／ｂ又はｂ／ｈの何れであってもよい。

以下、図２４〜図４１に示す離散的に得られたシミュレーション結果の間が連続していることを、物理的に説明する。図２４〜図４１に示すシミュレーション結果の閾値利得は、ｐ型クラッド層７と、フォトニック結晶構造を備える回折格子層６と、電子ブロック層５と、活性層４と、ｎ型クラッド層３とから形成される共振器からの光の漏れやすさに対応している。すなわち、光が漏れやすい程、閾値利得が大きくなる。図２４〜図４１に示すシミュレーションは、回折格子層６のフォトニック結晶構造のサイズを横方向（回折格子層６のフォトニック結晶構造が広がる方向であり、レーザビームＬ１の出射方向に垂直な方向）に無限大とし、この横方向に光漏れが生じないことを前提として得られたものである。閾値利得の大きさを決める要因は、回折格子層６の表面に垂直な方向（上記横方向に垂直な方向）、すなわちレーザビームＬ１の出射方向における光漏れのみとなる。このようにレーザビームＬ１の出射方向における光漏れがある場合の光漏れの大きさは、フォトニック結晶面内における電界分布の対称性に依存して変化する。この電界分布は各モードにより異なると共に、孔の形状が変化することによって変化する。一般にマクスウェル方程式の境界条件から明らかなように、屈折率の異なる界面を横切る電界の大きさは屈折率に応じて変化する（非特許文献３の記載を参照）。図２４〜図４１のシミュレーションを行った回折格子層６の構造においては、電界は上記の横方向と平行な方向に成分を有しているので、この横方向に垂直な方向（レーザビームＬ１の出射方向）から見た単位格子Ｒ３ａ（孔部６ｂ）の形状を変化させることによって電界の対称性が変化する。ところで、本実施形態の半導体レーザ素子１を含めフォトニック結晶レーザでは、フォトニック結晶面内で共振状態が形成されるとともに、フォトニック結晶面に垂直な方向へ回折される光が出力として利用されるので、フォトニック結晶面内の電界の対称性に応じて、光の打ち消し合いの干渉が生じ、フォトニック結晶面に垂直な方向への出力の大きさが変化する。従って、以上示したように単位格子Ｒ３ａ（孔部６ｂ）の形状を変化させることによって、フォトニック結晶面内での電界の対称性が変化し、フォトニック結晶面に垂直な方向へ回折される光の打ち消し合いの干渉の大きさが変化し、フォトニック結晶面に垂直な方向への光漏れが変化するので、この変化に応じて閾値利得も変化する。モード Ａ〜Ｄの各モードによって電界分布が異なるので、閾値利得の大きさもモード Ａ〜Ｄの各モードで異なる。図２４〜図４１のシミュレーションでは単位格子Ｒ３ａ（孔部６ｂ）の形状を離散的に変化させて離散的なシミュレーション結果を得たが、上記のような物理的な背景があることによって、図２４〜図４１の離散的な結果は連続的に補間されると考えることができる。

以上、好適な実施の形態において本発明の原理を図示し説明してきたが、本発明は、そのような原理から逸脱することなく配置および詳細において変更され得ることは、当業者によって認識される。本発明は、本実施の形態に開示された特定の構成に限定されるものではない。したがって、特許請求の範囲およびその精神の範囲から来る全ての修正および変更に権利を請求する。

例えば、上記の実施形態の場合、回折格子層６は、活性層４とｐ型クラッド層７との間にあるが、活性層４とｎ型クラッド層３との間に設けられてもよい。電子ブロック層５は、この配置の場合にも、活性層４とｐ型クラッド層７との間にある。

１…半導体レーザ素子、１０…ｐ側電極、１ａ…半導体積層、１ａ１…表面、１ａ２…裏面、１ｂ１，１ｂ２…積層、２…支持基体、２０…第１エピタキシャル層構造、２０１…表面、２０ａ…n-GaAs Substrate、２０ｂ…n-AlGaAs Cladding layer、２０ｃ…i-AlGaAs Guide layer、２０ｄ…i-InGaAs/AlGaAs 3QWs、２０ｅ…i-AlGaAs Carrier blocking layer、２０ｆ…i-AlGaAsGuide layer、２０ｇ…i-GaAs Guide layer、２０ｈ…i-GaAs Guide layer、２０ｉ…i-GaAs/AlGaAs PC layer、２１，２２…レジスト、２２ａ…フォトニック結晶パターン、２３…第２エピタキシャル層構造、２３１…第３エピタキシャル層構造、２３ａ…フォトニック結晶パターン、２３ａ１…フォトニック結晶パターン、２４…第４エピタキシャル層構造、２４ａ…p-AlGaAs Cladding layer、２４ｂ…p-GaAs Contact layer、２５，２６…ＳｉＮ層、２６ａ，２８ａ…開口、２７…ｐ側電極、２８…ＳｉＮ層、２９…ｎ側電極、２ａ…主面、３…ｎ型クラッド層、４…活性層、５…電子ブロック層、６…回折格子層、６ａ…ｐ側表面、６ｂ…孔部、６ｂ１…第１辺、６ｂ２…第２辺、６ｂ３…第３辺、６ｂ４，６ｂ５，６ｂ６…頂点、６ｂａ…回折格子、６ｃ…底面、７…ｐ型クラッド層、８…コンタクト層、９…ｎ側電極、ａ…格子定数、ｂ…辺長、Ｃｉ…基準円、Ｄ…集光径、ｄ…集光径、ｈ…辺長、Ｌ１…レーザビーム、Ｌ２…レンズ、Ｎ１…斜線部、Ｍ１…磁界分布、Ｒ１…方向、Ｒ１０，Ｒ１１，Ｒ１２，Ｒ９…磁界分布、Ｒ１３，Ｒ４…ビームウェスト、Ｒ１３ａ１，Ｒ１３ｂ１，Ｒ１４ａ，Ｒ１４ｂ，Ｒ１９，Ｒ２０，Ｒ２１，Ｒ２２…マーク(凡例）、Ｒ１３ａ２，Ｒ１３ｂ２…曲線、Ｒ１４，Ｒ１５，Ｒ１６，Ｒ１７，Ｒ１８…測定結果、Ｒ２…発光領域、Ｒ２３…ピーク、Ｒ２５ａ，Ｒ２５ｂ，Ｒ２５ｃ，Ｒ２５ｄ…グラフ、Ｒ３…正方格子、Ｒ３ａ…単位格子、Ｒ５，Ｒ６…ビーム形状、Ｒ７…電界の向き、Ｒ８…電磁界の節、Ｒａ…基準半径、Ｓ１，Ｓ１０，Ｓ１１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６，Ｓ７，Ｓ８，Ｓ９…ステップ、ＶＸ，ＶＹ…格子ベクトル、Ｗ…ビーム半径、Θ，θ…ビーム拡がり角度、Ｄｒ１，Ｄｒ２…方向、Φ…角度。

Claims (5)

1. 半導体積層を備え、
   前記半導体積層は、
   支持基体と、第１のクラッド層と、活性層と、回折格子層と、第２のクラッド層とを備え、
   前記第１のクラッド層と、前記活性層と、前記回折格子層と、前記第２のクラッド層とは、前記支持基体の主面の上に設けられ、
   前記活性層と前記回折格子層とは、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層との間に設けられ、
   前記活性層は、光を発生し、
   前記第２のクラッド層は、前記第１のクラッド層の導電型とは異なった導電型を備え、
   前記回折格子層は、回折格子を備え、
   前記回折格子は、正方格子配置の２次元フォトニック結晶構造を備え、
   前記２次元フォトニック結晶構造は、複数の孔部を備え、前記主面に沿って延在し、
   前記複数の孔部は、同一の形状を備え、前記回折格子の正方格子に沿って配置され、
   前記孔部は、前記回折格子の格子点に対応し、
   前記孔部の底面の形状は、略直角三角形であり、
   前記孔部は、前記回折格子の母材の屈折率とは異なった屈折率を備え、
   前記活性層の発光によって前記回折格子に生じる電磁界の節は、前記孔部の略直角三角形の重心と、略同じ位置にあり、
   前記電磁界における磁界の強度の極値は、前記孔部の周囲に存在し、
   前記孔部の略直角三角形は、第１の辺と第２の辺とを備え、
   前記第１の辺と前記第２の辺とは、直角を成し、
   前記孔部の略直角三角形の三つの頂点は、当該略直角三角形の中にある基準円の円周に重なるように丸められており、
   前記孔部の略直角三角形の形状は、下記（１）〜（９）の条件、
   （１）丸みが０．００×格子定数、フィリングファクタが１５％以上２５％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；
   （２）丸みが０．０５×格子定数、フィリングファクタが９％以上２４％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下；
   （３）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；
   （４）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１２以下；
   （５）丸みが０．１０×格子定数、フィリングファクタが１０％以上１８％以下、縦横比が１．１２以上１．２０以下；
   （６）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．０８以下；
   （７）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２１％以下、縦横比が１．０８以上１．１６以下；
   （８）丸みが０．１５×格子定数、フィリングファクタが１１％以上２０％以下、縦横比が１．１６以上１．２０以下；
   （９）丸みが０．２０×格子定数、フィリングファクタが１３％以上２２％以下、縦横比が１．００以上１．２０以下、
   の何れかを満たし、
   前記丸みは、前記基準円の半径であり、
   前記格子定数は、前記回折格子の単位格子の一辺の長さであり、
   前記フィリングファクタは、前記単位格子の面積において前記孔部の略直角三角形の面積の占める割合であり、
   前記縦横比は、前記頂点が丸められていないとした場合の前記第１の辺の辺長と前記第２の辺の辺長との比である、
   ことを特徴とする半導体レーザ素子。
2. 前記半導体積層は、電子ブロック層を更に備え、
   前記電子ブロック層は、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層とにおいてｐ型の導電型を有する層と、前記活性層との間にある、
   ことを特徴とする請求項１に記載の半導体レーザ素子。
3. 前記回折格子層は、前記第１のクラッド層と前記第２のクラッド層とにおいてｐ型の導電型を有する層と、前記活性層との間にある、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の半導体レーザ素子。
4. 前記半導体積層の材料は、ＧａＡｓを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体である、
   ことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の半導体レーザ素子。
5. 前記底面は、第１の辺と第２の辺とを備え、
   前記第１の辺と前記第２の辺とは、直角を成し、
   前記第１の辺は、正方格子の一の格子ベクトルに対し、傾斜している、
   ことを特徴とする請求項１〜請求項４の何れか一項に記載の半導体レーザ素子。