JP5774475B2 - インパルス応答の抽出合成によるｓｒｃの装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、離散的なデータからの変換によってサンプリング周波数等の仕様が異なる新たなデータを得るための、ＳＲＣ（Sampling Rate Conversion；サンプリング周波数レート変換）の装置及び方法に関する。

音声（オーディオ）のサンプリング周波数レートの変換や、画像の解像度変換又はフレームレート変換に適用可能な広義のサンプリング周波数レート変換法として、音声や画像のデジタル信号処理に際して有限のタップ数で構成されるＦＩＲフィルター（Finite Impulse Response Filter）を用いるものが知られている（例えば、特許文献１参照）。

なお、サンプリング周波数レート変換後に、変換後の複数の周波数に対応する複数のＦＩＲフィルターによって出力を生成するものもある（特許文献２参照）。

特開２００５−２１７８３７号公報 特開２００８−１０９２７９号公報

しかしながら、上記特許文献１においては、ＦＩＲフィルターを構成するインパルス応答が固定的に定められており、例えば整数倍にサンプリング周波数レートを上げて得た２つのサンプル間を線形補間しているため、元の周波数から新たな周波数への変換の比率である周波数変換レートによっては、変換に時間を要し高速化が困難であったり、変換後のデータの質が下がったりする可能性がある。

そこで、本発明は、高速かつ高精度のデータの変換を可能とするサンプリング周波数レート変換（ＳＲＣ）の装置及び方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明に係るインパルス応答の抽出合成によるサンプリング周波数レート変換（ＳＲＣ）の装置及び方法が開発された。なお、以下に記載のサンプリング周波数レート変換とは、特に説明しない限り広義のものを意味し、狭義のサンプリング周波数レート変換のほか、画像等に関する解像度変換又はフレームレート変換等の各種データ変換処理を含むものとする。

本発明に係るサンプリング周波数レート変換の装置は、（ａ）離散的な元のデータから変換によって得ようとする新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるため時間補間位置に応じた離散インパルス応答関数に基づいてフィルター係数を準備する係数準備手段と、（ｂ）係数準備手段において準備されたフィルター係数を用いて、元のデータの畳み込み演算により時間補間位置における変換値を算出するデータ算出手段とを備える。なお、係数準備手段による上記のようなフィルター係数の準備には、当該フィルター係数を出力又は作用可能な回路、プログラム等を組み込むことのみならず、別途準備されたフィルター係数をメモリに単に保持することも含まれるものとする。

上記サンプリング周波数レート変換の装置では、係数準備手段により、新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるための離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数を準備し、データ算出手段により、当該フィルター係数を用いて、元のデータの畳み込み演算により時間補間位置における変換値が直接的に算出されるので、元のデータを非常に高速かつ高品質な状態で変換してサンプリング周波数レートに関して仕様の異なる新たなデータを得ることが可能となる。

また、本発明の具体的な態様では、（ａ）係数準備手段が、離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数として係数テーブルを準備し、（ｂ）データ算出手段が、係数テーブルの各データと元のデータとの畳み込み演算により変換値を算出する。この場合、係数テーブルを利用したデジタルデータ処理により極限的に高速でかつ高品質なデータの変換が可能となる。

また、本発明の別の態様では、係数準備手段が、元のデータについてのサンプリング周期と、新たなデータについてのサンプリング周期との差に対応して設定される一連の時間補間位置での変換値を与えるように離散インパルス応答関数を決定する。この場合、時間補間位置ごとに定まる一群の離散インパルス応答関数に基づいて与えられる係数フィルターによって特定のサンプリング周波数に設定された元のデータから別のサンプリング周波数に設定された新たなデータへとサンプリング周波数レート変換が可能となる。

また、本発明の別の態様では、離散インパルス応答関数に基づいてフィルター係数を設定することによって、任意の波数帯域を選択する。例えば、所定値以上の高周波数帯域を遮断することができるように、フィルター係数が設定される。この場合、データ変換に付随するノイズの発生を抑制することができる。

また、本発明の別の態様では、係数準備手段が、元のデータのサンプリング周波数と新たなデータのサンプリング周波数とのうち、低い周波数を所定値以上の高周波数帯域の遮断の基準とする。この場合、周波数変換に際してエイリアシングや折り返し雑音によるノイズの発生を抑制することができる。

また、本発明の別の態様では、係数準備手段が、元のデータの離散点と時間補間位置との差に相当する所定パラメーターの変化に応じて離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数を準備する。この場合、当該離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数は、所定パラメーターの変化によって振動又は変動する固定的でないフィルターとして機能する。

また、本発明の別の態様では、係数準備手段が、離散インパルス応答関数及び窓関数に基づいてフィルター係数を補正している。この場合、窓関数を用いた補正により、有限の離散点を抽出した演算処理での計算値の不連続性を緩和することができる。なお、窓関数は、離散インパルス応答関数に作用させることができるものである。

また、本発明の別の態様では、係数準備手段が、離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数を正規化するための正規化手段をさらに有する。この場合、正規化処理を行うことで、処理すべき情報をより再現性の高いものとすることができる。

また、本発明の別の態様では、新たなデータが、元のデータから復元される関数に基づいて生成される。この場合、復元された当該関数には、任意の値（理論上は、有理数のみならず無理数を含む）を代入することができ、例えば、新たなデータに対応する時間補間位置を代入することで厳密な理論値に近い新たなデータを求めることが可能となる。

また、本発明の別の態様では、元のデータから復元される関数が、時刻ｔの関数Ｙ（ｔ）であり、Ｔを、元のデータのサンプリング周期とし、Ｙ（ｎＴ）を、元のデータとし、ｆ_ｓを、元のデータのサンプリング周波数とし、ｆ_ｃを、元のデータのサンプリング周波数と新たなデータのサンプリング周波数とのうち小さい方の値として、以下の数式

やその近似式を用いて表現される。この場合、当該数式により、エイリアシングの発生を防止しつつ、元のデータによるアナログ信号の復元を利用することで理論的に厳密な関数に基づいた離散インパルス応答関数の決定が可能となる。

また、本発明の別の態様では、新たなデータが、Ｔ_ｂを、新たなデータのサンプリング周期とし、Ｐｒを、元のデータの離散点と時間補間位置との差に相当する所定パラメーターとし、いずれも整数であるｎ_０及びｍ_０によりＰｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂと表されるものとして、以下の数式

又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現される。この場合、当該所定パラメーターの変化又は変更によって振動又は変動する固定的でないフィルターにより新しいデータが生成される。

上記課題を解決するため、本発明に係るサンプリング周波数レート変換の方法は、（ａ）離散的な元のデータから変換によって得ようとする新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるため離散的に設定された離散インパルス応答関数に基づいてフィルター係数を準備する係数準備工程と、（ｂ）係数準備工程において準備されたフィルター係数を用いて、元のデータの畳み込み演算により時間補間位置における変換値を算出するデータ算出工程とを備える。

上記サンプリング周波数レート変換の方法では、係数準備工程において、新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるための離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数を準備し、データ算出工程において、当該フィルター係数を用いて、元のデータの畳み込み演算により時間補間位置における変換値が算出されるので、元のデータを非常に高速で変換し、スペクトル的に高品質な状態の新たなデータを得ることが可能となる。

また、本発明の具体的な態様では、（ａ）係数準備工程において、離散インパルス応答関数に基づくフィルター係数として係数テーブルを準備し、（ｂ）データ算出工程において、係数テーブルの各データと元のデータとの畳み込み演算により変換値を算出し、（ｃ）係数準備工程において、元のデータについてのサンプリング周期と、新たなデータについてのサンプリング周期との差に対応して一連の時間補間位置での変換値を与えるように離散インパルス応答関数を決定する。

また、本発明の別の態様では、新たなデータが、Ｔを、元のデータのサンプリング周期とし、Ｔ_ｂを、新たなデータのサンプリング周期とし、Ｙ（ｎＴ）を、元のデータとし、ｆ_ｓを、元のデータのサンプリング周波数とし、ｆ_ｃを、元のデータのサンプリング周波数と新たなデータのサンプリング周波数とのうち小さい方の値とし、Ｐｒを、元のデータの離散点と時間補間位置との差に相当する所定パラメーターとし、いずれも整数であるｎ_０及びｍ_０によりＰｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂと表されるものとして、以下の数式

又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現される。この場合、変換においてエイリアシングによるノイズの発生が抑制され、また、当該所定パラメーターの変化によって振動又は変動する固定的でないフィルターにより新しいデータが生成される。

第１実施形態に係るサンプリング周波数レート変換の装置の構造を模式的に示すブロック図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は、サンプリング周波数レート変換の装置による元のデータから新たなデータの生成について説明するための図である。 サンプリング周波数レート変換の装置による信号の準備処理を概念的に示す図である。 インパルス応答関数に基づいて、離散インパルス応答関数の係数テーブルを準備する工程について説明するためのフローチャートである。 インパルス応答関数に基づいて、離散インパルス応答関数の係数テーブルを準備する工程について説明するためのフローチャートである。 インパルス応答関数に基づいて、離散インパルス応答関数の係数テーブルを準備する工程について説明するためのフローチャートである。 インパルス応答関数に基づいて、離散インパルス応答関数の係数テーブルを準備する工程について説明するためのフローチャートである。 インパルス応答関数に基づいて、離散インパルス応答関数の係数テーブルを準備する工程について説明するためのフローチャートである。 係数テーブルを用いた畳み込み演算により変換値を算出して新たなデータを出力する工程について説明するためのフローチャートである。 係数テーブルを用いた畳み込み演算により変換値を算出して新たなデータを出力する工程について説明するためのフローチャートである。 第２実施形態に係るサンプリング周波数レート変換の装置の構成を説明する概念図である。

〔第１実施形態〕
以下、図１及び図２を参照して、本発明の第１実施形態に係るサンプリング周波数レート変換の装置及び当該サンプリング周波数レート変換の装置によるデータ変換の原理について説明する。

図１に示す信号処理装置１０は、元のデータ列を変換して、サンプリングレートに関して仕様の異なる新たなデータ列を出力するサンプリング周波数レート変換の装置であり、メインの制御を行うＣＰＵ２０と、演算処理プログラム等の各種プログラムやその他の情報を保管しているＲＯＭ３０と、処理の対象となるサンプルデータ等の情報を一時的に記憶し保管するＲＡＭ４０と、外部から入力されるデータを受信するための入力インターフェース部５１と、外部に対してデータを送信するための出力インターフェース部５２とを備える。

ここでは、信号処理装置１０に入力される元のデータ列Ｙ（ｎＴ）は、音声その他の時系列的なデジタルデータであり、サンプリング周波数がｆ_ｓ、サンプリング周期がＴ（Ｔ＝１／ｆ_ｓ）であるものとする。一方、出力されるデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）は、同様のデジタルデータであるが、サンプリング周波数がｆ_ｂ、サンプリング周期がＴ_ｂ（Ｔ_ｂ＝１／ｆ_ｂ）であるものとする。つまり、信号処理装置１０は、狭義のサンプリング周波数レート変換を行っており、ＣＰＵ２０を用いた処理等により、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）から、元のサンプリング周波数ｆ_ｓ及び新たなサンプリング周波数ｆ_ｂに基づいて、サンプリング周波数レート変換された新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を作成している。なお、以上の説明において、ｎ、ｍは整数である。

図２（Ａ）〜２（Ｃ）は、信号処理装置１０において元のデータ列Ｙ（ｎＴ）から新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を生成する様子を模式的に示す図である。つまり、図２（Ａ）に模式的に示す元の離散的なデータ列Ｙ（ｎＴ）から、後述する図２（Ｂ）のデータ処理工程を経て、図２（Ｃ）に示す周波数の変換された新しい離散的なデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）が作成されている。ここで、図２（Ａ）〜２（Ｃ）に示すように、両データ列Ｙ（ｎＴ）、Ｙ（ｍＴ_ｂ）の周期Ｔ，Ｔ_ｂ（即ち周波数ｆ_ｓ，ｆ_ｂ）は、互いに異なっている。つまり、図１の信号処理装置１０は、変換前後の周期Ｔ（＝１／ｆ_ｓ）、Ｔ_ｂ（＝１／ｆ_ｂ）の差に対応して、元の周期Ｔ（＝１／ｆ_ｓ）のデータ列Ｙ（ｎＴ）に対してサンプリング周期又はサンプリング周波数のレート変換の処理を行い、新たな周期Ｔ_ｂ（＝１／ｆ_ｂ）のデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を作成している。

以下、信号処理装置１０におけるサンプリング周波数のレート変換の処理について説明する。まず、離散的な元のデータ列Ｙ（ｎＴ）について、既述のように、サンプリング周期をＴ、元の周波数であるサンプリング周波数をｆ_ｓ（即ちＴ＝１／ｆ_ｓ）とすると、標本化入力信号である元のデータ列Ｙ（ｎＴ）から復元される関数は、シャノンの標本化定理により、

となる。ここで、式（１）のうち、

の部分は、アナログ再生のためのインパルス応答関数である。つまり、復元される関数Ｙ（ｔ）は、連続的な時間ｔの関数であり、標本化入力信号であるデータ列Ｙ（ｎＴ）とインパルス応答関数η（ｔ，ｎ）との積和演算によって再現されている。この関数によるアナログ波再生の手法でサンプリングレート変換のための補間が可能である。本手法の応用による補間の場合には、元の周期Ｔと新たな周期Ｔ_ｂとは異なるため、図２（Ａ）〜２（Ｃ）に示すように、例えば元のデータ列Ｙ（ｎＴ）のｎ_０番目の値に対応する時間即ち離散点ｎ_０Ｔと、新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）のうち離散点ｎ_０Ｔを最寄りとするｍ_０番目の値に対応して設けられる時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂとには差があり、この差に相当する所定パラメーターである差分補間位置Ｐｒ（図２（Ｂ）参照）を考慮する必要がある。しかし、この再生式そのままの応用による補間であると、エイリアシング発生と折り返し雑音発生との問題があり、再生周波数帯の抑制のための式修正が必要である。このことについては、式（８）以下に説明する。

以下、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）のｎ_０番目の点（離散点ｎ_０Ｔに対応）を基準として、変換データの生成を説明する。ここでは、離散点ｎ_０Ｔを基準として新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）のうち、ｍ_０番目の時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂの変換値Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）が生成されるものとする。まず、この場合、図２（Ｂ）を参照して既に説明したように、差分補間位置Ｐｒは、時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂの最寄りの点である離散点ｎ_０Ｔを基準として、Ｐｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂで表される。図２（Ｂ）に例示する差分補間位置Ｐｒの値は、図に示す部分についての負の値となる。ここで、変換値Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）は、既に説明したように元のデータ列Ｙ（ｎＴ）とインパルス応答関数η（ｔ，ｎ）との積和演算によって容易に求められる。この際のインパルス応答関数η（ｔ，ｎ）の部分については、上記差分補間位置Ｐｒを加味したものとなっている。つまり、式（１）において、例えば離散点ｎ_０Ｔを基準としてｔ＝Ｐｒ＋ｍ_０Ｔ_ｂと代入すると、

となる。また、ここで、新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を算出するために、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）を基にして離散化した離散インパルス応答関数を定める。具体的には、式（２）においてｔ＝Ｐｒとすると、ｎ_０を中心としてｎが正負の方向に変化する離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）は、

で表される。また、式（３）においても、ｍ_０Ｔ_ｂ＝０とすることはｔ＝Ｐｒとすることであり、

となる。この場合、Ｙ（Ｐｒ）は、離散点ｎ_０Ｔとその前後の離散点ｎＴに対応するデータ列Ｙ（ｎＴ）から求められるものであり、時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂにおける変換値Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を表現するものとなる。また、式（５）のうち、加算要素の式又は値

は、式（４）の離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）とこれに対応する各データ列Ｙ（ｎＴ）の値とを掛けたもの（以後、離散インパルス応答と呼ぶ）である。これは、図２（Ｂ）に例示されるインパルス応答の各曲線Ｌ１〜Ｌ５のｔ＝ｍ_０Ｔ_ｂ上における上記値即ち離散インパルス応答Ａ（ｎ_０＋δ，Ｐｒ）にそれぞれ相当する（δ＝０，±１，±２）。つまり、上記式（５）から与えられる変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）は、図２（Ｂ）に例示した離散インパルス応答Ａ（ｎ_０＋δ，Ｐｒ）をδについて無限に足し合わせたものに相当する。但し、実際に数値化をするにあたっては、相関性の高い有限個の離散インパルス応答Ａ（ｎ_０＋δ，Ｐｒ）を足し合わせることで変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を構成している。つまり、例えば式（５）において、まず、データ列Ｙ（ｎＴ）のうちｎ_０番目のデータ列Ｙ（ｎ_０Ｔ）の値を中心とするために、変数をｎ−ｎ_０（＝δ）として、

とする。さらに、ｎ_０番目のデータ値Ｙ（ｎ_０Ｔ）の値を中心として略左右対称に有限となるように、式（６）において、例えば３０個程度の少ない個数について和を取ることで、変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を、インパルス応答をシフトさせる整数δ（＝ｎ−ｎ_０）を用いて

とすることで、変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）の近似的な値が求められる。

以上のように、各データ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の１つの変換値は、まず、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）のうちから、当該変換値に対応する基準となるデータを定め（上記のように、ｍ_０番目の変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を求める場合には、最寄りのｎ_０番目のデータ値Ｙ（ｎ_０Ｔ）が対応し、これを基準と定めることに相当する。）、次に、これに伴い差分補間位置Ｐｒが定まることでインパルス応答関数η（ｔ，ｎ）から離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）が与えられ、さらに、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）と離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）との畳み込みを行うことで変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）が求められる。つまり、データ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の１つの変換値（例えばＹ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ））を求めるためには、当該変換値（例えばＹ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ））の時間補間位置（例えばｍ_０Ｔ_ｂ）に対応させて、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）のうち基準となる１つのデータ値（例えばＹ（ｎ_０Ｔ））の位置を定めることと、定められた当該データ値（例えばＹ（ｎ_０Ｔ））を与える離散点と、変換値（例えばＹ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ））を与える時間補間位置との差である差分補間位置Ｐｒを設定することとが前提として必要となる。

ここで、以上において、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）又はこれを離散的にした離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に相当する部分については、従来のように固定せず、差分補間位置Ｐｒに対応して振動又は変動するものでありながらも、算出としては、従来のＦＩＲフィルターと同様にデジタルデータ処理を行うことが可能となっている。以下、このような手法を「変動ＦＩＲフィルター」と呼ぶこととする。また、差分補間位置Ｐｒによって示される時間位置のずれ量は、上記のように、対象となる新しいデータの時間補間位置ｍＴ_ｂとこれを構成するための基準となる元のデータの離散点ｎＴとの差によって決まるものであり、一般には、元のデータの周波数ｆ_ｓと新しいデータの周波数ｆ_ｂとの比ｆ_ｓ：ｆ_ｂ＝Ｎ：Ｍの関係によって定まるものである。このように、変動ＦＩＲフィルターは、外界の状況に適応する既存の適応フィルターとは全く異なるものである。

以上のように、本実施形態では、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）から離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ)を抽出する際に、上述した差分補間位置Ｐｒや、周期Ｔ，Ｔ_ｂ即ち周波数ｆ_ｓ，ｆ_ｂを考慮するとともに、このような離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ)を利用したデータの合成により、非常に高速で高精度のサンプリング周波数レート変換を可能としている。

ここで、ランダムな帯域のアナログ信号ｆ（ｔ）において、遮断周波数ｆ_ｃ／２となる理想的なアナログのローパスフィルターは、

である。この式（８）は、サンプリング周波数レート変換に関する上記式（５）等に適用することができると考えられる。ここでは、式（５）を上記式（８）に基づいて変形するとともに、周波数ｆ_ｃを、ｆ_ｓとｆ_ｂとのうち、小さい方とし、以下の式

からサンプリング周波数レート変換の演算処理を行うものとする。この場合、変動ＦＩＲフィルター用の離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ)は、エイリアシング発生と折り返し雑音発生との防止を可能にする修正式又は値として、

で表され、補間計算式即ち修正された新たな変換値は、ｔ＝Ｐｒとして、

となる。以上から明らかなように、本実施形態の変動ＦＩＲフィルターでは、本来の変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）の一部のｆ_ｓをｆ_ｃに置き換えたものを用いるだけで、アンチエイリアシングのためのローパスフィルターとしての機能も持たせることができ、データ処理の非常な高速化を達成することができる。なお、式（９）の関数Ｙ（ｔ）は、時間ｔについての連続関数であるから、時間ｔには、有理数のみならず無理数を含む任意の値を代入することができる。これは、現状のオーバーサンプリング理論を用いた補間では実現できない無理数による位置の補間が可能となることを意味する。このように、ｔの値として、新たなデータに対応する任意のサンプリングタイミング即ち時間補間位置を代入することにより、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）と修正されたインパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）との積和演算によって変換値Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を理論上厳密に求めることができ、延いては周期Ｔ_ｂの新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を理論上厳密に求めることができる。結果的に、本手法により、上記オーバーサンプリング理論を用いた補間に比較して、１００倍から数１０００倍程度の変換処理の高速化を達成することができる。

なお、上記変動ＦＩＲフィルターの伝達関数Ｈ（Ｚ，Ｐｒ）は、以下のようになる。

ここで、Ｚ＝ｅｘｐ（ｊωＴ）、ω：角周波数である。

以下、一例として、信号処理装置１０による変換を３２ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへの変換とする場合について考える。この場合、遮断周波数の基準となるサンプリング周波数ｆ_ｃは、ｆ_ｓとｆ_ｂとのうち、小さい方即ち３２ｋＨｚであるｆ_ｓがｆ_ｃとなる。つまり、復元されるアナログ型の関数の式（９）は式（５）と同じであり、この式に基づいて上記のようにして、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）が作成される。また、この場合、差分補間位置Ｐｒは、例えば、

として定められる。ここで、周波数の比率は、Ｎ：Ｍ＝３２０：４４１となるため（３２０と４４１とは互いに素）、差分補間位置Ｐｒは、４４１個の循環するパターンを有するものとなる。数値化して行うデジタル処理による実際の演算においては、式（７）に示すように、１つの変換値の算出には、有限個（例えば３０個程度）の要素からなる離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）の係数列が必要となるが、この場合、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）の係数列の数は、差分補間位置Ｐｒのパターンの数に対応して４４１列分用意されることになる。

ここで、図３の係数テーブル６０は、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に基づいて構成されるフィルター係数を並べたテーブルを模式的に示したものである。係数テーブル６０は、１つの変換値（例えば変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ））を算出するために必要な有限個（例えば３０個程度）のデータ要素（以下、フィルター係数値と呼ぶ）からなるフィルター係数の係数列を１単位として、この係数列を新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の全ての値を得るために必要な数（例えば上記３２ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへの変換の場合４４１列）並べたものである。

ここでは、畳み込み演算により１つの変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を得るための単位であるフィルター係数値を有限個（例えば３０個程度）並べて得た上記列を、フィルター係数列６０ａとする。つまり、係数テーブル６０は、フィルター係数列６０ａを変換前後の周波数の比率に応じて必要個数並べたテーブルである。詳しくは後述するが、変動ＦＩＲフィルターを用いたデジタルデータ処理の場合、係数テーブル６０において、各フィルター係数値を要素として並べたフィルター係数列６０ａを演算における一群の単位として取り扱うことにより、具体的に数値化した離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）として機能させている。本実施形態の場合、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）を基にして得た有限個のフィルター係数値からなるフィルター係数列６０ａを用いた変動ＦＩＲフィルターによって、式（７）等に示す元のデータＹ（ｎＴ）との積和演算を行うことで、従来のＦＩＲフィルターと同様の演算処理で新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を算出することができる。

なお、変動ＦＩＲフィルターを作用させるにあたって、さらに、上記したインパルス応答関数η（ｔ，ｎ）に対応する窓関数を用いて演算処理での計算値の不連続性を緩和することや、係数の正規化処理を行うことで、数値化された有限の個数の離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）であっても、処理すべき情報をより再現性の高いものとすることができる。

インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）に用いる窓関数としては、例えばハニング窓、ブラックマン窓、カイザー窓等の使用が適切である。なお、ハニング窓、ブラックマン窓、カイザー窓等は、窓の両端で座標軸に接するように０となる点で、ノイズ防止に効果的である。窓関数によっての補正の仕方は、インパルス応答関数η（ｎ、ｔ）と離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）との関係と同じく差分補間位置Ｐｒに対応した離散的な窓関数を用いた補正とすることが好ましい。

図３は、サンプリング周波数の変換の装置である信号処理装置１０において、デジタル信号処理によって変換を行う場合の動作を概念的に示すブロック図である。ここでは、まず、変動ＦＩＲフィルターの考え方によって、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）から作成される離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）（例えば、式（１０）に示す修正された離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ））が構成されている。さらに、信号処理装置１０の係数テーブル６０において、既述のように、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ））から定まるフィルター係数として有限個（例えば３０個）のフィルター係数値を配列することで、１つのフィルター係数列６０ａが構成され、このようなフィルター係数列６０ａは、後述する畳み込みの演算処理において必要となる分用意される。信号処理装置１０は、係数テーブル６０の作成のため、図１のＲＡＭ４０にフィルター係数用の領域を確保する。また、信号処理装置１０は、作成された係数テーブル６０から必要な各フィルター係数列６０ａを選択して適宜読み出し、一方、入力データであるデータ列Ｙ（ｎＴ）の該当範囲を抽出し、このデータ列Ｙ（ｎＴ）の該当範囲と当該フィルター係数列６０ａとについて畳み込み演算をすることにより、データ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の各データ値（変換値）を算出する。つまり、信号処理装置１０において、まず、係数テーブル６０から１つのフィルター係数列６０ａを抽出部６１に読み出すとともに、入力データバッファ７０からアドレス位置が特定された対応する入力データ７０ａを照合して、これらの畳み込み演算処理を行い、算出結果のデータ８０ａを出力データバッファ８０に格納されるデータの１つとして出力する。信号処理装置１０は、以上の動作により出力すべきデータの順即ち新しいデータの時系列の順に新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の各データ値（変換値）である変換値データ８０ａの出力を逐次行う。

以下、図１の信号処理装置１０において変動ＦＩＲフィルターを用いたデジタル信号処理による元のデータ列Ｙ（ｎＴ）から仕様の異なる新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を得るデータ処理工程の具体的な動作説明をする。

上記動作説明の前半部として、まず、図１及び図３のブロック図と、図４乃至図８のフローチャートとを参照して、図３の係数テーブル６０の作成等の準備をする係数準備工程等の動作について説明する。即ち、以下では、新たなデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）の算出を可能とするために、差分補間位置Ｐｒでの変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）を与える離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）（Ｐｒは、新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を構成するデータ数の範囲で変化する。）の準備等に相当する工程の動作について説明する。

図１に示す信号処理装置１０のＣＰＵ２０は、図４に示すように、積和演算の回数を定めるタップ数ＴＡｍａｘの値（例えば３０程度）を定める（ステップＳ１）。つまり、これは、１つのフィルター係数列６０ａを構成するフィルター係数値の個数を決定することに相当する。このタップ数ＴＡｍａｘは、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。

次に、元のサンプリング周期Ｔに相当するデジタル値であるインプット基準周期として入力周期値Ａを定め（ステップＳ２）、変換後の新しいサンプリング周期Ｔ_ｂに相当するデジタル値であるアウトプット基準周期として出力周期値Ｂを定める（ステップＳ３）。これらの周期値Ａ，Ｂは、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。ここで、周期値Ａ，Ｂを決めるための前提として、時間についてのデジタル化のための時間の最小単位をシステム時間単位とする。つまり、システム時間単位とは、デジタル信号の処理上において必要となる最も短い時間の単位であり、例えば、変換前後のサンプリング周波数ｆ_ｓ，ｆ_ｂの最小公倍数の逆数等により定められる。これにより、周期値Ａ，Ｂは、いずれもシステム時間単位の個数として表現され、当該個数が、それぞれの周期Ｔ，Ｔ_ｂの長さに対応する。具体的には、例えば３２ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへの変換の場合、Ｎ：Ｍ＝３２０：４４１となるため（３２０と４４１とは互いに素）ステップＳ２，Ｓ３において、Ａ＝４４１、Ｂ＝３２０と定まる。つまり、この場合のシステム時間単位は、１／（４４１×３２０）×１０^−２秒である。

次に、ＣＰＵ２０は、周期値Ａ，Ｂに基づいて出力バッファ数を算出する。つまり、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０に保管された周期値Ａ，Ｂを読み出し、これらの値から例えば最大公約数に対応する係数ｋの値を定め、ｋ×Ａをもって出力バッファ数とする（ステップＳ４）。周波数の比を与えるＮとＭとが元々互いに素であるため、既述のように、差分補間位置Ｐｒも、４４１個のパターンで循環する。従って、ステップＳ４において、例えばｋ＝１と定まる。ＣＰＵ２０は、これらのデータ即ち係数ｋや出力バッファ数ｋ×ＡをＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管させる。なお、４４．１ｋＨｚから４８ｋＨｚへの変換の場合、Ｎ：Ｍ＝４４１：４８０＝３×１４７：３×１６０＝１４７：１６０となるため、Ａ＝１６０、Ｂ＝１４７と定まる。この場合、Ｐｒは、１６０個のパターンで循環し、例えばｋ＝３となる。

次に、ＣＰＵ２０は、遮断周波数ｆ_ｃ／２の値の決定即ち基準周波数ｆ_ｃの値の決定を行う（ステップＳ５）。この基準周波数ｆ_ｃは、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。既述のように、例えば３２ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへの変換の場合、遮断周波数ｆ_ｃ／２は、元のサンプリング周波数ｆ_ｓの１／２である。なお、逆に４４．１ｋＨｚから３２ｋＨｚへの変換の場合、遮断周波数ｆ_ｃ／２は、変換後のサンプリング周波数ｆ_ｂの１／２となる。

次に、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０に設けられたカウンターを利用して後述するステップＳ１７でのフィルター係数の正規化の処理が規定回行われているか確認し（ステップＳ６）、達していなければ（ステップＳ６：Ｎｏ）正規化トータル値を初期化するとともに（ステップＳ７）、タップ数の初期値設定の処理（タップ数ＴＡ＝０とする）を行う（ステップＳ８）。正規化トータル値やタップ数の初期値は、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。

次に、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０に保管されたタップ数ＴＡを確認し（ステップＳ１６）、最大のタップ数ＴＡｍａｘに達していなければ（ステップＳ１６：Ｎｏ）、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）の時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂ及び差分補間位置Ｐｒを決定する（ステップＳ９）。差分補間位置Ｐｒは、既に説明したようにＰｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂで表される。ここでは、１つの差分補間位置Ｐｒ（３２ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへの変換の場合、４４１パターンのうちの１パターン）が決定される。この際、差分補間位置Ｐｒを与える変数ｍ_０は、Ａ−１を最大として、０から徐々に増加する。この差分補間位置Ｐｒは、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。次に、ＣＰＵ２０は、差分補間位置Ｐｒの決定に伴い、インパルス応答関数η（ｔ，ｎ）に基づいて定まる離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）のｎに関して時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂを中心として有限個（例えば３０個）の値を代入することで、フィルター係数を作成するための基本係数を算出する（ステップＳ１０）。具体的には、例えば式（１０）において、対応する離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）のｓｉｎの部分及びｓｉｎ以外の部分の数値化された演算がなされることで、基本係数が決定し、ＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。次に、ＣＰＵ２０は、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）から得た基本係数に作用する窓関数を算出し（ステップＳ１１）、ステップＳ１０において算出された基本係数をＲＡＭ４０から読み出して、ステップＳ１１において算出された窓関数と基本係数とを掛け合わせて変動ＦＩＲフィルターの仮係数を算出する（ステップＳ１２）。ＣＰＵ２０は、算出された仮係数を、ＲＡＭ４０に一時的に設けた仮係数テーブルに埋め込み（ステップＳ１３）、ＲＡＭ４０に保管された正規化トータル値に加算する（ステップＳ１４）。その後、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０に記憶されているタップ数ＴＡを一つ繰り上げる（ステップＳ１５）。

次に、ＣＰＵ２０は、ステップＳ１５での繰り上げによりタップ数ＴＡが設定された最大値であるタップ数ＴＡｍａｘ（例えばＴＡｍａｘ＝３０）に達成したかをＲＡＭ４０の記憶を参照して確認し（ステップＳ１６）、達していなければ（ステップＳ１６：Ｎｏ）、再度ステップＳ９に戻り、各タップに対応する仮係数を算出する動作を繰り返す（ステップＳ９〜ステップＳ１５）。

ステップＳ１６において、タップ数ＴＡが最大のタップ数ＴＡｍａｘに達していると判断された場合（ステップＳ１６：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ２０は、ステップＳ１５までにおいて算出されＲＡＭ４０に暫定的に保管された仮係数テーブルを構成する１つの仮係数列全体を総和である正規化トータル値で割り算することにより、１つの仮係数列から正規化された１つのフィルター係数列６０ａを作成する（ステップＳ１１６、Ｓ１７）。具体的には、ＣＰＵ２０は、タップ数ＴＡが最大のタップ数ＴＡｍａｘに達しているか否かを確認し（ステップＳ１１６）、達成していないと判断すれば（ステップＳ１１６：Ｎｏ）、算出された１つの仮係数列を構成する各仮係数を正規化トータル値でそれぞれ割り算して更新する動作をし（ステップＳ１７）、この更新動作を全ての仮係数が正規化トータル値で割られたと判断するまで繰り返す。この動作により、ＣＰＵ２０は、最終的に得られた結果即ち１つの仮係数列を１つのフィルター係数列６０ａとして、ＲＡＭ４０内に記憶領域として用意されたテーブル係数６０の対応箇所に格納することになる。

ＣＰＵ２０は、ステップＳ１１６において、タップ数を数え、１つの仮係数テーブルについて全ての仮係数の処理がなされたと判断した場合（ステップＳ１１６：Ｙｅｓ）、ＲＡＭ４０の記憶を参照して、フィルター係数列６０ａが必要な分だけ形成されたか否かを確認する（ステップＳ６）。つまり、ＣＰＵ２０は、ステップＳ１１６、Ｓ１７での仮係数テーブルを構成するフィルター係数列６０ａの作成処理がＡ回行われたかを確認する。ここで、フィルター係数列６０ａが最小必要単位分（Ａ個分）形成されていなければ（ステップＳ６：Ｎｏ）、ＣＰＵ２０は、新たな離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に基づくフィルター係数即ちフィルター係数列６０ａを作成するための処理（ステップＳ７〜ステップＳ１７）を繰り返す。

ＣＰＵ２０は、フィルター係数列６０ａの作成をＡ回行った即ちテーブル係数６０にＡ回分のフィルター係数列６０ａが揃ったと判断すると（ステップＳ６：Ｙｅｓ）、最小限必要なデータが揃ったものと判断し、係数テーブル６０に付随する時間補間位置テーブルを作成するための処理を行う（ステップＳ１８〜ステップＳ２０）。具体的には、まず、ＣＰＵ２０は、時間補間位置テーブルの情報が必要分揃っているか否かを確認する（ステップＳ１８）。ここで、時間補間位置テーブルは、テーブル係数６０に付随する索引としての機能を有し、ＲＡＭ４０の記憶領域に保管される。ＣＰＵ２０は、時間補間位置テーブルの情報が必要分揃っていなければ（ステップＳ１８：Ｎｏ）、まず、入力されるデータの位置決定の準備処理即ちアドレス位置テーブルの作成処理を行う（ステップＳ１９）。つまり、新しく生成される各データの作成のために、基準となる元のデータの位置を決定する。このために、ＣＰＵ２０は、図３の入力データバッファ７０における特定の入力データ７０ａのアドレス位置を決定し、変換後の１つの新しいデータに対する一群の元のデータの入力位置の対応付けをアドレス位置テーブルとしてＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管する。次に、ＣＰＵ２０は、１つの新しいデータと元のデータとの位置ずれの量を定める差分補間位置Ｐｒに対応する差分補間位置テーブルの準備処理を行う（ステップＳ２０）。つまり、ＣＰＵ２０は、特定の差分補間位置Ｐｒの対応する係数テーブル６０中の特定のフィルター係数列６０ａのアドレス位置を決定する。これにより準備されたフィルター係数列６０ａのアドレス位置は、差分補間位置テーブルとしてＲＡＭ４０の適当な領域に一時保管される。以上の動作が時間補間位置テーブル作成に必要なだけ繰り返されると（ステップＳ１８：Ｙｅｓ）、係数準備工程の動作を終了する。なお、以上において、ステップＳ１９は、１つの変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）の時間補間位置ｍ_０Ｔ_ｂに対応させて、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）のうち基準となる１つのデータ値Ｙ（ｎ_０Ｔ）の位置を定めるために必要なアドレスデータを準備することに相当する。ステップＳ２０は、後述するデータ算出工程における積和演算又は畳み込みに際して上記基準のデータ値Ｙ（ｎ_０Ｔ）の前後にタップ数ＴＡｍａｘだけ含まれるデータ値Ｙに作用させて特定の差分補間位置Ｐｒにおける変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）の算出を可能にするフィルター係数列６０ａを指定するために必要なアドレスデータをステップＳ１９で得たアドレス位置に関連付けて準備・保管することに相当する。

次に、図１及び図３のブロック図と、図９及び図１０のフローチャートとを参照して、係数準備工程で得られた係数テーブル６０に基づいて行われるデータ算出工程等について説明する。即ち、以下では、係数準備工程において準備された離散インパルス応答関数η（Ｐｒ、ｎ）に基づくフィルター係数としての係数テーブル６０を用いた畳み込み演算により元のデータ列Ｙ（ｎＴ）から新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）を算出する工程の動作について説明する。

まず、図１のＣＰＵ２０は、図９に示すように、入力バッファ数ｋ×Ｂの調整を行う（ステップＳ５１）。つまり、入力バッファ数ｋ×Ｂに合わせた信号送出をするよう調整するとともに、変換の最初及び最後においては、例えば不足する分のデータ（情報α）を調整する。例えば、当該変換処理の直前の処理時に取得したデータの最後の部分を取り出して変換の最初に用いることで、不足データ分を補う。また、変換の最初でそれ以前のデータがない場合や変換の最後でデータが不足する場合には、情報αの分をゼロ信号或いは、ダミー信号等により調整する。なお、このような初期及び終期の信号に対応する変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）は、不要なものとして消去することも可能である。次に、ＣＰＵ２０は、情報の出力が可能な分の回数（出力バッファ数ｋ×Ａ回）の処理が行われたか否かをＲＡＭ４０の記憶を参照して確認し（ステップＳ５２）、達成していなければ、下のデータの基準位置を読み出す基準位置アドレス算定の処理を行う（ステップＳ５３）。つまり、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０からステップＳ１９で定められた元のデータ列Ｙ（ｎＴ）についてのアドレス位置を読み出し、対応する演算のために必要とされる元のデータ列Ｙ（ｎＴ）の部分を選択する処理を行う。次に、ＣＰＵ２０は、差分補間位置アドレス準備の処理を行う（ステップＳ５４）。つまり、ＣＰＵ２０は、ＲＡＭ４０からステップＳ２０で定められた差分補間位置Ｐｒについてのアドレス位置を読み出す。以上により準備がなされると、まず、ＣＰＵ２０は、最大のタップ数ＴＡｍａｘ（例えばＴＡｍａｘ＝３０）回動作がなされたかをＲＡＭ４０の記憶を参照して確認し、なされていなければ、上記により準備された各フィルター系数値等の各変動係数をロードして（ステップＳ５６）、当該元のデータ列部分と差分補間位置Ｐｒの情報を含むフィルター係数とによる畳み込み演算処理をＲＯＭ３０に保管されているプログラムに従って行い（ステップＳ５６ａ、Ｓ５６ｂ）、当該動作がタップ数ＴＡｍａｘの回数分処理がなされると、新しいデータの１つの変換値Ｙ（Ｐｒ）＝Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）が作成される（ステップＳ５７、Ｓ５８）。

以下、上記した動作を出力バッファ数ｋ×Ａ回繰り返し（ステップＳ５２）出力バッファ数ｋ×Ａ分のデータが蓄積されると図３の出力データバッファ８０から一群の新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）として出力される（ステップＳ５９）。つまり、図１の出力インターフェース部５２を介して信号処理装置１０の外部へ新しいデータ列Ｙ（ｍＴ_ｂ）が出力される。ステップＳ５９においてデータが出力されると、入力インターフェース部５１を介して新たな入力データがあるか否かを判断し（ステップＳ６０）、入力データがある場合には（ステップＳ６０：Ｙｅｓ）、再びデータを作成するための動作（ステップＳ５１〜ステップＳ６０）を繰り返し、入力データがなくなれば（ステップＳ６０：Ｎｏ）、データ算出工程の動作を終了する。

〔第２実施形態〕
以下、図１１を参照して、本発明の第２実施形態に係る信号処理装置について説明する。なお、本実施形態の信号処理装置は、回路構造を備えて構成されているが、第１実施形態の変形例であり、図１等に示す信号処理装置１０の要素と同一名称のものについては、特に説明をしない限り、同様の機能を有するものとする。

図１１に示す信号処理装置１１０は、データ作成部１２０と、コントローラ１３０と、係数テーブル１４０と、時間補間位置テーブル１５０と、抽出部１６０と、入力データ送出部１７０と、畳み込み演算部１８０と、出力データ部１９０と、出力バッファ部１９１とを備える。なお、時間補間位置テーブル１５０は、アドレス位置テーブル１５０ａと、差分補間位置テーブル１５０ｂとを含む。

データ作成部１２０は、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に対応するフィルター係数の作成等の準備をする係数準備工程を行う。コントローラ１３０は、フィルター係数に基づく畳み込み演算により新しいデータについての変換値変換値Ｙ（ｍ_０Ｔ_ｂ）＝Ｙ（Ｐｒ）を算出するデータ算出工程を行う。

以下、データ作成部１２０及びコントローラ１３０によるデータ処理工程の動作説明をする。まず、データ作成部１２０は、離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に対応するフィルター係数の作成等の準備をすると、係数テーブル１４０に作成したフィルター係数列６０ａ等の情報を出力する。また、新しく生成されるデータ列の作成のために用いる元のデータの位置に関する情報を時間補間位置テーブル１５０のアドレス位置テーブル１５０ａに出力し（図８のステップＳ１９の処理に相当する）、差分補間位置Ｐｒに関する情報を時間補間位置テーブル１５０の差分補間位置テーブル１５０ｂに出力する（図８のステップＳ２０の処理に相当する）。以上により、係数準備工程が完了する。次に、コントローラ１３０は、データ算出工程の動作を行う。具体的には、まず、コントローラ１３０は、係数テーブル１４０及び時間補間位置テーブル１５０から離散インパルス応答関数η（Ｐｒ，ｎ）に基づくフィルター係数に相当する１つのフィルター係数列６０ａを抽出部１６０に読み出す。一方、当該フィルター係数列６０ａに対応する元のデータ列の部分を元のデジタルデータ列Ｙ（ｎＴ）から抽出して入力データ送出部１７０に配列する。さらに、コントローラ１３０は、入力データ送出部１７０に抽出された入力データ７０ａと抽出部１６０に読み出されたフィルター係数列６０ａとを畳み込み演算部１８０で畳み込み演算処理する。畳み込み演算部１８０での演算結果は、出力データ部１９０に出力され、さらに、出力データ部１９０の出力データ８０ａは、出力バッファ部１９１により外部へ出力される。以上のように、コントローラ１３０の制御によって新しいデータについての変換値を算出するデータ算出工程の動作がなされる。この場合、図に示すように、コントローラ１３０と、これに制御される係数テーブル１４０、時間補間位置テーブル１５０、抽出部１６０、入力データ送出部１７０、畳み込み演算部１８０、出力データ部１９０及び出力バッファ部１９１とは、変動ＦＩＲフィルター２００として機能している。

なお、本発明は、上記に限定されるものではなく、例えば、式（１）の関数Ｙ（ｔ）は、時間ｔについて任意の点を抽出可能であり、出力データについて、周期性を持たせることなく関数Ｙ（ｔ）上の任意の点からサンプリングして構成することも可能である。また、入力データについても、周期的なものとしているが、必ずしも全てのデータが周期的なものでなくてもよく、例えば、データのヘッダー部分についてのみ読み取りを行うといった態様においても適用させることができる。

また、上記各実施形態では、元のデータ列Ｙ（ｎＴ）を音声その他の時系列的なデジタルデータとし、狭義のサンプリング周波数レート変換について説明しているが、本発明は、これに限らず、例えば３次元グラフィックスの表示や動画の再生におけるフレームレート変換、画像等の拡大、縮小等の解像度変換、といった各種データ変換処理等の広義のサンプリング周波数レート変換としても適用可能である。

また、上記第１実施形態では、窓関数を基本係数とを掛け合わせる態様としているが、窓関数の利用方法はこれ以外であっても構わない。また、窓関数の種類についても、既述のように種々のものを採用することができる。

また、上記第１実施形態では、窓関数と基本係数とを掛け合わせて算出される仮係数について正規化の処理を行うものとしているが、係数の正規化処理は、ここに限らず、プログラムの設計等に応じて種々の状態において行うことも可能である。

また、上記第１実施形態では、変動ＦＩＲフィルターにおいて、遮断周波数ｆ_ｃ／２についても加味することで、エイリアシング防止用のローパスフィルターとしての役割も兼ねたものとしているが、それに加えて他の機能を持たせることもできる。例えば、所望の周波数以下の成分に制限するローパスフィルター、所望の周波数以上の成分に制限するハイパスフィルター、所望の周波数範囲の成分に制限するバンドパスフィルター、特定の周波数帯域を除去する帯域除去フィルター等としての役割も兼ねた構成とすることができる。

随意に設定可能なローパスフィルターの機能を持たせた構成としては、例えば式（１０）の離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ)に代えて以下の式を適用することができる。

ここで、式（１４）において、ｆ´_ｃ／２は、強制的遮断周波数である。なお、ｆ´_ｃ＜ｆ_ｃとなっている。この場合、式（１４）を適用することで、補間計算式即ち変換値は、

と表される。現実には、窓関数を含む近似式が用いられ、ｎを有限の積和演算タップ数とする。

また、随意に設定可能なハイパスフィルターの機能を持たせた構成としては、例えば式（１０）の離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ)に代えて以下の式を適用することができる。

ここで、式（１５）において、ｆ_ｃ／２は、エイリアシング防止のための遮断周波数であり、ｆ_ｄ／２は、ハイパス周波数である。なお、ｆ_ｄ＜ｆ_ｃとなっている。この場合、式（１５）を適用することで、補間計算式即ち変換値は、

と表される。

さらに、随意に設定可能なバンドパスフィルターの機能を持たせた構成としては、例えば式（１０）の離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ) に代えて以下の式を適用することができる。

ここで、式（１６）において、ｆ´_ｃ／２は、強制的遮断周波数であり、ｆ_ｄ／２は、ハイパス周波数である。なお、ｆ_ｄ＜ｆ´_ｃ＜ｆ_ｃとなっている。この場合、式（１６）を適用することで、補間計算式即ち変換値は、

と表される。

さらに、随意に特定帯域の周波数の除去が可能な帯域除去フィルターの機能を持たせた構成としては、例えば式（１０）の離散インパルス応答関数η(Ｐｒ，ｎ) に代えて以下の式を適用することができる。

ここで、式（１７）において、ｆ_ｊ／２は、帯域除去下端周波数であり、ｆ_ｋ／２は、帯域除去上端周波数である。なお、ｆ_ｊ＜ｆ_ｋ＜ｆ_ｃとなっている。この場合、式（１７）を適用することで、補間計算式即ち変換値は、

と表される。

また、上記第１実施形態では、例えば、図１に示すように、信号処理装置１０における各種の処理をＣＰＵ２０により行っているが、ＣＰＵ２０に代えて、積和演算が高速に処理できるように信号処理について特化したＤＳＰ（Digital Signal Processor）や、ＣＰＵ等を１個の半導体チップに集積したＭＰＵ（Micro Processor Unit）等を用いることも可能である。また、ＤＳＰやＭＰＵは、例えば、信号処理装置１０のＲＯＭ３０やＲＡＭ４０等の記憶部分に相当する機能も含んで畳み込み演算等の各種処理を行うものとしてもよい。

１０，１１０…信号処理装置、 ２０…ＣＰＵ、 ３０…ＲＯＭ、 ４０…ＲＡＭ、 Ｙ（ｎＴ），Ｙ（ｍＴ_ｂ）…データ列、 Ｔ，Ｔ_ｂ…周期、 ｆ_ｓ，ｆ_ｂ，ｆ_ｃ…周波数、 差分補間位置…Ｐｒ、 ６０，１４０…係数テーブル、 ６０ａ…フィルター係数列、 ６１，１６０…抽出部、 ７０…入力データバッファ、 ８０…出力データバッファ、 １２０…データ作成部、 １３０…コントローラ、 １５０…時間補間位置テーブル、 １７０…入力データ送出部、 １８０…畳み込み演算部

Claims (5)

1. 離散的な元のデータから変換によって得ようとする新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるため前記時間補間位置に応じた離散インパルス応答関数に基づいてフィルター係数を準備する係数準備手段と、
   前記元のデータを処理するために出力標本化周波数で常に動作する変動ＦＩＲフィルターを含み、前記係数準備手段において準備された前記フィルター係数を前記変動ＦＩＲフィルターの係数として取り込み、変動ＦＩＲの振動又は変動する前記フィルター係数の畳み込み演算により、前記時間補間位置における前記新たなデータを算出するデータ算出手段と、を備え、
   前記係数準備手段は、前記離散インパルス応答関数に基づいて前記フィルター係数を設定することによって、周波数帯域を選択し、
   前記元のデータから復元される前記新たなデータＹ（Ｐｒ）は、
   Ｔを、前記元のデータのサンプリング周期とし、ｎを整数とし、Ｙ（ｎＴ）を、前記元のデータとし、ｆ_ｓを、前記元のデータのサンプリング周波数とし、ｆ_ｃを、前記元のデータのサンプリング周波数と前記新たなデータのサンプリング周波数とのうち小さい方の値とし、
   Ｔ_ｂを、前記新たなデータのサンプリング周期とし、Ｐｒを、前記元のデータの離散点と前記時間補間位置との差に相当する所定パラメーターとし、いずれも整数であるｎ_０及びｍ_０によりＰｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂと表されるものとし、
   前記周波数帯域として、ハイパス周波数帯域、バンドパス周波数帯域、及び帯域除去周波数のうち１つが選択され、
   前記ハイパス周波数帯域を選択したとき、ｆ_ｄ／２をハイパス周波数とし、ｆ_ｄ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現され、
   前記バンドパス周波数帯域を選択したとき、ｆ´_ｃ／２を強制的遮断周波数とし、ｆ_ｄ／２をハイパス周波数とし、ｆ_ｄ＜ｆ´_ｃ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現され、
   前記帯域除去周波数を選択したとき、ｆ_ｊ／２を帯域除去下端周波数とし、ｆ_ｋ／２を帯域除去上端周波数とし、ｆ_ｊ＜ｆ_ｋ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現される、サンプリング周波数レート変換の装置。
2. 前記係数準備手段は、前記離散インパルス応答関数に基づく前記フィルター係数として係数テーブルを準備するとともに、前記係数テーブルに関連付けた制御のための時間補間位置テーブルを準備し、
   前記データ演算手段は、前記変換値を算出するための変動ＦＩＲフィルターにより、前記係数テーブルの各データと元のデータとの間で、前記時間補間位置テーブルに応じて振動又は変動する前記フィルター係数による畳み込み演算を行って前記変換値を算出する、請求項１に記載のサンプリング周波数レート変換の装置。
3. 前記係数準備手段は、前記離散インパルス応答関数に基づく前記フィルター係数を正規化するための正規化手段をさらに有する、請求項１及び請求項２のいずれか一項に記載のサンプリング周波数レート変換の装置。
4. 離散的な元のデータから変換によって得ようとする新たなデータに対応する時間補間位置での変換値を与えるため前記時間補間位置に応じた離散インパルス応答関数に基づいてフィルター係数を準備する係数準備工程と、
   前記係数準備工程において準備された前記フィルター係数を出力標本化周波数で常に動作する変動ＦＩＲフィルターの係数として取り込み、変動ＦＩＲの振動又は変動する前記フィルター係数の畳み込み演算により、前記時間補間位置における前記新たなデータを算出するデータ算出工程と、を備え、
   前記係数準備工程で、前記離散インパルス応答関数に基づいて前記フィルター係数を設定することによって、周波数帯域を選択し、
   前記元のデータから復元される前記新たなデータＹ（Ｐｒ）は、
   Ｔを、前記元のデータのサンプリング周期とし、ｎを整数とし、Ｙ（ｎＴ）を、前記元のデータとし、ｆ_ｓを、前記元のデータのサンプリング周波数とし、ｆ_ｃを、前記元のデータのサンプリング周波数と前記新たなデータのサンプリング周波数とのうち小さい方の値とし、
   Ｔ_ｂを、前記新たなデータのサンプリング周期とし、Ｐｒを、前記元のデータの離散点と前記時間補間位置との差に相当する所定パラメーターとし、いずれも整数であるｎ_０及びｍ_０によりＰｒ＝ｎ_０Ｔ−ｍ_０Ｔ_ｂと表されるものとし、
   前記周波数帯域として、ハイパス周波数帯域、バンドパス周波数帯域、及び帯域除去周波数のうち１つが選択され、
   前記ハイパス周波数帯域を選択したとき、ｆ_ｄ／２をハイパス周波数とし、ｆ_ｄ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現され、
   前記バンドパス周波数帯域を選択したとき、ｆ´_ｃ／２を強制的遮断周波数とし、ｆ_ｄ／２をハイパス周波数とし、ｆ_ｄ＜ｆ´_ｃ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現され、
   前記帯域除去周波数を選択したとき、ｆ_ｊ／２を帯域除去下端周波数とし、ｆ_ｋ／２を帯域除去上端周波数とし、ｆ_ｊ＜ｆ_ｋ＜ｆ_ｃとして、以下の畳み込み演算数式
   

   

   又はｎを有限値とする窓関数を用いた近似式を用いて表現される、サンプリング周波数レート変換の方法。
5. 前記係数準備工程で、前記離散インパルス応答関数に基づく前記フィルター係数として係数テーブルを準備するとともに、前記係数テーブルに関連付けた制御のための時間補間位置テーブルを準備し、
   前記データ算出工程で、前記変換値を算出するための変動ＦＩＲフィルターにより、前記係数テーブルの各データと元のデータとの間で、前記時間補間位置テーブルに応じて振動又は変動する前記フィルター係数による畳み込み演算を行って前記変換値を算出する、請求項４に記載のサンプリング周波数レート変換の方法。

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