JP4449007B2

JP4449007B2 - サンプリング周波数変換装置

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Description

本発明は、ディジタル信号のサンプリング周波数を変換するサンプリング周波数変換装置に関する。

ディジタル放送をはじめとする通信分野や、音声処理、画像処理等の分野では、ディジタル信号を再サンプリングして周波数変換するサンプリングレートコンバージョン（サンプリング周波数変換）技術が基盤技術として重要となっている。

従来、こうしたサンプリング周波数変換を行うためのサンプリングレート変換装置（sampling rate convertor）やサンプリング周波数変換装置（sampling frequency convertor）と称されている変換装置として、特開平１１-１７４９８号公報、特開２００３-３２４３３７号公報に開示されたものがある。

特開平１１-１７４９８号公報に開示されているサンプリングレート変換装置は、同公報の図１に示されているように、オーバーサンプリング部と変換フィルタ部、ローパスフィルタ及びダウンサンプリング部を有して構成され、Ｌ倍のアップサンプリングと１/Ｍ倍のダウンサンプリングにより、有理数比（Ｌ/Ｍ）でのサンプリング周波数変換を行って出力信号ＤOUTを生成するようになっている。

また、変換フィルタ部とローパスフィルタが、アップサンプリングとダウンサンプリングに際して生じるイメージング（imaging）とエイリアシング（aliasing）成分を除去するためのインターポレーション/デシメーションフィルタとして機能している。

そして、特定のサンプリングレート毎に対応付けて、各フィルタのフィルタ係数が予め決められており、所望のサンプリングレートを指定すると、その予め決められているフィルタ係数に基づいて各フィルタのフィルタ特性が発揮され、イメージング（imaging）成分とエイリアシング（aliasing）成分を低減した出力信号ＤOUT、すなわち、入力信号ＤINを復元し得る出力信号ＤOUTを生成するようにしている。

特開２００３-３２４３３７号公報に開示されているサンプリング周波数変換装置は、同公報の図１に示されているように、サンプリング周波数ｆ１で離散化された入力信号データ列Ａ(n)を入力し、時間的にシフトして出力するシフトレジスタと、該サンプリング周波数ｆ１と周波数変換しようとする所望のサンプリング周波数ｆ２とのサンプリング時刻における位相差を求める位相比較回路と、位相差に対応した係数でシフトレジスタの出力に補間処理を行う補間回路とを有して構成されている。

そして、補間回路が、上述の位相差に対応した所定の係数とシフトレジスタからシフトして出力される入力信号データ列Ａ(n)の振幅値とを積和演算することにより、サンプリング周波数ｆ２でのサンプリング時刻におけるデータ列、すなわち、サンプリング周波数ｆ２に周波数変換したデータ列Ｂ(n)を生成している。

特開平１１-１７４９８号公報特開２００３-３２４３３７号公報

ところで、特開平１１-１７４９８号公報に開示されている従来のサンプリングレート変換装置は、上述したように各フィルタ３，４のフィルタ係数が特定のサンプリングレート毎に対応付けて予め決められているため、特定のサンプリングレート以外でのサンプリングレートで周波数変換をすることができないという課題がある。

例えば具体的事例として、放送局からの到来電波をディジタル放送受信機で受信し、フェージング等の影響により周波数変動を生じているベースバンド信号を再サンプリングして放送局側と同期した所望の規定周波数の復調信号を復調しようとする場合、従来のサンプリングレート変換装置では、特定のサンプリングレートに対してのみ周波数変換の機能を発揮し得るという制限があるため、放送局側と同期した所望の規定周波数の復調信号を復調等することができなくなるという課題があった。

また、このサンプリングレート変換装置は、時間分解能が細かくなるほど、必要とするフィルタ係数の数を多くしなければならないため、例えばフィルタ係数のデータを予め記憶しておくためのＲＡＭやＲＯＭ等の記憶手段の容量を大幅に増大させる必要がある。このため、いわゆる高分解能でサンプリング周波数変換を行おうとすると、装置構成の大型化等により実現が困難となるという問題がある。

特開２００３-３２４３３７号公報に開示されているサンプリング周波数変換装置は、
入力信号データ列Ａ(n)とサンプリング周波数変換後のデータ列Ｂ(n)との乖離（誤差）が大きくなるという課題があり、いわゆる高精度のサンプリング周波数変換が必要とされる技術分野、例えばディジタル放送受信機での復調処理や、ハイクオリティが要求される音声処理や画像処理等の技術分野に適用することが難しいという問題がある。

本発明はこうした従来の課題に鑑みてなされたものであり、例えば所望のサンプリングレートに応じて適応的にサンプリング周波数変換を行うことができ、また、所望の時間分解能でのサンプリング周波数変換を行うことができ、また、装置構成の大型化等を未然に防止することができる等、従来より機能の向上を図ったサンプリング周波数変換装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、ディジタル信号のサンプリング周波数を変換するサンプリング周波数変換装置であって、前記ディジタル信号をディジタルフィルタリングするディジタルフィルタと、目的周波数の信号と前記ディジタル信号とのサンプリング時刻間の位相差を検出する位相差検出手段と、前記位相差検出手段が検出した前記位相差に基づいて、前記目的周波数の信号のサンプリング時刻における前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を演算するフィルタ係数演算手段と、前記フィルタ係数演算手段で演算される前記フィルタ係数に、窓関数による重み付け演算を行うことにより、前記目的周波数の信号のサンプリング時刻における前記ディジタルフィルタのフィルタ特性を設定するためのフィルタ係数を演算する窓関数演算手段と、を備え、前記ディジタルフィルタが、前記窓関数演算手段で前記重み付け演算されたフィルタ係数により設定されるフィルタ特性に基づいて前記ディジタル信号をディジタルフィルタリングすることによって、前記ディジタル信号を前記目的周波数に同期したサンプリング周波数のサンプル列から成る出力信号にサンプリング周波数変換すること、を特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のサンプリング周波数変換装置において、前記ディジタル信号をアップサンプリングして所定のローパスフィルタ特性に基づいてディジタルローパスフィルタリングを行うことで、前記ディジタル信号より高いサンプリング周波数の中間生成信号を生成して、前記ディジタルフィルタに供給するレート変換手段を更に備え、前記位相差検出手段は、前記中間生成信号と前記目的周波数の信号とのサンプリング時刻間の位相差を検出することを特徴とする。

更に、請求項１に記載のサンプリング周波数変換装置において、前記サンプリング周波数変換装置は、前記ディジタルフィルタと位相差検出手段とフィルタ係数演算手段及び窓関数演算手段と同等の構成を有するレート変換手段を複数備えたポリフェーズ構造であること、を特徴とする。

本発明の好適な実施の形態について、図１及び図２を参照して説明する。
図１(ａ)(ｂ)は、本実施形態のサンプリング周波数変換装置の２態様の各構成を表したブロック図、図２(ａ)(ｂ)は、本サンプリング周波数変換装置におけるサンプリング周波数変換過程を説明するための図である。

図１（ａ）に示すサンプリング周波数変換装置１は、第１レート変換部２の他、位相差検出部３とフィルタ係数演算部４及びディジタルフィルタ５を備えた第２レート変換部６を有して構成されている。

第１レート変換部２が、サンプリング周波数ｆsの入力信号Ｘから整数ａ倍のサンプリング周波数ｆaとなる中間生成信号Ｕを生成し、第２レート変換部６が、中間生成信号Ｕをローパスフィルタリングして所望のサンプリング周波数ｆbとなる出力信号Ｙを生成することにより、サンプリング周波数ｆsの入力信号Ｘをサンプリング周波数ｆbの出力信号Ｙへとサンプリング周波数変換する。

更に詳述すると、第１レート変換部２は、サンプリング周波数ｆsで離散化されたサンプル列である入力信号Ｘをクロック信号ＣＫsに同期して入力し、入力信号Ｘの各サンプル間にａ−１個ずつゼロ値サンプル（振幅０のサンプル）を挿入することで、入力信号Ｘのサンプリングレートを整数ａ倍に増加させたアップサンプリング信号（符号略）を内部で生成する。更に、そのアップサンプリング信号に混入することとなるイメージング成分が生じる高周波数帯域を阻止域、入力信号Ｘの信号成分が生じる低周波数帯域を通過域とする所定のローパスフィルタ特性に基づいて、アップサンプリング信号をローパスフィルタリングすることによって、イメージング成分を除去し、且つサンプリング周波数ｆsのａ倍のサンプリング周波数ｆaの中間生成信号Ｕを生成して出力する。

第２レート変換部６の位相差検出部３は、出力信号Ｙのサンプリング周波数ｆbと等しい周波数（以下「目的周波数」という。）ｆbに決められたクロック信号ＣＫbと、第１レート変換部２がアップサンプリングの際に設定した中間生成信号Ｕのサンプリング周波数ｆa（すなわち、ａ×ｆs）を示すクロック信号ＣＫaとを入力する。そして、これらのクロック信号ＣＫa，ＣＫbに基づいて、クロック信号ＣＫbと入力信号Ｘと中間生成信号Ｕとの各々のサンプリング時刻ｔb，ｔs，ｔaを検知し、更に、サンプリング時刻ｔaを基準にしてサンプリング時刻ｔaとｔbの時間差（以下「位相差」という。）ｐを検出する。

これにより、位相差検出部３は、目的周波数ｆbと中間生成信号Ｕのサンプリング周波数ｆaとの周波数差（ｆb−ｆa）を、サンプリング時刻ｔa，ｔbの位相差ｐとして検出することとなる。

すなわち、図２（ａ）に例示するように、例えば、サンプリング周期（１/ｆs）毎に隣接する入力信号Ｘのサンプルが、黒丸印（●）で示すＸ(0)，Ｘ(1)，…であり、整数ａ倍（例えば、３倍）にレート変換された中間生成信号Ｕの各サンプルが、黒丸印（●）で示すＵ(0)，Ｕ(1)，Ｕ(2)，Ｕ(3)，Ｕ(4)，…であり、各サンプリング周期（１/ｆs）の開始時刻であるサンプリング時刻がｔsであり、クロック信号ＣＫbのサンプリング時刻がｔb1，ｔb2，ｔb3，…であり、クロック信号ＣＫaのサンプリング時刻がｔa1，ｔa2，ｔa3，…であった場合、位相差検出部３は、クロック信号ＣＫa，ＣＫbの各サンプリング時刻を逐一検知していく。そして、サンプリング時刻ｔb1を検知すると、そのサンプリング時刻ｔb1が属するサンプリング周期（１/ｆs）におけるサンプリング時刻ｔsと、サンプリング時刻ｔb1から最前に位置するサンプルＵ(1)のサンプリング時刻ｔa1を検出し、更に、サンプリング時刻ｔsを基準とするサンプリング時刻ｔs，ｔb1間の時間ｔsbとサンプリング時刻ｔs，ｔa1間の時間ｔsaとの差（ｔsb−ｔsa）を位相差ｐとして検出する。

また、位相差検出部３は、クロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔb2を検知した場合にも同様に、サンプリング時刻ｔb2，ｔs，ｔa2に基づいて位相差ｐを検出し、サンプリング時刻ｔb3を検知した場合にも同様に、サンプリング時刻ｔb3，ｔs，ｔa3に基づいて位相差ｐを検出し、以下同様の検出処理を繰り返す。

フィルタ係数演算部４は、検出された位相差ｐを次式(1)で表される演算式に導入して演算処理を行うことにより、ｎ次（Ｎ−１次）のディジタルフィルタ５のフィルタ係数α₀〜α_N-1を導出し、ディジタルフィルタ５に供給してそのフィルタ係数αn（０≦ｎ≦Ｎ−１）と中間生成信号Ｕのサンプル列との有限離散的たたみ込み演算処理を行わせることにより、クロック信号ＣＫaのサンプリング時刻ｔaに同期した新たなサンプル（以下「内挿サンプル」という）を生成させる。

ここで、上記式(1)中の係数ｐは上述の位相差である。係数ｍは、サンプリング周波数変換の分解能である。係数Ｎは、中間生成信号Ｕのサンプル列に対し巡回的な値をとるフィルタ係数αn（１≦ｎ≦Ｎ−１）の個数である。係数Ｈ₀とＨ_k（１≦ｋ≦Ｎ−１）は、
所望のディジタルフィルタの各周波数特性の周波数サンプル（スペクトル値）である。

更に、上記式(1)は、次のようにして決められている。
まず、サンプリング周波数変換装置１を設計等する際、ディジタルフィルタ５の周波数特性を所定のローパスフィルタ特性Ｈ（ｅ^jωT）とする。

すなわち、入力信号Ｘのサンプリング周波数ｆsを未知の変数、そのサンプリング周波数ｆsの逆数（１/ｆs）をサンプリング周期Ｔ、その角周波数をωs、第１レート変換部２の変換比ａを所定値（例えば、２）と決め、角周波数（ωs/２）を境にして低周波数帯域側に生じる入力信号Ｘの信号成分を通過させる通過域（０≦│ω│＜ωs/２）を有し、且つ角周波数（ａ−１/２）ωsを境にして高周波数帯域側が阻止域（ａ−１/２）ωs≦│ω│＜ｍωs/２）となる標準のローパスフィルタ特性Ｈ（ｅ^jωT）を決めるのである。

しかる後、サンプリング周波数ｆsの整数ａ倍のサンプリング周波数ｆaとなる中間生成信号Ｕに対して、ディジタルフィルタ５が位相差ｐを含めた高いサンプリング周波数でローパスフィルタリングを行うことを考慮して、周波数（０≦│ω│＜ｍωs/２）の下でローパスフィルタ特性Ｈ（ｅ^jωT）を逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）することによってフィルタ係数αn（１≦ｎ≦Ｎ−１）を演算するための演算式を作成し、その演算式を上記式(1)に決める。

そして、上記式(1)で表される演算処理を行うフィルタ係数演算部４を形成している。

ディジタルフィルタ５は、上記式(1)のフィルタ係数により所定の周波数特性（ローパスフィルタ特性）を発揮するｎ次のディジタルローパスフィルタで形成されており、クロック信号ＣＫaに同期して中間生成信号Ｕを入力し、ローパスフィルタリングを行う。

つまり、ディジタルフィルタ５は、サンプリング時刻ｔbにおいてフィルタ係数演算部４で演算されたフィルタ係数αn（０≦ｎ≦Ｎ−１）に従ってそのローパスフィルタ特性を可変し、中間生成信号Ｕのサンプル列とフィルタ係数αn（０≦ｎ≦Ｎ−１）との有限離散的たたみ込み演算によってサンプリング時刻ｔbでの内挿サンプルを生成して出力する。

したがって、ディジタルフィルタ５は、図２（ａ）に示したサンプリング時刻ｔb1，ｔb2，ｔb3…等において検出された各位相差ｐに対応するかたちで、各サンプル時刻ｔb1，ｔb2，ｔb3…等の夫々の時刻での内挿サンプルを順に生成していき、図２（ａ）（ｂ）に例示するように、サンプリング周波数ｆbに同期したサンプル列Ｙ(0)，Ｙ(1)，Ｙ(2)，Ｙ(3)，…等から成る出力信号Ｙを出力する。そして、サンプリング周波数ｆbの出力信号Ｙが出力されることとなるため、変換比（ｆb/ｆs）でのサンプリング周波数変換が実現される。

以上説明したように、図１（ａ）に示す本実施形態のサンプリング周波数変換装置１によれば、位相差検出部３とフィルタ係数演算部４、及び出力信号Ｙの内挿サンプルを生成するためのディジタルフィルタ５を有する第２レート変換器６において、目的周波数ｆbのクロック信号ＣＫbと、入力周波数ｆsより高いサンプリング周波数ｆaの中間生成信号Ｕとのサンプリング時刻ｔa，ｔmの位相差ｐを検出すると、所定のローパスフィルタ特性Ｈ（ｅ^jωT）の逆離散フーリエ変換に相当する上記演算式(1)にその位相差ｐを導入することで、ディジタルフィルタ５のフィルタ係数α₀〜α_N-1を演算するので、所望のサンプリングレートでのサンプリング周波数変換を自在に実現することができる。

すなわち、本実施形態のサンプリング周波数変換装置１は、予め決められた特定のサンプリングレートでのサンプリング周波数変換しかできないというものではなく、クロック信号ＣＫbの目的周波数ｆbが任意の周波数に指定又は調整等されると、ディジタルフィルタ５のフィルタ係数α₀〜α_N-1を導出するための演算処理を行うことから、例えばユーザ等に対して任意のサンプリングレートを自在に指定させることができる。

また、具体的事例として、放送局からの到来電波をディジタル放送受信機で受信し、フェージング等の影響により周波数変動を生じているベースバンド信号を再サンプリングして放送局側と同期した所望の規定周波数の復調信号を復調するための復調回路に、本実施形態のサンプリング周波数変換装置１を用いることとすると、クロック信号ＣＫbの目的周波数ｆbを規定周波数に合わせて、ベースバンド信号を入力信号Ｘとすることにより、規定周波数の復調信号（すなわち、出力信号）Ｙを生成することができる。

更に、本実施形態のサンプリング周波数変換装置１は、第２レート変換部６の前段に第１レート変換部１を有し、入力信号Ｘのサンプリングレートを増加させてディジタルフィルタリングを施すことで高いサンプリング周波数ｆaの中間生成信号Ｕを生成するので、第２レート変換部６に設けられているディジタルフィルタ５の次数ｎを下げることができる。このため、ディジタルフィルタ５の構成を簡素化することができると共に、そのディジタルフィルタ５のフィルタ係数を演算するためのフィルタ係数演算部４の構成の簡素化や演算量の低減を図ることができる。

つまり、サンプリング周波数変換装置では一般に、レート変換に際して、イメージング成分やエイリアシングの除去及び発生の抑制を図るためにローパスフィルタリングが必要であり、そのローパスフィルタリングを行うディジタルローパスフィルタの構成の簡素化や演算量の低減化が極めて重要となっている。

かかる課題に対して、本実施形態では、第２レート変換部６の前段に第１レート変換部２を設けたことで、低周波数帯域に占める信号成分と高周波数帯域に占めるイメージング成分等の不要ノイズ成分とが広い周波数幅を介して分離された中間生成信号Ｕを生成することができるため、ディジタルフィルタ５のフィルタ特性は、中間生成信号Ｕの信号成分の占める低周波数帯域を通過域、イメージング成分等の占める高周波帯域を阻止域、上述の広い周波数幅を遷移域とするローパスフィルタ特性とすればよく、その遷移域でのしゃ断特性を急峻にする必要がなくなる。このため、ディジタルフィルタ５を高次のフィルタで形成する必要がなく、低次のフィルタで形成することが可能となり、ディジタルフィルタ５の構成の簡素化、及びフィルタ係数演算部４の構成の簡素化、演算量の低減等を実現することができる。

そして、ディジタルフィルタ５とフィルタ係数演算部４における演算等のための処理量を大幅に低減することが可能となるため、高速処理を行うのに好適であり、且つ又、設定可能なサンプリングレートを規定することとなるサンプリング時刻ｔa，ｔbの時間分解能の向上を図ることが可能なサンプリング周波数変換装置を提供することができる。

また、以上の説明では、第２レート変換部６を１個設けた基本的な構成のサンプリング周波数変換装置１について説明したが、図１（ｂ）のブロック図に示すように、第２レート変換部６と同様の構成を有する複数個のレート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)を並列に接続することで、いわゆるポリフェーズ構造のサンプリング周波数変換装置を構成してもよい。

つまり、各レート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)に中間生成信号Ｕを並列入力し、更に各レート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)内の位相差検出部に供給するクロック信号ＣＫb1，ＣＫb2，…，ＣＫbjの夫々の目的周波数ｆb1，ｆb2，…，ｆbjを適宜異なった周波数にし、更に各レート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)から出力される各出力信号Ｙ1，Ｙ2，…，Ｙjを回転子（commutator）７を通じて出力することで最終的な出力信号Ｙoutを生成する構成とすることにより、ポリフェーズ構造のサンプリング周波数変換装置を構成することができる。

このように、ポリフェーズ構造とすると、図１（ａ）に示した第２レート変換部６を１個だけ設けて構成する場合よりも、各レート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)は、低速での処理が可能となり且つ演算量等の低減化を図ることができる。

そして、一般にポリフェーズ構造とすると、上述のメリット（低速での処理、演算量等の低減化）を図ることができることが知られているが、本実施形態の第２レート変換部６と同様の構成を有する複数個のレート変換部６(1)，６(2)，…，６(j)によってポリフェーズ構造とすると、ポリフェーズ構造による上記メリットをより多く享受することが可能なサンプリング周波数変換装置を実現することができる。

なお、図１（ａ）（ｂ）を参照して説明した２態様の各サンプリング周波数変換装置１は、ＩＣ、ＭＳＩ、ＬＳＩ等の半導体集積回路装置等を用いて、いわゆるハードウェア構造のディジタル回路で形成してもよいし、そのディジタル回路と等価な機能を発揮するコンピュータプログラムを作成し、そのコンピュータプログラムで示される処理工程に従って、ディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）やマイクロプロセッサ（ＭＰＵ）等を実行させるようにしてもよい。

次に、上記実施形態に係るより具体的な実施例について、図３及び図４を参照して説明する。図３は、本実施例のサンプリング周波数変換装置の構成を表したブロック図であり、図１と同一又は相当する部分を同一符号で示している。図４は、本実施例のサンプリング周波数変換装置におけるサンプリング周波数変換過程を説明するための図である。

図３において、このサンプリング周波数変換装置１は、第１レート変換部２と第２レート変換部６を有し、所定のコンピュータプログラムを実行することで各変換部２，６の機能を発揮するディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）によって形成されている。

第１レート変換部２は、インターポレータ２aとインターポレーションフィルタ２bとを有して構成され、第２レート変換部６は、位相差検出部３とフィルタ係数演算部４及びディジタルフィルタ５を有して構成されている。

インターポレータ２aは、サンプリング周波数ｆsで離散化された入力信号Ｘと、サンプリング周波数ｆsを示すクロック信号ＣＫsを入力し、外部指定される整数ａの値に基づいて入力信号Ｘのサンプリングレートを整数ａ倍に増加させるアップサンプリングを行うことで、アップサンプリング信号Ｓuを生成する。すなわち、図４（ａ）に例示するように、入力信号Ｘの各サンプル間に、ａ−１個（例えば、ａ＝４であれば、３個）ずつゼロ値サンプルを挿入することで、アップサンプリング信号Ｓuを生成する。

インターポレーションフィルタ２bは、アップサンプリングの結果、アップサンプリング信号Ｓuに混入するイメージング成分を除去するためのディジタルローパスフィルタで形成されており、図４（ｂ）に模式的に示すように、角周波数（ωs/２）を境にして低周波数帯域に生じる入力信号Ｘの信号成分を通過させる通過域と、角周波数（ωs/２）を中心とする狭周波数幅の遷移域と、該遷移域より高周波数帯域の阻止域とが決められたローパスフィルタ特性を有している。そして、かかるローパスフィルタ特性に基づいてアップサンプリング信号Ｓuにローパスフィルタリングを施すことにより、阻止域に生じるイメージング成分を除去し、図４（ｃ）に例示するようなサンプリングレートが整数ａ倍となる中間生成信号Ｕを生成して出力する。

また、インターポレーションフィルタ２bは、上記ローパスフィルタ特性を発揮させるべく一般に知られている方法で作成すればよい。こうして、インターポレーションフィルタ２bを作成すると、インターポレーションフィルタ２bは、サンプリング信号Ｓuからイメージング成分を除去した中間生成信号Ｕを生成して出力する。

位相差検出部３は、目的周波数ｆbに決められたクロック信号ＣＫbと、インターポレータ２aとインターポレーションフィルタ２bがアップサンプリングの際に設定した中間生成信号Ｕのサンプリング周波数ｆa（すなわち、ａ×ｆs）を示すクロック信号ＣＫaとを入力する。そして、図２（ａ）に例示したように、これらのクロック信号ＣＫa，ＣＫbに基づいて、クロック信号ＣＫaと入力信号Ｘと中間生成信号Ｕとの各々のサンプリング時刻ｔa，ｔs，ｔbを検知し、更に、サンプリング時刻ｔaを基準にしてサンプリング時刻ｔaとｔbの時間差（位相差）ｐを検出する。

フィルタ係数演算部４は、検出された位相差ｐを次式(2)で表される演算式に導入して演算処理を行うことにより、クロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔbでの内挿サンプルを生成するためのｎ次のディジタルフィルタ５のフィルタ係数α₀〜α_N-1を導出し、その導出したフィルタ係数αn（０≦ｎ≦Ｎ−１）によってディジタルフィルタ５のローパスフィルタ特性を更新設定する。

ここで、上記式(2)は、次のようにして決められている。まず、アップサンプリング信号Ｓuに対するサンプリングレート変換となることを考慮して、ディジタルフィルタ５のローパスフィルタ特性Ｈa（ｅ^jωT）を次式(3)のように決める。

ここで、上記式(3)において、入力信号Ｘのサンプリング周波数ｆsを未知の変数、そのサンプリング周波数ｆsの逆数（１/ｆs）をサンプリング周期Ｔ、その角周波数をωs、角周波数（ωs/２）を境にして低周波数帯域側に生じる入力信号Ｘの信号成分を通過させる通過域（０≦│ω│＜ωs/２）を有し、且つ角周波数（ａ−１/２）ωsを境にして高周波数帯域側が阻止域（ａ−１/２）ωs≦│ω│＜ａωs）となる標準のローパスフィルタ特性Ｈa（ｅ^jωT）に決める。

しかる後、サンプリング周波数ｆsの整数ａ倍のサンプリング周波数ｆaのアップサンプリング信号Ｓuに対して、インターポレーションフィルタ２bがローパスフィルタリングを行うことを考慮して、周波数（ｍ×ｆs）の下でローパスフィルタ特性Ｈm（ｅ^jωT）を逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）することによって、ｍ×Ｎ個のインパルスレスポンスｈnを演算する。

より詳細には、上記式(3)で表したローパスフィルタ特性Ｈm（ｅ^jωT）の、ωk（ｋ＝０，１，２，…，ｍＮ−１）毎の周波数サンプルＨ_k、すなわち、ｍ×Ｎ個の周波数サンプルＨ_kについて逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）することによって、ｍ×Ｎ個のインパルスレスポンスｈ₀〜ｈ_mN-1を演算する。

つまり、ｍ×Ｎ個の周波数サンプルＨ_kは、次式(4)の関係が成り立つことから、次式(5)で表されるように、周波数サンプルＨ_kについて逆離散フーリエ変換することによって、ｍ×Ｎ個のインパルスレスポンスｈn（すなわち、ｈ₀〜ｈ_mN-1）を算出する。

そして、未知の位相差ｐを、０≦ｐ＜ｍで表される範囲内の変数とし、上記式(5)に示したインパルスレスポンスｈn（すなわち、ｈ₀〜ｈ_mN-1）に位相差ｐを適用することで、ディジタルフィルタ５のフィルタ係数αn（すなわち、α₀〜α_N-1）を求めるのである。
つまり、αn＝ｈ_m(n-N/2)+pの関係を上記式(5)に適用し、ディジタルフィルタ５のフィルタ係数αnを演算するための前記式(2)を決めている。

ディジタルフィルタ５は、サンプリング周波数ｆaの逆数（１/ｆa）の時間を単位サンプル遅延（ｚ^-1）とするＮ−１個の遅延素子を備えたシフトレジスタ５aと、各遅延素子の入出力に対して、フィルタ係数演算部４で演算されたフィルタ係数α₀〜α_N-1を乗算する乗算器５bと、乗算器５bの出力を加算する加算器５cとを有するＦＩＲ形ディジタルフィルタで形成されている。そして、かかる構成により、図４（ｄ）に示すフィルタ特性に基づいて中間生成信号Ｕをローパスフィルタリングすることにより、サンプリング時刻ｔbでの内挿サンプルを生成し、加算器５bから出力信号Ｙとして出力する。

以上説明したように、本実施例のサンプリング周波数変換器１によれば、前述した実施形態と同様に、フィルタ係数演算部４が、位相差ｐに基づいてディジタルフィルタ５のフィルタ係数αnを演算するので、予め決められたサンプリングレートでのサンプリング周波数変換しか行えないという問題を解消し、サンプリングレートを自由に指定して、所望のサンプリング周波数ｆaの出力信号Ｙを生成することができる。

更に、インターポレータ２aとインターポレーションフィルタ２bにおいて、予め入力信号Ｘからサンプリングレートを整数ａ倍に増加させた中間生成信号Ｕを生成しておき、その中間生成信号Ｕに対して、第２レート変換部６のディジタルフィルタ５がディジタルフィルタリングを施すことで出力信号Ｙを生成するので、図４（ｄ）に例示するように、ａ＝２の場合には、ディジタルフィルタ５のフィルタ特性である通過域（０≦ω≦ωs/２）と阻止域（３ωs/２≦ω）との間の遷移領域を、帯域幅（ωs/２≦ω≦３ωs/２）に広げることができる。

このため、その遷移域での遮断特性を急峻にする必要がなくなることから、ディジタルフィルタ５を高次のフィルタとする必要がない。このことから、ディジタルフィルタ５のフィルタ長を大きくしなくともよく、別言すればフィルタ係数の数を低減することができるため、フィルタ係数演算部４における演算量を大幅に低減することが可能である。その結果、ＤＳＰにおける負荷の軽減、高速処理等を実現することができる。

なお、以上の説明では、第２レート変換部６を１個設けたサンプリング周波数変換装置１について説明したが、図１（ｂ）に示したように、第２レート変換部６と同様の構成を有する複数個のレート変換部を並列に接続することで、いわゆるポリフェーズ構造のサンプリング周波数変換装置を構成してもよい。かかるポリフェーズ構造とすれば、ポリフェーズ構造によるメリットをより多く享受することが可能なサンプリング周波数変換装置を実現することができる。

次に、他の実施例について図５を参照して説明する。図５は、本実施例のサンプリング周波数変換装置の構成を表したブロック図であり、図１（ａ）と同一又は相当する部分を同一符号で示している。

図５において、このサンプリング周波数変換装置１は、位相差検出部３とフィルタ係数演算部４及びディジタルフィルタ５の他、窓関数演算部７を備えたレート変換部６で形成されており、図１（ａ）に示した第１レート変換部２を備えることなく、直接入力信号Ｘを入力して、レート変換した出力信号Ｙを生成して出力する。

位相差検出部３は、図１（ａ）に示した位相差検出部３と同様に、目的周波数ｆbのクロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔbと、サンプリング周波数ｆsの入力信号Ｘのサンプリング時刻ｔsを検知し、それらのサンプリング時刻ｔs，ｔbの差（ｔb−ｔs）を位相差ｐとして検出する。

すなわち、本実施例のサンプリング周波数変換装置１では、図１（ａ）に示した第１レート変換部２を備えていないことから、入力信号Ｘとクロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔs，ｔbとの差（ｔb−ｔs）を位相差ｐとして検出する。

フィルタ係数演算部４は、サンプリング時刻ｔaに同期して位相差検出部３から供給される位相差ｐを次式(6)で表される演算式に導入して演算処理を行うことにより、ｎ次のディジタルフィルタ５のフィルタ係数αnを導出するための、インパルスレスポンスβnを算出し、窓関数演算部７に供給する。

ここで、上記式(6)は、次のようにして決められている。まず、次式(7)で表されるゼロ位相の理想フィルタのインパルスレスポンスｇnの一部を、ｎ次のディジタルフィルタ５のフィルタ係数として使用するものとする。

次に、上記式(7)において、ωc＝ωs/（２ｍ）に置き換えて上記式(7)を変形することにより、次式(8)で表される次数（ｍＮ−１）のディジタルフィルタ５のインパルスレスポンスｈnを求める。

次に、上記式(8)に位相差ｐを適用することにより、次式(9)で表されるインパルスレスポンスβnを演算するための演算式を求め、該演算式を上記式(6)に決めている。

窓関数演算部７は、フィルタ係数演算部４で生成されたインパルスレスポンスβn（０≦ｎ≦Ｎ−１）に対して、次式(10)で表されるハミング窓（hamming window）の窓関数Ｗnによる重み付け演算を行うことにより、ディジタルフィルタ５のフィルタ係数αn（０≦ｎ≦Ｎ−１）を演算する。

これにより、窓関数演算部７は、上記式(6)に示したフィルタ係数演算部４で生成されるインパルスレスポンスβnに、上記式(10)に示した窓関数Ｗnを重み付けすることで、次式(11)で表されるフィルタ係数αnを生成し、ディジタルフィルタ５に供給する。

ディジタルフィルタ５は、ｎ次（Ｎ−１次）のＦＩＲ形ディジタルフィルタで形成されており、サンプリング時刻ｔbに同期して窓関数演算部７から供給されるインパルスレスポンスαnと、入力信号Ｘのサンプル列とを有限離散的たたみ込み演算をすることにより、サンプリング時刻ｔbでの内挿サンプルを生成し、出力信号Ｙとして出力する。

以上に説明したように、本実施例のサンプリング周波数変換装置１によれば、フィルタ係数演算部４が、ゼロ位相の理想フィルタのインパルスレスポンスの一部であるｈnに、位相差ｐを導入することで、インパルスレスポンスβnを演算し、窓関数演算部７が、インパルスレスポンスβnにハミング窓の窓関数Ｗnを重み付け演算することにより、ディジタルフィルタ５のインパルスレスポンスαnを演算する。そして、ディジタルフィルタ５が、インパルスレスポンスαnと入力信号Ｘのサンプル列との有限離散的たたみ込み演算を行うことにより、目的周波数ｆbのクロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔbに同期して、内挿サンプルを生成することにより、サンプリング周波数ｆsの入力信号Ｘをサンプリング周波数ｆbの出力信号Ｙにサンプリング周波数変換する。

このように、本実施例のサンプリング周波数変換装置１によれば、フィルタ係数演算部３と窓関数演算部７が、位相差ｐに基づいてディジタルフィルタ５のフィルタ係数αnを演算するので、予め決められたサンプリングレートでのサンプリング周波数変換しか行えないという問題を解消し、サンプリングレートを自由に指定して、所望のサンプリング周波数ｆbの出力信号Ｙを生成することができる。

なお、以上の説明では、窓関数演算部７において、上記式(10)で表されるハミング窓の窓関数Ｗnに基づいてインパルスレスポンスβn（０≦ｎ≦Ｎ−１）に重み付けを行う場合について説明したが、他の窓関数、例えばハニング窓（hanning window）によって重み付けを行うようにしてもよい。

また、レート変換部６の前段に、図１（ａ）に示したのと同様に第１レート変換部２を設け、その第１レート変換部２でサンプリング周波数ｆsの入力信号Ｘを整数ａ倍のサンプリング周波数ｆaの中間生成信号Ｕを生成して、その中間生成品号Ｕを入力信号としてレート変換部６に供給するようにしてもよい。そして、かかる構成とする場合には、図５に示した位相差検出部３は、中間生成信号Ｕのサンプリング時刻とクロック信号ＣＫbのサンプリング時刻ｔbとから、位相差ｐを検出して、フィルタ係数演算部４と窓関数演算部７に供給すればよい。

また、レート変換部６を１個設けたサンプリング周波数変換装置１について説明したが、図１（ｂ）に示したように、レート変換部６と同様の構成を有する複数個のレート変換部を並列に接続することで、いわゆるポリフェーズ構造のサンプリング周波数変換装置を構成してもよい。かかるポリフェーズ構造とすれば、ポリフェーズ構造によるメリットをより多く享受することが可能なサンプリング周波数変換装置を実現することができる。

本発明の好適な実施形態に係るサンプリング周波数変換装置の構成を表したブロック図である。図１に示したサンプリング周波数変換装置のサンプリング周波数変換過程を説明するための図である。実施例１に係るサンプリング周波数変換装置の構成を表したブロック図である。図３に示したサンプリング周波数変換装置のサンプリング周波数変換過程を説明するための図である。実施例２に係るサンプリング周波数変換装置の構成を表したブロック図である。

符号の説明

３…位相差検出部
４…フィルタ係数演算部
５…ディジタルフィルタ
６…第２レート変換部
７…窓関数演算部

Claims

ディジタル信号のサンプリング周波数を変換するサンプリング周波数変換装置であって、
前記ディジタル信号をディジタルフィルタリングするディジタルフィルタと、
目的周波数の信号と前記ディジタル信号とのサンプリング時刻間の位相差を検出する位相差検出手段と、
前記位相差検出手段が検出した前記位相差に基づいて、前記目的周波数の信号のサンプリング時刻における前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を演算するフィルタ係数演算手段と、
前記フィルタ係数演算手段で演算される前記フィルタ係数に、窓関数による重み付け演算を行うことにより、前記目的周波数の信号のサンプリング時刻における前記ディジタルフィルタのフィルタ特性を設定するためのフィルタ係数を演算する窓関数演算手段と、
を備え、
前記ディジタルフィルタが、前記窓関数演算手段で前記重み付け演算されたフィルタ係数により設定されるフィルタ特性に基づいて前記ディジタル信号をディジタルフィルタリングすることによって、前記ディジタル信号を前記目的周波数に同期したサンプリング周波数のサンプル列から成る出力信号にサンプリング周波数変換すること、
を特徴とするサンプリング周波数変換装置。
前記ディジタル信号をアップサンプリングして所定のローパスフィルタ特性に基づいてディジタルローパスフィルタリングを行うことで、前記ディジタル信号より高いサンプリング周波数の中間生成信号を生成して、前記ディジタルフィルタに供給するレート変換手段を更に備え、
前記位相差検出手段は、前記中間生成信号と前記目的周波数の信号とのサンプリング時刻間の位相差を検出すること、
を特徴とする請求項１に記載のサンプリング周波数変換装置。
前記サンプリング周波数変換装置は、
前記ディジタルフィルタと位相差検出手段とフィルタ係数演算手段及び窓関数演算手段と同等の構成を有するレート変換手段を複数備えたポリフェーズ構造であること、
を特徴とする請求項１に記載のサンプリング周波数変換装置。