JP5743460B2

JP5743460B2 - タイヤモデル作成方法

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Publication number: JP5743460B2
Application number: JP2010199998A
Authority: JP
Inventors: 辰作片山
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 2010-09-07
Filing date: 2010-09-07
Publication date: 2015-07-01
Anticipated expiration: 2030-09-07
Also published as: JP2012056392A

Description

本発明は、空気入りタイヤの数値解析のためのタイヤモデル作成方法に関する。

空気入りタイヤについて、ＦＥＭ（有限要素法）のような数値解析で用いる要素モデルを作成する際、タイヤ内のカーカスプライやベルト等の骨格部材は、その部材が配置されている層に、その部材相当の剛性、異方性を有する膜要素（２Ｄモデルでは線で定義、３Ｄモデルでは平面で定義される）を配置する方法がある（例えば、非特許文献１参照。）が、ソリッド要素（２Ｄモデルでは平面で定義、３Ｄモデルでは多面体で定義される）の要素自体をどのように分割するかについては、従来は自由度が高く、モデル作成者のノウハウに依存する。また、最近では、骨格部材の位置を指定した後に、要素を自動で分割するようなモデル作成処理方法も一般的となっており、様々な処理ソフトが使用されている。

林毅編、「複合材料工学」、日科技連出版社、１９７１、ＩＳＢＮ４−８１７１−９００８−６

一般的にタイヤの変形や応力分布解析を行う場合には、例えば要素座標系を、骨格部材に対して略直角方向を第１方向（以下、Ｒ方向）、骨格部材に沿う方向（接線方向）を第２方向（以下、Ｚ方向）、上記２つの方向に直角の方向を第３方向（以下、Ｃ方向）として、該方向の歪・応力として解析する方法が評価しやすい。

しかしながら、従来の処理ソフトによるモデル化では、図４に示すように、タイヤの数値解析用モデルの要素をランダムな自動分割で作成し、各要素の定義のしかた（各要素の節点の連結順序及び連結方向）もランダムとされるモデル化を行うため、計算後の後処理で、上記タイヤ解析に適当な座標系（Ｒ−Ｃ−Ｚ座標系）へ、応力や歪を変換する処理が必要となる。

更に、タイヤ内の材料モデルとして異方性材料（材料主軸が要素主軸と一致しない材料）を用いる場合、要素分割や要素の定義がランダムに行われたモデルでは、その材料主軸を例えば要素主軸に沿った向きに後処理でそろえることは、ほぼ不可能となってしまう。

本発明は、上記問題点を解決するために成されたものであり、従来技術と比較して、タイヤ構造体の数値解析に要する時間を短縮できるタイヤモデルを作成することができるタイヤモデル作成方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１の発明は、空気入りタイヤ数値解析用メッシュモデルの作成方法及び要素定義方法であって、骨格部材モデルを内部に含むタイヤモデルのタイヤ周方向に直交する方向の断面におけるセンター部からビード部までの領域の前記骨格部材モデルの形状に沿う方向を、前記タイヤモデルの骨格部材モデルの形状の接線に直交又は略直交する境界線により分割し、前記領域の骨格部材モデルの形状に対し直交する方向を、前記接線に平行又は略平行な境界線にて分割することにより、前記領域を多数個の要素に分割し、前記分割された全ての要素の各々について、前記要素の位置における前記接線の方向及び前記接線と直交する方向の一方を第１方向とし他方を第２方向とし前記第１方向及び前記第２方向に直交する方向を第３方向とし、前記第１方向の軸、前記第２方向の軸、及び前記第３方向の軸を有する座標系を前記分割された各要素の位置に応じた要素座標系とし、前記要素座標系の各々において、前記分割により生じた節点のうち複数の節点を順に連結して前記要素を定義するときに、１番目の節点と２番目の節点とが前記第１方向に向かって連結された節点として定義し、２番目の節点と３番目の節点とが前記第２方向に向かって連結された節点として定義し、３番目の節点と４番目の節点とが前記第１方向と逆方向に向かって連結された節点として定義する要素定義を行うことを特徴とするタイヤモデル作成方法であって、前記骨格部材モデルの材料主軸が前記要素座標系の各軸を表す要素主軸と一致しない異方性材料を用いたタイヤモデルの解析を行うためのタイヤモデルを作成する場合に前記要素座標系の前記要素定義を行うタイヤモデル作成方法である。

このような方法によれば、分割された各要素の要素座標系をタイヤの解析に適した座標系に合わせることができ、タイヤ構造体の数値解析に要する時間を短縮できる。

すなわち、上記のように材料主軸と要素主軸とが一致しない場合でも、後処理で各要素の要素座標系を材料主軸方向など所望の方向となるように要素座標系を回転させるだけで済むため、タイヤ構造体の数値解析に要する時間を短縮できる。

本発明によれば、従来技術と比較して、タイヤ構造体の数値解析に要する時間を短縮できる、という効果を有する。

タイヤモデル作成・解析の処理ルーチンを示すフローチャートである。本実施の形態に係るモデル作成方法を説明する説明図である。要素の定義方法の一例を説明する説明図である。従来のモデル作成方法を説明する説明図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。本実施形態は、タイヤの挙動解析のためのタイヤモデル（解析モデル）の作成に本発明を適用したものである。

本実施の形態の作用として、数値解析シミュレーションが可能なハードウェアで実行されるタイヤモデル作成・解析処理の処理ルーチンについて図１に示すフローチャートを参照して説明する。

図１は、タイヤモデル作成・解析の処理ルーチンを示すものである。

ステップ１００では、タイヤモデルの作成対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。なお、この設計案には、骨格部材としてのベルトやカーカス等の設計データが含まれている。この骨格部材の設計データによりタイヤモデルに骨格部材をモデル化した骨格部材モデルを含ませることができる。

次のステップ１０２及びステップ１０４でタイヤモデルを作成する。以下、各ステップの処理について詳細に説明する。

ステップ１０２では、要素分割を行う。要素分割とはタイヤモデルを小さな幾つかの（有限の）小部分（要素）に分割することをいう。本実施の形態では、図２に示すように、タイヤモデルのタイヤ周方向（回転方向）に直交する方向の断面におけるセンター部からビード部までの領域の前記骨格部材モデルの形状に沿う方向を、タイヤモデルの骨格部材モデルの形状の接線に直交又は略直交する境界線により分割し、上記領域の骨格部材モデルの形状に対し直交する方向を、上記接線に平行又は略平行な境界線にて分割することにより、上記領域を多数個の要素に分割する。

ステップ１０４では、上記分割された各要素を定義する。ここでは、まず、タイヤの解析に適した局所座標系を要素座標系として定義する。具体的には図２に示すように、骨格部材モデルの形状の接線と直交する方向を第１方向（以下、Ｒ方向）、接線方向を第２方向（以下、Ｚ方向）、上記２つの方向に直交する方向を第３方向（以下、Ｃ方向）とし、Ｒ軸、Ｚ軸、及びＣ軸を有する局所座標系を各要素の要素座標系とする。なお、要素座標系を上記のように定義したため、要素座標系の向きは各要素の位置に応じたものとなる（図２の要素Ａ、要素Ｂ参照）。

そして、上記ステップ１０２の要素分割により生じた節点のうち複数の節点を順に連結して各要素を定義するときに、１番目の節点である第１節点Ｎ１と２番目の節点である第２節点Ｎ２とをＲ方向に沿うように（並んで）連結された節点として定義し、第２節点Ｎ２と３番目の節点である第３節点Ｎ３とをＺ方向に並んで連結された節点として定義する。図２には４つの節点を有する要素が図示されているが、図示されるように、第１節点Ｎ１、第２節点Ｎ２、第３節点Ｎ３、第４節点Ｎ４の順に連結され、且つ第１節点Ｎ１と第２節点Ｎ２とがＲ方向に並び、第２節点Ｎ２と第３節点Ｎ３とがＺ方向に並んで連結された節点として各要素が定義される。

ここで、各要素の定義方法について図３を参照して更に具体的に説明する。図３に示すように、各節点に番号が付与されている場合、要素１については、（101，102，112，111）の順に節点が連結されると共に、第１節点101及び第２節点102がＲ方向に並んで連結され、第２節点102及び第３節点112がＺ方向に並んで連結された節点として定義される。また、要素２については、（111，112，122，121）の順に節点が連結されると共に、第１節点111及び第２節点112がＲ方向に並んで連結され、第２節点112及び第３節点122がＺ方向に並んで連結された節点として定義される。

なお、上記各要素を定義して生成された２次元のタイヤモデルから、更に３次元のタイヤモデルを作成する場合には、上記２次元のタイヤモデルをタイヤの周方向に３次元展開して３次元のタイヤモデルを作成する（図示省略）。このとき、周方向に要素分割されて３次元の要素が多数個生成され、各要素は前述のようにＲ方向、Ｚ方向に並んで連結されると共にＣ方向に並んで連結された節点を含む複数の節点により定義される。

タイヤモデル作成後は、ステップ１０６で、境界条件の設定がなされる。境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。

ステップ１０８では、上述のようにして設定された数値モデルをもとに、有限要素法によるタイヤモデルの応力計算などの計算を行い、ステップ１１０では、上記計算結果を出力する。

なお、各要素が上記方法で分割され、各要素の定義も前述したように規則的に定義されているため、タイヤの解析に適したＲ−Ｚ−Ｃ局所座標系の各方向毎に歪・応力を解析する場合等に処理しやすい。例えば、Ｚ方向の歪を解析したい場合には、各要素がタイヤ全体の全体座標系においてどのような向きであっても、上記各要素毎の定義により、Ｚ方向の歪が抽出され、各要素毎にＺ方向の歪を解析することができる。

一般的なＦＥＭ後処理ソフトでは、要素座標表示が可能であるため、何の特別な後処理も必要なく、タイヤ解析に適した座標系での歪・応力の表示と出力が可能となり、少ない労力と時間で計算結果を見ることが可能となる
特に、タイヤ内の材料モデルとして異方性材料（材料主軸が要素主軸と一致しない材料）を用いる場合、従来のように、要素分割や要素の定義がランダムに行われたモデルでは、その材料主軸を例えば要素主軸に沿った向きに後処理でそろえることは、ほぼ不可能であり、上記解析が困難であるが、本実施の形態のように要素分割、要素定義を行うことで、特別な後処理をすることなく解析できる。ここで、材料主軸とは、ベルトやカーカス等の骨格部材を構成するコードの向きやゴムに埋め込まれた繊維の向きに沿った方向及び当該方向に直交する方向をいう。要素主軸は、Ｒ−Ｚ−Ｃ座標系の各軸をいう。

具体的には、上記のように予めタイヤ解析に適した局所座標系に要素座標系を合わせておけば、要素主軸と材料主軸が異なる場合においても、後処理において要素主軸が材料主軸とずれている分だけ角度を定義するだけで材料主軸方向の各結果の表示・出力が可能となる。より具体的には、上記ステップ１１０で、例えば、材料主軸に１０度の傾きがある場合、要素主軸（要素座標系）も１０度回転させ、この状態で要素座標系の各方向の歪や応力を見ればよい。

従来のように、要素分割及び要素定義（要素を定義する際の当該要素の各節点を連結する順序と連結方向）をランダムに配置したモデルでは、その材料主軸と要素主軸とを所望の向きへ後処理でそろえることはほぼ不可能で、一度要素分割を再定義するなどの膨大かつ煩雑な処理が必要となる。本実施の形態で説明した方法を採用することで、こうした煩雑な処理が不要となり、解析に要する時間を大幅に短縮できる。

なお本実施の形態では、要素座標系に適用する局所座標系を、骨格部材モデルの形状の接線と直交する方向をＲ方向、接線方向をＺ方向、上記２つの方向に直交する方向をＣ方向と定義したが、これに限定されるものではなく、局所座標系の定義の仕方自体は自由であり、要素の定義方法が、前述したように規則的に定義されていればよい。
（実施例）
次に、実施例について説明する。タイヤサイズ195/65R15の乗用車用タイヤに対し、内部空気圧210kPa、垂直荷重4kNを負荷した状態での、補強交錯ベルト層間の、骨格部材であるカーカスプライ（以下、プライという場合もある）の形状に対して直交するＲ方向、接線方向であるＺ方向、上記２つの方向と直交するＣ方向のＲ−Ｚ−Ｃ要素座標系における歪・応力を、有限要素法により予測した。なお、該タイヤモデルは１枚のカーカスプライと、当該カーカスプライの外層側に２枚の補強交錯ベルトをもつタイヤのモデルである。そして、本実施例では、上記実施の形態で説明したように要素分割、及び要素定義を行った（図２も参照。）。

なお、図２は２次元平面での図であるが、計算は上記Ｒ−Ｚ−Ｃ局所座標系の定義に合わせて３次元展開したモデルにて実施した。歪・応力の値の取り出しには、有限要素法の計算結果から、補強交錯ベルト層間に存在する要素を要素番号（各要素を識別するために付与された番号）により指定し、補強交錯ベルト層間の各要素の歪のみを取り出すという後処理方法を用いた。

以下の表１に、補強交錯ベルト層間の要素を要素番号で指定し、要素座標系における各歪・応力を確認するまでに要した時間について、要素分割及び要素定義を不規則に行った場合の従来例のタイヤモデル（図４も参照）と比較して示す。ここでは、実施例において要した時間を、従来例において要した時間を１００としたときの指数で表した。なお、値が少ないほど要した時間が短いことを示している。

本実施例では、要素番号を指定すると共に、当該指定した要素番号に対応する要素の歪を取り出すという指定をするだけで他に特別な後処理も必要なく、タイヤ解析に適した局所座標系で歪の表示が可能となるため、解析計算後の後処理解析結果出力を少ない労力と時間で得ることが可能となっている。一方、従来例では、タイヤ全体の座標系で表された歪を要素座標系（Ｒ−Ｚ−Ｃ局所座標系）で表された歪に変換する必要があり、これに要した時間分、後処理時間が増大する結果となっている。

また、ここでは、パタンが付与されていないモデルにて比較を行ったが、周方向溝を入れたパタン付断面モデルにおいても、本モデル作成法のメリットは同じように得られる。

更に、上記従来例・実施例において、材料主軸が要素主軸と一致しない異方性材料のモデル化時間についても、比較を行った。タイヤモデルは上記実施例と同じサイズのものを使用した。補強交錯ベルト層にベルトの赤道方向からの傾斜分である３０度だけ角度がずれた異方性材料をモデル化するのに要した時間について、同じモデルで比較を行った。その結果を、以下の表２に示す。ここでは、実施例において要した時間を、従来例において要した時間を１００としたときの指数で表した。なお、値が少ないほど要した時間が短いことを示している。

本実施例のように、予めタイヤ解析に適した局所座標系に要素座標系を合わせておけば、要素主軸と材料主軸が異なる場合においても、材料主軸が要素主軸とずれている分の角度を定義するだけで結果の表示・出力が可能となるため、飛躍的に少ない労力と時間でモデル化が可能となっている。一方、要素分割及び要素定義をランダムに配置した従来例では、その材料主軸を所望の向きへ後処理でそろえることはほぼ不可能で、一度要素分割を再定義したため、膨大な時間を要した。

なお、ここでは、歪について解析結果を出力する例について説明したが、応力など他の結果を出力する場合も同様である。

Claims

空気入りタイヤ数値解析用メッシュモデルの作成方法及び要素定義方法であって、骨格部材モデルを内部に含むタイヤモデルのタイヤ周方向に直交する方向の断面におけるセンター部からビード部までの領域の前記骨格部材モデルの形状に沿う方向を、前記タイヤモデルの骨格部材モデルの形状の接線に直交又は略直交する境界線により分割し、前記領域の骨格部材モデルの形状に対し直交する方向を、前記接線に平行又は略平行な境界線にて分割することにより、前記領域を多数個の要素に分割し、
前記分割された全ての要素の各々について、前記要素の位置における前記接線の方向及び前記接線と直交する方向の一方を第１方向とし他方を第２方向とし前記第１方向及び前記第２方向に直交する方向を第３方向とし、前記第１方向の軸、前記第２方向の軸、及び前記第３方向の軸を有する座標系を前記分割された各要素の位置に応じた要素座標系とし、前記要素座標系の各々において、前記分割により生じた節点のうち複数の節点を順に連結して前記要素を定義するときに、１番目の節点と２番目の節点とが前記第１方向に向かって連結された節点として定義し、２番目の節点と３番目の節点とが前記第２方向に向かって連結された節点として定義し、３番目の節点と４番目の節点とが前記第１方向と逆方向に向かって連結された節点として定義する要素定義を行うことを特徴とするタイヤモデル作成方法であって、
前記骨格部材モデルの材料主軸が前記要素座標系の各軸を表す要素主軸と一致しない異方性材料を用いたタイヤモデルの解析を行うためのタイヤモデルを作成する場合に前記要素座標系の前記要素定義を行うタイヤモデル作成方法。