JP5459362B2 - 成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法、剛性解析方法および衝突解析方法 - Google Patents

Description

本発明は異方性を有する材料を使用する成形品のＣＡＥ（Computer Aided Engineering）解析方法に関し、特に成形品の解析モデルへの異方性情報および板厚情報の設定方法、および前記設定方法を前提とする剛性解析方法、衝突解析方法に関する。

近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にＣＡＥ解析は欠かせない技術となっている（例えば特許文献１）。また、そのＣＡＥ解析結果には、入力する材料（金属板、例えば鋼板）の機械的特性値が大きく影響することが知られており、成形解析では主にYS(降伏強さ)、TS(引張強さ)、ｒ値（ランクフォード値）が寄与し、剛性解析ではヤング率等の弾性値が解析で得られる変位に比例して寄与し、衝突解析ではＹＳ、ＴＳ等の材料強度値が大きく寄与する。

一方、材料にはその機械的特性が大きな面内異方性を有するもの（これを異方性材料という）があり、特に圧延で製造されるものは、圧延方向（Ｌ方向）、その直角方向（Ｃ方向）、４５°方向（Ｄ方向）に、（最大−最小）/最大×１００で算出される特性変化幅でみて、２〜５０％の特性変化があることが知られている。

ＣＡＥ解析の際、解析対象がその機械的特性が面内方向によらず一定である材料（等方性材料）である場合には方向性の問題は生じないが、異方性材料である場合には、その材料の主変形方向とは異なる方向の機械的特性値が入力されると、異方性のない場合の計算結果とは相違する計算結果となる。
そこで、異方性材料では、解析対象を複数の要素に分割してなる解析モデルの各要素に機械的特性の面内異方性に関する情報（これを異方性情報という）を設定する必要がある。

異方性情報は、任意の方向に対応する機械的特性値を与えるためのものであり、ある方向（例えば前記Ｌ方向或いは前記Ｃ方向或いはこれらの間の方向）を基準方向として、該基準方向に対する方位角度と機械的特性との対応関係情報として与えられる。異方性情報は、予めテーブルあるいは関数の形で与えることができ、これを記憶して解析プログラムで利用することが可能となっている。
基準方向と方位角度との関係について、上述した圧延材料を例に挙げて具体的に説明する。仮に、前記Ｃ方向を基準方向（方位角度０°）とすれば、方位角度９０°の機械的特性は前記Ｌ方向の機械的特性であるし、方位角度４５度の機械的特性は前記Ｄ方向の機械的特性である。また、前記Ｌ方向を基準方向とすれば、この基準方向に対して方位角度９０°の機械的特性としては、テーブルを参照して前記Ｌ方向と直交する関係にある前記Ｃ方向の機械的特性となる。
基準方向は、解析画面上では、各要素内の１本の矢印で表示され（例えば図４参照）、該基準方向は解析モデルの各要素に固定され、各要素が移動回転すれば同様に移動回転する。

特開２００４−１７１１４４号公報

上述したように、自動車産業における車体において上記のような異方性材料を用いる場合には、ＣＡＥ解析においては、解析モデルに異方性情報を設定する必要がある。
しかし、車体の設計は、まず車体の形状が決定されて、該形状に対して解析モデルを作成して剛性解析を行うのが一般的である。
形状に基づく解析モデルには異方性情報が与えられておらず、このままの状態で剛性解析を行っても正確な解析を行うことができない。そこで従来では、解析の前段階として解析モデルに異方性情報を設定するために、解析モデルの要素ごとに人の勘によって異方性情報を入力することが行われていた。

しかし、現在の車体の解析モデルに使用される要素数は３０万から５０万程度あり、すべてを人手で入力することは極めて困難である。
また、実際の成形品は曲面からなる複雑な形状を成しており、人間の勘では成形による各要素の移動回転を正確に把握することはできず、適切な異方性情報の入力は難しい。
そのため、人間の勘に頼って異方性情報を入力したとしても、その後の剛性解析結果が、対応する実成形品の剛性試験や衝突試験の結果と合わない場合が少なくなかった。

また、上述した形状をモデル化しただけの解析モデルにはプレス成形に伴う板厚の変化情報、すなわち板厚情報も設定されていない。
しかし、より正確なＣＡＥ解析を行う上で板厚情報は非常に重要である。例えば、自動車の車体に代表される薄板を用いた構造体はプレス成形されるため、部品の位置により板厚が元の板厚と異なっている。例えば、Ｒの部分や張出しになる部分は減肉し、しわがよる部分は増肉する。
このように板厚に減肉増肉がある場合、その部分の剛性や衝突特性が減少増加する。そのため、正確なＣＡＥ解析を行うためには、板厚情報を考慮した解析を行うことが求められていた。

発明者は、上記課題を解決するため、人手入力によらず、正確にしかも計算時間が大幅に短縮できる異方性情報及び板厚情報の設定方法を鋭意検討した。
プレス成形品は通常、圧延材料等の異方性材料からブランク取りをし、該ブランクをプレス成形することによって得られることから、ブランク取りのデータ（部品取りブランク形状）は別途入手可能である。このブランク取りのデータにおいては、異方性材料とブランク材との相対位置関係が分かるので、異方性材料の基準方向さえ取得できればブランク材における異方性情報の基準方向を取得することができる。
一方、プレス成形品の解析モデルを逆成形解析することで、ブランク形状に展開して得られる展開ブランク形状は、部品取りブランク形状と同形であるはずであるから、両者を比較することで、展開ブランク形状における基準方向を取得することができる。

次に、展開ブランク形状における基準方向を取得したときに、それを成形品の解析モデルに設定する方法について検討した。
成形品の解析モデルにおける各要素は微小であるため、成形品の解析モデルを逆成形解析によってブランク形状に展開しても、その変形は極めて小さい。また、変形するとしても、正方形が長方形あるいは平行四辺形になるというものである。
そのため、各要素が変形しないか、あるいは長方形に変形する場合であれば、逆成形解析の前後で各要素の辺と要素内のある方向、例えば前記基準方向との相対位置関係は変化しない。
また、要素が平行四辺形に変形する場合であっても、要素の直交する辺の変化量を加味することで、要素の辺と要素内のある方向との相対関係を逆成形解析の前後で求めることができる。
解析モデルは、要素ごとに変形前と変形後、つまり成形又は逆成形解析の前後の節点（node）の座標情報を有しているので、要素の節点（node）を結ぶ直線によって要素の辺を求めることができる。
したがって、展開ブランク形状における各要素の節点（node）を結ぶ直線と、異方性情報における基準方向との成す角度を取得することで、展開ブランク形状における要素の辺と基準方向との相対位置関係を求めることができ、この角度に基づいて成形品の解析モデルに基準方向を容易に設定できる。
また、成形品をブランク形状に展開するという逆成形解析を行うことで、各要素の板厚情報を取得できる。
本発明は以上の知見に基づいてなされたものであり、具体的には以下の構成からなるものである。

（１）本発明に係る成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法は、コンピュータが行う成形品の解析モデルに材料異方性情報および板厚情報を設定する方法であって、前記成形品の解析モデルを逆成形解析によりブランク形状に展開する手段によって展開ブランク形状を取得する展開ブランク形状取得工程と、前記逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する手段によって板厚情報を取得する板厚情報取得工程と、前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状と、素板から部品取りをする際の部品取り形状であって、前記素板の機械的特性の面内異方性に関する基準方向が予め判明している部品取りブランク形状とに基づいて、前記展開ブランク形状における前記基準方向を取得する手段によって基準方向を取得する基準方向取得工程と、前記基準方向取得工程で取得された前記展開ブランク形状の前記基準方向と前記展開ブランク形状内の各要素とのなす角度を算出し、該算出された角度に基づいて前記成形品の解析モデルの各要素に前記基準方向を設定する手段によって基準方向を設定する基準方向設定工程と、前記板厚情報取得工程で取得された前記板厚情報を前記成形品の解析モデルの各要素に設定する手段によって板厚情報を設定する板厚情報設定工程とを有することを特徴とするものである。

（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記機械的特性が、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線のうちの１種又は２種以上であることを特徴とするものである。

（３）また、上記（２）に記載された成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法における前記基準方向設定工程および前記板厚情報設定工程後の前記成形品の解析モデルを解析対象として剛性解析をコンピュータによって行うことを特徴とする剛性解析方法である。
（４）また、上記（２）記載された成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法における前記基準方向設定工程および前記板厚情報設定工程後の前記成形品の解析モデルを解析対象として衝突解析をコンピュータによって行うことを特徴とする衝突解析方法である。

本発明によれば、解析は全てコンピュータが行い、解析対象内の各要素に設定される機械的特性の面内異方性に関する基準方向が事実を正しく反映したものとなり、且つその自動入力ができて、作成時間が大幅に短縮する。又、得られた計算形状の成形品に対して剛性解析や衝突解析を行うと、計算値が実験値とよく一致し、変形シミュレーションの高精度化が達成できた。

本発明の実施形態の１例を示す説明図である。 本発明による成形解析結果の１例を示す説明図である。 本発明による成形解析結果の１例を示す説明図である。 従来の成形解析結果の１例を示す説明図である。 実施例１と比較例１の剛性解析結果を実験値と比較して示すグラフである。 実施例２と比較例２の剛性解析結果を実験値と比較して示すグラフである。 本発明の前提を説明する説明図である。 異方性情報について説明する図である。

以下、解析は全てコンピュータにより行われる。図１は本発明の実施形態の１例を示す説明図である。１は成形品の解析モデルであり、解析モデル１には異方性情報および板厚情報が設定されていない。
解析モデル１の材料は異方性材料（本例では冷延鋼帯）である。この材料の異方性情報は、前記基準方向に対する方位角度と機械的特性との対応関係情報であり、ここでは、テーブルの形で記憶されている。
前記基準方向としては、Ｃ方向から反時計回りに角度θ（この角度θを基準方向の対Ｃ方向角度ともいう）だけ回転した方向を用いている（図８参照）。前記テーブルはθ＝０°、４５°、９０°の３つの角度の各々に対応した機械的特性値を保有しており、該テーブル上でθを指定することで前記基準方向の設定或いは変更ができる。θ＝０°を指定すればＣ方向が基準方向になり、θ＝４５°を指定すればＣ方向から反時計回りに４５°回転した方向が基準方向になり、θ＝９０°を指定すればＣ方向から反時計回りに９０°回転した方向（＝Ｌ方向）が基準方向になる。前記テーブル内の機械的特性値は、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線の各データである。これらは、行う解析の種類（前述の剛性解析、衝突解析）に応じて、当該解析に必要なものが選択され、使用される。
以下の説明では基準方向の対Ｃ方向角度θ＝０°、すなわちＣ方向を基準方向とした場合を例に挙げて説明する。

ＣＡＥ解析では解析モデル１は図１（ａ）に示すようにメッシュで複数の領域に区分される。該区分された複数の領域の１つ１つが要素である。
第１のステップ［１］（下記(A)(B)（展開ブランク形状取得工程）および下記(B)（板厚情報取得工程）では、解析モデル１を逆成形解析し、平面形状であるブランク（展開ブランク形状２）に展開する（図１（ｂ）参照）とともに、解析モデル１における板厚分布情報を取得する。
逆成形解析は対象となる製品形状を逆解析して平板に戻す解析である。具体的には、対象となる製品形状について有限要素モデルを作成し、これをひずみエネルギーが最小になるように（要素同士が重なることなく、また各要素の変形が最小ですむように）することで平面に展開する。
さらに、展開した平面の有限要素モデルの各要素の変形や板厚等の状態を、展開前の製品形状の有限要素モデルの対応する要素に反映させることにより、展開前である製品形状についての板厚分布状態などを得ることができる。

第２のステップ［２］（下記(C)（基準方向取得工程））では、展開ブランク形状２を移動回転させて部品取りブランク形状４の向きに一致させることにより、展開ブランク形状２の素板３との相対位置関係を取得できる。なお、部品取りブランク形状４のデータは予め入力されている（図１（ｃ）参照）。
図１（ｂ）の展開ブランク形状２を図１（ｃ）の部品取りブランク形状４に一致させるためには、図１（ｂ）の展開ブランク形状２を１８０°回転させればよい。こうすることで、素板３の基準方向に基づいて、展開ブランク形状２の各要素に基準方向を設定することができる。なお、上述したとおり、本例では、基準方向の対Ｃ方向角度θは０°に設定しており、Ｃ方向が基準方向となる。素板３には基準方向としてＣ方向が設定済みである。

第３のステップ［３］（下記(D)(E)（基準方向設定工程）および下記(F)（板厚情報設定工程）では、まず、図７に示すように、(A)で取得したnode番号1、node番号2のX座標、Y座標から、node番号1とnode番号2を結ぶ直線と基準方向とのなす角度αを外積により計算する（下記(D)）。

ある要素において、要素の形状が変化しないか、正方形から長方形に変化する場合、角度αは、上述したように、展開ブランク形状２の状態とのときと、解析モデル１の状態のときとで変化しない。それ故、角度αに基づけば、解析モデル１において、前記node番号1とnode番号2を結ぶ直線から逆算して基準方向を設定することができる。
また、ある要素において、要素の形状が正方形から平行四辺形に変形する場合、隣接する辺の角度変化量を求めて、角度αに加味すれば、解析モデル１における基準方向を設定することができる。
そこで、展開ブランク形状２の全要素について角度αを求め、展開ブランク形状２の各要素に対応する解析モデル１内の全要素について、角度αに基づいて基準方向を一括設定する（下記(E)）。かくして、解析モデル１内の各要素に基準方向が自動的に且つごく短時間で設定される。
次いで、下記(F)において、解析モデル１の各要素の板厚情報として(B)で取得された板厚情報を入力する。
以上のようにすることで、解析モデル１に正確に異方性情報と板厚情報を設定することができる。
上記の工程をまとめると下記の通りである。

記
(A)元の解析モデルの情報を取得：
算出するエレメント（要素）のnode番号1、node番号2を取得。
(B)元の解析モデルをブランクの形にもどす：
Onestep等の逆成形解析を用い、3次元形状を持つ製品を2次元の平らな板の状態にするとともに、解析モデルにおける板厚分布情報を取得する。
(C)ブランクの配置：
LC方向に対し、ブランクを移動回転させ配置する。
(D)ブランクでの角度計測：
(A)で取得したnode番号1、node番号2のX座標、Y座標から、node番号1とnode番号2を結ぶ直線と基準方向との角度を外積により計算。
(E)解析モデルでの角度の設定：
元の解析モデルのエレメントに(D)で算出された角度に基づいて基準方向を設定する。
(F)解析モデルの板厚の設定：
元の解析モデルのエレメントの板厚情報に(B)で取得された板厚を入力する。

本発明の材料異方性の計算方法による作用効果について、具体的な実施例に基づいて説明する。
実験は、基準方向の対Ｃ方向角度θ（材料角度θ）がそれぞれ０°、４５°、９０°の場合について異方性情報および板厚情報設定後の解析モデル５を取得した。そしてこれらについて、剛性解析を行って剛性値を算出した（本発明例１）。材料として、冷延590材を用いた。
また、これらに対応する実成形品を作製し、剛性解析に対応する剛性試験（剛性確認実験）を実行し、剛性値を求めた（実験値１）。
また、比較例として同じ目標立体形状に対し、異方性情報を手入力し、板厚を一定とした成形解析方法で得られた異方性情報および板厚情報設定後の解析モデル５（θ＝０°の場合は図４に図示、θ＝４５°、９０°の場合は図示省略）についても同様に剛性解析を行い、剛性値を算出した（比較例１）。

まず、解析モデル５における基準方向を示す矢印の向きについて説明する。
図２、図３は、本発明による成形解析で得られた最終計算形状の解析モデル５である。図２、図３において(a)(b)(c)は基準方向の対Ｃ方向角度θがそれぞれ０°、４５°、９０°の場合である。基準方向を示す矢印は、解析モデル５の全要素に実態に適合した形で設定されていることがわかる。
図４は比較例の基準方向の対Ｃ方向角度θが０°の場合について結果を示したものである。基準方向の対Ｃ方向角度θは０°であるが、立体形状の各要素に基準方向を示す矢印を人の勘に頼って入力しているので、直線状部（図４(a)）では隣り合った要素間で逆向きとなっている個所があり、曲線状部（図４(b)）では大きいブロックごとの入力のため、全く実態と合わない設定となっている。

また、本発明と比較手法とで、基準方向の設定（矢印入力）に要する時間を比較した例を表１に示す。表１より、本発明によれば、基準方向設定所要時間は、要素数が１０００と少ない場合でも従来の１/３、要素数が１００００と多い場合は従来の１/２７であり、従来に比し格段に短縮することがわかる。

次に、剛性解析の結果について、表２、表３および図５に基づいて説明する。

表２は、各材料角度（°）に対応する実験値１、本発明例１および比較例１の剛性値（ｋＮ・ｍｍ／ｍｍ）を示したものである。
また、表３は、表２に基づいて本発明例１と比較例１が実験値１とどれだけ乖離しているか（乖離（％））を表したものを示す。

図５に示す通り、本発明例１は、いずれの基準方向の対Ｃ方向角度θ（材料角度）も実験値１に極めて近い値である。一方、比較例１ではθ＝０°の場合、実験値１に比較的近い値であるが、θ＝４５°、９０°の場合、実験値とは大きく異なっている。

以上のように、本発明例１は、剛性解析の変形シミュレーションによる剛性値予測精度が、比較例１に比し格段に向上している。すなわち、本発明によれば、異方性および板厚をより正確に設定した最終計算形状の解析モデル５を取得することができた。
尚、上記において剛性解析に代えて衝突解析を行う場合についても同様に実施し、同様の結果が得られている。

また、材料の異方性の違いによる効果の違いを確認するために、上記実施例１で用いた590材よりも異方性が大きい冷延270Ｅ材を用いて、実施例１と同様の実験を行った。結果を表４、表５および図６に示す。各図表の見方は表２、表３および図５の見方と同様であるのでその説明を省略する。

表５を見ると、比較例２においては実験値２との乖離は、実施例１の場合（表４参照）と比較して、材料角度が0°の場合は同一であるが、45°や90°の場合は、大きな値となっている。これは、異方性がより大きな材料を用いたことにより、乖離がより顕著に表れたためであると考えられる。その点、本発明例２においては、いずれの材料角度でも実験値２に非常によく一致しており、ＣＡＥ解析精度が大きく向上したことがわかる。

１ 解析モデル（異方性情報および板厚情報設定前）
２ ブランク
３ 素板（ブランクを採取した素板）
４ 部品取りブランク形状
５ 解析モデル（異方性情報および板厚情報設定後）

Claims (4)

1. コンピュータが行う成形品の解析モデルに材料異方性情報および板厚情報を設定する方法であって、
   前記成形品の解析モデルを逆成形解析によりブランク形状に展開する手段によって展開ブランク形状を取得する展開ブランク形状取得工程と、
   前記逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する手段によって板厚情報を取得する板厚情報取得工程と、
   前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状と、素板から部品取りをする際の部品取り形状であって、前記素板の機械的特性の面内異方性に関する基準方向が予め判明している部品取りブランク形状とに基づいて、前記展開ブランク形状における前記基準方向を取得する手段によって基準方向を取得する基準方向取得工程と、
   前記基準方向取得工程で取得された前記展開ブランク形状の前記基準方向と前記展開ブランク形状内の各要素とのなす角度を算出し、該算出された角度に基づいて前記成形品の解析モデルの各要素に前記基準方向を設定する手段によって基準方向を設定する基準方向設定工程と、
   前記板厚情報取得工程で取得された前記板厚情報を前記成形品の解析モデルの各要素に設定する手段によって板厚情報を設定する板厚情報設定工程とを有することを特徴とする成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法。
2. 前記機械的特性が、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線のうちの１種又は２種以上であることを特徴とする請求項１に記載の成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法。
3. 請求項２に記載された成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法における前記基準方向設定工程および前記板厚情報設定工程後の前記成形品の解析モデルを解析対象として剛性解析をコンピュータによって行うことを特徴とする剛性解析方法。
4. 請求項２に記載された成形品の解析モデルへの材料異方性情報および板厚情報の設定方法における前記基準方向設定工程および前記板厚情報設定工程後の前記成形品の解析モデルを解析対象として衝突解析をコンピュータによって行うことを特徴とする衝突解析方法。