JP5661172B2 - リソグラフィ系の光学要素の操作を含むリソグラフィ系を作動させる方法 - Google Patents

Description

本発明は、リソグラフィ系を作動させる方法に関する。

本発明は、更に、リソグラフィ系を製造する方法に関する。

本発明は、更に、上述の製造方法によって製造されたリソグラフィ系に関する。

マイクロリソグラフィのための投影露光系、略して「リソグラフィ系」は、非常に高度な光学投影系、略して「投影系」を含む。そのような投影系は、レンズ又はミラーのような多数の個別光学要素を含む（ＵＳ２００８０１７４８５８Ａ１を参照されたい）。この多数の光学要素の必要性は、主に大きい物体視野にわたる高分解能結像の要求によって高まっている。

一方でより正確には、例えば、４５ｎｍの構造サイズの分解能でレチクルからウェーハ上に構造を投影することが目的である。分解能限界Ｒは、次式で与えられる。

ここでλは投影光の波長であり、ＮＡ＝ｎ_imageｓｉｎ（ｉ_image、max）は、投影系の像側の媒質の屈折率ｎ_imageと、像側の最大開口角ｉ_image,maxの正弦との積である像側開口数である。定数ｋ₁は、分解能限界Ｒに影響を及ぼす諸因子、例えば、ウェーハにおけるレジストの特性を含む処理因子である。

一方、高い収量の要求に起因して、可能な限り大きい物体視野の全てにわたって投影を実施すべきである。

これらの両方の要求は加え合わされ、乾式投影系の場合に、例えば、最低０．９という像側開口数で、例えば、数パーセントλ波面ｒｍｓよりも小さい像収差しか伴わずに、例えば、最低で５７．５ｍｍ直径の物体視野を結像する必要性を引き出している。この場合、λは投影光の波長であり、例えば、λは、２４８ｎｍ、１９３．３ｎｍ、又は１３．５ｎｍにほぼ等しい。

この点に関して、「乾式投影系」は、ウェーハが位置するその像平面の前の最終媒質としてガス媒質を有する投影系であると理解すべきである。「液浸投影系」は、その像平面の前の最終媒質として液体を有する。液浸投影系は、対応する乾式投影系におけるものよりも約１．５倍大きい像側開口数をもたらし、これは最終媒質が、約１．０ではなく約１．５の屈折率を有するからである。本発明は、乾式投影系の場合のみならず、液浸投影系の場合に使用することもできる。

そのような難しい投影系を提供するためには、対処される３つの主要な問題が存在する。
１．望ましい大きい像視野、望ましい大きい像側開口数、及び望ましい低像収差を有する投影系のための光学設計を割り出すこと。
２．望ましい低像収差が現実の投影系においても維持されることを保証する光学構成要素における誤差収支の範囲で上述の光学設計を現実の投影系に構成すること。
３．この現実の投影系を顧客の要求に特化し、投影系の作動中及びその寿命の全てにわたってその性能を保証するための手段を提供すること。

以下の収差及び光学設計における他の技術用語の定義は、「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年から引用したものである。

項目１に対処するために、そのような光学設計の設計者は、物体視野のサイズ及び像側開口数における適切な目標値の定義から始める。その後に、設計者は、投影系の初期設計をその後の改善のための開始点として整え、投影系の全体的な像収差を低減する。

光学設計のこれらの収差を低減するのに最も重要な目標のうちの１つは、物体視野内の任意の点の入射瞳内での投影光の強度の角度依存性が、その射出瞳内での角度依存性に比例することを保証するいわゆる「無収差補正」である。言い換えれば、投影系の倍率は、物体高さ及び瞳高さに関して不変量でなければならず、又はより幾何学的に、投影系は、物体視野にわたって可能な限り良好にいわゆる「正弦条件」を満たさなければならない。

しかし、正弦条件は、入射瞳を射出瞳に関連付ける要求である。投影系の他の瞳に関して正弦条件を満たすといういずれの要求も存在しない。

以下では、入射瞳及び射出瞳とは異なる投影系のあらゆる瞳Ｐを「投影系瞳」と呼ぶ。入射瞳に対して固定された投影系瞳Ｐに関して正弦条件が破られる可能性があることを以下では「Ｐに関する正弦条件違反」という。この定義では、一般的に、考慮中の関連の投影系内の射出瞳に関しては正弦条件に対するいずれの違反も存在しないので、入射瞳を射出瞳で置換することができることに注意されたい。

投影系瞳Ｐに関するこの正弦条件違反は、投影系瞳Ｐの不定歪曲をもたらす。より数学的には、入射瞳内の瞳高さと射出瞳内の瞳高さは、線形関数によって１対１でマップされるが、一般的には、入射瞳の瞳高さρを投影系瞳Ｐの瞳高さｒにマップする単に単調な（しかし、一般的には非線形の）関数関係が存在するだけである。

従って、投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反は、非線形関数φ_Pによって定量化することができる。あらゆる投影系瞳Ｐに対して、その瞳高さは、以下では線形関数によって間隔［０，１］に１対１でマップすることができるので、φ_Pは、［０，１］をそれ自体にマップする関数と仮定することができ、すなわち、φ_P：［０，１］→［０，１］であり、瞳高さは、以下では常に正規化され、すなわち、間隔［０，１］によってパラメータ化され、略して、φ_Pを投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反であるという。

上述の項目２に対処するために、投影系をその誤差収支内で構成するための最も重要な手段のうちの１つは、その光学要素の面形状の局所補正である。いわゆる「イオンビーム形状製作」は、光学要素にナノメートル範囲で面変形をもたらすのに適する研磨プロフィール成形技術であり、例えば、ＵＳ２００３０１７４２９７Ａ１及びＵＳ２００４００４２０９４Ａ１を参照されたい。投影系の光学要素にそのような局所補正をもたらすのに投影系内で最も重要な場所は投影系瞳にあり、これは、投影系瞳に設けられる各補正手段が、像高さとは独立した射出瞳補正をもたらすからである。従って、以下では、補正が投影系瞳において行われる場合には、「射出瞳」という用語を固定の像点への参照なしに使用する場合がある。

この点に関して、投影系の光学要素は、投影系瞳Ｐにより近いこの光学要素とは異なる投影系の第２の光学要素が全く存在しないという条件下で「投影系瞳Ｐに位置する」又は略して「投影系瞳Ｐにある」という。更に、光学要素の面は、この光学要素が投影系瞳Ｐにあり、この面が、光学要素のいずれの他の面よりも投影系瞳Ｐに近いという条件下で「投影系瞳Ｐにある」という。この定義は、当然ながら複数の光学要素に拡張され、投影系の光学要素の組は、これらの要素が投影系のいずれの他の光学要素よりも投影系瞳Ｐに近いというという条件下で「投影系瞳Ｐに位置する」という。

要するに、補正手段によって誤差収支を緩和するのに最も適切な場所は、投影系瞳である。しかし、上述の（２）の非線形関数φ_Pから判断すると、そのような手段は、外乱のない方式で射出瞳を補正することはなく、例えば、投影系瞳に位置し、例えば、非点収差

の形状に従う光学要素の面変形（「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年、第１１．５．４節を参照されたい）は、高い非点収差項、例えば、

を有する非点収差

から構成される射出瞳変形を引き出す。

上述の項目３に対処するために、投影系をその作動中に特化するのに最も重要な手段のうちの１つは、その開口絞りを閉めること、すなわち、投影系の遮光器の直径を縮小させることである。それによって大きい焦点深度が、低い収差を伴ってもたらされる。代償になる欠点は低い分解能である（（１）を参照されたい）。しかし、上述の（２）の非線形関数φ_Pから判断すると、開口絞りの直径と像側開口の間に非線形関係が存在する。例えば、１０％の閉鎖は、一般的に１０％小さい開口をもたらさない。

更に、投影系瞳に位置する投影系のいずれかの手段／操作は、この非線形関数φ_Pに悩まされる。そのような手段は、例えば、ＵＳ２００３００６３２６８Ａ１、ＵＳ６１９１８９８Ｂ１、ＵＳ６１０４４７２を参照して光学要素を駆動するマニピュレータ、又は例えばＷＯ２００８０３４６３６Ａ２、ＵＳ５８０５２７３、ＵＳ２００６０２４４９４０Ａ１を参照して光学要素の屈折率の形状を修正するマニピュレータである。

ＵＳ２００８０１７４８５８Ａ１ ＵＳ２００３０１７４２９７Ａ１ ＵＳ２００４００４２０９４Ａ１ ＵＳ２００３００６３２６８Ａ１ ＵＳ６１９１８９８Ｂ１ ＵＳ６１０４４７２ ＷＯ２００８０３４６３６Ａ２ ＵＳ５８０５２７３ ＵＳ２００６０２４４９４０Ａ１ ＵＳ２００４／０１６９８３６Ａ１ ＷＯ２００８０３７４９６Ａ２

「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年 「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年、第１１．５．４節

要約すると、入射瞳及び射出瞳に関する正弦条件違反を最小にする必要性は、一般的に、他の投影系瞳Ｐに関して深刻な正弦条件違反φ_Pをもたらす。従って、投影系瞳Ｐに位置した投影系の手段を改善するためには、これらの手段を投影系瞳Ｐにおける正弦条件に対する違反に関して特化する必要性が存在する。

一般的に、そのような手段は、投影系瞳Ｐ内の波面を操作する要するに「系瞳Ｐを操作する」光学要素である。正弦条件に対する違反は、瞳内のラジアル成分にしか影響を及ぼさないので、操作がラジアル成分に関して変更を行う光学要素のみが重要であり、要するに「光学要素は、投影系瞳Ｐをその瞳高さに関して操作する」。例えば、投影系瞳Ｐに位置した光学要素の絞り又は面変形は、投影系瞳Ｐをその瞳高さに関して操作し、投影系瞳Ｐ内の瞳高さとは関係なく波面全体の偏光状態を変更する偏光光学要素は、本発明から利益を得ることにはならない。一般性を損ねることなく、瞳高さを単位間隔［０，１］によってパラメータ化されるように正規化することができる。

本発明の以下に続く陳述事項は、リソグラフィ系を作動させる特化された方法を提供する。

陳述事項１：リソグラフィ系が、物体視野を投影系瞳Ｐを通じて像視野上に投影するための投影系を含み、投影系が、投影系瞳Ｐに位置した光学要素を含み、投影系瞳Ｐが、正規化された瞳高さｒに関してこの光学要素によって操作可能であるリソグラフィ系を作動させる方法。

本方法は、物体視野を投影系瞳Ｐを通じて像視野上に投影する段階と、正規化された瞳高さρにおけるこの物体点の射出瞳を操作するために、正規化された瞳高さｒ＝ｆ_P（ρ）において投影系瞳Ｐを上述の光学要素によって操作する段階とを含む。この点に関して、ｆ_P：［０，１］→［０，１］は、投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反φ_Pを近似する非線形関数である。

この点に関して、「近似」は、ある固定された関数、例えば、多項式の集合内で最良の近似であり、ある固定されたノルム、例えば、二乗平均平方根ｒｍｓに関すると理解すべきである。

陳述事項１のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、既存技術のリソグラフィ系を作動させる方法がそうであるように、投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反φ_Pを無視することはない。ｆ_Pはφ_Pを近似するので、上述の方法は、外乱のない瞳高さに付近における射出瞳の操作を可能にする。

例えば、ＵＳ６１０４４７２の第５欄第９行では、投影系瞳Ｐの操作は、時にアルバレス板と呼ばれる１対の平面ガラス板によって実施される。ＵＳ６１０４４７２の第１の実施形態は、この投影系瞳Ｐにおける軸線方向非点収差を他の光学特性に悪影響を及ぼさずに補正しようと試みており、第６欄第５４行及びそれ以降を参照されたい。一方、ＵＳ６１０４４７２の第１の実施形態を参照すると、３次までの多項式の形態にあるこれらの平面ガラス板の非球面化は、この固定の投影系瞳Ｐの場所における軸線方向非点収差の補正をもたらす。一般的に、この固定の投影系瞳Ｐと像点の射出瞳の間の瞳歪曲は、高次の非点収差項に不利に作用することになる。

陳述事項２：非線形関数ｒ＝ｆ_P（ρ）は、ｍ≦５又は好ましくはｍ＝２である時に、多項式

であることを特徴とする陳述事項１に記載の方法。

陳述事項２のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、多項式が、計算することが容易な関数であるので、計算することが容易な非線形関数ｆ_Pを与える。２次の多項式は、φ_Pの非線形性に従う上での最低要件である。５次までの高次の多項式は、範囲で近似を行う更に一般的な関数集合を与え、この近似は、２次の多項式によるものよりも正確であることになる。

陳述事項３：操作可能な光学要素は投影系開口絞りであり、投影系瞳の操作は、射出瞳をρに比例して絞るために、絞りをｒ＝ｆ_P（ρ）に比例して絞ることによって実施されることを特徴とする陳述事項１又は陳述事項２に記載の方法。

陳述事項３のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、ｒ＝ｆ_P（ρ）に比例して絞る段階が、制御された比例的な開口の縮小をもたらすという利点を有する。

陳述事項４：投影系瞳Ｐは、射出瞳内の波面

を操作するために、上述の光学要素によって操作され、操作は、ゼルニケ係数の有限部分集合｛ａ_i；ｉ＝ｉ₁，．．．，ｉ_k｝に有意に影響を及ぼすことを特徴とする陳述事項１又は陳述事項２に記載の方法。

「有意に」という用語の定義は、図の説明に伴って提供する。

この点に関して、射出瞳内の波面は、係数ａ_iを用いたゼルニケ多項式

の直交展開

に展開される（「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年、第１１．５．４節を参照されたい）。

陳述事項４のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、射出瞳内のゼルニケ係数ａ_iを影響を受けるゼルニケ係数の集合と、影響を受けないゼルニケ係数の集合とに分離するという利点を有する。これは、ゼルニケ係数のいずれかの有限集合ａ_i；ｉ＝ｉ₁，．．．，ｉ_kの付加的な項へのクロストークが、この有限集合と共に付加的なゼルニケ係数を外乱するという副作用に対する補正手段をもたらすことから有利である。

本発明の以下に続く陳述事項は、リソグラフィ系を製造する特化された方法を提供する。

陳述事項５：リソグラフィ系が、物体視野を投影系瞳Ｐを通じて像視野上に投影するための投影系を含み、投影系が、投影系瞳Ｐに位置した面を有する光学要素を含み、射出瞳内の波面を

によって補正するために、この面に面変形

をもたらす段階を含み、ｒ＝ｆ（ρ）及びｆ_P：［０，１］→［０，１］が、正規化された射出瞳と正規化された投影系瞳Ｐの間の正弦条件違反φ_Pを近似する非線形関数であることを特徴とするリソグラフィ系を製造する方法。

のような面変形の定義は、図の説明に伴って提供する。

陳述事項５のようなリソグラフィ系を製造する方法は、射出瞳内の波面におけるゼルニケ係数のいずれかの有限集合を付加的な係数に対する副作用なしに補正することができるという結果をもたらす。波面の誤差収支が、一般的に主にいずれかの単一の低いゼルニケ係数によって判断されるので、これは有利である。他の特に高い係数は、一般的にｒｍｓの形態で一括され、そのようなｒｍｓは、単一の収支に関連付けられる。投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反を無視することにより、単一のゼルニケ係数の各誤差収支から上述のｒｍｓ誤差収支へのクロストークが引き出される。これは、あらゆる単一のゼルニケ係数に対して成り立つので、これら全てのクロストークは、制御を失う場合がある共通の単一の誤差収支をもたらす。

陳述事項６：面変形がイオンビーム形状製作によって施されることを特徴とする陳述事項５に記載の方法。

陳述事項６のようなリソグラフィ系を製造する方法は、投影系瞳Ｐに位置した面において、いわゆるイオンビーム形状製作を利用する。イオンビーム形状製作は公知の技術であり、例えば、ＵＳ２００４／０１６９８３６Ａ１を参照されたい。一方、ＵＳ２００４／０１６９８３６Ａ１では、所要の面変形は、ＵＳ２００４／０１６９８３６Ａ１の［００２２］及び［００２３］を参照すると、測定及び光線追跡法によって計算され、製造される各単一の投影系に対して特定すべきである。正弦条件違反φ_Pの近似ｆ_Pは、一度だけ識別しなければならず、組み立て前の補正手段であると理解すべきである。一方、ＵＳ２００４／０１６９８３６Ａ１は、製造業者に、組み立て後のものである誤差を補正させる。従って、陳述事項６は、投影系の製造業者に対して、誤差収支の一部を組み立て後から組み立て前に移動することによって組み立てにおける誤差収支を緩和させる。

陳述事項７：投影系の像側開口が、乾式投影系の場合は０．９よりも小さくなく、好ましくは、０．９５よりも小さくなく、又は投影系の像側開口が、液浸投影系の場合は１．３５よりも小さくなく、好ましくは、１．４２５よりも小さく、及び／又は像視野の直径が、５６ｍｍよりも小さくないことを特徴とする陳述事項１から陳述事項６のいずれか１項に記載の方法。

陳述事項８：投影系は、反射屈折型のものであり、及び／又は液浸型のものであることを特徴とする上述の陳述事項のいずれか１項に記載の方法。

陳述事項９：投影系は、投影系瞳Ｐに位置した２つの両凸レンズを含むことを特徴とする上述の陳述事項のいずれか１項に記載の方法。

陳述事項１０：投影系は光軸を含み、投影は投影光の光線によって行われ、投影光の最外側光線は、投影系瞳Ｐにおいて光軸と平行であることを特徴とする上述の請求項のいずれか１項に記載の方法。

陳述事項７から陳述事項１０のいずれか１項に記載の方法は、正弦条件を破る系瞳を有する投影系をローカライズする。

陳述事項１１：光学要素は、レンズ又はミラーであることを特徴とする上述の請求項のいずれか１項に記載の方法。

陳述事項７から陳述事項１１のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、陳述事項１から陳述事項４のうちのいずれかの項との組合せで、又は陳述事項５又は陳述事項６のうちのいずれかの項との組合せで投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反φ_Pを無視することにより、投影系瞳Ｐに位置したいずれかの補正手段、例えば、陳述事項１から陳述事項４におけるような操作可能光学要素、又は陳述事項５又は陳述事項６におけるような光学要素の変形面の有効性の深刻な障害がもたらされる投影系を識別する。

陳述事項１２：操作が、光学要素の変形、高温及び／又は低温の印加、又は光学要素のシフト又は回転であることを特徴とする陳述事項１から陳述事項４のうちのいずれかの項のようなリソグラフィ系を作動させる方法。

陳述事項１２のようなリソグラフィ系を作動させる方法は、陳述事項１から陳述事項４のうちのいずれかの項との組合せで、投影系瞳Ｐに位置し、投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反φ_Pに関して駆動された場合に、低いクロストークの恩典を得る操作可能光学要素の例を提供する。

この操作は、異なる手法で与えることができる。投影系の光軸の方向光学要素を駆動することに対しては、例えば、ＵＳ２００３００６３２６８Ａ１、光軸に対して直交する方向に光学要素を駆動することに対しては、例えば、ＵＳ６１９１８９８Ｂ１を参照されたい。アルバレス板を駆動するか又は光学要素の形状又は屈折率を修正することに対しては、例えば、ＵＳ６１０４４７２、更に光学要素に電流を印加することができる電気抵抗配線の格子を設けてレンズの屈折率を修正することに対しては、例えば、ＷＯ２００８０３４６３６Ａ２、又はレンズが変形される場合はＷＯ２００８０３７４９６Ａ２、又はレンズに赤外線放射線を印加してレンズの屈折率をその形状と共に修正することに対しては、例えば、ＵＳ２００６０２４４９４０Ａ１を参照されたい。

以下では、本発明を以下に続く実施形態及びそれらに付随する図に関連して例示する。

リソグラフィ系の図である。 ３つの投影系瞳を含むリソグラフィ系の投影系の図である。 図２の像区画としての第３の投影系瞳にある２つのレンズの図である。 図１ａの投影系の入射瞳のスポット図である。 図１ｂの第１のレンズの第２の面のスポット図である。 図１の投影系の第３の投影系瞳の正規化された瞳高さを投影系の入射瞳の正規化された瞳高さ（横座標）の関数（縦座標）として示す図である。 図１ｂの第１のレンズの第２の面上の面変形の付加的な次数へのクロストークを示す図である。 本発明が使用された場合の図１ｂの第１のレンズの第２の面上の面変形の付加的な次数へのクロストークを示す図である。 有意なゼルニケ係数Ｚ２８を有する図１ａの投影系の変形視野点の射出瞳内の波面の図である。 正弦条件に関して補正されて図５ａの射出瞳内の波面をもたらす第１の投影系瞳内の波面の図である。

図１は、リソグラフィ系１００を示している。リソグラフィ系１００は、照明光１０２を生成する光源１０１を含む。照明光１０２は、照明系１０３によって調整済み照明光１０４に調整される。照明光１０２と調整済み照明光１０４の間の最も重要な差は、調整済み照明光１０４が、エタンデュを示すことである。照明系１０３は、物体視野１０５に位置したレチクル（図示せず）を調整済み照明光１０４で照明する。レチクル１０５上に位置した構造（図示せず）は、調整済み照明光１０４を投影系１０７内に入射する回折光１０６に回折する。回折光１０６は、投影系１０７により、像視野１０９に位置したウェーハ（図示せず）を露光する投影光１０８に投影される。

図２は、図１のリソグラフィ系１００の投影系１０７を示している。回折光１０６は、物体視野１０５において投影系１０７に入射し、投影系１０７の光学要素２０２の第１の面に到着し、第１の投影系瞳２０３、第２の投影系瞳２０４、及び第３の投影系瞳２０５を通過する。入射瞳（図示せず）の最大瞳高さは、投影系１０７全体を通過する回折光１０６の光線の最大角度に対応する。大きい角度を有する光線は、レンズ２１５と２１６の間に位置した投影系絞り２０６において止められる。瞳の定義は、「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年とは異なり、入射瞳は、物体空間内への投影系絞り２０６の像、すなわち、投影系絞りの前に位置した投影系の全ての光学要素によって生成される投影系絞りの像であると理解すべきである。図２では、光線が、左手側から右手側に進んでいるのに注意されたい。射出瞳は、像空間内への投影系絞り２０６の像、すなわち、投影系絞り２０６の後に位置した投影系の全ての光学要素によって生成される投影系絞りの像である。より一般的には、投影系の瞳は、投影系１０７の光学要素の連続シーケンスによって生成される投影系絞り２０６の像と定義される。最も重要なものは、投影系絞り２０６の実像である瞳である。これらの瞳は、入射瞳、射出瞳、及び投影系瞳である。投影系瞳は、位置２０３、２０４、及び２０５に位置する。投影系瞳２０５は、投影系絞り２０６自体であり、光学要素の空の組による投影系絞り２０６の像であると理解することができ、投影系瞳２０４は、投影系の２つのミラー２０７と２０８の間に位置し、ミラー２０８と共に群２１３の光学要素によって生成される投影系絞り２０６の像であり、投影系瞳２０５は、投影系１０７のレンズ２１０と２１１の間に位置付けられ、ミラー２０７及び２０８と共に群２１３及び２１２の光学要素によって生成される投影系絞り２０６の像である。入射瞳は、物体平面１０５の左手側の無限遠に位置し、ミラー２０７及び２０８と共に群２１３、２１２、及び２１１の光学要素によって生成される投影系絞り２０６の像である。最後に射出瞳は、像平面の右手側の無限遠に位置し、群２１４の光学要素によって生成される投影系絞り２０６の像である。

図３は、投影系絞り２０６の前後に位置したレンズ２１５及び２１６を示している。像における投影系の開口数は１．３５であり、最大物体高さは３．５ｍｍである。投影系１０７は、１．４３６という屈折率の像視野の直前の光学媒質を有する液浸型のものである。更に、投影系１０７の倍率は−０．２５に等しく、それによって投影系１０７の入射瞳の最大瞳高さの位置で投影系を通過する回折光１０６の光線２３０の最大角度が約１０．５°であることが引き出される。この光線は、投影系絞り２０５における最外側光線２３０である。レンズ２１５及び２１６を通過する他の光線３０１を示している。これらの光線は、投影系１０７の入射瞳内で等距離瞳高さを有するということにも関わらず、等距離高さを示さない。これは、投影系瞳２０５に関する正弦条件違反を示している。

図４及び図５は、瞳内の光線の貫通点を示している。図４は入射瞳を示している。点は、ラジアル座標に関して等距離である。図５は投影系瞳２０５を示している。点は、ラジアル座標に関して等距離ではない。これは、投影系瞳２０５に関する正弦条件違反を示している。

図６のグラフは、投影系瞳２０５に関する正弦条件の違反を定量化している。横座標は、入射瞳内の等距離瞳高さをパラメータ化している。縦座標は、投影系瞳２０５内の等距離瞳高さをパラメータ化している。両方の瞳が正規化されている、すなわち、これらの瞳の最大瞳高さは１に等しい。点グラフは、入射瞳内の等距離光線の瞳高さを投影系瞳２０５内の同じ光線の瞳高さにマップする正弦条件違反φ_P：［０，１］→［０，１］である。点グラフは、連続する滑らかな関数、例えば、２等級のスプラインによって内挿することができる（図６の実線グラフを参照されたい）。また、点グラフは、例えば、５次の多項式、すなわち、Π_P（ρ）＝０．３２５２ρ⁵−０．０１３５ρ³＋０．６８５１ρ，ρ∈［０，ｌ］（図示せず）によって近似することができる。明らかに、内挿、近似、並びに正弦条件違反φ_P：［０，１］→［０，１］自体は非線形関数である。

図７は、本発明が使用されない場合のゼルニケ係数の付加的な次数へのクロストークを示している。投影系瞳２０５に位置した光学要素２１９の面２０９には、ゼルニケ多項式

の１０ナノメートルの面変形が施される。より厳密には、単位円上に

が次式によって与えられる。

単位円上では、

は、１という最大値を有する。

のラジアル変数ρは、レンズ２１９の面２０９の実直径と比例関係に置かれなければならず、１という最大値は、１０ナノメートルの実最大面変形と比例関係に置かれるべきである。そのような面変形が、イオンビーム形状製作のような局所研磨技術によって施される場合には、ガラス材料しか除去することができないので、実最大面変形を２倍にすべきである。

図７では、投影系の射出瞳内の波面展開の係数スペクトルを１００次の係数まで示している。このスペクトルは、操作手段としてのレンズ面２０９の純粋な変形の光学効果、すなわち、変形されたレンズ面２０９を有する投影系の射出瞳内の波面のスペクトルと、変形のない投影系の射出瞳内の波面のスペクトルとの差であると理解すべきである。４９次の係数において約２．３ナノメートルの強いピークを識別することができ、これは、投影系瞳２０５におけるレンズ面２０９の面変形が、射出瞳内にも４９次のゼルニケ多項式をもたらすことを示している。しかし、その一方、４９次の係数の絶対値は、波面の純粋なＺ₄₉変形の場合に予想されるもの程には高くなく、すなわち、約２．３ナノメートルではなく約５．０ナノメートルが予想されることになる。その一方、高次のＺ₆₄、Ｚ₈₁、Ｚ₁₀₀、並びに低い次数Ｚ₃₆、Ｚ₂₅、Ｚ₁₆、Ｚ₉、及びＺ₄へのクロストークが存在する。例えば、Ｚ₃₆の係数は、Ｚ₄₉自体のものよりも高くさえある。そのような強いクロストークは、図６のφ_Pに等しい投影系瞳２０５における正弦条件違反φ_Pによってもたらされる。従って、射出瞳内で

の係数スペクトルが観察される。この点に関して、は、関数の合成であると理解すべきである。

図８では、Ｚ₄₉の代わりに

の面変形に対して同じ係数スペクトルを示しており、ここでΠ_P ^-1は、Π_Pが、投影系瞳２０５における５次までの正弦条件違反φ_Pの多項式近似である時のΠ_Pの逆数であると理解すべきである。この場合、射出瞳内では

の代わりに

を観察することができるので、付加的なゼルニケ係数への低いクロストークを観察することができる。

一般的に、Ｚ₄₉以外の任意のゼルニケ多項式に対して同じことが成り立つ。Π_Pは、単位円内のラジアル変数しかもたらさないので、一般的にクロストークが、同じ方位角次数を有する係数しかもたらさないことを観察することができる。すなわち、方位角次数ｍを有するゼルニケ多項式の形状を有する変形はまた、方位角次数ｍを有する係数しかもたらさない。より例示的には、クロストークは、「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年の図１１〜図１９の表の１行内に留まる。

より一般的には、次式（３）が成り立つ場合にのみ、光学要素の操作は、ゼルニケ係数の集合｛ａ_i；ｉ∈Ｉ｝に「影響を及ぼす」という。

この場合、

は、光学要素が操作される場合の射出瞳内の波面展開であり、

は、光学要素が操作されない場合の射出瞳内の波面展開である。例えば、図７は、Ｉが、全ての平方数から構成される場合に光学要素２１９の面２０９のＺ₄₉変形が、ゼルニケ係数の集合に影響を及ぼすことを示しており、これは、操作により、厳密に全ての回転対称ゼルニケ多項式が影響を受けることを意味する。「光学投影系ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ）」、第１巻、Ｗｉｌｅｙ−ＶＨＣ、ドイツ、ベルリン、２００５年を参照されたい。

式（３）における０は、ほぼ理論的なものである。これを定量化すると、次式（４）が成り立つ場合にのみ、ゼルニケ係数の集合｛ａ_i；ｉ∈Ｉ｝は操作によって「有意に影響を受ける」という。

ここで、ａ_iは（１）によって与えられ、（２）も成り立たせるＩのいずれの部分集合も存在しない。言葉にすると、全てのゼルニケ係数の集合は、最小の部分集合Ｉとその補集合とにこの補集合のいずれかの係数が、絶対値でＩのいずれかの要素の１％よりも小さいように分割される。例えば、係数がａ_i＝１／ｉで与えられる場合には、有意に影響を及ぼすいずれの係数集合も存在しない。図７及びレンズ２１９の面２０９のＺ₄₉変形の場合には、有意に影響を及ぼすいずれの係数集合も存在しない。より厳密には、有意に影響を及ぼすいずれの有限の集合も存在しない。投影系瞳２０５に関する正弦条件違反が考慮された場合、すなわち、レンズ２１９の面２０９が、形状

に従って変形された場合には、図８のスペクトルが観察され、Ｉ＝｛４９｝は有意に影響を受ける集合である。

変形及びより一般的な操作手段は重なることができるので、本発明は、投影系瞳２０５に関する正弦条件違反に対処することにより、射出瞳内の波面のゼルニケ係数の有限集合に有意に影響を及ぼす手段を可能にする。

ゼルニケ多項式系又は式４の右手側の値０．１のいずれも本発明を限定しない。内部で波面を展開することができるいずれかの関数系が、本発明の利点を説明する類似物として十分なように機能することになり、係数のクロストークを定量化するのに０．１以外の値を使用することができる。投影系瞳２０５に関する正弦条件違反φ_Pとその抑止手段とに対処するのに、Π_P ^-1によるラジアル変数ρの変換が事の根元である。

更に、レンズ面の変形は、本発明を示すための例に過ぎない。本発明は、付加的なゼルニケ係数へのクロストークに対する抑止手段を投影系内の任意の投影系瞳に位置したいずれかの種類のマニピュレータにおいて影響を及ぼすように考えられているものとして提供する。

図９は、ＵＳ６１０４４７２、ＷＯ２００８０３４６３６Ａ２、ＷＯ２００８０３７４９６Ａ２、又はＵＳ２００６０２４４９４０Ａ１に説明されているものうちの１つのような操作手段２２２によって生成されたＺ₂₈変形波面９０１を示しており、そのような手段の詳細リストに対しては上記を参照されたい。そのような手段は、投影系瞳２０３に位置付けることができる。射出瞳にこのＺ₂₈変形を生成するためには、系瞳２０３における操作手段２２２により、図１０にある波面１００１を与えなければならない。

ＷＯ２００８０３７４９６Ａ２にあるように、操作手段２２２がレンズ２１０を変形する場合には、レンズ２１０の周囲部に与えられるトルクが存在する。波面１００１の変形を付加するためには、このレンズの周囲部におけるトルク及び力を９０１のような波面の変形を生成するのに与えるべきトルク及び力に対して修正すべきである。

ＵＳ６１０４４７２にあるようなアルバレス板２２３の対から構成される操作手段２２２の場合には、移動座標、例えば、ｘに関するプリミティブを計算すべきである。計算されるプリミティブは、生成される波面変形のものである。本発明により、図９ではなく図１０によって与えられる関数のプリミティブを計算すべきである。より数学的には、次式の面形状を有するアルバレス板を与えなければならない。

ここで

及び

である。この積分は、数値的に計算することができる。

１００ リソグラフィ系
１０１ 光源
１０２ 照明光
１０３ 照明系
１０４ 調整済み照明光
１０５ 物体視野

Claims (13)

1. リソグラフィ系を作動させる方法であって、
   リソグラフィ系が、物体視野を投影系瞳Ｐを通じて像視野上に投影するための投影系を含み、
   前記投影系は、該投影系瞳Ｐに位置する光学要素を含み、
   前記投影系瞳Ｐは、正規化された瞳高さｒに関して前記光学要素によって操作可能であり、
   方法が、
   前記物体視野を前記投影系瞳Ｐを通じて前記像視野上に投影する段階と、
   正規化された瞳高さρにおけるこの物体点の射出瞳を操作するために、正規化された瞳高さｒ＝ｆ（ρ）において前記投影系瞳Ｐを前記光学要素によって操作する段階と、
   を含み、
   ｆ：［０，１］→［０，１］が、前記投影系瞳Ｐに関する正弦条件違反φ _P を近似する非線形関数である、
   ことを特徴とする方法。
2. 前記非線形関数ｒ＝ｆ（ρ）は、ｍ≦５である時に多項式
   

   

   である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記操作可能光学要素は、投影系遮光器であり、前記操作は、前記射出瞳をρに比例して絞るために該遮光器をｒ＝ｆ（ρ）に比例して絞ることである、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
4. 前記投影系瞳Ｐは、前記射出瞳内の波面
   

   

   を操作するために前記光学要素によって操作され、該操作は、ゼルニケ係数の有限部分集合｛ａi；ｉ＝ｉ1，．．．，ｉk｝に有意に影響を及ぼす、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
5. リソグラフィ系を製造する方法であって、
   リソグラフィ系が、物体視野を投影系瞳Ｐを通じて像視野上に投影するための投影系を含み、
   前記投影系は、前記投影系瞳Ｐに位置する面を有する光学要素を含み、
   方法が、射出瞳内の波面
   

   

   を補正するために前記面に面変形
   

   

   をもたらす段階、
   を含み、
   ｒ＝ｆ（ρ）及びｆ：［０，１］→［０，１］が、正規化された射出瞳と正規化された投影系瞳Ｐの間の正弦条件違反φを近似する非線形関数である、
   ことを特徴とする方法。
6. 前記面変形は、イオンビーム形状製作によって施される、
   ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記投影系の像側開口が、乾式投影系の場合は０．９よりも小さくなく、
   又は
   前記投影系の前記像側開口は、液浸投影系の場合は１．３５よりも小さくなく、及び／又は前記像視野の直径が、５６ｍｍよりも小さくない、
   ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記投影系は、反射屈折型のもの及び／又は液浸型のものである、
   ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の方法。
9. 前記投影系は、前記投影系瞳Ｐに位置した２つの両凸レンズを含む、
   ことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の方法。
10. 前記投影系は、光軸を有し、前記投影は、投影光の光線によって行われ、該投影光の最外側光線が、前記投影系瞳Ｐにおいて該光軸と平行である、
    ことを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の方法。
11. 前記光学要素は、レンズ又はミラーである、
    ことを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記操作は、前記光学要素の変形、又は高温及び／又は低温の印加、及び／又は光学要素のシフト又は回転である、
    ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
13. 請求項５から請求項１２のいずれか１項に記載の方法によって製造されたリソグラフィ系。

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