JP5629996B2 - 立体視光学装置および結像光学装置 - Google Patents
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Description
と置く。ここで、yは後側焦点面102における像の高さであり、θは物体側での光軸2に対する主光線のなす角である。また、gは射影関係を表す関数である。
となる。さらに、図3における幾何関係から、
である。ここで、aは絞りの半径である。物体が光軸方向に移動しても像面湾曲が発生しないということは、物体移動による近軸像点位置の移動と軸外でのメリジョナル像点の移動が一致すれば良い。より具体的には、物体面103の光軸2外の物点110に対する像点111が、物体面103の光軸2上の物点120に対する像点121が存在する平面である物体像面104上に存在すれば良い。
が成立する。一方、像点111が物体像面104上に存在すると仮定すれば、像面での光線の開き角をα、主光線がΔθ傾いたときの像高の変化をΔyとして、
が成り立つ。ここで、メリジョナル像点は非常に細い光束を考えているのでtanα≒sinαとし、式(5)を変形して、
となる。また、ヘルムホルツ・ラグランジュに対応する関係から、より厳密にはストローベルの定理をメリジョナル面内に適用して、
の関係があるので、式(2)から式(7)を用いて関数gを求めることができる。
となる。式(8)を式(6)に代入して、
となり、さらに式(2)(4)を式(9)に代入して、
となる。さらに式(3)を式(10)に代入して、
となり、式(11)を積分して
となる。ここで、Fは第一種楕円積分である。
となる。同様に、一般的なフーリエ変換レンズ(fsinθレンズ)では、関数gは、
となる。さらに、一般的なfθレンズでは、関数gは、
となる。式(15)から式(16)と式(14)を比較すると、本実施形態におけるレンズ群10の射影関係は、ftanθレンズの射影関係と、fθレンズの射影関係の間の射影関係であると言える。およそこの範囲であれば、像側のいずれの平面においても像面湾曲の極めて少ない光学系を実現することができる。
立体視光学装置は、観察者1の眼球が前側焦点面101と光軸2の交点である前側焦点に存在するように、使用されるものとして設計される。このとき、無限距離用の表示板12は、後側焦点面102に一致するように配置される。そして、有限距離である物体面103が図1に示すように、レンズ群10の右側に存在するとき、すなわち実際の立体視光学装置の構成と同様であるときには、物体像面104は、主平面100と後側焦点面102の間に存在することになる。したがって、有限距離用の表示板11は、レンズ群10と無限距離用の表示板12の間に配置される。
(比較例1)
まず、後述する実施例の効果を示すための比較例として、像面湾曲ではなく歪曲収差を取り除いた場合の例を示す。図4は、比較例1のレンズ群の構成を示す図である。この例では、おおよそftanθの射影関係となっている。また、射出側でほぼテレセントリックとなっている。
実施例1の結像光学系では、比較例1に係る結像光学系を参照して、歪曲収差を発生させ、射影関係が(12)、あるいは近似式の(14)式を満足するようにした。図10は、実施例1のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側(図中、左側)から順に、両凸形状の正レンズL11と、両凹形状の負レンズL12と両凸形状の正レンズL13との接合レンズと、両凸形状の正レンズL14と、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズL15と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズL16との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズL17とからなる。
比較例1と実施例1では色収差を考慮していなかったので、色収差を考慮した設計を行った。図16は、比較例2のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側から順に、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズL61と、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズL62と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズL63との接合レンズと、両凸形状の正レンズL64と、両凸形状の正レンズL65と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズL66との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズL67とからなる。以下の表3に、比較例2に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。
次に、色収差を考慮した実施例2について説明する。図21は、実施例2のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側から順に、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズL21と、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズL22と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズL23との接合レンズと、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズL24と、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズL25と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズL26との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズL27とからなる。以下の表4に、実施例2に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。
Claims (5)
- 前記複数の表示面のうちの一つの表示面が、前記レンズ群について無限遠方と共役関係にあることを特徴とする請求項1記載の立体視光学装置。
- 前記レンズ群は、前記複数の表示面側でテレセントリックとなることを特徴とする請求項1から3のいずれか1項に記載の立体視光学装置。
- 前記複数の表示面には、タル型に画像処理した画像を表示することを特徴とする請求項1から4のいずれか1項に記載の立体視光学装置。
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