JP2860221B2 - 立体射影レンズ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、立体射影特性を有す
るレンズ、すなわち立体射影レンズに関する。

【０００２】

【従来の技術】物像両空間においてテレセントリックな
結像光学系として、例えば図１３に示すように、２枚の
正のパワーを有するレンズ１，２を相互に所定距離（＝
ｆ1 ＋ｆ2 ）だけ離隔配置してなる望遠鏡系の光学系が
知られている。この光学系は、物体距離，像距離が変化
しても倍率が変化しないという特徴を持っており、ま
た、その性質上リレーレンズを用いることなく他のテレ
セントリック結像光学系と容易に結合させることができ
るため、従来より広範囲にわたって利用される。

【０００３】また、このテレセントリック結像光学系
は、上記のように通常の像高特性（像高が入射角の正接
に比例）を持つレンズ１，２を２枚組み合わせることに
よって構成されており、物体と相似な像を得ることがで
きる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ように構成されたテレセントリック結像光学系では、そ
の構成上、物体側のレンズ１の口径を物体３の寸法より
大きくするとともに、像側のレンズ２についてもその口
径を像４の寸法より大きくする必要がある。そのため、
より大きな物体３、あるいはより大きな像４を扱うため
には、大口径のレンズ１，２を用いる必要があり、必然
的にレンズ１，２の焦点距離が長くなり、その結果、光
学系全体が長大になるおそれがある。また、口径を一定
にして全長を短くするにはレンズの口径比を大きくする
必要があるが、この場合、レンズ構成枚数が増えるとと
もに、収差が悪化するといった問題が生じ易くなる。

【０００５】そこで、上記のような問題を解決するに
は、例えば物体側の光学素子としてレンズ１の代わり
に、回転放物面鏡（以下、単に放物面鏡と称す）を用い
ることが考えられる（図１４）。ここで、放物面鏡５を
用いるのは、放物面鏡５が大口径比である上に一枚の反
射面で平行光束を無収差の状態でその焦点に集光するこ
とができるという特性を有しているからである。

【０００６】ただし、物体側の光学素子として放物面鏡
５を用いる一方、像側光学要素としてレンズ６を用いた
望遠鏡系によって、物体と相似な像を得るためには、そ
のレンズ６が、通常の像高特性（像高が入射角の正接に
比例）ではなく、立体射影（あるいは極射影）と呼ばれ
る特殊な像高特性を持つことを要求される。その理由
を、以下に説明する。

【０００７】図１４に示す結像光学系では、放物面鏡５
の焦点とレンズ６の焦点とが所定位置７で一致するよう
に、放物面鏡５とレンズ６が相互に離隔配置されてい
る。ここで、物体と相似な像を得るためには、入射及び
出射光束ＬＢ1 ，ＬＢ3 の光線高をそれぞれｈi ，ｈi
´とすると、

【０００８】

【数１】

【０００９】で表される関係が常に満足される必要があ
るが、図１４の結像光学系はこの条件（数１）を満足し
ている。

【００１０】例えば、図１４に示すように、物高（光軸
Ｚからの光線高）ｈi で光軸Ｚに平行な光束ＬＢ1 を放
物面鏡５に入射すると、その放物面鏡５で反射され、そ
の反射光束ＬＢ2 が放物面鏡５から焦点距離ｆ5 だけ離
れた位置７を角度θi で通過する。このとき、放物面鏡
５の光学的特性から、

【００１１】

【数２】

【００１２】で表される関係が成立する。そして、位置
７を通過した光束ＬＢ2 は、

【００１３】

【数３】

【００１４】ただし、ｆ6 はレンズ６の焦点距離、ｈi
´は像高（光軸Ｚからの光線高）、で表される像高特性
（いわゆる、立体射影特性）を有するレンズ６に入射さ
れる。したがって、レンズ６からの出射光束ＬＢ3 の像
高ｈi ´は、数３に数２を代入することによって求める
ことができ、

【００１５】

【数４】

【００１６】ただし、ｍ1 は結像光学系の倍率、で表さ
れる。このように、レンズ６が立体射影特性を有する場
合にのみ、数１が満足される。

【００１７】以上の解析からわかるように、放物面鏡５
と立体射影特性を有するレンズ（立体射影レンズ）６と
でテレセントリック結像光学系を構成することによっ
て、大きな物体や像に対応することができる。しかしな
がら、直ちに放物面鏡５とレンズ６とでテレセントリッ
ク結像光学系を構成しても、実使用には適用できない。
なぜならば、立体射影特性を有するレンズを単に作製し
た場合には、収差が大きいため、所望のテレセントリッ
ク特性が得られないからである。

【００１８】この発明は、上記課題を解消するためにな
されたもので、テレセントリックな状態で収差が補正さ
れた立体射影レンズを提供することを目的とする。

【００１９】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、物体
側から像側へ、第１ないし第３レンズ群をこの順序に配
列してなる立体射影レンズであって、前記第１レンズ群
を、物体側に配置された負のパワーを有する第１レンズ
と、像側に配置された正のパワーを有する第２レンズと
を接合し、前記第２レンズ群を、像側に凸面を向けた正
のパワーを有する第３レンズで構成し、前記第３レンズ
群を、正のパワーを有する第４レンズで構成し、しか
も、前記第１および第２レンズの接合面の曲率半径をｒ
2 とし、前記第１および第２レンズの屈折率をそれぞれ
ｎ1 ，ｎ2 としたとき、不等式

【００２０】

【数５】

【００２１】

【数６】

【００２２】が満足されるようにしている。そして、物
体側に凸面を向けた負のパワーを有するメニスカスレン
ズを、その立体射影レンズの前側焦点に対し物体側に付
加配置している。

【００２３】請求項２の発明は、物体側から像側へ、第
１ないし第３レンズ群をこの順序に配列してなる立体射
影レンズであって、前記第１レンズ群を、物体側に配置
された負のパワーを有する第１レンズと、像側に配置さ
れた正のパワーを有する第２レンズとを接合し、前記第
２レンズ群を、像側に凸面を向けた正のパワーを有する
第３レンズで構成し、前記第３レンズ群を、正のパワー
を有する第５レンズと負のパワーを有する第６レンズと
を接合してなる両凸状の接合レンズで構成し、しかも、
前記第１および第２レンズの接合面の曲率半径をｒ2 と
し、前記第１および第２レンズの屈折率をそれぞれｎ1
，ｎ2 としたとき、数５および数６の不等式が満足さ
れ、前記第５および第６レンズの屈折率をそれぞれｎ5
，ｎ6 としたとき、不等式

【００２４】

【数７】

【００２５】が満足されるようにしている。

【００２６】

【００２７】

【作用】請求項１の発明では、物体側に配置された負の
パワーを有する第１レンズと、像側に配置された正のパ
ワーを有する第２レンズとを接合してなる第１レンズ群
と、像側に凸面を向けた正のパワーを有する第３レンズ
からなる第２レンズ群と、正のパワーを有する第４レン
ズからなる第３レンズ群とがこの順で物体側から像側に
配置されて、立体射影レンズが構成される。そして、こ
の立体射影レンズでは、数５および数６が満足されてい
る。以下、これらの数５および数６の意義について説明
する。

【００２８】物体側からの光線が立体射影レンズにその
前側焦点を通過して入射するとき、その入射光線と立体
射影レンズの光軸とがなす角度をθとし、その時の像高
をｙ0 とし、また立体射影レンズの焦点距離をｆとした
とき、理想的な立体射影レンズでは、角度θの値にかか
わらず、関係式 ｙ0 ＝２ｆｔａｎ（θ／２） が満足される。しかしながら、単に上記のように第１な
いし第３レンズ群で構成しただけで数５および数６を全
く考慮しない立体射影レンズでは、角度θの値に関わら
ず Δ＜０ となる傾向がある。ここで、Δは像高誤差、つまり実際
のレンズによる像高ｙ′の理想的な像高からの誤差をパ
ーセンテージで表示するものであり、次式

【００２９】

【数８】

【００３０】で示される。したがって、この数８からわ
かるように、像高誤差Δがマイナスとなるということ
は、立体射影レンズによる像が光軸よりに形成されるこ
とを意味している。

【００３１】この像高誤差Δをゼロに近づけるように補
正するための条件が数５および数６である。すなわち、
数５を満足することで、第１レンズ群を構成する第１お
よび第２レンズの接合面に入射される光線の入射角が大
きくなり、また数６を満足することにより第１レンズの
屈折率と第２レンズのそれとの差が大きくなり、より大
きな出射角が得られる。そのため、立体射影レンズによ
る像が光軸から離れる傾向となり、像高誤差Δがゼロに
近づき、理想に近い像高特性を持つ立体射影型結像レン
ズが得られる。

【００３２】さらに、物体側に凸面を向けた負のパワー
を有するメニスカスレンズが、この立体射影レンズの前
側焦点に対し物体側に付加配置される。このように付加
した負メニスカスレンズの作用により、その前側焦点を
通って立体射影レンズに入射される光線の入射角が小さ
くなる。そのため、立体射影レンズを構成するレンズ素
子の個々のパワーを比較的小さくすることができ、しか
も設計の自由度が大きくなる。その結果、良好な光学的
特性を持った立体射影レンズが得られる。

【００３３】請求項２の発明では、請求項１の発明と同
様の構成の第１および第２レンズ群を有し、第３レンズ
群が、正のパワーを有する第５レンズと負のパワーを有
する第６レンズとを接合してなる両凸状の接合レンズで
構成される。そして、数７が満足されている。このよう
に、第５レンズと第６レンズとを接合させて接合面を設
けることにより、光線の方向を微妙に調整することがで
きる。なお、第５および第６レンズの配置関係は特に限
定されず、物体側から第５レンズ，第６レンズの順に位
置しても、あるいはその逆に配置してもよい。また、数
７を満足することによって、その接合面は発散作用を持
つようになるので、両凸状の接合レンズ全体による光線
の偏向角は小さく抑えられる。その結果、第３レンズ群
による光線の偏向角をあまり大きくせずに光線の出射角
を微調整することが可能となり、立体射影レンズの像側
テレセントリック性を向上させることができる。

【００３４】

【実施例】Ａ．第１実施例 図１は、この発明の前提となる立体射影レンズの第１実
施例を示す図である。この立体射影レンズでは、第１な
いし第３レンズ群１０，２０，３０が物体側（同図の左
手側）から像側（同図の右手側）にこの順序で配置され
ている。第１レンズ群１０は、物体側に配置された負の
パワーを有する第１レンズＬ1 と、像側に配置された正
のパワーを有する第２レンズＬ2 とを接合したものであ
る。また、第２レンズ群２０は像側に凸面Ｓ3 を向けた
正のパワーを有する第３レンズＬ3 で構成されている。
さらに、第３レンズ群３０は正のパワーを有する第４レ
ンズＬ4 で構成されている。

【００３５】表１は、この第１実施例にかかる立体射影
レンズのレンズデータを示す表である。

【００３６】

【表１】

【００３７】この表（および後で説明する表２ないし表
６）において、各符号は以下のように定義される。すな
わち、 ｒi ・・・物体側から数えてｉ番目のレンズ面の曲率半
径、 ｄi ・・・物体側から数えてｉ番目のレンズ面と（ｉ＋
１）番目のレンズ面との光軸Ｚ上のレンズ面間距離、 ｎ ・・・使用されるレーザービームの波長λに対する
各レンズ（ガラス）の屈折率 を示すものである。

【００３８】なお、この第１実施例において、立体射影
レンズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，使用されるレー
ザービームの波長λ，入射瞳から第１番目のレンズ面ま
での光軸Ｚ上の距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝4.8529
40， ２ω＝56.2° である。

【００３９】図２は、この第１実施例にかかる立体射影
レンズのレンズ特性を示すグラフである。同図（および
後で説明する図４，６，８，１０，１２）において、同
図(a) は球面収差を示すグラフである。また、同図(b)
は非点収差を示すグラフであり、実線Ｓはサジタル像面
を、破線Ｍはメリジオナル像面を示している。また、同
図(c) は像高特性（像高誤差Δ）を示すグラフである。
さらに、同図(d) はテレセントリック性を示すグラフで
あり、像高ｙ´に対する立体射影レンズからの出射光線
の傾き角度で表している。

【００４０】図３は、第１実施例にかかる立体射影レン
ズの変形例を示す図である。この変形例の基本的構成は
図１の立体射影レンズと同一である。

【００４１】表２は、この変形例にかかる立体射影レン
ズのレンズデータを示す表である。

【００４２】

【表２】

【００４３】なお、この変形例において、立体射影レン
ズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，レーザービームの波
長λ，距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝3.2522
09，２ω＝56.2° である。

【００４４】図４は、この変形例にかかる立体射影レン
ズのレンズ特性を示すグラフである。

【００４５】Ｂ．第２実施例 図５は、この発明にかかる立体射影レンズの第２実施例
を示す図である。この立体射影レンズでは、第１ないし
第３レンズ群１０，２０，３０が物体側（同図の左手
側）から像側（同図の右手側）にこの順序で配置されて
いる。第１レンズ群１０は、物体側に配置された負のパ
ワーを有する第１レンズＬ1 と、像側に配置された正の
パワーを有する第２レンズＬ2 とを接合したものであ
る。また、第２レンズ群２０は像側に凸面Ｓ3 を向けた
正のパワーを有する第３レンズＬ3 で構成されている。
さらに、第３レンズ群３０は、物体側に配置された正の
パワーを有する第５レンズＬ5 と、像側に配置された負
のパワーを有する第６レンズＬ6 とを接合してなる両凸
状の接合レンズＬ56で構成されている。

【００４６】表３は、この第２実施例にかかる立体射影
レンズのレンズデータを示す表である。

【００４７】

【表３】

【００４８】なお、この第２実施例において、立体射影
レンズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，レーザービーム
の波長λ，入射瞳から第１番目のレンズ面までの光軸Ｚ
上の距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝3.1067
70，２ω＝56.2° である。

【００４９】図６は、この第２実施例にかかる立体射影
レンズのレンズ特性を示すグラフである。

【００５０】図７は、第２実施例にかかる立体射影レン
ズの変形例を示す図である。この変形例が図５の立体射
影レンズと相違する点は、第３レンズ群３０が物体側に
配置された負のパワーを有する第６レンズＬ6 と、像側
に配置された正のパワーを有する第５レンズＬ5 とを接
合してなる両凸状の接合レンズＬ65で構成されている点
であり、その他の基本的構成は図５の立体射影レンズと
同一である。

【００５１】表４は、この変形例にかかる立体射影レン
ズのレンズデータを示す表である。

【００５２】

【表４】

【００５３】なお、この変形例において、立体射影レン
ズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，レーザービームの波
長λ，距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝3.2679
80，２ω＝56.2° である。

【００５４】図８は、この変形例にかかる立体射影レン
ズのレンズ特性を示すグラフである。

【００５５】Ｃ．第３実施例 図９は、この発明にかかる立体射影レンズの第３実施例
を示す図である。この立体射影レンズでは、先に説明し
た第１実施例に、物体側に凸面Ｓ1 を向けた負のパワー
を有するメニスカスレンズ４０が付加されている。この
メニスカスレンズ４０は、同図に示すように、第１ない
し第３レンズ群１０，２０，３０からなるレンズ系（第
１実施例にかかる立体射影レンズと同一構成）の前側焦
点ＦＰに対し物体側に配置されている。なお、その他の
構成は、第１実施例と同一である。

【００５６】表５は、この第３実施例にかかる立体射影
レンズのレンズデータを示す表である。

【００５７】

【表５】

【００５８】なお、この第３実施例において、立体射影
レンズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，レーザービーム
の波長λ，入射瞳から第１番目のレンズ面までの光軸Ｚ
上の距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝-7.985
820 ，２ω＝56.2° である。

【００５９】図１０は、この第３実施例にかかる立体射
影レンズのレンズ特性を示すグラフである。

【００６０】図１１は、第３実施例にかかる立体射影レ
ンズの変形例を示す図である。この変形例の基本的構成
は図９の立体射影レンズと同一である。

【００６１】表６は、この変形例にかかる立体射影レン
ズのレンズデータを示す表である。

【００６２】

【表６】

【００６３】なお、この変形例において、立体射影レン
ズの焦点距離ｆ，ＦナンバーＦNO，レーザービームの波
長λ，距離ｄ0 ，画角２ωは、それぞれ ｆ＝10.00 ，ＦNO＝30.00 ，λ＝780nm ，ｄ0 ＝-7.517
473 ，２ω＝56.2° である。

【００６４】図１２は、この変形例にかかる立体射影レ
ンズのレンズ特性を示すグラフである。

【００６５】

【発明の効果】以上のように、請求項１の発明によれ
ば、物体側に配置された負のパワーを有する第１レンズ
と、像側に配置された正のパワーを有する第２レンズと
を接合して第１レンズ群を構成し、像側に凸面を向けた
正のパワーを有する第３レンズで第２レンズ群を構成
し、正のパワーを有する第４レンズで第３レンズ群を構
成するとともに、前記第１および第２レンズの接合面の
曲率半径をｒ2 とし、前記第１および第２レンズの屈折
率をそれぞれｎ1 ，ｎ2 としたとき、不等式 ｒ2 ＞０ ｎ1 −ｎ2 ＞０．２０ を満足するようにしているので、テレセントリックな状
態で収差が補正された立体射影レンズが得られる。

【００６６】さらに、物体側に凸面を向けた負のパワー
を有するメニスカスレンズを、その立体射影レンズの前
側焦点に対し物体側に配置しているので、立体射影レン
ズの光学的特性を向上させることができる。

【００６７】請求項２の発明によれば、請求項１の発明
と同様の構成の第１および第２レンズ群を有し、第３レ
ンズ群を、正のパワーを有する第５レンズと負のパワー
を有する第６レンズとを接合してなる両凸状の接合レン
ズで構成するとともに、前記第５および第６レンズの屈
折率をそれぞれｎ5 ，ｎ6 としたとき、不等式 ｎ5 ＜ｎ6 を満足するようにしているので、立体射影レンズの像側
テレセントリック性をより一層向上させることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の前提となる立体射影レンズの第１実
施例を示す図である。

【図２】第１実施例にかかる立体射影レンズのレンズ特
性を示すグラフである。

【図３】第１実施例にかかる立体射影レンズの変形例を
示す図である。

【図４】この変形例にかかる立体射影レンズのレンズ特
性を示すグラフである。

【図５】この発明にかかる立体射影レンズの第２実施例
を示す図である。

【図６】第２実施例にかかる立体射影レンズのレンズ特
性を示すグラフである。

【図７】第２実施例にかかる立体射影レンズの変形例を
示す図である。

【図８】この変形例にかかる立体射影レンズのレンズ特
性を示すグラフである。

【図９】この発明にかかる立体射影レンズの第３実施例
を示す図である。

【図１０】第３実施例にかかる立体射影レンズのレンズ
特性を示すグラフである。

【図１１】第３実施例にかかる立体射影レンズの変形例
を示す図である。

【図１２】この変形例にかかる立体射影レンズのレンズ
特性を示すグラフである。

【図１３】従来のテレセントリック結像光学系を示す図
である。

【図１４】回転放物面鏡を用いたテレセントリック結像
光学系の一例を示す図である。

【符号の説明】

１０ 第１レンズ群 ２０ 第２レンズ群 ３０ 第３レンズ群 ４０ メニスカスレンズ Ｌ1 第１レンズ Ｌ2 第２レンズ Ｌ3 第３レンズ Ｌ4 第４レンズ Ｌ5 第５レンズ Ｌ6 第６レンズ Ｓ1 ，Ｓ3 凸面

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G02B 13/22 G02B 13/16

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 物体側から像側へ、第１ないし第３レン
   ズ群をこの順序に配列してなる立体射影レンズであっ
   て、 前記第１レンズ群は、物体側に配置された負のパワーを
   有する第１レンズと、像側に配置された正のパワーを有
   する第２レンズとを接合してなり、 前記第２レンズ群は、像側に凸面を向けた正のパワーを
   有する第３レンズからなり、 前記第３レンズ群は、正のパワーを有する第４レンズか
   らなり、 しかも、前記第１および第２レンズの接合面の曲率半径
   をｒ2 とし、前記第１および第２レンズの屈折率をそれ
   ぞれｎ1 ，ｎ2 としたとき、不等式 ｒ2 ＞０ ｎ1 −ｎ2 ＞０．２０ を満足し、物体側に凸面を向けた負のパワーを有するメ
   ニスカスレンズが、その立体射影レンズの前側焦点に対
   し物体側に付加配置されたことを特徴とする立体射影レ
   ンズ。
2. 【請求項２】 物体側から像側へ、第１ないし第３レン
   ズ群をこの順序に配列してなる立体射影レンズであっ
   て、 前記第１レンズ群は、物体側に配置された負のパワーを
   有する第１レンズと、像側に配置された正のパワーを有
   する第２レンズとを接合してなり、 前記第２レンズ群は、像側に凸面を向けた正のパワーを
   有する第３レンズからなり、 前記第３レンズ群は、正のパワーを有する第５レンズと
   負のパワーを有する第６レンズとを接合してなる両凸状
   の接合レンズで構成され、 しかも、前記第１および第２レンズの接合面の曲率半径
   をｒ2 とし、前記第１および第２レンズの屈折率をそれ
   ぞれｎ1 ，ｎ2 としたとき、不等式 ｒ2 ＞０ ｎ1 −ｎ2 ＞０．２０ を満足し、 前記第５および第６レンズの屈折率をそれぞ
   れｎ5 ，ｎ6 としたとき、不等式 ｎ5 ＜ｎ6 を満足することを特徴とする立体射影レンズ。