JP5574228B2 - 波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償法 - Google Patents

Description

本発明は、波動歯車減速機を用いたアクチュエータにおいて、セミクローズドループ制御系により負荷軸の高精度位置決め制御を可能とする位置決め制御方法に関する。さらに詳しくは、波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動に起因して負荷軸の位置決め精度が低下することを補償可能な適応型摩擦補償法に関する。

図１に示す波動歯車装置を減速機として用いたアクチュエータ２においては、温度変化に伴う波動歯車減速機１の摩擦特性変動を考慮しないと、アクチュエータ負荷軸３の位置決めを高精度に制御することができない。すなわち、アクチュエータ２においては、モータ４の出力回転を波動歯車減速機１を介して減速して負荷軸３から負荷５の側に伝達する駆動制御を、モータ４のモータ軸６の検出位置に基づき負荷軸３の位置を制御するセミクローズドループ制御系により行っている。このため、周囲温度の変化に伴って波動歯車減速機１の摩擦特性が変化すると、セミクローズド制御系による負荷軸３の位置決め精度が低下してしまう。特許文献１には、アクチュエータを駆動制御するためのサーボ制御装置が開示されており、シミュレーションを用いることにより時間や温度と共に変化する摩擦力を正確に求め、これに基づき位置決め制御などを精度よく行うようにしている。

特開２００６−１４６５７２号公報

ここで、様々な温度環境や駆動条件で精密な制御を行うためには、システムのおかれた状況を把握することが重要であり、センサ等が必要でありコストが掛る。

本発明の課題は、温度センサを用いずに温度変化に伴う減速機の摩擦特性変動下における制御性能の向上を達成可能なアクチュエータの適応型摩擦補償法を提案することにある。

上記の課題を解決するために、本発明は、モータの出力回転を波動歯車減速機を介して減速して負荷軸から負荷側に伝達するアクチュエータの駆動制御を、前記モータのモータ軸の検出位置に基づき前記負荷軸の位置を制御するセミクローズドループ制御系により行い、周囲温度の変化に伴う前記波動歯車減速機の摩擦特性の変動に起因して、前記セミクローズド制御系による前記負荷軸の位置決め精度が低下することを抑制するアクチュエータの適応型摩擦補償法であって、
前記モータを駆動するためのモータ駆動電流に加える摩擦補償電流ｉｃｏｍｐとして、前記モータ軸が偏差を持って静止した際には、（Ａ）式に示すように、静止摩擦補償電流ｉｓを採用し、それ以外の場合にはクーロン摩擦補償電流ｉｃを採用し、

ここで、ｋ：現在時刻
ｅ［ｋ］：モータ軸偏差
ω _ｍ ［ｋ］：モータ軸速度

前記静止摩擦補償電流ｉｓは（Ｂ）式によって規定され、ステップ関数の補償量ｉｓｓに（Ｃ）式によって規定される単調増加なランプ関数の補償量ｉｓｒを加えたものであり、

ここで、ｉｓｒ０［ｋ］：ランプ関数の補償量ｉｓｒの初期値
ｄｓｒ：ランプ増加量
ｌ：摩擦補償動作の開始時刻

前記クーロン摩擦補償電流ｉｃは（Ｄ）式によって規定され、ステップ関数の補償量ｉｃｓまたはランプ関数の補償量ｉｃｒであることを特徴としている。

本発明では、前記静止摩擦補償電流ｉｓの算出に用いる前記のランプ関数の補償量ｉｓｒの初期値ｉｓｒ０を、モータ軸動作の再開時には、（Ｅ）式の通り、直前のランプ関数の補償量ｉｓｒの摩擦更新値のｒ倍の値を用いて更新することを特徴としている。

本発明では、前記静止摩擦補償電流ｉｓの算出に用いる前記のステップ関数の補償量ｉｓｓを、位置決めの試行終了時に、（Ｆ）式に示すように、
モータ軸が位置決め試行毎に、予め設定した整定範囲θｓｔａｂに一度も到達しない場合には、前記のステップ関数の補償量ｉｓｓの値を、予め設定したステップ補償増加量ｉｓｓ−ｉだけ増加させ、
モータ軸が試行毎に整定範囲θｓｔａｂ内へ到達後も整定範囲を超える振動が持続する場合には、前記の補償量ｉｓｓの値を、予め設定したステップ補償減少量ｉｓｓ−ｄだけ減少させ、
前記の整定範囲θｓｔａｂを超える振動の判定は、位置決め中に一度以上整定範囲に到達しながら、試行終了時刻ｔｓｅｔにおいて、モータ軸角度が整定範囲θｓｔａｂ外であった場合に、振動が持続しているとしたことを特徴としている。

ここで、ｆｌａｇ：整定範囲到達フラグ

本発明では、前記クーロン摩擦補償電流ｉｃの算出に用いる前記のステップ関数の補償量ｉｃｓを、予め定めた摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔよりも小さな整定範囲θｓｔａｂ（θｓｔａｂ＜θｅｆｆｅｃｔ）内では、予め定めた値ｉｃｓ−ｅｆｆｅｃｔから、これよりも小さな値ｉｃｓ−ｓｔａｂに減少させることを特徴としている。

ここで、モータ軸静止時の前記クーロン摩擦補償電流ｉｃを、前記摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔにおいてモータ軸速度が予め設定した値よりも小さいとき以外は零にすることが望ましい。

本発明では、前記クーロン摩擦補償電流ｉｃの算出に用いる前記のランプ関数の補償量ｉｃｒとして、モータ軸が目標角度で静止した際には、モータ軸が直前の角度に戻ることを抑制するために単調減少なランプ関数の補償量を用いて、前記クーロン摩擦補償電流ｉｃを徐々に減少させることを特徴としている。

本発明によれば、モータ軸偏差、モータ軸速度、整定状態を表すデータなどの応答中のデータに基づき摩擦補償量を適応的に変化させることができる。これにより、周囲温度が変化して摩擦特性が変動した場合においても常に適切な摩擦補償量を算出して、モータ軸を大きな振動を伴うことなく目標角度へ整定可能である。

本発明の制御対象のシステムを示す説明図である。 （ａ）〜（ｃ）は、一定の静止摩擦補償量を用いた場合の各温度でのモータ軸応答状態を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は静止摩擦補償を行わない場合の各温度でのモータ軸応答状態を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、静止摩擦補償を行わない場合における各温度でのモータ軸応答と電流指令値を示すグラフである。 本発明による適応型摩擦補償を行う制御系を示すブロック線図である。 本発明による適応型摩擦補償の手順を示すフローチャートである。 整定範囲外でモータ軸が静止した場合のモータ軸応答と適応型摩擦補償量を示すグラフである。 摩擦補償が不足している時のモータ軸応答を示すグラフである。 摩擦補償が不足している時のモータ軸応答と静止摩擦補償量を示すグラフである。 目標角度に到達していない時のモータ軸応答と適応型摩擦補償量を示すグラフである。 目標角度に到達した時のモータ軸応答と適応型摩擦補償量を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は周囲温度設定時のモータ軸応答を示すグラフである。

（１．温度変化時の位置決め性能変動）
本発明者等はアクチュエータにおける波動歯車装置の温度変化に依存する特性の解析を行った。すなわち、アクチュエータの位置決め制御において、モータ軸静止前後の波動歯車装置の温度変化に依存する摩擦特性の変動の解析を行った。

まず、アクチュエータの温度変化要因としては、大きく分けて、モータの自己発熱と周囲温度変化が考えられる。しかし、自己発熱に対する正確なモデル化には、駆動にともなう発熱と固定具であるアルミニウム部による放熱の熱力学的ダイナミクスを考慮する必要があり、任意の温度状態を維持できず、詳細な解析が困難である。そこで、任意の周囲温度を可能とする恒温槽により周囲温度を１０℃、２５℃、４０℃に設定し、周囲温度が均一となった状態（以下、この状態を「周囲温度設定時」と呼ぶ。）で、表１に示す実験条件のもと、位置決め応答の変化について検討した。なお、モータの自己発熱と周囲温度との関係性は、実験により、自己発熱時と周囲温度設定時で同等な結果が得られることが確認された。

図２に、静止摩擦補償時における図１に示すアクチュエータ（以下、「実機」と呼ぶ場合もある。）のモータ軸の応答を示す。図２の縦軸はモータ軸エンコーダ測定値（パルス）である。図２より、１０℃および２５℃では、目標角度へ整定するのに対して、４０℃では、目標角度に到達しているものの、目標角度から最大で±４パルス程度の振動が生じており、特性変動により静止摩擦補償が過補償となっていることが確認できる。

そこで、位置決めにおけるモータ軸静止前後の摩擦特性の変動について検討を行うために、図３、図４に静止摩擦補償を行わない未補償時の応答を示す。図４（ａ）〜（ｃ）のそれぞれの下段における横軸を挟む上下の破線は±０．０７アンペアを示す。

図３のモータ軸応答より、１０℃、２５℃では、スティックスリップ現象による振動が持続しているものの、４０℃では、大きく振動することなく緩やかに応答が整定している。また、図４より、１０℃、２５℃では、共に静止摩擦による電流指令が０．０７アンペア付近で動作方向が反転するものの、４０℃では、電流指令が０．０７アンペアに到達する前に動作方向が反転している。１０℃、２５℃を比較すると、スティックスリップ現象における振動周期が異なっていることが確認でき、周囲温度の上昇に伴いモータ軸静止時での動摩擦から静止摩擦への移行が緩やかになると考えられる。

以上より、目標角度付近での応答の変化は、主に摩擦特性の変動によるものと考えられ、全ての温度でモータ軸を目標角度で静止させるには、静止摩擦補償を、温度変化による摩擦特性の変動に対してロバストな補償法へと拡張する必要がある。

（２．適応型摩擦補償への拡張）
上記のように、従来の静止摩擦補償法では、周囲温度４０℃にてモータ軸を目標角度で静止させられなかった。そこで、温度変化に対応すべく摩擦特性変動に対してロバストな摩擦補償（以後、これを「適応型摩擦補償」と呼ぶ。）へと拡張を行う。

適応型摩擦補償では、主として次の点を考慮する。
１）摩擦が変動した場合でも過補償や補償不足とならないように応答中のデータに基づき、摩擦補償量を変化させる。
２）従来の静止摩擦補償法は、静止時の摩擦のみを考慮したものであり、モータ軸動作時には補償量が零となる。そのため、モータ軸が微小動作後、直ちに静止する場合があるため、静止摩擦補償に加えてクーロン摩擦補償を付加する。

適応型摩擦補償は、静止摩擦補償とクーロン摩擦補償に分けられ、その摩擦補償量ｉｃｏｍｐは、（１）式に示す静止摩擦補償量ｉｓとクーロン摩擦補償量ｉｃを応答中のデータにより切り替えて求める。

ここで、ｋ：現在時刻
ｅ［ｋ］：モータ軸偏差
ω _ｍ ［ｋ］：モータ軸速度

なお、静止摩擦補償時は積分器の補償量が重畳されるため、適切な補償量が入力されず補償劣化が生ずる。そこで、従来の静止摩擦補償法と同様に静止摩擦補償開始時および終了時には、積分器の内部状態をクリアする。

また、本制御対象はモータ軸エンコーダの分解能が荒く、モータ軸が回転し始めた際に量子化誤差の影響で速度ループから大きな制御入力が加わるので、モータ軸の動作が再開する時には、速度のフィードバック信号を零とする。

図５は本発明による適応型摩擦補償のブロック線図であり、図６はそのフローチャートである。これらの図を参照して、適応型摩擦補償の具体的な手順を説明する。

（２．１静止摩擦補償（モータ軸静止時））
従来の静止摩擦補償は、モータ軸静止時に予め測定した最大静止摩擦力に相当する補償量をステップ状に印加することにより、モータ軸を強制的に動作させるものであった。そのため、温度変化などによって摩擦力が変動した場合、過補償や補償不足により補償精度が劣化する。

そこで、適応型摩擦補償では、モータ軸が偏差を持って静止した際に加える静止摩擦補償量ｉｓを次のように決定する。

モータ軸が偏差を持って静止した際には、静止摩擦補償量ｉｓを印加する。静止摩擦補償量ｉｓは（２）式に示すように、ステップ関数の補償量ｉｓｓに、（３）式の単調増加なランプ関数の補償量ｉｓｒを加えることで、モータ軸が動作するまで徐々に静止摩擦補償量ｉｓを増加させ、温度に対するロバスト性を向上させる。この場合、ステップ関数の補償量ｉｓｓは、過補償となるのを防ぐために小さな値とする必要がある。

なお、ランプ関数の補償量ｉｓｒをモータ軸が停止する度に零から増加させると、モータ軸が静止する度にｉｓｒの増加を待つ必要があり、整定時間が遅れてしまう。そこで、モータ軸動作の再開時に、（４）式の通り、直前のランプ関数の補償量ｉｓｒの摩擦更新値ｒ倍を用いて、補償量ｉｓｒの初期値ｉｓｒ０を更新する。

ここで、ｄｓｒ：ランプ増加量
ｌ：摩擦補償動作の開始時刻

図７にモータ軸が偏差を持って静止した際の実機の応答例を示す。図中、上段はモータ軸応答、下段は静止摩擦補償量ｉｓを示す。図７の０．６３８秒から０．６４４秒の間は、モータ軸が偏差を持って静止していることから、モータ軸が動作するまでの静止摩擦補償量ｉｓを増加させる。０．６４４秒のモータ軸動作再開時に、モータ軸が動作する直前のランプ関数の補償量ｉｓｒを摩擦更新値ｒ倍した値を初期値ｉｓｒ０として、モータ軸が再停止した際に速やかな動作再開を促す。これにより、温度変化に伴い静止摩擦力が変動した際に、過剰な静止摩擦補償量を入力することなく、確実にモータ軸を動作させることができる。

ここで、静止摩擦補償では、補償量の過不足が発生すると、モータ軸が目標角度に静止できない。前述のように、適応型摩擦補償では、ステップ状とランプ状の静止摩擦補償を併用している。しかし、補償量が大きく不足した場合には、ランプ関数の蓄積を待つため、応答性能が劣化する。そこで、（５）式に示すように、位置決めの試行終了時にステップ関数の補償量ｉｓｓを変化させる。

ここで、ｆｌａｇ：整定範囲到達フラグ

すなわち、モータ軸が位置決め試行毎に整定範囲θｓｔａｂに一度も到達しない場合、換言すると、補償不足の際には、ステップ関数の補償量ｉｓｓの値を、ｉｓｓ−ｉだけ増加させる。また、摩擦補償が過補償になることを防ぐために、モータ軸が試行毎に整定範囲θｓｔａｂ内へ到達後も整定範囲を超える振動が持続する場合、補償量ｉｓｓの値をｉｓｓ−ｄだけ減少させる。なお、整定範囲θｓｔａｂを超える振動の判定は、位置決め中に一度以上整定範囲に到達しながら、試行終了時刻ｔｓｅｔにおいて、モータ軸角度が整定範囲θｓｔａｂ外であった場合に、振動が持続しているとした。

図８に５回分の位置決め動作でのモータ軸応答を示し、図９に１試行目と３試行目の実機の応答例を示す。図８、図９の上段の黒水平破線は整定範囲θｓｔａｂである。図８の下段の線ａ〜ｅは、それぞれ、１試行目、２試行目、３試行目、４試行目および５試行目を示す。また、図９の上段はモータ軸応答、下段は静止摩擦補償量ｉｓを示す。

図８より、１試行目の応答では十分な補償量が得られていないため、モータ軸は目標角度まで動作しないが、図９下段の静止摩擦補償量より、試行回数の増加に伴いステップ関数の補償量ｉｓｓを増加させることで、３試行目以降では目標角度へと到達する応答が得られている。

（２．２ クーロン摩擦補償（モータ軸動作再開時））
モータ軸動作時には、静止摩擦補償から（６）式に示すステップ関数のクーロン摩擦補償量ｉｃに切り替えることでモータ軸が直ちに静止することを抑制する。

また、整定範囲θｓｔａｂ（θｓｔａｂ＜θｅｆｆｅｃｔ）では、モータ軸を大きく動作させる必要はなく、目標角度に静止させるように補償量を変更する必要がある。そこで、（７）式のように、整定範囲θｓｔａｂ内では、クーロン摩擦補償量ｉｃｓを、ｉｃｓ−ｅｆｆｅｃｔからｉｃｓ−ｓｔａｂに減少させる。

後述するランプ補償量ｉｃｒは、モータ軸が目標角度で静止した際に、モータ軸が直前の角度に戻ることを抑制するため、（８）式に示す単調減少なランプ関数の補償量ｉｃｒを用いて、クーロン摩擦補償量を徐々に減少させる。

ここで、ｄｃｒ：ランプ補償減少量
ｎ：目標角度静止時刻

なお、本補償法では、モータ軸静止時の摩擦を対象に、クーロン摩擦補償は、摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔでモータ軸速度が小さいとき、｜ωｍ［ｋ］｜≦１（パルス／Ｔｓ）に限定する。

図１０、図１１に、目標角度に到達していない時および目標角度に到達した時の実機の応答例を示す。各図の上段にモータ軸応答を、下段に適応型摩擦補償量ｉｃｏｍｐを示す。図上段の平破線で整定範囲θｓｔａｂを示し、図中下段の線ａで静止摩擦補償量、線ｂでクーロン摩擦補償量を示す。

図１０の０．６５秒において、モータ軸動作再開時に、モータ軸速度が小さければ、すなわち、｜ωｍ［ｋ］｜≦１（パルス／Ｔｓ）の場合には、線ｂで示すクーロン摩擦補償へと切り替えて補償している。また、同図の０．６５５秒において、モータ軸が整定範囲θｓｔａｂ内に到達しており、以降のクーロン摩擦補償量はｉｃｓ−ｅｆｆｅｃｔからｉｃｓ−ｓｔａｂに減少させている。

図１１の整定範囲内に到達した際の実機の応答より、０．８秒から０．８３３秒の間では、モータ軸が目標角度で静止しているため、徐々に補償量を低下させることで、モータ軸が直前の角度に戻ることを抑制する。

（３．適応型摩擦補償の有効性検討）
（３．１ 適応型摩擦補償のパラメータ設定）
表３に示す適応型摩擦補償の各パラメータは以下のように設定した。

摩擦補償ステップ補償量ｉｓｓ：この値が大きいほど、モータ軸の速やかな動作再開が可能になるが、静止摩擦力より大きい場合は過補償となり、目標角度前後で数パルスの振動が生ずる。今回は、過補償を防ぐために、周囲温度４０℃でのモータ軸動作再開時の電流指令値よりも小さな値に設定した。

摩擦補償ランプ補償量ｉｓｒ０：モータ軸動作毎に更新されるため、初期値は「０」に設定した。

摩擦補償ランプ補償増加量ｄｓｒ：この値が大きいほど、モータ軸の速やかな動作再開が可能となるが、過大だと、振動的な応答になりやすい。今回は、モータ軸静止時の積分器の蓄積量（０．０００３［Ａ／Ｔｓ］）よりも大きな値を試行錯誤的に設定した。

摩擦補償ステップ補償増加量ｉｓｓ−ｉ：この値が大きいほど、摩擦補償不足を解消し、モータ軸の速やかな動作再開を行うことができるが、過大だと、振動的な応答になりやすくなる。今回は、数回の試行で整定範囲に到達できるような値を試行錯誤的に設定した。

摩擦補償ステップ補償減少量ｉｓｓ−ｄ：この値が大きいほど、振動的な応答を避けることができるが、過大だと、モータ軸の動作再開が遅れるため、目標角度の手前で静止しやすくなる。今回は、徐々に補償量を減少するような値を試行錯誤的に設定した。

摩擦更新値ｒ：この値が大きいほど、モータ軸再停止時に加える静止摩擦補償量の値が大きくなるため、モータ軸の速やかな動作再開を行うことができるが、過大だと、振動的な応答になりやすい、今回は４０℃において、過補償にならない値を試行錯誤的に設定した。

クーロン摩擦補償ステップ補償量ｉｃｓ−ｅｆｆｅｃｔ：この値が大きいほど、モータ軸が静止せずに大きく動作するが、過大だと、目標角度を通過しやすくなる。今回はモータ軸の静止を防ぐために、１０℃での一定速度試験で同定したクーロン摩擦力を用いた。

クーロン摩擦補償ステップ補償量ｉｃｓ−ｓｔａｂ：この値が大きいほど、整定範囲θｓｔａｂ内のクーロン摩擦補償量ｉｃが大きくなるため、整定範囲内においてもモータ軸が大きく動作しやすくなるが、過大だと、モータ軸が目標角度に静止しにくくなる。今回は、入力する補償量をモータ軸が大きく動作せずに目標角度に静止できる補償量とするため、摩擦補償ステップ補償量ｉｓｓと同じ値を用いた。

クーロン摩擦補償ランプ補償減少量ｄｃｒ：この値が大きいほど、モータ軸が目標角度に静止後、目標角度到達前の角度に戻りやすく、小さいと、目標角度を通過しやすくなる。今回は、数サンプルで補償量が零にならないような値に設定した。

摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔ：提案した適応型摩擦補償は、目標角度付近の静止摩擦補償を対象としており、応答中の動摩擦に対する補償は考慮していない。そのため、目標角度付近の値として十分な値を設定するために、今回は、周囲温度１０℃から４０℃までの位置決め応答における、オーバーシュート量の最大値を用いた。

整定範囲θｓｔａｂ：整定範囲内ではクーロン摩擦補償量ｉｃを減少させるため、この値が大きいほど、目標角度付近でモータ軸が大きく動作しなくなるが、過大だと、目標角度手前でモータ軸が静止しやすくなる。今回は、周囲温度２５℃における従来の静止摩擦補償法と同程度の補償効果を目指し、整定範囲を２パルスに設定した。

（３．２実機実験）
周囲温度設定時の位置決め応答結果により適応型摩擦補償の有効性を検討した。表２に位置決め実験条件を示し、図１２に実機モータ軸応答を示す。図から、全ての温度でモータ軸が目標角度前後で大きく振動せずに目標角度に到達しており、本発明による補償法が温度変化に伴う特性変動に対してロバストな補償であることが確認された。

１ 波動歯車減速機
２ アクチュエータ
３ 負荷軸
４ モータ
５ 負荷
６ モータ軸

Claims (6)

1. モータの出力回転を波動歯車減速機を介して減速して負荷軸から負荷側に伝達するアクチュエータの駆動制御を、前記モータのモータ軸の検出位置に基づき前記負荷軸の位置を制御するセミクローズドループ制御系により行い、周囲温度の変化に伴う前記波動歯車減速機の摩擦特性の変動に起因して、前記セミクローズド制御系による前記負荷軸の位置決め精度が低下することを抑制するアクチュエータの適応型摩擦補償法であって、
   前記モータを駆動するためのモータ駆動電流に加える摩擦補償電流ｉｃｏｍｐとして、前記モータ軸が偏差を持って静止した際には、（Ａ）式に示すように、静止摩擦補償電流ｉｓを採用し、それ以外の場合にはクーロン摩擦補償電流ｉｃを採用し、
   

   

   ここで、ｋ：現在時刻
   ｅ［ｋ］：モータ軸偏差
   ω _ｍ ［ｋ］：モータ軸速度
   前記静止摩擦補償電流ｉｓは（Ｂ）式によって規定され、ステップ関数の補償量ｉｓｓに（Ｃ）式によって規定される単調増加なランプ関数の補償量ｉｓｒを加えたものであり、
   

   

   

   ここで、ｉｓｒ０［ｋ］：ランプ関数の補償量ｉｓｒの初期値
   ｄｓｒ：ランプ増加量
   ｌ：摩擦補償動作の開始時刻
   前記クーロン摩擦補償電流ｉｃは（Ｄ）式によって規定され、ステップ関数の補償量ｉｃｓまたはランプ関数の補償量ｉｃｒであることを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。
   

   
2. 請求項１において、
   前記静止摩擦補償電流ｉｓの算出に用いる前記のランプ関数の補償量ｉｓｒの初期値ｉｓｒ０を、モータ軸動作の再開時には、（Ｅ）式の通り、直前のランプ関数の補償量ｉｓｒの摩擦更新値のｒ倍の値を用いて更新することを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。
   

   
3. 請求項１または２において、
   前記静止摩擦補償電流ｉｓの算出に用いる前記のステップ関数の補償量ｉｓｓを、位置決めの試行終了時に、（Ｆ）式に示すように、
   モータ軸が位置決め試行毎に、予め設定した整定範囲θｓｔａｂに一度も到達しない場合には、前記のステップ関数の補償量ｉｓｓの値を、予め設定したステップ補償増加量ｉｓｓ−ｉだけ増加させ、
   モータ軸が試行毎に整定範囲θｓｔａｂ内へ到達後も整定範囲を超える振動が持続する場合には、前記の補償量ｉｓｓの値を、予め設定したステップ補償減少量ｉｓｓ−ｄだけ減少させ、
   前記の整定範囲θｓｔａｂを超える振動の判定は、位置決め中に一度以上整定範囲に到達しながら、試行終了時刻ｔｓｅｔにおいて、モータ軸角度が整定範囲θｓｔａｂ外であった場合に、振動が持続しているとしたことを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。
   

   

   ここで、ｆｌａｇ：整定範囲到達フラグ
4. 請求項１ないし３のうちのいずれかの項において、
   前記クーロン摩擦補償電流ｉｃの算出に用いる前記のステップ関数の補償量ｉｃｓを、予め定めた摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔよりも小さな整定範囲θｓｔａｂ（θｓｔａｂ＜θｅｆｆｅｃｔ）内では、予め定めた値ｉｃｓ−ｅｆｆｅｃｔから、これよりも小さな値ｉｃｓ−ｓｔａｂに減少させることを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。
5. 請求項４において、
   モータ軸静止時の前記クーロン摩擦補償電流ｉｃを、前記摩擦補償有効範囲θｅｆｆｅｃｔにおいてモータ軸速度が予め設定した値よりも小さいとき以外は零にすることを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。
6. 請求項１ないし５のうちのいずれかの項において、
   前記クーロン摩擦補償電流ｉｃの算出に用いる前記のランプ関数の補償量ｉｃｒとして、モータ軸が目標角度で静止した際には、モータ軸が直前の角度に戻ることを抑制するために単調減少なランプ関数の補償量を用いて、前記クーロン摩擦補償電流ｉｃを徐々に減少させることを特徴とする波動歯車減速機の温度変化に伴う摩擦特性変動を考慮したアクチュエータの適応型摩擦補償方法。

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