JP5534991B2 - 同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、同期電動機の回転速度を制御するための制御装置に関する。

近年において、永久磁石を用いた同期電動機（永久磁石同期電動機、ＰＭＳＭ）は、その性能向上が著しく、小形かつ高効率であるため、家電製品を含めたあらゆる産業分野で用いられている。

一般的なＰＭＳＭは、回転子に永久磁石を設け、固定子に電機子捲線を設けた回転界磁形の構造である。ＰＭＳＭの制御には、回転子の回転角度位置を検出することが必要であるが、そのために位置センサを用いた場合には、小型化、耐ノイズ性、および価格などの点で不利になるため、位置センサを用いないセンサレス制御が行われている。

ＰＭＳＭのセンサレス制御のために種々の方法が提案されている。

つまり、非特許文献１には、ＰＭＳＭの固定子座標系で電動機の電流と回転磁束を推定する同一次元オブサーバを構成し、推定した電流値と実際の電動機に流れる電流値との差から回転速度を求める手法が開示されている。

また、非特許文献２には、ＰＭＳＭの回転子が作る永久磁石の磁極軸を、ｄ軸とｄ軸から電気角でπ／２［ｒａｄ］進んだｑ軸とによるｄ−ｑ軸座標系で電動機の電流と回転磁束を推定する同一次元オブサーバを構成し、推定した電流値と実際の電動機に流れる電流値との差から回転速度を求める手法が開示されている。

また、特許文献１には、ＰＭＳＭのモデルに基づいて電機子電流を推定するオブザーバを用いた制御装置が開示されている。

特開２００９−９５１３５

楊耕・富岡理知子・中野求・金東海著、「適応オブザーバによるブラシレスＤＣモータの位置センサレス制御」、電気学会論文集Ｄ１１３巻５号１９９３年 金原義彦著、「回転座標上の適応オブザーバを用いたＰＭ電動機の位置センサレス制御」電気学会論文集Ｄ１２３巻５号２００３年

しかし、上に述べた従来の方法においては、同期電動機の電流および回転磁束を推定するために推定変数が４次となる同一次元のオブサ−バを構成し、しかも推定した電流値と実際の電動機に流れる電流値との差から回転速度を求めているため、全体の演算量が増大するという問題がある。そのため、演算器の処理速度を高速にする必要があり、また記憶装置の記憶容量を大きくする必要があった。

また、オブザーバを適切に動作させるためには、オブザーバにより推定した電動機の電流と実際の電流値との差分にある一定の値を掛けた量を調整し、しかも回転速度を求める演算においても適切に動作させるために演算値の調整が必要であり、調整に時間がかかるという問題があった。

本発明は、同期電動機の回転速度をセンサレスで制御するに際し、従来のようなオブザーバを用いることなく、演算量の増大を抑制することのできる装置を提供することを目的とする。

本発明に係る装置は、同期電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、速度指令に基づいて速度調節を行う速度調節部と、電流調節を行う電流調節部と、前記電流調節部から出力される電圧指令と回転速度の推定値とに基づいて干渉分を除去するための非干渉制御を行う非干渉制御部と、前記非干渉制御部の出力する電圧を座標変換する２相／３相座標変換部と、前記２相／３相座標変換部の出力に基づいて電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、前記電流検出部により検出された電流を座標変換する３相／２相座標変換部と、前記電圧指令に基づいて干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値を算出する電流目標算出部と、前記電流検出部により検出された電流と前記電流目標算出部により算出された電流の目標値との差が漸近的に零になるように回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める速度位置推定部と、を有し、前記制御モデルは、その電圧電流方程式が、次の（１）式で示される。

前記速度位置推定部は、例えば、
次の（２）式に基づいて、前記回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める。

本発明は、同期電動機の回転速度をセンサレスで制御するに際し、従来のようなオブザーバを用いることなく、演算量の増大を抑制することのできる装置を提供することができる。

本実施形態におけるＰＭＳＭの制御装置の構成の例を示すブロック図である。 ＰＭＳＭの等価回路である。 本実施形態における制御装置の概略の制御内容を示すフローチャートである。 センサレスでないＰＭＳＭの制御装置の構成の例を示すブロック図である。 非線形フィードバック系を示すブロック図である。

図１には、ＰＭＳＭのセンサレスによる非干渉ベクトル制御のブロック図が示されている。また、図２には、ＰＭＳＭの等価回路が示されている。

図１において、ＰＭＳＭ（Permanent Magnet Synchronous Motor）は、回転子（ロータ）に永久磁石が設けられ、固定子（ステータ）に３相の電機子捲線が設けられた回転界磁形の永久磁石同期電動機である。ＰＭＳＭは、速度指令（回転速度指令）ω＊に応じて周波数制御され制御装置１から出力される３相交流電力Ｐｏｕｔによって、その周波数に同期した回転速度ωで回転するよう駆動される。

つまり、ＰＭＳＭの基本モデルは、図２に示されるように、永久磁石のＮ極の方向をｄ軸とし、これより電気角でπ／２進んだ方向をｑ軸とする。つまり、ｄ軸、ｑ軸はモデル軸である。Ｕ相の電機子捲線を基準とし、これに対するｄ軸の進み角をθとする。つまり、ｄ軸−ｑ軸座標系は、Ｕ相の電機子捲線を基準としてこれより角度θだけ進んだ位置にある。

なお、θは、Ｕ相の電機子捲線に対する磁極の実際の角度位置（磁極位置）を示す。角度位置θは、回転速度ωを積分することによっても求めることができる。

また、Ｕ相の電機子捲線を基準とし、推定された磁極位置の角度θ＾に対応してγ軸が決定される。γ軸よりも電気角でπ／２進んだ位置がδ軸である。つまり、γ軸−δ軸座標系は、Ｕ相の電機子捲線を基準としてこれより角度θ＾だけ進んだ位置にある。また、ｄ軸−ｑ軸座標系とγ軸−δ軸座標系とは極接近しており、θとθ＾とはほぼ等しく、この平衡点近傍において適応制御が行われる。

なお、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の各電機子捲線は、それぞれ、漏れインダクタンスｌ’および有効インダクタンスＬ’を含む自己インダクタンスＬ（Ｌｕ、Ｌｖ、Ｌｗ）、および捲線抵抗Ｒａを持っている。

本明細書において、記号「＊」は、各パラメータにおける指令または指令値などを示す場合に、記号「＾」は、各パラメータの推定値または算出値などを示す場合に、それぞれ用いられる。

さて、制御装置１は、速度調節部１１、電流調節部１２（１２ａ，１２ｂ）、非干渉制御部１３、２相／３相座標変換部１４、電力変換部１５、電流検出部１６、３相／２相座標変換部１７、電流目標算出部１８、および速度位置推定部１９を備える。

速度調節部１１は、速度指令（速度指令値）ω＊に基づいた速度調節を行う。つまり、外部から入力された速度指令値ω＊と、速度位置推定部１９から出力された速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）に基づいて、δ軸電流指令値ｉδ＊を演算する。

つまり、速度調節部１１は、速度指令値ω＊と速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）を偏差として、比例・積分制御（ＰＩ制御）などのフィードバック制御によって速度指令値通りの回転速度（回転速度実際値）ωとなるように（偏差が零になるように）、δ軸電流指令値（トルク電流指令）ｉδ＊を作り出す。

電流調節部１２ａ，１２ｂは、それぞれ、γ軸電流指令値ｉγ＊またはδ軸電流指令値ｉδ＊に基づいて電流調節を行う。つまり、電流調節部１２ａは、γ軸電流指令値ｉγ＊とγ軸電流検出値ｉγとの差（ｉγ＊−ｉγ）に基づいて、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を演算する。電流調節部１２ｂは、δ軸電流指令値ｉδ＊とδ軸電流検出値ｉδとの差（ｉδ＊−ｉδ）に基づいて、δ軸電圧指令値Ｖδ＊を演算する。

つまり、電流調節部１２ａ，１２ｂは、それぞれ、差（ｉγ＊−ｉγ）、（ｉδ＊−ｉδ）を偏差として、フィードバック制御により指令値通りの電流値になるように（偏差が零になるように）、γ軸またはδ軸の電圧指令Ｖγ＊、Ｖδ＊を作り出す。

非干渉制御部１３は、電流調節部１２から出力される電圧指令（γ軸電圧指令値Ｖγ＊、δ軸電圧指令値Ｖδ＊）と、回転速度の推定値（速度推定値ω＾）とに基づいて、干渉分を除去するための非干渉制御を行う。つまり、非干渉制御部１３は、γ軸電圧指令値Ｖγ＊、δ軸電圧指令値Ｖδ＊、γ軸電流検出値ｉγ、δ軸電流検出値ｉδ、および速度推定値ω＾に基づいて、γ軸電圧指令値Ｖγ＊＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊を演算する。非干渉制御部１３の出力するγ軸電圧指令値Ｖγ＊＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊は、入力されるγ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊に対して、干渉分が除去されている。

なお、非干渉制御部１３において、干渉分とは、ＰＭＳＭの回転子の回転にともなって、電機子捲線のインダクタンスＬなどに誘起される電圧成分（逆起電力）ωＬ、−ωＬ、ωφｍなどである。インダクタンスＬおよび回転子磁束φｍは予め求めておくことができ、これらと回転速度の推定値（速度推定値）ω＾から干渉分を求めることができる。

なお、非干渉制御それ自体は従来から用いられている技術であり、例えば、杉本英彦編著「ＡＣサーボシステムの理論と設計の実際」（総合電子出版社、１９９９／０５／０８発行、７７−８０頁）を参照することができる。

２相／３相座標変換部１４は、非干渉制御部１３の出力する電圧を座標変換する。つまり、非干渉制御部１３からのγ軸電圧指令値Ｖγ＊＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊を、電力変換部１５を制御するための、ｕ、ｖ、ｗの３相の電圧指令値に変換する。

電力変換部１５は、ＰＷＭ制御部およびインバータなどを備える。電力変換部１５は、２相／３相座標変換部１４からの出力に基づいてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）信号を生成し、ＰＷＭ信号をインバータのスイッチング素子の各ゲートに印加する。インバータからは、周波数および振幅が制御された３相交流電力Ｐｏｕｔが出力され、これによってＰＭＳＭのｕ、ｖ、ｗの電機子捲線に３相電流が流れ、回転子がそれに同期して回転駆動される。

電流検出部１６は、ＰＭＳＭの電機子捲線に流れる電流を検出する。つまり、ＰＭＳＭに流れている実際の電流（電流検出値）を検出する。図１においては、ｕ、ｖ、ｗの各相に流れる電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗを検出しているが、いずれか２相のみを検出して残りの１相については演算で求めるようにしてもよい。

３相／２相座標変換部１７は、電流検出部１６により検出された電流を座標変換する。つまり、電流検出部１６からの３相の電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗを、γ−δ軸座標系におけるγ軸方向の電流ｉγおよびδ軸方向の電流ｉδに変換する。電流ｉγ、ｉδは、変換されたものではあるが、ＰＭＳＭに実際に流れる電流に対応しているので、これも電流検出値である。したがって、「電流検出値ｉγ、ｉδ」と記載することがある。

電流目標算出部１８は、電流調節部１２から出力されるγ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊に基づいて、干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値を算出する。つまり、電流目標算出部１８は、γ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊に基づいて、ＰＭＳＭの回転速度ωに比例した逆起電力の影響を取り除いた理想的なＰＭＳＭの電流回路における、ｄ軸およびｑ軸の電流目標値であるｉｄ＾、ｉｑ＾を演算する。

なお、電流目標値ｉｄ＾、ｉｑ＾は、干渉分を取り除いた理想的な制御モデルにおける目標値であり、これを電流目標算出部１８において演算によって推定することから、「電流推定値」ということができる。したがって、「電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾」と記載することがある。

また、電流目標算出部１８は、干渉分を取り除いた理想的な制御モデル（適応モデル）における適応制御のための目標値を求めるものであり、電流目標算出部１８において適応モデルを定義するものであるので、電流目標算出部１８を「適応モデル部１８」ということもできる。

速度位置推定部１９は、電流検出部１６により検出された電流ｉγ、ｉδと、電流目標算出部１８により算出された電流の目標値ｉｄ＾、ｉｑ＾との差（ｉｄ＾−ｉγ）、（ｉｑ＾−ｉδ）が、いずれも漸近的に零になるように、回転速度の推定値（速度推定値）ω＾、および磁極位置の推定値（磁極推定値）θ＾を求める。

なお、γ−δ軸座標系では、速度位置推定部１９によって推定されるＰＭＳＭの磁極軸がγ軸であり、γ軸から電気角でπ／２だけ進んだ軸がδ軸である。

速度位置推定部１９によって求められた速度推定値ω＾は、速度調節部１１におけるδ軸電流指令値ｉδ＊の演算に用いられる。また、磁極位置の推定値θ＾は、２相／３相座標変換部１４における座標変換に用いられる。

電流目標算出部１８および速度位置推定部１９は、電流検出値ｉγ、ｉδおよび電圧指令値Ｖγ＊、Ｖδ＊に基づいて、制御モデルにおける電流の誤差が漸近的に零になるように適応制御を行うものであり、これらは適応制御部ＴＳを構成する。

なお、適応制御部ＴＳは、誤差が漸近的に零になるように適応制御を行うものであるが、誤差が漸近的に零になるようにとは、制御が乱れないよう、急激な変化が起こることをできるだけ避けるように制御が行われることを意味する。

本実施形態の制御装置１では、適応モデルと呼ぶＰＭＳＭの簡単な電流回路モデルを用い、その適応モデルにおいて推定した電流値とＰＭＳＭに実際に流れる電流値との差から、回転速度と磁極位置とを推定する。従来に用いられていた位置センサ、速度センサによる検出値に代えて、推定された速度推定値ω＾および磁極推定値θ＾を用いて制御を行う。

そこで、電流目標算出部１８で用いられる適応モデルは、その電圧電流方程式を次の（７）式で示すことができる。

また、速度位置推定部１９は、次の（８）式に基づいて、速度推定値ω＾、磁極推定値θ＾を求めることができる。

また、速度位置推定部１９は、次の（９）式に基づいて、速度推定値ω＾、磁極推定値θ＾を求めることもできる。

速度位置推定部１９が上の（８）式または（９）式を用いる場合に、非干渉制御部１３は、後に述べる（１６）式に基づいて非干渉制御を行う。

また、速度位置推定部１９は、次の（１０）式に基づいて、速度推定値ω＾、磁極推定値θ＾を求めることもできる。

速度位置推定部１９が上の（１０）式を用いる場合に、非干渉制御部１３は、次の（１１）式に基づいて非干渉制御を行う。

本実施形態の制御装置１においては、図３のフローチャートに示すように、ＰＭＳＭの電機子捲線に流れる電流ｉγ、ｉδを検出し（＃１１）、電圧指令Ｖγ＊、Ｖδ＊に基づいて、干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値ｉｄ＾、ｉｑ＾を算出し（＃１２）、算出した電流の目標値と電流の検出値ｉγ、ｉδとの差（ｉｄ＾−ｉγ）、（ｉｑ＾−ｉδ）が漸近的に零になるように、回転速度の推定値ω＾および磁極位置の推定値θ＾を求め（＃１３）、求めた回転速度の推定値ω＾および磁極位置の推定値θ＾に基づいて、速度制御および座標変換を行う（＃１４）。

本実施形態の制御装置１では、適応モデルと呼ぶＰＭＳＭの簡単な電流回路モデルを用い、その適応モデルにおいて推定した電流値とＰＭＳＭに実際に流れる電流値との差から回転速度と磁極位置とを推定するだけであるから、演算量がそれほど増えることなく抑制することができ、しかも調整が簡単である。

次に、制御装置１についてさらに詳しく説明する。

図４には、本実施形態の制御装置１との比較のために、電流目標算出部１８および速度位置推定部１９を用いることなく、位置センサを用いた、つまりセンサレスでない制御装置８０のブロック図が示されている。

図４において、制御装置８０は、速度調節部８１、電流調節部８２ａ，８２ｂ、非干渉制御部８３、２相／３相座標変換部８４、電力変換部８５、電流検出部８６、３相／２相座標変換部８７、位置検出器８８、および速度検出部８９を備える。

ＰＭＳＭの回転子の磁極軸をｄ軸として、ｄ−ｑ軸座標系での電圧電流方程式は、次の（１２）式で示すことができる。

上の（１２）式を、電圧値を入力変数とし、電流値を状態変数とした状態方程式は、次の（１３）式で示すことができる。

すなわち、ｄ軸、ｑ軸の実際の電流（電流検出値）ｉｄ、ｉｑは、入力電圧であるｄ軸電圧値Ｖｄおよびｑ軸電圧値Ｖｑが変化しなくても、その電流が流れているときに回転子が回転すると、回転子の回転速度ωに比例した逆起電力によって影響を受ける。

つまり、実際のｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑは、回転子による逆起電力によって干渉を受けることになり、これがＰＭＳＭの電流応答の劣化の原因となる。このような干渉をなくすために、干渉分を除去する非干渉制御が従来より行われているのである。

そこで、非干渉制御部８３では、次の（１４）式に示す演算を行う。

すなわち、非干渉制御部８３において、回転速度ωに比例する正負の逆起電力の成分を持った電圧指令値を発生し、これによって逆起電力の影響を打ち消す。これにより非干渉制御が行われる。

その結果、電流調節部８２の出力する電圧指令Ｖｑ＊、Ｖｄ＊を入力変数とし、電流値ｉｄ、ｉｑを状態変数とした状態方程式は、次の（１５）式で示すことができる。

上の（１５）式で示されるように、回転速度ωに比例した逆起電力ωＬ、−ωＬ、ωφｍが消去されており、ｄ−ｑ軸の非干渉制御が実現されている。

図１に戻って、本実施形態の制御装置１はセンサレスによる非干渉制御を行っているため、非干渉制御部１３は、実際の回転速度ωの代わりに、速度位置推定部１９から出力される回転速度の推定値ω＾を入力として、次の（１６）式の演算を実行する。

非干渉制御部１３の出力するδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊、γ軸電圧指令値Ｖγ＊＊が、２相／３相座標変換部１４に入力され、２相／３相座標変換部１４において、速度位置推定部１９から出力される磁極位置の推定値θ＾を用いて、３相の交流電圧指令値に変換される。２相／３相座標変換部１４の出力する電圧指令値によって、電力変換部１５は３相交流電力Ｐｏｕｔを出力し、これによってＰＭＳＭのに実際の電圧が加えられる。

ＰＭＳＭの電機子捲線に実際に流れる電流が、電流検出部１６によって検出され、３相／２相座標変換部１７に入力される。３相／２相座標変換部１７において、速度位置推定部１９から出力される磁極位置の推定値θ＾を用いて、γ軸、δ軸の２相の直流電流の検出値ｉγ、ｉδに変換される。

電流目標算出部１８は、電流調節部１２から出力される、γ軸電圧指令Ｖγ＊、δ軸電圧指令Ｖδ＊を入力値として、回転速度ωに比例した逆起電力の影響を取り除いた理想的なＰＭＳＭの電流回路の状態方程式である上の（１５）式におけるγ軸、δ軸上の次の（１７）式を演算する。

電流目標算出部１８は、上の（１７）式の演算によって、ｄ軸、ｑ軸の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾を出力する。

速度位置推定部１９は、電流目標算出部１８から出力されるｄ軸、ｑ軸の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾、３相／２相座標変換部１７から出力される実際の電流値ｉδ、ｉγに基づいて、回転速度ω＾および磁極位置θ＾を推定する。

速度位置推定部１９を実現するための１つの例は、上に述べた（８）式で示される。つまり、電流目標算出部１８からのｄ軸、ｑ軸の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾と３相／２相座標変換部１７からの電流値ｉδ、ｉγとの偏差から、回転速度ω＾を推定する。磁極位置θ＾は、推定された回転速度ω＾を積分することによって求め、これを磁極位置の推定値とする。

また、速度位置推定部１９を実現するための他の１つの例は、上に述べた（９）式で示される。つまり、電流目標算出部１８からのｄ軸、ｑ軸の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾と３相／２相座標変換部１７からの電流値ｉδ、ｉγとの偏差から、回転速度ω＾を推定する。

この場合に、推定された回転速度ω＾の回転方向を示す「ｓｇｎω＾」は、「ω＾」に置き代わっている。

また、速度位置推定部１９を実現するためのさらに他の１つの例は、上に述べた（１０）式で示される。つまり、電流目標算出部１８からのｄ軸、ｑ軸の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾と３相／２相座標変換部１７からの電流値ｉδ、ｉγとの偏差から、回転速度ω＾を推定する。

この場合に、推定された回転速度ω＾の回転方向を示す「ｓｇｎω＾」は、ｄ軸とγ軸との角度の偏差（θ−θ＾）の正弦である「ｓｉｎ（θ−θ＾）」に置き代わっている。また、この場合において、非干渉制御部１３は、上に述べた（１６）式に代えて（１１）式を演算する。

本実施形態の制御装置１は、１つまたは複数のＣＰＵまたはＤＳＰ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、周辺回路素子、インタフェ−ス回路素子、論理回路素子、スイッチング回路素子、ＩＣ回路素子、その他の半導体素子、受動回路素子、種々の電子機器、電子部品などを用いて構成することができる。上に説明した演算は、メモリに記憶されたプログラムをＣＰＵまたはＤＳＰが実行するソフトウエアにより、または論理回路などによるハードウエアにより、またはこれらの組み合わせにより、実現することができる。

上に述べたように、本実施形態の制御装置１によると、ＰＭＳＭの回転速度をセンサレスで制御するに際し、従来のようなオブザーバを用いることなく、演算量の増大を抑制することができる。

制御装置１による適応制御について、さらに説明する。
〔モデル規範適応システムに基づくＰＭＳＭのセンサレス制御法〕
ＰＭＳＭのセンサレス制御では、ＰＭＳＭモデルのパラメータの正確さが、磁極位置推定の精度や性能に強く影響する。パラメータの変動に追従して同定しながら積極的にシステムのロバスト化を図る制御技術として適応システムがある。負荷の慣性モーメント同定にモデル規範適応システム（ＭＲＡＳ）が有効であることは既に確認されている（小原正樹著、「速度制御系のオートチューニング」平成元年電気学会全国大会論文集１６８９を参照できる）。ここに、抵抗、リアクトル、界磁定数などのパラメータは既知として、回転速度を未知パラメータとしたＭＲＡＳを構築し、ＰＭＳＭの磁極位置センサレス制御を実現する手法を提案する。以下の説明では、その適応同定アルゴリズムの導出を示す。

磁極位置の適応同定アルゴリズムについて説明する。

まず、ＰＭＳＭのｄ−ｑ回転座標上における電圧電流方程式を（１８）式に示す。

図１にここで検討するモデル規範適応同定システムの構成が示されている。ここでは、実速度を一定と見なして速度を推定しているが、推定系の適応同定則に内部モデル原理を適用すれば、速度が変動する過度状態においても速度推定の誤差を少なくできると思われる。

ＰＭＳＭのセンサレス制御において、中・高速域用として、適応オブザ−バに基づく方式、拡張誘起電圧を用いた方式などがある。しかし、これらほとんどの方式は電動機の数学モデルを利用しており、センサレス制御の性能は使用するパラメータの精度に影響される。このため、停止や運転中での各種パラメータの計測技術の研究が盛んである。

この点に着目して、パラメータ同定にも拡張できるモデル規範適応システム（ＭＲＡＳ）に基づく磁極位置センサレス制御法を提案する。はじめに電流制御ループ内でのＭＲＡＳに基づく非干渉センサレス制御の構成を述べる。次に磁極位置同定のための規範モデルの導出、安定性の証明、同定則の導出を述べる。

次に、ＭＲＡＳの構成について説明する。

ＰＭＳＭの位置・速度制御ではベクトル制御が一般的であり、しかもｄ−ｑ回転座標間での速度起電力の影響を除くため非干渉制御が用いられている。ここで提案する磁極位置センサレス制御システムの構成が図１に示されている。図から明らかなように、これは従来のＰＭＳＭ非干渉ベクトル制御システムにＭＲＡＳの要素である適応モデルと速度・位置推定ブロックを付加した構造となっており、ＰＭＳＭを駆動する推定回転座標（γ−δ軸）上で、しかも非干渉制御を付加した電流制御ループ内で、ＭＲＡＳを構成するのが特徴となっている。適応モデルは非干渉化されたＰＭＳＭの理想電流回路モデルであり、速度・位置推定は作成されたモデル電流ｉｄ＾、ｉｑ＾と検出された実電流ｉγ、ｉδから磁極位置・回転速度を推定する。

次に、磁極位置の適応同定について説明する。
（γ−δ回転軸での状態方程式）
ＰＭＳＭのｄ−ｑ回転座標上における電圧電流方程式が上の（１８）式に示されている。

上の（１８）式を変形して電流を状態変数および出力変数、電圧を入力変数とするＰＭＳＭのｄ−ｑ座標における状態方程式を求めると、次の（１９）式となる。

一方、γ−δ推定回転座標上における状態方程式を求めると次の（２０）式となる。

（非干渉制御と適応モデル）
上の（１９）式ではｄ軸ｑ軸それぞれお互いに干渉する速度起電力項が存在するので、

上の（２１）式によって非干渉制御を施して干渉項を取り除き、求めた式を規範モデルとすると次の（２２）式となる。

推定回転座標（γ−δ軸）の（２０ａ）式に非干渉制御を施した後、確定的等価原理（ＣＥ原理）よりＰＭＳＭに加える制御則（電圧入力）を求める。

上の（２３）式を（２０ａ）式に代入すると、推定回転座標（γ−δ軸）上での誘起電圧と推定誘起電圧を含んだ次の（２４）式を求めることができる。

（誤差方程式）
規範モデルと実際値との誤差εγ，εδを以下の（２５）式で定義する。

上の（２２）式および（２４）式から、抵抗、リアクトル、誘起電圧定数などのパラメータは既知とし、回転速度のみを未知パラメータとする誤差方程式を求める。（２２）式から（２４）式をひくと、

となる。上の（２６）式で推定軸上の誘起電圧

をそれぞれ次の（２８）式のように近似できるので、

上の（２８ａ）式および（２８ｂ）式と次の（２９）式、

とを上の（２６）式に代入すると、

上の（３０）式において、磁極位置と回転速度の偏差が零となるように、つまりθ−θ＾→０、ω−ω＾→０となるように、ＭＲＡＳを構成する。磁極位置がθ−θ＾→０ならば回転速度はω−ω＾→０となるため、（３０）式の回転速度偏差ω−ω＾を｜ω｜（θ−θ＾）に置き換えて安定性を論じても問題を生じない。したがって、誤差方程式は（３０）式を変形した次の（３１）式となる。

（安定性と適応則）
ＭＲＡＳは非線形であり、ポポフの超安定論に基づいて安定性を証明する。なお、ここでは、速度位置推定部１９が上の（８）式を用いた場合についての証明を行うが、速度位置推定部１９が上の（９）式または（１０）式を用いた場合についても、式を変形することによって同様に証明することが可能である。

図５に非線形フィードバック系が示されている。上の（３１）式において、

とおくと、

となる。（３３）式は、入力ｕ、出力ｅの関数に変形でき、図５の線形定常ブロック伝達関数Ｇ（ｓ）に相当する。（３３）式において行列Ａが漸近安定行列であるため、Ｇ（ｓ）は強正実となり、ポポフの第一条件を満たす。さらに図５のフィードバック系が安定であるためには、第二の条件であるポポフの積分不等式（４５）を満足する必要がある。

上の（３２）式においてｗ＝−ｕであるので、

次の（３５）式を（３４）式に代入すると、

となる。回転速度ωを一定と仮定すると磁極位置θはt の一次関数（１／ｓ² ）となるので、内部モデル原理よりθの推定値に定常偏差を生じさせないためには適応則に１／ｓ² の成分を含む必要がある。ω−ω＾の適応則を、

とおき、上の（３７）式の比例＋積分を積分した、

を磁極位置誤差の適応則とする。上の（３９）式より、

となり、上の（３６）式、（３８）式、および（４０）式より、

が求まる。このため、簡単な計算で次の（４２）式が証明でき、

ポポフの積分不等式（３４）を満足するため、ＭＲＡＳは漸近安定となり、次の（４３）式のように誤差は０に収束する。

以上より、推定磁極位置θ＾と推定回転速度ω＾の実際の適応則はωを一定と仮定し、ωとω＾の回転方向は同一であるのでω＾の極性（回転方向）を使用することにより、

となる。
〔むすび〕
上に述べたように、本実施形態の制御装置１では、理想モデル（規範モデル）と実測値との差を求め、その偏差εγ（＝ｉｄ＾−ｉγ）、εδ（＝ｉｑ＾−ｉδ）、εδ−εγｓｇｎω＾が安定的に零となるような推定回転速度ω＾を求める。このような制御によると、少ない演算量で高速な制御を行うことができる。

上に述べた制御装置１において、速度調節部１１は、偏差（ω＊−ω＾）が零になるように、比例・積分制御（ＰＩ制御）を行ったが、比例・積分・微分制御（ＰＩＤ制御）、その他の制御を行ってもよい。速度調節部１１において、トルク指令値を求め、そのトルクを得るための電流指令値ｉγ＊、ｉδ＊を求めてもよい。速度調節部１１から出力される電流指令値ｉγ＊、ｉδ＊を用いて、３相／２相座標変換部１７から出力される電流検出値ｉγ、ｉδとの偏差（ｉγ＊−ｉγ）、（ｉδ＊−ｉδ）を演算し、これを電流調節部１２ａ，１２ｂに入力すればよい。

その他、ＰＭＳＭ、電流調節部１２、非干渉制御部１３、電流目標算出部１８、速度位置推定部１９、または制御装置１の各部または全体の構成、構造、回路、形状、方式、個数、演算内容、処理内容、処理順序などは、本発明の主旨に沿って適宜変更することができる。

１ 制御装置
１１ 速度調節部
１２ 電流調節部
１３ 非干渉制御部
１４ ２相／３相座標変換部
１５ 電力変換部
１６ 電流検出部
１７ ３相／２相座標変換部
１８ 電流目標算出部
１９ 速度位置推定部
ω＊ 回転速度指令値
ω＾ 回転速度推定値
ω 回転速度実際値
θ＾ 推定磁極位置
θ 磁極位置実際値
ｉγ＊ γ軸電流指令値
ｉδ＊ δ軸電流指令値
ｉγ γ軸電流実際値
ｉδ δ軸電流実際値
ｉｄ＾ ｄ軸推定電流値
ｉｑ＾ ｑ軸推定電流値
Ｖγ＊ γ軸電流調節部の指令値
Ｖδ＊ δ軸電流調節部の指令値
Ｖγ＊＊ γ軸電圧指令値
Ｖδ＊＊ δ軸電圧指令値

Claims (5)

1. 同期電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、
   速度指令に基づいて速度調節を行う速度調節部と、
   電流調節を行う電流調節部と、
   前記電流調節部から出力される電圧指令と回転速度の推定値とに基づいて干渉分を除去するための非干渉制御を行う非干渉制御部と、
   前記非干渉制御部の出力する電圧を座標変換する２相／３相座標変換部と、
   前記２相／３相座標変換部の出力に基づいて電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、
   前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、
   前記電流検出部により検出された電流を座標変換する３相／２相座標変換部と、
   前記電圧指令に基づいて干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値を算出する電流目標算出部と、
   前記電流検出部により検出された電流と前記電流目標算出部により算出された電流の目標値との差が漸近的に零になるように回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める速度位置推定部と、を有し、
   前記制御モデルは、
   その電圧電流方程式が、次の（１）式で示され、
   

   

   
   前記速度位置推定部は、
   次の（２）式に基づいて、前記回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める、
   

   

   
   ことを特徴とする同期電動機の制御装置。
2. 同期電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、
   速度指令に基づいて速度調節を行う速度調節部と、
   電流調節を行う電流調節部と、
   前記電流調節部から出力される電圧指令と回転速度の推定値とに基づいて干渉分を除去するための非干渉制御を行う非干渉制御部と、
   前記非干渉制御部の出力する電圧を座標変換する２相／３相座標変換部と、
   前記２相／３相座標変換部の出力に基づいて電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、
   前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、
   前記電流検出部により検出された電流を座標変換する３相／２相座標変換部と、
   前記電圧指令に基づいて干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値を算出する電流目標算出部と、
   前記電流検出部により検出された電流と前記電流目標算出部により算出された電流の目標値との差が漸近的に零になるように回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める速度位置推定部と、を有し、
   前記制御モデルは、
   その電圧電流方程式が、次の（１）式で示され、
   

   

   
   前記速度位置推定部は、
   次の（３）式に基づいて、前記回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める、
   

   

   
   ことを特徴とする同期電動機の制御装置。
3. 同期電動機の回転速度を制御するための制御装置であって、
   速度指令に基づいて速度調節を行う速度調節部と、
   電流調節を行う電流調節部と、
   前記電流調節部から出力される電圧指令と回転速度の推定値とに基づいて干渉分を除去するための非干渉制御を行う非干渉制御部と、
   前記非干渉制御部の出力する電圧を座標変換する２相／３相座標変換部と、
   前記２相／３相座標変換部の出力に基づいて電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、
   前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、
   前記電流検出部により検出された電流を座標変換する３相／２相座標変換部と、
   前記電圧指令に基づいて干渉分を除去した制御モデルにおける電流の目標値を算出する電流目標算出部と、
   前記電流検出部により検出された電流と前記電流目標算出部により算出された電流の目標値との差が漸近的に零になるように回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める速度位置推定部と、を有し、
   前記制御モデルは、
   その電圧電流方程式が、次の（１）式で示され、
   

   

   
   前記速度位置推定部は、
   次の（４）式に基づいて、前記回転速度の推定値および磁極位置の推定値を求める、
   

   

   
   ことを特徴とする同期電動機の制御装置。
4. 前記非干渉制御部は、
   次の（５）式に基づいて非干渉制御を行う、
   

   

   
   請求項１または２記載の同期電動機の制御装置。
5. 前記非干渉制御部は、
   次の（６）式に基づいて非干渉制御を行う、
   

   

   
   請求項３記載の同期電動機の制御装置。

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