JP5352959B2 - 直接シーケンススペクトル拡散方式のレーダー、レーダーで使用される方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

直接シーケンススペクトル拡散方式のレーダー、レーダーで使用される方法及びコンピュータプログラム Download PDF

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Description

本発明はレーダーの技術分野に関し、特に直接シーケンススペクトル拡散(DSSS: Direct Sequence Spectrum Spreading方式のレーダー、レーダーで使用される方法及びコンピュータプログラムに関する。
一般にレーダー(Radar)は電波探知機とも言及され、目標体(ターゲット)に電波を放射し、該目標体からの反射波を受信して解析することで目標体の位置や速度を検出する。以下、車載用途の場合を例に取って解説を行う。レーダーをその探知距離によって分類すると、ロングレンジレーダー(LRR: Long Range Radar)とショートレンジレーダー(SRR: Short Range Radar)とがある。前者は例えば100メートルのような広い範囲にわたって目標体を特定し、主に周波数変調(FM)方式を利用する。後者は例えば数十メートルのような狭い範囲で目標体を特定し、FM方式やSS(スペクトル拡散方式)を利用する。特に後者はエアバッグの制御を行う等の広範な用途に期待されている。
図１はDSSSレーダーのシステムブロック図（シミュレーションモデル）を示す。レーダーは先ず適当な長さとタイミングを有するPNコードをコード生成器１０２で生成し、このレーダーから送信された信号である事を特徴付けるシステムリファレンス信号（ベースバンド）として使用する。レーダーの装置番号をDN、PNコード長をN、コードを搬送するパルス波形をp(t)、パルスのチップ期間(chip duration)をTcとすると、このリファレンス信号は、以下のように表現される。
Figure 0005352959
 リファレンス信号vTXは、高周波発生器(発振器、ＲＦ−ＯＳＣ)１０４で生成されHYB１０５で分波されたキャリア信号によりミキサ１０６でアップコンバートされる。アップコンバートされた送信信号は、高出力増幅器又はハイパワーアンプ(HPA: High Power Amplifier)１０８で増幅され、送信アンテナATからプローブ信号として送信される（即ち、キャリア信号をシステムリファレンス信号で変調したものがプローブ信号である）。送信信号は例えばミリ波で送信される。図示の例ではプローブ信号と目標体との相互作用は、伝搬遅延時間τ、ドップラ周波数偏移fd及び加法性白色雑音(AWGN: Additive White Gaussian Noise)で表現される。即ち、目標体がレーダーの視野(FOV: Field of View)内に存在すれば、プローブ信号は視線方向相対距離（以下、距離と記す）に応じた時間遅延τと、目標の視線方向相対速度(以下、速度と記す)に応じたドップラ周波数偏移fdと、雑音の影響とを受けた後に、レーダーで受信される。
受信アンテナARで受信された受信信号は低雑音増幅器(LNA: Low Noise Amplifier)で増幅される。増幅後の受信信号は、キャリア分配器１０５から分波されたキャリア信号(搬送波)が入力されるミキサ１２４によりダウンコンバートされ、ベースバンド復調部１２６のミキサ１３２に入力される。ミキサ１３２は、ダウンコンバート後の信号と、遅延部１３０で或る期間τnだけ遅延させたPNコード（復調用SSコード）とを乗算する。ミキサの出力信号は、PNコード単位長Tfにわたって積分器１３４で積分され、相関値が出力される。従ってミキサ１３２の出力信号を表すベースバンド信号vRX(t)は、
Figure 0005352959
 で表現される。ここで、k(1,…,K)はK個の目標体の内のｋ番目の目標体を特定する目標番号、akは信号振幅、ωｄ ｋはドップラ角周波数偏移、τkは遅延時間、n(t)は加法性ガウシンアンノイズ(AWGN)を表す。
図２はSSコード、符号長(Tf)及びチップ期間(Tc)の関係を模試的に示す。図２では一般的に、データ(DATA)とSSコードの乗算されたものが送信信号になるように描かれているが、データが乗算されることは必須ではない。
図３は自己相関(auto-correlation)出力の一例を示しており、具体的には、遅延部１３０で遅延量τnを様々な値に設定しながら、積分器１３４の出力をプロットしていったものに相当する。２つの鋭いピークは、距離の異なる目標体が少なくとも２つ存在し、各自の遅延期間τはそれぞれ３２０チップ及び３４０チップ程度であることを意味している。図１の検出器１３６はこのようなピークの位置を検出し、その検出結果はそれぞれの目標からの反射信号に対する同期タイミングとして、遅延部１３０及びカウンタ１３８に与えられる。そのような鋭い相関ピークを所定の期間にわたって走査するために、遅延部１３０はSSコードを例えば１チップずつ(一般的には、１チップ期間の定数倍 − 例えば1/3 − ずつ)ずらしながらミキサ１３２に入力を与える。ある遅延量(mTc)を有するPNコードは受信信号に掛け合わせられ、コード長Tfにわたって積分される。例えばk番目の目標からの受信コードと復調コードとが遅延分を含めて同期した時、(2)式の後半のk番目の目標に対応するサメンションは１になり、この目標体に関する受信信号は次のように表現できる(同期がズレている成分については-1/Nになり、実質的に０になる。)。
ｖRX(t)=akexp［jωd k(t-τk/2)］+n(t) ・・・（２）'
目標体に対応するピークが検出されると、遅延部１３０はそのピークを与える値に遅延量を固定し（同期タイミングの検出）、その目標体についての同期が確保される。目標体が複数個存在する場合(k=1,...,K)は、目標体毎に同期タイミングが検出され、同期タイミングの各々について復調部１２６で、上記と同様な処理が行われる。図中、復調部１２６に関して「×Ｋ」と示されているのは、動作の把握を容易にする為、復調部１２６のような処理ブロックをＫ個並列に利用していることを示す（従って、1台の復調装置を時分割で利用する様な実装を妨げるものでは無い）。
次に、同期の確保された受信信号に基づいて、目標体の速度又は距離が検出される。このうち、k番目の目標の距離dkは、光速度をcとすると、次式によって計算される：
dk=(cτk)/2≒(cmTc)/2
従って、距離の分解能はTcに比例する。
ところで、受信信号は目標体の速度に応じたドップラ周波数を有する。レーダーは測定装置であり、ドップラ周波数fdの値を事前に知る事はできない。即ち、積分器１３４の出力信号のままでは目標体の速度を知ることはできない。そこで、従来の手法では、予測される最も小さなドップラ周波数から導出される期間1/fd(=2π/ωd=Td)以上にわたって受信信号をサンプリングし、それをFFT１４０でフーリエ変換することで、ドップラ周波数fdが推定されていた。従ってこの期間はドップラ周波数が小さいほど長くなる。
DSSS方式のレーダーでFFTを用いてドップラ周波数を推定するシステムについては例えば非特許文献１に記載されている。
Masahiro WATANABE,et al.,"A 60.5GHz Millimeter Wave Spread Spectrum Radar and the Test Data in Several Situations", Proc. on IEEE Intelligent Vehicle Symposium, 2002pp.87-91
ドップラ周波数fdが比較的小さな値であった場合、上記の期間Td=1/fdは比較的長くなってしまう。目標体の速度は大小様々な値になり得るので、従来は、例えば最も小さな相対速度に対応する期間にわたって受信信号をサンプリングし、それをFFTによって処理してドップラ周波数fdを推定していた。
図４は２つの目標体(T1,T2)の各々について、ベースバンド復調された後の受信サンプルを時間軸に沿って重ね描きしたものである。一つ一つのデータサンプルは積分器１３４の積分時間(Tf)毎に得られたものであり、図示の例ではTf=0.0002msである。一方の目標体(T1)は10メートル先に位置し、6km/hで移動している。他方の目標体(T2)は11メートル先に位置し、12km/hで移動している。この場合、目標体(T2)については約0.7ms程度の周期で受信サンプル値が変動していることが分かる。従って、約0.7ms程度の期間にわたってサンプリングを行いそれをフーリエ変換すれば、目標体T2についてのドップラ周波数ひいてはその速度を見出すことができる。目標体T1については0.7msよりも更に長い期間サンプリングする必要がある。
特に車載レーダー等においては、一般に安全上の観点から、近距離の目標の速度ほど高速且つ高精度に推定しなければならない。しかしながらFFTを用いる手法は、特に様々な速度で移動する目標が混在するシーンに於いて（車間距離が極端に短くなっている混雑した高速道路等のイメージ）、低速移動目標の速度検出に要する時間が、他の高速移動目標の速度検出に必要な時間を律してしまうので、大きな問題がある。
従って高速且つ高精度な測定の実現といった観点からは、長時間のデータ収集を要するFFTに基づくドップラ周波数測定法の採用は好ましくない。
ところで、理論上、受信信号成分はPNコードの復調に必要な積分時間NTc(=Tf)毎に得られているので、ドップラ周波数を推定する従来の別方法はこの点に着目する。具体的には、(2)式の合成信号について、k番目の目標に対する成分に同期がとられた後に（vRX(t)=akexp［jωd k(t-τk/2)］+n(t)）、Tf毎に得られるサンプル値の内のｍ番目の値からドップラ周波数fd(=ωd/2π)が次式に従って導出される。
Figure 0005352959
 ここで、nR(t)、nI(t)はn(t)の実部と虚部である。
上記の手法では、SN比が十分大きい場合には迅速にドップラ角周波数ωdを導出できる。しかしながら、上記の数式はある１つの時点(t=mTf)におけるノイズn(t)=nR(t)+jnI(t)に大きく依存するので、測定対象時点でのSN比が低い場合に精度が大きく劣化するおそれがある。また例えば、|mTf−ωk/2|→π/2ωd k、3π/2ωd k、...のような場合には、逆正接関数の引数の実体を構成する分母の余弦関数がゼロに近づくことや、分子の正接関数が正負の無限大に発散すること等に起因して著しく精度が劣化するおそれがある。更に、|mTf−ωk/2|→０になりそうな場合も精度劣化が懸念される。
本発明の課題は、直接シーケンススペクトル拡散方式のレーダーで、目標体のドップラ周波数偏移を速やかに正確に推定することである。
一実施形態によるレーダーは、
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーであって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信する手段と、
１以上の目標体により反射された信号を受信する手段と、
異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求める手段と、
を有することを特徴とするDSSS方式のレーダーである。
本発明によれば、DSSS方式のレーダーで、目標体のドップラ周波数偏移を速やかに正確に推定することができる。
本発明の一形態で使用される探知測距装置は、適当な方式で変調されたプローブ信号を、被測定対象（以下、目標）に向けてセンサから放射する1つ以上の送信機と、該目標から反射されてきたプローブ信号をセンサで受信、復調して必要なベースバンド信号を得る1つ以上の受信機と、目標の視線角度や視線速度が変化するのに必要な時間に比べて十分短い時間間隔で該ベースバンド信号をサンプリングして離散信号列に変換する手段と、該サンプル信号列の内、互いに異なる時刻における2つ以上のサンプル値の位相変移から、目標の相対視線速度に起因するドップラ周波数偏移?dを計算する手段とを備える。
本発明の一形態では、適当な時間間隔δtを経てサンプルされた互いに異なる2つ以上のタイムスロットに於けるベースバンド信号について、和信号と差信号を生成する。和信号及び差信号の比から、逆三角関数を用いてドップラ周波数を求めることで、目標体の速度が計算される。ドップラ角周波数ωd(=2πfd)を求めるのにいくつかの異なる時点で得たサンプル値しか要しないので、極めて速やかにドップラ周波数を求めることができる。また、本手法は複数の時点のサンプル値を利用するので、ただ１つの時点のノイズに大きく影響されずに済む。
本発明の一形態は、異なる時点で得られた複数の受信サンプル各々を成分とするベクトルを用意し、アレー信号処理に於ける空間平均の概念と、プロパゲータ(propagator)法の概念とを使用する。これにより、同様な距離に異なる速度の目標体が存在していた場合でさえ、個々の目標体の速度を高精度に推定することができるようになる。
説明の便宜上、本発明が幾つかの実施例に分けて説明されるが、各実施例の区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例が必要に応じて使用されてよい。
図５は本発明の一実施例によるレーダーを示すブロック図である。図５には、コード生成部５０２、発振器５０４、キャリア分配部５０６、ミキサ５０８、ハイパワーアンプ(HPA)５１０、ローノイズアンプ(LNA)５１２、ミキサ５１４、復調部５１６、遅延調整部５２０、ミキサ５２２、積分器５２４、ピーク検出器５２６、カウンタ５２８、ドップラ周波数推定部５３０及び制御及び信号処理部５３２が描かれている。
コード生成部５０２は、システムリファレンス信号を構成する所定の符号系列を生成する。符号系列にはスペクトル拡散に使用可能な適切な如何なる系列が使用されてもよく、例えば、PN系列、M系列、ゴールド符号系列等が使用されてよい。コード長は用途に応じて適宜設定されてよい。概してコード間の干渉を抑制することや測定精度を高くすること等の観点からは、コード長(Tf)を長く設定することが好ましい。距離測定の精度を向上させる観点からはチップ期間Tcを短くすることが好ましい。
発振器５０４はプローブ信号を搬送するためのキャリア周波数を用意する。本発明は特定の周波数に限定されないが、一例として、キャリア信号にはレーダーの用途に応じて適切な様々な値が使用されてよく、例えば76GHz、38GHz、24GHzのような値が使用されてもよい。
キャリア分配部５０６は発振器５０４で用意されたキャリア周波数を送信側及び受信側に与える。
ミキサ５０８は、コード生成部５０２で生成された符号系列とキャリア周波数信号とを乗算し（キャリア信号をシステムリファレンス信号で変調し）、送信信号（プローブ信号）を用意する。
ハイパワーアンプ(HPA)５１０は送信信号の電力を増幅し、増幅後の信号は送信アンテナATから送信される。
図示の簡明化のため明示的に示されてはいないが、シミュレーションを行うにあたっては、図１の左側に示されるような機能ブロック(伝搬遅延τを導入する要素、ドップラ周波数偏移fdを導入する要素、加法性ガウシアンノイズのような雑音成分を導入する要素)も用意された。
ローノイズアンプ(LNA)５１２は、受信信号の電力を適切に増幅する。
ミキサ５１４は高周波の受信信号を適切なベースバンド信号に変換する。
復調部５１６は、遅延調整部５２０、ミキサ５２２、積分器５２４、ピーク検出器５２６を含む。図中、復調部５１６に関して、「×Ｋ」と示されているのは、復調部５２６のような処理ブロックがＫ個(K=1,2,…)存在してよいことを示す。上述したようにKは検出対象となる目標体の総数である。各復調部５１６では目標体各々についての同期タイミングが使用される。なお、目標体が複数個存在する場合に、復調部５１６がK個並列的に用意されることは本発明に必須ではない。１つの復調部５１６を、同期タイミングを変えながらK回使用することで、同じ結果を得ることができるからである。
復調部５１６の遅延調整部５２０は、カウンタ５２８からの指示に従って、システムリファレンス信号に対して適切な遅延を与え（例えば、チップ周期Tcの定数倍）、復調用のコード系列(SSコード)を生成する。
ミキサ５２２は、受信信号と復調用のコード系列との積を算出する。
積分器５２４は、ミキサ５２２からの出力を所定の期間(典型的には、コード系列の１単位である１Tfの期間)にわたって積分する。ここで得られた積分値は、リファレンス信号に遅延を与えて生成した復調コード系列と受信信号のベースバンド成分（目標体までの距離に対応する遅延を受けたシステムリファレンス信号を含む）との相関値を表す。
ピーク検出器５２６は、所定の閾値を上回る相関値のピークを検出し、そのピークに対応する遅延の時間位置を求める。各々のピークは、一般的にはターゲットの各々に対応する。上述したように、或る目標体によって発生する相関値のピーク位置に対応する遅延時間を考慮しつつ受信信号の同期を確立して復調を行うことで、他の目標からの反射信号の中からその目標体からの反射信号だけを分離して適切に受信できる。
カウンタ５２８は、遅延調整部５２０で設定される遅延量が、所定の期間にわたって変わるように制御を行い、同時に、各時点で設定した遅延量の情報を信号処理部５３２に送り、相関値のピークが検出された場合、信号処理部は対応する目標の距離算出に利用する。
ドップラ周波数推定部５３０は、個々の目標体に同期した受信信号に基づいて、以下に説明される手法でドップラ周波数偏移fdを算出する。
信号処理部５３２は、相関値にピークを与えるリファレンス信号への遅延情報から目標体までの距離を算出し、また、ドップラ周波数推定部５３０で算出されたドップラ周波数に基づいて目標体の速度を算出する。
次に、ドップラ周波数推定部５３０でドップラ周波数を推定するための動作が説明される。説明の簡明化を図るため、レーダーの真正面(即ち、目標で反射したプローブ信号の到来角(DOA: Direction Of Arrival)が０度)に、例えば車両である目標体が一台しか存在しておらず、受信信号強度は1に規格化されているものとする。複数の目標が同一距離に存在する場合等、より複雑状況下においては、本発明の第２実施例を用いて更に高精度な推定が実現される。本発明は受信アンテナの個数や復調装置の個数等には拘束されないので、例えば、送信機及び受信機で１つのアンテナが共用されてもよいし、別々のアンテナが用意されてもよい。
高周波発生器５０４で生成された搬送波は、コード生成部５０２で用意されたシステムリファレンス信号によってミキサ５０８で変調され、ハイパワー増幅器５１０及び送信アンテナATを経てプローブ信号として送信される。このプローブ信号は、目標体によって反射され、受信アンテナARに到達する。受信アンテナARに至ったプローブ信号は、送信前のプローブ信号に対して伝搬遅延τを有し、ドップラ周波数偏移fdだけずれた周波数を有し、更に加法性白色雑音n(t)が付加されている。受信信号はミキサ５１４で搬送波によってダウンコンバードされてベースバンド信号に変換され、ミキサ５２２でコード生成部５０２からのリファレンス信号に遅延部５２０で或る遅延を与えて生成される復調用コードと乗算され、積分器５２４で積分される。所定の期間にわたって遅延量τnを変化させながらミキサ５２２での掛け算及び積分器５２４での積分を計算することで、目標体までの遅延量と遅延部５２０とで設定した遅延量とが一致した時、相関値出力がピークを示し、符号同期が確立される。
この時、相関値のピークが検出器５２６で検出され、ピークを与えた時に遅延部５２０に設定されていた遅延量がカウンタ５２８を経て信号処理部５３２に与えられる。以後、検出対象の目標体からの反射波は符号同期が確立された状態で復調され、受信信号（基本的には、目標速度に対応するドップラー周波数を持つ正弦波となる）がドップラ周波数推定部５３０に入力される。
ドップラ周波数推定部５３０には、受信信号を表すサンプルの内、適当な時間間隔δtを隔てた2つのサンプル値が入力される。これらは、サンプル時刻をt1とすると次式で表わされる。
v(t1)＝exp(jωdt1)+n(t1) ・・・（４）
v(t2)＝exp(jωdt2)+n(t2) ・・・（５）
但し、t2=t1+δtである。δtは適切な如何なる値に設定されてもよいが、一例として、１符号長の期間(Tf)の整数倍に設定されてもよい。また、δtは、目標の視線角度や視線速度が変化する時間に比べて十分に短い時間間隔として定義されてもよい。
次に、ドップラ周波数推定部５３０はv(t1)とv(t2)の和と差の比を算出する。
Figure 0005352959
 但し、Δn及びΣnは次式で定義される量である。
Figure 0005352959
である。よって、|δt|がπ/2ωd kの奇整数倍から十分に離れた値になる様に選んでおけば（cos(ωdδt/2)が０にならないように、また、tan(ωdδt/2)が発散しないようにしておけば）、SN比が十分に大きい場合、目標体の速度に由来するドップラー角周波数は、次式により得られる。
Figure 0005352959
 一般に、逆正接関数tan-1(x)は|x|>π/2で精度が劣化するので、|ωdδt/2|をモニタし、例えば、|ωdδt/2|<π/4の場合には (8)式が利用され、|ωdδt/2|>π/4の場合には次の(9)式が利用されてもよい。
Figure 0005352959
 但し、ωdは未知なので、使用に相応しい関数の切替ポイントが目標に応じて変わるかもしれないことに留意を要する。そのような観点からは、 (10)式に示す線形結合が使用されてもよい。
Figure 0005352959
 但し、パラメータαは結合係数であり、固定値でもよいし、可変値でもよい。或いは、γを(6)式の逆正接関数の引き数、即ちγ≡imag((v(t2)-v(t1))/(v(t2)+v(t1)))とし、これに対して２つの閾値th1及びth2を用意し、γ<th1ならば(8)式が使用され、th2<γなら(9)式が使用され、そしてth1≦γ≦th2なら(10)式が使用されるように切り替えられてもよい。
上記の説明では、或る時点t1,t2での受信サンプル（瞬時値）２つだけが使用されているが、SN比を改善する観点からは、次式のように互いに異なる時刻t1、t2からδt毎に、それぞれ独立に取得した2つの信号列の平均値がv(t1)、v(t2)として使用されてもよい。平均化に使用するサンプル数は、受信信号の品質（SNR等の状況）に応じて安定した値が得られるだけ確保すればよく、例えば数百個としてもよい。
Figure 0005352959
 上記の表記では、ドップラ角周波数ωdは逆正接関数又は逆余接関数から導出されているが、このことは本発明に必須ではなく、三角関数の関係式に従って他の関数から導出されてもよい。例えば、ドップラ角周波数ωdは逆正弦関数から導出されてもよい。
Figure 0005352959
 ここで、βは速度の推定値の精度が良くなる様に、事前に最小二乗法等を用いて決定された補正係数を表す。
上記の逆三角関数を演算するに際し、テイラー(Taylor)展開による近似式で計算が行われてもよい。或いは、より高速且つ高精度に計算を行う観点からは、パデ(Pade)展開による近似式で計算が行われてもよい。
目標体が複数個存在する場合に、目標体各々のドップラ周波数偏移は、ある優先順序に従って決定されてもよい。例えば、自装置(探知測距装置)と目標体との距離を推定する手段が用意され、自装置と目標体との位置関係から優先順位が決定されてもよい。
本実施例によれば、ドップラ角周波数ωd(=2πfd)を求めるのに、最低２つの異なる時点で得たサンプル値しか要しないので、極めて速やかにドップラ周波数を求めることができる。また、本手法は２つの時点のサンプル値を利用するので、ただ１つの時点のノイズに大きく影響されずに済む。ΔnやΣnに現れる分母の余弦関数の引数はωdδt/2なので、それがπ/2の奇整数倍に等しくならないようにδtを選ぶことで、分母の余弦関数が０に近づいて演算精度が劣化するおそれを容易に回避することができる。従って本実施例によればドップラ角周波数ωdを迅速、高精度、且つ安定的に求めることができる。
（数値例）
本実施例による効果を確認するため、次の諸元でシミュレーションが行われた。
１チップ期間(Tc)＝3.9×10−10(秒)
符号長＝９ビット
１フレーム期間(Tf)＝2.0×10−7(秒)
第１の目標体(T1)までの距離＝10ｍ
第１の目標体(T1)の速度＝6km/h
第２の目標体(T2)までの距離＝11ｍ
第２の目標体(T2)の速度＝12km/h
各目標体により反射された信号の相関出力は図３に示されるように得られ、同期捕捉後の受信信号は図４に示されるように得られる。このような送信信号及び受信信号に対して、従来のようにフーリエ変換によりドップラ周波数fdを見出すには、第２の目標体（T2）に対して3431個のフレームが必要であった。これは、3431×2.0×10−7＝0.68×10−3(秒)に相当するほど長い期間である。第１の目標体（T1）は更に低速なので、更に長い期間を要することになる。これに対して本実施例によれば、目標体の速度を5.77km/h（T1）及び12.03km/h（T2）のように高精度に求めるのに、300個のフレームしか必要とせずに済んだ。これは、300×2.0×10−7＝0.06×10−3(秒)しか要しないことに相当し、10倍以上演算時間を短縮できる。原理的には更に少ないフレーム数で短期間にドップラ周波数を求めることができる。
第1実施例のDSSSによる手法では、レーダーと目標体との距離の同定を行った後に速度推定を行うので、同一距離に異なる速度を持つ目標が存在した場合、それらを区別しながら速度を推定することは簡易ではない。例えばFFTを利用することも考えられるが、迅速に測定を行う観点からは好ましくない。本発明の第２実施例では、そのような場合でも適切にドップラ周波数を見出す手法が考察される。本手法によるドップラ周波数の導出法は、図５のドップラ周波数推定部５３０で第1実施例の手法に対して補助的になされてもよい。
先ず、適当な時刻を始点として異なるNA個の時点に於いて時系列順に取得したサンプル値が用意される。この時、各サンプルに、それが取得された順序に従って番号n(=1,…, NA)を割り当ててv(n)と表わす事にすれば、これは次のように表現できる。
Figure 0005352959
 但し、amはm番目の目標体からの反射信号の振幅であり、位相φn,mは、
Figure 0005352959
 と表現できるので、NA個の受信サンプルは、NA次元のベクトルとして表現できる。
Figure 0005352959
 但し、行列A、信号振幅ベクトルx及びノイズベクトルnは次式で定義されるものとする。
Figure 0005352959
 レーダーの受信信号はコヒーレンシー(coherency)が高ので、その性質を勘案して擬共分散行列を算出する。擬共分散行列を利用する手法については、例えば、IEEE Trans. on Signal Processing, Vol.52, No.4, 2004, pp.876-893 等で説明されている。
先ず、ベースバンド信号の相関ベクトルrv1、rv2、が計算される。簡明化のため、NP＝NSとする。
Figure 0005352959
 ここで、Eは期待値（平均値）をとることを意味する。「＊」は複素共役をとることを意味する（対象がベクトルや行列の場合は要素毎に複素共役をとる）。
次に、相関ベクトルrv1、rv2の成分を並べ替えることで、行列Rf1、Rf2を構成し、更に行列Rf1、Rf2から行列Rb1、Rb2を構成する。
Figure 0005352959
 但し、Jは反対角要素が1であってそれ以外の要素が0である行列を示す。上付き文字の「Ｔ」は転置を表す。ここで、
Figure 0005352959
 等に注意して多少の計算を行えば、例えば、Rf1＝AXと書けることが分かる。そこで、Rf1〜Rb2までの4つを次のように並べることで行列Rを定義すると、行列Rは空間平均を適用した共分散行列と同じ情報を有することが知られている（便宜上、このプロセスをm-fbssと呼ぶ。）。
R=(Rf1 Rf2 Rb1 Rb2) (23)
本発明の第２実施例では、このようにして求められた行列Rを、NP×NP行列R 1と、（NA−NP）×NP行列R2とに分割し、（RRH）−1が計算される。上付き文字の「Ｈ」は共役転置を表す。なお（RRH）−1は、逆行列に関する定理から、A=R1R1 H（勿論、（16）式で定義したAとは別の物である）、B=R1R2 H、及びD=R2R2 Hとおくと(24)式の様に書きなおせる。
Figure 0005352959
 但し、S（説明の便宜上、スケール行列と呼ぶ）とQ（射影行列とも呼ばれる）は次式で定義される行列である。
Figure 0005352959
 このようにして導出された（RRH）−1を用いて擬スペクトラムP (ω)が定義される。、
Figure 0005352959
 aH(ω)は（16）式に登場するような位相ベクトルであり、ωは角周波数である。位相ベクトルa（ω）の値を所定の数値範囲にわたって変えることで（走査することで）、擬スペクトラムの値も変化する。位相角ωがドップラ角周波数に近い場合、擬スペクトラムにピークが出現する。従って、位相ベクトルを走査しながら擬スペクトラムの特性変化をモニタすることでドップラ角周波数を見出すことができる。或いは、(27)式右辺の分母をゼロと置くことで導出される代数方程式を解くことで、ドップラ角周波数が求められてもよい。
ところで、（24）式の第1項は信号部分空間そのもの情報に対応する行列Aの逆行列を含んでいるが、擬スペクトラムにピークが現れる根拠は、信号部分空間と雑音部分空間との間に直交関係が成立することであるから、このままでは、若干の精度劣化が懸念されるかもしれない。
この点については、（24）式の左辺から上述の部分行列A−1とゼロ行列とを含む行列を差し引いた残り、即ちQS-1QHを利用し、(27)式の代わりに（29）式を使用することで高精度化を図ることが考えられる。これはまた、（27）式の(RRH)−1をQQHで置き換えて定義された擬スペクトラムについてピークサーチを行うプロパゲータ法を、スケール行列Sの導入によって改良した手法と見なす事もできる。なお、プロパゲータ法については、例えば、IEEE Trans. on Signal Processing, Vol.39, No.3,1991, pp.746-749に説明されている。
具体的には、（27）式の(RRH)−1の代わりに、（24）式の最右辺に現れる第2項QS-1QHを用いて、新たな擬スペクトラム（29）式を定義し、これについて上記と同様にしてピークサーチを行う。なお、（28）式はS-1の特異値分解表現であり、σiは信号パワーの逆数を、eiは対応する固有ベクトルを示す。
Figure 0005352959
 さて、ドップラ周波数近辺でない周波数位置では対応する信号成分が存在しないので、R1、R2≒0であるから、位相情報に関係なくP≒0であり、S→特異、となる。即ち、aH（ω）Qei≒const. になる。しかも信号が存在しない以上、σiは非常に大きいので、P（ω）は小さくなる。
ドップラ周波数近辺では、R2≒(A-1B)HR1が成り立つので、Sは特異に近い行列となるが、同時にaH（ω）Qも0に近似し（ＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ）、更に信号が存在する以上、σiも小さくなるので、結果としてP（ω）にピークが現れる事になる。即ち、真のドップラ周波数以外に擬似ピークが現れることはほとんどない。しかも、該当するドップラに対応するピークはS−1のスケーリング効果の為、極めてシャープに現れる。その結果、ドップラ周波数を高精度に求めることができる。
なお、正確にRを分割するにはNPを正確に知る必要があるが、この値はAICやMDLといった特異値分解を含む手法を利用することもできるし、RRHのノルム等、行列Rに関連する行列の特性を調べる事によって推測する事もできる。
以下、本発明により教示される手段を例示的に列挙する。
（付記１）
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーであって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信する手段と、
１以上の目標体により反射された信号を受信する手段と、
異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号及び差信号間の位相差から目標体のドップラ周波数偏移を求める手段と、
を有することを特徴とするDSSS方式のレーダー。
（付記２）
前記異なる時点は、前記所定の符号系列の１符号長に相当する期間以上離れている
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記３）
前記ドップラ周波数偏移が、前記差信号を前記和信号で除算した数の虚数部分を逆正接関数の引数にすることで導出される
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記４）
前記ドップラ周波数偏移が、前記和信号を前記差信号で除算した数の虚数部分を逆余接関数の引数にすることで導出される
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記５）
前記ドップラ周波数偏移が、前記差信号を前記和信号で除算した数の虚数部分を引数にした逆正接関数と、前記和信号を前記差信号で除算した数の虚数部分を引数にした逆余接関数との線形結合で導出される
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記６）
前記異なる時点で得た受信信号の各々が複数の受信サンプルを平均することで導出される
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記７）
受信信号と前記所定の符号系列との相関を計算し、１以上の目標体の各々について同期タイミングを導出する手段を更に有する
ことを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記８）
１以上の目標体の各々について異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号及び差信号間の位相差から目標体毎にドップラ周波数偏移が導出される
ことを特徴とする付記７記載のレーダー。
（付記９）
逆三角関数が、パデ(Pade)展開により計算される
ことを特徴とする付記３乃至４の何れか１項に記載のレーダー。
（付記１０）
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算する手段と、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成する手段と、
（RRH）−1を用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式から前記ドップラ周波数偏移を計算する手段と、
を備えることを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記１１）
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算する手段と、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成する手段と、
到来信号数NSを推定する手段と、
NSに応じてRから射影行列Qを構成する手段と、
Rの部分行列からスケール行列Sを計算する手段と、
前記QとSとを適当に組み合わせて生成した行列、例えば、QS−1QHを用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算する手段と
を備えることを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記１２）
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算する手段と、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成する手段と、
事前に設定した到来信号数NSに応じてRから射影行列Qを構成する手段と、
Rの部分行列からスケール行列Sを計算する手段と、
前記QとSとを適当に組み合わせて生成した行列、例えば、QS−1QHを用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算する手段と、
を備えることを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記１３）
目標体までの距離を推定する手段と、
当該目標体と自装置との相対関係から速度推定の優先順位を決定し、この優先順位に基づいてドップラ周波数偏移を計算する手段と、
を更に備えることを特徴とする付記１記載のレーダー。
（付記１４）
付記１０乃至１３の何れか１項に記載のレーダーにおいて、QS−1QHを、（RRH）−1からその信号部分空間に対応する要素から成る部分行列A−1とゼロ行列から構成される行列を差し引いて求めることにより、ドップラ周波数偏移の粗推定と詳細推定とを同一の装置内で切り替えることを特徴とする探知測距装置。
（付記１５）
付記１０乃至１４の何れか１項に記載のレーダーにおいて、（RRH）−1若しくはQS−1QHの代わりにQQHを用いて擬スペクトラム或いは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算する手段を更に備えることを特徴とするレーダー。
（付記１６）
付記１０乃至１４の何れか１項に記載のレーダーにおいて、S−1の代わりにD−1、（BHA−1B）−1、（BHB）−1、（D−BHB）−1、若しくはS−1（QHQ）−1を用いて擬スペクトラム或いは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算する手段を備えることを特徴とするレーダー。
（付記１７）
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
１以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号及び差信号間の位相差から目標体のドップラ周波数偏移を求めるステップと、
を有することを特徴とする方法。
（付記１８）
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
１以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号及び差信号間の位相差から目標体のドップラ周波数偏移を求めるステップと、
を直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに実行させるコンピュータプログラム。
（付記１９）
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
１以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算するステップと、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成するステップと、
（RRH）−1を用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式から前記ドップラ周波数偏移を計算するステップと、
を直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに実行させるコンピュータプログラム。
（付記２０）
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
１以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算するステップと、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成するステップと、
到来信号数NSを推定するステップと、
NSに応じてRから射影行列Qを構成するステップと、
Rの部分行列からスケール行列Sを計算するステップと、
前記QとSとを適当に組み合わせて生成した行列、例えば、QS−1QHを用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算するステップと、
を直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに実行させるコンピュータプログラム。
（付記２１）
直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
１以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
互いに異なる時刻t1,…,tNに於ける受信信号のサンプル値からベクトルv=(v(t1),…,v(tN))Tを構成し、前記ベクトル及び互いに異なる時刻の受信信号から相関ベクトルrv1及びrv2を計算するステップと、
相関ベクトルを組み合わせて擬空間平均共分散行列Rを構成するステップと、
事前に設定した到来信号数NSに応じてRから射影行列Qを構成するステップと、
Rの部分行列からスケール行列Sを計算するステップと、
前記QとSとを適当に組み合わせて生成した行列、例えば、QS−1QHを用いて擬スペクトラム若しくは代数方程式からドップラ周波数偏移を計算するステップと、
を直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに実行させるコンピュータプログラム。
DSSSレーダーのシステムブロック図を示す。 SSコード、符号長(Tf)及びチップ期間(Tc)の関係を模試的に示す図である。 相関出力の一例を示す図である。 ２台の目標体各々についてTf毎に受信サンプルが連続的に得られている様子を示す図である。 本発明の一実施例によるレーダーを示すブロック図である。
符号の説明
１０２ コード生成部
１０４ 発振器
１０５ キャリア分配部
１０６ ミキサ
１０８ ハイパワーアンプ(HPA)
１１０，１１６ 遅延部
１１２ ドップラ周波数設定部
１１４ ミキサ
１１８，１２０ 加法性ガウシアンノイズ導入部
１２２ ローノイズアンプ(LNA)
１２４ ミキサ
１２６ 復調部
１３０ 遅延調整部
１３２ ミキサ
１３４ 積分器
１３６ ピーク検出器
１３８ カウンタ
１４０ 高速フーリエ変換部(FFT)
５０２ コード生成部
５０４ 発振器
５０６ キャリア分配部
５０８ ミキサ
５１０ ハイパワーアンプ(HPA)
５１２ ローノイズアンプ(LNA)
５１４ ミキサ
５１６ 復調部
５２０ 遅延調整部
５２２ ミキサ
５２４ 積分器
５２６ ピーク検出器
５２８ カウンタ
５３０ ドップラ周波数推定部
５３２ 信号処理部

Claims (10)

  1. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーであって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信する手段と、
    １以上の目標体により反射された信号を受信する手段と、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求める手段と、
    を有することを特徴とするDSSS方式のレーダー。
  2. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーであって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信する手段と、
    １以上の目標体により反射された信号を受信する手段と、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求める手段と、
    を有することを特徴とするDSSS方式のレーダー。
  3. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーであって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信する手段と、
    １以上の目標体により反射された信号を受信する手段と、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて求めた第１のドップラ周波数偏移と、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて求めた第２のドップラ周波数偏移との線形結合により、前記目標対のドップラ周波数偏移を求める手段と、
    を有することを特徴とするDSSS方式のレーダー。
  4. 受信信号と前記所定の符号系列との相関を計算し、１以上の目標体の各々について同期タイミングを導出する手段を更に有する
    ことを特徴とする請求項１ないし３の何れか１項に記載のレーダー。
  5. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とする方法。
  6. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とする方法。
  7. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて求めた第１のドップラ周波数偏移と、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて求めた第２のドップラ周波数偏移との線形結合により、前記目標対のドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とする方法。
  8. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに推定方法を実行させるコンピュータプログラムであって、前記推定方法は、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とするコンピュータプログラム。
  9. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに推定方法を実行させるコンピュータプログラムであって、前記推定方法は、
    直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて、前記ドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とするコンピュータプログラム。
  10. 直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーに推定方法を実行させるコンピュータプログラムであって、前記推定方法は、
    直接シーケンススペクトル拡散(DSSS)方式のレーダーで使用される方法であって、
    所定の符号系列を含む送信信号を１以上の目標体に送信するステップと、
    １以上の目標体により反射された信号を受信するステップと、
    異なる時点で得た受信信号の和及び差を算出し、差信号を和信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする正接関数により表現されることに基づいて求めた第１のドップラ周波数偏移と、和信号を差信号で除算して得られる数の虚数部が、目標体のドップラ周波数偏移に比例する数を引数とする余接関数により表現されることに基づいて求めた第２のドップラ周波数偏移との線形結合により、前記目標対のドップラ周波数偏移を求めるステップと、
    を有することを特徴とするコンピュータプログラム。
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