JP5289617B1 - 工具 - Google Patents

Abstract

隣り合う外周刃が被加工物を同時に切削する際に、切削抵抗の最大値を低減することができる工具を提供する。ねじれ溝２１のリードＬと、波形のピッチＰと、外周刃２２の刃数Ｎと、自然数ｍとが、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ±Ｐ／２またはＬ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ±Ｐ／２を満たすように設定されるので、隣り合う外周刃２２が被加工物を同時に切削する際に、被加工物に同時に接触する隣り合う波形を逆位相の関係とすることができる。よって、被加工物に同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を低減することができる。

Description

本発明は、工具に関し、特に、隣り合う外周刃が被加工物を同時に切削する際に、切削抵抗の最大値を低減することができる工具に関するものである。

外周刃によって被加工物の切削加工を行う工具、例えば、エンドミルやフライスなどでは、波状のラフィング切れ刃や一定間隔でニックを設けたニック切れ刃を外周刃に採用することで、被加工物に接触する切れ刃の長さを短くして、その分、切削抵抗の低減を図る技術が知られている。なお、これらラフィング切れ刃やニック切れ刃の波形の軸方向における位相は、隣接する外周刃の間でずらされている。この位相のずれ量は、通常、波形のピッチを刃数で除算した一定値に設定され、互いに隣接する外周刃の間でその一定値ずつ位相がずらされる。即ち、任意の軸直角断面において１周で１ピッチがずらされる（特許文献１の第９図を参照）。

この場合、特許文献１には、上述のように、ずれ量を一定値として、１周で１ピッチがずらされる構成では、工具寿命の延長や加工能率の向上が不十分であるとして、ずれ量を所定の関係式で規定することで、任意の軸直角断面上に同一寸法、同一形状の２以上の切れ刃を現出させる技術が開示される。また、特許文献２には、上述のように、互いに隣接する外周刃の間における位相のずれが均等であると、びびり振動が発生するとして、そのずれ量を不均等にする技術が開示される。

一方、特許文献３には、ラフィング切れ刃やニック切れ刃の波形が、１の外周刃の全長に亘って一定の寸法で周期的に設けられていると、びびり振動が発生するとして、波形のピッチ等を所定の周期で増減させる技術が開示される。

特開昭６３−３４０１０号公報（第４頁右下欄第３から第１６行、第３図など） 特開平１１２７２１４号公報（第３頁右上欄第３から第１１行、第２図など） 特開２００２−２３３９１０号公報（段落［０００９］など）

しかしながら、特許文献１の技術では、任意の軸直角断面における各切れ刃の径寸法の関係が規定され、また、特許文献２，３では、１の外周刃が被加工物を切削する際の切削態様を変化させるように波形のピッチが規定されるが、隣り合う外周刃が被加工物を同時に切削する際に被加工物に同時に接触する波形の間の関係については何ら規定されていない。そのため、被加工物に同時に接触する切れ刃の長さが無作為に決定されることになるため、ラフィング切れ刃やニック切れ刃を採用することにより得られるはずの被加工物に接触する切れ刃の長さの短縮が十分になされない場合があり、切削抵抗の最大値を低減する効果が不十分であるという問題点があった。

本発明は、上述した問題点を解決するためになされたものであり、隣り合う外周刃が被加工物を同時に切削する際に、切削抵抗の最大値を確実に低減することができる工具を提供することを目的としている。

課題を解決するための手段および発明の効果

請求項１又は２に記載の工具によれば、ねじれ溝のリードＬと、波形のピッチＰと、外周刃の刃数Ｎと、自然数ｍとが、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ±Ｐ／２またはＬ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ±Ｐ／２を満たすように設定されるので、隣り合う外周刃が被加工物を同時に切削する際に、被加工物に同時に接触する隣り合う波形を逆位相の関係とすることができる。よって、被加工物に同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を確実に低減することができるという効果がある。

また、請求項１又は２によれば、リードＬ、ピッチＰ及び刃数Ｎが上記関係式を満たすように設定されることで、上記効果を得つつ、各外周刃の波形を同一形状かつ同ピッチで形成することができる。よって、その加工を容易として、その分、製造コストの削減を図ることができるという効果がある。

本発明の第１実施の形態におけるラフィングエンドミルの正面図である。 外周刃の展開模式図である。 刃部の平面展開図である。 第２実施の形態におけるラフィングエンドミルの刃部の平面展開図である。 第３実施の形態におけるラフィングエンドミルの刃部の平面展開図である。 外周刃の展開模式図である。 ニック付きエンドミルの正面図である。

以下、本発明の好ましい実施の形態について添付図面を参照して説明する。図１は、本発明の第１実施の形態におけるラフィングエンドミル１の正面図である。

図１に示すように、ラフィングエンドミル１は、一端側に形成されるシャンク１０がマシニングセンターなどの加工機械に保持され、軸Ｏまわりに回転駆動されつつ被加工物（図示せず）に対して軸Ｏと交差する方向に相対移動させられることで、刃部２０により、側面切削や溝切削などの切削加工を行う工具である。

刃部２０には、軸Ｏまわりに等間隔で４本のねじれ溝２１が形成され、それら各ねじれ溝２１に沿って軸Ｏまわりにねじれた４枚の外周刃２２が形成される。また、刃部２０の先端には、各外周刃２２に連続して、４枚の底刃２３が形成される。なお、本実施の形態では、外周刃２２がラフィング切れ刃として形成される（図２参照）。

次いで、図２及び図３を参照して、隣り合う外周刃２２における波形の位相関係について説明する。図２は、外周刃２２の展開模式図であり、外周刃２２をすくい面側（即ち、ねじれ溝２１側）から視た図（外周刃２２を軸Ｏまわりの同じ位置に展開した図）に対応する。

図２に示すように、外周刃２２は、同一形状の波形（本実施の形態では、円弧状の凸と凹とが連なる形状）が同一ピッチで繰り返し連続して形成されることで、刃径が周期的に滑らかに変化するラフィング切れ刃として形成される。

ここで、以下においては、図面を簡略化して、理解を容易とするために、外周刃２２の波形を、白黒が交互に連続する矩形形状に置き換えて図示する。即ち、外周刃２２の波形の半ピッチを白色の矩形形状に、外周刃２２の波形の残りの半ピッチを黒色の矩形形状に、それぞれ対応付けて図示する。

図３は、刃部２０の平面展開図であり、外周刃２２により構成される円筒面を平面に展開した図に対応する。なお、図３では、被加工物の加工面ｍｆが二点鎖線を用いて模式的に図示されると共に、外周刃２２が、図２において説明した白黒の矩形形状を用いて図示される。また、説明の便宜上、４枚の外周刃２２にそれぞれ符号「２２ａ〜２２ｄ」を付して区別して説明する。

図３に示すように、刃部２０は、外周刃２２ａ〜２２ｄが右刃（シャンク１０側（図３右側）から見て切れ刃が右側にある）として形成され、ねじれ溝２１のねじれの向き（ねじれ方向）が右ねじれとされる。この場合、外周刃２２ａ〜２２ｄの波形の軸Ｏ方向（図３左右方向）における位相は、隣接する外周刃２２ａ〜２２ｄとの間でねじれ溝２１のねじれ方向と逆方向にずれて配置される。

なお、外周刃２２ａ〜２２ｄの波形のピッチをＰとし、外周刃２２ａ〜２２ｄの刃数をＮとすると、この波形の軸Ｏ方向における位相のずれ量は、ピッチＰを刃数Ｎで除算した値（Ｐ／Ｎ、図３参照）に設定される。即ち、波形の軸Ｏ方向における位相は、互いに隣接する外周刃２２ａ〜２２ｄの間でＰ／Ｎずつ位相がずらされることで、１周で１ピッチがずらされる。

ここで、刃部２０は、ねじれ溝２１のリード（溝リード）をＬ、自然数をｍ、とそれぞれ定義すると、これら各値Ｌ，ｍ及び波形のピッチＰ、刃数Ｎが、関係式：Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２、又は、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ−Ｐ／２を満たすように構成される。

これにより、外周刃２２ａ〜２２ｄの内の隣り合う外周刃２２ａ〜２２ｄ（図３では、外周刃２２ａ及び外周刃２２ｂ）が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形（図３では、外周刃２２ａの位置Ｓａ１及び外周刃２２ｂの位置Ｓｂ１）を逆位相の関係とすることができる。即ち、位置Ｓａ１では、波形の凸の部分が加工面ｍｆに接触される一方、位置Ｓｂ１では波形の凹の部分（即ち、位置Ｓａ１の逆位相となる部分）が加工面ｍｆに接触される。よって、被加工物の切削面ｍｆに同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を確実に低減することができる。

ここで、上述の第２実施の形態における関係式について説明する。位置Ｓａ１及び位置Ｓｂ１（即ち、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する位置）の間の軸Ｏ方向の距離をＸとする。外周刃２２ａ〜２２ｄが周方向等間隔に形成されることから、隣り合う外周刃２２ａ〜２２ｄの軸Ｏ方向の間隔である距離Ｘは、リードＬと刃数Ｎとから、Ｘ＝Ｌ／Ｎとして表される。

一方、本発明では、位置Ｓａ１と位置Ｓｂ１とにおいて波形の位相が逆位相となるので、距離Ｘが次の関係（第１の関係または第２の関係のいずれか）を満たす必要がある。

位置Ｓａ１と位置Ｓａ２との間の軸Ｏ方向の距離Ａは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ａ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ２が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ１を越えない（図３において位置Ｓｂ１よりも左側に位置しない）範囲での最大値である）。

位置Ｓａ２と位置Ｓａ３との間の軸Ｏ方向の距離は、波形のピッチＰの半分の距離であるから、Ｐ／２となり、位置Ｓａ３と位置Ｓａ４との間の軸Ｏ方向の距離は、上述したように波形の位相のずれ量が１周で１ピッチとなる（即ち、互いに隣接する外周刃２２ａ〜２２ｄの間でＰ／Ｎずつ位相がずらされる）ことから、Ｐ／Ｎとなる。

よって、位置Ｓａ１と位置Ｓａ４との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ａを用いて表すと、Ａ＋Ｐ／２＋Ｐ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／２＋Ｐ／Ｎとなる。この距離は、位置Ｓａ１と位置Ｓｂ１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第１の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２が導かれる。

同様に、位置Ｓａ１と位置Ｓａ５との間の軸Ｏ方向の距離Ｂは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ｂ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ５が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ１を越える（図３において位置Ｓｂ１よりも左側に位置する）範囲での最小値である。即ち、第１の関係式における自然数ｍよりも「１」大きな値）。

位置Ｓａ４と位置Ｓａ５との間の軸Ｏ方向の距離Ｃは、波形のピッチＰの半分の距離（即ち、位置Ｓａ３と位置Ｓａ５との間の軸Ｏ方向の距離）からＰ／Ｎ（即ち、位置Ｓａ３と位置Ｓａ４との間の軸Ｏ方向の距離）を減算して得られる距離であるから、Ｃ＝Ｐ／２−Ｐ／Ｎとなる。

よって、位置Ｓａ１と位置Ｓａ４との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ｂを用いて表すと、Ｂ−Ｃ＝ｍ×Ｐ−（Ｐ／２−Ｐ／Ｎ）＝ｍ×Ｐ−Ｐ／２＋Ｐ／Ｎとなる。この距離は、位置Ｓａ１と位置Ｓｂ１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第２の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ−Ｐ／２が導かれる。

次いで、図４を参照して、第２実施の形態におけるラフィングエンドミル２０１について説明する。図４は、第２実施の形態におけるラフィングエンドミル２０１の刃部２２０の平面展開図であり、外周刃２２２により構成される円筒面を平面に展開した図に対応する。なお、図４では、図３の場合と同様に、被加工物の加工面ｍｆが二点鎖線を用いて模式的に図示されると共に、外周刃２２２が、図２において説明した白黒の矩形形状を用いて図示される。また、説明の便宜上、４枚の外周刃２２２にそれぞれ符号「２２２ａ〜２２２ｄ」を付して区別して説明する。

第１実施の形態では、隣り合う外周刃２２の間において、波形の軸Ｏ方向における位相がねじれ溝２１のねじれ方向と逆方向にずれて配置される場合を説明したが、第２実施の形態における波形は、軸Ｏ方向における位相がねじれ溝２１のねじれ方向と同方向にずれて配置される。なお、上述した第１実施の形態と同一の部分には同一の符号を付して、その説明は省略する。

図４に示すように、第２実施の形態における刃部２２０は、第１実施の形態の場合と同様に、外周刃２２２ａ〜２２２ｄが右刃として形成され、ねじれ溝２１のねじれの向き（ねじれ方向）が右ねじれとされる。一方、第２実施の形態における刃部２２０は、外周刃２２２ａ〜２２２ｄの波形の軸Ｏ方向（図４左右方向）における位相が、第１実施の形態の場合とは逆に、隣接する外周刃２２２ａ〜２２２ｄとの間でねじれ溝２１のねじれ方向と同方向にずれて配置される。

なお、波形の軸Ｏ方向における位相のずれ量は、第１実施の形態の場合と同様に、ピッチＰを刃数Ｎで除算した値（Ｐ／Ｎ、図４参照）に設定される。即ち、波形の軸Ｏ方向における位相は、互いに隣接する外周刃２２２ａ〜２２２ｄの間でＰ／Ｎずつ位相がずらされることで、１周で１ピッチがずらされる。

ここで、第２実施の形態における刃部２２０は、リードＬ、自然数ｍ、ピッチＰ及び刃数Ｎが、関係式：Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２、又は、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ−Ｐ／２を満たすように構成される。

これにより、外周刃２２２ａ〜２２２ｄの内の隣り合う外周刃２２２ａ〜２２２ｄ（図４では、外周刃２２２ａ及び外周刃２２２ｂ）が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形（図４では、外周刃２２２ａの位置Ｓａ２１及び外周刃２２２ｂの位置Ｓｂ２１）を、第１実施の形態の場合と同様に、逆位相の関係とすることができる。よって、被加工物に同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を確実に低減することができる。

ここで、上述の関係式について説明する。位置Ｓａ２１及び位置Ｓｂ２１（被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する位置）の間の軸Ｏ方向の距離をＸとする。外周刃２２２ａ〜２２２ｄが周方向等間隔に形成されることから、隣り合う外周刃２２２ａ〜２２２ｄの軸Ｏ方向の間隔である距離Ｘは、リードＬと刃数Ｎとから、Ｘ＝Ｌ／Ｎとして表される。

一方、本発明では、位置Ｓａ２１と位置Ｓｂ２１とにおいて波形の位相が逆位相となるので、距離Ｘが次の関係（第３の関係または第４の関係のいずれか）を満たす必要がある。

位置Ｓａ２１と位置Ｓａ２２との間の軸Ｏ方向の距離Ａは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ａ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ２２が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ２１を越えない（図４において位置Ｓｂ２１よりも左側に位置しない）範囲での最大値である）。

位置Ｓａ２３と位置Ｓａ２４との間の軸Ｏ方向の距離は、上述したように波形の位相のずれ量が１周で１ピッチとなる（即ち、互いに隣接する外周刃２２２ａ〜２２２ｄの間でＰ／Ｎずつ位相がずらされる）ことから、Ｐ／Ｎとなる。位置Ｓａ２２と位置Ｓａ２３との間の軸Ｏ方向の距離Ｃは、波形のピッチＰの半分の距離（即ち、位置Ｓａ２２と位置Ｓａ２４との間の軸Ｏ方向の距離）からＰ／Ｎ（即ち、位置Ｓａ２３と位置Ｓａ２４との間の軸Ｏ方向の距離）を減算して得られる距離であるから、Ｃ＝Ｐ／２−Ｐ／Ｎとなる。

よって、位置Ｓａ２１と位置Ｓａ２３との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ａを用いて表すと、Ａ＋Ｃ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／２−Ｐ／Ｎとなる。この距離は、位置Ｓａ２１と位置Ｓｂ２１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第３の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２が導かれる。

同様に、位置Ｓａ２１と位置Ｓａ２５との間の軸Ｏ方向の距離Ｂは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ｂ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ２５が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ２１を越える（図４において位置Ｓｂ２１よりも左側に位置する）範囲での最小値である。即ち、第３の関係式における自然数ｍよりも「１」大きな値）。

位置Ｓａ２３と位置Ｓａ２４との間の軸Ｏ方向の距離は、上述したように、Ｐ／Ｎとなり、位置Ｓａ２４と位置Ｓａ２５との間の軸Ｏ方向の距離は、波形のピッチＰの半分の距離であるから、Ｐ／２となる。

よって、位置Ｓａ２１と位置Ｓａ２３との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ｂを用いて表すと、Ｂ−（Ｐ／２＋Ｐ／Ｎ）＝ｍ×Ｐ−（Ｐ／２＋Ｐ／Ｎ）＝ｍ×Ｐ−Ｐ／２−Ｐ／Ｎとなる。この距離は、位置Ｓａ２１と位置Ｓｂ２１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第４の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ−Ｐ／２が導かれる。

次いで、図５を参照して、第３実施の形態におけるラフィングエンドミル３０１について説明する。図５は、第３実施の形態におけるラフィングエンドミル３０１の刃部３２０の平面展開図であり、外周刃３２２により構成される円筒面を平面に展開した図に対応する。なお、図５では、図３の場合と同様に、被加工物の加工面ｍｆが二点鎖線を用いて模式的に図示される。

ここで、第３実施の形態におけるラフィングエンドミル３０１は、複数条（本実施の形態では４条）のねじれ溝２１を有し、それら各ねじれ溝２１に沿う各外周刃３２２が着脱可能な複数のチップ（インデキサブルインサート）から形成される刃先交換式のエンドミルであって、かつ、チップの配列が、ニック付きの外周刃と同じ効果を奏するように、階段状に設定されたラフィングエンドミルとして構成される（図６参照）。

なお、図５では、外周刃３２２を、図２において説明した白黒の矩形形状を用いて図示する。ここで、図６を参照して、第３実施の形態における外周刃３２２と白黒の矩形形状との関係について説明する。図６は、外周刃３２２の展開模式図であり、外周刃３２２をすくい面側（即ち、ねじれ溝２１側）から視た図（即ち、チップＣにより形成される外周刃３２２を軸Ｏまわりの同じ位置に展開した図）に対応する。

図６に示すように、外周刃３２２は、複数のチップＣがそれぞれ一定の間隙を隔てつつ配設されることで、同一形状の波形が同一ピッチで繰り返し連続する形状に形成される。この場合、本実施の形態では、白黒の矩形形状を一単位とし、この一単位を、１のチップＣ及び１の間隙からなる波形の１ピッチに置き換えて図示する。

図５に戻って説明する。図５では、説明の便宜上、４条のねじれ溝２１に沿って形成される４枚の外周刃３２２にそれぞれ符号「３２２ａ〜３２２ｄ」を付して区別して説明する。

第１実施の形態では、隣り合う外周刃２２の間において、波形の軸Ｏ方向における位相がねじれ溝２１のねじれ方向と逆方向にずれて配置される場合を説明したが、第３実施の形態における波形は、軸Ｏ方向における位相が隣り合う外周刃３２２の間において同位相（ずれを有さず）に配置される。なお、上述した第１実施の形態と同一の部分には同一の符号を付して、その説明は省略する。

図５に示すように、第３実施の形態における刃部３２０は、第１実施の形態の場合と同様に、外周刃３２２ａ〜３２２ｄが右刃として形成され、ねじれ溝２１のねじれの向き（ねじれ方向）が右ねじれとされる。一方、第３実施の形態における刃部３２０は、隣り合う外周刃３２２ａ〜３２２ｄにおいて、波形の軸Ｏ方向（図５左右方向）における位相が同位相（即ち、ずれ量が０）に配置される。

ここで、第３実施の形態における刃部３２０は、リードＬ、自然数ｍ、ピッチＰ及び刃数Ｎが、関係式：Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／２、又は、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／２を満たすように構成される。

これにより、外周刃３２２ａ〜３２２ｄの内の隣り合う外周刃３２２ａ〜３２２ｄ（図５では、外周刃３２２ａ及び外周刃３２２ｂ）が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形（図５では、外周刃３２２ａの位置Ｓａ３１及び外周刃３２２ｂの位置Ｓｂ３１）を、第１実施の形態の場合と同様に、逆位相の関係とすることができる。よって、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を確実に低減することができる。

ここで、上述の第３実施の形態における関係式について説明する。位置Ｓａ３１及び位置Ｓｂ３１（被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する位置）の間の軸Ｏ方向の距離をＸとする。外周刃３２２ａ〜３２２ｄが周方向等間隔に形成されることから、隣り合う外周刃３２２ａ〜３２２ｄの軸Ｏ方向の間隔である距離Ｘは、リードＬと刃数Ｎとから、Ｘ＝Ｌ／Ｎとして表される。

一方、本発明では、位置Ｓａ３１と位置Ｓｂ３１とにおいて波形の位相が逆位相となるので、距離Ｘが次の関係（第５の関係または第６の関係のいずれか）を満たす必要がある。

位置Ｓａ３１と位置Ｓａ３２との間の軸Ｏ方向の距離Ａは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ａ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ３２が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ３１を越えない（図５において位置Ｓｂ３１よりも左側に位置しない）範囲での最大値である）。

位置Ｓａ３２と位置Ｓａ３３との間の軸Ｏ方向の距離は、波形のピッチＰの半分の距離であるから、Ｐ／２となる。よって、位置Ｓａ３１と位置Ｓａ３３との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ａを用いて表すと、Ａ＋Ｐ／２＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／２となる。この距離は、位置Ｓａ３１と位置Ｓｂ３１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第５の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／２が導かれる。

同様に、位置Ｓａ３１と位置Ｓａ３４との間の軸Ｏ方向の距離Ｂは、自然数ｍと波形のピッチＰとから、Ｂ＝ｍ×Ｐとして表される（但し、ｍは、位置Ｓａ３４が軸Ｏ方向において位置Ｓｂ３１を越える（図５において位置Ｓｂ３１よりも左側に位置する）範囲での最小値である。即ち、第５の関係式における自然数ｍよりも「１」大きな値）。

位置Ｓａ３３と位置Ｓａ３４との間の軸Ｏ方向の距離は、波形のピッチＰの半分の距離であるから、Ｐ／２となる。よって、位置Ｓａ３１と位置Ｓａ３３との間の軸Ｏ方向の距離を、距離Ｂを用いて表すと、Ｂ−Ｐ／２＝ｍ×Ｐ−Ｐ／２となる。この距離は、位置Ｓａ３１と位置Ｓｂ３１との間の軸Ｏ方向の距離（即ち、距離Ｘ（＝Ｌ／Ｎ））に等しいので、距離Ｘの第６の関係式として、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／２が導かれる。

次いで、上述したラフィングエンドミル１を使用して行った切削試験の試験結果について説明する。切削試験は、ラフィングエンドミル１を使用して被加工物の切削加工を行い、その切削加工の際に発生する切削抵抗（送り方向に働く送り分力（水平分力）、この送り分力と垂直な方向に働く主分力（垂直分力）、及び、軸方向に働く背分力（軸方向分力）の合力）の最大値を測定する試験である。

切削試験の詳細諸元は、被加工物：ＪＩＳ−Ｓ５０Ｃ、切削方法：側面切削（ダウンカット）、切削油材：不使用（エアブローによる乾式切削）、使用機械：縦型マシニングセンター、切削速度：４０．８ｍ／ｍｉｎ、送り速度：３６０ｍｍ／ｍｉｎ（０．１４ｍｍ／回転）、軸方向切り込み深さ：３０ｍｍ、径方向切り込み深さ：５ｍｍである。

また、ラフィングエンドミル１（以下、「発明品」と称す）は、第１実施の形態において説明した工具であり、その詳細諸元は、工具材質：高速度工具鋼、外径：２０ｍｍ、刃数Ｎ：４枚、溝リードＬ：１０７．５ｍｍ、波形のピッチＰ：２．５ｍｍ、外周刃の向き：右刃、ねじれの向き：右ねじれ、波形のずれ方向：ねじれ溝のねじれ方向と逆方向、である。

また、切削試験は、発明品の他に、発明品と緒元は同一であるが、発明品に対し溝リードＬの値のみが異なるラフィングエンドミル（以下、「従来品」と称す）についても行った。なお、従来品の溝リードＬは、１１２ｍｍである。

なお、発明品は、上述した第１の関係式において自然数ｍが１０に設定される、又は、第２の関係式において自然数ｍが１１に設定されることで、これら第１の関係式および第２の関係式を満たす工具である。よって、切削試験においては、隣り合う外周刃２２が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形が逆位相の関係となる（図３参照）。

一方、従来品は、上述した第１の関係式および第２の関係式を満たさず、切削試験においては、隣り合う外周刃２２が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形が同位相の関係となる。

よって、切削試験においては、加工物の切削面ｍｆに同時に接触する切れ刃の長さが、発明品で最も短くなり、従来品で最も長くなる。

切削試験の結果、切削抵抗（送り分力、主分力および背分力の合力）の最大値は、従来品が３２６９［Ｎ］であったのに対し、発明品では３０５６［Ｎ］となり、約６．５％の低減が確認された。

また、この切削試験に対し、軸方向切り込み深さおよび径方向切り込み深さのみを変更し、他の緒元は同じとする切削試験（以下、「第２切削試験」「第３切削試験」と称す）を行った。第２切削試験は、軸方向切り込み深さ：３０ｍｍ、径方向切り込み深さ：３ｍｍに設定され、第３切削試験は、軸方向切り込み深さ：３５ｍｍ、径方向切り込み深さ：３ｍｍに設定される。

第２切削試験では、切削抵抗の最大値は、従来品が２１１６［Ｎ］であったのに対し、発明品では２０６０［Ｎ］となり、約２．７％の低減が確認された。また、第３切削試験では、切削抵抗の最大値は、従来品が３１５５［Ｎ］であったのに対し、発明品では２８９６［Ｎ］となり、約９．３％の低減が確認された。

以上のように、隣り合う外周刃が被加工物の加工面ｍｆを同時に切削する際に、その被加工物の加工面ｍｆに同時に接触する隣り合う波形を逆位相の関係とすることで、被加工物の切削面ｍｆに同時に接触する切れ刃の長さを短縮することができ、その結果、切削抵抗の最大値を低減できることが確認された。

以上、実施の形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上記実施の形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変形が可能であることは容易に推察できるものである。

例えば、上記実施の形態で挙げた数値は一例であり、他の数値を採用することは当然可能である。

上記各実施の形態ではその説明を省略したが、各値（溝リードＬ、自然数ｍ、波形のピッチＰ及び刃数Ｎ）を、上記第1から第6の関係式のいずれかを満たすように設定する場合には、各値に許容範囲を持たせることは当然可能である。例えば、各関係式を満たす値（Ｌ／Ｎ）の許容値を、±（０．１×Ｐ／Ｎ）に設定することが例示される。この許容値を採用することで、切削抵抗の最大値の低減と工具の製造コストの削減との両立を図ることができる。

上記第１実施の形態および第２実施の形態では、ねじれ溝２１のねじれの向き（ねじれ方向）が右ねじれとされる場合を説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、左ねじれとすることは当然可能である。なお、この場合、各値（溝リードＬ等）は、外周刃の波形の軸Ｏ方向における位相が、隣接する外周刃との間でねじれ溝２１のねじれ方向と逆方向にずれて配置される場合には、上述した第１の関係式または第２の関係式を満たすように、隣接する外周刃との間でねじれ溝２１のねじれ方向と同方向にずれて配置される場合には、上述した第３の関係式または第４の関係式を満たすように、それぞれ設定すれば良い。

上記第１実施および第２実施の形態では、ラフィング切れ刃を有する工具を例に説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、他の工具に本発明の技術思想を適用することは当然可能である。他の工具としては、外周刃にニックを設けたニック切れ刃を有するニック付きエンドミル、複数条の外周刃を有するねじ切りフライス、或いは、複数条の外周刃を有する総形フライスなどが例示される。

なお、本発明の適用対象の一例として、ニック切れ刃を有するニック付きエンドミルを図７に示す。図７に示すように、ニック付きエンドミルにおいても、その外周刃には、同一形状の波形が同一ピッチで繰り返し連続して形成される。よって、上記各実施の形態の場合と同様に、各値Ｌ，ｍ及び波形のピッチＰ、刃数Ｎを、上記関係式を満たすように設定することで、被加工物に同時に接触する隣り合う波形を逆位相の関係とすることができ、その結果、被加工物に同時に接触する切れ刃の長さを短縮して、切削抵抗の最大値を低減することができる。

１，２０１，３０１ ラフィングエンドミル（工具）
２１ ねじれ溝
２２，２２２，３２２ 外周刃
２２ａ〜２２ｄ，２２２ａ〜２２２ｄ，３２２ａ〜３２２ｄ 外周刃
Ｌ 溝リード（リード）
Ｐ 波形のピッチ
Ｎ 刃数
ｍ 自然数
Ｏ 軸

Claims (2)

1. 所定のリードでねじれて形成される複数のねじれ溝と、それら各ねじれ溝に沿って形成される複数の外周刃とを備える共に、前記外周刃には同一形状の波形が所定のピッチで繰り返し形成され、軸まわりに回転駆動されることで、被加工物を前記外周刃により切削加工する工具において、
   前記外周刃の波形の軸方向における位相が隣接する外周刃との間で前記ねじれ溝のねじれ方向と同じ方向にずらされて配置され、
   前記ねじれ溝のリードをＬと、前記波形のピッチをＰと、前記外周刃の刃数をＮと、自然数をｍとした場合に、
   Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２、又は、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ−Ｐ／Ｎ−Ｐ／２
   を満たすことを特徴とする工具。
2. 所定のリードでねじれて形成される複数のねじれ溝と、それら各ねじれ溝に沿って形成される複数の外周刃とを備える共に、前記外周刃には同一形状の波形が所定のピッチで繰り返し形成され、軸まわりに回転駆動されることで、被加工物を前記外周刃により切削加工する工具において、
   前記外周刃の波形の軸方向における位相が隣接する外周刃との間で前記ねじれ溝のねじれ方向と逆方向にずらされて配置され、
   前記ねじれ溝のリードをＬと、前記波形のピッチをＰと、前記外周刃の刃数をＮと、自然数をｍとした場合に、
   Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ＋Ｐ／２、又は、Ｌ／Ｎ＝ｍ×Ｐ＋Ｐ／Ｎ−Ｐ／２
   を満たすことを特徴とする工具。

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